لارگتنا :مجنپ لصف · 2020. 5. 9. · sec2k x tan2P x sec x tan x dx x tan2P+l x dx =...
Transcript of لارگتنا :مجنپ لصف · 2020. 5. 9. · sec2k x tan2P x sec x tan x dx x tan2P+l x dx =...
انتگرال: فصل پنجم
(اردیبهشت24-اردیبهشت 20)از هفته اول جلسه
دکتر کشاورزیان: تولید محتوا
:آنچه در این جلسه خواهیم آموخت
توابع مثلثاتیگیری از انتگرال
1
نکته
مثال
2
cos 2x = 2𝑐𝑜𝑠2𝑥 − 1cos 2𝑥 = 1 − 𝑠𝑖𝑛2𝑥
مثال
cos 2x = 2𝑐𝑜𝑠2𝑥 − 1cos 2𝑥 = 1 − 𝑠𝑖𝑛2𝑥
3
حالت اول
حالت دوم
⇒
حل انتگرال به کمک تغییر متغیر
مثال
الف
cos 2x = 2𝑐𝑜𝑠2𝑥 − 1cos 2𝑥 = 1 − 𝑠𝑖𝑛2𝑥
ب
4
5
حل انتگرال به کمک 𝑢تغییر متغیر = 𝑡𝑎𝑛𝑥
حل انتگرال به کمک نکته𝑢تغییر متغیر = 𝑐𝑜𝑡𝑥
مثال
حل انتگرال به کمک 𝑢تغییر متغیر = 𝑐𝑜𝑡𝑥
= 𝑢3 − 𝑢 −𝑑𝑢 + ln sin 𝑥 + 𝐶
= −1
4𝑢4 +
1
2𝑢2 + ln sin 𝑥 + 𝐶
= −1
4(𝑐𝑜𝑡 𝑥)4+
1
2(𝑐𝑜𝑡 𝑥)2+ ln sin 𝑥 + 𝐶
6
حالت اول
حالت دوم
حل انتگرال به کمک 𝑢تغییر متغیر = 𝑡𝑎𝑛𝑥
نکته
مثال
7
حالت اول
حالت دوم
حل انتگرال به کمک 𝑢تغییر متغیر = 𝑠𝑒𝑐𝑥
حالت سوم
نکته
مثال
الف
ب
تمرین تحویلی
تمرین صفحه
380
16
4
10 15
8
یک هفته: مهلت تحویل
:جلسه بعد می خوانیم آنچه در
انتگرال معین
قضیه اساسی حساب و دیفرانسیل و انتگرال
انتگرال مجازی