Slajd 1Instytut Mechaniki Stosowanej, Politechnika Poznaska,
Katedra Neurochirurgii i Neurotraumatologii, Uniwersytet w Poznaniu
Zastosowanie wspóczesnych metod numerycznych w projektowaniu implantów
Choroba zwyrodnieniowa krgosupa
Spowodowana jest czsto nieprawidowa konformacj krgosupa
Prowadzi do nieprawidowego rozkadu obcie i napre
Prowadzi do degeneracji stawów oraz dysków midzykrgowych
Dysk zdrowy
Dysk stary
Utraty stabilnoci krgosupa
Odzyskanie stabilnoci krgosupa
92% przypadków prezentuje radiologiczne cechy przecienia ssiednich jednostek ruchowych, co nie zawsze ma zwizek z pogorszeniem stanu klinicznego. Z bada eksperymentalnych wynika, e segmenty ssiadujce z usztywnionymi jednostkami ruchowymi naraone s na przecienie i zwikszon ruchomo.
Równie obserwacje kliniczne wskazuj na rozwój zmian zwyrodnieniowych w ssiednich jednostkach ruchowych u 25 – 50% chorych po 10 latach. Od 6 do 19% z tych chorych wymagao ponownej operacji szyjnego odcinka krgosupa.
Dlaczego projektowa nowe implanty?
Ogromne koszty najprostszych implantów
atwo dostpna
Brak alternatyw
F. Galbusera et al. / Medical Engineering & Physics 30 (2008) 1127–1133
Wady metody MES
Due nakady finansowe
Stosowana do rozwizywania kadego równania róniczkowego, którego znamy rozwizania podstawowe
Bezsiatkowa
Do znalezienia rozwizania wystarcza zdefiniowa warunki brzegowe w punktach kolokacji oraz zbiór punktów na zewntrz badanego obszaru – tzw. punktów ródowych
Punkty kolokacji
Rozwizanie podstawowe : U=U(x,z) pewna funkcja speniajca równanie rzdzce w obszarze
Rozwizanie zagadnienia definiujemy jako kombinacj liniow rozwiza
podstawowych
Wspóczynniki tej kombinacji wyznaczamy w taki sposób aby rozwizanie speniao warunki brzegowe w zadanych punktach kolokacji
Badany obszar (x)
warunki brzegowe zdefiniowanymi na ∂ postaci:
gdzie ∂ jest brzegiem obszaru a operator Bi dla i=1,2,3 okrela warunek brzegowy Dirichleta, Neumanna lub Robina.
Definiujc odksztacenie eij jako:
i za ich pomoc wyrazi oddziaywujce siy ti w postaci:
w powyszych wzorach stae Lamego λ i μ okrelone s zalenociami:
gdzie E jest moduem sprystoci a ν wspóczynnikiem Poissona.
Dla ulokowanego na zewntrz badanego obszaru punktu ródowego Z dziaajcego na punkt rozwizania podstawowe ukadu równa Cauchyego-Naviera maj posta:
Rozwizanie (poszukiwane przemieszczenia) otrzymujemy jako kombinacj liniow rozwiza podstawowych postaci:
Gdzie 3N wymiarowy wektor Z zawiera wspórzdne punktów ródowych Zj natomiast N wymiarowe wektory a, b, c zawieraj niewiadome wspóczynniki. Po rozwizaniu powyszego ukadu równa liniowych z 3N niewiadomymi wspóczynnikami moemy wyznaczy zgodnie z powyszymi wzorami naprenia, przemieszczenia oraz odksztacenia w dowolnym punkcie rozwaanego obszaru.
Zalety metody
Prostota implementacji
Mnogo zagadnie jakie mona efektywnie rozwiza za pomoc tej metody
Wci nie ma na rynku dostpnego systemu stosujcego metod rozwiza podstawowych do rozwizywania rónych zagadnie inynierskich!!!
Dzikuj za uwag