A U T O R: M A RC I N R Ó Ż A Ń S K I

CZWOROKĄTY

OGÓLNE WŁASNOŚCI CZWOROKĄTA

Czworokąt-figura geometryczna mająca 4 boki. Suma miar kątów wewnętrznych wynosi 360o.

Podział czworokątów:-wklęsłe-wypukłe: trapezoidy, deltoidy, trapezy, równoległoboki, romby, prostokąty, kwadraty.

OKRĄG WPISANY W CZWOROKĄT

W czworokąt wypukły można wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości jego przeciwległych boków są równe: a+c=b+d

OKRĄG OPISANY NA CZWOROKĄCIE

Na czworokącie można opisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy miar jego przeciwległych kątów wewnętrznych są równe 180°.

TRAPEZ

Trapez-czworokąt mający co najmniej jedna parę boków równoległych.Wzór na pole trapezu: P=1/2(a+b)*h     

RÓWNOLEGŁOBOK

Równoległobok-czworokąt mający 2 pary boków równoległych.Wzory na pole równoległoboku: P=a*h

DELTOID

Deltoid-czworokąt mający oś symetrii przechodzącą przez dwa jego wierzchołki. Wzór na pole deltoidu: P=(d1*d2) / 2

PROSTOKĄT

Prostokąt-czworokąt mający wszystkie kąty proste.Wzór na pole prostokąta: P=a*b 

             

ROMB

Romb-czworokąt mający wszystkie boki równe.Wzory na pole rombu: P=a*h            P=(d1*d2) / 2  

KWADRAT

Kwadrat-czworokąt mający wszystkie boki równe i cztery kąty proste ( 90o ).Wzór na pole kwadratu: P=a2              

WZÓR BRAHMAGUPTY

Wzór Brahmagupty to wzór analogiczny do wzoru Herona, który pozwala obliczyć pole S czworokąta o bokach długości wpisanego w okrąg:

gdzie p oznacza połowę obwodu czworokąta.