Wstęp do Fizyki Jądra Atomowego i cząstek elementarnych

II. Elementy kosmologii

Jan Królikowski

krolikow@fuw.edu.pl,

pok. 123 w Pawilonie IPJ

Wstęp do Fizyki Jadra i Cząstek Elementarnych

Plan Cz. II

• Modele Wszechświata Friedmana-Robertsona- Walkera

• Dane doświadczalne:– CMB (WMAP)

– SN Ia/ Lyman Forest i Ciemna Energia• Dygresja: wyznaczanie odległości we Wszechświecie

– Krzywe rotacyjne i Ciemna Materia

– Nukleosynteza

• Tworzenie struktur we Wszechświecie

• Nukleosynteza w Wielkim Wybuchu

• Ciemna Materia i Ciemna Energia

• Łamanie CP i zniknięcie Antymaterii

Wstęp do Fizyki Jadra i Cząstek Elementarnych

Kosmologiczny paradygmat (M. Rees, 1997)

Wstęp do Fizyki Jadra i Cząstek Elementarnych

The Universe is expandingfrom a hot big bang in which the light elements were synthesized.There was a period of inflation which led to a ``flat'' universe today.Structure was seeded by gaussian irregularitieswhich are the relics of quantum fluctuationsand is dominated by cold dark matter.

Epoki w historii Wielkiego Wybuchu

Wstęp do Fizyki Jadra i Cząstek Elementarnych

Epoka tlower tupper Wydarzenia

Augustyoska 0 ?

Plancka 10-43 ? ; Kwantowa grawitacja

GUT 10-43 10-36 Grawitacja oddziela się od GUT

Elektrosłaba 10-36 10-12 E-w oddziela się od QCD; inflacja, reheating;BBN; łamanie SUSY

Kwarkowa 10-12 10-6 SSB; masy fermionów

Hadronowa 10-6 100 Oddzielają się BB neutrina

Leptonowa 1 3 min Anihilacja (anty)materii, nie ma nowych par l+ l-

Fotonowa 3min 380 000 lat Zdominowana przez fotony: <70 000,nukleosynteza: 3min <t<20 min, recombinacja=380 000

II.1 Modele Wszechświata Friedmana-Robertsona- Walkera

Wstęp do Fizyki Jadra i Cząstek Elementarnych

22 2 2 2 2 2 2

2

2 2

0 0

1

1

0 1

1

0

drds dt a(t) r dθ r sin θdφ

kr

k ; k=a H Ω

0

3 2

0

1

1

1

1

emisji

/

aH

a

a t

a t z

t(z)H z

Ekspansja Hubbla

Współrzędne współbieżne (co-moving)

mhsstyczeo 2009

GRB jako świece standardowe 6

Zależnośd Hubbla

Jak jest wyznaczana

mierzona intensywnośd

świeca standardowa

Mierzona intensywnośd jest miarą odległości

Przesuniecie ku podczerwieni

Co stanowi Ciemną

materię?Co stanowi

Ciemną Energię

Jan Królikowski, XL Zjazd PTF, Kraków, 2009

Materia barionowa ~4-6% Ciemna Materia ~23%Ciemna Energia ~70%

Dynamika: równania Einsteina

Tensor metryczny okreslony przez tensor energii- pędu T

Dla izotropowego i jednorodnego Wszechświata:

Gęstość energii i ciśnienie:

Wstęp do Fizyki Jadra i Cząstek Elementarnych

)t(p)t(a

g~T;T);t(T

ijiji

2

000 0

31103 wa

wp;pa

a

dt

d

3 szczególne przypadki

• Zimna materia: p=0, w=0

• Gorąca materia: p=ρ/3; w=1/3

• Energia próżni p=-ρ; w=-1

Wstęp do Fizyki Jadra i Cząstek Elementarnych

const~a

~

a~

4

3

1

1Te trzy rozwiązaniamogą koegzystowad weWszechświecie jeżelifrakcje nie oddziałują ze sobą

a(t)

Wstęp do Fizyki Jadra i Cząstek Elementarnych

II.3.1 Wilkinson MicrowaveAnisotrophy Probe

Wstęp do Fizyki Jadra i Cząstek Elementarnych

Precyzja T=10-6K; kąta=0.2

Pasma K, Ka, Q, V, U satelity WMAP

Wstęp do Fizyki Jadra i Cząstek Elementarnych

PLANCK wysłany w maju 2009http://www.rssd.esa.int/SA/PLANCK/docs/Blue

book-ESA-SCI(2005)1_V2.pdf

Wstęp do Fizyki Jadra i Cząstek Elementarnych

Różnice temperatur WMAP

Wstęp do Fizyki Jadra i Cząstek Elementarnych

2

100

lm lml,m

l lm

ΔT θ,φa Y θ,φ

T

θ

C a

• The angle subtends a length on the surface of last scattering That would now, by the Hubble expansion of the universe, be about 200Mpc per degree (1Mpc is approximately 3 million light-years). Therefore, the corresponding th multipole is determined by density fluctuations on that wavelength scale. For example, the density fluctuations of wavelength around 2Mpc, which seed galaxies, subtend an angle of around an arcminute; those of 20Mpc that seed clusters of galaxies subtend about 10 arcminutes; and those of around 200Mpc that seed the largest structures seen today subtend about 1 degree. (All of these distances were a thousand times smaller at the time of last scattering, when the linear size of the universe was a thousand times smaller. But it is conventional to quote ``comoving separations'' as they would be now.)

Wstęp do Fizyki Jadra i Cząstek Elementarnych

Dygresja: pomiar odległości we Wszechświecie

• Małe z (<0.01):

– paralaksa geometryczna

dZ= jednostka astronomiczna, d- szukana odległość

Satelita Hiparchos katalog 118 000 gwiazd– dla jasnych gwiazd precyzja 7-910-4 sekund łuku precyzja d do 10% dla d do 100 pc

– jasność obserwowalna l jasność absolutna L odległość d

Wielkości gwiazdowe m (Pogson 1856):

Wstęp do Fizyki Jadra i Cząstek Elementarnych

d

dZ

24 dL

12552 1052210 scmerg./m

Świece standardowe

Świece standardowe

• Gwiazdy ciągu głównego : kalibracja za pomocą danych z Hiparchosa

• RR Lyrae

• Klastry Czerwonych Olbrzymów (M=-0.280.2 mag:w IR)

• Gwiazdy zaćmieniowe

• Cefeidy (Henrietta Swan Leavitt 1912: zależność M od okresu dla SMG)

• SNIa (WD tuż poniżej granicy Chandrasekhara: wybuch: synteza 56Ni z C i O)

Wstęp do Fizyki Jadra i Cząstek Elementarnych

mhsstyczeo 2009

GRB jako świece standardowe 18

SN i Wszechświat Dlaczego?

Supernova SNIa wybuch białego karła

SNIa powstają w wyniku wybuchu białych karłów gdy masa ich przekracza masę krytyczną granica Chandrasekhara

Następuje wybuch termojądrowy który w max osiąga świetlnośd rzędu 4*109L0

Jest to bardzo jasny wybuch•możliwe obserwacja do ~1Gpc, z~1

SN ważne dla produkcji ciężkich pierwiastków

Zapewne są najlepszymi wskaźnikami odległości we Wszechświecie

Badanie SN <=> źródłem wiarygodnych pomiarów odległości

Wybuchy SNIa są podobnegwiazdy z masą ~ granica Chandrasekhara

SNIa

mhsstyczeo 2009

GRB jako świece standardowe 19

Świece standartowe: Lobserwowana ~ Labsolutna / dL2

Nie wszystkie SN Ia są identyczne•są różnice w krzywych świetlności i widmach•szerokośd krzywych świetlności jest powiązana z Labs

•kształt krzywych świetlności i ich czas zaniku dają Labs

Ale można je przeskalowad np. uwzględniając time dilatation.

Lobserwowana mierzona świetlnośd objektu dla wyznaczenia luminosity distance dL potrzebna jest znajomośd Labsolutna

SNIa

mhsstyczeo 2009

GRB jako świece standardowe 20

Tuebingen 5 classical/57 patrz 5/64

Świece standardowe: SNIa, krzywe świetlności

Krzywe świetlności dla SNIA poprawione na

Time dilatationEfekty systematyczne

są identyczne

czas, dni

-20 0 20 40-20 0 20 40

czas, dni

pomiar po poprawkach

Co prawda dla małych z

SNIa mogą byd wykorzystane jako świece standartowe

SNIa

mhsstyczeo 2009

GRB jako świece standardowe 21

SN SNIa i zależnośd Hubbla

Hubble ST może obserwowad wybuchy SN do odległości 75% wymiarów Wszechświata.

SNIa obiekty o równej świetlności stanowią dobre narzędzie pomiarów odległości

Szybsza ekspansja Wszechświata jest obserwowana jako zmniejszenie jasności odległych SNIa.

Ich jasnośd jest miarą odległości.

mhsstyczeo 2009

GRB jako świece standardowe 22

http://www.bao.ac.cn/sinous2008/talks/22Apr/ZhangShuangNan-1.pdf

Cosmology-Independent GRB Hubble Diagram 192 SNe Ia and 69 GRBs

Widma Lymana

Wstęp do Fizyki Jadra i Cząstek Elementarnych

1emittedΔλλ z λ z ; z λ

Dane z WMAP, SNIa i dopasowania modelowe

Koniec rekombinacji

i obecnie

Wstęp do Fizyki Jadra i Cząstek Elementarnych

Ciemna materia i ciemna energia

Fluktuacje CMB całkowita gęstość energii= gęstości krytycznej cr. Gęstość barionowa stanowi zaledwie 0.046 gęstości krytycznej. Istnieje niebarionowa składowa- ciemna materia DM (0.23 gęstości krytycznej). Ciśnienie DM jest zerowe. DM wydaje się zbierać w skupiska (niestabilność grawitacyjna).

Pozostała część energii to ciemna energia DE, która wywiera ujemne ciśnienie. Może to być albo stała kosmologiczna (p=-) albo jakieś pola skalarne (kwintesencja? moduli?) o p=w,

-1<w<-1/3.

Gęstości fotonów i neutrin:

Obecnie 0 =10-34 g/cm3 co stanowi 10-5cr, T=2.73 K.

Dla trzech rodzajów bezmasowych neutrin T=1.9 K i ich obecna gęstość energii = 0.68 0 .

Wstęp do Fizyki Jadra i Cząstek Elementarnych

Jak było w przeszłości?

Gęstości energii promieniowania, zimnej materii (DM i barionowej) i DE zmieniają się z przesunięciem do czerwieni z jak:

Wstęp do Fizyki Jadra i Cząstek Elementarnych

4

0

3

3 1

2

0

1

1

1

38

γ γ

m cr m

w

DE cr DE

cr

ε ε z

ε ε Ω z

ε ε Ω z ;

Hgdzie ε πG

1 3

0

0

1

1

/ w

DEDE

m

cr meq

γ

Ωz Ω

ε Ωz

ε

Czy liczba Barionowa B i liczba leptonowa L są/ były zachowane?

• Obecnie wszystkie oddziaływania fundamentalne zachowują B i L

• Na etapie Wielkiej Unifikacji zachowane było B-L (?) źródło asymetrii B i L we Wszechświecie.

LeptogenezaBariogeneza

Wstęp do Fizyki Jadra i Cząstek Elementarnych

Bariogeneza

Wstęp do Fizyki Jadra i Cząstek Elementarnych

Wstęp do Fizyki Jadra i Cząstek Elementarnych

3 warunki Sacharowa

Zależność składu od z: ery promieniowania, materii i DE

Wstęp do Fizyki Jadra i Cząstek Elementarnych

γε

mε

DEε3 1/2p ε/ ; a ~t

2 30 /p ; a t

2 3 1/ ( w)p wε; a t

Nukleosynteza w Wielkim Wybuchu

Wstęp do Fizyki Jadra i Cząstek Elementarnych

Obliczenia modelowe porównane z pomiarami

Pierwotna nukleosynteza w WW

Wstęp do Fizyki Jadra i Cząstek Elementarnych

W miarę ekspansji spada T, a z nią n/p spada od ok. 0,6 do ok. 0,2. Równowaga załamuje się przy T~0,1 MeV gdy zaczyna dominować rozpad beta neutronu:

epn;enp ee

Pod koniec ery leptonowej T~1010 K (`1 MeV) dwa procesy słabe w równowadze:

Stosunek (n/p) był wtedy określony prawem Boltzmana:

231 c/MeV.~mm;e pnkT

)mm(

pn

pn

eepn

Produkty pierwszej reakcji nukleosyntezy mogą już teraz się utrzymać:

Dpn 2

1

Deuter i HelTempo pierwszej reakcji nukleosyntezy zależy od:

• Energii i częstości zderzeń, czyli od T,

• Stosunku n/p

• Koncentracji samych barionów czyli nn/np.

Neutron ma dwie możliwości:

• Syntezy deuteru przez reakcję z protonem

• Rozpad beta

Wygrywa pierwszy proces i przez pierwsze sekundy przybywa nam deuteru.

Gdy [D/H]>10-3 zaczynają syntetyzować jądra trójcząstkowe:

Wstęp do Fizyki Jadra i Cząstek Elementarnych

HepD

TnD32

32

Na skutek tych reakcji ubywa stopniowo deuteru, jego obfitość stabilizuje się na poziomie *D/H+~5.10-5.

Gdy koncentracja helu 3 osiągnie *3He/H]~10-5 zaczyna zachodzić reakcja syntezy 4He:

W ciągu kilku pierwszy minut powstała zasadnicza ilość helu we Wszechświecie.

W ciągu tych kilkuset sekund Wszechświat rozszerza się, rozrzedza i stygnie 100 razy do T~108 K

Wstęp do Fizyki Jadra i Cząstek Elementarnych

pHeHeHe 2433

Nie ma stabilnych nuklidów o masach 5 i 6, wiec to hel jest główną pozostałością tej ery.

Nieco helu jest w stanie wejść w reakcje z helem 3 i trytem:

Hel nie może już wchodzić w reakcje ze sobą bo jest za zimno.

Przez dalsze kilka tysięcy sekund:

• Tryt rozpada się do 3He,

• 7Be wychwytuje elektrony i przekształca się w 7Li.

Jest to koniec pierwotnej nukleosysntezy.

Wstęp do Fizyki Jadra i Cząstek Elementarnych

BERYL i LIT

BeHeHe

LiTHe734

734

Obfitość jako funkcja czasu i gęstości

Wstęp do Fizyki Jadra i Cząstek Elementarnych

Obfitość helu jako funkcja liczby generacji neutrin

Był to ważny test modelu standardowego przed pomiarami rozpadów Z0

Wstęp do Fizyki Jadra i Cząstek Elementarnych