Wykłady z fizyki – kurs podstawowy Elektryczność i magnetyzm cz. II
description
Transcript of Wykłady z fizyki – kurs podstawowy Elektryczność i magnetyzm cz. II
Wykłady z fizyki – kurs Wykłady z fizyki – kurs podstawowypodstawowy
Elektryczność i magnetyzm Elektryczność i magnetyzm cz. IIcz. II
home.agh.edu.pl/~wmwoch Wiesław Marek Woch
Pole magnetyczne
Wirujący dielektryczny krążek
n
r
R
qndr
R
qn
nrdrR
q
rnrdr
R
q
rr
dIBnrdr
R
q
n
rdrRq
t
dqdI
rdrR
q
rdrR
qrdrdq
R
q
r
dIdBB
r
dIdB
Rr
r
Rr
r
Rr
r
Rr
r
Rr
r
Rr
r
0
02
0
20
02
0
0
0
02
2
2
22
0
0
0
0
21
2
21
22
21
2
2
22
2222
22
dr
R
Pole magnetyczne
Potencjalność pola elektrycznego
0ldE
Pole elektrostatyczne jest polem potencjalnym.
r BI
r rrr
Irr
Idl
r
Idl
r
IBdlldB
r
IB
BdlldBBdlldB
2
0
2
0
0000
2
0
2
0
0
2222
2
),(cos
dl d
2
0
2
0
0000
2
0
2
0
2222
II
dI
rdr
Irddl
r
dldBdlldB
rr
Pole elektryczne i magnetyczne
Pole magnetyczne pochodzące od przewodnika z prądem nie jest polempotencjalnym – pole magnetyczne jest polem wirowym
IldB 0
00
ldBI
zk
yj
xi
EEgradF pp
ˆ,ˆ,ˆ
Pola wektorowe – gradient
kz
jy
ix
E
zE
yE
xEzyx zyx
ˆˆˆ
,,),,(
Pola wektorowe
Dywergencja
22
2
2
2
2
2
ˆˆˆˆ,ˆ,ˆ
,,ˆ,ˆ,ˆ
zyx
kz
jy
ixz
ky
jx
igraddivEdivgradE
z
F
y
F
x
FFFdivFFFF
zk
yj
xidiv zyx
zyx
Dywergencja pole wektorowego F jest – w granicy nieskończenie malej objętości,
strumieniem wychodzącym z tego obszaru, który przypada na jednostkę objętości.
Dywergencja pole wektorowego F jest skalarem (quasi iloczyn skalarny).
Pole elektryczne i magnetyczne
Twierdzenie Gaussa
VS
dVFdivsdF
Różniczkowa postać prawa Gaussa
411
111
11
00
000
00
ECGSEEdiv
dVdVEdivdVdVdVEdivsdE
dVqsdE
VVVVVS
V
tot
S
Równanie Poissona
00
11 EgraddivEdiv
Pole elektryczne i magnetyczne
Pole elektryczne i magnetyczne
Równanie Laplace’a
001
0
Klasa równań spełniających równanie Laplace’a nazywamy funkcjami harmonicznymi
Jeżeli funkcja f(x,y,z) spełnia równanie Laplace’a, to średnia wartość funkcjif na dowolnej powierzchni kuli równa się wartości potencjału w środku tej kuli
„Twierdzenie o niemożności”Nie można skonstruować pola elektrostatycznego, które w próżni utrzymywałyby ładunek w trwałej równowadze
Pole elektryczne i magnetyczne
Rotacja
FFrotS
ldF
nFroti
C
S
i
i
0
limˆ
W polu wektorowym o nieznikającej rotacjiwystępują wiry
Si
y
F
x
Fk
x
F
z
Fj
z
F
y
Fi
FFFzyx
kji
Fz
ky
jx
iFFrotz
ky
jx
i
xyzxyz
zyx
ˆˆˆ
ˆˆˆ
ˆ,ˆ,ˆ,ˆ,ˆ,ˆ
Pole magnetyczne
Strumień pola magnetycznegod
d
S
SS
B
Bds
sdBBdssdB
cos
),(cos
Prawo Gaussa dla pola magnetycznego
ds
dla zamkniętej powierzchni S
0
0
0
Bdiv
dVBdivsdB
sdB
VS
S
B
Pole elektryczne i magnetyczneTwierdzenie Stokesa
SC
dsFrotldF
jc
BrotCGS
jBrotsdjsdBrot
sdBrotldBsdjIldB
SS
SCS
tot
C
4
00
00
Prawo Ampère’a
Pole elektryczne i magnetyczneRotacja pola elektrycznego
00
ErotldEdsErotCS
Warunek dostateczny, aby pole było zachowawcze
Potencjał wektorowy
ArotB
00 ArotdivBdiv
xzxxy
xx
xyz
zxy
yzx
jcx
A
z
A
zy
A
x
A
yj
cArotrot
y
A
x
AB
x
A
z
AB
z
B
y
BBrot
jc
Arotrotjc
BrotA
44
44?
Pole magnetycznePotencjał wektorowy
xxxx
xx
xzyxxxx
xxxzyxx
xzyxx
xzxxy
jcz
A
y
A
x
A
AdivZjc
Adivx
A
jcz
A
y
A
x
A
xz
A
y
A
x
A
jcx
A
x
A
z
A
xy
A
xz
A
y
A
jcz
A
xy
A
xz
A
y
A
jcx
A
z
A
zy
A
x
A
y
4
0:4
4
4
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Pole magnetyczne
Potencjał wektorowy
V
V
xx
V
xxxxxx
r
dVzyxj
cA
r
dVzyxj
cA
r
dVzyx
zyx
zyxjjjcz
A
y
A
x
A
')',','(1
')',','(1')',','(
11
,,4
02
2
2
2
2
2
0
2
2
2
2
2
2
Dala cienkiego przewodnika z prądem
r
Ld
c
IA
Pole magnetyczne
x
y
z
r
(x,y,0)
dB
dA
dL
I
Pole dowolnego przewodu z prądem
22
2
233
2322
22
ˆˆ1
sinˆsinˆˆ
ˆˆ)(
ˆ
r
rLd
c
I
r
rLd
c
I
rLd
c
I
r
Ld
c
IAdBd
r
rLd
c
IBd
r
dL
c
Iz
r
dLr
c
Iz
r
ydL
c
Iz
yx
ydL
c
Iz
y
AzAdrotBd
yx
dL
c
IxAd
r
Ld
c
IA
x
Pole elektryczne i magnetyczneTransformacja pól
0
21
2
20
212
0
02
21
2
20
21
2
20
0
0
2
20
0
2
20
00
0
02
200
0
0
0
20
00
000
111
111
'1
'
'1
1',
1
1'':'
1:,
11''
44
440,,0
c
vc
cc
v
c
v
cv
cv
S
c
vS
c
v
c
v
c
cvvvv
vvS
c
v
c
jBvjvj
EqSEEE
S
pzpp
yyy
x
E
+
+
+
++
+
+
+
++
v0+
y
zz’
y’
x’ v
B
Pole elektryczne i magnetyczneTransformacja pól
x
E
+
+
+
++
+
+
+
++
v0+
y
zz’
y’
x’ v
B
yzzzyyxx
yzzzyyxx
yzzzyy
pzy
z
y
p
EBBEBBBB
BEEBEEEE
EBBBEEc
v
c
jBE
c
v
c
vj
cB
c
v
vE
vvcvj
'''
'''
','
444
44
'4
'
44'4'
11'''
1'
'1'
0
0
0
00
000
00
00
0
0
Doświadczenie Faraday’a (1831)
Zmiennym polem magnetycznym indukujemy prąd w obwodzie elektrycznym
J01 23AS
N
Pole magnetyczne
J0
-1 1ASN
Efekt nie zależy od tego czy poruszamy cewką czy magnesem,
Prąd jest większy przy większej powierzchni cewki
Kierunek prądu jest przeciwny przy wsuwaniu i wysuwaniu
Kierunek prądu zmienia się, gdy zmienimy orientację magnesu
Prąd jest większy przy większym magnesie.
J0-1 1AS
N
Pole magnetyczne
Doświadczenie Faraday’a (1831)
Prąd rośnie z ilością zwojów
J 01 23ASN
J 01 23ASN
Indukcja elektromagnetyczna
Prąd indukowany:
• jest efektem czysto dynamicznym
• skaluje się z szybkością zmian (pochodną) strumienia pola magnetycznego
• skaluje się z ilością zwojów
Pole magnetyczne
01 23A
JH
Zmienny prąd w cewce pierwotnej indukuje prąd w cewce wtórnej
0123A
JH
B
Umieszczenie rdzenia ferromagnetycznego w cewkach znacznie zwiększa indukowany prąd
Prawo Faraday’a
Siła elektromotoryczna indukowania w cewce
J0-1 1US
N
dt
d B
Pole magnetyczne
Strumień pola magnetycznego
S
B sdB
Pole magnetyczne
Prawo Faraday’a
SC
SC
SSS
SCSC
SC
B
sdBdt
d
cLdE
t
B
cErotCGS
sdBdt
dLdE
t
BErottzyxBBB
dt
dErot
sdBdt
dsdB
dt
ddsErot
dsErotLdEdsFrotLdF
sdBdt
dLdE
dt
d
11:
,,,
Pole magnetyczne
Prąd indukowany w petli ma taki kierunek, że przeciwstawia się zmianie, która go wywołała. Kierunek prądu indukowanego w pętli zależy od tego czy strumień rośnie czy maleje (zbliżamy czy oddalamy magnes).
Reguła Lenza (zasada Le Chateliera; reguła przekory Le Chateliera i Brauna: "Każde zdarzenie wywołuje skutki, które działają przeciw zdarzeniu, które je wywołało." )
Pole magnetyczne
Indukcja wzajemna
2121211
1212122
iMN
iMN
total
total
dt
diM
dt
dN 1
2121
22
dt
diM
dt
dN 2
1212
11
1
21221 i
NM
2
12112 i
NM
Pole magnetyczne
Indukcja własna
LiNtotal
l
Nn
i
NL
dt
dN
dt
diL
nIB 0
dt
diL
dt
dilAn
dt
dinNA
o
o
2
VnAnL oo22
Pole magnetyczneWspółczynnik indukcji własnej kabla koncentrycznego
r
IrB
2
)( 0
b
axI
r
drxI
r
drxIsdB
b
a
b
aS
B
ln22
2
00
0
x
r
2b
2a
B(r)
I
Idr
r
dt
dIxL
dt
dI
a
bx
dt
d B )(ln2
0
a
bxL ln
20
Pole magnetyczneTransformator
1
2
2
1
1
2
22111
2
1
2
2211
:
N
N
I
I
U
U
UIUIZN
N
U
Ut
NUt
NU
Pole magnetycznePrądy wirowe
Prądy wirowe (prądy Foucaulta) – prądy indukcyjne wzbudzane w metalach znajdujących się w zmiennym polu magnetycznym
Metoda prądów wirowych polega na wzbudzaniu zmiennego pola elektromagnetycznego w badanym materiale i odbieraniu reakcji materiału poprzez sondę badawczą. Zakres badań materiałowych:•rodzaju materiału•grubości materiału•grubości powłok metalicznych jak i niemetalicznych np. powłok lakierniczych•warunków obróbki cieplnej jak i uszkodzeń na skutek obróbki cieplnej•głębokości zahartowania powierzchni, twardości powierzchni•diagnostyki maszyn do pomiarów drgań - giętych i wzdłużnych, np. wałów•defektoskopii wiroprądowej tj. pomiaru struktury metali pod kątem rys, zawalcowań, pęknięć, pustek i wtrąceń np. rur, wałów. Są to badania z grupy nieniszczących,
Zastosowania
Pole magnetycznePrądy wirowe
Wykrywacz metali (nie tylko magnetycznych jak żelazo) Piece indukcyjne - cewki zasilane
prądem o wysokiej częstotliwości (tysiące Hz) i dużym natężeniu (kilkuset A).
Kuchenki indukcyjne
Pole magnetycznePrądy wirowe
Hamulce indukcyjne Licznik indukcyjny Aluminiowa tarcza porusza się pod wpływem wirowego pola magnetycznego wytworzonego przez dwie cewki. W jednej cewce płynie prąd proporcjonalny do natężenia prądu pobieranego przez odbiorcę, w drugiej do napięcia. Cewki są tak umieszczone, że powstający moment napędowy jest proporcjonalny do iloczynu chwilowej wartości prądu i napięcia (a więc licznik "mierzy" moc czynną), a ten z kolei jest równoważony poprzez moment hamujący, który powstaje w wyniku obrotu tarczy między biegunami magnesu trwałego i jest proporcjonalny do szybkości ruchu tarczy.
Pole magnetyczneObwód zawierający element indukcyjny
tRL
tLRtLRtLRK
KtLRKtLR
eR
I
eRR
eR
IR
eR
IeR
ItdlaeeeR
IKtL
R
RI
dtL
R
RI
dIdt
L
R
RI
dI
L
R
RI
dt
dI
RI
dt
dI
R
L
RIdt
dILRI
dt
dILapoz
1
1
00ln
)(.
Pole magnetyczneObwód zawierający element indukcyjny
R
Lt
RLt
tL
RR
IIteR
I tLR
1
Pole magnetyczneObwód zawierający element indukcyjny
22
0
ln
0
)(.
2
0
22
0
22
0
22
0
2
IL
eR
LRI
dteRIdteRIdtRIQ
eR
eII
RIItdlaeeeI
KtL
RIdt
L
R
I
dI
IL
R
dt
dIRI
dt
dIL
bpoz
tLR
tLRtLR
tLRtLR
KtLRKtLR
Pole magnetyczne
Gęstość energia pola magnetycznego
dt
diL
2
00 2
1ILidiLidiLW
idiLdtidt
diLdtidW
II
N
lBI
l
NIIB
o
1)( 0
)(2
1
2
)( 2
0
SlHBBSl
W
HB
0
lSHBW
w
,2
1
Energia pola magnetycznego
Pole magnetycznePrąd przesunięcia – czegoś nam brak?
Prawo Ampère’a
jc
BrotCGSjBrotsdjsdBrot
sdBrotldBsdjIldB
SS
SCS
tot
C
400
00
tjdivdV
tdVjdivsdj
dVt
sdjdVt
IdVtt
q
dVt
qt
dVqEdivqsdE
VVS
VSVV
VVS
44
Pole magnetycznePrąd przesunięcia – czegoś nam brak?
(?)4
0???4
044
0
04
jc
Brott
dlajc
Brot
BrotdivjdivBrotdivc
jBrotc
jdiv
ttjdivj
cBrot
rozładowanie kondensatora
Prawo Faraday’a
t
E
cBrot
BiEpólsymetriat
B
cErotsdB
dt
d
cLdE
SC
1
11
Pole magnetycznePrąd przesunięcia – czegoś nam brak?
t
Ejjj
cBrot
t
Ej
ct
E
cj
cBrot
tctcEdiv
tct
E
cdiv
t
E
cdivj
cdivBrotdiv
t
E
cj
cBrot
t
E
cBrot
t
B
cErotj
cBrot
PP
4
14
4
1414
44
111
014
141
1(?)
4
Pole magnetyczneRównanie Maxwella
Prawo Gaussa dla pola elektrycznego
Prawo Gaussa dla magnetyzmu
00 BdivsdBS
Prawo Ampera - Oersteda
Prawo Faradaya
t
E
cj
cBrot
sdEtc
sdjc
ldBS SC
14
14
t
B
cErotsdB
dt
d
cLdE
SC
11
44 EdivdVsdEVS
Pole magnetyczneRównanie Maxwella
Prawo Gaussa dla pola elektrycznego
Prawo Gaussa dla magnetyzmu
00 BdivsdBS
Prawo Ampera - Oersteda
Prawo Faradaya
t
EjBrot
sdEsdjldBS SC
000
000
t
BErotsdB
dt
dLdE
SC
00
11 EdivdVsdE
VS
Pole magnetyczneRównanie fali elektromagnetycznej
2
2
22
2
2
2
2
2
2
2
22
2
2
22
2
22
22
2
22
2
2
2
2
2
222
2
2
2
110
11
01
1111
111
1100
tvzyxtvt
E
cE
t
E
cE
EEt
E
cEEE
zyxAAAAA
t
E
ct
E
ctcB
tcE
t
E
cBB
tct
B
c
Et
B
cEsdB
dt
d
cLdEj
SC
0
E 0
B
Pole elektryczneWłasności dielektryków
• Dielektryki:• ciała bardzo słabo przewodzące prąd elektryczny („izolatory”)
• Definicja:• ciało, które ma zdolność do gromadzenia ładunku elektrycznego
(Faraday)
• Makroskopowo własności dielektryka w polu elektrycznym charakteryzują stałe materiałowe:– współczynnik załamania światła (dla pól elektromagnetycznych o
„częstościach optycznych”)– przenikalność elektryczna (dla pól elektromagnetycznych o
częstościach mniejszych od „częstości optycznych”)Dielektryki niepolarne: cząsteczki dielektryka niepolarnego przy
braku pola elektrycznego nie są dipolami – indukowanie momentu dipolowego (indukowanie polaryzacji).
Dielektryki polarne: cząsteczki dielektryka są dipolami nawet w nieobecności zewnętrznego pola elektrycznego (częściowa orientacja w polu elektrycznym).
Pole elektryczneWłasności dielektryków
• Umieszczenie dielektryka w jednorodnym polu elektrycznym E powoduje w nim zmianę gęstości linii sił, która zależy od stałej materiałowej
• Dielektryk w normalnych warunkach termodynamicznych ma:
– przerwę energetyczną
większą od 5 eV
– oporność właściwa dielektryków > 109 Ωcm (dla dobrych przewodników, np. metali, wynosi 10−6–10−4 Ωcm)[
Pole elektryczneWłasności dielektryków
German Ge 0.67 eV Węglik krzemu SiC 2.86 eVKrzem Si 1.11 eV Tlenek tytanu TiO2 3.1 eVAntymonek glinu AlSb 1.6 eV Siarczek cynku ZnS 3.6 eVArsenek galu GaAs 1.43 eV Diament C 5.5 eVAzotek galu GaN 3.4 eV Azotek glinu AlN 6.2 eV
Pole elektryczneWłasności dielektryków
• Pole jednorodne E w kondensatorze płaskim
U - przyłożone napięcie, d – odległość między okładkami
• Między okładkami próżnia na okładkach zgromadzony jest ładunek elektryczny Q0
S – powierzchnia elektrod, 0 - przenikalność elektryczna próżni (stała dielektryczna próżni)
0 = 8,85410-12 F/m
dU
E
dU
SSEQ 000
Pole elektryczneWłasności dielektryków
• Pojemność kondensatora płaskiego
• między okładkami próżnia pojemność kondensatora płaskiego C0
• Przenikalność elektryczna próżni (stała dielektryczna próżni):
UQ
C
dS
U
QC 0
00
Sd
Cε 00
Pole elektryczneWłasności dielektryków
• Dielektryk umieszczony między okładkami kondensatora powoduje wzrost jego
pojemności elektrycznej C
• Przenikalność elektryczna dielektryka:
• stosunek pojemności C kondensatora płaskiego z dielektrykiem do
pojemności C0 tego samego kondensatora bez dielektryka:
przenikalność elektryczna stała materiałowa zależna od temperatury i
ciśnienia, pola zewnętrznego E, H
0CC
– – – – – – – – – – – – –+ + + + + + + + +
– – – – – – – – – – + + + + + + + + + + + +
pol swob
A
Pole elektryczneWłasności dielektryków
• Po przyłożeniu stałego napięcia U do płaskiego kondensatora bez dielektryka
– na każdej okładce swobodne ładunki wytwarzają różnicę potencjałów -U równą co do wielkości U o przeciwnej polarności
• Odpowiada to pojemności kondensatora C0
• Po przyłożeniu stałego napięcia U do płaskiego kondensatora z dielektrykiem
• zwiększa się pojemność, na okładki kondensatora dopływa ze źródła ładunek kompensujący ładunek polaryzujący dielektryk
• - odpowiada to pojemności kondensatora C
E
E
– – – – – – – – – –
P
Pole powierzchni A
+- +-
+- +-
+- +- +-
+- +- +-
Pole elektryczneWłasności dielektryków
• Zjawisko polaryzacji dielektryka:• orientacja dipoli elektrycznych pod wpływem przyłożonego pola E
• Wielkość fizyczna - polaryzacja dielektryczna P: • moment dipolowy jednostki objętości dielektryka• gęstość powierzchniowa ładunku
brak uporządkowania
E = 0
Pole elektryczneWłasności dielektryków
E 0
(słabe pole)
słabe uporządkowanie
E 0
(silne pole)
„nasycenie”
Pole elektryczneWłasności dielektryków
EDP 0 ED 0
1
0
0
0 E
ED
EP
EEP 00 )1(
• Polaryzacja dielektryka gęstość ładunków na powierzchni dielektryka
- podatność elektryczna ośrodka,
D – wektor przesunięcia – indukcji pola elektrycznego
• Podatność elektryczna • stosunek gęstości ładunku związanego do gęstości ładunku swobodnego
PED
0
1
Pole elektryczneWłasności dielektryków
zyxzyx EP ,,0,,
E
E||
E P
P
P||
Dielektryki anizotropowe
zzzyzx
yzyyyx
xzxyxx
,,
,,
,,
Pole elektryczneWłasności dielektryków
Piezoelektryczność• makroskopowa deformacja przesunięcie względem siebie jonów
dodatnich i ujemnych powstają ładunki na dwóch przeciwległych powierzchniach
• zmiana kierunku naprężenia zmienia znak różnicy potencjałów• efekt jest odwracalny
ściskanie rozciąganie
-
+
+
-
+
-
-
+
++
- -
_
+ _
-
+
+
-
+
-
+
Pole elektryczneWłasności dielektryków
Piezoelektryczność
• przyłożenie pola elektrycznego pomiędzy przeciwległymi ścianami powoduje deformację
• zmiana znaku pola zmienia kierunek deformacji• efekt jest odwracalny
• kwarc (SiO2), tytanian baru ...
• elektrostrykacja
-
+
+
-
+
-
pole E pole - E
-
+
++
- -_+ _
-
+
+
-
+
-+
Pole elektryczneWłasności dielektryków
PiezoelektrykiZastosowania:Przetworniki elektroakustyczne (mikrofony, głośniki, wkładki gramofonowe etc)Mikromaszyny (wtryski paliwa, napedy mikropomp, precyzyjne siłowniki, napędy etc.)Generatory wysokich napięć (transformatory piezoelektryczne, iskrowniki etc.)Przetworniki pomiarowe i obrazujące (wagi analityczne, sondy USG, pomiary naprężeń, perkusja elektroniczna etc.)Rezonatory i filtry w elektronice
Pole elektryczneWłasności dielektryków
Piroelektryki
zmiany temperatury zmiany polaryzacjipiroelektryk
• wytwarzanie pola elektrycznego pod wpływem ogrzewania
• konieczny jest trwały moment dipolowy który zmienia się pod wpływem zmian temperatury
• podczas ogrzewania na końcach osi polarnej wytwarza się ładunek elektryczny o przeciwnym znaku
T= 0
+
T 0
_
Pole elektryczneWłasności dielektryków
Ferroelektryki
W ferroelektrykach istnieją tzw. domeny, gdzie elementarne momenty dipolowe są ustawione zgodnie. Poniżej pewnej temperatury (tzw. Temperatury Curie), gdy ruchy termiczne nie burzą tego uporządkowania, zachowują się one podobnie jak ferromagnetyki.
sól Seignetta (uwodniony winian sodowo-potasowy - NaKC4H4O6·4H2O
BaTiO3 PbTiO3
P
E
stała dielektryczna - rzędu 100 000
CTT
C
1
Dla tytanianu baru ferroelektryczność zanika powyżej temperatury T=485 K, a stała C =1.8 105 K.
Pole elektryczneWłasności dielektryków
FerroelektrykiFerroelektryki stanowią podgrupę piroelektryków - wszystkie są też piezoelektrykami. Ferroelektryki są dielektrykami nieliniowymi, co oznacza, że polaryzacja dielektryczna zależy od zewnętrznego pola elektrycznego w sposób nieliniowy. Charakterystyczna dla wszystkich ferroelektryków jest pętla histerezy dielektrycznej. P
EO
A
B
H
C
D
G
F
Pętla histerezy
The striped domains of thin film lead titanate (PbTiO3) imaged using x-ray Bragg projection
Pole elektryczneWłasności dielektryków
Zastosowania ferroelektryków
- Kondensatory o bardzo dużej pojemności - celu ceramiki oparte na
tytanianie baru.
- Układy techniki impulsowej.
- Nieulotna ferroelektrycznej pamięci RAM.
- Wyświetlacze ciekłokrystaliczne (np. monitorach LCD) -
ferroelektryki ciekłokrystaliczne.
- Urządzenia techniki mikrofalowej.
- Elektronicznie przestrajane anteny i filtry.
H
M "' i
dH
dM
Pole magnetyczneMagnetyczne własności substancji
HBHB
HMHM
ˆ1
)1(
333231
232221
131211
ˆ
Diamagnetyzm
He Ne Ar Kr Xe
M 10-6 cm3/mol -1.9 -7.2 -19.4 -28 -43
Bi -1.66*10-4
Hg -3.20*10-5
Pb -1.70*10-5
Cu -0.98*10-5
Au -3.60*10-5
Diamagnetyzm – w atomach pod wpływem zewnętrznego pola magnetycznego indukują się elementarne momenty magnetyczne przeciwnie skierowane do pola zewnętrznego
Dla diamagnetyków podatność magnetyczna < 0
Pole magnetyczneMagnetyczne własności substancji
Paramagnetyzm
-w atomach, cząsteczkach i defektach sieciowych, mających nieparzystą liczbę elektronów (swobodne atomy sodu, gazowy tlenek azotu (NO), wolne rodniki organiczne)
-w swobodnych atomach i jonach z częściowo wypełnioną powłoką wewnętrzną (pierwiastki grupy przejściowej, pierwiastki ziem rzadkich i aktynowce, Mn2+, Gd3+, U4+)
-w kilku związkach o parzystej liczbie elektronów (np. cząsteczkowy tlen i podwójne rodniki organiczne)-w metalach
T
Cp
paramagnetyzmem Pauliego (gaz elektronowy)Podatność niezależna od temperatury
Pole magnetyczneMagnetyczne własności substancji
Dla paramagnetyków podatność magnetyczna > 0
0 20 40 60 80 1000.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
Po
da
tno
ść m
ag
ne
tycz
na
/C
Temperatura (K)
T
Cp
Pole magnetyczneMagnetyczne własności substancji
Ferromagnetyzmdomeny magnetyczne
pole Weissa
Ściany Blocha
Fe, Ni, Co, Gd
Nd2 Fe14B
)10(10 37 TGs
ca TT
C
B
M
0 2 4 60.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Mg
ne
tyza
cja
/Mna
syce
nia
Temperatura (K)
Tc=
5 K
Pole magnetyczneMagnetyczne własności substancji
Dla ferromagnetyków podatność magnetyczna >> 0
Pole magnetyczneMagnetyczne własności substancji
A) paramagnetyk
B) ferromagnetyk
C) antyferromagnetyk
D) ferrimagnetyk
Pole magnetyczneMagnetyczne własności substancji
Pętla histerezy ferromagnetyka
Anizotropia magneto-krystaliczna
23
22
212
21
23
23
22
22
211 KKU K
Dla żelaza w temperaturze pokojowej
351 /104,2 cmergK 35
2 /105,1 cmergK
Pole magnetyczneMagnetyczne własności substancji
Ferromagnetyki
magnetycznie twarde
Ferromagnetyki
magnetycznie miękkie
Pole magnetyczneMagnetyczne własności substancji
Magnetostrykcja
Pole magnetyczneMagnetyczne własności substancji
Zjawisko powstawania odkształceń w ferromagnetykach pod wpływem pola
magnetycznego (odkształcenie spowodowane zmianą orientacji domen
ferromagnetycznych, które z kolei powoduje zmianę położeń równowagi
atomów, a w konsekwencji deformację sieci krystalicznej i zmianę rozmiarów
ciała).
Zjawiskiem odwrotnym jest efekt Villariego (efekt magnetomechaniczny)
Zmiana rozmiarów pod wpływem pola magnetycznego może mieć charakter
liniowy lub objętościowy.
Materiały magnetostrykcyjne: Fe, Ni, Co oraz ich stopy, (107), pierwiastki ziem
rzadkich Tb i Dy (109)
2BCl
l
Zastosowania materiałów magnetostrykcyjnych:
- grupa materiałów inteligentnych, które przekształcają energię
magnetyczną w energię odkształcenia sprężystego
- czujniki: czujniki odkształcenia, sensory drgań i przemieszczeń,
czujniki sejsmiczne, tomografia geologiczna etc.
- pompy, do pompowania bardzo małych objętości cieczy
- generatory ultradziwięków
- narzędzia chirurgiczne
- urządzeń akustycznych.
Pole magnetyczneMagnetyczne własności substancji
Elektromagnesy BitteraB = 20 T (200000 Gs)P = 6 MW (20 kA, 300V)N = 128n = 86t = 10 Cstr = 300 m /hp = 12 bar
02
Pola magnetyczne
Pola magnetyczne
Pola magnetyczne
Magnesy (cewki) nadprzewodzące
Nb-Ti Tc = 10 K
Nb3Sn 18 K
Nb3Ge 23 K
Taśmy nadprzewodzące II generacji (coated conductors)YBCO jc106 A/cm2, 77 K
Pola magnetyczne
Taśmy nadprzewodzące II generacji (coated conductors)YBCO jc106 A/cm2, 77 K
Widok na łukową część znajdującego się nagłębokości 25 m tunelu pierścienia HERY.Pierścień protonowy wraz z di- i kwadrupolowymi magnesami nadprzewodzącymi
Pola magnetyczneHybrid Magnets
45 T hybrid magnet in National High Magnetic Field Laboratory (Florida USA).
Pomiary pola magnetycznegoBusola stycznych
Pomiary pola magnetycznegoPrawo Faradaya
Pomiary pola magnetycznegoEfekt Halla
Pomiary pola magnetycznego
NMR (NuclearMagneticResonance)
Magnetometr protonowy
Obwody prądu zmiennegoObwód rezonansowyszeregowy RLC
C
LR
LCL
R
L
R
LCL
R
LC
L
R
LCL
R
LCL
R
L
R
tLC
ttL
Rtt
ttAedt
UdttAe
dt
dU
tAeUULCdt
dU
L
R
dt
Ud
dt
dURC
dt
UdLCU
dt
CdUI
RIdt
dILUCUQ
dt
dQI
tt
t
21
42
1
4
1
1
20
102
0cos1
sincossin2cos
sin2cossincos
cos01
2
22
2
2
2222
22
222
2
2
2
2
2
Obwody prądu zmiennegoObwód rezonansowyszeregowy RLC
tteCA
teAC
teCAdt
dUCI
tBtAetUtBetUtAetU
t
t
t
ttt
cossin
sin
cos
sincossincos
U(t)
t
R
L
arozproszonmocśr
nazmagaznowaenergiaQ
2.
Obwody prądu zmiennego
RtgRLRI
RILIiiR
LtgRILIi
tKtKt
ttRIttLI
t
tRItLI
tIdt
dI
tIItRIdt
dIL
cos
sincossincos
0cossin)(
0sincos)(
0cossincos
sinsincoscossincoscossin
cos
cossin
sin
coscos
0000
000
00
210
00
0
00
0
00
Obwód RL
0cost
Obwody prądu zmiennegoObwód RL
indukcyjnyopórLLRR
I
LR
RRLR
RRL
RL
RL
RILI
222
000
222
22222
222222
2
2
00
cos
coscos
coscos
cos1cos
0cos1cos
0sincos
0R
Ltg prąd opóźniony w fazie
względem napięcia
0cost
Obwody prądu zmiennegoObwód RC
0cost C
2
2
00
000
0
00
1
1
coscossin
000
sin
coscos
CR
ICR
tg
ttIRtC
I
Qtconst
tI
IdtQdt
dQI
tIItRIC
Q
01
CR
tg prąd wyprzedza w fazienapięcie
Materiały źródłowe:J. Orear, Fizyka, WNT 1990, t.1 I 2 R. Resnic, D. Halliday, Fizyka, PWN, t. I i II, D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Podstawy fizyki, PWN, t. I-V C. Kittel, W.D. Knight, M.A. Ruderman, Mechanika, PWN E.M. Purcell, Elektryczność i magnetyzm, PWN F.C. Crawford, Fale, PWN E.H. Wichmann, Fizyka kwantowa, PWN F. Reif, Fizyka statystyczna, PWN R.P. Feynman, R.B.Leighton, M. Sands, Feynmana wykłady z fizyki, PWN, t. I, cz. I i II, t. II, cz.I i II, t. III A.K. Wróblewski, J.A. Zakrzewski, Wstęp do fizyki, PWN, t. I i II J. R. Taylor, Wstęp do analizy błędu pomiarowego, PWN
Matematyka F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN G. M. Fichtenholtz, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN A. Mostowski, M. Stark, Elementy algebry wyższej, PWN E. Karaśkiewicz, Zarys teorii wektorów i tensorow, PWN
http://pl.wikipedia.org/wikihttp://portalwiedzy.onet.plhttp://www.bazywiedzy.comhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.eduhttp://www.physicsclassroom.comhttp://www.rapidtables.comhttp://chemistry.about.comhttp://www.britannica.comhttp://www.newscientist.comhttp://www.learner.org