Wymagania dla kl. 1 Zakres podstawowy
Temat lekcji Zakres treci Osignicia ucznia
1. LICZBY RZECZYWISTE 1. Liczby naturalne definicja dzielnika liczby naturalnej
definicja liczby pierwszej
cechy podzielnoci liczb naturalnych
definicja liczby parzystej i nieparzystej
Ucze:
podaje przykady liczb pierwszych, parzystych i nieparzystych
podaje dzielniki danej liczby naturalnej
przeprowadza proste dowody dotyczce podzielnoci liczb
2. Liczby cakowite.
Liczby wymierne definicja liczby cakowitej
definicja liczby wymiernej
o liczbowa
kolejno wykonywania dziaa
Ucze:
rozpoznaje liczby cakowite i liczby wymierne wrd podanych liczb
podaje przykady liczb cakowitych i wymiernych
odczytuje z osi liczbowej wsprzdn danego punktu i odwrotnie: zaznacza punkt o podanej wsprzdnej na osi liczbowej
wykonuje dziaania na liczbach wymiernych
3. Liczby niewymierne definicja liczby niewymiernej
konstruowanie odcinkw o dugociach niewymiernych
Ucze:
wskazuje liczby niewymierne wrd podanych liczb
konstruuje odcinki o dugociach niewymiernych
zaznacza na osi liczbowej punkt odpowiadajcy liczbie niewymiernej
wykazuje, dobierajc odpowiednio przykady, e suma, rnica, iloczyn oraz iloraz liczb niewymiernych nie musi by liczb niewymiern
4. Rozwinicie
dziesitne liczby
rzeczywistej
posta dziesitna liczby rzeczywistej
metoda przedstawiania uamkw zwykych w postaci dziesitnej
metoda przedstawiania uamkw dziesitnych w postaci uamkw zwykych
Ucze:
wskazuje wrd podanych liczb w postaci dziesitnej liczby wymierne oraz niewymierne
wyznacza rozwinicie dziesitne uamkw zwykych
zamienia skoczone rozwinicia dziesitne na uamki zwyke
przedstawia uamki dziesitne okresowe w postaci uamkw zwykych
5. Pierwiastek z liczby
nieujemnej definicja pierwiastka kwadratowego z liczby
nieujemnej
definicja pierwiastka trzeciego stopnia z liczby nieujemnej
definicja pierwiastka dowolnego stopnia z liczby nieujemnej
Ucze:
oblicza warto pierwiastka drugiego i trzeciego stopnia z liczby nieujemnej
oblicza warto pierwiastka dowolnego stopnia z liczby nieujemnej
6. Dziaania na
pierwiastkach dziaania na pierwiastkach wycza czynnik przed znak pierwiastka
wcza czynnik pod znak pierwiastka
wyznacza wartoci wyrae arytmetycznych zawierajcych pierwiastki, stosujc prawa dziaa na pierwiastkach
2
Temat lekcji Zakres treci Osignicia ucznia
7. Pierwiastek
nieparzystego stopnia
z liczby rzeczywistej
definicja pierwiastka trzeciego stopnia z liczby rzeczywistej
definicja pierwiastka nieparzystego stopnia z liczby rzeczywistej
dziaania na pierwiastkach
Ucze:
oblicza warto pierwiastka trzeciego stopnia z liczby rzeczywistej
oblicza warto pierwiastka nieparzystego stopnia z liczby rzeczywistej
wyznacza wartoci wyrae arytmetycznych zawierajcych pierwiastki nieparzystego stopnia z liczb rzeczywistych, stosujc prawa dziaa na pierwiastkach
8. Potga o
wykadniku
cakowitym
definicja potgi o wykadniku naturalnym
definicja potgi o wykadniku cakowitym ujemnym
twierdzenia o dziaaniach na potgach
Ucze:
oblicza warto potgi liczby o wykadniku naturalnym i cakowitym ujemnym
stosuje twierdzenia o dziaaniach na potgach do obliczania wartoci wyrae
stosuje twierdzenia o dziaaniach na potgach do upraszczania wyrae algebraicznych
9. Notacja
wykadnicza definicja notacji wykadniczej
sposb zapisywania maych i duych liczb w notacji wykadniczej
dziaania na liczbach zapisanych w notacji wykadniczej
Ucze:
zapisuje i odczytuje liczb w notacji wykadniczej
wykonuje dziaania na liczbach zapisanych w notacji wykadniczej
10. Przyblienia regua zaokrglania
przyblianie z nadmiarem i z niedomiarem
bd przyblienia
Ucze:
zaokrgla liczb z podan dokadnoci
oblicza bd przyblienia danej liczby oraz ocenia, czy jest to przyblienie z nadmiarem, czy z niedomiarem
szacuje wyniki dziaa
11. Procenty pojcie procentu
pojcie punktu procentowego
Ucze:
oblicza procent danej liczby
interpretuje pojcia procentu i punktu procentowego
oblicza, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba
wyznacza liczb, gdy dany jest jej procent
zmniejsza i zwiksza liczb o dany procent
stosuje obliczenia procentowe w zadaniach praktycznych
stosuje obliczenia procentowe w zadaniach praktycznych dotyczcych pac, podatkw, rozlicze bankowych
2. JZYK MATEMATYKI 1. Zbiory sposoby opisywania zbiorw
zbiory skoczone i nieskoczone
zbir pusty
definicja podzbioru
relacja zawierania zbiorw
zapis symboliczny zbioru
Ucze:
posuguje si pojciami: zbir, podzbir, zbir pusty, zbir skoczony, zbir nieskoczony
wymienia elementy danego zbioru oraz elementy do niego nienalece
opisuje sownie i symbolicznie dany zbir
okrela relacj zawierania zbiorw
3
Temat lekcji Zakres treci Osignicia ucznia
2. Dziaania na
zbiorach iloczyn zbiorw
suma zbiorw
rnica zbiorw
dopenienie zbioru
Ucze:
posuguje si pojciami: iloczyn, suma oraz rnica zbiorw
wyznacza iloczyn, sum oraz rnic danych zbiorw
przedstawia na diagramie zbir, ktry jest wynikiem dziaa na trzech dowolnych zbiorach
wyznacza dopenienie zbioru
3. Przedziay okrelenie przedziaw: otwartego, domknitego, lewostronnie domknitego, prawostronnie
domknitego, nieograniczonego
zapis symboliczny przedziaw
Ucze:
rozrnia pojcia: przedzia otwarty, domknity, lewostronnie domknity, prawostronnie domknity, nieograniczony
zapisuje przedzia i zaznacza go na osi liczbowej
odczytuje i zapisuje symbolicznie przedzia zaznaczony na osi liczbowej
wyznacza przedzia opisany podanymi nierwnociami
wymienia liczby nalece do przedziau, speniajce zadane warunki
4. Dziaania na
przedziaach iloczyn, suma, rnica przedziaw Ucze:
wyznacza iloczyn, sum i rnic przedziaw oraz zaznacza je na osi liczbowej
wyznacza iloczyn, sum i rnic rnych zbiorw liczbowych oraz zapisuje je symbolicznie
5. Rozwizywanie
nierwnoci
.
nierwnoci pierwszego stopnia z jedn niewiadom
nierwnoci rwnowane
Ucze:
sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest rozwizaniem nierwnoci
rozwizuje nierwnoci pierwszego stopnia z jedn niewiadom
zapisuje zbir rozwiza nierwnoci w postaci przedziau
stosuje nierwnoci pierwszego stopnia z jedn niewiadom do rozwizywania zada osadzonych w kontekcie praktycznym
6. Mnoenie sum
algebraicznych
mnoenie sumy algebraicznej przez sum
Ucze:
mnoy sum algebraiczn przez sum
przeksztaca wyraenia algebraiczne, uwzgldniajc umowy o kolejnoci wykonywania dziaa
wykonuje dziaania na liczbach postaci cba
7. Wzory skrconego
mnoenia
wzory skrconego mnoenia (a b) oraz a b
Ucze:
stosuje odpowiedni wzr skrconego mnoenia do wyznaczenia kwadratu sumy lub rnicy oraz rnicy kwadratw
przeksztaca wyraenie algebraiczne z zastosowaniem wzorw skrconego mnoenia
stosuje wzory skrconego mnoenia do wykonywania dziaa na liczbach postaci cba
wyprowadza wzory skrconego mnoenia
usuwa niewymierno z mianownika uamka
8. Zastosowanie
przeksztace
algebraicznych
zastosowanie przeksztace algebraicznych do przeksztacania rwnowanego rwna i
nierwnoci
usuwanie niewymiernoci z mianownika
Ucze:
stosuje przeksztacenia algebraiczne do przeksztacenia rwnowanego rwna oraz nierwnoci
usuwa niewymierno z mianownika uamka
4
Temat lekcji Zakres treci Osignicia ucznia
9. Warto
bezwzgldna
definicja wartoci bezwzgldnej
interpretacja geometryczna wartoci bezwzgldnej
Ucze:
oblicza warto bezwzgldn danej liczby
upraszcza wyraenia z wartoci bezwzgldn
rozwizuje, stosujc interpretacj geometryczn, elementarne rwnania i nierwnoci z wartoci bezwzgldn
10. Bd bezwzgldny
i bd wzgldny okrelenie bdu bezwzgldnego
i bdu wzgldnego przyblienia
Ucze:
rozrnia pojcia: bd bezwzgldny, bd wzgldny przyblienia
oblicza bd bezwzgldny oraz bd wzgldny przyblienia liczby
3. FUNKCJA LINIOWA 1. Sposoby opisu
funkcji definicja funkcji
sposoby opisywania funkcji
definicja miejsca zerowego
Ucze:
stosuje pojcia: funkcja, argument, dziedzina, warto funkcji, wykres funkcji, miejsce zerowe funkcji
rozpoznaje wrd danych przyporzdkowa te, ktre opisuj funkcje
podaje przykady funkcji
opisuje funkcj rnymi sposobami
2. Wykres funkcji
liniowej
definicja funkcji liniowej
wykres funkcji liniowej
interpretacja geometryczna wspczynnikw wystpujcych we wzorze funkcji liniowej
pojcia: pk prostych, rodek pku
Ucze:
rozpoznaje funkcj liniow, majc dany jej wzr oraz szkicuje jej wykres
interpretuje wspczynniki wystpujce we wzorze funkcji liniowej i wskazuje wrd danych wzorw funkcji liniowych te, ktrych wykresy s rwnolege
podaje wasnoci funkcji liniowej danej wzorem
wyznacza wzr funkcji liniowej, ktrej wykres spenia zadane warunki, np. jest rwnolegy do wykresu danej funkcji liniowej
3. Wasnoci funkcji
liniowej
wa
Top Related