XVI edycja Konkursu Matematycznego

im. Jana Śniadeckiego

VI

Izabela Szymla, SP 146

Zadania dla klasy szóstej

1.Pewna substancja przechodząc ze stanu ciekłego w stan stały ( podlegając procesowi krzepnięcia) zmniejsza swoją objętość o 10%.

O ile procent zwiększy się objętość substancji, gdy przejdzie ona ze stanu stałego w stan ciekły (podlegając procesowi topnienia)?

Rozwiązanie zadania nr 1 dla klasy szóstej

- 10% objętości substancji w stanie ciekłym

Rozwiązanie zadania nr 1 dla klasy szóstej

90% objętości początkowej

0,9 ∙X=1, więc X=1:0,9 X=10:9=1,1...

Ta liczba wskazuje ,że objętość zwiększyła się o 11,1…%,

bo 111,1 …% - 100% = 11,1…%

Zadania dla klasy szóstej

2.Sklejając odpowiednio dwa identyczne prostopadłościany, można otrzymać prostopadłościan o polu powierzchni 448 cm² lub sześcian foremny.

Oblicz objętość tego sześcianu, wykonaj rysunki.

Rozwiązanie zadania nr 2 dla klasy szóstej

• Zaczniemy rozwiązywać zadanie ,,od końca”• Krawędź ,,sklejonego sześcianu” ,to a• Powierzchnia prostopadłościanu

po ,,sklejeniu” to:Cztery kwadraty o boku a

Sześć przystających prostokątów o bokach a i połowa a

Rozwiązanie zadania nr 2 dla klasy szóstej

…lub sześcian…

krawędź a

Rozwiązanie zadania nr 2 dla klasy szóstej

…można otrzymać prostopadłościan…

Rozwiązanie zadania nr 2 dla klasy szóstej

• Pole całkowite prostopadłościanu to suma pól siedmiu kwadratów o boku a i wynosi 448 cm². Można obliczyć pole jednego kwadratu.

448 : 7 = 64 8 8 = 64 ∙8 cm to długość boku kwadratu, a także krawędź

sześcianu. Objętość sześcianu wynosi 8 8 8 = 512[cm²].∙ ∙

BIBLIOGRAFIA

• Obiekty clipart, zdjęcia i animacje• Zadania wybrane z XVI edycji Konkursu

Matematycznego im. Jana Śniadeckiego