1/sIntegrator

1/sIntegrator1

+++

Sum

-0.1

Gain

Auto-ScaleGraph

-1

Gain1

Step Input

Mux

Mux Auto-ScaleGraph1

0 5 10 15 20

-1

-0.5

0

0.5

1

Time (second)

0 5 10 15 20

-1

-0.5

0

0.5

1

Time (second)

-b/a ; -c/a

-0.5;-1

-b/a ; -c/a

-0.5;-1

0 5 10 15 20 25 30 35 40

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

Time (second)

S tosując ogólną zasadę zachowania substancji m ożna opisać om awiany przepływ w form ie zestawieniatabelarycznego zawiera jącego 3 sk ładnik i :

S trum ień (2) S trum ień (1) Szybko ść substancji substancji gro m adzenia w ypływ ającej - do pływ ający + substancji = 0 (1) z o bjęto ści do o bjęto ści w ko ntro lnej ko ntro lnej ko ntro lnej o bjęto ści

(a) (b) (c)

wndA dVA V

0 (5)

o ra z

d V mV

W p ro w a d z a ją c p o ję c ie ś re d n ie j p rę d k o ś c i m a s o w e j

wA

w dAA

1

R ó w n a n ie (6 ) m oż n a b y p rz e d s ta w ić ja k o :

w A w A dmd1 1 1 2 2 2

o s ta te c z n ie

m mdm

d12

(7 )

Dla uzupełnienia przypadków bilansowania przepływu substancji warto rozpatrzyć przepływjednowymiarowy przez długi kanał (rurociąg) o stałym przekroju.

wz wz dz

z

dz

Równanie bilansu substancji dla elementarnej objętościutworzonej przez przekrój A o grubości dz ma postać :

A w wm

z dz z

0

Dzieląc wyjściowe równanie przez iloczyn dz A uzyskuje się wyrażenie

wz 0

B i l a n s e n e r g i i k o n t r o l n e j o b ję t o ś c i m o ż n a z e s t a w i ć t a b e la r y c z n ie , p o d o b n ie j a k d l a b i l a n s u m a s y( p o r ó w n a j ( 1 ) ) :

s z y b k o ś ć o d - s z y b k o ś ć d o p r o - s z y b k o ś ć a k u - s z y b k o ś ć d o p r o - s z y b k o ś ć p r z e - p r o w a d z e n ia p r o w a d z a n ia m u la c j i e n e r g i i w a d z a n ia c i e p ła k a z y w a n ia e n e - e n e r g i i w s t r u - - e n e r g i i w s t r u - + w o b ję t o ś c i = o d o t o c z e n ia d o + r g i i o d o t o c z e n ia ( 1 8 ) m ie n iu m a s y m ie n iu m a s y d o - k o n t r o l n e j o b j ę t o ś c i k o n - d o o b ję t o ś c i k o n - o p u s z c z a ją c e j p ły w a ją c e j d o t r o l n e j t r o l n e j w p o s t a c i o b j ę t o ś ć k o n t r . o b j ę t o ś c i k o n t r . p r a c y

( a ) ( b ) ( c ) ( d ) ( e )

e pv wndA e dV qdA LA

t

VA

(21)

m 1

A 1

Q = 0 V

m 2

A 2

r y s . 1 0K o r z y s t a ją c z r ó w n a n ia b i l a n s u e n e r g i i ( 2 1 ) :

i w d A i w d A V i p vA A

2 1 22 1

0

R óż n ic a c a łe k m o ż e b y ć w p is a n a j a k o : 1122 imim

b o w ie m mAw

21122

mcd

dcmcm

Przykład 1

Przykład 4 : Do pomieszczenia wentylowanego o objętości V nawiewany jest strumień powietrza m 1 o temperaturze p1,a wywiewane powietrze ma temperaturę

p2 (strumień m 2=m1=m).m1

p1

V

pa

p2

QWewn.źródłociepła

m2

p2

Rys. 14

ppp

pp

p

pppppp

cm

Q

d

d

m

V

d

dVcQcmcm

122

221

Gsss Ts

p

p()

()()

2

1

11

gdzie : TV

m

p

Jeżeli istnieją zyski ciepła to transmitancja obiektu w torze oddziaływania strumienia ciepła wyraża sięwzorem :

Gss

Qs

k

Ts

p

'( )( )

( )

2 0

1gdzie :k

mcp0

1

, zaś stała czasowa T j.w.

z_n

kaskada

Mux

Mux Wyjscie obiektu

z1

Układ do porównań

Układ do porównań

Wyjscie I-czesciobiektu

w1To Workspace

Clock Mux

Mux

y

1 czujnik

y1

yz

Wartosc zadana

-+

Sum3

PID

R1

z21

s +2s+12

G2

++

Sum1

-+

Sum2

PID

R2

++

Sum

1

s+1G1

1

in_1

1

out_1

kaskadakaskada

0 10 20 30

0

0.1

0.2

0.3

Time (second)

Wyjścia UAR

ziel- Kaskada

Wyjścia UAR

ziel- Kaskada

0 10 20 30

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

Time (second)

Wyjście obiektu 1-kaskadaWyjście obiektu 1-kaskada

0 10 20 30

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

Time (second)

Wyjście obiektu 1

zwykły UAR

Wyjście obiektu 1

zwykły UAR