Czworokąty
description
Transcript of Czworokąty
![Page 1: Czworokąty](https://reader036.fdocuments.pl/reader036/viewer/2022082717/56814b74550346895db8618e/html5/thumbnails/1.jpg)
A U T O R: M A RC I N R Ó Ż A Ń S K I
CZWOROKĄTY
![Page 2: Czworokąty](https://reader036.fdocuments.pl/reader036/viewer/2022082717/56814b74550346895db8618e/html5/thumbnails/2.jpg)
OGÓLNE WŁASNOŚCI CZWOROKĄTA
Czworokąt-figura geometryczna mająca 4 boki. Suma miar kątów wewnętrznych wynosi 360o.
Podział czworokątów:-wklęsłe-wypukłe: trapezoidy, deltoidy, trapezy, równoległoboki, romby, prostokąty, kwadraty.
![Page 3: Czworokąty](https://reader036.fdocuments.pl/reader036/viewer/2022082717/56814b74550346895db8618e/html5/thumbnails/3.jpg)
OKRĄG WPISANY W CZWOROKĄT
W czworokąt wypukły można wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości jego przeciwległych boków są równe: a+c=b+d
![Page 4: Czworokąty](https://reader036.fdocuments.pl/reader036/viewer/2022082717/56814b74550346895db8618e/html5/thumbnails/4.jpg)
OKRĄG OPISANY NA CZWOROKĄCIE
Na czworokącie można opisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy miar jego przeciwległych kątów wewnętrznych są równe 180°.
![Page 5: Czworokąty](https://reader036.fdocuments.pl/reader036/viewer/2022082717/56814b74550346895db8618e/html5/thumbnails/5.jpg)
TRAPEZ
Trapez-czworokąt mający co najmniej jedna parę boków równoległych.Wzór na pole trapezu: P=1/2(a+b)*h
![Page 6: Czworokąty](https://reader036.fdocuments.pl/reader036/viewer/2022082717/56814b74550346895db8618e/html5/thumbnails/6.jpg)
RÓWNOLEGŁOBOK
Równoległobok-czworokąt mający 2 pary boków równoległych.Wzory na pole równoległoboku: P=a*h
![Page 7: Czworokąty](https://reader036.fdocuments.pl/reader036/viewer/2022082717/56814b74550346895db8618e/html5/thumbnails/7.jpg)
DELTOID
Deltoid-czworokąt mający oś symetrii przechodzącą przez dwa jego wierzchołki. Wzór na pole deltoidu: P=(d1*d2) / 2
![Page 8: Czworokąty](https://reader036.fdocuments.pl/reader036/viewer/2022082717/56814b74550346895db8618e/html5/thumbnails/8.jpg)
PROSTOKĄT
Prostokąt-czworokąt mający wszystkie kąty proste.Wzór na pole prostokąta: P=a*b
![Page 9: Czworokąty](https://reader036.fdocuments.pl/reader036/viewer/2022082717/56814b74550346895db8618e/html5/thumbnails/9.jpg)
ROMB
Romb-czworokąt mający wszystkie boki równe.Wzory na pole rombu: P=a*h P=(d1*d2) / 2
![Page 10: Czworokąty](https://reader036.fdocuments.pl/reader036/viewer/2022082717/56814b74550346895db8618e/html5/thumbnails/10.jpg)
KWADRAT
Kwadrat-czworokąt mający wszystkie boki równe i cztery kąty proste ( 90o ).Wzór na pole kwadratu: P=a2
![Page 11: Czworokąty](https://reader036.fdocuments.pl/reader036/viewer/2022082717/56814b74550346895db8618e/html5/thumbnails/11.jpg)
WZÓR BRAHMAGUPTY
Wzór Brahmagupty to wzór analogiczny do wzoru Herona, który pozwala obliczyć pole S czworokąta o bokach długości wpisanego w okrąg:
gdzie p oznacza połowę obwodu czworokąta.