Zarządzanie portfelem inwestycji Część 2. – pomiar ryzyka

Zespół projektu „Portfel SII”

Ryzyko inwestycyjne – nieodłączny element inwestycji

2

• Obok dochodu (stopy zwrotu) drugą podstawową charakterystyką każdej inwestycji jest ryzyko.

• Umiejętność poprawnego oszacowania poziomu ryzyka jest niezbędna przy podejmowaniu racjonalnych decyzji inwestycyjnych, a także przy ocenie ich skutków.

3

Dwie koncepcje ryzyka

• Ryzyko nie jest rozumiane jednoznacznie. Wyróżnia się dwie główne koncepcje tego pojęcia:– negatywną (asymetryczną, jednostronną),– neutralną (symetryczną, dwustronną).

• Zgodnie z koncepcją negatywną ryzyko utożsamiane jest z jakimś zagrożeniem, prawdopodobieństwem wystąpienia czegoś złego (w inwestycjach najczęściej będzie to strata).

• Koncepcja neutralna polega na traktowaniu ryzyka jako możliwości wystąpienia stanu innego od zaplanowanego, czyli przedsięwzięcia, którego wynik może być gorszy, ale również lepszy (!) od oczekiwanego.

4

Dwie koncepcje ryzyka

• W naszym życiu codziennym dominuje koncepcja negatywna ryzyka (możliwość wystąpienia wyniku lepszego od oczekiwanego nie traktujemy jako jakiekolwiek ryzyko).

• W świecie finansów najczęściej występuje jednak koncepcja neutralna ryzyka (choć negatywna koncepcja też bywa wykorzystywana, szczególnie w bankowości).

5

Główne rodzaje ryzyka inwestycji w instrumenty finansowe

• Ryzyko rynkowe – dochód z inwestycji zależy od parametrów, które są ustalane na rynku (ryzyko stopy procentowej, ryzyko kursu walutowego, ryzyko cen akcji, ryzyko cen towarów).

• Ryzyko kredytowe – ryzyko niedotrzymania warunków i niedokonania w wyznaczonym terminie wymaganych kontraktem płatności przez drugą stronę umowy, prawdopodobieństwo niewypłacalności kontrahenta.

6

Sposoby pomiaru ryzyka inwestycyjnego

Miary zmienności:• wariancja stopy zwrotu,• odchylenie standardowe stopy zwrotu,• współczynnik zmienności stopy zwrotu.

Miary wrażliwości:• współczynnik beta,• czas trwania (duration),• współczynniki greckie (delta, gamma, vega, theta, rho).

Miary zagrożenia:• semiwariancja stopy zwrotu,• semiodchylenie standardowe stopy zwrotu,• wartość zagrożona (Value at Risk, VaR).

7

Miary zmienności

• To klasyczne i najstarsze grupy miar ryzyka.

• Odzwierciedlają stopień rozproszenia stóp zwrotu wokół wartości oczekiwanej lub średniej.

• Podstawowa idea ich zastosowania polega na założeniu, że im większa jest zmienność stopy zwrotu, tym wyższe jest ryzyko inwestycyjne. Przy tym ryzyko to jest symetryczne – wpływ na jego wyższą wartość mają zarówno ujemne odchylenia od wartości oczekiwanej (średniej), jak również odchylenia dodatnie.

• W praktyce do kwantyfikacji ryzyka inwestycyjnego najczęściej stosowaną miarą zmienności jest odchylenie standardowe stopy zwrotu.

8

Odchylenie standardowe stopy zwrotu – jak obliczyć?

• przy zastosowaniu oczekiwanej stopy zwrotu:

• przy zastosowaniu historycznych stóp zwrotu:

gdzie:σ – odchylenie standardowe stopy zwrotu,pt – prawdopodobieństwo osiągnięcia t-tej możliwej wartości stopy zwrotu,Rt – możliwa do osiągnięcia t-ta stopa zwrotu, E(R) – oczekiwana stopa zwrotu.

σ – odchylenie standardowe stopy zwrotu,Rt – zrealizowana stopa zwrotu w okresie t,RA – średnia arytmetyczna historycznych stóp zwrotu.

gdzie:

9

Odchylenie standardowe stopy zwrotu – przykład

Inwestycja w akcje pewnej spółki przyniosła w badanym okresie następujące stopy zwrotu: 8%, 7%, -4%, 13%, -9%. Jaką wartość ma odchylenie standardowe stopy zwrotu tej spółki?

R = (8%+7%-4%+13%-9%)*(1/5) = 3%

σ 2 = [(8%-3%)2+(7%-3%)2+(-4%-3%)2+(13%-3%)2+(-9%-3%)2]*(1/5) = 66,8[%2]σ = 66,8[%2]^(1/2) = 8,17%

10

Miary wrażliwości

• Informują o wpływie różnych czynników ryzyka na stopy zwrotu papierów wartościowych, przy czym liczba wyznaczanych miar wrażliwości zależy od liczby analizowanych czynników ryzyka.

• Formalnie miary wrażliwości są określane jako pochodne cząstkowe stopy zwrotu względem danego czynnika, zatem można stwierdzić, że uwzględniają przyczyny działania ryzyka.

• Wskazują, o ile zmieni się stopa zwrotu, gdy czynnik wpływający zmieni się o jednostkę, a pozostałe czynniki się nie zmienią.

11

Współczynnik beta – jak obliczyć?

• Najczęściej wykorzystywaną miarą wrażliwości jest współczynnik beta (stosowany między innymi przy ocenie ryzyka inwestycji w akcje).

• Obliczany jest on na podstawie poniższego wzoru:

βi – współczynnik beta i-tego instrumentu finansowego,Rit – stopa zwrotu i-tego instrumentu finansowego w okresie t,RMt – stopa zwrotu portfela rynkowego (np. WIG) w okresie t, cov(Ri, RM) – kowariancja stopy zwrotu i-tego instrumentu finansowego oraz stopy zwrotu

portfela rynkowego,var (RM) – wariancja stopy zwrotu portfela rynkowego.

gdzie:

12

Współczynnik beta – interpretacja

• Wartość współczynnika beta informuje, o ile jednostek wzrośnie stopa zwrotu danego instrumentu finansowego, jeśli stopa zwrotu wskaźnika rynku wzrośnie o jednostkę.

• Na podstawie wartości współczynnika beta wyróżnić można instrumenty finansowe:– agresywne (β>1), których stopy zwrotu rosną (spadają) w

większym stopniu niż rosną (spadają) stopy zwrotu wskaźnika rynku,

– defensywne (0<β<1), których stopy zwrotu reagują słabiej na zmiany rynkowe niż przeciętny portfel rynkowy

13

Wartości współczynnika beta dla wybranych akcji

Spółka Współczynnik beta

Alior 0,53

Bogdanka 0,85

KGHM 1,21

Kernel 1,41

LPP 0,92

Petrolinvest 1,54

PKO BP 0,95

Redan 1,23

Źródło: www.inwestomierz.pl

14

Miary zagrożenia

• Miary zagrożenia odzwierciedlają awersję inwestorów do strat (strata boli bardziej niż cieszy taki samy zysk).

• W tej koncepcji ryzyko postrzegane jest wyłącznie negatywnie – uwzględniane są tylko odchylenia ujemne od oczekiwanej (średniej) wartości.

• Najczęściej stosowaną miarą zagrożenia jest tzw. wartość zagrożona inwestycji (Value at Risk, VaR) interpretowana jako strata wartości, która może zostać zrealizowana, przy czym prawdopodobieństwo przekroczenia tej straty jest niewielkie. Jest ona szczególnie popularna w środowisku bankowym.

DZIĘKUJEMY ZA UWAGĘ!