Teoria maszyn i mechanizmw Kinematyka mechanizmw. Metoda grafoanalityczna 1
Opracowali: J. Felis, H. Jaworowski
ANALIZA KINEMATYCZNA MECHANIZMW PASKICH METODA GRAFOANALITYCZNA
Rodzaje ruchu czonw mechanizmw paskich
Ruch postpowy czonu Ruch postpowy czonu zachodzi wwczas, jeeli dowolny odcinek AB
zwizany sztywno z czonem zachowpooeniach mechanizmu: A1B1 A2B
Rys. 1. Ruch postpowy czonu (bryy)
Twierdzenie: Jeeli czon (brya)wszystkie jego punkty poruszaj si pczasu t maj te same prdkoci i prz
Tory punktw B, C, K, M s rwnolegrwne.
MKCB vvvv === , 02 = ,
Rys. 2. Ruch postpowy cznika mechanizmuje pooenie rwnolege w kolejnych 2. porusza si ruchem postpowym to o torach przystajcych i w kadej chwili yspieszenia.
e a ich prdkoci i przyspieszenia
MKCB aaaa === , 02 =
u rwnolegoboku przegubowego
2B2A1B1A
2B2A1B1Aaaaavvvv
==
==
Rozkad prdkoci i przyspiesze punktw czonu w ruchu postpowym.
(1)
Czon w ruchu postpowym na paszczynie ma dwa stopnie swobody : x(t), y(t)
Teoria maszyn i mechanizmw Kinematyka mechanizmw. Metoda grafoanalityczna 2
Opracowali: J. Felis, H. Jaworowski
Ruch obrotowy bryy Ruch obrotowy bryy zachodzi wtedy gdy wszystkie punkty tej bryy
poruszaj si po torach koowych lecych w paszczyznach do siebie rwnolegych. rodki geometryczne torw (okrgw) le na jednej prostej, ktra jest osi obrotu bryy.
Rys. 3. Brya w ruchu obrotowym
Kt obrotu bryy: )t( = (2a)
Prdko ktowa: dtd)t( = (2b)
Przyspieszenie ktowe: dtd
dtd)t( 2
2 == (2c)
Prdko liniowa dowolnego punktu bryy: rv,rv == (2d) Przyspieszenie liniowe styczne dowolnego punktu bryy:
rara tt == , (2e) Przyspieszenie liniowe normalne dowolnego punktu bryy:
rarva nn === 2, (2f)
Rys. 4. Rozkad prdkoci i przyspies
Brya w ruchu obrotowym ma jeden stopie swobody, )t( = ,
,ABa 2nB =
ABvB =
AMv
ABv MB
==ABatB = ze liniowych czonu w ruchu obrotowym
24B ABa +=
22nB
tB
ABAB
aatg
=
==
Teoria maszyn i mechanizmw Kinematyka mechanizmw. Metoda grafoanalityczna 3
Opracowali: J. Felis, H. Jaworowski
Ruch paski czonu
Ruch paski czonu (bryy) zachodzi wtedy, gdy wszystkie jego punkty poruszaj si w paszczyznach rwnolegych do pewnej paszczyzny nieruchomej zwanej paszczyzn kierownicz.
Kady punkt czonu w oglnym przypadku posiada inne co do wartoci i kierunku prdko i przyspieszenie. Wszystkie wektory prdkoci i przyspiesze le w paszczyznach rwnolegych do paszczyzny kierowniczej.
Rys. 5. Stopnie swobody bryy w ruchu paskim
Ruch paski czonu mona zatem interpretowa jako ruch zoony
skadajcy si z postpowego ruchu unoszenia i obrotowego ruchu wzgldnego.
Prdko dowolnego punktu K bryy wyraa si wzorem:
(3) gdzie:
1Ov - prdko ukadu wsprzdnych wynikajca z jego translacji (prdko
unoszenia), dtrdv 1O =
1KOv - prdko punktu K wzgldem punktu O1 wynikajca z rotacji ukadu ruchomego (prdko wzgldna).
Oxy nieruchomy ukad wsprzdnych, O1x1y1 ruchomy ukad wsprzdnych wykonujcy translacj (ruch postpowy) xO1 = xO1(t), yO1 = yO1(t),
zwizany sztywno z bry poruszajc si ruchem paskim, wykonujcy rwnoczenie translacj xO1= xO1(t), yO1= yO1(t) oraz rotacj z = z(t).
1KO1OWUK vvvvv +=+=
Brya w ruchu paskim ma trzy stopnie swobody: dwa wynikajce z translacji )t(yy),t(xx 1O1O1O1O == oraz jeden z rotacji )t(zz = . O1 - ruchomy ukad wsprzdnych
Teoria maszyn i mechanizmw Kinematyka mechanizmw. Metoda grafoanalityczna 4
Opracowali: J. Felis, H. Jaworowski
Rys. 5. Stopnie swobody bryy w ruchu paskim Przyspieszenie dowolnego punktu K wyraa si wzorem:
(4)
gdzie: 1Oa - przyspieszenie pocztku ukadu ruchomego wynikajce z jego
translacji (przyspieszenie unoszenia), t
1KOn
1KO a,a - odpowiednio przyspieszenie normalne i styczne punktu K wzgldem punktu O1 wynikajce z rotacji ukadu ruchomego (przyspieszenie wzgldne). Przykadem czonu wykonujcego ruch paski jest czon 2 (cznik) mechanizmu korbowo-suwakowego (Rys. 6). Rys. 6. Mechanizm korbowo-suwakowy w ukadzie wsprzdnych
t1KO
n1KO1OWUK aaaaaa ++=+=
Teoria maszyn i mechanizmw Kinematyka mechanizmw. Metoda grafoanalityczna 5
Opracowali: J. Felis, H. Jaworowski
Ilustracj graficzn wyznaczania przewodnich prdkoci i przyspieszenia odcinka ruchomego BKC (cznika mechanizmu korbowo-suwakowego) wykonujcego ruch paski przedstawiono na Rys. 7. Skadanie wektorw prdkoci : (5)
Rys. 7. Wyznaczanie przewodniej prdkoci punktw czonw w ruchu paskim
KBv,CBv
vvvvvv
2KBCB
2
KBBK
CBBC
==
+=
+=
Teoria maszyn i mechanizmw Kinematyka mechanizmw. Metoda grafoanalityczna 6
Opracowali: J. Felis, H. Jaworowski
Skadanie wektorw przyspieszenia dokonujemy korzystajc z zalenoci:
KBaCBa
,KBKBva,CB
CBva
aaaa,aaaa
2tKB2
tCB
22
2KBn
KB22
2CBn
CB
tKB
nKBBK
tCB
nCBBC
==
====
++=++=
(6)
Rys. 8. Wyznaczanie przewodniej przyspiesze punktw czonw w ruchu paskim Prdko Bv i przyspieszenie Ba wynikaj z postpowego ruchu unoszenia,
prdko CBv oraz przyspieszenie tCB
nCBCB aaa += wynikaj
z obrotowego ruchu wzgldnego.
nBB1 aa,const ==
Teoria maszyn i mechanizmw Kinematyka mechanizmw. Metoda grafoanalityczna 7
Opracowali: J. Felis, H. Jaworowski
Ruch suwaka wzgldem ruchomej prowadnicy Na Rys. 9 oznaczono :
Oxy nieruchomy ukad wsprzdnych, O1 ruchomy ukad wsprzdnych zwizany sztywno z krzywoliniow prowadnic 2, poniewa o O1 przechodzi stale przez punkty B i C prowadnicy.
Rys. 9. Ruch suwaka wzgldem ruchomej prowadnicy
Ruch unoszenia prowadnicy (ukadu O1) moe by w oglnym przypadku ruchem
postpowym, obrotowym lub ruchem paskim. Suwak wykonuje ruch wzgldny wzgldem prowadnicy, ktry moe by ruchem
postpowym w przypadku prowadnicy prostoliniowej lub ruchem paskim w przypadku prowadnicy krzywoliniowej.
Prdko bezwzgldna bv w ruchu zoonym wyraa si wzorem:
wub vvv += (7)
gdzie:
uv - prdko unoszenia (prdko punktu sztywno zwizanego z ukadem ruchomym), rvv u1Ou +=
wv - prdko wzgldna punktu (prdko punktu wzgldem ruchomego
ukadu wsprzdnych),
1Ov - prdko pocztku ukadu ruchomego wynikajca z jego translacji, u - prdko ktowa ukadu ruchomego,
r - wektor promie wodzcy rozwaanego punktu w ukadzie ruchomym, ru - prdko punktu sztywno zwizanego z ukadem ruchomym
wzgldem jego pocztku wynikajca z rotacji ukadu ruchomego.
Teoria maszyn i mechanizmw Kinematyka mechanizmw. Metoda grafoanalityczna 8
Opracowali: J. Felis, H. Jaworowski
Rys. 9. Ruch suwaka wzgldem ruchomej prowadnicy
Przyspieszenie bezwzgldne ba w ruchu zoonym wyraa si wzorem: (8)
gdzie: au - przyspieszenie unoszenia,
tu
nu1Ou aaaa ++= ,
1Oa - przyspieszenie pocztku ukadu ruchomego wynikajce z translacji ukadu ruchomego,
ra uunu = - przyspieszenie normalne unoszenia wynikajce
z rotacji ukadu ruchomego (przyspieszenie normalne punktu sztywno zwizanego z ukadem ruchomym wzgldem jego pocztku),
ra utu = - przyspieszenie styczne unoszenia wynikajce z rotacji
ukadu ruchomego (przyspieszenie styczne punktu sztywno zwizanego z ukadem ruchomym wzgldem jego pocztku),
wa - przyspieszenie wzgldne, tw
nww aaa += ,
2wn
wva = - przyspieszenie wzgldne normalne, - promie krzywizny
prowadnicy, W przypadku prowadnicy prostoliniowej,
twa - przyspieszenie wzgldne styczne,
wucor v2a = - przyspieszenie Coriolisa, Przyspieszenie Coriolisa 0acor = gdy : 0u = , lub 0vw = ,lub uw IIv .
0vlima2wn
w ==
corwub aaaa ++=
Teoria maszyn i mechanizmw Kinematyka mechanizmw. Metoda grafoanalityczna 9
Opracowali: J. Felis, H. Jaworowski
Skadowe prdkoci w ukadzie prowadnica prostoliniowa suwak (szczeglny przypadek ruchu suwaka wzgldem ruchomej prowadnicy) Prowadnica wykonuje ruch obrotowy, natomiast suwak ruch postpowy prostoliniowy Rys. 10. Skadowe prdkoci suwaka poruszajcego si po prostoliniowej prowadnicy 1D - punkt nalecy do czonu 1 (prowadnica) i sztywno z nim zwizany, 2D - punkt nalecy do czonu 2 (suwak), ktry przemieszcza si wzgldem
punktu 1D Prdko bezwzgldn punktu rodka suwaka 2Dv zapiszemy za pomoc rwnania wektorowego: (9)
gdzie: ADv 11D = - prdko unoszenia punktu 1D wynikajca z obrotowego uchu prowadnicy,
1D2Dv - prdko wzgldna suwaka 2 wzgldem prowadnicy 1.
IIADAD1D2D1D2D vvv
+=
Teoria maszyn i mechanizmw Kinematyka mechanizmw. Metoda grafoanalityczna 10
Opracowali: J. Felis, H. Jaworowski
Skadowe przyspiesze w ukadzie prowadnica prostoliniowa suwak (szczeglny przypadek ruchu suwaka wzgldem ruchomej prowadnicy)
Rys. 11. Skadowe przyspiesze suwaka poruszajcego si po prostoliniowej prowadnicy
Przyspieszenie bezwzgldne rodka suwaka a 2D zapiszemy za pomoc rwnania wektorowego:
cor1D2D
t1D2D1D2D aaaa ++= (10)
gdzie: t 1Dn1D1D aaa += , std: ADADIIDADII
cor1D2D
t1D2D
t1D
n1D2D aaaaa
+++=
A
ADa 21
n1D = - przyspieszenie normalne unoszenia punktu 1D wynikajce z
ruchu obrotowego prowadnicy, ADa 1
t1D = - przyspieszenie styczne unoszenia punktu 1D wynikajce z
ruchu obrotowego prowadnicy, t
1D2Da - przyspieszenie wzgldne styczne suwaka 2 wzgl. prowadnicy 1. W rozwaanym przypadku przyspieszenie wzgldne normalne nie zostao
uwzgldnione poniewa:
0vlima1
21D2Dn
1D2D ==
1D2D1cor
1D2D v2a = - przyspieszenie Coriolisa punktu 2D wzgldem 1D
Teoria maszyn i mechanizmw Kinematyka mechanizmw. Metoda grafoanalityczna 11
Opracowali: J. Felis, H. Jaworowski
Podziaki rysunkowe W metodach graficznych wprowadza si podziak zdefiniowan w postaci zalenoci oglnej:
(11) gdzie: R modu danej rzeczywistej wektorowej wielkoci fizycznej,
(R) dugo rysunkowa danej wektorowej wielkoci fizycznej. Wymiar podziaki okrelamy w oglnym przypadku ze wzoru: (12)
=
mmm
)l(l
k l - podziaka przemieszczenia liniowego, (13a)
=
mmsm
)v(v
kv1
- podziaka prdkoci liniowej, (13b)
=
mmsm
)a(a
ka2
- podziaka przyspieszenia liniowego. (13c)
Grafoanalityczna metoda planw prdkoci i przyspiesze
Metoda planw prdkoci i przyspiesze zwana jest rwnie metod superpozycji lub metod wykresw biegunowych. Jest to metoda grafoanalityczna, poniewa niektre wielkoci (prdkoci i przyspieszenia liniowe oraz prdkoci i przyspieszenia ktowe) obliczamy z rwna algebraicznych a pozostae prdkoci i przyspieszenia liniowe wyznaczamy rozwizujc wykrelnie rwnania wektorowe.
Kolejno postpowania w metodzie planw prdkoci i przyspiesze: - naley narysowa mechanizm w podziace kl w pooeniu przewidzianym do analizy
kinematycznej, - okreli ruchliwo i klas mechanizmu, - wskaza czon lub czony napdzajce, - oznaczy cyframi czony mechanizmu, od czonu napdzajcego poczynajc, - oznaczy duymi literami istotne punkty mechanizmu, - okreli parametry kinematyczne czonu napdzajcego, - napisa rwnania wektorowe okrelajce relacje pomidzy prdkociami punktw
mechanizmu, - rozwiza wykrelnie rwnania wektorowe rysujc w podziace kv odpowiednie
wieloboki wektorowe na tzw. planie prdkoci wychodzc z jednego punktu biegunowego,
- analogiczne rozwiza zadanie dotyczce przyspiesze korzystajc z wartoci wyznaczonych na podstawie planu prdkoci i narysowa w podziace ka.
( )RRk =
[ ] [ ]( )[ ]RRk =
Teoria maszyn i mechanizmw Kinematyka mechanizmw. Metoda grafoanalityczna 12
Opracowali: J. Felis, H. Jaworowski
Przykad 1. Mechanizm korbowo-suwakowy Wyznaczymy prdkoci i przyspieszenia liniowe punktw B, C, K oraz prdko ktow
2 i przyspieszenie ktowe 2 czonu 2 dla mechanizmu korbowo-suwakowego
przedstawionego na Rys. 12. Dane: const1 = , AB, BC, BK.
Rwnania planu prdkoci:
V
BB1B k
v)v(;ABv == (P1.1)
BCABACII
CBBC )v()v()v(
+=
(P1.2)
Pojedyncze podkrelenie oznacza e znany jest tylko kierunek wektora. Podwjne podkrelenie oznacza e znany jest i kierunek i warto wektora. Z planu otrzymamy: (P1.3) (P1.4)
(P1.5)
v
KBKB2KB
KB
KBBK
kv)v(,BKv
)v()v()v(
==
+=
)BK()BC(
bkbc
)v()v(
KB
CB==
BCk)v( vCB
2
=
Rys. 12. Plan prdkoci punktw mechanizmu korbowo-suwakowego
Teoria maszyn i mechanizmw Kinematyka mechanizmw. Metoda grafoanalityczna 13
Opracowali: J. Felis, H. Jaworowski
Rwnania planu przyspiesze: Rwnania przyspiesze piszemy podobnie jak rwnania prdkoci.
a
nBn
B21
nB
tB
nB
tB
nBB
ka)a(ABa
0a,aaaa
==
==+=
(P1.6)
BCIIBCIIABIIAC
tCB
nCBBC )a()a()a()a(
++= (P1.7)
a
nCBn
CBCBn
CB kaaBC
BCva === )(,22
2
BKIIBK
aaaa tKBnKBBK
++= )()()()( (P1.8)
a
nKB k
BKa =22)( , ,k
BK)a(a
2tKB
=
(P1.9) (P1.10)
Rys. 13. Plan przyspiesze punktw mechanizmu korbowo-suwakowego
)BK()BC(
bkbc
)a()a(
KB
CB==
BCk)a( a
tCB
2
=
Teoria maszyn i mechanizmw Kinematyka mechanizmw. Metoda grafoanalityczna 14
Opracowali: J. Felis, H. Jaworowski
CDk)v( vC
3
=
Przykad 2. Mechanizm czworoboku przegubowego Wyznaczymy metod planw prdkoci i przyspieszenia liniowe punktw B, C i K,
prdko 2 i przyspieszenia ktowe 2 cznika 2, oraz prdko 3 i przyspieszenie
ktowe 3 dwigni 3 dla czworoboku przegubowego przedstawionego na Rys. 14,
Dane: 1 = const, AB, BC, CD, BK, CK.
(P2.1) (P2.2)
(P2.3)
Rys. 14. Plan prdkoci mechanizmu czworoboku przegubowego
Naley zwrci uwag, e trjkt bck jest podobny do trjkta BCK i obrcony o kt 90o zgodnie ze zwrotem prdkoci ktowej 2 .
KC
KCCK
KB
KBBK
)v()v()v(
)v()v()v(
+=
+=
BCk)v( vCB
2
=
BCABCD
CBBC )v()v()v(
+=
V
BB1B k
v)v(;ABv ==
Teoria maszyn i mechanizmw Kinematyka mechanizmw. Metoda grafoanalityczna 15
Opracowali: J. Felis, H. Jaworowski
Rwnania planu przyspiesze
(P2.4) (P2.5)
(P2.6)
Rys. 15. Plan przyspiesze mechanizmu czworoboku przegubowego Naley zwrci uwag na to,e trjkt bck jest podobny do trjkta BCK i obrcony o kt 180o - zgodnie ze zwrotem przyspieszenia ktowego 2 .
a
nBn
B
nB
tB
nB
tB
nBB
kaa
ABa
a
aaaa
=
=
=
=+=
)(
021
BCIIBCIIABACIIAC
tCB
nCBB
tC
nC )a()a()a()a()a(
++=+
KCKCII
tKC
nKCCK
KBKBII
tKB
nKBBK
)a()a()a()a(
)a()a()a()a(
++=
++=
CDk)a( a
tC
3 =
BCk)a( a
tCB
2 =
Teoria maszyn i mechanizmw Kinematyka mechanizmw. Metoda grafoanalityczna 16
Opracowali: J. Felis, H. Jaworowski
Przykad 3. Mechanizm jarzmowy z suwakiem w ruchu paskim Wyznaczymy metod planw prdko i przyspieszenie liniowe punktu B oraz prdko
3 i przyspieszenie ktowe 3 jarzma 3 dla mechanizmu jarzmowego przedstawionego
na Rys. 16. Dane: 1 = const, AC, BC Rozwizanie Rwnania planu prdkoci Znajdujemy prdko punktu 1B nalecego do czonu napdzajcego:
V
BB1B k
v)v(;ABv == (P3.1)
Suwak porusza si po prostoliniowej prowadnicy i jego prdko ktowa jest rwna prdkoci ktowej prowadnicy 21 = . Zapisujemy rwnanie prdkoci punktu 2B , ktry znajduje si na czonie 2 - suwaku poruszajcym si ruchem paskim. Ruch tego punktu traktujemy jako ruch zoony gdzie: ruchem unoszenia jest obrotowy ruch prowadnicy - prdko unoszenia 1Bv , natomiast ruchem wzgldnym jest ruch suwaka po prostoliniowej prowadnicy -
prdko wzgldna 1B2Bv .
ABIIABBC
1B2B1B2B )v()v()v(
+=
(P3.2)
Rozwizujc wykrelnie rwnanie (P3.2) znajdziemy punkt przecicia kierunkw prdkoci )v( 2B , oraz prdkoci )v( 1B2B tj. punkt b2.
)v()v( 3B2B =
Rys. 16. Plan prdkoci mechanizmu jarzmowego
BCk)v( v3B
3
=
Teoria maszyn i mechanizmw Kinematyka mechanizmw. Metoda grafoanalityczna 17
Opracowali: J. Felis, H. Jaworowski
Rwnania planu przyspiesze Znajdujemy przyspieszenia punktu nalecego do czonu napdzajcego.
a
n1B
1B21
n1B1B k
a)a(;ABaa === 021 == (P3.3)
Zapisujemy rwnanie przyspieszenia punktu 2B , ktry znajduje si na czonie 2 suwaku, poruszajcym si ruchem paskim. Ruchem unoszenia jest obrotowy ruch prowadnicy. Przyspieszenie unoszenia to 1Ba . Ruchem wzgldnym jest ruch suwaka po
prostoliniowej prowadnicy. Przyspieszenie wzgldne to t
1B2Ba . Ponadto wystpi przyspieszenie Coriolisa - a cor 1B2B .
BIIAABABIIBCBCII
t1B2B
cor1B2B
n1B
t2B
n2B2B )a()a()a()a()a()a(
++=+=
(P3.4)
gdzie: a
23n
2B kBC
)a(
=
,
a
v1B2B1cor1B2B k
k)v(2)a(
=
Rozwizujc wykrelnie rwnanie (P3.4) otrzymamy punkt przecicia b2 kierunkw
przyspieszenia t2Ba i przyspieszenia
t1B2Ba , 3B2B aa =
Ponadto obliczymy:
BCk)a( a
t2B
3 =
Rys. 17. Plan przyspiesze mechanizmu jarzmowego
Teoria maszyn i mechanizmw Kinematyka mechanizmw. Metoda grafoanalityczna 18
Opracowali: J. Felis, H. Jaworowski
0)v()v( 0C3C ==
Przykad 4. Mechanizm jarzmowy z jarzmem w ruchu paskim Wyznaczymy metod planw prdkoci i przyspieszenia liniowe punktw 2C i D oraz
prdko 2 i przyspieszenie ktowe 2 jarzma 2 dla mechanizmu jarzmowego przedstawionego na Rys. 18. Dane: 1 = const, AB, BD, AC. Rozwizanie Rwnania planu prdkoci Znajdujemy prdko punktu B nalecego do czonu napdzajcego:
V
BB1B k
v)v(;ABv == (P4.1)
Poniewa suwak 3 obraca si razem z jarzmem to jego prdko ktowa jest rwna prdkoci ktowej jarzma 32 = . W celu znalezienia prdkoci liniowych naley rozwiza ukad rwna (P4.2).
(P4.2)
(P4.3) (P4.4) Rys. 18. Plan prdkoci mechanizmu jarzmowego.
BCk)v( vB2C
2
=
BD
DBBD )))v( v(v(
+=
BDv 2DB =
)CB()DB(
b2cdb
)v()v(
B2C
DB==
BCII0
3C2C2C3C2C3C2C
BCAB
B2CB2C
)v()v(;)v()v()v(
)v()v()v(
=
=+=
+=
Teoria maszyn i mechanizmw Kinematyka mechanizmw. Metoda grafoanalityczna 19
Opracowali: J. Felis, H. Jaworowski
Rwnania planu przyspiesze Rwnania przyspiesze piszemy analogicznie jak rwnania prdkoci
(P4.5) (P4.6) (P4.7) (P4.8) Rys. 19. Plan przyspiesze mechanizmu jarzmowego
a
nB
B
21
nBB
ka)a(
ABaa
=
==
BCIIBC0
t3C2C
cor3C2C3C2C
BCBCIIABII
tB2C
nB2CB2C
)a()a()a()a(
)a()a()a()a(
=
++=
++=
BCBDII
tDB
nDBBD )a()a()a()a(
++=
a
22n
2C kBC)a(
=
a
v3C2C2cor3C2C k
k)v(2)a(
=
a
22n
DB kBD)a(
=
a
2tDB k
BD)a(
=
)CB()DB(
b2cdb
)a()a(
B2C
DB==
Teoria maszyn i mechanizmw Kinematyka mechanizmw. Metoda grafoanalityczna 20
Opracowali: J. Felis, H. Jaworowski
Przykad 5. Mechanizm Oldhama Wyznaczymy metod planw prdko i przyspieszenie liniowe rodka suwaka
punktu 2B dla mechanizmu Oldhama przedstawionego na Rys. 20.
Dane: 1 = const, AC, 2ABCkt =
Rozwizanie Rwnania planu prdkoci:
(P5.1)
)
Rys. 20. Plan prdkoci mechanizmu Oldhama
v
1B1B
11B
kv)v(
ABv
=
= ABIIAB
1B2B1B2B )v()v()v(
+=
BCIIBC
3B2B3B2B )v()v()v(
+=
321 ==
v
3B3B
13B
kv)v(
BCv
=
=
=
mmm
)AB(ABkl
Teoria maszyn i mechanizmw Kinematyka mechanizmw. Metoda grafoanalityczna 21
Opracowali: J. Felis, H. Jaworowski
Rwnania planu przyspiesze
(P5.2)
Rys. 21. Plan przyspiesze mechanizmu Oldhama
ABIIABABII
t1B2B
cor1B2B1B2B )a()a()a()a(
++=
BCIIBCBCII
t3B2B
cor3B2B3B2B )a()a()a()a(
++=
a
21n
1B1B kAB)a()a(
==
1B2B1cor
1B2B v2a = 3B2B3cor
3B2B v2a =
a
23n
3B3B kBC)a()a(
==
321 ==
Top Related