圧縮材の設計

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建築構造学：Ｓ造圧縮材の設計

張 景耀

縮材 設計

E il h @ d j

チョウ ケイヨウ

名古屋市立大学 芸術工学部

Email: zhang@sda.nagoya-cu.ac.jp

URL: zhang.AIStructure.net

2012年10月10日（水）3回目

Ｉ、部材設計

部材設計の概要

軸力

2

引張 トラス材 トラス

断面力 構造物

軸力 引張

圧縮

曲げモーメント

せん断力

トラス材

ブレース

柱

梁

ラーメン

トラス

2

e

NA

軸力による垂直応力

maxM MyI Z

曲げモーメントによる

複合e

N MA Z

圧縮材

圧縮力のみが作用する部材

圧縮材の種類と性質

（柱），筋かい，トラス部材，垂直補剛材

• 中心圧縮材と偏心圧縮材

– 中心圧縮材：荷重が断面の図心を通る

– 偏心圧縮材：荷重が図心から偏心して作用する

3

• 曲げ圧縮材

– 圧縮力と曲げを同時に受ける部材

– 通常の柱，別に説明

筋かい

圧縮座屈の実例

鉄道

4柱

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オイラー座屈

圧縮力がある大きさに達すると突然横にはらんで荷重を

オイラー座屈

圧縮力がある大きさに達すると突然横にはらんで荷重を支える能力が急激に低下する現象．

圧縮材では配慮が不可欠

変形前

5

変形前

変形後

両端ピン支持柱のオイラー座屈荷重

オイラー座屈

曲げモーメントM Ny

2

cr 2 ( 1 2 )n EI

P n , ,

上の微分方程式を解くと曲げ剛性

y弾性曲線式に代入すると

2 2

2 2 0d y M d y NyEI EIdx dx

6

2

cr 2

EIPL

cr 2 ( )n , ,L

となり、一般に座屈荷重とは最も小さいものを指す。

支持条件と有効座屈長さ

• 一般に様々な支持条件の柱の座屈荷重は以下の式で表現できる

オイラー座屈

きる

• k：境界条件によって決まる係数

• 有効座屈長（effective buckling length）Lk=kL

22

kLEIPcr

7

Lk kL

2cr

cr 2

P EA

/k kL Li I A

細長比

座屈応力

有効座屈長さ

8

l 0.5l l 2l0.7l

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WTCの崩壊

2

2kEIP

L

/L l n

2

2crk

EIPL

座屈軸（強軸と弱軸）

y

Ix＞Iy

x

y

b

h3

12xbhI

3

12yhbI

10

x y

座屈荷重の小さい方向に座屈する

座屈補剛

座屈によって生じる横方向の移動や回転を拘束

→座屈荷重が増大

座屈補剛

→座屈荷重が増大

11

座屈補剛材

単純圧縮とオイラー座屈

圧縮応力

単純圧縮 オイラー座屈 柱 筋かい 圧縮応力

σy座屈曲線

2cr

cr 2

P EA

12細長比

限界細長比

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非弾性座屈

2

1 0 4cr y.

13

0 6 y

E.

現実の圧縮材は真直ぐではなく，多少曲がっている

→初期不整または元たわみという

初期不整

14

座屈荷重

座屈モードの遷移

節点間座屈 or 個材座屈

15

補剛ばねの剛性

偏心圧縮

e:偏心距離

16

偏心距離

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P

問１．右図に示す柱の座屈荷重NEを求めなさい。ただし、L=2,000mm、EI=3.28×107kN･mm2、円

演習

EIL

、 , 、 、周率πとする。

問２．単純圧縮による降伏耐力Pyを求めなさい。ただし、断面積A=1200mm2、降伏応力度σy=250N/mm2とする。

17

問３．柱の圧縮耐力はどれ？