Wybrane aspekty teorii grafiki komputerowej -dążenie do wizualnego realizmu

Mirosław Głowacki

Ustawianie geometrii bryły widzenia

Rozpoczynając generowanie trójwymiarowej sceny niezbędne jest utworzenie „mapy” opisującej położenie wszystkich występujących na niej obiektów

Następnie wszystkie obecne na ekranie bryły należy poddać trzem operacjom transformacjigeometrycznych: skalowaniu translacji rotacji

ustawia to obiekty w odpowiednim położeniu oraz we właściwej skali.

Ustawianie geometrii bryły widzenia

Ustawianie geometrii bryły widzenia Operacje ustawiania geometrii wymagają

skomplikowanych rachunkówzmiennoprzecinkowych

Należy do tego celu zaangażować dużą moc obliczeniową

Najnowsze układy graficzne wyposażone są w specjalizowane procesory równoległe i wykonują tego typu obliczenia znacznieszybciej niż byłyby to w stanie zrobić procesory centralne komputerów.

Wycinanie i zakrywanie linii niewidocznych Obiekty mogą być modelowane jedynie jako:

zbiory powierzchni lub

bryły

Tylko tak sprecyzowane mogą w sposób jednoznaczny zasłaniać inne obiekty.

Rzuty z liniami zasłoniętymi niosą mniejinformacji niż rzuty złożeniowe i przekroje

Dlatego czasami pozostawia się niektóre linie niewidoczne jako: mniej intensywne,

przerywane lub

w innych kolorach

Pokój z kamerą – kolorowe linie widoczne na rysunku nie będą oczywiście wizualizowane

Przetwarzanie – obraz dynamiczny Czasami obraz nie jest obrazem statycznym.

W przypadku animacji w celu skrócenia czasu obliczeń kolejnej klatki: wszystkie opisywane wcześniej

przekształcenia wykonywane są tylko raz w trakcie tzw. Preprocesingu

kolejny raz wykonywane są dopiero przy znacznych zmianach sceny graficznej lub położenia obserwatora

Przetwarzanie

Dzięki temu, jeżeli tylko trójwymiarowy obraz nie zmienił się w znaczący sposób, kolejne rachunki sprowadzają się do:

zmiany punktu widzenia obserwatorazmiany położenia niektórych obiektówponownych kalkulacji oświetleniaewentualnych przesunięć kadrowania itp.

Jeżeli trójwymiarowy obraz zmienił się w znaczący sposób to następuje powtórzenie renderingu

Rendering

Na przygotowane w fazie operacji geometrycznych złożone z trójkątów szkieletowe bryły akceleratornakłada wypełnienie pustych przestrzeni

wewnątrz wielokątów oraz

symuluje światła padające na wielokąty

Ten kolejny ciąg operacji w strumieniu graficznym 3D nosi nazwę renderingu

Rendering

Rendering można podzielić na trzy główne procesy:

teksturowanie

oświetlanie i cieniowanie

dodawanie efektów specjalnych

Teksturowanie

Najważniejszym i najbardziejskomplikowanym etapem renderingu jest teksturowanie

Zabieg ten polega na nakładaniu na trójwymiarowy szkielet płaskich obrazków nazywanych teksturami mających imitowaćspotykane w realnym świecie powierzchnie

Mapowanie tekstur

Cały proces mapowania (nakładania) tekstursprowadza się do odpowiedniego owijania brył teksturami.

Problem polega na tym, iż wszystkie elementy trójwymiarowej sceny składają się z trójkątów o różnych rozmiarach.

Tekstury należy więc dopasować dowielkości odpowiadającej poszczególnych trójkątów.

Proces ten nazywa się wycinaniem (ang. clipping)

Wycinanie (clipping)

Polega on na wyodrębnieniu trójkąta o żądanej wielkości z kwadratowej zazwyczaj tekstury

W tym celu określane są współrzędne trzech punktów na teksturze, a następnie przyporządkowuje się je stosownym wierzchołkom teksturowanego trójkąta

Wycinanie (clipping)

Teksturowanie

MIP mapping

Próbkowanie punktowe

Filtrowanie

Korekcja perspektywy

Mapowanie wybojów

Alpha-blending

Teksturowanie - MIP mapping

Ponieważ z pierwotnych tekstur, które mają ściśle określony rozmiar, np. 8×8 lub 64×64 piksele, prawie nigdy nie da się wyciąć odpowiedniego pod względem rozmiarówtrójkąta do mapowanej przestrzeni

Mając to na uwadze oraz aby zapobiec ciągłemu przeskalowywaniu tekstur opracowano mechanizm MIP mappingu (Multum in Parvo -wiele w niewielu)

MIP mapping

Przed renderowaniem sceny z każdej tekstury tworzonych jest kilka (zazwyczaj osiem) tzw. map MIP.

Mapy MIP to nic innego jak zmniejszone bitmapy utworzone na podstawie tekstury wzorcowej.

Każda kolejna mapa MIP jestczterokrotnie mniejsza od poprzedniej.

MIP mapping

MIP Mapping

Jeśli pierwsza miała rozmiar 256×256 pikseli, to następna będzie miała wielkość128×128 punktów, kolejna 64×64 itd.

Przy nakładaniu na trójkąt tekstury do wycinania wybierana jest jedna lub dwie sąsiednie ze zbioru map MIP.

Do poteksturowania obiektu trójwymiarowego używa się tej tekstury, której rozdzielczość jest wystarczającado reprezentowania obiektu obserwowanego z pewnej odległości.

Właśnie od odległości zależy, która mipmapa zostanie wybrana.

Im obiekt znajduje się dalej od obserwatora, tym mniejszą zajmuje powierzchnię i tym mniejsza teksturajest potrzebna.

MIP Mapping

Przykładowo: Jeśli obiekt ma wymiary ok. 10x13 pikseli, to do jego

poteksturowania wystarczy tekstura 16x16, Jeśli obiekt ma ok. 54x40 to wystarcza tekstura 64x64

itd.

W obu przykładach nie ma sensu odwoływać się do tekstury o najwyższej rozdzielczości (powiedzmy 256x256) bo i tak duża część pikseli nigdy niebędzie widoczna.

W praktyce najczęściej nie jest wybierana jednamipmapa, ale brane są dwie najbliższe i dokonywana jest ich interpolacja.

Przykładowe MIP mapy

MIP mapping

Tekstura nałożona: bez MIP mappingu (z lewej) i z MIP mappingiem (z prawej)

MIP Mapping

Zalety mipmappingu: Wstępne usuwanie zakłóceń skalowanych tekstur, co

ma istotne znaczenie w grafice czasu rzeczywistego (gry komputerowe, symulatory lotu).

Zwiększenie prędkości teksturowania, ponieważ przetwarzana jest o wiele mniejsza liczba pikseli tekstury.

Wady: Zwiększenie wymagań pamięciowych o 1/3.

Mipmapping jest implementowany sprzętowo w kartach grafiki.

Teksturowanie - próbkowanie punktowe

Zastosowanie MIP mappingu nie rozwiązuje w pełni problemu dokładnego dopasowania tekstur do wielkości trójkątów.

Dlatego bardzo często przy teksturowaniu, pojedyncze teksele, czyli najmniejsze elementy (punkty) tekstury, powielane są w różnych miejscach wielokąta.

Technika przyporządkowania każdemu pikselowi trójkąta tylko jednego teksela tekstury i w razie potrzeby kilkukrotnego powielenia punktów nosi nazwę próbkowania punktowego (ang. point samplingtexturing)

Próbkowanie punktowe

Wadą tego sposobu jest to, że powielenie jednego punktu do kilku objawia się efektem potocznie nazywanym pikselozą – widoczne stają się kolorowe piksele

Jest to szczególnie wyraźne wtedy, gdy teksturamusi pokryć obszar znacząco większy niż ona sama

Aby uniknąć powyższego efektu korzysta się z tzw. filtrowania tekstur

Teksturowanie - filtrowanie

Filtrowanie tekstur można dokonać na różne sposoby. Do najważniejszych należą:

filtrowanie dwuliniowe

filtrowanie trójliniowe

filtrowanie anizotropowe

Filtrowanie dwuliniowe

(ang. bilinear filtering) Polega na przyporządkowaniukażdemu punktowi teksturowanego trójkąta nie jednego koloru teksela, ale barwy otrzymanej w wyniku interpolacji czterech sąsiednich tekselitekstury

Filtrowanie trójliniowe

Bardziej zaawansowaną metodą jest filtrowanie trójliniowe (ang. Trilinear filtering) polegające na tym, że do ujednolicania barwy zamiast sąsiednich tekselistosuje się dwie kolejne mapy MIP

Najpierw poddaje się interpolacji dwuliniowej mapę pierwszą, bezpośrednio mniejszą - później drugą, bezpośrednio większą np. jeśli trójkąt wymaga wycinania z mapy o rozdzielczości

100 tekseli, to brane są pod uwagę mapy 64x64 i 128x128

Dopiero uśredniony wynik obu tych operacji (w sumie interpolujemy wartość ośmiu tekseli) nakłada się na mapowany trójkąt

Filtrowanie dwu i trójliniowe

Różnica pomiędzy filtrowaniem dwuliniowym (po lewej), a trójliniowym (po prawej).

Strzałkami oznaczono miejsca widocznych przejść pomiędzy poziomami szczegółowości mipmap.

Filtrowanie anizotropowe

Filtrowanie to (ang. anisotropic filtering) jest najbardziej zaawansowaną metoda filtrowania wymagająca największej mocy obliczeniowej.

Bierze ona dodatkowo pod uwagę orientację przestrzenną tekseli względem obserwatora, dzięki czemu obszary, z których interpolowane są brakujące wartości, układają się w kształt elipsy, prostokąta lub rombu (długa oś wyznacza kierunek obserwacji)

Filtrowanie anizotropowe

Filtrowanie anizotropowe umożliwia zatem zachowanie oryginalnego kształtu tekstur również na obiektach znajdujących się pod pewnym kątem w stosunku do obserwatora

Teksturowanie - korekcja perspektywy

Podczas odwzorowania często występują problemy z zachowaniem odpowiedniej perspektywy. Dotyczy to: dużych trójkątów z nałożonymi teksturami (np. ściany, sufity lub

podłogi)

znajdujących się niemal prostopadle do płaszczyzny ekranu

Elementy sceny rozjeżdżają się, dając dziwne powykrzywiane wzory spowodowane załamywaniem się tekstur lub ich znikaniem (np. w scenach z długim tunelem).

Błąd ten wynika ze złej metody uwzględnienia położeniawielokąta w przestrzeni.

Teksturowanie - korekcja perspektywy

W celu wyeliminowania tych niepożądanych efektów stosuje się algorytmy korekcji perspektywy (ang. perspective correction)

Metoda ta polega na: stworzeniu wirtualnego punktu w nieskończoności. nastepnie każda linia poprowadzona z dowolnego

miejsca obrazu musi zbiec się w owym punkcie. dopiero wówczas akcelerator, zgodnie z zasadą rzutu

perspektywicznego, nakłada tekstury już bez tych niechcianych deformacji.

Teksturowanie - korekcja perspektywy

brak perspektywy

po korekcji perspektywy

po filtrowaniu dwuliniowym

Teksturowanie - korekcja perspektywy

Mapowanie wybojów

Mapowanie wybojów powoduje złudzenie, że obiekt nie jest gładki, a chropowaty.

Gdy na niego patrzymy zdaje nam się, że widzimy wyboje, rysy czy rowki

Z jednej strony wybój (wypukłość) będzie jasny, z drugiej ciemny.

Należy pamiętać, że mapowanie wybojów to efekt manipulujący wyłącznie grą światła a nie wielokątami

Mapowanie wybojów

Metody mapowania wybojów można podzielić na: Mapowanie wypukłości (bump mapping)

Tłoczenie wybojów (emboss bump mapping)

Środowiskowe mapowanie wybojów (Environment-Mapped Bump Mapping, EMBM)

DOT 3 mapping

Często jest łączone z mapowaniem środowiska

Multiteksturowanie

Mapowanie trójwymiarowe

Mapowanie wypukłości

W metodzie tej dla każdej tekstury tworzone są tzw. mapy wybojów (ang. bump maps).

Są one płaskimi bitmapami, podobnie jak zwykłe tekstury,

Jasność poszczególnych pikseli określa położenie (wysokość) tekseli nad płaszczyzną tekstury

Mapa wybojów jest nakładana na pierwotną teksturę,

Dzięki temu otrzymujemy dodatkową informację o usytuowaniu każdego teksela względem płaszczyzny tekstury.

Mapowanie wypukłości

Mapowanie wypukłości

Tłoczenie wybojów

Sprawdza się ono dobrze wtedy, gdy

na tekstury spoglądamy pod niewielkim kątem lub

są one nakładane na poruszające się obiekty.

Tłoczenie realizowane jest w trzech etapach

W pierwszym z nich z mapy opisującej wygląd wypukłości (mapy

wybojów) tworzone są dwa monochromatyczne obrazy.

Jeden zostanie wykorzystany do przedstawienia obszarów

jaśniejszych, a drugi będzie odpowiadał za fragmenty zacienione

Tłoczenie wybojów

W drugiej fazie obie bitmapy przesuwane są o kilka pikseli względem siebie (jedna do tyłu, druga do przodu) wzdłuż kierunku padającego światła

Ostatni z etapów polega na zlaniu rozsuniętych bitmap(przy wykorzystaniu omawianego w dalszej części prezentacji alpha-blendingu) z właściwą teksturą obiektu

Tłoczenie wybojów

Od lewej: obiekt 3D obłożony zwykłą teksturą,

obiekt 3D obłożony mapą wybojów, obiekt 3D

obłożony mapą wybojów i teksturą

Torus z wgłębieniami – funkcja wgłębień określona ręcznie

Truskawka z wgłębieniami – funkcja wgłębień określona ręcznie

Jednoczesne teksturowanie, oświetlanie i mapowanie wybojów

Środowiskowe mapowane wybojów

W bardziej zawansowanych metodach bump-mappingu dodatkowo wykorzystuje się tzw. mapy środowiska (ang. environment maps).

Mapowanie środowiskowe w połączeniu z bump-mappingiem pozwala otrzymać zaawansowaneefekty, takie jak falująca powierzchnia wody, w której odbijają się nadbrzeżne drzewa.

Środowiskowe mapowane wybojów

Uzyskanie takich rezultatów możliwe jest dzięki nałożeniu w jednym przebiegu trzech bitmap: podstawowej tekstury,

mapy wypukłości oraz

mapy środowiska.

Mapa wybojów nakładana jest na mapę środowiska,

W wyniku tego powstaje zaburzona mapa środowiska (ang. perturbed environment map), a następnie łączona jest ona z właściwą teksturą nakładaną na obiekt

Środowiskowe mapowane wybojów II ćwiartka – obraz szkieletowy I ćwiartka – tekstura III ćwiartka – mapa wybojów IV ćwiartka – sumaryczna mapa w środowisku

Środowiskowe mapowane wybojów

Mapy środowiska zawierają w sobie informacje m.in. o refleksach na powierzchni przedmiotu od rozstawionych na generowanej scenie wielokolorowych:

świateł lustrzanych,

odbić i refleksów świetlnych, które pochodzą od innych przedmiotów otaczających obiekt

Środowiskowe mapowane wybojów W procesie

mapowania środowiskowego dzięki nałożeniu na pierwotną teksturę przedmiotu bitmapy środowiskowej uzyskujesięwszelkiego rodzaju efekty luster, szklanych drzwi, itp.

Środowiskowe mapowane wybojów

dla każdej powierzchni obliczany jest kąt odbicia padającego światła (dla wielu źródeł wyliczany jest najpierw wektor wypadkowy).

następnie otrzymana wartość modyfikowana jest zgodnie z danymi zapisanymi w tzw. mapie odbić (zawiera informacje o połyskujących fragmentach powierzchni)

na koniec całość łączona jest z właściwą teksturąobiektu.

Mapowanie środowiska

Mapowanie środowiska

Środowiskowe mapowane wybojów

W przypadku mapowania środowiskowego obrazy przedmiotów na lśniącej powierzchni wyglądają dobrze do momentu, gdy ani obserwator, ani przedmiot nie zmieniają swojego położenia.

W chwili gdy przedmiot nieznacznie się przemieści, wystarczy przesunąć punkt zaczepienia tekstury.

Jeśli jednak przemieszenie jest zbyt duże, odbicia ulegają silnemu zniekształceniu.

DOT 3 mapping

Rozwiązaniem

powyższego

problemu polega

na nakładaniu na

bryłę nie jednej,

ale sześciu

tekstur

odpowiadających

obrazowi dolnej,

górnej i czterech

bocznych części

otoczenia

obiektu.

DOT 3 mapping

Multiteksturowanie

Podczas teksturowania, w większości przypadków na jeden obiekt nakładanych jest kilka różnych bitmap.

Im więcej mapowanych jest tekstur, tym potrzeba większej mocy obliczeniowej akceleratora.

Szybkie chipy graficzne przeznaczone do użytku domowego umożliwiają mapowanie do kilkudziesięciu gigatekseli w ciągu jednej sekundy.

Tę podaną wartość nazywa się współczynnikiem fillrate i określa ona teoretyczną szybkość procesu wypełniania wielokątów przez procesor graficzny.

Mapowanie trójwymiarowe

W pakiecie Microsoft DirectX począwszy od wersji 8.0 programiści uwzględnili obsługę całkiem nowego rodzaju tekstur, a mianowicie tekstur 3D

Podobne funkcje zaimplementowano też już w bibliotekach OpenGL 1.2

Oczywiście techniki tekstur trójwymiarowych nie są niczym nowym, gdyż z obrazów tego typu, nazywanych często warstwowymi lub wolumetrycznymi, od dłuższego czasu korzystają lekarze wykonujący komputerową tomografię

Mapowanie trójwymiarowe

Nowa technika oznacza przede wszystkim, iż tekstury przestają wyłącznie okrywać powierzchnię przedmiotów, ale wnikają wgłąb nich.

W przypadku tekstur 3D proces obliczeniowy jest wyjątkowo prosty. Aby obejrzeć wnętrze bryły należy części tekseli (wokseli) nadać atrybut przezroczystości.

Można wtedy zobaczyć wszystkie najdrobniejsze detale, gdyż budowa i faktura wnętrza zawarte są w mapie wolumetrycznej.

Mapowanie trójwymiarowe

Mapowanie trójwymiarowe

Objętość trójwymiarowych tekstur jest jednak wyjątkowo duża. Np. 32-bitowa dwuwymiarowa tekstura o wymiarach 16×16 pikseli ma objętość 1024 bajtów.

Po dodaniu trzeciego wymiaru (16×16×16 punktów) rozrasta się jednak do 16 384 bajtów!

Tak znaczne pojemności przetwarzanych obiektów wymagają od systemu olbrzymiej przepustowości magistrali pamięci i stosowania algorytmów kompresji tekstur

Alpha-blending

Aby określić stopień przezroczystości tekstury wykorzystywany jest tzw. kanał alfa, a cała technika nazywana jest alpha-blendingiem

Kanał alfa jest parametrem określającym stopień przezroczystości nakładanej tekstury. Przyjmuje on wartości od zera (obiekt zupełnie transparentny) do

255 (powierzchnia nieprzezroczysta)

Jeśli nałożona zostanie tekstura z kanałem alfa równym zero, nic się nie zmieni na rysunku, tekstura będzie niewidoczna

Alpha-blending

Jeżeli wartość kanału wynosi np. 128, wówczas obłożony nią obiekt będzie półprzezroczysty, a znajdujące się za nim przedmioty będą przezeń widoczne.

Przy maksymalnej wartości mamy do czynienia z typową nieprzezroczystą teksturą

Wartość kanału alfa jest jednym z czterech parametrów opisujących teksturę.

Kule i szachownica

Alpha-blending

Praktycznie wszystkie nowoczesne akceleratory potrafią obsługiwać 32 bitowy kolor.

Jak wiadomo do przedstawienia pełnej palety barw wystarczą 24 bity

Brakujące osiem bitów to właśnie kanał alfa, a tekstury takie nazywane są RGBA

Trzy kolory składowe oraz kanał alfa.

Alpha-blending z mapowaniem środowiska

Cieniowanie Bardzo ważnym elementem sceny jest oświetlenie. To

właśnie odpowiednie dobranie oświetlenia sprawia, że cała trójwymiarowa scena nabiera prawdziwej głębi 1. etap - kalkulacja oświetlenia – obliczane są wektory natężenia

światła dla każdego z wierzchołków trójkątów tworzących scenę 3D lub nawet dla każdego piksela

2. etap - zostają one zamienione na odpowiednią jasność na powierzchniach wielokątów z nałożonymi nań teksturami

Drugi etap generowania trójwymiarowego obrazu nazywa się cieniowaniem (ang. shading)

Niektórzy używają tego pojęcia dla całości procesu, ale to dwa oddzielne typy algorytmów

Oświetlanie sceny Obliczenia związane z oświetleniem polegają na określeniu

współrzędnych oraz typów źródeł światła punktowe,

rozproszone,

ruchome

i obliczaniu natężenia promieniowania w każdym z wierzchołków

W wyniku tego procesu do poszczególnych punktówsceny zostają przypisane wektory określające natężenie światła w danym miejscu

Karty graficzne wyposażone w moduł T&L (Transform & Lighting) wykonują najbardziej czasochłonne obliczeniazwiązane z oświetleniem samodzielnie, bez udziałuprocesora głównego

Efekt oświetlania

i cieniowania

Oświetlenie światłem otoczenia

W najprostszych rozwiązaniach zakłada się, że światło dociera ze wszystkich kierunków

Zakłada się wtedy stałe oświetlenie obiektów niezależnie od ich pozycji i orientacji

Powstały obraz jest mało realistyczny ponieważ bardzo niewiele rzeczywistych scen jest oświetlanych w ten sposób

Pokój z kamerą oświetlony przez światło otoczenia

Punktowe i kierunkowe źródła światła

Modele oświtlenia punktowym i kierunkowym źródłem światła mają cechy wspólne

Oświtlenie punktowym źródłem światła – jasnośćobiektu zmienia się w zależności od kierunku i odległości od źródła

Oświtlenie kierunkowym źródłem światła – źródło światła znajduje się daleko od oświetlanego obiektu i promienie są równoległe

Dodatkowe możliwości oświetlenia

Modele podstawowe są często modyfikowane poprzez:

stosowanie barwnych świateł i powierzchni

model oświetlenia Warna – światło jest modelowane jako odbicie zwierciadlane od jednego punktu oświetlanego przez punktowe źródło światła

wieloma źródłami światła

Rendering waz – model oświetlenia Cooka-

Torrence’a: a) plastik, b) miedź

Samochód oświetlony przez pięć świateł ze sterowaniem Warna

Oświetlanie

klapy Warna – odpowiednik przysłon reflektorów fotograficznych

stożki Warna – światło rozchodzi się tylko w obszarze ograniczonym stożkiem z wierzchołkiem w źródle światła

modele oświetlenia mające podłoże fizyczne

Cieniowanie

Istnieje wiele metod cieniowania. Najważniejsze z nich to:

cieniowanie płaskie

cieniowanie interpolacyjne Gourauda

cieniowanie Phong’a

Cieniowanie płaskie

Cieniowanie płaskie (ang. flat shading) jest najprostszą metodą cieniowania.

Polega ono na przyporządkowaniu całej powierzchni trójkąta jednego poziomu jasności

Dodatkowo uwzględnia barwy w przypadku gdy na scenie, rozstawione są kolorowe źródła światła.

Poziom jasności i barwa są określane przez jeden z jego wierzchołków – zazwyczaj przez znajdujący się najbliżej obserwatora

Cieniowanie płaskie

Oznacza to, że każdemu trójkątowi przypisuje się jeden ściśle określony odcień, niezależnie od otaczających go wielokątów.

Zakłada się wtedy również rozproszone odbicie światła

Niestety, rezultaty cieniowania płaskiego nie są zadowalające, gdyż szczególnie na okrągłych przedmiotach (np. kulach) uzyskuje się efekt kanciastości obiektów, wynikający z gwałtownychzmian jasności przylegających do siebie trójkątów.

Indywidualne cieniowanie płaskie

Cieniowanie płaskie i cieniowanie Gourauda

Cieniowanie Gourauda

Cieniowanie to (ang. Gouraud shading) zakłada, iż pojedynczy odcień wnętrza każdego trójkąta powstaje z interpolacji:

kolorów świateł

natężenia światła występujących w każdym z jego wierzchołków

Przy okazji uwzględniona zostaje w pewnym zakresie jasność sąsiednich wielokątów

Cieniowanie płaskie i cieniowanie Gourauda

Cieniowanie wielokątów metodą Gourauda z odbiciem rozproszonym

Cieniowanie Gourauda

W metodzie tej wnętrzu trójkąta przypisuje się nie jeden, ale kilka różnych poziomów jasności

Otrzymane są one przez interpolacje natężeniaświatła wzdłuż linii przechodzącej przez trójkąt i biegnącej od obserwatora do punktu w nieskończoności

Zakłada zwierciadlane odbicie światła.

Cieniowanie Gourauda

Wreszcie, każdy wielokąt jest cieniowany na zasadzie: interpolacji liniowej między wierzchołkami wzdłuż każdej krawędzi,

a potem między krawędziami wzdłuż każdego przeglądanego wiersza w

sposób przedstawiony równaniami z prawej strony rysunku

Określenie cieniowanie Gourauda jest często uogólniane na: cieniowanie metodą interpolacji jasności jednego wielokąta albo na interpolację dowolnych barw związanych z wierzchołkami

wielokąta.

Cieniowanie Gourauda

W ten sposób zostają zachowane płynne przejścia poziomów jasności pomiędzy poszczególnymiwielokątami,

Nie ma przylegających do siebie obszarów o drastycznie różnych poziomach natężenia światła.

Co ciekawe, cieniowanie Gourauda wywołujezłudzenie gładkości sferycznych obiektówzłożonych nawet z niewielkiej liczby trójkątów

Cieniowanie wielokątów metodą Gourauda z odbiciem zwierciadlanym

Cieniowanie Phonga Spośród klasycznych, najbardziej zaawansowanym i

skomplikowanym pod względem obliczeniowym sposobem odwzorowywania jasności obiektów jest cieniowanie Phonga(ang. Phong shading), nazywane też techniką per-pixel lighting.

W metodzie tej kolor i natężenie światła przyporządkowywane są oddzielnie do każdego punktu sceny 3D - piksela obrazu

W metodzie tej interpolacji podlega wektor normalny do powierzchni na podstawie normalnych wektorów węzłowych.

Jasność wewnątrz trójkąta może się zatem wyraźnie różnić od wartości węzłowych

Wielokąty cieniowane metodą Phonga z odbiciem zwierciadlanym

Porównanie metod Phongai Gorauda

Cieniowanie Phonga z krzywoliniową interpolacją kształtu obiektów

Często w celu poprawienia wyglądu sceny stosuje się prymitywy krzywoliniowe – np. bikubiczne płaty powierzchni – metodę modelowania niektórych powierzchni

Powierzchnie krzywoliniowe z odbiciem zwierciadlanym

Zastosowanie wielu źródeł światła w stosunku do sceny

Obrazy oświetlone jednym źródłem światła nie zawsze wyglądają naturalnie.

Często w celu poprawienia wyglądu sceny stosuje się oświetlanie bardziej złożone, uwzględniające wiele źródeł światła, odbiciaświatła, itp.

Dodatkowe efekty daje nałożenie tekstury

Ulepszony model oświetlania i wiele świateł

Cieniowanie z odwzorowaniem tekstury

Oświetlenie globalne

W celu dalszej poprawy jakości obrazu stosuje się wzajemne oddziaływanie obiektów:

mapowanie środowiska,

algorytmy z oświetleniem obiektami sceny graficznej

Oddziaływanie takie może dotyczyć zarówno oświetlenia pochodzącego od obiektów sceny jak i być uzupełnione innymi efektami, takimi jak odbicia

Wszystko to składa się na pojęcie OŚWIETLENIA GLOBALNEGO

Odwzorowanie z oddziaływaniem wzajemnym obiektów

Obraz z odbiciami

Śledzenie promieni

Algorytm uwzględnia cienie, załamania i odbicia

Występują promienie pierwotne i wtórne pochodzące od odbić, załamań, itp.

Odbicia i załamania światła mogą być wielokrotne

Śledzenie promieni – klatka z filmu Quest

Śledzenie promieni: funkcje do modyfikacjibarw, normalnych do powierzchni i przezroczystości prawie w każdym pikselu

Algorytm śledzenia promieni

Z punktu w którym znajduje się obserwatorwyprowadzany jest promień pierwotny, który przecina rzutnięw miejscu analizowanego piksela

Dla takiego promienia wyszukiwany jest najbliższy punkt przecięcia z obiektamiznajdującymi się na scenie graficznej.

Algorytm śledzenia promieni

Następnie dla każdego źródła światła zdefiniowanego na scenie wyznaczana jest jasnośćw tym punkcie, zgodnie z określonym modelem oświetlenia (np. Lamberta czy Phonga).

Najczęściej także określa się cienie – w tym celu jest testowana widoczność źródła światła z danego punktu, tj. czy światło nie jest przesłaniane przez jakiś obiekt

Jeśli nie – to dopiero wtedy oblicza się jasność punktu dla tego źródła.

Algorytm rekurencyjny śledzenia promieni Algorytmie rekurencyjny sprawdza

czy punkt przecięcia należy do obiektu

odbijającego światło lub

przezroczystego,

Jeśli tak, to z tego punktu wysyłane są promienie wtórne:

promień odbity i/lub

promień załamany

Następnie algorytm rekursywniepowtarza się od wyszukiwania najbliższego punktu przecięcia z obiektami sceny.

Algorytm rekurencyjny śledzenia promieni W większości przypadków

ogranicza się liczbę przejść rekurencyjnych.

Kolor punktu wyznaczany jest dopiero, gdy znane są wynikiprzetwarzania promieni wtórnych.

Zwykle projektant podaje procentowo wpływ kolorów z promieni wtórnych, tj. określa stopień odbicia/załamaniaświatła przez obiekt.

Śledzenie promieni

Śledzenie promieni - przykład Obserwator znajduje się w punkcie O

Na scenie umieszczone zostały dwa światła L1 i L2 oraz trzy obiekty:

a (elipsa): nieprzezroczysty, nie odbija światła,

b (koło): przezroczysty, odbija światło,

c (prostokąt): tylko odbija światło.

Z punktu O wyprowadzany jest promień pierwotny (zielony), który przechodząc przez punkt rzutni trafia w obiekt b

Ponieważ odbija i załamuje światło, toteż z punktu przecięcia wypuszczane są dwa promienie wtórne: odbity (czerwony) i załamany (niebieski).

Promień odbity trafia z kolei w obiekt a – tutaj już nie są generowane żadne promienie wtórne.

Śledzenie promieni - przykład Z kolei promień załamany znów trafia w

obiekt b i ponownie ulega załamaniu (tak naprawdę powinien tutaj być jeszcze promień odbity, ale ze względu na przejrzystość rysunku został pominięty).

Ten promień trafia w obiekt c, który odbijaświatło, toteż generowany jest tylko jeden promień wtórny (odbity), który jednak nie przecina się z żadnym obiektem na scenie i na tym kończy się analiza.

Kreskami przerywanymi zaznaczono pomocnicze promienie, służące określeniu widoczności świateł w punktach przecięcia (dla punktów obiektu b te promienie nie zostały narysowane)

Jak widać zarówno inne obiekty (b) jak i sam obiekt (a) może blokować światło.

Metoda energetyczna Brana jest pod uwagę zasada zachowania energii promieni

świetlnych w środowisku zamkniętym Całkowita energia emitowanana lub odbijana przez jedną

powierzchnię jest odbijana lub pochłaniana przez innepowierzchnie

We wcześniej prezentowanych rozwiązaniach źródłoświatła i powierzchnie przez nie oświetlane były traktowane oddzielnie

Metoda energetyczna zakłada, że każda powierzchnia może emitować światło

Źródła światła zawsze mają pewną powierzchnię Powierzchnie dzieli się na niewielkie płaty Rozpraszające powierzchnie są zabarwione barwami

innych powierzchni

Sześcian (na rysunku brak

emitującej białej ściany

przedniej). Metoda energetyczna

– zdjęcie (a) z widocznym

efektem „rozlewania barwy”,

rendering klasyczny przy 49

płatach na ścianę (b i c) -

cieniowanie stałe (b) i

interpolowane (c)

Efekty specjalne Ostatnim etapem renderingu sceny 3D jest

dodanie tzw. efektów atmosferycznych (ang. atmospheric effects).

Nazwa ta niezbyt dobrze oddaje sens nakładanych na scenę elementów, gdyż oprócz typowych zjawisk atmosferycznych, takich jak mgły, opary nad lustrem wody, falowanie rozgrzanego powietrza, mżawka.

zalicza się do nich dym, ogień oraz zmętnienia lustra wody, itp.

Efekt mgły

W programach najczęściej wykorzystywanym efektem atmosferycznym jest mgła (ang. fog).

Tworzy się ją za pomocą czterech różnychtechnik:

mgła liniowa

tablica mgieł

mgła wykładnicza

mgła wolumetryczna

Efekt mgły

Mgła w tle

Mgła liniowa

Najprostszą z technik tworzenia jest tzw. mgła liniowa (ang. linear fog). Stosowanie tej metody polega na liniowym zamgleniu obiektów wraz ze wzrostem ich odległości od obserwatora.

Wykorzystuje się w tym przypadku funkcje liniowe

Tablica mgieł

Lepszą i częściej stosowaną metodą jest tzw. tablica mgieł (ang. table fog).

W tym przypadku stopień zamglenia, zależny od odległości od obserwatora, zapisany jest w przygotowanej uprzednio tablicy.

Ta metoda doskonale się sprawdza w przypadku tworzenia takich efektów, jak

opary nad powierzchnią jeziora,

nieciągłe smugi mgły nad bagnami itp.

Mgła wykładnicza

Trzecim sposobem otrzymywania mgły jest tzw. mgła wykładnicza (ang. Expotentialfog).

W działaniu przypomina ona efekty uzyskiwane za pomocą tablicy mgieł.

Jednak w tym przypadku nie wymaga się predefiniowania stopni zamglenia, które obliczane są na bieżąco na podstawie zaprogramowanej funkcji wykładniczej.

Mgła wolumetryczna

Do jej tworzenia mgły wolumentarycznej(ang. volumetric fog) wykorzystywane są półprzezroczyste tekstury trójwymiarowe.

Mgła zbudowana jest z warstw o różnej gęstości, co pozwala na wyjątkowo realne odwzorowanie otaczającego nas świata.

Zamglenie tła

W realnym świecie, odległe obiekty, jak np. góry na horyzoncie, zawsze są widziane dosyć niewyraźnie.

Z tym problemem akceleratory 3D radzą sobie w identyczny sposób jak w przypadku mgły wykładniczej

Obrazy obiektów rozmazywane są wraz ze wzrostem ich odległości od obserwatora.

Sygnalizacja głębokości

Efekt ten (ang. depth cueing) polega na wykładniczej zmianie koloru i odcieniaprzedmiotu w zależności od dystansu od obserwatora – im jest on większy, tym mniej wyraźnie widać nawet duże obiekty.

Rasteryzacja

Etap zamiany wszystkich parametrów generowanej sceny na zbiór pikseli gotowych do wysłania na monitor nazywa się rasteryzacją.

Wykonuje go specjalizowany moduł znajdujący się wewnątrz każdego, nawet najprostszego układu graficznego, nazywany jednostką rasteryzującą.

Rasteryzacja

Rasteryzacja nie dotyczy wyłącznie grafiki 3D.

Jest również stosowana do tworzenia płaskiegoobrazu, np. z edytora tekstu.

Wyświetlenie obrazu go na ekranie monitora, który składa się z matrycy punktów o ustalonym z góry wymiarze (rozdzielczości), np. 1920×1080 pikseli wymaga tej techniki

W trakcie procesu dopasowywania wszystkie obiekty, jak np. okręgi, muszą zostać narysowane za pomocą ograniczonej liczby pikseli.

Rasteryzacja Każdemu punktowi sceny przyporządkowane są trzy

współrzędne: x, y, z.

Przeniesienie dwóch pierwszych wartości na obraz dwuwymiarowy nie stanowi problemu

Współrzędna z określa zaś odległość obiektu od płaszczyzny ekranu.

W większości programów wykorzystuje się 16-bitową głębię, która umożliwia odwzorowanie 65 536 pozycji obiektu

W aplikacjach inżynierskich oraz przy tworzeniu profesjonalnej grafiki używa się 24 – lub nawet 32 –bitowej głębi.

Techniki towarzyszące rasteryzacji

Najważniejszymi technikami towarzyszącymi rasteryzacji są:

bufor głębokości, tzw. z – bufor

bufor szablonowy

antyaliasing

dithering

z - bufor Podczas odwzorowywania trójwymiarowej

sceny na obraz dwuwymiarowy jednostka rasteryzująca przechowuje wyniki swojej pracy w wydzielonej pamięci lokalnej akceleratora 3D, nazywanej buforem ramki (ang. frame buffer).

To właśnie z tego obszaru w ostatniej fazie generowania obrazu na ekran monitora wysłana zostanie gotowa, pojedyncza klatka tworzonej sceny 3D.

z - bufor W pamięci RAM karty graficznej wydzielona

zostaje również matryca odpowiadająca swoją wielkością rozdzielczości ekranu, a głębokością 16, 24 lub 32 bitom, w zależności od zastosowanej głębi współrzędnej z.

Ten duży objętościowo fragment pamięci lokalnej karty, mający za zadanie przechowywać dane o współrzędnej z nazywany jest z-buforem (ang. z-buffer).

Z – bufor

Z – bufor

Z - bufor

Zasada działania bufora z polega na tym, że np.dla dwóch trójkątów przed ich narysowaniemporównuje się ich współrzędne z z wartością zapamiętaną w z-buforze.

Jeśli nowy rysowany punkt ma wartość niższą(to znaczy zasłania poprzedni obiekt), jest rysowany

Cały proces powtarzany jest dla każdego obiektugenerowanej sceny 3D.

Z - bufor

Zastosowanie Z-bufora pozwala znacząco odciążyć jednostkę rasteryzującą akceleratora, która w przeciwnym razie musiałaby narysować zupełnie niepotrzebnie wiele dodatkowych trójkątów.

Z drugiej strony technika ta skutecznie obciąża wewnętrzną magistralę pamięci karty, powodując zatory w dostępie do danych.

Bufor szablonowy Większość nowoczesnych akceleratorów wyposażona jest

w tzw. bufor szablonowy (ang. stencil buffer) stosowany m.in. po to, aby zmniejszyć obciążenie procesora graficznego i magistrali pamięci.

Może on zostać wykorzystany na kilka sposobów, jednak najczęściej programiści posługują się nim w symulatorachlotu lub jazdy samochodem.

W tym przypadku najpierw tworzony jest szablon deskirozdzielczej lub kokpitu, który następnie umieszczany jest w buforze.

Następnie akcelerator renderuje grafikę 3D tylko w miejscu nie zakrytym przez szablon

Po wygenerowaniu sceny nakłada się oba obrazy na siebie.

Bufor szablonowy

Bufor szablonowy

Do tego zadania wystarczy bufor jednobitowy

Większość układów graficznych dysponuje 8 bitowym buforem szablonowym.

Dzięki nim można uzyskać dodatkowe efekty, jak: ślady po hamowaniu samochodu,

plamy oleju na jezdni czy

tzw. cienie wolumetryczne (ang. volumetricshadow) dokładnie odwzorowujące kształtrzucających je przedmiotów.

Wykorzystanie bufora szablonowego do tworzenia cienia

Antyaliasing

Ponieważ ekran ma ograniczoną rozdzielczość rysując ukośną linię czy też granicę pomiędzy dwoma kolorami, zapalają się piksele znajdujące się najbliżej teoretycznego przebiegu linii (rasteryzacja odcinka).

Taki sposób rysowania powoduje powstanie schodkowatych odcinków, a im niższa rozdzielczość, tym większe wrażenie schodkowatości.

Aby się pozbyć tego efektu, w kartach zastosowano specjalne techniki nazywane antyaliasingiem.

Antyaliasing

Antyaliasing

Można wyróżnić dwa główne typy antyaliasingu:

krawędziowy

pełnoekranowy

Antyaliasing krawędziowy

Najczęściej wykorzystywaną metodą jest antyaliasing krawędziowy (ang. Edge Anti-Aliasing), polegający na odpowiednim rozmywaniu krawędzi wzdłuż rysowanej linii czy granicy kolorów.

Procedury antyaliasingu wymagają znacznej mocy obliczeniowej, dlatego w większości wypadków nie wygładza się wszystkich widocznych na ekranie linii, lecz tylko tę część z nich, która najbardziej wpływa na wygląd generowanej sceny

Antyaliasing pełnoekranowy

Sposób realizacji pełnoekranowego antyaliasingu (ang.

Full Scene Anti-Aliasing) jest różny w zależności dla

różnych procesorów graficznych.

Niektóre procesory graficzne przetwarzają każdą klatkę w

dwukrotnym powiększeniu, a następnie przeskalowują ją

do żądanej wielkości

Inne karty używają bufora akumulacyjnego, tzw. T-bufora.

Umieszczane są w nim dwie lub cztery identyczne ramki obrazu,

Każda z nich jest minimalnie przesuwana względem pozostałych

po czym następuje ich zlanie w jeden obraz

Antyaliasing pełnoekranowy

Niezależnie od stosowanej metody antyaliasingu pełnoekranowego ilość danych, które trzeba wygenerować, jest zawsze dwu -lub czterokrotnie większa od ilości normalnej, tj. bez wygładzania krawędzi, co prowadzi do poważnego spadku wydajności.

Stosowanie tej metody powoduje jednak, że w odróżnieniu od antyaliasingu krawędziowego cały obraz na ekranie monitora pozbawiony jest schodków.

Dithering

Dla 24-bitowej głębi barw dostępnych jest aż 16 777 216 odcieni. Jednak w przypadku czasami wykorzystywanego trybu 16-bitowego liczba ta spada do 65 536. Aby więc oddać brakujące w 16-bitowej palecie barwy, stosuje się metodę nazywaną ditheringiem.

Polega ona na symulacji niedostępnego w systemie koloru poprzez kompozycję kilku zbliżonych do niego barw z dostępnej palety.

Może to doprowadzić jednak do obniżenia jakości wyświetlanego obrazu, efektu - ziarnistości.

Dithering

16 bitowa-paleta kolorów –obraz po ditheringu

24 bitowa-paleta kolorów –

obraz nie wymaga

ditheringu

Głębia ostrości uzyskana metodą

przetwarzania końcowego