ZT Projektowanie Konstrukcyjne Budynkow z Blokow SILKA 12-2008

Zeszyt Techniczny

Projektowanie konstrukcyjne

budynków z bloków SILKA

PROJEKTOWANIE KONSTRUKCYJNE

BUDYNKÓW ZE ŚCIANAMI Z BLOKÓW

WAPIENNO-PIASKOWYCH SILKA

Wydanie V

Grudzień 2008

Copyright © by Xella Polska sp. z o.o.

Warszawa 2008

Znaki Silka i Ytong są zarejestrowanymi znakami towarowymi.

Prawa ochronne na te znaki przysługują Xella Polska Sp. z o.o. z siedzibą w Warszawie.

Żadna część tej pracy nie może być powielana i rozpowszechniana bez pisemnej zgody wydawcy.

SPIS TREŚCI

1. Wprowadzenie 5

2. Asortyment SILKA 62.1. Proces produkcji 6

2.2. Bloki serii SILKA E 6

2.3. Elementy uzupełniające 8

2.4. Cegły i bloki serii SILKA P 9

2.5. Klasy wytrzymałości 9

2.6. Dopuszczalne odchyłki wymiarowe 9

2.7. Zaprawy murarskie 10

2.7.1. Zaprawy do cienkich spoin 10

2.7.2. Zaprawy zwykłe 10

3. Zasady projektowania budynków ze ścianamiz bloków wapienno-piaskowych SILKA 113.1. Zasady ogólne 11

3.2. Ściany z cegieł i bloków wapienno-piaskowych SILKA 12

3.2.1. Zalecenia ogólne 12

3.2.2. Ściany konstrukcyjne 12

3.2.3. Wymagania dotyczące ścian trójwarstwowych, szczelinowych 14

3.2.4. Ściany wypełniające 15

3.2.5. Łączenie ścian usytuowanych prostopadle lub ukośnie 16

3.2.6. Nadproża 19

3.2.7. Ściany piwniczne i fundamentowe 20

3.2.8. Oparcie stropów na ścianach z SILKI 20

3.2.9. Wieńce 21

4. Zasady obliczeń statycznych 224.1. Zasady ogólne 22

4.2. Parametry wytrzymałościowe muru 22

4.2.1. Wytrzymałość muru na ściskanie 22

4.2.2. Wytrzymałość muru na ścinanie 22

4.2.3. Wytrzymałość muru na rozciąganie 23

4.2.4. Ściana poddana obciążeniu skupionemu 23

4.2.5. Odkształcalność muru 24

5. Wymiarowanie ścian obciążonych głównie pionowo 255.1. Nośność obliczeniowa ściany 25

5.2. Modele obliczeniowe 25

5.2.1. Model ciągły 25

5.2.2. Model przegubowy 27

5.3. Wysokość efektywna ścian 27

5.4. Maksymalna ilość kondygnacji 28

5.5. Nośności ścian i filarów 30

6. Przykłady obliczeń 326.1. Zestawienie obciążeń jednostkowych 32

6.1.1. Stropodach wentylowany 32

6.1.2. Stropy 33

6.1.3. Ściany 33

6.2. Sprawdzenie nośności ściany zewnętrznej pełnej 34

6.3. Sprawdzenie nośności filara międzyokiennego 35

6.4. Sprawdzenie nośności ściany wewnętrznej pełnej 36

6.5. Sprawdzenie nośności filara międzydrzwiowego w ścianie wewnętrznej 37

6.6. Sprawdzenie docisku pod belką nadproża 38

6.7. Analiza statyczno-wytrzymałościowa żelbetowej belki nadprożowej wykonanej w kształtkach 38

YTONG U traktowanych jako szalunek tracony

7. Bibliografia 40

1. WPROWADZENIE

Bloki serii SILKA E, wprowadzonej do produkcji w 2004

roku, różnią się od tradycyjnych wyrobów wapienno-

piaskowych.

Wymiary i kształty serii SILKA E zostały tak pomyślane

aby stworzyć logiczny i przyjazny w projektowaniu sys-

tem:

– bloki systemu SILKA E posiadają modularne wymiary:

33,3 cm (długość) x 20 cm (wysokość bloku 19,8 cm +

grubość warstwy zaprawy 0,02 cm) x (grubość blocz-

ka), dzięki czemu można w prosty sposób połączyć ze

sobą różne rodzaje ścian,

– moduł wysokości 20 cm ułatwia projektowanie i wy-

konawstwo kondygnacji o dowolnej wysokości bez

kłopotliwych uzupełnień,

– moduł długości 33,3 cm (33,3 x 3 ≈ 100 cm) jest „po-

ręczny” dla projektantów przy projektowaniu długo-

ści ścian i filarów międzyotworowych,

– wprowadzenie bloków wyrównawczych SILKA EQ10

daje możliwość zaprojektowania wysokości kondy-

gnacji w module 10 cm, co rozwiązuje każdy przypa-

dek wysokości 2,50; 2,60; 2,70; itd.

– bloki połówkowe – SILKA 1/2 E rozwiązują problem

przewiązywania murów i zamykania warstw.

Seria bloków SILKA E została również zaprojektowana

z myślą o zminimalizowaniu kosztów wznoszenia ścian

związanych z obróbką mechaniczną bloków. Wprowadzono

szereg udogodnień, które dotyczą wykonawstwa:

– bloki SILKA E posiadają rozmieszczone modularnie co

16,7 cm wewnętrzne kanały elektryczne, umożliwiają-

ce instalatorom prowadzenie wiązki instalacji w pio-

nach bez konieczności bruzdowania ściany. Przebieg

kanałów jest łatwy do ustalenia dzięki specjalnym

znacznikom zamarkowanym prostą linią na powierzch-

ni bloków. Dzięki temu proces bruzdowania ograniczo-

ny jest tylko do bruzd poziomych i otworów do gniazd.

– w blokach SILKA E zastosowano uchwyty murarskie

poprawiające ergonomię pracy. Uchwyty są tak roz-

mieszczone (naprzemiennie – jeden u góry, drugi

z dołu), aby umożliwić szybkie i łatwe podniesienie,

przeniesienie i umieszczenie bloku w warstwie.

Środek ciężkości bloku znajduje się zawsze pośrodku

odległości między jednym a drugim uchwytem – blok

nie „przeważa” w żadną stronę, a murarz mniej się mę-

czy. Kieszeń uchwytu jest tak cofnięta w stosunku do

płaszczyzny czołowej bloku, aby w momencie dosta-

wiania do sąsiedniego bloku w warstwie palce murarza

były zabezpieczone przed uderzeniem.

– seria bloków SILKA E zawiera bloki połówkowe – SILKA

1/2 E oraz bloki wyrównawcze – SILKA EQ 10. Elementy

te ograniczą docinanie na długości i na wysokości ścian.

Seria SILKA E podlega normie PN-EN 771-2:2004 „Wy-

magania dotyczące elementów murowych. Część 2:

Elementy murowe silikatowe”. Przy projektowaniu

i wykonawstwie murów z elementów SILKA E obowią-

zują ustalenia normy PN-B-03002:2007 „Konstrukcje

murowe. Projektowanie i obliczanie”.

Dzięki badaniom nad właściwościami wytrzymałościo-

wymi bloków SILKA E, przeprowadzonym w grudniu

2004 roku w Zakładzie Badań Wytrzymałościowych ITB,

stwierdzono między innymi bardzo wysokie wartości

wytrzymałości charakterystycznych na ściskanie mu-

rów wykonanych z tych elementów.

Jednocześnie bloki systemu SILKA E poddano bada-

niom pod kątem wytrzymałości na rozciąganie przy zgi-

naniu. Dzięki tym badaniom określono wartości wytrzy-

małości na rozciąganie dla murów wykonanych z blo-

ków SILKA E, które projektanci mogą używać w projek-

towaniu ścian poddanych na przykład poziomemu ob-

ciążeniu wiatru czy parciu gruntu:

– wytrzymałość na rozciąganie przy zginaniu w przy-

padku zniszczenia w płaszczyźnie równoległej do

spoin wspornych murów – fxk1 = 0,25 MPa,

– wytrzymałość na rozciąganie przy zginaniu w przy-

padku zniszczenia w płaszczyźnie prostopadłej do

spoin wspornych murów – fxk2 = 0,45 MPa.

Elementami uzupełniającymi system SILKA E są bloki

połówkowe SILKA 1/2 E, bloki wyrównawcze SILKA EQ

10, kształtki nadprożowe YTONG U oraz Blok wentylacyj-

ny SILKA EW. Bloki SILKA 1/2 E oraz SILKA EQ 10 pod-

legają normie PN-EN 771-2:2004 „Wymagania dotyczą-

ce elementów murowych. Część 2: Elementy murowe si-

likatowe”. Kształtki YTONG U są traktowane jako traco-

ny szalunek. Ponieważ kształtki YTONG U produkowane

są z autoklawizowanego betonu komórkowego podlegają

normie PN-BN 771-4:2004 „Wymagania dotyczące

elementów murowych. Część 4: Elementy Murowe

z autoklawizowanego betonu komórkowego. Ostatnim

elementem uzupełniającym system jest SILKA EW.

Jest to blok przeznaczony do konstruowania pionów

wentylacyjnych. Podlega on normie PN-EN 771-2:2004

„Wymagania dotyczące elementów murowych. Część 2:

Elementy murowe silikatowe”.

Cegły i bloki wapienno-piaskowe serii SILKA P są to tradycyj-

ne wyroby (odpowiadają formatom 1NF, 2NFD, 3NFD) pro-

dukowane na zgodność z normą PN-EN 771-2:2004 „Wy-

magania dotyczące elementów murowych. Część 2: Ele-

menty murowe silikatowe”. Projektowanie i obliczenia

statyczne konstrukcji murowych z wyrobów SILKA P na-

5

leży wykonywać zgodnie z normą PN-B-03002:2007

„Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie”.

Mury z bloków SILKA E i SILKA P mogą być wykorzysty-

wane jako konstrukcyjne ściany nośne obciążone głów-

nie pionowo, przenoszące obciążenia z kondygnacji

górnych i od stropów oraz oddziałujące na nie siły od

obciążeń poziomych. Można je również wykorzystywać

jako ściany wypełniające w konstrukcjach szkieleto-

wych, działowe i osłonowe obciążone głównie poziomo.

Bloki SILKA nadają się do wykorzystania w ścianach

piwnicznych i fundamentowych w częściach podziem-

nych budynku pod warunkiem zastosowania należytych

izolacji przeciwwilgociowych.

2. ASORTYMENT SILKA

2.1. Proces produkcji

SILKA jest to cegła wapienno-piaskowa. Otrzymuje się

ją z mieszaniny piasku kwarcowego (90%), wapna (7%)

i wody (3%). Pod działaniem przegrzanej pary wodnej

o temperaturze 200°C przy zwiększonym ciśnieniu 16

atmosfer około 4–:7% krzemionki łączy się z wapnem

tworząc nierozpuszczalne krzemiany wapnia. Nowo

powstałe związki wiążą ziarna piasku, co wpływa na

wysoką wytrzymałość gotowych wyrobów. Proces pro-

dukcji SILKI trwa obecnie niespełna 12 godzin.

2.2. Bloki serii SILKA E

Elementy murowe z serii SILKA E mają szerokość dostoso-

waną do grubości muru. Dzięki temu znajdują zastosowa-

nie w każdym rodzaju ściany. Produkowane są one w wer-

sji podstawowej (drążonej) oraz w wersji E-S (pełnej). Bloki

podstawowe osiągają klasy wytrzymałości 15 i 20 MPa, na-

tomiast bloki E-S klasy 20 i 25 MPa. Dodatkowym elemen-

tem systemu są bloki połówkowe w grubościach 18 i 24 cm.

Wymiary bloków SILKA E przedstawione są w tabeli 2.1.

6

Nazwa Długość Wysokość Szerokość

SILKA E8 333 198 80

SILKA E12 333 198 120

SILKA E15 333 198 150

SILKA E18, E18S 333 198 180

SILKA E24, E24S 333 198 240

SILKA 1/2E18 166 198 180

SILKA 1/2E24 166 198 240

Tabela 2.1. Wymiary bloków serii SILKA E [mm].

7

333

80

198

Rys. 2.1. Bloki serii SILKA E: a) SILKA E8, b) SILKA E12, c) SILKA E15, d) SILKA E18, e) SILKA E24, f) SILKA E18S,

g) SILKA E24S, h) SILKA 1/2E18, i) SILKA 1/2E24.

333120

198

333150

198

333180

198

333240

198

333180

198

333240

198

166180

198

166240

198

a)

c)

e)

g)

i)

b)

d)

f)

h)

2.3. Elementy uzupełniające

Do elementów uzupełniających system SILKA E należą:

– Bloki wyrównawcze SILKA EQ10. Dzięki tym ele-

mentom wysokość ścian z SILKI można projekto-

wać w module 10 cm. Ułatwiają one również wymu-

rowanie pierwszej warstwy muru na zaprawie tra-

dycyjnej,

– Kształtki nadprożowe YTONG U. Traktowane jako tra-

cony szalunek kształtki YTONG U pozwalają wykon-

struować nadproża nad otworami. Elementem no-

śnym w tym przypadku jest indywidualnie projekto-

wana belka żelbetowa, której wymiary i kształt zosta-

je nadany przez kształtkę YTONG U,

– Blok pomocniczy SILKA E24/7. Wykorzystywany jest

do murowania narożników budynków z bloków SILKA

E24 bez potrzeby docinania bloków.

– Ostatnim elementem systemu jest SILKA EW – blok

wentylacyjny. Jest to blok przeznaczony do konstru-

owania pionów wentylacyjnych.

Wymiary elementów uzupełniających serię SILKA E

przedstawione są w tabeli 2.2.

8


SILKA EQ 10/18 333 98 180

SILKA EQ 10/24 333 98 240

YTONG U18 599 199 175

YTONG U24 599 199 240

SILKA E24/7 240 198 70

SILKA EW (blok wentylacyjny) 240 198 240

Tabela 2.2. Wymiary elementów uzupełniających serii SILKA E [mm].

333180

98

333240

98

a) b)

599

175

199

599

240

199

c) d)

24070

198

240240

198

e) f)

Rys. 2.2. Elementy uzupełniające serii SILKA E: a) SILKA EQ 10/18, b) SILKA EQ 10/24, c) YTONG U18, d) YTONG U24,

e) SILKA E24/7, f) SILKA EW.

2.4. Cegły i bloki serii SILKA P

Elementy murowe z serii SILKA P mogą być stosowane

w każdym rodzaju ścian: konstrukcyjnych, nośnych,

osłonowych i działowych. Po wprowadzeniu do produk-

cji serii SILKA E są one wykorzystywane jako warstwy

zewnętrzne w murach trójwarstwowych oraz gdy za-

chodzi potrzeba pozostawienia ściany z bloków wa-

pienno-piaskowych bez tynku, wykończonej tylko za

pomocą fugowania lub pomalowanej (rysunek bloków

serii SILKA P na ścianie jest bardziej estetyczny niż

w przypadku serii SILKA E).

Wymiary cegieł i bloków SILKA P przedstawione są

w tabeli 2.3.

2.5. Klasy wytrzymałości

Cegły i bloki SILKA P są produkowane w klasie 15, bloki

SILKA E w klasach 15 i 20 natomiast bloki pełne odmia-

ny SILKA E-S w klasach 20 i 25 MPa. Klasę wyrobu okre-

śla się na podstawie badania wytrzymałości próbki na

ściskanie. Średnia znormalizowana wytrzymałość na

ściskanie bloków wapienno-piaskowych SILKA E nie po-

winna być mniejsza od wartości podanych w tabeli 2.4.

2.6. Dopuszczalne odchyłki wymiarowe

Dopuszczalne odchyłki wymiarowe dla wyrobów firmy

Xella Polska Sp. z o.o. zależą od serii oraz od rodzaju

wymiaru – tabela 2.5.

Tabela 2.4. Zależność klasy wyrobów od średniej

znormalizowanej wytrzymałości na ściskanie [MPa].


SILKA 1NF 250 65 120

SILKA 2NFD 250 138 120

SILKA 3NFD 250 220 120

Tabela 2.3. Wymiary cegieł i bloków serii SILKA P [mm].

9

250120

220

250120

138

250120

65

Rys. 2.3. Cegły i bloki serii SILKA P (3NFD, 2NFD, 1NF).

Minimalna wartość średniej

Klasa znormalizowanej wytrzymałości

na ściskanie– fb [MPa]

15 15

20 20

25 25

Seria WymiarOdchyłka

wymiaru

SILKA Ewysokość +_1

długość, szerokość +_2

SILKA P wysokość, długość, szerokość +_2

Tabela 2.5. Dopuszczalne odchyłki wymiarów [mm].

Bardzo duża dokładność wykonania bloków serii SILKA E

wpływa na znaczne oszczędności w zużyciu zaprawy. Ma

ona również znaczenie przy pracach wykończeniowych

ścian wykonanych z SILKI E. Warstwą wykończeniową

może być tynk cienkowarstwowy o grubości 5 mm.

2.7. Zaprawy murarskie

Cegły i bloki wapienno-piaskowe SILKA należy układać

na zaprawach do cienkich spoin („klejowych”) lub za-

prawach zwykłych.

2.7.1. Zaprawa do cienkich spoin SILKA-YTONG

Do murowania ścian budynków z bloków wapienno-

piaskowych SILKA stosuje się specjalną zaprawę

murarską do cienkich spoin SILKA-YTONG. Jest to

zaprawa o średniej wytrzymałości na ściskanie 10 MPa

uzyskiwanej po 10 dniach.

W warunkach niskich temperatur murowanie ścian

możliwe jest przy użyciu tej samej zaprawy w wersji

zimowej. Pozwala ona na prowadzenie prac

murarskich już od temperatury 0 °C, a proces wiązania

zaprawy przebiega bez zakłóceń nawet przy

temperaturze -10 °C.

2.7.2. Zaprawy zwykłe

Do grupy zapraw zwykłych zalicza się zaprawę cemen-

towo-wapienną oraz zaprawę cementową. Z zapraw

cementowych zaleca się stosowanie klasy M5 lub M10.

Jednak z uwagi na korzyści wynikające z zastosowania

w zaprawie wapna hydratyzowanego (łatwiejsze nakła-

danie zaprawy, większa plastyczność, grzybobójcze

właściwości wapna) przede wszystkim zaleca się sto-

sowanie zaprawy cementowo-wapiennej klasy M5.

Proporcje składników w zalecanych zaprawach, przy

cemencie klasy 35, w tabeli 2.6.

Zaprawy zwykłe stosujemy przede wszystkim do wyro-

bów tradycyjnych SILKA P. W niektórych przypadkach

używa się ich również do wyrobów SILKA E:

– poziomowanie pierwszej warstwy muru wykonanej

z bloków wyrównawczych SILKA EQ 10 lub podstawo-

wych SILKA E,

– murowanie ściany piwnicznej, gdzie z uwagi na dzia-

łające siły naporu gruntu ściany należy murować

z wypełnionymi spoinami poziomymi i pionowymi.

10

Rodzaj zaprawy Klasa Kompozycja Piasek Cement Wapno

M5wagowa 1,08 m3 326 kg -

Cementowaobjętościowa 4 1 -

M10wagowa 1,03 m3 411 kg -

objętościowa 3 1 -

Cementowo-wapienna M5wagowa 0,99 m3 265 kg 74 kg

objętościowa 4,5 1 0,5

Tabela 2.6. Proporcje składników zapraw zalecanych do bloków SILKA.

3. ZASADY PROJEKTOWANIA BUDYNKÓW ZE

ŚCIANAMI Z BLOKÓW WAPIENNO-PIAS-

KOWYCH SILKA

3.1. Zasady ogólne

Podczas projektowania ścian konstrukcyjnych z cegieł

i bloków SILKA obowiązują zasady ogólne projektowa-

nia ścian podane w normie PN-B-03002:2007.

Konstrukcję budynku należy tak zaprojektować aby

w okresie użytkowania nie nastąpiło przekroczenie sta-

nów granicznych nośności i użytkowalności. Tak, aby

budynek był odporny na lokalne uszkodzenia ścian np.

pożar lub eksplozja. Ważną rolę pełnią tutaj wieńce

żelbetowe, które łączą wszystkie ściany w poziomie

stropów.

W budynkach o ustroju ścianowym sztywność kon-

strukcji uzyskuje się poprzez usytuowanie w kierunku

podłużnym i poprzecznym ścian usztywniających. Ścia-

ny usztywniające przejmują obciążenia poziome działa-

jące na budynek w kierunku równoległym do płasz-

czyzn ścian. Istotnym elementem decydującym

o sztywności konstrukcji budynku na obciążenia pozio-

me są stropy o odpowiedniej konstrukcji, stanowiące

sztywne tarcze rozdzielające obciążenia poziome na

wszystkie ściany usztywniające. Budynek traktujemy

wówczas jako ustrój z węzłami nieprzesuwnymi co

wpływa na nośność ścian na obciążenia pionowe. Z blo-

ków SILKA można projektować budynki średniowysokie

a nawet wysokie, powyżej 9 kondygnacji. Odpowiednie

zaprojektowanie sztywności konstrukcji na obciążenia

poziome nabiera wówczas szczególnego znaczenia.

Przy sprawdzaniu nośności konstrukcji nie można po-

mijać sił powstających w ścianach usztywniających od

obciążeń poziomych.

W budynkach o ustroju szkieletowym sztywność prze-

strzenną zapewniają również ściany usztywniające oraz

ściany wypełniające poszczególne pola ustroju szkiele-

towego.

W budynkach ze ścianami konstrukcyjnymi z cegieł i blo-

ków wapienno-piaskowych SILKA należy przyjmować

przerwy dylatacyjne nie większe niż podane w tabeli 3.1.

11

Rys. 3.1. Budynek o ustroju szkieletowym i ścianowym.

Rodzaj muru Odległość [m]

Warstwa konstrukcyjna w murze dwuwarstwowym

przy niewypełnionych spoinach pionowych20

Warstwa konstrukcyjna w murze dwuwarstwowym

przy wypełnionych spoinach pionowych25

Warstwa wewnętrzna w murze

szczelinowym30

Tabela 3.1. Odległości między przerwami dylatacyjnymi [m].

W budynkach z nieocieplonymi stropodachami należy

stosować pod stropodachem dylatacje poziome. Od-

kształcenia termiczne stropodachu powinny być nieza-

leżne od odkształceń ścian konstrukcyjnych.

Przerwy dylatacyjne powinny mieć szerokość nie

mniejszą niż 20 mm i być zabezpieczone przed pene-

tracją wody opadowej np. wypełnione kitem trwale pla-

stycznym na obwodzie.

3.2. Ściany z cegieł i bloków wapienno-piasko-

wych SILKA

3.2.1. Zalecenia ogólne

Z uwagi na zastosowany system pióro-wpust oraz bar-

dzo wysoką dokładność wymiarową seria SILKA E przy-

stosowana jest do murowania ścian z niewypełnionymi

spoinami pionowymi. Bloki podczas murowania należy

jedynie docisnąć do siebie w kierunku poziomym.

Brak spoin pionowych zmniejsza znacząco nakłady ro-

bocizny na wykonanie prac murarskich oraz ogranicza

zużycie zaprawy. Nie ma to jednak wpływu na nośność

ściany obciążonej na obciążenia pionowe, a po otynko-

waniu takiej ściany na jej izolacyjność termiczną, aku-

styczną i ogniową.

Ewentualne pionowe szczeliny powstałe w murze

w wyniku docinania bloków lub murowania ściany łuko-

wej wypełnia się zaprawą.

3.2.2. Ściany konstrukcyjne

Ściany zewnętrzne z SILKI projektuje się jako dwuwar-

stwowe oraz trójwarstwowe ściany szczelinowe.

Warstwa zewnętrzna, elewacyjna muru szczelinowego

osłania warstwę wewnętrzną od wpływu czynników at-

mosferycznych, np. deszczy ukośnych. Z tego względu

mur szczelinowy jest szczególnie przydatny w rejonach

występowania takich deszczy.

W ścianach z SILKI warstwę izolacji termicznej stano-

wią płyty z wełny mineralnej lub styropianu. Zalecanym

materiałem jest wełna mineralna z uwagi na zwiększo-

ną przepuszczalność pary wodnej. Grubość warstwy

izolacji oblicza się odpowiednio do wymaganej wartości

współczynnika przenikania ciepła U.

Przykłady obliczeń współczynnika przenikalności

cieplnej murów z SILKI w tabeli 3.2. i 3.3.

12

Rys. 3.2. Ściany zewnętrzne z cegieł i bloków SILKA. Ściana dwuwarstwowa i trójwarstwowa, szczelinowa; 1 – bloki SILKA E18,

2 – izolacja termiczna, 3 – strop, 4 – zbrojenie wieńca stropu, 5 – kotwa ze stali nierdzewnej z krążkiem dociskowym,

6 – cegła SILKA 1NF, 7 – pustka powietrzna.

Ściany wewnętrzne konstrukcyjne projektuje się z blo-

ków SILKA E18 o grubości 18 cm lub SILKA E24 o gru-

bości 24 cm. Rodzaj zastosowanego bloku zależy od

wielkości przenoszonego obciążenia, od rodzaju stropu

i wymaganej głębokości oparcia belek stropu a także

od wymaganej izolacyjności ścian (ściany przy klatce

schodowej, ściany międzymieszkaniowe). Izolacyjność

akustyczna ścian z bloków SILKA pokazuje tabela 3.4.

Ściany wykonane z cegieł i bloków SILKA są ścianami

niepalnymi, odznaczającymi się wysokimi wartościami

w zakresie nośności, izolacyjności i szczelności ognio-

wej. Z bloków SILKA można wykonywać ściany kotłow-

ni i ściany ogniowe. Klasyfikację ogniową ścian z SILKI

przedstawia tabela 3.5.

13

Warstwa Grubość [m] λ [W/m·K] R [m2·K/W]

opór przejmowania ciepła zewnętrzny Rse - - 0,04

tynk cienkowarstwowy zewnętrzny 0,005 0,82 0,01

styropian 0,12 0,04 3,00

ściana konstrukcyjna – SILKA E18 0,18 0,46 0,39

tynk cienkowarstwowy wewnętrzny 0,005 0,52 0,01

opór przejmowania ciepła wewnętrzny Rsi - - 0,13

Mur razem 0,310 - 3,58

U = 1/RT 0,28 W/m2K

Tabela 3.2. Kalkulacja przenikalności cieplnej muru dwuwarstwowego.

Warstwa Grubość [m] λ [W/m·K] R [m2·K/W]

opór przejmowania ciepła zewnętrzny Rse - - 0,04

ściana osłonowa – SILKA 1NF 0,12 0,90 0,13

pustka powietrzna (wentylowana) 0,03 - 0,18 · 0,5 = 0,09

wełna mineralna 0,10 0,035 2,86

ściana konstrukcyjna – SILKA E18 0,18 0,46 0,39

tynk cienkowarstwowy wewnętrzny 0,005 0,52 0,01

opór przejmowania ciepła wewnętrzny Rsi - - 0,13

Mur razem 0,435 - 3,65

U = 1/RT 0,27 W/m2K

Tabela 3.3. Kalkulacja przenikalności cieplnej muru szczelinowego.

Obliczeniowe wartości wskaźników

Grubość izolacyjności akustycznej właściwej

Rodzaj bloku ściany [cm] dla ścian wewnętrznych dla ścian zewnętrznych

RA1R [dB] RA2R [dB]

SILKA E8 8 43 40

SILKA E12 12 45 42

SILKA E15 15 47 43

SILKA E18 18 48 45

SILKA E24 24 52 49

Tabela 3.4. Wskaźniki izolacyjności akustycznej właściwej RA dla murów z bloków SILKA E otynkowanych tynkiem mineralnym o

grubości 10 mm [dB].

W kolumnie odpowiadającej poziomowi obciążenia „0”

podano klasyfikację ogniową dla ścian osłonowych

i działowych (nieobciążonych). W pozostałych kolum-

nach podano klasyfikację dla ścian nośnych w zależno-

ści od poziomu wykorzystania nośności, określonego

jako stosunek obciążeń projektowych do nośności ele-

mentu (wartości obliczeniowe):

αN = NSd / NRd

gdzie: NSd – obliczeniowe obciążenie ściany,

NRd – obliczeniowa nośność ściany.

Klasa odporności ogniowej EI 60 oznacza, że izolacyj-

ność i szczelność ogniowa ściany nie jest mniejsza niż

60 minut. Klasa odporności ogniowej REI 60 oznacza,

że nośność, izolacyjność i szczelność ogniowa ściany

nie jest mniejsza niż 60 minut.

3.2.3. Wymagania dotyczące ścian trójwarstwowych,

szczelinowych

Warstwa wewnętrzna ściany szczelinowej z bloków

SILKA jest ścianą konstrukcyjną, w związku z tym pro-

jektuje się ją zgodnie z ogólnymi zaleceniami dotyczą-

cymi ścian konstrukcyjnych.

Warstwa zewnętrzna powinna mieć grubość nie mniej-

szą niż 70 mm z tego względu do wymurowania tej

warstwy muru mogą być użyte: cegła SILKA 1NF, blo-

ki SILKA 2NFD, 3NFD, blok SILKA E12, wszystkie

o grubości 120 mm, oraz blok SILKA E8 o grubości

80 mm.

Warstwa zewnętrzna powinna być trwale połączona

z warstwą konstrukcyjną muru. Mogą do tego służyć

kotwy łączące o nazwie PK31 wykonane z blachy nie-

rdzewnej o grubości 0,2 mm.

Kotwy rozmieszcza się równomiernie i przemiennie na

całej powierzchni ściany. Pionowy odstęp pomiędzy ko-

twami powinien wynosić 460 mm, poziomy 500 mm.

Odpowiada to liczbie 4,3 kotwy na 1m2 muru. Wzdłuż

krawędzi swobodnych warstwy wewnętrznej (wokół

otworów, przy narożu budynku, przy poziomej przerwie

dylatacyjnej), stosuje się dodatkowe kotwy w liczbie nie

mniejszej niż 3 sztuki na 1m krawędzi ściany.

Para wodna dyfundująca przez ścianę może ulec skro-

pleniu w miejscu pustki powietrznej. W celu odprowa-

dzenia wody u spodu warstwy zewnętrznej wykonuje się

fartuch z papy bitumicznej dobrego gatunku na podkła-

dzie z zaprawy cementowej. W warstwie elewacyjnej

należy również umieścić kratki wentylacyjne w rozsta-

wie ok.: 1 kratka na 1 mb ściany, które umożliwiają od-

pływ wody oraz wentylowanie pustki powietrznej. Krat-

ki wentylacyjne umieszcza się w pierwszej dolnej war-

stwie cegieł, w warstwie cegieł pod okapem oraz ponad

nadprożami otworów okiennych i drzwiowych.

Warstwę elewacyjną z SILKI należy dylatować w odległo-

ściach nie większych niż 8 m. Z uwagi na koncentrację

naprężeń w narożach ścian, zaleca się umieszczać prze-

rwy dylatacyjne w pobliżu tych miejsc.

14

Grubość ściany Poziom obciążenia

[cm] 0 0,2 0,6 1,0

8 EI 60 - - -

12 EI 120 REI 60 - -

15 EI 120 REI 120 REI 60 -

18 EI 240 REI 240 REI 240 REI 120

24,25 EI 240 REI 240 REI 240 REI 240

Tabela 3.5. Klasyfikacja ogniowa ścian otynkowanych i nieotynkowanych z cegieł i bloków SILKA.

Rys. 3.3. Kotwa łącząca do ścian szczelinowych – PK31

3.2.4. Ściany wypełniające

Ściany wypełniające w konstrukcji szkieletowej budynku

wymagają odpowiedniego połączenia ze ścianami kon-

strukcyjnymi lub słupami konstrukcji szkieletowej oraz

spodem belki żelbetowej lub spodem stropu (ściany

działowe wewnątrz budynku), tak aby do obliczeń można

było przyjąć, że ściana podparta jest wzdłuż swojej kra-

wędzi poziomej.

Ściany wypełniające z bloków SILKA ze ścianami kon-

strukcyjnymi lub słupami konstrukcji szkieletowej łączy

się w dotyk, stosując łączniki metalowe. Łączniki zgięte

pod kątem prostym, mocuje się do konstrukcji w pozio-

mie spoiny, w co trzeciej warstwie bloczków, a spoinę

pionową wypełnia się zaprawą. Układ konstrukcyjny mo-

że ulegać istotnym deformacjom w wyniku działania np.

obciążeń pionowych (konstrukcje szkieletowe nie

usztywnione ścianami), wtedy ściany muruje się z pozo-

stawieniem szczeliny ok. 10 mm, którą wypełnia się na-

stępnie pianką montażową.

Połączenie ze spodem belki żelbetowej lub spodem

stropu można wykonać na dwa sposoby:

– pozostawienie pomiędzy wierzchem muru i spodem

belki szczeliny grubości 20 – 25 mm i wypełnienie jej

gęstą, plastyczną zaprawą cementową,

– pozostawienie szczeliny o grubości około 10 mm i wci-

śnięcie paska poliuretanu o szerokości 100 mm i gru-

bości 15 mm w stanie nieściśniętym, a następnie wy-

pełnienie pozostałej części szczeliny poliuretanem

spienionym.

15

Rys. 3.4. Oparcie ściany szczelinowej na murze piwnicznym;

1 – bloki SILKA E18, 2 – izolacja termiczna,

3 – strop, 4 – zbrojenie wieńca stropu, 5 – kotwa ze

stali nierdzewnej z krążkiem dociskowym,

6 – cegła SILKA 1NF, 7 – pustka powietrzna,

8 – kratka wentylacyjna, 9 – fartuch z papy

bitumicznej, 10 – podkład z zaprawy cementowej,

11 – blok SILKA E18S, 12 – zaprawa cementowa,

13 – blok SILKA E12, 14 – izolacja

przeciwwilgociowa ściany piwnicznej.

Rys. 3.5. Połączenie ściany wypełniającej ze spodem

elementu poziomego konstrukcji szkieletowej;

1 – bloki SILKA E18, 2 – pasek poliuretanu,

3 – spieniony poliuretan, 4 – izolacja termiczna,

5 – konstrukcja szkieletowa.

Rys. 3.6. Połączenie ściany wypełniającej ze spodem

elementu poziomego konstrukcji szkieletowej za

pomocą oparcia mechanicznego; 1 – bloki SILKA E18,

2 – oparcie mechaniczne, 3 – spieniony poliuretan,

4 – izolacja termiczna, 5 – konstrukcja szkieletowa.

Sztywne połączenie ściany z konstrukcją uzyskane

przez podbicie zaprawą, można stosować jedynie

w przypadku stropu o dużej sztywności na zginanie.

Ugięcie takiego stropu nie powoduje uszkodzeń ele-

mentów budynku znajdujących się pod nim. W prakty-

ce ma to miejsce przy stropach o małych rozpięto-

ściach, nie większych niż 5,0 m.

W przypadku, gdy odległość między słupami lub ścia-

nami usztywniającymi jest większa niż 6,0 m dodatko-

wo stosuje się mechaniczne oparcie ściany w jej czę-

ści środkowej w postaci kątownika umocowanego do

spodu stropu lub belki konstrukcji. Również w takich

przypadkach często wykonuje się poziome belki –

wieńce żelbetowe – w kształtkach YTONG U w rozsta-

wie co około 2,0 m.

3.2.5. Łączenie ścian usytuowanych prostopadle lub

ukośnie

System SILKA E został zaprojektowany przede

wszystkim z myślą o ułatwieniu prowadzenia instala-

cji elektrycznych w ścianach. Chcąc skorzystać z tej

możliwości każdą warstwę bloków należy układać tak,

aby spoiny pionowe mijały się dokładnie co 166 mm.

Taki sposób murowania powoduje, że preferowanym

rozwiązaniem łączenia ścian jest połączenie w dotyk

z łącznikami mechanicznymi – kotwami. Jest to meto-

da obecnie mało rozpowszechniona, ale poprawna

konstrukcyjnie (pkt 7.3.3, str. 53, norma PN-B-03002:

2007 „Konstrukcje murowe. Projektowanie i oblicza-

nie”). Metody tej nie można jednak stosować podczas

murowania ścian piwnicznych i fundamentowych.

W tych przypadkach należy zawsze stosować metodę

typowego połączenia na wiązanie murarskie.

Połączenie w dotyk polega na murowaniu oddzielnie

dwóch łączonych ze sobą ścian w narożniku. W pierw-

szym etapie muruje się jedną ścianę mocując w niej

łączniki mechaniczne LP30 w każdej spoinie. Następnie

domurowuje się drugą ścianę narożnika tak, aby łączni-

ki wchodziły w spoiny domurowywanej ściany. Należy

pamiętać również o nakładaniu zaprawy na pionowe po-

wierzchnie łączonych ze sobą ścian.

Ilość łączników LP30 w połączeniu ścian zależy wprost

od wielkości obciążeń poziomych przypadających na łą-

czone ściany (przy czym powinno się uwzględnić obcią-

żenie większe). Wymaganą ilość łączników dla każdego

przypadku należy obliczyć za pomocą analizy statyczno-

-wytrzymałościowej.

We wstępnym doborze ilości można posłużyć się poniż-

szą zależnością:

Wartość wytrzymałości muru na rozciąganie w stosunku

do wytrzymałości na ściskanie wyraża się stosunkiem

1/10. Zatem wartość siły rozciągającej jaką musi prze-

nieść połączenie ścian jest dziesiątą częścią wartości

obciążenia pionowego.

Według Aprobaty Niemieckiej Z-17.1-750 dopuszczalna

siła rozciągająca dla 1 kotwy LP 30 wynosi 0,5 kN.

Zatem dla ściany obciążonej siłą pionową w wartości

75 kN/m ilość łączników wyniesie:

n = 75 kN · 0,10 / 0,5 kN/szt = 15 sztuk

Oznacza to, że w połączeniu ścian wystarczy 15 sztuk

łączników, co w praktyce oznacza układ łączników

LP 30: 1 łącznik w każdej spoinie (rozstaw co 20 cm) +

dodatkowo 1 łącznik co drugą spoinę (rozstaw co 40 cm).

Dla budynków mieszkalnych można przyjąć uogólnione

założenia zebrane w tabeli 3.6.

16

Wartość obciążeń Numer kondygnacji Ilość łączników LP30 Układ łączników

pionowych [kN/m] licząc od góry w połączeniu [szt.] w spoinach

0 – 75 1 i 2 kondygnacja 151 łącznik co 20 cm

+ 1 łącznik co 40 cm

76 – 120 3 i 4 kondygnacja 24 2 łączniki co 20 cm

Tabela 3.6. Zależność ilości łączników LP30 w połączeniu ścian nośnych na dotyk od wartości obciążeń pionowych przypadających

na ściany.

Istnieją dwa sposoby łączenia w dotyk wewnętrznych

ścian działowych ze ścianami konstrukcyjnymi:

- jeżeli wiemy dokładnie gdzie będą przypadać ściany

wewnętrzne lub działowe, wówczas w trakcie murowa-

nia ściany konstrukcyjnej w co drugiej spoinie umiesz-

cza się łącznik LP30 z blachy o przekroju 0,50 x 20 mm,

- jeżeli ściany wewnętrzne lub działowe będą murowa-

ne w późniejszym terminie to ich połączenie z wcze-

śniej wymurowaną ścianą nośną przeprowadza się za

pomocą „przyklejenia” na zaprawę cementowo-wa-

pienną i zamocowania łącznikiem LP30 wygiętym pod

kątem prostym w kątownik. Łącznik LP30 wkłada się

w spoiny ściany działowej oraz mocuje do ściany nośnej

kołkami rozporowymi.

Innym i najczęstszym obecnie rozwiązaniem stosowa-

nym w przypadku naroży budynków i łączenia ścian

usytuowanych względem siebie pod różnymi kątami

jest przewiązywanie elementów murowych.

Dzięki modularnym wymiarom serii SILKA E w łatwy

sposób można przewiązywać ściany o różnych grubo-

ściach (ściany nośne ze ścianami działowymi). Jednak

w tym przypadku aby wykorzystać kanały elektryczne

SILKI E podczas wykonywania naroży budynków należy

zastosować nietypowe rozwiązania zależne od grubości

muru:

17

Rys. 3.7. Łączenie ścian w narożu budynku za pomocą

połączenia w dotyk z łącznikami mechanicznym

(łączniki LP30).

Rys. 3.8. Łączenie ścian działowych usytuowanych prostopadle. Ściany łączone w dotyk, kotwione za pomocą blach i kątowników.

– dla ściany wykonywanej z bloków SILKA E24 o grubo-

ści 24 cm. Murowanie narożnika rozpoczyna się od

bloku podstawowego SILKA E24. Następnym elemen-

tem jest blok pomocniczy SILKA E24/7 o długości

7 cm. W dalszej kolejności układa się znów bloki pod-

stawowe SILKA E24.

– dla ściany wykonywanej z bloków SILKA E18 o grubo-

ści 18 cm. Murowanie narożnika rozpoczyna się od

bloku podstawowego SILKA E18 odsuniętego od lica

ściany o 14 mm. W dalszej kolejności układa się blo-

ki podstawowe SILKA E18.

Nie zastosowanie się do powyższych zasad spowoduje

brak możliwości zgrania się ze sobą kanałów elek-

trycznych na wysokości ściany.

18

Rys. 3.9. Łączenie ścian w narożu budynku za pomocą przewiązania elementów murowych. Ściana wykonana z bloków SILKA E24;

1 – blok pomocniczy SILKA E24/7.

Rys. 3.10. Łączenie ścian w narożu budynku za pomocą przewiązania elementów murowych. Ściana wykonana z bloków SILKA E18

– odsunięcie 14 mm.

3.2.6. Nadproża

Nadproża nad otworami okiennymi i drzwiowymi

w ścianach z SILKI wykonuje się w kształtkach YTONG U.

Traktowane jako tracony szalunek, kształtki YTONG U

pozwalają wykonstruować nadproże o żądanej długo-

ści. Elementem nośnym w tym przypadku jest indywi-

dualnie projektowana belka żelbetowa, której wymiary

i kształt zostaje nadany przez kształtkę YTONG U (wy-

miary w tabeli 3.7.)

Przykłady obliczeń konstrukcji nadproży w kształtkach

YTONG U w rozdziale 6.

Nadproża w kształtkach YTONG U można wykonywać na

placu budowy jako nadproża prefabrykowane, a następ-

nie montować w budynku. Należy wówczas stosować

długości oparcia takie jak dla belek prefabrykowanych.

W przypadku kształtowania nadproża w warstwie elewa-

cyjnej muru trójwarstwowego szczególnie przydatne jest

rozwiązanie oparte na prefabrykowanych belkach zbroje-

niowych typu Murfor. Belki Murfor składają się z dwóch

równoległych prętów, połączonych za pomocą trzeciego

wygiętego sinusoidalnie. Podczas murowania warstwy

cegieł w nadprożu w spoinach pionowych umieszcza się

specjalne strzemiona. Następnie w pierwszej warstwie

zaprawy wkłada się belkę zbrojeniową Murfor. Ilość kolej-

nych warstw zbrojenia zależy od rozpiętości nadproża

i wielkości oddziałującego na nie obciążenia. Zastosowa-

nie tego rozwiązania eliminuje powstawanie rys i spękań,

które często są wynikiem połączenia materiałów o róż-

nych właściwościach fizycznych (cegła wapienno-piasko-

wa i żelbet). Prefabrykowane zbrojenia pozwalają również

wykonstruować jednolitą elewację bez szpecących ją ele-

mentów betonowych, które ukrywa się pod tynkiem lub

doklejając do nich płytki elewacyjne.

19

Rodzaj kształtki Wysokość belki [cm] Szerokość belki [cm]

YTONG U18 15,0 7,5

YTONG U24 15,0 14,0

Tabela 3.7. Szczegółowe wymiary przekroju belki żelbetowej uzyskiwanej w kształtkach nadprożowych YTONG U.

Rys. 3.11. Nadproża w ścianach z cegieł i bloków SILKA. Nadproże z kształtek nadprożowych YTONG U w ścianie

dwuwarstwowej oraz wykorzystanie prefabrykowanych belek zbrojeniowych Murfor w ścianie trójwarstwowej;

1 – bloki SILKA E18, 2 – stolarka okienna, 3 – izolacja regulująca odpływ wilgoci folia PE, 4 – izolacja termiczna,

5 – kotwa ze stali nierdzewnej z krążkiem dociskowym, 6 – cegła SILKA 1NF, 7 – pustka powietrzna, 8 – puszka

wentylacyjna, 9 – kształtki nadprożowe YTONG U18, 10 – belka żelbetowa, 11 – belki zbrojeniowe Murfor.

3.2.7. Ściany piwniczne i fundamentowe

Norma PN-B-03002:2007 „Konstrukcje murowe. Pro-

jektowanie i obliczanie” dopuszcza wyroby wapienno-

piaskowe do stosowania w murach piwnicznych.

Oczywiście taki mur należy zabezpieczyć przed zawil-

goceniem i przenikaniem wilgoci. Zabezpieczenie

przeciwwilgociowe składa się z izolacji pionowej (wy-

prawa wodochronna z osłoną przed uszkodzeniem me-

chanicznym), z izolacji poziomej w styku spodu ściany

i wierzchu fundamentu oraz w razie konieczności z od-

wodnienia gruntu przylegającego do ściany piwnicy

przez zastąpienie gruntu rodzimego żwirem z odpro-

wadzeniem wody za pomocą drenażu.

Do ścian piwnicznych i fundamentowych stosuje się blo-

ki pełne SILKA E24S i SILKA E18S. Ściany piwniczne na

które oddziaływuje parcie gruntu muruje się na zaprawie

tradycyjnej o grubości 10 mm, wypełniając spoiny pozio-

me i pionowe.

W szczególnych przypadkach ścian o dużej wysokości lub

dużej głębokości zasypania, gdy ich nośność na obciąże-

nia poziome jest niewystarczająca, stosuje się wzmoc-

nienia w postaci poziomych belek żelbetowych wykony-

wanych w kształtkach YTONG U.

3.2.8. Oparcie stropów na ścianach z SILKI

Stropy żelbetowe monolityczne, monolityczno – prefabry-

kowane typu Filigran oraz żelbetowe gęstożebrowe z ele-

mentami prefabrykowanymi (Akerman, Fert, Teriva) opie-

ra się bezpośrednio na ścianach wykonanych z bloków

SILKA za pośrednictwem wieńca żelbetowego, stanowią-

cego przedłużenie stropu w ścianie (belki stropowe opiera

się bezpośrednio na murze ścian zewnętrznych i we-

wnętrznych). Możliwość zastosowania konkretnego rodza-

ju stropu do ściany z SILKI o danej grubości jest uzależnio-

na tylko od wymaganej przez strop głębokości oparcia na

murze. Warstwa konstrukcyjna muru wykonana z SILKI

E24 pozwala na zastosowanie każdego rodzaju stropu, na-

tomiast wewnętrzna ściana konstrukcyjna, na której strop

opiera się z dwóch stron, wykonana z SILKI E18 o grubości

18 cm wyklucza stosowanie stropów ciężkich: z płyt kana-

łowych czy gęstożebrowych typu Teriva II i III. Stropy te wy-

magają głębokości oparcia większej lub równej 11 cm.

Opieranie stropów w przypadku niektórych materiałów

ściennych pociąga za sobą zastosowanie tzw. podmurów-

ki – zastąpienia materiału ściennego o niskiej wytrzyma-

łości na materiał o wysokiej wytrzymałości. Opieranie

stropów na podmurówce w przypadku ścian z bloków

SILKA E, które są produkowane w klasach 15 ÷ 25 MPa

nie jest wymagane.

20

Rys. 3.12. Oparcie stropu gęstożebrowego na ścianie z bloku SILKA E18. Ściana zewnętrzna dwuwarstwowa i ściana

wewnętrzna; 1 – bloki SILKA E18, 2 – izolacja termiczna, 3 – strop, 4 – zbrojenie wieńca stropu.

3.2.9. Wieńce

Wieńce żelbetowe przede wszystkim zapewniają ogól-

ną zwartość budynku. Wyrównują one różnicę od-

kształceń ścian o różnym module sprężystości, przej-

mują siły rozciągające powstałe na skutek odkształceń

termicznych, a także na skutek nierównomiernego

osiadania. Stanowią również element konstrukcyjny

umożliwiający utworzenie się wtórnego ustroju nośne-

go w przypadku lokalnego uszkodzenia budynku (wy-

buch).

Norma PN-B-03002: 2007 wymaga, aby zbrojenie wień-

ców w ścianach, na których oparte są stropy, zdolne by-

ło do przeniesienia siły podłużnej, rozciągającej, nie

mniejszej niż 90 kN, co przy stali klasy A-III odpowiada

zbrojeniu z prętów 3 Ø 10 lub 2 Ø 12.

Zbrojenie wieńców powinno być ciągłe lub tak zako-

twione, aby w każdym przekroju było zdolne do prze-

niesienia wymaganej siły F. Pole przekroju wieńca nie

powinno być mniejsze niż 0,025 m2.

21

Rys. 3.13. Oparcie stropu z płyt kanałowych na ścianie z bloku SILKA E24. Ściana zewnętrzna dwuwarstwowa i ściana

wewnętrzna; 1 – bloki SILKA E24, 2 – izolacja termiczna, 3 – strop, 4 – zbrojenie wieńca stropu.

4. ZASADY OBLICZEŃ STATYCZNYCH

4.1. Zasady ogólne

Konstrukcję budynku należy tak zaprojektować, aby

w przewidywanym okresie użytkowania nie nastąpiło

przekroczenie stanów granicznych nośności i użytko-

walności.

Zasady projektowania zawarte są w PN-B-03002:2007.

4.2. Parametry wytrzymałościowe muru

Bloki SILKA E należą do grupy 1 oraz kategorii I ele-

mentów murowych.

4.2.1. Wytrzymałość muru na ściskanie

Wytrzymałość charakterystyczną muru na ściskanie fk

wyznacza się z zależności:

fk = K·fb0,85

gdzie:

fb – znormalizowana wytrzymałość na ściskanie ele-

mentu murowego, przyjmowana na podstawie deklaro-

wanej klasy wytrzymałości na ściskanie. Jest ona obli-

czana jako iloczyn średniej wytrzymałości elementu

murowego fB, współczynnika przeliczeniowego δ zależ-

nego od wymiarów elementu murowego i ηw – współ-

czynnika uwzględniającego stan wilgotności badanych

elementów, w przypadku gdy element badany jest

w stanie innym niż powietrzno-suchym (fb = fB·δ·ηw).

K – współczynnik z Tablicy 2 normy PN-B-03002:2007

dla elementów silikatowych na zaprawie do cienkich

spoin równy K = 0,55

Wartości fk podano w tabeli 4.1.

Wytrzymałość obliczeniową fd otrzymuje się przez po-

dzielenie wartości charakterystycznej przez częściowy

współczynnik bezpieczeństwa γm, zależny od kategorii

produkcji elementów murowych oraz kategorii wyko-

nania robót (tabela 4.2.):

fd = fk / γm

Kategorię A przyjmuje się, gdy roboty murarskie wyko-

nuje należycie wyszkolony zespół pod nadzorem

mistrza murarskiego, stosuje się zaprawy produkowa-

ne fabrycznie, a jeżeli zaprawy wykonywane są na bu-

dowie, kontroluje się dozowanie składników, a także

wytrzymałość zaprawy, a jakość robót kontroluje

inspektor nadzoru inwestorskiego.

Kategorię B przyjmuje się, gdy warunki określające ka-

tegorię A nie są spełnione; w takim przypadku nadzór

nad jakością robót może wykonywać osoba odpowied-

nio wykwalifikowana, upoważniona przez wykonawcę.

4.2.2. Wytrzymałość muru na ścinanie

Wytrzymałość charakterystyczną muru na ścinanie na-

leży wyznaczać w kierunku równoległym i prostopa-

dłym do spoin wspornych:

22

Klasa bloków Wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie fk

15 MPa 5,5

20 MPa 7,0

25 MPa 8,5

Tabela 4.1. Wytrzymałość charakterystyczna muru na ściskanie fk.

MateriałKategoria wykonania robót

A B

Mury wykonane z elementów murowych kategorii I 1,7 2,0

i zaprawy projektowanej

Mury wykonane z elementów murowych kategorii I 2,0 2,2

i zaprawy przepisanej*

Tabela 4.2. Częściowy współczynnik bezpieczeństwa.

* Zaprawa przepisana jest to zaprawa murarska o określonym składzie, której wytrzymałość ustala się na podstawie proporcji objętościowej składników

Wytrzymałość w kierunku równoległym do spoin wspor-

nych fvk dla muru niezbrojonego wykonanego z niewy-

pełnionymi spoinami pionowymi przyjmuje się jako naj-

mniejszą z wartości:

fvk = 0,5 fvk0 + 0,4 σd

fvk = 0,045 fb ≥ fvk0

fvk = 0,7 wartości granicznej z tablicy 3

PN-B-03002:2007

dla: σd = 0,1 MPa fvk = 0,19 MPa

σd = 0,3 MPa fvk = 0,27 MPa

σd ≥ 0,5 MPa fvk = 0,35 MPa

gdzie:

σd – obliczeniowa wartość naprężeń ściskających

w kierunku prostopadłym do płaszczyzny ścinania.

Wartości fvk wyznaczono dla fvk0 = 0,3 MPa.

Wytrzymałość w kierunku prostopadłym do spoin wspor-

nych fvvk przyjmuje się z Tablicy 4 normy PN-B-03002:2007.

Wytrzymałość obliczeniową na ścinanie wyznacza się

analogicznie jak dla wytrzymałości na ściskanie:

fvd = fvk / γm oraz fvvd = fvvk / γm

4.2.3. Wytrzymałość muru na rozciąganie

Rozciąganie przy zginaniu w kierunku prostopadłym do

płaszczyzny ściany

fx = M / W

Wytrzymałość zależy od:

– przekroju, w którym następuje zniszczenie muru

(przez spoiny wsporne fxk1, prostopadłym do spoin

wspornych fxk2),

– rodzaju materiału elementu murowego,

– rodzaju zaprawy murarskiej.

Norma PN-B-03002:2007 „Konstrukcje murowe. Projekto-

wanie i obliczanie.” w punkcie 4.5 w Tablicy 5 i 6 podaje

charakterystyczne wartości wytrzymałości muru na

rozciąganie przy zginaniu fxk (MPa). Można z niej odczytać

wartości dla silikatów murowanych na zaprawie do cienkich

spoin:

fxk1 = 0,15 MPa

fxk2 = 0,30 MPa

W celu potwierdzenia dobrych właściwości SILKI Xella

Polska zleciła przeprowadzenie badań murów wykona-

nych z bloków SILKA E pod kątem wytrzymałości na

rozciąganie przy zginaniu.

Badanie wytrzymałości muru na rozciąganie przy

zginaniu w przypadku zniszczenia w płaszczyźnie

równoległej do spoin wspornych dało wartość równą

fxk1 = 0,30 MPa !

Dzięki drugiemu badaniu dotyczącemu sprawdzenia

wytrzymałości muru na rozciąganie przy zginaniu

w przypadku zniszczenia w płaszczyźnie prostopadłej do

spoin wspornych uzyskano fxk2 = 0,47 MPa !

Zakład Konstrukcji i Badań Wytrzymałościowych ITB

w podsumowaniu badań podał za wskazane przyjmo-

wanie do obliczeń wytrzymałości na rozciąganie przy

zginaniu dla elementów murowych SILKA wartości nie

mniejsze niż:

– w przypadku zniszczenia w płaszczyźnie równoległej

do spoin wspornych

fxk1 = 0,25 MPa

– w przypadku zniszczenia w płaszczyźnie prostopadłej

do spoin wspornych

fxk2 = 0,45 MPa.

Rozciąganie osiowe działające w płaszczyźnie ściany ftk

zależy od kierunku działania głównych naprężeń roz-

ciągających względem płaszczyzny spoin wspornych

i przyjmować należy odpowiednio:

ftk = fxk1 lub ftk = fxk2

Wytrzymałość obliczeniową na rozciąganie wyznacza

się analogicznie jak dla wytrzymałości na ściskanie:

fxd = fxk / γm oraz ftd = ftk / γm

gdzie:

fxk = fxk1 lub fxk2

23

4.2.4. Ściana poddana obciążeniu skupionemu

W ścianie poddanej obciążeniu skupionemu wykonanej

z elementów murowych grupy 1 należy sprawdzić, czy

siła pionowa w ścianie NSd spełnia warunki:

NSd ≤ NRd

przyjmując, że:

NRd = β Ab fd

w którym:

β – współczynnik wyrażający wpływ siły skupionej

określany ze wzoru:

lecz nie większy niż mniejsza z wartości:

lub 1,5

a1 – odległość od krawędzi ściany do najbliższej krawędzi

pola oddziaływania obciążenia skupionego;

hc – wysokość ściany do poziomu obciążenia;

Ab – pole oddziaływania obciążenia skupionego, nie większe

niż 0,45 Aeff;

Aeff – efektywne pole przekroju ściany o wymiarach leff · t;

leff – efektywna długość określona w połowie wysokości

ściany lub pilastra;

Należy sprawdzić również warunek nośności ściany na

ściskanie w przekrojach pod i nad stropem oraz w czę-

ści środkowej ściany.

4.2.5. Odkształcalność muru

Zależność σ (ε) można przyjąć jako funkcję paraboliczno

– prostokątną (parabola madrycka). Dla obliczania no-

śności przekroju zginanego i mimośrodowo ściskanego

dopuszcza się przyjmowanie zależności prostokątnej.

Doraźny moduł sprężystości muru przyjmuje się równy:

E = αcfk

gdzie:

αc – cecha sprężystości muru. Dla murów wykonanych

na zaprawie o fm ≥ 5 MPa można przyjąć αc = 1000.

Długotrwały moduł sprężystości muru:

E∞ = αc,∞fk

gdzie:

αc,∞ – cecha sprężystości muru pod obciążeniem dłu-

gotrwałym. Dla murów wykonanych na zapra-

wie o fm ≥ 5 MPa można przyjąć αc,∞ = 700.

24

lll

hc

hc/2

NSdNSdNSd

NSd

Rys. 4.1. Ściana poddana obciążeniu skupionemu.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=β

eff

b

c

1

AA1,15,1

ha3,01

c

1

h2a25,1 +

5. WYMIAROWANIE ŚCIAN OBCIĄŻONYCH

GŁÓWNIE PIONOWO

Sprawdzenie nośności ściany należy dokonać w prze-

krojach pod stropem górnej kondygnacji, nad stropem

sprawdzanej kondygnacji oraz w strefie środkowej ścia-

ny. Uwzględniać należy geometrię ścian, mimośrodowe

przyłożenie sił i właściwości materiałowe. W ścianach

z otworami należy sprawdzić nośność nadproży.

Stan graniczny nośności ścian należy sprawdzać z warunku:

NSd ≤ NRd

gdzie:

NSd – obliczeniowe obciążenie pionowe ściany,

NRd – nośność obliczeniowa ściany.

5.1. Nośność obliczeniowa ściany

Nośność obliczeniową ściany wyznacza się:

– dla przekroju pod i nad stropem ze wzoru:

NiR, d = φi A fd

gdzie:

i = 1 dla przekroju pod stropem oraz i = 2 dla przekroju

nad stropem,

φi – współczynnik redukcyjny, zależny od mimośrodu ei,

A – pole przekroju ściany,

fd – wytrzymałość obliczeniowa muru na ściskanie.

– w środkowej strefie ściany ze wzoru:

NmR, d = φm A fd

gdzie:

φm – współczynnik redukcyjny uwzględniający efekty dru-

giego rzędu, zależny od mimośrodu początkowego, smu-

kłości ściany, zależności σ (ε) i czasu działania obciążenia.

5.2. Modele obliczeniowe

W zależności od warunków przekazywania w poziomie

stropu, siły pionowej ze ściany górnej kondygnacji na

dolną należy posługiwać się modelem:

– ciągłym, w którym ściana stanowi pręt pionowy ramy,

połączony ze stropami, lub

– przegubowym, w którym ściana stanowi pręt wydzie-

lony, podparty przegubowo w poziomie stropów.

Modelem ciągłym należy się posługiwać gdy:

– stropy oparte są za pośrednictwem wieńca żelbeto-

wego o szerokości równej grubości ściany lub nie

mniejszej niż wysokość stropu,

– średnie naprężenie obliczeniowe ściany σcd ≥ 0,25 MPa,

– mimośród e1 ≤ 0,33 t w przekroju pod stropem,

– stropy mają zbrojenie podporowe zdolne przenieść

moment zamocowania.

Konstrukcje murowe z SILKI E, charakteryzujące się du-

żą wytrzymałością na ściskanie, mogą być stosowane

w budynkach o znacznych wysokościach a zatem przy

naprężeniach ściskających w ścianach przekraczających

powyższy warunek graniczny. Ponadto norma wymaga

aby stropy, którym na podporze nie zapewniono pełnej

swobody obrotu przekroju, były odpowiednio zbrojone na

podporze. Warunki te powodują, że podstawowym mode-

lem do obliczania nośności ścian SILKA E jest model cią-

gły. Model przegubowy jest wykorzystywany sporadycz-

nie np. przy sprawdzaniu nośności ścian w budynkach ni-

skich lub na najwyższych kondygnacjach budynków wy-

sokich oraz w wypadku szczególnych rozwiązań stropów,

eliminujących możliwość powstania znacznych momen-

tów podporowych (np. stropy drewniane, prefabrykowane

stropy kanałowe).

Przy obliczaniu nośności ścian należy uwzględnić tak-

że obciążenie poziome działające bezpośrednio na

ścianę, zwiększające mimośrody działania obciążeń.

5.2.1. Model ciągły

Współczynnik φi dla murów z elementów grupy 1

wyznacza się ze wzoru:

w którym mimośród ei:

gdzie:

Mid – obliczeniowy moment zginający w przekroju

ściany pod stropem M1d lub nad stropem M2d,

wynikający z obciążenia ściany stropem,

Nid – obliczeniowa siła pionowa w rozpatrywanym

przekroju,

Mwd – obliczeniowy moment zginający od obciążenia

poziomego,

ea – mimośród przypadkowy.

Mimośród przypadkowy przyjmować należy:

ea = h / 300

gdzie:

h – wysokość ściany w świetle wyrażona w mm.

25

tei

i⋅

−=21φ

t e N M

N M e a

di

wd

di

id i ⋅≥+ + = 05 , 0

Wyznaczanie wartości momentów M1d i M2d, gdy obcią-

żenie stropów jest równomiernie rozłożone:

– dla ściany obciążonej jednostronnie:

– dla ściany obciążonej dwustronnie:

Momenty węzłowe wynoszą:

– dla przęsła o rozpiętości L3:

– dla przęsła o rozpiętości L4:

Moment od obciążenia poziomego wd wyznacza się jak

dla belki ciągłej. Gdy jest równomiernie rozłożone

przyjmować można:

Wartość współczynnika φm oblicza się jak dla pręta

podpartego przegubowo o wysokości efektywnej heff,

obciążonego siłą Nmd działającą na mimośrodzie em

obliczanym ze wzoru:

gdzie:

Mmd – największy moment obliczeniowy w środkowej

1/5 wysokości ściany,

Mwd – moment zginający w połowie wysokości ściany

od obciążenia poziomego,

Nmd – obliczeniowa siła pionowa w połowie wysokości

ściany.

Wpływ długotrwałego działania obciążenia na nośność

ściany uwzględnia się, przyjmując do wyznaczania war-

tości φm długotrwały moduł sprężystości muru E∞. Jeże-

li duża dokładność obliczeń nie jest konieczna, przyjąć

można dla murów na zaprawie o fm ≥ 5 MPa αc,∞ = 700.

Przy obliczaniu ścian o przekroju prostokątnym war-

tość współczynnika φm przyjmować należy z tablicy 12

PN-B-03002:2007 w zależności od współczynnika smu-

kłości heff/t, współczynnika sprężystości αc,∞ i wartości

mimośrodu em.

26

Rys. 5.1. Schemat do wyznaczania momentów w modelu ciągłym.

3

3

33

2

22

1

11

1

11

1 85,0 od M

hIE

hIE

hIE

hIE

M ⋅⋅++

=

( )43

4

44

3

33

2

22

1

11

1

11

1 85,0 ood MM

hIE

hIE

hIE

hIE

hIE

M −⋅⋅+++

=

12

233

3LqM d

o⋅

=

12

244

4LqM d

o⋅

=

16

21hwM d

wd⋅

=

teN

MMe amd

wdmdm ⋅≥+

+= 05,0

5.2.2. Model przegubowy

Do wyznaczania momentu M1d w przekroju pod stro-

pem dla ściany najwyższej kondygnacji przyjmuje się,

że siła N0d, będąca obciążeniem przekazywanym z da-

chu działa na mimośrodzie ea w stosunku do nominal-

nej osi ściany, a obciążenie ze stropu NSl,d na mimo-

środzie 0,4·t+ea.

Moment M2d w przekroju nad stropem niższej kondy-

gnacji wyznacza się przyjmując, że siła N2d, będąca su-

mą sił N0d i NSl,d oraz ciężaru ściany działa na mimo-

środzie ea.

Dla ścian niższych kondygnacji przyjmuje się, że siła

N0d stanowiąca sumę obciążenia z wyższych kondygnacji

przekazywanego na ścianę w przekroju pod stropem

działa na mimośrodzie ea, a obciążenie ze stropu NSl,d na

mimośrodzie 0,33·t+ea.

Siła N2d w przekroju nad stropem dolnej kondygnacji –

analogicznie jak w przypadku ściany najwyższej kondy-

gnacji – działa na mimośrodzie ea.

Momenty M1d i M2d wyznacza się ze wzorów:

– dla najwyższej kondygnacji

M1d = N0d ea + NSl,d (0,4 t + ea)

M2d = N2d ea

– dla niższych kondygnacji

M1d = N0d ea + NSl, d (0,33 t + ea)

M2d = N2d ea

Współczynnik φm odczytać można z tablicy 12 PN-B-

-03002:2007 podobnie jak dla modelu ciągłego. War-

tość mimośrodu em wyznacza się ze wzoru:

Gdy na ścianę działa obciążenie poziome wartość mimośro-

du należy zwiększyć o mimośród dodatkowy em,w równy:

gdzie:

Mwd – obliczeniowy moment zginający w połowie wyso-

kości ściany od obciążenia równomiernie rozłożonego

wd, obliczony jak dla belki wolnopodpartej:

Rys. 5.2. Schemat do wyznaczania momentów w modelu

przegubowym. a) ściana najwyższej kondygnacji,

b) ściana niższej kondygnacji.

5.3. Wysokość efektywna ścian

Wysokość efektywną ścian wyznacza się ze wzoru:

h- przy posługiwaniu się modelem ciągłym – wysokość

kondygnacji w osiach modelu ramy (h1), przy

posługiwaniu się modelem przegubowym - wysokość

kondygnacji w świetle.

27

md

ddm N

MMe 21 4,06,0 ⋅+⋅=

8

21hwM d

wd⋅

=

Sl,d Sl,d

hh nheff ⋅⋅= ρρ

md

wdwm N

Me =,

Tabela 5.1. Współczynnik ρh.

Rodzaj stropów

Rodzaj konstrukcji z uwagi na Betonowe z wieńcami

usztywnienie przestrzenne żelbetowymiinne

Usztywniona przestrzennie bez możliwości

przesuwu poziomego1,0 1,25

Bez ścian usztywniających, z liczbą ścian 3 i więcej 1,25 1,5

prostopadłych przejmujących obciążenie poziome 2 1,5 2,0

Ściany wolnostojące 2,0

Współczynniki:

- ρh należy przyjąć z tabeli 5.1. w zależności od prze-

strzennego usztywnienia budynku:

– ρn dla ścian podpartych u góry i u dołu, kiedy stropy żel-

betowe lub sprężone oparte są na ścianie za pośrednic-

twem wieńca żelbetowego o szerokości równej grubo-

ści ściany lub nie mniejszej niż grubość stropu, mają

zbrojenie podporowe zdolne do przeniesienia momen-

tu zamocowania stropu w ścianie, średnie naprężenie

obliczeniowe ściany σcd ≥ 0,25 MPa, a mimośród e1

działania obciążenia pionowego w przekroju ściany pod

stropem e1 ≤ 0,33 t grubości ściany – ρ2 = 0,75, w pozo-

stałych przypadkach ρ2 = 1,0,

– dla ścian podpartych u góry i dołu i usztywnionych

wzdłuż jednej krawędzi pionowej według wzoru:

gdy h ≤ 3,5 L

gdy h > 3,5 L

gdzie:

L – odległość krawędzi swobodnej od osi ściany

usztywniającej,

– dla ścian dodatkowo usztywnionych wzdłuż dwóch

krawędzi pionowych według wzoru:

gdy h ≤ L

gdy h > L

Gdy L ≥ 30 t dla ścian usztywnionych wzdłuż obu kra-

wędzi oraz L ≥ 15 t dla ścian usztywnionych wzdłuż jed-

nej krawędzi ściany należy traktować jako usztywnione

u góry i u dołu.

Zalecana smukłość maksymalna dla ścian z murów na

zaprawie fm ≥ 5 MPa wynosi:

heff / i ≤ 87,5 heff / t ≤ 25

5.4. Maksymalna ilość kondygnacji

W tabelach 5.2 ÷ 5.4 podano maksymalną liczbę kondy-

gnacji budynków o ścianowym układzie nośnym, które

można zaprojektować z bloków SILKA E18, SILKA E24

o klasach wytrzymałości 15, 20 MPa oraz SILKA E18S

i SILKA E24S o klasie wytrzymałości 25 MPa na zapra-

wie do cienkich spoin.

Obliczenia wykonano dla następujących założeń:

– jako liczbę kondygnacji należy rozumieć wszystkie

kondygnacje budynku wykonane z SILKI również pod-

ziemne i kondygnację poddasza,

– grubość ścian nośnych wewnętrznych i zewnętrznych

wynosi 18 lub 24 cm; na ścianach wykonane są wień-

ce żelbetowe o szerokości równej grubości ściany,

– dach – płaski stropodach kryty papą lub dach stromy

o konstrukcji drewnianej, kryty dachówką ceramicz-

ną; obciążenia ze stropodachu przyjmowano równe

obciążeniom ze stropu powtarzalnego

– ściany stanowią oparcie dla stropów o rozpiętościach

w osiach 4,5 lub 6,0 m,

– stropy żelbetowe Filigran lub monolityczne o grubo-

ści 15 i 20 cm wraz z posadzką i obciążeniem zastęp-

czym od ścianek działowych; obciążenie obliczeniowe

całkowite wynosi 9,8 (11,2) i 14,7 (16,1) kN/m2 (cha-

rakterystyczne obciążenia zmienne technologiczne

1,5 i 5,0 kN/m2)

– wysokość kondygnacji wynosi 2,70 m w świetle stropów,

– szerokość filarów międzyokiennych lub międzydrzwio-

wych wynosi 0,5; 0,9; 1,2 i 1,5 m przy szerokości otwo-

rów 1,50 m w ścianach zewnętrznych i 1,0 m w ścia-

nach wewnętrznych,

– przy obliczaniu liczby kondygnacji uwzględniano

w uproszczeniu naprężenia ściskające w ścianach

nośnych powstające w wyniku działania obciążeń po-

ziomych na budynek; założono, że przyrost sił piono-

wych od obciążenia wiatrem w budynkach średniowy-

sokich (do IX kondygnacji) nie przekracza 10%.

– obliczenia przeprowadzono stosując model ciągły; dla

ścian zewnętrznych stan graniczny związany jest

z wyczerpaniem nośności strefy podporowej a dla

ścian wewnętrznych, obciążonych stropem obustron-

nie, z wyczerpaniem nośności strefy środkowej ściany.

28

22

23

31 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅⋅

+

=

Lhρ

ρρ

3,05,13 >⋅=

hLρ

22

24

1 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ⋅+

=

Lhρ

ρρ

hL⋅= 5,0

4ρ

Tabela 5.3. Maksymalna liczba kondygnacji budynku z bloków SILKA E ze stropami żelbetowymi monolitycznymi grubości 150 mm

o rozpiętości maksymalnej 6,00 m.

29



Obciążenie Szerokość Ściana zewnętrzna Ściana wewnętrzna

technolog. filarka E18 E18S E24 E24S E18 E18S E24 E24S

[kN/m2] [m] 15 20 25 15 20 25 15 20 25 15 20 25

0,5 3 4 4 4 5 6 2 2 2 3 3 4

0,9 4 5 6 6 7 9 3 4 5 5 6 7

1,51,2 5 7 7 7 9 9 4 5 6 6 7 8

1,5 6 7 8 8 >9 >9 4 5 6 6 8 9

Ściana bez >9 >9 >9 >9 >9 >9 8 9 >9 >9 >9 >9

otworów

0,5 2 3 4 4 5 5 2 2 2 2 3 3

0,9 2 3 4 4 5 6 2 3 3 3 4 5

1,2 3 4 5 4 6 7 3 3 4 4 5 65,0

1,5 4 5 6 5 7 8 3 4 4 4 5 6

Ściana bez 8 >9 >9 >9 >9 >9 5 6 7 7 9 >9

otworów



[kN/m2] [m] 15 20 25 15 20 25 15 20 25 15 20 25

0,5 - - - - - - 1 2 2 2 3 3

0,9 - - - - 5 6 3 3 4 4 5 6

1,2 - - 5 4 6 8 3 4 4 4 6 71,5

1,5 - 4 6 5 7 9 3 4 5 5 6 7

Ściana bez 8 >9 >9 >9 >9 >9 6 7 8 8 >9 >9

otworów

0,5 - - - - - - 1 2 2 2 2 3

0,9 - - - - - - 2 2 2 3 3 4

1,2 - - - - - - 2 2 3 3 4 45,0

1,5 - - - - - 5 2 3 3 3 4 5

Ściana bez - - 8 8 >9 >9 4 5 6 6 7 8

otworów





[kN/m2] [m] 15 20 25 15 20 25 15 20 25 15 20 25

0,5 - - 2 - - 3 1 1 1 2 2 2

0,9 3 4 4 4 5 6 2 3 3 3 4 5

1,2 3 4 5 5 6 8 3 3 4 4 5 6

1,5 1,5 4 5 6 5 7 9 3 4 4 4 5 6

Ściana bez 8 >9 >9 >9 >9 >9 5 6 7 7 9 >9

otworów

0,5 - - - - - - 1 1 1 1 2 2

0,9 - - 2 - 3 4 1 2 2 2 3 3

1,2 - 2 3 - 4 5 2 2 3 3 3 4

5,0 1,5 - 3 4 - 4 6 2 2 3 3 4 4

Ściana bez 5 8 9 8 >9 >9 4 4 5 5 6 8

otworów

30

Obciążenie Szerokość Ściana zewnętrzna Ściana wewnętrzna*)


[kN/m2] [m] 15 20 25 15 20 25 15 20 25 15 20 25

0,5 0,09 0,11 0,13 0,18 0,23 0,27 0,10 0,12 0,14 0,22 0,26 0,30

0,9 0,24 0,31 0,36 0,40 0,51 0,62 0,28 0,34 0,39 0,46 0,56 0,65

1,2 0,37 0,47 0,54 0,65 0,82 0,96 0,41 0,50 0,58 0,72 0,88 1,011,5

1,5 0,53 0,65 0,77 0,85 1,07 1,25 0,57 0,70 0,81 0,93 1,13 1,31

Ściana bez 0,40 0,49 0,57 0,57 0,69 0,81 0,44 0,53 0,61 0,64 0,77 0,90

otworów

0,5 0,08 0,11 0,13 0,18 0,23 0,26 0,10 0,12 0,14 0,22 0,26 0,30

0,9 0,14 0,25 0,34 0,34 0,46 0,56 0,28 0,34 0,39 0,46 0,56 0,65

1,2 0,29 0,41 0,52 0,53 0,74 0,90 0,41 0,50 0,58 0,72 0,88 1,015,0

1,5 0,46 0,61 0,75 0,73 0,98 1,18 0,57 0,70 0,81 0,93 1,13 1,31

Ściana bez 0,38 0,48 0,56 0,56 0,68 0,79 0,44 0,53 0,61 0,64 0,77 0,90

otworów

5.5. Nośności ścian i filarów

Tabele 5.6. –: 5.8. przedstawiają wartości nośności obli-

czeniowej wyrażonej w MN – dla filarów i w MN/m – dla

ściany bez otworów, obliczone schematem ciągłym.

Przy wyznaczaniu nośności stosowano takie same za-

łożenia co do rozwiązań konstrukcyjnych jak przy usta-

laniu wysokości budynków.

Dla filarów i słupów o powierzchni przekroju mniejszej

niż 0,30 m2 redukowano wytrzymałość obliczeniową mu-

ru fd przez podzielenie jej przez współczynnik ηA o war-

tościach podanych w tablicy 5.5. wg PN-B-03002:2007.

Tabela 5.6. Nośności ścian budynku z bloków SILKA E ze stropami żelbetowymi monolitycznymi grubości 150 mm o rozpiętości

maksymalnej 4,50 m w MN – dla filarów i w MN/m – dla ścian bez otworów. Ściana wewnętrzna obciążona symetrycznie.

Szerokość filarka E18, E18S E24, E24S

[m] Powierzchnia [m2] ηA Powierzchnia [m2] ηA

0,5 0,090 2,00 0,120 1,43

0,9 0,162 1,34 0,216 1,21

1,2 0,216 1,21 0,288 1,03

1,5 0,270 1,08 0,360 1,00

Tabela 5.5. Współczynnik zmniejszający wytrzymałość obliczeniową muru - ηA dla filarów o powierzchni przekroju mniejszych od 0,3 m2.

*) – nośność ściany wewnętrznej obciążonej symetrycznie (tylko mimośród niezamierzony) nie zależy od parametrów stropów

takich jak rozpiętości, wysokość przekroju stropu, obciążenia


maksymalnej 6,00 m w MN – dla filarów i w MN/m – dla ścian bez otworów. Ściana wewnętrzna obciążona niesymetrycznie,

stropami o rozpiętości 6,00 i 2,40 m.



[kN/m2] [m] 15 20 25 15 20 25 15 20 25 15 20 25

0,5 - - - - - - 0,08 0,12 0,14 0,18 0,24 0,28

0,9 - - 0,20 - 0,39 0,50 0,26 0,32 0,38 0,41 0,52 0,62

1,2 - - 0,44 0,41 0,65 0,81 0,39 0,48 0,55 0,63 0,83 0,961,5

1,5 - 0,41 0,65 0,62 0,88 1,12 0,54 0,67 0,78 0,85 1,06 1,26

Ściana bez 0,33 0,44 0,51 0,52 0,63 0,74 0,40 0,49 0,57 0,60 0,74 0,85

otworów

0,5 - - - - - - 0,08 0,12 0,14 0,18 0,22 0,28

0,9 - - - - - - 0,24 0,29 0,34 0,38 0,46 0,57

1,2 - - - - - - 0,34 0,41 0,55 0,58 0,76 0,885,0

1,5 - - - - - 0,69 0,46 0,65 0,75 0,73 0,97 1,18

Ściana bez - - 0,42 0,47 0,62 0,72 0,38 0,48 0,56 0,56 0,70 0,83

otworów

31


maksymalnej 6,00 m w MN – dla filarów i w MN/m – dla ścian bez otworów. Ściana wewnętrzna obciążona niesymetrycznie,

stropami o rozpiętości 6,00 i 2,40 m.



[kN/m2] [m] 15 20 25 15 20 25 15 20 25 15 20 25

0,5 - - 0,10 - - 0,22 0,10 0,12 0,14 0,21 0,25 0,29

0,9 0,22 0,30 0,35 0,35 0,46 0,57 0,27 0,33 0,38 0,44 0,54 0,63

1,2 0,31 0,43 0,53 0,58 0,74 0,90 0,40 0,48 0,56 0,70 0,86 1,00

1,5 1,5 0,48 0,63 0,75 0,73 0,98 1,18 0,56 0,68 0,79 0,90 1,10 1,28

Ściana bez 0,38 0,48 0,57 0,55 0,67 0,78 0,40 0,49 0,57 0,61 0,74 0,86

otworów

0,5 - - - - - - 0,10 0,12 0,14 0,18 0,25 0,29

0,9 - - 0,31 - 0,35 0,48 0,24 0,32 0,37 0,40 0,53 0,61

1,2 - 0,26 0,43 - 0,62 0,80 0,39 0,47 0,55 0,67 0,81 0,98

5,0 1,5 - 0,49 0,67 - 0,77 1,01 0,55 0,66 0,78 0,86 1,08 1,26

Ściana bez 0,30 0,45 0,53 0,51 0,65 0,77 0,40 0,48 0,56 0,59 0,73 0,85

otworów

32

6. PRZYKŁADY OBLICZEŃ

Schemat budynku przyjęty do obliczenia wybranych

fragmentów ściany przedstawiono na rysunku nr 6.1.

Budynek jest siedmiokondygnacyjny. Układ stopów po-

przeczny. Dach płaski o spadku 5°, kryty papą. Rozpię-

tość stropu 6,0 m, odległość między ścianami usztyw-

niającymi 5,0 m. Okna w ścianach podłużnych oraz

drzwi w ścianie wewnętrznej o szerokości 0,9 m.

1 – fragment ściany zewnętrznej o długości 1,0 m,

1a – pole, obciążające ścianę zewnętrzną,

2 – fragment ściany wewnętrznej o długości 1,0 m,

2a – pole, obciążające ścianę wewnętrzną,

3 – filar międzyokienny w ścianie zewnętrznej o sze-

rokości 1,5 m,

3a – pole, obciążające filar w ścianie zewnętrznej

o szerokości 2,4 m,

4 – słup międzydrzwiowy w ścianie wewnętrznej

o szerokości 1,5 m,

4a – pole, obciążające słup w ścianie wewnętrznej

o szerokości 2,4 m.

Ściana pełna obciążona głównie pionowo:

– szerokość pasma obliczeniowego: b = 1,0 m,

– szerokość ściany między usztywnieniami: b1 = 5,0 m.

Filar międzyokienny obciążony głównie pionowo:

– szerokość pasma obliczeniowego: b = 2,4 m,

– filar podparty u góry i u dołu.

Dane geometryczne i materiałowe:

– grubość ściany: t = 0,18 m lub 0,24 m,

– wysokość ściany w świetle stropów: h = 2,7 m,

– klasa bloczków E18 i E24: 15, 20 i 25 MPa,

– zaprawa murarska do cienkich spoin SILKA–YTONG,

– częściowy współczynnik bezpieczeństwa γm = 1,7,

– cecha sprężystości muru: αc,∞ = 700.

6.1. Zestawienie obciążeń jednostkowych

6.1.1. Stropodach wentylowany

a) Obliczeniowe obciążenia stałe wg PN-82/B-02001:

– papa potrójnie 0,20·1,3 = 0,260 kN/m2

– gładź cementowa 0,015·21,0·1,3 = 0,410 kN/m2

– płyty korytkowe 0,87·1,1 = 0,957 kN/m2

– ścianki ażurowe

(śr. 1,0 m) 0,12·1,0·0,66·14,0·1,1 = 1,220 kN/m2

– styropian 0,1·0,45·1,2 = 0,054 kN/m2

– strop filigran 15 cm

wypełniany

pustakami 0,11·25,0·1,1 = 3,025 kN/m2

– tynk cem.-wap. 0,015·19,0·1,3 = 0,371 kN/m2

suma 6,30 kN/m2

Rys. 6.1. Schemat budynku.

33

b) Obliczeniowe obciążenia zmienne:

– obciążenie śniegiem wg PN-80/B-02010: I strefa

obciążenia Qk = 0,7 kN/m2, kąt pochylenia połaci

dachu 5° C = C1 = C2 = 0,8, współczynnik obciążenia

γf = 1,4:

S = Qk C γf = 0,7·0,8·1,4 = 0,784 kN/m2,

– obciążenie wiatrem ze względu na odciążający cha-

rakter pominięto,

– obciążenie użytkowe stropu poddasza pominięto, po-

nieważ pokrycie dachowe obciąża strop.

Przyjęto poz. 6.1.1. stropodach 7,10 kN/m2

6.1.2. Stropy

a) Obliczeniowe obciążenia stałe:

– parkiet 0,17·1,3 = 0,221 kN/m2

– zaprawa cem.

zbrojona siatką 24·0,04·1,3 = 1,248 kN/m2

– strop filigran 25·0,15·1,1 = 4,125 kN/m2

– tynk cem.-wap. 19·0,015·1,3 = 0,371kN/m2

suma 5,97 kN/m2

b) Obciążenie obliczeniowe zmienne:

– zastępcze od

ścianek działowych 1,25·1,4 = 1,75 kN/m2

– technologiczne 1,5·1,4 = 2,10 kN/m2

Przyjęto poz. 6.1.2. (stropy) 9,80 kN/m2

6.1.3. Ściany

a) Zewnętrzne:

o grubości 0,18 m z bloków SILKA E18:

– mur 14,5·0,18·1,1 = 2,871 kN/m2

– styropian 0,45·0,1·1,2 = 0,054 kN/m2

– tynk 19·0,015·2·1,3 = 0,741 kN/m2

suma 3,67 kN/m2

o grubości 0,18 m z bloków SILKA E18S:

– mur 18,5·0,18·1,1 = 3,663 kN/m2

– styropian 0,45·0,1·1,2 = 0,054 kN/m2

– tynk 19·0,015·2·1,3 = 0,741 kN/m2

suma 4,46 kN/m2


– mur 15,0·0,24·1,1 = 3,96 kN/m2

– styropian 0,45·0,1·1,2 = 0,054 kN/m2

– tynk 19·0,015·2·1,3 = 0,741 kN/m2

suma 4,75 kN/m2


– mur 18,0·0,24·1,1 = 4,752 kN/m2

– styropian 0,45·0,1·1,2 = 0,054 kN/m2

– tynk 19·0,015·2·1,3 = 0,741 kN/m2

suma 5,55 kN/m2

b) Wewnętrzne:


– mur 14,5·0,18·1,1 = 2,871 kN/m2

– tynk 19·0,015·2·1,3 = 0,741 kN/m2

suma 3,61 kN/m2


– mur 18,5·0,18·1,1 = 3,663 kN/m2

– tynk 19·0,015·2·1,3 = 0,741 kN/m2

suma 4,40 kN/m2


– mur 15,0·0,24·1,1 = 3,96 kN/m2

– tynk 19·0,015·2·1,3 = 0,741 kN/m2

suma 4,70 kN/m2


– mur 18,0·0,24·1,1 = 4,75 kN/m2

– tynk 19·0,015·2·1,3 = 0,741 kN/m2

suma 5,49 kN/m2

c) Wieniec żelbetowy:

dla ściany

o grubości 0,18 m 25·0,18·0,15·1,1 = 0,743 kN/m

dla ściany

o grubości 0,24 m 25·0,24·0,15·1,1 = 0,99 kN/m

d) Obciążenie obliczeniowe poziome od ssania wiatru

na ścianę zewnętrzną wg PN-77/B-02011:

– I strefa obciążenia qk = 0,25 kN/m2,

– teren typu A – niezabudowany, współczynnik

ekspozycji przy wysokości budynku ≤ 30m Ce = 1,35,

– współczynnik aerodynamiczny C = -0,7 dla H/L <2 i

B/L < 1,

– współczynnik działania porywów wiatru β = 1,8 dla

budowli niepodatnych,

– współczynnik obciążenia γf = 1,3,

Obciążenie wd = qk·Ce·C·β·γf =0,25·1,35·0,7·1,8·1,3 =

= 0,550 kN/m2

34

6.2. Sprawdzenie nośności ściany zewnętrznej pełnej

a) Dane geometryczne:

– grubość muru t = 0,18 m

– szerokość ściany b = 1,0 m

– długość ściany między

usztywnieniami pionowymi 5,0 m

– rozpiętość stropu l = 6,0 m

– grubość stropu d = 0,15 m

– wysokość kond. w świetle h = 2,7 m

– liczba kondygnacji powyżej rozpatrywanej n = 6

b) Dane materiałowe:

– wytrzymałość na ściskanie bloczków fb = 15 MPa

– charakterystyczna wytrzymałość muru fk = 5,5 MPa

(tabela 4.1.)

– doraźny moduł

sprężystości muru Em = 1000·5,5=5500 MPa

– strop monolityczny beton B20 Eb = 29000 MPa

c) Obciążenia pionowe z pasma o szerokości 1,0 m:

– stropodach 7,10·1,0·6,0/2 = 21,30 kN

– obciążenia

ze stropów 6·9,8·6,0/2·1,0 = 176,40 kN

– wieńce żelbetowe 7·0,74·1,0 = 5,20 kN

– ciężar ścian. 7·3,67·2,7·1,0 = 69,49 kN

suma (obc. ściany w przekroju

nad stropem - N2d) 272,39 kN

d) Ciężar ściany rozpatrywanej kondygnacji:

– nad stropem 3,67·2,7·1,0 = 9,91 kN

– w połowie

wysokości ściany 3,67·2,7·1,0/2 = 4,95 kN

e) Obciążenie

od wiatru 0,550·1,0 = 0,55 kN/m

Z uwagi na rodzaj zastosowanego stropu i obciążenia

panujące w ścianie, obliczenia należy przeprowadzić

przyjmując ciągły schemat pracy ściany.

Tabela 6.1. Przebieg obliczeń (schemat ciągły).

Wzór Przebieg obliczeń Wynik

Wyznaczenie mimośrodu obciążenia

Mimośród niezamierzony

ea=h[mm]/300 ≥ 0,01ea=2700/300=9,0 mm ea=0,01 m

Sztywność stropu

Kst=EJst/Lst

Kst =29000·0,153/12/6,00 Kst = 1,36 MNm

Sztywność ścian

Ksc=EJsc/hsc

Ksc =5500·0,183/12/2,85 Ksc = 0,94 MNm

Moment w ścianie od stropu

Msc=0,85Mst·Ksc/(2·Ksc+Kst)Msc=0,85(9,8·6,02/12)·0,94/(2·0,94+1,36) Msc = 7,25 kNm

Moment w ścianie od wiatru

Mwd=wd·h2/16Mwd=0,55·2,852/16 Mwd = 0,28 kNm

Mimośród w strefie środkowej

em=(0,2·Msc+Mwd)/Nmd+ea

em=(0,2·7,25+0,28)/(272,39-4,95)+0,01 em=0,016

Mimośród w strefie podporowej

e2=(Msc+Mwd)/N2d+ea

e2=(7,25+0,28)/272,39+0,01 e2=0,038

Współczynniki redukcyjne nośności

heff=ρh·ρ4·h heff=1,0·0,63·2,85 heff=1,80 m

heff/t 1,80/0,18 10,0

em /t 0,016/0,18 0,091

φm z PN-B-03002 dla αc,∞=700; heff/t=10,0; em /t=0,091 φm = 0,72

φ2=1-2·e2/t 1-2·0,038/0,18 φ2 = 0,58 (miarodajne)

Sprawdzenie nośności ściany

fk tabela 4.1. fk=5,5 MPa

fd=fk/γm fd=5,5/1,7 fd=3,23 MPa

NiR,d=φi·A·fd NiR,d=0,58·1,0·0,18·3,23 NiR,d=0,337 MN

Nsd=0,272 MN < NmR,d=0,337 MN

nośność ściany jest wystarczająca

35

6.3. Sprawdzenie nośności filara międzyokiennego



– szerokość oddziaływania b = 2,4 m

– szerokość filara b1 = 1,5 m

– szerokość okna x = 0,9 m

– wysokość okna y = 1,5 m



– liczba kondygnacji powyżej n = 6



– charakterystyczna

wytrzymałość muru fk = 7,0 MPa (tabela 4.1.)

– doraźny moduł

sprężystości muru Em =1000·7,0=7000 MPa

– strop monolityczny

beton B20 Eb = 29000 MPa


– stropodach 7,10·2,4·6,0/2 = 51,12 kN

– obciążenia ze

stropów 6·9,8·2,4·6,0/2 = 423,36 kN


– ciężar ścian. 7·4,75·(2,7·2,4 –

-1,5·1,5) = 108,87 kN

suma (obc. ściany w przekroju

nad stropem - N2d) 595,82 kN


– nad stropem 3,67·(2,7·2,4-1,5·1,5) = 15,55 kN

– w połowie

wysokości ściany 3,67·(2,7·2,4-1,5·1,5)/2 = 7,78 kN

e) Obciążenie

od wiatru 0,550·2,4 = 1,32 kN/m



przyjmując ciągły schemat pracy ściany. Tabela 6.2. Przebieg obliczeń (schemat ciągły).




ea=h[mm]/300 ≥ 0,01ea=2700/300=9,0 mm ea=0,01 m

Sztywność stropu

Kst=EJst/Lst

Kst=29000·2,4·0,153/12/6,00 Kst = 3,26 MNm

Sztywność ścian

Ksc=EJsc/hsc

Ksc =7000·1,5·0,183/12/2,85 Ksc = 1,79 MNm

Moment w ścianie od stropu

Msc=0,85Mst·Ksc/(2·Ksc+Kst)Msc=0,85·2,4(9,8·6,02/12)·1,79/(2·1,79+3,26) Msc = 15,70 kNm

Moment w ścianie od wiatru

Mwd=wd·h2/16Mwd=1,32·2,852/16 Mwd = 0,67 kNm


em=(0,2·Msc+Mwd)/Nmd+ea

em=(0,2·15,70+0,67)/(595,8-7,78)+0,01 em=0,016

Mimośród w strefie podporowej

e2=(Msc+Mwd)/N2d+ea

e2=(15,70+0,67)/595,8+0,01 e2=0,037



heff/t 2,14/0,18 11,9

em /t 0,016/0,18 0,090

φm z PN-B-03002 dla αc,∞=700; heff/t=11,9; em /t=0,090 φm = 0,68

φ2=1-2·e2/t 1-2·0,037/0,18 φ2 = 0,59 (miarodajne)


f tabela 4.1. fk=7,0 MPa

fd=fk/γm fd=7,0/1,7 fd=4,12 MPa

NiR,d=φi·A·fd NiR,d=0,59·1,5·0,18·4,12 NiR,d=0,656 MN

Nsd=0,596 MN < NmR,d=0,656 MN

nośność filara jest wystarczająca

36

6.4. Sprawdzenie nośności ściany wewnętrznej pełnej



– szerokość ściany b = 1,0 m

– długość ściany między

usztywnieniami pionowymi 5,0 m

– rozpiętość stropu 2 x l = 6,0 m







f) Obciążenia pionowe z pasma o szerokości 1,0 m:

– stropodach 7,10·1,0·6,0 = 42,60 kN

– obciążenia

ze stropów 6·9,8·6,0·1,0 = 352,80 kN


– ciężar ścian. 7·4,70·2,7·1,0 = 88,85 kN

suma (obc. ściany

w przekroju nad stropem - N2d) 491,19 kN

g) Ciężar ściany rozpatrywanej kondygnacji:

– nad stropem 4,70·2,7·1,0 = 12,69 kN

– w połowie

wysokości ściany 4,70·2,7·1,0/2 = 6,35 kN






Z uwagi na symetrię obciążenia ściany stropem (Msc=0) mimośród działania obciążeń jest równy mimośrodowi

niezamierzonemu. Miarodajna do wyznaczenia nośności ściany jest strefa środkowa.


ea=h[mm]/300 ≥ 0,01ea=2700/300=9,0 mm ea=0,01 m


em=e2=ea

em= 0,01 em=0,01 m



heff/t 1,80/0,24 7,5

em /t 0,01/0,24 0,042

φm z PN-B-03002 dla αc,∞=700; heff/t=7,5; em /t=0,042 φm = 0,87 (miarodajne)

φ2=1-2·e2/t 1-2·0,01/0,24 φ2 = 0,92



fd=fk/γm fd=5,5/1,7 fd= 3,23 MPa

NmR,d=φm·A·fd NiR,d=0,87·1,0·0,24·3,23 NiR,d=0,674 MN

Nsd=0,491 MN < NmR,d=0,674 MN

nośność ściany jest wystarczająca

Tabela 6.3. Przebieg obliczeń (schemat ciągły).

37

6.5. Sprawdzenie nośności filara międzydrzwiowego

w ścianie wewnętrznej



– szerokość oddziaływania b = 2,4 m

– szerokość filara b1 = 1,5 m

– szerokość otworu x = 0,9 m

– wysokość otworu y = 2,2 m

– rozpiętość stropu 2 x l = 6,0 m



b) Dane materiałowe





– stropodach 7,1·2,4·6,0 = 102,24 kN

– obciążenia

ze stropów 6·9,8·2,4·6,0 = 846,72 kN


– ciężar ścian. 7·5,49·(2,7·2,4 –0,9·2,2) = 173,03 kN

suma (obc. ściany

w przekroju nad stropem - N2d) 1138,62 kN


– nad stropem 5,49·(2,7·2,4-0,9·2,2) = 24,71 kN

– w połowie

wysokości ściany 5,49·(2,7·2,4-0,9·2,2)/2 = 12,36 kN






Z uwagi na symetrię obciążenia ściany stropem (Msc=0) mimośród działania obciążeń jest równy mimośrodowi

niezamierzonemu. Miarodajna do wyznaczenia nośności filara jest strefa środkowa.


ea=h[mm]/300 ≥ 0,01 ea=2700/300=9,0 mm ea=0,01 m


em=e2=ea em= 0,01 em=0,01 m



heff/t 2,14/0,24 8,9

em /t 0,01/0,24 0,042

φm z PN-B-03002 dla αc,∞=700; heff/t=8,9; em /t=0,042 φm = 0,85 (miarodajne)

φ2=1-2·e2/t 1-2·0,01/0,24 φ2 = 0,92



fd=fk/γm fd=8,5/1,7 fd= 5,0 MPa

NmR,d=φm·A·fd NiR,d=0,85·1,5·0,24·5,0 NiR,d=1,530 MN

Nsd=1,139 MN < NmR,d=1,530 MN

nośność filara jest wystarczająca

Tabela 6.4. Przebieg obliczeń (schemat ciągły)

38

6.6. Sprawdzenie docisku pod belką nadproża

Przeprowadza się sprawdzenie docisku w miejscu opar-

cia nadproża okiennego na filarze ściany zewnętrznej.



– szerokość oddziaływania stropu b = 3,0 m

– szerokość okna x = 1,5 m

– długość oparcia nadproża na ścianie 0,15 m







wytrzymałość muru fk = 7,0 MPa (tabela 4.1)

– obliczeniowa wytrzymałość muru fd = 4,12 Mpa

c) Obciążenia pionowe nad stropem z pasma o szeroko-

ści 3,0 m:

– stropodach 7,10·3,0·6,0/2 = 63,90 kN

– obciążenia ze

stropów i wieńców 6· (9,80+0,99) ·3,0·6,0/2 = 582,66 kN

– ciężar ścian. 7·4,75· (2,7·3,0 –1,5·1,5) = 194,51 kN

suma (obc. ściany

w przekroju nad stropem – N2d) 841,07 kN

d) Reakcja z belki nadproża:

– obciążenie ze

stropu i wieńca 9,8·3,0 29,4 kN/m

– ciężar muru 1,2·4,75 5,7 kN/m

– ciężar wieńca

i nadproża 2·0,99 2,0 kN/m

Razem obciążenie nadproża 37,1 kN/m

Ni,d = 37,1·1,5/2 = 27,83 kN

e) Sprawdzenie nośności na docisk:

– pole obciążone

reakcją nadpr. Ab = 0,15·0,18 = 0,027 m2

– pole przekroju

filara AF = 1,5·0,18 = 0,270 m2

– długość efektywna leff = 2,7·0,5·tg30°+0,15 = 0,929 m

– pole przekroju

efektywne Aeff = leff·t = 0,929·0,18 = 0,167 m2

– średnie naprężenia ściskające w filarze

841,07/0,27+ (29,4+2,0) /0,18 = 3289,52 kPa

– lokalne naprężenia ściskające

σd = Ni,d/Ab+3289,52=27,83/0,027+3289,52 = 4319,89 kPa

– wytrzymałość obliczeniowa muru na docisk

a1 = 0 H = 2,5 m x = a1 / H = 0

fdd = fd [ (1+0,15x) (1,5-1,1 Ab / Aeff) ] ≤ 1,25·fd = 5,15 MPa

4,12·[ (1+0) (1,5-1,1·0,027/0,167) ] = 5,45 MPa > 1,25 fd

fdd = 5,15 MPa

σσd = 4,32 MPa < fdd = 5,15 MPa

Wytrzymałość na docisk jest spełniona.

6.7. Analiza statyczno-wytrzymałościowa żelbeto-

wej belki nadprożowej wykonanej w kształtkach

YTONG U traktowanych jako szalunek tracony

Przeprowadza się obliczenie maksymalnej wartości li-

niowego obciążenia obliczeniowego działającego na

belkę żelbetową nad otworem okiennym o rozpiętości

2,0 m wykonaną w kształtkach YTONG U18 (ściana wy-

konana z bloków SILKA E18) o wysokości 20,0 cm i sze-

rokości 17,5 cm. Przyjęto wstępnie zbrojenie belki:

zbrojenie dolne 2Ø12, zbrojenie górne 2Ø10.


– wysokość belki żelbetowej h = 15,0 cm

– szerokość belki żelbetowej b = 7,5 cm

– szerokość przekrywanego otworu l = 2,0 m

– długość obliczeniowa

belki żelbetowej leff = 1,05 · 2,0 m = 2,1 m

– powierzchnia

zbrojenia górnego (2Ø10) As2 = 1,57 cm2

– powierzchnia zbrojenia

dolnego (2Ø12) As1 = 2,26 cm2

– otulenie górne zbrojenia a2 = 2,0 cm

– otulenie dolne zbrojenia a1 = 2,0 cm

– wysokość użyteczna

przekroju d = h – a1 = 15,0 – 2,0 = 13 cm

– grubość muru t = 0,18m


– beton B20

– stal na zbrojenie główne A III (34GS)

– stal na zbrojenie strzemion A 0

– wytrzymałość obliczeniowa

stali A III na rozciąganie fyd = 350 MPa


stali A 0 na rozciąganie fywd1 = 190 MPa


żelbetu na ściskanie fcd = 10,6 MPa


żelbetu na rozciąganie fctd = 0,87 MPa

– wytrzymałość charakterystyczna

betonu na ściskanie fck = 16,0 MPa

c) Sprawdzenie Stanu Granicznego Nośności – zginanie:

– zasięg strefy ściskanej

xeff = (fyd · As1) / (fcd · b) = (350 · 2,26) / (10,6 · 7,5) = 9,95 cm

– nośność przekroju na zginanie

MRd = fcd · b · xeff (d – 0,5 xeff) =

= 10,6 · 7,5 · 9,95 (13,0 – 0,5 · 9,95) = 6,348 kN·m

Przyjęto, że belka nadproża pracuje jako belka swo-

bodnie podparta

Msd = qd · l2 / 8 qd = 8 · Msd / l2

– maksymalne obliczeniowe obciążenie liniowe

qd = 8 · MRd / leff2 = 8 · 6,348 / 2,12 = 11,515 kN/m

d) Sprawdzenie Stanu Granicznego Nośności – ścinanie:

Do wymiarowania zbrojenia ścinanego przyjęto maksy-

malne obliczeniowe obciążenie liniowe.

- maksymalna siła poprzeczna

Vsd = qd · leff · 0,5 = 11,515 · 2,1 · 0,5 = 12,091 kN

– nośność obliczeniowa na ścinanie betonu nie zbrojo-

nego poprzecznie na ścinanie

k = 1,6 – (d / 1m) = 1,6 – (0,13 / 1m) = 1,47

ρL = As1 / (b · d) = 2,26 / (7,5 · 13,0) = 0,023

VRd1 = b · d [0,35 · k · fctd (1,2 + 40 · ρL) ] =

= 0,075 · 0,13 [0,35 · 1,47 · 0,87 (1,2 + 40 · 0,023) ]

= 9,284 kN

Vsd = 12,091 kN > VRd1 = 9,284 kN

Niezbędne jest zbrojenie belki na ścinanie.

Przyjęto zbrojenie strzemionami Ø4,5 co 50 cm.

Powierzchnia zbrojenia Asw1 = 0,32 cm2

– nośność obliczeniowa na ścinanie ze względu na ści-

skanie betonu przy zginaniu

ν = 0,6 (1 – fck / 250 MPa) = 0,6 (1 – 16,0 / 250) = 0,562

z = 0,9 d = 0,9 · 13,0 = 11,7 cm

cot θ = 1

VRd2 = ν · fcd · b · z [cot θ / (1 + (cot θ) 2) ] =

= 0,562 · 10,6 · 0,075 · 0,117 · 0,5 = 26,119 kN

– nośność obliczeniowa na ścinanie ze względu na roz-

ciąganie poprzecznego zbrojenia na ścinanie

s1 = 50 mm

VRd3 = Asw1 (fywd1 / s1) z · cot θ = 0,32 (190 / 0,5) 11,7 · 1 =

= 14,227 kN

Vsd = 0,5 · qd · l qd = 2 Vsd / l

– maksymalne obliczeniowe obciążenie liniowe

qd = 2 · VRd3 / leff = 2 · 14,227 / 2,1 = 13,55 kN/m

e) Sprawdzenie Stanu Granicznego Użytkowania:

– zbrojenie belki

As = As1 + As2 = 2,26 + 1,57 = 3,83 cm2

– stopień zbrojenia

As / (b · d) · 100% = 3,83 / (7,5 · 13,0) · 100% = 3,928 %

– stosunek rozpiętości do wysokości użytecznej

(leff · 250 MPa) / (d · fyd) = (2,1 · 250 MPa) / (0,13 · 350) =

= 11,538

Sprawdzenie ugięć nie jest konieczne gdyż dla stopnia

zbrojenia 1,50 % i betonu klasy B15 maksymalny stosu-

nek rozpiętości leff do wysokości użytecznej przekroju

d przy którym można nie sprawdzać ugięć wynosi 16.

39

7. BIBLIOGRAFIA

• PN-82/B-02000 Obciążenia budowli. Zasady ustala-

nia wartości.

• PN-82/B-02001 Obciążenia budowli. Obciążenia stałe.

• PN-82/B-02003 Obciążenia budowli. Obciążenia

zmienne technologiczne. Podstawowe obciążenia

technologiczne i montażowe.

• PN-80/B-02010 Obciążenia w obliczeniach statycz-

nych. Obciążenie śniegiem.

• PN-77/B-02011 Obciążenia w obliczeniach statycz-

nych. Obciążenie wiatrem.

• PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowa-

nie i obliczanie.

• ITB Właściwości wytrzymałościowe bloczków i mu-

rów typu SILKA E, Warszawa 2004 (Raporty z badań

NW-0574/A/04, NW-0577/A/04).

• B. Lewicki, J. Sieczkowski: Projektowanie konstruk-

cyjne budynków. YTONG, Zeszyty techniczne, Warsza-

wa 1998.

• Folder: SILKA – Zalecenia Wykonawcze.

• Folder: SILKA – Zalecenia Projektowe.

40

Xella Polska Sp. z o.o.

infolinia 0 801 122 227

www.xella.pl

Grudzień 2008

ZT Projektowanie Konstrukcyjne Budynkow z Blokow SILKA 12-2008

Documents

Transcript of ZT Projektowanie Konstrukcyjne Budynkow z Blokow SILKA 12-2008