ROZUMOWANIE, ARGUMENTACJA, DOWÓDfilozof.uni.lodz.pl/~aindrzejczak/Files/Rozumowania.pdf · 2019....

CHARAKTERYSTYKA I PODZIA L ROZUMOWAN

ROZUMOWANIE, ARGUMENTACJA, DOWOD

Andrzej Indrzejczak

Katedra Logiki i Metodologii Nauk U L

Lodz, semestr letni 2008/2009

Andrzej Indrzejczak ROZUMOWANIE, ARGUMENTACJA, DOWOD

CHARAKTERYSTYKA I PODZIA L ROZUMOWANROZUMOWANIE – OGOLNA CHARAKTERYSTYKAHISTORIAKLASYFIKACJE ROZUMOWAN

O czym bedzie ten wyk lad?

pojecie rozumowania i jego rodzaje

rozumowanie w argumentacji i dyskusji jako jezykowy sposobprzekonywania

dowodzenie jako formalne uzasadnianie twiedzen

szukanie dowodu – algorytmizacja i automatyzacja dowodzenia

rozwiazywanie problemow, obliczalnosc, z lozonoscobliczeniowa

granice ludzkiej i maszynowej zdolnosci rozwiazywaniaproblemow

ROZUMOWANIE – OGOLNA CHARAKTERYSTYKA

Kotarbinski, Elementy 1929

1 wszelka praca umys lowa, przeciwienstwo pracy fizycznej

2 rozmaite czynnosci umys lowe ale z wy laczeniem percepcjizmys lowej

3 wszelkie przechodzenie od jednych sadow do innych

4 przezywanie mysli wyrazanych w okresach warunkowych

5 dobieranie nastepstwa do racji lub racji do nastepstwa

Komentarz:

ad 1. np. wszelkie uzasadnianie, rowniez bezposredniead 2. sens wystepujacy w sporze racjonalizm/empiryzm(metodologiczny)ad 3. mozna w tym sensie rowniez mowic o rozumowaniachnieuswiadamianych (instynktownych), o rozumowaniach zwierzat imaszyn (jezeli zastapimy okreslenie ”sad przez okreslenie ”dane”)ad 4. tylko swiadome operacje uys luad 5. zak lada wystepowanie relacji wynikania, ale niekoniecznielogicznego

Komentarz:

ad 1. np. wszelkie uzasadnianie, rowniez bezposrednie

ad 2. sens wystepujacy w sporze racjonalizm/empiryzm(metodologiczny)ad 3. mozna w tym sensie rowniez mowic o rozumowaniachnieuswiadamianych (instynktownych), o rozumowaniach zwierzat imaszyn (jezeli zastapimy okreslenie ”sad przez okreslenie ”dane”)ad 4. tylko swiadome operacje uys luad 5. zak lada wystepowanie relacji wynikania, ale niekoniecznielogicznego

Komentarz:

ad 1. np. wszelkie uzasadnianie, rowniez bezposredniead 2. sens wystepujacy w sporze racjonalizm/empiryzm(metodologiczny)

ad 3. mozna w tym sensie rowniez mowic o rozumowaniachnieuswiadamianych (instynktownych), o rozumowaniach zwierzat imaszyn (jezeli zastapimy okreslenie ”sad przez okreslenie ”dane”)ad 4. tylko swiadome operacje uys luad 5. zak lada wystepowanie relacji wynikania, ale niekoniecznielogicznego

Komentarz:

ad 1. np. wszelkie uzasadnianie, rowniez bezposredniead 2. sens wystepujacy w sporze racjonalizm/empiryzm(metodologiczny)ad 3. mozna w tym sensie rowniez mowic o rozumowaniachnieuswiadamianych (instynktownych), o rozumowaniach zwierzat imaszyn (jezeli zastapimy okreslenie ”sad przez okreslenie ”dane”)

ad 4. tylko swiadome operacje uys luad 5. zak lada wystepowanie relacji wynikania, ale niekoniecznielogicznego

Komentarz:

ad 1. np. wszelkie uzasadnianie, rowniez bezposredniead 2. sens wystepujacy w sporze racjonalizm/empiryzm(metodologiczny)ad 3. mozna w tym sensie rowniez mowic o rozumowaniachnieuswiadamianych (instynktownych), o rozumowaniach zwierzat imaszyn (jezeli zastapimy okreslenie ”sad przez okreslenie ”dane”)ad 4. tylko swiadome operacje uys lu

ad 5. zak lada wystepowanie relacji wynikania, ale niekoniecznielogicznego

Komentarz:

ad 1. np. wszelkie uzasadnianie, rowniez bezposredniead 2. sens wystepujacy w sporze racjonalizm/empiryzm(metodologiczny)ad 3. mozna w tym sensie rowniez mowic o rozumowaniachnieuswiadamianych (instynktownych), o rozumowaniach zwierzat imaszyn (jezeli zastapimy okreslenie ”sad przez okreslenie ”dane”)ad 4. tylko swiadome operacje uys luad 5. zak lada wystepowanie relacji wynikania, ale niekoniecznielogicznego

Czynnosc a wytwor

Uwaga! Wszystkie podane znaczenia dotycza rozumowania jakoczynnosci ale mozna tez mowic o rozumowaniach w sensie wytworutych czynnosci. Wtedy sensowniej jest zarezerwowac okreslenierozumowanie do rezultatow czynnosci 3-5 (wyroznik: wystepowanieprzes lanek i wnioskow) W tym sensie czasem uzywane jestokreslenie argument (np. w angielskim reasoning/argument)

Dlaczego nalezy rozrozniac rozumowanie-czynnosc irozumowanie-rezultat?np. dowodzenie moze byc niepoprawne ale dowod z definicji musibyc poprawny inaczej nie jest dowodem.

Czynnosc a wytwor

Dlaczego nalezy rozrozniac rozumowanie-czynnosc irozumowanie-rezultat?

np. dowodzenie moze byc niepoprawne ale dowod z definicji musibyc poprawny inaczej nie jest dowodem.

Czynnosc a wytwor

Argument:

1 wynik rozumowania-czynnosci, tekst zawierajacy przes lanki iwnioski

2 rozumowanie uzyte w celu przekonywania (uzasadniajaceczyjes stanowisko)

3 zespo l przes lanek wystepujacych w argumencie 2

Argument:

Struktura argumentu:

Definicja Whately’ego (1826)Kazdy argument sk lada sie z dwoch czesci: tego co jestdowodzone, i tego, za pomoca czego sie dowodzi. Ta pierwszaczesc, zanim zostanie dowiedziona, nazywa sie problemem, a gdyzostanie dowiedziona, nazywa sie konkluzja. To, za pomoca czegosie dowodzi, jezeli zostaje podane na koncu (...), nazywa sie racja(...). Jezeli zas konkluzja zostaje wprowadzona na koncu, wowczasto, co s luzy lo jej dowiedzeniu, nazywa sie przes lankami.

Definicja Whately’ego (1826)

Kazdy argument sk lada sie z dwoch czesci: tego co jestdowodzone, i tego, za pomoca czego sie dowodzi. Ta pierwszaczesc, zanim zostanie dowiedziona, nazywa sie problemem, a gdyzostanie dowiedziona, nazywa sie konkluzja. To, za pomoca czegosie dowodzi, jezeli zostaje podane na koncu (...), nazywa sie racja(...). Jezeli zas konkluzja zostaje wprowadzona na koncu, wowczasto, co s luzy lo jej dowiedzeniu, nazywa sie przes lankami.

Definicja Whately’ego (1826)Kazdy argument sk lada sie z dwoch czesci: tego co jestdowodzone, i tego, za pomoca czego sie dowodzi. Ta pierwszaczesc, zanim zostanie dowiedziona, nazywa sie problemem, a gdyzostanie dowiedziona, nazywa sie konkluzja. To, za pomoca czegosie dowodzi, jezeli zostaje podane na koncu (...), nazywa sie racja(...). Jezeli zas konkluzja zostaje wprowadzona na koncu, wowczasto, co s luzy lo jej dowiedzeniu, nazywa sie przes lankami.

Schemat argumentacji Arystotelesowskiej (wg. Toulmina)

D −→ zatem C↑

poniewaz W

gdzie:D – dane, przes lanki (data)C – konluzja, teza (claim)W – uzasadniajace prawo ogolne (warrant)

D −→ zatem C↑

poniewaz W

D −→ zatem C↑

poniewaz W

Schemat argumentacji wg. Cycerona

assumptio −→ complexio↑ ↑

approbatio propositioassumptionis ↑

approbatiopropositionis

Schemat argumentacji wg. Cycerona

assumptio −→ complexio↑ ↑

approbatio propositioassumptionis ↑

approbatiopropositionis

Schemat argumentacji wg. Toulmina

D −→ zatem Q+C↑ ↑

poniewaz W chyba, ze R↑

na mocy B

gdzie:D – dane, przes lanki (data)C – konluzja, teza (claim)W – uzasadniajace prawo ogolne (warrant)Q – wyrazenie kwalifikujace (modal qualifier)R – wyjatki (rebuttal)B – baza teoretyczna (backing)

na mocy B

Klasyfikacja argumentow wg. struktury:

bezposrednie

prosterownoleg le (zbiezne)szeregowe (zespolone)mieszane

z lozone (posrednie)

Argumenty bezposrednie maja jeden wniosek uzasadniany przezprzes lanki; w argumentach z lozonych przes lanki same sa wnioskamiinnych argumentow.

bezposrednie

Schemat argumentu prostego

Schemat argumentu zbieznego

P1 P2 P3

↘ ↓ ↙W

Schemat argumentu szeregowego

P1 + P2 + P3

Schemat argumentu mieszanego

P1 P2 + P3 P4 + P5

↘ ↓ ↙W

Schemat argumentu z lozonego 1

Schemat argumentu z lozonego 2

P1 P2 P3

↘ ↙ ↓P4 P5 P6 + P7

↘ ↓ ↙P8 P9 + P10

↘ ↙W

HISTORIA

Poczatki (mi le z lego):

filozofowie przyrody (esp. Demokryt) – stosowanie indukcji

Eleaci, Pitagorejczycy – dedukcyjne rozumowania z zasad,dowodzenie niewprost

Sofisci – obalanie cudzych opini z pomoca dyskusji

Euklides (365-300) – metoda aksjomatyczna, dowodzenie woparciu o rysunek

HISTORIA

Sokrates (469-399)

Dialektyka jako metoda dyskusji (sztuka madrej rozmowy –Panstwo VII) o pojeciach etycznych zawierajaca aspekt:

elenktyczny – obalanie powierzchownych opini (forma dowoduniewprost lub MTT i SH)

maieutyczny – wydobywanie ukrytej wiedzy (indukcyjneprzejscie od analizy przypadkow do ogolnej definicji)

HISTORIA

Sokrates (469-399)

HISTORIA

Sokrates (469-399)

HISTORIA

Sokrates (469-399)

HISTORIA

Inne rozumienia dialektyki:

1 Platon – nauka o bycie i metoda poznania bytu (Sofista 253 DE)

2 Arystoteles – rozumowania oparte na przes lankachprawdopodobnych (endokson)

3 Stoicy – nauka o rozumowaniu w formie pytan i odpowiedzi wprzeciwienstwie do nauki o rozumowaniu w formie ciag lej czyliretoryki (np. Diogenes Laertios VII 42, Seneka LM XIV 89)

Sposob realizacji dialektycznego wywodu – indukcja (epagoge)rozumiana jako rozwazanie konkretnych przypadkow.Cel – odnajdywanie tego, co ”we wszystkich wypadkach jedno i tosamo” (Laches 191 E)

HISTORIA

Sposob realizacji dialektycznego wywodu – indukcja (epagoge)rozumiana jako rozwazanie konkretnych przypadkow.

Cel – odnajdywanie tego, co ”we wszystkich wypadkach jedno i tosamo” (Laches 191 E)

HISTORIA

ARYSTOTELES (384-323)

Rozroznia rozumowania uzasadniajace (dedukcja) od odkrywczych(indukcja); rozwija przede wszystkim teorie dedukcji.

Sylogizm:

Sylogizm (wnioskowanie) jest to wypowiedz, w ktorej, jesli coszostaje za lozone, to z koniecznosci wynika cos innego niz to, coza lozone, ... (AP I 24 b, Topiki I 100 a)

Zwraca uwage ogolnosc tej definicji w porownaniu do szczego lowejteorii.

Sylogizm:

Rodzaje sylogizmu:

apodyktyczny (demonstratywny) z przes lanek pewnych(Platonskie episteme) rozwazany w Analitykach

dialektyczny z przes lanek wiarygodnych (Platonskie doksa)rozwazany w Topikach

erystyczny (sofistyczny) rozwazany w dowodach sofistycznych:

z niewiarygodnych przes lanekz wnioskiem pozornie wynikajacym

entymemat – sylogizm retoryczny

Rodzaje sylogizmu:

Teoria sylogizmu demonstratywnego:

14 trybow podstawowych w 3 figurach

137 trybow modalnych w 8 grupach

proba ujecia aksjomatycznego (redukcja do 4 trybow”doskona lych” figury I w sylogistyce asertorycznej i do 24 wsylogistyce modalnej)

Metody dowodzenia sylogizmow:

przez konwersje

dowod niewprost

wskazanie (ektezis)

przez konwersje

dowod niewprost

wskazanie (ektezis)

przez konwersje

dowod niewprost

wskazanie (ektezis)

przez konwersje

dowod niewprost

wskazanie (ektezis)

Dowod przez konwersje:

Ferio |= Festino1. PeM2. SiM3. MeP 1, konwersja4. SoP 3,2, Ferio

Ferio |= Festino

1. PeM2. SiM3. MeP 1, konwersja4. SoP 3,2, Ferio

Ferio |= Festino1. PeM2. SiM

3. MeP 1, konwersja4. SoP 3,2, Ferio

Ferio |= Festino1. PeM2. SiM3. MeP 1, konwersja

4. SoP 3,2, Ferio

Ferio |= Festino1. PeM2. SiM3. MeP 1, konwersja4. SoP 3,2, Ferio

Dowod niewprost:

Barbara |= Baroco1. PaM2. SoM3. ¬SoP z. n.4. SaP 3, opozycja5. SaM 1,4, Barbara (P – termin sredni)6. sprzecznosc 2 i 5

Dowod niewprost:

Barbara |= Baroco

1. PaM2. SoM3. ¬SoP z. n.4. SaP 3, opozycja5. SaM 1,4, Barbara (P – termin sredni)6. sprzecznosc 2 i 5

Dowod niewprost:

Barbara |= Baroco1. PaM2. SoM3. ¬SoP z. n.

4. SaP 3, opozycja5. SaM 1,4, Barbara (P – termin sredni)6. sprzecznosc 2 i 5

Dowod niewprost:

Barbara |= Baroco1. PaM2. SoM3. ¬SoP z. n.4. SaP 3, opozycja

5. SaM 1,4, Barbara (P – termin sredni)6. sprzecznosc 2 i 5

Dowod niewprost:

Barbara |= Baroco1. PaM2. SoM3. ¬SoP z. n.4. SaP 3, opozycja5. SaM 1,4, Barbara (P – termin sredni)

6. sprzecznosc 2 i 5

Dowod niewprost:

Barbara |= Baroco1. PaM2. SoM3. ¬SoP z. n.4. SaP 3, opozycja5. SaM 1,4, Barbara (P – termin sredni)6. sprzecznosc 2 i 5

Dowod przez wskazanie – tryb Darapti:

1. MaP2. MaS3. wyroznijmy a ∈M (z za lozenia o niepustosci terminow)4. a ∈P 1,35. a ∈S 2,36. SiP 4,5

1. MaP2. MaS

3. wyroznijmy a ∈M (z za lozenia o niepustosci terminow)4. a ∈P 1,35. a ∈S 2,36. SiP 4,5

1. MaP2. MaS3. wyroznijmy a ∈M (z za lozenia o niepustosci terminow)

4. a ∈P 1,35. a ∈S 2,36. SiP 4,5

1. MaP2. MaS3. wyroznijmy a ∈M (z za lozenia o niepustosci terminow)4. a ∈P 1,3

5. a ∈S 2,36. SiP 4,5

1. MaP2. MaS3. wyroznijmy a ∈M (z za lozenia o niepustosci terminow)4. a ∈P 1,35. a ∈S 2,3

6. SiP 4,5

1. MaP2. MaS3. wyroznijmy a ∈M (z za lozenia o niepustosci terminow)4. a ∈P 1,35. a ∈S 2,36. SiP 4,5

Inne formy rozumowania u Arystotelesa:

Indukcja (epagoge) – rozumowanie odkrywcze

1 sylogizm indukcyjny dla uzasadniania ogolnej przes lankiwiekszej dla sylogizmow I figury - indukcja wyczerpujaca (APII 23)

2 dialektyczna indukcja (= indukcja niezupe lna) (Topiki I)

3 droga poznania ogolnych zasad (archai) poprzez jednostkowe(AW)

Analogia (paradeigma) pojmowana jako sylogizm z 4 terminami(AP II 24) i kwalifikowana jako retoryczna forma przekonywania.

Uwaga: Arystoteles wszelkie formy rozumowania stara sieupodobnic do sylogizmu w formie podstawowej.

STOICY

Rozwiniecie logiki zdan.

Definicja wnioskowania (za: Sekstus Empiryk, Diogenes Laertios):

Wnioskowanie (logos) to uk lad (sistema) z lozony z przes lanek(lemmata) i konkluzji (epifora).

STOICY

Klasyfikacja rozumowan:

konkluzywne niekonkluzywne

prawdziwe fa lszywe

dowodzace niedowodzace

Wnioskowanie ϕ1, ..., ϕn / ψ jest konkluzywne, gdyϕ1 ∧ ... ∧ ϕn → ψ jest prawdziwe (w sensie Diodora Kronosa)

Wnioskowanie jest prawdziwe, gdy jest konkluzywne i maprawdziwe przes lanki

Wnioskowanie jest dowodzace, gdy jest prawdziwe i odkrywanieoczywista konluzje

STOICY

prawdziwe fa lszywe

STOICY

prawdziwe fa lszywe

STOICY

prawdziwe fa lszywe

STOICY

prawdziwe fa lszywe

STOICY

System stoikow.

”Niedowodliwce” Chryzypa:

1 1 → 2, 1 ` 2 (MPP)

2 1 → 2,¬2 ` ¬1 (MTT)

3 ¬(1 ∧ 2), 1 ` ¬2

4 1 ∨ 2, 1 ` ¬2 (MTP)

5 1 ∨ 2,¬1 ` 2 (MPT)

Uwaga! inny sens terminu dowodzacy/niedowodzacy niz w podanejwyzej klasyfikacji

STOICY

System stoikow.

1 1 → 2, 1 ` 2 (MPP)

2 1 → 2,¬2 ` ¬1 (MTT)

3 ¬(1 ∧ 2), 1 ` ¬2

4 1 ∨ 2, 1 ` ¬2 (MTP)

5 1 ∨ 2,¬1 ` 2 (MPT)

STOICY

System stoikow.

1 1 → 2, 1 ` 2 (MPP)

2 1 → 2,¬2 ` ¬1 (MTT)

3 ¬(1 ∧ 2), 1 ` ¬2

4 1 ∨ 2, 1 ` ¬2 (MTP)

5 1 ∨ 2,¬1 ` 2 (MPT)

STOICY

System stoikow.

1 1 → 2, 1 ` 2 (MPP)

2 1 → 2,¬2 ` ¬1 (MTT)

3 ¬(1 ∧ 2), 1 ` ¬2

4 1 ∨ 2, 1 ` ¬2 (MTP)

5 1 ∨ 2,¬1 ` 2 (MPT)

STOICY

System stoikow.

1 1 → 2, 1 ` 2 (MPP)

2 1 → 2,¬2 ` ¬1 (MTT)

3 ¬(1 ∧ 2), 1 ` ¬2

4 1 ∨ 2, 1 ` ¬2 (MTP)

5 1 ∨ 2,¬1 ` 2 (MPT)

STOICY

System stoikow.

1 1 → 2, 1 ` 2 (MPP)

2 1 → 2,¬2 ` ¬1 (MTT)

3 ¬(1 ∧ 2), 1 ` ¬2

4 1 ∨ 2, 1 ` ¬2 (MTP)

5 1 ∨ 2,¬1 ` 2 (MPT)

STOICY

System stoikow.

1 1 → 2, 1 ` 2 (MPP)

2 1 → 2,¬2 ` ¬1 (MTT)

3 ¬(1 ∧ 2), 1 ` ¬2

4 1 ∨ 2, 1 ` ¬2 (MTP)

5 1 ∨ 2,¬1 ` 2 (MPT)

STOICY

System stoikow.

1 1 → 2, 1 ` 2 (MPP)

2 1 → 2,¬2 ` ¬1 (MTT)

3 ¬(1 ∧ 2), 1 ` ¬2

4 1 ∨ 2, 1 ` ¬2 (MTP)

5 1 ∨ 2,¬1 ` 2 (MPT)

STOICY

Jak stoicy dowodzili konkluzywnosci innych wnioskowan?

4 regu ly przekszta lcania (themata):

1 1, 2 ` 3 =⇒ 1,¬3 ` ¬2 (antylogizm)

2 1, 2 ` 3 i 3(1, 2) ` 4 =⇒ 1, 2 ` 4 ?

3 1, 2 ` 3 i 3, 4 ` 5 =⇒ 1, 2, 4 ` 5

4 1, 2 ` 3 i 3, 4(1, 2) ` 5 =⇒ 1, 2, 4 ` 5 ?