W11 18 Filtry aktywne - ue.pwr.wroc.pl · 3u]hu]xw pdnv\pdoqdzduwr üqdsl fldrmdnlhqdsl flhz\m...

$: W11 18 Filtry aktywne - ue.pwr.wroc.pl · 3u]hu]xw pdnv\pdoqdzduwr üqdsl fldrmdnlhqdsl flhz\m flrzhsu]hz\ *v]d fkzlorzrvzrm zduwr ünr frz 7 wqlhqlh rvf\odfmhzrnyá uhgqlhmzduwr$
1

Filtry aktywne czasu ciągłego i dyskretnego

Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4

Wrocław 2018

Politechnika WrocławskaWydział Elektroniki, Katedra K4

Filtry

Stosowanie filtrów w elektronice ma na celu wyeliminowanie czy teżzmniejszenie wpływu sygnałów o niepożądanej częstotliwości dla pracy czyteż funkcji danego układu.Za pomocą filtrów można kształtować impulsy napięciowe, wybierać jednei eliminować inne sygnały np. tunery to po prostu przestrajalne filtrypasmowe.

Każde urządzenie elektroniczne zawiera filtry.

Filtry górnoprzepustowe stosowane są często jako pojemnościowe sprzężeniemiędzy układami elektronicznymi (np. wzmacniaczami) celem zablokowaniatzw. składowej stałej.Filtry dolnoprzepustowe do tłumienia sygnałów w.cz., które mogą przeniknąćprzez pojemności wyłączników, albo zbliżonych do siebie przewodówpowodując wzajemne zakłócanie obwodów elektronicznych.

Politechnika Wrocławska

Filtry aktywne

Filtry aktywne, w porównaniu z filtrami pasywnymi RLC, wyróżniają sięwieloma zaletami, np.dużą stabilnością pracy, dokładnością, łatwością przestrajaniaczęstotliwości, brakiem tłumienia sygnału użytecznego a nawet możliwościąjego wzmacniania, eliminacją elementów indukcyjnych (L) kosztownychi niewygodnych za względu na duże gabaryty.

Filtry aktywne RC mogą pracować w szerokim zakresie częstotliwości - odtysięcznych części Hz do kilkudziesięciu, a nawet do kilkuset kHz. Górnaczęstotliwość pracy filtru jest ograniczona pasmem przenoszenia WO.

2

Filtry aktywneRodzaje

Ze względu na sposób działania filtry aktywne dzielimy na:

- filtry o pracy ciągłej (ang. continous time filters)

- filtry C przełączane (ang. switched capacitor)

Ze względu na rodzaj charakterystyki częstotliwościowej filtry dzielimy na:

KU

f


Pasmo przepustowe to zakres częstotliwości sygnałów przechodzących przezfiltr bez znacznego tłumienia. Najczęściej przyjmuje sie, ze krańcem pasmaprzepustowego jest częstotliwość, dla której wzmocnienie filtru maleje o 3dB.Pasmo zaporowe to pasmo częstotliwości, których amplituda ma zostaćzmniejszona poniżej zaprojektowanego poziomu.

Filtry aktywneCharakterystyka amplitudowa


Parametry oceny filtru to tętnienie pasma przepustowego i zaporowego orazstromość nachylenia charakterystyki. W zależności od przeznaczenia filtrudopuszcza się pewien poziom tętnienia jak i określoną szerokość obszaruprzejścia, możliwe jest zaprojektowanie filtru z bardzo stromącharakterystyką lub taki, który nie wprowadza zakłóceń w paśmieprzepustowym.

Filtry aktywneCharakterystyka amplitudowa


3

Charakterystyka fazowa - zależność przesunięcia fazowego pomiędzy sygnałemwyjściowym a wejściowym filtru od częstotliwości tych sygnałów.

Ważność charakterystyki fazowej filtru wynika z faktu, ze jeśli składowe sygnałuwyjściowego, których częstotliwości całkowicie mieszczą sie w paśmieprzepustowym filtru, są rożnie opóźnione po przejściu przez filtr, to sygnałwyjściowy filtru będzie zniekształcony.

Filtry aktywneCharakterystyka fazowa


Filtry można charakteryzować parametrami w dziedzinie czasu. Jest to istotne gdyfiltr jest pobudzany sygnałami impulsowymi.

Filtry aktywneOdpowiedź na skok jednostkowy


Czas narastania odpowiedzi- jest to czas w którym napięcie wyjściowe osiągniepoziom 90% do swojej wartości maksymalnej (tr)Czas ustalania - czas w jakim napięcie wyjściowe ustala się w obrębie 5%odchylenia od swojej wartości końcowej (ts)



4

Przerzut - maksymalna wartość napięcia o jakie napięcie wyjściowe przewyższachwilowo swoją wartość końcową.Tętnienie - oscylacje wokół średniej wartości końcowej




Ze względu na sposób aproksymacji ch-yki częstotliwościowej:

- Butterwortha

- Czebyszewa

- Bessela (Thompsona)

- Butterwortha - Thompsona

Ze względu na rząd:

pierwszego, drugiego, trzeciego, n-tego rzędu



Ze względu na rząd:

pierwszego, drugiego, trzeciego, n-tego rzędu


5

Filtry aktywneFiltr dolnoprzepustowy

Filtr dolnoprzepustowy (LP) (ang. lowpass filter)


Filtry aktywneFiltr górnoprzepustowy

Filtr górnoprzepustowy (HP) (ang. highpass filter)


Filtry aktywneFiltr pasmowoprzepustowy

Filtr pasmowoprzepustowy (BP) (ang. bandpass filter)

stosowane głównie w takichprzypadkach, w których z sygnałówo jednej częstotliwości, lubwystępujących w wąskim paśmieczęstotliwości, należy usunąćtowarzyszące im szumy lubzakłócenia o częstotliwościachzbliżonych do częstotliwościsygnału.


6

Filtry aktywneFiltr pasmowozaporowy

Filtr pasmowozaporowy (BR) (ang. bandreject filter)

stosowane do tłumienia sygnałów zakłócających o częstotliwościach leżących w paśmie użytecznym. Mogą być stosowane np. do eliminacji przydźwięku o częstotliwości sieci.


Filtry aktywneStruktura Sallen-Key’a – filtr LP

2121221211

2

2121

1111

CCRRs

CR

K

CRCRs

CCRR

K

sU

sUsH

u

U

we

wyLP

3

40 1

R

RHKU

2121

0

1

CCRR


Filtry aktywneStruktura Sallen-Key’a – filtr HP

2121112212

2

2

1111

CCRRs

CR

K

CRCRs

sK

sU

sUsH

U

U

we

wyHP

21

0

1

RRC

Dla C1 = C2 = C


3

40 1

R

RHKU

2121

0

1

CCRR

7

Filtry aktywneStruktura Sallen-Key’a – filtr BP

21321

21

12132311

2

11

1111

CCRRR

RRs

CR

K

CRCRCRs

sCR

K

sU

sUsH

U

U

we

wyBP

12132311

21321

21

1111

CR

K

CRCRCR

CCRRR

RR

QU

21321

210 CCRRR

RR


Filtry aktywneWielokrotne ujemne SZ – filtr LP

21323211

2

2132

1111

)(

CCRRRRRC

ss

CCRR

K

sU

sUsH

U

we

wyLP

1

20 R

RHKU

2132

0

1

CCRR


Filtry aktywneWielokrotne ujemne SZ – filtr HP

32213232

1

2

2 111

CCRRCCCC

C

R

ss

sK

sU

sUsH U

we

wyHP

2

10 C

CHKU

3221

0

1

CCRR


8

Filtry aktywneWielokrotne ujemne SZ – filtr BP

21321

21

2313

2

11

11)(

CCRRR

RR

CRCRss

CR

s

sU

sUsH

we

wyBP

Dla C1 = C2 = C

gLgH

CRQ

020

2

gHgLCRRR

RR

2321

210


Filtry aktywneMostek TT– filtr BR


Filtry aktywneWielokrotne ujemne SZ – filtr BR

52

6

51

6

R

RsH

R

RsH BPBR

52

6

51

6

1

3

2 R

R

R

R

R

R

Wzmocnienia obu torów sumatora muszą być takie same, tzn.:


9

Filtry aktywneFiltry C przełączane

Filtry charakteryzują się:

- współczynniki transmitancji filtru nie zależą od wartości pojemności ale od ichstosunków,

- częstotliwość graniczna filtru jest wprost proporcjonalna do f zegara, zewspółczynnikiem proporcjonalności zależnym od stosunku C.

Dzięki temu filtry:

- mają duża dokładność wykonania (niemożliwą w innych technologiach);

- mogą być automatycznie przestrajane poprzez zmianę f zegara.


Filtry aktywneFiltry C przełączane – symulacja rezystancji

R

UI

SS

S

SS fUCT

UC

dt

UCd

dt

dQI

SSzast fC

R1


Filtry aktywneFiltry C przełączane – integrator odwracający

sU

U

we

wy

1

RCgdzie:

sU

U

we

wy

1

SSSZAST fCf

CCR

2

SC

C

2

20050

Stosunek określany przez producenta:


10

Filtry aktywneFiltry C przełączane – integrator nieodwracający

ssC

Cf

U

USS

we

wy

1

SSSZAST fCf

CCR

2

Zmiana znaku Uwe poprzez oddawanie ładunku przez zmianę polaryzacji C.


Filtry aktywneFiltry C przełączane – II rzędu


Filtry aktywneFiltry C przełączane – II rzędu

Filtr dolnoprzepustowy

104

1220

2

3

1

2

1

3

sR

Rs

R

RR

R

U

U

we

wy

Sf20

Filtr górnoprzepustowy

111

04

322

02

1

3

2

3

1

sR

R

sR

RR

R

U

U

we

wy

Sf20

Filtr pasmowoprzepustowy

104

1220

2

3

1

02

1

2

sR

Rs

R

R

sR

R

U

U

we

wy

Sf20


W11 18 Filtry aktywne - ue.pwr.wroc.pl · 3u]hu]xw pdnv\pdoqdzduwr üqdsl fldrmdnlhqdsl flhz\m...

Documents

Transcript of W11 18 Filtry aktywne - ue.pwr.wroc.pl · 3u]hu]xw pdnv\pdoqdzduwr üqdsl fldrmdnlhqdsl flhz\m...