Zagadnienia automatycznego wnioskowania w logikach deskrypcyjnych

Linh Anh Nguyen Wnioskowanie w logikach deskrypcyjnych 1

Zagadnienia automatycznego wnioskowania w

logikach deskrypcyjnych

Linh Anh NguyenInstytut Informatyki

Uniwersytet Warszawski


Czym są logiki deskrypcyjne?

logiczne formalizmy reprezentacji wiedzy

rozstrzygalne fragmenty logiki I-go rzędu związane z zdaniowymi logikami modalnymi

podstawy semantycznego webu (Semantic Web)

języki ontologii


Czym są logiki deskrypcyjne?

Jan : Dobry

Jacek, Jan : ma-dziecko

Jacek : 1 ma-dziecko

T Człowiek

Rodzic ma-dziecko.T

Szczęśliwy-rodzic Rodzicma-dziecko.Dobryma-dziecko ma-potomka

ma-potomka+ ma-potomka

Czy KB | (Jacek : Szczęśliwy-rodzic) ?

KB


Logika deskrypcyjna ALC

Semantyka określona przez interpretację I = (I, I):

{x | y.(x,y)RI yCI} ma-dziecko.LekarzR.C

CI DIMatka OjciecC D

{x | y.(x,y)RI yCI} ma-dziecko.CzłowiekR.C

I- CIMęskiC

CI DICzłowiek MęskiC D

RI I Ima-dzieckoR

AI ICzłowiekA

SemantykaPrzykładSkładnia


Inne konstrukcje pojęć i ról

Semantyka określona przez interpretację I = (I, I):

(RI)+ma-dziecko+R+

{x,y| y,xRI}ma-dzieckoˉRˉ

{aI}{Jan}{a}

{x | #{y|x,yRI} n}2 ma-rodzican R

{x | #{y|x,yRI,yCI} n}1 ma-rodzica.Męskin R.C

{x | #{y|x,yRI,yCI} n}3 ma-dziecko.Męskin R.C

{x | #{y|x,yRI} n}3 ma-dzieckon R

SemantykaPrzykładSkładnia


Inne logiki deskrypcyjne

Logiki deskrypcyjne są określone przez: zbiór konstrukcji złożonych pojęć i ról zbiór aksjomatów o rolach (np. R S, R+ R)

Logika deskrypcyjna SHIQ : rozszerza ALC o

konstrukcje Rˉ, n R.C, n R.C aksjomaty postaci R S lub R+ R

jest ograniczona pewnym warunkiem

Zdaniowa logika dynamiczna PDL ...


Architektura systemów opartych na LD

Syste

m

wn

ioskow

an

ia

Inte

rfejs

Baza wiedzy

TBox (definicje pojęć)

ABox (fakty)

T Człowiek

Rodzic ma-dziecko.T

Jan : DobryJacek, Jan : ma-dzieckoJacek : 1 ma-dziecko

RBox (aksjomaty o rolach)ma-dziecko ma-potomkama-potomka+ ma-potomka


Problemy wnioskowania

KB: baza wiedzy, C, D: pojęcia

Czy KB jest sprzeczna?

Czy KB | C ?

Czy KB | (C D) ?

Czy KB | (C D) ?

Czy KB | a:C ?

Czy KB {:C} sprzeczna?

Czy KB | (C D) ?

Czy KB | (C D) (D C)?

Czy KB {a:C} sprzeczna?


Probemy wnioskowania w logikach deskrypcyjnych mają zazwyczaj wysoką złożność (np. EXPTIME-zupełny), ale są rozstrzygalne.

Podstawowe metody wnioskowania są oparte na tablicach analitycznych (analytic tableaux).

Opracowano różne techniki optymalizacji.

Metody wnioskowania


Wnioskowanie: Przykład

R.A R.B (R.B R.B)

R.A, R.B, R.B R.A, R.B

R.A, R.B, R.B R.B

A, B

or

B, B

and

Czy R.A R.B (R.B R.B) jest spełnialne?

Czy { : R.A R.B (R.B R.B)} ma model?


Wnioskowanie: Przykład 2

Czy KB | (A C) ?Czy KB { : (A C)} jest sprzeczna ?

A C, KB T R.C A

T R.D

D R.C

C R.A

KB

A, R.A, R.C, R.D A, R.A, A, R.D

or

A, C, R.C A, R.D

A, R.A, R.C A, R.D

C, A, KB

R.C, A, R.C A, R.D D, A, KB

and


Zaawansowana propagacja sprzeczności + odcięcie

A C, KB T R.C A

T R.D

D R.C

C R.A

KB

A, R.A, R.C, R.D A, R.A, A, R.D

or

A, C, R.C A, R.D

A, R.A, R.C A, R.D

C, A, KB

R.C, A, R.C A, R.D D, A, KB

and

Czy KB { : (A C)} jest sprzeczna?


Logiki deskrypcyjne są użyteczne i stosowane w praktyce m.in. w semantycznym webie w tworzeniu ontologii w reprezentacji wiedzy

Automatyczne wnioskowanie w LD jest intensywnie badane

Jest to wciąż intensywnie rozwijająca się dziedzina, w której jest jeszcze wiele zagadnień do zbadania, np.: duże ontologie efektywne metody dla ról odwrotnych

Podsumowanie

Zagadnienia automatycznego wnioskowania w logikach deskrypcyjnych

Documents

Transcript of Zagadnienia automatycznego wnioskowania w logikach deskrypcyjnych