1119506_okladka.indd 1 2011-02-02 12:58:58

Spis treści

Wstęp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Pytania, zadania, testy – zakres podstawowy i rozszerzonyI. Kinematyka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

II. Dynamika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

III. Praca i energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

IV. Ruch obrotowy bryły sztywnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

V. Drgania i fale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

VI. Oddziaływania grawitacyjne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

VII. Oddziaływania elektryczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

VIII. Obwody prądu stałego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

IX. Pole magnetyczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

X. Pole elektromagnetyczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

XI. Fizyczne podstawy elektroniki i telekomunikacji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

XII. Termodynamika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

XIII. Falowe właściwości światła . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

XIV. Korpuskularne właściwości światła i falowe właściwości materii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

XV. Fizyka jądrowa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

XVI. Astronomia i astrofizyka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

Model odpowiedziI. Kinematyka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

II. Dynamika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

III. Praca i energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

IV. Ruch obrotowy bryły sztywnej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

V. Drgania i fale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

VI. Oddziaływania grawitacyjne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

VII. Oddziaływania elektryczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

VIII. Obwody prądu stałego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

IX. Pole magnetyczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

X. Pole elektromagnetyczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

XI. Fizyczne podstawy elektroniki i telekomunikacji . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

XII. Termodynamika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

XIII. Falowe właściwości światła . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

XIV. Korpuskularne właściwości światła i falowe właściwości materii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

XV. Fizyka jądrowa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

XVI. Astronomia i astrofizyka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

SprawdzianyMechanika 1 – zakres podstawowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

Mechanika 2 – zakres podstawowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

Mechanika 3 – zakres rozszerzony . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

Termodynamika 1 – zakres podstawowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

Termodynamika 2 – zakres podstawowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

Termodynamika 3 – zakres rozszerzony . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

Drgania i fale 1 – zakres podstawowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

Drgania i fale 2 – zakres podstawowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

Drgania i fale 3 – zakres rozszerzony . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

Pola grawitacyjne, elektryczne, magnetyczne – zakres podstawowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

Pola grawitacyjne, elektryczne, magnetyczne – zakres rozszerzony . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

Prąd elektryczny stały i zmienny – zakres rozszerzony . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

Fizyka współczesna – zakres podstawowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

Fizyka współczesna – zakres rozszerzony . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

3www.wsip.com.pl

Model odpowiedziMechanika 1 – zakres podstawowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

Mechanika 2 – zakres podstawowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

Mechanika 3 – zakres rozszerzony . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

Termodynamika 1 – zakres podstawowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

Termodynamika 2 – zakres podstawowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

Termodynamika 3 – zakres rozszerzony . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

Drgania i fale 1 – zakres podstawowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

Drgania i fale 2 – zakres podstawowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

Drgania i fale 3 – zakres rozszerzony . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

Pola grawitacyjne, elektryczne, magnetyczne – zakres podstawowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

Pola grawitacyjne, elektryczne, magnetyczne – zakres rozszerzony . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

Prąd elektryczny stały i zmienny – zakres rozszerzony . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

Fizyka współczesna – zakres podstawowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

Fizyka współczesna – zakres rozszerzony . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

Arkusze egzaminacyjneArkusz 1 (zakres podstawowy) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

Arkusz 2 (zakres rozszerzony) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

Model odpowiedzi i schemat punktowaniaArkusz 1 (zakres podstawowy) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185

Arkusz 2 (zakres rozszerzony) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

Przykładowy arkusz egzaminacyjny (zakres rozszerzony) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

SPIS TREŚCI

www.wsip.com.pl

W obliczeniach załóż, że nie występują siły oporu

powietrza oraz przyjmij, że przyspieszenie ziemskie

ma wartość 10 m/s2.

Zakres podstawowy

W zadanich 1–10 wybierz jedną poprawną odpowiedź.

1. Na rysunku przedstawiono tor ruchu

wagonika kolejki szynowej w wesołym miasteczku.

Wagonik poruszający się po torze przejeżdża drogę

równą 200 m. Przemieszczenie wagonika po przeje-

chaniu całej trasy wynosi:

a) mniej niż 100 m; c) mniej niż 200 m;

b) dokładnie 100 m; d) dokładnie 200 m.

2. Rakietę sygnalizacyjną wystrzelono pio-

nowo w górę z prędkością o wartości 30 m/s, po czasie

t wróciła ona do położenia początkowego. Pomijając

siły oporu powietrza można powiedzieć, że rakieta:

a) wróciła na ziemię po upływie 3 s od chwili jej wy-

strzelenia;

b) uderzyła w podłoże z prędkością o wartości

mniejszej niż 30 m/s;

c) poruszała się najpierw ruchem przyspieszonym,

a potem opóźnionym;

d) po upływie 3 s ruchu wartość prędkości była rów-

na zero.

3. Tramwaj przejeżdża odcinek między

przystankami o długości 1 km w ciągu 5 min. Połowę

trasy tramwaj porusza się ruchem jednostajnie przys-

pieszonym, a następną połowę ruchem jednostajnie

opóźnionym z tą samą wartością przyspieszenia.

Który z pokazanych wykresów przedstawia zależność pręd-kości tramwaju od czasu ruchu?

4. Helikopter służący do gaszenia pożaru

leci nad ziemią z prędkością o wartości 10 m/s. Gdy

helikopter znalazł się nad ogniskiem pożaru, otwarto

w jego dnie luk, którym zaczęły wypadać worki z wo-

dą i substancją gaszącą.

a. Prędkość początkowa worków względem ziemi

i względem helikoptera była równa zero.

b. Prędkość początkowa worków względem helikop-

tera wynosi 10 m/s, a względem ziemi zero.

c. Prędkość początkowa worków względem helikop-

tera wynosi zero, a względem ziemi 10 m/s.

d. Prędkość początkowa worków względem helikop-

tera wynosi 10 m/s i względem ziemi 10 m/s.

5. Zawodnik ścigający się na rowerze po

torze kołowym o promieniu 40 m wykonał 10 okrą-

żeń w czasie 6 minut. Wartość średniej prędkości za-

wodnika wynosiła:

a) 4,19 —ms

; b) 6,98 —ms

; c) 11 —ms

; d) 12,56 —ms

.

6. Masa spoczywającego elektronu w przy-

bliżeniu jest równa 9·10–31 kg. Jeżeli masa elektronu

przyspieszonego w akceleratorze liniowym osiągnęła

wartość 12,68·10–31 kg to znaczy, że elektron porusza

się z prędkością:

a) 0,26 c; b) 0,53 c; c) 0,7 c; d) 0,86 c.

9

I. Kinematyka

www.wsip.com.pl

Zakres podstawowy

1. c. 2. d. 3. a. 4. c.

5. b. 6. c. 7. c. 8. c.

9. b. 10. c.

11. Średnia prędkość cząsteczki wodoru w tempe-

raturze 280 K odczytana z wykresu ma wartość

v = 24·102 m/s. Po skorzystaniu z zależności drogi od

czasu dla ruchu jednostajnego otrzymujemy równość:

s = vt = 1,56·10–7 m.

12. 1.

2. W trzeciej godzinie.

Wskazówka: porównaj drogi przebyte w 1, 2, 3 i 4

godzinie.

3. W czwartej godzinie.

13. 45 km/h. Średnia prędkość samochodu w do-

wolnym ruchu jest równa vsr = s/t. Pierwszy odcinek

15 km samochód przebył z prędkością o wartości

30 km/h w czasie 0,5 godziny, drugi odcinek 15 km

przebył w czasie 10 minut i w efekcie całą drogę

30 km przebył w czasie 40 minut.

14.Wolniejszy samochód porusza się z prędkością

o wartości 24 km/h, szybszy z prędkością o wartości

60 km/h. Względna wartość prędkości (ponieważ

jadą w tę samą stronę) wynosi 36 km/h.

15. W ciągu dwóch godzin odległość zmalała

o 120 km, zatem samochody zbliżały się do siebie

z prędkością 60 km/h.

16.Przemieszczenie jest równe 5 m, a wartość

prędkości v = 2,5 m/s.

17. Wypadkowa prędkość musi mieć

kierunek zgodny z prostą przechodzącą

przez miasta Katowice i Włocławek.

Obliczamy z poniższej zależności kąt

między kierunkami północ – południe

a kierunkiem lotu samolotu.

18. Odczytujemy z rysunku drogę przebytą przez

kulę i obliczamy wartość jej prędkości v = s /t = 6 m/s.

Prędkość kuli jest sumą prędkości zawodnika i jego

ręki, dlatego prędkość zawodnika względem parkie-

tu obliczamy ze wzoru v1 = v – v2 = 1 m/s.

19. Samochód będzie poruszać się ruchem jedno-

stajnie opóźnionym, ponieważ wektor przyspieszenia

ma stałą wartość, a jego zwrot jest przeciwny do wek-

tora prędkości.

20. Około 5,5 sekundy.

21. Wykres jest niepoprawny. Podczas sprintu za-

wodnik rozpoczyna ruch ze stanu spoczynku, na wy-

kresie zaznaczono, że ma już prędkość początkową.

Start zawodnika związany jest ze zmianą wartości

prędkości w krótkim odstępie czasu i wtedy zawodnik

porusza się ruchem zmiennym. Na wykresie w całym

przedziale czasu ruchu zawodnika zaznaczono

jednakową wartość prędkości.

22. Czas przejazdu pierwszego wagonu pozwala

nam obliczyć przyspieszenie pociągu:

Czas przejazdu wszystkich wagonów możemy obli-

czyć ze wzoru:

23. Szukana odległość jest równa polu powierz-

chni pod wykresem zależności v(t); s = 2,5 m.

24. Droga przebyta przez Asa jest równa:

s = v1t = v1 (t1 + t2).

Droga przebyta przez Alę:

Z tych równości wyliczamy t2 i następnie czas t:

t t t t= + =−

=1 22

2 1

12

20v

v v( )s.

st

t= +vv2 1

2 22

.

tnla

t n= =21 .

al

t= 2

12

.

sin , , .= = = ⇒ = °v

v2

1

20

1000 2 11 54

vsr

km

h

km

h= = =s

t16

44 .

79

I. Kinematyka

130

Mechanika 1.Zakres podstawowy

Czas rozwiązywania 45 minut. Maksymalna ilość punktów 18.

Zadanie 1.

Uczeń podczas pisania klasówki sprawdzającej zasób

jego wiedzy z ruchu jednostajnego narysował wykres

lecz nie oznaczył osi.

Wykres ma sens fizyczny dla pary współ-

rzędnych:

Odpowiedź:

Zadanie 2.

Ciężarówka porusza się po poziomej jezdni z prędkością o wartości 20 m/s. W kontenerze ciężarówki znajduje

się piłka, która względem ciężarówki porusza się przeciwnie do kierunku ruchu ciężarówki z prędkością

o wartości 2 m/s. Prędkość piłki względem jezdni wynosi:

a) 22 m/s; b) 20 m/s; c) 18 m/s; d) 2 m/s.

Odpowiedź:

Zadanie 3.

Na wykresie przedstawiono zależność prędkości motocykla od czasu ruchu.

Średnia prędkość motocykla wynosiła:

a) 7,5 m/s; c) 15,0 m/s;

b) 10,0 m/s; d) 22,5 m/s.

Odpowiedź:

www.wsip.com.pl

Arkusz 1 (zakres podstawowy)

Czas rozwiązywania – 120 minut. Maksymalna liczba punktów – 50.Podczas rozwiązywania zadań posłuż się kartą wybranych wzorów i stałych fizycznych zamieszczoną w informa-torze z fizyki i astronomii. Zadania o numerach 1–10 wymagają wybrania jednej prawidłowej odpowiedzi i wpisania jej do prostokątaznajdującego się pod zadaniem.

Zadanie 1.

Jednym z dowodów potwierdzających kinetyczną teorię gazów i cieczy są ruchy

Browna. Poniżej przedstawiono przypadkowy ruch cząsteczki tłuszczu w mleku

obserwowany pod mikroskopem. Przemieszczenie tej cząsteczki jest równe:

a) 0 µm; b) 0,4 µm; c) 0,74 µm; d) 1,22 µm.

Odpowiedź:

Zadanie 2.

Balonik wypełniony helem wznosi się pionowo ze stałą prędkością o wartości 1 m/s.

Gdy zaczął wiać wiatr z prędkością o wartości 2 m/s prostopadle do kierunku ruchu

balonika, to balonik zmienił kierunek ruchu, a jego prędkość mierzona względem

ziemi wynosiła:

a) 1,73 m/s; b) 2,24 m/s; c) 3 m/s; d) 5 m/s.

Odpowiedź:

Zadanie 3.

Maciek ciągnie sanki ruchem jednostajnym, przykładając do sanek siłę 20 N pod kątem 60° do poziomu.

Wartość siły tarcia podczas ruchu wynosi:

a) 5 N; b) 10 N; c) 17,1 N; d) 20 N.

Odpowiedź:

Zadanie 4.

Masa protonu jest 1840 razy większa od masy elektronu. Jeżeli obie cząstki wprowadzimy w pole elektryczne

o natężeniu E z jednakowymi prędkościami początkowymi vo = 0 m/s to po jednakowym czasie:

a) większą prędkość uzyska proton, gdyż ma większą masę;

b) obie cząstki uzyskają takie same prędkości, gdyż mają jednakowe ładunki;

c) prędkość zwiększy tylko elektron, gdyż proton ma za dużą masę;

d) większą prędkość uzyska elektron, gdyż ma mniejszą masę.

Odpowiedź:

175

www.wsip.com.pl 185

Nr

zadaniaStandard

zadanieczynność

Punktacja zaModelowe rozwiązanie i sposób punktowania

1. 1bI.1

2. 1bII.4.c

3. 1bII.4.c

4. 1dI.2

5. 1aI.2

6. 1dI.2

7. 1aI.1

8. 1dII.4c

9. 1dII.4c

10. 1cI.1

11.

1

1

Korzystamy z równań opisujących ruch jednostajnie przyspieszony:

v = =at sat

oraz2

2.

I.2c

12. II.4c

2

2

Obliczamy przyspieszenie: as

= =

v2

20 4, .

m

s2

1

Jeżeli t0 jest czasem mierzonym w układzie związanym z Ziemią, a tczasem mierzonym przez astronautów w rakiecie to czas mierzony

w poruszającym się układzie można zapisać równaniem:

t tc

= −0

2

21

v.

1Z zapisanej zależności wynika, że czas mierzony w rakiecie będzie

krótszy od czasu mierzonego na Ziemi.

1Ruch kontenera będzie jednostajny, gdy siła oporu skierowana

przeciwnie do siły grawitacji będzie ją równoważyć.

I.2 213.

1

Nie. Z równowagi sił wynika, że:

Prędkość jest określona przez współczynnik b, od którego zależy

wartość siły oporu, działającej na spadochron i kontener, a te wiel-

kości są stałe.

b mgmgb

v v2= ⇒ = .

1

Z drugiej zasady dynamiki wynika, że:

ma = N – Q ⇒ N = Q + ma.

II.1b14.

Arkusz 1 (zakres podstawowy)

3

Przyk ładowy arkusz matura lny – poz iom rozszerzony

196

Zadanie 2 (11 pkt) Nowe planetyW gwiazdozbiorze Andromedy można znaleźć słabo świecącą gwiazdę -And. Znajdujesię ona w odległości 57 lat świetlnych od Słońca i w katalogach jej typ widmowy oznaczo-no F8V. Wokół tej gwiazdy krążą dwie dotąd odkryte planety. Poniżej w tabeli zamiesz-czono niektóre dane tych planet.

2.1 (2 pkt) Oblicz okres obiegu planety B wokół gwiazdy -And.

2.2 (4 pkt) Oblicz masę gwiazdy -And.υ

υ

υ

PlanetaŚrednia odległość

od gwiazdyOkres obiegu

Planeta A 9×109 m 4,6 dni

Planeta B 126,5×109 m –

Przyk ładowy arkusz matura lny – poz iom rozszerzony

197www.wsip.com.pl

2.3 (2 pkt) Poniżej zamieszczono schemat diagramu Hertzsprunga – Russela.

Zaznacz na diagramie obecną pozycję -And zakładając, że jej jasność jest w przybliżeniu równa jasności Słońca i napisz nazwę tej kategorii gwiazd, do której nale-żą Słońce i -And.

....................................................................................................................................................

2.4 (3 pkt) Odkrycia dokonywane w astronomii są często bardzo ważne, ponieważ zmie-niają poglądy ludzkości na miejsce człowieka we Wszechświecie. Poniżej wypisano na-zwiska trzech uczonych. Zapisz przy każdym nazwisku, czego dotyczyło ich odkrycie.

Kopernik ...................................................................................................................................

Hubble ......................................................................................................................................

Wolszczan .................................................................................................................................

Zadanie 3 (13 pkt) Latarka z soczewkąLatarka, zamieszczona poniżej na rysunku, składa się z układu elektrycznego i optycznego.

Układ elektryczny tej latarki zawiera żarówkę, dwa jednakowe ogniwa o sile elektromo-torycznej 1,5 V każde oraz wyłącznik. Natężenie prądu elektrycznego płynącego przezżarówkę podczas pracy latarki ma wartość 0,2 A i wtedy opór żarówki wynosi 12 W.

3.1 (1 pkt) Narysuj schemat układu elektrycznego latarki zasilanej dwoma ogniwami.

υ

υ