Post on 28-Feb-2019
2013-05-08
1
Maszyny ElektryczneĆwiczenia
mgr inż. Maciej Gwoździewicz
Transformatory
Po co ćwiczenia?
nazwa uczelni wykład ćwiczenia laboratorium projekt suma
Politechnika Wrocławska 45 0 45 0 90
Politechnika Poznańska 60 15 45 0 120
AGH 30 15 30 0 75
Politechnika Krakowska 30 30 30 0 90
Politechnika Warszawska 30 0 45 0 75
Politechnika Gdańska 30 0 30 0 60
Politechnika Śląska kier. górnictwo
45 30 30 0 135
2013-05-08
2
Transformatory
Zadanie 1
Dane:Straty w żelazie transformatora przy częstotliwości f=50 Hzwynoszą 2540 W. Przy częstotliwości f=60 Hz i przy takiej samejwartości skutecznej napięcia zasilającego oraz przy zachowaniukształtu krzywej napięcia straty te wynoszą 2200 W.
Cel:Wyznaczyć stosunek straty wywołanych prądami wirowymi i histerezą dla f=50 Hz.
2013-05-08
3
Zadanie 1
∆𝑃ℎ~𝑓 ∙ 𝐵2
∆𝑃𝑝𝑤~𝑓2 ∙ 𝐵2
𝐵~𝜙~𝐸
𝑓~𝑈
𝑓
∆𝑃ℎ~𝑈2
𝑓
∆𝑃𝑝𝑤~𝑈2
∆𝑃𝑝𝑤 50𝐻𝑧 = ∆𝑃𝑝𝑤 60𝐻𝑧
∆𝑃ℎ 50𝐻𝑧 = 1,2 ∙ ∆𝑃𝑝𝑤 60𝐻𝑧
1,2∆𝑃ℎ 60𝐻𝑧 + ∆𝑃𝑝𝑤 60𝐻𝑧 = 2540 𝑊
∆𝑃ℎ 60𝐻𝑧 + ∆𝑃𝑝𝑤 60𝐻𝑧 = 2200 𝑊
∆𝑃𝑝𝑤 60𝐻𝑧 = ∆𝑃𝑝𝑤 50𝐻𝑧 = 2200 − 1700 = 500 𝑊
∆𝑃ℎ 50𝐻𝑧 = 2540 − 500 = 2040 𝑊∆𝑷𝒉 𝟓𝟎𝑯𝒛∆𝑷𝒑𝒘 𝟓𝟎𝑯𝒛
= 𝟒, 𝟎𝟖
0,2∆𝑃ℎ 60𝐻𝑧 = 340 𝑊
∆𝑃ℎ 60𝐻𝑧 = 1700 𝑊
Zadanie 2Dane:Transformator o następujących danych jest obciążony mocą zgodnie z rysunkiem.
Cel:Wyznaczyć sprawność energetycznątransformatora i porównać otrzymanąsprawność energetyczną z sprawnościąmaksymalną transformatora.
TypMoc Ug Ud uk ΔP0 ΔPcu
kVa kV kV % W W
Tod/6s 1000 6,3 0,4 6 1400 9500
2013-05-08
4
Zadanie 2
𝜂𝐸=𝐸
𝐸 + ∆𝐸0 + ∆𝐸𝐶𝑢
𝐸 = 𝑃𝑑𝑡
𝐸 = 500 ∙ 8 + 600 ∙ 16 = 13600 𝑘𝑊ℎ
∆𝐸0 = ∆𝑃0 ∙ 𝑇 = 1,4 ∙ 24 = 34 𝑘𝑊ℎ
∆𝐸Cu = ∆𝑃𝐶𝑢 ∙ 𝛽2𝑑𝑡 = ∆𝑃𝐶𝑢 ∙
𝑃
𝑐𝑜𝑠𝜑 ∙ 𝑆𝑛
2
𝑑𝑡
= 9,5 ∙ 8 ∙500
0,5 ∙ 1000
2
+600
1 ∙ 1000
2
+600
0,8 ∙ 1000
2
= 9,5 ∙ 8 ∙ 1 + 0,36 + 0,56 = 146 𝑘𝑊ℎ
𝜂𝐸=13600
13600 + 34 + 146= 98,7 %
𝜂𝑚𝑎𝑥 ⇔ (𝑐𝑜𝑠𝜑 = 1) ∧ (∆𝑃0 = 𝛽2 ∙ ∆𝑃𝑐𝑢⇒ 𝛽 =
Δ𝑃0Δ𝑃𝑐𝑢
)
𝜂𝑚𝑎𝑥 =𝛽 ∙ 𝑆𝑛 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑
𝛽 ∙ 𝑆𝑛 ∙ cosφ + ∆𝑃0 + 𝛽2 ∙ ∆𝑃𝐶𝑢=
1,49,5 ∙ 1000 ∙ 1
1,49,5 ∙ 1000 ∙ 1 + 1,4 + (
1,49,5)
2∙ 9,5
= 99,3 %
Zadanie 3
Dane:Transformator o mocy Sn=1 MVA i ϑ=20 kV/0,41 kV oddano do remontu.W ramach remontu wymieniono olej, przezwojono uzwojeniagórnego i dolnego napięcia z drutu profilowego aluminiowego nadrut profilowy miedziany oraz pomalowano kadź na kolor czerwony.
Cel:Oszacuj moc transformatora po remoncie.
2013-05-08
5
Zadanie 3
∆𝑃𝑢𝑧𝑤 𝐴𝑙 = ∆𝑃𝑢𝑧𝑤 𝐶𝑢
𝐼𝐴𝑙2 ∙ 𝑅𝐴𝑙 = 𝐼𝐶𝑢
2 ∙ 𝑅𝐶𝑢
𝐼𝐶𝑢 = 𝐼𝐴𝑙 ∙𝛾𝐶𝑢𝛾𝐴𝑙
= 𝐼𝐴𝑙 ∙56
35= 1,26 𝐼𝐴𝑙
𝑆𝐶𝑢 = 1,26 𝑆𝑎𝑙
∆T ≯ ∆𝑇𝑚𝑎𝑥 ⇒ ∆𝑃𝑎𝑙𝑙 =const
∆𝑃𝑎𝑙𝑙 = ∆𝑃0 + ∆𝑃𝑐𝑢
Zadanie 4
Dane:4 jednakowe transformatory, których parametry podanoponiżej, pracują równolegle. Każdy transformator posiadawyłącznik po stronie górnego i dolnego napięcia.
Cel:Oszacuj, przy jakiej mocy opłaca włączyć drugi transformator, przy jakiej mocy opłaca się włączyć trzeci transformator a przy jakiej mocy opłaca się włączyć wszystkie transformatory.
TypMoc Ug Ud uk ΔP0 ΔPcu
kVa kV kV % W W
Tod/20s 250 21 0,4 4,5 425 3250
2013-05-08
6
Zadanie 4
∆𝑃1 𝑡𝑟𝑎𝑓𝑜 = ∆𝑃2 𝑡𝑟𝑎𝑓𝑜
∆𝑃0 + 𝛽2 ∙ ∆𝑃𝐶𝑢 = 2 ∙ ∆𝑃0 + 2 ∙
𝛽
2
2
∙ ∆𝑃𝐶𝑢
𝛽 =2 ∙ ∆𝑃0∆𝑃𝐶𝑢
=2 ∙ 425
3250= 0,51
𝑆𝑧𝑎łą𝑐𝑧𝑒𝑛𝑖𝑒 2 𝑡𝑟𝑎𝑓𝑜 = 𝛽 ∙ 𝑆𝑛 = 0,51 ∙ 250 = 128 𝑘𝑉𝐴
Zadanie 4
∆𝑃2 𝑡𝑟𝑎𝑓𝑜 = ∆𝑃3 𝑡𝑟𝑎𝑓𝑜
2 ∙ ∆𝑃0 + 2 ∙ (𝛽
2)2 ∙ ∆𝑃𝐶𝑢 = 3 ∙ ∆𝑃0 + 3 ∙
𝛽
3
2
∙ ∆𝑃𝐶𝑢
𝛽 =6 ∙ ∆𝑃0∆𝑃𝐶𝑢
=6 ∙ 425
3250= 0,89
𝑆𝑧𝑎łą𝑐𝑧𝑒𝑛𝑖𝑒 3 𝑡𝑟𝑎𝑓𝑜 = 𝛽 ∙ 𝑆𝑛 = 0,89 ∙ 250 = 223 𝑘𝑉𝐴
2013-05-08
7
Zadanie 4
∆𝑃3 𝑡𝑟𝑎𝑓𝑜 = ∆𝑃4 𝑡𝑟𝑎𝑓𝑜
3 ∙ ∆𝑃0 + 3 ∙ (𝛽
3)2 ∙ ∆𝑃𝐶𝑢 = 4 ∙ ∆𝑃0 + 4 ∙
𝛽
4
2
∙ ∆𝑃𝐶𝑢
𝛽 =12 ∙ ∆𝑃0∆𝑃𝐶𝑢
=12 ∙ 425
3250= 1,25
𝑆𝑧𝑎łą𝑐𝑧𝑒𝑛𝑖𝑒 4 𝑡𝑟𝑎𝑓𝑜 = 𝛽 ∙ 𝑆𝑛 = 1,25 ∙ 250 = 313 𝑘𝑉𝐴
Zadanie 4
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 250 500 750 1000
ΔP
[kW
]
S [kVA]
1*250kVA 2*250kVA
3*250kVA 4*250kVA
1*1000kVA
2013-05-08
8
Zadanie 5
Dane:Transformator w wyniku braku kompensacji mocy biernej wzakładzie pracuje przeciążony.Średnia temperatura izolacji uzwojenia przekracza znamionowątemperaturę izolacji o 6°K.Trwałość znamionowa izolacji wynosi 20 lat.
Cel:Oszacuj trwałość izolacji w stanie przeciążenia termicznegotransformatora
Zadanie 5
∆𝑇 = +8°𝐾 ⇒ 0,5 ∙ 𝑡𝑟𝑤𝑎ł𝑜ść𝑛
𝑘𝑡𝑟𝑤𝑎ł𝑜ść = 𝑒)−𝛼∙(𝑇𝑖𝑧−𝑇𝑛
0,5 = 𝑒 )−𝛼∙(8
𝛼 = −ln 0,5
8= 0,0866