Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny  LABOTRATORIUM 

  Ćwiczenie nr 12: Własności mechaniczne tworzyw sztucznych 

dr inż. Andrzej Bełzowski, dr inż. Agnieszka Szust  

1. Wprowadzenie  

Własności  mechaniczne  tworzyw  termoplastycznych  zależą  od  wielu  czynników:  struktury molekularnej, temperatury, zawartości wody, prędkości obciążania, czasu działanie obciążenia. Wiele z  wymienionych  zależności  w  materiałach  metalicznych  nie  występuje  lub  jest  znacznie  słabsza. Przykładem  tego  może  być  absorpcja  wody  (wchłanianie  do  wnętrza  elementu):  w  metalach praktycznie nieobecna, w  tworzywach niekiedy osiągająca w  stanie nasycenia nawet  kilka procent (np. w poliamidach  jest to 2,5‐7,5 %, dla PET około 0,8%). Zaabsorbowana woda uszkadza wiązania chemiczne  cząstek  polimeru,  co  powoduje  degradację materiału  przejawiającą  się w  pogarszaniu własności  mechanicznych  i  fizycznych. W  stalach  i  innych  stopach  metali  kontakt  z  wodą  może wywołać korozję na powierzchni, ale trudno byłoby mówić o nasiąkliwości tych materiałów.  

Cechą  specyficzną  polimerów  jest  zależność  ich właściwości mechanicznych  od  czasu  działania obciążenia. Zagadnienie to jest omówione w dalszej części opracowania.  

Podczas  prób wytrzymałości  tworzywa  termoplastyczne mogą wykazać  zachowanie  kruche  lub ciągliwe.  Te  właściwości można  wstępnie  ocenić  na  podstawie  zarejestrowanych  wykresów  prób rozciągania  (rys. 1.1).  Krzywa  typu  1  na  rys. 1.1  przedstawia  zachowanie materiału  kruchego. W praktyce w temperaturach otoczenia takie zachowanie mogą wykazywać:  

• niektóre termoplasty ‐  PS (polistyren), poli (sulfid fenylenu) (PPS), • liczne  duroplasty  używane  jako  osnowy  polimerowych  kompozytów  konstrukcyjnych  – 

żywice poliestrowe nienasycone (UP), żywice epoksydowe (EP) i żywice vinyloestrowe (VE). Charakterystyczną  cechą  tworzyw  kruchych  zauważalną  na  wykresach  obciążania  jest  niewielka wartość odkształcenia w momencie zerwania εB, na ogół  εB ≤5%.  Krzywe  2  i  3  przedstawione  na  rys. 1.1  reprezentują materiały  ciągliwe.  Przy wydłużeniach  rzędu kilkunastu  procent  jest  to  ciągliwość  raczej  umiarkowana.  Wiele  tworzyw  termoplastycznych wykazuje  wartość  εB   rzędu  50‐1000%,  co  kwalifikuje  je  do  materiałów  ciągliwych  lub  bardzo ciągliwych. Do takich materiałów zaliczają się między innymi takie popularne tworzywa jak polietylen, polipropylen, poliamid. Ciągliwość jest ważną cechą materiałów używanych do produkcji opakowań, ponieważ jest ona miarą odporności na uderzenia.                 

Rys. 1.1. Typowe wykresy rozciągania tworzyw sztucznych. 

εB εB

σM

σy

σM

3

1 2

C

D

2

 Mechanizmy odkształcania polimerów termoplastycznych pod wpływem przyłożonego obciążenia 

polegają na rozluźnieniu wiązań między łańcuchami cząstek i względnym ruchu łańcuchów. Obecność w materiale  fazy krystalicznej wpływa na  jego właściwości. Wzrost  stopnia krystaliczności zwiększa wytrzymałość,  sztywność,  twardość, odporność  chemiczną. Krystaliczność może  sprzyjać  kruchemu pękaniu i obniża odporność na obciążenia udarowe.  

W polietylenie o niskiej gęstości (jest to tzw. polietylen wysokociśnieniowy) stopień krystaliczności wynosi 40‐50%. W polietylenie o wysokiej gęstości PE‐HD (tzw. polietylen niskociśnieniowy) stopień krystaliczności  osiąga  60‐80%.  Stopień  krystaliczności  polipropylenu  izotaktycznego może  osiągać 65%.  

 2. Badania tworzyw sztucznych ‐ informacje ogólne 

Celem badań własności mechanicznych tworzyw sztucznych może być: • kontrola jakości produkcji, • kontrola jakości dostarczonej partii produktu, • uzyskanie danych potrzebnych do projektowania wytrzymałościowego, • sprawdzenie  własności  materiału  nowego  lub  powstałego  w  wyniku  badań  nad 

ulepszeniem istniejących tworzyw. Ze  względu  na  stosunkowo  dużą  zależność  własności  polimerów  od  temperatury,  zawartości 

wody,  szybkości obciążania  itd., badania własności mechanicznych  tworzyw  sztucznych  są  z  reguły trudniejsze  technicznie w  porównaniu  do  analogicznych  prób materiałów metalicznych.  Tworzywa sztuczne  wymagają  stosowania  znormalizowanych  sposobów  pobierania materiału  na  próbki,  ich wykonywania,  klimatyzacji  próbek.  Badania wymagają  ścisłego  respektowania wymagań  odnośnie warunków przeprowadzania prób, w szczególności wilgotności i temperatury badania. 

Na ogół trudniejszy technicznie (w porównaniu do metali) jest pomiar odkształceń. W tworzywach kruchych  montowanie  na  próbkach  ekstensometrów  mechaniczno‐elektrycznych  do  określania wydłużeń i przemieszczeń wymaga szczególnej ostrożności w celu uniknięcia uszkodzeń powierzchni próbki  w  miejscu  styku  z  czujnikiem.  Ryzyko  uszkodzeń  próbki  przez  zamontowanie  układu  do pomiaru odkształceń może być zminimalizowane dzięki użyciu nowoczesnych czujników optycznych (kamery wideo, czujniki laserowe).  

  

3. Próba rozciągania tworzyw sztucznych Warunki  i  sposób przeprowadzania próby  rozciągania  tworzyw  sztucznych  są opisane w normie 

PN‐EN  ISO 527: 1998, Tworzywa  sztuczne. Oznaczanie właściwości mechanicznych przy  statycznym rozciąganiu.  

Typowa próbka  (nazywana w normie  kształtką)  jest płaska  i ma  kształt  „wiosełkowy”  (rys. 3.1). Przy grubości 4,0±0,2 mm, szerokość części pomiarowej wynosi 10±0,2 mm a długość 80 lub 60 mm.  

Wielkość  σy  określono w  normie  jako  granicę  plastyczności materiału,  chociaż  jest  ona  bliższa pojęciu wytrzymałości  na  rozciąganie w  rozumieniu  normy  do  badania metali.  Tworzywa  sztuczne wykazujące  w  próbie  rozciągania  zachowanie  opisane  krzywą  typu  2  cechuje  utworzenie  się widocznego  stosunkowo  dużego  przewężenia,  które  w  zakresie  odkształceń  odpowiadających odciętym  punktów  C  i  D  obejmuje  stopniowo  całą  długość  części  pomiarowej.  W  zakresie  C‐D uszkodzenie próbki widoczne gołym okiem przeważnie jest na tyle poważne, że materiał można uznać za w zasadzie zniszczony. Gdyby w takim przypadku wartość naprężenia w punkcie D była wyższa od granicy plastyczności σy , to niedoświadczony inżynier mógłby przyjąć wartość wytrzymałości σM=σ(D) i  zaprojektować  element  na  podstawie  tak  określonej  wytrzymałości.  Stanowiłoby  to  pominięcie faktu,  że  uszkodzenie  dyskwalifikujące materiał  elementu  do  dalszego  bezpiecznego  użytkowania pojawiło  się  wcześniej,  przy  wartości  naprężenia  σy<σM.  Należy  mieć  świadomość,  że  wielkości określane  podobnymi  terminami w  badaniach metali  i  tworzyw  sztucznych mogą mieć  inny  sens fizyczny.  

3

Wydłużenie εB jest określane jako wydłużenie całkowite tuż przed wystąpieniem zniszczenia próbki. W  badaniach  stali  i  innych  ciągliwych  stopów metali  przeważnie  określa  się wydłużenie względne próbki po jej zerwaniu (w przeszłości oznaczane symbolem A5, obecnie AC). Jest to odkształceni trwałe a  nie  całkowite materiału  (odkształcenie  całkowite  jest  sumą  składowej  sprężystej  (zanikającej  po odciążeniu) i składowej trwałej, pozostającej w materiale nie obciążonym.         

 Rys. 3.1. Próbka wiosełkowa z żywicy poliestrowej wzmocnionej tkaniną szklaną z zamontowanym 

ekstensometrem do pomiaru wydłużeń. W przypadku takiego materiału ‐ o podwyższonej  wytrzymałości i sztywności ‐ można mieć nadzieję na uniknięcie istotnego wpływu zamocowania 

ekstensometru bezpośrednio na próbce na wynik próby. Inne zagrożenie stanowi możliwość poślizgu w miejscu połączenia czujnika z próbką (przy zbyt delikatnym mocowaniu), co spowodowałoby uskok wykresu obciążania dyskwalifikujący taką próbę. W metalach możliwość zakłócenia przebiegu próby 

przez wpływ zamocowania takiego czujnika jest znacznie mniejszy.     

4. Określanie własności tworzyw sztucznych przy statycznym zginaniu   

4.1. Wiadomości ogólne o próbach zginania tworzyw sztucznych Próby zginania są stosowane przede wszystkim w celu określenia własności  tworzyw sztywnych, 

które charakteryzują się stosunkowo dużym modułem sprężystości wzdłużnej E. Stosowanie obciążeń zginających  jest  szczególnie  przydatne w  przypadku  badania materiałów  kruchych.  Jest  to ważna grupa  tworzyw  sztucznych  szeroko  stosowanych  w  technice,  których  charakterystyczną  cechą  są niewielkie  wartości  wydłużenia  względnego  przy  zerwaniu,  wynoszące  najczęściej    εr  =  1–5  %. Określenie odkształceń o  takich wartościach  z wymaganą dokładnością względną  rzędu 1%,  jest w próbie  rozciągania  dość  trudne  w  przeciętnie  wyposażonym  laboratorium  wytrzymałościowym. Wynika to między innymi z następujących okoliczności: • przy  najczęściej  spotykanych  długościach  baz  pomiarowych,  wynoszących  kilkadziesiąt 

milimetrów, dokładność bezwzględna pomiaru wydłużeń powinna wynosić około 1–5 μm, • stosowany  system  mocowania  czujnika  do  pomiaru  wydłużeń  powinien  wykluczać  możliwość 

powstania w miejscu mocowania uszkodzeń powierzchni próbki, co mogłoby mieć  istotny wpływ na wynik próby. Wymienione  trudności  można  w  dużej  mierze  ominąć,  określając  własności  tworzywa  na 

podstawie  przeprowadzonej  próby  zginania.  Jedną  z  zalet  prób  zginania  jest  łatwość  pomiaru 

4

wielkości  charakteryzującej  odkształcenie  próbki,  którą  jest  jej  największe  ugięcie  zwane  strzałką ugięcia.  

Próby  zginania  są  szeroko  stosowane  w  laboratoriach  zajmujących  się  udoskonalaniem istniejących  oraz  opracowywaniem  nowych  tworzyw.  Decyduje  o  tym  względna  łatwość  oraz szybkość  ich  przeprowadzania.  W  tym  przypadku  celem  badań  jest  często  dokonanie  oceny porównawczej różnych materiałów.  

W  praktyce  najczęściej  stosuje  się  schemat  zginania  trójpunktowego  (rys. 4.1.a). W  przypadku tworzyw nie wzmocnionych włóknami próbę prowadzi  się aż do  zniszczenia próbki, które powinno być spowodowane przez naprężenia normalne związane z działaniem momentu zginającego.  

Badanie podczas  zginania polega na  tym,  że próbkę pomiarową  z  tworzywa w postaci beleczki prostopadłościennej, podpartą w określony sposób, obciąża się prostopadle do jej osi wzdłużnej. Na rys. 4.1‐2 pokazano niektóre stosowane sposoby obciążania.  

Próba  zginania  tworzyw  sztucznych  nie  wzmocnionych  jest  opisana  w  normie  PN‐EN ISO 178: 1998 Tworzywa  sztuczne.  Oznaczanie  właściwości  podczas  zginania.  W  przeszłości norma ta była stosowana również do przeprowadzania prób kompozytów polimerowych tj. tworzyw wzmocnionych włóknami. Obecnie próby zginania kompozytów polimerowych są opisane w normie PN‐EN ISO 14125: 2001 Kompozyty  tworzywowe  wzmocnione  włóknem.  Oznaczanie  właściwości przy zginaniu.  

Oprzyrządowanie  do  prób  zginania  stanowi  standardowe  wyposażenie  maszyn wytrzymałościowych.  Wzajemne  usytuowanie  punktów  podparcia  i  przyłożenia  obciążenia  jest zwykle ściśle określone w obowiązujących normach. Obciążenie zwiększa się powoli, jednostajnie, aż do  zniszczenia próbki  lub do osiągnięcia określonej umownej  strzałki ugięcia. Prędkości obciążania podane  w  PN‐EN ISO 178  w  mm/min  wynoszą:  1,  2,  5,  10,  20,  50,  100,  200,  500.  W  praktyce najczęściej stosuje się prędkości nie przewyższające 10 mm/min.  

W  obowiązującej  w  Polsce  normie  PN−EN ISO 178 przewiduje  się  stosowanie  zginania trzypunktowego (rys. 4.1)  próbek prostopadłościennych o stosunku wysokości do odległości podpór wynoszącym  l/h=16.  Zalecanym  kształtem  próbki  jest  prostopadłościan  o  wymiarach  przekroju poprzecznego  b×h=10×4 mm  i  długości  całkowitej  l=80 mm.  W  uzasadnionych  przypadkach  są możliwe  odstępstwa  wymiarowe  w  granicach  określonych  w  normie.  Rozstaw  podpór  powinien spełniać  warunek  lr=16h,  co  w  materiałach  kruchych  zapewnia  zniszczenie  wskutek  osiągnięcia naprężeń normalnych σ związanych z momentem zginającym.  

 

h

F

lr /2 lr /2  

 Rys. 4.1. Schemat sposobu obciążania próbki w próbie zginania tzw. „trzypunktowego”. 

 

h

F F

lr /3 lr /3 lr /3  

 . 

Rys. 4.2. Schemat próby zginania czteropunktowego opisanej w niektórych normach zagranicznych (np. amerykańskich). 

5

 Wartości naprężenia obliczamy wg znanej zależności   

WM g=σ  

  

4.2. Wyznaczanie modułu sprężystości wzdłużnej Strzałkę ugięcia  f pręta prostopadłościennego o szerokości b  i wysokości przekroju h, zginanego 

trzypunktowo siłą o wartości F możemy obliczyć z zależności  postępowania jest następująca: 

1. Przeprowadzając próbę  zginania  (niszczącą  lub do osiągnięcia  tylko pewnej wymaganej strzałki ugięcia zarejestrować krzywą obciążenie – ugięcie lub tylko wartości siły i ugięcia odpowiadające  odkształceniom  εf1=0,0005  i  εf2=0,0025.  Wartości  ugięć  f1  i  f2  należy obliczyć ze wzoru     

                           )2;1(6

2

== ihl

f fii

ε   

 podstawiając kolejno εf1=0,0005 i εf2=0,0025.  

2. Określić wartości siły F obciążającej próbkę w chwilach osiągnięcia wartości odkształceń εf1  i  εf2  oraz odpowiadające wartości największego naprężenia normalnego σf1  i  σf2 . 

3. Obliczyć moduł Younga materiału    

             12

12

ff

fffE

εεσσ

−

−=  

 Ponieważ  odkształcenie  zerwania  tworzyw  sztucznych  stosowanych  w  technice  z  reguły 

przekracza  wartość  1%  jest  oczywiste,  że  zakres  wartości  odkształceń  0,0005≤ ε  ≤  0,0025 wykorzystany do wyznaczenia modułu należy do zakresu liniowo sprężystego. 

  

5.1 Cel i zakres ćwiczenia. Ćwiczenie ma na celu zapoznanie studentów z inżynierskimi podstawami badania i doboru tworzyw sztucznych.  W zakres ćwiczenia wchodzi: a/  samodzielne  wykonanie  znormalizowanych  prób  rozciągania  i    zginania      wybranych tworzyw sztucznych, b/  określenie  własności  wytrzymałościowych  badanych  próbek  przez  wyznaczenie 

zdefiniowanych w     normach wskaźników wytrzymałościowych, c/  przeprowadzenie krótkiej zbiorczej analizy otrzymanych wyników, mającej na celu 

porównanie     mechanicznego zachowania się różnych tworzyw sztucznych przy danym sposobie obciążania oraz     danego tworzywa sztucznego przy różnych sposobach obciążania. 

Podczas przeprowadzonych, wymienionych prób wytrzymałościowych, wyznaczone zostaną następujące charakterystyki mechaniczne: ‐ granica plastyczności, ‐ wydłużenie, ‐ moduł elastyczności, ‐ wytrzymałość na zginanie 

6

Szczególne, oczekiwane wartości omawianych charakterystyk mechanicznych powinny być zgodne z odpowiednimi normami i zawierać swe wartości w następujących granicach:  Tab. 5.1 

WŁAŚCIWOŚCI  WYMAGANIA 

Granica plastyczności ‐ σS Wydłużenie σS i εR 

σS ≥24 N/mm2 εS ≥ 8% εR≥ 100% 

Moduł elastyczności E  Et≥ 1200 N/mm2

Wytrzymałość na zginanie 3,5%  σb 3,5  σb 3,5 ≥ 22 N/mm2 

 Wymienione próby powinny być przeprowadzone zgodnie z zaleceniami norm:  ‐ PN‐EN ISO 527‐1/1998, PN‐EN ISO 527‐2/1998 – rozciąganie; ‐ PN‐EN ISO 187:2003+A1:2005 – zginanie; 

 5.2 Oznaczenie  właściwości  mechanicznych  tworzyw  sztucznych  przy  statycznym 

rozciąganiu.  Cel, zakres i szczegółowe wytyczne dotyczące przeprowadzenia próby rozciągania statycznego oraz wyznaczanych na podstawie wyników z przeprowadzenia tej próby cech wytrzymałościowych tworzyw sztucznych określają normy: PN‐EN ISO 527‐1/1998, PN‐EN ISO 527‐2/1998.  

Przeprowadzenie próby statycznego rozciągania pozwala na wyznaczenie takich cech wytrzymałościowych jak, maksymalne naprężenie rozciągające, moduł sprężystości oraz zależności naprężenie/wydłużenie w określonych warunkach.  

  Aby przeprowadzić omawiane badanie potrzebujemy próbkę o określonej geometrii. (Rys1)  

  

Rys. 5.2 Uniwersalna kształtka do badań typu A1 i  B1.  

Wymiary kształtek Typ A1 

Bezpośrednio formowalna. 

Typ B1 Obrabiana 

mechanicznie. L3 – długość całkowita  ≥150 mm  ≥150 mm L1 – długość części ograniczonej liniami równoległymi 

80±2mm  60±0,5mm 

R  – promień (20‐25 mm)  20‐25 mm  ≥60 mm L2 – odległość między szerokimi równolegle usytuowanymi częściami 

104‐113mm  106‐120mm 

B2 ‐ szerokość na końcach  20,0±0,2mm  20,0±0,2mm B1 – szerokość wąskiej części  10,0 ±0,2mm  10,0 ±0,2mm 

7

H – zalecana grubość  4,0±0,2mm  4,0±0,2mm L0 – długość pomiarowa  50,0±0,5mm  50,0±0,5mm L – początkowa odległość między uchwytami  115 ±1mm  115 ±1mm 

 W przypadku niektórych materiałów może zaistnieć potrzeba zwiększenia długości całkowitej.  W celu zabezpieczenia przed zerwaniem lub ślizganiem się w szczękach maszyny wytrzymałościowej. Wszystkie  powierzchnie  kształtek  powinny  być wolne  od  pęknięć,  rys  i  innych  niedoskonałości.  Z kształtek  otrzymanych  przez  formowanie wszystkie wypływki,  jeśli  istnieją,  powinny  być  usunięte ostrożnie, by nie uszkodzić formowanej powierzchni. Kształtka do badań rozciąga się wzdłuż jej głównej osi wzdłużnej, przy stałej prędkości, aż do zerwania kształtki lub do określonej wartości naprężenia(lub zadanego obciążenia) lub odkształcenia (wydłużenia). W czasie tej próby mierzy się trwałe obciążenie kształtki i jej wydłużenie.     

5.3 Wyznaczane własności wytrzymałościowe w próbie rozciągania statycznego.  Naprężenia: [MPa]  Naprężenie  rozciągające  σ  (konstrukcyjne)  –  siła  rozciągająca  na  jednostkę  powierzchni początkowego  przekroju  kształtki wewnątrz  odcinka  pomiarowego  przenoszona  przez  kształtkę w każdej określonej chwili. 

(A) Wytrzymałość na rozciąganie σM (maksymalne naprężenie rozciągające przenoszone przez kształtkę w czasie próby  rozciągania –  tj. siła  rozciągająca na  jednostkę powierzchni początkowego przekroju kształtki wewnątrz odcinka pomiarowego przenoszona przez kształtkę w każdej określonej chwili.) ‐  naprężenie przy zerwaniu σB (naprężenie rozciągające przy którym próbka ulega zerwaniu) ‐  granica  plastyczności  σy  (pierwsze  naprężenie,  przy  którym  wzrost  wydłużenia  nie  powoduje wzrostu naprężenia; może być mniejsze niż osiągane naprężenie maksymalne) 

(B) Wydłużenia względne:  ε  (Wzrost  długości  na  jednostkę  długości  początkowej  odcinka pomiarowego. Wyraża się jako stosunek bezwymiarowy lub w procentach (%)) ‐  wydłużenie  względne  przy maksymalnym  naprężeniu  rozciągającym  εM  (Wydłużenie  w  punkcie odpowiadającym wytrzymałości  na  rozciąganie,  jeśli występuje  bez  lub  na  granicy  plastyczności  – rys.1 krzywe a i d); ‐ wydłużenie względne  przy  zerwaniu  εB  (wydłużenie względne  przy  zerwaniu,  jeśli  zerwaniu  nie towarzyszy ‐ wydłużenie względne  przy  granicy  plastyczności  εy  (Wydłużenie względne  przy  naprężeniu  przy granicy plastyczności. ) 

(C) Moduł sprężystości przy rozciąganiu Et   (D) Pozostałe definicje: Długość  odcinka  pomiarowego  L0  –  początkowa  odległość  między  znakami  pomiarowymi  na środkowej części kształtki do badań. Wyraża się w milimetrach (mm). Prędkość  badania  v  –  szybkość  przesuwu  szczęk  maszyny  wytrzymałościowej  podczas  badania. Wyraża się w milimetrach na minutę (mm/min). Naprężenie  rozciągające  σ  (konstrukcyjne)  –  siła  rozciągająca  na  jednostkę  powierzchni początkowego  przekroju  kształtki wewnątrz  odcinka  pomiarowego  przenoszona  przez  kształtkę w każdej określonej chwili. Wyraża się w megapaskalach (MPa). Naprężenie  rozciągające  przy  x%  odkształcenia  σx  –  maksymalne  naprężenie  rozciągające przenoszone prze kształtkę w czasie badania rozciągania. Wyraża się w megapaskalach (MPa). Może być  mierzone  na  przykład  wtedy,  gdy  krzywa  naprężenie/wydłużenie  nie  wykazuje  granicy plastyczności. W takim przypadku x należy przyjąć z określonej normy wyrobu  lub uzgodnić między zainteresowanymi  stronami.  Jednak  w  każdym  przypadku  wartość  x  powinna  być  mniejsza  niż wartość odkształcenia odpowiadającego wytrzymałości na rozciąganie.

8

Wydłużenie  względne  nominalne  εts  –  wydłużenie    względne  nominalne  przy  naprężeniu zrywającym, jeśli badana kształtka zerwie się po przekroczeniu granicy plastyczności.  Wyraża się jako stosunek bezwymiarowy lub w procentach (%). Wydłużenie względne  nominalne  przy maksymalnym  naprężeniu  rozciągającym  εts  – wydłużenie względne  nominalne  przy  maksymalnym  naprężeniu  rozciągającym,  jeśli  naprężenie  to  wystąpi powyżej granicy plastyczności. Wyraża się jako stosunek bezwymiarowy lub w procentach (%).  Moduł  sprężystości  przy  rozciąganiu  Et  –  stosunek  różnicy  naprężeń  σ1  i  σ2,  do  różnicy wartości odkształceń ε2 = 0,0025 i ε1 = 0,0005. Wyraża się w megapaskalach (MPa).  Definicji nie stosuje się w przypadku folii i gumy. Współczynnik Poissona µ ‐ ujemny stosunek wydłużenia względnego εn z jednego z dwóch kierunków prostopadłych do kierunku rozciągania, do odpowiadającego mu wydłużenia względnego w kierunku rozciągania, w zakresie początkowej zależności liniowej krzywej odkształcenia podłużnego względem prostopadłego. Wyraża  się  jako  stosunek bezwymiarowy. Współczynnik Poissona  jest w pierwszym rzędzie oznaczany dla tworzyw wzmocnionych długimi włóknami.  

 Rys. 5.3. Typowe krzywe naprężenie/wydłużenie uzyskane w próbie rozciągania statycznego.      Krzywa a   – tworzywa kruche;     Krzywa b  ‐ tworzywa wzmocnione z granicą plastyczności     Krzywa c  ‐ tworzywa wzmocnione bez granicy plastyczności 

9

5.4 Obliczanie i przedstawianie wyników. A) Obliczanie naprężeń. Wszystkie wartości naprężeń w odniesieniu do początkowego 

przekroju, należy obliczać w odniesieniu do przekroju początkowego. 

AF

=σ   

Gdzie:   σ – jest określoną wartością naprężenia, wyrażona w MPa,     F – jest odpowiadającą siłą przypadającą na przekrój.  

A‐ Jest początkowym przekrojem poprzecznym kształtki, wyrażonym w milimetrach kwadratowych. 

 5.5 Wytrzymałość na zginanie. 

Według  cytowanej normy PN‐EN ISO 178, właściwości wytrzymałościowe  tworzyw wyznacza  się stosując  schemat  obciążania  trzypunktowego  (rys. 4.1.),  identyczny  z  używanym  w  próbie wyznaczania modułu  sprężystości  Ef    (lr/  h=16).  Próbę  przeprowadza  się  do  osiągnięcia  określonej umownej strzałki ugięcia, wynoszącej  sc=1,5⋅h. Jeżeli próbka ulegnie złamaniu przed osiągnięciem tej strzałki,  to wielkością  charakteryzującą materiał  jest wytrzymałość na  zginanie σfM, określona  jako największe naprężenie zginające przeniesione przez próbkę, obliczone wg wzoru 

 

            22 2

3

6

4

bh

Fl

bh

lF

W

M g rr

fM =

⋅

==σ      

gdzie F oznacza największą wartość siły zarejestrowaną podczas obciążania próbki.  Wartości wytrzymałości na zginanie  tworzyw sztucznych  różnią się  istotnie od wytrzymałości na 

rozciąganie: praktycznie zawsze wytrzymałość na zginanie tworzyw σfM jest większa od wytrzymałości na  rozciąganie σM. Różnice  są niemałe,  często  rzędu  50%  (σfM  ≈1,50×σM) Moduły  sprężystości nie podlegają tej prawidłowości, z reguły ich wartości są zbliżone (E≈Ef). Wytłumaczenie przyczyny różnic wartości σfM i σM wymaga analizy rozkładów naprężeń w kształtkach przy założeniu, że wytrzymałość materiału jest opisana statystycznym rozkładem Weibulla, co przekracza zakres tego ćwiczenia.  

Jeżeli  próbka  nie  ulegnie  złamaniu  przed  osiągnięciem wartości  umownej  strzałki  ugięcia  sc,  to wielkością charakteryzującą materiał pod względem zdolności do przenoszenia obciążeń zginających jest  tzw. naprężenie przy określonej strzałce ugięcia   σfC .  Jest  to największe naprężenie normalne (zginające), występujące w próbce w chwili osiągnięcia ugięcia sc , określone wg wzoru przytoczonego wyżej. Wartość F oznacza tym razem siłę zarejestrowaną w momencie osiągnięcia ugięcia sc. 

Wielkość  σfC  jest  pojęciem  umownym,  ponieważ  wiele  tworzyw  w  chwili  osiągnięcia  strzałki ugięcia  sc znajduje się już poza granicą stosowalności prawa Hooke’a. Jak wiadomo, wzory używane do przeliczania wartości pomiarowych zostały wyprowadzone przy założeniu  jego ważności. Sposób określenia naprężenia σfC powoduje, że wykorzystanie tej wielkości w obliczeniach jest równoznaczne z wprowadzeniem warunku sztywności, często bardziej ostrego, niż warunek wytrzymałości.  

W  celu  określenia  wytrzymałości  na  zginanie  σfM  lub  naprężenia  zginającego  przy  umownej strzałce ugięcia σfC należy poddać próbie  co najmniej 5 próbek.  Jako wynik badania przyjmuje  się średnią  arytmetyczną  wykonanych  oznaczeń.  W  normie  określa  się  dokładnie  sposób  pobrania próbek oraz tolerancje wymiarów. Przed badaniem próbki poddaje się tzw. klimatyzacji, trwającej co najmniej    16  godzin  w  temperaturze  wynoszącej    23±20C    przy  wilgotności  względnej    50±5%. Prędkość  posuwu  trzpienia  obciążającego  przy  zastosowaniu  zalecanej  kształtki  o  wymiarach 10×4×80 mm powinna wynosić 2 mm/min .  

  

10

 Rys. 5.4 Typowe krzywe naprężenia zginającego σ f, w zależności do badań   

(a) Kształtka,  która  ulega  zniszczeniu  przed  osiągnięciem  granicy plastyczności.   

(b) Kształtka wykazująca maksimum, która następnie uległa złamaniu przed osiągnięciem umownej strzałki ugięcia sc. 

(c) Kształtka,  która  nie wykazuje maksimum  ani  nie  ulega  złamaniu  przed osiągnięciem umownej strzałki ugięcia sc. 

  

 Rys.5.5  Przykład  krzywej  naprężenie/odkształcenie  z  początkowym  zakresem krzywoliniowym i wyznaczaniem punktu odkształcenia zerowego: 1  –  początkowa  część  wykresu  naprężenie/odkształcenie  pokazująca  zakres krzywoliniowy, 2  –  początkowa  część  wykresu  naprężenie/odkształcenie  pokazująca  miejsce  od którego mierzy się siłę w zakresie prostoliniowym.   

11

 Rys.5.6  Położenie kształtki do badań na początku;  oznaczenia: 1 – kształtka do badań, 

F ‐  przybliżona siła, R1– Promień trzpienia obciążającego; R2 – Promień podpór; h – grubość kształtki; d – długość kształtki; L‐ rozstaw podpór. 

  

5.6 Obliczanie i przedstawianie wyników  Obliczanie naprężeń Wszystkie wartości naprężeń należy obliczać w odniesieniu do początkowego przekroju poprzecznego kształtki:  

AF

=σ  

 gdzie: σ ‐ jest określoną wartością naprężenia, wyrażoną w megapaskalach; F ‐ jest odpowiadającą siłą, mierzoną w niutonach; A ‐ jest początkowych przekrojem poprzecznym kształtki, wyrażonym w milimetrach kwadratowych.  Obliczanie odkształceń Wszystkie wartości odkształceń należy obliczać w odniesieniu do odcinka pomiarowego: 

0

0

LLΔ

=ε  

 

0

0100(%)LLΔ

×=ε  

 gdzie: ε ‐ jest określoną wartością wydłużenia względnego, wyrażoną jako wielkość bezwymiarowa lub w procentach; 

0L ‐ jest długością odcinka pomiarowego, wyrażoną w milimetrach; 

0LΔ ‐ jest przyrostem długości kształtki do badań między znakami pomiarowymi, wyrażonym w milimetrach.  

12

Wartość  wydłużenia  względnego  nominalnego  należy  obliczyć  w  odniesieniu  do  początkowej odległości między uchwytami do próbek:  

LL

tΔ

=ε  

 

LL

tΔ

×=100ε  

gdzie: 

tε ‐ jest wydłużeniem względnym nominalnym, wyrażonym jako wielkość bezwymiarowa lub w procentach, %; L ‐ jest początkową odległością między uchwytami próbek; 

LΔ ‐ jest przyrostem odległości między uchwytami próbek, wyrażonym w milimetrach.  Obliczanie modułu Moduł  sprężystości przy  rozciąganiu należy obliczyć w odniesieniu do dwóch określonych wartości wydłużenia względnego:  

12

12

εεσσ

−−

=tE  

gdzie: 

tE ‐ jest modułem sprężystości przy rozciąganiu, wyrażonym w megapaskalach; 

1σ ‐ jest naprężeniem, w megapaskalach, mierzonym przy wartości wydłużenia względnego 

1ε =0,0005 

2σ ‐ jest naprężeniem, w megapaskalach, mierzonym przy wartości wydłużenia względnego 

1ε =0,0025  Współczynnik Poissona Jeśli  jest  to  wymagane,  należy  obliczyć  współczynnik  Poissona  w  odniesieniu  do  dwóch odpowiadających sobie wartości odkształcenia, powstałego prostopadle do siebie: 

εεμ n

n −=  

gdzie: 

nμ ‐  jest współczynnikiem Poissona, wyrażonym  jako stosunek bezwymiarowy, gdy n=b  (szerokość) lub h (grubość), wskazując wybrany kierunek prostopadły; ε ‐ jest odkształceniem w kierunku wzdłużnym 

nε ‐ jest odkształceniem w kierunku prostopadłym, gdy n=b (szerokość) lub h (długość)  Sprawozdanie z badań Sprawozdanie wykonane przez studentów powinno zawierać: 

− wszystkie dane niezbędne do identyfikacji badanego materiału,  − dane  dotyczące  kształtki  –  typ,  szerokość  i  grubość  przekroju  równoległego,  łącznie 

z wartościami średnimi, minimalnymi i maksymalnymi, sposób wykonania kształtek − liczbę badanych kształtek − dane dotyczące maszyny wytrzymałościowej − dane dotyczące rodzaju miernika wydłużenia lub odkształcenia − dane dotyczące rodzaju uchwytu urządzenia i nacisku mocowania 

13

− prędkość badania − wyniki badań − średnie wartości mierzonych − standardowe odchylenie  − informację,  czy  którąkolwiek  z  kształtek  do  badań  odrzucono  lub  zastąpiono 

i z jakiego powodu − datę pomiarów 

  Literatura  1. PN‐EN  ISO  527‐1.  Oznaczanie  wytrzymałości mechanicznych  przy  statycznym  rozciąganiu. 

Zasady ogólne 2. PN‐EN  ISO  527‐2.  Oznaczanie  wytrzymałości mechanicznych  przy  statycznym  rozciąganiu. 

Warunki badań tworzyw sztucznych  3. PN‐EN  ISO  294.  Tworzywa  sztuczne.  Wtryskiwanie  kształtek  do  badań  z  tworzyw 

termoplastycznych (część 1,2) 4. R.  Sikora.  Tworzywa  wielkocząsteczkowe.  Rodzaje,  właściwości  i  struktura.  Politechnika 

Lubelska, Lublin 1991