Wybrane teksty noblistów: Wybrane teksty noblistów: G. Becker i D. KahnemanG. Becker i D. Kahneman

Anna GrochowskaAnna Grochowska

Kamil GłodałaKamil Głodała

Gary Stanley BeckerGary Stanley Becker

Ur. 2.12.1930r.Ur. 2.12.1930r. Ekonomista amerykańskiEkonomista amerykański Przedstawiciel teorii neoklasycznejPrzedstawiciel teorii neoklasycznej Laureat Nagrody Nobla w 1992r., za Laureat Nagrody Nobla w 1992r., za

rozszerzenie dziedziny analizy rozszerzenie dziedziny analizy mikroekonomicznej dotyczącej spraw mikroekonomicznej dotyczącej spraw związanych z ludzkimi zachowaniami i związanych z ludzkimi zachowaniami i interakcjami.interakcjami.

Na podstawie książki pt: „Ekonomiczna teoria zachowań Na podstawie książki pt: „Ekonomiczna teoria zachowań ludzkich” rozdział „O wzajemnym oddziaływaniu między ludzkich” rozdział „O wzajemnym oddziaływaniu między

liczbą i jakością potomstwa”liczbą i jakością potomstwa”

Dowód:Dowód:

Aby dobrze zrozumieć dane o wzajemnej Aby dobrze zrozumieć dane o wzajemnej zależności między ilością a jakością, a także o zależności między ilością a jakością, a także o samej jakości, nie trzeba zakładać, że między samej jakości, nie trzeba zakładać, że między ilością a jakościa zachodzi związek silniejszy ilością a jakościa zachodzi związek silniejszy niż między dwoma dowolnymi, losowo niż między dwoma dowolnymi, losowo wybranymi dobrami.wybranymi dobrami.

ceny-cienie dzieci ze względu na ich liczbęceny-cienie dzieci ze względu na ich liczbę

(tj. koszt dodatkowego dziecka przy założeniu (tj. koszt dodatkowego dziecka przy założeniu nie zmienionej jakość) są tym wyższe im nie zmienionej jakość) są tym wyższe im wyższa jest ich jakość.wyższa jest ich jakość.

ceny-cienie dzieci ze względu na ich jakośćceny-cienie dzieci ze względu na ich jakość

( tj. koszt jednostkowego przyrostu jakości ( tj. koszt jednostkowego przyrostu jakości przy założeniu nie zmienionej liczby) są tym przy założeniu nie zmienionej liczby) są tym wyższe im wyższa jest liczba dzieci.wyższe im wyższa jest liczba dzieci.

Funkcja użyteczności: U=U(n,q,y) Funkcja użyteczności: U=U(n,q,y) n-liczba dziecin-liczba dzieci q-jakość dzieci (zakładamy,że jest ona dla wszystkich q-jakość dzieci (zakładamy,że jest ona dla wszystkich

dzieci jednakowa) dzieci jednakowa) y- stopa konsumpcji wszystkich innych dóbr y- stopa konsumpcji wszystkich innych dóbr ograniczenie budżetowe: I=nqΠ+yΠy ograniczenie budżetowe: I=nqΠ+yΠy I-cały dochódI-cały dochód Π- cena nqΠ- cena nq Πy-cena y Πy-cena y

Warunki pierwszego rzędu dla maksymalizacji Warunki pierwszego rzędu dla maksymalizacji funkcji użyteczności, przy danym ograniczeniu funkcji użyteczności, przy danym ograniczeniu

budżetowym:budżetowym:

MUn=λqΠ=λpnMUn=λqΠ=λpn

MUq=λnΠ=λpqMUq=λnΠ=λpq

MU y=λyΠ=λpyMU y=λyΠ=λpy

MU-krańcowe użytecznościMU-krańcowe użyteczności

p- koszty krańcowe, czyli ceny-cieniep- koszty krańcowe, czyli ceny-cienie

λ- krańcowa użyteczność dochodu pieniężnego λ- krańcowa użyteczność dochodu pieniężnego

Istotnym elementem jest dodatnia zależność Istotnym elementem jest dodatnia zależność między ceną-cieniem dzieci ze względu na między ceną-cieniem dzieci ze względu na liczbę (pn) a q, poziomem jakości dzieci oraz liczbę (pn) a q, poziomem jakości dzieci oraz dodatnia zależność między ceną-cieniem ze dodatnia zależność między ceną-cieniem ze względu na jakość (pq) a liczbą dzieci n.względu na jakość (pq) a liczbą dzieci n.

Efekty dochodoweEfekty dochodowe

Założenie:Założenie: Niech „prawdziwe” elastyczności dochodowe Niech „prawdziwe” elastyczności dochodowe

popytu na dzieci w liczbie n i o jakości q oraz popytu na dzieci w liczbie n i o jakości q oraz na wszystkie inne dobra y wynoszą na wszystkie inne dobra y wynoszą odpowiednio: ηn, ηq, ηy. odpowiednio: ηn, ηq, ηy.

Właściwą dla naszych celów miarą dochodu Właściwą dla naszych celów miarą dochodu jest: R= npn+qpq+ypy = I+nqΠjest: R= npn+qpq+ypy = I+nqΠ

wartość prawdziwych elastyczności wartość prawdziwych elastyczności dochodowych równa jest jedności. dochodowych równa jest jedności.

Z definicji w równaniu dla maksymalizacji Z definicji w równaniu dla maksymalizacji funkcji użyteczności, przy ograniczeniu funkcji użyteczności, przy ograniczeniu budżetowym,wynika bezpośrednio, że średnią budżetowym,wynika bezpośrednio, że średnią ważoną obserwowanych elastyczności ważoną obserwowanych elastyczności dochodowych jest:dochodowych jest:

I/R = I/(I+nqΠ) co jest mniejsze od jedności.I/R = I/(I+nqΠ) co jest mniejsze od jedności. Ozancza to, że –przeciętnie- obserwowane Ozancza to, że –przeciętnie- obserwowane

elastyczności są mniejsze niż prawdziwe elastyczności są mniejsze niż prawdziwe elastyczności w stosunku do I/R. elastyczności w stosunku do I/R.

Efekty cenoweEfekty cenowe Na potrzebę omawiania efektów cenowych nastepuje Na potrzebę omawiania efektów cenowych nastepuje

modyfikacja ograniczeń budżetowych:modyfikacja ograniczeń budżetowych: I= nΠn+nqΠ+qΠq+ypyI= nΠn+nqΠ+qΠq+ypy Tak że ceny-cienie, czyli koszty krańcowe, wynoszą:Tak że ceny-cienie, czyli koszty krańcowe, wynoszą: pn= Πn+qΠpn= Πn+qΠ pq=Πq+nΠpq=Πq+nΠ py=Πypy=Πy W każdej z tych cen-cieni na n oraz q zawiera się W każdej z tych cen-cieni na n oraz q zawiera się

pewien skłądnik „stały”:pewien skłądnik „stały”: Πn w pn oraz Πq w pq.Πn w pn oraz Πq w pq. składnik stały ma większe znaczenie dla ilości niż składnik stały ma większe znaczenie dla ilości niż

jakości: nΠn > qΠq jakości: nΠn > qΠq

efekty substytucyjne danego przyrostu Πn, efekty substytucyjne danego przyrostu Πn, wywołane na przykład przez egzogeniczne ulepszenie wywołane na przykład przez egzogeniczne ulepszenie

metod antykoncepcyjnych.metod antykoncepcyjnych. Wzrost poziomu wykształcenia matek Wzrost poziomu wykształcenia matek

wywiera silny dodatni wpływ na jakość oraz wywiera silny dodatni wpływ na jakość oraz silny wpływ ujemny na liczbę ich dzieci. silny wpływ ujemny na liczbę ich dzieci.

Znaczące postępy w dziedzinie kontroli Znaczące postępy w dziedzinie kontroli urodzeń nie tylko znacznie zmniejszają liczbę urodzeń nie tylko znacznie zmniejszają liczbę potomstwa, ale także w istotny sposób potomstwa, ale także w istotny sposób podnoszą jego jakość. podnoszą jego jakość.

Ilość i jakość są ze sobą ściśle powiązane, Ilość i jakość są ze sobą ściśle powiązane, gdyż cena-cień jakości zależy od ilości, a gdyż cena-cień jakości zależy od ilości, a cena-cień ilości zależy od jakości.cena-cień ilości zależy od jakości.

efekty substytucyjne jednakowych procentowo efekty substytucyjne jednakowych procentowo przyrostów Πn, Πq, Π w wyniku, na przykład, przyrostów Πn, Πq, Π w wyniku, na przykład,

wzrostu płac.wzrostu płac.

Wzrost płac kobiet prowadzi do znacznie Wzrost płac kobiet prowadzi do znacznie większego (procentowo) zmniejszenia liczby większego (procentowo) zmniejszenia liczby dzieci niż ich jakości.dzieci niż ich jakości.

Obserwowana elastyczność cenowa ilości Obserwowana elastyczność cenowa ilości przewyższa obserwowaną elastyczność przewyższa obserwowaną elastyczność cenową jakości. Jest to akurat odwrotność cenową jakości. Jest to akurat odwrotność tego, co stwierdziliśmy dla obserwowanych tego, co stwierdziliśmy dla obserwowanych elastyczności dochodowych elastyczności dochodowych

Oczywiście większą część tych rozważań Oczywiście większą część tych rozważań można zastosować do problemu wzajemnych można zastosować do problemu wzajemnych zależności między ilością a jakością nie tylko zależności między ilością a jakością nie tylko dzieci, ale także samochodów, domów dzieci, ale także samochodów, domów miszkalnych, produktów żywnościowych, miszkalnych, produktów żywnościowych, wykształcenia itd. Obserwowane elastyczności wykształcenia itd. Obserwowane elastyczności cenowe i dochodowe dla ilości i ajkości będą cenowe i dochodowe dla ilości i ajkości będą odbiegać w dający się przewidzieć sposób od odbiegać w dający się przewidzieć sposób od ich „prawdziwych” elastyczności.ich „prawdziwych” elastyczności.

Daniel KahnemanDaniel Kahneman

ur. 5 marca 1934 w Tel Awiwieur. 5 marca 1934 w Tel Awiwie Psycholog amerykańskiPsycholog amerykański W 2002 r. otrzymał nagrodę Nobla z ekonomii W 2002 r. otrzymał nagrodę Nobla z ekonomii

wspólnie z Vernonem L. Smithem za wspólnie z Vernonem L. Smithem za zastosowanie narzędzi z psychologii w zastosowanie narzędzi z psychologii w badaniach ekonomicznych, ze szczególnym badaniach ekonomicznych, ze szczególnym uwzględnieniem procesów decyzyjnych w uwzględnieniem procesów decyzyjnych w warunkach niepewności.warunkach niepewności.

Teoria perspektywy Kahnemana i Teoria perspektywy Kahnemana i Tversky’egoTversky’ego

Teoria perspektywy składa się z Teoria perspektywy składa się z dwóch głównych części: dwóch głównych części:

- pierwsza dotyczy użyteczności, pierwsza dotyczy użyteczności, - druga natomiast druga natomiast prawdopodobieństw.prawdopodobieństw.

Rys. 1Rys. 1 Krzywa wartości dla zysków i strat wg Kahnemana i Krzywa wartości dla zysków i strat wg Kahnemana i Tversky’ego. Tversky’ego.

Jak widać krzywa jest wypukła dla strat a wklęsła dla zysków. Jak widać krzywa jest wypukła dla strat a wklęsła dla zysków. Co więcej funkcja wartości jest bardziej stroma dla strat niż dla Co więcej funkcja wartości jest bardziej stroma dla strat niż dla

zysków. Oznacza to, że stratę odczuwamy dużo mocniej niż zysków. Oznacza to, że stratę odczuwamy dużo mocniej niż zysk o tej samej wartości bezwzględnej (np. 500zł)zysk o tej samej wartości bezwzględnej (np. 500zł)

Strata boli bardziej niż zysk Strata boli bardziej niż zysk cieszy.cieszy.

Na przykład stratę 500 zł odczuwamy Na przykład stratę 500 zł odczuwamy mocniej niż radość z zyskania 500 zł. Z mocniej niż radość z zyskania 500 zł. Z

tym fenomenem związane jest tym fenomenem związane jest bezpośrednio zjawisko wyceniania bezpośrednio zjawisko wyceniania

wyżej dóbr już posiadanych niż wyżej dóbr już posiadanych niż identycznych dóbr będących w identycznych dóbr będących w

posiadaniu kogoś innego.posiadaniu kogoś innego.

Problem 1Problem 1Badani proszeni byli o dokonanie wyboru Badani proszeni byli o dokonanie wyboru pomiędzy:pomiędzy:

A: 50% szansa na wygranie $1000,A: 50% szansa na wygranie $1000,B: pewna wygrana w wysokości $500.B: pewna wygrana w wysokości $500.

Około 80% respondentów opowiedziało się za opcją Około 80% respondentów opowiedziało się za opcją B. Jak pokazuje to górna część wykresu na Rysunku B. Jak pokazuje to górna część wykresu na Rysunku 1, strategia taka jest zgodna z teorią perspektywy, 1, strategia taka jest zgodna z teorią perspektywy, bowiem funkcja wartości posiada większy przyrost bowiem funkcja wartości posiada większy przyrost pomiędzy $0 i $500 niż pomiędzy $500 i $1000.pomiędzy $0 i $500 niż pomiędzy $500 i $1000.

Problem 2Problem 2Tym razem badani proszeni byli o dokonanie wyboru Tym razem badani proszeni byli o dokonanie wyboru pomiędzy:pomiędzy:

A: 50% szansa na stratę $1000,A: 50% szansa na stratę $1000,B: pewna strata w wysokości $500.B: pewna strata w wysokości $500.

W tym przypadku przeważająca liczba respondentów W tym przypadku przeważająca liczba respondentów opowiedziała się za opcją A. Jak widać na dolnej części opowiedziała się za opcją A. Jak widać na dolnej części wykresu z Rysunku 1, zachowania ryzykowne w wykresu z Rysunku 1, zachowania ryzykowne w przypadku strat także mają uzasadnienie w teorii przypadku strat także mają uzasadnienie w teorii perspektywy, ponieważ funkcja wartości spada silniej perspektywy, ponieważ funkcja wartości spada silniej pomiędzy $0 a $500, niż pomiędzy $500 i $1000, tak pomiędzy $0 a $500, niż pomiędzy $500 i $1000, tak więc pewna strata $500 wydaje się być gorsza niż 50% więc pewna strata $500 wydaje się być gorsza niż 50% szansa na stratę $1000.szansa na stratę $1000.

Rys. 2Rys. 2 Funkcja wag decyzyjnych. Funkcja wag decyzyjnych. Dla niższych prawdopodobieństw funkcja wag przyjmuje Dla niższych prawdopodobieństw funkcja wag przyjmuje wartości niższe niż odpowiadające prawdopodobieństwa. wartości niższe niż odpowiadające prawdopodobieństwa.

Dla wyższych prawdopodobieństw funkcja wag przyjmuje Dla wyższych prawdopodobieństw funkcja wag przyjmuje wartości wyższe niż odpowiadające prawdopodobieństwa. wartości wyższe niż odpowiadające prawdopodobieństwa. Oznacza to, że ludzie wykazują skłonność do zawyżania Oznacza to, że ludzie wykazują skłonność do zawyżania

małych prawdopodobieństw i zaniżania dużych.małych prawdopodobieństw i zaniżania dużych.

Funkcja wartości może być opisana Funkcja wartości może być opisana zależnością:zależnością:

ev = ∑ w (pev = ∑ w (pii) v (o) v (oii))

gdzie: gdzie:

ev – oczekiwana funkcja wartości,ev – oczekiwana funkcja wartości,

w (pw (pii) – wagi decyzyjne,) – wagi decyzyjne,

v (ov (oii) – funkcja wartości.) – funkcja wartości.

Tabela:Tabela: Typowy stosunek ludzi do ryzyka dla strat i Typowy stosunek ludzi do ryzyka dla strat i dla zysków przy średnim i wysokim oraz bardzo dla zysków przy średnim i wysokim oraz bardzo

niskim prawdopodobieństwie wypłaty.niskim prawdopodobieństwie wypłaty.

zyskzysk stratastrata

Średnie i wysokie Średnie i wysokie wartości wartości prawdopodobieństwaprawdopodobieństwa

awersja do awersja do ryzykaryzyka

skłonność do skłonność do ryzykaryzyka

Bardzo niskie Bardzo niskie wartości wartości prawdopodobieństwaprawdopodobieństwa

skłonność skłonność do ryzykado ryzyka

awersja do awersja do ryzykaryzyka

Przykład 1Przykład 1Proszeni jesteśmy o dokonanie wyboru pomiędzy:Proszeni jesteśmy o dokonanie wyboru pomiędzy:

A: 1:1000 szansa na wygranie $5000,A: 1:1000 szansa na wygranie $5000,B: pewna wygrana w wysokości $5.B: pewna wygrana w wysokości $5.

Większość badanych opowiada się za opcją A.Większość badanych opowiada się za opcją A.

Ludzie przeceniają w rzeczywistości niewielkie Ludzie przeceniają w rzeczywistości niewielkie szanse wygrania dużej sumy. To zjawisko szanse wygrania dużej sumy. To zjawisko odpowiada, za sukcesy licznych loterii.odpowiada, za sukcesy licznych loterii.

Przykład 2Przykład 2Proszeni jesteśmy o dokonanie wyboru pomiędzy:Proszeni jesteśmy o dokonanie wyboru pomiędzy:

A: 1:1000 szansa na stratę $5000,A: 1:1000 szansa na stratę $5000,B: pewna strata $5.B: pewna strata $5.

Tym razem badani w większości wybierają strategię B.Tym razem badani w większości wybierają strategię B.

Ludzie przeceniają niewielką szanse zaistnienia bardzo Ludzie przeceniają niewielką szanse zaistnienia bardzo dużej straty. Na tym fenomenie bogacą się towarzystwa dużej straty. Na tym fenomenie bogacą się towarzystwa ubezpieczeniowe na całym świecie.ubezpieczeniowe na całym świecie.

Efekt pewnościEfekt pewności

Wszyscy mamy skłonność do zawyżania bardzo Wszyscy mamy skłonność do zawyżania bardzo małych prawdopodobieństw. Jeśli na jakiejś sprawie małych prawdopodobieństw. Jeśli na jakiejś sprawie bardzo nam zależy, dużo jesteśmy w stanie dopłacić bardzo nam zależy, dużo jesteśmy w stanie dopłacić by zwiększyć prawdopodobieństwo sukcesu z 99% by zwiększyć prawdopodobieństwo sukcesu z 99% do 100%, chociaż różnica wynosi tylko 1 procent.do 100%, chociaż różnica wynosi tylko 1 procent.

Jeśli prawdopodobieństwo straty wynosi 20%, dużo Jeśli prawdopodobieństwo straty wynosi 20%, dużo mniej interesuje nas zmniejszenie mniej interesuje nas zmniejszenie prawdopodobieństwa z 20% do 10% niż z 10% do 0.prawdopodobieństwa z 20% do 10% niż z 10% do 0.

Dziękujemy za uwagę!Dziękujemy za uwagę!