ZT-czesc Idsod.p.lodz.pl/materials/ZT_H2_01.pdf · Pojęcia podstawowe wiek XVIII – „Teoria...

2014-04-02

1

ZAGADNIENIA TERMICZNEW SYSTEMACH

MECHATRONICZNYCH

Ewa Raj

Pojęcia podstawowe

Mechanizmy transportu ciepła

Równania transportu ciepła i sposób rozwi ązywania zagadnie ń wymiany ciepła

Rezystancja i impedancja cieplna

Plan Wykładu

3

Energia - wielkość fizyczna opisująca (w sposób ilościowy) różne

procesy i oddziaływania, może występować w różnych formach: cieplnej

mechanicznej kinetycznej potencjalnej

elektrycznej chemicznej

nuklearnej magnetycznej

[ ] ][ sWJE ⋅== [ ] ][ sWJU ⋅==[ ] ][ sWJQ ⋅==

J 4,1868 cal 1

kJ 1,055056 Btu 1

J 1000kJ 1

===

Pojęcia podstawowe

wiek XVIII – „Teoria cieplika” (1789 – Antoine Lavoisier) – nieważki,

bezbarwny, bezwonny, sprężysty fluid (tzw. cieplik) wszystko przenikający, który można „przelewać”

z jednego ciała do drugiego przekazując w ten sposób ciepło.

Co to jest ciepło?

obecnie – „Kinetyczna teoria materii” (1856 – 1906)

energia cieplna – forma energii wewnętrznej układu związana z chaotycznym ruchem cząsteczek

ciepło : ZJAWISKO FIZYCZNE – proces wymiany ciepła WIELKOŚĆ FIZYCZNA – zmiana energii wywołana

zjawiskiem przepływu ciepła

Pojęcia podstawowe

Energia cieplna:

Gęstość strumienia ciepła:

Strumie ń ciepła:

[ ] ][ sWJQ ⋅==

=2m

W

A

Qq

&

[ ]Wdt

dQQ =&

Pojęcia podstawowe

Gęstość strumie ń ciepła:

= 2m

W

A

Qq

&

Temperatura – wielkość fizyczna opisująca stan układu termo-

dynamicznego, miara stopnia nagrzania danego biektu

Pole temperaturowe – zbiór wartości

temperatury we wszystkich punktach analizowanego

obiektu

Pojęcia podstawowe

2014-04-02

2

~1600 – Galileusz – pierwszy termoskop

1650 – Florencka Akademia Nauk – pierwszy termoskop z zasklepioną rurką i podziałką

1669 – Fabri – pierwsze stałe punkty termometryczne (temperatura śniegu oraz temperatura najgorętszego dnia letniego)

1724 – Fahrenheit – ojciec termometrii – twórca pierwszego szklanego termometru rtęciowego;trzy stałe punkty - temperatura:• ciała ludzkiego 96°

• mieszanina lodu i wody 32°

• mieszanina lodu, wody i chlorku amonu 0°

Jeszcze troch ę historii

Pojęcia podstawowe

1742 – Celcjusz – 100-stopniowa skala termometryczna oparta na punktach przemian fazowych wody przy ciśnieniu atmosferycznym:• wrzenie wody 0°

• topnienie lody 100°

1848 – Lord Kelvin – temperatura bezwzględna i wykorzystanie temperatury zera bezwzględnego

1850 – Stromer – odwrócona skala Celcjusza

Jeszcze troch ę historii

Pojęcia podstawowe

Kelwin Celsjusz Fahrenheit Rankine

Zero absolutne 0,00 -273,15 -459,67 0,00 Zero Fahrenheita

255,37 -17,78 0,00 459,67

Zamarzanie wody

273,15 0,00 32,00 491,67

Średnia temperatura ciała człowieka

309,75 36,60 97,88 557,55

Wrzenie wody 373,15 100,00 212,00 671,67

Pierwsza zasada termodynamiki

Zmiana energii wewnętrznej ciała lub układu ciał jest możliwa jedynie na skutek przekazania energii w wyniku wykonanej pracy nad ciałem lub przez ciało oraz/lub przepływu ciepła.

Druga zasada termodynamiki

Nie istnieje proces termodynamiczny, którego jedynym wynikiem byłoby pobranie ciepła ze zbiornika o temperaturze niższej i przekazanie go do zbiornika o tempe-raturze wyższej (wg. Clausiusa).

Trzecia zasada termodynamiki

Nie jest możliwe ochłodzenie układu do temperatury zera bezwzględnego zapomocą skończonego procesu.

Zasady termodynamiki

Pojęcia podstawowe

Zerowa zasada termodynamiki

Jeśli układy A i B są z sobą w równowadze termicznej, i to samo jest prawdą dla układów B i C, to układy A i C również są ze sobą w równowadze termicznej.

Pierwsza zasada termodynamiki – prawo zachowania energi iParafraza wg Resnicka-Holidaya: „Nie możesz nic wygrać”

Druga zasada termodynamiki – prawo stałego wzrostu ent ropiiParafraza wg Resnicka-Holidaya: „Nie możesz wyjść na swoje”

Trzecia zasada termodynamiki – prawo d ążenia entropii do zera ze spadkiem temperaturyParafraza wg Resnicka-Holidaya: „Nie możesz wyjść z gry”

Zerowa zasada termodynamiki – prawo równocenno ści stanów układów termodynamicznych

Zasady termodynamiki

Pojęcia podstawowe

Wymiana ciepła może zachodzić w oparciu o trzy podstawowe mechanizmy transportu ciepła:

PRZEWODZENIE

KONWEKCJE

PROMIENIOWANIE

Wymiana ciepła:

ustalona – zjawiska wymiany ciepła oraz powiązane z nimi pole temperaturowe nie zmieniają się wraz z upływem czasu

nieustalona – zjawiska wymiany ciepła oraz powiązane

z nimi pole temperaturowe zmienia się wraz z upływem czasu

Pojęcia podstawowe

Przewodnictwo cieplne - występuje głównie w obszarze ciała

stałego; polega ono na przekazywaniu energii wewnętrznej na skutek istnienia różnic temperatur. Zgodnie z prawem Fouriera:

gdzie: q – gęstość strumienia ciepła [W/m2]λλλλ – przewodność cieplna materiału [W/mK]

grad(T) – gradient temperatury [K/m]

( )Tgradq ⋅−= λ


2014-04-02

3

współczynnik przewodzenia ciepła


Wiśniewski S., Wiśniewski T.S., Wymiana ciepła, Wyd. 5, WNT, Warszawa, 2000

woda: 0,6 W/mK

miedź: 386 W/mK

diament: 2300 W/mK

powietrze: 0,02 W/mK

Konwekcja – to dominujący proces transportu ciepła w obszarze

płynów (np. woda, powietrze); przenoszenie ciepła zachodzi na skutek ruchu (dyfuzji) cząstek medium wynikającego z różnicy

temperatur (konwekcja naturalna), lub też z zewnętrznie działających sił wymuszających ten ruch (konwekcja wymuszona).


T ααααPŁYN CHŁODZĄCY

λλλλ

Przejmowanie ciepła = przewodzenie + konwekcjaPrzejmowanie ciepła jest opisane prawem Newtona.

gdzie: q – strumień ciepła [W/m2] αααα – współczynnik przejmowania ciepła [W/m2K]Ts – temperatura powierzchni ciała stałego [K] Tp – temperatura odniesienia płynu [K]

Wnikanie ciepła

Przenikanie ciepła

( )PS TTq −⋅= α

T ααααPŁYN CHŁODZĄCY

λλλλ


WSPÓŁCZYNNIK PRZEJMOWANIA CIEPŁA [W/m2K]

KONWEKCJA NATURALNA WYMUSZONA

gaz 2 ÷ 30 30 ÷ 500

olej 5 ÷ 100 30 ÷ 3 000

woda 30 ÷ 300 300 ÷ 20 000

wrząca woda 2·10 3 ÷ 2·104 3·103 ÷ 105


Współczynnik przejmowania ciepła


Promieniowanie - w temperaturze wyższej od temperatury zera

bezwzględnego, każde ciało wypromieniowuje energię; różnica ilości energii wypromieniowanej przez powierzchnię do ilości energii przez

nią pochłoniętej opisana jest wzorem:

gdzie: q – gęstość strumienia ciepła [W/m2] T1 – temperatura badanej powierzchni [K]T2 – temperatura odniesienia [K] C0 = 5,6693 W/m2K4 – stała promieniowania ciała doskonale

czarnegoεεεε1,2 – emisyjność względna

−

⋅=4

2

4

12,10 100100

TTCq ε


MATERIAŁ TEMPERATURA [ 0C] WSPÓŁ. EMISYJNOŚCI

Al polerowane 200 ÷ 600 0,04 ÷ 0,06

Al oksydowane 35 ÷ 500 0,20 ÷ 0,31

Cu polerowane 80 ÷ 115 0,02 ÷ 0,023

Cu oksydowane 200 ÷ 600 0,57 ÷ 0,87

Farby matowe 100 0,92 ÷ 0,96

Sadza 95 ÷ 270 0,952

Woda 0 ÷ 100 0,95 ÷ 0,963


Emisyjno ść powierzchni ró żnych materiałów


2014-04-02

4

Wymianę ciepła w wyniku promieniowania można również opisać

z wykorzystaniem cieplnego prawa Newtona wprowadzając radiacyjnywspółczynnik przejmowania ciepła αr.

gdzie: q – gęstość strumienia ciepła [W/m2] TS – temperatura ścianki [K]Ta – temperatura otoczenia [K] ΓΓΓΓ – współczynnik uwzględniający geometrie oraz parametry powierzchni (w szczególnym wypadku emisyjność względna)

Jeżeli TS ≤ Ta + 20°C, a 0°C ≤ Ta ≤ 100°C

( )aSr TTq −⋅Γ= α


( )37 15,2731027,2 +⋅= −ar Tα

Prawo zachowania masy – równanie ci ągłości

Prawo zachowania p ędu – równanie Naviera-Stokesa

Prawo zachowania energii – równanie transportu ciepł a

( ) 0=⋅∇+∂∂

Vt

rρρ

fVpVVt

V rrrrr

+∇+∇−=∇⋅+∂∂ 21 ν

ρ

υρλ

qTc

TVt

T

p

+∇=∇⋅+∂∂ 2

r

Równania transportu ciepła

Sposoby badania problemów wymiany ciepła

Badania eksperymentalne (szczególnie z uwzględnieniem teorii

podobieństwa i liczb kryterialnych)

Metody analityczne

Rozwiązania numeryczne

Metody analogowe

Wymiana ciepła

Liczba Reynoldsa – określa podobieństwo sił bezwładności i sił lepkości płynu

Liczba Nusselta – określa stosunek szybkości wymiany ciepła w wyniku konwekcji w stosunku do wymiany ciepła zachodzącej dzięki zjawisku przewodnictwa cieplnego

Badania eksperymentalne (Teoria podobie ństwa)Badania eksperymentalne (Teoria podobie ństwa)

ννhDVLV ⋅=⋅=Re

Wymiana ciepła

LAMINARNY PRZEJŚCIOWY TURBULENTNY

Re ≤ 2300 2300 > Re > 10000 Re ≥ 10000

p

LNu

λα ⋅=

Prawo zachowania energii – równanie transportu ciepł a

Rozwi ązania numeryczneRozwi ązania numeryczne

υρλ

qTc

TVt

T

p

+∇=∇⋅+∂∂ 2

r

q

Tconst

q

Tconst

DYSKRETYZACJA

PUNKTY CHARAKTERYSTYCZNE = W ĘZŁY

ELEMENT

SKOŃCZONY

GEOMETRIA WŁASNOŚCI MAT. WARUNKI

BRZEGOWE

Wymiana ciepła

Warunki brzegowe pierwszego rodzaju (tzw. warunki Diric hleta) – określa rozkład temperatury na linii/powierzchni brzegowej

Warunki brzegowe drugiego rodzaju (tzw. warunki Neuman na) – określa rozkład gęstości strumienia ciepła na linii/powierzchni brzegowej

Warunki brzegowe trzeciego rodzaju (tzw. warunki Fourie ra) – polega na podaniu temperatury otaczającego płynu oraz współczynnika przejmowania ciepła

Warunki brzegowe czwartego rodzaju – określa równość gęstości strumieni ciepła po obydwu stronach stykających się ciał stałych

Rozwi ązania numeryczne – Warunki brzegoweRozwi ązania numeryczne – Warunki brzegowe

( )tzyxT ,,,

Wymiana ciepła

( )tzyxq ,,,

( ) refTtzyx ,,,,α

constqs =

2014-04-02

5

Sposoby badania problemów wymiany ciepła

Badania eksperymentalne (szczególnie z uwzględnieniem teorii

podobieństwa i liczb kryterialnych)

Metody analityczne

Rozwiązania numeryczne

Metody analogowe

Wymiana ciepła

?????

Rezystancja cieplna (termiczna) – opór jaki stawia ośrodek

przepływowi ciepła z punktu pierwszego o temperaturze T1 do punktu drugiego o temperaturze T2. Zgodnie z cieplnym prawem Ohma :

gdzie: T1 – temperatura pierwszego punktu [K]

T2 – temperatura drugiego punktu [K]P – moc rozpraszana [W]

P

TT

P

TRth

21 −=∆=T1 T2

Rth

T1 T2

Parametry cieplne

Rezystancja cieplna – ścianka płaska – przewodzenie ciepła

( )

A

dR

Aq

dq

P

TTR

AqP

dqTT

d

TTq

th

th

⋅=

⋅⋅⋅=−=

⋅=

⋅=−⇒−⋅=

λ

λ

λλ

1

12

1212

T1 T2

d

λλλλ

Parametry cieplne

Rezystancja cieplna – przejmowanie ciepła

( )

AR

Aq

q

P

TTR

AqP

qTTTTq

th

th

⋅=

⋅⋅=−=

⋅=

=−⇒−⋅=

α

α

αα

1

01

0101

T1ααααT0

Parametry cieplne

T’1

Rezystancja cieplna – przenikanie ciepła przez ścink ę płask ą

( )

( )

( )

AA

d

AAq

TT

P

TTR

dqTT

qTTTTq

dqTT

d

TTq

qTTTTq

th ⋅+

⋅+

⋅=

⋅−=−=

++⋅=−

=−⇒−⋅=

⋅=−⇒−⋅=

=−⇒−⋅=

21

1212

2112

222222

1212

111111

11''''

11''

' '

' '

αλα

αλα

αα

λλ

αα

αααα1111

T1 T2

d

λλλλT’2 αααα2222

Parametry cieplne

Rezystancja cieplna – ścianka walcowa – przewodzenie ciepła

⋅

⋅⋅=−=

=⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅=⋅=⋅=

1

212 ln2

1

2

1

2

2 raz

r

r

LP

TTR

P

dTdr

Lr

dr

dTLrP

qLrAqPodr

dTq

th λπ

λπ

λπ

πλ

Parametry cieplne

T1 T2

d

λλλλ

r2

r1

wysoko ść ścianki

2014-04-02

6

Rezystancja cieplna – ścianka walcowa – przewodzenie ciepła

2

2

1

2

1

2

1

załałożeniprzy

...4

1

3

1

2

11lnln

ln2

1

210

011

1

4

1

3

1

2

1111

2

1

212

rrr

Lr

d

Lr

d

r

d

LR

rd

r

d

r

d

r

d

r

d

r

d

r

r

r

r

LP

TTR

th

th

+=

⋅⋅⋅≈

⋅⋅⋅=⋅

⋅⋅≈

<<

+

−

+

−=

+=

⋅

⋅⋅=−=

πλπλλπ

λπ

Parametry cieplne

T1 T2

d

λλλλ

r2

r1

Wielko ści cieplne Wielko ści elektryczne

MOC CIEPLNA – P [W] PRĄD ELEKTRYCZNY – I [A]

TEMPERATURA – T [K] NAPIĘCIE – U [V]

CIEPŁO – Q [J] ŁADUNEK – q [C]

REZYSTANCJA CIEPLNA – Rth [K/W]

REZYSTANCJAELEKTRYCZNA – R [V/A= ΩΩΩΩ]

POJEMNOŚĆ CIEPLNA – Cth [J/ K]

POJEMNOŚĆELEKTRYCZNA – C [C/V=F]

Analogia pomi ędzy zjawiskami cieplnymi i elektrycznymiAnalogia pomi ędzy zjawiskami cieplnymi i elektrycznymi

A

LRth λ

1=

L

AA

LR

ρ1=

Analogia

PRZYKŁAD 1PRZYKŁAD 1

T1 T2

T2T1Rth1

Rth2

Rth8

Rth7

Rth3

Rth4

Rth5

Rth6

L [mm] w [mm] A [mm 2] Rth [K/W]1 40 410 492 0,54 2 125 50 60 13,89 3 125 40 48 17,36 4 125 40 48 17,36 5 125 40 48 17,36 6 125 40 48 17,36 7 125 75 90 9,26 8 40 410 492 0,54

Dane: wymiarygrubość = 1,2 mminne w tabeli

warunkimoc = 6 WT1 = 24oC

A

LRth λ

1=

Analogia

T2T1Rth1

Rth2

Rth8

Rth7

Rth3

Rth4

Rth5

Rth6

L [mm] w [mm] A [mm 2] Rth [K/W]1 40 410 492 0,54 2 125 50 60 13,89 3 125 40 48 17,36 4 125 40 48 17,36 5 125 40 48 17,36 6 125 40 48 17,36 7 125 75 90 9,26 8 40 410 492 0,54

WKRRRR

WKR

RRRRRRR

ththZththZC

thZ

thththththththZ

52,354,044,254,0

44,2

1111111

81

765432

=++=++=

=

+++++=

Rozwi ązanie analitycznePRZYKŁAD 1PRZYKŁAD 1

Analogia

Ciepło i parametry cieplne

Analogia – PRZYKŁAD 1Analogia – PRZYKŁAD 135

T2T1Rth1

Rth2

Rth8

Rth7

Rth3

Rth4

Rth5

Rth6

L [mm] w [mm] A [mm 2] Rth [K/W]1 40 410 492 0,54 2 125 50 60 13,89 3 125 40 48 17,36 4 125 40 48 17,36 5 125 40 48 17,36 6 125 40 48 17,36 7 125 75 90 9,26 8 40 410 492 0,54

CTTT

CRPT th

012

0

12,45

12,2152,36

=+∆=

=⋅=⋅=∆

Maksymalna temperatura na stronie gor ącej wynosi 45,12 oC

Rozwi ązanie analitycznePRZYKŁAD 1PRZYKŁAD 1

Analogia Ciepło i parametry cieplne

Analogia – PRZYKŁAD 1Analogia – PRZYKŁAD 136

T1 T2

ANSYS 11.0 24 26.51 29.02 31.53 34.04 36.54 39.05 41.56 44.07 46.58

CT aanalityczn0

max 12,45=−

CT numeryczna0

max 58,46=−

CT numeryczneśr080,45=−

1,7%

3,1%

Analogia

Rozwi ązanie numerycznePRZYKŁAD 1PRZYKŁAD 1

2014-04-02

7

Dane: wymiarygrubość laminatu t1= 0,5 mmgrubość miedzi t2= 0,035 mmszerokość w = 10 cmdługość L = 15 cm

parametryprzewodność laminatu λ1 = 0,26 W/mKprzewodność miedzi λ2 = 386 W/mK

Płytka PCB

L

w

Przepływ ciepła w kierunku równoległym

%95,00095,054,11

11,0

1011,0

1054,11

3

22

3

11

===

⋅=⋅⋅

=

⋅=⋅⋅

=

−

−

−

−

epoxyth

Cuth

Cuth

epoxyth

R

R

WK

tw

LR

WK

tw

LR

λ

λRth-Cu

Rth-epoxy

Analogia


Dane: wymiarygrubość laminatu t1= 0,5 mmgrubość miedzi t2= 0,035 mmszerokość w = 10 cmdługość L = 15 cm

parametryprzewodność laminatu λ1 = 0,26 W/mKprzewodność miedzi λ2 = 386 W/mK

Płytka PCB

L

w

Przepływ ciepła w kierunku równoległym

( ) mK

W

ttw

LR

WKR

RRR

zastzast

th

thepoxythCuthth

49,25

1011,0111

21

3

=⇒+⋅⋅

=

⋅≈⇒+=−−

λλ

Rth-Cu

Rth-epoxy

Analogia


Dane: wymiarygrubość laminatu t1= 0,5 mmpole przelotki A2 = 3 mm2

liczba przelotek N = 100szerokość w = 10 cmdługość L = 15 cmparametryprzewodność laminatu λ1 = 0,26 W/mKprzewodność miedzi λ2 = 386 W/mK

Płytka PCB

L

w

Przepływ ciepła w kierunku prostopadłym

WKR

RRR

WK

AN

tR

WK

ANLw

tR

thprzelotekthepoxythth

przelotekth

epoxyth

3

3

2

1

1

1

102,4 111

103,4

13,0)(

−

−−

−−

−

⋅=⇒+=

⋅=⋅⋅

=

=⋅−⋅⋅

=

λ

λ

Analogia


Rth-przelotek

Rth-epoxy

Ciepło i parametry cieplne 40

ZŁĄCZEPOŁĄCZENIA

DRUTOWE

OBUDOWA

WYPROWADZENIA

PODŁOŻE LUTOWIE

POWIETRZEWIECZKO

Dane:moc rozpraszana P = 0,6 Wtemperatura wyprowadzeń T= 40ºCwymiary i parametry w tabeli

Cengel Y.A., Heat Transfer: A Practical Approach, Wyd. 2, McGraw-Hill, New York, 2003

λ λ λ λ [W/mK] d [mm] A [mm x mm]złącze - - 0,4mmpodłoże 120 0,40 3mm x 3mmlutowie 296 0,03 3mm x 3mmpodłoże Cu 386 0,25 3mm x 3mmobudowa 1 0,20 12 x 1mm x 0,25mmwyprowadzenia 386 5,00 12 x 1mm x 0,25mm

Analogia


Dane:moc rozpraszana P = 0,6 Wtemperatura wyprowadzeń Twyp = 40ºCwymiary i parametry w tabeli

A

dR

dR

th

konstrth

λ

λλπ

=

=− podloza cieplna ćprzewodnoś- :gdzie 2

1

λ λ λ λ [W/mK] d [mm] A [mm x mm]złącze - - 0,4mmpodłoże 120 0,40 3mm x 3mmlutowie 296 0,03 3mm x 3mmpodłoże Cu 386 0,25 3mm x 3mmobudowa 1 0,20 12 x 1mm x 0,25mmwyprowadzenia 386 5,00 12 x 1mm x 0,25mm

Rth [K/W]złącze 5,88 podłoże 0,37 lutowie 0,01 podłoże Cu 0,07 obudowa 66,67 wyprowadzenia 4,32 SUMA 77,32

TZŁĄCZA

Rth-konst

Rth-podł

Rth-lut

Rth-podł-Cu

Rth-obudowa

Rth-wyprowadzenia

TWYP

Analogia


Dane:moc rozpraszana P = 0,6 Wtemperatura wyprowadzeń T= 40ºCwymiary i parametry w tabeli

CRPTT

P

TTR

WKR

zastthW YPZLACZA

W YPZLACZAzastth

zastth

04,8632,776,040

32,77

=⋅+=⋅+=

−=

=

−

−

−

Rth [K/W]złącze 5,88 podłoże 0,37 lutowie 0,01 podłoże Cu 0,07 obudowa 66,67 wyprowadzenia 4,32 SUMA 77,32

Analogia


2014-04-02

8

Remsburg R., Thermal Design of Electronic Equipment, Wyd. 2, CRC Press, New York: 2000

Parametry cieplne

Rezystancja cieplna (termiczna) – najprostszy model termiczny elementu elektronicznego dla stanu ustalonego; wiąże temperaturę we wnętrzu elementu z rozpraszaną w nim mocą.

Rezystancja cieplna jest zdefiniowana wzorem:

gdzie: Tj – temperatura złącza odpowiadająca maksymalnej temperaturze

pastylki półprzewodnikowej; Todn – temperatura odniesienia – w ogólnym przypadku temperatura

otoczenia; P – moc elektryczna rozpraszana w przyrządzie/układzie;

P

TT

P

TR odnj

th

−=∆=

=

=WC

WK

Rth

0

Parametry cieplne

Temperaturą odniesienia Todn może być: Tc – temperatura obudowy (ang. case);

Tr – temperatura radiatora (ang. radiator / heat sink);

Ta – temperatura otoczenia (ang. ambient);

P

TTR cj

thJC

−=

P

TTR aj

thJA

−=

P

TTR rj

thJR

−=

Rezystancja cieplna – temperatura odniesieniaRezystancja cieplna – temperatura odniesienia

Parametry cieplne

Rezystancja zł ącze – obudowa ( RthJC ) – parametr katalogowy podawany dla każdego przyrządu/układu indywidualnie.

Rezystancja obudowa – radiator ( RthCR) – tzw. rezystancja cieplna przejścia zależy od własności połączenia mechanicznego oraz jakości stykających się powierzchni przyrządu i radiatora.

Rezystancja radiator – otoczenie ( RthRA) – popularnie rezystancja cieplna radiatora – parametr katalogowy.

jT

aT

PŚR

cT

rT thJCR

thCRR

thRAR

PŚR

jT

cT

rT

aT

Rezystancja cieplna – układ cieplnyRezystancja cieplna – układ cieplny

Parametry cieplne

Impedancja cieplna (termiczna) – nazwana także cieplną rezystancją przejściową jest najprostszym modelem termicznym elementu elektronicznego dla stanu przejściowego; wiąże zmiany temperatury we wnętrzu tego elementu z rozpraszaną w nim mocą.

Impedancja cieplna jest zdefiniowana wzorem:

gdzie: Tj(t) – zależna od czasu funkcja określająca zmiany temperatury złącza; Todn – temperatura odniesienia – w ogólnym przypadku temperatura

otoczenia; P – funkcja skokowa reprezentująca stałą moc rozpraszaną w elemencie

elektronicznym;

( ) ( )P

TtT

P

tTZ odnj

th

−=∆=

=

=WC

WK

Zth

0

Parametry cieplne

jT

aT

P

cT

rT

Impedancja cieplna – układ cieplnyImpedancja cieplna – układ cieplny

P

jT

cT

rT

aT

2thC

1thC

3thC

1thR

2thR

3thR( ) ???=tZth

Parametry cieplne

2014-04-02

9

jT

aT

PŚR

cT

rT

Impedancja cieplna – schemat zast ępczyImpedancja cieplna – schemat zast ępczy

1'thC1'thR

2'thC2'thR

3'thC3'thR

jT

aT

P

( )

thithithi

thi

n

ithith

CR

tRtZ

'' gdzie

exp1'1

=

−−=∑

=

ττ

Parametry cieplne


MECHATRONICZNYCH

Ewa Raj

Problemy termiczne w systemach mechatronicznych

Moc cieplna

Temperatury pracy

Odprowadzanie ciepła

Plan Wykładu

Główne źródła energii cieplnej w systemach mechatronicznych:

Elektryczne (elektryczne i elektroniczne) – generacja ciepła związana z przepływem prądu elektrycznego; elementy pasywne i aktywne

Mechaniczne – generacja ciepła związana z tarciem pomiędzy elementami ruchomymi

Nie odprowadzenie wydzielanego ciepła przełoży się na:

Wzrost temperatury – temperatury złącz elementów aktywnych; skok temperatury; gradienty temperatury

Wzrost napr ężeń i odkształce ń – niedo-pasowanie współczynników rozszerzalności cieplnej

Degradacja, uszkodzenie, zniszczenie struktur

Problemy termiczne

∆∆∆∆T

t

BEZ CHŁODZENIA

Z CHŁODZENIEM

Podstawą do wyznaczenia mocy średniej są zmiany chwilowej mocy określone wzorem:

Zwykle parametrem zewnętrznym jest tylko jeden za składników tego iloczynu, natomiast zmiany drugiego wynikają z charakterystyki obciążenia przyrządu.

Moc średnią można wyznaczyć ze wzoru:

)()()( tutitp ⋅=

∫ ⋅=T

ŚRdttuti

TP

0

)()(1

Moc cieplna

W przypadku, gdy wartości natężenia prądu i napięcia są stałe w czasie:

gdzie: I – stała wartość prądu [A]

U – wartością napięcia [V]R – rezystancją elementu [Ω]

RIUIPŚR

⋅=⋅= 2

Moc cieplna

Zasilanie DCZasilanie DC

2014-04-02

10

Układy scalone charakteryzują się dużą ilością wejść i wyjść, stąd trudno wyznaczyć dla nich rozpraszaną moc stosując klasyczne metody.

Moc strat w układach CMOS związana jest z przełączaniem i wyraża się wzorem:

gdzie: C – pojemność obciążenia [F]UZ – napięcie zasilania [V]f – częstotliwość przełączania [Hz]

lub wzorem:

gdzie: Ntot – ilość bramek w układzie [-]Non – procentowa ilość bramek załączonych [%]p – straty mocy w pojedynczej bramce [W/Hz]f – częstotliwość przełączania [Hz]

fCUP Z2=

pfNNP ontot=

Układy CMOSUkłady CMOS

Moc cieplna

Specyfika układów scalonych pozwala na podejście bazujące na założeniu, że cała rozproszona moc pochodzi ze źródeł napi ęciowychzasilających ten układ.

gdzie: UZ – napięcie zasilania [V]iZ – prąd [A]

( ) ( )tiUtp ZZ=

Moc cieplna

Układy CMOSUkłady CMOS

Wzrost wydzielanej mocy w układach scalonych

Na bazie procesorów firmy Intel

Moc cieplna Moc cieplna

Straty mocy w pojedynczym tranzystorze układu scalonego

(procesory Celeron oraz Atom firmy Intel )

Moc cieplna

Wzrost integracji i miniaturyzacji struktur

Na bazie procesorów firmy Intel

Gdzie są granice cieplne?

0

5

10

15

1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020

Gę

stość

str

umie

nia

cie

pła

[W/c

m2 ]

Lata

IBM 360IBM 370 IBM 3033

Fujitsu M 380

Honywell DPS88

NEC LCMIBM 4381IBM 3081 TCM

CDC Cyber 205

IBM 3090 TCM

Fujitsu M780

NTTIBM 3090STCM

Fujitsu VP2000

IBM ES9000

IBM RY3

IBM RY4

IBM RY6

IBM RY7

IBM RY5

IBM GP

Itanium 2

Pentium4Xeon DP

POWER4

Core

Core 2 Duo

Core 2 Quad

Core 2 Extreme

Core i7

Bipolarna CMOS Multi

Moc cieplna

2014-04-02

11

Chris Angelini, Nvidia GeForce GTX 780 Review: Titan’s Baby Brother Is Born, www.tomshardware.com 23.05. 2013

Moc cieplna

Procesory graficzneProcesory graficzne

Maksymalny pobór mocy

Maksymalny pobór mocygdy T < 80°C

www.tomshardware.comGPU

straty mocy100 – 350 W

Moc cieplna

Temperatura pracy

Dlaczego temperatura jest tak istotna?Dlaczego temperatura jest tak istotna?

Generacja nośników w krysztale półprzewodnikowym może być wywołana:

oddziaływaniami zewnętrznymi (dostarczanie energii do kryształu) Zewnętrzne pole elektryczneNapromieniowanie strumieniem fotonów / elektronów

temperaturą (tzw. generacja termiczna)Generacja nośników w półprzewodniku domieszkowanym typu n

Wc

Wd

Wv

nd nT

pT

Koncentracja nośników w półprzewodniku domieszkowanym (np. typu n)

p0

n0

n0

p0

ni

TSTi T

jonizacja domieszek(donorowych)

ilość nośników mniejszościowychjest porównywalna

z ilością nośników większościowych

TS – temperatura wyczerpania stanów

Ti – temperatura przejścia w stan samoistny

Temperatura pracy

Temperatura przejścia w stan samoistny

Temperatura pracy

Temperatura wyczerpania stanów – tzw. efekt „zamarzania” półprzewodnika

Temperatura pracy

2014-04-02

12

Półprzewodnik niezdegenerowany a zdegenerowany

Temperatura pracy Temperatura pracy

Półprzewodnik niezdegenerowany a zdegenerowany

ρρρρ

TiTS T

„Efekt termicznej autokompensacji”- lokalnemu wzrostowi temperatury towarzyszy lokalny wzrost rezystancji powodujący wypieranie prądu z obszaru o wyższej temperaturze do obszaru o niższej temperaturze. „Efekt sznurowania prądu”

- lokalnemu wzrostowi temperatury towarzyszy lokalny spadek rezystancji i wzrost gęstości prądu co prowadzi do dalszego wzrostu temperatury.

Temperatura pracy

Wpływ temperatury na rezystywność półprzewodnika domieszkowanego

Wpływ temperatury na rezystywność półprzewodnika domieszkowanego

Temperatura pracy

Utrzymanie wewnętrznej temperatury elementu elektronicznegow odpowiednim zakresie temperatur jest konieczne dla:

BEZPIECZNEJ PRACY – przekroczenie dopuszczalnej temperatury prowadzi do zniszczenia przyrządu lub jego powolnej destrukcji

NORMALNEJ PRACY – parametry katalogowe są ważne do pewnej temperatury podanej w katalogu

Standardy temperaturowe dla zastosowań sprzętu elektronicznego:

ZAKRES TEMPERATURA

KOMERCYJNY 0 ÷÷÷÷ 70 [OC]

PRZEMYSŁOWY -25 ÷÷÷÷ 85 [OC]

PRZEMYSŁOWY ROZSZERZONY -40 ÷÷÷÷ 125 [OC]

MILITARNY -55 ÷÷÷÷ 125 [OC]

Temperatura pracy

WZMACNIACZ

1W

Lee T.T., Chambers B., Ramakrishma K., Thermal Management of Handheld Telecommunication Products, Electronics Cooling, vol.4, nr 2, 1998

Wzrostu temperatury otoczenia

Wzrost integracji i miniaturyzacji struktur półprzewodnikowych

Pogorszenia wymiany ciepła z otoczeniem

Konieczność rozszerzenia zakresu temperatury pracy wynika z:

Temperatura pracy

Bezpieczna temperatura pracyBezpieczna temperatura pracy

2014-04-02

13

Standardy temperaturowe dla zastosowań sprzętu elektronicznego:

Bezpieczna temperatura pracyBezpieczna temperatura pracy

Temperatura pracy

ZAKRES TEMPERATURA ELEKTRONIKA NISKOTEMPERATUROWA

KRIOGENICZNY < -150 [°C] STANDARDOWY -150 ÷ -55/-65 [°C]

MILITARNY -55/-65 ÷ 125 [°C]

PRZEMYSŁOWY -25 ÷ 85 [°C]

KOMERCYJNY 0 ÷ 70 [°C] ELEKTRONIKA WYSOKOTEMPERATUROWA

DOLNY ZAKRES 150 ÷ 300 [°C]

GÓRNY ZAKRES 300 ÷ 1000 [°C]

Wymiana ciepła - źródła ciepła

Czynniki wpływaj ące na temperatur ę złącza elementu elektronicznego:

SAMONAGRZEWANIE – we wszystkich elementach przez, które przepływa prąd elektryczny wydzielana jest energia cieplna (rezystory, transformatory, tranzystory, tyrystory diody, połączenia, układy scalone itd…)

SPRZĘŻENIA TERMICZNE – sprzężenia cieplne występują pomiędzy poszczególnymi elementami, układami czy obwodami elektronicznymi na skutek wymiany ciepła w wyniku trzech mechanizmów transportu ciepła

ŚRODOWISKO – temperatura otoczenia, wilgotność i ciśnienie płynu otaczającego elementy

KONSTRUKCJA I MATERIAŁY – konstrukcja urządzenia elektronicznego oraz materiały jakie zostały wykorzystane do produkcji urządzenia


TTj

Metody uwzgl ędniania chłodzenia naturalnego i wymuszonego

Ta Tc

Tb

PROMIENIOWANIE

KONWEKCJA PRZEWODZENIE

PRZEWODZENIEPROMIENIOWANIE

ℎ = −

ℎ = −

NAJKORZYSTNIEJ

Tj < 0,9 TjMAX


Przykład 1W elemencie elektronicznym wydzielana jest moc 6 W. Część ciepła wymieniana jest miedzy elementem a płytką PCB Rth j-PCB = 0,8 K/W, a następnie oddawana jest do otoczenia Rth PCB-a = 25 K/W. Pozostała część ciepła oddawana jest poprzez radiator Rth J-R = 0,16 K/W do otoczenia w wyniku radiacji Rth R-a (RAD.) = 225 K/W oraz konwekcji Rth R-a (KONW.) = 59 K/W. Wyznacz temperaturę złącza tego elementu wiedząc, że temperatura otoczenia wynosi 25°C.


TTj

PROMIENIOWANIEKONWEKCJA

KONWEKCJA

.)(RADathRR −

PCBthJR −

athPCBR −

jT

rT

aT

PCBT

aT

RthJR −

.)(KONWathRR −

Przykład 2


PROMIENIOWANIEKONWEKCJA

KONWEKCJAPROMIENIOWANIE

athrR −

lthrR −

athlR −

lT

rT

aT

aT

lthrR −

W rezystorze drutowym wydzielana jest moc 50 W. Rezystor wlutowany jest w płytkę PCB. Część ciepła wymieniana jest miedzy korpusem rezystora a otoczeniem Rth r-a = 4 K/W. Pozostała część ciepła przewodzona jest przez końcówki lutownicze do płytki drukowanej Rth r-L = 20 K/W a następnie do otoczenia. Wyznacz temperaturę powierzchni rezystora wiedząc, że temperatura otoczenia wynosi 25°C, a temperatura punktu lutowniczego 80°C.


MECHATRONICZNYCH

Ewa Raj

2014-04-02

14

Systematyka układów chłodzenia

Systemy chłodzenia powietrznego

Jak zwi ększyć ilość ciepła odprowadzanego przez radiator?

Materiały na radiatory

Rezystancja umowna a rzeczywista

Plan Wykładu

METODY CHŁODZENIA URZĄDZEŃ

SYSTEMY CHŁODZENIA POWIETRZNEGO SYSTEMY CHŁODZENIA CIECZOWEGO

Z PRZEMIANĄ FAZOWĄ

UWZGLĘDNIAJĄCE ZJAWISKA TERMOELEKTRYCZNE

JEDNOFAZOWE

Z PRZEMIANĄ FAZOWĄ / DWUFAZOWE

Systematyka

Układy chłodzenia

SYSTEMY CHŁODZENIA WSPOMAGANEGO

METODY CHŁODZENIA URZĄDZEŃ

PASYWNE – CHŁODZENIE NATURALNE AKTYWNE – CHŁODZENIE WYMUSZONE

PRZEWODNOŚĆ CIEPLNA

EMISYJNOŚĆ POWIERZCHNI

RADIATOR / MONTAŻ RADIATORA

MATERIAŁY TERMOPRZEWODZĄCE

KONSTRUKCJA URZ ĄDZENIA / LAYOUT PŁYTKI

RADIATOR / MONTAŻ RADIATORA

DOBÓR WENTYLATORA

KONSTRUKCJA URZ ĄDZENIA / LAYOUT PŁYTKI

Systematyka

Układy chłodzenia

PARAMETRY I WŁA ŚCIWOŚCI WPŁYWAJ ĄCE NA WYDAJNO ŚĆ CHŁODZENIA

Odprowadzanie ciepła z elementów elektronicznych:

Ciepło od miejsca, gdzie się wydziela ….

STRUKTURA PÓŁPRZEWODNIKOWA

OBUDOWA - RADIATOR

PRZEJMOWANIE CIEPŁA

…jest transportowane przez elementy obudowy (przewodnictwo cieplne)…

…jest oddawane do otoczenia (głównie przewodzenie + konwekcja czyli przejmowanie)

Układy chłodzenia powietrznego

Odprowadzanie ciepła z elementów elektronicznych:

Zgodnie z prawem Newtona ilość przejmowanej mocy rozpraszanej można obliczyć w oparciu o:

gdzie: α – współczynnik przejmowania ciepła [W/m2K]Sr – powierzchnia radiatora [m2]TŚR – temperatura średnia powierzchni radiatora [0C] Ta – temperatura otoczenia [0C]

( )aŚRr TTSP −= α

BEZPOŚREDNIO mamy wpływ na…


Zwiększanie powierzchni radiatora powyżej pewnej ściśle określonej wartości nie przynosi znaczącej poprawy wydajności układu chłodzącego.

www.ldssystem.it

http://www.thermacore.com

Zwiększanie powierzchni radiatora:


2014-04-02

15

Radiatory - najwa żniejsze parametry

grubość podstawy

wysokość żebra

grubość żebra odległość między żebrami


Radiatory - grubo ść podstawy radiatora

1

ANSYS 11.0 55 58.12 61.25 64.38 67.5 70.62 73.75 76.88 80


Radiatory - grubo ść podstawy radiatora – rezystancja rozpraszenia


t

Pow. radiatora: Ap = 10 x 10 cm2

Pow. źródła: AS = 2,5 x 2,5 cm2

Rezystancja radiatora: Rth = 1 K/W

Przewodność cieplna:

λAl = 180 W/(m·K) λCu = 386 W/(m·K))

Radiatory - grubo ść podstawy radiatora

Grubo ść podstawy

zależy od wymagań transferu poprzecznego ciepła oraz wielkości źródła ciepła

zależy od materiału z jakiego wykonana jest podstawa

podstawa profilowana

A. Malhammar, Optimisation of Heat Sinks in Confined Flow, www.coolingzone.com


Wykres dla wartości współczynnika przejmowania ciepła równej 20 W/cm2K

0,00,20,40,60,81,0

qW

Y/

qW

E[-

]

h [mm]

d2d3d

0 2d 4d 6d 8d 10d 12d 14d 16d


Radiatory - zjawisko korkowania ciepła qWE

qWY

Radiatory - celowo ść stosowania powierzchni u żebrowanych


Powierzchnia użebrowana ma za zadanie zwiększyć strumień przejmowanego ciepła

łłął

!łł=

"

#∙%

&"

'∙&

=(∙)

*

+, =- ∙ .

/< 2

Celowość stosowania żeber – warunek teoretyczny:

+, =- ∙ .

/< 0,4

Celowość stosowania żeber– warunek praktyczny:

qWE

qWY

2014-04-02

16

Radiatory - celowo ść stosowania powierzchni u żebrowanych


– dla powietrza:

– dla wody:

qWE

qWY

Sprawdź celowość stosowania żeber w przypadku płaskich żeber prostokątnych, aluminiowych (180 W/(m·K)) o grubości δ = 5 mm omywanych powietrzem (współczynnik przejmowania ciepła dla płynu α = 15 W/m2K) oraz wodą (α = 2000 W/m2K). Sprawdz min grubość żeber dla której w podanych przypadkach wciąż celowe jest stosowanie powierzchni użebrowanej.

Radiatory - sprawno ść żebra

gdzie: h – wysokość żebra [m] αααα – współczynnik przejmowania ciepła [W/m2K]λ – przewodność cieplna materiału żebra [W/mK]Ob – obwód żebra [m] F – pole przekroju poprzecznego żebra [m2]

( )F

Obm

mh

mhżebra ⋅

⋅==λ

αη :gdzie tanh


Sprawno ść żebra prostego

.

. .

tempstalejprzyaprzejmowancieplailosc

temprozklymrzeczywistprzyeprzejmowancieplailoscżebra =η

Radiatory - sprawno ść żebra - PRZYKŁAD

Oblicz sprawność η żebra prostego o wymiarach: h=50 mm (wysokość), l=100 mm (długość), δ=2 mm (grubość) znając współczynnik przejmowania ciepła dla płynu α=7 W/(m2·K). Obliczenia przeprowadź dla żebra wykonanego ze stali (45 W/(m·K)), aluminium (180 W/(m·K)) oraz miedzi (386 W/(m·K)).

h

l

δδδδ


Radiatory - efektywno ść powierzchni u żebrowanej


Całkowita efektywno ść

podstawy

uzebrowanażebra A

Aηε =

podstawy

żebrauzebrowanaananieuzebrowcałałkowi A

AA ηε ⋅+=

Radiatory - odległo ść między żebrami

Warstwa przyścienna przy opływie płyty płaskiej: 1 – warstwa laminarna, 2 – obszar przejściowy,

3 – warstw turbulentna, 4 – podwarstw laminarna

ŻEBRA

PODWARSTWA LAMINARNA


Systematyka radiatorów

stampings – wypraski

extrusions – tłoczone

folded fin – ożebrowanie składane

bondend fin – ożebrowanie spajane

radiatory blaszkowe

typ radiatora konwekcjaRth

[K/W]rth

[Kcm2/W]

wypraski naturalna 1 ÷÷÷÷ 100 25 ÷÷÷÷ 200

tłoczone naturalna 0,2 ÷÷÷÷ 15 15 ÷÷÷÷ 120

wymuszona 0,08 ÷÷÷÷ 0,2 8 ÷÷÷÷ 25

spajane naturalna 0,3 ÷÷÷÷ 2 ∼∼∼∼ 95

wymuszona 0,01 ÷÷÷÷ 0,6 5 ÷÷÷÷ 25

składane naturalna/ wymuszona 0,02 ÷÷÷÷ 0,8

brak danych

Lee S., How to Selekt a Heat Sink, Electronics Cooling, vol.1, nr 1, 1995


2014-04-02

17

Wypraski

aluminiowe bądź miedziane blaszki ponacinane i ukształtowane tak, aby zwiększyć powierzchnię kontaktu z medium chłodzącym

stosowane do pojedynczych elementów małej mocy i średniej mocy


rezystancja termiczna w granicach 1 ÷ 100 K/W

konwekcja naturalna

powierzchnia radiatora poddawana obróbce wykończeniowej (oksydacja, czernienie, anodowanie)

ze względu na udział promieniowania spadek rezystancji cieplnej od 10% nawet do 45%

jedno z najtańszych rozwiązań

Radiatory tłoczone

wytwarzane jako profile o zadanym przekroju poprzecznym, z których odcina się kształtki o wymaganej dla danego rozwiązania długości

najczęściej aluminiowe


parametry:

min. grubość żebra około 0,64mm(standardowa grubość żebra około 1,5mm)

max. stosunek wysokości żebra do odległości miedzy żebrami 20 : 1(standardowo 6 : 1 bądź 8:1)

rezystancja termiczna w granicach 0,08 ÷ 15 K/W

konwekcja naturalna i wymuszona

obróbka powierzchniowa - anodowanie

przy konwekcji naturalnej do 20%

przy konwekcji wymuszonej 4 do 8%

Radiatory z o żebrowaniem spajanym - radiatory blaszkowe

otrzymywane są poprzez przymocowanie do rowkowanej podstawy żeber o przekroju prostokątnym


podstawa: miedziana, aluminiowa; żebra: miedziane, aluminiowe; łączenie: klejenie (żywice epoksydowe), lutowanie

parametry:

grubość żebra od 0,7 do 2,5mm

wysokość żeber ograniczona ich sprawnością

max. stosunek wysokości żebra do odległości miedzy żebrami 50 : 1

2 do 3-krotne zwiększenie powierzchni czynnej w stosunku do radiatorów wytłaczanych

rezystancja termiczna w granicach 0,01 ÷ 0,6 K/W (konwekcja naturalna do 2 K/W)

mogą być stosowane w przypadku strat mocy sięgających 200 W

konwekcja naturalna i wymuszona (DEDYKOWANA )

Radiatory z o żebrowaniem składanym

otrzymywane są poprzez przez odpowiednie wygięcie blach w kształt gęsto ustawionych żeber a następnie przymocowanie ich do podstawy, lub bezpośrednio do powierzchni chłodzonej


podstawa: najczęściej aluminiowa; żebra: aluminium, miedź, brąz, Inconel, stal nierdzewna

parametry:

grubość żebra od 0,5 do 1,2mm

max. stosunek wysokości żebra do odległości miedzy żebrami 40 : 1

wysokość żebra do 100mm

rezystancja termiczna w granicach 0,02 ÷ 0,8K/W

konwekcja naturalna / wymuszona

rozwiązanie to powstało na potrzeby aplikacji militarnych oraz do zastosowań w lotnictwie

konstrukcje wyjątkowo lekkie o dużej objętościowej wydajności cieplnej

Radiatory odlewane i wykuwane

to najczęściej radiatory szpilkowe wykonywane w procesie odlewów piaskowych, rdzeniowych czy ciśnieniowych ze stopów aluminium oraz miedzi (brązu, mosiądz) bądź wytwarzane w procesie kucia na zimno


materiał: stopy aluminiowe, czyste aluminium (aż do 170W/mK)

parametry:

min. wymiar żebra 0,5 mm

max. wysokości żebra 80 x szerokość żebrastandardowo ≤ 45 x szerokość żebra

rezystancja termiczna

konwekcja naturalna 1,5 ÷ 25 K/W

konwekcja wymuszona 0,1 ÷ 8 K/W

konstrukcje o gęstym upakowaniu żeber o kształcie szpilkowym umożliwiające uzyskanie bardzo dobrych parametrów termicznych przy chłodzeniu „uderzeniowym”

Radiatory z o żebrowaniem skrawanym (skived fin)

żebra radiatora powstają poprzez skrawanie cienkich warstw materiału z powierzchni metalowej podstawy (aluminiowej bądź miedzianej), tak aby w efekcie końcowym ze skrawanej warstwy powstało żebro połączone z podstawą radiatora


materiał: aluminium, miedź

parametry:

min. wymiar żebra 0,4 mm

max. wysokości żebra 72 mm (Al), 50 mm (Cu)

rezystancja termiczna 0,02 ÷ 0,8 K/W

niski koszt;

doskonała alternatywa cenowa dla radiatorów z ożebrowaniem składanym i spajanym;

2014-04-02

18

Materiały na radiatory

Soule A., Future Trends in Heat Sink Design, Electronics Cooling, vol.7, nr 1, 2001

www.faraday-advance.net; www.alsic.com

CTE [ppm] λλλλ [W/mK] ρρρρ [kg/m 3]

Aluminium 23 204 2710

Miedź 17 390 8960

Miedź – Molibden 7,2 195

Miedź – Grafit 2 ~350

AlSiC 6,5 – 8,0 180 - 210 3000

ScD 1,4 – 3,0 ~ 600

Krzem 3,3 – 4,2 150 2330


Zmiana współczynnika przejmowania ciepła:

Wzrost współczynnika przejmowania ciepła dla powietrza można uzyskać poprzez:

Zastosowanie konwekcji wymuszonej.

obniżenie temperatury powietrza na wylocie z radiatora

wzrost prędkości przepływu powietrza powoduje wzrost efektywności odprowadzania ciepła

dobrze dopasowany wentylator może nawet dziesięciokrotnie zmniejszyć rezystancję termiczną układu chłodzącego

przekroczenie prędkości powietrza powyżej 8 ÷ 10 m/s powoduje zwiększenie szumu, którego poziom głośności zaczyna być dokuczliwy


P [bar]

Przepływ [l/min]

KRZYWA PRACYWENTYLATORA



Zastosowanie konwekcji wymuszonej.

Moc cieplną wynoszoną przez strumień płynu można obliczyć posługując się wzorem:


( )INOUTp TTcmP −=•


Zastosowanie „mechanizmu chłodzenia uderzeniowego” (ang. jet impigement)

redukuje spadek ciśnienia przy przepływie,

zmniejsza temperaturę wylotową powietrza,

usytuowanie wentylatora bezpośrednio pod radiatorem wprowadza efekty przepływu turbulentnego

Uderzeniowy przepływ powietrza




Zastosowanie konstrukcji szpilkowej żeber (ang. pins).

nieznacznie zmniejsza powierzchnię kontaktu radiatora i medium chłodzącego

dodatkowe turbulencje poprawiające transport ciepła

znaczna poprawa wydajności w przypadku trudnego do przewidzenia kierunku przepływu płynu

Alpha Comp. Ltd, www.micforg.co.jp




Odpowiednie kształtowanie żeber bądź wprowadzanie dodatkowych elementów zwiększających turbulencję, - „turbulatorów”

Turbulatory powodują zrywanie warstw cząsteczek powietrza osadzających się na powierzchni radiatora.

Alpha Comp. Ltd, www.micforg.co.jp



2014-04-02

19

Rezystancja RthRA jest oparta na temperaturze w „gorącym” miejscu; jest to tzw. rezystancja umowna .

Rzeczywist ą rezystancj ę radiatora R’ thRA opisuje równanie:

gdzie: TŚR – średnia temperatura powierzchni radiatoraP

TTR aŚR

thRA

−=′

jT

aT

PŚR

cT

rT

thRAR

PŚR

jT

cT

rT

aT

Rezystancja umowna a rezystancja rzeczywista


Ponieważ TŚR < Tr więc R’ thRA < RthRA

Relację pomiędzy rezystancją rzeczywistą a umowną określa zależność:

gdzie: η - współczynnik korekcyjny uwzględniający nierównomierność rozkładu temperatury, kształt i materiał radiatora

Współczynnik korekcyjny można określić w oparciu o równanie Newtona:

thRAthRA RR ⋅=′ η

( )aŚRTTq −= α

thRAR

PŚR

jT

cT

rT

aT



Przyjmując powierzchnie radiatora Sr:

Po porównaniu:

Ponieważ TŚR < Tr więc η < 1.

Równania opisujące rezystancję rzeczywistą oraz rezystancję umowną radiatora powietrznego:

ar

aŚR

TT

TT

−−

=η

( )( )arrŚR

aŚRrŚR

TTSP

TTSP

−=−=

ηαα

rŚR

aŚRthRA SP

TTR

α1=

−=′

thRAR

PŚR

jT

cT

rT

aT


ηα rŚR

arthRA SP

TTR

1=−=


Parametry odniesienia:

Pomiary Rth wykonywane w ściśle określonych warunkach laboratoryjnych.

Firma L.D.S. System S.a.s.

RADIATOR CZERNIONY

POŁOŻENIE PIONOWE

KONWEKCJA NATURALNA

ŹRÓDŁO CIEPŁA POŁOŻONE CENTRALNIE

POMIAR TEMPERATURY RADIATORA W „NAJGORĘTSZYM” PUNKCIE

TEMPERATURA OTOCZENIA MIERZONA W ODLEGŁOŚCI 1m OD RADIATORA

Firma AAVID THERMALLOY

ŹRÓDŁO CIEPŁA 1CAL KWADRATOWY

MAX. TEMPERATURA RADIATORA NAD TEMPERATURĘ OTOCZENIA 750C


Inne współczynniki korekcji

Korekcja temperatury odniesienia:

Jeśli ∆TRA = 300C i Rth dla 75C = 6K/W to Rth = 7,54K/W

www.aavidthermalloy.com

∆∆∆∆TRA KOREKCJA

75°C 1,000

70°C 1,017

60°C 1,057

50°C 1,106

40°C 1,170

30°C 1,257

1

1,1

1,2

1,3

30 35 40 45 50 55 60 65 70 75

Temperatura [ oC]

Wsp

ół. k

orek

cji [

-]


Korekcja wysokości nad poziomem morza:

www.electronics-cooling.com

WYSOKOŚĆ NPM [m] KOREKCJA

0 1,000

1000 1,053

1500 1,111

2000 1,163

3000 1,250

3500 1,333

1

1,1

1,2

1,3

1,4

0 1000 2000 3000

Wys. npm [m]

Wsp

ół. k

orek

cji [

-]

Inne współczynniki korekcji


ZT-czesc Idsod.p.lodz.pl/materials/ZT_H2_01.pdf · Pojęcia podstawowe wiek XVIII – „Teoria...

Documents

Transcript of ZT-czesc Idsod.p.lodz.pl/materials/ZT_H2_01.pdf · Pojęcia podstawowe wiek XVIII – „Teoria...