1
Filtry aktywne czasu ciągłego i dyskretnego
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
Wrocław 2018
Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4
Filtry
Stosowanie filtrów w elektronice ma na celu wyeliminowanie czy teżzmniejszenie wpływu sygnałów o niepożądanej częstotliwości dla pracy czyteż funkcji danego układu.Za pomocą filtrów można kształtować impulsy napięciowe, wybierać jednei eliminować inne sygnały np. tunery to po prostu przestrajalne filtrypasmowe.
Każde urządzenie elektroniczne zawiera filtry.
Filtry górnoprzepustowe stosowane są często jako pojemnościowe sprzężeniemiędzy układami elektronicznymi (np. wzmacniaczami) celem zablokowaniatzw. składowej stałej.Filtry dolnoprzepustowe do tłumienia sygnałów w.cz., które mogą przeniknąćprzez pojemności wyłączników, albo zbliżonych do siebie przewodówpowodując wzajemne zakłócanie obwodów elektronicznych.
Politechnika Wrocławska
Filtry aktywne
Filtry aktywne, w porównaniu z filtrami pasywnymi RLC, wyróżniają sięwieloma zaletami, np.dużą stabilnością pracy, dokładnością, łatwością przestrajaniaczęstotliwości, brakiem tłumienia sygnału użytecznego a nawet możliwościąjego wzmacniania, eliminacją elementów indukcyjnych (L) kosztownychi niewygodnych za względu na duże gabaryty.
Filtry aktywne RC mogą pracować w szerokim zakresie częstotliwości - odtysięcznych części Hz do kilkudziesięciu, a nawet do kilkuset kHz. Górnaczęstotliwość pracy filtru jest ograniczona pasmem przenoszenia WO.
2
Filtry aktywneRodzaje
Ze względu na sposób działania filtry aktywne dzielimy na:
- filtry o pracy ciągłej (ang. continous time filters)
- filtry C przełączane (ang. switched capacitor)
Ze względu na rodzaj charakterystyki częstotliwościowej filtry dzielimy na:
KU
f
Politechnika Wrocławska
Pasmo przepustowe to zakres częstotliwości sygnałów przechodzących przezfiltr bez znacznego tłumienia. Najczęściej przyjmuje sie, ze krańcem pasmaprzepustowego jest częstotliwość, dla której wzmocnienie filtru maleje o 3dB.Pasmo zaporowe to pasmo częstotliwości, których amplituda ma zostaćzmniejszona poniżej zaprojektowanego poziomu.
Filtry aktywneCharakterystyka amplitudowa
Politechnika Wrocławska
Parametry oceny filtru to tętnienie pasma przepustowego i zaporowego orazstromość nachylenia charakterystyki. W zależności od przeznaczenia filtrudopuszcza się pewien poziom tętnienia jak i określoną szerokość obszaruprzejścia, możliwe jest zaprojektowanie filtru z bardzo stromącharakterystyką lub taki, który nie wprowadza zakłóceń w paśmieprzepustowym.
Filtry aktywneCharakterystyka amplitudowa
Politechnika Wrocławska
3
Charakterystyka fazowa - zależność przesunięcia fazowego pomiędzy sygnałemwyjściowym a wejściowym filtru od częstotliwości tych sygnałów.
Ważność charakterystyki fazowej filtru wynika z faktu, ze jeśli składowe sygnałuwyjściowego, których częstotliwości całkowicie mieszczą sie w paśmieprzepustowym filtru, są rożnie opóźnione po przejściu przez filtr, to sygnałwyjściowy filtru będzie zniekształcony.
Filtry aktywneCharakterystyka fazowa
Politechnika Wrocławska
Filtry można charakteryzować parametrami w dziedzinie czasu. Jest to istotne gdyfiltr jest pobudzany sygnałami impulsowymi.
Filtry aktywneOdpowiedź na skok jednostkowy
Politechnika Wrocławska
Czas narastania odpowiedzi- jest to czas w którym napięcie wyjściowe osiągniepoziom 90% do swojej wartości maksymalnej (tr)Czas ustalania - czas w jakim napięcie wyjściowe ustala się w obrębie 5%odchylenia od swojej wartości końcowej (ts)
Filtry aktywneOdpowiedź na skok jednostkowy
Politechnika Wrocławska
4
Przerzut - maksymalna wartość napięcia o jakie napięcie wyjściowe przewyższachwilowo swoją wartość końcową.Tętnienie - oscylacje wokół średniej wartości końcowej
Filtry aktywneOdpowiedź na skok jednostkowy
Politechnika Wrocławska
Filtry aktywneRodzaje
Ze względu na sposób aproksymacji ch-yki częstotliwościowej:
- Butterwortha
- Czebyszewa
- Bessela (Thompsona)
- Butterwortha - Thompsona
Ze względu na rząd:
pierwszego, drugiego, trzeciego, n-tego rzędu
Politechnika Wrocławska
Filtry aktywneRodzaje
Ze względu na rząd:
pierwszego, drugiego, trzeciego, n-tego rzędu
Politechnika Wrocławska
5
Filtry aktywneFiltr dolnoprzepustowy
Filtr dolnoprzepustowy (LP) (ang. lowpass filter)
Politechnika Wrocławska
Filtry aktywneFiltr górnoprzepustowy
Filtr górnoprzepustowy (HP) (ang. highpass filter)
Politechnika Wrocławska
Filtry aktywneFiltr pasmowoprzepustowy
Filtr pasmowoprzepustowy (BP) (ang. bandpass filter)
stosowane głównie w takichprzypadkach, w których z sygnałówo jednej częstotliwości, lubwystępujących w wąskim paśmieczęstotliwości, należy usunąćtowarzyszące im szumy lubzakłócenia o częstotliwościachzbliżonych do częstotliwościsygnału.
Politechnika Wrocławska
6
Filtry aktywneFiltr pasmowozaporowy
Filtr pasmowozaporowy (BR) (ang. bandreject filter)
stosowane do tłumienia sygnałów zakłócających o częstotliwościach leżących w paśmie użytecznym. Mogą być stosowane np. do eliminacji przydźwięku o częstotliwości sieci.
Politechnika Wrocławska
Filtry aktywneStruktura Sallen-Key’a – filtr LP
2121221211
2
2121
1111
CCRRs
CR
K
CRCRs
CCRR
K
sU
sUsH
u
U
we
wyLP
3
40 1
R
RHKU
2121
0
1
CCRR
Politechnika Wrocławska
Filtry aktywneStruktura Sallen-Key’a – filtr HP
2121112212
2
2
1111
CCRRs
CR
K
CRCRs
sK
sU
sUsH
U
U
we
wyHP
21
0
1
RRC
Dla C1 = C2 = C
Politechnika Wrocławska
3
40 1
R
RHKU
2121
0
1
CCRR
7
Filtry aktywneStruktura Sallen-Key’a – filtr BP
21321
21
12132311
2
11
1111
CCRRR
RRs
CR
K
CRCRCRs
sCR
K
sU
sUsH
U
U
we
wyBP
12132311
21321
21
1111
CR
K
CRCRCR
CCRRR
RR
QU
21321
210 CCRRR
RR
Politechnika Wrocławska
Filtry aktywneWielokrotne ujemne SZ – filtr LP
21323211
2
2132
1111
)(
CCRRRRRC
ss
CCRR
K
sU
sUsH
U
we
wyLP
1
20 R
RHKU
2132
0
1
CCRR
Politechnika Wrocławska
Filtry aktywneWielokrotne ujemne SZ – filtr HP
32213232
1
2
2 111
CCRRCCCC
C
R
ss
sK
sU
sUsH U
we
wyHP
2
10 C
CHKU
3221
0
1
CCRR
Politechnika Wrocławska
8
Filtry aktywneWielokrotne ujemne SZ – filtr BP
21321
21
2313
2
11
11)(
CCRRR
RR
CRCRss
CR
s
sU
sUsH
we
wyBP
Dla C1 = C2 = C
gLgH
CRQ
020
2
gHgLCRRR
RR
2321
210
Politechnika Wrocławska
Filtry aktywneMostek TT– filtr BR
Politechnika Wrocławska
Filtry aktywneWielokrotne ujemne SZ – filtr BR
52
6
51
6
R
RsH
R
RsH BPBR
52
6
51
6
1
3
2 R
R
R
R
R
R
Wzmocnienia obu torów sumatora muszą być takie same, tzn.:
Politechnika Wrocławska
9
Filtry aktywneFiltry C przełączane
Filtry charakteryzują się:
- współczynniki transmitancji filtru nie zależą od wartości pojemności ale od ichstosunków,
- częstotliwość graniczna filtru jest wprost proporcjonalna do f zegara, zewspółczynnikiem proporcjonalności zależnym od stosunku C.
Dzięki temu filtry:
- mają duża dokładność wykonania (niemożliwą w innych technologiach);
- mogą być automatycznie przestrajane poprzez zmianę f zegara.
Politechnika Wrocławska
Filtry aktywneFiltry C przełączane – symulacja rezystancji
R
UI
SS
S
SS fUCT
UC
dt
UCd
dt
dQI
SSzast fC
R1
Politechnika Wrocławska
Filtry aktywneFiltry C przełączane – integrator odwracający
sU
U
we
wy
1
RCgdzie:
sU
U
we
wy
1
SSSZAST fCf
CCR
2
SC
C
2
20050
Stosunek określany przez producenta:
Politechnika Wrocławska
10
Filtry aktywneFiltry C przełączane – integrator nieodwracający
ssC
Cf
U
USS
we
wy
1
SSSZAST fCf
CCR
2
Zmiana znaku Uwe poprzez oddawanie ładunku przez zmianę polaryzacji C.
Politechnika Wrocławska
Filtry aktywneFiltry C przełączane – II rzędu
Politechnika Wrocławska
Filtry aktywneFiltry C przełączane – II rzędu
Filtr dolnoprzepustowy
104
1220
2
3
1
2
1
3
sR
Rs
R
RR
R
U
U
we
wy
Sf20
Filtr górnoprzepustowy
111
04
322
02
1
3
2
3
1
sR
R
sR
RR
R
U
U
we
wy
Sf20
Filtr pasmowoprzepustowy
104
1220
2
3
1
02
1
2
sR
Rs
R
R
sR
R
U
U
we
wy
Sf20
Politechnika Wrocławska
Top Related