3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi...

133

Transcript of 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi...

Page 1: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

���������������� ��������������������������������� �"!����#���$�� �!�%&�'��(�)�*� � +,!-�,�/.0!-�1��'!�2� � �3��4�(�)�056!����870�9�:!����2�;!<�"!���=9�����;!>�

�� ���� ��9���:!������?���,�������� �:�3�������@��!-�

A-BDC@EFBHGJI3KFEFBML3NO0KFPQNREFLSB

Page 2: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������������ ����������������a

���� ���!a

A-BDC@EFBHGJI3KFEFBML3NO0KFPQNREFLSB

"$#&%('*),+ %-"(.0/21435+ )*" 35+06 7(89";:<+2# 30+066 "=%?>@1A# )B" %(/2>@CD#E1GFIH<+ ";6 JK>L#E" M<>N#O+2#E> ""P6 #Q+089',FRH@+*SO>-%(1UTB1V)2>@)*" 3R>$%?><89WX%-1G3I> "7-/2+07-/21V";)2><)B"-# "$#E7-"(3Y%(/2+2#O35.07-1G3I>L#[Z

�G\^]_\a`�bdce\^]_\^f�gh`�iU`j`�kl�nm�c_]ekli�\?��komdgpk�cp`�i�kqi�k��\^bU`�c�gh`�rs\^f�gektid\��um�vwrExwyz`�i�`t�{f�xw|�\^c_]ex}i�`�i�\{�U\~�id\^cp`��Ui�\��Qx}fU`�]���\�cp`�xw]^��y^k�rEk�ce\���m�x}]_xwgpk�bU`�cey^x}`��U�k��dgp\�f��z��ksi�kKgpv�gpm��wkKi�\t��komdgekoc�\^r@�um�vwrExwv}rsx}y^`d�� ce\^`�i�\uy�kof�y^\�f�gpcp`��z��k�����v}]exwy^k��um�v}rsx}y^`t�G\^�oc_x}y^`d�� c_x}\^f�gp`�i�koc�����c_k�������c�����r�`�c_���n\�]p`�c{�U\^c_ce\�x}cp`���{f�xw|�\^c_]ex}i�`�i�\t�U\^i�\�cp`��Ai�\��QxwfU`�]{��\^ce`�x}]

�n\��}ks��k�cex}��kof�gp\��\^bU`�c�gh`�rs\^f�geksid\��um�vwrExwyz`������  �

−��� ���

��o�o�

Page 3: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

O������DN L3N O0K PQN E L6B�� A�B C@EFBHG ISK E B����� �� C��SL��#C N���� E����QL3N����JP��SK N���� ���,P PQN C@B E L3N

C���B�� E�� �� NRP ! B N "'B � B N NRP �JK#�$�����&% O�C@E(') EFLSB L1N �RBDC B K�* C@E#�RB N �&�+���&� E NRL6B L3N N � N�� C,�+� �����SE('� B .-

− / N K0�213��� E�4.���,C�N�%�5�687:9<;�=:N��6B��9C B PQN �,C>� L1N? �&* P#E#�RB

− @BA � �C� ������-D ��E � - %<E K -F N NHG L$���1C,����B L$��IJ5�68729 - @BA � � - =:N�� - L1N ? �$*FP#E�� BK � E N �,C@B L��L��% O0P B��BM A N B��N61N��>� NRE#� BD ' A B CPO K E N � ' �� ��N�� C��+� ���L�3E B -RQ 'TS"B��,C B��$*FL1N.� .-��'37 N C B��$�VU�'�OW� N C@E K B�� N C>�L�SB C,� .-@ ' - FX* C��3K�� @+@ ' K � E N��,C B L$���

Y0Z

Page 4: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

�0���0����!<���� ��9!

����������� ��������������������� �������� �!��"#�%$&��'�(��) *)"��+�,(�-��.���/���102��3��546�+78�!���!�9�:���<;�>=@?�7��A0B-C�������ED<�.�!���� F

Z

Page 5: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

!�.� �!��������9� ��%��:�

�{��� �u�u ��n�� ��{� ���

�&�-��\^m�]{bV\�� `�]����^fd�z��ko]{y^k�f�y^\�i�x}iU`�]^��&��kE��cek�������r�`�c����n\�]p`�c{bV\��}k y^k�f���\^y�x}rs\^f�gpksy^k�rEbU`�c_gpxw��U`�i�k�\�kKgp\^rsb ksid\^i�xwyz`�i�kf�` c_\z`��wx}�^`��z��kKid\^]_ge\tgecp`���`����kd�

�� ��xw| x `�f�\�� ����cey�x `d���o`�ce�U`�] \t� `�cey^\��}ksbV\�� `K`�rsx}�^`�i�\���&�$gek�i�k�]{bdcek�� \�]e]ek�ce\^]{i�\�]_gp\�i�\^b�`�c_gp`�rE\�f�gpks� md\�y�kof�gpcexw��m�xwcp`�r5bU`�cp` rsx}f��U`�� k�cerE`���^��k��

�&� gek�iU`�] `�]�b \^]_]ek�`�] ��m�\{y^kof�gecex}�dm�x}ce`�rRi�\�`����om�rE`�� kocerE`�bU`�ce`tk�i�\�]e\^f�|�ko�w| x}rs\^f�gekid\^]_ge\�gpcp`��U`���dk��

�&��k�]�rs\^m�]{x}c_r���k�]������}\^� \^c�� �u`�f�xw\^� � ���w� ]e]_kof�\t����x `���k��~� \�rE��\�\�xwcerE��� � xwrEkofd\��b \^�}`�b�ce\�]e\�f��z`s\�� k�ce�z`Ky�kof�]_gp`�f�gp\�]^�

�&��k rs\^m�] ��m�\�cex}idko]���kofU`�]�� �t`��dcex}\�� \��{`�� `�\^� bV\��}ks`�rskoc�\�y^korsb�c_\^\^fd]p��k���&��kE������� b \^�}`K�Vko�w]p`�i�\�i�k�mdgpkoce`�i�k��

Z Y

Page 6: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

����� �����

�Ax}]�gh`Ki�\t��x��m�cp`�]{�t�t�t�t���t���t�t���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t� x ��Ax}]�gh`Ki�\���`��V\�� `�] �t�t�t���t���t�t���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t� ��x�Ax}]�gh`Ki�\ � v}r��Vko�wko]O�t�t�t���t���t�t���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t�{��x}xwx� \^]emdrEk ���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t�u�dx�|���d]_gpce`�y�g����t���t�t�t�t�t���t���t�t���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t�;� |

������������������ � � � �nkorsb ko]_geko] koc ��`�f�kors\�g ���}x}y�ko]D�t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t� �� �� ��`�g ���}xw]e\ �t�t�t�t�t���t���t�t���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t� �� ��� �]eb \^y~gpc_k�\^�w\�gec! of�xwy^kKi�\�y�korEbd�}\~��ko] rs\�g ���}xwy^ko]K�t���t�t�t�t�t���t���t�t���t� "

� ���d� � �G\^koc_x `Ki�k yz`�rEb k y^cexw]_gp`��}xwf�k�\�gp\�kocex}`�i�kEy^`�rsbVkK�wx��`�f�ge\;�t�t���t� !# �%$&�����'��(*)��,+.-��'��/�) Y �,�'/ Y ( 10 �� � �32~gpk i�kE��`�c�gpce\�\~�� k y54-���t�t���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t� � � ��� �G\^koc_x `Ki�k � m�f�y�x}kofU`�� i�\ti�\^fd]ex}i�`�i�\ �t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t� � "

��� �� � �32�gek�i�k �{k ��f�� � �U`�r �t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t� � ��� ��� � mdf�y^xwkofU`�xw]�i�\�gpc_k�y^`��y�kocec_\^� `��z��k �t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t� o

���� ��cek�b�cexw\^iU`�id\^]��Qko�w\^y^md� `�c_\^]��t���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t� �� �� � ��]e\�m�i�k�� bVk�gp\^fdy^x `�x}]O���t���t�t���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t� �6

7 !8� Y0Z /9�����:�/:; Y=< /9�����#�?>5@A�'�B+.C&��/9�'�'D #FE�d� � ��\~gh`�����\^]{y^k�rEb�m�gh`�y�x}kofU`�x}] �t���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t�G� ��d�� � \^]_m��wgp`�i�ko] �t�t�t�t���t���t�t���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t�G���

�d�� �� � �]�gpc_mdgpm�ce`�] rEk��}\^y�m�� `�ce\^] ���t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t�G����d�� ��� �fd\^c ��x `�i�\�\~��y�xwgh`��z��ks\^�w\�gpcH of�xwyz`

s− d���t���t�����t�t���t���t�t���G�I"

�d�� ���� �fd\^c ��x `�]��wxw| ce\�]�i�\�ce\z`��z��k \t`�gpx�|�`��z��k �t���t�t�t�t�t���t���t�t���t�Y����d��� ��xw]ey�m�]e]HJ�\�]j�t�t�t�t���t���t�t���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t�Y�o�

Z Y�Y

Page 7: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

�'�0���� ��@

�d� � �n\([4f 0]6s25d2)

\R���([5f 0]7s26d2)

���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t� 6���d� 6 �nkofdy^�}md]p��kN�t�t�t�t���t���t�t���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t� 6o

� � ( - C1)I�����:C ; C&�����,� Y )�� ��B)��,+.-�; C�� �:/9)�C&� Y ; /9)�C&���,�/ � �.�'C )�������C ����� 0 ���� � ��\~gh`�����\^]{y^k�rEb�m�gh`�y�x}kofU`�x}] �t���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t� 6������ � \^]_m��wgp`�i�ko] \�i�x}]_y^m�]_]!J \^]&�t�t���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t� 6��

���� �� � ��\�korE\~gpc_x `�] i�k�� �nm � `�yz`�y �2 � �t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t� 6��

���� ��� �]_bV\�y�geceks\^�}\~gpcH of�x}y�kKi�k����nm � `�yz`�y��2 � ���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t� �������� �nkofdy^�}md]!J \^]��t�t�t�t���t���t�t���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t� ��"

0 � ( - C1)I�����:C ; C&�����,� Y )�� ���� �,� )�������C ����� C1+ ( �,; ������ /�� ��,( / ���6�� � ��\~gh`�����\^]{y^k�rEb�m�gh`�y�x}kofU`�x}] �t���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t��� �6��� � \^]_m��wgp`�i�ko] \�i�x}]_y^m�]_]!J \^]&�t�t���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t�����

6��� �� � ��\�korE\~gpc_x `�]����nkorsb��}\ ��ko] i�k v}kofQ�nm � e ��bV\�f�gh` \��d\~�d`�� �dx}i�ce`�gh`�idko]����6��� ��� �]_bV\�y�geceks\^�}\~gpcH of�x}y�k ���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t���I"

6���� �nkofdy^�}md]!J \^]��t�t�t�t���t���t�t���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t�G"�"

� ��� C Y ��� �'� (���; Z C1����C?�'�*C1( - C1)I����� C1;=C&�����,� Y )��8�'� � Y (!H/�)�C � Y ; /9)�C&���,�/ ���"� )�������C ������D$#���d� � ��\~gh`�����\^]{y^k�rEb�m�gh`�y�x}kofU`�x}] �t���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t� !� �d�� � \^]_m��wgp`�i�ko] \�i�x}]_y^m�]_]!J \^]&�t�t���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t� !��

�d�� �� � ��\�korE\~gpc_x `�i�k%� �nm � `�yz`�y �2 � ]ek��w|�`�gh`�i�ko] ���t�t�t�t�t���t���t�t���t� !��

�d�� ��� �]_bV\�y�geceks\^�}\~gpcH of�x}y�k ���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t� !!��d��� �nkofdy^�}md]!J \^]��t�t�t�t���t���t�t���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t� � ���

� ���,�( Y �C ��/9��& C1(�+ Y �'/ Y ( � � C�� C ��'1��) Y /9( ( Y � ; Y � < ��)�* )�/9( F �

Z Y�Y#Y

Page 8: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� ������� �� ��� � � ���

� � � �nkorsb��w\~��ko]�i�\�c_��idx}k�\�rEbdce\ �o`�i�ko]�fdkKb�cek y^\�]e]ek y^`�gh`��wvwgex}y^kti�\ ��xwi�cek��o\^fU` ��^��kEi�`s`�y^\�gekofU`d� �t���t���t�t���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t�

� �� �]e��m�\�r�`&id\�y^mdc_|�`�i�\�\�f�\^c �ox `sbVk�gp\^fdy^x `��Gi�`�ce\^`��z��kEi�\�i�\�]exwi�cek ��\^fU`��^��ki�ksrs\�gh`�f�k bVkoc�mdr y^\�f�geceksrE\~g ���wx}y�k�f�\^m�gpcekd�l�t���t�t�t�t�t���t���t�t���t� "

� ��� ��cecp`�f��_k \^]eb�`�y^x}`��Ai�ko] koc_��xwgp`�x}]d`�iU`�bdgh`�idksi�` c_\���� �� �! � ���t���t�t���t���t� � �

� � � � ce�dxwgh`�x}]d\^r2m�r yz`�rsbVkKk y�gp`I2^idcex}y�k���� ��m�cp`Kce\~gpxwcp`�iU`KiU`Kc_\���� �� �! � �t���t� ���

� � 6 � \�bU`�ce`��z��ksi�\�\^fd\^c ��x `Ki�ko] koc_��xwgp`�x}]d\^r m�r yz`�rEb kKk�y~gh`I2�i�cexwy^k��N�t���t� ���

� � � � \�bU`�ce`��z��kK\�r5\�f�\^c �ox `�i�ko]�koc_��xwgp`�x}]di�\~|�xwi�kK��]ni�x}]�gpkoc_]!J \^] ge\�gecp`��ok�fU`�x}]��

� ` ���}x���`�� J \^] `���x `�xw] `��wkof���`�i�`�]���� �����}x���`�� J \^] `���x `�xw] y^korsb�c_x}rsx}iU`�]�� ��� �omdcp``�i�`�bdgh`�iU`KiU`sc_\���� �� �! � � ���t�t���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t� �

�d� � �]_gecemdgem�cp`�]�rEko�w\^y�m�� `�c_\^]{k�gpxwrExw�z`�i�`�] i�ko]uy�korEbd�}\~��ko]�rE\~g ���wx}y�ko]��dx}i�c_x}i�k��rs\�gex}� ��� ` �ny�korEbd�}\~��kKb�c_k�idmdgpk�� � ���n\ � y ��\�]_gp`�i�ksi�\�gpcp`�f�]exw�z��k��9���t�t���t�G���

�d�� ��f��om��wko]�\ui�xw]_g���f�y^x}`�]�i�\��wx��`��^��k������{��� ������� iU`�]�\^]�gpc_mdgpm�ce`�] i�\�\^��m�x ��wv}��c_x}k�i�k�]{y�korsb��}\ �dk�]���x}i�c_x}i�k�rE\~gpx}� � � �Y\;���s��i�k y�2^cexwkE� � K\�i�k gp��cex}kd� �o!

�d��� �f�\�c �ox}`�] i�\�\ �dy�xwgp`��z��ks→ d

� \^rR\ � ��\~��b \^c_x}rs\^f�gh`�xw] \�y^`��}y�m�� `�i�`�] �u���i�k�]���gpkorsko]�� `�f�gp`�f�vwi�\^ko]��D�t���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t�Y���

�d� � �f�\�c �ox}`�]Ai�\�ce\^`��z��k{\���`�cec_\^x}ce`�]Xi�\�`�gpxw|�`��^��k�����\������{��� �������(kcal.mol−1)bU`�cp`�`Ex}f�]_\^ce]e��k�idko] ��gekorsko] � `�f�gh`�f�v}i�\�ko]�� � �s\�� �I� �E�wx��`��z��kE�����-i�k

rs\�gp`�f�k��Y�t�t�t�t�t���t���t�t���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t�Y� ��d� 6 ��ce\~| x}]p��ka�u���{��� �������RbU`�ce`9`�]E\�f�\^c �ox `�] �wxw| ce\�]sid\Q`�gpxw|�`��^��k[\Qc_\z`��^��k

bU`�cp`�`Ex}f�]_\^ce�^��k �Af �����4

i�k�] ��gekorEk�]{�}`�f�gh`�fdv}i�\�ko]�fd\^mdgeceko][4fn]6s25d1

�=�G`�� �n\�� ��iX���4m ��\[4fn+1]6s25d0

� ��c��� �mX�U�������u���~� �t�t�t���t���t�t���t�Y�o��d� � �nkoc_ce\�� `��^��k&\^f�gece\ `�]�\^f�\�c �ox}`�]ui�\�\ ��y^xwgp`��z��k&\^�w\�gpcH of�xwyz` �Af

s → d\~��b \~�

c_x}rs\^f�gh`�xw]�\t`�] \^f�\�c �ox}`�]��}x�| ce\^]�id\���x}�d��] �u���{�o� � �K\�� ��� �L�t���t�t���t�Y� 6

Y �

Page 9: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

�4����� ! ���2+"��.0�� �!-�

�d� � �Qk i�\��}k���mU`��wxwgp`�gpx�|okti�\ui�koxw]n\�]_gh`�i�ko]�bU`�ce`�`�\�f�\^c �ox `�i�`�ce\^`��z��k `�k��}kof �okiU`ay�k�k�cei�\�fU`�iU`ai�\ ce\z`��z��k �

ξ� iU` `�gpx�|�`��z��k9i�kars\�gp`�f�kab \^�wko]���gekorsko]

�}`�f�gh`�f�vwi�\^k�]�f�\�mdgpc_ko]^� � � � � � � �4`d�X�n\�\ ��i � � �+� � � rO�V �m \����X� � ����� � ��{iX���{�

−−��r � � �+� ����c \����X�B�t�t�t�t�t���t���t�t���t�����t���t�t���t���t�Y�&"

��� � �]_gecemdgem�cp`srEk��}\^y�m�� `�cni�k y^k�rEb��w\~��k ��x}] � `�y�\�gex}� `�y^\�gekofU`�gek���y�ko��c_\ � _ �P�t���t� 6�6���� �nkof�� kocerE`��z��kE�

2h

\��2h

i�k y�korEbd�}\~��k%� �nm � `�y^`�y��2 � �R�t�t�t���t���t�t���t� 6��

����� �]_gecemdgem�cp`�]�rsko�}\�y^m��}`�ce\�]�i�\t`����om�f�]�y�korEbd�}\~��ko] `�y^\�gekofU`�geko] i�\�y^ko�dce\ � e � �X� � ���� � � ce�dxwgh`�x}]trEko�w\^y�m�� `�c_\^]��u���{��� �������(\�f�|�ko�w| xwi�ko]�fU`�]�gpce`�f�]exw� J \^]�\��}\~gpc! ��

f�xwyz`�]d− d

iU`s\�]_gecemdgem�cp`s�2h

i�k����nm � `�y^`�y��2 � �;���t�t�t�t�t���t���t�t���t� �o���� 6 ��xw]_gecex}�dm�x}�^��k�\^f�\�c ��2~gpx}y^` i�ko]tkoce��x�gh`�xw]

d� � ` ��y�korsb��}\ �dk�k y�gp`I2^i�c_x}y�k � � ���

y�korEbd�}\~��ksgp\�gecek ��kofU`�� ��yz`�]_k&x}f�ge\^cers\^idx ��c_x}k i�\�idx}]_gekoce�^��kEge\�gecp`��ok�fU`�� � � y��y�korEbd�}\~��k���mU`�i�c ��gex}y�k�b��}`�f�k���yz`�]_kKx}f�gp\�cers\^i�x��cexwktid\�i�xw]_gpk�ce�z��k�gp\~gpce`��okofU`�� ���!�

6�� � �]_gecemdgem�cp`�]�rEk��}\^y�m�� `�ce\^]�k�gex}rsx}�^`�iU`�]��u���{��� �������=i�ko]�y^korsb��w\~��ko]ti�ko]vwkof�]�y^k���ce\ � e ����xwi�cp`�gh`�i�k�]^� � �nm � �

2

� �6 � 2+ � ���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t���o 6��� �]_gecemdgem�cp`�]sk�gpx}rsx}�^`�iU`�]��u���{��� �������(idko]Ky^korsb��w\~��ko] ��xwi�cp`�gh`�i�k�]�y^k�r

y�x}f�y�kErsko� 2�y^m��}`�]�� �omU`Ky^k koceid\^fU`�i�`�]{`�k v}kof�rs\�g ���}x}y�k �nm2+�2�t���t�t���t���I�

6���� � ce�dxwgh`�x}]srEko�w\^y�m�� `�c_\^]s�u���{��� �������0idk?y^k�rEb��w\~��k ��\ �d`�� ��xwi�cp`�gh`�i�k i�kvwkofQ�nm

2+�*�t�t�t�t���t���t�t���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t�G"��

6�� � �Ukoc_r�`��^��k&i�k�]�koce��x�gh`�xw]�rsko�}\�y^m��}`�ce\�]��u���{��� �������Pi�k y�korsb��}\ �dk �d\~�d`����xwi�cp`�gh`�i�k i�k vwkofQ�nm

2+���t�t���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t�G"&6

6�� 6 � ce�dxwgh`�x}]�rsko�}\�y^m��}`�ce\�] �u���{��� �I����� i�`s\�]_gpc_mdgpmdcp`E i�ksy^korsb��}\ ��kEb \�gp`����xwi�cp`�gh`�i�k i�k vwkofQ�nm

2+���t�t���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t�G"!�

6�� � ��x}`��oce`�r�`Ki�k�]{fdvw|o\�x}]{i�\�\^f�\�c �ox}`sidk&�nm2+\^r2m�r y^`�rsbVks�}x���`�f�gp\��

3h

��

4v

\�m�rE`K]exwrE\~gpcex}`�x}f�gp\�cers\^i�x��cex}`��2v

� � �� � �A�t���t�t�t�t�t���t���t�t���t�G"�"

�d� � �]_gecemdgem�cp`�]�i�ksy^k�rEb��w\~��kKb�xwcex}idx}f�k��`�y^\~gpxw� `�y�\�gpk�fU`�gpkti�\�y^k���ce\ � e � ���t�t���t� !� �d�� �]_gecemdgem�cp`�]�i�ksy^k�rEb��w\~��k$� �nm � `�y^`�y��

2

� b�� �2 � \�r b�x}c_x}i�xwfU`d���t���t���t�t���t� !��

�d��� �]_gecemdgem�cp`�]Kk�gpxwrExw�z`�iU`�]��u���{��� �������-i�ko]Ky^k�rEb��w\~��ko] ���nm � `�yz`�y��2 � ]eko� �|�`�gp`�i�ko] \^r b�x}c_x}i�xwfU`d� ���t�t���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t� !&6

Page 10: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� ������� � � � ��� ��� ���

�d� � ��`�c ��rs\�geceko]�\�]_gecemdgem�cp`�xw]t��� \ �u�����Ay�korEbdcex}rs\^f�geko] � \�r�� ��\ ��f��om��wko]i�\��wx��`��^��k�� \�r �oce`�m�] �nidko] b�cek i�mdgeko] y^korsb��}\ ��ko]���x}idcex}idkorE\~gpxw� � �4fU���

3

� �&6�d�� ��`�c ��rs\�geceko]�\�]_gecemdgem�cp`�xw]t��� \ �u�����Ay�korEbdcex}rs\^f�geko] � \�r�� ��\ ��f��om��wko]

i�\n�}x�o`��z��k�� \�r ��cp`�m�] ��i�ko]�\^]�gh`�i�k�] i�\ngecp`�f�]_x}�^��k ��xwi�cexwi�kors\�gpxw��� �Af ���3

�θ2�k ��f �om��}k

∠� � �Af������

3

�r′2�`�i�x}]�g���fdy^x `E�����

α

�Vy�korsk�rsko]_gecp`�iU` fU`��x����9�d� � ��\

τ2�k ��f��om��wkKi�\�gpkoc_�z��k

HαLnC−Hβ

���t�t�t�t�t���t���t�t���t�G�o��d��� �f�\�c �ox}`�]ni�\�ce\^`��z��k�\��U`�cece\�x}ce`�] id\u`�gexw|�`��z��k��u���{��� �������

(kcal.mol−1)bU`�cp`K`�x}fd]e\^c_�z��k�i�ko]�� `�f�gp`�f�vwi�\^ko]�� � ��\�� ��� ���wx��`��z��k������ idkKrE\~gh`�f�kd�∆E

\∆E‡

]p��k�`�]G\^f�\�c �oxw\^]G\^�}\~gpcH of�x}y^`�]Gy^koc_cex��x}iU`�]Ab \^�}`�]4ce\�]eb \^y�gexw|�`�]�\^f�\�c���ox}`�]�| x}��ce`�y^xwkofU`�xw]�i�k b kof�gpk �^\�cek��=���t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t�Y��

�d� � �f�\�c �ox}`�]Ki�\ \~��y�xwgh`��z��kf → d

\ �db \^c_x}rs\^f�gp`�x}]8�Af \�`�]K\�f�\^c �ox `�]��}x�|�c_\^]i�\O��x}�d��]K�u���{��� �������I\�r,m�rE` \^]_yz`��}`�i�\ \^fd\^c ��x `�y^k�r�m�rO�

(∆G′)\

(∆G′‡)� \^r

kcal.mol−1 �~� �t���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t�Y��!�d� 6 �f�\�c �ox}`�]�id\�c_\z`��^��k�\ti�\�`�gpx�|�`��z��k

(em kcal.mol−1)bU`�cp`s`Ex}fd]e\^c_�z��ksi�k

�n\([4f 0]6s25d2)

\t���([5f 0]7s26d2)

���wx��`��z��ks����Ii�kErE\~gh`�f�kd�∆EEPZ\

∆EEPZ‡ ]p��kt`�]�\�f�\^c �ox `�]�\^�}\~gpcH of�x}y^`�] y�kocec_x�oxwiU`�]�b \^�}`�] c_\^]eb \^y~gpx�|�`�]�\^f�\�c��

�ox}`�]�| x}��ce`�y^xwkofU`�xw]�i�k b kof�gpk �^\�cek��=���t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t� 6 �

��� � ��`�c ��rs\�geceko]A\�]_gecemdgem�cp`�xw]A\~��b \^cexwrE\�f�gh`�xw]X\�yz`��wy^m��}`�i�ko]X�u���{��� �I�����G�zy^k�r �b�c_x}rs\^f�gpk�]�� \^r�� ��\���f��om��wko]�i�\��}x���`��^��k � \�r �oce`�m�] �nidk�� �nm � `�yz`�y �

2 � �P�t� 6�!���� ��`�c ��rs\�geceko]n\^]_gecemdgem�cp`�x}]�\ �db \^c_x}rs\^f�gh`�x}]^��y^korsb�c_x}rs\^f�gpko] � \�r�� � \ ��f���m��

�wko]�i�\��}x���`��z��k � \�r �ocp`�m�] ��i�\t`����om�f�]�y�korEbd�}\~��ko] `�y^\�gekofU`�geko] i�\�y^ko�dce\ � e � �&�� ����� �Gcp`�fd]ex}��J�\�]�\��}\�gec! ofdx}yz`�]

dyz`��wy^m��}`�iU`�]s�u���{��� �������Y\O\~��bV\�cexwrE\�f�gp`�x}] �

\�r2y^r−1

�nidk�� �nm � `�yz`�y �2 � � ���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t� ���

6�� � �nkorsb�c_x}rs\^f�gpko] i�\Q�}x���`��z��k �nm�� � � \^r � �Ki�k?y�korsb��}\ �dk ��xwi�cp`�gp`�i�k i�\y�ko��ce\ � _ �~� �t�t�t�t���t���t�t���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t����6

� Y

Page 11: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

�������"! ���$�"! (;� �4!-�

6��� �nkorsb�c_x}rs\^f�gpko]Kid\O�wx��`��z��k[�nm � � � \^r � �K\ ��bV\�cex}rs\^f�gp`�x}]K\ y^`��}y�m�� `�idko]�u���{��� �������ji�ksy^k�rEb��w\~��k ��x}idcp`�gp`�i�kKi�\�y^k���ce\ � e � � ���nm � �

2

� �6 � 2+ �d���t�����6���� �nkorsb�c_x}rs\^f�gpko] i�\u�wx��`��^��kK�nm � � � \�r�� ���u���{��� ������� \u\ ��bV\�cex}rs\^f�gp`��

i�k�]{y�korsb��}\ �dk�] �dx}i�ce`�gh`�idkKi�\�y^ko��c_\ � e � ���nm � �2

� �5 � 2+ ���t�t���t���t�t���t���I"6�� � � \^]_m��wgp`�i�ko]�ge\^�oc_x}y^k�] �u���{��� �I�����(\ \~��b \^cexwrE\�f�gh`�xw]

ab�`�cp`�ko]Ky�korsb�cex �

rs\^f�gpk�]{id\t�wx��`��z��k �nm � � � � �n\�bU`�ce` `�]�\^f�\�c �ox}`�] iU`�]�gecp`�f�]_x}��J�\�]{\��}\~gpc! ��f�xwyz`�]

d− d� y^r

−1� � � −3

�ni�ksy^korsb��w\~��k ��x}idcp`�gp`�i�k%���nm � �2

� �6 � 2+ � �t����!

6�� 6 �Gcp`�fd]ex}��J�\�]4\^�}\~gpcH of�x}y^`�]d−d

� \^r y^r−1� � � −3

� y�kor=`�]Ac_\^]_bV\�y�gpx�|�`�]X� koce�^`�]i�\ ko]_y^xw� `�i�k�c�� \^rYy�r

3� � � −5

��i�k�]�y^korsb��}\ ��ko] ��xwi�cp`�gp`�i�ko] ���nm � �2

� �5 � 2+\ � �nm � �

2

� �6 � 2+ �t���t���t�t���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t�G"�

�d� � ��`�c ��rs\�geceko]�\�]_gecemdgem�cp`�xw]uk�gex}rsx}�z`�i�ko]u�����{��� �������G�Xy^korsb�c_x}rs\^f�gpko] � \�r� �{\ ��f��om��wko] i�\��wx��`��z��k�� \�r �ocp`�md] ��i�k � �nm � `�yz`�y �

2 � � � ]�bU`�c ��rE\~gpc_ko]1�\ � � y^koc_ce\�]eb kof�i�\�r5��] i�xw]_g ��f�y^x}`�]�kz�dx�� �^fdx}k�� k ��x�� �^f�xwk�y^korsktrEko]�gpce`�i�ko]�fU`��x����U�d��� �t�t�t�t�t���t���t�t���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t� !o�

�d�� �Gcp`�fd]ex}��J�\�]E\��}\~gpc! �f�x}y^`�]d − d

� \^r y�r−1�K\~��b \^cexwrE\�f�gh`�xw]s\�y^`��}y�m�� `�i�`�]

�u���{��� �������ji�ksy^k�rEb��w\~��k%���nm � `�y^`�y��2 � \^r2]_ko�}m��^��kKi�\�b�xwcex}idx}fU`d� �t���t� !�"

�d��� ��gecex}�dm�x}�^��k�i�ko]t\^]_gp`�i�ko]t\~��y�xwgh`�i�ko]d\^f�|�ko�w| x}idko]�f�`�]�gpcp`�f�]exw� J \^]t\^�}\~gpcH ��

f�xwyz`�] i�k i�k�� �nm � `�y^`�y��2 � \^r bdx}cexwi�x}f�`d�A���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t� � � �

�d� � �f�\�c �ox}`�] �u��� \ ko]�id\^]e�wk�y^`�rs\^f�gpko]�]eko��|�`�gpk y^cH orExwy^ko] � \^r-y^r−1�Gy^`��}y�m�� ` �

i�k�]{i�`�]�gpce`�f�]exw� J \^]�\��}\�gec! ofdx}yz`�]dfdk�� �nm � `�yz`�y �

2 � xw]eko�}`�i�k�\�\�r b�x}c_x}i�xwfU`d�� �nm � `�yz`�y �

2

� b�� � � �t���t���t�t���t�����t���t�t���t���t�t�t�t�t���t���t�t���t� � ���

� Y�Y

Page 12: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� ������� � � ��� � � � �

����� �G\^koc_x `Ki�kK� m�f�y�x}kof�`��Xi�\�i�\�f�]exwiU`�i�\��� ��`�c_gece\^\ ���Uk y54�Af �4`�f�gh`�f�v}i�\�ko]�O� �Q\~gh`�xw] i�\�gpcp`�f�]exw�z��k �� �]_gp`�i�ksi�\�gpce`�f�]exw�z��k��� �nkorsb��w\~��k b�cek i�mdgekb�� b�xwcexwi�x}fU`� �nm � `�yz`�y �

2 � ��xw]�� `�y^\~gpx}�}`�y^\~gpkof�`�gpk���y^ko�dce\ � e �

� Y�Y#Y

Page 13: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

����'�0�

�{\�]em�rsk�����wy^m��wko]�iU`�gp\�kocex}`ui�kt� mdf�y^xwkofU`���id\�i�\�f�]exwiU`�i�\ � �u��� � � kocp`�rI\^rsb�ce\ ��`�i�k�]�b�`�cp`�x}f�|�\^]_gex����`�c�`K`�gexw| x}iU`�i�\�y^`�gh`��wvwgex}yz`�i�ko]���gpkorsko] f�\^mdgeceko]�idk����}k y^k�� �AfU`K`�gpxw|�`��^��k�iU`��wx��`��z��k������i�k rE\~gh`�f�kQ\�gh`�r���2�rLbU`�ce` i�\�ge\^c_rExwfU`�c�`�]�b�c_kob�cexw\^iU`�i�\^]�\^]eb \^y~gpc_ko]ey��ob�x}y^`�]�fU`Qce\ ��x ��ki�k �{� �uxw]�i�\t`����m�f�]�]exw]_ge\^rE`�] rEko�w\^y�m�� `�c_\^]�id\ty�ko��c_\ � _ �~�

��`ubdcex}rs\^xwcp`{bU`�c_ge\�i�\�]_gp\�gecp`��U`����k���`uce\^`�gpx�|�xwiU`�i�\ i�ko]�rs\�gp`�x}]�f�\^mdgeceko]�idk����}k y^k��ff�`

`�gexw|�`��^��k�iU` �}x�o`��z��k{���� i�k�rs\�gp`�f�k \^r=� `�]e\���`�]_ko]p`�� kox�i�\~gh`����U`�iU`�rs\^f�ge\�x}f�|o\�]_gpx���`�iU`����b�c_x}rs\^xwcp`�\�gp`�bU`{i�k�b�c_k�y�\^]_]ekui�\ i�\^]_x}i�c_k �o\�fU`��z��k�i�k{rE\~gh`�fdk�����m�\ y^koc_ce\�]eb kof�i�\�� x}fd]e\^c_�z��ki�\Em�rLy^\�f�gpcek rE\~g ���wx}y^kO`Om�r�`O�}x���`��z��kO�����5idk rs\�gh`�f�k��4� kox�\^]_gem�iU`�i�` bU`�ce`Ogpk i�ko]tko]��gekorsko]�� `�f�gh`�f�v}i�\�ko] � \~��y�\�gpk k���r���\�kOgp�oc_x}kQ`�y�gex}f�vwi�\^kOf�\�mdgpc_ko]^� � y^korsb koc_gp`�rE\�f�gpki�k�]�\�]_gp`�i�ko]�\^�w\�gpcH of�xwy^ko] � m�fdiU`�rs\^f�gh`��U\ \ �dy�xwgp`�i�k

d↔ fidko]�� `�f�gh`�f�v}i�\�ko] � koxU\ �dbd�}koce`�i�k��

`�]_]exwr y^k�rEk `KbU`�c�gpxwy^x}b�`��z��k�i�ko]�koc_��xwgp`�x}]ffU`Kce\z`�gpxw| xwiU`�i�\uid\^]e]_\^]{rE\~gh`�xw]�f�\�mdgpc_ko]�bU`�ce`

`�gexw|�`�c�`K�wx��`��^��k ����-idksrs\�gp`�f�kK� kox gp`�r��,2^r `�fU`��wx}]p`�iU`d���` ]_\ �om�fdiU` bU`�c_ge\ i�\^]�gp\ gpce`��U`�����k�� k�]K\^]eb \^y~gpc_ko] \^�}\~gpcH of�x}y�ko]�fU`�c_\ �ox}��k�i�k | x}]_vw|�\^�

� koce`�r id\�gp\�cersx}fU`�i�ko]�bU`�ce`E`���om�fd]�]ex}]�gp\�r�`�]�rsko�w\^y^md� `�c_\^]�i�\ty^k���ce\ � e � �U\^]_bV\�y^x ��yz`�rs\^f�gp\� �nm � �

2

� �n � 2+ f��?6�� �d� � �nm � `�y^`�y��

2 � \�� �nm � `�yz`�y � 2 �� b�� � m � r�� � � �� �*x}f�|o\�]_gex��`��^��kai�kvwkof?y�ko��ce\ � _ � ��x}idcp`�gp`�i�kQge\�|�\ y^korsk�ko���_\~gpx�|ok |�\^cex �Uyz`�c�]e\ `�\�]eb \^y~gpcek�]ey^k�b�x `�i�\&`���]ek�c���^��k \^�w\�gpcH of�xwyz` 2 yz`�bU`�� i�\ i�xw]_gex}f��omdx}c�kq`�r���x}\�f�gp\�i�\[y�k�koc_i�\^f�`��z��k idk vwkof rs\�g ���}x}y�k��mU`�fdi�ka]em�`ab�cexwrE\�x}cp`[\^]�� \^ce`?i�\�]_ko�w|�`�gp`��z��k:2Q� koc_r�`�iU`9b kocsy^x}fdy^kakomj]e\^xw]&rsko� 2�y^m��}`�]i�\����omU`d� �r,]_\ �omdx}iU`d��`Q\^]_gecemdgem�cp` rsko�}\�y^m��}`�ct\&k \^]_bV\�y�gpc_k[\^�}\~gpcH of�x}y�k�i�k y�korEbd�}\~��k��xw]�� `�y^\~gpx}�}`�y^\~gpkof�`�gpk���y^ko�dce\ � e � � � �nm � `�yz`�y �

2 � �V� koce`�r@x}f�|o\�]_gpx���`�i�k�]u\^r � `�]e\���`�]ek�]p`d���Yxwf��� m �^f�y�x `Ei�`�]�i�xw]_gekoce��J�\�]�rsko�}\�y^m��}`�ce\�]^� `�]_]ex}r y�korEksk&i�\�]_| x}kEiU`�b��}`�fU`�c_x}iU`�i�\�ko��]e\�c_|�`�i�kf�k � �nm � `�yz`�y �

2 � � koce`�rBm�]e`�i�ko]�bU`�cp` \~��b��wx}yz`�c�`�]�]e\�bU`�cp`�� J \^]ti�\ \^f�\�c �ox}`&iU`�]�gpce`�f�]exw� J \^]\��}\�gec! ofdx}yz`�]

d − di�\^]_]e\?y�korsb��}\ �dkd� ��xwfU`��wrE\�f�ge\��{kl\~� \^x�gpkqi�k ]eko��|o\^f�ge\9f�k \^]_bV\�y�gecek

\��}\�gec! ofdx}y^k i�k � �nm � `�yz`�y �2 � � kox{i�\�ge\^cersx}f�`�i�k?\�r ]eko�wm��z��k?i�\ b�xwcexwi�x}fU`�� ��]&\ �dy�xwgp`�� J \^]

\��}\�gec! ofdx}yz`�]d − d

i�k � �nm � `�yz`�y �2 � � kocp`�rByz`��}y^md� `�iU`�]�mdgex}�}xw�z`�fdi�k&i�x�� \^ce\�f�gp\^]�rsk i�\^�wko]ui�\

]_m�bV\�cersko� 2�y^m��}`�]�id\ ���nm � `�y^`�y��2 � ��b�xwcexwi�x}fU`�� � ]�ce\^]_m��wgp`�i�ko] �u��� rEko]�gpce`�r-� md\�r�m�iU`�fd�z`�]fU`�]�xwf�ge\^f�]_x}iU`�i�\^]t\Eid\^]e�wk�y^`�rs\^f�gpko]t]ek��w|�`�gpk y^cH orsx}y^k�]uy^kofd]ex}id\^c �z|�\^x}]�]p��kQb�ce\~| x}]_geko]tbU`�cp`

`�]�gecp`�f�]_x}��J�\�]�\^�}\~gpcH of�x}y^`�]d− d

idk�� �nm � `�yz`�y �2 � i�\�| x}idkE`�ks\~� \^x�gpk i�ks]eko��|o\^f�ge\tbdx}cexwi�x}f�`d�

� Y0Z

Page 14: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

! ( �'�� �!����

���d]_gpce`�y�g��\�f�]ex�g�t� mdf�y�gex}kofU`��o����\^k�c_� � ����� �Xyz`��wy^m��}`�gpxwkof�] ��` |�\ � \^\�f�\�rEb��wk �o\^i�gpk xwf�|�\^]�gpx�o`�gp\

g ��\�rs\�g �U`�f�\{`�y~gpx�|�`�gpx}k�fs��� f�\�mdgpce`�� � `�f�g �U`�f�xwi�\ � `�f�i g �d\�`�y~gpxwf�x}i�\�g ��kocexwm�r ��`�gpk�rE]�`�f�i`��w]ek�gek�i�\�ge\^cersx}fd\�g ��\�| xw]ex}�d�}\�fd\z`�c��x}f�� cp`�c_\^i�]_bV\�y�gpc_ko]ey�kob�xwysbdcekob \^c�gpx}\�]uk���]ek�rE\s�nm � e �]�gh`����w\�y^korsb��w\~��\^]��fEg ��\ �Uce]�g b�`�c_g�k��Vg ��xw]�� kocH4 ��g �d\�c_\z`�y~gpxw| x�g�Kk�� g ��\{f�\^mdgecp`��

f����wk�y54�`�gpkors] gpk��n`�ceid]

g ��\ rE\~g �U`�f�\�`�y�gexw|�`�gex}kof���`�] xwf�|�\^]�gpx�o`�gp\�i x}f i�\~gh`�xw� � ����\ �Uce]�g ]_ge\^b k�� g ��\ rs\�g �U`�f�\i�\ ����idcek �o\�fU`�gex}kof�b�cek y^\�]e]^�o`�f�kz��x}iU`�gpxw|�\�x}f�]_\^c_gex}koftk���`�rs\�gh`��}�}xwy y^\�f�gp\^c�x}f�gpk g �d\ rs\�g �U`�f�\����;� kof�iX���n`�] gece\^`�gp\�i&��� rE\^`�f�]�k��Ay^k�ce\~� bVk�gp\^f�gex `�� � ��� ���u���{��� �I�����ay^`��}y�m�� `�gpx}k�f�]� koc�`��}��� `�f�g �U`�f�xwi�\^] � \~��y�\^bdgE��r��t`�f�i g �d\ `�y�gex}f�xwi�\Eg ��koc_x}m�rO� ����\ ]e\�rEx ���mU`�f�gexwgh`�gpxw|�\� \ �U`z| x}k�m�c�k���g ��\ \^�w\^y�gecekofdx}y ��cekom�fdiq`�f�iq�}k������� x}f��

f → d\ �dy�xwge\^iqbVk�gp\^f�gex `���\^f�\�c ���

y�m�c_|�\^] �U`�]�� \^\^f g ��cekom � ���w�E\~��b��wkoce\�iO`�]��n\��}�A`�]�g ��\�xwrEb koc_gp`�f�y�\uk��4g ��\u� � koce�dxwgh`��VbU`�c_gpx �y�x}bU`�gex}kof xwf&g ��xw] \^�}\�rE\�f�gh`�c��&ce\^`�y�gex}kof �f&g �d\�]e\�y^kofdiOb�`�c_g^� g ��\u]_gecem�y~gpm�c_\^] `�fdi�g ��\�|�xw]exw���}\{f�\z`�c��xwfd� cp`�ce\^iE]eb \^y~gpcp`�� \^c_\uyz`����

y�m�� `�ge\^i � koc�]_kors\Ey^`�gpxwkof�x}ys`�fdi?f�\�mdgpce`�� y�korsb��}\ �d\�]�k�� �nm � _ �~�GfU`�rs\^�w��� � �nm � �2

� �n � 2+f��?6�� �d� � �nm � `�yz`�y �

2 � \ � �nm � `�yz`�y � 2 � b�� � m � r�� � � �������\tx}f�|o\�]_gex��`�gex}kofd]{k���g �d\�y�kob�b \^c�� e �`���mU`ay�korsb��}\ �d\�]��n\�ce\ m�fdi�\^c�gh`I4�\^f;x}f koc_i�\^c&gek ko��]_\^c_|�\�� ��\�g ��\^c g ��\^xwc�| x}]exw���}\Of�\^`�c��xwfd� cp`�c_\^i `���]_koceb�gpx}k�fl]_bV\�y�gpc_m�r yz`�fj� \Omd]e\^i `�]s` ]e`�� \�]eb \^y�geceko]_y^kobdx}yQgek�k��n� koc i�x}]�gpxwf���omdx}] �dx}f��E�V\~g�n\�\^f bV\�f�gp`���k�c ��\ ��` �y^k koc_i�x}fU`�gp\^i ]_gpc_m�y�gem�ce\�]�k���g ��\

Cu2+�Uce]�g�]ek��w|�`�gpxwkof

]_b���\^c_\�� ��\~� g^��g ��\�rEk��}\^y�m�� `�cV]�gpcemdy�gpmdce\�`�f�i�\^�w\�gecekof�xwy ]eb \^y~gpc_m�r=k�� ��xw]�� `�y^\�gex}�}`�y^\~gpkofU`�gp\���y^kobdbV\�c�� _ �~�� �nm � `�yz`�y �

2 � ��n\�ce\�i�\~gp\�cersx}f�\�i x}f���`�]�b��U`�]_\�������\�rsko�}\�y^m��}`�c�i�x}]�gpkoc�gpx}k�f�]�`�fdi&g ��\�i�\~| x��`�gex}kofd]u� cekor@g ��\ b��}`�fU`�c_xwg��k���]e\�c_|o\�i?xwf � �nm � `�yz`�y �2 � � \^c_\Em�]_\^i gpk�\~��b��}`�x}f g �d\s\�f�\^c ���]_b��}�wxwgpxwf��o] k���g �d\�� kom�cu�wk��n\�]_g�\^fd\^c ���

d−d\��}\^y~gpc_kof�x}ytgpce`�f�]ex�gpxwkof�]�k���g ��x}]�y^korsb��w\~�V�t��x��

fU`��}�w����g �d\�]_ko�w|�\^f�gn\�� \�y�g kof g ��\{\^�w\^y�gecekofdx}y�]eb \^y~gpc_m�r k�� � �nm � `�yz`�y �2 � x}f i�xw�}mdge\^i b�� cex}idx}f�\]_ko�}mdgex}kof �U`z|�\�� \^\^f?x}f�|o\�]_gpx���`�ge\^iX� � �nk i�x}]�gpx}fdy�gtrEk i�\��}]�� koc�g ��\s]ek��w|�`�gp\�i � �nm � `�yz`�y �

2 �y�korEbd�}\~�Exwf�b�� cex}idx}f�\��U`z|o\�� \^\^f y�kof�]_x}i�\�ce\^i ���Em�]exwf�� `�]_m�bV\�cersko�}\�y^m��}`�c�]eko��|o\^f�g�rsk i�\^� �����\E�u���Rce\^]_m��wge]�bdce\^idx}y�g�`�y^kof�]_x}i�\�cp`��d�}\sce\^i �] �dxw� gp\�i9]_ko�w|�`�gek�y�cekorsx}y�\��V\^y�g�`�]��n\��}��`�]rE`�cey^`�f�guy �U`�f��o\^]�kof�g ��\�x}f�gp\�f�]ex�gpxw\^]�k���g ��\

d − d\��}\~gpcek�f�x}ytgpcp`�f�]ex�gpx}k�f�]�k�� ���nm � `�yz`�y��

2 �i�md\�gekKg ��\�b�� cex}idx}f�\�]_ko�w|�\^f�g�\�� \�y�g^�

� Z

Page 15: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� ��� � � � �� �

�������� ��������

� Z � 3���� ������� ���!�#"%$�&(')��� *+�-,#.0/01����

��k�m�yz`�]���ce\z`�] fU`���m�vwrExwyz`{g �^rI`�y^k�rEbU`�f��U`�i�k�k�i�\^]_\^f�|oko��| x}rs\^f�gpk�c ��b�x}idku\�y^c_\^]_y^\^f�ge\iU`{��m�v}rsx}y^`{koc ��`�f�k�rE\~g ���wx}yz` � � �� � � � ]�y�korEb ko]�gpko]�koc ��`�f�kors\�g ���}x}y�ko]Xg ��r(`�gpce`�v}i�k �oce`�f�i�\xwf�ge\^c_\^]e]_\�i�\~| x}i�k��t]_mU`�f�`�gpm�c_\^�^`tc_x}yz`�\ y^korsb��w\~�d`d��y^kor ]_mU`�] �o\^k�rE\~gpcex}`�]^��\�]_ge\^ce\�k���m�vwrEx �y^`�]�\ub�c_kob�c_x}\^i�`�i�\^]�� vw]exwyz`�]�\���m�v}rsx}y^`�] xwf�gp\^c_\^]_]p`�f�gp\�]^� �]e]e\�] y^korsbVk�]_gpk�]�\^]�gh��kKb�c_\^]_\^f�gp\�]\�r i�x�|o\�ce]ek�]�`�r���xw\^f�gp\�]&rEk��}\^y�m�� `�ce\^]E��x}k��}� �oxwy^ko] \�]e��ka� ce\��32�\^f�gp\�rE\�f�gp\[mdgpxw�}xw�z`�i�k�]EfU`xwf�i54�]�gpcex}`d�drs\^idx}y^xwfU`�\�gh`�r���2�r \^r ]e\�gekoce\�]{ge\^y�f�ko�}���ox}y�ko] � ��� " � �� ]�y^korsb ko]_geko]ukoc ��`�f�kors\�g ���}xwy^ko] g ��rB]_x}i�k&md]p`�i�k�]^�4bVk�cu\~��\^rsb��wk��Xy^k�rEk&]_kof�iU`�]t\�r\�]_gpmdi�ko]�\�f�|oko��|o\^fdi�k ��gpxwyz` fU��k���}xwf�\z`�c^�4y^korLkQko���_\~gpxw|�kQid\�i�\�]e\^f�|�ko�w|�\^c�rE`�gp\�cex}`�x}]�y�kor`���gpk&id\^]e\�rEb \^f ��k�f�k b�cek y^\�]e]e`�rE\�f�gpk�i�\Kx}f�� kocerE`�� J \^] ��� � �� �]e]_\^]t]ex}]�gp\�r�`�]u`�b�ce\�]e\�f�gp`�rc_\^]eb ko]�gh`�] ��gpxwyz`�]�fU��k���}xwf�\z`�ce\^]�xwf�gp\^c_\^]_]p`�f�gp\�]�\{�U`�]_gp`�f�gp\{b�cek�rExw]e]ek�cp`�]�� ]_gek�2{i�\�| x}idk���\�rbU`�c_gp\��U`�kK� `�geksid\t��m�\�\�]e]e\�]�y�korEb ko]�gpko] `�bdce\^]_\^f�gh`�r �U`�f�i�`�] i�\�gpcp`�f�]_� \�c �^fdy^x ` i�\�yz`�c ��`� rE\~gh`�� ��}x���`�f�gp\Ekom �}x�o`�f�gp\~� rE\~gh`�� �tfU`[ce\ �ox ��k[| xw]evw|�\^� i�k \^]_bV\�y�gpc_ka\^�w\�gecekorE`��of�2~gpxwy^k���`�]��mU`�xw]�]p��kOm�]_mU`��}rs\^f�ge\E`�]e]ek y^x}`�iU`�]�` m�rE`�`��wgp` `�gpx�| x}iU`�id\K��gpxwyz`&fU��k���}xwf�\z`�c�i�\ ]e\ �om�f�i�`koc_i�\^rO���rE`�x}f�|o\�]_gex��`��^��k{]ex}]�gp\�r ��gex}y^`d� \^rsb�ce\ ��`�f�idk�y�korEbd�}\~��ko]4koc ��`�f�k�rE\~g ���wx}y^k�]^�zb k�id\�� k�c��

f�\�y^\�c�idx}ce\~gpc_x}�^\�] bU`�ce`�`�]�k�gpxwrExw�z`���J�\�]�i�\���cem�b ko]�y^c_kors��� kocek�]^�o�U`�]e\z`�i�k�fdku� `�gpk�i�\���m�\ ko]rs\�gp`�x}]�b k i�\^r2`�b�ce\�]e\^f�gp`�c m�r�` `�rsb��}`�i�xw|�\^ce]_x}iU`�i�\�i�\�\^]_gp`�i�ko] i�\�kz��x}iU`��z��k��dbVk i�\^fdi�k��b koc_gp`�f�gpk���]e\E�}x�o`�ct`Qm�rE`��oce`�f�i�\s|�`�cexw\^iU`�id\Ei�\E�}x���`�f�gp\�]�koc ����f�xwy^ko]��O��\^]_]p` � koc_r�`d�Gko]rs\�gp`�x}]�i�\tgpce`�f�]exw�z��ksb k�i�\�r `�gpm�`�c y^korskE\�]eb,2^y�x}\^]�i�\���y^x}\�f�gp\^] � c_\^y^\�bdgpk�cp`�]�i�\�\�� 2~gpcek�f�] �

6

Page 16: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������������ ���� 6�� 6�� ����������������������� �!����"#��$ %'&)(#���

kom cex}y^`�] � i�k�`�idkocp`�]�i�\�\�� 2�gecekofd] ��\�r<i�\�f�]exwiU`�i�\�\^�}\~gpcH of�x}y^`Ei�\�bV\�f�i�\�f�i�k�i�k&]_\^m[\^]�gh`�i�ki�\�kz��x}iU`��z��k \�i�ko] �oc_m�bVk�]�koc ����f�x}y�ko] `K\^�}\�] �}x�o`�i�ko]����rE`�komdgecp` `�b��wx}y^`��z��k�c_\^y�\^f�gp\�\�x}rsbVk�c_gh`�f�ge\ i�ko]Ay�korsbVko]�gpko]Ak�c ��`�fdkorE\~g ���wx}y�ko]V\�]_g �{fU`

��c_\z`�id\�fU`�f�k�ge\^y�f�ko�}k��ox `{i�\�yz`�gh`��wx}]p`�i�koce\�]�rsko�}\�y^m��}`�ce\�]^�G��k��}�}fd\^cG\�y^ko�}`�� kocp`�idkoce\�] � � � b�c_\~�bU`�cp`�ce`�rY]ek���ce\��o\^�wk��U�wrE\�] �Uf�ko] i�\�mdr0y�korsb��}\ �dk�`�f��d� v}�}xwy^k�i�\�ce� i�x}k � ��� ��i�x���\^bdgp`�i�\�y^x}� � ��� �dx}b�xwcex}idx}f�k�� � � � � � 6 � �d\~�d`�i�xw\^f�k�� � +PF−

6

� ��x���� � � � �~� � \~� \^x�gpk?idka`�c_cp`�f��_k rsko�}\�y^m��}`�c]_ko��ce\�`&`�gexw| x}iU`�i�\�i�k&yz`�gh`��wx}]p`�i�koc�� kox4|o\^c_x �Uy^`�i�k&fdk�b�c_k�y�\^]e]_k i�\ ��xwi�cek��o\^fU`��z��ksiU`&`�y�\~�gekofU`K`s �bdcekobU`�f�ko� �� �]e]e\�b�c_k�y�\^]_]eksyz`�gp`��}v�gpx}y�k�� kox ce\^y�kof���\�y^xwi�k y^korsk `��wgp`�rs\^f�gp\�]e\^�w\�gexw|ok\ty^kor m�r�` ]emdceb�c_\^\^fdi�\^f�gp\��U`���xw�}x}i�`�i�\�i�\�\^]�gh`��dx}�}xw�z`��^��k \�c_\^y�m�bV\�cp`��^��k�idkEy^`�gh`��wx}]e`�i�koc��� xw]_ge\^rE`�]�y^`�gh`��}vwgex}y�ko]AfU`�f�k��koc ��`�f�kors\�g ���}xwy^ko] i�\^]_]e\ngex}b k�]e��kuce\�y^kof ��\^y�x}i�ko]��oi�\�� `�gpk���y^k�rEk]_x}]_ge\^rE`�]�b�cekorsx}]_]ekoc_\^] fU`�y�kof�]_gecem��^��kKi�\�f�k |oko]�y^`�gh`��}x}]e`�i�koc_\^]�y^kor0`���gpkti�\^]_\^rsbV\�f���k$��6 �" � � � i�\��Ufdx}�z��k�rE`�x}]Ay�kor�m�r$id\ m�r$y�korsbVko]�gpk koc ��`�f�kors\�g ���}xwy^k 2�� koc_r�m�� `�iU`�bU`�cp` ko]G]exw]��ge\^rE`�]�rEk��}\^y�m�� `�ce\^]�y�kof�gp\�f�i�k��wx��`�� J \^]�i�xwce\~gh`�]�rs\�gp`���� yz`�c_�Vkofdk$�� � �n�nkof�]_\^��m�\^f�ge\^rs\^f�gp\��y�korEbd�}\~��ko]4y�korEk{ko]�`��}y��z�dxwi�ko]�����x�gpxwko� `�geko]X\�ko]�`�y^\~gpx}�}`�y^\~gpkof�`�gpko]���y�m��_ko]Gy^\�f�geceko]�rE\~g ���wx}y�ko]\�]_gh��ku�}x���`�i�ko]G��b�`�c_ge\nkoc ����f�xwyz` i�\^]_]e\^]�y�korEb ko]�gpko]GbVk�c�rs\^x}k{i�\�`���om�r �d\�gp\�cek�� ��gpk�rEk�� � ��Rk�m � �~�VfU��k&� `���\^rBc_x�ok�ceko]e`�rE\�f�gp\�b�`�c_ge\�i�\^]_]p` y^�}`�]e]_\Ki�\�rsko� 2�y^m��}`�]^���Ry^� `�]e]ex �Uyz`��z��krE`�x}]�`�id\^��mU`�iU`�bU`�cp`�\^]_]e\�]�]ex}]�gp\�r�`�]�]e\�cex}`�iU`�i�`�y^k�rEkty^korsb ko]_geko] id\�y^k koc_i�\^fU`��z��k�� ��kockom�gpcek�� `�i�kd� `&xwi�\^f�gpx �Uyz`��z��k&id\�]exw]_gp\�r�`�]�koc ��`�f�kors\�g ���}xwy^ko] 2K`���om�rE`�] |o\��^\^]t`�c_��xwgec ��c_x `d��{r�`�b�c_kob�cexw\^iU`�i�\ �U`�]_gp`�f�gp\{\~��b��wkocp`�i�`�f�`txwi�\^f�gpx �Uyz`��z��kti�\^]_]e\�]n]exw]_ge\^rE`�] 2�`�b ko� `�c_x}iU`�i�\

��x��om�ce` � � � ���nkorsb��}\ ��ko]�i�\�ce� i�xwk�\^rsb�ce\ ��`�i�k�]�f�k b�cek y^\�]e]_ksy^`�gh`��}vwgex}y�k�i�\ ��xwi�cek��o\^fU`��z��kiU` `�y�\�gekofU`d�

*

Page 17: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������������ ���� 6�� 6�� ����������������������� �!����"#��$ %'&)(#���

iU`t�}x���`��z��ktrs\�gp`���� yz`�c_�Vk�f�k�� � y�\^f�gpc_k�rs\�g ���}x}y�k�\^f�|oko��| x}i�k�f�`��}x���`��^��k�i�\�|�\u]e\�c�r�`�x}]�\^�w\~�gecekob ko]ex�gpx�|ok���m�\�k yz`�c_�Vk�f�k��U� �

δ+� � � �

δ−�~��b�`�cp`K��m�\�\^]_]e\�y^korsb ko]_gekK]e\ �e` y^�}`�]e]_x �Uy^`�i�k

y�korEkKmdr ]exw]_gp\�r�`Kkoc ��`�f�k�rE\~g ���wx}y^k �� � ��Lyz`�cp`�y~gp\^c_x}�^`��z��k?\^]_gecemdgem�cp`��ui�\ y^k�rEb��w\~��ko]&y�kof�gp\�f�i�k rE\~gh`�xw]�i�\�gecp`�f�]_x}�^��k�� �V\�ry�korEk�k&\^]�gpm�i�k \�`&x}f�gp\�ceb�c_\�gh`��z��k&id\�]emU`�]ub�cek�b�cexw\^iU`�id\^]ufU��k bVk i�\^r ]_\^c�y^k�f�]exwi�\^ce`�iU`�]gp`�ce\~� `�]tgecex�|�x}`�x}]��&]_gek�2si�\�| x}idk���\�r b�`�c_ge\����ObU`�c_gex}y�x}bU`��^��k�]exwr�m��wg ��f�\^`Oi�\s� cp`���rE\�f�geko]koc ����f�xwy^ko]G\ny�\^f�gpc_ko] rs\�g ���}xwy^ko]A\�f�|�ko�w| xwi�ko] fU`{y^kofd]_gpx�gpm�xw�z��k�rEk��}\^y�m�� `�cAi�\^]_]e\^]�y�korsb��}\ �dk�]^���\�]e]e`&r�`�fd\^x}ce`d� m�r@r�`�xwkoc f34�rE\�cek&id\�x}f�� kocerE`�� J \^]{b k�i�\�]e\�c�\~��b��wkocp`�i�k&fU`�xwf�|o\^]�gpx���`���^��k?i�\�]e]_\^]&y�korEb ko]�gpko] ��mU`�f�idk?y^k�rEbU`�cp`�i�k9`���m�\��}\Oko�dgpxwi�k i�\Qy�korsbVko]�gpko]sb�m�ce`�rs\^f�gp\koc ����f�xwy^ko]�kom9xwf�koc ����f�xwy^ko]�� �nkorsk m�r�` y�kof�]e\��32��^f�y�x `Oi�x}]_]ek��4k�m�]ekOi�\ r*2�gpk i�ko] ��]ex}y�k����m�vwrExwy^ko]Ai�\ `�f ���}x}]_\�r�`�xw]ArEk i�\�cef�ko]2�m�r�` b�c ��gpxwyz`�y^kor�m�r$\ \�]e]_\^f�y�x `��wrE\�f�ge\ fd\^y^\�]e] ��cex}`f�k�\^]�gpm�i�k�\ y^`�cp`�y~gp\�cex}�^`��z��k�i�\�]e]e\�] ]exw]_ge\^rE`�]^� � ]Gr*2�gpk i�ko]G\^]_bV\�y�geceko]_y^�ob�xwy^ko]�y^korsk�c_\^]_]ek��f ��f�y^x}`srE`��of�2~gpxwyz`Kf�m�y^�w\z`�c�� �� % �~�U\^]_bV\�y�geceko]_y^kob�x}`�fU` ce\ �ox ��ksi�ksx}fd� ce`�� |�\^c_rE\����k \^rK�b�c_\ ��`�f�i�kEgecp`�fd]_� koc_r�`�i�`si�\��Ukom�c_x}\^c � �87 > ��+ � � c_\^]_]ekof ��f�y^x}`�bU`�ce`�r�` �of�2�gex}y^` id\�\^� 2�gecekof� ���� �~� \^]eb \^y~gpc_ko]ey�kob�x ` �{`�r�`�fX�d\�]eb \^y�geceko]_y^kobdx `s���o]_]e�U`�md\^c^� ]_m�]ey�\^bdgex}��xw�}x}i�`�i�\�rE`��of 2~�gex}yz`���i�x}y�cekoxw]ersk�y^xwcey^md� `�c���i�xw� ce`��z��k \ � m�koc_\^]ey �^f�y�x `[i�\ cp`�x}ko]������Gr*2�gpk i�ko]K��`�]e\^`�i�ko]KfU``�f����}xw]e\�i�`[\�]_gecemdgem�cp` �UfU` i�k[\�]eb \^y�gecek \^]�gp\^fdi�x}i�k[i�\�`���]ekoc_�z��k[i�\ ce`�x}k�]���� ����� � ��7 �����������AD �����9��$ ����97�� �+7 �� C��:"C���" � ��� ���<D��� �~�V�V\�r<y�korsk�`�\^]_bV\�y�gpc_ko]ey�kob�x}`�id\ `���]ek�c���^��k�fU` ce\ ��x ��k i�k�m���gpce`�� | x}k��}\�gp`E\K| x}]_vw|o\�� �F��7 > 7 Y (��{]p��kO`����om�rE`�]uiU`�]u� \�cece`�rE\�f�gh`�]�i�\`�f����}xw]e\�r�`�x}]�� ce\�� 2d\^f�gp\�rE\�f�ge\�\^rsb�c_\ ��`�i�`�]�fdk�\^]�gpm�idk \�y^`�cp`�y~gp\�cex}�^`��z��k�i�ko]{y^k�rEb��w\~��ko]koc ��`�f�k�rE\~g ���wx}y^k�]n\�i�\�y^k koc_i�\^fU`��z��k���(mdgpxw�}x}�^`��z��kKi�\�rs\�gek�i�k��}k �ox}`�] ge\^�oc_x}y^`�]�f�`Ex}f�|�\^]_gex��`��z��ksi�\ty^korsb��}\ ��ko]�y�kor2rs\�gh`�x}]

i�\ gecp`�f�]_x}�^��k 2Qm�rE` b�c ��gpx}y^`[`�m���x}�wx `�c��U`�]_gp`�f�gp\ 4dgpxw��\O\��Uy^`����l��\�| xwi�ka��|�`�]_gp` idxw|o\�c��]_x}iU`�id\�i�\&r*2�gek�idko]� ���+7��+� ���s\E]e\�rEx �\^rsb�vwcex}y�ko]�i�x}]_bVk�f�vw|�\^x}]�bU`�ce`�`�`�f ���}x}]_\E\�\^]_gem�i�ko]i�\~gh`����U`�i�k�]�i�\^]_]e\^]{]exw]_ge\^rE`�]^�92�b ko]e]_vw|�\^�4b�ce\~|o\�c{\�xwf�ge\^c_b�ce\~gh`�c�]_\^m�]{bU`�c ��rE\~gpc_ko]�\^]�gpcem�gpm��ce`�x}]��A\^f�\�c ��2~gpx}y�ko]^�4y�x}f�2~gpx}y�ko]^�Xge\^c_rEk i�x}f ��rExwy^ko]{\ \^]_bV\�y�gpc_ko]ey��ob�xwy^ko]ty^korBm�r�`&��mU`��}x}i�`�i�\y^`�iU`K|o\^�trs\^��dkoc^���{r�`�\�]ey^k���U` cp`�y�x}kof�`��X\�y^c_xwgp\�cexwko]p`�iU` rs\�gpk i�ko�wk �ox}`�i�\ty ���wy^m��wk `K]e\^c\�rEb�c_\ ��`�iU`{b k i�\ � koc_f�\^y�\^cGx}fd� k�cerE`�� J \^]4x}rsb koc_gp`�f�gp\^]4]_ko��ce\n`{\�]_gp`���x}�wx}iU`�i�\�ce\^�}`�gpx�|�` \�f�gpce\b ko]e]_vw|�\^x}]�\�]eb,2^y�x}\^]�����`�cec_\^x}ce`�]u\�f�\^c ��2�gex}yz`�]�i�\ x}f�gp\�c��y�kof�|o\�ce]p��k��4x}fd� koc_r�`�� J \^]�y�x}f�2~gpxwyz`�]�\ge\^cersk i�x}f ��rExwyz`�]���� \^rIy^korsk�`�] id\�gp\�cersx}fU`�� J \^] \�y^`�cp`�y�gp\�cexw�z`���J�\�]�i�\�\^]�gh`�i�k�]�\~��y^x�gh`�i�k�]^�\�]eb,2^y^xw\^]{x}f�gp\�cers\^i�x��cex}`�]n\�y^`�rExwf���ko]ni�\�ce\z`��z��k��� xwrEbd�}\^rs\^f�gp`��z��k�b�c ��gpxwyz`Oi�\�rs\�gek�i�k��}k �ox}`�]�y^k�rEb�m�gh`�y�x}kofU`�x}]�bU`�ce` y^k�rEb ko]_geko]t\^f��

|�ko�w|�\^f�i�k?y^\^f�geceko]&rs\�g ���}xwy^ko]82Q\^r `����om�f�] yz`�]eko]&mdr�` gh`�c_\�� ` y^korsb��}\ �d`d� �Bb�c_\^]_\^f��^`

Page 18: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������������ ���� 6�� * � � ��$ %'&)��"

i�\ rs\�gp`�x}]uid\ gecp`�fd]ex}�^��k�y^kor<f34�rE\�ceko]t`�g! orsx}y^k�]u\^�w\�|�`�i�ko]�\Ky�kor*\^� 2�gecekof�]�i�\�|�`����^f�y�x `k y^m�b�`�f�i�kskoce�dxwgh`�x}]�rE`�x}]�\�f�\^c ��2�gex}y^k�]{y�korsk 6

d�U�f�,6fce\�� md\^c{ksgecp`�gp`�rE\�f�gpks`�i�\�� m�`�i�k

i�k�]{\~� \^x�gpko]�c_\^� `�gpxw| vw]_gpxwy^ko]�����m�\�]e��kEy�cem�y�x `�xw]�bU`�ce`Km�r�`Ki�\�]ey�cex}�^��k gp\^��cex}y^`�\�y^korsb�mdgp`�y^xwk��fU`��Xy^koc_ce\~gh`Ki�\^]_]e\�]�]_x}]_ge\^rE`�]�\^�w\�gec! of�xwy^ko]��������om�f�]�i�k�]�b�cek y^\�i�x}rs\^f�gpk�]�r�`�xw]�y^k�r�m�rs\^f�gp\`�idk�gh`�idko]�fU`s` |�`��wx `��^��k�i�\�]e]_\^]�]_x}]�gp\^rE`�]�]_\^cp��k�`�� koc_iU`�i�ko]�fdksbdce�z��x}rsksy^`�b�v�gpm��wk��

� Z�� 3 & �-,#.0/0��*

��r b�c_ko���w\^rE`t��m�\�ge\^r0`�gecp`�vwi�k�`�`�gp\�f��z��k�bU`�ce`�x}f�|o\�]_gex��`���J�\�]n\ �db \^c_x}rs\^f�gh`�x}]�\�gp\����c_x}yz`�] 2 ` `�gexw|�`��z��k�i�\ rsko� 2�y^m��}`�]�xwf�\^c�gp\^]�y^kor ko���_\�gexw|�k i�\ y^kof�|�\^c_g �~� � `�]K\�r,b�c_k�i�m�gpko]i�\�rE`�xwkocnxwf�ge\^c_\^]e]_\���m�vwrExwy^k�\�\�y^kof orExwy^k����$y^`�g ���}x}]_\ 2 ��c_\z`Ki�\�b \^]e��m�xw]p` ��m�\�|�x}`���xw�}x}�^`\�]e]e\tb�c_k�y�\^]e]_k�� � b \^c_� \�xwgeks\�f�gp\^fdi�x}rs\^f�gpksrE`�y^c_ks\�rsx}y�ceko]_y^�ob�xwy^kKi�\�]e]_\t� \�f� ors\^f�k��dbU`�cp`kQrE\����koct`�bdcek |o\�xwgh`�rE\�f�gek�i�\E]emU`�]�bVk�gp\^fdy^x `��}x}i�`�i�\^]��Gge\^rN]exwi�k�m�rNi�k�]��oce`�f�i�\�]�i�\�]p`���Uk�]�y�kofd� cek�f�gp`�i�ko]tfU`�](4���gpx}rE`�]�i�2�yz`�i�`�] � !�� �I� � �E�5xwrEb koc�g���f�y�x `�\sk xwrEb�`�y�gekOb ko�wvwgpxwy^k��\�y^kof� �rExwy^k�\�`�r���x}\�f�gh`�� ��m�\Eko]�b�cek y^\�]e]_ko]�y^`�gh`��wvwgex}y^k�]uce\�b�ce\�]e\^f�gp`�r b�`�cp`O`Q`�gpmU`��wx}iU`�i�\]e��k ce\^y�kof���\�y^xwi�ko]�`�rEbd� `�rs\^f�gp\�fU`Ky^kor�mdf�x}iU`�i�\�y^xw\^f�gpv �Uyz`K\�f�ks]e\�gekoc x}f�idm�]_gecex `�� � � � ��@yz`�g ���}xw]e\ 2Om�rD� \^f� �rE\�f�k?��m�vwrExwy^k ��m�\ y�kof�]_x}]_ge\Q��`�]exwyz`�rs\^f�gp\OfU`[b�cek�rEk �z��k i�\`����om�rE`�]{ce\z`�� J \^]u��m�vwrExwyz`�]��V��m�\�f���k k�y�kocec_\^c_x `�r2kom k�y�kocec_\^cex}`�r r�m�x�gpk��w\^f�gh`�rE\�f�ge\�fU``�md] �^fdy^x `ti�\�mdr5` �o\^f�gp\�yz`�gp`��}xw]p`�idkoc^���nkorsk�\~��\�rEb��wk���f�k�\�]e��m�\^rE` � bVk i�\^rsko]�|o\�cex ��yz`�crE`�x}]�y^� `�cp`�rs\^f�gp\ k[\~� \^xwgek[yz`�gp`��}v�gpx}y�k \�rDm�rDb�c_k�y�\^]_]ek?��m�vwrExwy^k�\�]eb \^y�v �Uy�k��q��k iU`�]s`�]c_\z`���J�\�]�i�\�kz��x}i�`��z��k9i�ka\~gp\^fdk���f�\^]_]e\ \�]e��m�\^rE`d� ]p��k?gp\�cersk�i�xwfU`�rsx}y^`�rE\�f�gp\ b ko]e]_vw|o\�x}]�∆���=� � ����` k ��xwiU`��z��ksy�korsb��}\~gh`�i�k \�ge\^f�kd�Uce\z`��z��k � ` � ��\�fU`Kce\^`��z��k i�\�� koc_r�`��z��kKi�k

\�bV�z��x}i�kd��ce\z`��z��k � � �~��k�yz`�gp`��}xw]p`�idkoc�b�c_korsk |�\ `�`�y^\��}\^ce`��z��k�i�\^]_]e\^]�b�c_k�y�\^]e]_ko]^�� �]_]e\{\�� \^x�gpky^`�gh`��wvwgex}y^k 2Em�rE`�y^kof�]_\^�32���f�y^x}` i�kQ� `�gpk���m�\�m�rLy^`�rsx}f���kO`���gp\�cefU`�gexw|�kOid\Ec_\z`��^��k y�korm�rE` rE\�f�koc �U`�c_ce\^xwcp`Ki�\�`�gpx�|�`��z��k 2t\^f�gh��k�]e\ �om�xwi�kEf�`Eb�c_\^]e\�f��z`Ei�kEy^`�gh`��}x}]e`�i�koc����nk�rEky�kof�]e\���m��^f�y�x `d��`�]&y�kof�]_gp`�f�gp\�]Oid\�|o\^�wk�y�x}iU`�i�\�iU`�]�ce\z`�� J \^] � ` �E\ � � ��i�\�|�\^r b koc_gp`�f�gpk`�mdrE\�f�gp`�c^� � \~��b��wx}yz`��z��k�b�`�cp` \�]e]_\ ce\^]_m��wgp`�i�k y^`�gh`��wvwgex}y^k�2&��m�\ \�r c_\z`���J�\�]���m�v}rsx}y^`�]��m�\�`�bdce\^]_\^f�gh`�rDy^xwf�2�gex}yz`�]�i�\ � a kom i�\&bd]e\^mdi�k9bdcex}rs\^xwcp`Okocei�\�rQ��y^korsk 2&k yz`�]ek[iU`�]c_\z`���J�\�]&rEk�]_gpce`�iU`�]�f�ka\^]_��m�\^rE` � � m�r�`9ce\^�}`��z��ka\~��b kof�\^fdy^x `�� 2�\�f�y^kof�gecp`�iU` \�f�gece\ `\�f�\^c �ox `��wxw| ce\{i�\���x}�d��]ni�\u`�gpx�|�`��z��k

∆G‡\�`�y�kof�]_gp`�f�gp\�i�\�|o\^�wk�y�x}iU`�i�\�iU`�c_\z`��^��k

k(T )�

��m�\?2�rEk�]_gpce`�iU`KfU` ���mU`��z��k � � � �

k(T ) =kBT

he−

∆G‡

RT ,� � � � �

Page 19: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������������ ���� 6�� * � � ��$ %'&)��"

kofdi�\kB

2�`�y�kof�]�gh`�f�gp\�id\��nko�wge�^rE`�f�fX�T2�`�gp\^rsb \^cp`�gpm�ce`K`���]ek��}mdgp`�\

h2�`�y�kof�]�gh`�f�gp\

i�\t��� `�f�y54 ���`�k ��xwiU`��z��k�i�k�\~gp\^fdk `�`��}id\^v}idk���c_\z`��^��k � y��~��k�yz`�gh`��wx}]p`�i�koc�� ` |�koce\�y^\uidcp`�]�gpx}y^`�rs\^f�gp\

ksb�cek��oce\�]e]ek�iU`Ec_\z`��^��kE��m�vwrExwyz`d� ��\�]e]e\�yz`�]_k��V`�]�y�kof�i�xw� J \^]{y^xwf�2�gex}yz`�]{i�`Ece\^`��z��k�fU`E`�m��] �^f�y�x ` i�kEy^`�gh`��}x}]e`�i�kocn]p��ksx}f�y�korsbU`�gpv�|o\�x}]�y^k�r2`�]{y^kof�idx}� J \^] i�\�ge\^rsbV\�cp`�gem�cp` \�b�ce\�]e]p��k`[��m�\Qk�]sc_\z`���\^f�gp\�]�]p��k9]_m���rs\�gpxwi�ko]��j�Gkoc_gp`�f�gpk��n`[� koc_r�`��z��k[i�k9`��}id\^v}idk ]_kors\^f�gp\�]e\b�c_k�y�\^]_]p`�c �s��mU`�fdi�k kE` �o\^f�gp\�y^`�gh`��wx}]e`�i�kocn� k�c�x}f�]_\^c_x}i�kKf�ksb�c_k�y�\^]e]_k�� � \~� \^xwgekKi�ksyz`�gp`��}x �]e`�i�koc�f�\^]_]e\�]�b�cek y^\�]e]ek�]^�U`�]_]exwr y^korsk�\�r gek�idko] k�] kom�gpcek�]nyz`�]eko] kof�i�\�\^�}\ gp\�r m�r bU`�b \^�i�\�y^xw]exw|�k��12ui�\�rsk i�x �Uy^`�c�`�b \^fU`�]�`�]ny�kof�i�xw� J \^]ny�x}f�2~gpxwyz`�] iU`�ce\^`��z��k�����`�� \�c_\^]e]e`��wgp`�cn��m�\k�y^`�gh`��}x}]e`�i�koc�fU��k `��wgp\�cp`�`�y^kof�]�gh`�f�ge\�i�\u\^��m�xw�}vw��cexwk�iU`�c_\z`��^��k���kom ]e\��e`d��m�r0yz`�gp`��}xw]p`�idkocb k�id\K`�b \^fU`�]�`�y^\^�w\^ce`�c�` ce\^`��z��k ��m�vwrExwyz`�id\KrEk i�k `&]_\E`��}yz`�f��z`�c�r�`�x}]uce`�b�x}i�`�rE\�f�gp\�k\�� mdx}�}vw��cexwkEge\^cersk i�x}f ��rExwy^k�����koc�gh`�f�gek��4\^r*m�rE`&ce\^`��z��k�ge\^c_rEk i�x}f�`�rExwyz`�rs\^f�ge\�x}f�| x �z|�\^��∆���q� �4k�y^`�gh`��wx}]e`�i�kocAfU��k�g ��r-� mdf��z��k 4dgpxw� ��bVk�x}]4]e\�mK\�� \^x�gpk � m�f�iU`�rE\�f�gp`��12nb�m�ce`�rs\^f�gp\

y�x}f�2~gpx}y�k��C2H4 + O2 → CO2 + H2O; ∆G < 0, > 8000C, sem catalisador (a)

< 1000C, com catalisador

C2H4 + O2 → C2H4O; ∆G < 0, lenta, sem catalisador (b)

C2H4 + O2 → CH3CHO; ∆G < 0, ocorre somente com catalisador (c)

Esquema 1 :� \z`�� J \^] i�\tk ��xwiU`��z��kKi�kE\~gp\�f�k

.� \^��mU`��^��k � � &rsko]_gecp` ��m�\ bU`�ce`�kO\^��m�xw�}vw��cexwkEgp\�cersk�idx}f ��rsx}y�k&]e\�ct`��}y^`�f��z`�i�k�r�`�xw]ce`�b�x}i�`�rE\�f�gp\�� � m�f��^��kKi�k�y^`�gh`��}x}]e`�i�koc �~��`�]ny^kof�]�gh`�f�ge\^]�i�\�|�\^�wk�y�x}iU`�id\�iU`�]�ce\^`�� J \^]�idx}ce\~gh`kvel

\Qxwf�|o\^c_]p`kvel

−]e��k?x��omU`��wrE\�f�gp\ `���gp\�cp`�iU`�]KbV\�� ` b�ce\�]e\�f��z`?idk9y^`�gh`��wx}]e`�i�koc�� ��� 2�r

i�xw]_gek��Vy�korsk�k�y^`�gh`��}x}]e`�i�koc 2�ce\^y�m�b \^cp`�i�k `�k ��fU`��Gi�\�y^`�iU`�y�x}y^�wkEy^`�gh`��}vwgex}y�k��U]ekors\^f�ge\�`�]y�kof�y^\�f�gpcp`�� J \^]si�ko] ce\^`��o\^f�ge\^]s\Obdcek i�mdgpk�]K\^f�gpce`�r fU` i�\�ge\^c_rExwfU`��z��k iU` y�kof�]�gh`�f�gp\Oi�\\�� mdx}�}vw��cexwk�iU`Kce\^`��z��k��Uy^korskKb k�i�\�]_\^c�| x}]_gek fU`s\���mU`��z��k � ���d�

Keq(T ) =kvel

kvel−

� � �� �

Keq(T ) =[C].[D]

[A].[B],

bU`�cp` `Kce\^`��z��kA + B ↔ C + D

� � � � �� \^]_m�rExwf�i�k�� \^r m�r bdcek y^\^]_]ekay^`�gh`��}vwgex}y�k���k9y^`�gh`��wx}]e`�i�kocK\�f�y^kof�gecp`?m�r fdk |�kayz`�rExwf���ki�\�c_\z`��^��k�`K]_\^c{]e\ ��m�x}i�ksfU`�gpce`�f�]�� kocerE`��z��ksi�`�] rEko� 2^y�m�� `�]ni�ko] ce\^`��o\^f�ge\^]�\�r b�c_k�i�m�gpko]

Page 20: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������������ ���� 6�� * � � ��$ %'&)��"

]_ko�[y^kof�idx}� J \^]�y^x}f 2�gpxwyz`�]�� ` |�koc �z|�\^x}]��4]e\^r<��m�\��Ay�kof�gpm�i�kd�Gk y^`�gh`��}x}]e`�i�koc{]e\��e` y^kof�]_m�rsx}i�ki�mdcp`�f�gp\t`Kce\^`��z��kE��m�vwrExwyz`d�� ]ub�c_k�y�\^]e]_ko]uy^`�gh`��wvwgex}y^k�]{b k i�\^r ]e\�cuy^�}`�]e]_x �Uy^`�i�ko]�y^korsk���k�rEk ���^f�\�ko]�kom ��\�ge\^cek�� �~�

f�\�ko]^� ��k�b�c_x}rs\^xwcek&y^`�]ek��Gm�rE` 4�f�x}y^`&� `�]e\ 2K� kocerE`�iU`&b \^�wk�yz`�gp`��}xw]p`�i�k�cu\ kOrs\^xwk�kof�i�\`�c_\z`��^��kKk�y�kocec_\���fU��k�gp\�f�i�kKb koc_gp`�f�gpkKm�rE`�xwf�ge\^c�� `�y^\u��m�\�]_\^bU`�cp`K\^]_]e\^] i�k�x}]�y�korEb kof�\�f��ge\^]^�u��kocuk�mdgpc_k�� `�i�k�� f�k&b�c_k�y�\^]e]_k ��\�ge\^c_k � �^fd\^k k&y^`�gh`��wx}]e`�i�koc{\�ko]�ce\z` �o\^f�gp\�]u\^]�gh��k \�ri�m�`�]�� `�]_\^]uidx}]_gex}f�gh`�]^� ]e\^b�`�cp`�i�`�]�b koc�mdr�`sx}f�gp\�c_� `�y�\�`�gecp`z|�2�]uiU`E��mU`�� `Ec_\z`��^��k&��m�vwrExwyz``�y�kof�gp\�y^\�����r�� ko] ko]�b�cek y^\�]e]ek�] `�b�ce\�]e\^f�gp`�rR]_mU`�] |�`�f�gh`���\^f�]�\�i�\�]_|�`�f�gh` �o\^f�]�����cek y^\^]_]eko]��k�rEk ���^f�\�ko]uk y^koc_ce\^r@\^r<y^kofdi�x}��J�\�]�r�`�xw]���ce`�f�iU`�]ui�\�gp\�rEb \^ce`�gpmdcp`&\�b�c_\^]_]p��k��4\�y�kof��]_\^�32�\^f�ge\^rs\^f�gp\ \^]_]p`�]�c_\z`���J�\�] ]p��k�r�`�xw]�]_\^�w\�gpx�|�`�]^����kocH2^rI`�]e\�bU`�cp`��z��k�i�k�y^`�gh`��}x}]e`�i�koc4i�krs\^xwk�kof�i�\�`Kc_\z`��^��k `�y^k�f�ge\^y�\ 2�mdr b�cek y^\�]e]_ksrE`�xw]�y^korsb��w\~��kK\�kK]e\�mQy�m�]_geks\�y^kof orExwy^k2�`��wgekE\�r@r�m�xwgeko]�y^`�]ek�]^��� �ocp`�f�i�\�|�`�f�gp`��o\^r i�kEb�cek y^\�]e]_k ��\�ge\^cek�� �^f�\�k 2���m�\�k&yz`�gp`���wx}]p`�i�kocub ko]e]_m�x�m�rE`�`��wgp`�\�]_gp`���x}�wx}iU`�i�\�g 2�cersx}y^`&\*2K� `�y�x}�wrE\�f�ge\Kce\�y^m�b \^ce`�i�kQ`�k �UfU`���i�kb�c_k�y�\^]_]ek��� �f�gpc_\�gh`�f�gek��did\�| x}i�k�`�k�� `�gek�i�\���m�\�\�]e]e\�]�b�cek y^\�]e]_ko]nk y^koc_ce\�r ��\^cp`��}rs\^f�gp\{]eko�y�kof�i�xw� J \^]�i�\�ge\^rsbV\�cp`�gem�cp`�\Kbdce\^]_]p��kO\~� gece\^rE`�]��4`&]e\^�w\�gexw| x}iU`�i�\�ko�dgex}iU`Ef�\^]_]p`�]�ce\^`�� J \^]2u��`�x��d`�\�r �oce`�f�i�\ub�`�c_ge\ui�ko]�y^`�]eko]��� �]e]e\�� `�gek 2�ce\�y^kof ��\^y�x}i�kKy�korEk�kKr�`�xwkoc�b�ceko�d�}\^rE`y�kofd� cek�f�gp`�i�kOf�k�\^rsb�ce\ �okOi�ko]�]exw]_gp\�r�`�]ty^`�gh`��}vwgex}y�ko] ��\~gp\�cek � ��f�\^k�]�\ gp\�r*rEk�gpxw|�`�idk m�r�oce`�f�i�\nf 4drE\�cek�i�\�\�]_gpmdi�ko]�y^kor(k�ko���_\~gpx�|ok�i�\�k�gex}rsx}�^`�c�`u]_\^�w\�gpx�| x}iU`�id\ni�\�]e]e\�] bdcek y^\^]_]eko]� � ��� � 6 � �� ]em��d]_gpx�gpm�xw�z��k i�\�b�c_k�y�\^]e]_ko]���m�vwrExwy^ko]�r�m��wgex�� ]e\^��m���f�y^x}`�x}]�bVkoc c_\z`���J�\�]Ey^`�gh`��wvwgex}yz`�]\��Uy^xw\^f�gp\�] 2�m�r$i�\^]e` �Uk�� md\ gp\�r-`�gpce`�v}idk�`�gp\^fd�z��k�y^x}\�f�gpv ��yz` \ xwf�i�m�]�gpcex}`���� � ��� � " � ���{r$x}rK�bU`�y�gpk�]_x�ofdx �Uy^`�gpx�|ok�fU`urE`�f�md� `�gem�cp`ui�\�rE`�ge\^cex}`�x}]GbU`�ce`�m�]ek�fU`uxwf�i54�]�gpcex}`ui�\���m�v}rsx}y^` �UfU`\ubdcek i�mdgpk�]n� `�cerE`�y �^mdgex}y^k�] 2uko�d]e\^c�|�`�i�k f�kKi�\�]e\^f�|�ko�w| x}rs\^f�gekKi�\�yz`�gp`��}xw]p`�idkoce\�] ��korsk � � �f�\�ko]�\���y^x}\�f�gp\^]���m�\��G\�y^kofdkorExwyz`�rs\^f�ge\��X�w\�|�`�r<`�k b�cek i�mdgek i�\Kx}f�ge\^ce\�]e]_\s\�rB]_\^��m��^fdy^x `�]c_\^i�m���x}iU`�]tid\sc_\z`��^��k�� �{m�rE\�ceko]_ko]�\^]�gpm�i�k�]tg �^r*]_x}i�k�ce\^`��}xw�z`�idko]umdgex}�}xw�z`�fdi�k&y^k�rEb��w\~��ko]i�\trs\�gh`�x}]�i�\�gpce`�f�]exw�z��ksf�ksi�\^]_\^f�|ok��w| x}rs\^f�gpkEi�\tf�k |oko]�yz`�gp`��}xw]p`�i�k�ce\^]���m�\�b�cek�rEk |�`�r `]_\^�}\~gpx�|�xwiU`�i�\�`��}rs\ �e`�iU`�\^r2`�b \^f�`�] m�r bU`�]_]eksi�\�ce\^`��z��k�� � ��� � 6�� � � � ���r-kom�gpcek�`�]_bV\�y�gpk�� md\ gp\�r$]exwi�k�y�\^f�gpc_kui�\�`�gp\^fd�z��k�i�\ b \^]_��m�x}]e`�i�koc_\^] \ �db \^c_x}rs\^f�gh`�x}]\�gp\��ocexwy^ko] 2�`sb ko]_]evw|�\^�4y^k�cece\�� `��^��k \^f�gpc_\�`s`�gpx�| x}iU`�id\�yz`�gp`��}v�gpx}y^`�\�`�] yz`�ce`�y�ge\^cevw]_gex}yz`�]{\�]��b \^y~gpcek�]ey^��b�x}y^`�]�id\ m�r yz`�gp`��}xw]p`�i�k�c � � !��� �� � ���nkorsb��w\~��ko]4i�k gpx}b k��nb � � � � � � �nb�� � 5

�5

�� � � �X� c ��]p��k�y^kof�]_x}i�\�cp`�idko] mdr �Vkor \ ��\^rsb��}kti�\^]_]e\uy^`�]ekd� �Pidxw� \^c_\^f��^`�i�\{\^fd\^c ��x `�\^f��gece\�ko]�]_\^m�]�\^]�gh`�idko]�\^�}\~gpcH of�x}y�ko] ]_x}f��o�w\�gek�\�gpcexwb��}\~gpk �

Est

�Etrip

�Esing

��bU`�cp`�m�rE`u]!2^c_x}\i�\Ky�\^f�gpc_ko]�rE\~g ���wx}y�ko]�xw]ek \^�}\~gpcH of�x}y�ko] ���{m

−� � ]

−� � �X�Xc��4��i

+\ � g

+��� kox�m�]e`�iU` y^k�rEk

Page 21: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������������ ���� 6�� * � � ��$ %'&)��"

m�r ��m�x ` fU`�b�ce\~| x}]p��k iU`�\��Uy�x��f�y^x}`Oy^`�gh`��wvwgex}yz`&id\^]e]_\^]�]ex}]�gp\�r�`�]tf�kOb�cek y^\�]e]_k i�\E`�i�xw�z��kkz��x}iU`�gpxw|�`K�K�}x���`��^��k �����$i�ksrs\�gh`�f�k�� � ! � � �nkor �U`�]e\tf�\^]_]e\^]�\�\^r kom�gpcek�]�ce\^]_m��wgp`�i�ko] iU`�wxwgp\�cp`�gem�cp`��� �� � �nm�r \�]_gem�i�k?\�]eb \^y~gpcek�]ey^��b�x}y�k?rsx}f�m�y^xwko]ek idko]E]_x}]�gp\^rE`�] yz`�gh`��wvwgpxwy^ko]�bVk i�\� koc_f�\^y�\^c�x}fd� koc_r�`�� J \^]u|�`��}xwko]p`�]tb�`�cp`O`Q\�]ey^k���U`Oi�\�m�rLy^`�gh`��}x}]e`�i�koc�xwi�\z`�� ����� 2^rLidx}]e]_k��`�gecp`z|�2�]�i�ko]niU`�i�ko] ko�dgex}i�ko] f�\^]_]p`�]�xwf�|o\^]�gpx���`�� J \^]�� 2�bVko]_]ev�|o\^�Vx}f�gp\�c_� \�cex}c�\ursk�idx �Uy^`�c�`�| x����x}f��U`�f��z`�\^�w\�gec! of�xwyz`�i�k�rs\�gh`�� �oy�kor `�`�i�xw�z��k�i�\ �}x���`�f�gp\�] koc ����f�xwy^ko]�y�korYyz`�cp`�y~gp\^c_v}]�gpx}y^`�]\��}\�gec! ofdx}yz`�]�`�i�\�� m�`�iU`�]�i�\ rsk�i�ku`t`�m���x}�}x}`�c�fdktid\^]e\�f�|oko��|�xwrE\�f�gpk�i�\ f�k |oko]�y^`�gh`��wx}]e`�i�koc_\^]]_\^�}\~gpx�|oko] y^k�r `�gexw| x}iU`�i�\�yz`�gp`��}v�gpxwyz`�rE`���x}rsx}�^`�iU`d���r(b�c_k�y�\^]e]_k�yz`�gp`��}v�gpxwy^k y^korsb��w\~��k�\ �U`�]_gp`�f�gp\�xwf�gp\^c_\^]_]p`�f�gp\ 2n`�y^k�f�|�\^c_]p��k�i�kurs\�gp`�f�k

\�r b�cek i�mdgeko] ��m�v}rsx}y�ko]&�wv}��m�x}idko]&i�\ rE`�x}k�c&x}f�gp\�ce\�]e]e\[��m�vwrExwy^k \ \^y�kof� orsx}y�k �� � � o � ���m�`�]&ce\^`�� J \^]�]p��k \ �db \^c_x}rs\^f�gh`��}rs\^f�gp\Oce\�y^kof��d\^y^xwiU`�] bU`�cp`a`a`�gpxw|�`��^��k?i�`?�}x���`��z��ka����@i�\ `��wyz`�f�k�]^� �*b�c_x}rs\^xwcp` 2�`?rs\�g ��gp\�]e\�i�\ �}x�o`��z��k��

σ� �� �$���~����m�\Qgp\^r ce\�y^\���x}i�k

�oce`�f�i�\�`�gp\^fd�z��k i�\ \~��b \^c_x}rs\^f�gh`�xw]K\ gp\^��cex}y�ko]$� I���� ����� �6 � � ��\�]_gp`[c_\z`��^��k m�r,y�\^f�gpc_krs\�g ���}xwy^k�yz`�gh`��wx}]p`�i�koc^��y^kor ]_mU`�\�]_� \^ce`�i�\{y^k koc_i�\^fU`��z��k�]p`�gem�cp`�i�`d��bU`�c_gex}y�x}bU`�i�ktb�cek y^\�]e]_ki�\s`�gexw|�`��^��k i�kOrE\~gh`�f�kd�s� �wx��`��^��k���� �0i�kQy^`�gh`��}x}]e`�i�kocu`�gpx�|�` ` �wx��`��^��k ������� y^korL`� koc_r�`��z��k�i�\{m�rE`t\�]eb,2^y^xw\�xwf�gp\^c_rE\�i�x ��cex `u\�f�|oko��|o\^fdi�k���mU`�gecekty^\^f�geceko] \���mU`�gecek��}x�o`�� J \^]��y�korEkKrsko]�gpcp`�i�k fU`s\���mU`��z��k � � ���

LnM −X

�����

−→

R −H

|

LnM −X

−→

R −−− H

| |

LnM −− X

�����

−→LnM −R

� � � ���

kofdi�\�� \ �I]e��kK� cp`���rE\�f�geko]�rskof�k |�`��}\�f�ge\^]�y�korEk �3

��� ���3

komO���� ]_\ �om�fdiU`uce\^`��z��k�i�\�`�gexw|�`��z��k�iU`u�wx��`��^��k������lidk�rE\~gh`�f�k 2�`�xwf�]e\�ce�z��k�k ��xwiU`�gpx�|�`�i�\

m�r y^\^f�geceksrE\~g ���wx}y^k�� �wx��`��z��k ����$i�k rE\~gh`�f�kd�� �]_]p`sce\z`��z��k y^k�cece\�]eb kof�i�\�`�k b�c_x}rs\^x}c_kbU`�]e]ek i�k[b�c_k�y�\^]e]_k9id\Oid\^]exwi�cek��o\^fU`��z��k[i�k[rs\�gh`�f�k�����m�\�2 rEko]�gpce`�i�k[fU`[��x��m�cp` � �� �� �]e]_\�b�c_k�y�\^]_]ek ]_\Exwf�x}y�x `�y�korLm�rE` x}f�]_\^ce]e��kOk ��xwiU`�gpx�|�`�id\Em�rBy^\^f�gecek rs\�g ���}xwy^k � y^korL`\�]_� \^ce`ui�\�y�k�koc_i�\^fd�z��k�xwf�]p`�gem�cp`�iU` �Gf�`��}x���`��z��k������ i�k�rs\�gh`�f�k����w\�|�`�f�idk��oi�\�]e]p`�rE`�f�\�x}cp`��� � kocerE`��z��kEi�k�b�cexwrE\�x}cek xwf�ge\^c_rE\�i�x ��c_x}k��dm�r y^korsb��}\ ��k ��xwi�cexwi�kors\�gpxw�X\^]�g �z|o\���i�k�rE\~gh`�� � �]_ge\���b koc�]emU`�|o\�����]ek�� ce\^c ��ktbdcek y^\^]_]ekti�\ \^�wx}rsx}fU`��^��k�c_\^i�m�gpxw|�`d��y�korY`��wx}� \^cp`��z��kuid\{mdr�`rsko� 2�y^m��}`�i�\t�

2

�d\�`Ky�kof�y^k�rEx�gh`�f�gp\u� k�cerE`��z��kKid\tmdr yz`�c_�V\�f�ks\^]_g �z|o\^� �

Page 22: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������������ ���� 6�� ��� ����"�(#����� " %)"#������� &)(#�� " (#��� ��%)"�� ���� "���$ %'& (����

��x��om�ce` � �� ��� �]e��m�\^rE` i�\�y^m�c�|�`Ki�\�\�f�\^c �ox `Kb k�gp\�f�y^x}`�� iU`Kc_\z`��^��k i�\�i�\^]_x}i�c_k �o\^f�`��z��k i�krs\�gp`�f�k bVk�c�m�r y^\�f�gpceksrs\�g ���}x}y�k�f�\�mdgpc_k��� Z�� "�����* 1 ��" � * . *+��"��' / 1�� * 1 ��� �). *�� ���!� *+�-,#.0/01����

� ]�r 2~gpk i�ko] \�]eb \^y~gpcek�]ey �� kobdx}y^k�]�\�rRi�x�� \^c_\^f�gp\�]�ce\ ��x J \^] i�k�\�]eb \^y�gecek�\^�w\�gecekorE`��of�2~gpxwy^kg �^r-� kocef�\�y^xwi�ku�u��m�x �� xwrExwyz`�m�rE`�b k�i�\�ceko]e`�� \^c_cp`�rs\^f�gp`�bU`�ce`u`�f ���wx}]_\^]G\�x}f�|o\�]_gex��`���J�\�] i�\]_x}]_ge\^rE`�]ursko�}\�y^m��}`�ce\�]^���Y\�]eb \^y~gpcek�]ey^k�b�x ` \^�w\�gec! of�xwyz` 2�x}f�i�xw]ey�mdgpx�|o\^�wrE\�f�gp\�m�rE`Eg!2^y^fdx}yz`|�`��wx}ko]e`QbU`�ce`�`�i�\~gp\^c_rExwfU`��^��k�iU`�\�]_gpc_mdgpmdcp`�\^�w\�gec! of�xwyz` i�`�r�`�g!2^c_x `d��f�� kocerE`�� J \^]�x}rK�b koc_gp`�f�gp\�]�]p��k�ko�dgex}iU`�]�bU`�cp`�`�m���x}�}x}`�c�fU`Eyz`�ce`�y�ge\^cexw�z`��^��ks\^]_gecemdgem�cp`���i�\trEk�� 2^y�m�� `�]^� �V\�ry�korEkEbU`�ce`�\^f�gp\�f�i�\�c�ko]�`�]_bV\�y�gpk�]urExwy^c_ko]ey��ob�x}y�ko]{iU`�]uxwf�ge\^ce`�� J \^]�x}f�gp\�cersko�}\�y^m��}`�ce\�]�b�c_\~�]_\^f�gp\�]t\�r<idxw� \^c_\^f�gp\�]�rE\�x}ko]�����koc�\�]e]e`�ce`��z��k�� k \�]eb \^y�gecek�\^�w\�gec! of�xwy^k 2�� ce\^�32�\�f�gp\^rs\^f�ge\mdgex}�wx}�z`�i�k�\^r \^]_gem�i�ko]{\^f�|�ko�w|�\^f�i�kErEk�� 2^y�m�� `�]�i�\�x}f�gp\�ce\�]e]e\t��xwko�}� ��x}y^kd� �rLbU`�c�gpx}y�m�� `�c^�Ako]t\^]_bV\�y�gpc_ko]t\^�}\~gpcH of�x}y�ko]�i�ko]ty^korsb��w\~��ko]�rE\~g ���wx}y�ko]u]p��kQi�\ �oce`�f�i�\

xwf�ge\^c_\^]e]_\Ege\^�oc_x}y^kO\�\ ��bV\�cex}rs\^f�gp`�� �&]�gpkQbVkoc_��m�\&`����om�f�]�i�k�]�� \^f orE\�f�ko]���y^k�rEkOb�cek y^\�]��]_ko]�id\tgecp`�f�]�� \^c �^f�y�x ` i�\�y^`�c �o`s\ti�x}]�gpkoc_� J \^] rsko�}\�y^m��}`�ce\�]�ko��]e\�c_|�`�i�k�]�f�\�]e]e\�]�y�korEb ko]�gpko]b k�id\^r ]e\�c�`z|�`��wx `�i�k�] `�gpce` |I2^]Ei�\Q]_\^m�]E\^]_bV\�y�gpc_ko]�\��}\~gpc! �f�x}y�ko]^� � `�x}] \�]eb \^y^x �Uyz`�rE\�f�ge\��ko]�y�korsb��}\ �dk�]�i�\ y^ko��c_\Kg �^r*`�gpce`�v}i�k�y^kof�]_x}i�\�c �z|o\���`�gp\�f��z��kOf�ko] 4d�wgpxwrEk�]u`�f�k�]^�4i�\�| xwi�k��\�f�gece\ komdgecp`�]�ce`�� J \^]��G`�k � `�gpk ��m�\ kQ�nm

2+2KkOrE`�xw]�`���m�fdiU`�f�gp\ v}k�f rE\~g ���wx}y^k�b�ce\�]e\^f�ge\

\�r ]_x}]�gp\^rE`�]s��x}k��}� �oxwy^ko]$� �� � � � ]�vwkof�]sy^ko��c_\ � e �~��b kocE\ ��\^rsb��}k��n]p��k � ce\^�32�\�f�gp\^rs\^f�ge\\�f�y^kof�gecp`�i�k�] xwf�ge\^ce`��ox}fdi�k�y^korR`�]��U`�]_\^]�i�\{� ���u�����{� �� �� � \ ]p��k�gh`�r���2�rR\^fdy^kof�gpce`�i�ko]

Page 23: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������������ ���� 6�� ��� ����"�(#����� " %)"#������� &)(#�� " (#��� ��%)"�� ���� "���$ %'& (����

� `���\^f�idkEbU`�c_gp\�id\t]_vwgex}ko] `�gexw|�ko]�i�\t`����m�r�`�]�\^f���x}rE`�] � I" � �fd� koc_r�`�� J \^] ko�dgex}iU`�] i�k�]�\�]eb \^y�geceko]�\^�w\�gpcH of�xwy^ko] i�\�y^korsb��}\ ��ko] i�\�y�ko��c_\ � _ � ]e��k�\�]��b \^y�x `��wrE\�f�ge\�x}f�gp\�ce\�]e]p`�f�ge\^] i�\�| x}idk���b�c_\^]e\�f��z`�i�\�gpcp`�f�]exw� J \^]�\^�w\�gpcH of�xwyz`�]

d−dfU`�ce\ �ox ��k

i�k�| xw]evw|�\^�X��m�\�c_\ � \~gp\�r k `�r��dx}\^f�ge\ui�\�y^k koc_i�\^fU`��z��kKi�k y�\^f�gpc_ksrs\�g ���}xwy^kt\���y�kof�]_\^�32�\^f �ge\^rs\^f�gp\���`�] i�x}]�gpkoc_� J \^]�\^]_gecemdgem�cp`�x}]n\�]_g ��gpxwyz`�] \�i�xwf ��rsx}yz`�]�bdce\^]_\^f�gp\�]�f�\^]_]e\�]�y^korsbVk�]_gpk�]^��{r�`Ki�xw]ey^md]e]p��k�i�\~gh`����U`�iU`KiU`�]{i�xw]_gpk�ce� J \^] \t]emU`�]�xwrEb��wx}y^`�� J \^] fU`E\�]_gh`���x}�wx}�z`��z��kKi�k�]{fdv��|�\^x}]�i�\�\^fd\^c ��x `�\�f�|�ko�w|�\^f�idkOk�]ukoce�dxwgh`�x}]

di�k ��gekorEkEi�\�y�ko��ce\�2�\^f�y�kof�gpce`�iU`&\^r@�}x�| ceko]

ge\~� gpko]�idx}i ��gex}y�ko] � ��4 �! � �t]_gek�bVkoc_��m�\Kk y^ko�dce\ � e � 2Km�r@\~��\�rEb��wk y^���]e]_x}y^k k�f�i�\ `�]�ge\~�koc_x `�]�i�kQyz`�rsb kQ�wx��`�f�ge\s\si�k�y^`�rsbVkOy^c_x}]_gp`��}xwf�k�bVk i�\�rL]e\^c�`�b��wx}yz`�iU`�]�bU`�ce`Oi�xw]ey�mdgpxwc�\xwf�ge\^c_b�ce\~gh`�c k ]e\^ml\^]_bV\�y�gpc_ka\^�w\�gec! of�xwy^k | x}]_vw|o\�� �l��r c_\^]emdrEk ]eko�dce\O\^]e]e`�]Ege\^koc_x `�] ]_\^c �`�bdce\^]_\^f�gh`�i�kEf�`sb�c_�z�dxwr�`�]_\^�^��k��

��������� ��� ��������������������������� ��!���"�#�$� �� �����%������������!���&���"'� �

�Rge\^koc_x `Eidk&yz`�rsb k�y^c_x}]�gh`��wx}f�k��� �! � �V��m�\�� koxGb�cexwrE\�x}ce`�rE\�f�gp\�b�cek�bVko]�gh`�\�r � !� �!�b koc��`�f�]u� \�g �d\ � �o� � ��2t� ce\�� 2d\^f�gp\�rE\�f�ge\�mdgex}�}xw�z`�i�` b�`�cp` x}f�gp\�ceb�c_\�gp`�cu`s�}x�o`��z��kK��m�vwrExwyz` i�ko]y�korEb ko]�gpko]�i�\ y�k�koc_i�\^f�`��z��kd�E �]_]p`Oge\^koc_x ` 2 �U`�]_\z`�i�`O\�]_gpc_xwgp`�rE\�f�gp\ fU`�]�x}f�ge\^cp`�� J \^]�\^�w\~�geceko]�g ��gex}yz`�]{\�f�gpce\�ko]{�}x�o`�f�gp\^] \tkEvwkofOrE\~g ���wx}y^kd���Qk i�x �Uyz`���J�\�]�]_m���]_\^��m�\^f�ge\^]^�A��m�\�x}f�xwy^x �`�ce`�r `KbU`�c_gpxwc�i�\ � !I�&6�y^kor ��`�f �u�}\�y54 � � � � ��x}f�y��}m�vwcp`�r k yz`�c ��ge\^c�i�\�y^k |�`����^f�y�x `�f�\�]e]p`�]xwf�ge\^ce`�� J \^]�����]�|o\�ce]!J \^]�` �_m�]�gh`�i�`�]�iU`�gp\�kocex}`�kocex��ox}fU`��V]e��k �o\^ce`��}rs\^f�gp\�y^kof��d\^y^xwiU`�] y^k�rEkge\^koc_x `&i�k�yz`�rEb k��}x�o`�f�gp\�����m�ce`�f�gp\E ���`�f�ko]�\�]e]p`�]�ge\^koc_x `�]u� k�cp`�rB`�b��}xwyz`�i�`�]u\~��y��}m�]_xw|�`��rs\^f�gp\���� v}]exwyz`{i�k�\^]�gh`�i�k�]_�o�}xwi�k���\�]ekors\^f�gp\�`ubU`�c_gex}c�i�\ � !&6��d�oko] ��m�vwrExwy^ko]�y^kors\^�^`�cp`�rI`mdgex}�wx}�z`�c�`tge\^koc_x `�i�k�y^`�rEb kty^cexw]_gp`��}xwf�k�f�k�\�]_gem�i�k�i�\{y^k�rEb��w\~��ko]�i�\�rs\�gp`�x}]�id\�gpce`�f�]_x}�z��k���$gp\�kocex}`�i�kEy^`�rsbVkKy�cex}]�gh`��wx}f�k�`�]e]_m�rE\���m�\�` 4�f�x}y^`Kx}f�gp\�cp`��^��k \~��x}]�gp\^f�ge\�\�f�gece\tk v}kof

rs\�g ���}xwy^k�\�ko] �wx��`�f�ge\^] 2�i�\�y^`�c ��ge\^c�\��}\�geceko]�g ��gex}y�kKkom�x of�xwy^k ��ko]��}x���`�f�gp\�]�]p��kEy�kof�]exwi�\^ce`��i�k�]ty�korsk bVkof�geko]�i�\ yz`�c ��`�]�f�\ �o`�gpx�|�`�]�� md\sxwf�gp\^ce`��o\�r*y^kor<ko]�\^� 2�gpc_kof�]�b�c_\^]e\�f�gp\^]�f�ko]koc_��xwgp`�x}]

di�k�rE\~gh`�� ����`�cp`&\�f�ge\^f�id\^c�`�]�x}f�gp\�cp`���J�\�]���m�\�]e��k ce\�]eb kof�] �z|�\^x}]�b \^�wko]{\�� \^x�gpko]

i�ktyz`�rEb k��}x�o`�f�gp\�koms\�� \�xwgpk�]�idk�y^`�rEb k�y^c_x}]_gp`��}xwf�k�f�ko]�y�korEbd�}\~��ko]�rs\�g ���}xwy^ko]���2�y�kof�|o\�f�x��\�f�ge\�gp\^c \�r rE\�f�gp\�`�]�� koc_r�`�] �o\^kor*2�gecexwyz`�]�i�`�] ]em�b \^c�� v}y^xw\^]��wx}rsxwgp\�]ny�kocec_\^]eb kof�id\^f�gp\�`�ko]koc_��xwgp`�x}]

d�d��m�\�]e��kKrEk�]_gpce`�iU`�]nfU`K��x�d� � � �d����`K`�m�] �^f�y�x `�i�\�xwf�ge\^ce`�� J \^]�rE`��of 2�gpxwyz`�]��dko]

y�x}f�y�k�koc_��xwgp`�x}]d\�r m�r2v}kofQrE\~g ���wx}y�kKx}]ek�� `�i�ks]p��kEgpk i�ko]{i�\ �o\^f�\�cp`�idko]^���nkor `�`�b�cekz��x��

rE`��z��k i�k yz`�rsb k \^�}\~gpc_ko]_g ��gpxwy^k i�ko]��wx��`�f�ge\^]�`&id\ �o\�f�\^c_\^]ey �^f�y�x `Oi�ko]�koc_��xwgp`�x}]d2�gek�iU`

kom?bU`�cey�x `��wrE\�f�gp\sce\^rsk | x}iU`d��ce\^]_m��wgp`�f�i�k fU` ]e\�bU`�ce`��z��k \�f�\^c ��2�gex}y^` i�ko]�k�ce��x�gh`�xw]�\E]emU`�]xwrEb��wx}y^`�� J \^]�����m�\�y^k�cece\�]eb kof�i�\�r �s\�]e] �^f�y�x ` iU` ge\^koc_x `�i�k y^`�rEb k y^c_x}]_gp`��}xwf�k��

(

Page 24: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������������ ���� 6�� ��� ����"�(#����� " %)"#������� &)(#�� " (#��� ��%)"�� ���� "���$ %'& (����

��x��om�ce` � ���d� ��c_cp`�f��_kQ\^]_bU`�y^x}`��nidko]�koc_��xwgp`�x}]d`�iU`�b�gh`�i�k

iU`Kc_\���� �� �! ���k y^`�]ek b�`�c_gex}y^md� `�cti�\&]_\^x}]��}x�o`�f�gp\^] � �3�

6

��� kocerE`�f�i�kQm�r y^korsb��}\ ��k�k�y~gpce`I2^i�c_x}y�k��ko]��}x���`�f�gp\�]�\^]�gh��k�bVko]_x}y�x}kofU`�i�ko]�id\�� kocerE`E]_x}r*2�gecex}y^`E`�k&�}kof �ok�i�k�]u\^x �dk�]�i�k ]_x}]_ge\^rE`�i�\y�k�koc_i�\^f�`�iU`�]�yz`�c�gp\^]_x `�f�`�]^� y�korNk�v}k�f?rs\�g ���}x}y�k�fU` koc_x�o\�rLi�\^]_]e\ ]exw]_ge\^rE`d��y�korEkQrEk�]��gecp`�i�kKf�`s��x��� � � �d����\^]�gp\�yz`�]ek���fd\^r gek�i�k�]�ko]�koce�dxwgh`�x}]

d]p��ksx��omU`��wrE\�f�gp\u`�� \�gh`�i�ko]�b \^� `

b�c_\^]_\^f��^`&i�ko]��wx��`�f�ge\^]�� � ]�\^� 2�gpc_kof�]{f�ko]�koce��x�gh`�xw]dz2

\dx2−y2

� � md\�\^]�gh��kEbVko]_x}y�x}kofU`�i�ko]`�kE�}kof �okEidko]�\�x���ko] � � �O\����V]e��k&rE`�x}]�� koc�gp\^rs\^f�ge\�c_\^b \^�}xwi�ko] ��m�\�ko]{\^� 2�gecekof�]�f�ko]�koce��x �gp`�x}]

dxy

�dxz

\dyz

i�\�| x}idk�� b�ce\�]e\�f��z`si�ko]{�}x�o`�f�gp\^]�� � ] koc_��xwgp`�x}]d�Ui�\^]_]p`�rE`�f�\�x}cp`��d]p��k

]_\^bU`�ce`�i�ko]n\^r idkox}] y^kof��_mdf�geko]^�dy^kor5ko]�koc_��xwgp`�x}]dz2

\dx2−y2

\^]_gp`�f�i�k \�r5rE`�x}k�c \�f�\^c �ox `��m�\ ko]�koc_��xwgp`�x}]

dxz, dyz e dxy

��� i�x�| x}]p��k f�\^]_]e\^]ti�koxw] �oc_m�bVk�]�]em�c �o\ iU`�]�b�c_kob�cexw\^iU`�i�\^]i�\{]exwrE\~gpc_x `�i�ko]�koce�dxwgh`�x}]

did\^f�gpc_k�i�\{m�r `�r��dx}\^f�ge\�k y�gp`I2^i�c_x}y�k�� �{\^]e]_\�y^`�]ek�� ko]�koce�dxwgh`�x}]

dz2

\dx2−y2

gecp`�f�]�� kocerE`�rNi�\ `�y^koc_i�k�y^k�r,` c_\^b�c_\^]_\^f�gh`��^��k[\g

��\�f���mU`�f�gpk ko]�koce��x�gh`�xw]dxy, dxz e dyz

gecp`�f�]�� kocerE`�r2i�\�`�y^koc_i�k�y�kor<`Ece\�b�ce\�]e\�f�gp`��z��k�g2g

�u��\�]e]e`�rE`�f�\�x}ce`d� m�ry�kof��_m�f�gpk�i�\�koc_��xwgp`�x}]�idm�b�� `�rE\�f�ge\�i�\ �o\^fd\^cp`�i�ko]u\tkomdgecek�id\�koc_��xwgp`�x}]�gpc_x}b��}`�rs\^f�gp\�i�\ �o\~�f�\�cp`�idko] ]p��k ]e\�bU`�ce`�i�ko] b koc�m�rE` idxw� \^c_\^f��^`Ki�\�\^f�\�c �ox}`d����m�\?2�i�\��Ufdx}iU`Kb \^�}kKb�`�c ��rs\�gecek∆o

�Uid\^f�korsx}f�`�i�k�|�`��}k�c�i�\ � �o��� � |o\��e`E��x��� � � 6 �~�

6��

Page 25: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������������ ���� 6�� ��� ����"�(#����� " %)"#������� &)(#�� " (#��� ��%)"�� ���� "���$ %'& (����

��x��om�cp` � � �d� � ce��x�gh`�xw]d\�rBm�rByz`�rsbVk k y~�

gh` 2^i�c_x}y^kd��� �om�ce`Kce\�gex}ce`�iU`�iU` ce\~��� � �! �� \�`���om�rE`�i�x}]�gpkoc_�z��kd��\^f�gece\�gp`�f�gpk���k y^k�cece\�\^r(m�r-y^k�rEb��w\~��k�k y�gp`I2^idcex}y�k���y�korsk�\~��\�r �

b��wk���]_\ `�] �wx��`���J�\�]�` �dx}`�x}] � `�ku�}kof �okui�k�\�x���ku���G]p��k�i�\�`���omdr�` � kocerE`�`��wkof���`�iU`�]�k�m�y^korK�b�c_x}rsx}iU`�]^�okty^korsb��w\~��k�ce\^]_m��wgp`�f�gp\ 2�c_\^y�kof���\�y^x}idk�y�korEk�gp\~gpce`��okofU`��}rs\^f�gp\�i�xw]_gekocey�x}i�k�����]i�xw]_gekoce��J�\�]&gp\�gecp`���kofU`�xw]�]p��kq� c_\^�32�\�f�ge\^rs\^f�gp\ \^]_bV\�cp`�i�`�]�f�ko]�y^korsb��w\~��ko]&i�\[y�ko��ce\ � _ �~�`�b \^]e`�csi�\ \�� `�]sx}rsb��}xwyz`�c_\^r \^r m�rE`9r�m�i�`�f��z` fU`�]E\^f�\�c �ox}`�]Eid\ �}x���`���J�\�]^� �nkof�gem�i�k��\�]e]p`�]�i�xw]_gekoce��J�\�]�i�\�|�\^rNk�y�kocec_\^c��AbVkoc_��m�\ \^� `�]�]p��k�� `z|okoc_\^y^xwiU`�]�b \^�}k�\~� \^xwgek��o`���f�� ��\��}�w\^c��m�\{\^]�gh`���xw�}xw�z`�`�\^f�\�c �ox}`�gek�gh`���i�kt]ex}]�gp\�r�`d�� �]e]e\�\�� \�xwgpk�k y^koc_ce\�\�r ]ex}]�gp\�r�`�]�rsko�}\�y^m��}`�ce\�]

��x��om�ce` � � 6�� � \^b�`�cp`��^��kti�\�\�f�\^c �ox `�i�ko]�koc_��xwgp`�x}]d\^r m�r

y^`�rEb kKk y�gh` 2^i�c_x}y^kd�

6 6

Page 26: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������������ ���� 6�� ��� ����"�(#����� " %)"#������� &)(#�� " (#��� ��%)"�� ���� "���$ %'& (����

fU��k���wx}f�\^`�ce\�] kofdi�\u\~��xw]_gp\�mdr5\�� 2�gecekof�i�\^]_\^rsbU`�ce\���U`�i�kKk�y�m�bU`�fdi�kKkoce�dxwgh`�x}]�i�\ �o\�f�\^ce`�i�ko]\�r*\^f�\�c �ox}`d�K �]_ge\^]t]exw]_gp\�r�`�]�]p��k�x}fd]_g �z|�\^x}]�y�korBc_\^� `��z��kO`�`����m�r<rsk | x}rs\^f�gpk f�m�y��}\z`�c^�`�ks�}k�f��ok i�\�mdr�`Ky^k koc_i�\^fU`�iU`�`�id\^��mU`�iU`��V��m�\�`�b�ce\�]e\�f�gp`Ers\^]_r�` ]exwrE\~gpcex}`Ki�ko]{koce��x�gh`�xw]i�\ �o\^fd\^cp`�i�ko]^� kof�id\{kt\^� 2�gecekof i�\�]e\^rsbU`�c_\^���U`�i�kt]e\{\^f�y�kof�gpce`d� ��\�]_ge\�yz`�]ek���m�rE`�i�x}]�gpkoc_�z��krsko�}\�y^m��}`�c�k y^koc_ce\{bU`�cp`�i�x}rsx}f�m�xwc�`�]exwrE\~gpc_x `�iU`�rsko� 2�y^m��}`�\�gh`�r���2�r ce\�rEk |o\�c�`ti�\ �o\�f�\~�c �^]ey�x `�i�`�]�\�f�\^c �ox `�]�koce�dxwgh`�x}]^�Uy^`�m�]e`�f�i�k��Vi�\^]_]p`&rE`�f�\�x}cp`�� mdr�`s\^]_gp`���xw�}x}�^`��z��kE\�f�\^c ��2�gex}yz`f�kt]exw]_ge\^rE`d� �{r \~��\^rsb��}k�iU`�]e\�bU`�ce`��z��k�i�\ \^f�\�c �ox}`tidko]�koce��x�gh`�xw]

did\�m�rRy^korsb��}\ ��k�k y~�

gp`I2^i�c_x}y�k�i�\~|�xwi�k���]�i�x}]�gpkoc_� J \^]4gp\~gpcp` �okofU`�xw]��  � \^xwgek �o`��df���G\^�w�}\^c �'2 rEk�]_gpce`�i�k{fU`u��x���� � � �d��nkorsk�bVk i�\�]e\�c�|�xw]_gektf�`t��x��� � ��� � ` �~����mU`�f�i�ktko]��}x���`�f�gp\�] i�x}c_\^y�x}kofU`�i�ko]�`�k��wkof��ok�i�k

\�x���k&��i�\�m�r<y�korsb��}\ �dk&� �6

]p��k `�� `�]_gp`�i�ko]�i�k v}kofQrE\~g ���wx}y�k�� ]emU`�]�x}f�gp\�cp`���J�\�]uy^kor@ko]

��x�omdcp` � � �d� � \^bU`�ce`��z��k?\^r \�f�\^c �ox ` i�k�]Ekoc_��xwgp`�x}]di�\�| x}idk���]ui�xw]_gpk�ce]!J \^]�gp\�gecp`���kofU`�xw]^� � ` ���}x���`���J�\�]�`���x �

`�x}]�`��}kof��o`�iU`�]���� ���G�}x�o`�� J \^]�`���x `�xw]�y�korsb�cexwrExwiU`�]^� � �d��om�cp`s`�iU`�bdgh`�i�` i�` c_\���� �� �! � �

6 *

Page 27: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������������ ���� 6�� ��� ����"�(#����� " %)"#������� &)(#�� " (#��� ��%)"�� ���� "���$ %'& (����

koc_��xwgp`�x}]d��m�\ `�b�c_\^]e\�f�gh`�r*y�korsbVkofd\^f�gp\����

dxz, dyz

\dz2

��]e��k�\^fd� ce`���m�\^y�x}iU`�]����nk�rEkc_\^]emd�wgh`�i�k�� \^]e]_\^]�koc_��xwgp`�x}] ]p��k&\^]�gh`���xw�}xw�z`�i�k�]�\�r<c_\^� `��z��k�`�k&yz`�]ek&i�k�]ukoce�dxwgh`�x}]

d\^r@m�r

y^`�rEb ktk�y~gh`I2�i�cexwy^ktfU��kti�x}]�gpkoc_y^x}idk�� ��`�cp`tr�`�f�ge\^c�k�y�\^f�gpc_k�i�\�� �ocp`z| x}i�`�i�\���iU`�]�\^fd\^c ��x `�]koc_��xwgp`�x}]�� ko]�koc_��xwgp`�x}]4��m�\ fU��ku`�b�ce\�]e\^f�gp`�rIy�korsbVkofd\^f�gp\n`�k��wkof��ok{i�k�\�x���k�� �

dx2−y2 e dxy

�]e��k�i�\�]_gp`���x}�wx}�^`�i�ko]�\^r0m�rE`t��mU`�f�gex}iU`�i�\�b�c_kob kocey�x}kofU`��U\^r0\^f�\�c �ox}`d� �Gkoc�`�c �om�rs\^f�gpk�]ni�\]_x}rs\�gpc_x `d��fU��k.2 b ko]e]_vw|o\���bdce\�|�\^c `9r�`���f�xwgem�i�\�iU`�]E]e\^b�`�cp`���J�\�]�iU`�]�\^fd\^c ��x `�]Ekoce��x�gh`�xw]�δ1, δ2

� ���nkof�gpm�idk��Ui�\�| xwi�ks` \�]e]e`�]�idx}]_gekoce��J�\�]�rEk��}\^y�m�� `�ce\^]���gec �^]�gecp`�f�]_x}��J�\�]�\^�}\~gpcH of�x}y^`�]d−d

f���k i�\ �o\�f�\^ce`�iU`�]4]e��k b�ce\~|�xw]_gp`�]AbU`�ce` y�korsbVko]�gpko] rE\~g ���wx}y^k�] k y�gh` 2^i�c_x}y^k�]Ai�x}]�gpkoc_y^x}idko]^��{\^]e]_\ y^`�]ekd��k{bU`�c ��rE\~gpc_k � �o��� 2�i�\��Uf�xwi�k�y�korsk{]_\^f�idk�` \^f�\�c �ox}`�iU`�gpcp`�f�]exw�z��k \^�w\�gec! of�xwyz`dxy → dx2−y2

��m�\�f���k�i�\~|o\K]_\^c^� `�b�c_x}f�y�v}b�xwk�� `�� \�gp`�iU`sbV\�� `�]�i�x}]�gpkoc_� J \^] gp\�gecp`���kofU`�xw]�f�ky�korEbd�}\~��k rs\�g ���}x}y�k�i�\~|�xwi�ks� `�m�] ��f�y^x}`sid\ty�korsbVkofd\^f�gp\���f�\^]_]e\�]�koc_��xwgp`�x}]����rE`�r�`�f�\^xwcp`ui�\{i�\�ge\^c_rExwfU`�c�`�]�]e\�bU`�ce`�� J \^]�iU`�]�\^fd\^c ��x `�]�koc_��xwgp`�x}] �

δ1, δ2� \�rYy^korK�

b��w\~��ko]�k y�gh` 2^i�c_x}y^k�]&gp\�gecp`���kofU`��wrE\�f�ge\�i�xw]_gpk�cey^xwi�ko]���]_\^cex}`l`�gpcp`z|I2^]�i�\[rE\~gpk i�ko�wk �ox `�]�i�\y ���}y�m��}ko]���m ��f�gex}y^k�]^� � m�]ek i�\�r*2�gek�i�k�]ty�korsb�mdgh`�y^x}k�fU`�x}]�b k�id\E]_\^c�id\ �oce`�f�i�\ |�`��}koc�\xwrEb koc_g ��f�y�x ` fU`?xwf�|�\^]�gpx�o`��z��k?i�ko]&\�]eb \^y�geceko] \��}\~gpc! �f�x}y�ko]Eid\�y^korsb��w\~��ko]�rs\�g ���}xwy^ko]si�\y�ko��ce\ � _ �~��]_gek�b koce��m�\�`�]�i�\�ge\^cersx}f�`�� J \^]�\~��b \^c_x}rs\^f�gh`�xw] idko] \�]eb \^y~gpcek�]n\^�w\�gec! of�xwy^ko]�i�\�]��]_\^]�y^k�rEb��w\~��ko]�� k�cef�\�y^\^r<bVk�m�yz`�]�xwfd� koc_r�`���J�\�]���m�\Kb k i�\^r<]e\^c�md]p`�iU`�]ui�x}c_\�gp`�rE\�f�gp\�fU``�gecexw��m�x}�^��k�\�x}f�gp\�ceb�c_\�gh`��z��k&idko]u\^]_bV\�y�geceko]��� �r@]eko�wm��z��kd�X`�]�gecp`�fd]ex}��J�\�]u\^�w\�gec! of�xwyz`�]�]p��krE`�� ce\^]_ko�w| xwiU`�]^��\^f���mU`�f�gekE\�r y�cex}]�gh`�xw]^� \^r5bU`�c_gex}y�m�� `�c�f�k yz`�]ekKi�ko]�y�korsb��}\ �dk�]�i�\�y^k���ce\\�]_gpmdiU`�i�ko]{f�\�]_gp\tgpce`��U`�����k���2�� ce\�� 2d\^f�gp\�`sko�d]e\^c�|�`��z��kEi�\ti�mU`�]{rEk�� 2^y�m�� `�]�i�kEy�korsbVko]�gpkb koc�y 2^�wm�� `�m�f�x�g ��c_x `d���Pb ko]_x}�z��k�i�\�]e]p`�]�rEk�� 2^y�m�� `�]�f�`�y 2��}m��}`tm�fdxwg ��cex `�i�k�y^cexw]_gp`��F2�i�\�]_� `��|�koc �z|o\�� bU`�cp`���m�\{`�]�rs\^i�xwiU`�] y�korY�}md��bVko�}`�cexw�z`�i�`�bVk�]e]p`�rY]e\�c 4�gp\^xw]^����\^]_]p`�rE`�f�\�x}ce`d�oko]c_\^]emd�wgh`�i�ko]�gp\��ocexwy^ko]nko�dgpxwi�ko]�b�`�cp`�\�]e]e\�]�y�korsbVko]�gpko]nbVk i�\^r0� kocefd\^y^\�c�x}fd� k�cerE`�� J \^]�|�`��}x}k��]e`�]�iU`�] \�f�\^c �ox `�] iU`�] gecp`�f�]_x}��J�\�] \^�w\�gpcH of�xwyz`�]

d−d\�rIy�korEbd�}\~��ko]�rE\~g ���wx}y^k�]^��idko] \^]�gh`�idko]

\��}\�gec! ofdx}y^k�]{\�f�|oko��|�xwi�ko]{f�\^]_]p`�]�gpcp`�f�]exw� J \^]^� � \^r2y�korEksk ��cp`�mOi�\ti�x}]�gpkoc_�z��k �o`���f�� ��\��}�w\^cb�c_\^]_\^f�gp\tf�\^]_]e\�]�y^k�rEb��w\~��ko]�� �]_gp`�ge\^]_\ � k�xdkoc ��`�f�xw�z`�iU`u\�rR]_\�gp\ y^`�b�vwgem��}k�]^��fdk���`�b�vwgem��}k� 2 `�bdce\^]_\^f�gh`�i�k�m�rY��c_\�|o\

c_\^]emdrEk�idko]�r*2�gpk i�ko]�i�\&y ���}y�m��}ko]�i�\&\�]_gpc_mdgpmdcp`�\^�w\�gec! of�xwyz`Omdgpxw�}x}�^`�i�ko]tf�\�]_gp\Egpcp`��U`���dk���{k���`�bdvwgpmd�}k?�d��`t`�gpx�|�`��z��k�i�`t�wx��`��^��k����� idk�rs\�gp`�f�kt`�gpce`z|�2^]�i�ktb�cek y^\�]e]_k�i�\ x}fd]e\^c_�z��kkz��x}iU`�gpxw|�`�idksrs\�gp`��A�K�}x���`��^��k�i�k rs\�gh`�f�k�� koxXxwf�|�\^]�gpx�o`�iU`�bU`�ce`�gpk i�ko]�ko] ��gekorEk�]�� `�f�gp`��f�vwi�\^k�] � \�k�ge�ocexwk���f�\�mdgpc_ko]^� �{ksy^`�b�v�gpm��wk�����`�]�\^]_gecemdgem�cp`�]�rEko�w\^y�m�� `�c_\^]�\�\^�}\~gpcH of�x}y^`�]�i�ky�korEbd�}\~��k i�kE��x}] � `�y�\�gpxw� `�y�\�gekofU`�gek���y�ko��ce\ � _ ��� kocp`�r x}f�|o\�]_gex��`�i�`�]^� ks\^]eb \^y~gpc_k�\^�w\�gec! of�xwy^k| x}]_vw|�\^��i�\^]_]e\&y�korsb��}\ �dk�� kox�i�\~gp\^c_rExwfU`�i�kO\sx}f�gp\�ceb�c_\�gh`�i�k y�korN�U`�]e\Ef�ko]tce\�]em���gh`�i�k�]�iU`

6�

Page 28: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������������ ���� 6�� ��� ����"�(#����� " %)"#������� &)(#�� " (#��� ��%)"�� ���� "���$ %'& (����

ge\^koc_x `�i�\�c_\^]_bVko]�gh`�i�ku� m�fdy^x}k�fU`��did\�i�\^fd]ex}i�`�i�\�� ��k�yz`�bdvwgpmd�}k 6 ��k�\^]eb \^y~gpc_kt\��}\~gpc! �f�x}y�k�| x��]_vw|o\���idk�v}k�f�y^k���ce\ � e � ��xwi�cp`�gp`�i�k � kox�ko�dgex}i�k�bU`�cp`{x}i�\�f�gpx ��yz`�c4ku`�r���x}\�f�gp\�i�\ny�k�koc_i�\^f�`��z��kiU`{b�cexwrE\�x}ce` y^`�rE`�iU`�id\n]ek��w|�`�gh`��z��k{i�k��nm

2+\^r-]eko�wm��z��ku`���m�ko]e`d� �{kuyz`�b�vwgem��}k{��k�\�� \^x�gpk

i�kt]ek��w|o\�f�gp\ ]eko�dce\{kt\�]eb \^y~gpcek�\^�w\�gpcH of�xwy^k�i�k�y^korsb��w\~��k���x}] � `�y�\�gpxw� `�y�\�gekofU`�gek���y�ko��ce\ � _ �G� kox`z|�`��}x}`�i�kab \^�wk rEk i�\��}kagp\��ocexwy^k iU`q]emdbV\�cersko� 2�y^m��}`d�R��]�gecp`�fd]ex}��J�\�] \^�w\�gpcH of�xwyz`�]

d − di�\�]e]_\ y^korsb��}\ ��kQ� koce`�rNi�\�ge\^cersx}f�`�iU`�]tm�]p`�f�i�k rsk�i�\��}ko]�i�x�� \^c_\^f�gp\�]�i�\&]_m�bV\�cersko� 2�y^m��}`�]� �nm � `�yz`�y �

2 � ��b�x}c_x}i�xwfU`d����x}f�`��}rs\^f�gp\���`����m�r�`�]�y�kof�]_x}i�\�cp`���J�\�] �UfU`�xw] ]e��k�iU`�iU`�]nfdk 4��wgex}rsky^`�b�vwgem��}kd�

6 �

Page 29: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� ��� � � � �� �

� ��� �� ��� � ��� � � ����� � � �����

��k�m�yz`�]�rE\~gpk i�ko�wk �ox `�]�i�\sy ���wy^m��wko]�i�\s\^]�gpcem�gpm�ce`�]�\��}\~gpc! �f�x}y^`�]�� kocp`�r<\^]_bV\�y^x `��}rs\^f�gp\i�\�]e\�f�|�ko�w| xwiU`�]�bU`�ce`�gecp`�gp`�c ]_x}]_ge\^rE`�]�\^�w\�gec! of�xwy^ko]�y^kof�gp\�f�i�ktrE\~gh`�xw] i�\�gpce`�f�]_x}�z��k�� � ]�r*2~�gek�i�k�]

ab initiogecp`�i�xwy^xwkofU`�xw]Ay^korsk�` gp\�kocex}`�i�\n��`�c�gpce\�\~�� k y54 � ��� � ���� � �I� � ��x}f�gp\�cp`��^��k�id\y�kof�� �omdcp`��^��k � �n � � �� ��I��� � ��r 2~gpk i�ko] b \^c�gpm�c_�U`�gexw|ok�] � � � � � �� � \�r�m��wgex�� y^kof����om�cp`�y^x}k�fU`�x}]

� ����� ���o � �I� � ]e��k \^]_bV\�y^x `��}rs\^f�gp\�� k�cer�m��}`�i�ko]�\^r gp\�cersko]ui�\Km�rE`E� m�fd�z��k i�\Kk�f�iU`&i�\| ��c_x}ko]�\�� 2~gpcek�f�]�bU`�ce` k�gpcp`�gh`�rs\^f�gpk id\ ]ex}]�gp\�r�`�]K\��}\~gpc! �f�x}y�ko]�y^k�f�ge\^f�idk ��gekorsko]�\�rsk��� 2^y^md� `�]�� � ]uc_\^]_m��wgp`�i�ko]�ko��gpx}idko]ubU`�ce`�]exw]_ge\^rE`�]�koc �o`�f�kors\�g ���}xwy^ko] \KbU`�ce`&y^korsb ko]_geko]ui�\y�k�koc_i�\^f�`��z��k�m�gpx}�wx}�^`�f�i�k�rE\~gpk i�ko�}k��ox `�]4i�\�y ���}y�m��}k�]% �E�+7��+���� bVk i�\�rY`�b�c_\^]_\^f�gh`�c�mdrY`���gpkf�v�|o\���i�\K`�y^m�c_x ��y�x `E\�b�ce\�y^x}]e��k ]e\�`�]eb \^y~gpko]�xwrEb koc_gp`�f�gp\�]^� y^korsk&ko]u\~� \^x�gpko]�ce\^�}`�gpx�| v}]_gex}y�ko]� koc_\^rNx}fdy^�}mdv}i�ko]t`�id\^��mU`�iU`�rE\�f�ge\�bU`�cp` `Qi�\^]_y^cexw�z��k iU`Qi�\�f�]exwiU`�i�\E\^�w\�gpcH of�xwyz`Qidko]�y�\^f��geceko]�rE\~g ���wx}y�ko]^� �nkof�gpm�i�kd� gp`�x}]�r 2~gpk i�ko]�]p��k�ce\�]_gpc_xwgeko]n`t]exw]_gp\�r�`�] y�kof�gp\^fdi�k�m�r f34�rs\^cekb \^��m�\�f�k�i�\�\^� 2�gecekof�]��V| x}]�gpk ��m�\Kk�ge\^rsbVk�y^korsb�mdgp`�y^xwkofU`��4ce\���m�\^c_x}i�k bU`�cp`Egecp`�gp`�c�]_x}]_ge\~�rE`�]{rEko�w\^y�m�� `�c_\^] rE`�x}koc_\^] gpkoc_fU`�`sce\�]eko�wm��z��k�i�k�b�c_ko���w\^rE`E\^�w\�gec! of�xwy^ksbVk�c�r*2�gek�i�k�]�i�\y ���}y�m��}ko] ���+7��+� ����x}f�| x �z|o\��Ay^korsb�mdgp`�y^xwkofU`��wrE\�f�gp\��� gp\�kocex}` i�k � m�f�y�x}kof�`��ni�\ id\^f�]_x}iU`�id\ ����� � ��\^r x}f�����^]�� ��7&���+� � "�7 ��� ���97 ���� �����9�

� �u��� �~� ]emdc �o\�y�korsk�m�rE`�kob �z��kEx}f�gp\�ce\�]e]p`�f�ge\Kf�k&\�]_gpmdi�k i�\�bdcekob�c_x}\�iU`�i�\�]ui�\�]_x}]�gp\^rE`�]rsko�}\�y^m��}`�ce\�] y^kof�gp\�f�i�k rs\�gp`�x}]{i�\�gecp`�f�]_x}�^��k��{�Y�u��� 2�m�r�`sgp\^k�cex `si�\^]_\^f�|ok��w| x}iU`EbU`�cp`\�]_gh`�i�ko]�\��}\~gpc! �f�x}y�ko]t� mdf�iU`�rs\^f�gh`�x}]��U`�]_\z`�iU`QfU`Qxwi�2^x}`Oi�\E��m�\&`Oi�x}]�gpcexw��m�xw�z��kOi�\si�\^f�]_x��iU`�i�\�\^�w\�gec! of�xwyz`

ρ(r)�A\�f�gex}iU`�i�\�� v}]_x}y^`�ko��]_\^c_| �z|o\���\�rs\^f�]_m�c �z|�\^��\~��b \^c_x}rs\^f�gh`��wrE\�f�gp\�� 2

m�rE`[� m�`�f�gpx}i�`�i�\Q� mdf�iU`�rs\^f�gh`��{��m�\ i�\^]_y^ce\~|o\[` \^f�\�c �ox}`9\Q`�]�b�c_kob�c_x}\^i�`�i�\^]si�ko]E\^]�gh`��i�k�]�\^�}\~gpcH of�x}y�ko]ui�\ ��gekorsko]u\Krsko� 2�y^m��}`�]^�t� �ocp`�fdi�\�|�`�f�gh`��o\�rBiU`&ge\^koc_x `&i�k � m�f�y�x}kof�`��i�\Qi�\^fd]ex}i�`�i�\�]_ko��ce\ ko]�i�\�r�`�x}]�r*2�gek�idko]5 �5�+7��+���������m�\�]p��ka�U`�]_\z`�i�k�]&fU`�]&\���mU`�� J \^]

6 �

Page 30: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

�������!��� (#��� ��� ����(�&)����� &)� * � 6 ���#��� ��� ��������"�"��� �(�

i�\&��`�c�gpce\�\~�� k y54o� � k�k�g �U`o`�fX��\�]_g ��f�k ��`�f ��k�\^rN|o\��}k y^xwiU`�i�\Ei�\&b�c_k�y�\^]e]e`�rs\�gpk f�k�y �����y�m��}ktiU`�] x}f�gp\ �ocp`�xw]^� �nkof�]exwi�\^ce`�f�i�k�m�r ]exw]_gp\�r�`�rsko�}\�y^m��}`�c�`�ce�dxwgpc ��cexwk�rEk i�\�� `�i�k�b koc�m�ry�kof��_m�f�gpk9i�\879� m�f���J�\�]Eid\Q�U`�]e\��nk9\�]_� koc_�^k?y�korsb�mdgh`�y^x}k�fU`���bU`�cp` gpcp`�gh`�c \^]_]e\Q]ex}]�gp\�r�`mdgex}�wx}�z`�f�i�k�` ����� `�m�rs\^f�gp`Oy�kor

n4��\^��m�xw|�`��w\^f�gp\E`�kOr 2~gpk i�kQ���n�A\�f���mU`�f�gpk���m�\Ef�ko]

r*2�gek�i�k�] �n4\�� � k�gp\^rsb k�i�\ b�cek y^\�]e]p`�rE\�f�gek�r�`�f�g!2^r(`�rs\^]_r�`{ce\^�}`��z��k�y^k�rIm�r$� `�gekociU`Ekocei�\�rBi�\

n5����� 2^r i�xw]e]ekd�A`&�u���-b k�id\�]e\�cuy^kofd]ex}id\^cp`�iU`&m�rE`Egp\�kocex}`Ei�\KfU`�gpm�c_\^�z`

� �+7��+���� y^kofd]ex}id\^cp`�f�i�k k�`�]eb \^y~gpk�i�\E��m�\�fU`�]�i�\�cexw|�`���J�\�]�iU`�]�\^��mU`�� J \^]�i�`Qgp\�kocex}`Oi�k� m�fdy^x}k�fU`���i�\�id\^f�]_x}iU`�id\�� f�\�f���m�r bU`�c ��rE\~gpcekd��\^rNb�c_x}f�y�v}b�xwk��4b�ce\�y^xw]p` ]_\^c�` �_m�]_gp`�i�k�komi�\~gp\�cersx}fU`�idkK\^rsb�x}c_x}yz`�rE\�f�ge\����\�� `�]tcp`�� J \^]�rs\^fdy^x}k�fU`�iU`�]���`O�u���Ygekocefdkom��]_\Eb�`�c_gex}y^md� `�c_rE\�f�ge\�4dgpxw��f�k \�]_gpmdi�k�i�\

]_x}]_ge\^rE`�]K\^�w\�gec! of�xwy^ko]�i�\ r�`�x}koc�i�x}rs\^f�]e��k���`�b��wx}y^`�i�k�y�kor,c_\^� `�gpxw|�k ]em�y�\^]_]eka`�]_x}]�gp\^rE`�]koc ����f�xwy^ko]��Ux}f�k�c ����fdx}y^k�]^�U]e���}x}idko]^� rs\�g ���}x}y�ko]�komQ]e\^rsx�� y^kofdi�mdgpk�ce\^]�� bVkoc{\~��\�rEb��wk�� �nkofd]e\~���m�\�f�ge\^rs\^f�gp\�� `s�����;ge\^r5]e\�gpkoc_fU`�i�kKy^`�iU`�|o\���r�`�xw]�mdgex}�}xw�z`�i�`�\^r `�c!2^`�]�i�\�b \^]e��m�xw]p`�]� `�c_r�`�y �^m�gpx}y^`�]^��`��ocek ��m�v}rsx}y^`�]�\���xwk�gp\�y^f�ko�w� �oxwyz`�]��df�ks]e\~gpkoc i�\ty^x��^f�y�x `Ki�\tr�`�ge\^c_x `�xw]��d\�rb \^]_� mdx}]p`�] \^f�|ok��w|o\�f�i�kty^korsb��w\~��ko]�k�c ��`�fdkorE\~g ���wx}y�ko]^� ]emdbV\�c_� v}y�x}\�] \n\�]_gh`�i�k�]e�o�wx}i�k��o\^r(\^�w\~�gecek � mdv}rsx}yz`�\�rExwy^cek \^�w\�gec! of�xwyz`d� �{\^]_ge\uyz`�b�vwgem��}k���]_\^c ��`�b�ce\�]e\�f�gp`�i�k�mdr0�dce\�|�\�ce\�]em�rsk�i�kr*2�gek�i�ku��`�c�gpce\�\~�� k y54�\niU`ugp\^k�cex `�i�ku� m�f�y�x}kofU`��di�\�i�\�f�]exwiU`�i�\�� �����om�f�] `�]eb \^y~gpko]�y^k�f�y^\�x��gemU`�x}]�� m�fdiU`�rs\^f�gh`�xw]�i�\^]_]p`�] rE\~gpk i�ko�}k��ox `�]�i�\�y ���}y�m��}k�]�]_\^ce��k�i�xw]ey�mdgpxwi�ko]^��y�kor k�k����_\�gexw|oki�\s� kocefd\^y^\�c�m�rE` |�xw]p��k��o\^ce`���iU`O� k�cer�m��}`��z��kQi�\�]e]e`�]�gp\�kocex}`�]^����`�cp`Om�rE` `�f ���}x}]_\ r�`�xw]`�bdcek�� m�fdiU`�iU`si�ko]u`�]eb \^y�geko]uy�kof�y^\�xwgemU`�x}]{iU`�]�rE\~gpk i�ko�wk �ox `�] ���l\��u���$]_\^cp��k&x}f�idx}yz`�iU`�]c_\�� \^c �^f�y�x `�] ��xw���}xwk �oc � �Uyz`�]nrE`�x}]�\�]eb \^y�v �Uy^`�]^�

� Z � 6 �+� � � &#"-��" * *��UJ � 1���0`�b�c_k ��xwr�`��^��k����;`�b�c_\^]_\^f�gh`O`Oy^`�cp`�y�gp\�cevw]_gpxwyz` i�\ ��m�\sk�|�`��wkocuiU`�\^fd\^c ��x ` \^�w\�gpcH ��

f�xwyz` ko�dgpxwiU`9b kocE\^]e]_\ r 2~gpk i�k?y�kocec_\^]_bVkofdi�\[`�k?�wx}rsxwge\ ]em�b \^c_x}kocEiU`?\^fd\^c ��x `?\ ��`�gh`?i�k]_x}]_ge\^rE`�� m�f�iU`�rE\�f�gp`�� � bdcex}fdy^v}bdx}k�|�`�c_x `�y�x}kofU`�� �~�t��� 2^r<i�x}]_]ek�\^�}`�2�gp`�r��,2^r<kOb kof�gpkOi�\bU`�c_gpxwiU`�i�\Or�m�x�gh`�]�k�mdgpce`�] rE\~gpk i�ko�}k��ox `�]�i�\�y ���wy^m��wko]^��fU`�] ��mU`�xw] ko] \�� \^x�gpko]Kid\Oy�kocec_\~��}`��z��kE\^�w\�gpcH of�xwyz`�]e��k&x}fdy^�}mdv}i�ko]�� ��` `�b�cekz��x}rE`��^��k�i�\���`�c�gpce\�\~�� k y54 �X`�� m�fd�z��k&id\�kof�iU`�nk�cef�� � bdbV\�f���\^xwrE\�cAi�\ � � \^� 2~gpc_kof�]

Ψ(r1σ1, ..., rnσn; {RA})2�id\^]ey�cex�gh`�bVk�cGmdr 4�f�xwy^k i�\~�

ge\^cersx}f�`�f�gp\ti�\ � �}`�gp\�c^�� �]_]e\�id\�gp\�cersx}fU`�f�ge\�2t� kocerE`�i�kEbVkoc{m�r@b�cek i�mdgek&`�f�gex��]_x}r*2�gecex}y�ki�\ � m�f���J�\�]�id\Em�rN\�� 2�gecekof ]ebdx}f�� koce��x�gh`�xw]^�

ψi(riσi; {RA})��kofdi�\

ri

\σi

y�kocec_\^]eb kof�id\^r��]�y�k�k�cei�\�fU`�iU`�] ce`�i�x `�� \�i�\�]eb�xwf�i�\�m�r \^� 2�gecekof�\

RA

rsko]_gecp`K`Ki�\�bV\�f�i��^fdy^x ` bU`�ce`�r*2~�

6 �

Page 31: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

�������!��� (#��� ��� ����(�&)����� &)� * � 6 ���#��� ��� ��������"�"��� �(�

gecex}y^`�iU`�� mdf��z��kKid\ukof�iU`�\��}\~gpc! �f�x}y^`�\^r0ce\�� `��^��kK��]ny^k kocei�\�fU`�iU`�]�i�ko]�f34�y��}\�ko] `�g �rExwy^ko]���{r�`�� m�fd�z��k�i�\KkofdiU` \^�}\~gpcH of�x}y^`&\^]_y^cex�gh`&y�korEk mdr*i�\�ge\^c_rExwfU`�f�gp\�id\ � � `�ge\^cu]e`�gpxw]_� `���kb�c_x}f�y�v}b�xwk�i�\�\~��y��}m�]e��kEid\���`�m��wxXbU`�ce`sko]

n\�� 2�gecekofd]{idks]_x}]�gp\^rE`d�

��`�`�b�cekz��x}rE`��^��k����lk&rs\^����koc y^k�f��_m�f�gpk i�\�]eb�xwf�]�k�ce��x�gh`�xw] 2�`���m�\^�w\���m�\�� k�cef�\�y^\�`rs\^����kocu`�b�cekz��x}rE`��z��k&|�`�cex `�y^x}k�fU`��4bU`�ce`�k \�]_gp`�i�k�� m�f�iU`�rs\^f�gp`�� i�k ]_x}]_ge\^rE` \^rB\�]_gem�i�k����\�`�y�kocei�kty^k�r k�b�c_x}f�y�v}b�xwk�|�`�cex `�y^x}k�fU`�� ��ko]�]eb�xwf��koc_��xwgp`�x}]�i�\�|�\^r rExwf�x}rsx}�^`�c�k�� m�f�y�x}kof�`��E[Ψ] = 〈Ψ|H|Ψ〉/〈Ψ|Ψ〉

��y^kor ` � mdf��z��k i�\[kof�i�`Ψ]e\�f�i�k r�`�f�gex}iU`af�k�cerE`��}xw�z`�iU`��

��`�cp`uxw]_gpk�i�\�|�\^rsko] |�`�cex}`�cG]ex}]�gp\�r�`�gex}y^`�rE\�f�gp\nk�]�]ebdx}f�� koce��x�gh`�xw]�]_ko� `�y�kof�i�xw�z��kuid\n| v}f�y�m��}k��m�\��o`�cp`�f�gp`�`Qkoc�gpkofdkocerE`��}xwiU`�i�\ i�\�]e]_\^]Kkoc_��xwgp`�x}]�i�m�ce`�f�gp\&k b�cek y^\�]e]ek id\�|�`�cex}`��z��kd�Q�]_ko�}m��^��k�i�\�]e]e\ b�c_ko���w\^rE`�ce\�]em���gh`ufU`�\^��mU`��z��k�v}f�ge\ �oc_k��i�x�� \^c_\^f�y�x `���fU��k���}xwf�\z`�c�yz`�f� of�xwyz`ui�\��`�c_gece\^\ ���Uk y54 �

Fψi(r) = εiψi(r, σ).� �� � �

kofdi�\εµ

]p��ks`�] \^fd\^c ��x `�]�koc_��xwgp`�x}]ni�\t���n� � kobV\�cp`�idkoc�i�\t�Uk�y54 � +u�F2�i�\��Uf�x}idkEy�korEk

F(r) = h(r) + vHF(r) = h(r) +∑

ν

[Jν(r) − Kν(r)],� ��� �

h(r)2&k�kob \^ce`�i�koc �U`�rsx}�wgekof�x}`�f�k i�\&mdr \�� 2~gpcek�fa\ �

v

� c ��\��v

� c �t]p��k�ko]�kob \^ce`�i�koc_\^]i�\�c_\^b�md�}]p��ksr*2^idx `�i�\��nkom��wkor�� \�i�\�gecek yz` � k�mOb \^c_r�mdgp` �~��c_\^]_bV\�y�gpx�|�`�rE\�f�gp\��Uid\��Uf�xwi�ko]y�korEkd�

Jν(r)ψµ(r) =1

4πε0

∫ψ∗

ν(r′)

[e2

r′ − r

]ψν(r

′)dr′ψµ(r),� ���� �

Kν(r)ψµ(r) =1

4πε0

∫ψ∗

ν(r′)

[e2

r′ − r

]ψµ(r′)dr′ψν(r),

� �� ����O\ �

′]p��k `�]Ky�k�koc_i�\^f�`�iU`�]K\�]ebU`�y�x `�xw]�i�\�i�koxw]�\^� 2�gecekof�] `�ce��x�gpc ��cex}k�]���m�\�\^]�gh��k[]_m��_\^x�gpko]

`�k�b k�gp\�f�y^x}`�� i�\sce\�b�m��w]p��k�\^�w\�geceko]�g ��gex}yz`�� � kob \^cp`�i�koc�i�\Kgpc_k�y^` � �� �& �� ����gp\�r*koc_x�o\�rfU`sb�cek�b�cexw\^iU`�id\�i�\�`�f�gpx �]exwrE\~gpc_x `�iU`s� m�f��z��k�i�\�kof�iU`s\�fU��k�b ko]e]_m�x�mdr�` x}f�gp\�ceb�c_\�gp`��z��ki�\��Uf�xwiU`KfU` � vw]exwyz`�y^���]e]_x}y^`d��G\^f�i�k�\�r(| xw]_gh`�� md\�`�]�\���mU`�� J \^]�id\����Qi�\��Ufd\^rRmdrIy�kof��_m�f�gpk�i�\�\^��mU`�� J \^] vwf�ge\ �oc_k��

i�x�� \^c_\^f�y�x `�xw]�fU��k�� �}xwf�\z`�c_\^] `�y�kob��}`�iU`�]���]emU`�]{]_ko�}md� J \^] i�\�|�\^r ]e\�c�k��dgpxwiU`�]�i�\�� koc_r�`Kxwge\^ce`��gexw|�`�\�`�mdgpk��y^k�f�]exw]_gp\�f�gp\�����r=bdcek y^\^idx}rs\^f�gpk m�]_mU`���y^k�f�]exw]_gp\�\�r$]e\�y^kofd]ex}id\^cp`�c�`�\ �db�`�f�]p��ki�k�]�]ebdx}f�� koce��x�gh`�xw] \^r@m�r<y�kof��_m�f�gek&i�\��U`�]e\�i�\t� m�f���J�\�]ui�\�m�r@\^� 2�gecekofQy^kof��d\^y^xwi�k�� ��\~�ce`��}rs\^f�gp\K\�]ey�ko���xwi�k�y^korsk�m�r*y�kof��_m�f�gpkOi�\K� m�f���J�\�]�id\s��`�]e\�]�`�g! orsx}yz`�]^�K �]e]e`Og!2^y^fdx}yz`b \^c_rEx�gp\t� md\ `�]u\^��mU`�� J \^]�v}f�ge\ �oc_k��i�x�� \^c_\^f�y�x `�xw]{idk&b�cek����}\�r�`E��� ]e\��e`�r gpcp`�f�]_� koc_r�`�iU`�]

6 �

Page 32: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

�������!��� (#��� ��� ����(�&)����� &)� * � *�� "�����&)�� ��� �!�!(�&)���!� %� " " �!� &)!�� "

\�r5m�r0y^k�f��_m�f�gpkKi�\�\^��mU`���J�\�] `����2���cexwyz`�]�fU��k���}xwf�\z`�ce\^] `�y�kob�� `�iU`�]nfdko]�y^k \���y^x}\�f�gp\^]��wx}f�\ �`�c_\^]�� ��m�\{]p��ktgp`�r��,2^rYi�\~gp\�cersx}fU`�idko]�i�\�� kocerE`�xwgp\�cp`�gexw|�`d����ktbVkof�gek�i�\�| x}]�gh`�y^korsb�mdgp`��y�x}kofU`�� ��\�]e]p`sgpcp`�f�]_� koc_r�`��z��k 2t\~� gpc_\^rE`�rE\�f�gp\tb�c ��gex}y^` | x}]�gpkE� md\�ko]{r*2�gpk i�ko]{`�����2^�dcex}y�ko]\�f�|�ko�w|�\^f�idks|�\�gpk�ce\^]�\�r�`�gecexw�^\^]n]p��kKy�kor�m�rs\^f�gp\�x}rsb��}\�rE\�f�gp`�i�ko]�y^k�rEb�m�gh`�y�x}kofU`��}rs\^f�gp\���-x}f�ge\^cebdce\�gp`��z��ks� vw]ex}y^`�iU` \^��mU`��^��k�i�\t��`�c_gece\^\ ���Uk y54 2�� md\�\�� ` y^koc_ce\^]_bVk�f�i�\�� \���mU`��z��ki�\ � y ��c

oi�x}f �o\^c�bU`�cp` m�rB\�� 2~gpcek�f rsk |o\�f�i�k�]eko�9` x}f � m��^f�y�x `&i�k�y^`�rEb k�i�ko]�f34�y��}\^k�]t\

i�\�m�r yz`�rsbVkKr*2^idx}k b�cek i�m���x}i�kKb koc�gek�i�k�]{k�]{id\^rE`�x}]�\�� 2~gpcek�f�]^�

� Z�� % * �(" /0& � ���)')1�/0��')&(. * )* ')��/ & *

� ]�`�]_bV\�y�geko]K`�� kocei�`�i�ko]�`���m�xn]e��k | ���}xwi�ko]�bU`�ce` ]exw]_ge\^rE`�]�i�\E\^� 2�gpc_kof�]�x}f�gp\�cp`��o\�f�gp\^]fU��kQc_\^� `�gpxw| vw]_gpxwy^ko]�� � ��`�rsx}�wgekof�x}`�f�k�b�`�cp`O\^]e]_\Egex}b kOid\E]_x}]_ge\^rE`O\Ef�\^]_]p`�]�y^kofdi�x}��J�\�] 2c_\^b�c_\^]e\�f�gh`�i�kEfU`K\^��mU`��^��k � �� 6 �~�

H = T + U + V� � 6 �

kofdi�\�yz`�iU` gp\�cersk{b k i�\�]e\^cGi�\�]ey^c_xwgek���\�r$m�f�xwiU`�i�\�]�`�g! orsx}yz`�]�� re

��\ �~� � �~��y^korsk ]e\�f�i�k��

T = −1

2

i

∇2i , U =

1

2

i6=j

1

|ri − rj|, V =

i

v(ri),� �� � �

kom ]e\ �e`��Xko]�k�bV\�cp`�i�k�ce\^]�\^f�\�c �ox}`�y^xwf�2�gex}yz`��Vi�\�x}f�gp\�cp`��^��k&\^� 2�gecekof�� \^� 2�gpc_kof \�bVk�ge\^f�y�x `��G\~���ge\^cefdk��Uce\�]eb \^y�gexw|�`�rs\^f�gp\�� ��\^]_]e\�yz`�]_k��Uko] \^� 2�gpc_kof�] \^]�gh��ks]e\�rsk |o\^fdi�kE]_ko��` `��^��k i�\tm�rb k�gp\�f�y^x}`���\ � gp\^c_f�kQ`�ce��x�gpc ��cexwk

v(r)�A��m�\ 2Ki�\�]ey�cexwgek�bV\�� ` x}f�gp\�cp`��^��k i�\s`�gecp`��^��k \^� 2�gpc_kof��

f34�y��}\^kd�� ]�bVk�f�geko] i�\�b�`�c_gex}iU`�b�`�cp`uk�i�\�]e\�f�|�ko�w| xwrE\�f�gek�iU`��u��� ]p��k�k�]�gp\�koce\�r�`�]�i�\ ��k �d\^f��

� \^c ��\ ��k ��f � ��� � � �&6 � � � b�cexwrE\�x}c_k ge\^koc_\^rE`sid\^rskof�]_gecp`s� md\�m�rE`si�`�iU`Eidx}]_gecexw��m�x}�^��ki�\�i�\^f�]_x}iU`�i�\K\^�w\�gpcH of�xwyz`d�ρ(r)

�Xi�\���f�x}iU`E\^rBmdr<b kof�gpk�bU`�c_gex}y�m�� `�c{f�k \�]ebU`���kr�Xi�\�ge\^c��

rsx}fU` m�r 4�f�xwy^k�b k�ge\^f�y�x `��4\~� ge\^cefdkv(r)

� � f34�rs\^c_k�i�\�\^� 2~gpc_kof�] ��� � i�k&]exw]_ge\^rE`Eb k�i�\]_\^c ko��gpx}idku`�gecp`z|�2�]�iU`�f�koc_r�`��}x}�^`��z��k{i�`�i�\^fd]ex}i�`�i�\�\^�w\�gec! of�xwyz`

ρ(r)�o �� ��� �� � � � ��`�gp\�kocex}`

i�k�� m�f�y�x}kof�`���i�\ i�\^fd]ex}i�`�i�\E`�� m�fd�z��kOy^korsb��w\~�d`Oid\sk�f�iU`Qid\ ���\�� 2�gecekofd] 2s]emd��]_gexwgpmdv}iU`b \^�}`�i�\^f�]_x}iU`�i�\�\^�}\~gpcH of�x}y^` i�\�m�r \^� 2~gpc_kof � ���" �~�9��k iU`�] `�]sbdcekob�c_x}\�iU`�i�\�]K\^�}\~gpcH of�x}y^`�]i�kO]exw]_ge\^rE`O]e��kQid\�gp\�cersx}fU`�iU`�]�`�bU`�c_gex}c�iU`Oi�x}]�gpc_x}��m�xw�z��k id\Ei�\�f�]exwiU`�i�\si�\ \^� 2�gecekof�]����\�f�\^c �ox `�gek�gh`���i�k�]exw]_ge\^rE`u\^�}\~gpcH of�x}y�k

E2�i�\�]ey�cexwgp`�y^korskum�r(� m�f�y^xwkofU`���i�\

ρ(r) �� ��� �� ! �~�

∫ρ(r)dr = N

� �� ���6 �

Page 33: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

�������!��� (#��� ��� ����(�&)����� &)� * � *�� "�����&)�� ��� �!�!(�&)���!� %� " " �!� &)!�� "

ρ(r) = N

∫...

∫|Ψ(r1, r2, ..., rN , s1, s2, ..., sN)|2dr2..., drNds1...dsN

� ���" �

E = Ev[ρ]� �� ! �

kofdi�\�k v}f�i�xwy^\v� `�� rs\^f��^��k{��i�\^b \^f�i �^f�y�x `�\~��b��wv}y^x�gh`�iU`�\�f�\^c �ox `�\�r c_\^� `��z��k `�k b k�gp\�f�y^x}`��

\ ��ge\^c_f�k�����`�cp`�m�rE`�iU`�iU`ti�\^f�]_x}iU`�i�\ρ(r)

\~��xw]_gp\�]ek�rE\�f�ge\�m�rE`�\^f�\�c �ox}`�y^k�cece\�]eb kof�i�\�f�gp\Ev[ρ]

��nkorsk `�\^fd\^c ��x `�i�k \�]_gh`�i�kO� mdf�iU`�rs\^f�gh`���idkQ]_x}]_ge\^rE`O\��}\~gpc! �f�x}y�kOid\^b \^f�i�\EiU`Qid\^f��

]_x}iU`�id\�\^�w\�gpcH of�xwyz`9id\^]e]_\[\^]_gp`�i�k�� �wk �ok?\�� `?b k i�\�]e\�c&i�\�]ey^c_xwgp`ay^korskam�r � m�f�y�x}kofU`���iU`i�\�f�]exwiU`�i�\��[]_gpk�gp`�r��,2^rN|�`��}\EbU`�cp`�y^`�iU`�y�korEb kof�\�f�gp\&iU`�\�f�\^c �ox `Qi�k \^]�gh`�i�k � m�fdiU`��rs\^f�gh`��Xy^korsk i�\^]_y^c_xwgpkd�

E0[ρ0] = T [ρ0] + Eee[ρ0] + ENe[ρ0]� �� � � �

kofdi�\T [ρ0]

2�`O\^f�\�c �ox}`Oy�x}f�2~gpx}y^`O\��}\~gpc! �f�x}y^`d�Eee[ρ0]

ce\�� \�ce\�`O\�f�\^c �ox `�iU`Qxwf�gp\^ce`��z��k i�\c_\^b�m��w]p��kq\�� 2�gecekof �\^� 2�gecekof \

ENe[ρ0]\�]_g � c_\^� `�y^x}k�fU`�iU` ` \^fd\^c ��x ` i�\[`�gecp`��^��kq\^� 2~gpc_kof��

f34�y��}\^kd� ��kE]e\^b�`�cp`�c_rEk�]{ksb k�gp\�f�y^x}`��A`�gecp`�gexw|okENe[ρ0] =

∫ρ(~r)Vne

~dr�U��m�\�i�\^b \^fdi�\�idk

]_x}]_ge\^rE`s\�r2\^]�gpm�i�kd� i�k ��b k�gp\�f�y^x}`��Am�f�x�|o\^c_]p`�� � �T [ρ0] + Eee[ρ0]

� �Ugp\^c_\^rsko]{kE� m�f�y�x}kof�`��i�\t�{k ��\^f�� \^c � � �{k ��fX�

E0[ρ0] =

∫ρ(~r)Vne

~dr + FHK [ρ0]� �� ��� �

]_\^f�i�k���m�\FHK

2{`t��mU`�f�gex}iU`�id\{mdf�xw|�\^ce]e`�� iU`�gp\^k�cex `��u����� ��m�\{x}fdi�\^b \^f�id\�i�ktb k�gp\�f�y^x}`��\ ��ge\^c_f�k

v(r)���Gkoc!2�rI` � kocerE`{`�fU`��wvwgpxwyz`�\ ��`�gh`�id\^]e]_\�b k�gp\�f�y^x}`���m�f�xw|�\^c_]p`�� 2nid\^]ey�kof���\�y^xwiU`

\�gek�i�k�]�ko]�r 2~gpk i�ko]��u���jy^k�f���\^y�x}i�k�]�m�gpx}�wx}�^`�r-m�r�`uk�msk�mdgpce`t`�b�cekz��x}rE`��z��kubU`�ce`�id\�gp\�c��rsx}fU`�c

FHK[ρ0]����rE`Egp\�f�gp`�gpx�|�`�bU`�ce`�]e\Kko��gp\^c

FHK

� kox�c_\z`��wx}�^`�iU`Eb kocu���dkor�`�]����U\�cersx� � � � �����d� �!� � � ��\�]e]e\Orsk�i�\��}k k[gp\�cersk iU` \�f�\^c �ox ` y�x}f�2~gpx}y^` 2O\�]ey�cexwgek[y^korsk[]e\^fdi�k?`\�f�\^c �ox `ty^x}f 2�gpxwyz`�i�\�mdr0]_x}]�gp\^rE`�id\�\^� 2�gecekof�]�fU��k�x}f�gp\�cp`���\^f�gp\�]�y^kor i�\�f�]exwiU`�i�\

ρ(r)\u`�]

rE`�x}k�ce\^]�y^kof�gpc_x}��mdx}� J \^]�id\Eee[ρ]

� kocp`�rIko�dgex}iU`�]�y�korsktidx}]ey�cexwrExwfU`�i�kuf�`�\���mU`��z��k � � � ��~�

Eee[ρ] =1

2

∫ ∫ρ(r1)ρ(r2)e

2

r12dr1dr2 + Exc[ρ] = J [ρ] + Exc[ρ],

� �� � �kofdi�\Qk[b�c_x}rs\^xwcek�gp\�cersk9idk9�}`�i�k[i�x}c_\^x�gpk iU` \^� ��� �� � ��y�kocec_\^]eb kof�id\ �[bU`�c�gp\Oy^� ��]e]exwyz`� �}k yz`�� ��iU`�x}f�ge\^cp`��z��k�\^� 2~gpc_kof��\�� 2~gpcek�fEi�\�]ey�cexwgp`�b \^�}k�bVk�gp\^fdy^x `�� \��}\~gpcek�]_g ��gpx}y�k�id\��nkom��wkor��

6 (

Page 34: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

�������!��� (#��� ��� ����(�&)����� &)� * � *�� "�����&)�� ��� �!�!(�&)���!� %� " " �!� &)!�� "

J [ρ]� � ]e\ �om�f�idk�gp\�cersk�y�kof�g 2^r0`�]�y^k�f�gecexw��m�x}��J�\�] f���k�y�� ��]_]ex}y^`�]�i�\

Eee[ρ]��gh`�xw] y�korsk�`�]

y�kocec_\^� J \^] i�\t`�m�gpk�� x}f�gp\�cp`��^��kK\�i�\�gpcek yz` �y^k�cece\�� `��^��k��� ]e\ �om�f�idk�gp\�koce\�r�`{i�\���� \^]_gp`�� \^�}\�y^\ k�b�c_x}f�y�v}b�xwk |�`�c_x `�y�x}kof�`��oiU`�\�f�\^c �ox ` \^�w\�gec! of�xwyz`

gek�gh`�� i�k�]exw]_gp\�r�`�fU`�ge\^koc_x `t�u����� �Pb�`�c_gex}c�i�\�mdr�`�iU`�iU`ti�\^fd]ex}i�`�i�\ρ(r)

����m�\u]e`�gpxw]_� `��^`��]�y�kof�i�xw� J \^]�i�\{y^kof�gpk�cef�k � x �

ρ(r) ≥ 0� � xwx � ∫

ρ(r)dr = N� \ � xwx}x �

ν�c_\^b�c_\^]_\^f�gh`��dx}�}xwiU`�i�\��

2&b ko]_]evw|�\^� ko�dgp\�cK` i�\�f�]exwiU`�i�\ ��m�\�rExwf�x}rsx}�^`O`Q\^f�\�c �ox}` \^�w\�gpcH of�xwyz` i�k ]ex}]�gp\�r�`d�Ev[ρ]

� �� � �� � �d�

E0 ≤ E[ρ] =

∫ρ(r)v(r)dr + FHK[ρ]

� �� � � �E0

y^koc_ce\�]eb kof�i�\q` \�f�\^c �ox `jidk \^]_gp`�i�k \��}\�gec! ofdx}y^kl� m�f�iU`�rs\^f�gp`���\ `ly^kof�idx}�z��k i�\ν�

c_\^b�c_\^]e\�f�gh`���xw�}xwiU`�i�\tx}rsb��}xwyz`K��m�\K`si�\^f�]_x}iU`�i�\�ko�dgex}iU` i�\~|o\Kce\�b�ce\�]e\�f�gp`�cuk&b k�ge\^f�y�x `��4\~���ge\^cefdksidkE]_x}]_ge\^rE`d�� ]ngp\�koce\�r�`�]�i�\�� �$� koc_f�\^y�\^r `��U`�]e\uge\^�oc_x}y^`�bU`�ce`K`�gp\^k�cex `�i�k�� m�f�y�x}kof�`�� i�\�i�\^f�]_x��

iU`�i�\�� rE`�] \^�}\�] fU��k�xwf�i�xwyz`�r ` � koc_r�`KiU` i�\�bV\�f�i��^fdy^x `si�kE� mdf�y^xwkofU`��AiU` \^fd\^c ��x ` y^kor2`i�\�f�]exwiU`�i�\�����`tb�c ��gex}y^`d��m�gpx}�wx}�^`�f�i�k�k�bdcex}fdy^v}bdx}k�|�`�cex `�y^x}k�fU`���i�\~gp\�cersx}fU`�� ]e\

ρ(r)bU`�ce`�m�r

iU`�i�k�b k�gp\�f�y^x}`���\~� gp\�cef�kv(r)

��\nfU��k�k�y�kof�gpc ��cexwk�� � bdcex}rs\^xwcek�gp\�koce\�r�` i�\n� � \^]�gh`�� \^�w\^y�\��m�\E`Ob�`�c_gex}c�i�\

ρ(r)2Eb ko]_]evw|�\^��i�\~gp\^c_rExwfU`�c

v(r)�&�Gkoc!2�rLbU`�ce`Om�rE`�iU`�iU`�i�\^fd]ex}i�`�i�\

\��}\�gec! ofdx}yz`ρ(r)

ge\^f�gh`�gexw|�`d��y^k�rEk b k�id\^rsko] ��`�ce`�f�gpxwc���m�\�\^�}`�]e\ �e`v�c_\^b�c_\^]_\^f�g �z|o\�� � kom

]_\ �e`d�U��m�\ρ(r)

id\�gp\�cersx}fU`�mdr bVk�gp\^fdy^x `��X\~� gp\�cef�k �U]exwyz`�rs\^f�ge\�`�y^\�xwg �z|�\^����U\^�wx}�^rs\^f�ge\�� ` ����� b k�i�\�]_\^csce\�� k�cer�m��}`�iU`�y�korD�U`�]_\Qfdko]sge\^koc_\^rE`�] � �<bU`�cp` `�]

i�\�f�]exwiU`�i�\�]u\^�w\�gec! of�xwyz`�]���m�\�]p��kN� ce\�b�ce\�]e\^f�g � |�\^xw]^����\K`�y�kocei�k�y^kor<��x}�}� \^c�g ����" � �Vm�r�`i�\�f�]exwiU`�i�\�\��}\�gec! ofdx}yz`

N�c_\^b�c_\^]_\^f�g �z|o\���]e`�gpxw]_� `���`�] ]_\ �om�xwf�gp\^]{y^k�f�i�x}��J�\�]^�U �� � � �� � ��� �

ρ(r) > 0,

∫ρ(r)dr = N e

∫|∇ρ(r)

1

2 |2dr <∞� �� � ���

�Ybdcex}rs\^xwcp`s\K`�gp\�cey^\�x}ce`�y^kofdi�x}��J�\�]u\~��b�c_\^]e]e`�rLrE`�gp\�r�`�gex}y^`�rE\�f�gp\tk�� `�gpk ��m�\K]_kors\^f�gp\m�rE`�id\^f�]_x}iU`�id\u\^�w\�gpcH of�xwyz`�ko�dgpxwiU`�id\�m�rE`t� m�fd�z��k�id\ukof�iU`�`�f�gpx�� ]exwr 2~gpcexwyz`�� `���ko] ge\^koc_\~�rE`�]�i�\u���=]e\�ce\^r | ���wx}i�ko]��  �rsb�ce\ ��`�f�i�ktk�bdcex}fdy^v}bdx}k�i�\{\^f�\�c �ox}`�rsv}f�xwr�`d�I�A\�|��sb�cek |ok�m��m�\ k�bVk�gp\^fdy^x `�� m�f�x�|o\^c_]p`���b�`�cp` `�]�i�\�f�]exwiU`�i�\�]�\^�}\~gpcH of�x}y^`�] � � ce\�b�ce\�]e\^f�g � |�\^xw]�b k�id\K]e\^ci�\��Uf�xwi�ks`�gpce` |I2^]{i�\�m�rE` b \^]_��m�x}]e`sc_\^]_gecex�gh`$����! �

F [ρ] = minΨ→ρ

〈Ψ|T + Vee|Ψ〉� �� � 6 �

kofdi�\T\Vee

]p��kKko]nkobV\�cp`�idkoce\�]�iU`�\�f�\^c �ox `�y�x}f�2~gpxwyz`�\uid\ux}f�gp\�cp`��^��k�\�� 2�gecekof �\^� 2�gecekofX� �� m�fdy^x}k�fU`��

F [ρ]b�c_k�y�m�cp` bVk�cGgek�iU`�]�`�]4� m�f���J�\�]�i�\ kof�iU`��

��y�kocec_\^]_bVkofdi�\^f�gp\�]��{id\^f�]_x}iU`�id\

* �

Page 35: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

�������!��� (#��� ��� ����(�&)����� &)� * � *�� "�����&)�� ��� �!�!(�&)���!� %� " " �!� &)!�� "

\��}\�gec! ofdx}yz`�x}fdx}y^x}`�� �ρ(r)

��� md\&�}\~|�`�rL`�kQ|�`��wkoc�rEvwf�x}rsk i�\〈Ψ|T + Vee|Ψ〉

���0bV\�]e��m�x}]e`c_\^]_gecex�gh`Ki�\ �A\�|�� b \^cersxwge\�i�\�ge\^c_rExwfU`�c�ksbVk�gp\^fdy^x `�� m�f�x�|o\�ce]p`��G\ �d`�gpk

FKH[ρ] = F [ρ]� �� � � �

\ gp`�r��,2^r � kocer�md� `�cVk�b�cexwf�y^vwb�x}kn|�`�c_x `�y�x}kof�`�� bU`�cp`�m�rE`�i�\�f�]exwiU`�i�\�\��}\�gec! ofdx}yz`N�c_\^b�c_\^]_\^f�g �z|o\�� �

E[ρ] = minρ

(F [ρ] +

∫ρ(r)v(r)dr

).

� �� � � �]_\^f�i�k � md\E\�]e]p`Q\^��mU`��^��k�ce\�b�ce\�]e\�f�gp`�`Q��`�]e\EiU`Q`�b��}xwyz`��^��k�i�\Egek�i�k�]tk�]�r*2�gek�i�k�]��u���i�xw]eb kof�v�|o\^xw] `�gpm�`��}rs\^f�gp\��

� ��� ��� ����� ���� �� "�� �����

�Y\�f�\^c �ox `�idk&\^]�gh`�i�k&� mdf�iU`�rs\^f�gh`���i�k&]_x}]�gp\^rE`�\��}\�gec! ofdx}y^k�`�g �rExwy^k�\�rEko�w\^y�m�� `�c fU`�u��� b k i�\n]_\^c�ko�dgex}iU`{bV\�� `�rsx}fdx}rsx}�z`��z��k i�k�� mdf�y^xwkofU`�� \^f�\�c �ox}`d�� �� ��� �� �I� �~��� `��^\^fdi�k�m�]eki�k�bdcex}fdy^v}bdx}k |�`�cex `�y^x}k�fU`���\�iU`uc_\^]_gecexw�z��kuid\�� md\�`ui�\^fd]ex}i�`�i�\�\��}\�gec! ofdx}yz`�i�\�|�\{c_\^b�c_\^]_\^f�gh`�ckQf 4drE\�cek gek�gh`���i�\�\^� 2~gpc_kof�]ti�k�]exw]_ge\^rE`d�  �� � � �� ���~�O� y^k�f�i�x}�^��k id\�\~� gece\^rsk�bU`�cp`Qk� m�fdy^x}k�fU`��

E[ρ]2�iU`�iU`KbVkoc

δ{E[ρ] − µ

∫ρ(r)dr} = 0

� �� � " �kofdi�\

µ2EmdrLr�m��wgex}b��wx}y^`�i�koc�i�\ �4`��oce`�f��o\ \�� �U]_x}yz`�rE\�f�ge\��2�xwf�ge\^c_b�ce\~gh`�i�kOy^k�rEkOk b k��

ge\^f�y�x `��4��m�v}rsx}y�k i�k&]exw]_ge\^rE`d� �]_gh`E\^��mU`��^��k&b k�i�\t]e\�c�c_\^\^]_y^c_xwgh`Ey^korskEmdr�`s\^��mU`��^��k&i�\ �m��w\^c�bU`�ce` `si�\~gp\�cersx}fU`��^��kKi�ksbVk�gp\^fdy^x `�� ��m�v}rsx}y�k��

µ�

µ = v(r) +δF [ρ]

δρ.

� �� � ! �� �ocp`�f�i�\�bdceko���w\^rE`Qi�\�]e]e` � kocer�md� `��^��k \�]_g �QfU`�`z|�`��}x}`��z��kOx}rsb�c_\^y^xw]p`Oi�k � m�f�y�x}kof�`��

\�f�\^c �ox `Oy^x}f 2�gpxwyz`T [ρ]

�O�5]_ko�}m��^��k b�`�cp`O\^]e]_\ b�cek����}\�r�` � kox�b�cek�bVko]�gh`ObVkoc ��k���f�� � �U`�r��� � �K\�r � !o��6 � ��� � �l ��w\^] b�c_kob�m�]_\^cp`�r \Oxwf�gpcek i�m���x}ce`�r \�f�gh��k9ko] koce��x�gh`�] � � bU`�ce` ``z|�`��}x}`��z��k�i�\

T [ρ]\�r m�rE`��U`�]e\�koc_��xwgp`�� ��i�\urE`�f�\�x}ce`�]exwrExw� `�c�`�k�]�r 2~gpk i�ko]ngecp`�idx}y^xwkofU`�xw]

��m�\�mdgex}�}xw�z`�r5`�� m�f��^��k i�\�kof�iU` \^�w\�gpcH of�xwyz`d�

Ts[ρ] = −1

2

N∑

i

〈ψi|∇2|ψi〉.

� ��� �� ���rE` |o\^� � md\ ` \^��mU`��^��kai�\Q �m��}\�c�� �4`���cp`�f���\ � �� � ! ��\^]�g �?`�]e]ek y^x}`�iU` `9m�r b kof�gpk

\�]_gh`�y^x}k�f ��cexwk iU`E[ρ]

��m�r f�k |ok[y^kof �_m�f�gpk i�\ \�� m�`�� J \^] `�m�gpk�� y^kof�]_x}]�gp\^f�ge\^]Ky^k�f���\^y�x}iU`�]y�korEkK\���mU`�� J \^]{i�\���k���f�� � �U`�r b k�id\�]e\^c{ko�dgex}i�k `KbU`�c_gpxwc�iU` �� � � �� � ! �~�

*56

Page 36: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

�������!��� (#��� ��� ����(�&)����� &)� * � *�� "�����&)�� ��� �!�!(�&)���!� %� " " �!� &)!�� "

(−

1

2∇2 + v(r) +

∫ρ(r′)

|r− r′|dr′ + vxc(r) − εi

)ψi(r) = 0,

� ��� � �

ρ(r) =N∑

i

s

|ψ(r, σ)|2,� ��� o �

vxc(r) =δExc[ρ(r)]

δρ(r)

� ��� I� � �]_gp`�]�\���mU`�� J \^]�i�xw� \�ce\�r � kocerE`��wrE\�f�ge\�iU`�]G\^��mU`���J�\�]�i�\ ��`�c_gpc_\^\�bV\�� ` x}f�y��}m�]e��k{i�k�b k�gp\�f��y�x `���i�\ gpc_k�y^`�\�y^koc_ce\^�}`��z��k��

Exc

�~�� �]e]p`�]G\���mU`�� J \^]4]e��k ce\^]_ko�w| xwiU`�]A`�m�gpk�� y^kof�]_x}]�gp\^f�ge\^rs\^f�gp\��y�korEk�`�]�\���mU`�� J \^]�i�\K��`�c_gpc_\^\��Vy^`��}y�m�� `�fdi�k

Exc

`Ey^`�iU`�y�x}y^�wk&`�m�gpk�� y^kof�]_x}]�gp\^f�ge\��u �f�gpc_\~�gp`�f�gpk���`�b \^]e`�cKiU` `�b�`�c ��f�y^x}`�i�\ ]exwrEb��wx}y�x}iU`�id\sid\^]e]_\ � kocerE`��}xw]ersk���`�]�\^��mU`�� J \^] � � ]ek��rs\^f�gp\�]e\�cp��k&\ �d`�gh`�]�]e\�k�gp\�cersk�i�\tgpcek yz`s\�y�kocec_\^� `��z��ksm�]p`�i�k�� koc{\~�d`�gek����I\^f�\�c �ox}`Ei�k\�]_gh`�i�ks� mdf�iU`�rs\^f�gh`��XbVk i�\�]e\�c i�\^]_y^cex�gh`Kb koc^�

E =

v∑

l

εi −1

2

∫ρ(r)ρ(r′)

|r′| − rdrdr′ −

∫vxc(r)ρ(r)dr + Exc[ρ(r)]

� ��� ����

kofdi�\Exc[ρ]

y�kof�g 2^r `�bU`�c_gp\�fU��k�y�� ��]_]exwyz`�i�`�x}f�gp\�cp`��^��k�\�� 2�gecekof �\^� 2�gecekofs\um�rE`�y�kocec_\^�z��kc_\^]exwi�mU`���bU`�ce` `&\^f�\�c �ox}`&y^x}f 2�gpxwyz`d����]�`�mdgek�� � m�fd� J \^]

ψi

\Kko]�`�mdgek�� |�`��wkoce\�]εi

iU`�]�\^��mU`����J�\�] � � f���ksg �^r2]_x�of�x �Uyz`�i�ks� vw]exwy^k �V\�r2i�\���f�x}i�kd����koc{komdgeceks� `�idk��U\^]_]p`�]�� m�`�f�gpx}i�`�i�\^]`�bdce\^]_\^f�gh`�r0mdr�`trE\����koc���mU`��}x}i�`�i�\{� m�`�f�i�k�y^korsbU`�ce`�iU`�] ����m�\^�}`�]�ko�dgpxwiU`�]�f�ko]�y ���wy^m��wko]���n� m�rE`E|�\^� ��m�\K\^�}`�]uy^k�f�g �^r*k�]u\�� \�xwgpk�]ui�\Ky^k�cece\�� `��^��k&\��}\�gec! ofdx}yz`E\K]p��k y�kof�]exw]_ge\^f�gp\�]y�kor2`Ki�x}]�gpc_x}��m�xw�z��k�� vw]exwyz`�i�\�i�\�f�]exwiU`�i�\�\^�w\�gec! of�xwyz`�i�ks]exw]_ge\^rE`d�

� ��� ��� ��� "������" ����� ��� � � ��� ���� ����!�������

� gp\�cersk?i�\Q\^f�\�c �ox}`9y�x}f�2~gpx}y^`[� k�x{gecp`�gp`�i�k bVkocs����korE`�]E\ �U\^c_rEx y�korEk?`9\�f�\^c �ox `y�x}f�2~gpx}y^`ai�\[m�r ]_x}]_ge\^rE` i�\[bU`�c_gev}y�m�� `�] f���k��xwf�gp\^ce`��o\�f�ge\^] i�\[m�r � ��] ��korsk � ��f�\^kqi�\\�� 2�gecekofd]Ey�kor i�\^f�]_x}iU`�i�\ \��}\�gec! ofdx}yz`

ρ(r)�P�Gko]_ge\^c_x}koc_rE\�f�gp\���m�gpx}�wx}��kom��]_\�` � koc_r�m��}`��z��k

i�\ �{k ��f�� � �U`�r<bU`�cp`�ce\�b�ce\�]e\�f�gp`�cT [ρ]

� �f�gece\~gh`�f�gpkd��c_\^]_gekom9`�x}f�i�` `�idx �Uy�m��}iU`�i�\KbU`�ce`i�\�]ey�ce\�|�\^c{\~�d`�gp`�rE\�f�gp\�`�\^fd\^c ��x `�i�\ugecek yz`�� y^koc_ce\�� `��^��k��

Exc

��]�gpkKb koce��m�\�`�� koc_r�`�\~�d`�gh`i�k[� m�f�y�x}kof�`���i�\�gpcek yz` �y^k�cece\�� `��^��k \^rsb�c_\ ��`�i�` f�k r*2�gpk i�k � ��kof�� � �U`�rA2 gek�gh`��wrE\�f�gp\i�\�]ey�kof���\�y^x}i�`d�n �r ce`��z��ksidx}]e]_k \tid\�| x}i�kE`�kK� `�geks��m�\t` ��mU`��}xwiU`�i�\ �UfU`��Ai�k�]{c_\^]_m��wgp`�i�ko]�u���Ri�\�bV\�f�i�\sx}f�gpc_x}f�]_x}yz`�rE\�f�ge\�i�kObVk�gp\^fdy^x `�� i�\Kgpc_k�y^`�\Ky�kocec_\^�}`��z��k �

vxc

��mdgex}�wx}�z`�i�k�� ki�\�]e\�f�|�ko�w| xwrE\�f�gek?i�\ � m�fdy^x}k�fU`�x}]Kid\Ogecek yz`�� y^koc_ce\^�}`��z��k \��Uy�x}\^f�ge\^]*2Q`[y �U`z|o\Qi�k ]em�y�\^]e]_k

*�*

Page 37: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

�������!��� (#��� ��� ����(�&)����� &)� * � *�� "�����&)�� ��� �!�!(�&)���!� %� " " �!� &)!�� "

iU` ����������\~|�xwi�k ` x}]_gekam�r �ocp`�fdi�\ f34�rE\�cekqi�\�� m�fdy^x}k�fU`�x}]Ei�\�gpc_k�y^`��y�kocec_\^�}`��z��k � koxi�\�]e\�f�|�ko�w| xwi�k[f�\^]_]e\^]�4���gpxwrEko]�`�f�k�]^� �����m�f�]�\�]_gh��k i�\^f�gpc_k[i�k�� kocerE`��wx}]ersk�i�k r*2�gpk i�k�{k ��f�� � �U`�r2\�komdgpc_ko]{]p��kE�U`�]e\^`�i�ko]�\^r komdgeceko]�r 2~gpk i�ko]�� �]_]e\�]�� m�f�y�x}kofU`�x}] bVk i�\�r2]e\^c�U`�]ex}y^`�rs\^f�gp\�y^� `�]e]ex �Uyz`�i�ko]nid\^f�gpc_kKi�\�gec �^] �ocp`�fdi�\^]�`�b�cekz��x}rE`�� J \^] � ��cem�b ko] ��y^kof ��\^y�x}iU`�]y�korEkd��6! -���� � Y +./������ �'/ �C1�( Y �/9�'C ;=� )�/9;���\�r0xwf��o���^]^� 02������ � ��7&���+� 1D $ $ � � � �+�A�����97U�

�=�G��� �~�� �]e]e`�`�b�c_kz�dxwr�`��z��k 2�| ���}xwiU`�]_korE\�f�gp\ bU`�ce`�]_x}]�gp\^rE`�]�kof�id\�`�i�\�f�]exwiU`�i�\ i�\{yz`�c ��`i�kK]_x}]�gp\^rE`�|�`�cex}`��}\�f�gh`�rs\^f�gp\�\^r mdr�`�\�]eyz`�� `K`�g! orExwyz`d� � ]�� m�f�y^xwkofU`�xw]ni�\�]e]_\���cem�b kK]p��ki�\�bV\�f�i�\�f�ge\^]�]ekors\^f�gp\�iU` i�\�f�]exwiU`�i�\�\^�w\�gec! of�xwyz`

ρ(r)\�� k�cef�\�y^\^r \^r �o\�cp`��omdr�`�i�\�]ey^c_x}�^��k

�U`�]_gh`�f�ge\�b ko��c_\�i�kvxc(r)

fU`�]�c_\ �ox J�\�]�i�\��wx��`�� J \^]���m�v}rsx}y^`�]�i�\trsko� 2�y^m��}`�]^��� �4� �-� koxm�]e`�iU`OfU`O� koc_r�m��}`��z��kOiU`Q`�b�cekz��x}rE`��^��k�i�\�i�\�f�]exwiU`�i�\Ei�\s]eb�xwf?�}k yz`�� �4\^rNx}f �o���]^� 0@������ $ �+7 � ��7&���+� D $ � � � �+�A�� ���97�� � � ��� � ��k�f�i�\�`�] id\^f�]_x}iU`�id\^]nidko] \�� 2~gpcek�f�] y�kor i�x�� \^ce\�f�gp\^]]_b�x}f�]�]p��k�y^kof�]_x}i�\�cp`�i�`�] x}fdi�\^b \^f�id\^f�gp\�rE\�f�ge\��� �]_]e\�gpce`�gh`�rE\�f�gek 2 �U`�]_gp`�f�gp\�c_\^�w\�|�`�f�gp\�\�ry ���}y�m��}ko]�i�\E]exw]_gp\�r�`�]�y�korN\^� 2~gpc_kof�]ti�\^]_\^rsbU`�ce\���U`�i�ko]^���5y^kor��dx}fU`��^��kOi�ko]�ge\^c_rEko]ti�\gecek yz`�id\���xwcp`�y � � � � \ni�\ y^koc_ce\^�}`��z��k���ko]H4�k���� x}� 4o� ��m�]_]p`�xwc � �� � c_\^]emd�wgpk�m�\^r-m�r$� m�f�y�x}kof�`��c_\^y^k�f���\^y�x}i�k�y^korskEb�`�i�cp��k�i�\�f�gecek&i�` �4����� � md\�� kocefd\^y^\�bVk�c_gh`�f�gek�ko]{ce\�]em���gh`�idko]u�u���rE`�x}]�`�y^m�ce`�i�ko] f�\�]e]_\�f�v�|o\��Ai�\t`�b�b�c_k ��xwr�`��^��k����! -��� � Y +./9��� � �� < � /�� Y C1����C < C1�C ��/9; Y�� /9�'�4�d\�r5xwf��o���]^��� ��7 ������.���9����� �� ������7��

D $ $ � � � �+�A�� ���97 � ����� � ��k�� m�f�iU`�rs\^f�gek �o\^ce`��did\^]e]_\�gpxwbVk�i�\n� m�f�y�x}kof�`�� 2nx}f�y��}m�xwc�`uid\^b \^f��i���f�y^x}` i�k �ocp`�idx}\^f�ge\si�`�id\^f�]_x}iU`�id\s\��}\~gpc! �f�x}y^`

∇ρ(r)f�` � ��cer�m��}`�i�k�� m�f�y�x}kofU`�� y^kor<k

ko���_\�gpx�|okKi�\�id\^]ey�ce\~|o\^c{rs\^��dkoc�`�c_\ �ox}��k�kofdi�\�\~��x}]�gp\�m�rE`�rE`�x}k�c |�`�cex}`��z��k�iU`�i�\�f�]exwiU`�i�\\��}\�gec! ofdx}yz`�i�k�]_x}]�gp\^rE`d����]�b�c_x}rs\^xwcp`�] ge\^f�gh`�gexw|�`�] f�k�i�\�]e\�f�|�ko�w| xwrE\�f�gek�i�\�]e]e\�]�� m�f�y�x}kofU`�x}]fU��ktgexw|o\�cp`�rR]em�y�\^]e]_k��� �r � !�"o�d��ktb�c_x}rs\^x}c_ku� m�f�y�x}kofU`���i�\ gpcek yz`�]p`�gpx}]�� `�gp��cex}k 2 i�\�]e\�f�|�ko���| x}idk�bVk�c��n\�y54�\ � �&� � �d�}\~|�`�f�i�k�`�m�r�`�|�`�cexw\^iU`�id\�i�\�� mdf�y^xwkofU`�xw] i�k�gpx}b kK�t����� x}f�y��}m�xwf�i�kko]{� m�f�y�x}kofU`�x}] i�\�gecek yz`si�\��G\^ceid\�����?`�f�� � �� �~� i�\�y�kocec_\^� `��z��k �4\�\~� � `�f������`�c_c �=����� �\�k i�\�gpc_k�y^`��y�kocec_\^� `��z��kK�G\^c_i�\�����nm�c!4�\~� �c_f��^\�c ��k�� � ���� �~���+��) Y �,�'/ Y (�� � �� Y �'��(�� �]e]e\�]�� m�f�y�x}kof�`�x}] � �o� � � kocp`�rLx}f�gpc_k�i�md�^x}idko]�bVkoc��n\�y54�\&\

]e��k?�U`�]e\z`�i�ko]�f�`9y^k�f�\~�d��k?`�i�x `�� ��gpxwyz`d� � rEk i�\��}k[r�`�x}] bVk�b�m�� `�c*2Oka� ������������m�\ 2m�r5i�ko]�� m�f�y�x}kof�`�x}] r�`�xw]�`�y�m�cp`�idko]�bU`�ce` y ���}y�m��}k�]�i�\�\^fd\^c ��x `K\^�w\�gpcH of�xwyz`�\�b�c_kob�cexw\^iU`�i�\^]ge\^cersk i�x}f ��rExwyz`�] id\�]exw]_ge\^rE`�]�rEko�w\^y�m�� `�c_\^]�� � � m�f�y�x}kof�`�� � �������ay^kofd]ex}]�gp\{i�\�mdr�`�y^korK���xwfU`��^��k��wx}f�\^`�c i�ko]�� m�fdy^x}k�fU`�x}] i�\�gpcek yz`si�\K�n\�y54�\$� � 6�� ��� � \�gec ��]uy^korsb kof�\^f�ge\^]ubU`�cp`Ek� m�fdy^x}k�fU`��Xi�\�y�kocec_\^� `��z��kKi�\ �A\^\ � � `�f ������`�cec � ��� � �

EB3LY Pxc = (1−a0)E

LSDAX +a0E

HFX +aX∆EB88

X +aCELY PC +(1−aC)EV WN

C ,� ��� �6 �

* �

Page 38: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

�������!��� (#��� ��� ����(�&)����� &)� * � ��� ����� ��&)" !�� "�� � ��%)"�( �!%)����"��

kofdi�\ELSDA

X

2s`O\�f�\^c �ox `�i�\Kgpc_k�y^`Oi�`Q`�bdcekz��x}rE`��z��k i�`Oi�\�f�]exwiU`�i�\s�}k yz`�� i�\ ]eb�xwf � �&" � �EHF

X

2�`�\^f�\�c �ox}`�i�\�gpcek yz`�ko��gpx}i�`�f�k r 2~gpk i�k ���n�∆EB88

X

c_\^b�c_\^]e\�f�gh`�`�y�kocec_\^�z��k{id\�gecek yz`]_\^rsx���wk�y^`�� i�\t�n\^y54�\ � ��� � � ELY P

C

2�k�� m�fdy^x}k�fU`��Xi�\�y�kocec_\^� `��z��kKi�\ �A\^\���� `�f��K\t��`�cec � ��� �\EV WN

C

2tk � m�f�y^xwkofU`��Aid\�y�kocec_\^� `��z��ks\^�w\�gpcH of�xwyz`K�}k yz`��Aid\���ko]H4�k���� x}� 4�� ��m�]e`�x}c�� �� � � � ]y�k�\��Uy^xw\^f�gp\�]a0, aX

\aC

]e��ktbU`�c ��rE\~gpcek�]�\�rEbdv}cexwy^ko]�ko��gpx}idko]�bVkoc�m�r bdcek y^\^]_]ek�id\�` �_md]_gp\i�\ iU`�idko]�\^]eb \^y~gpc_ko]ey��ob�x}y�ko] \ ��bV\�cex}rs\^f�gp`�x}]�� �]e]_\9� m�fdy^x}k�fU`�� 2 ce\�y^kof��d\^y^xwi�kjb \^�wkq]em��y�\^]e]_k�fU`�b�c_\�| x}]e��k�id\�\�]_gpc_mdgpmdcp`�]�\ b�cekobdcex}\�iU`�i�\�]�gp\^c_rEk i�xwf ��rsx}yz`�]�i�\{m�rE`�|�`�c_x}\�iU`�i�\ i�\y�korEb ko]�gpko] � ��! � ����� 2�r<idx}]e]_k��A\^]_]e\ � m�f�y�x}kofU`���gp\�r*y^k�f�gecexw��m�x}idk ]ex��f�x �Uy^`�gpx�|�`�rE\�f�gp\tbU`�cp``[b�ce\~| x}]p��ka`�y�m�cp`�i�`9i�\O\^]�gpcem�gpm�ce`�]�i�\Q\^]�gh`�i�k�]Ei�\Ogpce`�f�]exw� J \^]s\Qid\Q\�]eb,2^y^xw\^]Ex}f�gp\�cers\~�i�x��cex}`�]ex ��`�]_]exwr y^korsks`�]{\^f�\�c �ox}`�] ce\^�}`�gpx�|�`�]�i�\�b�cek y^\�]e]_ko]���m�vwrExwy^ko]�\�f�|�ko�w|�\^f�idk&y^\�f�geceko]rs\�g ���}xwy^ko] � 6�� � �

� Z�� 7 "%�(� "%/ * )& * � 6 �(. * 1 � . & "%* �

��\�]_ge\ gpce`��U`�����k{`�]4b�cek�b�cexw\^iU`�id\^]G\^�}\~gpcH of�x}y^`�] � \�]eb \^y~gpcek�\^�w\�gpcH of�xwy^k fU`�c_\ �ox}��k i�k{x}fd� ce`��|�\^cers\^����k b�ce�z��x}rsk�\�| x}]ev�|o\����u���9� k�cp`�rPko�dgpxwiU`�]Xm�gpx}�wx}�^`�f�i�k�k{r*2�gpk i�k��U`�]e\z`�i�k�f�`�ge\^koc_x `i�\ c_\^]eb ko]�gh` ��6 � � � �]e]e\sr*2�gpk i�k 2 �U`�]_\z`�idkQfU` ]_ko�}m��^��k�iU`�]�\�� m�`�� J \^]ti�\ ��k �df�� � ��`�ri�\�bV\�f�i�\�f�ge\^]Ki�kQgp\^rsb kQi�\~| x}i�k �Ox}f�y��}m�]e��k id\�m�rNb k�gp\�f�y^x}`���i�\�b \^c�gpm�c_�U`��z��k \~� ge\^cefdki�\�bV\�f�i�\�f�ge\�idksge\^rsbVk�����m�\ 2�y^`�m�]e`�i�ksbV\�� `Kx}f�gp\�cp`��^��k iU`Kcp`�idx `��^��kKy^kor ks]_x}]�gp\^rE`�fU��k��k�rEk ���^f�\�kKi�\�\^� 2�gpc_kof�]��� �]_]e\�r*2�gpk i�kK`�]e]emdrE\���m�\�m�rE`�bV\���m�\^fU`Kb \^c�gpm�c_�U`��z��ksid\^b \^f��i�\�f�gp\&i�kQgp\^rsb kQ� koc_f�\^y�\^c ��xwfd� koc_r�`���J�\�]�i�k�\^]�gh`�idk�\~��y^x�gh`�idk�i�\&m�rN]_x}]_ge\^rE`�`Qb�`�c_gex}ci�\�]e\^m[\�]_gh`�i�k&� m�f�iU`�rE\�f�gp`�� ���Rrs\�gpk i�ko�wk �ox}`si�\�ce\^]_bVk�]_gh` �����(`�i�k�gp`&` `�b�c_k ��xwr�`��^��ki�k c_\ �oxwrE\uid\tc_\^]_bVko]�gh` �}xwf�\z`�c \�bVk i�\�]e\�c ko�dgpxwiU`K`KbU`�c�gpx}cni�ko]�� kocerE`��wx}]ersko]�i�\�]e\ �om�f�i�`��mU`�f�gex}�z`��z��k \�id\Kr�`�gecex �Oi�\Ki�\^fd]ex}i�`�i�\��t��r��U`�]�`�]�� kocer�md� `���J�\�]�� koc_f�\^y�\^rBc_\^]_m��wgp`�i�ko]f�m�rs\^c_x}yz`�rE\�f�ge\�\^��m�x�|�`��}\�f�ge\^]�� rE`�] k�r*2�gek�idk�i�\�]e\ �om�f�iU`���mU`�f�gpxw�z`��^��k�iU`�]�\�� m�`�� J \^]�i�\c_\^]eb ko]�gh`K�u��� 2urE`�xw] b�c ��gpxwy^k�\�bV\�cersxwgp\ gpce`�gh`�c�`�]�bdcekob�c_x}\�iU`�i�\�]n\^]�g ��gex}y^`�]�\ui�xwf ��rsx}y^`�]i�\�m�rE`Kr�`�f�\^xwcp`�m�fdxw� koc_rE\�� �]e]_\�r*2�gpk i�kQ`�b�c_\^]e\�f�gh`�r `�]t]e\�� mdx}f�gp\�]�|�`�f�gh`���\^f�]�� � � �u]_\^ctm�rLr 2~gpk i�kQ`�fU`��wvwgpxwy^k��

� �n]e\�c�m�r r*2�gpk i�k �o\�cp`�� bU`�cp` `Kko�dge\^f��^��k i�\�b�cek�b�cexw\^iU`�id\�rEko�w\^y�m�� `�c_\^]���\^cp`�iU`�]�y^k�rEkc_\^]eb ko]�gh`&i�\�mdr�`�b \^c�gpm���`��z��k \ � gp\^c_fU` kom x}f�ge\^cef�`�fU`&rsko� 2�y^m��}`d� � � ��y�ko�}\~gh`�c�x}rsb��}xwy^x�gh`��rs\^f�gp\�]�x}fd� koc_r�`�� J \^]�iU`�]ek�r�`�]ek���ce\{ko]�\^]�gh`�i�k�]���m ��f�gex}y�ko]�\~��b��}xwy^x�gh`�rs\^f�gp\�\~| x}i�\�f�y^x}`�i�ko]fU`�]�\~��b�c_\^]_]!J \^] �UfU`�x}]tce\^]_m��wgp`�f�gp\�]�iU`�]tgp\^k�cex `�]�i�\EbV\�c_gem�ce�U`��z��k gecp`�idx}y^xwkofU`�xw]^�4\ � ����]e\^ci�\�]e\�f�|�ko�w| xwi�k�\�y^k i�x �Uyz`�idksb�`�cp`�gpk i�ko] ko]�gex}b ko]�i�\�� m�f���J�\�]�i�\�kofdiU`s\��}\~gpc! �f�x}y^`�]�m�]em�`�x}]

* �

Page 39: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

�������!��� (#��� ��� ����(�&)����� &)� * � � � ��" �!!� � ��� ��" ��( & � &)�

���n� �nn\���� \�bV\�c_gpmdce�U`�gexw|�`�]���Yb�c_x}rs\^xwcp` i�\^]_]p`�]u|�`�f�gh` �o\^f�]�� `���y^k�r<��m�\�\�]e]_\sr*2�gek�idkE� koc_f�\^�^`�|�`��}koc_\^]u`�y^m�ce`�i�ko]

bU`�cp` `�]ubdcekob�c_x}\�iU`�i�\�]urEk��}\^y�m�� `�ce\^]�i�\�xwf�ge\^c_\^]e]_\��� �r<bU`�c�gpx}y�m�� `�c^� k r 2~gpk i�k&rsko]_gecp`�� ]e\]_m�bV\�cexwkoc{`�k�r*2�gek�i�ksi�kEyz`�rsbVk�] ��f�xwgeko]^���-gp\�cey^\�x}ce` |�`�f�gh` �o\^r i�\�]e]e\�r 2~gpk i�k |�x}`���xw�}x}�^`` x}f�gecek i�m��z��kOxwrEbd�}v}y�xwgp`Ei�\ m�r*f34�rs\^c_k���cp`�f�id\sid\s\�]_gp`�i�ko]t\~��y^x�gh`�idko]�fU`Oy�korsb�mdgh`��z��kiU`�]{bdcekob�c_x}\�iU`�i�\�]{id\^]e\��e`�iU`�]��

� Z � 7 � * � � �5���#� * ')1�/ &#/0�

�(x}f�|o\�]_gpx���`��^��ksge\^�oc_x}y^` id\�y�korEb ko]�gpko]{y^kof�ge\^f�i�kErE\~gh`�xw]�i�\�gpcp`�f�]exw�z��ksy^kor `��wgpk f34��rs\^c_k&`�g! orExwy^ksce\�� md\^cukEm�]ek i�\�`��wge\^c_fU`�gpx�|�`�] \��Uy�x}\^f�ge\^]ubU`�cp`E� `���\^c�`Ece\�]eko�wm��z��k&i�k&b�c_k�����w\^rE`E\��}\�gec! ofdx}y^k | x �z|o\���y�korEbdmdgh`�y�x}kof�`��}rs\^f�gp\�� � \�rEb�c_\ �okEi�\�b�]_\^m�idk��b k�gp\�f�y^x}`�x}] ��6o ���m�\ ]em���]�gpx�gpm�x ko]�\�� 2~gpcek�f�]�i�\ yz`�rE`�iU`{x}f�gp\�cefU`{i�\���gpkorsko]4bVk�c�m�r(b k�gp\�f�y^x}`���\^�w\�gpc_ko]_g ��gpxwy^k\~� \�gpx�|ok���\�rYx}f �o���] ��� ������������ �9� �� �9� ��7����� � ���� � 2 m�rE`�`��wge\^c_fU`�gpx�|�`�\��Uy^`��{\{y�kof�|o\�f�x��\�f�ge\ubU`�ce`�gpce`�gh`�c ]_x}]_ge\^rE`�]n\��}\~gpc! �f�x}y�ko] y�kof�gp\�f�i�k ��gekorEk�] y�kor0`��wgek�f34�rs\^cek�i�\u\�� 2�gecekofd]^�� m�]_k�i�\&b�]_\^m�idk��b k�gp\�f�y^x}`�x}] 2�m�rE`Qbdc ��gex}yz`O� ce\^�32�\�f�gp\^rs\^f�ge\ \^rsb�ce\ ��`�iU` ��`�]e\^`�iU` f�k� `�gek&��m�\ ko]u\�� 2�gecekofd]�i�\�|�`����f�y^x}`�i�\�ge\^c_rExwfU`�r \^]_]e\^fdy^x `��}rs\^f�gp\Kk y�korEb koc�gh`�rs\^f�gpk�� mdv��rsx}y�kEi�k�] ��gekorsko]�\�r rEko� 2^y�m�� `�]�� � ]�\�� 2�gecekofd]�i�\�yz`�rE`�iU`�]�rE`�x}] xwf�ge\^c_fU`�]

1s, 2s, 2p, ..�

y�kof���\�y^x}idko]�y^korsk�\^� 2�gpc_kof�]�i�k �~yz`�c_k���k ��\�� \�gexw|�`�rs\^f�gp\nfU��k�y^kof�gecex}�dm�\^rIbU`�cp`�`u� koc_r�`��^��kiU`K�wx��`��^��k���m�vwrExwyz`d� kom�]e\��e`d�U\^]_]e\^]{\^� 2�gecekof�] ]e��k ce\^�}`�gpx�|�`�rE\�f�gp\�xwf�\^c�gp\�]{fdkE`�r���x}\�f�gp\�i�\�wx��`��^��k��G�=]emd��]_gexwgpmdx}�z��k�i�ko]n\^� 2~gpc_kof�]nid\uyz`�rE`�iU`�x}f�gp\�cefU`�b koc bVk�ge\^f�y�x `�xw] \��}\~gpcek�]_g ��gpx}y�ko]\~� \�gpx�|oko] \�y�kof�]_\^�32�\^f�ge\^rs\^f�gp\�k�gecp`�gp`�rs\^f�gpkt\~��b��wv}y^x�gpk�]ek�rE\�f�ge\�i�k�]n\^� 2�gecekof�]�i�\�yz`�rE`�iU`i�\�|�`����f�y^x}` 2Q`�rsb�� `�rE\�f�ge\ mdgpxw�}xw�z`�i�k \�r y ���wy^m��wko] � m ��f�gpx}y�ko] � �+7��+� ����id\Qrs\�gp`�x}] i�\gecp`�f�]_x}�^��k���]�gpk�b koce��m�\ k�m�]ekti�\{ ����?i�xwrExwf mdxdi�ce`�]_gex}yz`�rE\�f�ge\�k�\^]_� k�ce�^k�y�korEbdmdgh`�y�x}kof�`��c_\^��m�\^c_x}i�k�bU`�cp` gpce`�gh`�c gh`�x}]{]ex}]�gp\�r�`�]�� `�� 2^r2id\�b ko]e]_x}��xw�}xwgp`�c�`�xwf�y^�wm�]p��kEi�\t� kocerE` r 2�i�x `i�k�]�\~� \^xwgeko]�ce\�� `�gexw| v}]�gpx}y�ko]uxwrEb koc_gp`�f�gp\�]�\Ef�\�y^\�]e] ��cex}k�]�bU`�ce`Omdr�`�i�\^]_y^c_x}�z��kQy�kocec_\�gh`OiU`�]b�c_kob�c_x}\^i�`�i�\^] \��}\�gec! ofdx}yz`�]�i�\�]exw]_gp\�r�`�]�`�g orsx}y�ko]�\�rEk��}\^y�m�� `�ce\^]��� ]�b k�gp\�f�y^x}`�x}] \~� \�gpx�|oko] � �+7��+� ����]e��k�id\^cex�|�`�i�ko]{i�\�y ���}y�m��}k�]�`�g! orsx}y^k�]�ce\^�}`�gpx�| v}]_gex}y�ko]

\Qy^koc_ce\^�}`�y^xwkofU`�idko]Exwf�y^�wm�x}fdi�k9gek�i�k�]�\^� 2�gecekof�]��= �]e]_\^] c_\^]emd�wgh`�i�ko]&]e��ka\^f�gp��kamdgex}�}xw�z`�idko]y�korEk?ce\�� \�c ��f�y^x}`afU`ay^kofd]_gpc_m��z��k i�ko]� �����]^�I��rE`9|o\�� ��m�\[`9ce\ ��x ��kaidk ��yz`�c_k���k �32`�bdcekob�c_x `�i�`�rE\�f�gp\ xwi�\^f�gex �Uy^`�iU`a\ ]e\�bU`�ce`�iU`d�{bVk i�\ �]e\ \�f�gh��kqi�\��Uf�x}c�m�r �U`�rExw�wgpk�f�x `�fdk

* �

Page 40: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

�������!��� (#��� ��� ����(�&)����� &)� * � � � ��" �!!� � ��� ��" ��( & � &)�

��m�\�]e\��e`smdr rEk i�\��}kK\�� \~gpx�|ok bU`�ce`sko]�\�� 2~gpcek�f�] i�\�|�`���^fdy^x `��

Hv =nv∑

i

hv(i) +∑

i<j

gv(i, j) + Vcc + Vcpp

� ��� �� �� ]�vwf�i�xwy^\^]�]em�� \^]_y^c_xwgpk�]

c\vy^koc_ce\�]eb kof�i�\�rR`�k�]�gp\�cersko]�id\n\^fd\^c ��x `���m�\�`�gpmU`�r-fU`{ce\ �ox ��k

`�g! orsx}yz` i�\�yz`�c_k���k&\�i�\�|�`���^fdy^x `sce\�]eb \^y�gexw|�`�rs\^f�gp\��hv

\gv

]p��k&k�]ukob \^cp`�i�koce\�]�i�\�m�r\ti�koxw]{\�� 2~gpcek�f�]^�

Vcc

ce\^bdce\^]_\^f�gh`�rB` x}f�gp\�cp`��^��k�id\�c_\^b�m��w]p��kE\^f�gpc_\�k�]�\�� 2�gecekofd]�i�kEyz`�ce`��^k\�ko]�f34�y��}\^k�]ui�k&]_x}]_ge\^rE`E\

Vcpp

2�m�r b k�gp\�f�y^x}`��Gi�\�b ko� `�cex}�^`��z��kE\�f�gece\�kEko]u\�� 2�gecekofd]�i�\|�`����^f�y�x `�\�i�\uyz`�cek �^k��

nv

c_\^b�c_\^]_\^f�gh`KkKf34�rs\^cek�i�\u\^� 2�gecekof�]ni�\�|�`����f�y^x}`�\ �dbd�}x}y�xwgp`�rE\�f�gp\gecp`�gp`�i�ko]�f�k�]{y ���}y�m��}k�]^�

nv = n−

N∑

λ

(Zλ −Qλ)� ��� �� �

kofdi�\n2�ktf34�rs\^cek�i�\ \�� 2�gecekofd]�gek�gh`���i�k���gpk�rEk�\

y^k�cece\�]eb kof�i�\���yz`�c ��`�i�k�yz`�c_k���kλ�

� koc_r�`��}rs\^f�gp\�y�kof�gp\^fdi�k�ko]n\^� 2�gpc_kof�]�� ��\�]e]_\�bVk�f�gek��o`{� `�rEvw�}x}`ni�ko] b k�ge\^f�y�x `�xw]G\~� \�gexw|ok�]�]e\

i�x�| x}i�\�\^r idmU`�]�y^�}`�]e]_\^]�� ��`�b�cexwrE\�x}ce`d��y^kof��d\^y^xwiU`�y^k�rEk�b k�ge\^f�y�x `��VrEk i�\^�wk���`�\^]�gpcem�gpm�ce`f�k iU`���cp`�idx `���i�ko]�koc_��xwgp`�x}]�i�\K|�`���^fdy^x `EfU` ce\ ��x ��k&idkOy^`�cek �^k�2Kb�c_\^]_\^c_|�`�i�`O\82Kxwi�\^f�gpxwyz`����m�\�� `�ko�dgex}iU`�f�k�] y ���}y�m��}ko]�y^korYgek�i�k�]�k�]�\�� 2~gpcek�f�]^���Gkoc�komdgecek�� `�idk���k�b k�ge\^f�y�x `���\~� \�gexw|okiU` ]_\ �om�fdiU` y�� `�]_]e\��ny^k�f���\^y�x}i�k y^k�rEk b�]_\^m�idk��b k�gp\�f�y^x}`�� ��`�bdce\^]_\^f�gh` m�rE` � kocerE`�]emU`z|�\\E]e\^r f��o]�fU` ce\ �ox ��kQxwf�ge\^c_fU` rE`�]�id\^]ey�ce\~|o\^fdi�k?`�i�\^��mU`�i�`�rE\�f�gp\ ` c_\ �ox}��k \ � gp\^c_fU`�i�\|�`����^f�y�x `�i�ko] \�� 2�gecekofd]^�� ]KbVk�gp\^fdy^x `�]Ki�k[yz`�c_k���k ]e��k bU`�ce`�rs\�gpc_x}�^`�i�ko]�id\�gp`��nrE`�f�\�x}ce`�� md\ ko] \^� 2~gpc_kof�]Ki�\

|�`����^f�y�x ` ]_x}f�gh`�r m�rE` x}f�ge\^cp`��z��k r*2^i�x}`Q��m�\ xwf�y^�wm�xnko]�\�� \^x�gpko]�ce\^�}`�gpx�| v}]_gex}y�ko]^��]e\^r ��m�\��\�f�gece\~gh`�f�gpkd�Vf�\�f���m�r@kobV\�cp`�idkoc ce\^�}`�gpx�| v}]_gex}y�ks]_\ �e`s\~��b��}xwy^x�gh`�rs\^f�gp\�mdgex}�wx}�z`�i�k�� ��\^]_]p`&rE`��f�\�x}ce`9fU`?y�kof�]�gpcemd�z��k i�k�]& �����] � m�`�]ex �ce\�� `�gexw| x}]�gpxwy^ko]82�\�rEbdce\ �o`�i�kam�r �U`�rExw�wgpk�f�x `�fdkrsk�id\^�}k�fU��ksce\^�}`�gpx�| v}]_gex}y�k���m�\ty^kof�g 2�r2ko]�]e\ �om�xwf�ge\^] gp\�cersko]

hv(i) = −1

2∇i + Vcv(i)

� ��� I" �\

gv(i, j) =1

rij

� ��� �! �kofdi�\�`�]4y^kof�gpc_x}��mdx}� J \^]4c_\^� `�gpxw| vw]_gpxwyz`�]Vce\�]em���gh`�r=]_kors\^f�gp\�iU` bU`�ce`�rE\~gpc_x}�z`��z��k�i�k{b k�gp\�f�y^x}`��\��}\�geceko]�g ��gex}y�k&\�� \~gpxw|�k�� md\Ki�\^]_y^ce\~|o\�`&x}f�gp\�cp`��^��k i�\Km�r*\�� 2~gpcek�f i�\�|�`����f�y^x}`�y^kor@gpk i�ko]ko]�f34�y��}\^k�]�\ \^� 2�gpc_kof�]ti�kOyz`�c_k���kQb�c_\^]_\^f�gp\�]�f�kO]ex}]�gp\�r�`d� � b�]_\^m�i�k��b k�gp\�f�y^x}`���rEko�w\^y�m���}`�c 2K\^f�gp��k `�]e]emdrExwi�k y^korsk�]e\�f�i�kOm�r�`&]_m�b \^ceb ko]_x}�z��kOid\ gek�idko]�ko]�b�]e\�m�i�k�� bVk�gp\^fdy^x `�x}]`�g! orsx}y^k�]^�

* �

Page 41: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

�������!��� (#��� ��� ����(�&)����� &)� * � � � ��" �!!� � ��� ��" ��( & � &)�

��\�]e]_\tgecp`��U`����k�� ko] rs\�gh`�x}]nid\�gecp`�fd]ex}�^��kKx}f�ge\^cef�` �}`�f�gh`�fdv}i�\�ko]n\�gp��cex}k�� kocp`�r0x}f�|�\^]_gex����`�i�ko]^� � ]u�}`�f�gh`�fdv}i�\�ko]�y�kof�g 2^r<\^� 2�gpc_kof�] � � � � ��� k y^mdbU`�f�i�k k�ce��x�gh`�xw]

f���Y]em��d]_gpx�gpm�xw�z��k

i�\ \^� 2�gpc_kof�]�iU`�y^`�r�`�iU`�i�\�|�`����f�y^x}`{b kocGb�]e\�m�i�k�� bVk�ge\^f�y�x `�xw]�\��}\�geceko]�g ��gex}y�ko]'2nm�rE`�b�c ��gpxwyz`b kom�y�k � c_\^�32�\�f�ge\�fdksid\^]e\�f�|oko��|�xwrE\�f�gpksi�\t ���G� �f�gece\~gh`�f�gpks\^]_]e\tb�cek y^\�i�x}rs\^f�gek�� `�y^xw�}xwgp`r�mdxwgpk�k�gecp`�gp`�rs\^f�gpk�ge\^�oc_x}y�k i�\ ]ex}]�gp\�r�`�]�y^kof�gp\�f�i�kOm�rE` `��wgp`�r�m���gpx}bd�}x}y�x}iU`�i�\�i�\K]eb�xwfX�]�gpksk�y�kocec_\�b koce��m�\�ko]{r*2�gpk i�ko] ���+7��+�����\�r �o\^ce`��4`�b�c_\^]e\�f�gh`�r i�x �Uy^m��wiU`�i�\�]{`�ksgecp`�gp`�c]_x}]_ge\^rE`�]�\��}\�gec! ofdx}y^k�]ny^k�r5m�r �oce`�f�i�\uf34�rs\^c_kKi�\�\^� 2�gecekof�]ni�\^]_\^rsbU`�ce\���U`�i�ko]^��y^korsk 2uky^`�]ek�i�ko]�\��}\^rs\^f�geko]�iU`�]!2�cex}\�idko]�� `�f�gp`�f�v}id\^ko]���� md\�`�b�ce\�]e\^f�gp`�r `�g!2 "�\�� 2~gpcek�f�]�i�\^]_\^rsbU`��c_\^���`�i�ko] \^r2k�ce��x�gh`�xw]

f\d� \^]_gp`�i�kE\^�}\~gpcH of�x}y�kK� m�f�iU`�rs\^f�gp`��4i�k �o`�i�ko�wv}f�xwk

4f 75d16s2�~�

�Gkoc�kom�gpcek�� `�i�kd��\�]e]p`u]_m���]�gpxwgem�x}�^��kub k�id\n]e\�c ce\^`��}xw�z`�i�`{]_\�`�i�\�]ey^c_x}�^��kuy^k�cece\~gh`�i�`�] b�c_kob�cex �\�iU`�i�\�]n\^�w\�gec! of�xwyz`�]�i�\�]e]_\^]�]_x}]_ge\^rE`�]�bV\��}ktm�]ek�i�k� ����afU��k�� koc�y^k�rEb�c_kors\�gpxwiU`d� � m�]e\��e`d���mU`�fdi�k�`�y�kof�gpcexw��m�xw�z��k{ce\~� \^ce\�f�gp\���b�`�c_gex}y^xwbU`��^��k \~��b��}vwy^x�gh` i�\^]_]e\^]�\�� 2~gpcek�f�]�\�rIkoc_��xwgp`�x}]

ff�k�] bU`�c ��rE\~gpc_ko] ��\^kor*2�gecex}y�ko]�rsko�w\^y^md� `�c_\^]^��� \^r(y^korskufU`�]�\^f�\�c �ox}`�]�i�\nce\z`��z��k�� k�c�b kom�y^k\ �dbdce\^]_]ex�|�`�� ]_\^f�idkE��mU`�f�gexwgh`�gpxw|�`�rs\^f�ge\ui�\^]_y^c_xwgh` b \^�}kKbd]e\^mdi�k��b k�ge\^f�y�x `��A\�rEb�c_\ ��`�i�k��

* �

Page 42: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� ��� � � � �� �

� � ����� ����� � � ����� ����� ��� � � � �� � ��

� kz��x}iU`��^��k�]e\��}\�gexw|�`ui�k�rs\�gh`�f�k�bU`�ce`�bdcek i�mdgpk�]�� mdv}rsx}y^k�] i�\ r�`�x}koc�x}f�gp\�ce\^]_]e\ y^k�rE\�c��y�x `���2tm�r2i�ko]{b�c_k�y�\^]e]_ko]�y^`�gh`��}vwgex}y�ko]�rE`�x}] i�\�]p` � `�i�koce\�]�iU`s`�gemU`��}xwiU`�i�\�� �{\^]_]e\^] 4��wgex}rsko]`�fdko]^��i�xw� \�ce\^f�ge\^]�b�c_k�y�\^]_]eko]�i�xwce\~gpko] \�x}fdi�x}c_\�gpk�]ni�\�y^kof�|o\�ce]e��k i�kKrE\~gh`�fdk�bU`�ce`�b�c_k�i�m�gpko]��m�vwrExwy^ko]t�}vw� mdx}i�ko]tg ��r ]_x}i�k y�kof�]exwi�\^ce`�i�ko]���rEk�gpxw|�`�idko]�b \^�wk `���gpk�xwrEbU`�y�gpkQ\^y�kof� orsx}y�k��b ko�}v�gpxwy^k \ `�r���xw\^f�gh`�����m�\�k ]_m�y^\�]e]_klf�\�]e]_\ x}f�gp\�f�gek ce\�b�ce\�]e\^f�gp` bU`�cp`?k y�\^f ��c_x}kar�m�f��i�x}`�� � � �V o � � � �ocp`�f�i�\�id\^]p`��Uk�b�c ��gpxwy^kEbU`�cp`s`Ekz��x}i�`��z��kE]e\��}\�gexw|�` i�k�rs\�gp`�f�k 2tk�y�kof��geceko�w\ngp\�cersk�i�xwf ��rsx}y�k�i�\�]e]p`�ce\^`��z��k�� ]_gek?2�i�\�| x}idk�`�ku� `�gpk���m�\ bU`�cp`�`�gpxw|�`�c�ktrs\�gp`�f�k�fU``�md] �^fdy^x `Oi�\sm�rLyz`�gp`��}xw]p`�idkocum�rE`���cp`�f�id\E��mU`�f�gex}iU`�id\Ei�\s\^fd\^c ��x `�x}f�xwy^x `�� 2sce\^��m�\�cexwiU`d���m�\�b koc{]emU`�|�\^��k yz`�]ex}k�fU`�`�id\^]e\�]_gp`���x}�wx}�^`��z��kEx}c_ce\�|�\^c_]evw|�\^��iU`�]�\�]eb,2^y�x}\^]�x}f�gp\�cers\^i�x��cex}`�]i�\Er�`�x}koc�x}f�ge\^ce\�]e]_\���gh`�xw]�y�korsk ���wy^k kox}]���`��wi�\^vwi�ko]���y^\~gpkof�`�]^��\~gpy�� ��\^]_]p`�� koc_r�`�ko]�b�c_k��i�m�gpko]{iU` k ��xwiU`��z��kEy�korEbd�}\�gp`Ki�kErs\�gp`�f�k���� �

2

\t�2

� ��b�ce\�i�korsx}fU`�r5y^korsk ce\�]em���gh`�i�ki�\�]e]e`�]�c_\z`���J�\�] � 6I� � �� id\^]exwi�cek��o\^fU`��z��kQi�k�rs\�gh`�f�kQb koc���gpkorsko]�i�\ErE\~gh`�xw]�i�\sgpce`�f�]exw�z��k �F� ��� 2�mdr�`iU`�]sc_\z`���J�\�]ErE`�xw]Ky^kor�mdf�]E\�rD� `�]e\ ��`�]eko]e` \�f�|�ko�w|�\^f�idkam�r \^�w\^rs\^f�gpk i�\ gpce`�f�]_x}�z��k9\m�r `��}yz`�f�k�� f�|�\^]�gpx�o`�� J \^]E\~��bV\�cexwrE\�f�gp`�x}] \�gp\��ocexwyz`�]Kg ��r ]exwi�k9c_\z`��wx}�^`�iU`�]Kf�k \^]�gpm�idki�\�]e]_\tgex}b ksid\tc_\z`��^��k%� 6� � ��� � ���{r�`�y�korEb�`�cp`��^��k i�x}c_\�gp` i�` c_\z`�gexw| x}i�`�i�\�i�k � �Yy^kor krs\�gp`�f�k�b�`�cp`�m�rE`t|�`�c_x}\�iU`�i�\�i�\urs\�gh`�x}]�rEko]�gpce`�]e\�c�\^]_]e\^fdy^x `��XbU`�ce`�k�\^f�ge\^f�i�xwrE\�f�gpkK\u`i�\~gp\�cersx}fU`��^��k�idko] � `�gekoce\�]n��m�\�y^kof�gpc_ko� `�r0k�rE\�yz`�fdx}]ersk�� `�ge\^cersk i�x}f ��rExwyz`u\u`�y^x}f 2�gpxwyz`i�\�]e]e`�ce\z`��z��k����{\^]_]e\�yz`�]ek���k�]nce\�]em���gh`�idko]�ko�dgex}i�k�]ni�\�]e]p`�] `�f ���wx}]e\�] \�]_gp`�cex}`�r m�f�x}y^`�rs\^f�gp\c_\^� `�y^x}k�fU`�i�ko] y�kor `9fU`�gpm�c_\^�z` i�k?y�\^f�gpc_kars\�g ���}x}y�k \^r ��m�\^]�gh��k?\Qb k�id\^r ]e\�cEm�]e`�i�ko]y�korEkOm�rL� kor �om�x}`O\�rLx}f�|o\�]_gex��`���J�\�]^��kof�i�\s]exw]_gp\�r�`�]�y^`�gh`��wx}]e`�i�koc_\^]�r�`�x}]�y^k�rEb��w\~��ko]\�]_gh��kEb�c_\^]_\^f�gp\�]^�

* �

Page 43: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� � &�� �� ���� � %'& ���� #��� � �� !����"#��� �!� �

�r \^]�gpm�idko]Qid\9c_\z`�gexw| x}iU`�i�\�i�\ ��gekorEk�] f�\^mdgeceko]�\[v}k�f�] i�\?� �Didk �o���

o\:6

o

b \^c_v}k i�ko]tiU`Qgh`��V\�� `Qb \^c_x}� i�x}y^`d��� k�x�k���]e\�c_|�`�i�k ��m�\�gp`�f�gpk�k�]�\^]�gh`�i�k�]�i�\�]_b�x}f y�korsk�`�]y�kof�� �omdcp`���J�\�]u\^�w\�gpcH of�xwyz`�]{i�ko]�y^\^f�geceko]�rs\�g ���}xwy^ko] ]p��k�� `�gpk�ce\^]�x}rsbVk�c_gh`�f�ge\^]{f�k�y�kof�gpc_ko�}\iU`�]_mU`�]�ce\^`�gpx�|�xwiU`�i�\�] \^rI� `�]e\���`�]eko]e`�\�xwf � m�\�f�y^x}`�rRidcp`�rE`�gpxwyz`�rs\^f�ge\�`�y^xwf�2�gex}yz`uid\�]emU`�]c_\z`���J�\�] � 6� � 6�� � �� ��db \^c_x}rs\^f�gpk�]�i�\ � m�koce\�]ey �^f�y�x `�x}f�idm��^xwi�k�b koc��}`�]e\�c�rsko]_gecp`�r-��m�\�\�f�gpce\gek�i�k�]�ko] � ��]�fd\^mdgeceko]��U]ekors\^f�gp\�c_��idx}k � �o� � ��bU`�� ��i�xwk � �� � ��xwcev}idx}k � �o� � \ub��}`�gpxwfU` ��6��d�F6����� � � �o � ce\^`��o\�r$y^kor=k�rE\~gh`�fdk{\�r=� `�]e\ ��`�]_ko]p`�� � \z`���J�\�]Gge\^c_rEkof�m�y��}\^`�ce\�]�]e��k�k���]e\�c_|�`�iU`�]bU`�cp` � � ����i�\�� gz� y^kor=`�]Ay^kofd]_gh`�f�ge\^]Gi�\ |o\��}k y^xwiU`�i�\�i�\�ge\^cey�\^xwcp`�koc_i�\^rO��` ��`�x��d`�b�c_\^]e]e��k��i�\~gp\�cersx}fU`�i�`�]�id\^f�gpc_kuiU`{� `�x��d`�i�\ � � −31−

� � −28rEko�wx 2�y^m��}`

−2y^r

6]−2��6I"���o� � ��\�f���mU`�f�gpk�`c_\z`��^��ku\^f�gece\�kuxwcev}idx}k{\�kurs\�gh`�f�k�� kox yz`�ce`�y�ge\^c_x}�z`�iU`�y^k�rEkumdrIb�c_k�y�\^]_]ek���xwrEko�w\^y�m�� `�c4y�kor

m�rE`E��`�cec_\^x}ce`Ei�\�`�gpx�|�`��z��ksi�\8"d��" 4�yz`�� � rsko�−1� �o� � � (gp\^rsb \^cp`�gpm�ce`�i�\ ���o� �K�V]_kors\^f�gp\`ab��}`�gpxwfU` �

5d96s1[3D]�*2 yz`�bU`�� id\ ce\z` �ox}c&bdcekof�gh`�rE\�f�ge\ y^kor kqrE\~gh`�f�kd�Y�nkof�gem�i�k��

c_\^]emd�wgh`�i�ko] i�\ty ���wy^m��wko] ���+7��+� ���u\^rsb�ce\ ��`�f�i�kEkEr*2�gek�idksid\�xwf�ge\^ce`��z��ksi�\ty^kof � �om�ce`��z��kbU`�cp`�rs\�gecex}�^`�i�k ��6�� � rsko]�gpcp`�r ��m�\[klbdcek i�mdgpkqiU` c_\z`��^��kj� gh�o���

4

2 kly�korEbd�}\~��kqi�\xwf�]e\�ce�z��k ��� g ���

3

\�fU��k&k�b�cek i�mdgek �UfU`��Gi�\�id\^]exwi�cek��o\^fU`��z��k&idk rE\~gh`�f�k � � g ���22+ �

�2

�~��Qm�x�gpko]�y ��gex}kofd]�i�\;� �0ce\^`��o\^r \�r ��\^cp`���y�kor@`��}y^`�f�ko]{\�m�rE` �oce`�f�i�\���mU`�f�gpxwiU`�i�\

i�\�x}fd� koc_r�`�� J \^]�\~��b \^cexwrE\�f�gh`�xw] � �� � ��� � \Egp\��ocexwyz`�] � ��!�� �I� � 2Ei�x}]_bVk�f�vw|�\^��bU`�cp` ` ce\^`��z��k\�f�gece\ m�r � �B\&k rs\�gp`�f�k�� \�r,bU`�c_gpxwy^m��}`�c^� �f�gece\ ko];� �t]Ki�k�gp\�cey�\^x}c_k�b \^cevwk�idk�� ko]b�c_k�idmdgpko] i�\�i�\�]exwi�cek ��\^fU`��^��k i�ksrE\~gh`�f�k�� �

2

\�� ��� +2

�n]p��kEko�d]e\^c�|�`�i�ko] ]ek�rE\�f�ge\�bU`�cp`ko]�y ��gex}kof�]Ei�k v}fdx}y^xwk9i�`a]!2^c_x}\ � y

+���nc

+b koc�m�r b�c_k�y�\^]e]_kq\^f�i�k�g 2^c_rExwy^k � ��� � �$��xwf�iU`]_ko��y^k�f�i�x}��J�\�]�\�f�i�k�g!2^c_rExwyz`�]�� gek�i�k�]�ko] � ��]�idk���mU`�c�gpk�b \^c_v}k i�ksce\z` �o\^r y^k�r@rs\�gp`�f�k

b�c_k�idm��^xwf�i�kqk ��x}i�c_k � ��f�x}k rsko�}\�y^m��}`�c^�I�Nce\z`��z��k�� c+�o���

4

� koxuy�kof�]exwi�\^ce`�iU`qbVk�c m�rrskors\^f�gpk y�korEk ]_\^f�idkOmdr*b�cek y^\�]e]_kQ\ �dk�g 2^c_rExwy^k � ��� � � �nkof�gem�i�k��4m�rE`&ce\ �x}f�|�\^]_gex��`��z��ki�\�]e]e` ce\^`��z��kO� kox�ce\^`��}xw�z`�i�`d�4y^ko��c_x}f�idkQm�rE`O`�rEbd� `&� `�x��d`�i�\s\^f�\�c �ox}`�]�y�x}f�2~gpxwyz`�]�����\�]e]_\\�]_gpmdi�k � � " � ��� kox�y^kof�y��}m�vwi�ku��m�\���i�\ � `�gek��o`�ce\z`��z��k�\�f�gece\�k�� c + \ k�rE\~gh`�f�k 2��}x��o\^xwcp`�rs\^f�ge\\�f�i�k�g!2^cersx}y^`d����k�c�komdgecekQ� `�i�kd�G| ��c_x}ko]�� ��]�i�k���m�x}f�gek b \^cevwk�idk�����`

+� �

+� � ]

+��c

+

\Q� g+��id\^]exwi�cek��o\^fU`�r k9rs\�gp`�f�k \^]eb kof�gh`�f�\z`�rs\^f�ge\ b�c_k�i�md�^x}fdi�k9k9yz`�c_�V\�f�k?y^`�gpx of�xwy^k

����� +2

\�]_g � |�\^� � �I"�� �o! � � ���bV\�cex}rs\^f�geko]n\�r � `�]e\ �o`�]eko]e`�y^k�r0k�]ny ��gpx}k�f�] �}`�f�gh`�fdv}i�\�ko] �4f+� �Af � �4`�� �4m ��y�kor

\ �dy�\^�^��k�i�k���rO�oi�\�| xwi�k��u`�md] �^fdy^x `�i�\�x}]_��gpk�bVk�\^]_g �z|o\^� ��\�`��}yz`�f�ko]�id\nyz`�i�\^x}`�] yz`�ce�, of�x}y^`�]rs\^f�k�ce\^] rsko]�gpcp`�cp`�r m�rE`ax}f�gp\�ce\^]_]p`�f�ge\9y�kocec_\^� `��z��k \�f�gece\ ` ce\^`�gpx�|�xwiU`�i�\ i�k �4f

+\[`

\�]_gh`���x}�wx}iU`�id\�idk�\^]�gh`�idku\^�w\�gpcH of�xwy^k{i�k�rs\�gp`���gp\^fdi�kui�koxw]�\�� 2~gpcek�f�]�id\ |�`����f�y^x}`{\�r-koce��x�gh`�xw]

* (

Page 44: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� � &�� �� ���� � %'& ���� #��� � �� !����"#��� �!� �

6s\

5d� ��6 � ���{\^]e]_\^]�\^]�gpm�idko]^�X� kox�\^f�y�kof�gpce`�i�k ��m�\Kf�\�f���m�rBi�k�]�y ��gex}kof�]�� `�f�gp`�f�v}id\^ko] 2

y^`�bU`�� i�\�ce\^`��oxwcGy�kor-kurs\�gh`�f�k���]_\^f�idk�`�x}f 2^cey�x `{i�ko]��}`�f�gh`�fdv}i�\�ko]�\ ��b��}xwyz`�iU`{y^kor(�U`�]_\nfU`� koc_r�`��z��k�ge\^c_rEk i�x}f ��rExwyz`si�\^]�� ` |�koc �z|�\^��i�k�yz`�c_�V\�f�k3�4fU��� +

2

�K �]�gpm�i�k�]�i�\Kc_\z`�gexw| x}i�`�i�\\�f�gece\�ko]4v}k�f�]4`�y�gex}f�vwi�\^k�]X\�`��}y^`�f�ko]A\�`��w��m�\^f�k�]G\�]_gp��k�bdcex}fdy^x}b�`��}rs\^f�gp\G� k�y^`��}xw�z`�idko]Xf�ko]4i�k�x}]`�y~gpxwf�v}i�\�ko]�y^korLge\^rsbVkQi�\s| xwiU`Qr*2^i�x}`O�wkof��okd���

+\E���

+� ����� � � � "o� � � �rNm�rN\^]�gpm�idk

\ �db \^c_x}rs\^f�gh`��{m�gpx}�wx}�^`�f�i�k[\^]_bV\�y�geceko]_y^kob�x}`?i�\Or�`�]e]p` y^vwy^�}k�gpcek�fX� � kox \�f�y^kof�gecp`�i�k?� md\ ko]vwkof�]{���

+ce\^`��o\^r@\�� \~gpx�|�`�rE\�f�ge\�y�kor k&rE\~gh`�fdk&bU`�ce`Eb�c_k�i�md�^x}c�k&b�c_k�i�m�gpk&i�\�]e\��e`�i�k i�\

i�\�]exwi�cek ��\^fU`��^��k�� ��� ���2

`�fdi �2

� � ��� � ���cek ��ce\^]_]eko]�]_x�ofdx �Uy^`�gpx�|oko]4g ��rR]exwi�kuko��gpx}idko]�fU`�\^�}mdy^x}i�`��z��k�i�kurs\^yz`�f�x}]_rEk�\�`�]eb \^y~gpko]\�f�\^c ��2�gex}y^k�]�i�\ ce\z`�� J \^]�i�\Ky�korEbd�}\~��ko]�k�c ��`�fdkorE\~g ���wx}y�ko]�id\K� `�f�gh`�f�v}i�\�ko]u\Krs\�gp`�f�k � I�d� ���� �6 � � �nkof�gpm�idkEf�\�f���m�r gpce`��U`�����kK\~��b \^c_x}rs\^f�gh`��Ak�m�ge\^�oc_x}y�ksb k i�\�]e\�c{\�f�y^k�f�gecp`�idkEfU`�wxwgp\�cp`�gem�cp`&gecp`�gp`�f�i�kQiU`�]�c_\z`���J�\�]�i�\ ��gpk�rEko]��}`�f�gh`�f�vwi�\^k�]�f�\�mdgpc_ko]�y�kor `��}y^`�f�ko]��Q�nkork�ko���_\~gpx�|ok�i�\K\~��b��wkocp`�c�\Kko�dgp\�c�x}fd� k�cerE`�� J \^]�\^]_gecemdgem�cp`�x}]�\K\^�w\�gpcH of�xwyz`�]ui�`�c_\z`�gexw| x}i�`�i�\i�k�]�\^�w\^rs\^f�gpko] i�k����wk�y�k��

fy^k�rEk�`��o\^f�ge\^]�y^`�gh`��wx}]e`�i�koc_\^]ni�`�`�gpx�|�`��z��k�iU`��wx��`��^��k������Pidk

rs\�gp`�f�k���`Qxwf�]e\�ce�z��kQkz��x}iU`�gpxw|�`�i�ko] ��gpk�rEko] �Af?fd\^mdgeceko]��Q�}x���`��^��kO����� i�k rs\�gp`�f�k�� kox\�]_gpmdiU`�iU`s`�gpce`z|�2^]{i�\�r*2�gpk i�ko]�y�korsb�mdgh`�y^x}k�fU`�x}]niU`K� mdv}rsx}yz`���m ��f�gex}y^`d��Gc �^]{i�xw]_gpxwf�gpko]�b kof�gpko]�y�cev�gpx}y�ko]��}k yz`��}x}�^`�i�ko]n`�k �}kof �okKi�k yz`�rsx}f ��kKi�\�x}f�]_\^c_�z��k

1 2 3

Ln + CH4 → [HLnCH3]‡ → HLnCH3,� koce`�r<`�fU`��wx}]p`�i�ko]�id\�gh`���U`�i�`�rE\�f�gp\�b koc�rs\�gpk i�ko�wk �ox}`�] i�\Ky ���wy^m��wko]���`�c_gece\^\ ���Uk y54 � ��� �

\EiU` gp\�kocex}`Qi�k � mdf�y^xwkofU`���i�\�id\^f�]_x}iU`�id\ � �u��� �~����y�x}rE`d� y^k�cece\�]eb kof�i�\&` m�r ��gpkorsk�}`�f�gh`�f�vwi�\^kn\^r=]_\^m�\^]�gh`�i�k{\^�w\�gec! of�xwy^kn� mdf�iU`�rs\^f�gh`��okom�\~��y^x�gh`�idk�� md\�c_\z`���\�y^korPk{rs\�gp`�f�kbU`�cp` � kocerE`�c # �G\^]_gp`�i�kQi�\sgecp`�fd]ex}�^��k�i�kOy^korsb��}\ ��k���xwi�cexwi�kors\�gex}�G� md\E�w\�|�`Q`�kObdcek i�mdgpk7 i�\^]_]p`9c_\z`��^��k[��m�v}rsx}y^`d�a��\O`�y�koceidk9y�kor,k[rs\^yz`�f�x}]_rEk[`�y�\^x�gpk[i�\^]_]p`[ce\^`��z��kd� 7 2 kb�c_x}rs\^xwcek&y�korEbd�}\~��k�\^]�g �z|o\���fU` cek�gp`�idkQb�c_k�y�\^]_]ekOi�\ i�\^]_x}i�c_k �o\^f�`��z��kOi�k�rs\�gh`�f�k�kof�i�\m�r ��gpkorskKrs\�g ���}x}y�k�\^]�g � \^f�|ok��w| x}i�k%��6o � 6�� � �f�|o\�]_gpx���`���J�\�]�y^korsb�mdgp`�y^xwkofU`�xw]�bU`�cp`&`�xwf�]e\�ce�^��k&i�k�`�ge�orsk���� f�\�mdgpc_k����}x���`��z��kEi�krs\�gp`�f�k�� koce`�r-gh`�r��,2^r(y^k�f�]exwi�\^ce`�iU`�]�f�\�]_ge\�gpcp`��U`���dk���]�gpk�b koce��m�\���\^rR]_ko�}md�z��k���k�y 2^c_x}k\�k�gp��cex}k�rEko]�gpce`�rRm�rE`ub�c_kobV\�f�]exwiU`�i�\�\���m�xw|�`��w\^f�gp\ bU`�ce`u\^]�gh`���xw�}xw�z`�c�y^korsb��}\ ��ko]�\^rY]_\^m�]\�]_gh`�i�ko]�id\ kz��x}iU`��z��k � �d� �nkofd]e\^�32�\�f�gp\^rs\^f�ge\���ku�n\ � � � f 0]6s25d2

�A\n��� � � 6f 0]7s26d2

�Ai�\~�|�\^r*`�b�ce\�]e\^f�gp`�cuy^k�rEb koc_gp`�rs\^f�gpko]���m�v}rsx}y�ko]�]_\^rs\^���U`�f�gp\�]^�t�Qk�gexw|�`�i�k�]�b koc�xw]e]ek \�gh`�rK��,2^r0\^r5cp`��^��kKi�k�i�\�]e\�rEb \^f��dksidxw� \^c_\^f�y�x `�idk�i�kKy ��gpx}k�f�gp�oc_x}k�f�`�ce\z`��z��kKy�kor5kKrs\�gp`�f�k\�r � `�]e\ ��`�]eko]e`%� ��� � �Uy ���}y^md�}ko]�`�i�x}y�x}kofU`�x}] � k�cp`�r5ce\z`��}x}�^`�i�ko]�b�`�cp`K\^]_]e\t\^�w\^rs\^f�gpk��

� �

Page 45: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� � &�� �� ���� � %'& ���� #��� � �� !����"#��� �!� � � � 6�� "#��� %��!"�� (#��� ��� ����( & ����� &)�

�EZ � ) *+�-&#.�� * � 1���� ��� �-&(1�/ ��')&#/ �

�Gk�iU`�]�`�]�\^]_gecemdgem�cp`�]trsko�w\^y^md� `�c_\^]^� \^f�\�c �ox}`�]��}x�|�c_\^]uid\���x}�d��]�i�\Kce\^`��z��k �∆G

��\ i�\`�gexw|�`��^��k �

∆G‡��� k�cp`�r ko�dgpxwiU`�] `�gecp`z|�2�]Eid\Qy ���}y�m��}ko]����-\Q������� � ]sy ���}y�m��}k�]Ki�\Qy^`��

rE`�iU`�`�� \^c�gh`�� kocp`�rRce\z`��}x}�^`�i�ko]�md]p`�f�idk�r*2�gpk i�ko]�i�\ y^`�r�`�iU`�`��V\�c_gh`�ce\�]_gecexwgek � \^r xwf��o���^]� ������������������B$���7 �����+� �~��� � ����� \ � � ��������� � � m�f�y^xwkofU`�� ��vw��cexwi�k y^koc_cex��ox}i�k b \^�wk �oce`��i�xw\^f�gp\�iU`�i�\^fd]ex}i�`�i�\&\��}\�gec! ofdx}yz`���� ������������m�\ y^kor���x}fU`Qk gp\�cersk�i�\��n\�y54�\ � �&6 ���o� � \`�]ty^k�f�gecexw��m�x}��J�\�]�id\�y^k�cece\�� `��^��k id\ �A\^\�� � `�f��Q\���`�cec � ��� � �G� kox�\^rsb�ce\ ��`�i�kQf�ko]�y ���}y�m���wko]�y^k�cece\�� `�y�x}kof�`�i�ko]�� �{\^f���m�rE` ce\�]_gpc_x}�^��k i�\ �oc_m�bVk id\ ]ex}rs\�gecex}` i�\ b kof�gpk rsko�}\�y^m��}`�c� kox�xwrEb ko]_gp`Ofdko]�y ���}y�m��}ko]ti�\Ek�gpxwrExw�z`��^��k i�\��o\�kors\�gpc_x `�]���b�`�cp`Oko]���mU`�xw]�mdr ��cem�b k�i�\b kof�gpk��

1

� k�xGmd]p`�i�kd�u��b �o]u`Ey^kof�y��}m�]e��k&i�\�yz`�i�`�b�cek y^\�]e]_k i�\�k�gex}rsx}�z`��z��k�� `s\^]�gpcem�gpm�ce`rsko�}\�y^m��}`�c ��fU`��n� koxnx}i�\�f�gex �Uy^`�iU`�y�korEk mdr�` \^]�gpc_mdgpm�ce` \^]_g �z|o\^� y�kocec_\^]eb kof�id\^f�i�k?` m�rrsv}f�xwrEk�k�m�m�r \^]�gh`�idk�i�\�gecp`�fd]ex}�^��ktfU`�]emdbV\�c_� v}y�x}\ i�\�\^f�\�c �ox}`�b k�gp\�f�y^x}`��,�4fU�o���

4

����`�cp`xw]_gpk�`�]�� c_\^�32���f�y^x}`�]�| x}��ce`�y^xwkofU`�xw] �U`�cer* of�xwyz`�]{yz`��}y^md� `�iU`�]�f�m�rs\^c_x}yz`�rE\�f�ge\��V`�]e]_x}r y^k�rEkko]�ce\�]eb \^y�gexw|�ko]�rEk i�ko]{f�koc_r�`�x}] i�\�| x}�dcp`��^��k�� koce`�r `�fU`��wx}]e`�i�ko]����Iy^kof�gpc_x}��mdx}�z��kE| x}��ce`��y�x}kofU`�� \^f�gece�ob�xwyz`�bU`�cp`K`�]�\�f�\^c �ox `�]��wxw| ce\�]�i�\t��x}���d]�\�`�]�y^k�cece\�� J \^] i�\�\�f�\^c �ox `�i�kKb kof�gpk��\^cek�� \^r0x}f�����^]!= ��)�������97 �� ����� � �9�+7�� � 7 ������� � � �X�� � ��� k�cp`�r yz`��}y^md� `�iU`�] m�]e`�f�i�k ``�bdcekz��x}rE`��z��k �U`�c_r �f�x}y^`s\�`�]�� c_\^�32��^fdy^x `�]�| x}��ce`�y^xwkofU`�xw] fU��k�\�]ey^`��}kof�`�iU`�]�����]�\^fd\^c ��x `�]�wxw| ce\�]�i�\E��xw����]�� kocp`�rBko�dgex}iU`�]�bU`�cp`�m�rE`&gp\^rsb \^cp`�gpm�ce`�id\� �!�"d� � 6 � �A�Gk i�ko]�y ���wy^m��wko]� koce`�r c_\z`��wx}�^`�i�ko]�m�gpx}�wx}�^`�f�i�k�ksb�c_k �ocp`�r�`K�����Q � � ��� � � "�� � ���]e\�m�i�k�� bVk�ge\^f�y�x `�xw]�\�� \�gexw|�ko] � ��� � ��mU`�]ex �c_\^� `�gpxw| vw]_gpxwy^ko]E� kocp`�r m�]p`�idko] fU`qi�\�]ey^c_x���^��k?i�ka`�r���xw\^f�gp\O\^�w\�gpcH of�xwy^k i�ko]���gpkorsko]s� `�f�gh`�f�v}i�\�ko]sf�ko]�y ���}y�m��}k�]E���R\��������n�{rb�]_\^m�idk��b k�gp\�f�y^x}`��o\�]eyz`�� `�c���b�`�c_gex}y^md� `�c_rE\�f�ge\ 4dgex}� � id\^]e\�f�|oko��|�xwi�k{bV\��}k��oc_m�bVk i�\ � gemdgeg ��`�c�g_���c_\^]_i�\^f � kox \�rEb�c_\ ��`�i�k?bU`�cp` gek�idko]�ko] ��gekorEk�]E�}`�f�gh`�f�vwi�\^k�]�� "���� "&6 � �; �]e]_\ b�]e\�m�i�k��b k�gp\�f�y^x}`�� ��y^kof ��\^y�x}i�k�y�korEk ��cp`�f�id\� ���� � ���� ���� �~��� kox�k�gpx}rsx}�^`�i�k�i�\�rEk i�k�� md\{k�] \�� \�x��geko]uce\�� `�gexw| v}]�gpxwy^ko] \�\��}\�geceko]�g ��gex}y�ko]�idko]u\^� 2�gecekof�]�i�\�yz`�r�`�i�`�]�rE`�x}]{x}f�ge\^cef�`�] � ��c � 4s4p4d� \^r@y^korsk�i�`���m�\^�w\^]u\�� 2�gecekofd]uk�y�m�bU`�fdi�k&ko]uk�ce��x�gh`�xw]{�

f� ko]_]e\^r gpk i�ko]u`���]ek�c_| x}i�k�]�b \^�}k

������V�nkofd]e\^��m�\�f�gp\^rs\^f�ge\��X]_korE\�f�gp\tko]�\�� 2~gpcek�f�] \^r2koc_��xwgp`�x}]�id\t|�`����^f�y�x `5s5p6s5d

]p��k\ �dbd�}x}y�xwgp`�rE\�f�gp\sy^kof�]_x}i�\�cp`�idko]�f�ko]�y ���wy^m��wko]�id\&\^]�gpcem�gpm�ce`�\^�}\~gpcH of�x}y^`d�Q �]�gpm�idko]Kb�c!2~| x}ko]i�\�rEk�f�]_gp`�cp`�r5��m�\�\^]e]_\^]��u� �����] ]e��ks`�i�\^��mU`�i�ko] bU`�ce` id\^]ey�ce\~|o\^c�`�]�\^]�gpc_mdgpm�ce`�] \^�w\�gpcH ��f�xwyz`�]�i�ko]uy�korsb��}\ �dk�]�� `�f�gp`�f�vwi�\^ko] � !o����!I" � ��]_gek bVkoc_��m�\�ko]�koce��x�gh`�xw]�� f ]p��k�� koc_ge\^rs\^f�gp\\�]_gh`���x}�wx}�z`�i�ko]�\�b \^c_r�`�fd\^y^\�r5�wk�y^`��}xw�z`�idko]�fU`�c_\ �ox}��k�id\�|�`����f�y^x}`�rE`�x}]�xwf�ge\^c_fU`d� fU��k�bU`�c��gex}y^xwbU`�f�idk��db koc_gp`�f�gpk��diU`�] �}x���`�� J \^]n� mdv}rsx}yz`�]�i�\�y^korsb��w\~��ko]�� `�f�gp`�f�vwi�\^ko]��

� 6

Page 46: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� � &�� �� ���� � %'& ���� #��� � �� !����"#��� �!� � � � 6�� "#��� %��!"�� (#��� ��� ����( & ����� &)�

�Gc �^]�gpxwbVk�]ui�\E�u� �����]�]e��k�i�x}]_bVkofdvw|o\�x}]�� � b�c_x}rs\^x}c_k��A���� ����$� � ���X� kox k�gex}rsx}�z`�i�kbU`�cp`�`ui�\�]ey^c_x}�^��kt`�i�\^��mU`�iU`�i�\ m�r ��gekorsku� `�f�gp`�f�v}id\^kuy�korEk � �u\^� 2~gpc_kof�] fU`�y^`�r�`�f�iU`ui�\|�`����^f�y�x `

(5s25p66s25d0)\tko]�\�� 2~gpcek�f�]

4fn+1 (n = 0 − 13)]e\^fdi�k&`��d]ekoc�|�xwi�ko]{bV\��}ksbVk��

ge\^f�y�x `���\�� \~gpx�|ok � � ]_\ �omdf�i�k������� ���� � ��� � � kox�i�\^]_x�of�`�i�k�b�`�cp`{ko]�y^`�]eko]���kofdi�\ ��� \^� 2�gpc_kof�]\�]_gh��ksidx}]_gecexw��m�v}idko] f�` ]_m���� y^kof����om�cp`��z��k i�\u|�`����^f�y�x `

5s25p66s25d1\�kK\~� \^xwgekK\^�w\�gpc_ko]_g ���

gex}y^k idko]�\^� 2�gpc_kof�]4fn (n = 0 − 14)

]e\^fdi�k�i�\^]_y^cex�gpk�b \^�}k� ����;\�� �UfU`��wrE\�f�gp\��A�u� ���� � ���c_\^�w\�|�`�f�gp\�bU`�cp`�ko]�y ���wy^m��wko] iU`�]�id\^f�]_x}iU`�id\^]�\^�w\�gpcH of�xwyz`�]�i�\ ��gekorsko] � `�f�gp`�f�vwi�\^ko]�\�rm�rY`�r���xw\^f�gp\ rsko�}\�y^m��}`�c�gp\~gpce` |�`��w\^f�gp\���y^kof�]_x}i�\�cp` � u\^� 2�gpc_kof�]�f�ko]�koc_��xwgp`�x}]

5s25p66s25d2

\Eko]�\�� 2�gecekofd]�c_\^rE`�f�\^]_y^\�f�ge\^]K\�r koc_��xwgp`�x}]4fn−1 (n = 1 − 14)

]p��kQ]em���]�gpx�gpm�vwi�ko]�b \^�wkb�]_\^m�idk��b k�gp\�f�y^x}`��X\~� \�gpx�|ok��� \�]ey�ko��U`�`�b�c_kob�cex}`�iU`�i�kK���� ����q`�]_\^c \^rsb�ce\ ��`�i�k�fU`�b�c_\^]_\^f�gp\�`�b��}xwyz`��^��k�id\^b \^f�i�\

\�r ��cp`�f�id\�bU`�c�gp\�i�k&\^]�gh`�idk \^�}\~gpcH of�x}y�kEid\�x}f�gp\�ce\�]e]e\�i�k&rs\�gh`�� �{ �]eb \^y^x �Uyz`�rE\�f�ge\��VbU`�cp``&i�\�]ey�cex}�^��k�i�k ��gekorEk�� `�f�gh`�f�v}i�\�k&\^r<]e\�m \�]_gp`�i�k � m�f�iU`�rE\�f�gp`�� �

[4fn]6s25d1bU`�cp` �4`d�

�n\��U��i&\ �AmX� \[4fn+1]6s25d0

bU`�ce`�gpk i�ko] ko]ni�\�r�`�x}]�� `�f�gh`�f�v}i�\�ko] ��"!��� "I" � �12�fd\^y^\�]e] ��cexwkk�m�]_kOidk ���� ���� � �I� \s� � ���Ace\^]_bV\�y�gexw|�`�rs\^f�gp\�������gp\^c_fU`�gexw|�`�rs\^f�gp\��A`�]�y^k�f�� �om�ce`�� J \^]\��}\�gec! ofdx}yz`�]&i�ko] \�]_gh`�i�ko]�\~��y^x�gh`�idko]�y^kor y^kof����om�cp`��z��k

Ln∗([4fn+1]6s25d0)�=�4f � �4`d�

�n\�����i;\ �Am���\Ln∗([4fn]6s25d1)

� �Af��,��c � �m � ����� ����� ��ko�dgpxwiU`�]�`�gecp`z|�2�]Qid\ mdr�`\ �dy�xwgp`��z��k \��}\�gec! ofdx}yz`�i�k gpxwbVk

5d→ 4fkom

4f → 5d��]e��k{`�i�\�� m�`�iU`�rs\^f�gp\�i�\�]ey^c_xwgp`�]�b \^�wko]

� � � \�� ��� ���� �����]^� �{\^]_ge\tgecp`���`����kd� `sc_\z`�gexw| x}iU`�i�\�i�\�`�r��Vk�]{k�]{\�]_gp`�i�ko]�\^�}\~gpcH of�x}y�ko]� m�fdiU`�rs\^f�gh`��4\t\~��y^x�gh`�idkEi�\t�U`�x �d`s\�f�\^c �ox ` � koxAy^kofd]ex}id\^cp`�iU`d��]�gpk�b koc_� md\�\�]e]p`�]�ce\^`�� J \^]b k�id\^r `�y^k�f�ge\^y�\^cK]e\ �om�xwf�i�k�b koc�y^`�rsx}f���kQi�\&c_\z`��^��k�fU��k�`�i�x `�� ��gpxwy^kQ`�gpce`z|�2^]�i�k ��mU`��`�]�]_m�b \^c_� vwy^xw\^]�i�\K\^fd\^c ��x ` bVk�gp\^fdy^x `���`�]e]_k�y�x `�i�`�]�` \^]e]_\^]t\^]�gh`�i�k�]t\��}\~gpc! �f�x}y�ko]�bVk i�\�rB]e\`�bdcekz��x}rE`�c \�x}f�gp\�cp`���x}csm�r�` y^kor `?kom�gpcp` \^r `����m�r bVk�f�gekai�k y^`�rExwf���k i�\�c_\z`��^��k��� k�rE\�f�ge\�ko] \^]_gp`�i�ko]si�\O]eb�xwfq]ex}f �o�}\~gpko]s� � �[\�i�m�b��w\�gpk�]�� ��� � koce`�rDy�kof�]exwi�\^ce`�i�ko] f�kb�c_\^]_\^f�gp\t\^]�gpm�i�kd�� ] ��gekorsko]�b \^]e`�i�ko]�y^korsk�k�]��}`�f�gh`�f�vwi�\^k�]�]_\ �om�\�rIbdce\�� \�ce\�f�y^x}`��}rs\^f�gp\�ku`�y^kob��}`�rs\^f�gpk

i�\�rEk�rE\�f�gek�`�f �om�� `�c � ��id\�| x}i�k���� koc_ge\�xwf�gp\^ce`��z��k�]ebdx}f�� �oce��x�gh`�b�ce\�]e\�f�ge\�f�\^]_]e\�]�\^�}\�rE\�f��geko]^� � \^c � `�i�rEx�gpxwiU`d�U\^f�gece\�gp`�f�gpk�� y^korsk&m�rE`�`�bdcekz��x}rE`��z��kEi�\�b�c_x}rs\^xwcp` kocei�\�rQ�V��m�\K`�]\�f�\^c �ox `�]�i�\K`�y�kob��}`�rE\�f�gpk�\�f�gpce\�`�]�]_m����y�kof�� ��m�cp`���J�\�]��

fm\

6sp5dq]p��k�y^kof�]_x}i�\�cp`z|o\����

rs\^f�gp\�bV\�� md\^fU`�] � "&6�� "o� � i�\�rsk�idk&��m�\�]ek�rE\�f�ge\Km�r@bV\�� md\^f�k�\^c_cek 2�x}f�gpc_k�i�md�^x}idk&f�ko]y ���}y�m��}ko]ni�\�\^]�gpcem�gpm�ce`s\��}\�gec! ofdx}yz`�id\^]e]_\^]{\^�w\^rs\^f�gpko]���mU`�f�i�kKgh`�xw]�gp\�cersko]�]p��ksx��of�koce`�i�ko]����]&y^kof�gecex}�dm�x}��J�\�]&i�\�xwf�ge\^ce`��z��k?]eb�xwf���oc_��xwgp`9i�k�] \^� 2~gpc_kof�]&i�\ yz`�rE`�iU`�]Er�`�x}]�xwf�gp\^c_fU`�]]e��kQid\^]ey�cex�gh`�]�b \^�}kQ���� ����=��mU`�]_x��c_\^�}`�gpx�|�vw]_gex}y^k���"����'"&6 � ���nkof�gpm�i�kd��f�\�f���m�r�`�y^k�cece\��z��k

��*

Page 47: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� � &�� �� ���� � %'& ���� #��� � �� !����"#��� �!� � � � *�� " � �!% ���� ���

bU`�cp`Kk�`�y^kob��}`�rs\^f�gpk ]ebdx}f�� �oce��x�gh`�i�k�]{\�� 2~gpcek�f�] i�\�y^`�rE`�iU`Ki�\�|�`���^fdy^x `�� k�xAx}f�y��}m�vwiU`�f�ko]b�c_\^]_\^f�gp\�] y ���wy^m��wko]^� � \�� \�xwgek9i�\�]e]_\[`�y^kobd� `�rs\^f�gpk ]ek���ce\ `9]e\�bU`�ce`��z��k?i�\ \�f�\^c �ox ` \^f��gece\Q`�]Ey^`�rE`�iU`�] i�\�|�`����f�y^x}` i�k�]E�}`�f�gh`�f�vwi�\^k�]82Q\�]_gpxwr�`�f�i�k y^korsk9]_\^f�idka��m�\ ��� � \ ��� �]e]_\uce\�]em���gh`�idk 2��U`�]e\z`�i�kKfU`�idxw� \^c_\^f��^`�i�\u\�f�\^c �ox `tyz`��wy^m��}`�iU`�\^f�gpc_\uk�\�]_gh`�i�k�\^�w\�gec! of�xwy^k� m�fdiU`�rs\^f�gh`�� \tk b�c_x}rs\^xwcekK\^]�gh`�idkE\ �dy�xwgp`�i�k i�k y^\�cek y^\^fdk � "&6 � ���r$y�kof��_m�f�gek�i�\�� m�f���J�\�]4i�\ ��`�]e\�]�`�g! orsx}yz`�]

(7s6p5d)�[5s4p3d]

� "�����"&6 � ��`�m�rs\^f�gh`�i�ky�kor m�rE`�� m�fd�z��kfi�\{b ko� `�cex}�^`��z��k �

αf

�=�4f � � � � �o� � ��"�! � � kox m�]p`�i�k�\�r y^kof��_mdf��z��k�y^kor k���� ����[i�\ ��ko����\�y^ko� ��bU`�cp`�gpk i�ko]�k�] ��gpk�rEko]�� `�f�gh`�f�v}i�\�ko]^����`�cp`�ko] ��gekorsko] i�\�y^`�ce� kof�k\ ��x}i�c_k � ��f�x}k���m�r(y^kof �_m�f�gpkui�\ � m�f�� J \^]�i�\��U`�]_\ni�mdb��}k��

�� � � ������� y^kor-� m�f���J�\�]�i�\�b ko�}`��

c_x}�z`��z��k��αd

� ��� ���d��"d�αp

� � � � � � � ��� k�xV\�rEb�c_\ ��`�i�k$� !�� � ���{ko]�y ���}y�m��}ko] mdgpxw�}xw�z`�f�idkK���� ����� � �� m�r rs\^��dkoc y�kof��_m�f�gek�i�\�� m�fd� J \^]nid\u�U`�]_\�i�\u��mU`��}x}i�`�i�\ gpcexwb��}k��ζ� � � ��� � � �id���� �bVi �

� kox m�]p`�idksgp`�r��,2^r b�`�cp`Kko] ��gekorEk�]�i�\�� \t��� ! � � ���k�]Qy ���}y�m��}ko] \�f�|oko��|o\^fdi�k k ge�ocexwk���mdr b�cek y^\�i�x}rs\^f�gpkq\�r i�mU`�]O\�gp`�bU`�]�� kox�ce\^`��}x �

�^`�i�k��&bdcex}rs\^xwcek�� `�] �o\^k�rE\~gpcex}`�]�rsko�w\^y^md� `�c_\^]�i�k rs\�gp`�f�k���\�]_gh`�i�k[i�\ gpcp`�f�]exw�z��k \ b�c_k��i�m�gpk�� koce`�r k�gpx}rsx}�^`�iU`�]tmdgex}�}xw�z`�fdi�k k r*2�gek�i�k i�\ y ���wy^m��wk �u��� \ k b�]_\^m�idk��b k�gp\�f�y^x}`��i�\����{ ���� � � !� � �� �]_ge\� ���� rsk�id\^� `�ko] \�� \^x�gpko]�i�` id\^f�]_x}iU`�id\t\��}\~gpc! �f�x}y^`�i�ko] \^� 2�gpc_kof�]� �u\ � 5s5p5d idk�gp�oc_x}ks|�x}`Ek&bd]e\^mdi�k��b k�ge\^f�y�x `�� � \�f���mU`�f�gpk k�] � E\�� 2~gpcek�f�]�c_\^rE`�f�\^]_y^\�f�ge\^]]e��k�\~��b��wx}y�xwgh`�rE\�f�ge\�y�kof�]exwi�\^ce`�i�ko]�f�k�\^]_bU`���k id\�|�`����f�y^x}`

5f6s6p6d7s���{r y�kof��_m�f�gpk

y�kof�gpcp`�v}i�k i�\�� m�f���J�\�]{id\��U`�]e\^]�`�g! orExwyz`�]��5s5p4d3f2g � id\���m�\�y ���}\�\ty^ko� � � !�� � � k�xXmdgpxw�}x ��^`�i�k�bU`�ce`�k ge�ocexwk��X\^fd� m�`�f�gpk mdrBy^k�f��_m�f�gpkOi�\K� m�f���J�\�]tid\s��`�]e\

6−31G∗∗i�\ �Gkob��}\ \

y�ko� �n� k�xGmd]p`�i�kEbU`�ce`Eko]���gpk�rEko] y^`�ce� kof�kE\ ��xwi�cek�� �^f�xwk�����`E]_\ �om�fdiU`�\�gp`�bU`d� ko]{y ���wy^m��wko]i�\t\^fd\^c ��x `�]��u���{��� ������� � k�cp`�r2c_\z`��wx}�z`�i�ko]�m�]e`�f�i�k&mdr@y�kof��_m�f�gek�i�\t� m�f�� J \^]�i�\t�U`�]e\fU��kKy^kof�gpce`�v}i�`�]

(5s, 5p, 4d, 4f)b�`�cp`�k�ge�ocexwk � !o � �d\^f���mU`�f�geksb�`�cp`Kko]���gpkorsko]�y^`�ce� kof�kK\

��xwi�cek�� �^f�xwkKm�r y�kof��_m�f�gpk gpc_x}b��wk��ζ� � � ��� � � �id���� �bVi ��� koxX\�rEbdce\ �o`�i�k%� ! � � �

�EZ�� / * � �). �-& )���

� ��� ��� � � � � � � � ����� � �!�������!�� �����

� �,+.-�;=C!���,( � �(s2d0)

C� �(s2d1)

�Gk�iU`�]4`�]A\^]�gpcem�gpm�ce`�]4k�gpxwrExw�z`�iU`�]Vi�k y�korEbd�}\~��k�b�c_k�idmdgpk�� ��� � �dx}i�c_x}i�kors\�gex}� � � �Af ���3

�rsko]_gecp`�rPm�rE` rs\^]_r�`�y�kofd� koc_r�`��z��k �o\�kor 2~gpc_x}yz`�� y^kofd� k�cers\�`�b�ce\�]e\�f�gp`�i�k�fU` ��x��� �d� � � � �~��GkocA]emU`�|�\^����ko]A\�]_gh`�i�ko]4i�\ gpce`�f�]_x}�z��k�� �� � ]p��k \�]_gh`���x}�wx}�z`�i�ko] \�r i�k�x}]4`�c_cp`�f��_k�] �o\^k�r 2~gpcexwy^ko]

� �

Page 48: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� � &�� �� ���� � %'& ���� #��� � �� !����"#��� �!� � � � *�� " � �!% ���� ���

������������ ������������������������������! "����#���!�$�#��%�&�%'(#)�#�$)����* "����+��%�-,.���/�&�-�10#�%�� !���$2���)�����3)������!��%�4 65798: "�#�&+��%�-,.�;+����.)��.���<=5?>@8:�A57 B8C�!���1�)��&)��/���#D�����E"F#��

)��%������DG����!<H�=��������#�I�. %�J57KL8L�M54NO81 QPR�I "�#�&+��������"DG��#�S�;T�D������%���R)��U������#E(F#��)��!�����!�$ "���;3+��%�-,.���L�"�V�1F#�W���������#)����ODX#�LY=#>Z [�� ��/�*Y=#>Z [�. ]\J

N:�����$+^�J)��_���"�a`J���V���<#�������!�������1#)��#��bR�c�LdI�=Ye���������#�f���g)��" !��h!�� "�%�&�/���X(`��LD���� !���&+��������"DG�����_)��/���%�G#E!i.�!�_jkD.3�Nl�/jkD.3mbn)��#�6 !����+����o,��#�SNCpq�/��Yn#�W���#D����;)X#�O��h"�����"�)��#�R�"�%�"���"DG��#�$jkD

(s2d1)�;jkD

(s2d0) $�������U���"�����%�#)��rhU (#����#)��r+@�"�%�r�!s7�!�%���A "�#D�2��" !��)��

!���&�t "��DG���#E"F#�u�v�D9�#D�w%)��� "yx{z9|J<:z�zB}4<L~9���� !�������"��+^��D�)����#�&���"�#����DG��!�r)���s7�"���!D�E(��rD���� !���&+��������"DG�����L)��U�%���G#E!i.�!�"�

∆X

5��[req(

jQ�34�)−req(

jk�.3��)]5v�*�/N����Sb$8R81 HPI�6`�#�������"�

"#�� !���v#)����RdR��Y�5��UbR��8_�F#�∆C =0, 19 � 57��<%�(z � 8O� ∆H =0, 17 � 5��.<%��| � 81<^���"��+@�" o3���%`�#���"DG��� ���,.+^�!���%�&�!D9�#�����"DG����x{�#��<=�9��}�<a���&� !��DG���#E(F#����#DG�1#D�w�)��% (M)��M��<���|�� � h

��>����"�V`�#)X��"���(,.��)����!<=2�#���-����/�W (#�% "���#�"D��%���$��`�#�%�����!�/#DX0#�%�������$)��A��<���z�� � �&��<������� s7������ (#�% "����#)����!<[�����`#h"�I)��U��h!��J)����I��p:\���dI��Y�x{z���}�<^+�#���A "�#�&+��������"DG���)���%���G#E"F#�/jkD.3m�l�!�� "����+^�#����#�:jkDkx{�;5��J�v�

3)2]3 a����,�*)��S���")���E"F#�UD����� "����+����%�&�!DG�����)��

�%���G#E"F#�rjkD.3VN�h;���X(`J��'"#)XM~9�X#D�)����M���!�#�����W#+����(,.���&A)��r����)XM��h!���%���v#DG�#D�w�)��� (.  6�AM��'(F#�¡+X#��¡�%�����¡h�~J���&�¡�!s7�!�%���)X¡ "��DG���#E"F#����#DG�1#D�w�)��% (r+X#���" !�& !���&+@�!�����$ !����2X#>��%���%)X#)��;)����&�-�1#���!�¢s7�����&#�$���&�������#E(F#��~9��w%�&�% (M "��`�#���!DG��# r������2�#>����%��)X�)��)��!+^�!D�)��M)X��"D��!�������)��A�o,. "�%�#E(F��

6s25dm → 6s15dm+1<a~9���A)��" !���"�� "������#)��X#�%�&�!DG��

#������D�����)X���h"�����&)����U��#DG�1#D�w�)��!�����������DX��&#���/���X(`��M+�����,.�%�&�¡)����X�£)��!���c !�v#�����)��W�!���"���"DG�����" & S�&M�����������"D�)��"D� !�v���DG��!���"���#DG���&)������WD����1#�/hW~9���&�#�* !����+����%�&�!D.3�����R)��U������#E"iJ�"�SjkD

(s2d1)jkD.3¤bg�;jkD.3VNS<^�!�¢#�U>X#�I��R�"�V����������#��NCp¥�;��Y$<H�F��M�A#�%�

!����������~9�������/ "�#�����!��+@��D�)��!DG��"�UD����/ "����+��%�-,.���*jkD(s2d0)

A¦¤������)��-`������!���%D9���"��+����-�1#)��

§9¨

Page 49: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� � &�� �� ���� � %'& ���� #��� � �� !����"#��� �!� � � � *�� " � �!% ���� ���

y�korEk�m�r�`{x}f�idx}yz`��z��kuid\�m�rE`�r�`�x}koc4\^]�gh`��dx}�}xwiU`�i�\�i�\n� k�cerE`��z��k�i�ko] y�korsb��}\��dk�] �Af(s2d1)��mU`�fdi�kEy�korsbU`�cp`�i�ko] `�ko]�y�korsb��}\��dk�] �Af

(s2d0) �� kof�]_x}i�\�cp`�fdi�kKk ��f��omd�}k�id\u�}x���`��z��k∠��� �4f�� � f�ko]�y�korsb��}\��dk�]��P\ � ���dk�]�y ���wy^m��wko]

��� \� ���=rsko]_gecp`�r � md\�� bU`�cp`syz`�i�`Ey^�}`�]e]_\�id\�y�korEbd�}\���ko]Ln(s2d0)

\Ln(s2d1)

� \^]_]e\�]��f �om��}k�]�gekocef�`�r�� ]e\{r�`�x}]�`�� \^c�gpko] ��rs\^i�xwiU`�� md\uk�f34�rs\^c_kK`�g! orExwy^k�i�k�rE\~gh`�� `�mdrE\�f�gp` ���r �o\^ce`�� � `&x}f�y��}m�]e��k&iU`&y�kocec_\^� `��z��k&\��}\~gpc! �f�x}y^`�yz`�md]p` m�r@i�\^y�c!2^]_y^xwrEk ]_x�of�x �Uyz`�gpxw|�k&i�\`�bdcek���x}rE`�iU`�rs\^f�gp\

12◦��\^r r*2^i�x}`d�nfdko] ��f �om��}k�]

∠��� �Af�� � idko]�y�korEbd�}\���ko]sb�c_k�i�m�gpko]

Ln(s2d0)�4\^f���mU`�f�gek fU`�]t\�]_gecemdgem�cp`�]

Ln(s2d1)�G\�]e]e`�|�`�c_x `��^��k 2 rE\�f�koc^�

6◦�G\�r*r*2^i�x}` ��{r�`Q|�`�c_x `��^��k��wx�o\�x}cp`�rE\�f�ge\Eb \^��m�\�fU` 2���\^f�gpc_\�gp`�f�gpk���ko��]_\^c_|�`�i�`�f�ko] ��f���m��}ko]

∠��� �Af��

� i�`�]E\�]_gecemdgem�cp`�]����(\� ��� i�k?\�]_gp`�i�k?id\Ogecp`�f�]_x}�^��k � � k�rEbU`�cp`�f�idk9ko]sy^k�rEb��w\���ko]Ln(s2d0)

\Ln(s2d1)

� ko] ��f��omd�}ko]�i�\K�}x���`�� J \^]�i�ko]�y�korEbd�}\���ko]����5\�� �Ln(s2d1)

]p��k

�`�� \^�}` � � � �4��`�c ��rE\~gpcek�]G\�]_gecemdgem�cp`�xw]G��� \! ����� y^korsb�c_x}rs\^f�gpko] � \^r � �X\ ��f��om��wko]id\t�wx��`��z��k � \^r ��cp`�m�] ��i�ko]�b�c_k�i�m�gpko] y^k�rEb��w\���ko]���xwi�cexwi�kors\�gex}�V� �Af � �3 �

��� ������w\^rs\^f�gpk

(a)�4f���� �Af�� �

∠��� �Af�� � �Af��� �Af�� �

∠��� �Af�� �

57

�4`s2d1 " � ��# " " � 6 "%$ ��� " �'& " � � �I" " � $ ��� � & # �'&

58

� \s2d1 " � � 6(& " � 6(&�� ��� " � 6 " � ���I� " � $ 6�6 � & # � "

64 ) i s2d1 " �'&�� " " � $ �+* ��� $ � * " �'& " 6 " ��� # � � &I"d� �71

�4ms2d1 � � *(* 6 " ��� $ � ����# � � � � *,# & " � " "!� ���I� � "

59

��cs2d0 " � � � " " � # 6�� ��� "d� * " � "%$ � " � 6I" " � & # � �

60

��is2d0 " � �(&�" " � # $,$ ����* � " " � "," * " � 6 #,* � &���� "

62

� rs2d0 " � " ��� " � # " � � "(" � " " � " &I� " � 6 $,$ � &I"d� �

63

��ms2d0 " � " # � " � # � " � " �d� " " � �+* � " � 6I� $ � &I"d� *

65

��s2d0 " � " � $ " � 6I"&6 � " # � $ " � �+# � " � 6 � $ ���I� � 6

66

��s2d0 " � "("%$ " � 6���6 � " "d� " " � � 6 � " � 6(&&6 ���I� � $

67

�{ks2d0 " � " � " " � 6 # $ � " * � " " � � $ � " � $ *,# ��� " � "

68

��cs2d0 " � " &�� " � 6�6 # � � " �'& " � � �I" " � $ "�" ��� �d� �

69

�rs2d0 " � ��* 6 " � 6�6(& � � $ � # " � � � � " � $ "�� ��� $ � $

70

���s2d0 " � ��* " " � 6 $ * � ����� � " � � " � " � $ � # ��� 6�� #

(a) -�.�/,021+35476�8�9�.;:5. <>=@?76�:5.�<BAC<B?@4ED�/5FCG>. HI35/2:26KJL<B/M?76KAON

� �

Page 50: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� � &�� �� ���� � %'&����� #��� � �� !����"#��� �!� � � � *�� " � �!% ���� ���

�������������� �������������������������������������������� ��� �!�"����� ���#�������%$�����&�&�����������'���'� �#������(����Ln(s2d0) � � ��������� ������������ 2 ���*)+ ����-,.����$����#��/��-� ������������ � � ��"�0��(��������%��� 2 �������%�1����� � ��2 J ��� σ2

� � � � � � σ2�=� �43 � �5�6��� 2 ������7��� ��� �8$1������� � �9���%���%������ �����:���%����(����;#��� �

����� ���� � � �����2 /��&�9� �8 #� � � (s2d1) ��������1/��-�<� �������=����%�����8$��#� � ���%����(�>�9�;#�������� (s2d0) � �� ��?������� � ��� � � ��� 2 ���� #�����@�� �AB����� (��� �CAB������D���� #�8 #E �������F$1�����G���C� �H����+��������?� ��������� �$I�������(�� ������� �H�>�����'���J�������� #2 /�� � � ����� ��� ��+A ���8� �����5AB����9�K ���� (� � �"�9�����L$�������� ��8� (��L$I� �#�!$���� ��� �2 ��������$I� 1���M�����6AB��� � 2�� �� #�!)< #������� #��1�9�N #��� � � � �� #��OI� � � �!���<�������������I�������+�� ������G� ������� ��$P������Q,5���*AB��������2 /��5�� � �����9� 3�� � � � 3

3O������R #�8$��# ��"�S� �T���

�8�U)+ �����(��?�� #�5���V� � �� �?���W����������X�NAB�����Y��2 /��?�1�9�Z�# � ��2 J � � � �43 �@[ �\3 O"��� ��$I� �*� V)��9�������� � ���I� �#� � � "+]_^ �9� � �8���������_� �H����+������� #� 3�� � ��� O`� ���8$��� �����(����bac��� �ed � � �f��������:����# #f���2"/��!aN���gf���9��� d �����h� �H�>�������i���S�������� #2 /��Lj� #���� #�������*� �� 3 � � 3

3 � θ 2 � � �f������∠

3�� � � � 33O r′ 2 �%�� #�H� � �� �� � �\3

αO:�������%�8���H���9�1�61� � #f � � � � OZ� τ 2 � � �f������

���Q�����2"/�� HαLnC−Hβ �3�� ���

� � �\3 � � � θ r′ τ� �43 � � � θ r′ τ

57

� � " O � " � " O 6I��� ��" O & � O 6 #,# "%$ O " " O � $ � " O $ " * �!� O 6 � O 6 # � ��# O �58

� � " O ��� " " O 6(& " ��" O 6 � O 6 # 6 "%$ O # " O ��� & " O $ * & � # O * � O 6(& " � � � O 664 ) � " O &&6%& " O ��"!� $ � O * � O # � " � O 6 " O & $ � " O ��",& $ � O � � O # &!� "(" O �71

� � " O & � 6 " O #,* � $ � O 6 � O �I" # & O & � O * � # " O � $ # $ # O $ � O �I� # "M$ O $

59^ � " O " 6 # " O 6 � � $ # O # � O * &,& & O � " O "," 6 " O $ "�" $ � O � � O * �+* � & O "

60 k � " O " � * " O $ * � $ � O � � O * � $ & O & " O " & * " O $ � " $ " O # � O * � * * O *62 l � " O " & # " O $ � $ $ " O # � O * $2" & O & " O � � # " O $,$ " 6(& O " � O * �I" * O "63

� � " O �+* " " O $ # " $ * O � � O *,# & & O � " O �+# " " O $,$ � 6 � O " " O &,&�� " O "65

� " O �+# & " O $,$ 6 6(& O � � O * " * & O & " O � ��� " O $2" & 6I� O & " O & $ * " O �66

im " O � $ # " O $ � * 6 � O $ " O &,& # & O � " O ��� " " O $ �+# 6I� O * " O &!�I� " O 667

3 � " O � � " " O $ � " 6 " O � " O & "," & O " " O � & $ " O $ � " 6 $ O " " O & * � " O �68

� � " O � " & " O $2" " 6 " O " " O & $ � & O " " O & * � " O $ ��� 6�6 O " " O � "%$ " O "69

� " O � &I" " O $2" # 6I� O 6 " O & # & & O & " O &!�I" " O $ & * 6 # O � " O � 6 � " O "70

� � " O & *(* " O $2" � 6 $ O " " O &�" # & O " " O & # � " O $ & * 6�� O # " O � " # � O $

� �

Page 51: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� � &�� �� ���� � %'&����� #��� � �� !����"#��� �!� � � � *�� " � �!% ���� ���

^ ��������+�����e���i� �H����+��������e�����i� ���8$���� � ���R$����<�������� O �����8� (��MAB��� � 2 � �� #���ej1�9��� � #� ������"�� ��@AB�������D���*�� ���� �1���1�9� ��� �CAB��� � 2 � �� ��9�? #����f� ������ #��� ��� )9���� #��� � (�������� "," cm−1

� *,#� cm−1 �9�������f������J��<�1��� � �� #�J���9�����;��� #� � ��� $��� #�8� ��� � ���AB��������2 /������ � O� �f � � � �(a�� d O+$I�+���e����� ��� ��� �� V�>�51� ���"��2 /�� ���e ��������2"/9� � ���8� ���Q���`����8�5���9�����;���� �5��� ��� �)��������b���C��$���� � ��Y�9����X$P����$I� ��� #� ����������������@�h�����X�1���:Ac��� ���_���������� ���� #� ���_�1�h�8����� � ��������L�8������� � ��8��� f�����1�8�����AB�����Y�92"/���O� �f � � � ��a � d O����9�������S�#��(�>���;���� �S�������M�� #��� �� #��1�9���G�9� �����f��S��� � � �M���h�� #�8������ #� C2

�����5���������$I� ��$P����� #�������#���8� (��M�6����f��8� (��6���G� � �6�����5� ���� � � �Y�� ���� � �� #� Hα−Hβ �k � ����� �i���� #� � ������� O �����5 #(������2 /����8������ � j� #������f � � #�M���L� �$P� η3 ��� η2 ������f�� �9���� �h�1������ ��$I� �*� V)��9�8������������������8��� � �������� �� ����'AB���������1��� ��� �L� �H����+��������������L� ����������8����������� #2 /��S���������8� � ����/��M���1���W�����AB�����Y��2��+���W�� #�H� ������ O(��� $I� ��������� ���X�Q #(������2 /�� η3

��� η2 � �����8��()����V)+ ��1� ] ��� � ���A������8� ��� cis O���f � � � ��a�� d O���� trans O � �f � � � ��a � d O��S����/�������>�9�� #�� #E"�9��������� ��������2 /�� ,�� �# �f(��2��<� ���Z � Hα

� � � Hβ � �+�����5��� � �H����+�������� ����� � ^ ���$���� ��� (�>�9� �����Y� ��+AB��������2"/9�%������� ��������� cis �! �����>�9���J���5�������� �2"/��%���#"��6� �H������������8���#��� ���#���$� cis $I�+���i��� � O�$P���H�>��(����O��<�����# %�1�"�����G� ����� ��� � �9�������������O<���6���&"���O+�Y�9 #�$��(' � ���� ���g� �� ��f� ��L���L������$I� ���� �)��Y$����+���+�� �

� ���������������� cis �G���� #�8 #E"�9�1� $1����L��<�����h��� � �����i�#��(�>���;���� ��� O #���� $I� �����(��5���� ) �E� � ^*) � & ��� ) ���+�Y��������� �, �G��� ��$P������ �)����.-��f��������M���Y�����2"/9� τ(HαLnC−Hβ)��/�� ��$���� ��� (�>������� 1� ��� � � � " �/ �b���������V�>������� 3�� ) � & �8����������D�5f�����$I� HαLnC−Hβ

��$���� � #�����1���8� (��8$��#���� (τ ≈ 0o) O � � � �*��=$1��������� � ���8$���� � ��� � ���7����(��-9� #�!�Y������ �� �� �, �5�����#�����#��� ��� AB�������� � � �������������������� �# �f�� �����8� (���L�������� #������1������� ���-��f����#�G�0���� #�5��� τ ≈ 10o O�� ��� � ���� #���@������)< #�L��������8������� ��)9�����8$�����5��� � ������� ��� ) ����Z� �1 �R� �H�>�������R���S�������� #2"/9�����2�:��� � �5��$���� ��� (�>��� � �H�������������R�� #���������� #�1�9�3" �8���������#�����#��� 3�� O τ ≈ "�4 o OP� � ��� �Y ��� �����/��8�1�Y��������� �#��2"/���� ������(��� ��"��O �+-9�f���������� �����2"/���� ��� ���� �S� �H�>���� #�# �E"�G$�� ' � #�8� ��� τ ≈ 15o �

� ���S��� �� #�5� ��� �"�����M����$I� �� �����)< �����S�����X�����Sf�� ���8������ ��6�h��� ��� �)�� �#�8� (���h��� $I� �����(�� ��� ) �E� � ^ ��� ��# �E"�������G�>�9�5�7��� ��� ���e�8�����+����� 3�� ��� ��� ��/��%����9����� � � �Y��������������� cis �5��� ��� �E"����������R�9����� ������� 3�� � ��� ����9���� ) �@� � ^:) � & ������ �� ���������8�9�9�#� ���#� 3�� ����$���� f(�9����8� ) �E� ^ � ) ��� � k �������#�����#� ���1; ) ���S�����L�����AB�����Y�92"/��trans �Y��������� #�� #E ���1� � � ����� ���AB��������2 /�� trans �Y�>�9�5�7��� ��� ��� �E"���1�J� �K���5�I��� ����8�����+����� 3�� � ��� ����������=� ) �E� � ^<) � " �, �5�����8$��#� � ���G��� � ��� ��� �� �� ) ���6�) � " OC������ #�����L$I� �����L�0�*��<����� ��� OF�� �AB������� � (����7�� X��')9���#��� ���=-��f����#�����!�����2"/��τ(HαLnC−Hβ) �����S��8����f��������������$��#� � �L� �H���L$���`� #� ���8� (��Q��L$��#�����a τ = 1o.

d

� �

Page 52: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� � &�� �� ���� � %'&����� #��� � �� !����"#��� �!� � � � *�� " � �!% ���� ���

�������������� ����(s2d0)

�����(s2d1)

�W���������V�>������� ��� �1���W� �H�������������F�����W������$��#� � ��� j� #���� #�������*� #����� � �X� j O(����� ������P���� �1f������2 /��8� �#�*��(��� #� �5���e)9��� � �� #� s2d2 O��/��L�8�������������� 1� � #f � � � " � � ���8� $P�<������ �i)< ������OP���i� ���8$��� #�8� (����h��� �# #f���2��<� � � � �\3 ���� #�8 #E ������� ��� � ^ � � ) � " �/��Y�Y�� ������������� � � ��$���� � #�����1�9�������� & O%��� �����S������� ��� � ���+� #�����?���� �����#�����#��� ) ����O+� ����1��(���� -��f������7�����# �f(��2"/9� ���1; ) � " ��� � ^ � 7◦ ���� #���M�����6������� ���Y�"�9�#� ���������!���������� ) �� � ^ ) ��� �5 �e$1�9��-��8���������hf�� ���0�*��� �� ����O r a � � �43Rd O r a � � � � d �

∠3�� � � � � 3

3OP������������!O

$I�������(���O���$P��1���X����� �# #f�� #��� ����$P���� � �� #�8�����g��������2 /��8��� ) �@� � ^ ��� ��# �E"����� �� � � ��������������9�W������� ����������� �_��� ��� �E"�������:��� � ^ � � ���e��'��� #�h�/��Q���<�� �)9���#��(�� �N,������ �

�#���R���+� #�����R$1�9��Y���R� ������� ��$P������ (��� �S� ���8$���� � ���R���6������ #� ) � "�� ��������J�����5��� -��f���������S� ����$��� #�8� (���� ��� �� #f(�92��<� � �����X������$��#� � ���X���S��'��� #�L��/����� #f��� #��������(��R���� �������� �/� ��� ������������� 3�� ��� � ��� j%� �H�>���� ��# �E"� ��� ���Y�G�����AB�����Y�92"/�� trans O τ = 180◦, � ��(��������O����� �� #����#����/����1�'��������� �#��2"/��=���#�*�� ��� #� ��������� -��f����#�=��� ����E�� τ = 174◦ � � �����<� � ��� ����Sj1�����0��� #� ���S #����f� #����� #���R��� ����� & ı � � −1 � ��� #,# ı ��� −1 AB������ �"����� ���#���1���S$1���������������������L��� � ���L��'��� #� �S������ #��O�������$I� ���� �)9���8� (�� �

� ��� ��� � "�� ��&����%���$��� ��� � ���������!���� ����"������s− d

� � � �����f� #��� ���?� � � V�>��2 /��R���#�*�� ��� #� � s−d �������9��������_���9�����;���� ���:AB������� �"����� ���#���1������������� ) �E� � ^ ) � & � ) ��� �=�.�0�*��<��� ���1; � ����� ^ � � ������J���� ��f� ����Y�/��.�������1����������G��� $�����-��8�������5$�����5�8��� V��������@�5�<�����# ��1�����i�1��� $�����)< #�(�+���b���'��� ��"���?�����?� �� ��f� ������� ���"��2��+���e����� �`����8���R�#��(�>���;#�������R�9OZ� ������ � 2 ������ �8� (��9O ���1���S��� �9� V)< #�1����� �iAB��� (��L,�9�� �)9��2 /��i���i�# �f(��2 /�� � �43 ���e�8���>�9�� �� �_���������V�>������� ���+� #����� ��/��R�8���H���9�����_1� � �f � � � ��O������Q�����G�1������5���Q�������L���S�9$���� � #�����1���8� (��� & O%�Q� � �e� �H� ��Y�����5$1���� �9�?� �����f� #��� ���� � �� ����2"/�� ��� s2d0 → s1d1 � s2d1 → s1d2 �

� ��� �����f� #���J���0� � � ����2"/9� [fn]s2d1 → [fn]s1d2 � � $I� �� #�8� (�>�� ��J�/����� #�H����Y�9�� #� � ��8� (��G������������R�����L���R� �����f� #��� [fn+1]s2d0 → [fn+1]s1d1 � ����������$I����������� �"! *,#$# � � �������� �������>�9���,�J�������<�����1���8� (��J���������� �����$P���#���5�����#�����#��� ��� � �0�*��<��� ���1; � ���%� ^) � & ����$P��������� ��Y�+O_��(����*�>��(����O_���S� �����f� #���Q��� � � �� ��>�92"/��!� � $I� �� �����(�>�� �� [fn+1]s2d0 →

[fn+1]s1d1 $1������� ����#"���(���=��� �9��������� ��� �_�7�9��� im �Y�����I� �H� #���7�9�5�����������M$1�������+�����?��� � ��� �8� (���� ����(�>�9�;#�������b��� 3 �L�9���&�e� � � � � �����L�0���� #�G���S��$���� � ��Y����������(��� &(' �G����� ����Y$�����Y�������J�����������5���5� ��� �8� (�����O ����� �Y�Y�� ����X��� �H)< #�%����� &�' ��� ����J��� ���� ��)9������$1�9��'�'���� ��f� ������J� � � V�>��2 /��'��� ) � � � ����� ���� ����������=���9��� �2"/���� ������� ��� ��"�

)+*

Page 53: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

����� ��������� ��� � ���������� ��������� � ������ ) ��� � � ��!�� � ��� "�

� �f������1� � "+]$# �f�������� �C�� #�H��-��� ��9�_���b�# �f(��2 /�� ���1; � ���%� ^ ����� ���������������� ���b���<�� #�#;����� �������h�����8$��#� � ��� j� #���� #�������*� #� O � � � ��� O����L��� �� �� ) � " �S��� � '��� �� �

[fn]s2d1 → [fn]s1d2 O<���F� �����f� #���F���h� � � V�>��2 /�� � ���#�������9�1���W����� #�#��� ���D$P����� �M� � ������������X)9�����������?� � $I� �� #�8� (�>�� �� � � �g�Y�9 #���C� �����L�0���� #� ���M��$���� � #�����1���8� (�� " &�' �M��f��������+� #����O:� ��� ���S���� #����� �S������)< #��� ��� ������ �����(���������� $1����J�����9�������� �:�0a 4�4 'Ld � � �a # 4 'Ld � � �����5$� #���h��� ������������6������f�� � � ����� ����� � �� ��8���Y)9�������X��� �#�9� V)9������(��S��������h�1������� ��f� ����C���e� � �� ����2"/�� s2d1 → s1d2 �����Q��/��5�8� ��j����@��� ��� �� V�>���?�9����U)�� �?���e���*��<��������f� ��9���� �9����� �������h���G��������������6� ������� ��� ��"�L�Y�9 #�h�������������� � ��)��G��� �R����>�9���Y����� �9�R� �� ��f� ����

)"%

Page 54: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

����� ��������� ��� � ��������������������� � ������ ) ��� � � ��!�� � ��� "�

0

1

2

3

∆E(s

→d)

(eV

)

6s25d

0→6s

15d

1/Exp.

6s25d

0→6s

15d

1/DFT

6s25d

1→6s

15d

2/Exp.

6s25d

1→6s

15d

2/DFT

La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu

� �f�����0� � � ] � �� ��f� ����i���5� � �� ��>�92"/�� s → d ac��� � � d � � $I� �� �����(�>�� ��R�5� ��� �� �������1�9� ��� �����1�9����8���?�#��(�>���;#������� �

���Q� � � ����2"/9�8� ���#�������9�1���?��/��L #(�����$������>�9�1���X� ���8� �����5�0���� ��5���������S���+�����?���X$I������;�)��� #������>�9�����X� ������(��� �� ���?�����1� ������ $1�9��5�"�9�1� �����8� (���L���f����#���C�����>�9� J ���S�����5�1���1�5���� ��1f������2 /��'� �#�*��(��� #� ��OF� ����1�9����.���L� �� ��f� ����L� � $I� �� #�8� (�>�� ��L��� ��� �� #��1�9�1���L�/������������������������� ��$I������ ����7�!�8� ����S� �����f� #�!���8��� �������7����������!� �#�*��(��� #��� J � �$� #� ���8� (��9O ��� VAB� ��� �2 �i� (�����@�i)9���#���Z�0���� #�X�C������� ���C���C��������:� �� ��f� ��X�����_�����I� �� "���(���� �����_� ����������J �������L� �g��������8��� & O�� 4 �E& O "�4 � � $1����� ���1�9����8��� �#��(�>���;���� ����! *(#$# �

�������� �� ����������������������� �!�"������#%$'&(�)�+*����,��#-$�&

� � � �����f� #��� �� �)<����� ��� ) ������_���?��� ��2"/9� ∆G �b�9� V)9��2"/�� ∆G‡ ���@��<����� ���$�9��������_���9 �����;#��� ���W�����������@� ��� �S�8�������S�/��M�8����������1�9�W1� ��� � � � �Q� � #f � � � $ �3 �@��� ��������������3�� � �H�>/����>���5� � � ��� ����;#�����X�� �H�>�2�1f����� � � �i� �����f� #���iAB������ ���+� #�����i���������%���5�I���) �E� � ^ ) � & � ) ���i� ���T�5��� "��*� V)�� ���R�U)9���� ����@���b���"�`� �)< ��1�������b�����b� ����������b� �#�*��(��� #�����AB����1���8� (�>���:�M� � � V�>����� f → d ��� d → f �����6�9��������X�#��(�>���;���� ���h�� ��������� �1� � ������� �

.0/

Page 55: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

����� ��������� ��� � ��������������������� � ������ ) ��� � � ��!�� � ��� "�

10

20

30

40

50

∆G(k

cal.m

ol-1

)

HF/Q10DFT/Q10

40

60

80

100

120

∆G‡ (k

cal.m

ol-1

)

HF/Q10DFT/Q10

-20

-15

-10

-5

0

∆G(k

cal.m

ol-1

)

HF/Q11DFT/Q11

20

30

40

50

60

∆G‡ (k

cal.m

ol-1

)

HF/Q11DFT/Q11

La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu

La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu

La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu

La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu

� �f������ � � $�] � �� ��f� ���� ��� ��� ��2"/9�g� �1�������� #��9� ���D�`� �)9��2 /�� 3�� � ���1; � ���%� ^(kcal.mol−1) $1�����7�! #���� ����/��7�������9�����8���S����(�>�9�;#������� ) � & � ) ���Y,!�# #f���2"/�� � �\3 ����8������� �2 /��S���X� �����f� #�e��� $I��(��SE�� ���Q)< #������� #��1�9���"�9�#� �������1�e�������S��� )9���#���W��$���� � ��Y����������(������������(��X��� #�� � ��� � ����� −1 $1�����e��<�����F���W���9�����;���� ���W� �X$����9� ��"���8� (��� �"������ �#���1�Q$P�������������� 2"/9�%� (��('�$� #� �%�<��� � ������� ��$P������ �����6��������6� ������� ����� #2 /��6$1�9��%���Q���� ��f� ����R�# �)<��� ���� ) #�����X, ��� �8$P����9������ ��� " � ��O�� 4�� � � � #f � � � $ O1$P�<��������� )�� �h�<����OP���X� �����f� #���X��� ��������2 /�����/��8$����*)+ �������i�����8�8��� ����������<� ��f���� #� ���X$1���������1�����<��� �h����(�>�9�;#�����L� ����� #���������� � �h)9�����������X��� ∆G ��������������� #�� �����8� (��5�9����U)�� �M�1�%� ���� #�L�����Q� �#������(����S���9�����;���� ���R� ��� ���Y�6)9���� #��2"/9�6�������N������� ��f� �� ���!��$���� � #�����1���8� (�� " & � � ��� � ����� −1 ��������'������� ��)9�����'��������J��� �8����� #���:� ��e� �$ �0�*��<��� 3��$; ) �E� � ^ ) � & �����H����R��� �����8$P���H�>���8� (���e��$1�9��� (��� �8� (��h������Y�����$1�9�� ��� )9���#����� � ���M� �� ��f� �� �# V)+���Q��� ) ������ �����Q� ��� �H��0�M$����U)9�U)�� ����������S����)< #���Y,L���1����� �1f������2 /������#�*�� ��� #� � �Y�� ��5� �H���")����i���!� �������1� AB� �>j1�9�1� � � ���=��� �� � ��� ��'���������f(��J)����� ����"���1��$1��������8� �����f� #���Y���!� � �� ��>�92"/��0�9�����8 #� ��� s2d0 → s1d1 ����������(�>�9�;#�������

.��

Page 56: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������� ������� ��� � ��������������������� � ������ ) ����� � ��!�� � ��� "�

����� �����P���� �1f������2 /��!�9������ ��"� fn+1 ! $ O *,#�# � � ��(�������OZ���1������!�6��������� 2"/9�!����)< #���J,��������� ���92"/��S� ������� ��� ��"� �X #����#��;��1�S�9����U)�� �@�����@�9����� ������� ��� O<�Sj� #���� #�� �E"��2 /�� sd ������1� � ����8� ��j����@��� $���� ��� (�>�9�1� �� �"���8$I�G�8���#��� ���#���F� �<���e�����#j����� ��� $I�������5�Y�9 #�?�9�b� �� ��f� ������ �)<�����b���e���"��2 /�� �Q�9�� �)9��2 /��5�"�9�#� �������1�9�C���e���+�����b��� �9����8���C����(�>�9�;#�������b ��� ������ V)��i$1����� �Q� � VAB� ����(��S���8�"����� ) � & O����"�92��<� �X� � �<� ��f���� #� ��� �/9��� ���#�������������?$1�����L���+����� ���X����(�� ��;���� ���@���1�9����M���F�0�*��<����� 3��3; ) ��� � ���1; ) ���h�/��S����������� � k � � #f � � � $ O����F� �� ��f� ������ �)<����� 3�� �/���������� ��)9�������5� ��������� �������$���� � ��Y����������(��L� ������>�9�����OW��� ������������+�� �"��� � �8��� −1 O�$1�9�� ��� �9���������?���8�:� �9���Q� ) �!�Q$�����5���X�#��(�>���;���� ���?�����Y���� ����� (���� O ���)9�����������_��� ∆G ����� ��� ��� �� #�� �����8� (��F�9�#�"�9�2"������X��� )9���#���Z��� −9

� �"��� � �8��� −1 $1�����h�6�Z� �� �������N����� � �� #���W�� #�H� ������N$1�9��e���N��� �������������� 3�� � ��� �/9�M �(�� ��$����*�>�������N� �����e� ��� �

�9�P����� � � � ] � �����f� #�����������"��2 /�� �&�1�������� #��9�'��� �9�� �)9��2 /�� ���1; � ���%� ^(kcal.mol−1) $�������� #���� ��2"/�������������(�>�9�;#������� ) � & � ) ��� ,'�# #f���2"/�� � �\3���8���*�>���� � ∆E � ∆E‡ ��/��8���X� �����f� �� � ���#����� ��� #�"�9� � ������ #f� #�1���b$P������� ��� ��$I� � �� V)��9� � �����f� #��� )+ �����9� #��1�� #�C���8$P��(���8E�� ��� �

) � & ) ����Z ∆E ∆G ∆E‡ ∆G‡ ∆E ∆G ∆E‡ ∆G‡

�_� � $ O � � � # O * $ $ * O � 4(" O $ & � � O � * � � $ O � 4 " & O # � "�4 O " &� � � 4 O *(# � O "," 4 & O �(� 4 ��O � � � O # 4 � � $ O # $ " ��O���� "�4 O $^ � � # O 4 � * O%� $ 4 ��O * " 4M$ O * � � � O & # � � $ O & $ " ��O & " # O $ *k � � O $ # " & O � # 4 ��O � " 4 # O � 4 � ���+O ��� � ���O ��� "," O 4 * " �+O " #l � " ��O � " ��O � " 4 �+O � � # & O ��� � � # O%�� � � " O & $ "%$ O�� & " O &� � " ��O & $ "�4 O � * 4 * O $,$ # " O $ 4 � � 4 O 4%$ � ����O $2" "%$ O � " * O 4 #) � "M$ O � # " # O � 4 # ��O " � # $ O " � � � 4 O 4 � � ����O $ 4 "�4 O � $ � & O $2" � "�4 O & " O "," # ��O " # #(# O � " � � $ O # & � � & O $ # "�4 O *,* � & O #,* im " �+O�� * " * O # " # 4 O " � #� O � & � � $ O ��� � � & O " � " # O " � ��O & �3 � " O 4M$ � & O *,* # �+O%��� � & O " � � � $ O � # � � & O%� & " # O � # � ��O & 4� � " * O 4 � " O � " #� O *,* � " O�� & � � $ O " * � � & O%��� " # O "," � ��O%� 4 � � ��O & $ ����O 4 � � & O #� � ��O & � � $ O � � * O *� " # O � * � ��O%����e� � " O "�4 � $ O � " � " O ��� � 4 O $ � � � $ O & � * O $ 4 "�4 O & � & O � ��Z� � � � � � ���O * � � * O � � " �<O ,* � " O # "

. �

Page 57: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������� ������� ��� � ��������������������� � ������ ) ����� � ��!�� � ��� "�

�����1���h$P�����L� ��(���� #���� #2 /������G� ������������2 /��8� �#�*��(��� #� � �� #�-9�� ��"��O�������f� #�����$��� ��� �$1�������������1� �8 #�H������G���S� �� �1f�������2��<� � s1d2 � s2d1 O��<��� �S���*������8 #1��(���e$1�����L��� ����(�>�9�;#�������?��� ��;#�� #�Y���6� � �� #�5� ��� ����������� �L��� #�8$I������-��� #�8$�����6��������� ������i�#��(�>���;���� ��� � ^ �9�� �Q����Z� O1��� ��� �������������� 3�� � ��� �/��8$����9� ��"���8� (��R� �� ��� ���� (���� �

k � ��� � � � �7� � �f � � � $ � ���/�� �>�9�5�7���K�����#�*�>�������5���G� �����f� #���G�� �)<�����G��� ) #�����G����9�� �)9��2 /��G� ���#�������������C$����� ���+�����?��� �9����8���C����(�>�9�;#�������@�� ��������� � � �����G$P�<���R��� �b)< �����1� � �f � � � $ OC�9�8��������� #�����5���J���� ��f� �� 3�� ��/������������>�9�� #���#�8� (��6��������5$1����� ��<����� ����#��(�>���;���� ��� O ∆G‡ > 70 kcal.mol−1 O������T���?)9���#����� �?��� ∆G‡ �����8� (�>������L��� �#���f��5�1��(� �� �� � � �Y� )9���� ���2 /��G���e� �����f� #�G���Q�9$���� � #�����1���8� (��� � & � �"��� � �8��� −1 �e���+� #���G���1�������!� � �� #�6�����G�#��(�>���;���� ���M)9���� ��J���,�:� ��� � � � #�� �#���/��!�1�7��������� ���92"/���� �#�*��(��� #� � �AB����1���8� (�>���I$1�����G� �U)9���� ���2 /��M�1���b���� ��f� ��9�b���R�9� V)��92"/�� ) � & ] ����� ��� ����2"/��5������H�>��(�����M��$���� � #�����1���8� (�� " & � �"�9� � ����� −1 �S����������)9���1�L$1�����5��<��� )��9�#���?��� ∆G‡ �

� � �1������� �����_���C� �����f� #��� 3��$; ) ���C�����8� (�>�9� �� #f��� #��������(��W��� 4 � � �"��� � �8��� −1 $1�9��i��:�Q�9� � 4 � � � ��� � ����� −1 $1�9��Q� ) �L� ����/��S� �#���N����� ��������� �Df��������1��������(�� �9� � $ � � � ��� � �8���$1�9��6� �Z� � � ����J��$1�9��� (���L����������# #�8� ��(����*�>��(���!�������� #f� ��1��$I� �#�6 #����#����/��6��������� ���92"/�����#����� ��� #�"�S���1������5���@� �����f� #���@���e�9�� �)9��2 /��M�����8� (�>���D���1�")�����������e��� "�4 � �"��� � �8��� −1 ���� � �"��� � �8��� −1 ��� �#���f�� �1� �����<� � ��� ��8�_� �+�Z� � � ���9����8� (��9O�� #�� �#���/�� �1� ��������� ���92"/��� ���=�Y�� ����8 #�8$P���H��-��� ��'$1����� ���%� �� ��f� ����6�����9� V)��92"/�� s2d1 a������ d �����=$����� ∆G‡

s2d0 a����� d � � �����8���������V�>����� �8���*)+ ����!,��S���������� �M� �����f� #���Q���8� � � V�>��2 /�� �: (s2d1 →

s1d2) O������e$I� ���� V� #��/��S����� �8 #��������S���e���� �1f������2 /�� ������(���� � �b�Y�� ��F��AB���� �)9���8� (��i1���f������8����� ����b��� � ) ���S�<��� 1�9�h������������������ ) � & �� �1���#�8� (����OQ� � #f � � � 4 ���������� �E"�&���7���� ��f� ����!�# V)<��� �!�������"�92"/�� ∆G �0�9� V)��92"/��∆G‡ $����� ��� ����(����;#��� �������� ��� ���=��� ��$I� �*� V)����=�����>�9�����=� ������� ��� �� ���!AB����1�9�������� #��O[4fn]6s25d1 $1�����,�_�+O � ��O ) � O$�Z�.� [4fn+1]6s25d0 $�����7�����9�������� ^ � � � � O � �(�Q� � �������0�1f�������OI$P�<���M��� �h)< #�����������9O ���h�8� �#j��������i������� �2��<� �h� # ��� ��"���h�S�� �����<�� ��-��8 #�"�9�$1�9����=���"�92"/������%��� �9����8�=���9�����;���� � �� �������'� ���K���*�>�����$I� �H�� �� � � �����L����(�� ��;���� ��� � �#"�� � �� �1f�������2"/9�8���#�*�� ��� #� �5���L� ��������8� ������(��� �� �5AB�����������(�>��� � [4fn]6s25d1 � ��(����C� ����� ��O��6�_�X�@� � �@�/��h$�����)< #�H����_� ���8�h��� ����R���:���� #�Z� �1� �� (���� �#��(�>���;���� ���Z$1���� �������� #�i,Y�� #f(��2 /�� � �43 ���Y���*�>���� �� � ��2��<� �i� � �<� ��f���� #� ��� OWa ∆G = −16 kcal.mol−1 d ��1�9������ #�����F���e�9�� �)9��2 /��S�1� ������� �D��� "�4 � � ��� � ����� −1 �/�� �"����� ���#���1���F$1����� �M��� ��2"/�� ��� ��������#��(�>���;���� ���?� ��� ���8������� �

.�)

Page 58: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������� ������� ��� � ��������������������� � ������ ) � )�� � ���!�� ��� ��

-20

0

20

40

60

80

Ene

rgia

livr

e(kc

al.m

ol-1

)

∆G∆G

La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu� #f������!� � 4+]F^ ���*)< #�/9� ���1; � ���%� ^ $1����� ���?���� ��f� ����b�# �)<��� �b���S�9� V)�� �2 /��Y� ��� ��2"/���$1�����Y�� ��������2 /��+�Z ; � 3

4����� �9��������X�#��(�>���;���� ���i���� �

������� [4fn]6s25d1 a �:��O � �9O ) � O �Z� d � [4fn+1]6s25d0 a ^ � � � � O � ���Q� d �

����� � ���������������

�e����$P���������R�� #��*� #�����h�M��� ���8�<�� #�-9�� �� ��� �1�8 #���� ��2"/������G��� �8������:,��� #f(��2 /�� � �43���8�8���>�9��L��� $I� ���� � �1�L�"��$���� ��1�����S���8� ������������*������ #� � �� � $�����5Ac��E�� �X�# �f(��2��<� � ��� �)9����� (����CAB���H�� �b� ��� ��� �`����8���@���ej� �������f � � �� �e� �����I����G��O��������� ����� (��� �8� (��9O AB������������ $����+������8j� #���� #�������*� �� � �H���")���� ! * � # � ^ �����Y�����G ������Y��� ������ 2 ��O �����*�>���Z���*)��G��� �i��������>�9��� � ������(��� �� �GAB����1���8� (�>���P���%� � �� ��>�9��� ���e�1�9 � �G� �� ��f� ��5� ��� �5���� �1f������2 /�� � ��� ���� ��� ��"�%����� ���1���1�J$1�����%$������8�U)����S�%AB��������2"/��Y���L���1���S�# �f(��2��+���R����;#�8 #� ���e��� )9����� (���� O[ �\3 ��[ � � � �9���������!�=� �� �1f�������2"/9�����������>�9�������#�*�� ��� #��� AB����1���8� (���� �����L���9 �����;#��� �����6��� � �$P� [4fn+1]s2d0 ��� [4fn]s2d1 OF��� �����f� #�7�� ��� �������� ��=$1����� �9� V)9��� ���Y��� #f(��2 /�� � �43 ���5�8���>�9��G���*)��e��������� �#��� ���1���F� ��� � � �����f� #� ���e� � � ����2"/9�%ac���6j� #���� #�� #E"� �2 /�� d s2dm → s1dm+1 (m = 0, 1) ���Y�8���>�9� � � � ��� �� #������OI�Y�����>�9���Y���#����� ��� #� �8� � �� ��>�9���s1dm+1 �>���5� � � ����(��� #���� ����!$1����!��������E ��5�7���� ��f� ��!�����<�� #�� ��1��$�����! #� �� ��9� �!��� ��2"/������;��� ��"� � � ����%$I�����<���5���e�����>�9�����Q� ������� ��� �� ���h��� #$������� s1d1 �5���1����������� s1d2 ���%���*�>��� O

. .

Page 59: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������� ������� ��� � ��������������������� � ������ ) � )�� � ���!�� ��� ��

���1������������8$1����9�����L����� ������������8�� ��f��#�*�� s2d0 �%����$������� s2d1 O@ #�/9�=$������8�U)����8���Y��8� ���� ��� $����#��/��L� �#�*����������9� ��"� ���8�����"����L���S� ���Y�9�1�GAB� �>j1�9�1� �� � f���� �1�������������� ��f� ��9�8�� �)<�����L��� ) ������ O ∆G � ∆G‡ Ob� � AB���2"/����1���L� �� ��f� �������8� � �� ��>�92"/����9������ ��"�6� � $I� �� #�8� (�>�� ��S�������9����8���Q�#��(�>���;���� ���5�Y��$���� ��� (�>�9���71� � #f �� � # � � ���8�G$I�+���R�����C)< #�H��5�� ������1f�����5���C� �����f� #���@�# �)<��� �b���R��� ��2"/9�5�e�9�� �)9��2 /��G�9������ ������O9� ���8�e$�����)< #�H���O(����� �9�N� �����f� #���N��� � � � ����2"/9� s→ d � � ���e� ������������2 /��e���1�������9�� #�"����9� ���Ac�9� '��� #�8�5����������)9���1�6��������L���R� �����f� #���e���5� � � ����2"/9� �Z 6s25d0 → 6s15d1 � � $I� �� ��8� (�>�9 #��! *,# # �5���R���������V�>������� ��� ����=��� ∆G � ∆G‡ � � ���Y� ������������2 /��Y������ �)9����� (������� �9�N� �����f� #��� ���?� � � V�>��2 /�� 6s25d1 → 6s15d2 1/�� �?� � �9�>���8� (���?������ #�1�R$�����e�9�N� ���� �f� #���@�# �)<��� � ���1; ) ��� � ^ ���H� #�������9���8� (��9O<���Y�M$P���<��� 1�5����� �����2 /�� $I�<���R��� �C)< ����1���� #E ���1�$1�9��e���F���9�����;���� ��� ���S #�;�� #�i�1�Q� ���� #�9O���� �_�Q�9� l ��O(����� �����e� ������������2 /��Q�����U)��i��� ����������� �H)9���1�L$1���� ���X�����Y�9 #�?���#� �8� (����� �

� ���������V�>������� ���1; � ���%� ^ $1����� ∆G‡ � ∆G ���� #� ���T�<���Q��� �9��������C����(����;#��� ������#"���� � �� �1f�������2��<� �L���#����� ��� #�"�9�5����� �H�>�����=AB����1���8� (�>���b� ��� ��� � � � � �*������� � � ������ �

0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,510

15

20

25

30

35

40

∆G (

kcal

.mol

-1)

0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,550

55

60

65

70

75

80

∆G‡ (

kcal

.mol

-1)

0 0,5 1 1,5 2 2,5

[6s25d

m→ 6s

15d

m+1] Energia de excitacao (eV)

-16

-14

-12

-10

-8

∆G (

kcal

.mol

-1)

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

[6s25d

m→ 6s

15d

m+1] Excitation energy (eV)

24

26

28

30

32

34

∆G‡ (

kcal

.mol

-1)

Q10 Q10

Q11 Q11

La

La

La

La

Ce

CeCe

Ce

Nd

Pr

Pr

Pr Pr

Sm

Nd

NdNd

Sm

Sm

Sm

EuDy

Eu

Eu

Eu

GdGd

Gd

Gd

TbTb

Tb

Tb

Dy

DyDy

Lu

Ho

HoHo

Ho

Er

Er

Er

ErTm

Yb

Tm

YbYb

Yb

� �f����� � � # ] � ������������2 /��Q� (����X���W� �� ��f� ����N��� � � � V�>��2 /��Q� ������(��� ��"��Z s→ d � � $I� �� �����(�>�� �� �?�9�N� �����f� #��� �� �)<����� ��� ) ������ ���1; ) � &� ) ��� �

.��

Page 60: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������� ������� ��� � ��������������������� � ������ ) � )�� � ���!�� ��� ��

��� #�e���L)9��� � ��� �� [fn]s2d1 O:��$���� ��� (�>�9� � �#������8� (��� ���S�����#j������ �R� ����� #2��<� �Q�� #��*� ��"���Q���� ���8�<�� #�-9�� ��"��� $1�9��Y �������� #�R,Y�# �f(��2 /�� � �\3 ���6�8������� � �� #�hAc�9������ �i�/���O $��� ��� �$1��� ��8� (��9Ob��� ��$I���� �")�� ��6$I� �#���8� ��j���� ������� �8$I� �j��0�����8����(�>�9�;#�������.�Z ([fn]s2d1) ] a � d �$���� ��� �2 �����8� �H�>�������M���#�*�� ��� #�����Q� � � V�>������� s1dm+1 �9� � ����;V)�� �� ���� ��f����� #� ������(���O_� �����)< #�H�� �� ��� 2 /�� � � " � " OW��a � � d � �8���>�9���OF�7$��� #���;#$� ���O �����8� (��%���*)��%����AB�����5�=$����<� ���������� #���� ��2"/���� � ��1�9� V)9�L$I���h� ����������R���*������ #� ��� �� #�����h� � ������� ��1����� � �#�*��(��� #� �8��� )9��� � ��� �� � $��� ����� #���!Ac�9����G�����1� ���� #�MA ��� ��b�7AB�����Y�92"/�� ����� �# �f(��2��<� � � �U)9���#��(�� � ��(����%��#��(�>���;���� ���5�%�8���>�9��6�G����5� � � �� #�8 #��� _�Y�1�9������� ���Y���G� �����f� #�Y$1�����6�<���L�Y��� ��2"/���<� ������ �/ ��� f�����1�L� ����� #2 /��.� ���$I�������(��e$I�����<���M�����8� (��S���X�8���>�9 #� � ���g�����L��� ��� #�1�����8���#�*�� ��� #� �J���L)9��� � ��� ��%���� #���i���!�<���Y�����������J� ()�����)< #�1�J1���S�� #f(��2��+���e����;#�8 #� ���σ a [ �43Rd � σ a [ � � d $I�+��� � �*AB��� V)9������(��L$��������U)����G�J���*���� � ������2"/��J���8������� ��1�����8� ��� ���� ��� ��"�=$1�����'�'������ ����� ��(� � �� #f(��(��� σ∗ a � �43Rd �9O ������ #�!O@ #�����E #�L������� �����j��������#;��� #� ��1�!�# �f(���"/9� � �\3 � � ���� ������ #�8�6Ac�9����M$I�+���9O ��������� �Y���� #����O_� � $��# ��"���S��� ���������V�>�������G� �2�$I� �� #�8� (�>�� ��?��� � ������ j��:�S� �������I����9��������� ! � 4 # O��<��� �8���������� ����� �� �j���� �����i���9� ������#��(�>���;���� ��� O Ln+([fn+1]s1d0), Ln+([fn]s1d1) ��� Ln+([fn]s0d2) O ��� ��f��M� ��� �Y�8���������� Ac�����Xf(�9������� � �?�����"�����M�� ����� �b����f�������������W� ������� ��� �� ���W�� #�8$��#��� O($I�+��� ��� �@��(��� � �$1���1������Q�����#j����N���1�� � �� #�M�����@;�����W�#��(�>���;���� ���W�� f(�`� �)���� �Z −1 $�����S�9�� �)9���W�S�# �f(��2"/9� � �43���L�8�������L���1������8� ����$1�9����1�L, ����� � �� #� ���S��� ���i�����f � �� ��� �6�:!� �Z + �

� $1���H� �� #$���2"/��i�����W��� ���������� $ f 1�9�W�# #f���2��<� � �<��;#�8 #�"�9� ���X����f����� � ���8$��#� � ���N��� �#�� �����;#��� ���?AB�� �U)9���� ������G� �g���Y�5�(� �� ��S���Q���9�1���#j����b���'��� �� ��� ! *,# � *,*$# � k � ����� �i� ������������O�AB�� ������ ����;#��� �����e���C������ ���� #� $ f 1/�� � ��(���� #����� � $1�����G�SAB��������2"/9� �����b������ ���� #�F�8���#��� ���#� ���� �X���M�# #f���2"/���O+�S������O $I�������(���O1���6�`����8���?�#��(�>���;���� ���?Ac��E ��� ���1���X�� #f(��2��+���?����;#�8 #� ���� � ���#���� �)9���8� (��Q�����g��� ������ V�>�� �� �9������ �� ���Cj�;#���� #����� 6s5d � k � �j������ #()������ �f(��2 /��L$�� � �)< �� �����O9� ��(��������O��U)9���� ������h�i$1��$I� �<�����_� ����������� $ f 1�i��������������R���#����� ��� #�"�X���C� ��$ � �� #��� ����� �������� ���� ����h��� �����>�9���J���5�������� �2"/�� � � #(�����������9����L����>�9�R�����L���e��� ����������Q� � ��� ��� V�>�� �� $ f $I�+��� � � ������� ����� �� ���� #�����������(��L$1�����7���� #f(�92"/��J����;#�8 #� �!�����G�#��(�>���;���� ��� �� �����7$I�����<���Y� �������G������ ���� #�Q$I�+��� � �9���1���M������� ��1�9� V)9������(�� � �����!��� ����������)9�9��'��� #�!������ ����������G$1�����7f�������G�7� �� �1f�������2"/�� [4fn]6s25d1 �7$1�9��� �� ���7� �� �1f�������2"/��7���=� �H�>��������#����� ��� #� �iAB����1���8� (���� [4fn+1]6s25d0 �b)< #� �b�?)�� ���� ��� �I� ����e� ����Q$P������ ��� #�� #�1�9����O`�Q$1������ ������������Q���#����� ��� #� ��� f ↔ d $I�+��� � (�>/9�6�� �Q��� $1��$I� � #�8$P���H�>��(���G1�6����;��� ��"�Y������#��(�>���;���� ��� � ����� �� V��1��2��+���? #�8$I�������(�� �@�/9� � ��$I� �����1��� ������� #�����������L�5$1������ #�� #$1��2 /�� ���� #������!�����G������ ���� #� f � ^ �� ����� #����O_�� �"������C���Y� (������1���1�7��� ��2"/9��OW��$I��$�������2 /��7����b�����E��Y�9�������i������������e���#�*�� ��� #����� AB����1���8� (����:�G� � �� ��>�9��� f ↔ d $P�<���M��� �i� ���8$1� �

.��

Page 61: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������� ������� ��� � ��������������������� � ������ ) � )�� � ���!�� ��� ��

� �U)�� � ���e���<���5�����e�5���"�92"/��.�Z ; � 34����f��� #� �5 #���� $I� �����(�� �8� (���Q���1��� ����$P����AB;�� #���?���

���� ��f� ��8$P����� ��� ����Ca l � ^ d �������+�� ��������e�8� ����� �Q�����>�9�����R���#�*�� ��� #�����i���6���*�>��� � � �����G����)����� � $����U)9�U)�� ����������?��� �"�������N����� ����(����;#��� ���_� ��� �8� ������ � � �����f� #��� ���b� � �� ��>�92"/�� f ↔ da ��� ^ � d � l ��f��������OP�9�������f�� ���8�"�9�� ��j��L���M���"�92"/���O �9�h���1��� l � ^ �i���� #�����9�� #� ��� ��������� #�M� ����������G� �#�*��(��� #�������: f ↔ d ON����$P�����������=�1�7�� #�8������ ��J�8���#��� ���#���S��� �� ������ ����Z ; � 3

4O ���*)�� � ���L��$���� � ��Y���i� #(������f� #�R� �1� �� (�������(��L� � ��� �������� #�i$P��������Q���

�8�+��� �<��� ����� � �H����+������8���M� ����E"�9����������*)< ��>�9���L��� � �8��� ����()����V)+ ��1���� ��������� f� #/��!ac�������������S��� f� �<� � d � � �����8� ��� AB������8� ��%�����5��� ����������)9�����J��� ��� ��2��<� �S���5) ���� #���R;#�����O�9�����8���?�S����� � �������9�?� � Ac�9���Sf(�������� ! � 4 O � & " O � & � # �

� �+������� � ��� ��5���S������E ������(����X��)< V�>������� � (���� �9� l � ^ �h�������<� ��9�1���X�����X�����>�9�����X� ��� ���� ��� �� ���XAB�����������(�>���_� � � � �������6���6���*�>��� � ��� Ac�9����X ���$I�������(��M�Y��� �R������� #����������1���")9���# #��2"/9� �1�=�"��$���� ��1�����%�����.�9����8���5�#��(�>���;#�������5$1�������9� V)��9� � �# �f(��2"/9� � �43 ����8������� ! � 4 # � � ���=������� #���������� � ���1��(� V�>�9�� �)9�J$1���� ���5�"������� ������%���5$���� ) �")��� #� ����� �E ������(����e�*)< ��>�9�����e�������� l � ^ �S���*)�� � �+��������� �Q�9�6�#���f��Y���%� ���8 #�j������ ��� ��2"/9�6$P�<������ � �1����� $P���b��� �8�+��� �#� �� ���$���� �C���Q���� �� � ������������ ������Q��$I� 1�9� ��� � �H�>������� � �#�*��(��� #�����[4fn]6s25d1 � [4fn+1]6s25d0 �/���� ����� #��� ��9����� � k ������� ���<�����#��O����Y�L�����#j���� ��� ��� �� �2"/������'��� #�"�S$1�����MAB���2"/�� ���R����1�M���5�� �������Y� �Z ; � 3

4������ ��M�1���1�M$P���@���Y�SAB���2"/9�G���h����1�

�����K�8 #�H����������%���� �1f������2��+���5� ������� ��� ��"��� � �����=��� ) �E� � ^<) � & � ) ���61/9� $P��� ��8 �����O ��(����*�>��(����OZ��� ��� �E"���X�����YAB���2 /��%��� ����1�6�5���V� � ���*AB� ������ #��� f ↔ d � ���G�7����O��� ���E /����������8� ���0�� VAB� ����(��J���!� � �*�������L���`�>�������8� � $��# �� �����8� (��%��� �"���1�'�"������O1/9� �8$P������;V)�� �@� ����� ���� ����� ��� ��� �������>�9����� ) � & � ) ��������� ���Y�J� ���"���#�����8� �� ��f� ������ ��5��� � � �����������O_� �H�>���S�� %�1� ���#�1����� �S$P�<����� �����M��$���� � #�����1�9�������� � ��(������1�9�1���S���8������ f��� �(�� �X�9$���� � #����2��<� �@AB������� ���9� ���AB�� ��>�9� ] a&� d ��� ������������������ ) � & � ) ���Q����� � � � ^�����>/9���9�# #�j1���1���C1�5� ����)9� ���Q� �����f� #�5$P�9�� �� ��9� O<� ���8� #��� #�"�9���5$I� ���9�?�� #�H��-��� ��9� ro, r

∗o� req, req

1� � #f � � � �5��O_a " d ���Y� �� VAB� ��� �2 �L���M���� ��f� �� �8���#��� ���#���?����������(��

∆Emol(f→d) = Emol([4fn]5dm+1) − Emol([4fn+1]5dm) ≈ ∆Eatm(f→d);

n = 0, 13;m = 0, 1

�Y) ���� #�1�!�����#���f��7��� � ���8 #�j������6���"��2 /��,�Z ; � 34 � ∆Eatm(f → d) ��������� ��$I������%�

���� ��f� ��M���e� � �� ��>�92"/�� �`�����8 #� � ��� $��� ����� #��S��������9� � ����� #2��<� � �e��`� #�HAB� V�>� $I�����<���e���?��� ���������������_���� #�8 #E"�9�1��� 3 �Z � 3

3) � & � ) ���C��/��e�1���H�>��(���b�� ��� �������� �Z��������C�� O`)�� "�� �9� � � � �

� ��� � � � " �/ ����f�������8��������� �� #�8� (��8�S���E��(�")�� ������(��Q��`� #�HAB� V��L$P���������S�����8� (���M���Y�$I� ������1�=����$I� ��$P���� #2 /�������)��!�<� ���������5� (�����J���5������ ���� #� $ f ���=�8������b�%��� ������ V�>�� ��G���

.��

Page 62: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������� ������� ��� � ��������������������� � ������ ) � )�� � ���!�� ��� ��

ro

(A)

ET*

CP*(i)

(ii)

(ii)

(i)

r r* r r*eq eq ξo o

Ene

rgia

(B)

(i)CP*

(i,ii)

(ii)r ξr*reqeqc

CP

ET*

ET

r*o

Ene

rgiaET

CP

� #f�����6� � � ] [��<�����#�R���1�9�# ���9� V)��h���?���� #� ������������W$1�9��e�R���� ��f� ��i�1�R��� ��2"/9�S���e�#���f���1�J� �<��������1���1�J���8��� ��2"/��0a ξ d �1�!�9� V)��92"/��%���!�8���>�9���$I� ����� �9���������Q����(�>�9�;#��������� �+������ � a � d a�� d �:��O � �Q� ) � � a���� d l �!O � �J� �Q� � a � d a�� d k � O im

−− � � a���� d ^ �?�

� �)9��� � ��� �� ���G����� � �������S���e�8������� � l � f��� #����G� ������� ��$���� � #����2��<� ��O����b� �����f� #���b�� �)<�����b���) #����� G′ � G′‡ �M��� ���1���h�� �AB�������2"���X$I�+��� � ��� ��OI��� ������������� #��+O+����� �� �����X� ���8��O

∆G′(QX) = G(QX) − G0(QX) = ∆G(QX)

∆G′‡(QX) = G‡(QX) − G0(QX) = ∆G‡(QX)

�∆G′(QY) = [G(QY) − G0(QX)) + ∆Eatm(f→d)

∆G′‡(QY] = [G‡(QY) − G0(QX)) + ∆Eatm(f→d].

������ ����� �����.� ��� ���� ���=��$��� #�"�'$1������� � ����� �����:��O � � � ) � � �0����)�� ������O����� ����.������ � � �1ON$���������+�����G���G��� ���� #�M���9�����;���� ��� � G0(QX) �6�7��������������� ��f� ����M�# V)<��� �S��� ) ������ �9������ ��"�%�1���8����� � �����%���Y�8�������! #�����������J�����8�"���1� �9����8��#��(�>���;���� �L��� ��� � ��� ��$P����� V)���� ��������6���#�*�� ��� #���LAB����1���8� (�>�9� � �h��� ��������������h��� ∆G′

� ∆G‡ �/��8��$���� ��� (�>�9�����h1� ��� � � � $ �S�����I�+2 �������X1� � �f � � � � � �1�9�C������ ����� �<� �@$I�+�����D�����C���+� #�����W�1�G�9$��# ��"��2 /��Q���M���<��� ���S���i���� #�W�����>�9����� � ^ �� ��8� �����Ob�� #���� ��2"/�� ,��# �f(��2 /�� � �\3 ��� ���*�>����0$I�������1�9�#����� ��������� ����������Y� �#�*��(��� #�����AB����1���8� (�>���:� � � � V�>�����Y���+�:��O � �5� ) �7�I� � ����������� l ��O � � � �e� ����)��5����f��� ��e��������f�� ���%���1��� l � ^ �L1/��=$I� �H������1���1����O � #f � � � �1a � d � � �Y� �(�� ��$����*�>��2 /���� � $I� �� ����� �����N���'��� �����#�����#�%���L��������������J� �#�*��(��� #� �6����9����!�����8� (��L����� ��� ��"�%� �� �1f�������2"/�����#����� ��� #�"�5����)��9O $P���H�>��(����O������h����� ���1�9����$�����5AB������ ��� �X�����L�I�(� $�����)< #��/��L�<�����# V�>�9�� �)9�

.�*

Page 63: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������� ������� ��� � ��������������������� � ������ ) � )�� � ���!�� ��� ��

�J���1��(� V�>�9�� �)9�7$1�9����'���"�9�� �)< #�������6��������� �+�`����8���5��� ���5�I��� ���L� �H�>�������L� �#�*��(��� #�����[4fn+1]6s25d0 � [4fn]6s25d1 � ^ ��� �������������9����OF��� l � ^ �8�������+�� ��������L����� �����>�9�����L� ��� ���� ��� �� ���SAB�����������(�>���C�Y� � �� ��>�9��� f ↔ d �����G�����Y�� ��G�#��(�>���;���� ��� O ^ ��O k � O � � ��O���*)���� ���Y�9$���� � #�����Q�����%�1�!��������!�8�����J����������������!����������E ���8� (��!��)< �������!��� ��� �)�����)�� ���5��G����f� �/��G #��� ��"����� $I��� rc

�� � #f � � � �6a � d � � ������������ (�������(���OP���C$����*)+ �� �<� � � ����� ��$����*�>��2��+���R���1���� ��>�`� �)9���X� �<����(� ���9� V)9���X$1����Y�Y��� ��2"/������ ������� �9����8���h����)�� � �5� ��1�9�C�� #f� �� ��1� �9� V)9������(��?���i�"����������� ��;#���� #� ���C���R�����S��� ��� �� �2"/��G�1����� ���1�M� � �����M���Y���1������� �1f������2��+���6� ������(��� ��"���0�=� �8$�����f(���1� � � � ��� � �(� ��� #�8� 1�9�%� �����f� #���Y�����`� �)9��2 /�������g�5�������2"�9�i�� #f�� %�1�"�`� �)9���b1���h� ����� #2��<� � ��� ���8�<�� #�-9�� ��"���?���M���"��2 /��Y����)�����O ���������������� #��+OW�+��������� � � k � ��� �������� #���8� (��9Ob��� ���`�>���8� (�������� $I� �#�=�8� ���� ���� �� � �������������#����� ��� #� ��� ����)�� ��� �X����9����$����� ����� ��� ��� �� �2"/��8����� ���1���1�8��� ������h��� ��2��<� � � ���I� �#�+� � $�] � �� ��f� ��9�i���G� � � V�>��2 /�� f → d � � $I� �� #�8� (�>�� �� �Z �G���R���� ��f� ����i�# V)+��� ���� ) #����� ���1; � ���%� ^ ��� ���Y� �����"�9������� ���� ��f� ��L� ���G����O (∆G′) � (∆G′‡) ac���kcal.mol−1 d �

) ����Z ∆Eatm(f→d) ∆G′ ∆G′‡ ∆G′ ∆G′‡

������������ �� � ����� �������������������������������

�:� � $2" O � 4 $ * O " * * $ O � 4 � � $ O � 4 "�4 O " &� � � ���O # � " ��O � # �+O $($ � � $ O # $ "�4 O $) � � � ��O � # � O%��� * 4 O # � � ����O $ 4 � & O $5"

������������������������������ ������������ �� � �����

^ � � " O #� � * O%� $ 4M$ O * � � ��O � # � * O�� �k � � * O ��� " & O � # 4 # O � 4 # O & $ $ # O # �l � 4," O � 4 " ��O � " # & O ��� $ & O � � ��O�� 4� � � * O 4 # "�4 O � * # " O $ 4 #� O%� $ � & * O�� � � & O * " " O "," #(# O � " � * O 4M$ � ��O # � im " ��O #� " * O # " #� O � & ����O $ � 4(" O � �3 � " �+O *� � & O *,* � & O " � ���O � 4�4 O & �� � " & O 4," � " O � " � " O�� & � & O $ � 4 ��O # � � ���<O 4 * ����O 4 � � ��O & " �+O # � #� O � &�e� #,# O $ � � $ O � " � 4 O $ � 4 # O *,# * �+O�� "

.�%

Page 64: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������� ������� ��� � ��������������������� � ������ ) � . � �([4f0]6s25d2)

�����([5f0]7s26d2)

����� � �([4f 0]6s25d2)

� ��([5f 0]7s26d2)

� �����#��2 /���O � � �������� ���.���+ #�1�92"/�� � � �.���.f��������. #�8$P���H��-��� ��-$1����� � �<��;� �8 #� �����0������ ���� �!����5� � � ��$��� ��� �$1���?���������� ���!���+ #�1��2 /��'����� '��� �� ! ��O �$#�� ^ ���� ������ ���������8��� �8� �#j����2"�+O����g������$I���H�>���8� (��G�<��;#�8 #� �G��� �8� ��j1��(��5�Q����$I� �������8$1����5�� � ([4f 0]6s25d2) �G��� j � � ��� �%$�����$7'��� ����Y���5��� �")9���2"�9�e��� $P����� �6���� #�h��������L��� � �� #����O��'��N������� ���� �����8���W�Q��� ��2"/��Q���M�8�������e����� ��� �9����8��� �� ��������� � � ([4f 0]6s25d2) �� j ([5f 0]7s26d2)

��� �*)��M��� �h���������L����� �8���� �1f������2 /��L� �#�*��(��� #� � [f 0]s2d2 �S����AB� ��� (�����7� ���������� ������� ��� �� �!AB����1���8� (����b����� j O@����� � ����� ������� ��$P�������OF��������*�>��(���OC� ���Y����� �1f������2 /��S� �#�*��(��� #� �Q��������8� (��?���+� �����1�Q���M������ #� � �W���������V�>�������@���h���� ��f� ��9�W�# �)<��� ������Q #����� ��� ����� �i� ��� �8� (���� ��/��8���������� �E"�������?1��� �9� � � � 4 �

^ �� ����� #��9���������O(�9�@���� ��f� ��9�W$1����M�e���;������ �����F� ����������@� ������� ��� �� ��� ) ���+O ) ���h� ) ������8������ ��8��/�� ����� #�X$1����� )�� �� ��1� ���h�8 �! 1� � �� #�L���8���� �1f������2 /������#�*�� ��� #� �5�����8������ 1��9�� �)9��2 /��Y�1�%�� #f(��2 /�� � 3 ���%�8������� � � �H�>�����J���#����� ��� #� �����#" [4f 0]6s25d2 ��� � ����6���� ��R����� #��(�� $1�����Y #���� �� #�R,6�# #f���2"/�� � 3 ���%���*�>���� ] ���1�6���� ��f� ��Y��� ���"�92"/�� �%$ ��J������������� #���#�8� (���������<� ��f���� ��"��O ∆G = −28 kcal.mol−1 Ob���'��������� #���=���7�`� �)9��2 /��� ���#�����������2�8�6��������Q� �� ��(������1��O ∆G‡ = 11 kcal.mol−1 OZ�������� ��<�����Q���Q����(�>�9�;#���������������1������� � ^ �����M�����8$1����92"/���O����F� �����f� #���W�# V)+��� �W���&�Q #�����W��� � �h$���� $1���������S��M� �H�>��������#����� ��� #� � [4f 2]6s25d0 ) ����O ∆G = 18 kcal.mol−1 � ∆G‡ = 54 kcal.mol−1 OW�8������������� � �i�� �����e� �H�>����� ���#����� ��� #� �S�� %�1� ��#�8� (�� ����Q��� ��f� ��@����� �M���*�>���� ���D� ����� #2��<� �@������� ��f� ���� ����������� �

���� #�% �(�� ��� �����(������������V�>�����-$1�9��&�& ��������2"/9�����'��� ���#��������������������+���' f ,�� #f(��2 /�� � 3 ��� �8������� ��$�����&����'��� #�&���*� ��;#����� �)( � � �������� ���'�������� #2 /�� �����$����9� ��"���8� (��� �0�8� ���Y�'� �����f� #�0�����6���"��f�� (���� O ∆G‡ = 0, 3 kcal.mol−1 O AB�����Y��� �'�������$��#�*�+� $����<������.j� #���������*� ��i$I���Y��� �"�9�� ��j�� ���=���"��2 /��-���V�>���8� (��7�*�+�+����f���� #����O∆G = −38 kcal.mol−1 � �����e�I���D������� �8$I� �j�� ���+� j+�h #(�����$�����������G�����8�G�����M����� ��� ��� � �� ��L�� �������5���Q�����5��AB�*� �)9�5j� ����� ��� #E ��2"/9� �9������ ��"� sdf ��� ��� ()����V)< #�1�L��L���5�� #� (����8���#��� ���#���h�"���������1�6$I� �#��AB�������5�8 #��������8��� � �� �1f�������2��<� �R�����e�����>�9�����Q� ������� ��� �� ���hAB��� �1�9��������� [5f 0]7s26d2 �R���+� ��������� [5f 0]7s16d3, � [5f 1]7s26d1 � �+$I� �� #�8� (�>��������(���O<��������>�9�����S���� #(��*���a 5F ([5f 0]7s16d3

d �5��� #$���������La 3H([5f 1]7s26d1 � 3F ([5f 1]7s26d1d ���

�8� ���� ���� ��f� ��h��� ����� �9�����8�i�����>/9��O�������$I� �*� �)9���8� (����O 5563 cm−1 (16 kcal.mol−1), �(�-, 4cm−1 a.�/� kcal.mol−1) � 8243 cm−1 (24 kcal.mol−1) �9� #�������%� ��������%���#����� ��� #� �8AB��� �1�9��������� 3F ([5f 0]7s26d2) !0,/1 #�� �@�9����� ������� �%$ � AB������ ��� � � )9�������F��� 4 � � cm−1 a � 4

� /

Page 65: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������� ������� ��� � ��������������������� � ������ ) � . � �([4f0]6s25d2)

�����([5f0]7s26d2)

� ���I� ���1� � 4+] �� ��f� ����_���@��� ��2"/��i�b���C�9�� �)9��2"/9� (em kcal.mol−1) $������M #���� ��2 /��5��� � � ([4f 0]6s25d2) �&� j ([5f 0]7s26d2) ,M�# �f(��2"/9� � 3 ����8������� � ∆EEPZ

� ∆EEPZ‡ ��/�� ���M� �� ��f� ����M� ������(��� ��"���S� ������ �f� #�����

$I� �#��� ������$I� ���� �)9���X� �� ��f� ����?)< #������� #��1�9 #�?���L$I��(��8E ����� � �#� �8� (� ∆EEPZ ∆G ∆E‡

EPZ ∆G‡

� � �/��O � � �+O � 4 O�� � ���+O �� j � ��O � 4 &� O ��� �+O%��� �+O �

kcal.mol−1) $�����!������ ��f� ��!���Y������ ����2"/�� [5f 0]7s26d2 → [5f 0]7s16d3 � � ����(���9���������D��<�����b���b� ��� �8� (����b���9�����;���� ����O+������R���b������ ���� #� 4f �/�� � ����� #������")����#�8� (��R� ��� �����;������ OI���i������ V�>�� �� 5f ������'��� #�8�/��6��� �#�9� V)��9�������� �� �AB������� OI$�� '��+ #�8���i� � � �����f� #�Y����������� ���� #�@���R)9��� � ��� �� 7s �%1 d � � ����")�� �X���Q���Y�5�9����# ����h�1��� ����(��� ����� �2��<� �?�`�����8 #� ���b����������� ���� #�F�8���#��� ���#�������C�<� ��$1�������b��� � � � ^ 3 � j � 3

3O+����� �� �f�� %�1�"�9�� �)9�S$1������ #�� #$1��2 /��

����� ������ ���� #� 5f �@����������)9���1�i���� ������ V�>�� ��Z���b�� #f(��2 /�� σ a � j# 3ed � σ a � j� � d � �������N������ ��>�9 #��8���#��� ���#�������F� ��(����� ����� �����8$P���� #2 /�� j�;#���� #�1� s0,43p0,03d0,31f 0,23 �������9�� �)9�M�����9�����8�G���� j �

� �G������������5�1�������� #��9�G���%�`� �)9��2 /�� �&$ � ; � ����� ^ AB����9� � �����(���9�1��� $1�����7���5��� ��������6���7�������� �2"/��0��� � j � ��� � � ) ���+OX������Oh�������1���8� (����Oh��$���� ����(�>��� ���Y�0��� ������������%�8���#��� ���#���R�����>�9�� #�� #E"�9�1�6$1�����J���Y�6�����AB�����Y��2 /�� trans O $ #f������.� � ��a � d � � �H�� ���� #��� #�"�`� �)��%�����L��� $���� � ��������� �8���#��� ���#���R�����5��� � $����U)9�")����#�8� (�� AB�����Y�����J��(�� ������=�'� �H����+������ ��� � ���&"�������Ac�9��� �����"���2"���1� � ( � � ����� ��1�9���$1������� �����=$���� ����� �����!�6��� �����8$��#����� σ �8������� ���*�>����JAB�����"�9��������Y�� #f(�����������K���Y�!� ��������������7�� #$I�' η2

������#��f��!,9�<��� ���9�G #+AB� �� ��1���S�����1������� �*�+$I� �� �����(�>�� �� $1�9��7�9�G��� ��2��<� � ��� j0� � �G����������"������"!%��� � O$��� 4 #�� ����!� �H����+������!AB�� N����5� � � ���*������8 #1�����!�`���")�� �G���8�����#�����#��� ���

� � � � � $����� ���X�9�`� #���� � �9����8���?���G[ � �����S���"�9f�� �g�����g�L�8���>�9�� ! 4 �� 4 1 #.�

k ���������h��� ��������������X #��� #� ��� ��� j!� ���8� ���g�8������ ���������(��S��AB�*� �)�����8�`� �)9��2 /�� ��������"������ � � Ac�9���!f(���������O@� � $������� #� ��������O@�� ��� �H��J���*�>���� � ������� �8$I� �j���������'��� #�$1�9�� ���"��f� #�@� ��� �G�8������� ��������� $ �+�R�G$I� ��AB���������� �h���e���1�9�#����� �C����(����;#��� �M #����#�� ������ � �R1�S� �� �1f�������2"/9�G� ������� ��� ��"� [4f 0]6s25d2 � �����Gj1���� #�# ��1�����b������f��i$��� #�� #$1�9�#�8� (�� �1�����$P����$I���� �2"/��S�*AB��� V)9�S�����F������ V�>�� ��N���X)9��� � �� #� 5f O 7s � 6d ��� � j����X���<���Q�����h�# �f(��2��<� �����;��� ��"���8�������9�� �)9���8� (��JAB������� ��� j# � � � j� 3 �/�� AB�����Y�9�1��� O �����8�0AB�� h$����*)+ #���8� (����$I��(�>�9��� $P��� � ����+������"!%���/1 #.� � $ '��?�L� ���8$����*�+�5j� ����� ������8��� �� ��� � ����� ����51� �����$1�5�1�

� �

Page 66: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������� ������� ��� � ��������������������� � ������ ) � � � � �� !�� ��

���� #2"/9� ���+ ��1�9� V)9��O��L� �� #�8 #1��2 /��G��� ���+� �)9� ��� 32���M #� #� #����� ! � � 4 � #

3 4 5

· · · → HMCH3 → [H2MCH2]‡ → H2MCH2 → · · · → H2 + MCH2

�9� �G����� �8��� ��2"/��Y���5������ #������f���1��2 /��Y���Y���*�>�������� "��Y�������#�8� (��M� ����$���������1� � � ���1���������M�*�>��$1�S�1�Q��� ��2"/9��O(� � j0� $�����)< #�H��M� ���8�Q��� �8� ��j����W�9f�� (��X� �9�>���� #��������� �<���h���1�9�� �������W��� ����� �9����8��� ����(�>�9�;#������� �()�� �H� �f(������� � � �����S��� ���*)��h�e���1�Q���� �1f������2 /��Q� ������(�' � ��"�6��� )9��� � ��� ��6� ��� � � � �*������� O [5f 0]7s26d2 ↔ [5f 0]7s16d3 OZ�����L ����6$���� )9�")����#�8� (�������>�9�� #�� #E"�9�CAc�")������")�� ������(��M���X� ���8$��#���+��� j� #�������8���� #�# ���� �� [H2ThCH2]

‡ � H2ThCH2

����� ����� ��� �����

� ���� �������� 3������������ $ �� � � �%$ � ; � ����� ^ A�� ����� ����� �"!�E � �����$# � !"#() � � � !#f � 2"/���% �&�����'� ! )�!"% � % � %���� �(�)�*� !���# � � ��� ���+%��-,��"�� �� f A ��� # ��� , �'� !V) � 2"/�� � 3 %�� �.���*� #�� � �0/ � ! �.� ! ����)�*� / � %�� /

� �1 � �����(% � % � ��!�% � ��f � # � 2"/��.%�� �(�)�*� #2��O�34� � �� ����� � / ��#�% ��� !"#�� ��� 2 /��.% � � � � # ��� � �(�)� ����!" ��(5.� �(� ��!#f � 2�6��-%�� � 3 O A���!!"#87 � � � !#f � % � / �'���.� �1%2����� � # �*� #�;"% � ���5a � � ��� � ^ �Yd$� � � ' � !"� � �� � / � ���*�'�(� # � �&% �9��� ,:������� � � �*� %���� � � ����� ��#�!� ����FA���#�% �'�(� # ��� ��;� �1 �! ��� %�� d↔ f %����<� � # �*� #�;"% � ��� A���! � � / �"� ��� %��=, ��� �� � � � / ����� !" �! / ��> 6���%2���?� � ,�! ��� !"�f # �@�����'� !A7�!"% � % � % � ��� � � �.����� !"�B# � � ��� ��� � � ��� � f���!"# ��� �= ���#� ������ � � � / ��% ��� � ����� ! ��� % � �%���� ��� ����� ��� %����+��, � !"%2��� ]! d � ��� ����� ��� %���� �%$ �0!"#2%�!" ��� ���#2%�! > � � �9 �!�#�� � !" � � �C������� �1%�!�#�- � !" � � �@� !"� A �

7�� � �D7 � !"� / ����� ���6� � � � ���;� � # �*� #�;�% � ���+ �� � ���# �1f�� ����> 6�� � � �)��� ��#�!" � A���#�% �'�(� # ��� � s1d2 �

�E/ ��� � � # >D� % �F��� � � � � � ��� ��#��G% � 7 � � � #� �! �H��� � � ,�! ��� !"� sd A � 7�� ��� � ��!�f�#�!%�I �'� !�7 ���.� # ��� �/ � �1 � �����@% � !�#�� ����> 6'�(%�� �(�)�*� � � # ������� �1%2���G��� � � � � ���+� � # ��� #�;�% � ���G!�#47 � � � !#f � %�����OI���' �.� # ���G� � ���D�'> � � �J �� � ��� � � � � ���$� � O � � O��F% � �K�- �� � � �(�)�*� #2�F��6�� � �1� � � ��� !� � � � � ��.� #�� ��� �+, ������� ! ��� �;% ��L� !�7 ��> 6��H��6��- � �� ���� � % � � / ����� � �H� � � O_a ∆G‡ = 25 kcal.mol

−1 d �!"! d ( �(�C� #����"!�� � � ��� !� M34� � # � ! ���'� !A7 � ��, � !�% �� / �'��� ! � % � � �N� �1% � �"�% � %���!�� � � ��� %����

� ��� ����� 34� � � �@� / ���O� !" �! / �'> 6��-!"#2%�! �����*� %������ � ,�! ��� !"� 4f / ��% ��� ��%�!��I ���G�-���D�L� !�7�!�% � % �

%������ � # �*� #�;�% � ��� ^ � O k , O �+, �#� � � � � � �P% � 7 � �� �� ������� % � 7�!"%2�Q5 / ������!",2!"�"!�% � % � % � � �� E ���(� # � ��� � 7�! ��� %���� � # �����(� ����� / ��� AB;� �! � �C% �(� # ��� f�! � / � ��� #� �! � � � �����1 �! � %2��� � ��� � � ��� %����� � ����� ��#2!" ���� 2D([fn]s2d1)

�[4fn+1]s2d0 �

!"!�! d ��� ����� ��� %�� �(� !"�R!"# ������� ��� � # ��� % � � ���S� � � ��%�� � / �'���T� !"#2� ����> 6��T%2� � j[5f 0]7s26d2 5U�"!#f ��> 6�� � 3 %�� �(�)�*� #2� � ( �(�U���D�'> 6��V �� � / ���'� !" ���(� # ��� # � #�j4� �@�

� �

Page 67: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������� ������� ��� ��� ������������������� � ������ ) � � � � �� !�� ��

, �'����� ! ��� a ∆G‡ = 0.3 kcal.mol−1d9�-� � �����(� # ���H� �2� ��� f���#�!� � a ∆G = −38 kcal.mol−1 d

� / ��� 7�!"� �*� �� �� ������� � % � � ��� / � #�j��(%�� � ' � !��-��� / �����(��� � ��! � � � / ��� A�� ���(� #� � %2�@� � #� ��� #�;"% � � �@� !�� � �I �! � # ��� O � � # � ���# �1f�� ����> 6'� � � ����� ��#2!" � [4f 0]6s25d2 � / � !�#� �! / � � A �'� � ���� � / ��#�� �D7 � � / � �B� ��� �&��� ����� �*� %2�2�C��� / ��� / ����! > 6�� � �I �! � # ����� # ����� ���B� � ,�! ��� !"� 5f O 7s

�6d

34� � � � ! � !#E �&� j � ,�!"��!"% � % � %�� � ' � !"� / �����-�'� !�7 ��� � �(�)�*� #2� �

�%)

Page 68: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

����������� � �

��������������� ��� �!����"$#&%'�(� )*� �+�$, �-� �+./�

0 �+�!�1% � 0 �(�!�2�$# 0 �2� )*� �(�43&���6587�719

� � � � ��� � � � ��� � � ��� � ���� ���B�H� � ����� ��#2!" � %�� �� � / � � �1� ,�!��;: � �)� !"� � �)� ��# �'� � d ���, ��� : � � d�<! � �=: � � d

2

# < : $ !?> � � � � d���� %�!A@ ����� # ��� � �(� !"��� < @�� ����� !"#87 � � � !?> � % � � ��� 7 � � !"��� � � � ��%����� � / ��� ! �.� # �*� !"� < �� "���� ��� ����� ��� %���� � !�# ����� / ���)�*��> � � �(��6�� , � � ��� # ��� %�!�7 ��� > � # ��� � � # ����� ��!! ��� 4 ����/� #.� � / � ����"! ��� �"!A> ��> 6�� 34�CB � !" � �.���*� �� M��!?> � # ��� #2� ! � �=: � � d

2

# � <=��� / �������D<��� � / ��#�� �D7 � � / � � � � ���# ��� � 7�� � ��! � � � � / ��� ! �.� # ��� !"� � �2!�� ��� # ��� �@����, ��� � ��� � �� � / � � �1� � � ���� � � ! � � %�� �'� / � ��!?> � # ��� � %�� ��� / � � !"� �*� ��!"#�� !0�-, # / � �1%2�CE ��� � , � � � 3�� � �"! �*�'� !�7 �/ �'���-� !"# ����� / �����*�'> 6��.% � �+��!?> ��> � � �;34�CB � !" � � ��� �� � / � � �1���+34� � � �'� ���+% � ���, ��� : � � d �

! � �=: � � d2

# �� �� / � � �@� / ����! > 6�� � � / � �! � � � # ����� %�� � �C �� � ��� � �C% � �� � / ��� � ���F% � #�� � !�# � % � �B34� � % � � � !� ���� / � � #���� � , ���*� � ��� ��# �'� ��� � � %�!"� � � ��> 6��GF �DH #� � � �"� ��� / ��� � � # ���# � ��� � �� � / � � �1� / � � � � 7 � ���#�� � 3��CI�#� �! � ����!?>�#2!��I �'� !A7 � �9#�� � � � � � / � ��� � � � ����� ��#�!� �� # ���� >�!"6�� 71!��JBA7 � � � !"#K@ ��� 7 �����.� � H � / � '��1! � � � � �'��� !�,���! > 6�� � !�# ����� / ���)�*��> 6��P% � ��� �@� � / � * ��� � � I � � � � ��� ����� %��U% � � � � � # ��� � � � �A>�� �(� �@!�#47 � � � !?> ��> � � � 34� � ��� / ��� � � # ����� ��� � � @�� ��> ����# � ��� � � ���D� " �L@�� ����� ����� �"!AE � % � � ! ����� ��� � #.� ( �(� %2!"�� �������6��Q% �)�*� � HI� % � ����, ��� �!�# ����� / ���)�*��> 6��P%�� � � / � ��� � � � �)��� ��#�!" ��R%2� ! � �M: � � d

2

# � � #� ���# ����� % �Q��� � �A>���#��C�"!A7 � ������ � � ��� %2!"%�� � !" ���� !0� < �-, #�� � � �1!"� � I�#� �! � % � � � � � �*� %��N@���#�% ���.� # ��� � dxy

� , ��� � � �*� , � � � �!�% � ! ����� < ��� � # <B�(� �.� � � % � # �'�(� # � �U%����(� � ,�! �*� !�� d � � #� �.��� � % �P����� #���! > � � �� � ����� ��#2!" � � d−d #I6��' % � > � # ����� % � � #�� ! � �=: � � d

2

# ��6�� � !"#�% � 34� � � � � � � % � �I#2! � !A7 ���(� # ���#I6'� ��� ������7�!"% � � � � � � � � < / � !"#� �! / � � �(� # ���D< � �(� ���#2� � 3��CI�#� �! � %��4@ �'� � 34� � � � � / � ��� �7�!"�OB�7 � �$%�� ! � �=: � � d

2

# #I6'� �@, ��� ��� �����A71!�%�� ��� �����"� > 6�� ! ����1 < ��� � # � � � ��!"# H����(� # � �% � �+%�� � � � ��� �� ���� � ��% � ��� � �� � / ��� � � # � �������� � ��#2! � � � ! � %��- � !"� ��� � �F% � �O@ � 7�� � �D7 � � / �����

� .

Page 69: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� ���$� � ��� � � � ����� � � �� �� ������ � ��� � ��� ��� � � ���� � � � � � � ��� � ���� � ��

$ !?>�� ��� � � ��� � ��� � � � ��� � ��� � ���� �'� %�� �� � / � � �1�,�!"� : � ��� !�� � ��� ��# �'� � d ���, ��� : � � d

�.� %�!�% � �+ �� � �"�KE / ��� ��� !AE � % � � ! ���� ���� 4 #$ ��� >���������# ! ���(� # < / !"��# � ! � �S# � ��, ��� # > 6�� % � � � / � ��� ��� � � �)��� ��#�!" ���� % � �� � / ��� � ���

34� � � �'� ��� % � � � 2+ ��� ! 2+ < % �)������� !�#���� ��� I�� ����� #���! > � � � d − d #��� � / � ��� � � � ����� �'

#�!� ��S%�� ! � �=: � � d2

# ��� � !�� �*� � � � !�# ����� / ���)�*��> 6�� @ � ! ��� / � � � � �A@�� � % � ���� � ,:� ��� %2�' ��� � !0�-, < ����� < ��� � # < ���C> ����� �&� � >��2!"# ��� � � % � # ���.� # � �H� � ,�! �*� � ��� � # ��� >�! �K< dxy > dx2−y2 >

dz2 > dxz = dyz

< / ����� � � ��� I�� ����� #���! > � � � � � �)��� ��#�!" � � d− d� ��� � � � 34�CI�#� �! � % �F� # ��� >�! �

/ �����@� # � � <2� # �����)�*� # � � < !"#� ���O�*� % � 7�!"%�� � ��@ �'� �H34� �F� � ��� > ��� �;% � � � � ��> 6�� / �'���&� � ����� #� ��! > � � � ' � !" � � ��� �� � / � � �1���C � # ��� �P��! � � ��� !" ���� �� � � � ! � �=: � � d

2

# @�� � # � ��� / ���2 � �!�#K@�� ���(��> � � �$34� � / ����� ��� � ��� ��� � % � � / �����H�L��� !�,���! � � � � / � ��� � � � �)��� ��#�!" ���7�!"�OB�7 � � � � ! " � > ����� @�! ��� 4 # < / � � ��� ��� �� � %�� < ��,�� ��� 7����(34� �L��� � ����� #���! > � � � � � �)��� ��#�!" � � d−d #�� � !"� �*� �2%��! � �=: � � d

2

#.��� � � !�# ����� / ���)�*��> 6�� < 34� �F����� ��!�%�� � !"#�% � , � � ��� # ��� 34� � � � !"��# � % � !%�9� �� ��9� � # <�B, � � �D� % � # �C��� � � ! � % ��� �1 �! �*��> 6�� � ��� � ��2� ��� � !"#�%2!" � 34� �9� � ����� #2��! > � � � � � �)��� ��#�!" � �J��,� � ��� 7 � % � �F��6�� ��� ���2� �*� # ��� �F% � / ��� � � # >�� % � %�� � � � ��� �� ���� � �9%2� ! � �=: � � d

2

# # � ��#�!�% � % �% � ����"�2� � %��. � !"� ��� � �

�<�'��� ���# � � � # ���=� �9%�!%�I �����% � % � � � ������ �! � % � � � � ��� / � �� �����(� # � �@ � !�� �*� �"!"#2� � � / � �! � �%�� ! � �=: � � d

2

# < � �A>���#�� � � � ��%���� � � / ��� ! �(� # �*� !���@�� ����� ����� �"!AE � %����"!%���'1 < ��/� < ���� # < #����34� � !��9�( �� � / � � �1� �(�)� ����!" ��8����! � !�� ���+��� @�� ���(�(�������(� # H � � � ! � �=: � � d

2

# <:�(� �9 �� �� ��%�� � � � ������ ���� � �B%�� �� � / � � �2�@#�� � !"� �*� � � � #�%�� / ����!� �!"��# � % � ��@�� ���(� #�%2�@� � -�#C>����"�%�! @ ����� # ��� % � ,/� o

� # ����� � � ��� / � � #2��� � ��� � ��2� ����� � � � ��%���� � ��� � � � � / ��� ! �.� # � ���1@�� � # � ���� �

Page 70: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� ���$� � ��� � � � ����� � � �� �� ������ � ��� � ��� ��� � � ���� � � � � � � ��� � ���� � �� . � � � � � ��� ���� �� � � ! � � � � � � � �

% � %���� 34� � ��� / ��O�*��� � � ��,�� ��� 7 �'> � � � % � � ! " � > ����� @ < !�#�%�!" � #�%�� < % � ��� � �@� # � ! ���K< 34� �

� � ,2��� ��> 6�� #��Q7�!��JB�7 � �;%2� ! � �=: � � d2

# % � 7 � �*��� , � � � ��� % � 7�!�% � � 34� �'��� � ����� #���! > � � �� � ����� ��#2!" � �H#I6�� % � > � # ����� % � � � � �'��� !",��2! > 6'� � !"# ����� / ��������> 6�� % � ��� � � � � / � ��� ���+@�� ���'�@�� ��� ��� � % � �- �� � , � � � #���� ��� ����� ��� %����.% � � � #2� � @ � ! � � %�� �����A7 � # ��� #�� � � / � ��� �� � ����� ��#2!" �� %2��! � �=: � � d

2

# ! ��/� < ���� #.�� #����"!�� � � ��� ' � !" � � , � � ��� % � � #�� � � � ��%��S% � ��� / ��� / ����! > 6�� � ��� � ���� ���(� # �U��� � � ! �

%��( ��� / �( � !"� �*� ��!"#��-��6��@��� ����� , � � H ��� �@� !"� ��� � # ��� �F# � ��� � �"!�# HI� % � / � ��34��!"� � � ��� ��� � �

� � � �2%���� < � ! � �=: � � d2

# � � �(� �(� � ! � % � �� � / ��� � ��� � #����"�D>����M@�� ���'� ���#���!"% ����� %2��� � � ��% � �� � / ��� 7�!"� � � ����6�� / �����.��� I�� ����� #���! > � � � � � �)��� ��#�!" � � d− d

< @ � 7�� ��� � #2%�� < % � ��� � �@� # � ! ���K<�.�'��� !",��2! > 6'� % � � � �A@�� � % < # � 34� � � � �B%�� � � ����� #���! > � � � � � ����� ��#2!" � �B% ���(� !"� � � �*� � # ��� >�! ���6��-� � !A>�!"# � % � �;%���� � � ��� %���� � � ����� ��#�!� ����+% � > � # ����� %���� dxz

�dyz

�� �1%���� � ��� � � ��� ����� � %����1@ � � HI�'� <:� # ��������� # � � < / �'��� @�� � # � ���� ���#� �������6�� % � � � " �D7 � � �

% � �I#�! � !�7 � / ����� �P�'��� !",���! > 6�� � !"# ����� / ��������> 6'�Q%�� � � / � ��� � � � ����� ��#�!� ��P%2� ! � �=: � � d2

#.��B� ��� � � � # � !�%�� < � / ��� � / � B�7 � �$34� �@� �2! � � �(� !"�F# � � ����! �*� � ����� / ��� #�%2!"%�� ����, ���(� # �'� �� ��� E � % � ����!?> �'> � � � � 34� �'� � � ! � !"�$ �'��� ����� B"� � !" � �$% � ��� � �� � ��� � % � �� � / ��� � ��� � # ��� �;34� � � �% � �I#�! � !�7�� � �� � %2�P����, ���@� !"# ����� / ��������> 6'�P%�� � � / � ��� � � � ����� ��#�!� �� % � ��� � �� � / � � �1�R� � " �� �� � # >D� %�� � ( �(� !�#87 � � � !A> ��> 6'� ��� ' � !� � ��� � � � � � < # � ��� � � ��� < �(, � � ��� # ��� � � !�� �(� �I � E/ �'���=�'��� !�,���! � < !�# ����� / ���)�*��� �D< ���#�� � 3�� � # �����.� # ���B� ���� �!�% ��� � � � / � ��� � � � ����� ��#�!� ��9% � �� � / � � �1��� �(�)� ����!" ���� � � � � �&�#" �)� !�7��&% �B��� # ����� @�� � # � ��� !"#K@�� ���(��> � � � 34� � / ����� ��� � ���1!��"! �'�/ �'��� ��� �����A7 ��� � � %�!A7 ��� > I�#2 �! � � � � / ��� ! �(� # ��� !"� � �1!"� ��� # ��� � ����, ��� � ��� � � � / � ��� � � � ����� �' #�!� �� < � �@� !"#87 � � � !?> ��> 6��Q �� � / � �*� �!"��# � � , � � ��� % � # �R��� � � ! � % � ��� � / ��� ��� %�� @���#� �!"��# � �% � % � #���!�% � % � <4� � / � �!��I ���.� # ���B��� / ��� > � #�%2�C� @���#� �!"��# � � H B�, � !�%�� � ����� � < @���! ����� �"!AE � % � � � ��� ����� �*� %2���+��, � !"%�����# � � ���F����� , � � H � / �1% ��� @�� � # � ��� !"# @�� ���(��> � � � ! � / � ���*� # ��� � / ������ "��2% �����(��� �����A7 ���9� �B!"#2 ���O��� E � � � �1!"� ��� # ��� �=����, �����(� � ��� � � � ��� > � � � � ��� !" � � � � � / � ��� �� � ����� ��#2!" �� %2��! � �=: � � d

2

#.�

� ��� ������� � ��� ����� ����� ��)�&��� �

� / ��� ! �.� # ��� � �.� # ��� < 7�� � ! � �B% ��������� !"# �'> � � � � � / ��� ! �(� # �*� !�� / �'���.�(� � ��� � � � ���(� ��� � ���� ��� %2� ! � �=: � � d

2

# @�� ����� ���D� ��!?E � % � � / � � %�!A@ ����> 6'�B% �$��� !"��� � ��� @ � � � �('��"!�% � ! ��� < ���-, <����� < ����� # � / � � %�!A@ ����> 6'�.% ��� � � ��� ��#2� ��� @ � � � > � ����� � ! ����� < ����� #.� � � ! �(� ! ���'�(� # ���D< � �@�� � ��� � � � ��� / � � # � : � 2h

d @���!4% ��������� !�# � % �B��� ��� , � � � � @ � � � � ! ����� < ��� < ���/, #.� # ��������� # � � <��� � � � ��%2��� �(� !�� ��� � # ��� � % � ��� � �� � / ��� � � ! ����� < ����� < ����� # <4� > � � �(�)��� ! � %�� ! � �=: � � d

2

#

� �

Page 71: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� ���$� � ��� � � � ����� � � �� �� ������ � ��� � ��� ��� � � ���� � � � � � � ��� � ���� � �� . � ��� ���! � � ������ � � � ���!�� ��� ��

$ !?>�� ��� � � ��� � ��# @�� ���(��> 6'� �2h

� �2h%2�( �� � / �

� �1� ! � �=: � � d2

#��

@���!�% �)������� !�# � % � �� � � � / ��� � � # ��� #�%��� �(� ���#K@�� ���@��> 6��9% � � �(� � % � ! ��� : � 2h

d � � � 7�!"%��� � ��� � �C%2!�7 ��� > I�#� �! � � < 9���� ��������9% � � � ! � !?E ��> 6'�@% � > � � �.����� ! � � � %�� � � / � ��� � � � ����� ��#�!� ��%��& �� � / � � �1�H,�!"� : � ��� !"� � ��� ��# �'� � d ���, ��� : � � d @�� ����� ���D� ��!?E � %���� ��� / ��� > � #�%��&%�� � � � � ��� �� � � ��� � � ��� � ���� ����� � / ������� #� � # ��� � � ��� > � � / ��� % � / ��# � �F% � ��! �(�)��� ! � � 2h

� �2h

: $ !A> � � � � d ��B� ��� � � � ��% � ����� � ��� � ���� ����� � < � � � � � �F% � ���, ���G� ���$34� �L��� ��� � � � ���?% � ���2!A> I�#2!"� @�� ���'� ����"�� � %2��� ��� � � �(� � � � / � � #�� �

� � � ��%�� ��� � ��� ! � �P% � ���(� % � � , ���O�*� % � ��� � � ! � %2� @���#� �!"��# � � % � % � #���!"% � % � �%$ � � � @���#2 �!"��# � � H B", � !"%2� � ���%� � < 34� � �� � ,2!"# � � ������� � % � � � � � ! � 4 < � 1 # �Q� � ���# ��� !�,���! > � � �J% � �� ����� � ��> 6'�C% � � ��� < � � #C> � �<�'��� ! � � # < @�� �����N��� / ��� > � %2��� ���N� ��%����J��� ����" ����"��� ��( � ���##"���# � � / � % � 6�� % � @���# > � � �% � , � � � � �'� � � !" � �=% � 34� � ��!"% � % � %�� / ���' ζ1 � ��� : % d ! ���� # � ��� ��� �H% � 3�� � �"!�% � % �G��� ! / ���' ζ 1 &� ��������� !%�� $# @�� ����� ��� / ��� > � %���� / ������ � � � �@% � ���, ���H� / ����� ���5� � � � ���9% � ���2!A> I�#2!"� ��H !"% � � > I�#�!"� <:��� � / � � !�7 ���.� # ��� � �9/ '�� � % � / � �� � �����@% � � � ! � !?E �'> 6��H% � > � � �.����� ! �C����� ��!"%��- ���#� ����CB"%�� <I� � � ��� � � � ���-� ��� � ���� ����I# � � @���! !"% � # � !��� � % � �� � � � �(� � � ��� � � � ��� � � � �D7 � � � ��� � / � �� � %�! �.� # � �L@���! ���D� ��!?E � %���'����� 7����G% �-� #�����!"� � % � � @ ��� 3��CI�#2 �! � � H������ ��#�!� � �; � �" ���� � % � �;#4� �.��� !" �'�(� # ���=�=�*�'� ,7� �%���� ��� � / � � !�7���� � ��%�����#�� ���@� !��9% � 71!�, ���'> 6�� � �= ����" ����"���9% � � � ! � !?E ��> � � �B% � > � � �.� ��� ! �H� @ ��� 3��CI�#� �! � �B7�!�, ��� �!"��# � !"� @�� ����� ����� �"!AE � %���� ��� / ��� > � #�%2�.� / � �� ��� % � / � � > �����(� �� � � � � ( � ! � # <�� #23�� � # � � ��� � � / � ��� ��� � � ����� ��#2!" ����@�� ����� ��, � !"%2���J��� � #2%��H��@�� ���(� ��!"� � �% �C��� � � ! � % �9��� � / ��� �*� %2��@���#� �!"��# � �I% � % � #���!�% � % � ! � / � ���(� # �*� %��#��& ���##"��2# � �H% �/ � � > �����@� � � � ��� � � � � ! ��/, #��

� ��� � ����� � ����� � � �� ��� � ��������� ������� ��&�� �-* ������� � &�������� ���-�����

2 � � / � !"#2 �! / � !"� / �'� - �.����� ��� > � � ���)��� !" ���� < �� � / � ! �.� # � ��� � -�#C>��2�"���% � �"!A> ��> 6'� < % � �

� �

Page 72: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� ���$� � ��� � � � ����� � � �� �� ������ � ��� � ��� ��� � � ���� � � � � � � ��� � ���� � �� . � ��� ���! � � ������ � � � ���!�� ��� ��

� � ��� � � � ��� � � � ! � !?E � % � � �2h

� �2h%�� ! � �=: � � d

2

# ��6'� � ��� ����� %���� # � � � , � � ���/��� �%�� � � � � ��� � � � ��� ��� � ! � !AE � % � � @�� ���'� !"% � # � !��� � % � � �'����� 7 � �9% � � � #��'�"!"� � �G% � ��@ ��� 3��CI�#� �! � �HI�'����� #�!" � �? � �" ���� � % � � �� � �F� � #�%�� � � ��� � � � ��� � � � � � 7 � !�� % �G� B"#�! � � � � � �(� # ��� @ ��� 3��CI�#� �! � � ����� !"��@�� ���'� ��, � !�% � � / ����� ���B%���!"�� �� � / � � �1��� � � � � � / ��% � � ��� 7�!�� � �(# � � � , � � �� <���. �� � /

� ! �.� # � ��� � -�#C>��2�"���-% � �"!?> ��> 6�� � � / ��� ! �.� # �*� !"� �(� %�!"%���� ��� %�!A@ ����� # ��� � @ � � � �#I6'� � /

��� � � # �*�'� � ��% � # >�� �B��!?>�#�!��I �'� !A7 � � � # ����� ��! � � � �(� # ��� � �@� 7 ��� ! ��> 6'�.% �&� / � ���1!� �(� % ���.� # ��� � � > ��� � � ��,2� ��� 7 � % � � # ����� ��� -�#C>����"���9% � �"!A> ��> 6'�@%�� ! � �=: � � d

2

#�� ��� ���� ���2� �*� %��(!�#�%�!� �K< / � ����� # � � < 34� �&�.� � ��� � � � ���@� ��� � ��2� ��� % � ��� � �� � / � � �1�.#I6��.% � 7 � ��!A>' #�!�I �L� !�7 ���.� # ���+� ��%�!��� ��� �� � � �(�F� ��% � # >D� % � @ � � � �����!"% � / ������ @ � � � > � ����� � � ( �@� �� � / ������> 6�� � # ����� ��� ��� ���2� �*� %���� � � / ��� ! �.� # �*� !�� � �%$ � ; ����� � � � ��� ����� 34� � � � � �1 � � � # ����� �� � %�� � ��,�� ��� 7 � %�� � # ����� ���< �� � / � ! �.� # � ��� % � �"!A> ��>���� � �.� %�!�%���� ��� @ � � � > � ����� �9�� 34� � � � ��� � ! � !?E � %���� #���� ����� �������� �%$ � � � ��#���!�% ����� #�%��&��� -�#K>����"��� % � �"!A> ��> 6'� < � �.� � H � �� �� � %2�&%���� ��� ����� �*� %2���� �� ����� � � �!"��# � %���� � #�� 7 ���(� # ��� ��, � !�%��C �� � ��� ��� ����� �*� %���� � � / ��� !� �.� # �*� !"� ��� @ � � � > � ����� � < �� � � �@� %�! @ ����� # >�� % � � � > ��� � ��,2� ��� 7 � % � / ����� �8-�#C>��2�"� ∠� �� ��� � � �=� ��� ����� �*� %2��� �%$ �0��, � !�%���� / �����@� ��%�� � � � � ��� � � � ��� � � 2h

� �2h� � ! � !AE � % � �

��6�� / ���'� !" ���(� # ��� ���!"#� �!"% � # ��� � < �� � � �(� 7 ��� ! ��> 6��H% � � < � � �0��,2� ��� 7 � % � #�����#C>��2�"�∠

� �� ��� � ��� / � !�#� �! / � �1%�!A@ ����� # >D�� # ������� ��� � � � � ��� � � � ��� �$� � ! � !AE � % � � � � � � <4� # �����)�*� # � � < #����#K>����"�&%�! � % � � : θ d�< 34� � � @�� ���@� %2� � # ����� ��� / � � #����� ���#�� � ! � �CB�%���� / � ��� �"!A> � # ��� 34� � � �'� � �/ � ����@ ��� > �(� # � � �.��� ���"!� �� !��

2

� ���2

#.� � 7 � �"� � �%$ � � �" ���� � %2� / �'��� θ # �&� � ��� � � � ��� � 2h

%�� ! � �=: � � d2

# � 1 <���� > ��� ��� �9� � � � ��� , � � � �� � %��& �� � �H7 � �"� �$� � / ��� ! �.� # �*� � % � � < � �> ��� ��� �(� %�!"%2� / � � %�!A@ ����> 6'� % �(��� !"��� � ��� @ � � � �����!"% � ! ��� � #.� � ��# � �2%�� < � � 7 � �"� � % ���� < � ± � < � @���! ��� � �'�*� %2� / � � � H !", �L�*��� ���� � ,:� ��� %2� ��� � ! ��� � # / �'��� ����#C>�������%2! � % � �&# � ��� � �� � / � � �1� ��� @ � � � > � ����� � �

( �(� 7 � E 34� � � � � / � ��� � % � � ,���� ��> 6�� � � ������� #�!� � % � �� � / � � �1��� �.��� ���"!� ���� � � � #��OB� 7 � �;5 � � ��� � � � ��� > � � ������� !� � %2�Q��!�� �����@� � ��� � ���� �'� < / � 3�� � # � � %2!"� � � ��>��1� � � ��� � ���� ����� �/ �1% ��� �� � ��!"��# ��� � � � @ � ! � � �(��� � # ��� ����, ��� � � ����� #���! >���� � � � ������� #2!" � � d − d % � ��� � � �� � / ��� � ��� � � ��� E�6�� %�!������ <K� % � �� � ! > 6'� � � � # ��� #�%�! �.� # � � � % � 34� � %����%�� % � ��7�!"� % �/ � � # ��� !"% � % � ��,2� ��� 7 � %�� #�� ! � �=: � � d

2

# ��6�� % � > ��� #�% � ! � / � �O� ��#� �! � / ����� !�#87 � � � !A> ��� �� � / � ��� � � � ������� #2!" ���% � ��� � �� � / � � �1� � ��� ��� � � � # � !�%�� < � � @ �L� �H, � � �*� # ��� !"# ������� ��� � # ��� % �� ��� #�� ��� %�� � 34� �.� #�6��' / � � # �'� !"% � % � 7 ��� !��I � % � #�� ! � �=: � � d

2

# �-����� , ��� ��,�� ��� 7 � % ���� � �?>���#2�(��� ��� ���@ �� � / � � �1��� � �)� !�� � ��� ��# �'� ��� � �*��� , ��� ��� ��� ��� ���. �� � / ��� � ���@% � ���, ��� : � � d ! � � � # < 34� �D<� / � !�#� B / !"� < % � 7 ��� ! ��� � ��� �� � / � ���*�'�(� # ��� / � � #���� � $ � E � #2%�� �����% � ��� � ����� ����� B"� � !" �K< � �?>��2#�� / ��� � �(�)��� ��� > � � ������� !" ���� � � / ��� ! �.� # �*� !��% � 34� �'��� � �� �

�%*

Page 73: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� ���$� � ��� � � � ����� � � �� �� ������ � ��� � ��� ��� � � ���� � � � � � � ��� � ���� � �� . � ��� ���! � � ������ � � � ���!�� ��� ��

� � , � � � � ��� � � ��� � �(�)��� ��� � � ��� � � � ��� !�� � � / ��� ! �(� # ��� !"� � � �" ��2� � %�����%$ ��� � � � � � < �� � / � ! �.� # � ���+: ��� � d�� ��#K>����"���9% � ��!?> �'> 6�� : ���> ��� �2� d %�� ! � �M: � � d

2

#��

� ��� � �(�)��� ��� �2h

�2h

� / � 1 � / � 2� �� �� � < , � � � < , � � � < , � � ± � < �/� � � < , � � ± � < �/� �� � � < �(�/� � < �(�-� � < �(�/� ± � < �/� � � < �(� � ± � < �/� �� ��� � < � � � � < � �/� � < � �/� ± � < �/� � � < � � � ± � < �/� �� ���

3

� <�� � � � < � � 1 � < � � � ± � < �/� � � <�� � � ± � < �/� �∠� �� �� � � �(� � � � �(� < � � � � < , ± � < 1 � � � < � ± � < �

∠�� � ��� ��� � < � � � � <�� � � � < �

± � < � ��� � < � ±� < �

∠�& � ���

3

� � � < , � � � < , � � � < � ± � < � ∠

�� � �� � , � < � , � <�� , �K< �/� ± � < � ,/� < � ± � < ,∠

��� � �� ��� � � < � � � < 1 1 ������ ���������������������� !��"#���$�%����&���(')����*,+��!�������$�%��.-0/1�2�3�4��'�576�8�8,9$:;52 ������ ���������������������� !��"#���$�%����&���(')����*,+��!����"2<������4��"2��2�=�4��'.576�8�8,>�:;5

/ � � �1��� � ��� ��# �'� ���$% � ���, ��� : � � d : $ !?> � � � ��d ��6�� � ��� ����� %����J# � � � , � � � � < �� � ����,@? ��� !�7��% � @�� � # � ��� � �@� !"# ����� / �����*�'> 6���%�� �.� � #�!"� � �C� / ����� # ��� / ����� �&% � ��7�!"�&% � / � � # ��� !"% � % ���,2� ��� 7 � %��.#�� ! � �=: � � d

2

# <� � � � / �1% � � ��� 7�!�� � �.# � � � , � � � � < � �1!�� ��� � �(�(��� � ��> 6�� � 7�!"% � # ���&� # ����� � ��#K>����"� ∠

�� � �# � � � > ��� � % � #I6��' / � � # ��� !�% � % � % � ��� � � � ��� � ���� � � �BA �.� %2!"% � 34� � � ��#C>��2�"�∠

�� � �# � %2! � !"#4��! � � �"��#C>�� % � � ��� ! � % � �� � / ��� � ��� < � � �@� !"� � % � ��7�!�� % � / � � # ��� !"% � % ��C� # � 6'�@��,�� ��� 7 � %�� / �'���-� ��� � �� �� � / � � �1��� � � � #���� �,87�! � �D<:� # ��������� # � � <:�(��� � ��> 6�� � �2!�� ��� # ���C� # �����&� # �'� � ��� E � %�����> � � / ��� � ��� � ���� ����� �;�"!A> � %���� � ��� � # � !��G3�� � � �L� ��� � �(% � ��7�!"�% � / � � # ��� !�% � % � ��,�� ��� 7 � %2� # � ��� � � �� � / ��� � ��� � � �*� ��� � ! �(�.��� � �'> 6�� � � � # � M� �&� 7�!�% � # ���34� � #2%�� � � � >���!�# ��� ��!"# H�� % ����� �!��1 B"#�!�� � ���#2��!"% ����� % � �J34� � #�%��(� � % � ��7�!"�(% � / � � # ��� ! % � % � �� �� ����� # � ��� � �+ �� � / � � �2��� <1��H !", � !"%2!?E �'> 6��%������ � � � ���$% � ���1!?>DI�#�!���%����� �� � / � � �1���� ��� ��# �'� ��� ��� #�% �-� / � ��� ��� % � sp2 / ����� sp3 � ��� � � ��% � # >D� % �(H !", � !"%2!?E �'> 6��.! � / �"!� �K<# � � ��� �'� ! �'�(� # ���D< ��� � � � � �.� # � � % � % � #���!�% � % � % � � � ������� #�!� � ����, ��� ��� � � � � ��� % ����1!?> I�#�!"� < 3�� � % � 7 � <2� / � !�#� B / !"� <������ � � !?> ��� #���� > � � / ���J����,2� � ! � ��!�# ��� �$�"!A> � %���� � ��� � # � !"�34� � � �'� ��� � � ������� >�� �(� # � � � � �'� !"� @ �'� � � ! ���.� # ��� 7 ���"!�%��= ���#���!�% ����� #�%��� @ �'� �C34� �B� ��#�!� �%�! @ ����� # >��&� # �����=� ��� � �+ �� � / � � �1��� � ��� ��# �'� ��� � � � ! / ��% � > � � / �&����,�� � ! � ��!"# ��� �"!?> � %�� � ���

��%

Page 74: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� ���$� � ��� � � � ����� � � �� �� ������ � ��� � ��� ��� � � ���� � � � � � � ��� � ���� � �� . � ��� ���! � � ������ � � � ���!�� ��� ��

� # � !"�B34� � � �'� ����% � ��� � �= �� � / � � �1����:�7 � ? � $ !?> � � � �(d � �;� � �D� %��(# � ��� � � ��� >�� �(� # � ��� � � ������� #�!� ���� < / ��% � � ��� ���#� ����CB"%���34� �F� �; ���#K@�� ���@�'>���� � > � � ������� !� � � # � ��� � �+ �� � / ��� � ��� % � 7 ���� � �*�'� !"# � ! �@���.� # ������� � � �!"��# � % � �? �� �N� % � #���!�% � % �G� � ������� #2!" �=�(� # � !�% � ����, ��� ��� � � � � ���%���� � # � !"��3�� � � �L� ����� � !A>�!"# � % � % � � � ��� > � � / ���9���2,�� � ! � �2!"# ��� � < / � !"#2 �! / � � �.� # ��� < ����, ��� ���� � � � ����% � ���2!A> I�#2!"�@%2� � %�� ��� ��% � 7�!"%2� < / � !"#� �! / � � �.� # ��� < 5@%2!A@ ����� # >�� % �H� � �)��� ��# � > �L� !�7�! % � % �� # ����� ��� � � � � ���+% � ���1!?> I�#�!"� � �'� ,:��#�� �

� ��#���!"% ����� #2%�� ��� > � � / ���.���2,�� � ! � �2!"# ��� �@ ���# � �*� %���� � ��� � # � !"�.34� � � �'� ���(%����. �� � / � � �1��� � ��� ��# �'� ��� <J��� I��+@ �'� � ��� � % � 7 ��� � ��� ���#���!�% ����� %���� ��� ��� � ��> 6�� � ��� % � ��7�!"���-% �/ � � # ��� !"% � % � ��,2� ��� 7 � %����F# � ��� � � �� � / � � �1�����(: � d�� % � #���!"% � % � % �H� � ����� ��#2�F%�� � % � / � �����> � � / ���&����,�� � ! � ��!"# ��� �H�"!A> � %���� � ��� � # � !"��34� � � �'� ����%����� �� � / � � �1��� � ��� ��# �'� ��� ����� � �� @ � ! � ��>��"��, � �I����, ���=�C� � ������� ��3��KB � !" � % � ��� � �; �� � / ��� � ��� < 34� � �B�(� #�!A@ � � ��� % ���� / � 34� � # � � � ��% � # >D� � > � � ������� !" � � ��� � � �!���# � % � � � �H% � ��7�!��.% � / � � # ��� !�% � % � % � ��� � �B �� � / � � �2�����:.� dF� � � ��� #���6��Q% � ��� � %�� �'> 6�� % � % � #���!"% � % �(� � �)����� #�!" � % � 7 �(� � �*���C��� � � �!"��# � % � �� � ��(� >�#�! � ��% � %�� � @ � ! � �H!�#�%�� � !�7�� � � �)��� ��# %�� � %�� � %2��� > � � / ���;����,2� � ! � ��!�# ��� � < 34� �F� ��� �����&�� � >���!�# ��� � � % ��� % � ��� �� �! �.� # � � ��� @ � #�!�� � ���

3

� � : ���3

d3 /����� � � ��� ! � % � �� �

/ ��� � ��� � ��� ����� %����C# � $ !?> � � � � � : �(d ��� ��� � �(� � #�!�� � � / �����JB�7 � � / �����R� ��� %2!"� ��� !�,���! > 6��% � % � #���!�% � % �� � ������� #2!" � %2����> � � / ���G���2,�� � ��!"# ��� � / ����� ��� � # � !"�G34� � � �'� ��� ��� 3�� � � � / � �' � � 71!�%�� / � �"� /

� �1 � ����� % � H ! / ��� ���# ?��K> ��> 6'� < 3�� � � / ���O� !� ���� �����.� # ��� � � �(� � #2!"� � ��(� !"� � �I �! � # ��� 34� � / � �� � ����� % � !�#�%�� > 6�� � � ������� #2!" � / �����&�&��� %�!�� ��� !",2��! > 6��% � % � #���!�% � % �� � ������� #2!" � �

� � #�%�� ��� �(� # ��� ��� ��� >�� �.� # � ��� � �! �@�R�(� #� �!���# � %���� <J� � � � ��� � � � ��� �-%���� 34� �L��� � �� � / � � �1��� % � ���, ��� / ��% ��� � ���K�(� � H � � ��� �!"��# � �"!AE � % � � � ��� � �M: H @ � � d 2 # :�7 � ? � � � , � � � � d�/��� � � # �*� � �(� > � � �.����� ! � �� � / � �������.� # ��� / � � # � � ��� � / � � # ��� !�% � % � � % � 71!�%��R5 / ��� � � # >�� % � > � � / ���@���2,�� � ! � �2!"# ��� � � � ����� ��#� ��� � / � � ��� � � $ 3

< 34� �Q����� ! ���'� % � #���!"% � % �Q� � � ����� #�!� � %���� � # � !�� 34� � � �'� ��� � �=� � � � � ���H% � ���1!?> I�#�!"� < # � ��� � � ��� < / �����@� # � ��� �� �� �(�NH !", � !"%2!?E �'> 6�� / ��� @ ����� #2 �! � � �.� # ��� sp2

< @ � 7�� ��� � #�%�� < % � ��� � �(� # � ! ��� < � > � � �(�)��� ! �/ ��� @ � ! �����.� # ��� / � � # � %�� �� � / � � �1� � � / � � # ��� !"% � % � ��,�� ��� 7 � % � ����� , ��� #2�R �� � / � � �1�� � �=: � � �@d

2

# ���# � ���(�K< / � �O�*� # � � < 34� �R� / � � ��� %����!> � � / ��� � : ��� 3

d3� ������� �.� � H � ��� �

� # ��� ���9%�� � %�� ��� �9% � % � #���!�% � % ��� � ������� #�!� � 3�� � ����> � � / ��� ��� 3

< � !"# ��������> 6�� H ! / ��� ���#� ?��C> �'� !A7 �+� # ����� ��� > � � / ��� �.��� !�� � � � ��� � # � !"� 34� � � �'� ���%���� � �=: � � d 2 # � %���� � �=: / H�� � d 2 #� � �N�.� � #�!�� � � �@� !�� � �� �! � # ��� / �������F��� %�!"� ��� !",���! > 6��F% � ��� > �� � �)����� #�!" � / ����� ��� � � �' � ���C% � ���1!?> I�#�!"�R# � ��� � � �� � / ��� � ��� � � � ��� %2!"����� < � � @ � ! � � � � ����� !� ��Q�� � ��!"��# � %�� / � �����> � � / ��� ����� ,�� � !"�47����"� � �������?#���� � �=: � � �@d

2

# % � 7 �+�*�'� , ��� ���# ��� !",��2! � / ����� / � � # ��� !"% � % �

� /

Page 75: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� ���$� � ��� � � � ����� � � �� �� ������ � ��� � ��� ��� � � ���� � � � � � � ��� � ���� � �� . � ��� ���! � � ������ � � � ���!�� ��� ��

$ !?>�� ��� � � � � � ��� � � � ��� � � ��� � ���� ����� �;% �C� �A>���#��+ �� � / � � �1��� � ��� ��# �'� ���G% � ���, ��� : � � d �

��,2� ��� 7 � % � # � ��� � �� � / � � �1� � $ !"# � � �(� # ���D< � / ��� � � # >D� %���� > � � / ����@ � #�!"� ���# � ��� %����# �/ ����! > 6�� � %2��� � # � !"� 34� � � �'� ���?%�� � � �M: / HI� � d 2 # < 34� � #�%�� �� � / ����� %�� � � � � � � �=% � � #��� � �=: � � d

2

# <1� � �(� # �*��� � !�#�% �F�(� !"� � %�� ��> 6��C% � % � #���!"% � % ��� � ������� #2!" � / ����� ��� � � � � ���% � ���1!?> I�#�!"� < @ � 7�� ��� � #�%�� < % � ��� � �@� # � ! ���K< � �(� !"� � % � ��7�!"� % � / � � # ��� !�% � % � ��,�� ��� 7 � %��#�� � � �=: / HI� � d 2 #.�( �(� 7 � E � � ��� , � � � �!�% �P� ��� � ��> 6'� � # �����@� # �'� � ��� E � %2����> � � / ���C����,�� � ! � ��!�# ��� � � ���% � ��7�!"����% � / � � # ��� !�% � % � ��,�� ��� 7 � %�����#2��� �� � / � � �2��� � ��� ��# �'� ��� < # �� / ��% ��� ��� ���)� � � # ���5 / � ! �(� ! ���=��� � ��> 6'� �.� #� �!"��# � % � ����, ��� � ��#K>����"� ∠

�� � �� �� %����$ �� � / � � �1��� � ��� ��# �'� ��� <� � , � � � � � � � � � �.� #2 �!"��# � %�� � # ����� !"� ���(� # ���D< 3�� � # � � �@� !"� � � % � ��7�!"� % � / � � # ��� !"% � % ���,2� ��� 7 � %�� #����= �� � / � � �2��� � �)� ��# �'� ��� <K�@� !"� / � ��1! � � % � ,/� o

� 7 � ��� � %2� ��#C>������∠

�� � �� �� � ��� �F��� � �'> 6�� / �1% � � ��� � � / �"!� � % �=����������� ��� % � ���# ?��C> ��> 6�� � � ������� #2!" � #���� � # � !"�34� � � �'� ��� � � �� � / � � �1���J �� � / � �������(� # ��� / � � #2��� <�� ���# ?��C> ��> 6�� � � ������� #�!� � ����, ��� ����!�� �����(�

π %2���-�"!?> � # ��� � � � � � � ��� #�%�!�% � �'��� � � � � � � % � ���, ���D< �'����� 7 � �.% � !"# �������'> 6��� # ����� ���B� � ,�! �*� !�� pz

: π d %���� � � � � ���G% � ���1!?> I�#�!"�- �� � ���G� � ,2! �*� !"� dxz��� dyz

%�� �(�)�*� � �� � � � ��� H !", � !"%2!?E �'> 6��H%2��� � � � � ���;% � ���1!A> I�#�!�� % � sp2 / ����� sp3

< � �@� !�# ������� � / > 6��-% � ���# ?��C> �'> 6�� � � ������� #�!� � �� � � � � � � � % � ���, ��� ! � � �1 �� ���������� ��� E�6��R% � � �2% � # >�� # �����, ��� / ����! > 6�� %����&� � ,�! �*� !��F�"!?> � # ��� �F% � pz

: � d pz: � d / ����� sp3 : � d pz

: � dF�.����� , ��� % �pz: � d dxz

: � � d � pz: � d dyz

: � � d / ����� sp3 : � d dxz: � � d � sp3 : � d dyz

: � � d � � ���� �� � / � � �1��� �� � �@� !"� � %�!�� � � ��> 6��R% � / � � # ��� !"% � % �D< � !�# ��������> 6�� sp3 : � d pz

: � dF� � � # � M� � @ � 7�� ��� �!"% �� #�34� � # � � � �+!�# ��������>���� � sp3 : � d dxz

: � � d ��� sp3 : � d dyz: � � d � � � # ��� M� �9� # @ ��� 34� � �!"% � � �

� ��� ����� ��� %�� �I# � �% � ��� � � ��#2% � # >�� % � !"# �������'> 6��S� � ,�! ��� � � �V% � �����1 ���.� # � �V%���� �"! > � # ��� � � � < � � / ����� �! �(� � �Q��� ��� � / �����R� , � ! �1�R%�� / � � #2�R ���# ��� #2%�� � @ ��� > �.� # � �� �

2

� � �2

# < �� � � �@� ���#2 �� � ! ��� # ���$� / � ���1! �@��> 6��B% � > � � �.����� ! � �"�� � ��%��1@ ��� > �.� # � � �.� � ���"!� ������

2

� � �2

# / ����� � �@� ���# @�� ���(��> 6'�934� � % � � � !� �K< ��� � � ? �K< �� � � ��#C>������ ∠�� � �� ��

� ��� / � ���1! �(� #�%�� % � ,-� o �

� �

Page 76: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� ���$� � ��� � � � ����� � � �� �� ������ � ��� � ��� ��� � � ���� � � � � � � ��� � ���� � �� . � ��� ���! � � ������ � � � ���!�� ��� ��

� � , � � � � � ��� �<��� � �.����� ��� � � ��� � � � ��� !"� � � / ��� ! �.� # ��� !"� < �� � / � ! �.� # � ���G: ���� d;� ��#C>����"���G% � ��!?> ��> 6��L: ��� > ��� ��� d % ��� �?>���#��G �� � / � � �1��� � ��� ��# �'� ����% � ���, ��� : � � d �� � � / � � �2��� � ��� � � � ��� � � �� �

∠�� � �# � θ � � @ �

� � �M: � � �@d2 � � � < , � 1 , � � < � � / � 1

� � �=: H @ � � d2 � � � � < , � 1 , � � < � � / � 2

� � �=: � � d2 � � � � � < , � 1 , � � < � � / � 3

� � �=: / HI� � d 2 � ��� � < , � 1 , � � � < � � / � 4� ��� �� %� ��" ���4� � �� �$"2� ��" �4��"2��� �� ���� �� � �$"#�4� �2�� �$�4�� � ��� �$"2� ��� � ' ��� � !��"#�4� !�����$ �� ����� ��� 1 ������ ��������� ��� ���$�%��.-0/ ���� �%��)�����������$ %���� � !�����$"@�$�4����� � �4��������� �2� �4��'.5�6�8! �> :;5 2 ���4�� ��������� ��� ���(')����*,+����� "2<������4��"2 ��� � �%��.8#"�8#"�8#"%$&"%$&"%$ -('2���2�*)2�2���4�$- 9&" +�-0����"#�������%��"@�$�4�,��� � ����������� �2��4��'�5 6�8! #-$:;5 3 ���4�� ��������� ��� ���$�%��.-0/ ��� � �%*� �.������ �.���4��"@�$�4����� � �4��������� �2��4��'�5 6�8�8,9�:;5 4 ������ ���������&���=���$�%��.-0/ �2� � �%��/ - ' ��"��� (- 9&" +�-0����"#�������%��"@�$�4����� � �4����������2�3�4��'�576�80+28�:;5

� ��#���!"% ����� #2%�� � ��%���� � � ��� � ��>��1� �&%�!��� �� � !"% � �H����, ��� � � � � ��� � � � ��� � � ��� � ���� �'��� ��%���� �� � / ��� � ��� � �)� ��# �L� ��� < �(7 � ��� � %�� ��#C>����"�(%�! � % � � % � ��� < � ±

�K< � > ��� ��� ��� / � ����� %�� / � �� H !", �'���.� ���� � ,:� ��� %2� ��� � � ��� � � / �'��� � � � �=: � � d 2 � ��� @ � � � > � ����� ��� , � � ��� # ��� 34� � � � !"�' #��D7 � � � ��� �C� � ���@��> 6�� �D<4��� / � ! �.� ! � �=�"�K> ��� <�� � � !�7 � % � / � �"��� % � %���� � � / ��� ! �.� # �*� !�� %����% ���@� !"� /

��� � �(�)��� ���2> � � ���)��� !" ���� < �� � / � ! �(� # � ��� � ��#C>����"���B% � ��!?> �'> 6��.%�� � � �=: � � d 2 �: 7 � ? � � � , � � ��� d < 34� �&� ��� ������� %2!A@ ����� # >�� � ���D� � �.� # ��� / ���� ��(��!?>�#�!��I �'� !A7 � � � # �����H�(� � ��� � � � ���-� ��� � ���� �'� %�� � � �=: � � d

2 � ��� @ � � � �����!"% � � > � ����� � � � � � >���#�%�� ���C> ��� < �� � �%�!��� �� � !�%�� / ��� 71! ���.� # ��� <:� �1!"� ��� � �@� ��� � ��> 6�� � 7�!"% � # ����� # �����&�-�@� >�#�! � ��% � %�� ��#C>����"� ∠

�� � �# � � �C% � �O7�!"�&% � / � � # �'� !"% � % � ��,�� ��� 7 � %���#2��� �� � / ��� � ��� � ��� ��# �'� ��� � ( � > ��� #�% �% � ��7�!"�&% � / � � # ��� !"% � % � ! � / ��!" ���� � � 7 � ��� � % � ��#K>����"���� � �� �� , ��� / � ��2! � ��% � ,-� o �� � � / ����� #�%��&����7 � �"� ��� ��% � ∠

�� � �� � �(� %�!"%2��� � � / ��� ! �.� # �*� � �.� # ������� %2!A@ ����� # ��� � @ � � � �!: � � , � � ��� d�< # �� / �1% ��� ���B7 ��� 34� � � �@� 7 ��� ! ��> 6'� ���D� � �(� # ��� / � 34� � # �K< �.� #2� � 34� �� � > ��� � < � ��,2� ��� 7 � % �@� # ������� ��� � � ��#K>����"��� � ��� � %�!A@ ����� # >D� #I6'� @�� � # � � ��� / � �O��� / ������ 7 ��� ! ��> 6�� % �1� < � o : ��� @ � � � �����!"% ��d / �'��� ��� < � o : ��� @ � � � > � ����� �(d / ����� � �'#C>������ θ %��� � �=: � � d

2 � ��� %�!A@ ����� # ��� � �.� !"��� � $ !"# � � �(� # ���D< �� � / ����� #�%�� � �C%2!A@ ����� # >�� �F#���� ��#K>��� �����+%�! � % � ����: θ d;� #���� ��#C>��2�"��� ∠ �� � �� ��%2���G �� � / � � �1��� � � �=: � � d 2 � � � � �=: / H�� � d 2 �

� �

Page 77: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� ���$� � ��� � � � ����� � � �� �� ������ � ��� � ��� ��� � � ���� � � � � � � ��� � ���� � �� . � ��� ���! � � ������ � � � ���!�� ��� ��

: � � , � � � � d�< � �@�� ��% � # >D� % � %���!��> ��� �2��#��C7 � �"� � % �∠

�� � �� � � � � � � �����1 �! � % �&� � �@�7 ��� ! ��> 6��@% �C��� I���> ��� ���=#2�@7 � �"� � %�� �'#C>������@%�! � % � � # � ��� � �F%���!"�� �� � / � � �1��� � � � � , � � �# � ��� � � @ �'� ��� < � �(� 7 ��� ! ��> 6��9% �;� / � ���1! �(� % �'�(� # ��� � � o / ����� � � � �M: � � d 2 � ��� %�! @ ����� # ��� �@ � � � �G#I6�� / �'��� ����� E���� 7 � � �

�=� ��� ����� �*� %���� �%$ ��� ������� � !"% � # � !�I ��� � ���#K@�� ���(��> 6�� �2h%�� � � �=: � � d

2 � �� � ��F� � ��� � � � ���C� ��� � ��2� ��� %2�C �� � / �

� �2�,�!��;: � �)� !"� � �)� ��# �'� � d ���, ��� : � � d � ��� ��� ���.��� ��%������ >�! �% � ����" ����"� <��.� � ��� � � � ��� �

2h

� �"!?> � ! �����.� # �����@� !�� �(� !�� � � � �D7 � � ��� � # ��� >�! � 34� ���.� � ��� �� � � ��� �

2h / ��J� / � # � ��� < � � F � � ��� −1 � � 34� � ��!"% � % � %���� ��� ����� �*� %2��� > � � ���)��� !� ���� / �����F� ��� �

�� � / � � �1� � , � � ��� # ��� � �'� !"� @ �'� � ! � 34� � #2%��&��� ��� ���2� �*� %���� � � / ��� ! �(� # ��� !"�J%�!�� / ��#CBA7 � !�� ��6�� ���#���!�% ����� %���� � � ��# � �2%�� < � �=%�� � � � � ��� � � � ��� ��@�� ���'� ��� � % � �=# � !�#87 � � � !A> ��> 6'� %�� � � / � * ��� � � � ������� #�!� ��F �� � ����,@? ��� !�7��% �B� 7 � �"! ��� � � @ � ! � �C% � � / � 3�� � # � �$%�! @ ����� # >D� � > � � ������� !" � �/ �'���-� / ��� 71!���6��.% � � ����� #���! >��1� � � � �)����� #�!" � � d− d %�� � � �=: � � d 2 � �

������� ����� � � * ��& �����-* ����!���%& � & ������� ���-�����2 �

��� ������������������������� �!��"� �d− d

� � ����� #���! >���� � � � ������� #2!" � � d − d @�� ����� � �" ���� � % � � / �����Q� � � � ��� � � � ��� � � 2h

� �2h

� � ! � !?E � % � �;%2� � � �=: � � d2 � � �F� ��� ����� �*� %���� �&$ ��� � ����� � ��6'� � ��� ����� %2����# � � � , � � � �K<

��#2% ������� , ��� ��6��@ ���� ���*� %���� � �?>���#2� ��� ����� �*� %2��� � � / ��� ! �.� # �*� !"�B%�� � � / � ��� � � � ������� #�!� ��%�� � � �=: � � d

2 � ��� � !�� �*� � �B��� ������� > 6'�C% � ��"� � �D@ ��� !�� �!# � �'��� � ����� #2��! >��1� � � � �)����� #�!" � �d−d #I6�� M% � > � # ����� % � � @�� ����� � �� ���� � % � � / ������ � � � ��� � � � ��� � � 2h

� �2h%�� � � �=: � � d

2 � �� ����� � # � �"!�� ����� 34� � ��!"% � % � %���� ��� ����� ��� %����&��, � !�%���� < 7 ��� ��� / � ! �.� ! �����.� # ��� �� � / �������� � /����� % ���.� # ��� ��� ��� ����� ��� %���� � � / ��� ! �.� # �*� !"�+%�!�� / ��#CB�7 � !�� ��� %�! @ ����� # ��� � �.� !���� � � ������� > 6��R% � ��"� � D@�� ��� !�� <� % �)������� !"# ��> 6�� % � � / ����! >���� �C% � � ����� #���! >���� � � � �������

#�!� � � d #�� � � �=: � � d 2 � % � / � #�% � !�# ��� !�#���!� ���.� # ��� %�� � �1% � �"��: #� �.��� � % � > � ������! � # � � d��� / ��� > � %�� / �'��� % � �� ��� 7 ���� !�# ��� / ���������=� , � #�% �(� � �)����� #�!" � ��,2� ��� 7 � % � � � / ��� ! �.� # �*� � �.� # ��� ��( �(�R� ��%�!��I ��> 6'� ����� � �.� # ���(� � / ��� ����!A7 � % � � / ����! >���� �&% � � ����� #���! >���� � � � ������� #�!� � � � ��,�� ��� 7 � % � 34� � #�%2�V%2!A@ ����� # ��� � � ��% � �"��� % � % � ���#87������ > 6��S% � > � ������! � # � � ��6����� / ��� > � %���� ��( �@� � �1 ��> 6'� � ��,�� ��� 7 � % � / �'���.� ����� #2��! > 6��-% �C�@� !�� ��� # ��� >�! � 34� ��� % � ������� !"# � % �&��� ����� �-�H � −1 !"#�% � / � #�% � # ��� %2� � ��% � ���H� � !��"!AE � %�� � ��� � @ �L� � % ��� ��#2� �����K</ � ����� # � � < 34� � � � % ��������� !"# ��>���� �H% � � / ����! >���� � � � / ��� ! �.� # �*� !"�H% � � % ���(� !"� ����� #���! >���� �� � ������� #2!" � � � / ��� � � # ����� � �(� > ��� #�% � !"#� ���O��� E � �

� � ��� ,2! � # ��� � !�� �*� �"!"#2� < % � 71!�%�� � � @ �L� �34� �9� � �"��� � ��#�! � � � ! � � �� � / ��� �*� / � � %�� � �

�+)

Page 78: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� ���$� � ��� � � � ����� � � �� �� ������ � ��� � ��� ��� � � ���� � � � � � � ��� � ���� � �� . � ��� ���! � � ������ � � � ���!�� ��� ��

� � , � � � � � � � � ��� #���! >���� � � � ������� #�!� � � d � �" ��2� � % � � �&$ ��� � ����� �T�&� � / ��� ! �.� ## �*� !�� : ��� � −1

d %�� � � �M: � � d2 � �

�%$ � � / ��� ! �.� # �*� �d− d

�2h

� � � � �2h

� � � � � � ��� � 1 � ��� � 2 � � !"� � � 3 � � !�� � � 4� � � � ��� �

2g

� �&� � � �g

� � � �/� � � � �/� � � 1/�/�� � � 1-, � � �

g

� 1/, � � �g

� � �-�-� � � ,/�/� � 1/�-�/� � 1 � �/�� � � ��� � � � �

3g

��� � � 1 �g

��� � �-� � � � �/� ��� �-�/� ��� �/�/���� � ,/� � 1 �

g

� , � ��� �g

����� �-� ��� � �/� ��� � �/�∗ � ��������� ���&����������� ����" ���4� ��� � ������� ��� ��� !������� ���

2h5 ∗∗ � ��������� ��� �����������

����"#���4� ��� � ����� � ��� ��� !������� � �2h5 1 � �� � ����4� ����� ������ !��" ���$ ���� 6 � � � �.,�.��

2:���

4�� ��2*,+�� ��� � %���4�$'����� �%� ������ ���� ����� ���4< � �$�244� �$"@��B�@�$��� �4�����4�4��"#���$� ��B�����$"2��%*�� ��� %������"�� ,�� d−d �2� �4��'�5�6�8,9�+�: � 2 � �� � ����4�3��� � ������ !��" ���$ ���B6 � � � �.,�.��

2: �� 4�� ��2*,+��

��� � %���4�$'����� �%�B������ ���� �����B�! !�#���� %� ��� #�@�$���4� � �$�24�� �$"@����@�$���!������4�0� ������������$"2��(-*�� ���� %������"�� ,�� d − d �2� �4��'�5 6�8�8!-$: � 3 � ���� ����4� ��� � ������ !��" ���$ ��� 6 � � � �.,�.��

2: ��

����%����$ �2� �4��'�5 6�8�80+�: � 3 � �� � ����4������� ������ !��" ���$ �����6 � � � �.,�.��2:��� ����%����$ �2� �4��'�5 6�8�8!$$:;5

� ��� � ���� � � %�� � � �M: � � d2 � / ����!" �!���# � % � � 34� � � � / ��� / � #2%�!" ���� �����(� # ���G� # ����� ��! � ��� �'< ��� � � �

� � �.� %2!"% � � �� � �"�KE / ��� ��� !AE � % � #I6��4@�� � # � ��� !"#K@�� ���(��>���� � / ��� �!"� � � / ����� � �(� % � ������� !"# ��> 6�� � �� ��� % � % � � / ����! >���� �@% � � ����� #���! >���� � � � �)����� #�!" � � d � ( �@� 7 �'� ! �'> 6��U% �� / � ���1! �(� % ���.� # ��� ,/�/� � −1

� ��,2� ��� 7 � % � / ����� � / ����! > 6�� % � / � ! �(� ! ���@����� #2��! > 6�� � � � ����� #�!� � # � �;%�� � �;% �)������� !�# ��>��1� � � � / ��� ! �.� # �*� !���%�� � � / � ��� � � � �)����� #�!" �� ��� �����"� > 6�� � �34� ���O�*�F����� #���! > 6�� � � ������� #2!" � � % � �����1 � % � : � �-� � −1

d ���N��� � ��> 6��C5 ����� #���! > 6�� � � ������� #�!� � �� ����� � / ��#�% � # ��� % �)������� !�# � % � ��� ������� > 6�� % � ���� � �D@ ��� !"� � ��� � � � �@� ���#�� � 3��CI�## �! � %�� ��� / � �� �����.� # � � %2� ��� ,�! � # ��� � !�� ��� �"!�#�� < 3�� � % � 7 � � � ��� ��� � � � @ � ! � � ����, ���-� ������ #���! >��1� � � � �)����� #�!" � � d− d

< % � ���"�� � #2%�� � ��� �.����� #���! > 6�� / �����.�.� #�� ��� � � # ��� >�! � � �� �.� � H � �� �� � %�� %���� ��� ���2� �*� %���� �%$ � � ��, � !"%2� / ����� � � � ��� � � � ��� � � ! � !AE � % � � 2h

�� � ��� ��� ���2� �*� %���� � � / ��� ! �(� # ��� !"�. �� � 34� �L��� � ����� #���! >���� � � � �)����� #�!" � � ��� ������7�!�% � � ��� � !"� �*� � � � � �.� #�� ��� �$%�! @ ����� # >D� � � # ����� ���J7 � �"� ��� �J � �� ���� � %���� �B� � / ��� ! �.� # �*� !��J��6�����,�� ��� 7 � %���� / ����� � � ����� #���! >���� � � : ≈ � � � � −1

d9� � � � : ≈ � � � � −1d�<K� #�34� � # � � � � �@� !�� ��� �

%�! @ ����� # >�� �=��6'� ��, � !"% � � / ����� � � ����� #2��! >��1� � � � : � �/�@ � −1dB� ��� : ��� �. � −1

d � �=,�� ��� 7 �D<� # �����)�*� # � � < 3�� �G� %�!A@ ����� # >D� / �����=�9����� #���! > 6�� ��� �%$ �V%�! � !"#4��! / �����F� / � ���1! �@� % ���(� # ������ �( � −1 34� � #�%2� � ��� ����� �*� %�� ��� ��"� � �D@ ��� !�� � ���#���!�% ����� %�� / ����� �� � / �'����> 6�� � � �'

� .

Page 79: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� ���$� � ��� � � � ����� � � �� �� ������ � ��� � ��� ��� � � ���� � � � � � � ��� � ���� � �� . � ��� ���! � � ������ � � � ���!�� ��� ��

7 ���.� # ��� <1� ��� � �;% � ��7�!"��� ��� ��� � �'> 6�� � ��� ��� ����� �*� %���� � � / ��� ! �.� # �*� !"�J% � 7 ��� � ��� � ��� � %2��� <���/� !"#2 B / !"� < / � �"� � @ � ! � �(%�� ��� ,�! � # ��� � !"� �*� ��!"#��-34� � % � 7 � � ��%�!��I ���B� � / ����! >���� ��% � �

����� #���! >��1� � � � ������� #�!� � � d � � � ����� #2��! >��1� � � � ������� #2!" � �� � �" ��2� � % � � / �'���H� � � � ��� � � � ��� � � 2h� �

2h%�! @ ������� / ���� �� � # ����� ��! � ��� � � � � ��� ����� �*� %�� � � / ����� %2�@, � � �D� %2�(#��!@ �'� �.34� � ���

/�'� � �.����� ����> � � ���)��� !� ����B% � ��� � � � � ��� � � � ��� �=��6��@, � � ��� # ��� / � ��1! � ��� � # ����� ��! ��( � ����� ��.� #�� � 34� � �(' �D<

/ ����*� # � � < ��, � !"%�� / ����� ��� ��� ����� �*� %���� �%$ �T%�� � � / � ��� � � � �)����� #�!" ���%��

� � �=: � � d2 � � ��� � / � 34� � #�� ����� � % ��� ��#�� �����K< / � ����� # � � < 34� �H�.�(�)� ��%������ >�! � % � ��'�" ��2�"�

��� / ��� > � % � #�� / ��� � � # ��� ����� , � � H � � � % � 34� � % � / �'��� / ��� 7 ���-� � ����� #���! >���� � � � �)����� #�!" � �d− d %��( ��

� / � � �2� � ��� !"� � ��� ��# �'� � % � ���, ��� : � � d �� ��� ������� ����� � ��� ������� ������������ � ���� ��" ����

� � � �*� %2�2@���#�% �'�(� # ��� ��%�� � � �=: � � d2 � �� ����� � / ��#�% �+� � � � �*� %�� dxy

< 3�� � �� ����� � / ��#�% �� �P� � ,�! �*� � � ��� � ���� ��� �� �� / � %�� % �@�@� !�� �C� # ��� >�! � ��#�% � � � � �)��� ��# % � � ��� / ����� � H�� %�� � �� #� ���# ����� : � � � � ��� !"#K>�� � � � � ������� � ���� � � � �� � � ����� ��� �� � � ����� d � ��� �R��� ����� ��� %��N@���!� % � 34� � % �'�(� # ���P��� / � �1%��KE�!"%2� #����( ����� ��������-% � ��� � � ! � % �P��� � / ��� �*� �%$ ��� � ����� � % � �%�� � � � � ��� � � � ��� � �

2h

� �2h%�� � � �=: � � d

2 � � �=� ��� ���2� �*� %����+� �&$ ��� � ����� � @�� � # � ��� � � � >���!"# ��� � � % � # ���.� # � � � # ��� > ��� !" �� %����=� � ,�! �*� !�� d #�� � � �=: � � d 2 � � dxy > dxz >

dx2−y2 > dyz > dz2

� ��� �(�'��� !",��2! > 6'�(@���! @ � ! �*� , � � �D� % � #���� ��� ����� �*� %2���G%���� � � ��� %���� � � �! �*� %���� � #87�����7�!"%�����# � � ����� #2��! >��1� � � � �)����� #�!" � � d− d : � � , < � � �(d <I��*��� , ��� # �.� #�����!"� �%���� � � ,�! ��� !"� � ��� � ���� ����� �J%�� � � �M: � � d

2 � � ��� $ !A> � � � � ��6�� � ��� ����� %����J���J� � ,�! ��� !"� � ��� � ���� ����� � �&$ ��� � ����� � �1 �� / � %2���;% �=�(� !�� �J� # ��� >�! �K< 34� �F� / ��� � � # ����� � �(� ���# ��� !�,���! > 6��� � / ��� ����!A7 � %2���=� � ,�! ��� !"� d %�� � � � � �(% � ���, ��� � � � � � / ��% � � ��� 7�!"� � � # � $ !?> � � � � < � � ��� � ������ # � !� M��!?> � # ����� ��,�� ��� 7 � %�� / ����� � � �� � ,�!"# ��>���� � � # ����� ���� � ,�! ��� !"� d %�� � � � � �% � ���, ���� ���G� � ,�! ��� !"� p %2��� �

� � � ���;% � ���1!?>DI�#�!�� %�� � � �� �� � / � � �1�G,�!��;: � ��� !"� � �)� ��# �L� � d ���, ��� : � � d � ���#2��!"% ����� %���� � � ��� � � ������� �B% � �� �

/ ��� � ��� ��������� >���# � � �.� # ��� %2!"� � � � �!"%���� < ��#2% � ���.�"!A> � # ��� � � �2! � !"�+@�� ����� �� � / � �������(� # �������� � 7�!�%����!: $ !?> � � � � : d�d �+� �.� �� � %�� �� � �@��� � � ! � �F%�� ��� / � � !"� �*� ��!"#�� � %2� ��� / ���!?> � # ��� �0�-, � < �Q� � >���!"# ��� � � % � # ���(� # � � � # ��� > ��� !" �� dxy > dx2−y2 > dz2 > dxz = dyz

�� � / ����� %�� / ����� ����� � ,2! �*� !"� d ��� �� � / � � �2����34� � % � � � !" ���� / � � #���� � ��� � � � % � # ���.� # � � �% � %�� ���#2��!"% ����� #�%�� 34� � ��� � � � � ���=% � ���1!?>DI�#�!�� %����F��!?> � # ��� � � � � � � 6'� / ����!" �!"��# � %����# � ��%�! � >���# � !"�+%�� � ! �2��� � ��� %��@��!"� �����(� % �&��� @ ��� I�#� �! � ������� ��! � #�� � � � �"��� ��� >�� �(� # � ���� ��� !� M34� � # � ! ���'� !A7����C% � ��� � � ��� � � ! � � < ���H� � ,�! ��� !"� dxz

�dyz% � 7 ��� � ��� % � > � # ����� %���� ���

� # ��� >�! � / � � 3�� � � ��� ,�! � # ���H��� � � � #�� %2� � # ��� � �(�)� ����!" �� � ���#���!�% ����� %�� �� � � � � #�%2�� �

Page 80: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� ���$� � ��� � � � ����� � � �� �� ������ � ��� � ��� ��� � � ���� � � � � � � ��� � ���� � �� . � ��� ���! � � ������ � � � ���!�� ��� ��

$ !?>�� ��� � � � � � � ,�! ��� !"� � ��� � ���� ����� � �&$ ��� � ����� �U� #87�����7�!"%2���;# � � ����� #���! >���� � � � �)����� #�!" � � d− d % �-� � ��� � � � ��� � 2h

%2� � � �=: � � d2 � �

/ ��� @ � ! �����.� # ��� 3�� � % � � � !" ��Q# � ��� � � ��� � � ! � � � � !�# ��� / ��������> 6�� /�����Q� ��� � � � % � # ���.� # � � �

34� � < % � 7�!"%��C5 ����� � > 6��F%���� ��!?> � # ��� �? ��1� � % � # � %����J# � / ����! > 6�� � �1! � �2%�� �� � / � � �1� �.��� � ��!" �� < ��� � � ,�! ��� !"� d �� � �� � / ��# � # ����� E � : dz2, dxz e dyz

d % � 7 ��� % � ! � �'� % �+� � / ��� ! �(� # �*����9��� / �2�"��6'� � � ����� ��� � � � !" � �1 � ��!���# � % � /

� �"�� ��� / � � �1! � ��%2���<��!?> � # ��� � � � ��� � � � ,�! ��� !"� < / � ���� � 7 � E < ��6�� � � �*� ,�!��"!AE � %���� ��� ��� � ��> 6'� � ���G� � ,2! �*� !"� dxy

�dx2−y2

< 34� � < � / � !�#� B / !"� < #I6����6�� � @ ����� %����G �� � � ����� ! ��� % � %����G��!?> � # ��� � � �1! � !"� �

� ��# � �2%�� < / ����� �C � ��� � � / � B��I ��&%�� � � �=: � � d 2 � <4� � / � 34� � # � �$%�!"� � � ��>���� �> � � ���)��� ! � � 7 ��� !��I � % � �$# � ��� � �� � / � � �1� � ��%�!��� ��� ��!?>�#�!" �'� !A7 �'�(� # ���+�� � ��� ,�!��"!"% � % �;� # ��� > ��� !" �%������ � ����� � ,�! �*� !�� � ��� � ���� �'��� � �� � � � �'� � �������'� ��� !" �� � d

� � �;� � �D� % � # � %�!�� ��� !",��2!� > 6�� � # ��� > �)� !" � %2���� � ,�! �*� !�� � ��� � ���� ����� � � #87�����7�!"%2���# � � ����� #���! >���� � � � ������� #�!� � � d − d: $ !?> � � � � d�< � �(� !"# ����� / ��������> 6'� / ����� � � � / � ��� � � � ������� #2!" �� %�� � � �=: � � d 2 � / ��% � � ���@�� ��� ��� � % � � � � ! �(� ! �����(� # ���D< �@����� #���! > 6'� � � �)����� #�!" � % � �(� !"� ��� # ��� >�! � � #47�����7 � � � � ,�! ��� � � ��� � ���� ��� �1 �� / � %�� �� � ��� � �����;�'� ��� !" �� � dz2

� � � �@� !"� �$� � �*� ,�!��"!AE ��> 6�� � # ��� > ��� !" �% � ��� � � � ,�! �*� � � � �(� % � �� ��� I�#� �! � %�� @ �'� �=34� �+� # ����� ���? �!"#� ��F� � ,�! �*� !�� d %�� ���, ��� < �F� � ,2!� ��� � � dz2

� #I6�� � / ��� � � # �*��� � � �@� �� � ,�!�# ��> 6�� �"!�# �D���$� @ �)� !A7 � �� � # � # H � � %2���+� � ,2! �*� !"� p� �

Page 81: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� ���$� � ��� � � � ����� � � �� �� ������ � ��� � ��� ��� � � ���� � � � � � � ��� � ���� � �� . � ��� ���! � � ������ � � � ���!�� ��� ��

$ !A>�� ��� � � � � � !�� ��� !",2��! > 6�� � # ��� > �)� !" � %����� � ,�! ��� !"� d � : �(d �� � / � � �1� �� �*� � % � !" �� �+: , d �� � / � � �1� ���)��� � >���# � � � � ���S!"# �������.� %2! � � !"�% � %�!"� � � ��> 6�� ���)����� >���# � � �C:� d �� � / � � �1��34� � % � � � !� �� / � � #�� �H � ���Q!"# �������.� %2! � � !"� % � %�!�� � � ��> 6'� ��������� >���# � � �

%������ � � � ���J% � ���1!?>DI�#�!�� / �'���C� @�� ���@�'> 6��C% � �$�"!A> ��>���� � 34�CB � !� � � � �# � %�� � � �=: � � d 2 � �� � ��� %�!"����� <� � ��� � � ,�! ��� � � � �@� !"� � � �*� ,�!"��!?E � %�� ��� � # ��� >�! � < % � 7�!"%2�R5 � ���OI�#� �! � % � �"! > � # ��� � # � / ����! > 6'� � �1! � � %��� �� � / � � �2� �(�)� ����!" �� � ��� �9��� ����� ��� %�� �G�*�'� , ��� ���# � ���(� %��# � !�#47 � � � !?> ��> 6�� ���D� ��!?E � % � / � � � �*� # � ��� 7 � ���� � , � ��� %�� ��� � � � � � � �

� @ �L� � % � ��� ��#K>����"���∠

�� � �� �� %2� � � �=: � � d2 � #�6�� � ������� � � �'�*���.� # ��� !?>�� � !"� �

,/� o����� � � / � / � � % � �!���!�7�� / �'���C��� � �*� ,2!"�"!�% � % � %2��� � � ,�! �*� !�� dxz

�dyz �� � � @�� ���@��> 6��

% � ����!?> ��>��1� �F34�CB � !" � �F# � ��� � �� � / � � �2� ��� � 71!�%��R5 > � � �(�)��� ! � ���)�*� #C>���� ��� %2��� � � � � ���% � ���2!A> I�#2!"� ��� � � � #�� %�� � # ��� � �(�)� ����!" �� < � �@� !"# ��������> 6�� � � ,�! �*� �+%�! @ ����� #� �! � % � %����� � ,�! ��� !"� dxz

�dyz �� � ���F� � ,�! ��� !"� pz

%���� � � � � ���9% � ���1!?> I�#�!"�@% ��� � � � !?> ��� � 3�� � , ���% � % � > � # ����� �� I�#� �! � % � ��� � �� � ,�! ��� !"� � � � � � � � � ,�! ��� � dxz

� � � � � #47�����7�!�%�� # � ���# ?�� > 6��

� �

Page 82: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� ���$� � ��� � � � ����� � � �� �� ������ � ��� � ��� ��� � � ���� � � � � � � ��� � ���� � �� . � ) � � �� !���� ��

� � ������� #2!" � �� � � ��!"� �����(� π %2���-�"!?> � # ��� � � � < � �@�Q�(� !"� �&� � �*� ,2!"�"!AE ��> 6�� � # ��� > ��� !" �% � ��� � � � ,�! �*� � �F� � / ����� % � �� � � @�� ���(��> 6�� % � �+��!?> ��>��1� ��34�CB � !� � � � � ��#�� � 3�� � # �����.� # ��� <� /���� # � !� �"!?> � # ��� % � ��� � � � ,�! �*� � � � �*��� � ��� �(� !"� ��� # ��� >�! � 34� � #�%�� �� � / �'��� %�� �� � �

� � ,�! ��� � � ��� � ��2� ���9� # � !� �"!A> � # ��� � dyz

� : � � ? � $ !A> � � � � d � � 34� � , ��� % � % � > � # ����� �� I�#� �! �% � ��� � ��� � ,�! �*� !�� @ � EG �� � 3�� � �� � ,�! ��� � dx2−y2

< 34� �9� / ��� � � # ��� � �(� !"# ��������> 6�� � # � !"��!?> � # ��� �� � �&� � ,�! �*� � py

%���� � � � � ���$% � ���2!A> I�#2!"� <�� � ��� ? �H��� �.� #2� ��� # ��� >�! � 34� � �&� � ,�! �*� � dxz

�$ !�# � � �.� # ���D< % � 7�!�%�� � ��@ �'� �H34� �F� ���"!?> ��>���� �$34�CB � !" � � � � � 6�� / ����!" �!"��# � % � � � � �"��#C>��

% � � ,�!"��� ����� !AE � �J%���� � !��1��� � � �D< �C� � ,�! �*� � � ��� � ���� ��� �� � ��� � ����� dxy

�G� # ��� > �)� !" ���.� # ����(� !"� � � �*� ,�!"��!?E � %��- �� � � @�� ���@�'> 6��-% � ���"!A> ��>���� �G34�CB � !� � � � J� ���# ����� / ����� !"% � < � / ���� # � !� M��!?> � # ��� % � ��� � � � ,�! �*� �J% � 7 � �� ����� � / ��#�% ��� � �R� � ,2! �*� � % � �(� !"� � � �*� � # ��� >�! �R� #87����� 7 � #�%�� � �� � ,�!"# �'> 6�� %����F� � ,�! �*� !�� �'����� !� ���� d %2� � � � � � % � ���, ��� < ��� � � ? �K< � � � ,�! ��� �� ��� � ���� ��� �� �� / � %��.#��-34� � �K� � � ����� ��# % � � ��� / ����� � H�� %��.� �� #� ���# ����� �

� ��� ����� ��� ���������

� ���� �������� �%$ ��� � ����� � @�� ����� ���D� �"!?E � %���� / ����� !"#87 � � � !A> ��� �=� � ��� � � � ���F� ��� � ���� ���<� �� � / � ��� � � � �)����� #�!" ��+%��B,�!"� : � ��� !�� � ��� ��# �'� � d ���, ��� : � � d ��� � / � ! �(� ! ��� � ����� #���! >���� � � � ������� #�! � ��# �C��� >�! 6��7�!"�OB�7 � � %�� � � / � ��� ��@�� ����� % �)������� !"# � % � � / ����� %���!"� � �1% � �"��� > � � ������� !" ����% � � � ��� � � � ��� � ��� � ���� ��� %�� � � �M: � � d

2 � � � �C� � >��2!"# ��� �C ���#� ��"��� �1� � / ��% ��� � ���F� ! ��� % � �%���� ��� ����� ��� %����+��, � !"%2�����! d � �.��� �1%2���"� >�! � % � ����� ������ �%$ ��� ������� �R� ��� ��� ���� � �J� % � 34� � % � / ����� % ��������� !�# ���

�-� � ��� � � � ���.� ��� � ���� ��� %�� � � �=: � � d2 � � ( �(� ���# @�� ���(��> 6'�.��!?> � ! �����(� # ��� %2!"� � � � �!"% � % �

/ � � # ��� !"% � % � : � 2h

d @���! % �)������� !"# � % � / ����� � � � �=: � � d 2 � � ��� ��� � > � � �.����� ! �K< ������!?> � # ��� �� � � � � 6'� � � 7�!"%���� � � / ����� �! �(� � �U��� ��� � /

����� , � !��1� %2� / � � #2� 34� � ���# � ��� �@ ��� > �.� # � � � �2

� � �2 � �+( � ��#K>����"�@%�! � % � � % � 1 < � � o @���!< � �" ���� � %�� � # ����� ��� / � � #����=%����

��!?> � # ��� � � � / � � #��( ���# ��� #�%�� � � � � � �(% � ���, ��� �%( �@�(� #�����!"� � % � � ��� � ��>��1� � � �2!�� ��� # ��� �� # ����� ��� / � !"#2 �! / � !"� / �'� � �.����� ����> � � ���)��� !" ����B% �&� �A>���#��G �� � / � � �1��� � ��� ��# �'� ��� � ��� �����34� � �U% � ��7�!"�S% � / � � # �'� !"% � % � ��,�� ��� 7 � %��U#���� � �=: � � d 2 � ����� � � !A> ��� # � % � #���!�% � % �� � ������� #2!" � %�� � % � / � �"���� � ����> � � / ���C����,�� � ! � ! � ��!"# ��� � ��� 3

< �'����� 7 � ��% � � � �(� � #2!"� � �% � H ! / ��� ���# ?��C> �'> 6�� �!"! d �=� ��� ����� ��� %���� �%$ � � ��� ������� 34� � � � � / � ��� � � � ������� #2!" ��(%�� � � �=: � � d 2 � ���#�

��!"� ��� % � 34� �'��� � ����� #���! >���� � � � �)����� #�!" � � d − d #I6'�' M% � > � # ����� % � � < � # ����� % � � ��� � �&� � � � −1

< � 1-, � � � −1< ��� � � 1 � −1

� � , � ��� � −1 ��� �'��� !",��2! > 6'� % � ��� � � ����� #���! >���� � � � �

�+*

Page 83: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� ���$� � ��� � � � ����� � � �� �� ������ � ��� � ��� ��� � � ���� � � � � � � ��� � ���� � �� . � ) � � �� !���� ��

����� #�!� � �93�� � � , � � ��� % � #���� � � ��� %���� � �2 �! ��� %����F � �" ���� � %2��� � #����F� � ,�! �*� !�� � ��� � ���� ����� �%�� � � �=: � � d

2 � � ��� ����� � � � >��2!"# ��� � � % � # �'�(� # � � / ����� ���-� � ,�! ��� !"� d #�� � � �M: � � d 2 � �dxy > dxz > dx2−y2 > dyz > dz2

� ( � � � % � # ���.� # � � %�!A@ ����� # ��� %����@� � ,�! �*� !�� d #2�� � �=: � � d

2 � � / ��� 7�!�� � � / � �"��� ��� >�� �.� # � ��� � ��� !� M34� � # � ! ���'� !A7���� % ���� � � ! � %2�& �'� / �� � !�� ��� �"!�#�� < 3�� � #�6��- ���#���!"% �����.� �+%�!�� � � � ��� � > � � ������� !" � � / ��� � � # ��� �B# � ��� � �� � / � � �1� � ( �@�� # ���"!�� � %���� � � ,�! �*� !�� � ��� � ���� ����� � � #87�����7�!"%2����# � � ����� #���! >���� � � � ������� #�!� � � d− d

� ��� ����� �

/�/� ��! � / �

�O�*� # ��� 34� � %�!"� � � ��>���� � > � � ������� !� � � � I � ����, �����B� � �*� ,�!��"!�% � % �J� � � % � # ���.� # � �%������ � ,�! ��� !"� � ��� � ��2� ����� �G �� � ��� � ����� d #�� � � �M: � � d 2 � � �=� ��� ����� ��� %�������, � !�%����G# � � �������� , � � H � @�� � # � ��� !�#K@�� ���@��>��1� �H! � / � ����� # ��� � ����, ���R� �'��� !�,���! > 6�� � !"# ����� / ��������> 6�� %��� � / � ��� � � � ������� #�!� �� %�� ,�!"� : � ��� !"� � ��� ��# �'� � d ���, ��� : � � d < 34� � ���# ��� !",�� ��� / ����� ��� ������7 ���� �$%�!A7 ��� > I�#2 �! � � � � / ��� ! �.� # �*� !�� � �1!"� ��� # ��� �+����, ��� � � � / � ��� � � � ������� #2!" ��C% � ��� � �� � / � � �1� �

�"%

Page 84: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

����������� � �

��� � �G���1�2� � � � ����"$#*%'�(� )&� � �$# �(�43 �2�658717�9 ��,� �4������� � 0� �&�$� 0

�=�� �� � / � � �2��� H !�% ���L�*� %����C%2����B���#��% �@�.����� !"�F% �(����� #���! > 6'� : � � d ��6��P ���#���!�% ����� %����� �� � �-��!"� �����(� � � ��% � ����� / ����� !�#87 � � � !A> ��>���� � � � / ��� ! �.� # �*� !�� �C��� � !" � �G% � ��!"� �����(� �� ��� � ���� ����� � �(� !"�H �� � / � � �2��� ��#�% � � �(� � � �NB"��# �.��� �'�"!" �� � � � � / ��� � � # ��� � � � � < � � � � �� � � �;��! � / �"!" �!"% � % � �J �� � / �'���'� !�7 � �$ �� � ��� ��� ���; �� � / � � �2����% � � � / ����� ! ����� !�#87 � � � !A> � >��1� �9% �)�*� � HI� % � �B% � ��� � � � � ��� � � � ��� � � � ������� #�!� � � < 34� � / ��% ��� � ��� �2� � % � �9# � !�#87 � � � !A> � > 6�� % � ��!�� �����(� � �@� !"�9 �� � / � � �2���= �� � � � 34� � � � � � #� ���# ����� %2��� ��� ��!"� �����@� �F,2!"���� >�!" ���� � � / ����� !" ���� ��� < � ��� � � �� � / � � �1��� @�� � # � ��� !�#K@�� ���(��>��1� �C7 � ��!"��� � ������, ��� � � � � ��� � � � ��� �� � ������� #2!" � � % � �JB � !"��� �'� !A7���� ��� � #CE�! �@� � <9� ��6�� < / � �O�*� # � � < ���#���!�% ����� %���� / � � � � / � � ! �.� # �*� ��!"� �*� � � ��� � !" ���� �� � � � ��% � ����� /

� � � � ! / ��� % � ��� !"� ��!"� �����(� � � � � � � � � � � ! � �!�#47 � � � !?> ��>���� � � � / ��� ! �(� # ��� !"� ����� � !" � � � I � ��!"%�� ���D� �"!?E � % � � / �'��� % �)������� !"# ��� � � � � ��� �� � � ��� � � � ������� #�!� ���� ��� � ��2� ��� <4� ����! � �� � � � � / � � / � ! � % � % � � ��� � � �!"��# � % � �J% � �� � / � � �1���H !�% ���L�*� %���� � � � �'< � � 1 � �

�=��B"��#�� � �=: � � d�� � � 6�� � #87�����7�!"%���� ��� 7 � � !���� / � �� � ���������F34�CB � !" ����934� � �� �� ������� �����!"� �����(� �<,2!"���� >�!" ���� � � � � � � � � # ��� #�%�! �(� # � � � % � 3�� � %��%�� / � �1 � �����% � H !�% ���L�*��> 6��9% � ��� �B���# � < / � �O�*� # � � < % � > ��� #�% � ! � / � �O� ��#2 �! � < ���#2��!"% ����� #�%�� � @ �'� �(3�� � � �(� > ��� #�% � / ���O���%���� / � �� � ������� ,�!"��� >�!� ����<�1 �� �����B��� �(� !"� � 34������� � � ��# � ��%�� <1�C� � ��� � � � ���C� � �)����� #�!" �F� � �� � / � �O�*���.� # � �93��KB � !" ���% � ��� � �� � / � � �1� H !�% ���'��� %�� ��� %�! @ ����� # ��� � �.� !���� / �����@� # � ���� !�#�% � #I6'� � � �*� � �(� # ���H� �� �� ����� �!�%���� � � % � �� � ! > 6�� ���#87 � #� �!���# � �J% ��H !�% ���L�*��> 6�� %�� B"��#� �=: � � d / ��� 7DI � �@� / � ! �(� ! ��� � � @ ����� % � �����A7 �L�*��> 6��Q ���#�� � ! � �KB"% � / � � � � !�� � ��� � ���� � �&% ��D>�� � ��� � � � #�� %��R � # ��� � �.��� �'�"!" �� � � � � � � # �����)�*� # � � <<� ��� � 7�!"��6'�L@���! <��� � # �����(� # ���D<

� /

Page 85: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� ���$� � ��� � � � ����� � � �� ���� �� ��� � ���� � �� � �� �� !����������!�"� � � � � � � � ��� ���� �� � � ! � � � � � � � �

���# ��� � �*� % � / �� �<� ��3�� ����� �"�"� � ���� � , � ��� %�� ��� � � � � , � < 34� � �� � , � � � ��� � � / ��� ! �(� # � ���

% � %�!A@ ����> 6��(% � #CI�� ��� ��#�� �&��� ��! � ��� ��>��1� ��% � %�!"# � � !� �-� ��� � ���� �'� � �'� �<�'��� !�# � ��� < % � ������� !"# ������� 34� � ��� �����"� > 6�� � 34����� � �!�#� �� � ��� � ��2� � ��% � �D>�� � � � � 6�� %�! ���������.� # ��� ��' � � % � # � % � � � �LB"��# ���, ��� : � � d � � ��� , ��� @���! � ��� ����� %��R34� �(� � / ��� ! �(� # � ��� � # ����� !"� ��� �C% �� ,2��� ��> 6��(% ����� !"��� � � � � � � � % �&��� ������#��'#� �! �(�(� >�# �)� !" � #��2 �� ����� � � � � � < 34� � @�� ����� �2� � %���� /

����� @�� � # � ��� ��� / � �O��� 5 H ! / ��� � � % � � � !�� � ��� � ���� � � �D>�� � ���� � % � # � % � � � � B"��#� � 2+ < / ��% ��� ! ��� � ���+��� M!�# ����� / ���)�*� %����+% �F�@� # � ! ��� ���#���!"� ��� # ��� �� � � ����� ����� B"� � !� � % �� �(�@� � ��� � � � ��� / � # �*� ���� � % � # � % � � � #87 � � � !A> ��>���� � �(� !�� ��� � # ��� �% � � � ��� � � � ��� > � � ��� ��� !" � % � / � ! �.� ! ���&� �O@ ����� % � ������7 �'�*�'> 6��-%��( �� � !"��# � �=: � � d < ��� � #�%�� � #�����!"� � � ��� � !� � �G% �� � / � � HI���.� # � � � � � ! / ��� % � � ,���� ��> 6'�R% �.��� !"��� � % � ���, ��� : �& � �%$ � d � � � � � �.� � / ��� !� �.� # � ��� % �C� � ��� � � � ��� �I# �C� � ��� #2%�!"% � %�� � � / � ��� ��% �9��� !"��� � : � �%$ � d � � � � � < @�� � # � �������� , ��� � 7�!"%CI�#� �! � � / ����� � �@� ��1� � % � # ��> 6��.%��!B"��# � �=: � � dG� �!"#� �� � ��� � ���� � ��% � �D>�� ���� �����"� > 6�� � 3��2��� � � # ��������� # � � <I� �?>���#2� � � / ��� ! �.� # �*� ��!"� �*� � ����� � !" �����% � @ � #�% ��� � !�#�% �� ���� � % � # ��> 6�� % � � � !"� � ��� � ���� � �F% � �D>�� � � �LB"��# � �=: � � d � � � � < � ��� < � � 1 � < !�#�%�!� � #�%2� <% � ��� �.�(� # � ! ��� < 34� �C� 3�� � � � 6��.%��-# � �(��� �-% �� ��� � ���� � ��% � �D>�� � # � / � ! �(� ! ��� ���(� % �% � ������7 �'����> 6�� / �����@� # � ��� !"#�% � �� � �.� �@� 34� � � � 6�� ��� � , ����� � �

� � � / � ��� � � � �)����� #�!" �� %���B"��# � � 2+ H !"% ���'��� %���@���! !"#87 � � � !?> � %2� # � � ���H����� , � � H � / � ��.� !��(% ���(�)� ��%������ >�! � �+% � ��'�" ��2�"���G, � � �D� %2���=# �(��� � � ! � %�� @���#2 �!"��# � � % � % � #���!�% � % � � �� � / � ��� ���� �� / ! � � � ������� #�!� � # � ��� >�! 6'� %�� !"#K@ ��� 7 �����.� � H � / � ��1! � � � %�� 71!��JBA7 � � � � �@�@ �������'�(� # ��� � � !"� � 7 � ��!"��� � / �'��� � � !"#87 � � � !?> �'�9�@� � ��� � � � ��� � ��� � ���� ��� < , ��� �� � � �9%�!�� � � ��>��1� ��> � � ������� !" � �=7 ��� !��� � % � � ��� �� � / � � �2��� �.��� ���"!� ���� � � � ����� #���! >���� � � � �)����� #�!" � �

d− d 34�� �1 �� ������� # �H��� >�! 6��&%�� 71!��JBA7 � � ��6��-� � #��OB�7 � !"� � � �'� ,�! � # ��� % � ��1� � % � # ��> 6'� %��

B���# �.��� ���"!� �� � % � / � #�% ��� !"# ��� !"� � �'�(� # ��� %��& ��� / ���"!A> � # ���G��� � � � #��H%2� � � � � � 7�!"%���-� ��� � �� ����� ����� B�� � !" � � � �� � ��,@? ��� !�7��.% � ��, ����� !"#K@�� ���@�'>���� �G% � � / �����JBA7 � !"�B%�!A@ ����� # >D� �� �2!�� ��� # ��� � � # ����� ��� � � / � ��� ��� � � ������� #2!" �����%��NB���# � � 2+ H !"% ���'�*� %2�P �� � �!"#� ��Q���U� � !"�� ��� � ���� � �<% � �D>�� �=��� ��� � / � ! �.� ! ��� ���(� % � % � ������7 �'����> 6'� < � ��� � � ��%�� �� � / � �*� �!"��# � �, � � �D� %�� # �@��� � � ! � % � ��� � / ��� ��� %��G@���#� �!"��# � �<% � % � #���!�% � % � @���!< ���#�%��CE�!"%�� / ����� @�� � # � ���+� 7�!�%CI�#� �! � � � %�!" �!"��# � !"� / ����� �H��� �����"� > 6�� % � �+%2!�7 ��� > I�#� �! � � � � / ��� ! �.� # �*� !"� � �2!�� ��� # ��� �����, ��� � / � �1 � �����@% � H !�% ���L�*��> 6�� %��!B"��# � � 2+ �

����� ������� � ��� ����� ����� ��)�&��� �

� � !�#87 � � � !A> ��>���� �&%���� � � / � ��� ��� � � ������� #2!" ����H%�� �� � / � � �1�Q% � ���, ��� : � � d�H !�% ���'��� %��

� �

Page 86: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� ���$� � ��� � � � ����� � � �� ���� �� ��� � ���� � �� � �� �� !����������!�"� � � � � � � � ��� ���� �� � � ! � � � � � � � �

@�� ����� ���D� ��!?E � % � � ��� / ��� > � #�%��C%���!�� � ��% � ����� � ��� � ���� ����� �?%�!�� � !�# � ��� / �'���� / � ! �(� ! ��� � �(� % � % � ������7 �'����> 6'�C%2�(B"��# �.��� �'�"!" �� � � � / � ! �.� ! � � � �1% � �"� < # �� � %�� �*�'� ��� � % � �� � ! > 6��

$ !A>�� ��� � �� � � ��� � � � ��� � � ��� � ���� ����� � � � ! � !AE � % � � �%$ ��� � ����� � %���� �� � / � � �1���?%����B���#�� ���, ��� : � � d H !"% ���'�*� %2��� < � � �=: � 2

� d6 � 2+ �

���#87 � #2 �!"��# � � % � � �(� ��1� � % � # ��> 6'� � � � !"� � ��� � ���� � �G% � �D>�� � %���B"��# � � 2+ � �<����� !"� � �%�� � � � � ��� � � � ��� � / ���O��� #� � # ��� � � ����> � � / ����% � / ��# � �Q% � ��! �.����� ! � � 2h

� �i

: $ !?> � � �� d@�� ����� ���#2� ��� �CB"% � � � � / � ! �(� ! ���G� � ��� � � � ��� �� ����� � / ��#�% �G� � �(� ���# � >�� ����> 6��F% � ��!?> � # ��� ��� ��� � % � !" � %�!�� � � � �!"% � F �DH ## �� � �"� ��� < �� � ��� I��C ���# ?��2# � ���&% � ��!?> ��>��1� � � �� � %2!A@ ����� # ��� � <��#2% � ��� �@� !�� ��� � �� � / � ! �(� # � ���C% � ��!?> ��>��1� � � � � 6��Q%�!�� / ��� � ���&# � / � ��> 6'� � �1! � �J%���B"��#�.��� ���"!� �� � �9� � � >���#�% �H� � ��� � � � ��� %��& �� � / � � �1� � � �=: � 2

� d6 � 2+ <2�&��� � ��� ! > 6���%���> � � / �H% �

/ ��# � �% � ��! �(�)��� ! � @���! ��� � � � � % � / ����� � �G� � � ! �(��� � !�#! I�CI�#� �! � % � � � ! � # �*��> 6�� ��� � �'� !�7 � % � �� ��� � ���� � �;% � �D>�� � # � � � ��� ,�!��"!?E ��> 6'� % � ��� � �� � / � � �1� �

� �.� � >���#�%2� � �1% � �"�-% � H !"% ���'����> 6�� < 34� � � , � � �D� %2�@#���� ��� ���2� �*� %����B% � � � ��34� �'��� ���"�� ���� � ,:� ��� %���� � � � , � <$� H !�% ���L�*��> 6�� %�� � � +2 @���!;% � �� � ! ��� / � � � �@� / � ! �.� ! ��� ���(� % �% � ������7 �'����> 6'� �� � �!"#2 �� � ��� � ���� � ��% � �D>�� � %�! �����*�'�(� # ��� ���� � % � # � % � � � �!B"��# � �=: � � d �� !�#� �� � � ��� � � � ��� � > � � ������� !� � � / ������� #� � # ��� � � � �.� � � �2> � � / �=% � / ��# � �=% � ��! �.����� ! � � 2v@�� ����� ���#2� ��� �CB"% � � / �'��� % � �� ��� 7 ���J� ��� �+� �1% � �"��% � ������7 �'����> 6��(: $ !A> � � � � d � � � � � ��� � � � ��� �

� �

Page 87: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� ���$� � ��� � � � ����� � � �� ���� �� ��� � ���� � �� � �� �� !����������!�"� � � � � � � � ��� ���� �� � � ! � � � � � � � �

$ !A>�� ��� � � � � � ��� � � � ��� �� � ! � !AE � % � � �%$ ��� � ����� � %���� �� � / � � �2��� H !"% ���'�*� %����K �� � �!�#� ��� ��� � ���� � � �D>�� � ���� � % � # � % � � � � B���# �.��� �'�"!" �� � � 2+ �

� < � � � � � � �� ����� � / ��#�% ����� � ��������� # ?��2> � � ������� !" ��9% � � �(� / ! � � � !"% � % � , � � � 3�� � % ��� % �K<� #�34� � # � � � � � � ��� � � � ��� � ��� � � � / ��� � � # ����� � �(� ���#K@�� ���@��> 6��C%�� � ! / ��,2! / ! � � � !"% � ��� ! >���# � � / �'��� � � � ��� � ���� � �9% � �D>�� � ��1� � % � # � % � � � � !���# ���, ��� : � � d � � �� � ! � # �*�'>���� �% � �� ��� � ���� � �% � �D>�� � ��!?> � % � � � �P � # ��� � �.��� ���"!� �� %�!A@ ����� #� �! ��� ��� �'����� # ?�����> � � ������� !" ����% � � � � ��� � � � ��� �+% � ��� � �B%2��!"� ����,: ���# ?���# � ��� � ��� � ���� ����� � � � � � ��� � � � ��� � � %�!A@ ����� % �H� � ��� �� � � ��� �+/ � �9� / � # � ��� �(�(� � �*��> 6��@% � ,/� o % �@� ��� � ���� � % � �D>�� � ��1� � % � # � % � # � / ����! > 6��� �1! � �2%��F � # ��� � �(�)� ����!" �� <�� #23�� � # � � � �?%�! @ ����� # >D� � � # ������� � � � ��� � � � ��� � � � � � � ��6��F34� �B� �� ��� � ���� � ��% � � >�� �H� 34� �L� � � ! � !��;% � � � ��� � � � ��� � � � � � � 6�� � ��% � % � � ��� � � � #��-%�� � !��1�+E% �� �

o��� ��� � �'> 6�� � � � ��� � ��2� � � % � �D>�� � % ��� � ��� � � � ��� � �G�*�'� , ���N� ��% � � � � � ��� � ��2� � �J% �

�D>�� � ��� 3�� �'� � � ! � !�� � # �(� � ��� � � � ��� � � � � � � 6�� / ����!� �!���# � % � � / ����� � � � ���.� # ����� # ����� ��! � � �� � ��� � � � ��� � ��� � � < �� ? � �G ���#K@�� ���(��>���� � > � � ������� !" � �;��6'�.%2� � ! / � ,�! / ! � � � !"% ����� !?>���# � � <� / ��� � � # �*�'� � / ��� � � # �*��� � �@�9� � �*�'> 6��F% � ,-� o

��� � � � #2�F%�� � ! �2� E+34� � #�%�� �� � / ����� % �=�� � ��� � � � ��� � � � �#( �(��� � �*��> 6��C% � ,/� o % �&� ��� � ��2� � % � � >�� � %2� � ! �1��E �=� �2#�!" � %�! @ ����� # >D�� # �����.� � � � ��� � � � ��� � ��� � � � �=� ����� ��������=% � � � ! � !?E �'> 6�� % � � > � � �.����� ! � �=% � � ��% � � � �

�()

Page 88: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� ���$� � ��� � � � ����� � � �� ���� �� ��� � ���� � �� � �� �� !����������!�"� � � � ��� ���! � � ������ � � � ���!�� ��� ��

��� � � � ��� � %���� �� � / �� �1��� / � # �*���2H�� � � M ���� � % � # � %���� @�� ����� ����� �"!AE � %2��� ��� / ��� > � #�%��&� �

���# ?���# � �1@���# >���� � % � , � � � � �'� ��� !� � � / � % � 6���% � 34� � ��!"% � % � %�� / ���' ζ 1� � � � : % d � � � � � / ������ � � � ��% � ���, ���=� % � 34� � ��!"% � % �B��� ! / �"�' ζ 1� � ��� � ��� � � � � � / ����� ����� � � � ���$% � ���1!A> I�#�!�� �H !�% � �D> I�#�!�� � � ��%����B���� ����" ����"����@�� ����� ���D� ��!?E � %���� ��� / ��� > � #2%��(� / � �� ��� % � / � � > �����(� �� � � � � ( � � � � � � �=�B ����� ��������G%���� � � / � ��� ��� � � ������� #2!" �����@�� ����� ���D� ��!?E � %����G��� � #�%��@�@�� ���@� �"!"� � �F% ����� � � ! � % �9��� � / ��� �*� % ����� � � ! � %2��@���#� �!"��# � �:% � % � #2��!"% � % � ! � / � ���.� # ��� %��#�� /� � > �����(� � � � � � � � � � � � � , � � � ���)� ��%�� ��� � ��� ! � �Q% � ���@� % �Q� , ���O�*� % �P��� � � ! �

%��!@���#� �!"��# � � % � % � #2��!"% � % � @���!K��� � %��=?���# �*���.� # ��� �� � � @��2#� �!���# � � ������� � % �F��� �1 �.� �� ����� � �'> 6�� % ����� � �D< �K���D< � � #C> � �<�'��� � � � < � 1 < � � � ��� � ��%������� ����� �������� ���D� ��!?E � %����# � � ���C����� , � � H � �

����� � ����� � ����� � � �� ��� � ������������������ ��&�� �-* ���������� &�� � ������&'� �!&���&' ��������� � � �� *0� � �������

���!���+*����!&'�� � � / � ��� �.% �C� ,���� ��> 6�� � � ������� #�!� � % � �� � / � � �1��� �.��� ���"!� ���� # � ��� >�! 6��H7�!��JB�7 � � �F���

� �'� !A7 �'�(� # ��� � � #��OB�7 � �$5��F%�!�� / ����! >���� �=%����F�"!?> � # ��� � ��� � � � #�� %�� � # ��� � �.��� �'�"!" �� � ��� �@ �'� ��7�! � ,�!"��!?E �� � � !"��!?E ��> 6��%�� � � / � ��� � � � �)����� #�!" ��& �� � ��� �(� @ ���������.� # ��� � � !"�:# �&� ���� �! % �'> 6��-% �-� � ��� � � � ��� > � � ������� !" � % ��� ��� � ��2� � � � � � � ��� � 7 � E < � �@� !"#87 � � � !?> �'> 6�� ��� � !� �� % � 34� � % � � � !"�"!AE � #2%�� � ��� �� � / � ��� ���� �� / ! � ��� �.� # ��� � / �����OB�7 � � � �B� > � � �.����� ! � � �� ���� � % � �� ����� � / ��#�% �H� � �@� % � �� � ! > 6�� � �� ��� % � % �@� � ��� � � � ���@� ��� � ���� ���+����� �%��@��!"� �����(� � � � � ��� # � � < � # ��� �9% �&� / ��� � � # �*�'� ��� ��� ����� �*� %2��� �&� %�!"�� �������6��(%�� � � / � ��� � � � ������� #�!� ��-%�� B"��#� � 2+ H !"% ���'�*� %2� < 7 ��� ���9 ���O� !��� ��� % � 34� � �"!�% � % � % � ��> � � �.����� ! � ����, � !"% � �9#����= ����� ���������%$ ��� � ����� � �

��� ����� � � � � "�� ����������������� � �� �� � � ����� ��� �2 ! �

6 " 2+�=�= �� � / � ! �.� # � ���9% � ��!?> �'> 6�� � �� �N � �" ��2� � %���� / ����� � �� � / � � �1� % � � �M: � � d�H�� � �

��1� � % � # � %��=��6�� � ��� ����� %���� # � � � , � � ���-� ��� ��� �F��� , � � �B� � � 6�� ����� , ��� ������1 � %���� � �?>���#����� ��� ���(7 � �"� ��� �( � �� ���� � %����.% � !�#87 � � � !A> ��>���� � � # ����� !"� ��� � ��� / ��� > � #�%2� ��� ����� � �.��� �1%2�' ��� >�! � �H% � ����� �������� � ����! � �� � � � �A>���#�� ��� ���2� �*� %���� � � / ��� ! �(� # �*� !��.%2!"� / ��#CBA7 � !"�-%�� B"��# ���, ��� : � � d H !�% ���'��� %�� � � / ��� ! �.� # �*� � �.� # ��� < ���$ �� � / � ! �.� # � ��� % � �"!A> ��> 6'� � �# � � 34� �L� �' � ! � !�� %2���< �� � / � � �1��� % � � �M: � � d=H !"% ���'��� %���� ��6���, ����� � �*� , � � � �!"%���� � � � ��� 7 � �"� ��� �7 �'� ! �'�

� .

Page 89: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������� ��� ��� ����� ��� ��� � ����� � � � � � � ���� � ������ � ������� ��� ��� � � � ����� � �!�"���#� �$��� �%� �&� ���!���'�����!�

� � , � � � � �� � � � � / � ! �(� # � ���F% � �"!A> ��> 6�� � �� � : ��� � d %��R �� � / � � �2� H !�% ���L�*� %�� % � ���, ��� : � � d �� �)� ��%�� eq

: � �# � d ax: � �� �� d � �)� ��%�� eq

: � �� � d ax: � �� �� d

� � ��� � : �2h

d � < , � �/� < � � � <�� � � � ��� � � d � < � � � <����� � ��� � : �

i

d � < �/���/� < �/� � < �'1 # � � � � e � < � � � < � �� � ��� �

a � < �/���/� < � � � < � � # � � � � f � < � � � < �'�� � ��� �

b � < � � � < �', � / � g � < , � � < �',� $ b � < � � � < � � � / � h � < , � � � < , � � <�� 1� $ � � � c � < � � � < �'� � / � h � < , � �/� < � � � <�� �

a � �$ ��� %��)( +*!,.-0/.- - �8"132 �)� � �2� �4��'�5�6�8!$�+�: " b � �$ ��� %��)( +*!,.- �5476 �2� �4��'.5�6�8!$#-$:;5c ������ ��������� ��� ��� ��� ��*�� � '$8 � ���%�2�� ��"�� �� �� ��"2��� :9��4�#���� ��� !�$ ��� %�� ��� !� � "�� ,�#� � " ��� ,�!� ���& !�#���� � � �� !�� %� ��� �$� �<;7=>/�=?= � �2�=�4��'�5 6�8!$#- :;5 ��� � � +�� � � "#��� ,� �����$�����2��$����� ��9 ��� !�$ ��� %�� 476 5 d ������ ��������� ��� ��� ��� ��*�� �@;7=>/�=5= �2� �4��'.5�6�8!$#-$:;5 ��� � � +��#� � " ��� ,� �����$�����2� "2� "$8�� �� ���� !�$ ��� %�A=5- 9�5 e ������ ��������� ��� 4�� ��� ��*�� �@;7=>/�=?= �2��4��'�576�8!$�B :;5 f ������ ������������� ��� �� ��*��#�3;7=>/�=?= �2�=�4��'�576�8!$#$$:;5 ��� � � +�� � � "#��� ,� �����$�����2�"2�="$8�� �� ����!�$ ��� %�:476 5 g ������ ������������� � ������ !��" ���$�%����&���(' ����*,+�� ���&���$�%��.-0/ �2�3�4��'�576�8!$�C$:;5h ���4�� ��������� ��� � ������ !��" ���$�%����&���(')����*,+��!��� ���$�%��.-0/ �2�3�4��'.5 6�80+�$ :;5� # ����� � < , � � � � < � � � � # ��������� # � � <�� % ��������� !"# ��> 6��&%�� �� � / � ! �.� # � ��% � �"!A> ��> 6�� � �1! � �# � ��� � �� � / � � �1� � , � � ��� # ��� ! � / ��� �!"� �.��� � � ! �(�'� !�7 � �G��6�� @ � ! �*� �G7 ��� ! � #�%��.% � � < � � � �� < � , � 34� � #2%�� ����� �1%����+%�!A@ ����� # ��� �B% �&� #����"!�� � �+��6��.� � !��"!AE � %���� < !�#� �����!"#2%�� ��� ���)� ��%����% � %�! @ ����> 6�� % ���� !"��� � � %�! @ ����> 6�� % � #CI�� ��� ��#�� � � � � < � � , < � � � < � � � < � � �K< � � � � �� � � � / ��% � � ��� 7�!"� � � # � � � , � � �� < � �(� �� � / ������> 6�� %�! ������� %���� ��� ���2� �*� %���� � ��� ����� 3�� � ���- �� � / � ! �.� # � ���.% � ��!?> ��>��1� � � �� � � �� ���� � %���� / � �"� ����� �1%�� �%$ ��� � ����� � ���#� �� � % ��� � ��! � �., ��� �� � ��� ��� ����� �*� %���� ��� � !" ����B��, � !�%���� � # ����� !"� ���.� # ��� , ��� �� � � �� � � 34� � � � �G% �)������� !"# � %2��� � � / ��� ! �(� # �*� � �(� # ��� / � �+��� !���� � � � � � < � � � � � � �G%�!A@ ����� # >D� �#�� �*� % � � � � / ��� ! �(� # �*� � �(� # ��� #���� ��� I��; �� � / � ! �.� # � ����% � �"!?> ��> 6�� � �� �� @�� ����� ��� / � ��%��� E�!"% � � � % � 34� � % ���.� # ��� / � ��� ����� �1%�� �%$ ��� � ����� � � �=�� �� � / � ! �.� # � ��� % � ��!?> �'> 6�� � �� ��� 3�� �'� � � ! � !�����6�� �(� !"�B �� ��� ���934� � � 34� � � � �=�"�� � ��!?E � %����G# � / ����! > 6'� � �1! � � %2�GB"��# � �=: � � d ��N �� � / � ! �.� # � �.% � ��!?> �'> 6�� � �� � � �1! � � � < / � � ��� � 7 � E < � / ��� � �(�)��� �(% � ��!?> ��> 6�� �@� !��� � #��OB�7 � ��5 �(�)� ��%������ >�! � % � ����" ����"� � � !"�"!AE � % � � �F� ��� ����� �*� %2����%2��� / ��� � �.����� ��� > � � ��� ��� !" ����;��, � !"%2���;#����+ ����" ����"��� �%$ ��� ������� � / ����� � �� � / � � �1� � � �M: � 2

� d6 � 2+ � � � 6'� � # �����

� �

Page 90: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������� ��� ��� ����� ��� ��� � ����� � � � � � � ���� � ������ � ������� ��� ��� � � � ����� � �!�"���#� �$��� �%� �&� ���!���'�����!�

� � �(� � H � ��� � / ��� 7�!"� �1� � ��� � !� � � / �����@� ��� � �� � / ��� � � � � �.� � H � ��� �� � %��@ �� � ���9% � %����� � / ��� ! �.� # �*� !"� %�!�� / ��#CB�7 � !�� � ��, � !�%�� / ������F� � ��� � � � ��� � � ! � !?E � % � %�� � � �=: � 2

� d6 � 2+ �� �> � � / �.% � / ��# � �-% � ��! �.����� ! � � 2h

��9� � � , � � � � � � � 6�� #�� 7 �'�(� # ���P� / ��� � � # ��� %���� ���( �� � / � ! �.� # � ��� % � ��!?> �'> 6�� � �� ��

����" ���� � %2��� �%$ ��� � � ��� �U� ��� ��� ����� ��� %���� � � / ��� ! �(� # �*� !��$% � 7 � � !����J �� � / � � �1���$ �� � � � !"�� ��� � ���� � �;% � �D>�� � ���� � % � # � % � �B%2! ���)�*���.� # ���� �!B"��# � �=: � � d < 34� � ��6�� � #� ���# ����� %2��� ���� � !"� : � !"� �*� !�� d % � � � ��� ��# < �� ? � � @ ��� ��� � > ����� � � : � � � !"��# d

2

� �=: � �4

d2

� 1 �2� � ( �@�

> � � �.����� ! � �� �*� � % � !" � %�!"� � � � �!�% � � 7 ��� !�I � % �P� � / ��� ! �(� # �*� � �(� # ��� / ����� �� � / � � �1� H !� % ���'�*� %�� � � �=: �

2� d

6 � 2+ < �� � ��� ��� I�� �� � / � ! �.� # � ���=% � �"!A> ��>���� �B7 ��� ! � #�%�� �� � � � ! / � �� � !���# / ��� � � # ��� #2� � !�� ��� � � � �� � / ������> 6'� �� � � ��� � � ��� ����� �*� %���� � � / ��� ! �(� # ��� !"� ���@ � � � ����"!�% �-����� �� � �(��,@? ��� !�7��@% �)������� !�# �����@� �� ��� �!"% � % � % �(�.��� ��%������ >�! � % � ��'�" ��2�"���� / ��� > � % � 3�� � #�%��. �� � / ����� % � �� � � � ��� � � � ��� � � � / ��� ! �(� # ��� !"�+% ��������� !"# � % � � ��� @ � � �����"!�% � �

� / ����� ! � %����C% � %2��� � / ��� � � # ��� %����H# � � � , � � � � < / ��% � � ��� 7�!"� � �P34� � ��� ��� ����� ��� %�����%$ ��� � ����� � / �����@�(� � ��� � � � ��� � 2h

%�� � � �=: �2� d

6 � 2+ ��� / � ��%��CE ��� , ��� � � �1% � �"�.% ���� I�� �"!A> ��>���� � � �� �� %�!A@ ����� # ��� � ��� � !�� �*� !"� <'� #�34� � # � �F# �9� � ��� � � � ��� �

i

< ���< �� � / � ! �(� # � ���% � ��!?> �'>���� � � �� � � 34� �'� � � ! � !"� ��6�� / ���'� !� ���.� # ��� ���!�#� �!�% � # ��� � � � �(� � H � �;� �� � %�� � # ��������$ �� � / � ! �.� # � ��� % � ��!?> �'> 6�� � �� �� � �� ���� � %���� �B� � / ��� ! �.� # �*� !�� �D< / � �O�*� # � � < ��,�� ��� 7 � %��/ �'���G�B� � ��� � � � ��� � 2h

%���� � �=: �2� d

6 � 2+ � ��� ����� ���2� �*� %��G ���# ������� ! �K<L� / � !"#2 B / !"� < ��� ��� ���2�� ��� %���� � � / ��� ! �.� # ��� !"� < 34� � !"% � # � !�I ��� � �(�@� � ��� � � � ��� � ��� � ���� �'� � i /

�'��� � �� � / � � �1�� � �=: �

2� d

6 � 2+ � � � �'< � � � � � � / ��� � � # >D� % � !"# �������'>���� � % �GH !"% � � > I�#2!"� � # ����� ����> � � / ��������A@ �'� ��� �(� � � ��� � ���� � �9% � � >�� � %�� � � �=: �

2� d

6 � 2+ #����C � !�� ��� !"� � / � � 7 � 7 � � �.� # ���.��� � / ��#���� 7 � � /

� � � !�# � % � 34� � �!�% � % � % � /��� 7�!���6�� ��� � !� � /

�����-�-� � ��� � � � ��� �i

< � �(� 7 � E�34� �� �J��!?> ��>��1� �?% ��H !�% � � >DI�#�!���� / ��� � � # ��� � #�� �'� ,�! � # ��� � !"� ��� �"!�#��=% � 7 ��� ��!?>�#2!��I �'� !A7 �'�(� # ���!�#! I� � #� �! ��� � � ��%�� % � ���� � % � # �'> 6��-%����G��!?> � # ��� � � �!B"��# �(�)� ����!" �� �

# ����� ���9� � !"�9% � � � ��� ��# < � �.� � H � ��� �� � %�� � ��,�� ��� 7 � %�� �� � ���9 �� � / � ! �.� # � ���9% ���!?> ��>��1� � � �� ���� � %���� / �'���C�C� � ��� � � � ��� � 2h

� ���J7 � �"� ��� � � � / ��� ! �.� # �*� !"�J% ��������� !�# � %����J#��� � ��% �B����� #�!�� � �<����� ��� % ���(� !"�?� � !"� % � � � ��� ��# < 34� � % � 7 ��� <1� / � !�#� B / !"� � / ��� � � # ����� � ��(� !"��@�� �O���&� @ � ! � �@%2� ��� ,�! � # ��� � !"� ��� �"!�#���: !"# �������'>���� �9% �(H !"% � � > I�#�!"� d < � � / !"� ��� �� � %��� ��,�� ��� 7 � %�� ��( �@�-�(� # � ! ��� % � ���# � � � # ���B� ��� � / � ��,�� ���(� � ��� ! � !�#� �����! �+� � / �"!" �! �����(� # ���� � � >���#�% � ���@� % � % � �����A7 �'�*��> 6�� % � � �1%2� � �.� � H � � % � �� ��� 7 ��� � ��� ,�! � # ��� % � ��1� � % � # ��> 6�� � �1!"� ��� # ������ � % � � !�� �*� � � � ���F� ��% � �"�&#�6��(@���! � # �����)�*� # � � ��� / ��� > � %��H# � ��� �� � � �2%�� � �;� � �D� %2���=#���� ��� ����� ��� %����9��, � !�%���� < �@� � ��� � � � ��� �

2h

��� / ��� � � # ��� �(� � H � � � � �'

� �

Page 91: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������� ��� ��� ����� ��� ��� � ����� � � � � � � ���� � ������ � ������� ��� ��� � � � ����� � �!�"���#� �$��� �%� �&� ���!���'�����!�

� � , � � � � � ��� � � � / � ! �.� # � ���9% � ��!?> ��> 6�� � �# � : ��� � d�� � / ��� ! �.� # ��� !"� � � �� ���� � %���� �%$ ��� � � ��� � %�� �� � / � � �1� H !�% ���L�*� %��&% � ���, ��� : � � d�< � � �M: � 2

� d6 � 2+ �

� � � / ��� � � eq: � �# �

x

d ′eq: � �# �

y

d ax: � �� �

z

d� � �M: �

2� d

6 � 2+ �Ci � � < ,/, � � < �-� � � < � ���� � �M: �

2� d

6 � 2+ �D2h � � < ,/1 � � < � � � � < �-,/1: � �

4

d2

� �=: � �4

d2

� 1 �2� a � < ,/1/1 � < � � � � < � � �

�2

� �=: � �4

d2

� 1 �2� a � < , � � � < �-1/, � < � � �

, 2� �=: � �

4

d2

� 1 �2� a � < , �&� � < � � � � < � � �

�+�2

� �=: � �4

d2

� 1 �2� a � < , �&� � < � � � � < � � �

�2

� �=:�� � $6

d6

� 1 �2� a � < ,/1 � � < �/� � � < � � �

a ������ ��������� ����� ������ !��" ���$�% ���&���(' ����*,+�� �������$�%��.-0/ �2� �4��'.576�8!$��$:;5

% � �"�Q% � �� � / � � �1�Q% � ���, ��� : � � d�H !"% ���'��� %�� / � � � � !�� � ��� � ���� � ��% � �D>�� � � � ��# � ��%�� < �� � / � ��� � � � ������� #2!" ���# �&��� >�!"6���%2�&7�!"�JBA7 � � � ��� �&��, � !�%�� / �'���H� � %�� � � � � ��� � � � ��� � � i

� �2h

%��( �� � / � � �1� H !"% ���'�*� %2� � � �=: � 2� d

6 � 2+ % ��� ��%�� � / ����� ! � ! � � �@�.�(� � H � � �� � / �����'> 6�� �� � ���-% � %2��� � � / ��� ! �.� # ��� !"� %�!�� / ��#CBA7 � !�� � � � ��� %2!"����� < � ����� % � %�! @ ����� # ��� � > � � �.� ��� ! � � / ����� ! ���9� � � ! �@���;� !�#! I�CI�#� �! � % � / � 34� � # � � � � �������'>���� � > � � ���)��� !" � ��#���� � � / � ��� ���� � ������� #2!" ����+ � �� ���� � %���� �

��� ����� � � � � "�� ����������������� � �� �� � � � � ��� �2 ! �

5 " 2+�=� �� � /

� ! �.� # � ���<% � �"!A> ��> 6'� � �� �� % � � � � ��� � � � ��� �J� � ! � !?E � % � � %��F �� � / � � �1� / � # �*� H !�% ���L�*� %��+%2��B���#F ���, ��� : � � d ��6�� � ��� ����� %����K# � � � , � � � � � � � � � ��� � � � ��� �� � ! � !AE � % � � � < � � �� � � / �����@� # � �����'� �� � � �(� ���#K@�� ���(��> 6��B%�� � ! / �B% � � �@� / ! � � � !"% � % � , � � � 3�� � % ��� % �K< �� � ��� �� � / � ! �.� # � ���K% � ��!?> �'>���� � � 34� �L� � � ! � !�� < eq

: � �� ��x

d � ′eq

: � �� �y

d < � � ! � !AE � %2���/ �'��� � ��� / ���'� !� ���.� # ��� !?>�� � !"� � � ��� � �1% � �"��� ��� � � <J� �- �� � / � ! �(� # � ��� % � ��!?> ��>��1� �� �1! � !"� < ax

: � �� ��z

dG� � � # ������� / ���L� !" ���.� # ��� %�� �.� � � � �����(� # H �(%����9 �� � / � ! �(� # � ���% � �"!A> ��>��1� � eq

: � �� ��x

d < �� � � � �2��7 � �"� ��� �G � �" ���� � %2���+� � #�%�� �(� !�� ��� �+%��(34� ��� 34� � � � ���, � !"%2��� / �'��� � %�!�� � ��#� �! � % � ��!?> �'> 6�� ′

eq: � �# �

y

d � ��� ��� � � ��� < � �(�&� � ��� � � � ��� %2� � ! / �,�! / ! � � � !"% �G��� !?>���# � � �� � / � ! � !"% � @���! � � ! � !?E � % � / �'��� � ��� � �B �� � / � � �1��� �

� / � � ��� 34� � � �.� � H � �&� �� � %�� �� � ��� % � %���� � � / ��� ! �.� # �*� !"� � ��,�� ��� 7 � %�� / �'��� � �%�!�� � ��#� �! � ��% � �"!?> ��> 6��� � �� ���� � % � � % � � � � ��� � � � ��� � � � � � < � �� � / � ! �.� # � �&% � �"!A> ��> 6�� ax: � �� �

z

d�� ����, � � � ! �(� %�� / � �"���H ����" ����"��� �%$ � / �'��� 34� � ��34� ��� > � � �.����� ! � ���#2��!"% ����� % � �

� �

Page 92: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������� ��� ��� ����� ��� ��� � ����� � � � � � � ���� � ������ � ������� ��� ��� � � � ����� � �!�"���#� �$��� �%� �&� ���!���'�����!�

� � , � � � � � � � � � � / � ! �(� # � ����% � �"!A> ��> 6'� � �� �� : ��� � d �%$ ��� � � ��� � � � � / ��� ! �.� # ��� � %����G �� � / �

� �1��� H !"% ���'�*� %2�.% � ���, ��� : � � d � � �=: � 2� d

5 � 2+ � � ��� � � � ��� � � � � !� ���� � / ��� ! �.� # ��� !"�

� �# � � � � � � � ��� � � , %

eq(x)� < , ��� � < ,-1 � � < , ��� � < � � � � < � ��� � < , � � � < ,/1 � < , � � < ,/1

′eq(y)

� < ,/, � � < � � 1 � < , ��� � < , � � � < , � , � < � � � � < �/� � < , � ��� �

ax(z)� < � 1 � � < � 1/, � < � 1 � � < � � � � < �-�/1 � < � � � � < � � � < ��� � < � 1

a ������ ��������� ( +*�,3- /.- - �8"132 �)� ���2�=�4��'�576�8!$�+�: b ������ ��������� �� �=')��" ��%��"@�$ (��/ �C+4�6 � - C#-�2�=�4��'�576�8!$�9$: c ������ ����������������������������2����$" �$ ��%4���������$�%���-0/ �� #�@�$ ��%�2���������&���.�2��4� ���

�sq � 8�5% �9 �2�3�4��'�5 6�80+�$ :;5 d ���4�� ���������������������� !��"#���$�%���� ���$�%��.-0/ �2�=�4��'�576�8!$�C :;5

��� � � � � ��� ����� �*� %�� ����� , ��� ��,�� ��� 7 � %��.# � �+��� ����� �+!"#87 � � � !?> ��>��1� � ��� � !" � � ���D� ��!?E � % � �� # ����� !�� ���.� # ��� � � % � �� � ! > 6�� !�# � % � 3�� � % � %��@ ��� � ������� � ����� ��� � � � !" ��@% � ��� � ��!?> �'> 6��- ���#�� � ! � �2! � / � !"#2 �! /

� � / � ��,�� ���(� % � � �(�)� ��%����"�D>�! � �+% � ����� �������� ��� / ��� > � % � �=# � � � ! � !AE ��> 6��% � ��� � �9 �� � / � � �2��� �

�=� ��� ���2� �*� %���� �%$ � ��, � !�%����.# � ��� �Q����� , � � H � � ��� ������� 34� � � � � � ��� � � � ��� � / � # �*� ��1� � % � # � % � �$%�� � ! / � / ! � � � !�% � % � , � � � 34� � % ��� % � : � < � � � � � � d ��6'� �(� !"� � � � �D7 � !"��3�� �=� �� � ��� � � � ��� �; �� � ���# @�� ���(��> 6'�&,�! / ! � � � !�% �;��� !?>���# � � : ��� � � d � � � � ��� � � � ��� � � � �(� ���#� @�� ���@�'> 6�� �@� !�� � � � �D7 � � <2��� � / � ���1! �(� % �'�(� # ��� ��� � � � � ��� −1

< 34� �� � � � ��� � � � ��� � / � # �*� ��1� � % � # � % � � ��� � � <4� #�34� � # � � � �(�C�.� #�� � %�! @ ����� # >�� % ��� # ��� >�! � � 7 ��� !��I � % � : ≈ ��� �� � � � � ��� −1

d / �'���=� � � � ��� � � � ��� � � � � � � � � � � ��� %�!������ < ���? �� � / � ! �(� # � ���<% � �"!A> ��> 6'� � �� ��% �H� � ��� � � � ��� � � / ��� � � # ����� � �.� � H � �;� �� � %2�. �� � ���+% � %���� � � / ��� ! �.� # ��� !"�;%2!"� / ��#CBA7 � !"���� ������� > 6'� � � � ��� �.�@� # � ! ���K<�� � � ��� � � � ��� � �� # � 6��( ����� ����� !AE � % � �� � � � � �1% � �"�H34� ��.� � H � �B��� / ��� � � # �*� �@� � ��� � � � ��� / � # �*� ���� � % � # � % � %2�GB"��#P ���, ��� : � � d2H !�% ���'��� %�� � � ��� � </ � ����� # � � < � � !��"!?E � % � / ����� �- ����� ������ %�� � � / � ��� � � � ������� #2!" ��-% � ��� � �� � / � � �1� �

��������� ������ � *��&���� �-*�����!���%&��� ������������������������� �!��"� �

d− d� � � "�� ��!��� � � � � � � �

2 ! �6 " 2+

� ���� ���� ��� ���2� �*� %���� � � / ��� ! �(� # �*� !��H��6�� %�!�� / ��#CBA7 � !�� / ����� � � � / � ��� � � � ������� #�!� �� %��B���#- ���, ��� : � � d H !"% ���'��� %�� � � � , < � 1-� � � � � �O�*� # � � <�� # ��� �$% � @ � E ���$� �� � / �����'> 6��%���� � � / � * ��� ��� � � �)����� #�!" ����9% � � � � ��� � � � ��� � H !�% ���'��� % � �B �� � � � !"� � ��� � ���� � �B% � � >�� � ��1� � % � # � % � �

���

Page 93: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������� ��� ��� ����� ��� ��� � ����� � � � � � � ���� � ������ � ������� ��� ��� � � � ����� � �!�"���#� �$��� �%� �&� ���!���'�����!�

� � B"��# � �=: � � d�< 7 ��� ��� � ��� � >�� ����� % � 34� � �"!"% � % � % �(�.��� �1%2���"� >�! � % � ��'�" ��2�"� ��� / ��� > � % �/�'���/��� 7 ��� � � � /

� ��� � � � �)����� #�!" ��.% � � � �� � / �� �1� �(�)� ����!" �� � �<�'��� !"����� < # � � � , � � � � <

� � ����� #���! >���� � � � ������� #2!" � � d − d � �" ���� � % � � /�����Q�Q� � ��� � � � ��� �

2h

� �i%�� �� � / �

� �1�

� � , � � � � � � � � ���2� �*� %���� ��� � !" ���� �%$ ��� � � ��� � � � � / ��� ! �(� # �*� !�� a / ����� ���F �� � /� ! �.� # � ���% � ��!?> ��> 6�� � �� �� : � dF�

/�����R� � � # ��� >�! � ��% � � ����� #2��! >��1� � � � �)����� #�!" � �

d− d : � −1 � � � −3d %��. �� � / � � �1� H !�% ���'��� %�� � � �=: � 2

� d6 � 2+ �

� �� �� � � ��� � ����� � � ��� ��� ��� � � � � �

� � � / ��� � � � � E � � � � � � ���� � �M: �

2� d

6 � �Ci � � < �-� � < �/� � < �-1 ��� < � � � � < ,/� � < � � � < � �� � �=: �

2� d

6 � �D2h � � < , � � < � � � <�� � ��� < � � ��� < ��� , < � � �'< 1 �: � �

4

d2

� �=: � �4

d2

� 1 �2� � < , � � < � � � < � � � � < ��� ��� < � 1 ≈

� � < 1 � ≈ 1 < � ��

2

� �=: � �4

d2

� 1 �2� � < , � � < � � � < � � � � < � � , � � < �-� �'< � �

, 2� �=: � �

4

d2

� 1 �2� � < ,-1 � < � � � <�� � � � < ��� , � � < �-� �'< 1 �

�+�2

� �=: � �4

d2

� 1 �2� � < ,-1 � < � � � <�� � � � <�� � , � � < �'� � < �/�

�2

� �=:�� � $6

d6

� 1 �2� � < , � � < � � � <���� � � < � � , , < � 1 ≈

� < � �a ������ ������������� � ������ !��" ���$�%��2�=�4��'.576�8!$�� :;5 b � ���$"24�%*��#���� %������"�� ,�� "@+�� �����4���� ��"@���2����� � ������ !��" ���$ � !��"#�4��"@�=�4��'�576�8!$��$:;5

� � �=: �2� d

6 � 2+ ��6�� �� � / ����� % � �= �� � ��� ��� ���2� �*� %���� � � / ��� ! �.� # �*� !"�=%�!�� / ��#CBA7 � !��=%���� � � / � ��� ��� � � �)����� #�!" ����+% � � !"� �*� !��+% � � � ��� ��# � � � � � / �1% � � ��� 7�!"� � �-# � � �*� �*� , � � �K< 34� �L��� ������ #���! >��1� � � � �)����� #�!" � � d− d #�6��(%

� > � # ����� % � � @�� ����� ��, � !"% � � / �����.� �B%2� � � � � ��� � � � ��� �� � ! � !?E � % � � �

2h

� �i%�� B"��# � � �=: �

2� d

6 � 2+ � ��� ����� ����� �*� %�� � ��� �.� # ��� 7 ��� !�I � %2� � � / � � ! �.� # �*� � �(� # ��� / ����� �9� � ��% � : � � 4

d2

� �=: � �4

d2

� 1 �2� � �<�'��� ��� % ���(� !�� � � !"� <�� / � # � � ��� I��

����� #���! >��1� � � � ������� #�!� � ��@�� ����� ��� �����A7�!"% � �9� � !��"!?E � #�%��(�"�CE / ��� ��� !AE � % � � � �(� � H � ��� �� � %��� # ����� ��� ��� ����� �*� %���� � � / ��� ! �.� # �*� !"� �G��� � !" ���� � #�� 7 �'�(� # ��� ��,�� ��� 7 � %�� / �����C�F� � ��� � � � ���� � ! � !?E � % � �

2h

� �( �� � / � � �1� H !�% ���'��� %�� � #2 ���# ����� %��.#��.� � �K% �C����� #�!�� � ��� ��� � � ��� ����� ��� %���?�� � � / ����� %��-� ��� , ��� #�%��&34� ���� � ��� � � � ��� � 2h

��� / � �1%��KE�!"� �.� � H � � � �;%�!�� � ��#� �! � �!�# �������'� ��� !" � � : � �� � d % ��������� !"# � % � � / �'��� � B"��# H !"% ���'�*� %2� � #� ���# ����� %��C# � ��� � � � � � ( �@�%�! @ ����� # >��(��� %�! � % �1� �/�- � −1

� ��,�� ��� 7 � % �@� # �����H� � ����� #���! >��1� � � � ������� #2!" � �B � �" ���� � % � ��.� � / ��� ! �(� # �*� !�� < �� � ��� �(� !"� ��� �F% � ��7�!"���&��,�� ��� 7 � %���� / ����� � � ����� #���! >���� � � � �)����� #�!" � �� � � : ≈ � � �@ � −1

d�� ��� : ≈ � �/�@ � −1d ��� ��!"��@ �'� � ��� � / ��% ��� ! ��� � ���F��� � / ��#�� �D7 � !"� / � �

� ��� � �;% � ��7�!"����� / � ! �.� ! � � < � �(� > ��� #�% � !�#� ������� E � # � ��% ��������� !"# �'>���� � � � / ��� ! �(� # �*� !�� % � �

��

Page 94: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������� ��� ��� ����� ��� ��� � ����� � � � � � � ���� � ������ � ������� ��� ��� � � � ����� � �!�"���#� �$��� �%� �&� ���!���'�����!�

� � � ����� #���! >��1� ��% � 7 � �1 �� ������� % � 7�!"%2�Q5 /��� � � # >�� % � %�� � � � ��� � ���� � �F%2� � � �=: �

2� d

6 � 2+/ �� ��#�!�% � % � % � � ����� � %�� � !"� �*� � < 34� �.� � � 6�� / ����!" �!"��# � % � � / ��� / � #�%�!� �� � � ���.� # ��� � # �������! � � � , � � � � � � %�!�I ��2� �*�.� % ��������� !"# �'> 6�� / ��� �!�� � % � � ����� #���! >��1� � � � ������� #2!" � �B!�#�%�!A71!�%�� � !���'����� 7 � �J% � � �.� %�!�% � � @ � ! ��� �? �� � �"�KE / ��� ��� !?E � % � � � � >���#�%�� <4� � ����� #���! >���� � � � ������� #2!" � � � � ����� @�� ����� � �" ��2� � % � �� �� � � �(� / ��� �!���6�� #4� ����� !" �&�(� #�� � %2� 3�� �� 34� � � �H��� / ��� > � % �/�'���-� � ����� #���! >���� � �

�� � �

( �(� �� � / ������> 6�� � # ����� ��� ��� ����� �*� %2��� ��, � !"%���� / �'��� � � � � ��� � � � ��� � � i

� �2h%��

� � �=: �2� d

6 � 2+ � ��� ����� 34� �� � ����� #2��! >��1� � � � ������� #2!" � �� � �" ��2� � % � ����6'�H, � � �*� # ��� � � #��OB�7 � !"�5�� / � 3�� � # � � 7 ��� ! ��>��1� ��> � � ���)��� !" � �&# �Q� � ��� � � � ��� %��NB"��# H !"% ���'��� %�� � ��� � ��� ����� �*� %�����D� � ���@�@� # � � ����!"% � % � % � � �@� ,:� �@��� / � �1%2� > 6��@% � > � � �(�)��� ! � / ����� ��, �����9����� #���! >���� �� � ������� #2!" � � � �� ��� % � � � � / ���O� ! � %2��� ��� ����� ��� %���� � � / ��� ! �(� # �*� !�� : � � , � � � � d < � 7 ��� !��� � %��34� � � ��� ,�! � # ��� � !�� ��� �"!�#�� #��P34� � �$� B"��# � � �=: �

2� d

6 � 2+ � � � � !"#�� ��� !�%�� ����� � � � @ � ! � ��(��� � # ��� ����, ��� � � ����� #���! >���� � � � ������� #2!" � � d − d

< � @ �)�*� #�%2� < / � !"#2 �! / � � �.� # ��� <$� ����� #� ��! > 6'� � � ������� #2!" � % �(�(� #�� �� # ��� >�! � � ( � % � �����1 ���.� # � � % � ��� � � ����� #���! >���� � � � �)����� #�!" � �/ �'��� �@� !�� ��� � � # ��� >�! � �-%�� � � / � ��� � � ��,�� ��� 7 � %�� � � / ��� ! �.� # �*� � �.� # ��� ��� ��� � / ��� �*� 57 ��� ! ��> 6��&%�� �'� ,�! � # ��� � !"� �*� ��!"#���#�����7 � � !"��� � � !��;% � � � ��� ��# � ��� � @ �'� ��@�� � # � � ��� / � �O���/ �'��� � ,:� � 3�� � �"!�% � % � %���� ��� ����� ��� %���� ��� � !" ����9��, � !"%2��� /

����� � � ����� #���! >���� � � � �)����� #�!" � �

d− d< 34� ��� / ��� � � # �*��� � �1%����+� � �2�B7 � ��� ��� �+% � ���"�� � %���� / ����� �.� #�� ��� � � # ��� >�! � �G34� � #2%��

�� � / ����� %2��� � ��� ��� ���2� �*� %���� � � / ��� ! �.� # �*� !�� ��� � !�� �*� !"� � � � � � � � �(� ���#2� � 3��CI�#� �! � %��� �1% � �"��> � � ������� !� �� ��� / ��� > � %�� # � � / ��� 7�!"� �1� � ��� � !" � �H%�� �� � / � � �1� H !�% ���'��� %�� �� �� � !"� � ��� � ���� � �$% � �D>�� � ���� � % � # � % � � � ��B"��# �.��� ���"!� ���3�� � #I6�� ���#���!�% ����� � �;!�# ��������>���� �% � H !"% � � > I�#2!"� � # �����B� � � ��� � ���� � �<% � � >�� � %�� � � �=: �

2� d

6 � 2+ � ��� ���# ����� B���#�� / ��� � � # ��� �#��- � !"� �*� � � �;� � �D� %2�(#���� ��� ����� ��� %���� �C� #��'�"!"� � �;%2!"�� �� � !�% � � < / ��% � � � ���#� �����! � 3�� �&� �.� � �1%����"� >�! � % � ��'�" ��2�"� ��� / ��� > � % � # � ��� �H����� , � � H � � � / � E�% � / ��� 7 ��� � �L� !"� @ �'� � � ! �'�(� # ���� � � / � ��� � � � �)����� #�!" �� %��- �� � / � � �1� �.��� ���"!� ��H% � ���, ��� : � � d � � �=: � 2

� d6 � 2+ �

��� ������������������������� �!��"� �d− d

� � � "�� ��!��� � � � � � � �2 ! �

n " 2+� � ����� #���! >���� � � � ������� #2!" � � d− d � �� ���� � % � � �%$ ��� ������� � �� � ��� � � ��� � / � � !�7 � � @�� ��>D� �%�� ���� �!�� � %�� � / ����� ��� �� � / � � �1����� � �=: � 2

� d5 � 2+ : � � ��� � � � ��� � d9� � � �M: � 2

� d6 � 2+ : � � ��� ��

� � ��� �2h

d % � ���, ��� : � � d � � � 6�� � ��� ����� %���� # � � � , � � � � � � � � � / ��% � � ��� 7�!"� � � <8� / ��� � � # >��% � � �(� ���R%2� � � � ��� � ���� � ��% � � >�� � # � / ����! > 6�� � �1! � �K%�� B"��# � � 2+ � �1%�!�I � ����,�� � ��#� �! � � �(� # ���� � / ����! >��1� ��% � � % �.����� #���! > 6�� � � �)����� #�!" � d− d

��� ����� #���! > 6�� � � ������� #�!� � ���% �-� � ��� � � � ��� / � # ��� M ��1� � % � # � % �K< 34� � #2%��@ �� � / ����� % � 5 � � ��� � � � ��� H2� � � M ��1� � % � # � % �K< �

� /

Page 95: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������� ��� ��� ����� ��� ��� � ����� � � � � � � ���� � ������ � ������� ��� ��� � � � ����� � �!�"���#� �$��� �%� �&� ���!���'�����!�

% � �����1 � % � % � , � �P � −1 /�����R�@� !�� ��� � � # ��� >�! � �&%�� � � / � ��� � � � ������� #2!" �� <<� #23�� � # � � � �

����� #���! >��1� � �<� ��� � � ���D@ �����L<<��� � / � � !A7 �'�(� # ���D< � � % � ���"�� ���.� # � �R% � � �/�R � −1

< � � � � −1

� , � � � −1 /�'���R��� >�! �1� ��%2�P7�!"�JBA7 � �$% �@�(� !"�, � ! � �R� # ��� >�! � � ��� � � � � ��� ���2��

��� %��.% �.� � ��� ,�!"��!?E ��> 6�� %2!A@ ����� # ��� %����G� � ,�! ��� !"� d 34� � #�%2�@���2, �(�)� !�%���� � / ��� � � # >�� % � � � ��� / �.�"!?> � # ���C� �1! � � � ��% � � � %�� / � � � �(� ���P%�� � � � ��� � ���� � �G% ��� >�� � ���� � % � # � % � � � �B���# �(�)� ����!" �� :�7 � ? � %2!"�� �������6��.# � / � ��1! �(� � ��> 6�� d �

� �;� ��%��2> ����� � <�� , � #�% �9� � �)����� #�!" � 34� � !"# ��� > ���9� �?34� �L��� � ����� #���! >���� � � � ������� #2!" � � %��B���# � � 2+ H !"% ���'�*� %2�F �� � �!"#� �� � � � !�� � ��� � ��2� � � % � �D>�� �� / ��� � � # �*��� � � ��� � � �1! � ���?% �� ,2��� ��> 6��F���1 � �"!AE � %���� / ���'� !� ���.� # ��� # �=�.� � �@�9��� >�!"6��=% �+� # ��� >�! � � � / ��� ! �.� # ��� � �.� # ��� <� � � / � ��� �(7�!"�OB�7 � �K%�� B"��# � � 2+ ��� �����"� > 6�� � 34����� �.� ��� ����� � �@� , � #�% �@� � ��� > � % � � #� ����� % � ��� � / � ���1! �(� % ���.� # ��� � � � �/� � −1 � � 1/� � � � � � � � �(� ��� �����"� > 6�� � � / ��� ! �(� # ��� �� % � 34� � % � #I6�� � / �����JBA7 � � / ����� %�!"�� � ! � !"# ����� �B3�� �'��� � ����� #���! >��1� � � � �)����� #�!" � � d− d

���

�����"� > 6�� < ��� ��� ����� �*� %���� ��� � !� ���� ��, � !�%���� / �����F� � ����� #���! >���� � � � �)����� #�!" � � d % � � � � ��� � � � ��� �/ � # �*�.� H�� � � H !"% ���'�*� % � ��6��. �� � / �'� B�7 � !"� �C� ��� �������L< / � ���*� # � � < � � ,:� � � �� � %2�( �� �� � � / � ��� � � � / ��� ! �.� # �*� � %��(B���# � � 2+ ��� �����"� > 6�� � ��� �F��� ����� �*� %���@���! ����� , ��� ��, � !"%��/ � � � � ��34� ����� ��� � ���� � , � ��� %�� ��� � � � � , � < 3�� � � � !"��!?E ������� � �=% � #2��!"% � % � � � � ������� #2!" � �=%����� � ,�! ��� !"� d %����+ �� � / � � �1��� / � # ��� � H�� � � H !"% ���'�*� %��H% � � � 2+ / ����� ��! � ��� ��� ��� � � / � ��� ���� � ������� #2!" ����=% � ��� � �& �� � / � � �1��� � ��� ��� � ����! � ��� ��>���� � < @���! � ��� ����� %�� 34� �.� � � # ��� >�! � �F% � ������ #���! >��1� � � � �)����� #�!" � � d − d #I6'� ��6�� ��!A>�#�!�I �'� !�7 ���.� # ���@� @ ����� % � � / � � � � ��� ,2! � # ���% � H !�% ���'����> 6'� / � # ��� ��� H�� � � ���� � % � # � %2� � �LB"��# � � 2+ � � � / ����! >���� �% � � ����� #���! >���� �� � ������� #2!" � � d − d #I6�� % ��� ! ���L< / � ���*� # � � < !�#K@�� ���(��>��1� ����� �I �! � # ��� � / ����� � ��� �2� � % � �F# �%�!�� � !"# > 6�� %�� ��� ,�! � # ��� % � ��1� � % � # ��> 6�� / � # �*� ��� H�� � � H !"% ���'��� %�� %�� B"��# ���, ��� : � � d �

� ��# � �2%�� < � �'� >�� �.� # � � % � �<� ��34� ����� �"� � ���� � ,:� ��� %�� ��� � � � � , � 34� � ��� � � / � ��� ���� � ������� #2!" �����%����& �� � / � � �1��� / � # ���P��H2� � � H !"% ���'�*� %2�P%�� � � 2+ ��6�� � ��� � #� �! � � �(� # ��� !�#� %�!�� � !"#C>��KB�7 � !"�B#I6�� � % �&� �1%��( �� �����)� � � � � �=%�! @ ����� # >�� �9# � �=!"# ��� #���!�% � % � �=% � � ����� #���! >���� �� � ������� #2!" � � / �����B� � � � ��� � � � ��� � / � # �*�B� H2� � � M ��1� � % � # � % � � ��6'�� ���#���!�% ����� % � � � � � � �� � %�� �� � ��� ��� ����� ��� %���� �%$ �T% � � � , � � � �'<2� �@�� ��>D� �$% � ���� �!�� � %2� � % � � ����� #���! >���� � � � �)����� #�!" � �� � � � � � %��. �� � / � � �1� / � # ��� H !"% ���'�*� %2�.��6��.��!?>�#�!��I �'� !A7 ���(� # ���=�(� !"� ��� �+34� ��� �G!"# ��� #���!� % � % � �$ �� ����� � / ��#�% � # ��� �;% � � ����� #2��! >��1� � � � ��� � �<�����&�� � ��� � � � ����H�� � � ���� � % � # � % � �

2h

<� # �����)�*� # � � <I� �+!"# ��� #���!"% � % � � : @�� ��>�� % � ���� �!"� � %�� �d % � �+3�� �'��� � ����� #���! >���� � � � ������� #�!� � � @��' ������� �1% � � � �� ���� � % � �? �� � 7 � ��� ��� � !?>�� � !"� � E ��� � < % � 7�!"%2��5'� ��� > ��� � % � � � � ��> 6��C% � %�! / ���"�� � ����� !� �� / ����� ��! �(�)��� ! � � ��� � ���� ��� D2h

34� � !�#�%�!� ��� 34� �.� ��% � � ����� #���! >���� � � � �)����� #�!" � �

d− d ��6�� / � ��!",�!�% � � �

� �

Page 96: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������� ��� ��� ����� ��� ��� � ����� � � � � � � ���� � ������ � ������� ��� ��� � � � ����� � �!�"���#� �$��� �%� �&� ���!���'�����!�

� � , � � � � � � � � ��� #���! >��1� � � � ������� #2!" � � d−d : ��� � −1 � � � −3d �� � � � ��� � / � � !A7 � �@�� ��>�� �+% � ���� �!"� � %�� � : ��� � 3 � � � −5

d %����G �� � / � � �1��� H !"% ���'��� %���� � � �=: � 2� d

5 � 2+� � � �M: �

2� d

6 � 2+� ��� #���! >��1� � � � �)����� #�!" � ���@�� ��>D� %��.���� �!"� � %�� �

� ��� � � � ��� � � ��� ����� ���� � ��� �� � ������������� � ����������� �� � ��� ���� �

I� � < � � :.� < � �(d � � < , � : � � < � d , < � ,L: � < � ��d 1 < 1 � : � < 1-, d

� � ��� �� ������ ����� � ����������� �� � ��� ������

D2h

��� < � � :.� < � d ��� < ��� : � < � d , < �&� : � < � d � < 1 � : � < � d

� � ���*� # � � < % �.� �� � %�� �� � � ��� � � ! � % � > � � / � � ��� ��� ����� ��� %������, � !"%����C% � @�� ��>D� % ����� �!�� � %�� � � ��� ������� 34� � � �(� %�! @ ����� # >D� ���#���!"% ��� �D7 � �I% � !�# ��� #���!"% � % � % � 7 � � ��� ��,�� ��� 7 � % �/ �'��� ��� � � /

� ��� ���;% �9� ,���� ��> 6�� � � ������� #�!� � % � � � � ��� � � � ��� � / � # ���H�2H�� � � M ��1� � % � # � % � %��B���# ���, ��� : � � d H !"% ���'�*� %2� � ��� �C��� ����� ��� %�� � ���# � ���(� %�� / � �"��� � � / � ��� ��� � � �)����� #�!" ���� � � / ��� ! �.� # �*� !��%�� B"��# ���, ��� : � � d H !"% ���'�*� %�� ��� �����"� > 6�� � 3��2��� �P�(��� � !"� ��� �$3�� � @�� ���'���! � ��� �*� # �D���.� # ��� % ��������� !"# � %���� / � �

� ��� �.� � � ���� � ,:� ��� %�� ��� � ��� � , � 1 � � 1/� � � �=��%���!"�� � / � ��� ��� � � ������� #�!� ����+��6�� � ��� ����� %���� ��� � �(�-�(� � �(�-� �� � � � � � �B%�� � �G, � #�% � � � � ������� #�!� � � # � ��� � � � � / � ��� ��� � / ��� � � # �*��� / ���'� !� ���.� # ��� � �(��.� � �@� � ��� >�� ���9� � � ��� � � �1! � ���% ��� ,���� ��> 6�� � � � 6��9 � # ����� %���� ��� � / � ���1! �@� % ���(� # ��� ��� � �/�B � −1 � � �<!�# ��� #���!"% � % � � ��� � � � !�7 � �$% � �;%�� � ��, � #�% � � � � �)����� #�!" � � # � ��� � � � � / � ��� ���+��6��H, ��� %�!�� � !�# �*� � � � � ��� % ���.� # ���D<� !"# ��� #���!�% � % � % � , � #�% � � ,���� ��> 6�� � � �)����� #�!" � %2�$B���# � � 2+ ��� �����"� > 6�� � ��� I��-7 � E � ��(� !"� � %��.34� �C� 34� � � �-�.� %2!"% � #�� � � / � ��� � � � �)����� #�!" �� %��- � !�� ��� � �

( �(��� � / �"!� ��> 6�� / ������� �<%�! @ ����� # >�� � ��,�� ��� 7 � % � �<# � � !"# ��� #���!�% � % � �<%���� %���!�� � � / � ��� ���/ �1% � � ��� @�� ��� ��� � % � % � � � >��2!"# ��� �(� # � ! ��� � � � ����� #���! >��1� � � � �)����� #�!" � � d − d #2�

� # ��� ��.��� ���"!� ��&!������ � %�� ��6�� / � ��!�,�!"% � � / � �+��� > ��� % � � � � ��> 6'�(%��-%�! / ���"� � � �)��� !� �� � � ��# � ��%�� <I���� � �'� ,�! � # ���� ��� � ���� �'� <�� ��� � � ����� #���! >���� � � � ������� #�!� � � / ��% ��� � ��� � � # ��� / ����� ! � !"% � �;� �� �A>�� �(� / ����� � � , �'> 6��C � �2� � % � / � �"���$��!?> � # ��� � � � / � EG% � 3�� � , ������� ��! �.����� ! �=� �O@ ��� !" � %����!"� �����(�(�L� ��� !" �� � � � B"��# H�� � � H !"% ���'��� %�� < � ��� ,�! � # ���� ��� � ���� ���;��� � � � #��(%2�( � # ��� ��.��� ���"!� �� �D<$� / � !"#� B / !�� <<� �1% � � � %�� / � � � �@� ���#K@�� ���@�'> 6��Q�� ��� � % � !" �K< ���# ��� #2%�� � � � # ��� �C% � ��! �(�)��� ! ��� ��� � ���� ��� � � � @���# >���� � % � ��#�% � %���� � � �*� %���� � � �)����� #�!" ���� � #87����A7 � #2%��� � ����� ��#2� ��� � � ,�! ��� � d < # � ��� � � ��� < ��6'� � �1%2��� / ����� � : > d �� � ��� � �'> 6�� 5 � / ������> 6�� % �!�#47 ��� ��6��C%�� � # ��� �C% � ��! �(�)��� ! � � � � >�� < / �'��� 34� � � �@�9����� #2��! > 6�� � � ������� #�!� � d−d �1 �� �����

� �

Page 97: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������� ��� ��� ����� ��� ��� � ����� � � � � � � ���� � ������ � ������� ��� ��� � � � ����� � �!�"���#� �$��� �%� �&� ���!���'�����!�

�- � # ��� �.% � ��! �(�)��� ! � %��-��!�� �����(� % � 7 � � ��������� � 71!�%�� / ��G� �?>�� �@� / ���O� � � , ��> 6�� �

� � �� / ����.� # � � 7�!", ��� #�!� �� < !"� � � �-� !"# ��������> 6�� % � � � ��� �(� !�� � � �*� %2��� � � �)����� #�!" ����

% � � �@�(� ��� � ���� � �� � ��� � � 71! �(� # � ����%����=#�� �� � ��� �'� ��� !� ���� < / �1% � � ��� � �(� � #2!"� � ���� � / ��#����D7

� � /� � � /����� ��, ��> 6��C3�� ��� � � # � / �����OB�7 � � � � ����� #2��! >��1� � d−d #�� � � �M: � 2

� d6 � 2+ � � / ��� ! �(� # ��� � �.� # ���D< � �(� ���# � ���(��> 6�� / �'����� ��� �=�(� � #2!"� � � @���! ��, � !�% � #2��� � � / � ��� ���

� � ������� #2!" ���� % � 7 � � !"��� � � !"� % � � � ��� ��# � ��� � � � � / � ��� ��� @�� ����� % ��������� !�# � %����$����, ���#�%2!� >��1� �<7 ��� ! � % � � % ������� /

�����'� � ��� � � � � � ��� ����� ��� %�� <�� �?!�# ��� #���!"% � % � � � � �1! �(� �% � � , � #�% � �% �@� ,���� ��> 6�� @�� ����� ��!�� �����(�'� !� ���.� # ���.��� %��CE�!"% � �� �� � � %�! � !"#4��! > 6�� % � ����� / �����L� � ���K<� ��� ����� #2%�� < % � ��� � �(� # � ! ���K< 3�� � � �.� � #�!"� � � 7�!", ��� #�!� �� � % � @ �'� � ��� � / ��#�� �D7 � � / � � � �!�# ��� #���!"% � % � �G��,�� ��� 7 � % � �G#�� � � / � ��� �(% � ��� � �9 �� � / � � �2��� �

� � � ��� ��� � � � %2� < #�� � ��� %�� �� � / � � �1� / � # �*� H !"% ���'��� %�� %�� B���# � � 2+ <+� � � � ��� �� � � ��� �-%�!�� � � � �!"% � � �

2v% ��������� !"# � % � � � � / ��� ! �.� # �*� � �(� # ��� � � � � < � � � < � � � � � ����! � �� � �

� 34� � � � ��� � ! � !AE � % � �G#����9 ����" ����"��� �%$ �0#�6�� � / ��� � � # �*��� � � � # ��� � % � ��! �.����� ! �.� ��� � ���� ��� � � � �O�*� # � � < / � �G��� >�� �(� # � ���+% � ��! �.����� ! �K<2� � ����� #���! >���� � � � �)����� #�!" � � dxz → dx2−y2

�dyz → dx2−y2

��6�� / ����� ! � !"% � � /� � � � ��� > ��� �(% � � � � ��> 6�� %2� %�! / ����� � � ����� !� �� � ��� ��� �

� ��� < � �(� / ����� � � , �'> 6��G> � � ������� !" � % � ��� � ����� / �����(� # � # ��� % � 7 � � # � 6�� % ��� � � !A> ��� �� �(�H�(� !"� � !"# ��� #���!�% � % � ��,�� ��� 7 � % � / �����.� , � #�% � % �C� ,���� ��> 6�� � � �)����� #�!" � %��!B"��# � � 2+��� ������� > 6'� � ��� ��� � � ��� < � �@� 7 ��� ! ��> 6�� % � ����� / �����'� � ��� # � ������� > 6�� � 34����� � %��4B"��#� �=: � � d #I6��C% � 7 � / � � � � 7 ���J� �1%2!��I ��>���� � ��!?>�#�!�I �L� !�7 � � # � !�# ��� #���!"% � % � #���� � � � � / � ��� �� � ������� #2!" �� < ���# � ���@� #�%�� < % � ��� � �@� # � ! ��� � #I6�� �1 �� ��� I�#� �! � %�� �.� � #�!"� � �Q7�!", ��� #�!� �� �� � � � � #�%�� ��� � / ��#���� 7 � � / � � � !"# ��� #���!"% � % � ��,�� ��� 7 � % � #�� � � /

� ��� � � ��� � @ �'� � / �1% �D</ � ����� # � � < � ��� ��� � %2� / ����� !�% � # � !�I �'�=� � � ��� � � � ��� %�� �� � / � � �1� ! � #�!" ��@% � ���, ��� : � � d9�D< ���#�� � 3�� � # �����(� # ���D< %�!"� � !�#C>���! � �-� � � ��� ,2! � # ��� % � ���� � % � # ��> 6�� ��� �����"� > 6�� � 34����� � �� ��� � ���!������� � ��� �����!������ ����� � � ���� ��" ����

� � � ��� �� � �� � ��� ������ � � ����������� � � � ���2 � � 6 � 2+

� � � ��� %�� @���#�% ���.� # ��� � �g: / �'��� � > � � / � � 2h

d %�� B"��# � � �=: �2� d

6 � 2+ � , ���N� � �*� , � � � �!�%�� � � / ��� ! �(� # ��� � �.� # ��� � � � � �)��� ��# % � � ��� / ����� � HI� %�� � #� ���# ����� M� � �"�� � ��!?E � %�� ����, ���� � ,�! ��� � � ��� � ���� �'� � � � � �� � ��� � ����� dx2−y2

� ��� �+��� ����� ��� %�� �;� % � 34� � % ���.� # ��� ��� / � �' %��KE�!"%2�@#����� ����� �������� �%$ � / �����@� � � � ��� � � � ��� �=� � ! � !?E � % � � � 2h

� �i%�� � � �=: �

2� d

6 � 2+ ���� $ !?> � � � � ��6�� � ��� ����� %����<��� � � ,�! �*� !�� � ��� � ��2� ����� � � #87����A7�!"%����<# � � ����� #���! >��1� � � � ������� #�! � � d−d % �B� � ��� � � � ��� � 2h

%���� � �=: �2� d

6 � 2+ � � � � � / �1% � � ��� 71!�� � � < �B� � ,�! ��� � � ��� � ���� ���

���

Page 98: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������� ��� ��� ����� ��� ��� � ����� � � � � � � ���� � ������ � ������� ��� ��� � � � ����� � �!�"���#� �$��� �%� �&� ���!���'�����!�

$ !A>�� ��� � � � � � � ,2! �*� !"� � ��� � ���� �'��� � �%$ ��� � ����� � %��@ �� � / � � �1� H�� � � H !"% ���'�*� %��@%���B"��#� � 2+ �

� � � � : � � ,�! ��� � � � d�<L� / ��� � � # ��� � � ��� � ����� � # � !� M��!?> � # ���<� # ����� �B� � ,�! �*� � dx2−y2%�� � � � � �

% � ���, ���� ���G� � ,�! ��� !"� σ % � � � ��� � ��2� � �;% � � 2�

eq ��1� � % � # � % � � � �- � # ��� � �.��� �'�"!" �� �

�=� ��� ����� �*� %2��� �%$ � ��, � !�%����(# � � ���P����� , � � H � < @�� � # � ��� � � � >��2!"# ��� � � % � # ���.� # � �/ �'��� ���G� � ,2! �*� !"� d %�� � � �=: � 2

� d6 � 2+ � dxy < dyz < dxz < dz2 < dx2−y2

� ��� �C��� ����� �*� %��� , � � �D� %2�R# � ��! �(�)��� ! � %���� � � �*� %���� � �1 �! �*� %����C��, � !�%���� / �����R� � ����� #2��! >��1� � � � �)����� #�!" � �d− d

<2�9����� , ��� # � � #��'�"!"� � %2���;� � ,�! ��� !"� � ��� � ���� �'��� �$%����� �� � / � � �1��� H�� � � H !�% ���'��� %����: $ !?> � � � �(d ��� ����� 7 � � % � � �(�U� #�����!"� � %���� � � ,�! ��� !"� � ��� � ���� ����� � �%$ � � ��� ����� %���� # �$ !A> � � � �K< � �(� !�# ����� / ���)�*��> 6�� / ����� � � � / � ��� � � � �)����� #�!" �� %2� � � �=: � 2

� d6 � 2+ / �1% � � ���@�� ��� ��� � % � � � � � �*� ,�!"��!?E �'> 6�� � # ��� > �)� !� � %������ � ,�! ��� !"� � ��� � ���� �'��� � @�� ���@� %���� � / ���O� ! � % �

�� � ,�!�# ��> 6'� �"!�# �D��� %����F� � ,�! �*� !�� d %�� � � � � �@% � ���, ��� �� � ���=� � ,�! ��� !"�B% � � � ��� � ���� � �% � �D>�� � % � 7 � � ��� �"!?> � ! �����.� # ��� %2!A@ ����� #� �! � % � % � 34� � � � / ��� 7�!�� �*� / � � � � ��� � � ! � �+%��( ��� / ���!?> � # ���+� %��� ��� / �C � !�� �*� �"!"#2� < 34� �=� ����� �(��� 3�� �=� �$%�!"� � ��#2 �! � �$% � ��!?> ��> 6�� � �� �� � 34� � � � � ! � !"�$ �� � � � � #�%�� � ��% � �+!A>�� � !�� �0�-, � � �$ !A> � � � � � ��� ����� % � @�� ���(�&� ��3�� ��� � � !� � �� � �% � 7 �&� ���# ��� ���9� @�� ���@��> 6�� %����B� � ,�! ��� !"� � ��� � ��2� ����� � : $ !?> � � � ��d #2� � � �=: �

2� d

6 � 2+ � �=� �!"#� ��Q� � ,2! �*� !"� �'� ��� !� ����C% � > � # ����� %���� d %�� ���, ��� % � 7 ��� �� � ,�!�# ��� �"!"# �D�����(� # ��� �� ����B� � ,�! ��� !"� � ��� � ���� ����� � σ ��!?> � # ��� : � � 1

d ��� π � # � !� �"!?> � # ���D< ���P� � ? �K< � � ,�! ��� � � ��� � ���� ���/ ��� / � #�%�!" ���� �'�;� � / � � #�� � ��� � ���� ��� : � � 1

d % � � � ��� � ���� � ��% � � >�� � % � @�� ���@�&� / � ��%��CE�! ����9� � ,�! �*� !�� � ��� � ��2� ����� �9%2� �� � / � � �1� % � ���, ���+H2� � � H !"% ���'�*� %2� � �=�=� � ,2! �*� !"� dx2−y2

dz2

< 34� �F� � � 6��-%�! ��� �!"��# � %���� � � �"��#K>�� %���� � !��1��� � < � � E < % � 7 ��� �� � ,�!�# ��� ���+� � ,�! �*� !��

���

Page 99: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������� ��� ��� ����� ��� ��� � ����� � � � � � � ���� � ������ � ������� ��� ��� � � � ����� � �!�"���#� �$��� �%� �&� ���!���'�����!�

� ��� � ���� ����� � : � �1

d % � � � ��� � ���� � �.% � �D>�� � �@% �R� ��%�� � @�� ���(��� 34� �'��� � #�� 7���� � � ,�! ��� !"� � ��� � ���� �'��� � � � � � � ���� �� � / � ! �.� # � ���B% � ��!?> �'> 6�� � �� � � 3�� �'� � � ! � !�����6�� �.� #�� ��� �

2−y2x z 2

1BA13

A13

1 1B

1 2Bdddd xyyzxz

Cu H 2O

Orb 43

Orb 44

Orb 39

Orb 38Orb 35

Orb 32

Orb 31

Orb 42Orb 41

d

1

$ !A>�� ��� � � � � $ � ���@��> 6�� %���� � � ,�! �*� !�� � ��� � ��2� ����� � �%$ ��� � ����� � %2�U �� � / � � �1� H�� � � H !�% ���L�*� %�� %2� B���# � � 2+ �34� � ���� �� � / � ! �(� # � ���+% � �"!?> ��> 6�� � �2! � !"�G �� ����� � / ��#�% � # ��� � < �(� � ,2! �*� � dx2−y2

: � � ,�! ��� � � �% � $ !A> � � � � d % � 7 � � ����(� !"� � � ��� ,�!"��!?E � %�� ��� � # ��� >�! � 34� � � � � ,�! �*� � dz2

:�� � ,2! �*� � � �@% �$ !A> � � � � d � � ��#�� � 34� � # �����.� # ��� < �P� � ,�! ��� � � # � !� M��!?> � # ��� dx2−y2

:�� � ,�! �*� � � � % � $ !A> � � � � d� ��� � �-� � ,�! ��� � � ��� � ���� ��� % ��@� !�� �$� # ��� >�! �K< ��#�% � � � � �)��� ��# % � � ��� / ����� � HI� %��-� �� #� ���#� ����� � � / ��� � � # >�� % �;� / � # � �<� �E� � ����� ��#�#��=� � ,�! ��� � dx2−y2

�� � ��!"��# � � �(�B�.� #�� � ��� / ������6��� � ����� ��� � � � !" �@� � � �(� !"� � #� �.��� �@% � �"!A> � # ��� �� ��1� � % � # � %����9# � / ����! > 6�� � 34� �'� � � ! � � %����!"� �����(� �

# � � #�%2� �� � / ����� %���� � ���9� � ,�! �*� !�� dx2−y2

�dz2

< ���=� � ,2! �*� !"� dxz

�dyz% � 7 ��� �� �

,�!�# ��� �� � ���H� � ,�! ��� !"� � ��� � ���� �'��� � π� # � ! M��!?> � # ��� % � � � ��� � ���� � �&% � �D>�� � @�� ���(� #�%��

� � ,�! ��� !"� � ��� � ���� �'��� � �(� #���� � � � �D7 � !"� ��� � # ��� >�! � � �=�#�� 7����� � ,�! ��� !"� � ��� � ���� �'��� � dxz�dyz#I6'� % � 7 ��� � ��� % � > � # ����� %���� ��� � # ��� >�! �K<J��� ��� ED6'� % � !"# ��������> 6�� � � ,2! �*� ��%�! @ �

��� #� �! � % � % � ��� � � � � ,�! ��� !"�H �� � ���.� � ,2! �*� !"� � �1% � � � ��� � ���� � �H% � �D>�� � � ��� � @ �'� � �

��� � / ��#����D7 � � / � � � �=%�! @ ����� # >�� �F��,�� ��� 7 � % � �F#����F �� � / � ! �.� # � ���9% � ��!?> �'> 6�� � �� � x

� � �� �

y

� $ !"# � � �.� # ��� < �� � � / ��% � � ��� 7�!"� � � # � $ !A> � � � � < %���� ��� I��+� � ,�! �*� !�� % � � � ��� � ���� � ��% ��D>�� � 3�� � �� � ,�!�# ��� �� � ���G� � ,�! �*� !�� d %�� �(�)�*� � �� � � �(� ,:� � ��� / ��� / ����! > 6��-� � ,�! �*� � <

� �

Page 100: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������� ��� ��� ����� ��� ��� � ����� � � � � � � ���� � ������ � ������� ��� ��� � � � ����� � �!�"���#� �$��� �%� �&� ���!���'�����!�

# � # H � � % � � � � � � ����� ! � / ����!" �!���# � %2� � % � 34� � % ���.� # ��� / ����� !"# ������� >�! � �� � � � � ,2! �*� � dxy

%��. ���, ��� � � � >�� < �.� � ,�! ��� � �'����� !� �� dxy#I6��.% � 7 � �� � ,�!�# ��� �� � # � # H � � %����B� � ,�! �*� !��

% � � � ��� � ���� � �% � �D>�� �K<�� % � ��� �=�(� # � ! ��� < � � ��� � ����� #I6��' �"!?> � # ��� � 7 ��� !��I � %�� / �'���9� ��� �� � ,�! ��� ��: $ !?> � � � �(d � ��� � ��� ����� �*� %�� ?���� � !��I �P�Q�'��� !�,���! > 6�� % � ����� #���! > 6�� dxy → dx2−y2

�� � � � � #�%�� � ����� #���! > 6'� � � ������� #2!" � % � �(� !"� � � # ��� >�! � � ( � ��� ����� ��� %�� � � / ��� ! �(� # ��� �34� � @�� � # � �H� 7�!�%CI�#� �! � � / �����@� ��� � �L��� !�,���! > 6�� � � / ��� � �(�)��� � � � � 3 < 34� � � % � �I#�!�%�� % �� �� � %2� �� � � ��� � � ! � %�� ��� / � �"!?> � # ��� �� � � � � #�%2�R� 7 � �"� � % �-� # ��� >�! � % � ����� #���! > 6��� � ������� #2!" � � # ����� ���F� � ,�! �*� !�� dxy

�dx2−y2

� �-, � � � / ��� ! �.� # �*� � �(� # ���D< � 7 � ��� � % � � � � 3/ �'��� ��B"��# � �=: � � d$��� ������� > 6�� � 34����� � @���! % ��������� !�# � %��C �� � �&� � #�%2� � / � ���1! �@� % ���(� # ���� �'�/�/� � −1 � � 1 � � � � ��� ���2� �*� %�� �%$ ��� � ����� � % � ��� � �-� � −1 ���#� �� � % �R� ��! � � , ���

�� � � ��� � 7 � �"� ��� � / ��� ! �(� # ��� � ��N� � % � # ���.� # � � � # ��� > ��� !� �� � � / ��� ! �.� # ��� � %2���9� � ,�! ��� !"� d #2� � � �=: � 2

� d6 � 2+ @���!=@�� �

# � �!�%�� / � �� ! � H��(� # ��� � ! ��� � � � , � �� � �Q� � #�%�� dyz < dxz < dxy < dz2 < dx2−y2

�� / � !"#2 �! /

� �<%�! @ ����� # >�� �� � ���F#���������� ��� ����� �*� %2��� � � � � # � � � �*� ,2!"�"!�% � % � %�� � � ,�! ��� � dxy

�� � � � �.� #� �!"��# � %�� � # ����� !�� ���.� # ���D< / ���� � �?!"# @�� ���(��>���� � � � / ��� ! �.� # �*� !�� / �1% ��� � ��� �2� � % � � / �����F�'��� !",���! � � � � /

� ��� � � � �)����� #�!" �� < �=34� �;� � � # �=� ��� �F������� @ �9��� / B � !" ��� ���#�� � 34� � ## �����.� # ��� ��� ? � ! ���-�-����� ��� �

� � � ��� �� � ������������� � ����������� �� � ��� ���� �

�9� $ !A> � � � �'<9� � � 6�� � ��� ����� %2��� ��� � � ,�! ��� !"� � ��� � ���� �'��� �@% �U� � ��� � � � ��� � %��S �� � / � � �1� / � # �*� ���� � % � # � %�� %��4B���#U ���, ��� : � � d � J� ���#�� ����� � ��� �� � ��� �� � / � � �2��� H�� � � H !�% ���L�*� %���� <F� � %�!�� � � ��>���� � ��,2� ��� 7 � % � �R#���� �� � / � � �1��� / � # ��� H !"% ���'�*� %2��� %��/B���# ��' , ��� : � � d #I6'� � I � � � !?> ��� #2� � @ � ! � ��F �DH #� � � �"� ��� � � � � � / � � 34� �-� ��> � � �(�)��� ! � � � � / ����� % � �/�'��� �� � / ��� � ��� � �

5% � 7 ��� ����� � �(� ���#K@�� ���(��> 6��H%�� � ! / �H% � � �@� ,2! / ! � � � !"% �+��� !?>��'

# � � ��� % � � �(� / ! � � � !�% � % � , � � � 3�� � % ��� % � � � ��%2!"� ��� !�,���! >��1� �F%����C#CB�7 � !��C% �(� # ��� >�! �%����.� � ,�! �*� !�� d / ����� � � ��� / � ��!?> � # ��� % � ��! �(�)��� ! � � 3h

� �4v

� � � 6�� � ��� ����� % � � #��%�! � > �����@� % � $ !A> � � � 1 � � � � � / �1% � � ��� 7�!�� � � < � � � ,�! �*� � � ��� � ��2� ��� % �(�@� !"� �F� # ��� >�! �# � � � � ��� � � � ��� � �

3h

� �4v �� ����� � / ��#�% �� � � � � �*� %��-#I6'� % � > � # ����� %�� ��� � # ��� >�! �K< ��� >��

# � # H � �(� %�!"� � � ��> 6�� % � 7 �.� ���# ��� ��� # � ��� � ��!"� ����� % � 71!�%�� � � � @ � ! � �LF �DH ## �� � �"� ��� � � ��#� � ��%�� < � �(�(� # ���"!�� � � � !��"!AE � #�%2� �-��� � � ! � % � > � � / � � ��� ����� 34� � � � ��� !"# H �(%�� ������� # ?�� ���#K@�� ���@� �!"��# � � � # ����� � ��> � � �(� # ��� ! � � � � ����� # �L� !�7 � � �

3h� �

4v� �1! ���(� � % � �� � ! � � ���

������� ��� % � � � � @ � ! � �(F �DH #� � � �"� ��� % � � � >���#�% � � � % ��� < ��� �� � � �=�@� !"�@ ��� 3�� � # �����.� # ���% � #�� � !"# � %�� / � � ��%�� � @ � ! � ��F � H #� �� � ��� ��� � � 1/� � � �=� � ��%����K7�!", ��� �!���# � !�� < 34� � !�#�%��CE ��� � �

� �

Page 101: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������� ��� ��� ����� ��� ��� � ����� � � � � � � ���� � ������ � ������� ��� ��� � � � ����� � �!�"���#� �$��� �%� �&� ���!���'�����!�

$ !A>�� ��� � � � � � � ,2! �*� !"� � ��� � ���� ����� � �%$ ��� ������� � % � � � ��� � � � ��� � %�� �� � / � � �1� / ����� H !�% ���L�*� %�� %2� B���# � � 2+ ������ #���! >��1� � % �� � ��� � � � ��� �

4v /�'���&�� � ��� � � � ��� �

2h� 7�!" � 7 ��� � �K<1� / ��� � � # ����� ��! �.����� ! � �

�1

� � ′1

<���� � / � � !A7 ���(� # ��� � ��� � � � ��%���� 71!�, ��� �!"��# � !"� � � 7 ��� � �@� > � � �.����� ! � %�!�� � � � �!"% �!�# �������(� %�! � � ! � �� � ��! �(�)��� ! � �

2v

< # � 34� � �?� �(� !"# ��������> 6�� % � ���# � >�� ����> 6�� � !�#�%��CE�!"% �� # ����� � � � �*� %2� @���#�% ���(� # �*� � �

1

� �1 �� � � � #CBA7 � � � �2 �! ��� %�� / � ��1! � � ��� � # ��� >�! � % �

�.� � �@� ��! �.����� ! � � ��� � !"# ��������> 6�� � � �*� ,�!��"!AE � � � � �*� %��+@���#2% ���.� # �*� �K%2�.��!"� �����(� 34� � ���' @ ��� � � %�!"� � � ��> 6�� � � �� � / � � �1��� / � # �*� M ���� � % � # � %���� % � � �=: � � d<��� ������� > 6�� <�� ��� �B� @ � ! � ��(� #�! @ � � ���@�'����� 7 � �=% �H� � / !�% � �9 ���#87 ��� � ��� � < ���# H2� �!�% � �= �� � � � � �*��>��1� �9% � � ����� � < � # ������ �F ���# � >�� ����>��1� �,�! / ! � � � !"% �C��� !?>���# � � � / ! � � � !"% � % � , � � � 34� � % ��� % � � ��� � @ � # ���.� #��@���! ��,�� ��� 7 � %2� # � � � � ��� � � � ��� �-%��NB"��# H !"% ���'��� %��Q%�� ��� # ��� � � ��! � ��� ��>��1� �&% � %�!"#�� � !� �� ��� � ���� �������D� ��!?E � % � � / � � � � ��34� ����� ��� � ���� � ,:� ��� %�� ��� � � � � , � �

� � � >���!�# ��� � � % � # ���.� # � � %����C� � ,2! �*� !"� d %2� � � �=: � 2� d

5 � 2+ < dyz(B1) < dxy(A2) <

dxz(B2) < dz2(A1) < dx2−y2(A1)< @���!G��, � !"%2� #����( ����� �������� �%$ � % �P� �� � %�� �� � � �

� # ��� >�! � �J%����$� � ,�! �*� !�� � ��� � ���� �'��� � � #87����A71!�%����$# � � ����� #���! >���� � � � ������� #2!" � � d−d %2�� �� � / � � �1� / � # �*� H !"% ���'�*� %�� � � �*� � � % ��� % � � # ��� >�! � %2���F� � ,2! �*� !"� d %�! @ ����� % � 34� � � � % ������� � !"# � % � / �'��� � �� � / � � �1� H�� � � H !�% ���L�*� %��@% � ���, ���D< dxy < dyz < dxz < dz2 < dx2−y2: $ !A> � � � �(d � � / � !"#2 �! / � � %�! @ ����� # >�� # � @�� ���@�'> 6�� %����B� � ,�! �*� !�� � ��� � ���� �'��� �+%2���G �� � / � � �1��� / � # �*� �+H2� � � H !"% ���'�*� %2��� � � � � # � � � ��� ,�!"��!"% � % � %�� � � ,�! �*� � dxy

�+� ! @ ����� # ��� %�� � ���H�� � � H !�% ���L�*� %�� < � � � ,�! ��� � dxy

� / ��� � � # ��� � �@� �� � ,�!�# ��> 6�� �"!�# �D�'� �� � ���F� � ,�! �*� !�� pπ� # � !� M��!?> � # ��� % � � � ��� � ���� � �$% � �

2� : ��d #��& �� � / � � �1� � � �=: � 2

� d5 � 2+ < % �9� �1%�� � @�� ���(���

%���!"�B#�� 7������ � ,�! �*� !�� � ��� � ���� ����� � � � � � ,�! �*� � � # � !� �"!?> � # ���F� #87�����7 � #�%�� � ��� � �� � ,�!"# �'> 6��� �

Page 102: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������� ��� ��� ����� ��� ��� � ����� � � � � � � ���� � ������ � ������� ��� ��� � � � ����� � �!�"���#� �$��� �%� �&� ���!���'�����!�

z 2d2−y2xd

z 2d

A1

A12−y2xd

E

A1

EB1

A2

C2v

C4v3h

D

B2,E’

’’

B2

B

A1

1

dxz,

dxy

dyz dyzdxy

dxz

$ !?>�� ��� � � 1 � � ! � > �����@� %�����#CBA7 � !�� % ��� # ��� >�! � %��� � 2+ ��� � � ��� / �R��!?> � # ��� � 3h

< �4v

� � �(�

��! �(�)��� ! � !"# �������.� %2! � � ! � �2v� � 1 � � �

� ��� � �(� !���% � � � � �*� ,2!"�"!AE � %2� ��� � # ��� >�! � 34� � �H� � ,�! ��� � � ��� � ���� ��� � � !?>�!�# � %��C% � !"# �������'> 6��� # ����� �P� � ,�! ��� � dyz

: � � dF� ����� � ,�! �*� !�� � # � !� �"!A> � # ��� � pπ % � � ��� � ��2� � % � � 2�!: E d : 7 � ? �

$ !A> � � � �(d �$ !�# � � �.� # ���D< � %�!A@ ����� # >D� % � � # ��� >�! � � # ����� ���9� � ,�! �*� !���%

x2−y2

� %z2� ��� � �.� #2� � #��

�� � / � � �1� � � �=: � 2� d

6 � 2+ 34� � #��= �� � / � � �1� � � �=: � 2� d

5 � 2+ � �=��� � ? � < � �(���(� !"� �� # ��� >�! �% �-� �2 �! ����> 6�� � � ������� #2!" � / �'��� � ����� #���! > 6�� dz2 → dx2−y2

�-� � / ����� % � / ����� � �� � / � � �1�/ � # �*� M ���� � % � # � %��(: 7 � ? �G����� #���! > 6�� ��� # �;��� , � � � ��d � ��� ����� ����� �*� %2� � � �(� ���#�� � 3��CI�#� �! �%��U#� �.��� �U% � � ��� � ���� � �@% � � >�� � ���� � % � # � % � � # � / ����! > 6�� � �1! � ��%�� B"��# �(�)� ����!" �� �� � � � � ��� � ���� � �-% � �D>�� � !�# ������� > ��� �(� !"� � �� �! � # �����.� # ��� �� � � � � ,�! �*� � dz2

%�� B"��# ���, ��� : � � d � � ��#�� � 34� � # �����.� # ��� < � �@�-�(� !"� �+� � ��� ,�!"��!?E ��> 6��-%��(� � ,2! �*� � � ��� � ���� ��� ��!?> � # ��� �� � �� � / ����! > 6�� dz2

% � 7 �(� # � 6�� � ���# ��� ��� < �� � � �(� / � � / � � �!"��# � �?% � � � � �*� ,�!"��!?E �'> 6��%��9� � �&� � ,�! �*� � � # � !� M��!?> � # ��� : 7 � ? � $ !A> � � � �(d � � � � �=! � ���� � ��!"��# �'� � �@�B�@� !�� � � / � ���1! �@��> 6��� # ����� ���G� � ,�! ��� !"� dx2−y2

�dz2#��- �� � / � � �1� H�� � � H !"% ���'��� %�� �

���

Page 103: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

������� ��� ��� ����� ��� ��� � ����� � � � � � � ���� � ������ � ������� ��� ��� � � � � � ��� � � �!���������!�

����� ����� ��� ���������

� ���� ��������F34����# � !� ����C, � � �D� %�����# � ��� � � ! � %��L@��2#� �!���# � �?% � % � #���!�% � % � �%$ ��� � ����� �@�� ����� ���D� ��!?E � %���� / �'��� !"#87 � � � !A> ��� ��� � � / � ��� ��� � � ������� #�!� ���� % � �� � / � � �1��� / � # �*�C��H�� � � H !�% ���L�*� %����9%��GB���#Q ���, ��� : � � d � � �*� !"#87 � � � !?> �'> 6�� ��� 7 � �� � � ��,@? �)� !A7��@7 ��� !�I �'� � � � � � /� ��� ���� �� / !

� % �@� ,���� ��> 6��R# �R��� >�!"6�� %��R7�!"�OB�7 � � � � / � E(% � %�!"� � !"#K>���! � � ��� ,�! � # ��� % � ��1� � % � # ��> 6��(%���B���# �.��� ���"!� ��-34� � #�%2�@��� � / � ! �(� ! ���-� �O@ ����� % � �����A7 �'�*��> 6��!@�� � @�� ���(� % �/ � � �!�#� ��-��� � � !"� � ��� � ���� � �;% � �D>�� � �

�=� ��� ����� ��� %���� �%$ ��� � ����� � � ��� ������� 34� � 34� �'��� � ����� #2��! >��1� � � � �)����� #�!" � � d−d #�6��% � > � # ����� % � �<��6��9!A>�� � � �(� # ��� � � / ����� % � � / �'��� ��� �� � / � � �1��� / � # �*�B� H�� � � H !�% ���'��� %����%��B���# � � 2+ � � � � # ��� >�! � �+% � � ����� #���! >���� � � � �)����� #�!" � � d− d %

� 7 ��� %�! @ ��� ! � / ���� �� � # ����� ��! <34� � #2%��H� ��� ,�! � # ��� % � ��1� � % � # ��> 6'�&%���B"��# � �=: � � d � / ��� � � # �*�'� �!�#� ������@� � !�� � ��� � ���� � �% � �D>�� � � � ��# � ��%�� < � � � � % � # ���.� # ��� %�!A@ ����� #2 �! � %��9%����<� � ,�! ��� !"� � ��� � ���� ����� � � #87����A71!�%����# � � ����� #���! >��1� � � � ������� #2!" � � d − d @���! ��, � !"%�� / ����� � � �=: � 2

� d5 � 2+ : dyz < dxy < dxz <

dz2 < dx2−y2

dB� / ����� � � �M: � 2� d

6 � 2+ : dxy < dyz < dxz < dz2 < dx2−y2

d � �P� !��9!"# ������� � � � # ��� � 34� � �� � , � � � #���� ��� ����� �*� %����$��, � !�%���� <�� !"# ��� #���!�% � % � %�� � � / � ��� � � � ������� #2!" ��%��B���# � � 2+ ��1� � % � # � %�� � �!�#� �� � ��� � ���� � �=% � �D>�� � % � 7 � � ��� ��!A>�#�!��� �'� !�7 ���.� # ���H�(� !�� �34� � � 34� � � � � � / ����� % � / ����� � � � /

� ��� � � � ������� #2!" �� %2� �� � / � � �1� � � �=: � 2� d

6 � 2+ � ��� �%�! @ ����� # >�� % � !�# ��� #2��!"% � % ������� � � !?> ��� # � / ����� � � , ��> 6��@3�� � @ � E� �� � 34� � � � ����� #���! >���� �� � ������� #2!" � � d − d �

� ? ��� / ����� ! � !�% � �B#�� ��� ,�! � # ���H� ��� � ��2� ��� %�� �� � / � � �1� H !"% ���'��� %�� �� � �� � / � � �2� H�� � � H !�% ���L�*� %�� < � � �� / � ���.� # � � 7�!�, ��� #2!" �� � � �.� � #�!"� � � ��� � / ��#����D7 � �/ � � � !"# ��� #���!"% � % � ��,�� ��� 7 � % � # � � ����� #���! >���� � � � ������� #2!" � � d−d % � ��� � �� � / � � �2� <�� #23�� � # � �� �(� / ����� ��, ��> 6��% � ��� � ����� / �����@� # � # ��� : > � � �(�)��� ! � � ��� � # ��� �C% � ��! �.����� ! �(d % � 7 � % ���� � !?> ��� � �(� !"� � !"# ��� #���!�% � % � ��,2� ��� 7 � % � #�� � � /

� ��� � � � ������� #�!� �� %�� �� � / � � �1� / � # �*� H !�% ���L�*� %�� ��;� � �D� %2�P#���� ��� ����� �*� %2������, � !�%����# � ��� �.����� , � � H � / �1% � M� � ���#� ��"��! � 3�� � � � � / � ��� �

% ��� ,���� ��> 6��C# ����� >�!"6��%���7�!"�OB�7 � � � !�#K@ ��� 7 �����.� � H � / � ��1! � � / ��% � � ��� ��� � %��� �� � ��� �@�@ �������'�(� # ��� � � !�� / ����� !�% � # � !�I �'� � ��� ,�! � # ��� % �!H !"% ���'�*�'> 6�� %�� B"��# � � 2+ ��� �����"� > 6��� 34����� � � �=� ��� ����� ��� %���� �%$ � ��, � !�%���� / ����� � �(� ���� � % � # ��> 6�� / � # �*� H !�% ���'��� % � %�� B"��#� � 2+ ��� / � �1%��KE ��� �(� � H � � � � � / � ��� � � � �)����� #�!" �� � � / ��� ! �(� # �*� � ��� �����"� > 6�� � 34����� � � � ��� � ��� ����� �*� %2��� / ��% ��� < / � �O�*� # � � < ���# ��� !�,���! � / �����-� � , ��� �� � � �+%�!�7 ��� >DI�#� �! � � � �2!�� ��� # ��� ������, ���C� ���� � % � # �'> 6��.%��!B"��# � �=: � � d H !�% ���'��� %�� ��� ������� > 6'� �

� �

Page 104: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

����������� � �

��� ��%D�1� )&� ���4���$��# �1� #*� �G������������� ��� �!�1�2"$#&%'�(� )*�3-%'� 5 0 �+�!�1% � 0 �(�!�2�$# 0 �2�69 �(�43 �2�658717�9��

� > ��� #2% ���(� !�� � ! � %���� / � �� � ��������34�CB � !" ����G�1 �� ��������� ������� > 6�� < ��#�% �H� ��!�# ��������>���� � �� � � �����A7 � # ��� !�#! I� � #� �! ��� ��!?>�#2!��I �'� !A7 �'�(� # ��� � �� � / � �������(� # � � 34�CB � !" �� % � � � �' � � ��2� � � � � ����� � � ���D��>��1� � � ( � @ �'� � � � / ��� ! �.� # �*� �$, � � ��� # ���@� � / �"� ��� %�� �@�R� � �������'> 6��34� � �� �� ����� #�� � � / � ��� �&% �B� ,2��� ��> 6��C��� ��� !"����6�� � � ������� #�!� � % � � �(� ����,�� � ��#2 �! ���� @ � � �> � ����� �K< 34� � #�%�� � ��� � � ����"�� � % ����� �����"� > 6�� � � � �?>���#��? � ����� �F� �2% � # >�� �+�@��� � # ���D<�(� � ��� ��� ��� ��� � @�� ���(� > ����� � %2� � � / � ��� � � / ���L� !" ���.� # ���F�(� # � !�% � !"# � � ������� % �K< � � #�%2�� / � !"#2 �! /

� � � @ � ! � � ��,2� ��� 7 � %�� � � �"!?> � ! � �-% � ���"�� ���.� # � � %2� / !" �� � ���2! � �.% � , � #�% � % �� ,2��� ��> 6�� / �'��� %�! @ ����� # ��� �;7 � ��� ��� �;% � �� � / � ! �.� # � ����% � ��#�% � � ��� � @ � # ���(� #�� � ���# H�� �!"%��� �� � �H������7 �'� �� � � � !"� � � � � �=��� @ �����=� ���;% � �����1 ���(� # � ��� % � � @ ��� 3��CI�#� �! � �+% � � �"!"# HI� �% �� �2 �! ����> 6�� � � ������� #2!" � % � � �(�H� ��� � ���� � / � � 7��� � %���� / � � � / ��� � � # >D� %��-�����A7 � # ��� �

� � @ � ! � �R%2�R������7 � # ���.����� � � � !�7 � %�� !�# ������� ��� � % �-� � / ��� ! �.� # �*� �"!"� �*� � � ��� � !� ����#��% � �� ������� %���� � #2��� � � 1 � < � 1 � < � 1 � � � J� / ���O� !� ���� ��� < � � @ � ! � �9%��F�����A7 � # ��� #�� � � / � ��� � � � � ����� #�!� ���% �9� ��� � ���� � �J% � !�# ������� ��� � ,�!���� >�!" �� � � 1 � � � �B� ��� � � � # � !"%�� < ��� �� � / � � �1��� �.��� � ��!" ����<% � ���, ��� : � � d ��6��, � � �*� # ���G�'������� # ��� � < % � 7�!"%�� � ��@ �L� �=% � 34� � � B���# � �=: � � d � � � � / ��� � � # ���;��� ��!�� �����@� � ,�!���� D>�!" ����K%�!�7 ��� ����� � �-1 � � � �� � / � � �1�9,�!��;: � �)� !"� � �)� ��# �'� � d ���, ��� : � � d�<� � �=: � � d

2 � < � � � � ��� ��� / ��� � � # �*�L� !�7��@��#2% � � � @ � ! � � %��.�����A7 � # ���C� / ��� � � # ��� � � / � / � �! � / � ����� # ��� ����, ��� � � � / � ��� � � � ������� #2!" ��9# �=��� >�! 6���%��=7�!"�OB�7 � � � !�#K@ ��� 7 �����.� � H � / � ��1! � � �� � � !���� ��� ����� ��� %���� � � / ��� ! �.� # �*� !�� � ��� ������� � � � � # � � � %�� � @ � ! � �R������7 �'� �1 ����� !" �� # � ������ #���! >��1� � � � ������� #2!" � � d−d %�� � � �=: � � d 2 � � �', < ��� 1 < � � � � � � !�# ����� / ���)�*��> 6��9%2� � @ � ! � ��%��������7 � # ��� < # � ��� � � ����� , � � H ��� < � , � � �D� % � < ��� / �'��� !� ���� ��� < # �(�(� # � ! ��� �� � �.��� � � / � ��� ���� � ������� #2!" �������6��Q!"#� I� � #2 �! � %���� / � �"�P ��� / � � � �)��� ��� � � � !� ��P!�# ��� ��%��CE�!"%�� / � � � � � ��� � ���� � �

���

Page 105: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

��� � � � � ��� � � � � � � �'� ��� �!��� � ��� ��� ���!� ��� ��� � ���� � �� � ���!� � � � �!��� � ��� � � � � � � � �� � �� �

%����$������7 � # ��� ��%�! ���)�*���.� # ��� ��1� � % � # � % � � � � �� � / �� �1� � ��� 1 < � � � � � � � ��� � � ! � � %��� ��� / �

� !"� �*� ��!"#�� � %2�U ��� / � �"!A> � # ��� ��6�� ��� � % � � / ����� �'��� !",2��! �-� !�# ����� / ���)�����'� � � @ � ! � � %��������7 � # ��� # � ��� � �� �� � / �

� �1��� �0�-, � �� � �'��� !",��2! >���� � � !"# ����� /

��������>���� � � � / ��� ! �(� # �*� !��B%2��� � � / � ��� ��� � � ������� #�!� ����G%��( �� � / �� �1� � � �M: � � d

2 � ��� %2!A@ ����� # ��� ��������7 � # ��� �G��6��., � � �*� # ��� %�!A7 ��� > � # ��� � � # ����� ��! �0�-, < ��� 1 <� � � � � J� � � � � � ��%�� ����� �"!AE � %2� / � � ��� �A@�� � % � ���� � ,:� ��� %2� ��� � � � � � � � 34� �F� � � � �*�'� , ���% �)�*� � HI� % �'�(� # ��� % � �� � ! � �.# � ��� @ ��� I�#� �! � � �-, � < � � � / � ��� � � � �)����� #�!" �� %�� � ��� !"� � �)� ��# �L� �% � ���, ��� : � � d @���! �.� %2!"%�� ��� 7 � � ! � �������"� >��1� �& �� � , � ��!� �!�% � % � �&%�! @ ����� # ��� � � � �H% � ���#� 7����"� >��1� ��%2��� � � / � ��� ���1@�� ����� @ � ! �*� �G� � !"��!?E � #�%�� � � ���# ?���# � �(% ���� I��1> � ������! � # � � / �����% � �� ��� 7 ����� � ����� #���! >���� � � � �)����� #�!" � � d− d

< �� ? � �+!"# ��� #���!�% � % � � � ��� ����������� � �(� % � / � ## %CI�#� �! � �� � ��� � ��> 6��-5-, � ��!" �!"% � % � %��-�����A7 � # ��� � ��� ��� � !"# ����� / ��������> 6�� < @���! � ����� � !"%�� 34� �%�� � � � ��� � ���� � ��%2� �����A7 � # ��� !"# ������� > ��� �� � � �(�)�*� �$# � � / ����! >���� � � �1! � !�� < @�� ���(� #�%��� � �� � / ��� � � H�� � � ���� � % � # � %�� �� � %�!�� � � ��> 6�� ���)����� >���# � � � � � � ��� ��� � � � %�� < � �@� !�#� 7 � � � !?> �'> 6�� ���D� �"!?E � % � / � � � �O� ��� � #�� � $ �2#� �� � ��� 1 � <<� ��� ����� 34� � � � � / � ��� � � � ������� #�!� ��%�� � � �=: � � d

2 � ��� � �(� ������� > 6�� , ����!� � % � / ! � !"%2!"# � % � 7 � � ���G�'��� !",��KB"%��-5H ��1� � % � # ��> 6��% �H� / � # � �=� �@� � ��� � ���� � %2� �����A7 � # ��� # � / ����! > 6�� � �1! � � %2� �� � / � � �1� �(�)� ����!" �� �%( �@�� # ���"!�� � � � !"��!?E � #�%�� � �(� % � ���#87������ > 6��S �� � 34� �L��� � > � ������! � # � ��@���! � � ����� # �'� !A7 �'�(� # ���/ � � / ��� ��� / ����� ��� / ��� � � # �*�'�� � ����� #���! >���� � � � ������� #�!� � � d − d %�� � � �=: � � d 2 � � ��� � � ��� ����� ��� %����% ��� ��#2� �������L< / � �O�*� # � � < 34� � � !�# ����� / ���)�*��> 6��B%�� � @ � ! � �G%���������7 � # ��� #�� � � / � ��� �� � ������� #2!" �� %2� � � �=: � � d

2 � � � �(� 3�� � � � 6�� � !"#�% � #�6�� � �"�2 �!"% � % � �� � � !�7 � %���� / � � � �%�!�7 ��� > I�#� �! � � � � / ��� ! �.� # �*� !�� � �1!"� ��� # ��� �&%�� � @ � ! � � %�� �����A7 � # ��� #��� � / � ��� � � � �)����� #�!" �� %2� � � �=: � � d 2 � < � � � � � ��%�� �� � / � ��� �!���# � �2@���! ���D� �"!?E � %��S# � � �������� , � � H � / �����-��� # �*�'� @�� � # � ��� !"#K@�� ���(��>���� �+����, ���C� ��� � / � ��,�� ���(� � � / � � �'� % � � � / � �' > ��� ����� ����� ��!�%��P ���#�� � >���!�%�� ��� !"#87 � � � !A> ��>��1� � ��� � !" � �C% � ��!�# ��������>���� �C�����"� � �' M������7 � # ������ ��!�� �����@� �B� � >���#2!" ���� � � � � < ����� � < � � � � �2%�� ��� � !" �� %2� � @ � ! � �-%��(������7 � # ������ �� � / � � �1��� �(�)� ����!" ���� / �����(� # � � / ���2 �� � � / �"� ��� %�� � � 1 � � � � / ����� !" ���� ��� < # � # H � � ����� , � � H ���� � !" �� � � #2 ���# ����� %�� �'��� � / ��� � � # ���P� � �.� # � � # � �"! �������'� � ���P�����'��� #�%�� %�� � @ � ! � � %��������7 � # ��� ����, ��� � � � / � ��� � � � �)����� #�!" ��C% � �� � / � � �1��� � ��� ��# �'� ���J% � ���, ��� : � � d � � � ���*� # � � < �� � �9��,2? ��� !A7��=% � !�#47 � � � !?> ��� � ��, ����� !"#K@�� ���@�'>���� � � � ��� � � � ��� !"� � � � �)����� #�!" � � %2� � @ � ! � ��%��������7 � # ��� # � � ����� #���! >��1� � � � ������� #�!� � � d− d %�� � � �M: � � d 2 � < � � � / � ��� � � � �)����� #�!" ���7�!"�OB�7 � �% � ��� � �� � / � � �2� ��� �����"� > 6�� % � / ! � !�%�!"# � @���! ��, � !�%�� �'����� 7 � �+% � �(�)� ��%����"�D>�! � % � ��'�" ��2�"�, � � �D� % � # �9��� � � ! � % �+��� � / ��� ��� %���@���#� �!"��# � �2% � % � #���!�% � % � � �<�'��� !"� � � < � � ��% � ��� ��� � !� ��% � ��� / ����� ��� � ���� � @���!� � !"��!?E � %�� / ����� % � �� ��� 7 ��� ��� � @ � ! � ��� � � �)����� #�!" ���� ��� � ��� � � � ��� !���%��

� �

Page 106: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

��� � � � � ��� � � � � � � �'� ��� �!��� � ��� ��� ���!� ��� ��� � ���� � �� � ���!� � � � �!��� � ��� � � � � � � � �� � �� � ��� � � ��� � � ���!� � � � �&��� � � �#� � � � �

������7 � # ��� # � /� ! �(� ! ��� ���(� % � % � ������7 �'����> 6�� %2� � � �=: � � d

2 � ��� ������� > 6'�.% � / ! � !�%�!"# � �

����� ������� � ��� ����� ����� ��)�&��� �

� ��!��(��!"� �����(� �.% � ��� / ����� ��� � � ���� � �.%2!"� � !"# � ��� @�� ����� ���#�� ��� �CB�%���� / ����� � �1% � � ��� �� @ � ! � �U%��S�����A7 � # ��� # � / � ! �(� ! ��� ���(� % � % � �����A7 �L�*��> 6�� %�� � � �=: � � d 2 � % � / ! � !"%2!"# � ��B� � ��� � � ��% � �"��� < � �(�� %�� � � � ��� � ���� � � % � / ! � !"%�!�# � @�� ����� � � / �"!� �! �����.� # ���G� %2!" �!���# � % � �# � / ����! > 6�� � �1! � �I%��� �� � / � � �1� �.��� ���"!� �� � � !�% � ! � %�� � �1% � �"� ��� � !" ��C% � ��� / ����� ��� � ���� �/ �'����� %�� / � !"#� B / !��F3�� �9� ���# ��� !",2��! > 6�� �@� !��?��!A>�#�!�I �'� !�7 � %��C�����A7 � # ��� �B� 34� � � � % � �� � ! �*�/ � � � � � ��� � ���� � � �(� !�� / � ��2! �@� � � � �����"� � � � � / � �!��I ���(� # ���D< / ����� ���9 �� � / � � �1��� �.� � ���"!� ����B% � ���, ��� <� 34� � � � � � ��� � ���� � ��% � �����A7 � # ��� 3�� �.� � � 6�� %�! ���������(� # ��� ��1� � % � # � % � �# � / ����! > 6�� � �1! � � %�� �.���*� � �

� � / � ! �.� ! � � � �1% � �"�@% � ��� /����� ��� � ��2� �K<K� ������7 �'����> 6�� %2� � � �=: � � d

2 � @���!?% � �� � ! �*� �� � ��� � #�%�� � �1% � � � % � / � � � �@� / � ! �(� ! ��� ���(� % � % � ������7 �'�*�'> 6��� �� � � / � # � � : $ !?> � 1 �� d� �(� � � � ���� � % � / ! � !�%�!"# � ���� � % � # � % �R� � �� � / � � �1� �.��� �'�"!" �� � � � � � � � ��� � � � ��� ��> � �'

$ !?>�� ��� 1 �� � � ��� � � � ��� �G%��. �� � / � � �1� / ! � !"%�!�#��' � �)� !"� � �)� ��# �'� �% � ���, ��� : � � d �

� �

Page 107: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

��� � � � � ��� � � � � � � �'� ��� �!��� � ��� ��� ���!� ��� ��� � ���� � �� � ���!� � � � �!��� � ��� � � � � � � � �� � �� � ��� � � ��� � � ���!� � � � �&��� � � �#� � � � �

������� !" � � %�! @ ����� # ��� � �(� � / ������� #� � # ��� � � �.� � � � > � � / � % � / ��# � � % � ��! �.����� ! � : �2v

d@�� ����� ���#�� ��� �KB"% � � / �'��� % � �� ��� 7 ��� � ��� ,2! � # ��� % � �����A7 �L�*��> 6�� ��� � � � #2� %2�R �� � / � � �1��.��� ���"!� �� � � %�! @ ����� # >D� � # ����� � ��� � �.%�� � � � � ��� � � � ��� �( �� ����� � / ��#2% �P� � �(� � � ����> 6�� % �#�� 7 � # �*� > ��� �2�+% �.� ��� � ��2� � % � / ! � !�%�!"# � ���� � % � # � % � # � / ����! > 6�� � �1! � � %�� � � �M: � � d 2 � �

� �&� � >���#�%�� � ��% � ����% �2H !"% ���'�*�'> 6�� < %�� � � � ��� � ���� � �J% � / ! � !�%�!"# � ��1� � % � # � % � � %�! ��� �����(� # ����� � � � �=: � � d

2 � @���! ���#2��!"% ����� %�� � �<�'��� !�� � � < # ��� ���#�� ��� �KB � ����%2��!"�G �� � / � � �1���H�� � � M ��1� � % � # � %���� / ���O��� #2 � # ��� � � ��� > � � / ���K% � / ��# � �G% � ��! �(�)��� ! � � 2h

� �2h� � � < � 1 < � � �: $ !?> � 1 � � d � � / � ! �.� ! ���&� � ��� � � � ��� �� ����� � / ��#�% �H� � �(� ���# �C>�� ���'> 6��.�1 �*� � % � !� � %�!�� � � �

�!"% �K< � #�34� � # � � # �.� � ��� � � � ��� �2h

< � � � �=: � � d2 � � / ��� � � # �*� � �(� ���#K@�� ���(��> 6��.�"!A> � ! ���

�.� # ��� %�!�� � � � �!"% � %�� � ! / �.% � � �@� � % � ! ��� �� � 71!�%�� 5 / ��� � � # >�� % � � � � � �)��� ��# % � � ��� / ����� � HI� %��S# �U� � ��� � � � ���S� � ������� #�!� � %��

� � �=: � � d2 � < � ����� ��%�� ��� � ��� ! � �R% � ���@� % �P� , ���O�*� % �R��� � � ! � %�� @���#� �!���# � �$% � % � #���!�

% � % � �� �%$ �6@���!2� � !"�"!AE � %2� ��� � ��%����?��� ����� �������� ?���# �����(� # ��� �� � ��@���#� �!"��# � � H B�, � !�%��� � ��� � � ( � ���# ?���# � � / � % � 6��-% � @���# >��1� �G% � , � � � � �'� ��� !� � �;% � 3�� � �"!�% � % � %2� / �"� ζ 1

$ !A>�� ��� 1 � � � � ��� � � � ��� �B%��- �� � / � � �1� � � �=: � � d 2 : / ��d 2 � ��� / ! � !�%�!"# � �� � � :�% d � � � � � @���! ��� / ��� > � %�� / ����� � � � � � �@% � ���, ���&� #�34� � # � � � � ���# ?���# � � % � , � � �%�� � ! / � ��� ! / ���' ζ 1 � ��� ����� � � � � � @���! ��� � %2� / ����� ��� � � � � ����% � �'� ,:��#�� < ���1!?>DI�#�!�� < #2!�

���

Page 108: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

��� � � � � ��� � � � � � � �'� ��� �!��� � ��� ��� ���!� ��� ��� � ���� � �� � ���!� � � � �!��� � ��� � � � � � � � �� � �� � ����� � �!�"���#� �$��� �%� �&� ���!���'�����!�

��� � > I�#�!"� ��H !�% � �D> I�#�!�� � � / ��& � % � /

� �1 � ����� % � � � ! � !AE ��> 6�� < ����� ��������C% � @ ��� 34�CI�#� �! � �7�!", ��� �!"��# � !"� H�������� #�!� � �2@�� ����� ����� �"!AE � %���� / ����� !�% � # � !��I ���F� � � ��� � � � ��� %�� �� � / � � �1�� � ! � !?E � %�� � �F�C ��'�" ��2�"���C% � � � ! � !AE ��>��1� �C% � > � � �.����� ! � � @ ��� 3��CI�#� �! � �&7�!", ��� �!���# � !���@��' ����� ����� �"!AE � %���� ��� / ��� > � #�%��@� / � �� ��� % � / � � > �����@� �&� � � � � ( � � � � � <:� #23�� � # � � ���� � /� ��� ��� � � �)����� #�!" ����2@�� ����� ��, � !�%����=�2� � #�%2� �G@�� ���(� �"!�� � �-% �@��� � � ! � % � ��� � / ��� ��� ! �

/ ����.� # �*� %��-#�� /

� � > �����(� � � � � � � � � � � � � , � �

����� � ����� � ����� � � �� ��� � ���������� ������� ����� ������������ ��� ����� ��� �

2 ��� �������������� �� � � � ��� � � � ��� � ������7 �'��� % � �(� � ! � !AE � % � � �

2h

� �2h%��U �� � / � � �1��� � �M: � � d 2 : / ��d 2 �

���#87 ��� >�! ����� / ����� ���#K@�� ���@�'>���� � � ��� � ���� �'��� � , � � ��� # ��� ��! � !"� ����� � ��� � # ��� >�! � � � ��#� ��!"% ����� #�%2�V�S �� � / � � �1��� � �=: � � d 2 : / ��d � : $ !?> � 1 �� d <��U� � ��� � � � ��� � ���#87 ��� >�!"� / �����U� ���#K@�� ���@��> 6�� % �P�.� #�� �(� # ��� >�! � ��� � / � ���1! �@� % ���(� # ��� � � �' � � � � ��� −1 34� � #�%2� �� � / �'��� % � �� � �Q� # ��� >�! � ��, � !"% � / �����Q� � ��� � � � ��� � � � � ! � !?E � % � ��� ���H34� �'��� � �� � / � � �1���� � ! � !?E � %���� <?� / � # � � � � � � ��� � � � ��� � � � � 2h

: 7 � ? � $ !A> � : 1 � �(d�d %2��� �� � / � � �1���H������7 �'��� %���� %�� � � �M: � � d

2 � @�� ���'� !�% � # � !�I � % � �H �� � � � � #�%2� � � ��� � � � ��� � � � � �D7 � !"� < � ��� �.� # ���@ ��� 3��CI�#2 �! � � ���D� !��(@�� ���'� ��,�� ��� 7 � % � � / ����� � ��� � � � � ��� � � � ��� � � � � ��� � �(� # � ! ���K<$� / � # � �� � � � ��� � � � ��� � � � � 2h

@�� ����� ���#���!"% ����� % � �&# � !�#87 � � � !A> ��> 6'�P%�� � @ � ! � �P%2�P������7 � # ��� #��� � / � ��� � � � ������� #�!� ��-%�� � � �M: � � d 2 � �

�=� / � !"#2 �! /� !"� / ��� � �.����� ���=> � � ������� !" ���� < �� � / � ! �.� # � ��� � ��#K>����"���K% � ��!?> �'> 6�� < % � � � �

��� � � � ��� � � � ! � !?E � % � � %�� �� � / � � �1��� � � �=: � � d 2 � ������7 �'��� %����?��6�� � ��� ����� %���� # � � � , � 1 ��/��B� � ���@�*� , � � � ��6'� � ��� ����� %�������� /

��� � �.����� ���2> � � ������� !" ����9� � ! � !?E � %���� < 3�� � @�� ����� / ��� 7�! �'�(� # ��� � / ��� � � # ��� %���� � %�!"�� �� � !"%���� #��

� � / B � ����� � : 7 � ? � � � , � � �� d < %2� �� � / � � �1�� � �=: � � d

2 � #�6��H������7 �'�*� %�� � �B� # H � � ��� ����� ��� %�� � � / ��� ! �.� # ��� � ��� ��� � !" �� �9� #� ���# ����� %2�# � ��! �������'� � ��� ����, �����-� � ��� � � � ��� ������7 �'��� % � %�� � � �=: � � d

2 � ��� / ! � !�%�!"# � � � � 71!�%�� �.� ��� �@ �'� � < ��� / ��� � �.����� ��� > � � ������� !" ����=%����F �� � / � � �1���F�����A7 �'�*� %2���=��6'� �� � / ����� %����F �� � ������ ���2� �*� %���� ��� � !" ���� / ����� ��� � �M: � � d 2 � � ��� � / � �� � %2! �.� # � � ��� 7 � �� � ����,@? ��� !�7�� � 7 � �"! ���� � � �1%2!��I ��>���� � � � ��� � � � ��� !��J3�� � #�%��C%�!A@ ����� # ��� � � �1% � �"���<% � �����A7 �L�*��> 6�� ��� / ! � !�%�!"# � ��6�� ���#���!�% ����� %���� �

� � � � / ��% � � ��� 7�!"� � � # � � � , � 1 ��� <�� � � � ��� � � � ��� �+%����+�"!?> � # ��� � #����+%���!"� � �1% � �"����% � �� � / � � �1���C������7 �'�*� %����C#I6�� � I � � � ��� / ��� � �(�)��� ����> � � ������� !" ���� � ��%�!��� � %���� / � � � / ���

���

Page 109: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

��� � � � � ��� � � � � � � �'� ��� �!��� � ��� ��� ���!� ��� ��� � ���� � �� � ���!� � � � �!��� � ��� � � � � � � � �� � �� � ����� � �!�"���#� �$��� �%� �&� ���!���'�����!�

$ !?>�� ��� 1 � � � � ��� � � � ��� �J� � ! � !?E � % � � �%$ ��� ������� � %���� �� � / � � �2���� � �=: � � d

2 � ������7 �'��� %���� ��� / ! � !�%�!"# � �

� � # >�� %��@������7 � # ��� � �F�B �� � / � ! �.� # � ���B% � �"!A> ��>��1� � � � < � � � ��� �'#C>��������G% � ��!?> ��>��1� �∠

�� � � �� ����� � / ��#�% � # ��� � / �����(� # � ��� / ���'� !" �'�(� # ��� !�# � � ������� %����-34� � #2%�� � �(� ���%�� � � � ��� � ���� � �+% � / ! � !"%�!�# �H� � � 6�� ��1� � % � # � %����B# � / ����! > 6�� � �1! � �K%�� � � �=: � � d 2 � � � � ���� ��� ��� � %2� < � ��� ,�! � # ��� > � � ���)��� !� �� ��� � � � #��&%2� �(�)�*� � � ��� ����� � ��� / � ��#4��#2 �! � % ���.� # ���� � #��OB�7 � �$5 ��1� � % � # ��> 6�� % � � � ��� � ��2� � �=%2� ������7 � # ��� � ( � � � �.� # � � % � � < � � � � � < � �� ��6�����,�� ��� 7 � %���� #����$ �� � / � ! �.� # � ��� % � ��!?> ��> 6�� � �� �� 34� � #�%���� �(�C� %�� � � � ��� � ���� � �/ ! � !�%�!"# � � < ��� / ��� � � # �*�'� < ��� � / � � !A7 �'�(� # ���D< � � ��% � ��� ��� � !" ��P%��Q �� � / � � �2�R�����A7 �'�*� %2� �� � @ � ! � � %�� ��� / � ��!?> � # ��� � �1! � ��%�� �����A7 � # ��� � ��� � / ��#����D7 � � / � � � � � ��%�!��� ��>��1� � ��,� � ��� 7 � % � �=#����� �� � / � ! �.� # � ���G% � �"!A> ��> 6'� � �� �� � ( �@� %�! � !"#4��! > 6��-%��@ ��� � ����� �� 7 � � � # ���% � � �"!?> ��>���� � � �� � � � � / ����� %�� 34� � #�%2� � ������7 � # ��� � � ���� � % � # � # � / ����! > 6�� � �1! � ��%�� �� � / � � �1� �.��� �'�"!" �� � ��� ��� � � ��� ����� �*� %2� / ��� 7�!�� � � / � �"��� ��� >�� �(� # � ���% � � ��� � � ! � �F%�� ��� / � �"!?> � # ��� � %�� ��� / � � !"� �*� ��!"#�� < 34� � #�%�� � � �� � / � � �1� ���)����� >���# � � �.� # ��� %�!�� � � � �!"%�� : 34� � % � � � !" �� / � � #�� d � ����, �.��� !"%��P5R ���� � % � # �'> 6��R% � ��!?> � # ��� � ��� ��� � / ����! > 6��� �1! � � �0�-, � �� ��#���!"% ����� #2%�� ��� ��#K>����"���H% � ��!?> ��> 6�� � #87����A7 � #�%�� � � # ��� � �.��� �'�"!" �� < � �'#C>������

� �� ��� � � � �.� # ��� > ��� %�� � � �(� # ��� % � � � > ��� �P34� � #2%�� � �(�(� %2� � � � ��� � ���� � �G% � / ! � !

� �

Page 110: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

��� � � � � ��� � � � � � � �'� ��� �!��� � ��� ��� ���!� ��� ��� � ���� � �� � ���!� � � � �!��� � ��� � � � � � � � �� � �� � ����� � �!�"���#� �$��� �%� �&� ���!���'�����!�

� � , � � � 1 �� � �<��� � �.����� ��� � � ��� � � � ��� !"� � � ! � !?E � %�����%$ ��� � ����� � < �� � / � ! �.� # � ��� : ��� � dE� ��#K>����"��� % � ��!� > ��> 6�� : ��� > ��� ��� d %�� � � �=: � � d

2 � � �=� /��� � �(�)��� ��� � �

��� �� ����� � / ��#�%��� 5�� %�!"� � ��#� �! � � ���1!?> I�#�!"� M���1!?> I�#�!"� �� � �

� ��� ����� %����+# � $ !?> � 1 � ��<��� � �(�)��� ��� � � �=: � � d

2 � � � �=: � � d2: / ��d � � � �=: � � d

2: / ��d 2 �� �� �� � < , � � � < , � 1 � < , � �

� � � < � � � � < �-1 � � < �'1/1� ��� � < � �/� � < � � � � < � �/1� ���

3

� < � � 1 � <�� � � � < � � �� �� � � < � � 1 � <�� , �� � < � 1 � � < � � � � < � � ���� � < 1 � � � < 1 � � �K< � � �

∠� �� ��� � � � � < � � �-1 < � � � � < �

∠�� � ���

3

� � � <�� ��� �'<�� ��� � < �∠

�� � ��� � � � < , � � �'< � � � � < ,∠

�& � �� � , � <�� ,/� <�� , �K< �∠

��� � �� ��� � � < 1 � 1 < � � 1 < �

%�!�# �F� � � 6��������A7 �L�*� #�%2�C� �� � / � � �1� � � �M: � � d 2 � � ( �@�=��� #�%CI�#� �! � %�! @ ����� # ��� � ��,�� ��� 7 � % �/ �'��� � ��#C>������ ∠

�� � �� �� � ( � % � � � �� �! � � % �H� / � ���1! �(� % �'�(� # ��� %���!"�1> ��� ��� � ��,�� ��� 7 � %�� / �'��� � ��� � ��#C>������ 34� � #�%��.� �(� � ��� � ���� � % � / ! � !�%�!"# ��� ���� � % � # � % �-� �- �� � / � � �1��.��� ���"!� �� <�� #�34� � # � ��� �.� � � � ��#K>����"� � � �(� # ��� % � � � > ��� �-34� � #�%2�&%�� � � � ��� � ���� � � % �/ ! � !�%�!"# � @�� ����� � / � ! �(� ! ��� ���(� % � % � �����A7 �L�*��> 6�� %�� � � �=: � � d 2 � � � � � ��� ��� � � � %2� ���#K>����"�

∠��� � ���4%�! � !"#4��!2�"!?> � ! �����.� # ���;��� ��� ,:���J��� � ��% � �����J% � �� � / � � �2��� ������7 �'���

%���� � � / � � ��� %�� �� � / � �������.� # � � ��,2� ��� 7 � %�� / ����� ��� ��#C>��2�"��� ∠ �& � �� � �∠

��� � �� � <� � � � �(� # � �=��!A>�#�!�I �'� !�7�� � ��,2� ��� 7 � %��=# � �?%�!"� � ��#2 �! � � � � ��� %����< �� � / � � �1��� � � �=: � � d 2 �������7 �'��� %����+ �� � � �(� � %�� � � � ��� � ���� � �;% � / ! � !"%2!"# � �

$ !�# � � �.� # ���D< � ��%�!"� � ��#� �! � � � �� � � �" ���� � % � �G#����9%2��!"�B �� � / � � �1���B�����A7 �L�*� %���� < � ��� ������� 34� � � � �� � / � � �1� �@� !"�=@�� �������.� # ��� ��!?> � %�� �+� � / ����� %�� / ����� �F � ���F��#�% � � � ��% � �"� �� � � / � # � �+� �(�&� ��� � ���� � % � / ! � !�%�!"# � % � �� ��� 7 ��� / � ! �.� ! ��� ���(� % � % � �����A7 �'�*��> 6��H%��� � �=: � � d

2 � � � %�!"� � ��#� �! � � �� � #�� �� � / � � �1� � � �=: � � d 2 � : / ��d � � � < � � �@� !"� � 34� �B� �"! > �'> 6��C �� ����� � / ��#�% � # ��� #��C �� � / � � �1� � � �=: � � d 2 � : / ��d 2 � � ( �(�C�(� !�� � � # ��� >�! � % � �"!A> ��> 6��

� �

Page 111: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

��� � � � � ��� � � � � � � �'� ��� �!��� � ��� ��� ���!� ��� ��� � ���� � �� � ���!� � � � �!��� � ��� � � � � � � � �� � �� � ����� � �!�"���#� �$��� �%� �&� ���!���'�����!�

�.����� �� / ! � !"%�!�# � % � 7 � � ��� < / � �O�*� # � � <� � / ����� % � / ����� � ���� � % � # ��> 6�� / � ! �.� ! ���@� ��� � ��2� �% � / !

� !"%�!�# � ���� � % � # � % � � � �� � / �� �1� �.��� ���"!� �� � � � ��� � �(� # � ! ��� <;� ������7 �'����> 6'� �� �

�/� # � �J� �@�� ��� � ���� � % � / ! � !"%�!�# � ���� � % � # � % ��� � �� � / � � �1� �.��� �'�"!" ��F% � 7 � � ��� <�� / � !�#� B / !�� <I�@� !"� @ � 7�� ��� �!�%��@34� � #�%�� �� � / ����� %2�( �� � � ������7 �'�*�'> 6��. �� � %2� � � � ��� � ��2� � �G% �������7 � # ��� ���� � % � # � % � � � � � � �M: � � d

2 � �

� ������� ���� � �������� ������������ �

��� ������������������������� �!��"� � ��

� � � � � � �"� " �2 " ��� !��� ���!���

# � �'��� � ����� #���! >���� � � � �)����� #�!" � � d − d #I6�� %� > � # ����� % � �(@�� ���'� % �)������� !"# � % � � / � � �

�.��� �1%����"� >�! � % � ����� ������ % � ��� � � ! � % � ��� � / ��� ��� %�� @���#� �!"��# � �9% � % � #���!�% � % � / �'��� ���%���!"� � ��% � ������% � ��� / ����� ��� � ���� � ��%�� �� � / � � �1�H������7 �'�*� %��H%�� � � �=: � � d 2 � � � � / ����! >���� ���� � # ��� >�! � � �" ���� � % � � / �'���@� ��� � � ����� #2��! >��1� � � � ������� #�!� � ����6�� � ��� ����� % � �9# � � � , � 1 � � ��=� ��� ����� �*� %2��� � � / ��� ! �(� # �*� !��H%�!"� / ��#CB�7 � !"�&%�� � � / � ��� � � � ������� #2!" �� %2� � � �=: � � d 2 � ��������"� > 6��S% � / ! � !"%�!�# � ��6'� ����� , ��� � ��� ����� %2��� # � � �*�V��� , � � � � � � � � / �1% � � ��� 7�!"� � � <� �(� � H � �(� �� � %�� �� � ��� ��� ����� �*� %���� � � / ��� ! �.� # �*� !"� � ��,�� ��� 7 � %�� / ����� � � ����� #���! >���� �� � ������� #2!" � �F � �� ���� � % � � / �'��� �R �� � / � � �2� � � �=: � � d 2 : / ��d � � � � �(� #�� ��� �%�!A@ ����� # >D� �C% �� # ��� >�! � � # ����� � � ����� #���! >��1� � � � ������� #�!� � �( � �� ���� � % � � �P� � / ��� ! �.� # ��� !"�(��6�� ��,�� ��� 7 � % � �/ �'���&� � ����� #���! >���� � � � : ≈ � �& � −1

d$� ��� : ≈ �-�-�� � −1d < �� � ��� �@� !"� ��� �$% � �O71!������ � #�%2�

7 ��� !�I � %���� / �����.� � ����� #2��! >��1� � �� � � � : ≈ � �/�H � −1

d �� � � / ����� #�%��(��� ��� ���2� �*� %���� �&$ �0% � �=%2� � � � � ��� � � � ��� �9�����A7 �L�*� % � ��%�� � � �=: � � d 2 � <

/ �1% � � ��� 7�!�� � �+34� � < % � � ��%�� > ����� � < � � ����� #���! >���� � � � �)����� #�!" � � #��G �� � / � � �1� � � �=: � � d 2 � : / ��d��6�� � �� ���� � % � �� �� � �@� !�� ��� �&7 � �"� ��� �&% � � # ��� >�! �Q��� ��� � ��> 6'� 5�34� � � � � ��, � !"% � � / ����� � �� � / � � �1� � � �=: � � d 2 � : / ��d 2 � � %�! @ ����� # >��S�(� !�� ��!?>�#�!��I �'� !A7 � � # ����� � ��� � � ��� ����� ��� %����� � � � < � # �������*� # � � < # � / ����! > 6'�Q% �R����� #���! > 6�� � � ������� #�!� � � % �@�.� #�� ��� # ��� >�! � ��( � % � � ���1 ���(� # � �P% � � / � ���1! �@� % ���(� # ��� � � � �P � −1

� / ��� 7�!"� � � / �����P� � �*�P����� #���! > 6'�Q34� � #�%��� � ��% � ��� ��� � !" �� ��� / ��� > � %2� / ����� % � �� ��� 7 ��� � / � ! �.� ! ��� ���(� % � % � ������7 �'����> 6'� %��� � �=: � � d

2 � @�� ����� / ��� � � # �*� %2� / � � � �(�(� %�� � � � ��� � ���� � �G% � / ! � !"%�!�# � ���� � % � # � % � � � � �� � / � � �1� �.��� ���"!� �� � � ��#���!"% ����� #2%�� � / ����! > 6��H% �=� # ��� >�! �&� � / ��� ! �.� # �*� � % ������� #���! > 6�� � <� � % � �O71!���% ��� / � ���1! �(� % ���.� # ��� � � �/�= � −1

� ��,�� ��� 7 � %��C �� �N��� � ��> 6��C5 / ����! > 6'�C � �" ��� � � % � % � � ��� ����� #���! > 6��(#�� � ��% � �"�@% � ��� / ����� ��� � ���� � �� � %�� � � � ��� � ���� � �B% � / ! � !�%�!"# � � ��1� � % � # � % � � � � � � �=: � � d

2 � � � ��# � ��%2� < � ��� � %�! @ ����� # >�� %�! � !"#4��! % ��� � � !� ���.� # ��� / ������ � � � −1 34� � #2%��Q� � �1% � �"� �� � � / � # � �&� �(�R� ��� � ��2� � % � / ! � !�%�!"# � ���� � % � # � % �Q� �

� �

Page 112: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

��� � � � � ��� � � � � � � �'� ��� �!��� � ��� ��� ���!� ��� ��� � ���� � �� � ���!� � � � �!��� � ��� � � � � � � � �� � �� � ����� � �!�"���#� �$��� �%� �&� ���!���'�����!�

� � , � � � 1 � ���%� ��� #���! >���� � � � ������� #�!� � � d − d : ��� � −1d9� � / ��� !�

�.� # �*� !�� � � �" ���� � % � � �%$ ��� � ����� � %��. �� � / � � �1� � � �=: � � d 2 ���� ������� > 6��-% � / !

� !�%�!"# � �

�&$ � � / ��� ! �(� # ��� �d− d � � �=: � � d

2: / ��d � � � �=: � � d

2

� : / ��d 2 � � ��� � 1 � ��� � 2� ,-1/, � 1 � � � � � �-�-�� � � �'1/1 � ��� , � � � � � �/� � � � �-�� � � � � � � 1 � � � � � � � � �/� � � ,/�-���� � � ,/,/1 � � �/1/1 � � � �/� � � �-�-�

1 � �� � ����4� ��� � ������ !��" ���$ ���� 6 � � � �.,�.��2:��� 4�� ��2*,+�� �����������%����"@�

������ ���� �$"2��� � !� ���� %� ��� ��� ��"�� �� ��2*,+�� ��� ���4< � �$�24�� �$"@�� �@�$����4�����4�4��"#���$� �� �����$"2��%*�� � �� %������"�� ,�� d−d �2� �4��'�5�6�8,9�+�: � 2 � �� � ����4������������� !��"#���$ ���� 6 � � � �.,�.��

2: �� 4�� ��2*,+�� ��� �������%����"@� ������ ���� ����� �

!� ���� %� ��� ��� ��"�� �� ��2*,+�� ��� #�@�$���4� � �$�24�� �$"@��&�@�$��� ������4�0� �����������$"2��%*�� � �� %������"�� ,�� d − d �2�3�4��'�576�8�8!-$: �

� � �=: � � d2 � � ���#���!�% ����� %�� � ��� � � ��� ����� �*� %2��� @�� � # � ��� < / � ����� # � � < � �@� @�� �O���+� 71!�%CI�#2 �! �

/ �'�����'��� !",���! > 6��F%2� � �1% � �"�9% � ������7 �'����> 6'�F �� � � / � # � �J� �(�� ��� � ��2� � % � / ! � !�%�!"# � ��' � � % � # � % �C� � � � �=: � � d

2 � �� � � ��(� � H � � % � �� � ! > 6��C% � / � ! �(� ! ��� ���(� % � % � ������7 �'�*�'> 6��% � � ��� �� � / � � �1� ��� ������� > 6'�.% � / ! � !�%�!"# � �

�=� ��� � /��� � �(�)��� � 3�� � / ��% � � ��� ��� � %�� /

����� !�% � # � !��I ��� � ��� ,2! � # ��� % � ������7 �'�*�'> 6��%�� � � �M: � � d

2 � �R� !�# ��� #2��!"% � % � %�� � � / � ��� � � � �)����� #�!" �� 34� � #�%�� � / � ! �(� ! ��� ���(� % �% � �����A7 �'�*��> 6��@%2� � � �=: � � d

2 � @�� � ���#�� � ! � �KB"% � / � ��� / � # � �9� �(� ��� < � � ����� # �'� !�7 ���.� # ��� </ � � %�� � � � ��� � ���� � �&% � ������7 � # ��� � � �+@�� ��>D� �H% � ���� �!"� � %�� � / ����� � � ����� #���! >��1� � � � ������� #�!� � � d − d %2� � � �=: � � d 2 � : / ��d 2 � @�� ���'� � �1% � �F � �� ���� � % � �F �� � � � � #�%2�R!A>�� � !�� � E ��� � � ��� ���� ����� ��� %��(@���! �*��� , ��� ��, � !"%2� / ����� � � ����� #���! >���� � � � �)����� #�!" � � � � ��� %�� �� � / � � �1�� � �=: � � d

2: / ��d � � � ��# � ��%�� < ���97 � �"� ��� �=% � �K< � � � � −3 � −3

� � < � � � � −4 � −3 @�� ���'� � �" ���� � %2��� / �����&� �@�� ��>�� �J% � ���� �!"� � %�� � % � � ����� #���! >���� � � � ������� #�!� � � � � � � � � %��& �� � / � � �1�������7 �'��� %�� � � �=: � � d

2: / ��d � � ��� ����� ���2� �*� %�� � � �@� ���#�� � 3��CI�#2 �! � % �� ���OI�#� �! � % � � # ��� �

% � ��! �(�)��� ! � # �C� � ��� � � � ��� �2v%�� � � �=: � � d

2: / ��d � < 34� �B� � ���(�C� � ����� #���! >���� � � � �)����� #�!" � �

� � � � � �J/ ����� ! � !"% � � / � � �H��� > ��� % � � � � ��> 6�� %2�.%2! / ���"� � � �)��� !" �� � � � � , � � � #2��� ��� >�� �(� #� � ���% � ��! �.����� ! � � #���� ��� ���2� �*� %����C��, � !�%���� / �'��� � � @�� ��>D� �C% � ���� �!�� � %�� � % � � ����� #���! >���� �

���

Page 113: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

��� � � � � ��� � � � � � � �'� ��� �!��� � ��� ��� ���!� ��� ��� � ���� � �� � ���!� � � � �!��� � ��� � � � � � � � �� � �� � ����� � �!�"���#� �$��� �%� �&� ���!���'�����!�

� � ������� #2!" � � d %��F �� � / �� �1���?������7 �'��� %���� %�� � � �=: � � d

2 � < � �(� / ��� 7�!"��6��F34� � ��! �*�L� !�7 � / ��% �� ��� < % � ��� � �(� # � ! ��� < @�� � # � �!�% � / ����� � !�# ��� #2��!"% � % � %�� � � / � ��� � � � �)����� #�!" �� % � ��� � �� � / �� �1� �(�)� ����!" �� ��� ������� > 6�� % � / ! � !"%�!�# � � � ��#���!"% ����� #�%2� 34� �P� / � ! �.� ! ��� ���(� % � % �������7 �'����> 6���%�� � � �=: � � d

2 � � ���#2� � ! � �CB�% � / � � � �@� ��� / � � %�� � � � ��� � ���� � � % � �����A7 � # ���D<� �(�-�@� !�� � !"# ��� #���!"% � % � % � 7 � � ����� � /

����� % � /����� � � � /

� ��� � � � ������� #�!� ��.%�� � � �=: � � d2 �

34� � #2%�� � /� # � � � �(� � ��� � ���� � % � / ! � !�%�!"# � � � � !�7 ��� %�! ���������(� # ��� ���� � % � # � % �S�V� ��� �

�� � / �� �1� �.��� �'�"!" �� �

� / ��� ! �.� # ��� � �.� # ��� < � �(� %�! @ ����� # >D� % � !"# ��� #���!"% � % �@�(��� � # ��� � ��,�� ��� 7 � % �Q� # �������� � � / � ��� ��� � � �)����� #�!" ���� � � / ��� ! �.� # �*� !��H%�� � � �=: � � d 2 � 34� � #�%2� 7 � � !"���&�����A7 � # ��� �-��6�� ���#���!�% ����� %���� � � / ����� !" ���� ��� < � � � � �.� # � � ��!?>�#�!��I �'� !A7��(% � !"# ��� #���!�% � % � %2� � � / � ��� �� � ������� #2!" ��R%�� � � �=: � � d

2 � � ��,�� ��� 7 � %2� 3�� � #�%�� �Q �� � / � � �2� �(�)� ����!" �� / � ��� � % � �������� > 6�� % � ��"� � �D@ ��� !"� / ����� ������� > 6'� % � / ! � !"%2!"# � � � �� � �I �! � # ��� % � � � � !�# > 6�� %2� � � / � ��� �� � ������� #2!" �� ��� / ! � !�%�!"# ��� %�� � �=7 � E � � �(� !"� � 34� �.� 34� � � �-�(� %�!"%2� ��� �����"� > 6�� % � ��"� � �' @ ��� !�� � � � �1%2���&��� � � � ��%���� ����, ��� � � @ � ! � �P������7 �'� �1 ����� !" �� #�� � � / � ��� � � � ������� #�!� ��%�� � � �M: � � d

2 � < � � � / � ��� � ��, � !"%�� ��� �����"� > 6�� % � ���� � � @ ��� !"� � ���#���!"% ����� %2� �� � �� � #�%�� � �.� � H � � � �1% � �"� / ����� ��� / ��� � � # ����� � � � / � ��� � � � ������� #�!� �� %�� � � �M: � � d 2 � ���@ � � � > � ����� � � � �*� ���#���!�% ������> 6�� / ������� %�� / � !"#� B / !��P34� � ��� �(� # ��� ������7 � # ��� � �� � � � ��� � ����� ,��'��!" ���@�� �����D< �� � � / � �F� � ��� / ��� � / ! � !�%�!"# � < % � 7 ��� � � ���� � % � # ��� # � / ����! > 6��� �1! � � %�� � � �=: � � d

2 � �0�-, � � � % � �� ��� I�#� �! � % � � ��� @ �'� � < � � � �(� # � �.% � !�# ��� #2��!"% � % � ��,� � ��� 7 � %2� / ������� � /

� ��� � � � �)����� #�!" �� ��� / ! � !"%�!�# � / ��% � � ��� ��� � %��& �� � ��� �(�� 7�!"%CI�#� �! � % �/ ��� � � # >�� % �C� / � # � �+� �(�H� ��� � ���� � % � / ! � !"%�!�# � # � / � ! �.� ! ��� ���@� % � % � �����A7 �'�*��> 6��H%��� � �=: � � d

2 � �

� ��� ������� ����� � � � ������������ ����� � � ���� ��" ���� ����������� ��� "�� � � � � � �"� " �2 " ��� !��� �

��� �

� � � ��� %��N@���#�% ���(� # �*� � %�� � � �=: � � d2 � �����A7 �'�*� %2� ��� ������� > 6�� % � / ! � !"%�!�# �K<?� ����! �

�� � �@#�� �� � / � � �1� #I6�� ������7 �'��� %�� < �H��� / ��� � � # �*� %�� / � �"� � � ��� %�� dxy

� �F� � � ? �K< � � � ,�! ��� � � ��� � ��2� ��� �1 �� / � %2� � � � � % �H�@� !"� �B� # ��� >�! �K< ��#�% � � � � �)��� ��# % � � ��� / ����� � HI� %�� � �� #� ���# �����K<K� / ��� � � # ��� � � ��� � ����� dxy

%�� � � � � �@% � ���, ��� � ��� �-��� ����� ��� %���@���! � % � 34� � % �'�(� # ���&��� / � �1%��KE�!"%2�@#����� ����� �������� �%$ ��� ������� � % �H��� ,:���B��� � ��% � �����G% � ��� / ����� �' � � ��2� � � �

2h

� �2v%�� � � �=: � � d

2 � ������7 �'�*� %�� � � � �'��� !",���! >���� � % � � ����� #2��! >��1� � � � �)����� #�!" � �d−d %2� � � �=: � � d 2 � ��� / ! � !�%�!"# � ��6�� � ��� ����� % � � # � � � , � 1 � � � ��� � � �'��� !�,���! >��1� � @�� ���'�@�� ��� ��� � % � �; �� � , � � � #���� ��� ����� ��� %���� �%$ ��� � ����� � %���� � � �*� %���� � �1 �! �*� %2��� � #87����A71!�%����

� �

Page 114: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

��� � � � � ��� � � � � � � �'� ��� �!��� � ��� ��� ���!� ��� ��� � ���� � �� � ���!� � � � �!��� � ��� � � � � � � � �� � �� � ����� � �!�"���#� �$��� �%� �&� ���!���'�����!�

# � � ����� #���! >���� � � � ������� #�!� � � d− d���*�'� , ��� # � � #��'�"!"� � %2���=� � ,�! ��� !"� � ��� � ���� ����� ���� ���

/� %����G%�� � � �=: � � d

2: / ��d � � � � �=: � � d 2 : / ��d 2 � � � � � � / ��% � � ��� 7�!�� � �.# � � � , � 1 � � < � �

�.� � � �B� � % � # ���.� # � �9%���� � � �*� %2��� � �2 �! ��� %���� � #87�����7�!"%����<# � � ����� #���! >���� � � � ������� #�!� � � d−d%�� � � �M: � � d

2 � � ��,�� ��� 7 � %�� 34� � #�%2�@� � � �=: � � d 2 � � ������7 �'��� %�� / � � � �@� / � ! �(� ! ��� � �(� % � % � ������7 �'����> 6��� ���#2� � ! � �CB�% � / � � � �@� ��� %�� � � � ��� � ���� � �J% � / ! � !"%2!"# � %�! ���������(� # ��� ��1� � % � # � % � � � �- � # ��� � �.��� �'�"!" �� �

� � /��� 7�!�� ��� � � � / ��� ! �(� # �*� !�� / �����+�B�L��� !�,���! > 6�� %�� � � / � ��� � � � ������� #2!" ���%�� � � �=: � � d 2 �

��� ������� > 6'��% � / ! � !�%�!"# � #�6��� ���#� �� � % �'�N� # ����� ��! � � ����� � � �@� ���#�� � 3 �KI�#� �! � %�� @ �'� �C34� �� � �L��� !�,���! >���� � � � / ��� ! �.� # ��� !"�;��6�� , � � �D� % � �+# � � ��� � � ! � �;%2� ��� / � ��!?> � # ���9� %�� ��� / � � !"� �*� ��!"#�� < 34� � #I6����6��C � / � E � �J% � / ��� 7 ��� � > ��� �-% � %�!�� � � ��> 6�� ��������� >���# � � / ��� � � # ��� #���� �� � / � � �1��� �(�)� ����!" ���� � � � ��� %�!������ < � �'��� !�,���! > 6�� � � / ��� ! �(� # ��� � %�� � � / � ��� � � � ������� #�!� ��% � / � #�% � %�� � �1% � �"�-% � �����A7 �'�*��> 6��.� � !��"!?E � %�� � � ��# � �2%�� <:�(� � � �(34� � #2%�� � � ��% � ��� � � � !�7 ��� �� ������� � < �� � � � �Q � ��� %2� ��� ����� ��� %�� � � / ��� ! �.� # ��� ��% � � �O� ��� � #�� � ��� 1 � < / ���2 � �!�#K@�� ���(��>��1� � / �1% ��� � ��� ��� � % � � / �����Q�'��� !",2��! � � � � / � ��� � � � ������� #�!� �� � ��� ��� � � � # � !�%�� <� �(� !�#87 � � � !A> ��> 6'�= �� � / � ��� �!���# � � ����� � ��! � � � ���# ��� !",2��! � / �����9� ���� �!�% ��� � !"# ����� / ��������� �� � % � # ���(� # � �&%2��� � � ,�! �*� !�� � #87����A7�!"%���� # � � ����� #���! >���� � � � ������� #�!� � � d−d

� � � � � / � � 34� �=� ��.��� �1%����"� >�! � �% � ����� ��������<%2!"� / ��#CBA7 � !"� < 3�� � !�#� ���� ��� ��� � @ � ! � ���?% � �� ����� � �'> 6�� � � �)����� #�!" �K</ �1% ��� @�� � # � ��� � �(� ,:� � / ��� 7�!"��6��(% � � � / ������> 6'� � # ��� > ��� !� � %����G� � ,�! ��� !"� � ��� � ���� ����� �� #47�����7�!�%����G# � ��� � � ����� #���! >���� � � � � � , � � � #���� ��� ����� ��� %���� � ��� ����� %����+# � � � , � 1 � �K< � �@�!�# ����� / ���)�*��> 6�� %�� � � /

� ��� � � � �)����� #�!" ��H%�� � � �M: � � d2 � ��� ������� > 6�� % � / ! � !�%�!"# � / �1% � � ���@�� ��� ��� � % � �

�=�- �!"#2 �� � � ,�! �*� !�� �'����� !� ���� d %�� ���,��� % � 7 ��� �� � ,�!�# ��� �� � ���-� � ,�! ��� !"� p %����

� � � � ���9% � ���1!?>DI�#�!�� %����F��!?> � # ��� � � � �H����� , ��� �� � � � ,2! �*� � pz%�� � � � � � % � #�! ��� �'

> I�#�!"�@% � / ! � !"%�!�# � / ����� @�� ���(��� ���=� � ,2! �*� !"� � ��� � ���� ����� �B%����F �� � / � � �1���������A7 �'�*� %2���9%��� � �=: � � d

2 � � � / � # � � � � � ,�! �*� � pz: �Rd % � / ! � !"%�!�# �K< 34� � ���# ����� � � / �'� % � � � ����� ��#��

#I6'�' M��!?> � # ��� � <1� / ��� � � # �*�.� �+ ���#�%�! >��1� � � % � 34� � % � �G% � � � ! � # ����> 6�� � % � ��! �.����� ! � / ����� !�#� ������� >�! � �� � ���F� � ,2! �*� !"� d %�� � � �=: � � d 2 � � � � ��� � �(� # � ! ���K< # � @�� ���@��> 6�� %����F� � ,�! �*� !��� ��� � ���� ����� �9% � �"!?> ��> 6��(%�� � � �=: � � d

2 � ������7 �'�*� %�� < ���=� � ,2! �*� !"�9% xy

� %z2%�� � � � � � % �

���, ��� < 3�� �&� � � 6�� / ����!� �!"��# � %���� � �-����#C>��.% � �G�"!A> ��>��1� �+3��KB � !" � �+!"# ����� � ��� � ���� ����� � � �� � � !"# ����� � ��� � ���� �'��� � � �� � < % � 7 ��� <�� # � 6�� < !"# ������� >�! � �� � ���.� � ,2! �*� !"�H%����(��!?> � # ��� �% �-� �1%2� � @�� ���(��� ���� � ,�! ��� !"� � ��� � ���� ����� � � d �H�@� !�� � � � �D7 � !"� ��� � # ��� >�! � � � � 7�!�%�� 5%�! @ ����� # >�� #����( �� � / � ! �.� # � ��� % � �"!?> ��> 6�� � �� � � � �� ��< � � � ,�! �*� � � ��� � ��2� ��� ��!?> � # ��� �� � ��� � ����� dxy

% � 7 �D< / � �O�*� # � � <?� / ��� � � # �*��� � �(�R�.� #�� �� # ��� >�! � ��� ��� � ��> 6��Q5�34� � � �

� ���

Page 115: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

��� � � � � ��� � � � � � � �'� ��� �!��� � ��� ��� ���!� ��� ��� � ���� � �� � ���!� � � � �!��� � ��� � � � � � � � �� � �� � ����� � �!�"���#� �$��� �%� �&� ���!���'�����!�

� � , � � � 1 � � � � ��� !",2��! > 6�� %2��� � � �*� %2��� � �2 �! ��� %���� d � #87����A7�!"%����(# � ������ #���! >���� � � � ������� #�!� � �+%��-%�� � � �=: � � d

2 � ��� / ! � !�%�!"# � ��%$ � � / ��� ! �.� # �*� �

d− d � � �=: � � d2: / ��d � � � �=: � � d

2: / ��d 2 � ����� � 1 ����� � 2

� dz2: �

g

ddz2

: �g

d dz2

� � dyz: �

2

ddyz

: �3g

ddx2−y2 dxz

� � � dxz: �

1

ddxz

: �2g

ddz2 dx2−y2

��� dx2−y2: �

g

ddx2−y2

: �g

ddxz

<dyz dyz

∗ � ���������3���&������������"2� � ����� � ���!��� !������� � �2v5 ∗∗ � ���������3���&�����������

"2� � ������� ��� ��� !������� � �2h5 1 � �� � ����4� ������������ !��"#���$ ���� 6 � � � �.,�.��

2:

�� 4�� ��2*,+�� ��� �������%����"@� �2��$"2��� � !�#���� %� ��� ��� ��"�� �� ��2*,+�� �� ���4< � �$�24�� �$"@�� �@�$��� �4�����4�4��" ���$� �� �����$"2��%*�� � �� %������"�� ,�� d − d �2��4��'�536�8,9�+�: � 2 � 4��� ����4� ��� � ������ !��" ���$ ��� 6 � � � �.,�.��

2:=�� 4�� ��2*,+�� ���

�������%����"@� ������ ���� ����� � !�#���� %� ��� ��� ��"�� �� ��2*,+�� ��� #�@�$���4� � �$�24�� �$"@���@�$���!������4�0� ��� �� �����$"24�%*��#� �� %������"�� ,�� d − d �2�=�4��'.576�8�8!-�:;5

� � / ����� % � / ����� � � � ,�! �*� � � ��� � ���� ��� �� � ��� � ����� dz2

� �=� / ����� � � # � !� �"!A> � # ��� �H% � ��� � �� � ,�! ��� !"� < #����C34� � !"� � / � ! �(� ! ���@����� #���! > 6�� � � ������� #�!� � d − d �� �� ����� < �� ����� � / ��#�% ��� � ���� � ,�! ��� !"� � ��� � ���� ����� �;�� �� / � %����G% ��(� !"� ��� # ��� >�! � �

� � � / ����� #�%�� � ��� / ������6�� � � �)��� ��� � � � !" �@� � / ��� ! �.� # �*� % � / � �"���=� � ,�! �*� !�� dyz

�dxz%��

���, ��� 34� � #�%�� �&�����A7 � # ��� � �F� /� ���1! �(��� %��H �� � / � � �1� �.��� ���"!� �� < � � � � �(� # � �H% �&��� / �2��

��6�� � � �)��� ��� � � � !" � � ��� � / ��� @ ����� #� �! � � �.� # ��� � � # � !�% � / � ���C� � ,�! �*� � dyz

<4���N��� ED6��C%�� @ �'� �C% �34� �G� / ! � !"%2!"# �G� � � � / ����� � � � ���.� # ��� / ����!" �!"��# � % � #�� / � � #�� � � �/� � ��� �C�(� # � ! ��� < �F� � ,�! ��� �� ��� � ���� ���C� # � ! M�"!A> � # ��� dyz

� / ��� � � # �*��� �Q� �@�R�@� !�� �� # ��� >�! � %��P3�� � � 34� � � �R� � / ����� % �/ �'��� � � � ,�! ��� � dxz

� $ !"# � � �(� # ���D< �� � / �'��� #�%2� � � � # ��� >�! � �;% �=� ��%����;� � ,�! ��� !"� � ��� � ���� � ��� � � # � !� �"!?> � # ��� � d %����� �� � / � � �1��� � � �=: � � d 2 � �����A7 �'�*� %2��� < �H� � ,�! ��� � dx2−y2

% � 7 � � ��� <��/ � !"#� B / !�� < � � � ,�! �*� � �.� #���� � @ ����� %�� / � � � / ��� � � # >D� %�� �����A7 � # ���D< % � 71!�%�� � � ���OI�#� �! � % � �� � / ��# � # ��� EF# � ��� � � � ,�! �*� � �

� ��#���!"% ����� #2%�� ���9 � �����=% � ������7 �'����> 6��(%�� � � �=: � � d2 � �� � � �(�(� %�� � � � ��� � ���� � �

% � / ! � !�%�!"# � <9� %�! @ ����� # >D� % � � # ��� >�! �U� # ����� ��� � � ,�! ��� !"� dxy

� � �1%���� ���R��� ��� ��� � � ,�! ��� !"� d �� � �� � / ��# � # ��� ��E � �(� !"� � #2�Q �� � / � � �1� � � �=: � � d 2 : / ��d � 3�� � #��Q �� � / � � �1�� � �=: � � d

2: / ��d 2 � :�7 � ? � � � ��� I�� / � ! �(� ! ��� � ����� #���! >���� � d − d � �" ��2� � % � �H# � � � , � 1 � � d �

� � �

Page 116: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

��� � � � � ��� � � � � � � �'� ��� �!��� � ��� ��� ���!� ��� ��� � ���� � �� � ���!� � � � �!��� � ��� � � � � � � � �� � �� � ����� � �!�"���#� �$��� �%� �&� ���!���'�����!�

��� �(��� ����� ��� %�� � � �(� %�! ������� ���#�� � 3��CI�#2 �! � % � / ��� � � # >�� % � � � #� �.��� �R%2!A@ ����� # ��� % �� ��� � ���� � �% � ������7 � # ��� �H ���� � % � # � % � �H# � / ����! > 6�� � �1! � � %2�P �� � / � � �1� �.��� ���"!� �� � ( �@��(� !"� � % � � � � �*� ,�!"��!?E �'> 6���%���� � � ,�! ��� !"� � # � ! M�"!A> � # ��� � �� � ��� � ����� %

z2

<dyz

�dxz% � 7 � �� �� �

����� 34� � #�%�� %�� � � � ��� � ���� � �G% � / ! � !"%�!�# �.� � � !�7 ��� ���� � % � # � % � �=%�! ���������.� # ��� # � / ����! > 6��� �1! � ��%�� � � �=: � � d

2 � � � ��� !"# ��������> 6�� %�!A@ ����� #� �! � % � � �(� !"� @ � �!�� �.� # ��� ��,�� ��� 7 � % � # �/� ! �.� ! ���C����� #2��! > 6�� � � ������� #�!� � : dz2 → dxy

d�< ��#�% � � �@� %2!A@ ����� # >�� % �� / � ���1! �@� % ���(� # ���� � � � � −1

� ��,�� ��� 7 � % � / ����� � � �*� ����� #���! > 6�� 34� � #�%2� ���-%���!�� � ��% � �"���H% � �� � / � � �1�������7 �'��� %�� %�� � � �M: � � d

2 � ��6��. ���#���!�% ����� %���� �

��� ��� � � � � ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� "� � ��� � � � ��� ��� � � "���� � ��"�� �

� � � # ��� >�! � � �%$ �0% � � ����� #���! >��1� � � � ������� #2!" � � d− d %����9 ��� / � � �1���G%�� � � �=: � � d 2 �

!������ � %�� � ������7 �'��� %����.��6'� � / ��� � � # �*� % � �@#�� 7 ���.� # ��� # � � � , � 1 � � � �B� � ��� ��� , � � �K< ��6������� , ��� � / ��� � � # ��� %����.��� % � �����1 ���(� # � ���H������7 �'� �1 ����� !" ����C � �� ���� � %����H% � � ����� #���! >���� �� � ������� #2 �! � � d

< %�� � � �M: � � d2 � ��� @ � � � > � ����� � : �� � / � � �1� !"����� � %�� d ���� ������� > 6�� % � / !�

� !"%�!�# � : � �1% � �"� % � ��� / ����� ��� � ���� � % � �����A7 � # ���Ud � � � � � / ��% � � ��� 7�!�� � � <�� ��% � � � � ����� #� ��! >���� � � � �)����� #�!" � � d − d %�� � � �=: � � d 2 � #I6�� ������7 �'�*� %�� ��6'� % � �����1 � % � � / ����� �.� #�� ��� �7 � ��� ��� � % �+� # ��� >�! � 3�� � #�%��C� � @ � ! � �%��������7 � # ��� / ! � !"%�!�# � � ���#���!�% ����� %�� � � ���G��� ����� �*� %��� @ � �!"� �.� # ��� ��,�� ��� 7 � %��R#2� � � / � ��� � � � ������� #�!� �� � � / ��� ! �.� # �*� � < ��#�% � � � � #������ >�� % � � ���1 ���(� # � � ������7 �'� �� ����� !" �� / ����� � 7 �����.� � H � : % � �����1 ���(� # � � / ����� �(� #�� ��� � � # ��� >�! � � d ���,2� ��� 7 � %�� / �����R� ��% � � � � ����� #���! >��1� � d − d %2� � � �M: � � d 2 � 3�� � #�%�� ��� � � / � ��� ��� � � � ����� #�!� ����9%�� � � �M: � � d

2 � ��� ������� >���� �F% � ��"� � �D@ ��� !�� � / ! � !�%�!"# � ��6'� �� � / ����� %���� � � �� �� � %2�F �� � ��� ��� ����� �*� %���� % � � � , � 1 � � <4� � / ����! >���� � ��� � # ��� >�! � % � � ����� #���! >���� � � � ������� #�! � � dz2 → dxy

�dyz → dxy

%�� � � �=: � � d2 � ��6�� � � �(� !"� � �1%2!��I � % � � / � � � / ��� � � # >�� %��

������7 � # ��� � ��% � ���"�� ���.� # � �( � �" ���� � %2� / ����� dz2 → dxy

� / ��� � � # �*� � � ,:� � � �� � %��@ �� �

�(% � ���"�� ���.� # � �.% � � 1/�/�- � −1��� � �'�*� %2� / � � � ��� ��� � #�� � $ �2#� �� � ��� 1 � � � � 7�!"%2� � � @ �'� �

34� �B� � �'��� !�,���! >��1� � � � / ��� ! �.� # �*� !�� / �����F� �J% ���(� !"� ����� #���! >���� � � � ������� #�!� � �<��6��%�! @ ����� # ��� �% � 3�� � � � ��, � !"% � # � ��� �R����� , � � H � < ���.% � ���"�� ���.� # � ���-�����A7 �L� �� ����� !� ���� � � / ��� ! �(� # ��� !"� � � �" ���� � %2����% � �;��� ����� � ��� I�� ����� #���! >���� � d− d #I6�� / ��% ��� � ��� %�! ���������(� # ��� �� � / ����� %2��� �� ��#2��!"% ����� #�%�� � � ����� #���! >��1� � dx2−y2 → dxy

�dxz → dxy

< ��� ��� ����� ��� %���� �%$ � �� � �!�#� �������6��-%�� � @ � ! � �-%��(������7 � # ���C� ��� ������� 34� �C� � / ����! >���� �+% � ��� � � ����� #���! >���� �G% � 7 ��� � ���� � �.� #���� � @ �)�*� % � � �� � � ��1� � % � # ��> 6���%��&������7 � # ��� # � / ����! > 6'� � �1! � �I%��& �� � / � � �2� �.� � ���"!� �� � � ��# � ��%�� < �@7 � �"� � � �" ���� � %��(% � � , � ,. � −1 / ����� �@% � ���"�� �'�(� # � �@% �.����� #���! > 6��

dx2−y2 → dxy��� / ����� � � � / � �*�'� !�7 � � � / ��� ! �(� # ��� �?34� �-� ��� � >�� ��� 34� �-� ��� � ����� #���! > 6�� �

� � �

Page 117: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

��� � � � � ��� � � � � � � �'� ��� �!��� � ��� ��� ���!� ��� ��� � ���� � �� � ���!� � � � �!��� � ��� � � � � � � � �� � �� � ��� ��� � � �!���������!�

� � , � � � 1 � � � # ��� >�! � � �%$ � � ���.% � �����1 ���.� # � ��� ������7 �'� �1 ����� !" �����: ��� � −1

d � �� ���� � %����$% � � ����� #���! >���� � � � �)����� #�!" � � d #2� � � �=: � � d 2 � !"����� � %�� ����/ !� !"%�!�# �K< � � �=: � � d

2: / ��d �

� � �=: � � d2 � � � � �=: � � d

2: / ��d � ��� � � ��� � ������7 �'� �1 ����� !" ��

# ��� >�! � � �*� %�� # ��� >�! � � �*� %�� �%$ � � ��� #���! > 6�� d� �&� � � dxz

,/1/, � dz2

� , � , dx2−y2 → dxy� 1/, � � dx2−y2

� �-1/1/� dyz

�&�&� �dyz → dxy

��� � � 1 dyz

� � � � 1 dxz

� � � � dxz → dxy� , � � � dz2

� � ,/,-1 dx2−y2, � � � dz2 → dxy

� �(� #���� � @ �)�*� % � / � �"� � @ � ! � � %2�P������7 � # ��� � � � � � � 7 � �"� � � �" ���� � % � � % � % � �����1 ���.� # � �

/ �1% � � ���C�'��� !�,��CB"%2� � ��� ����� ���C% � � � � � −1��� �/� � −1 3�� � @�� �����L< ��� � / � � !�7 ���.� # ���D<

��,2� ��� 7 � %���� / �����R� ��� �R����� #2��! > 6�� � �� ���� � % � #��P �� � / � � �2� � � �=: � � d 2 � !"����� � %�� � ������7 � ��� %�� 34� � #�%�� �� � / �'��� %�� � ��� ��� ����� ��� %���� � � / ��� ! �.� # �*� !"�=%�!�� / ��#CBA7 � !�� ��� �(� �� � %�� �� ���� ��� ����� �*� %���� � � / ��� ! �(� # �*� !�� / ����� � � � / � ��� �-%�� � � �=: � � d 2 � ��� � !�� ��� � � ��� � � ����� ���' ��� > 6��% � / ! � !�%�!"# � � ��� 1 � � � % � �����1 ���(� # � �% �B� / � ���1! �@� % ���(� # ��� � �/�-� � −1

�G� � / ����� %2�/ �'���@� ��� � ����� #���! > 6�� � � ������� #�!� � % � 7�!"%�� � � � @ � ! � �@%�� �����A7 � # ��� / ! � !"%�!�# � � �;� � ��� %�� # � ��� ���� ���2� �*� %�� � � / ��� ! �(� # �*� � < � � ����� �.% �� / � ���1! �(� % �'�(� # ��� ,/�/�H � −1

� ��,2� ��� 7 � %�� / ����� �/ ��� 7�!"��6�� ��� � !" � %2�&% � ���"� �(� # � ��������7 �'� �1 ����� !" ��F% � ��� ������ #���! > 6���: dx2−y2 → dxy

d � ( �@�/ �����OB�7 � � ������� > 6'� / �'�����.� � H � �����J� / ��� 7�!���6�� ��� � !" � % � ��� ������� #���! > 6���� ��� ! ����� / ��� > ��� � �@���#2 �!"��# � �K34� � % � �� ��� 7 � ��� �-�.� � H � � �@ ��� � ����� �� 7 � � � # ��� % � �B�"!?> ��>���� � � �� �� � �B� ��� � � � #� � !"%�� < � ���"� � ��#2� � ���� � ,:� ��� %�� ��� � � � � � / � � / ��� ������� � �?>�� �@� � � ��%�!�I ��>��1� �=#���@���#� �!"��# � �� � ��� � < 34� � �� ��� !?> ��� � �H% � �� �!?I�#� �! � �H% � ��� � @���#� �!���# � � ��� % � �� ��� 7 ��� � ��� � ����� �� 7 � � � # ���(� ! � #2!" ��R% � ���"!?> ��>���� � �(�)�*� � M��!?> � # ��� ��� �� � / � � �1���&% � ���, ��� : � � d � � #87 � � � !A> ��>���� �/ �'��� ��� # �������.� � H � �����+� % � �� � ! > 6�� ��� � !� � % � ��� �(����� #���! > 6�� � � � 6��@� � #�%2� � #� ��� !"# HI� % � �# � � ��� � � # � !�%�� �

����� ����� ��� ���������

� ���� �������� �%$ ��� � ����� � @�� ����� ���D� ��!?E � %����; �� � �-��,2? ��� !A7��-% � !"#87 � � � !?> �'� � � @ � ! � � %��������7 � # ��� / ! � !�%�!"# � #�� � � / � ��� � � � �)����� #�!" ��9%�� � � �=: � � d 2 � � � ����� #���! >���� � � � ������� #2!" � � d−d% � ���; �� � / � � �2� ��� � �(� ������� > 6'� � �1% � �"�C% � / ! � !�%�!"# � @�� ����� % ��������� !�# � % � � � � !��"!AE � #�%2� �

� ���

Page 118: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

��� � � � � ��� � � � � � � �'� ��� �!��� � ��� ��� ���!� ��� ��� � ���� � �� � ���!� � � � �!��� � ��� � � � � � � � �� � �� � ��� ��� � � �!���������!�

�.��� �1%����"� >�! � % � ����" ����"�+, � � ��� % � # �;��� � � ! � % �J��� � / ��� �*� %���@���#� �!"��# � ��% � % � #���!�% � % � � � ��!"�� �1% � �"��� ��� � !� ���� %�!�� � !"# � ��� % � ��� /

����� ��� � ���� � �� � � �@� ���.%�� � � � ��� � ��2� � �?% � ������7 � # ���%�! ���)�*���.� # ��� ��1� � % � # � % � � � �- �� � / �

� �1� �.��� �'�"!" ���@�� ����� � � !"��!?E � %���� / �'��� ��� / ��� � � # �����9�/� ! �.� ! ��� ���(� % � % � ������7 �'�*�'> 6��F%��F �� � / �

� �2� �.��� ���"!� �� � ��� � / � �� � %2! �.� # � � ��� 7 � �� � ���,2? ��� !A7�� ���# ��� !",2��! � / �'��� ��� ������7 ���(� �-%�!�7 ��� > I�#� �! � � � � / ��� ! �.� # �*� !�� � �1!"� ��� # ��� �(����, ��� �/� �1 � �����P% � ������7 �'����> 6�� %�� � � �=: � � d

2 � � � �C� � 3��2!"# ��� �& ���#� ������ ��� � / ��%��� � ���C� ! ��� % � �

% � /��� � � # ��� !"#87 � � � !A> ��> 6�� �! d �=� ��� ���2� �*� %����> � � ���)��� !� ����<%���� �� � / � � �1��� ������7 �'��� %����?% � � � �=: � � d 2 � � ��� �����'�

34� � ��� �.� # ��� � ��� ,�! � # ���G� � ��� � � � ��� � ���N� � � #2��%��C � # ��� � �(�)� ����!" �� � � � #���!�7 � � �.� # ���9� �' %�!�I � %��& �� � � !"#� ��"����6�� � � / �?B" �! ��� %��&�����A7 � # ��� / ! � !"%�!�# � � �F� ��� ����� �*� %����;% � �� � / � ! �(� #� � ���+% � �"!A> ��> 6'� � �� � :�������� � � M������7 � # ���Ud !�#�%�!� ��� 34� � � � ��!�� �����(� � � �=: � � d

2 � � � ! � !"%�!�# ��(� !"� @�� �������.� # ��� ��!?> � %�� : �(� !"� � � # ��� >�! � % � �"!A> ��> 6'� � �� �ed � ��� �+@�� ���(� %��&3�� � #�%�� � / � # � �B� �@�H� ��� � ���� � % � / ! � !"%�!�# � � � ��1� � % � # ���G� � � � �=: � � d 2 � ��� ��� � / � ! �(� ! ��� ���(� % �% � ������7 �'����> 6�� �!"! d � � � / � ��� � � � ������� #2!" �� �%$ � %2� � � �=: � � d 2 � ��� ������� > 6'� � �1% � �"� % � / ! � !"%�!�# �

���#���!�� ��� % � 34� �L��� � ����� #���! >��1� � � � �)����� #�!" � � d − d #I6��' % � > � # ����� % � � � � �.� � H � �F� �� � %�� �� � ��� ��� ����� �*� %���� � � / ��� ! �(� # �*� !�� %�!"� / ��#CB�7 � !"� � ��, � !"%�� / ����� � � ��% � ��� % � ������7 � # ��� ���#�� � !"�CB�%�� / � � � / � # � � � �(� � ��� � ���� � % � / ! � !"%�!�# � ��1� � % � # � % �S� �U �� � / � � �1� �.��� � ��!" �� � �=� ��� ����� ��� %����+% �C� # ��� >�! � % � / � ! �.� ! ���C����� #2��! > 6�� � � ������� #�!� � d− d %�� � � �=: � � d 2 �% � �� ��������� � / ������!�,�!"��!"% � % � % � � �(� ������7 �'����> 6�� % � ��� � �� � / � � �2�R �� � %�� � � � ��� � ���� � �% � ������7 � # ��� / ��� � � # ��� � ��� ��� � / � ! �.� ! ��� ���(� % � % � ������7 �'����> 6'� � �=� / ��� � �.����� ���.% �@�� ��>D� %�� ���� �!�� � %�� � / ����� � ��� � � ����� #���! >���� �2@�� � # � ��� ����� , ��� ��� / � ����� / ����� � ��� �(��� ���2�� ��� %�� � � �L��� !�,���! > 6�� % � � ����� #���! >���� � � � ������� #�!� � � d − d

< 34� � � , � � ��� % � #���� � � �*� %2���� �2 �! ��� %���� � #����G� � ,�! ��� !"� � ��� � ��2� ����� �;%����B �� � / � � �2���B������7 �'��� %�����%�� � � �=: � � d 2 � <I� ��� ����� � � �.� � � � � � % � # ���.� # � � � # ��� > ��� !" �� / ����� ��� � � ,�! ��� !"� d #���� � �=: � � d 2 � ��� / !� � !"%�!�# � � dxy > dz2 > dyx > dxz > dx2−y2

� � � #��'�"!"� � %����.� � ,�! �*� !�� � ��� � ���� ����� � %��� � �=: � � d

2: / ��d � @�� � # � � !"#K@�� ���(��>���� � � % � 34� � % � � / �����&�H�'��� !�,���! > 6�� � !�# ����� / ���)�*��> 6��&%��

� � / � ��� � � � ������� #�!� ��-%�� � � �M: � � d 2 � ��� �����"� > 6��-% � / ! � !"%�!�# � �!"!�! d �F� ��� ����� �*� %2���J% � % � �����1 ���.� # � ���J������7 �'� �1 ����� !" ���� <'� ��� ������� 34� �G� ��% � � � � � # ���

>�! � � % � � ����� #���! >��1� � � � �)����� #�!" � � d − d %�� � � �=: � � d 2 � ��6�� % � ���"�� � % � � / ����� �.� #�� ��� �7 � ��� ��� � � � � / ����! >���� � % � � ����� #2��! >��1� � dz2 → dxy

�dyz → dxy

��6�� � � �(� !"� � @ ����� % � �/ � ��� � @ � ! � �R%2�R������7 � # ��� < % � ���"�� ���.� # � ��� / ����� � 7 �����(� � H � % � � / � ���1! �(� % ���.� # ��� , � �/� � −1

� � � �/�C � −1 ��6'� / ��� 7�!"� � ��� <1��� � / � � !�7 ���.� # ��� / �����&� ��� � � ����� #2��! >��1� � � � ����� #���! > 6��

� ���

Page 119: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

��� � � � � ��� � � � � � � �'� ��� �!��� � ��� ��� ���!� ��� ��� � ���� � �� � ���!� � � � �!��� � ��� � � � � � � � �� � �� � ��� ��� � � �!���������!�

dx2−y2 → dxy% � 7 ��� /

��� � � # �*��� � �(� #�� � % � ���"�� �'�(� # � �-�����A7 �L� �� ����� !� �� �� � ��% � �"� ��� � !� ��@% � ��� /

����� ��� � ���� �-� ��� ��� ���� � � , � � �*� # ���H� % � 34� � %�� / ����� % � �� ��� 7 ��� � � @ � ! � � %�� ������7 � # ��� #�� � � / � ��� � � � �)����� #�!" �� %�� � � �=: � � d 2 � � ( � ����� � �(� #�� � 34� ���� �� #� ���# ����� %�� / ����� ���+7 � ��� ��� �; � �� ���� � %�����% � � ����� #���! >���� � � � ������� #2!" � � d− d 34�

� #2%�� �� � /

����� %2�� �� � ��� ��� ���2� �*� %���� � � / ��� ! �.� # ��� !"� %�!"� / ��#CB�7 � !"� � �=� ��� ����� ��� %���� ��, � !"%���� # � � �������� , � � H �(@�� � # � ��� !�#K@�� ���(��>��1� �;! � / � ���*� # ��� �+% � �B!�# ��������>���� �G!�# ������� ��� � ���� ����� � / ��� � � #� ��� � ��� ��!�� �����@� � � ��� � ���� ����� ��% � ���, ��� : � � d � � / ���O� !� ���� ��� < !�#K@�� ���@��>��1� �&34� � / �1% ��� ���# ��� !�,���! � / ����� ��� ������7 ���� �F ���# ��� � 7 ��� ��! � � � � / ��� ! �.� # ��� !"� � �1!"� ��� # ��� �����, ��� � � @ � ! � � %��������7 � # ��� #�� � � / � ��� � � � �)����� #�!" ��.%2�. �� � / � � �2�-,�!��;: � �)� !"� � �)� ��# �'� � d ���, ��� : � � d�<

� � �

Page 120: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

����������� � �

� � # � %')&� � 0 ��� �G� � %'# 0 %'�

� ��� ��� � � @���! ���D� ��!?E � % � �� � � ��,@? ��� !�7�� % � !�#47 � � � !?> ���-� �L� !�7�!�% � % � �'�*� �?B � !" � %����� � � � ���=# � � ��� ���%�� ,��"�� ��' f # � �'� !�7 ��> 6'� % � �"!?> ��> 6�� � � %�� �.���*� #�� �H�*��� , ��� / �����% �)������� !"# ���&� � / � � /

� ! � % � % � � � � / � ��� ���� � / !" � �.# � ��� >�!"6��Q%�� !�#K@ ��� 7 �����.� � H � / � ��1! � �� 7�!"�JBA7 � �$% �@� �A>���#��C �� � / � � �1��� � ��� � ���� ����� �F% � ���, ��� : � � d � � � / ��� � � # ��� �H!�#47 � � � !?> ��>���� �@�� ����� ���D� ��!?E � % � � �'����� 7 � � < / � !�#� �! / � � �.� # ���D< % � �(�)� ��%������ >�! � % � ����� ������ % � ��� � � ! � %��@���#2 �!"��# � � % � % � #���!�% � % � : �%$ � d �

�=� ��!�� �����@� � � � � ��% � %���� # � !"#87 � � � !?> �'> 6��Q% � �L� !�7 ��> 6��P% � ��!?> �'> 6�� � � %�� �.����� #��@�� ����� ��� � � � � ����# � � ��� ���F% � � � # ��� #CB"% � ��� �� � � : �� � � �2 ��> 6��R%2� � �L< % � 71!�%�� 5 ��� �, � !�� �U� ,���#2%���#� �! � !"��� � / !" ��d(�Q�*��� , ��� � � � !"#CB�% � � � � !�� � ��� � !"#87 � � � !?> �'>���� � %����� � /� ��� ��� � � �)����� #�!" ���� # �9��� >�! 6'�9%��=!�#K@ ��� 7 �����.� � H � � %��97�!"�OB�7 � ��% � ��!�� �����(� � � ��� � ���� ����� �

% � ���, ��� : � � d�< � B���# � �=: � � d��� ������� > 6�� � 34����� � � � �=: � 2� d

n � 2+ # � � < 1 @���! ���#���!"% ����� %��/ �'��� � #�����!"� � � � �� � / � � �1� ,�!��;: � ��� !"� � �)� ��# �L� � d ���, ��� : � � d < � � �M: � � d 2 � < @���! � � � >���#�%2���!"� �����(� ���#���!"% ����� %�� # � !"#87 � � � !?> ��> 6�� %�� � � / � ��� � � � �)����� #�!" �� < � ����! � �� � �R#�� � � � ��%2�%�� � @ � ! � � %�� ������7 � # ��� # � � ����� #���! >���� � � � �)����� #�!" � � d − d %

� ��� � �� � / � � �1� � � ����� !"�����@���!F� � !"��!?E � %��U� � ��% � ��� ��� � !� ��V% � ��� / ����� ��� � ��2� �K< � � �=: � � d 2 � : / � m

d � � � � < � < / �����% � �� ��� 7 ��� ��� � @ � ! � ��� � � �)����� #�!" ���� �� � ��� � � � ��� !"�+%��.�����A7 � # ��� / ! � !"%�!�# � �

�9� / � ! �.� ! ��� / ���O��� % � ��� �$����� , � � H � <L� / � ! �.� ! ���;����� / � %�� / � �� � �����9% � % � ��!"% � � > � # ��> 6��%�� �.����� #�� < 3�� � �� ����� � / ��#�% �G� !"#2� ����> 6��F% � � � � # ��� � �(�)� ����!" ��95=� �(� �"!A> ��> 6'�9%�� � � <@���!$!"#87 � � � !?> � % � / ����� � �1%����&� � # ��� #CB�% � ���G: � �2 ��� � �J�YdC� � � � !"� � � �� � / � �������(� # � �% � �'� , ��� ��� � � �*� %���� � � ������� #�!� ���� @���#�% ���.� # ��� � � � �1 �! �*� %�� d ↔ f %���� � � # ��� #CB�% � ���@���! � � / �"� ��� %�� , ��� �� � � � / ���O� !" �! / �'> 6��(%����9� � ,�! �*� !�� f # �@���D�'� !�7�!"% � % � % � ��� � � �.����� !"�# � � ��� ��� � �=� ��� ���2� �*� %���� �%$ � !�#�%�!� ��� ���#�%�! >��1� �; �!�# ��� !" � � �=������� ��%�!"#�� � !� � � �(� !"�@ �

� � �

Page 121: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� � � � �� � � � � ���!��� ����� � �

7�� � �D7 � !"� /����� ��� � � � � ���;� � # �*� #CB�% � ���+ �� � ���# � >�� ����> 6�� � � �)����� #�!" � @���#�% �'�(� # ��� � s1d2 �

� /��� � � # >D� % �F��� I�� � � �)��� ��#��G% � 7 � �?I�#� �! �H��� � � ,�! ��� !"� sd @ � 7�� ��� � ��!A>�#�!�I �'� !�7 ���.� # ��� �

/� �1 � �����@% � !�#�� ����> 6'�(%�� �(�)�*� � � # ������� �1%2���G��� � � � � ���+� � # ��� #CB�% � ���G!�#47 � � � !?> � %���� < ���' �.� # ����� � ���D��>��1� �< �� � ��� � � � � ��� � � < � �D< �% � � �H �� � � �(�)�*� #2�9��6'� � �1� ��� > � #�!" � � � � ��.� #�� ��� �+, ������� ! ��� �;% ��L� !�7 ��> 6��H��6��- � �� ���� � % � � /

����� ��H� � �D< : ∆G‡ = 25 kcal.mol−1 d �

( �(�H� # ���"!�� � ��, � !�% �H� / ����� ! � % � � � � ��% � �"�&% � %���!�� � � �*� %2��� � ��� ����� 34� � � �(� / �'� � !" �! /��> 6�� !"#�%�! ���)�*� %����� � ,�! ��� !"� 4f / �1%

�.� ��%�!��I ���� ���D�L� !�7�!�% � % � %�� � � # ��� #CB"% � ��� � � <� , < �+, �#� � � � � � ��% � 7 � �1 �� ������� % � 7�!�%��&5 / ������!",�!��"!�% � % � % � � �CE ���.� # � ��� � 7�! �*� %���� � # ������ �G��� / ��� @ B� �! � �+% �� # ��� >�! � / � ��� #� �! � � � �����1 �! � %���� � ��� � � �*� %���� � � �)����� #�!" ���� 2D([fn]s2d1)

[4fn+1]s2d0 � � � � ��� ��� �9� � %�� <'� !�#�� ����> 6��=%�� � � !"#CB�% � � � H � [5f 0]7s26d2 5��"!?> ��> 6�� � � %���.����� #�� � � � / � �1 � ����� �!"# �)� !" ���.� # ���C�C������� ��%�!"# ��� !� ���.� # ���=�@� !"� @ � 7�� ��� �!�%�� � ( �@����D��> 6�� �� � / ���'� !� ���.� # ��� # � # H � �(� , ������� ! ��� : ∆G‡ = 0.3 kcal.mol−1

dH�R� � �����(� # ���� �2� ��� > � #�!� � : ∆G = −38 kcal.mol−1 d � / ��� 7�!"� ��� / ����� � ��� � � � � � �(# � � ��� � � � % � � ��� / � # H �(%�� � � !"�-��� / �����-��� � �2! � � � / ��� @�� ���(� #� � %��.� � # ��� #CB�% � � �(� !"� � �I �! � # ��� < � � # � ���# � >�� ����> 6�� � � �)����� #�!" � [4f 0]6s25d2 � � / � !"#� �! / � �K@ �'� � � ��� � / ��#�� �D7 � � / � �J� ��� �B��� ����� �*� %���9� %�! ������� / ���O� !" �! / �'> 6��C%����;� � ,�! �*� !�� 5f # � ��!?> �'> 6��C34�CB � !" � %�� �� � / � � �2� H !"% � !"%2� �(�)� !��% �� � !"� � ( �@� ��� / ��� / ����! > 6�� � �I �! � # ����� # ����� ���B� � ,2! �*� !"� 5f < 7s � 6d %�� �.����� �K� � ! � !?E ��+HI� ,2!"�"!�% � % � %�� � � !"� / �����-�'� !A7 �'� � �(�)�*� #�� �

�=� ��� ����� �*� %2��� ��, � !"%���� # � ��� � / ���O��� %2� ����� , � � H � ��� / ��� � � # ����� � �(� ���# ��� !�,���! > 6��/ �'��� � 3��KB � !" �(��� @ � � � > � ����� � %���� � � � � ���=� � # ��� #CB"%2!"��� �-� � !�#CB"% � ��� � �=� ��� ����� ��� %������, � !"%2��� @�� � # � ��� !�#K@�� ���(��>��1� ��!"# � %�! �*� �;����, ��� � / � / � � 34� � ���+� � ,�! ��� !"� 4f � 5f / ��% ���� / ��� � � # �*�'� # �-�����'� !A71!�% � % � % � ��� � � � � � � ��� ��� @ � � � > � ����� � � ��� �H� ������# � � � � � ��� / �/ ���� �� � � / �"� ��� %�� < / � !"#� �! / � � �.� # ��� < %�� / ��# � �C% � 7�!�� �*�F��� � !� �� � � / ��� � � # ��� !"#87 � � � !?> �'> 6��� / ��# �*� � � H �� � � � � � > � # ��� �L�*� ��!"� � %�� � / � � � !"����� � # �U�'� !�7 ��> 6�� % � ��!?> �'> 6�� � �%�� �.���*� #�� < � ��� ����� #�%�� 34� � ����� � ,�! ��� !"� 5f / ��%

��� ����� � � / � / � �J! � / � ����� # ��� / �'��� �

34�CB � !� � %���� � � !�#CB"% � ��� ��9� � � >���#2% � / ������� % � ��� �-����� , � � H � < ����" ����"���=34����# � !� ����F, � � �D� %����# �@��� � � ! � % � ��� �

/ ��� ��� %�� @���#� �!"��# � � % � % � #���!"% � % � �%$ ��� � ����� ��� ��� ������� 34� � �Q� � / � ��� ���� �� / ! � � � � ����� #�!� � # � ��� >�! 6'� %�� !"#K@ ��� 7 �����.� � H � / � ��1! � � � 71!��JBA7 � � / ��% � � ��� ��� � % � �� � � � �@�@ �������'�(� # ���C� �I � E / ����� ����� ����� !?E ��� � ��� ,2! � # ��� % �2H !�% ���'����> 6'��%���B"��# � �=: � � d ��� �������� > 6�� � 34����� � � � ��� !"#87 � � � !?> ��> 6��-7 ��� !��I ����Q34� � �-� � / � ��� ���� �� / ! � % �&� ,���� ��> 6'�@# �.��� >�! 6��%��R71!��JBA7 � � � � / � E@% � %�!�� � !"#C>��2! � � ��� ,�! � # ��� % � ���� � % � # ��> 6��P%���B"��# � �=: � � d 34� � #�%����� � / � ! �.� ! ���F� � @ ����� % � ������7 �'����> 6'� � ���#���! � ! � �KB"% � / � � �!"#2 ��&���@� � !"� � ��� � ���� � � % � �D>�� � �

� � �

Page 122: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� � � � �� � � � � ���!��� ����� � �

�=� ��� ����� ��� %���� �%$ ��� � ����� � � ��� ������� 34� � 34� �'��� � ����� #2��! >��1� � � � �)����� #�!" � � d−d #�6��% � > � # ����� % � �C��6�� !?>�� � � �.� # ��� � � / ����� % � � / ����� ��� �� � / � � �1��� / � # �*� � H�� � � H !"% ���'�*� %����%��2B"��# � � 2+ � � � � # ��� >�! � �<% � � ����� #���! >���� � � � �)����� #�!" � � d−d % � 7 ��� %�! @ ��� ! � / ���� �� � # ����� ��!34� � #2%��H� ��� ,�! � # ��� % � ��1� � % � # ��> 6'�&%���B"��# � �=: � � d � / ��� � � # �*�'� �!�#� ������@� � !�� � ��� � ���� � �% � �D>�� � � � !"# ��� #���!�% � % � %2� � � / � ��� � � � ������� #�!� ��-%��!B"��# � � 2+ ��� �����"� > 6�� � 34����� � % � 7 �� ��� � /

� !"#� �! /� � /��� � �.����� � � � /

� ��� ���� � / !� �� /�'��� ����� ����� !AE ��� � ��� ,�! � # ��� % � H !"% ���'�*�'> 6��

��� � � � #2�R%�� B"��# �(�)� ����!" �� � � � � /� ��� � � � �)����� #�!" ��R%�� B"��# � � 2+ ��1� � % � # � %�� � �!�#� ��

� ��� � ���� � �?% � �D>�� � % � 7 �9� / ��� � � # ����� � �@� !�# ��� #���!"% � % � ��!?>�#2!��I �'� !A7 �'�(� # ���;�(� !"� � %���34� �� 34� � � � ��,�� ��� 7 � % � #2� � � / � ��� � � � �)����� #�!" �� %��. �� � / � � �1� � � �=: � 2

� d6 � 2+ � ��� � %�! @ ����� # >D�

% � !"# ��� #���!"% � % ������� � � !A> ��� # � / ����� � � , ��> 6���34� � @ � EB �� � 3�� �=� � ����� #���! >���� � � � �)����� #�!" � �d−d � � ? ��� / ����� ! � !"% � �<#�� ��� ,2! � # ���+� ��� � ���� ��� %��C �� � / � � �1� H !"% ���'�*� %�� � � � �� � / � � �1�H�� � � H !�% ���L�*� %�� < � � �� / � ���.� # � �;7�!", ��� #�!� �� � � �.� � #�!"� � � ��� � / ��#����D7 � � / � � � !"# ��� #���!�% � % ���,2� ��� 7 � % � # � � ����� #���! >���� � � � �)����� #�!" � � d−d % � ��� � �� � / � � �1� <'� #�34� � # � �F� �@� / ����� ��, ��> 6��% � ��� � ����� / �����@� # � # ��� : > � � �(�)��� ! � � ��� � # ��� �-% � ��! �.����� ! ��d % � 7 � % ��� � � !?> ��� 5 �(� !�� �!�# ��� #���!"% � % � ��,�� ��� 7 � % � #�� � � / � ��� � � � �)����� #�!" ��-%��- �� � / � � �1� / � # ��� H !�% ���L�*� %�� �

�9� !�#87 � � � !A> ��> 6'� %�� �� � / � � �1� ,�!"� : � ��� !"� � ��� ��# �'� � d ���, ��� : � � d < ��� ��� ���2� �*� %����=% �@��� � � ! � % �C��� � / ��� ��� %�� @���#� �!���# � �K% � % � #���!�% � % �C� ��� ����������� 34� � � � � / � ��� � � � ������� #2!" ��-%��� � �=: � � d

2 � � % � 7�!"%2� � 3�� �'��� � ����� #���! >��1� � � � ������� #2!" � � d−d #I6��C% � > � # ����� % � � � � �(�)� �' %����"� >�! � % � ����" ����"� ��� / ��� > � % � # � � ��� !�#87 � � � !A> ��> 6'� � ��� ��� ���� M� � , � � �*� # ���G� % � 34� � % � / �����% �)������� !"# ���� � � ��� � � � ���P� ��� � ���� ���=�(� � ����� #���! >���� � � � �)����� #�!" � � d − d %2� � � �=: � � d 2 � �� �'��� !",���! > 6�� % � ��� � � ����� #���! >���� � � � ������� #�!� � � � ��� ����� �R� � >���!"# ��� � � % � # ���.� # � � / ����� ���� � ,�! ��� !"� d #�� � � �=: � � d 2 � � dxy > dxz > dx2−y2 > dyz > dz2

�+( � � � % � # ���.� # � � %�! @ � ��� # ��� %����C� � ,�! �*� !�� d #�� � � �=: � � d 2 � � / ��� 7�!"� � � / � �"��� �'� >�� �.� # � ���F� ��� ! M34� � # � ! �*�'� !�7����% �.��� � � ! � %�� ��� / � � !"� �*� ��!"#�� < 3�� � #I6�� ���#���!�% ����� � �=%2!"� � � � �1� �2> � � ������� !" � � / ��� � � #� ��� �G# � ��� � �� � / � � �1� � ( �@�-� #��'�"!"� � %����B� � ,�! �*� !�� � ��� � ���� ����� � � #87�����7�!"%����B# � � ����� #���! >���� �� � ������� #2!" � � d− d

� ��� ����� � / � / � � ! � / � ����� # ��� 34� � %�!�� � � ��>���� � > � � ���)��� !� � � � I � ����, ���F�� � �*� ,�!"��!"% � % �=� � � % � # ���.� # � �-%����B� � ,�! �*� !�� � ��� � ���� �'��� �� �� � ��� � ����� d #�� � � �M: � � d 2 � �

� � @ � ! � � %��R������7 � # ��� #�� � � / � ��� � � � ������� #2!" �� %2� � � �=: � � d 2 � @���! !�#47 � � � !?> � %�� � � !��"! E � #�%�� � � ��% � �"� ��� � !" �� % � ��� / ����� ��� � ��2� � � �F� ��� ����� ��� %���� ��, � !"%2��� � ��� ������� 3�� � ���� ,�! � # ���@� � ��� � � � ��� � ��� � � � #2�Q%�� � # ��� � �.��� ���"!� �� � � � #���!A7 � � �(� # ��� � �1%�!�I � %��P �� �� !�#� �������6'� � � / �?B" �! ��� %�� �����A7 � # ��� / ! � !"%�!�# � � �=� ��� ���2� �*� %����@%2���@ �� � / � ! �.� # � ���(% � �"! > �'> 6�� � �� � : �����"� � �' �����A7 � # ���Ud !�#�%�!" ��� 3�� � � � ��!"� �����(� � � �=: � � d

2 � � � ! � !"%2!"# � �@� !��@�� �O�����(� # ��� �"!?> � %��6: �(� !"� ��� # ��� >�! � % � ��!?> �'> 6�� � �# �ed � ��� �N@�� ���@� %2� 3�� � #�%�� � / � # � �

� ���

Page 123: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� �(�@� ��� � ���� � % � / ! � !�%�!"# � � � ���� � % � # ���F� � � � �=: � � d 2 � ��� ��� � / � ! �.� ! ��� ���(� % � % �������7 �'����> 6�� �

� �<3�� �'��� ��� ����� #���! >��1� � � � ������� #�!� � � d−d � /��� � � # �*��� � � � @ � ! � �������A7 �'� �� ����� !� �� �(���

� # ��� � � �(� � H � ��� �� � %��@ �� � ��� ��� ���2� �*� %���� � � / ��� ! �(� # ��� !"�B%�!�� / ��#CB�7 � !�� � ��, � !�%�� / ������ � ��% � ���-% � ������7 � # ��� ���#�� � ! � �CB�%�� / � �B� / � # � �9� �(�.� ��� � ��2� � % � / ! � !�%�!"# � ���� � % � # � % �� � �� � / �

� �1� �.��� �'�"!" �� � �=� ��� ����� ��� %����-% � � # ��� >�! � % � / � ! �(� ! ��� ����� #���! > 6�� � � ������� #�!� �d − d %2� � � �=: � � d 2 � % � �� �'���*�'� � / ������!�,�!"��!"% � % � % � � �(� ������7 �'�*�'> 6�� % � ��� � �� � / � � �1� �� � %�� � � � ��� � ���� � �% � ������7 � # ��� / ��� � � # ��� � ��� ��� � / � ! �(� ! ��� ���(� % � % � ������7 �'����> 6'� ��=� / ��� � �(�)��� ��� % � @�� ��>�� %������� �!�� � %2� � / �����F� ��� � � ����� #���! >���� � @�� � # � ��� �*�'� , ��� ��� / � �O���/ �'��� � ��� �C��� ����� ��� %�� �

�=� ��� ���2� �*� %����;% � % � ���"�� ���.� # � ����������7 �'� �1 ����� !" ���� <8� ��� ������� 34� ��� ��% � � � � � # ��� >�! � �% � � ����� #���! >���� � � � ������� #�!� � � d− d %�� � � �M: � � d 2 � ��6�� % � ���"�� � % � � / �����-�.� #2� ��� �;7 � �"� ��� �% ��� # ��� >�! � � � � / ����! >���� �9% � � ����� #���! >��1� � dz2 → dxy

�dyz → dxy

��6�� � � �@� !"� � @ ����� % � �/ � ��� � @ � ! � �R%2�R������7 � # ��� < % � ���"�� ���.� # � ��� / ����� � 7 �����(� � H � % � � / � ���1! �(� % ���.� # ��� , � �/� � −1

� � � �/�C � −1 ��6'� / ��� 7�!"� � ��� <1��� � / � � !�7 ���.� # ��� / �����&� ��� � � ����� #2��! >��1� � � � ����� #���! > 6��dx2−y2 → dxy

% � 7 ��� / ��� � � # �*��� � �(� #�� � % � ���"�� �'�(� # � �-% � 7�!"%2� � � � @ � ! � � %��.�����A7 � # ��� �� � ��% � ��� ��� � !" ��Q% � ��� / ����� ��� � ���� � % � �� ��� 7 � � � �'� !��O@ �'� � � ! �(� # ��� � � @ � ! � �P%��Q������

7 � # ��� #�� � � / � ��� � � � �)����� #�!" �� %�� � � �=: � � d 2 � � ( � ����� � �(� #�� � 34� � ��� � � #� ���# ����� %2�/ �'��� ���B7 � �"� ��� �� � �� ���� � %����B% � � ����� #���! >���� � � � ������� #2!" � � d − d 34�

� #2%�� �� � / ����� %��( �� �

��� ��� ����� �*� %2��� � � / ��� ! �.� # ��� !"�J%�!�� / ��#CB�7 � !�� � �=� ��� ����� ��� %����$��, � !"%����$# � � ��������� , � � H � @�� � # � ��� !�#K@�� ���(��>��1� ��! � / � ����� # ��� � / �����H� �"�� �!"% �'> 6�� %�� � � / � ��� � � � ������� #�!� �� %�� � � �=: � � d 2 �, ��� �� � �U% � � !"# ��������>��1� � !"# ������� ��� � ���� ����� � / ��� � � # ��� � ��� ��!"� �����(� � � ��� � ���� ����� � % �

���, ��� : � � d � � / ���O� !" ���� �'� < !�#K@�� ���@��>��1� �3�� � / ��% ��� ���# ��� !�,���! � / �����P��� �����A7 ��� � �& ���#� ��� � 7 ��� ��! � � � � / ��� ! �.� # �*� !"� � �2!�� ��� # ��� �+����, ��� � � � / � ��� � � � �)����� #�!" �� � � � @ � ! � �H%�� ������7 � # ���# � � ����� #2��! >��1� � � � ������� #�!� � �+%��- �� � / � � �1�-,�!��;: � ��� !"� � �)� ��# �L� � d ���, ��� : � � d �

�=� ��� ����� �*� %2��� ��, � !"%����@# � ��� � � � >��2#�% � / ���O��� %�� ����� , � � H �$@�� � # � ��� !�#K@�� ���@��>��1� �!�# � %�! �*� �&����, ��� � � � / � ��� ���� �� / ! � � � ������� #�!� � % � � �?>���#2�H �� � / � � �1� % � ���, ��� : � � d � ��� � �!�#47 � � � !?> ��>���� � ��� / ��� � � # ����� � �@� ���# ��� !",2��! > 6��(! � / � �O�*� # ��� / �����-� ��� � � ���D� % � / � ��34��!"� �% � 7�!"%���5 � �� � ��� � E=% �B��� ����� ��� %���� ��� � !� ����J%�!�� / ��#CBA7 � !�� / ������ � / � ��� � � � ������� #�!� ��% � �� � / ��� � ���$% � ���, ��� : � � d � � � ��� %�!������ <2� �$!"# @�� ���(��>���� � � � ��� � � � ��� !�� �B� � ������� #�!� � �J��, � !"% � � / � �� ��� � � � / � ��� ���� �� / ! ��� % � > ��� #2% � ��� � � 7 ��#� �! �K< % � 7�!"%�� � �N@ �'� � 34� � � � � � / ��% ��� @�� � # � ��� !�#K@�� ���@��>��1� � � ��� !"�B����, ��� / � �� � �������93��KB � !" ����+! � / � �O�*� # ��� �G34� � �� �� ��������� ��� �OB � !�����'� !�7����+% �� #CE�! �(� � � #87�����7 � #�%�� � ��� � B"��# �.��� �'�"!" �� �

����

Page 124: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

�������������� ����� �� � ��� ������� ���

� � � ��� � ���@�'� � � � < � � �����! #" �$���&%(')"*'+ #��,�-(".��/ � �0-(12'3%("�� � <54 # ����� �� �! � #� � / ��,2�"!" �'� !���#�� <: � , � � d � � � ��0� � � � � !�� �4!"#2����# � ! � < $ � � � �+� � � ��# �&�+ � � � � , � � < � #1 � �6-7-(�&%(')8�-2 �� �����! #19-(".��/)/:'+;

; �0-(12'3%("�� � < � ��� > ��� ��# � ��� ��� � � % < � ��� � � < � a % � : � , � � d � �/�

� � � � � F � � ��#C> <=<>���?-(@=A � �0-(1BA (�0"C- ��AED�F�')"+A <HGJI=< : � , � ��d � �-1 �� � ��K � � �����"# ��� <ML�N � � / � 7�! � E(O � ! � � <��PN ��DHI� 7 < � N�� !"��� ��� !"# <RQS;('+-(�!;7- < "UTJV < : � ,/, ��d � � �-� N� � � � N K N K � � � ��� < � �0-(1BAW�-(8#A <X�Y " < :.�-�/� � d����&� , N� 1 � � N � N � � �(� > � !"�"� <[Z�')�!-("+A\���HF � ��"+��/]A?<JIU^M< :.�-�/� � d 1 � N� � � � N � � �� _O �;� #4� <0`>N � �K>�!"� � �4! ��a�N � HI��� � �K<b<>���?-(@=A � �0-(1BA _�0"c- �dA!D�F�')".A?<eI!G < :��-�-� � d

1 � � � N� � � a�N ��� �"� ��� < ��N � � � H2�B� � N � @ � � � E <�f&A<>1BA � �0-(1BAEQS g;�A?<X "UT < :��'�/� ��d � � �-� N� , ��K N � #C> ����� ��#�% < � N $ !�# � < � N\LhN F � � � # �iLhN K � � !"#��� H�� !"% � < � �0-(1BAjW�-(8#A?<kX?YRYM<

:.�-�/�/� d � � �&�eN� � � � � N $ ����� � � �*� % <MljNML �4������� < �PN#a !"��� �)�<� �PN�� � ��� # � � <Sf&A&<>1BA � �0-(1BAJQS g;�A?<eX " GM< :��-�-� � d

, � � � N� ��� � LhN �PN � � ��! <0ljN �>NR` ����C> H ��!"# < � � �����! #19-("+��/)/:'+;7% < " " < :��'�/� �(d��&� , � N� � � � �(d F N�LhNML ��� ��� � / O � ! � �"� � # < � ��"+��/]A � �F����nmRG < � � ,+:��'�/�/� d_N , d F N � N�� ��#2�O@�� � % < � ��".��/]A

� �F����hmRGM< � 1 � :��-�-�/� d(N� � � � LhN � N � ��� ! � # �K<eopN F N?a � ��, �D< � N � �'� ,�� � < � N�a � ��, �D<?a�N � �'� � H(� � N $ � ?�!"! <EQS;('+-(�!;7- <

"RV YM< : � ,/, � d � 1/� NXRX�Y

Page 125: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� ��� ������� � ��� � �� � !� ����� � ���

� ��� � F N � N � � ,�!"#C> ���;� F NRljN ����� ��� <��h��"����7- <RIEX T < :�������� d � � �?N� � � � LhN � N � ��� ! � # �K< � N � ! � ��#�� 7 <opNUa<� ��, � <��2N � H�� �"� �(� `>N F N F���# � � <2QS;('+-(�!;7- <!GRY5X <:���� � �(d � ��� N� �"! � �(d ��N �PNJa � ��� � <�QS;('+-(�!;7- <$#R^JI < : �"% % � d ��� � � N , d �>N �PN&a � ��� � <=<>���?-(@=A � �0-(1BA _�0".A

D�F�A?<HGJI=< : �"%�% ��d � � % N� � � � �(d LhN � N � H�� �"%���# <9f&A\,� #/]A � ��"+��/]A�< � �0-(1BA?<\X�Y T : ��% % ! d ���eN ��d L�N � N � H2� �"%2��# <

&'���7->< � �H/]A � �0-(1BA?< T # :���� � � d � � ���&N� ��� � F N�`>N � � ��!"� � �D< � N F N �=, ��� � <�LhN a�N��;� � ���J�(�2N�`>N���� E � # < � �0-(1BARW�-(8#A?<0X�YH^ < :������ ��d

� ��� � N

� �"% � � N � !"#C>MO o9��� <R`>N � � #?O � � # < _�0"c- �dA�)��&���0".A � �0-(1BA?< T Y=< : �"% % � d % ! � N�*��� � �PN � 7 � #�������# < �EN�ljN �PN � ! � >�, �DH # < �PNML�N � N � ��� � , ��� > <Uf&A$& ���g%�A � �0-(1BA?< � ^ : �"%�% � d

� � � �&N�*� � � �(d F N�LhNML ��� ��� � / O � ! � �"� � # < � ��"+��/]A � �F���� <�mRG :���� � � d � � % N , d F N � N�� ��#2�O@�� � % < � ��".��/]A

� �F���� <RmRG :���� ��� d �"! �eN�*� � � a�N � NH` H ����% H���� �D<UljN � ����� � ��� <RopN � N+� �1��% �(� # < � ��".��/]A5W�-(8#A?<0IU^ :���� � ��d � � � N�*� � � opN � � ��� �� <,��-(@ f&A � �0-(1BA?<-# � :���� � ��d � � N�*� � � ljNH`>N � H�������� <U`>N F NH`������.��� < � � �����! #19-(".��/)/:'+;7% <$#-# :������ �(d �"! � � N�*� � � �\N �P��� ��# <��\N � ����� !"# < � N0l !�� � #2� ��� !"# <jf&A � �0-(1BAEQS g;�A�.���/:".A � �$���&%�A?<&I :���� ��� d�� � � N�*� ! � � N � H #�� <�QS;('+-(�!;7- <-# V X : �"% %�� d % � � N�*� � � �(d F N � N � � � % �K< F N � / ��# ��� < �bN � ��,CE �K<2f&A/& ��� %�A � �0-(1BA?<�X�YRY : �"% %�! d � � � � N , d F N

� N � � � % � < F N � / ��# ��� < �bN � ��,KE �K< �PN � � , �L� < F N �� �JE� E � #�� �4! < �>N � ! /2/ ����� <�fJA10�'+ #/]A_�! �� ��A � �0-(1BA?<JI : �"% % % d � � �eN

�*� � � LhN �\N�� ! � , �����@� # < � N0`>NRL ��� � #CE ��� !?> <�����"����6- <RI!GJI :���� � ��d � �&�eN�*� % � F NEljN � � H2��� �D< (�! �� �����0'+; � �0-(12'3%("�� � 2�& �_')�!;(' �H/3-7% 432QR"��5�R;("����7- ���PW�- �?;("*')8g')" � < �

a

l % N : �"%�� �(dj`;� / N % N

XRXRX

Page 126: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� ��� ������� � ��� � �� � !� ����� � ���

� � � � � N �����JH��D< <>�0�HA�& ���g%�A?<HG : ��% � % d � ���eN� � � � F N � N � � # � � � �� <�f&A � �0-(1BA�& ���g%�A?<RG : �"% ����d � � �eN� � � � � N � E � ,:� � ��N � N �=� � �"��#2% <h,� �F?- �_� )��J���0"��e1 � �0-(12'3%("�� � � _�0" �5�&F��R;("*'+ #� "c 2<kF��

8#���!;7- F D /3-7;("��6 #�0'+;�QR" �5�0;("����6- � �0-7 �� � <0o � 7 ��� � �2,��"!� �'� !"��#�� <&4 #� N : �"% %�! d(N� ��� ��K N F N % � � � �.� !�% ��.�'3%7%g- �("+� � � �F?-k19-7%("��$��F? �2�D[%("��JF? �"C-����_'+;7 F? 2- 3 -(')"C F? �%g #/:8�-(�0"c-

-(1 � �6 g;7-7%7%g g%�� ���)12'+;7 g%�- 3��3%('+;7 g% :�� � ��� d_N� � � � LhN/�2N � �����&��� N�� � #K> <.�-(�&%(')" � �?�!;(" '+ #�H��/ � �0-7 �� �P 43�<>"c #1p% ���HF ,P #/3-7; �?/3-7% <

���'@�� � %� �#2!�7 � ��! � � � ��� ��� < ��� � � � � � < : �"%���% d(N� ��� � �EN � � H�� #4, ��� > � � N K � H # <�& ���g%�A5W�-(8#A 0�A?<X?GRm : �"%�!�� d � ! � N� � ! � �\N � N0a H � �@� � < & �6 g;�A � ��1��gA�& �?')/]AbQS g;�A?< #RG : �"% � ��d�� � � N� � � � ljN���������� < W�-(�HF�AS< ;7; ��F�A���')�!;7-('�� <0m : �"% � ! d ! � � N� � � � a�N �\N+���� �!"���$# < & ���g%�AEW�-(8#A�0%� <X # : �"% ����d � ����� N� � % � �PN ���'&��D<,& �6 g;�A�����" /]A<>; ��F�AbQS;('*A?< T m : �"% � % d ! � ! � N� � � � � N K)( H+*� �\N F N � H�,-�L< & ���g%�A5W�-(8#A< <5X�IHY : �"% ! ��d ��� ���eN� � � � �EN � N �PNRo.�/�0,-1 < & �7 g;�A � ��1��gA�& �?')/]AEQS g;�A?<-#Rm : ��% � � d��&� ! N� � � � � N � N � (32 � ( < �\N �4�� � � �PN �)5

2,-�/� < � ���HAEf&A & ���g%�A?<R^ V : �"% � � d � � � � N

� � � � � NRopN �6��1 � �D<kfJA � �0-(1BA�& ��� %�A?< V I : �"%�� ! d � � � � N� � � � � NRopN �6��1 � �D<kfJA � �0-(1BA�& ��� %�A?< �RV : �"% % ��d � !���� N� � � � � NRopN �6��1 � �D<kfJA � �0-(1BA�& ��� %�A?< �RV < : ��% % �(d � ! ��� N� ��! � � NRopN �6��1 � �D<,& ���g%�A5W�-(8#A< <HG V < : �"%���� d � � %�� N� � � � `>N ����� < � N��7,-* > <RLhN � N �8,-�9� < & ��� %�AEW�-(8#A�0�<HG T < : �"%���� d�� � �eN� ��� � N+& ( * �%,-�$# H <�� �\N � �;:+��*8<�fJA & ���g%�A � 2EQS #/:'*FBQR"+��"c- <H^ < : �"% � � d �"! � % N� ��% � a�N � �/� > /��� < � �0-(1BA5W�-(8#A?< � X : ��% % � d ! � � N

XRX #

Page 127: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� ��� ������� � ��� � �� � !� ����� � ���

� � � � LhN K N � E �/ , > � � < �PN ���;# E <HljN047N � ( ( � ( * f&A & ���g%�A � �0-(1BA!< <5X?YHm :���� ��� d � % %�� N� � � � F N � 2 ��* < �EN F ( � > ��* 2 ��* <�f&A � �0-(1BA & ���g%�A?< V # : �"%�� ��d�� � ���eN� � � � a�N=LhN=`65+*+:�,-��� < �PN �2N �6�;*

29(* < �PN �\N ��5 # E <6� � N � N � ( �����;�9�;� < W�-(8#A � #1 �!A

� �0-(1BA V < : �"%�% ! d ��� �?N� � � � F N � N � , !+��* > ��� < F N0ljN �6����1 ,�� <�*+� � !+

(1 � �h��"�� �6- <RIEX T :�� � ��� d � � �eN

� � � � F N F Ne`%,-�9� ( � < F N&`>N � ��� 2�2 H�,-,-� < �bNeljN �PN � ��� > !�,DH+* <e`>N � N �PN �4�/#�#0!(�9* < ��N&LhN � N

�6 (� !"��� > <nf&A & ��� %�A � �0-(1BA?< ��� : �"% % ��d ��� � ��� N

� ��� � F N F N0`%,-�9� ( � < K N��\N � ,-5 > < F NR`>N � �;� 2�2 H�,3, � < �EN0ljN �PN � �/� > !+,DH+* < ��N0L�N � N��7 ( � O!"��� > < �PN � &-��* 2�29( * <�f&A & ��� %�A � �0-(1BA?< � �$: �"% % ��d � � % � �eN� � ! � �PN � &3�;* 292�( * < �bN&l�N �PN � �/� > !�, H+* < ��N0L�N � N �6 ( � ! �;� > <[f&AS<>1BA � �0-(1BASQS g;�A?<SXRX?G: �"% % � d�� � � ! N� �&� � ,(d �PN � &-��* 2�29( * < �bNSl�N �PN � �/� > !+,DH+* < ��NL�N � N �7 ( � !"��� > <2f&A <>1BA � �0-(1BA\QS g;�A?<

XRX�I : �"% % � d ! � % �eN ! d �PN � &-��* 2�29( *8< �ENljN �PN � ��� > !�,DH+*8< �PNLhN � N �6 ( � !"��� > <�f&A& ���g%�A � �0-(1BA?< �RV : ��% %�� d ��� ! � N� � � � � N��PN=`>N �4�/#�#0!

(�9* <���N=`

(32#0,2< �PN[L�N � N �6 ( � !"��� > < �bN[ljN��PN � �/� > !+,DH+* < f&A

& ���g%�A � �0-(1BA?<X�Y T4: �"%�% ��d � � ��� N� � % � ,(d�opNHL �/#9#9��� < F N F NU`%,-��� ( / < F NU`>N � �;� 2�2 H�,3, � < f&A1& ���g%�A � �0-(1BA?< � m : �"% % � d � � ! � ! N

! d F N F N0`%, �9� ( � < F N&`>N � ��� 2�2 H�,-,-� <[f&A!<>1BA � �0-(1BASQS g;�A?<UXHX?^ : �"%�% �(d !�% ! � N 1Ud F N F N`%,-���

( / < F NH`>N � �;� 292 H�,3,-� <�f&A & ���g%�A � �0-(1BA?<SX�YRY : �"% % ! d � � �����?N

� ! � � �PN �\NH`%,-� � !"�� / < f&A<>1BA � �0-(1BA5QS g;�A?<XRX � : �"% % ��d � %�� � N� ! � � �PN �\NH`%,-� � !"�� / < f&A & ���g%�A � �0-(1BAS< <5X�Y5X : �"% % ��d % � �&�eN� ! � � �PN �\NH`%,-� � !"�� / < f&A � �0-(1BAEQS g;�A�5���$��F���� � �$���&%�A?< � I : �"% % � d ��� �&N� ! � � �PN �\NH`%,-� � !"�� / < � �0-(1BA & ���g%�A �5-(" "+A?<HGRmR^ :�� � ��� d � ! � N� !�� � � N O # N��7,-* > < �2N O # NU` H+��*8<5`>N O � N � 5 < �PN O `>N � ( * > < � N O L�N � 58< � N O ��N!a � , * <

��N O �>N � ( * > < � �0-(1BA�& ��� %�A �5-("*".A?<HGR^R^ :�� � ��� d � ���&N

XRX?G

Page 128: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� ��� ������� � ��� � �� � !� ����� � ���

� ! � � �PN=LhN � ���'&3��� 2 <�`>N �\N � , ��*+� 2 <�2N �PN ` H+�;* < �bN �>N � �����;* #0� ( 5 # < (�0"+Akf&Ak, �#%7%Q��0-7;("��6 #1BA?<X � ^ :���� ��� d ����% N

� ! ! � ,(d ��N �PNH` H+�;* < �bN �>N � �9����* #9� ( 5 # <�f&A & ���g%�A � �0-(1BA?< � �$: �"% % ��d � � � ���eN+! d ��N �PN` H+�;* <��PNbL�N � �/�;&3�;� 2 < �bN �>N � �9����* #0� ( 5 # < (�0"+AnfJA , �#%7%9Q��0-7;("��6 #1BA?<nX?m T : �"%�% ��d�"% �eN 1Ud �nN � �/5 < � N � N � H�, * > < �bN �>N � �����;* #9� ( 5 # <\f&A & ���g%�A � �0-(1BA?< T�:�� � � ��d � � � � N

� ! � ��K N K NJ4 �9� � 5+�0,K< F N �[N �7� ,-5+1 H+,-� � <�fJA<>1BA � �0-(1BAEQS g;�A?<XRX?G : �"%�% � d � � ! % N� !�� ��K N K NJ4 �9� � 5+�0,K< F N �[N �7� ,-5+1 H+,-� � <�fJA & ���g%�A � �0-(1BA?< � ^ : �"% % � d � � � � N� ! % � � N � N �65+1 � *+�;� <5a�N F N ��1 ��,DH

(* < �2NSo N � ���9:8< �>N � N ���9��� 2 �;� < (�! �� ��A � �0-(1BA?< # V

: �"%�� % d ��� ��� N� � � � ��N � NL),-*�, 2 ��* > H+�D<a�N F N ��1 � , H

(* < �>N � N ������� 2 ��� < f&A & ��� %�A � �0-(1BA?< � ^ : �"%�% � d

�&� � � N� � � � � N � �/� ( *8< �\N ��,-1 � ���� 2

� < �bN �(�2�2�� < �EN � ,-� #0���D< _�0".A�f&A�, �#%7%9Q��0-7;("��6 #1BA?</#X �

:���� ��� d � �&�eN� � � � ,(d `>N � ���/*+����,-*+* <�L�N � � 2 ��*+:+��5 � < � N � 1 H��6,-� E < � �0-(1BA & ��� %�A6�5-(" "+A?<[G �*: �"%�% ��d

���?N�! d N � 1 H�, # E < �PN �6� �3��� < � N F ( (-2 < �>N � N�� ( � <+� N �)���;:+*+��� O � 1 H+, #9#9��!+5+� > < � NRljN�(*+: ��! � � <�f&A & ���g%�A � �0-(1BA< <EX�YHG : �"% %�% d � ��� � N�1"d � N � N � H�,-* > <HL�N ��� �3,-*�, > �D<

�EN �>N � �����;* #9� ( 5 # <�f&A<>1BA � �0-(1BAEQS g;�A?<X #RG :���� � � d ��� ! �&N� � � � ,(d ��NjL�N � N �7 ( � !"��� > < �bN�l�N �PN � �/� > !�, H+* < �PN � &-��* 2�29( * < fJA & ��� %�A � �0-(1BA?<

�RV : �"% %�� d ��� ! � N7!1d �PN �8, &� (& < �PN�LhN � N �6 ( � ! �;� > < �EN�ljN �PN � ��� > !�,DH+*8<�LhN

� �2��*+:+��5 � <b`>N � ���/*+����,-*+* < � N � 1 H��%,-� E <9f&A & ��� %�A � �0-(1BAb< < X�Y5X : �"% % ��d � � ! �eN

1"d F N � � 2 #0�;�9!"��� > < �PNRL�N � N��6 ( � !"��� > <nf&A & ���g%�A � �0-(1BAS< <5X�Y # : �"%�%�� d�� � � �&N� � � � �2N��>N � H�, * > < � N � N ��� <���N � N F � , * > < � � �����! #19-("+��/)/:'+;7% < #-# :���� � �(d � � ��� N� ��� � � N � NS`

(�9* � H+ <5`>N � ����* ����,-*+* <!opN � 1 H+���3:+�;� < � N � 1 H��6,-� E < � � �����! #19-(".��/)/:'+;7% <bX�I: �"% % ��d %�% � N

� � ! � F N � ,-��� ,- ( < F N �bN ��� ,- < � N �EN � , # (32 < (�0"+Anf&A�, �#%7%BQ��0-7;(".A����HF g #�& �6 g;�A?<�X?^ V: �"% % ! d � ! �eN

� �&� � �EN �>N � �����;* #9� ( 5 # < F N �\N��6��,-5+1 H�, � � < <>;7;�A � �0-(1BA5W�-7%�A?<-#-# : ��%�� % d�� � �eNXRX�I

Page 129: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� ��� ������� � ��� � �� � !� ����� � ���

� � � � �EN �>N � �����;* #9� ( 5 # < �PNRLhN � �/�;&3�;� 2 <�f&A & ���g%�A � �0-(1BA!< <5X?Y T$:���� � ��d � � % ! N� � % � F N K N-����! 2�( * < � � �����! #19-("+��/)/:'+;7% <SX?m : �"% % ��d � � ��� N� � � � F N K N-����! 2�( * <nW���F�'+ g; �?')12'+; �p<>;("+�D< V I : �"%�% % d � ���?N� � � � F N K N-����! 2�( * < _�0"c- �dAEf&AE, �#%7%hQ��0-7;(" �6 g%g;�A?<-#X�I :���� ��� d � N� � � � � N � NJ`

(�9* � H+ <JLhN � �

2��*+:+��5 � < �PN&o.��� @ ��* !�,-1 H8< � N � 1 H��%,-� E < � �0-(12'3%("�� ���*< D'���6 �

�0- ��� f0 ���_�H��/ <HG : ��% % ��d � � � �&N� � � � �PN � N � 1 H+���/: # < K N K N �%,- /:+�9�/: > �D< F N � N � ( , # E < � NUa�N!l /! �;��# < �PN � N � ( ��: ( * < F N� N F � 2 �;* < � N K�(32 � � � < ��N � , # 2 5+*�, > ,K< K N � N � > 5 �3�;* < � N F N � 5 <Ra�N �\N �4��*+:+5

2< �PN

o.5 � 5+� 2< F N � N � ( * # > ( ����� � <�f&A � #1 �+�e"+A � �0-(1BA?<X�I : �"% % ��d � � � �?N

� ��� � �PNRo( > < � N � # ( � < � N � , & �/*�� � N � �9��5 292 < � �0-7 ��dA � �?')1BAS<>;(".��A T ^ : ��%�� % d � � �&N

� � � � �PN!o( > < �EN ��5+ /:+�D< � N K 5+1 H ��D<`>N � N ���;5+� , *+* � � N � # ( � N�fJA � �0-(1BA1& ���g%�A � I

: �"% % � d � � ��� N� � ! � ')� D �!;�A[ 43 � #1 �!A � �0-(1BA � D � � � < �PNRo

( > < F ( H+* �4�/ �� ��� � (

*2< : ��%���� d_N

� � � � <kF�8#���!;7- F (�! �� �����0'+; � �0-(12'3%("�� � <+�nN � NH` ( #9# ( * <-�2N �4�� � �/* 29(* <�� #JH��;:+�/#9�

(*8< F ( H+*

�4�/ �� ��� � (*2< : ��%���� d_N

� ��� � � #1 � �6- �0-(�&%(')8�- (�! �� �����0'+; � �0-(12'3%(" � � < � ��� > ,-� ( * � ���2�2< � #JH l :SN < �)� � �

(� � <

: �"% � �(d_N� � % � �\N �8�;�9����* < �\N � , �

(* < � N0l � 2 ��* 2 #0�;��* < _�! �� ��A � �0-(1BA?<&IEX :�� � ��� d � �����eN

� % � � ,(d � N F N � � H+���D<RLhNJo.� #01 H � �; �: < F N � N � ( � /�D<=fJA � �0-(1BA & ��� %�A?<J^Rm : ��% � � d � � �&�eN ,(dF NRopNRo��� � < F N � N � ( � ��D<�f&A � �0-(1BA�& ���g%�A?<Rm-# : ��% ����d � % � � N

� % � � ,(d LhN K �9� 2 H+*�, * < F N � N��6�/* � �� � <?L�N � ��� > ��� F N � N � ( � /�D<bf&A � �0-(1BA-& ���g%�A?< T # : �"% � � d! � � N

� % � � � Ne`>N?l �9�� ���� <?L�N �>N?L(3292

< �EN � N?` H+��� 2 #9� ,-* 2 ��*8< (�0"+ASf&A/)��&���0".A � �0-(1BA?<�IHY : �"%�% � d� � % N

� % � � � N K 5+�;1 H+ �� < �PNRo( > < � N � # ( / < � N � �9�;5 292 <�,� #/]A & ��� %�A?< T I : �"% % � d � � � �?N

XRX?^

Page 130: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� ��� ������� � ��� � �� � !� ����� � ���

� %�� � LhNRopN � H�, *+* ( * <H`>N0a�N � ��� � �/#�# <=<>;(".� � � �g%(".��/)/3 ���dA 0�< #H^ : �"% !�% d % � �?N� % � � LhNRopN � H�, *+* ( * < <>;(".� � � �g%(".��/)/3 ���dAS< <HG-# : ��% � ! d � � � N� % ! � � N[`>N � ,-��#9��* <[LhN � ,- /5+!�, 2

< �\N � , > ,-* < � # (���/1 �;*+��� > � ��'&3�;

2 O #JH+� �0, �9� � , ��# H�; �������* #2N � � L�o � O � � � < �., #9� ( *+,- �65+��� ,-5 ( @ � #�, *+:�,-��: 2 < o.� � # ( @ ` ( ��������1��

� % � � LhN � NR`6�9,-! #9�9��� < � �0-(1BASW�-(8#A?< � ^ : �"%�% ��d %�� �?N� %�� � `>N � :�, � ( < �bN � ,- /:+�/&�� <nf&A�& ��� %�A � �0-(1BAS< <5X�Y+# : �"%�%�� d !�� � � N� % % � �PNRo

( > < � N � �/5 < � N K , /& ( :�,K< _�0".A5fJA�)��&���0"+A � �0-(1BA?< T m :�� � � � d���� % N

� � � � � ,�d �\N � ,-� ( * < � N?l � 2 �;* 2 #9����*8< fJA & ���g%�A � �0-(1BA0< <HX?Y0I :���� � � d � ��� � N ! d �\N � ,-� ( * <� NRl � 2 ��* 2 #0���/* <�� -(@ fJA � �0-(1BA?< #H^ :������ � d � ���?N

� � � � � F N K N-����! 29( * <\4 * #9����N F N � H � 2 NU` H+�;� N <5X�Y T :���� � �(d � � % � N� � ��� � ,�d �bN � N �PN � ,-* K�( � � �;* < ��N\a�N �

(�6�;�

2<nljN[L�N �8�

21 H ��� < �bN ��N � �����;* #9� ( 5 # <f&Aj<>1BA � �0-(1BAkQS g;�A?<�XRXem : �"% %�� d�� � � � N !1d K N K�(-2 E �/* ( � 2 � � < �PN � 1 H+ , * > ��*8<jopN

� 1 H � ( :+��� < � N � 1 H��6,-� E < (�0"+AEf&AE, �#%7%hQ��0-7;(" �6 #1BA?<-#RG T :���� � � d ��% N� � � � � F N K N��8�;�9� � < �2N � H�,-*+� 292 � ,-* < � N � N � ( :+:�,-��: < � � �����! #19-(".��/)/:'+;7% <eX?G : �"% %�� d ��� � � N� � � � � LhN � N �8����� ,-*+,K<0LhN+� N��7��� > � ,-*8<�fJA!<>1BA � �0-(1BAEQS g;�A?<SX�Y V : ��%�� ! d � ��� � N� � � � � F N���N �65+1 H�,-*+,-* < F N���N � #0� � � ��� <jL�N �2N �6�;� > ��,-* < f&Aj<>1BA � �0-(1BAjQS g;�A?<>X�Y V

: �"%�� ! d � � � �eN� � � ! � LhN � NH`6�0,-! #9�9�;�D< � �0-(1BA5W�-(8#A?< V ^ : ��%�� ��d � � �eN� � � � � � N � H+��!+, #�,K< K N � ( *+� < 0 �e/)/]A � �0-(1BA5QS g;�AEf �H�HA?<-# � : �"% � ! d � � � N� � � � � ljNRljN ����* > , @ �� #0��� <JLhN��\N �6�0, 5+* <�f&A<>1BA � �0-(1BAEQS g;�A?< VRV : �"% ! ! d � % � � N� � � % � � N � N � #0,-�9� � ( & ,K< � N � N � H 5 > ,-�L<�� �&AEQR"�� ���#"+AEZ �?')1BA?<X�Y : �"%�! % d � % � N� ��� � � � N � H+��!+, #�,K<JL�N � , 2 , 2 �D< �PN � H #�, <�f&AE,� #/3-7;�AEQS;("�� �0;�A?< � m : �"%�� �(d � � �eN� ����� � �EN5`>N ����! �95+* < � No N � �

(* < � N � N K 5 2 � ,K<9f&A � � � %("+��/)/3 ���dA[Q��0-7;("��6 g%g;�A\W�-7%�A?<\X?m

: �"%�� ! d � � % N

XRX?m

Page 131: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� ��� ������� � ��� � �� � !� ����� � ���

� ��� � � a�N � N � � � �;� <��\N �6�; @ ( ��: < ,� #/3-7;�A & ��� %�A?<R^ : �"% ! � d �"! % N� ��� � � F N����;� > 5 2�( * <�f&A � �0-(1BA�& ���g%�A?<RGJI : �"%�! � d �"! � % N� ����� � F N����;� > 5 2�( * <RLhN��\N��6�; @ ( ��: <Ja�N � N � � � ��� <�f&A � �0-(1BA�& ��� %�A?<RG T$: �"% ! � d � � ! % N� ��� � � `>NRo�� ? � > �0,-, @ < �0-7 ��6-(".A � �?')1BA!< ;("+��A?<RG : �"% ! ��d � � N� ���"! � a�NRLhN � ��# ( , * ( < �\N �\N���5+*+1 � < (�! �� ��A � �0-(1BA?< T$: �"%�!�� d � �&�eN� ��� � � ��NRopNH` ( > > � 2 H+,- � <JljN �PN � ,-* > <�f&A<>1BA � �0-(1BA5QS g;�A?< T Y : ��%���� d � � � �&N� ����� � F N � ��* > < F N � N ���0,�� < � N � N � 5 2 H < F N5LhN5L)�;������� 2 < f&A � �0-(1BA/& ���g%�A?< � � : �"%�% �(d

����� � N� ���"% � �2N � N0a�N �)� � ( ( & < �PN � N � #�,-*�, 29( & < _�! �� ��A � �?')1BAS<>;(".��A?< T # : �"%�� ��d % �eN� � ��� � LhN F NRo.�;�;#JH < �PN F NRo.5+�;� < �PN+������

(1 H < (�! �� ��A � �0-(1BA?< #Hm : �"%�� ��d � �&� � N

� � � � � ��N � N � #�, *�, 29( & < �PN � N � �/#91 H+��,-* < (�! �� ��A � �0-(1BA?<RG-# : ��% % �(d � % � �&N� � � � � ��N � N � � #01 H+��,-* < fJA � �0-(1BA5QS g;�A 5���$��F�����A � �$���&%�A � <0m V$: �"% � � d ����! N� � � � � � Nk`6��5+ /����,-* 2 < �PNjo���*+:

(�(&3�;* < �[N � N � , *�� 5+��1 � ��* ! ( �9*+� < (�! �� ��A � �0-(1BA?< #JI

: �"%�� ��d � � � �&N� � � � � LhN��\N �6�; @ ( ��: < �PNH`%,- &���* < � N��7�� @ ( �9: <�f&A � �0-(1BAEQS g;�AS< <+#Rm : �"% �&��d � �"! �eN� � � � � ��N F N � , # H�,��6, �D<RopNRljN��6�/ � ��/* > <?LhN F N0o.5+: �� �D<�f&A � �0-(1BA5QS g;�AS< < �$: �"% � � d ��� � � N� � � ! � ��N � N � � #01 H+��,-* <JL�N��\N��7�� @ ( �9: < _�! �� ��A � �0-(1BA?<SX�Y : ��% � � d % ��� N� � � � � ,�d F N ����� > 5 29( *8< f&A � �0-(1BA�& ��� %�A?< GJI : �"% ! � d ! ��� N !1d F N ����� > 5 29( *8< f&A � �0-(1BA

& ���g%�A?<HG0I : �"%�! � d � ��� ! N� � � � � F N����;� > 5 2�( * < � �0-7 ��dA � �0-(1BAS<>;("+�D<HG : �"%�! ��d � � �eN� � � % � LhN��\N �6�; @ ( ��: <-�2N-� N �6�� @ ( �9: < � �0-7 ��dA � �0-(1BAS< ;("+�D<HG : �"% ! ��d ��! �eN� � � � � � N � NH` ( #�# ( *8< F N F N �4�

2�D< (�! �� ��A � �0-(1BA?<0m : ��% ! ��d % � �eN

� � � � � � N � NH` ( #�# ( *8< F N F N �4�2�D<�f&A<>1BA � �0-(1BA5QS g;�A?< VRV : �"% ! ! d�� � � � N

XRX T

Page 132: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� ��� ������� � ��� � �� � !� ����� � ���

� � � � � � N � NH` ( #�# ( *8<H`>N �>N � , �9�9� 2 < F N F N �4�2� < (�! �� ��A � �0-(1BA?<0m : �"% ! ��d % � % N

� � ��� � � N � NH` ( #�# ( *8< F N F N �4�2�D< (�! �� ��A � �0-(1BA?<0m : ��% ! ��d % � �eN

� � � � � LhN��\N �6�; @ ( ��: < F N � NH`%,-�����/1 H�,-�; <nf&A � �0-(1BA�& ���g%�A?<JIUm : �"%�! ��d � � � �eN� � ��� � �EN F N � #0� � H+��* 2 <+� N F N?o.�;&� ��/* <?`>N��nN?` H�,-!+,- ( � 2 � � < ��N F N ����� 2 1 H8<�f&A � �0-(1BA+& ���g%�A?<

�RV : �"% %�� d ���"! � �eN� � � ! � ��N �2NUa H

(� ,

2< �PN �\N �

(�9�9�2<!L�N �\N � �/ �:+�;�9!+�9,-* # <pf&A�,P #/3-7;�A QR"�� �0;�A?<5GR^ : �"% � ! d

� � � N� � � � � ��N � N+� ( �9: ( *8< � �0-(1BA�& ��� %�A �5-("*".A?< T m : �"%�� � d �"! �&N� � � � � LhN K �9� 2 H+*+,-* < F N � N �6��* � /� � <JL�N � ��� > ��� < F N � N � ( � ���f&A � �0-(1BA�& ��� %�A?< T # : �"% � � d

! � � N� � � % � o � �ea � ��< , �

( ���1;5+ , � �� ��;1;#9�

(*+�/1

2#0�95 1;#05 �9� � � ( > �9,-� < L �� /� ,

2� � N � < 2

���H #9# � � ��� � � �hN ��? �;��� N 5 � ( N * ( � 2�( @ # �6,-�9� � :�,- # ( * � :�,- /# ( *SN H #0��

� ��� � � � N � N � , 2 ��;* <Ja�N � N � , #9��� 2 < � g �� F�A � �0-(1BA5W�-(8#A?<X T : ��% ����d � �&�eN� ��� � � F N � NU`%,-�����/1 H�,-�� <��\N K N � #0���/*+�0, 5 @ <HL�N �\N �6�� @ ( �9:8<�f&A � �0-(1BA & ���g%�A?<RIUG : �"%�! ��d

� % � % N� ��� � � ��N � N � � > > � 2 < (�0"��6 �F��R;("*'+ #� "C �b' �����HF ['+-(/]F#% � 4 * #9��� 2 1��/��*+1;� � ��� � �

(� � < � �

: �"% � ! d � � N � � �eN� ��� � � F N � N ���9����#JH < * � � !+ ( 1 � � �0-h"�0-7 �� � 43 � �$���&%(')" '+ #�i,P-("+��/ g #�&% � `%,-� !+����: > � * � O

&-���2�/# ��� �9�

292 ��)� � �

(� � < � � : ��% !�� d � � � � N

� ��� � � � N � � > �� <[,�-(".��/ g #�&%�')� 0�'+ #/3 ��'+; ��/HQ �g%("C-(1p% � �PN0o.� � � ��� � �)� � �(� � < � � : �"% � � d

� ( N � < � � � N� ��� � � � N � H #0, � � < � NA<0a�NRL),-:+*+,-� < � �0-(1BAWk-(8#A?< � G : �"%�% �(d ��� � �eN� ����! � o Na�NbL ��1 H ��* 2 < � �0- � �0-(12'3%("�� � 43h<�� �&� g #�&% � �4�� /� � � ` H+��1 H � 2 #9��� < K : �"%�% ��d

� � % N� ��� � � �\N # N � , #91 H+��� < �PN � N � ,-*+1;�D< � N � N � N � , � ? � , * # <!ljNR47N � ( ( � ( *8< K NUo N K ,-�� ���*8<_�! �� ��A � �0-(1BA?<JIU^ :�� � � ! d ��� �&�eN

XRX V

Page 133: 3 4( ) 056! 870 9:! 2 ;! 9 :! ?, :3 @ !- A-BDC ... · y^` gh` wvwgex}y^kti \ xwi cek o\^fU` ^ kEi `s` y^\ gekofU`d t t t t t t t t t t t t t t t t t t ]e m \ r `&id\

� ��� ������� � ��� � �� � !� ����� � ���

� ����� � LhN � � � 2�2929( * < �\N �2N��PN �8�'#9#0�;�2�29(

* < �PN � ,-* : 2 #9� �3�L< N F N � ,DH+ > �9��*8< f&A & ���g%�A� �0-(1BA � m : ��% % � d�< � � � N

� ����% � � N��8, 2 � 5�, �9�� / ( < 47N�� �;#9�9� < �bN � N � ,- �� ( * < � N �8,-�9� 2 �; <�LhN `%,-� <��jN=a # H8< � N opN�(�7�� / < � NRl�N��8�

21 H ��� < �[N � �� /� < � NRljN ������!�,-1 � <�QS;('+-(�!;7- < # � X :������ � d � � ! N

� � � � � ��N �(� 5 �0,K<Ja�N �7, � , > 5+1 H+� < fJA & ���g%�A � �0-(1BA?< � # : �"%���� d ! � �&�eN

� � � � � o N � N � ( �7�� / <��\N � �; ��L< � NRl�N ����9!+,-1 H <�fJA � �0-(1BA & ��� %�A?< � ^ : �"% % � d % � � � N� � � � � �EN ���9,-* � < ��N �6�;* @ , #�# ( <eL�N K N � E �/ , > ��� < �bNeo � � * > �; ( < � NeopN � ( * > ,K< K N � N � ( : >MO

2�(* < (�! �� ��A � �0-(1BA?<eIHI :���� � ��d �"% ��� N

� � � � � ��N��6�;*+� @ , #�# ( <��bNMo � � * > �; ( < � N opN � ( * > ,K<�� N � N��8, &3�� < & ���g%�A0W�-(8#A 0�' <�mR^ :�������� d� � � ��� �eN

� � � � � F N � N��65 �9:�,K< �PN�� , &3�; � ,K< �PN�� �/� � * � � f&AH,� #/]AUQR" �5�0;(".A : a H+� ( 1 H ���Yd <em V G :������ � d��� �&N

� � ��� � `>N�� N � 1 H��6�;* � < �>N ��NRL(:+�D< � �0-(1 & ���g% � �0-(1+<&I :������ �(d % � � N

� � � ! � `>N�� N � 1 H��6�;* � < �>N ��NRL(:+�D<�f&A<>1BA � �0-(1BA5QS g;�A?<X #Hm :������ � d � � � � ! N

� � �&� � �2N � N � ,-�9�/*+� < K N?LhN ���/��:+ < ��N ��N&L(: �D< f & ���g%�A � �0-(1BAH< <HX�YUG : �"% % % d < ��� � � �eN

� � � � � 47N �8�;� 292�( * < �EN � ��� 2�29( *8<��PN � , *+: 2 #9� �3�L< � N � N / 2 #0� �-� <�f&A � �0-(1BA�QS g;�A . ��/:"c #�� � ���&%�A?< :���� � � d � � � ! N

� � � % � a�NRo N � ,-� #0� < �PN � N � �/#91 H+� , * < (�! �� ��A � �0-(1BA?<!X?^ : �"% � ! d � � ���eN� �"! � � � N+�2N � ( ���� 2 <&opN � N ��1 `6 �5+���D<jf&A � �0-(1BA�& ��� %�A?< #Hm : �"% � ��d �"!���! N� �"! � � F N �7� 292 � �D<�QS #/:'*F QR".��"C- � #121��e�0'+; ��"*'+ #�&% < V �$: �"% % � d � ! % N� �"! � � o NRL)�;��*+�;* <H`>N����9���;! �; < (�! �� ��A � �0-(1BA?<-#RG : �"%���� d�� % � N� �"! � � ��N � � ( E 1 ( <��nN F N ��5�� 5+� < � �0-(1BA5W�-(8#A?<X�YHY :���� ��� d � ��� �eN� �"!�� � ��N � � ( E 1 ( <��nN F N ��5�� 5+� < � �0-(1BA5W�-(8#A?<X�YEX :���� � � d ��� �eN� �"! � � ��N � N � 5 2 H < F NRLhN0L ��������� 2 < � �0-(1BASWk-(8#A?<5X�YRY :���� � � d��&���eN

XRX �