Wnioskowanie logiczne i systemy eksperckie Systemy posługujące się

logiką predykatów: część 1/3

Podstawy Sztucznej Inteligencji (PSZT)

Paweł Wawrzyński

PSZT, zima 2013, wykład 3 2

Dzisiaj

• Ograniczenia logiki zdań• Język logiki predykatów: obiekty

i predykaty• Formuła poprawnie zbudowana

PSZT, zima 2013, wykład 3 3

Ograniczenia logiki zdań

• Trudności z wnioskowaniem o nieznanychz góry obiektach

• Przykład: kot jest ssakiemMruczek jest kotemwniosek: Mruczek jest ssakiem

PSZT, zima 2013, wykład 3 4

Od logiki zdań do logiki predykatów

• Stwierdzenia parametryzowane przez obiekty

• Stwierdzenia prawdziwe dla pewnych klas obiektów – dla każdego … – istnieje takie …, że …

PSZT, zima 2013, wykład 3 5

Język logiki predykatów, obiekty

PSZT, zima 2013, wykład 3 6

Predykaty

PSZT, zima 2013, wykład 3 7

Typowe zapisy predykatu

PSZT, zima 2013, wykład 3 8

Semantyka predykatu

• Znaczenie predykatu jest określone przez użytkownika

• Warto aby zapis był intuicyjny; warto unikać predykatów postaci

MATKA(Anna,Agata)

PSZT, zima 2013, wykład 3 9

Główne typy predykatów (1/2)

PSZT, zima 2013, wykład 3 10

Główne typy predykatów (2/2)

PSZT, zima 2013, wykład 3 11

Formuła poprawnie zbudowana rachunku predykatów I rzędu (FPZ)

PSZT, zima 2013, wykład 3 12

Przykłady

PSZT, zima 2013, wykład 3 13

Przykłady

PSZT, zima 2013, wykład 3 14

Przykłady

PSZT, zima 2013, wykład 3 15

Przykłady

PSZT, zima 2013, wykład 3 16

Przykłady

PSZT, zima 2013, wykład 3 17

Przykłady

PSZT, zima 2013, wykład 3 18

Przykłady

PSZT, zima 2013, wykład 3 19

Przykłady

PSZT, zima 2013, wykład 3 20

Przykłady

PSZT, zima 2013, wykład 3 21

Przykłady

PSZT, zima 2013, wykład 3 22

Przykłady

PSZT, zima 2013, wykład 3 23

Przykłady

PSZT, zima 2013, wykład 3 24

Przykłady

PSZT, zima 2013, wykład 3 25

Przykłady

PSZT, zima 2013, wykład 3 26

Przykłady

PSZT, zima 2013, wykład 3 27

Przykłady

PSZT, zima 2013, wykład 3 28

Przykłady

PSZT, zima 2013, wykład 3 29

PrzykładyPrzykłady

PSZT, zima 2013, wykład 3 30

Przykłady

PSZT, zima 2013, wykład 3 31

Przykłady

PSZT, zima 2013, wykład 3 32

Przykłady

PSZT, zima 2013, wykład 3 33

Przykłady

PSZT, zima 2013, wykład 3 34

Przykłady

PSZT, zima 2013, wykład 3 35

Przykłady

PSZT, zima 2013, wykład 3 36

Przykłady

PSZT, zima 2013, wykład 3 37

Przykłady

PSZT, zima 2013, wykład 3 38

Nawiasy i priorytety operacji• Priorytety

• Bez kwantyfikatora = jakby był ogólny• Różne konwencje zapisu kwantyfikatorów

PSZT, zima 2013, wykład 3 39

Ważniejsze tożsamości dotyczące FPZ

PSZT, zima 2013, wykład 3 40

Logiki wyższych rzędów