PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK nr 4 (132) 2004

B U I L D I N G R E S E A R C H INST ITUTE - Q U A R T E R L Y N o 4 ( 132 ) 2 0 0 4

Zofia Laskowska*

ZASADY OBLICZANIA NOŚNOŚCI RAM STALOWYCH W ZALEŻNOŚCI OD SCENARIUSZA POŻARU

W artykule przedstawiono schemat analizy konstrukcji stalowych w warunkach pożaru. Omó-wiono zasady obliczania nośności ram stalowych w zależności od scenariusza pożaru. Podano przykład.

1. Wprowadzenie Procedura obliczania konstrukcji stalowych w warunkach pożaru - niezależnie, czy

obliczenia dotyczą jednego elementu, części konstrukcji, czy całej konstrukcji, na przykład ramy - obejmuje trzy modele: model pożaru, model termiczny, czyli model przewodzenia ciepła, oraz model mechaniczny, czyli analizę nośności konstrukcji, na przykład ramy. Schemat analizy konstrukcji stalowych w warunkach pożaru przedstawiono na rysunku 1.

Pierwszym krokiem w analizie konstrukcji stalowych w warunkach pożaru jest ustale-nie modelu (scenariusza) pożaru.

Najbardziej znane są scenariusze pożaru umownego, opisane przez krzywe nominal-ne (rys. 2): standardową N, pożaru zewnętrznego E, węglowodorową H, tlącego się pożaru S. W tych przypadkach model pożaru zależy jedynie od obciążenia ogniowego, określanego na przykład przez materiały lignocelulozowe, magazyny paliw itp.

Jeżeli model pożaru jest opisany krzywą parametryczną (rys. 3), zależy od wymiarów budynku, którego powierzchnia nie może przekraczać 500 m2 , a wysokość 4 m, od ilości obciążenia ogniowego oraz wielkości otworów pionowych. Modelu nie możemy stosować w przypadku otworów poziomych.

Bardziej ogólne modele pożaru uwzględniają realny pożar, który zależy od geometrii budynku, obciążenia ogniowego, możliwości spalania z brakiem lub dopływem powietrza (kontrolowanym lub nie) oraz różnych charakterystyk związanych z wielkością otworów (poziomych i pionowych), obecnością lub brakiem dymowych itp. Tego rodzaju scenariusze pożaru są opisane przez model pożaru lokalnego, zaawansowane modele pożaru jedno-lub dwuwarstwowe. Pożar może być opisany również za pomocą metody nazywanej w skró-cie CFD (camputational fluid dynamie) dotyczącej przewidywania przepływów (m.in. ciepła, masy), reakcji chemicznych oraz zjawisk, które rządzą odpowiednimi procesami.

* mgr inż. - st. specjalista w Zakładzie Badań Ogniowych fTB

33

Rys. 1. Schemat analizy konstrukcji stalowych w warunkach pożaru Fig. 1. Diagram of steel construction analysis in fire conditions

34

35

Krzywe nominalne i parametryczne zostały omówione w pracy [2], a scenariusz pożaru zlokalizowanego w załączniku nr 1 do pracy [3].

Wynikiem analizy scenariuszy pożaru jest model pożaru obliczeniowego, określający na przykład gęstość strumienia ciepła na powierzchnię konstrukcji, temperaturę w po-mieszczeniu lub budynku.

Po określeniu modelu pożaru przyjmujemy model termiczny, tzn. model analizy przewo-dzenia ciepła z uwzględnieniem wymiany ciepła przez konwekcję i radiację pomiędzy pomieszczeniem a konstrukcją, geometrii konstrukcji oraz właściwości cieplnych materiałów: stali, betonu lub materiałów izolujących konstrukcję stalową. Wynikiem analizy przewodzenia ciepła jest obliczenie zmian temperatury w elementach konstrukcji, na przykład ram.

Analiza modelu mechanicznego pozwala na określenie efektów mechanicznych konstrukcji stalowych (np. ram) poddanych działaniu pożaru. Ocenę nośności konstrukcji przeprowadza się z wykorzystaniem analizy sprężystej lub analizy sprężysto-plastycznej z uwzględnieniem zmian właściwości mechanicznych stali [2-11],

Metody analizy konstrukcji stalowych pozwalają na obliczenie krytycznego obciążenia i związanych z nim uogólnionych sił wewnętrznych lub temperatury krytycznej. Obcią-żenie krytyczne jest definiowane jako minimalne przyłożone obciążenie, którego rezul-tatem będzie zniszczenie nagrzewanego elementu do temperatury Temperatura krytyczna jest definiowana jako temperatura, przy której właściwości materiałowe maleją do takiego stopnia, że stalowy element konstrukcyjny nie jest dłużej zdolny do przeno-szenia określonego obciążenia lub poziomu naprężenia.

W przypadku ram, kryterium nośności - przy nagrzewaniu do temperatury - jest powstanie odpowiedniej liczby przegubów plastycznych oraz przekształcenie się ramy w mechanizm i to zarówno przy wyznaczaniu obciążenia krytycznego, jak i krytycznej temperatury, gdyż wielkości te są wzajemnie zależne.

2. Zasady obliczania nośności stalowych ram w zależności od scenariusza pożaru

W obliczeniach nośności ram w zależności od scenariusza pożaru: 1. Przyjmuje się scenariusz pożaru zależnie od geometrii budynku, obciążenia ognio-

wego i innych charakterystyk (rys. 1) oraz określa się pożar obliczeniowy. 2. Przyjmuje się równomierną (i jeśli to konieczne, nierównomierną) temperaturę

wzdłuż długości elementu oraz temperaturę równomierną lub nierównomierną po wyso-kości przekroju poprzecznego.

3. Przyjmuje się właściwości mechaniczne i cieplne stali oraz cieplne betonu i izolacji ogniochronnych (jeśli to konieczne) w funkcji temperatury, które zostały przedstawione w załączniku nr 4 do pracy [3],

4. Rozwiązuje się zadanie przewodzenia ciepła z uwzględnieniem zmiany cech cieplnych materiałów w funkcji temperatury oraz różnych scenariuszy pożaru.

Ponieważ trudno jest otrzymać dokładne rozwiązanie rządzących wymianą ciepła równań, stosowana jest metoda numeryczna - najczęściej metoda elementów skończo-nych. Warunki nagrzewania, jakie przyjmuje się w analizie wymiany ciepła, są zgodne z ustalonym scenariuszem pożaru. Celem analizy wymiany ciepła jest określenie czasu wymaganego do uzyskania przez element konstrukcyjny ustalonej z góry temperatury, często określanej jako temperatura krytyczna. Niedokładności tej metody są związane ze znajomością zależności właściwości materiałowych (fizycznych) od temperatury.

W załącznikach nr 2 i 3 do pracy [3] przedstawiono równania opisujące przepływ ciepła z wykorzystaniem modelu dwuwymiarowego i uproszczonego jednowymiarowego.

36

5. Wyznacza się nośność konstrukcji z wykorzystaniem analizy sprężystej lub analizy

sprężysto-plastycznej, z uwzględnieniem zmiany cech wytrzymałościowych stali w fun-

kcji temperatury, obliczonej z zadania przewodzenia ciepła.

Założenia do termo-sprężystej analizy ram oraz równania kanoniczne analizy termo-

-sprężystej i termo-sprężysto-plastycznej wraz z algorytmem obliczeń zostały przedsta-

wione w pracy [4]; kryterium nośności ram, przy nagrzewaniu do temperatury

było powstanie odpowiedniej liczby przegubów plastycznych i przekształcenie się ramy

w mechanizm (co zlustrowano na przykładzie - rys. 6}.

6. Przyjmuje się zależność dla stali, z uwzględnieniem wzmocnienia lub bez

wzmocnienia.

• Zależność pomiędzy naprężeniami i odkształceniami dotyczące stali zwykłych

w podwyższonej temperaturze, przy szybkości nagrzewania z przedziału < 2,50 > K/min,

przyjmuje się zgodnie z tablicą 1 i według rysunku 4.

Tablica 1. Obl iczeniowa zależność w warunkach pożaru dotycząca stali zwykłych Table 1. Stress-strain relationship for steel at elevated temperature

37

• W z o r y na w s p ó ł c z y n n i k i r e d u k c y j n e , o d n i e s i o n e do w a r t o ś c i w 20 ° C , d o t y c z ą c e m e c h a n i c z n y c h w ł a ś c i w o ś c i stal i , w y n i k a j ą c e z z a l e ż n o ś c i

d la g ran i cy p las t ycznośc i ,

d la g ran i cy w y t r z y m a ł o ś c i ,

dla m o d u ł u sp rężys tośc i .

W tabl icy 2 (oznaczen ia jak w tabl icy 1) zes taw iono , a na rysunku 5 z i lus t rowano war tośc i w s p ó ł c z y n n i k ó w redukcy jnych stali w wysok ie j t empera tu rze d la granicy p las tycznośc i , gran icy p roporc jona lnośc i oraz modu łu sprężys tośc i stali odn ies ione do war tośc i w 20 °C.

Tablica 2. Współczynniki redukcyjne parametrów mechanicznych stali zwykłych w warunkach pożaru Table 2. Reduction factors for stress-strain relationship of steel at elevated temperature

38

39

40

7. Analizę przeprowadza się dla całej konstrukcji, części konstrukcji lub poszczegól-nych elementów.

8. W uzasadnionych przypadkach rozpatruje się zachowanie konstrukcji, z uwzględ-nieniem geometrycznej nieliniowości.

9. Analizę można przeprowadzać dla ram o różnych przekrojach poprzecznych.

3. Przykład (rys. 6)

Nośność ram - w przypadku założenia jednorodnej temperatury w całej ramie -można określić poprzez temperaturę krytyczną, zdefiniowaną jako temperatura, przy której właściwości materiałowe maleją do takiego stopnia, że rama nie jest dłużej zdolna do przenoszenia określonego obciążenia lub poziomu naprężenia i przekształca się w me-chanizm. W tym przypadku nośność ramy jest proporcjonalna do stosunku granicy plastyczności w temperaturze do granicy plastyczności w 20 °C, czyli współczynnika redukcyjnego (rys. 5).

Słupy i rygle I200

41

Przy obciążeniu ramy takim, że zmienia się w zakresie od 0,4 do 0,6, temperatura

krytyczna ramy wykonanej ze stali o względniej zmianie granicy plastyczności według

Eurokodu [12] wyniesie od 550 °C do 620 °C (linie odpowiednio 1 i 2 na rys. 5).

Przy takim samym obciążeniu temperatura krytyczna ramy, wykonanej ze stali o względ-

niej zmianie granicy plastyczności wyznaczonej na postawie polskich badań [13], będzie

wynosiła od 440 °C do 590 °C (linie odpowiednio 1 i 2 na rys. 7).

3. Podsumowanie Procedura obliczania nośności ram stalowych w warunkach pożaru powinna obejmować:

• wybór odpowiedniego scenariusza pożarowego oraz określenie związanego z tym

pożaru obliczeniowego,

• obliczenie zmian temperatury w elementach ram,

• określenie efektów mechanicznych w ramach poddanych działaniu pożaru.

Metody obliczeniowe stosuje się przy pewnych założeniach. Jednym z nich jest znajomość zmiany cech fizycznych w funkcji temperatury. Dlatego też badania doświad-czalne, pomimo ich ograniczonego zakresu wykorzystania, będą nadal często jedyną lub uzupełniającą metodą oceny odporności ogniowej. Jeżeli badaniom odporności ogniowej nie towarzyszą odpowiednie badania cech fizycznych, ich wyniki odnoszą się tylko do jednej zależności: czas - temperatura i nie mogą być rozszerzone na inne scenariusze pożaru.

W przypadku braku danych doświadczalnych dotyczących właściwości materiałów w wy-sokiej temperaturze lub trudności z opracowaniem modelu fizycznego stosuje się metody polegające na zebraniu danych z badań eksperymentalnych, przygotowaniu modelu fizycznego, opracowaniu modelu matematycznego oraz ponownej weryfikacji doświad-czalnej.

Konstrukcje stalowe są szczególnie wrażliwe na pożar ze względu na właściwości cieplne stali. Wysoka wartość przewodności cieplnej siali powoduje szybkie nagrzewa-nie się elementów konstrukcji podczas pożaru, co prowadzi do znacznych jej deformacji i redystrybucji sił wewnętrznych. W miarę wzrostu temperatury konstrukcji powstają znaczne odkształcenia termiczne, a na skutek obniżenia się wartości właściwości mechanicznych materiałów maleje sztywność poszczególnych elementów konstrukcji. Duży przyrost temperatury (ok. 30 °C/min) powoduje, że w przekrojach słabo wytężonych przeważają odkształcenia sprężyste i termiczne, a w przekrojach silnie wytężonych zaczynają przeważać odkształcenia plastyczne i termiczne.

Bibliografia [1] ENV1991-2-2 Eurokod 1 Podstawy projektowania i oddziaływania na konstrukcję (Basis

of design and actions on structures). Część 2.2: Oddziaływania na konstrukcję w warun-kach pożarowych (Actions on structures exposed to fire)

[2] Zofia Laskowska: Nośność ram stalowych w zależności od scenariusza pożaru. Praca badawcza ITB nr NP-40/2001, etap 1; maszyn., biblioteka ITB

[3] Zofia Laskowska: Nośność ram stalowych w zależności od scenariusza pożaru. Praca badawcza ITB nr NP-40/2003, etap 3; maszyn., biblioteka ITB

[4] Laskowska Z., Kosiorek M.: Projektowanie nośności konstrukcji stalowych w warunkach pożaru według Eurokodów, Materiały I Międzynarodowej Konferencji „Bezpieczeństwo pożarowe budowli", Spała, 21-22 listopada 1995. ITB, Warszawa 1995, s. 150-159

[5] Kosiorek M., Laskowska Z., Woźniak G.: Nośność konstrukcji stalowych w pożarach. Materiały iX Międzynarodowej Konferencji „Konstrukcje Metalowe", Kraków, 26-30 czerwca 1995 r., s. 199-208

[6] Laskowska Z : Analiza termo-sprężysto-plastyczna stanu nośności prętowych konstrukcji stalowych. Prace Instytutu Techniki Budowlanej - Kwartalnik, 2 (122), 2002

[7] Kosiorek M., Laskowska Z,: Trwałość pożarowa konstrukcji stalowych według Eurokodów. Konstrukcje Stalowe, 10, 1996

[8] Laskowska Z., Woźniak G.: Zabezpieczenia ogniochronne konstrukcji stalowych. Mate-riały Budowlane, 5, 1996

[9] Laskowska Z.: Warunek stanu granicznego w przekroju belki dwuteowej podddanym działaniu momentu zginającego, siły podłużnej i siły poprzecznej w podwyższonej tem-peraturze. Prace Instytutu Techniki Budowlanej - Kwartalnik, nr 3 (103), 1997

42

[10] Milne J. A.: Analytical Methods for Determining fire resistance of Steel Members. SFPE of Fire Protection Engineering. Society of Fire Protection Engineers, Boston 1995, pp.4-174 4-201

[11] Bangash M.Y.H.: Prototype building structures: analysis and design. Thomas Telford Publishing, London 1999

[12] ENV1993-1-2 Eurokod 3 Projektowanie konstrukcji stalowych (Design of steel structu-res). Część 1.2: Projektowanie odporności ogniowej konstrukcji stalowych (Structural fire design)

[13] Kosiorek M.: Charakterystyki mechaniczne stali budowlanych w podwyższonych tempe-raturach. Prace Instytutu techniki Budowlanej - Kwartalnik, 2, 1984

PRINCIPLES OF CALCULATION OF LOAD CAPACITY OF STEEL FRAME DEPENDING ON FIRE SCENARIO

Summary

The diagram of steel construction analysis in fire conditions is shown and discussed. The principles of calculation of load capacity of protected steel frame depending on deferences in fire scenario are presented. The example is given.

Praca wpłynęła do Redakcji 16 VII 2004

43