Prezentacj a osiągnięcia naukow_ego wybranego j ako podstawaubiegania się o stopień doł toró habiliTowanego

Fazy wstęgowe dla dwuwymiarowegomodelu Falicova-kimballa wskońc zolay cll t emp erat urach

dr Lech Dębski

Zakł ad Fizyki KomputerowejWydział Fizyki UAMUl. Umultowska 85

6I-614 Poznań

E-mail: gulf@amu.edu.p1

Poznań 2076

Spis treś ciPosiadane stopnie naukowe ....,2Dotychczasowe zatrudnienie ..........2Wskazanie osiągnięcia będącego przedmiotem rozprawy habilitacyjnej .... ......2Wykaz publikacji stanowiących osiągnięcie naukowe .....,..4Wstęp ...,,....4

1 Wprowadzenie do problematyki rozprawy ....,,.. 5

]..1 Model Hubbarda .........51.2 Przedmiotowy model Falicova-Kimballa ...... 6

4 Metoda Monte Carlo (MC) i algorytm Metropolisa ........75 Metoda badawcza ., . . .9

5.2 Eksperyment komputerowy typu Monte Carlo .....10

6 Diagram fazowy w skończonych temperaturach i fazy wstęgowe , ,. .. . .11

7 Podsumowanie . ........I28 Perspektywa dalszych badań ........ 13

Literatura .........13Publikacje naukowe w czasopismach znajdujących się w bazie JCR . . . . .16Publikacje naukowe w czasopismach innych ni znajdujące się ui bazie JCR .........18Sumarycznyimpact factorwedł uglisty JCRzgodniez rokiemopublikowania .......20Liczba cytowań publikacji wedł ug bazy Web of Science . , . .20Indeks Hirscha wedł ug bazy Web of Science . . .20Udział w międzynarodowych i krajowych projektach badawczych .......20Międzynarodowe i krajowe nagrody za dział a|noś ć naukową .... ..22Referaty na międzynarodowych i krajowych konferencjach tematycznych ......22Aktywny udział w międzynarodowych i krajowych konferencjach naukowych ........24Udział w komitetach organizacyjnych krajowych konferencji naukowych ... ....26Udział w konsorcjach i sieciach badawczych ....26Osiągnięcia dydaktyczne i w zakresie popularyzarcji nauki ,........26Opieka naukowa nad studentami . ....27Sta e w zagtanicznych i krajowych oś rodkach naukowych .........28Podnoszenie kwalifikacji zawodowych ... .,...28Współ praca .... .....28Recenzje publikacji w czasopismach międzynarodowych i krajowych .. . .......,2gInne osiągnięcia . ....2g

*e-

Posiadane stopnie naukoweo Praca magisterska

Efekty zaburzeń paraboli,cznego potencjał u konlormacyjnego w modelu Bi,ał ka-MaszynyreŃcji, enzymatycznej, P oznań, L994r.

o Rozprawa doktorskaSymulacje wybranych magnetyków o spin,ie 1/2,Poznań, 2001r.

Dotychczasowe zatrudnienieo Asystent, 01.10.2000t. - L4.04.2001r., Wydział Fizyki, Uniwersytet im. Adama Mickie-

wicza w Poznaniu;

o Adiunkt, 15.04.2001r. - do dziś , Wydział Fizyki, Uniwersytet im. Adama Mickiewiczaw Poznaniu;

o Administrator systemów komputerowych i sieci komputerowej, 2001-2008, WydziałFizyki, Uniwersl.tet im. Adama Mickiewiczaw Poznaniu;

Wskazanie osiągnięcia będącego przedmiotern rozprawyhabilitacyjnejOsiągnięcie będące przedmiotem lozpravry habiltacyj nej :

].. Sformuł owanie problemu;

2. Zbudowanie praktycznie od podstaw aparatu badawczego w postaci programu kompu-terowego1

3. Przeprowadzenie obliczeń numerycznych w częś ci 4f 5;

4. Zaproponowanie sposobu anaiizy wyników pod Ę tem idenĘ fikacji przemian fazowych;

5. Potwierdzenie istnienia f,az wstęgowych w skończonych temperaturach dla dwuwymia-rowego modelu Falicova-Kimballa przy poł ówkowym wypeł nieniu;

Wykaz publikacji stanowiących osiągnięcie naukoweHl- G. Musiał , L. Dębski, G. Kamieniarz, Monte Carlo si,mulations of Isź ng-li,ke phase

trans,i,t,i,ons i,n the three-d mensional Ashki,n-Teller model, Phys. Rev. 866, OL24O7-L_ 4 (2002)

Mój wkł ad w powstanie tej pracy polegał na udziale (!/3) w sformuł owa-niu Problemu fizycznego, stworzeniu od podstaw kodu komputerov/ego napodstawie napisanego ptzeze mnie wcześ niej programu dla przypadku dwu-wymiarowego, przetestowanie i wykorzystanie do obliczeń numerycznych zkumulantą Bindera na paramettze porządku dla par stopni swobody, wyko-nanie częŚci (7 /LO) obliczeń dla przemian ciągł ych. Ponadto przygotował emŚrodowisko rozproł zone LAM/MPI i zasugerował em przetwarzania równo-legł ego w programie. w dalszej częś ci powstawania tej pracy wykonał em

w

annalizy wyników moich obliczeń numerycznych. Wyniki został y przedysku-towane wspólnie ptzez wszystkich autorów pracy, gdzie mój udział oceniamnalf3. Dokonał em pierwszej redakcji tekstu tej publikacji, za^ś do finalnegokształ tu pracy wnieś li udział pozostali współ autotzy. Dlój udział procento-wy szacuję na 48To .

H2 J. Wojtkiewicz, G. Musiał , L. Dębski, A Monte Carlo study of the spi,nless Fali,coa-Ki,mball model ź n the peńubati,ue reg,ime: preli,minary results, phys. stat. sol. c3, 199- 2a3, (2006)

Mój wkł ad w powstanie tej pracy polegał na sformuł owaniu problemu fi-zyczrle3o,, do czego wykorzystał em wyra enie na hamiltonian wyprowadzo-ny i dostarczony ptze dr. hab. Jacka Wojtkiewicza, napisaniu programukomputerowego (prry częś ciowej pomocy dr. hab. Grzegorza Musiał a), wy-konaniu zasadniczej częś ci (4/5) obliczeń numerycznych, analizie wyników,przygotowaniu wykresów, udziale w dyskusji wyników (1/3) oraz napisaniuzasadniczej częś ci publikacji za wyjątkiem częś ci definiującej hamiltoniani jego genezę, przygotowanej przez dr. hab. J. Wojtkiewicza. Mój udziałprocentowy szacuję na 80%.

H3 L. Dębski, 2D Fali,cou-Ki,mball model in the peńurbati,ue reg,i,me at fini,te-temperatures,Acta Physica Polonica A115, 1-56 (2009)

Mój udział procentowy szacuję na LOOVo.

H4 L. Dębski, The possi,bi,lity of detection of fi,nź te temperature stripe ordering in 2Dspinless Fali,cou-Ki,mball model, Phase TYansitions 89, 249 - 260 (2016)

Mój udział procentow;r szacuję na 100%.

-}f

WstępNa niniejszą rozpralĄ/ę skł adają się nroje najwa niejsze artykuł y opublikowane od 2002 do2016 roku, które dotyczą sformuł owania problemu, zbudowania praktycznie od podstaw apa-ratu badawczego w postaci programu komputerowego, przepro\Mńzenia obliczeń numerycz-nych w częŚci 4f 5, zaproponowanie sposobu analizy tych wyników pod Ę tem identyfikacjiprzemian faaowych a w konsekwencji potwierdzenia istnienia faz vrstęgowych w skończonychtemperaturach w modelu Faiicova-Kimballa po raz pierwszy w literaturze przedmiotu. Wyni-ki tych analiz prezentował em i dyskutował em w instytucjach naukowych i na konferencjach:

o G. Musiał , L. Dębski, Parallelization of simulations of the Monte Carlo type: 3DAshkin-Teller Model, International Conference on Distributed computing and Gridtechnologies in science and education GRID'2006, Dubna (Russia), 06.26-30, 2006

o G. Musiał , L. Dębski, D. Jeziorek-Knioł a, K. Goł ąb, A self-scheduling scheme for pa-rallel processing in heterogeneous environment: simulations of the Monte Carlo type,Seventh International Conference on Parallei Processing and Applied Mathematics,Gdańsk, 09.09-12, 2007

o G. Musiał , L. Dębski, Równoległ y superkomputer z pecetów osiągalny dla ka dego, VIIedycja Wykł adów Otwartych, Wydział Fizyki UAM, 09.01.2008 (wykł ad na zapTosze-nie)

o L. Dębski, 2D Falicov-Kimball model in the perturbative regime at finite-temperatures,The European Conference PHYSICS OF MAGNETISM 2008 Poztń,2Ę27 czerwiec,2008, Poznań

o L. Dębski, Report on Workshop Models and Theory for Molecular Magnetism, CECAM-Lyon, 2006 07.18 - 21

o L. Dębski, XVIII Minisympozjum Fizyki Statystycznej, Wydział In ynierii Mecha-nicznej i Informatyki, Politechrrika Częstochowska, Diagram fazowy modelu Falicova-Kimballa z poł owicznym wypeł nieniem, 1 lipca 201_3r.

oraz r.l.a ri nYch seminariach na terenie Wydział u Fizyki UAM. Uwagi i komentarze zgł a-szane Podczas tych prezentacji otaz bezpoś rednie rozmowy przyczynił y się do uzupeł nieniawielu niedociągnięĆ. Podobnie konstruktywny charakter miał y krytyczne uwagi i pytaniarecenzentów oryginalnych ańykuł ów, jak te uwagi wielu Kole anek i Kolegów Fizyków.

Krótki Przegląd najwa niejszych rezultatów artykuł ów stanovriących niniejszą rozprawęPoPrzedzonY jest wProwadzeniem modelu i do problematyki analizy przemian fazovrych orazrozdział ami omawiającymi najwa niejsze metody badawcze, które zastosowano w Tozpra-wie z Prac habilitacyjnych. Zebrał em je w jednym miejscu. Natomiast przegląd ten kończądiagram fazowY z f,azallrri wstęgowymi, podsumowanie wyników z pTac ńabińacyjnych, per-sPektYwa dalszYch badań oraz literatura. Przedstawiona bibliografia to tylko o.;**oi";.""PozYcje, cYtowane w Pracach habilitacyjnych i nie wyczerpują obszernej liieratury przedmio-tu. Peł niejszy wykaz jest w pracach H1 - H4 otaz w cytowanej tam literat utze.

Poznań, 10 wrześ nia 2016

-vP'-

1 Wprowadzenie do problematyki tozprawyPodstawowYm celem rozpralvy jest analiza przemian fazowych w dwuwymiarowym modeluFalicova-Kimballa (FK) i wykazanie istnienia faz wstęgowych w skończonych temperaturach,jej fizYczne i algorytmiczne aspekty. W pracach Hl-H4 będących przedmiotem niniejszej roz-PraYfi/Y omawiam dwa najwa niejsze modele fizyczne, które zastosował em w rozprawie. Nale ytutaj wsPomnieĆ o obszarze f.az mieszanych z frustracją, będącą największą trudnoś cią w ni-niejszej rozprawie, który występował w badanym ptzeze mnie modelu Ashkina-reilera (Ar)(zob. [H1] i prace tam cytowane). Jednak stopień komplikacji problemu jest tutaj znaczniewiększY z uwagi na obecnoŚĆ nie dwóch a pięciu konkurujących czł onów w hamiltonianie iprowadzi w konsekwencji do skomplikowanej frustracji ukł adu.

1-.1 Model HubbardaJeden z najprostszych sieciowych modeli silnie skorelowanych elektronów. Potrzeba jego wy-korzYstania Pojawia się tam, gdzie zawodzi opis ukł adu w przyb\i eniu elektronów niezale -nYch. PrzYbli enie to uwzględnia oddział ywanie elektronów w sposób samouzgodniony.

Model Hubbarda jest reprezentowany ptzez Hamiltonian

H- t,rclocro * rĘ frł IDr!.

gdzie Ą, and c,ao są operatorami kreacji i anihilacji elektronów ze spinem a na węzł ach siecir i g. Stał e przeskoku t,u s1,traktowane jako niezerowe tylko dla najbli szych sąsiadów r iy. U jest odział ywarriem Coulomba na danym węź le sieci.

Jak wsPomniał em, model Hubbarda jest jednym z najprostszych modeli opisującychukł ad oddział ujących e}ektronów w krysztale modelowanym ptzez periodyczny potencjał .Hamiltonian skł ada się z tylko dwóch czł onów: operatora energii kinetycznej, opisującegoruch cząstek swobodnych w sieci krystalicznej, otaz operatora energii oddział ywania tychcząstek, mającego najprostszą postać: cząstki się odpychają, gdy znajdują się na jednymwęŹIe, oraz nie oddział ują, gdy są na ró nych węzł ach. Takie oddział ywarrió -Ózrru uvł a Ńza npToszczony opis ekranowarrego oddział ywania kulombowskiego.

Omawiany model został wprowadzony przez Johna Hubbarda vr roku 1963 [1]. pierwotną

motYwacją bYł opis ferromagnetyzmll metalicznego. Mo na stwierdzić , e modÓl Hubbardajest naturalnYm "Środowiskiem" do badania innych zjawisk, takich jak: inne uporządkowaniamagnetYczne, PrzejŚcia metal-izolator, nadprzewodnictwo wysokotemperaturowe, kondensa-cja Bosego-Einsteina zimnych atomów w "sieci optycznej". Rola modelu Hubbarda jest więcdla teorii silnie skorelowanych elektronów równie fundamentalna, jak modelu Isinga dla teoriiptzejś ć fazowych: oba stanowią, "paradygmaty" dla swoich dziedzin.

Scisł Ych wYników dotyczących modelu Hubbarda jest niewiele. To samo dotyczy wynikówPrzYbli onYch o kontrolowanej niepewnoś ci. Dzieje się tak, mimo i od sformuł owania modeluminęł o ju Ponad 40 lat, a w tym czasie ukazał o się kilka tysięcy prac na jego temat.

JednYm z Problemów najlepiej zbadanych w ramach modelu ńubbarda jlst zagadnienieneelowskiego uPorządkowania antyferromagnetycznego. Odpowiedzialny za nie jest mecha-nizm odkrYtY Przez Heisenberga w dwa lata po powstaniu mechaniki kwantowej - oddzia-ł Ywanie wYmienne. Okaauje się, ze sprowadza się do niego model Hubbarda w okreś Ionymzakresie Parametrów:,przy zał o eniu wypeł nienia poł ówkoweso (sdy liczba elektronów jestrówna liczbie węzł ów) oraz jeś Ii współ czynnik przeŚkoku elektionJvr ź jest mał y w porówna-niu ze współ czynnikiem oddział ywania kulombowskiego U.

,r,!,O

(1)

"p-

W ramach dwuwymiarowego modelu Hubbarda podjęto wiele prób wyjaś nienia wystę-powania faz wstęgowych. U ywano do tego wielu przybli onych metod, otrzymljąc te -niestety - wiele ró nych konkluzji.

L.2 Przedmiotowy rnodel Falicova-KimballaModel Falicova-Kimballa został opublikowany w 1969 r [2]. Mo na go uwa ać za granicznąwersję "asymetrycznego" modelu Hubbarda. W modelu tym zakł adamy, e współ czynnikiprzeskoku elektronów zale ą od spinu, Dla zwykł ego modelu Hubbarda oba współ czynnikiprzeskoku są równe: t* : t-. W modelu FK zakł adamy, e jeden z tych współ czynników(np. t+) jest równy zerl - innymi sł owy, e jeden rodzaj cząstek (tu: ze spinem dodatnim)to cząptki nieruchome. Model Falicova*Kimballa jest jeszcze dalszy od rueczywistoś ci ni model Hubbarda (bezspinowa wersja modelu), niemniej jest wa ny i stanoł vi istotny punktodniesienia. Istnieją liczne związli między obydwoma modelami, np. podejrzewa się, e se-gregacja w modelu FK odpowiada ferromagnetyzmowi w modelu Hubbarda. Ponadto modelFK jest znacznie ł atwiejszy do analizy i istnieje dla niego wiele wyników zaróvrno ś cisł ychjak i numerycznych. Okazuje się, e w przypadku modelu FK faay wstęgowe pojarn iają sięw szerokim zakresie parametrów.

Model FK został z powodzeniem zastosowa,ny w ukł adach skorelowanych elektronów.Został zaproponowany by opisać przejś cie metai-pół przewodnik gł ównie w związku SmB6 imateriał ach pokrewnych [2]. Model FK został opracoTvany jako model krystalizacji spowo.dowanej efektl,wnymi oddział ywaniami przez elektrony pa§mowe [3, 4], model stopu dwu-skł adnikowego i tak e do opisu ukł adów z separacją f.az [5,6, 7, 8, 9] oraz z formowaniemsię wstęg [10, 11, 12].

Chocia model FK jest prostszym modelem ni uogólniony model Hubbarda, ogólnetozwiązania nie są tak e znane. Mo emy tutaj wspomnieć ,, e w modelu FK z wypeł nionym dopoł owy pasmem wykazuje uporządkowanie dalekiego zasięgu [3, 4] w wystarczająpo niskichtemperaturach.

Warto podkreś lić , e ptzy wypeł nieniu poł ówkowym suma cząptek jest równa liczbiewęzł ów sieciowych, ale iloś ć lokalnych i wędrownych elektronów indywidualnie zaLe y od ichpotencjał ów chemicznych.

Niewiele dokł adnych tozwiryai został o uzyskanych dla ukł adów dwuwymiarowych [13,14]. Większoś ć z otrzymanych rozwiązań dotyczy jedno lub ewentualnie dwuwymiarowychukł adów [].5, ]-6, t7,,'],8, t9] Iub granicy nieskończonego wymia,ru [20, 21]. Natomiast więk-szoŚĆ numerycznych wyników dla modelu FK dotyczy uporządkowania w stanie podstawo,wym i w niskich temperaturach (patrz [22] i przytoczone tam artykuty). Wyniki, jakie mo- emy zna|eŹĆ dla przemian faaowych sterowanych temperaturą odnoszą się jednak do bardzomał ych ukł adów [23] lub mają wstępny charakter.

W modelu FK klasyczne "cięzkie" zlokalizowane czą,stki są opisane przez|iczbę obsadzeńw,,która mo e przybierać dwie wartoś ci: 0 i 1, a kwantowe wędrowne bezspinowe fermiony,opisane sąprzez operatory kreacji i anihilacji c| and c,. Hamiltonian, okreś lony na podzbiorzeA sieci, jest w postaci [9]

fln({r,}) : - '

t,rct;coł (I\w,n,l:,g€lt r€L

* | u,+w, + D, p_Ąr-. (:z)r€A g€l.

W moich pracach habilitacyjnych stał e przeskoku t,a s4!0 nzy mniejsze ni sił a oddzia-ł Ywania Coulomba. Zakł adam tutaj, e wszystkie stał e przeskoku są równe t, je eLi r, U s4

-vF,t-

najbli szymi są,siadami (nn) i zero w przeciwnym wypadku. Ponadto p+ i ll_ są odpowied-nio potencjał ymi chemicznymi cię kich i wędrownych cząstek. Badania w mojej rozprawiehabilitacyjnej dotyczą dwuwymiaro\Mego modelu FK z poł owicznym wypeł nieniem.

2 Metoda Monte Carlo i algorytm MetropolisaZastosowanie tej metody do analizy bardziej zł o onego ukł adu ni prosty model Isinga,modelu Ashkina-Tellera, został a opublikow€tna w pracy [H1]: G. Musiał , L. Dębski, G.Kamieniarz, Monte Carlo si,mulati,ons of Isi,ng-like phase transiti,ons in the three-dimens,ionalAshki,n-Teller model, Phys. Rev. 866, 012407-L - 4 QOaĄ.

Dysponując moją wersją programu d}a modelu Ashkina-Tellera w dwóch wymiarach i wy-korzystując doś wiadczenia zdobyte przy badaniu mode}u AT w dwóch i trzech wymiarach,przy wsparciu dr. hab, G. Musiał a przygotował em program i ś rodowisko obliczeniowe. Nale ytutaj nadmienić , e zaprzągł em do swojego warsztatu informatyczrlego na potrzeby naukowetakie ś rodowiska obliczeniowe jak LAM/MPI, OpenMPI, Condor, openMosix, które ,ł r swoimczasie umo liwiał y wykonywanie obliczeń równoległ ych na heterogenicznych klastrach kom-puterów i w ró nych rozproszonych ś rodowiskach systemowych. Posł ugiwał em się ró nymijęzykami prograinowania począwszy od ięzyka Fortran, popTzez C a skończywszy na Javie.W póź niejszym okresie korzystając z moich kontaktów w Centrum Superkomputerowym Ju-elich (Niemcy) przeprowadzał em obliczenia z wykorzystaniem ju nie tylko samodzieleniebudowanych ró nego rodzaju klastrów ale równiez gridów, akończąc na chmurze obliczenio.wej. Wy ej wymieniony warsztat obliczeniowy został ptzeze mnie zbudowany i zastosowanyw badaniach [Hl-H4].

Dokł adne rozwiązania zł o onych ukł a,dów w równowadze termicznej są trudne do uzy-skania nawet przy zastosowaniu radykalnie uproszczonych modeli. Koleją rzeczy jest u yciekomputera do symulacji tych ukł adów. D:u a częś ć naszej wiedzy na temat zjawisk ktytycz-nych pochodzi cał kowicie wł aś nie z wyników obliczeń numerycznych, które stanowią ciekawądziedzinę wiedzy. Symulacje komputerowe zasadniczo są eksperymentami komputerowymi:w komputerze umieszczamy ukł ad opisany ptzez ten sam hamiltonian co model fizyczny inastępnie próbujemy obserwować jego zachowanie w równowadze termicznej.

Pra'wie wszystkie wł asnoś ci ukł adów frzycznych w róvrnowadze termicznej mo na okreś lićobliczając wartoś ci oczekiwane odpowiednich wielkoś ci. Dla wielkoś ci X, która zale y odstanu ukł adu:

A(X)r: D X.P.. (3)

ą:'J.

(X), oznacza tataj ś rednią z wartoś ci X ze względu na rozkł ad p, natomiast o numerujestany ukł adu. A jest cał kowitą Iiczbą takich stanów, natomiast po jest gibbsowskim pra-wdopodobieństwem pojawienia się stanu a w rólr,lnowadze tetmicznej

^-aEop*:Y,z , Z=|e-Jr.Za (4)

gdzie Z jest sumą stanów. Rozwa ając dwuwymiarowy model Isinga na sieci kwadratowej,dla ukł adu o wymiarach 3 x 3, zawierającego ogół em dziewięć spinów, istnieje A: 29 : 5L2mo liwych konfiguracji ukł adu. Obliczenie energii związanej zlc' dą konfiguracją vyymagatylko kilku operacji zmiennoprzecinkowych, więc sumowanie po 5t2 stanach mo e być wyko-nane W krótkim czasie. Na sieci skończonej nakł adamy tutaj periodyczne warunki brzegowe.Poni ej temperatury kry"tycznej fi*, wyniki są dobre nawet dla bardzo mał ych sieci, poniewa istotny wkł ad do sumy stanów dają konfiguracje, w których odwrócone spiny są obiektamiizolowanymi. Znacznie powy ej fi." klastry skorelowanych spinów są wystarczająco mał e,

--#-

aby dopasować się w skończoną sieć . Niestety, dla temperatur poś rednich, wielkoś ci frzycz-ne są rozmyte w szerokim zakresie temperatur. Otrzymanie konkretnych rezultatóvy na ichpodstawie jest bardzo utrudnione.

U podł o a moich trudnoś ci tkwi powód, e liczba A konfiguracji w ukł adzie roś nie eks-ponencjalnie z jego rozmiarem. Dowolny rachunek, który obejmuje wszystkie konfiguracje,bardzo szybko staje się niewykonalny. Aby uniknąć tych trudnoś ci, musiał em wykorzystaćmetodę, która pozwoli okreś lić wł asnoś ci termodynamiczne dzięki wylosowaniu mał ego pod-zbioru ze zbioru wszystkich konfiguracji. Jedną z mo liwych metod w losowaniu konfiguracjiukł adu jest cał kowicie przypadkowy wybór stanów, co ozTlaczą e prawdopodobieństwa wy-boru dowolnych konfiguracji są sobie równe,

Taki wybór prowadzi do powa nych trudnoś ci, związanych z du ym roztzlttem staty-stycznym wyników, który wyraź nie je zrńeksztaŁca,

Skala problemu radykalnie redukuj e się ptzez zastosorvanie losowania nieprostego (prób-kowania wa onego). Na tym polega zastosowana metoda Monte Carlo losowania z rozkł ademGibbsa, w której liczby pseudolosowe są u ywane do wyboru konfiguracji ukł adu.

Interesuje mne otrzymanie ł ńcucha Markowa, w którym częstotliwoś ć pojawienia sięka dego stanu a jest proporcjonalna do z:wiązanego z nim prawdopodobieństwa po. Aby toztobić , musiał em nał o yć dwa warunki na prawdopodobieństwa przejś cia P(a ---+ al):

r Dla danego punktu początkovrego istnieje mo liwoś ć osiągnięcia ptzez ukł ad dowolnejinnej konfiguracji. Warunek ten często nazywany jest zasadą dostępnoś ci.

o Prawdopodobieństwa przejś cia muszą podlegać mikroodwracalnoś ci lub vrarunkowirównowagi szczegół owej p.P(a ---, .') - plo,P(a' -* a).

Najwa niejszy algorytm dla procesu Markowa, zastosowany te w tej rozprawie, odkryliMetropolis et al. w roku 1953. Obliczam zmianę energii ukł adu ptzy przejś ciu od konfigu-racji a do a'. Gdy zmiana jest ujemna, nowa konfiguracja jest akceptowana automatycznie;gdy jest dodatnia, nowa konfiguracja jest akceptowana z prawdopodobieństwen ę-§(Eo'-Eo).Zatem

1Eo E.,

dla tych stanórv o', które mo na osiągnąp wychodząc z a) ota:z zero dla wszystkich innycha' * a..,4, jest tutaj stał ą normalizacyjną. Kryterium dostępnoś ci jest speł nione. Nowe stanysą wybrane w taki sposób, e dowolną nową konfigurację a' mo naoftzymń z a w skończonejliczbie kroków.

Praktyczne zastosowanie algorytmu Metropolisa jest jednym z gł ównych powodów je-go sukcesu. Wychodząc ze stanu a/, generujemy nov/ą konfigurację a, próbując odwracaniazwrotów pojedynczych spinów. Spiny wybrane są przypadkovro lub są odwracane po kolei.Następnie porównuję energię starej i nowej konfiguracji. Na końcu u ywam |iczby pseudolo-sowej, aby zaakceptować lub odrzucić ruch z prawdopodobieństwem danym ptzez wz6r (5).Algorytm Metropolisa mo emy zatem przedstavrić następuj ąco:

Otrzymaj nową konfigurację ("spin-flip")Oblicz zmianę energii Eo,- EoOblicz P : min(l,e-9(E.,-E")1Wylosuj zmienną r z przedział u [0,1]Zaakceptuj ruch, jeś li r ś P

W rozpatrywanych ukł adach stosuję periodyczne warunki brzegowe. Gdy ka dy spin w na-szej próbce został raz poddany próbie odwrócenia mówimy o wykonaniu jednego kroku w

P(a ___, *,\ : { A ', je eli Eo,

I A-r"-0t"o,-Eo), je eli Eo,(5)

Dla ka dego

stopnia swobodys;ioą

-Ąe-4''.

metodzie Monte Carlo.W symulacjach Monte Carlo wńną rolę odgrywa wybór generatora liczb pseudoloso-

wych. IJ ycie nieodpowiedniego generatora |iczbmo e prowadzić do systematycznych bł ędóww wynikach symulacji. Okres powtórzeń 32-bitowego generatora liczb losowych wynoszący232 = 4,3. 109 jest zbyt mał y. Dlatego w moich symulacjach u ywał em gł ównie 64-bitowegogeneratora tych liczb, a tak e we wcześ niejszych pracach 48-bitowego generatora, co jestoptymalną sytuacją w symulacjach Monte Carlo.

Najpierw doprowadzamy ukł ad do stanu równowagi termicznej ptzez wykonanie odpo-wiedniej liczby kroków Monte Carlo, co nazywa się wygrzewaniem. Niezbędną iloś ć kroków wtrakcie wygrzewania przy danej wielkoś ci próbki -L ustalał em podczas testowania programu.

Obliczenie ś rednich temperaturowych wielkoś ci fizy czny ch na podstawie wylosowanych/y'ęo,6 konfiguracji ukł adu w trakcie s5rmulacji wykonuje się na podstawie i ś rednich cząstko-wych wyznaczonych z Ą, konfiguracji (zatem l{ko.,f : ź N.r), eby uzyskać miarę rozrnltllstatystycznego wyników.

W moich symulacjach [H2 - H4] rozpatrywał em próbki o tozmiatze tr x,L ś ].00. Stoso-wał em lryygrzewanie o dł ugoś ci rzędu 105 * 106 kroków Monte Carlo, zale nie od vrańoś ci .L.

Jeden przebieg programu skł ada się z obiiczenia od 6 do 40 ś rednich cząptkowych, z któtychka da jest obliczana na podstawie okoł o ].07 kroków Monte Carlo, ale tylko co k-ty krokdawał wkł ad do obliczenia wielkoś ci fizycznych (6 < k < 10), aby uniknąć korelacji międzylosowanymi konfiguracjami ukł adu. Czas przebiegu programu wynosił od kilku godzin dlamał ych próbek (J, < 16) do wielu tygodni dla największych ukł adów.

Czas obliczeń dla du ych ukł adów skracał em poprzez zrównoleglenie przetwarzania. Row-noległ e procesy obliczał y swoją częś ć ś rednich czą§tkowych, oczywiś cie wykorzystując ró nesekwencje liczb pseudolosowych. W celu otrzymania diagramu fazowego potrzeba był o wy-konać dziesiątki tysięcy obliczeń numerycznych.

3 Metoda badawcza

3.1 Transformacja do stopni swobody typu IsingaNajwaaniejsza częś ć tej metody przedstawiona został a v/ pracy [H2]: J. Wojtkiewicz, G. Mu-siał , L. Dębski, A Monte Carlo stud,y of the spinless Fali,cou-Ki,mball model i,n the peńubati,uereg,ime: preli,mi,nary results, phys. stat. sol. c3, 199 - 203, (2006)

Poniewaz, jak wskazał em w pTacy [H2] i w częś ci 1.2 tego opracowania, dotychczas wIiteraturze przedmiotu d}a dwuwymiarowegoo modelu FK został y otrzymane wyniki tylko wstanie podstawowyffi, & w skończonych temperaturach tylko dla bardzo mał ych ukł adów,podjął em próbę jednoznacznej weryfikacji istnienia faz wstęgolvych w skończonych tem-peraturach w odniesieniu do ukł adu z wypeł nieniem poł ówkowym. Wykorzystując relacjęsi : 'lli - 1l2 mogę transformować ukł ad do stopni swobody s typu Isinga. Po tej transfor-macji otrzymuję znany model Isinga w poiu magnetycznym. Dlatego stosunkowo prostymiŚrodkami udał o mi się potwierdzić istnienie fazy typu szachownica w skończonych tempe-raturach, ale równie wa ne był o zweryfikowanie poprawnoś ci dział ania mojego programukomputerowego, W pracy [H2] dta cel&v testowych wykorzystał em Hamiltonian w drugimr zędzie rachunku zaburzefi |2 4).

H"9ł :nĘ 'o*'# or,*:,,u" (6)

Zasńnicze frzyczne wyniki mojej TozpraTfi/y habilitaryjnej dotyczą u ycia du o bardziejrealistycznego rozwinięcia w czwartym rzędzie rachunku zabwzeń |24].

ś *

H:H : nĘ ,o- (r#-,r#) o,,*:,,n,,

6t4 4t4*r* L sisił ru L sź sjv d,G,il=ł v du,j)=z

40t4 ąl4+ifr ! s;s3s;.s,+#ń ! t (7)

v Pą,ą,jł t 'v Pł ,ł ,jxt

gdzie d(i,, j) oznacza odległ oś ć oddział ywania w ukł adzie między stopniami swobody s nawęzł ach i, i j. Pą,litt jest kwadratem rozpiętymnawęzł achź , j,k,l.

Po tej transformacji równie otrzymał em ukł ad ze stopniami swobody s typu Isinga, alez obecnoś cią pięciu konkurencyjnych czł onów oddział ywujących antyferromagnetycznie naró nych odległ oś ciach, co prowadzi do skomplikowanej frustracji, ale otrzymanie jednoznacz-nych wyników był o mo liwe.

W pracy H1 wypracował em progra,In, a w kolejnych pracach [H2-H4] wykorzystał em goby otrzymać wiarygodne wyniki przy transformacji modelu FK do stopni swobody typuIsinga.

3.2 Eksperyment komputerov/y typu Monte CarloZbudowany ptzeze mnie eksperyment komputerowy typu Monte Carlo w szczegół ach przed-stawił em w placy [Ha]: L. Dębski, The possi,bi,li,ty of detection of fi,ni,te temperature stńpeordeńng i,n 2D spi,nless Falicou-Ki,mball mod,el, Phase Tlansitions 89,24g - 260 (2016)

U ywając kumulanty Bindera w postaci Q t : lM'|!l @n), |25,26) gdzie (M"| 1 ozrraczdn-ty moment parametru porządku uś redniony po zespole niezale nych próbek wielkoś ci LxL.W fazie paramagnetycznej dla T T. i L > €, gdzie { ozrra§za dł ugoś ć korelacji, Qt dwydo }. To odpowiada rozkł adowi Gaussa, Jednak e, w fazie uporządkowanej dla T < T" iL > Ę , Q7 dą y do 1,,

Dla L ś {, pojawia się wspólny punkt przecięcia krzyrnrych Qr€) dla ró nych rozmiarówL,kt&y powinien być identyfikowany z punktem przejś cia faaowego. Kumulantę Bindera Q;w zale noŚci od kBT przedstawiono ]M pracy H4, która z wartoś ci 1 w niskich temperaturachzmniejsza się do wartoŚci If 3, a następnie powoli podnosi się, kiedy pole h, jest niezerovre.

Metoda w cał ej swojej zł o onoś ci został a l yta ptzeze mnie do badania zachowania mo-delu Ashkina-Tellera. Warto zatwa yć , e nawet obecnoś ć tylko dwóch konkurencyjnychczł onów vy Hamiltonianie mo e powodować znaczne oscylacje w otrzymanych krzywych wtak zwanym regionie faz mieszanych w trójwymiarowym modelu AT, w którym te dwa czł o-nY wnoszą porównywalny wkł ad [27]. Wprawdzie, ze względu na większą liczbę czł onów wmoim hamiltonianie, chaotyczne oscylacj e sąznacznie większe, to jednak mo liwa jest analizailoś ciowa wyników.

Warto zatvra yĆ, e tylko przy h:0, jedno z podstawowych narzędzibńawczych w tejrozPrawie, kumulanta Bindera Ql,(kBT), d,ą y do 1/3 w fazie nieuporządkowanej i do I wf.azie upotządkowanej. Jednak dla niezerowych wartoś ci h po obni eniu wartoś ci Q; w okolice1/3, kiedy Przechodzimy odf.azy uporządkowanej w kierunku fazy nieuporządkowanej, zaob-serwujemY stoPniowy wzrost wartoś ci Q7,którajest efektem uporządkowania pochodzącegoz obecnoś ci pola h. wzrost ten jest szybszy dla większych wał toś ci h.

Podobnie zachowuje się drugie moje narzędzie badawcze, naJnagnesowanie ML(6BT).ObserwujemY sPadek wartoŚci M7 z (okoł o) 1 w okolice 0 wraz ze ,uilzrostem temperaturytYlko dla h : 0. Ale dla wartoś ci h większych ni 0, po spadku Ml w obszarze krytycznym,

\*k

obserwujemy jego powolny wzrost przy wy szych temperaturach, co jest efektem wpł ywupola h.

Jednak w kluczowym obszarze wartoś ci h od 0,4 do 0,6 obserwujemy znaczne wahaniatych krzywych. Są one konsekwencją obecnoś ci a pięciu wielu konkurujących czł onów whamiltonianie (7), które wnoszą porównywalny wkł ad w tym obszarze diagramu fazowego.

Pomimo obecnoś ci tych oscylacji, analiza iloś ciowa jest mo liwa, jako e wartoś ci kumu-lanty Bindera są wyraź nie wy sze w uporządkowanym obszarze ni w nieuporządkowanym.W obszarze przejś ciowym z fazy uporządkowanej do nieuporządkowanej wartoś ć kumulantyBindera Q7 znacznie maleje. Pozwala to na jednoznaczną identyfikację wykrycie przejś ciafazowego, chocia obecnoś ć tych oscylacji zmniejsza dokł adnoś ć jego lokalizacji.

Oprócz podział u ukł adu na dwie podsieci, równocześ nie otrzymał em wyniki dla ukł adupodzielonego na irzy podsieci. W ten sposób mo liwe jest wykrywanie bezpoś rednio obec-noś ci faz (1) i (2) zilustrowanych na rys. 1 w pracy H3 w stanie podstawowym. W tym celuwa ne jest, aby mieć rozmiar ukł adu ,L podzielny ptzez 3, ale nie podzielny przez 2 podczassprawdzania obecnoś ci fazy (2), i w ten sposób mo na wykorzystac periodyczne warunkibrzegowe w naszych eksperymencie komputerowym. Równie z tego powodu powinniś mybrać parzysty rozmiar Z podczas sprawdzania obecnoś ci faay (1).

Ponadto częś ciowe uporządkowanie zostarrie wykryte w ukł a,dzie z paruystym tr, co po-zwala nam stwierdzić poś rednio obecnoś ć fazy (3), Podobna sytuacja pojawia się gdy ,L jestpodzielne przez 3, wtedy częś ciowe uporządkowanie powinno zostać wykryte, gdy pojawiasię faza (4). Zatem, porównując wyniki z ukł adu podzielnego na dwie i trzy podsieci i obser-wując częś ciowe uporządkowanie, mo na poś rednio wywnioskować o obecnoś cifazy (3) i (4).Tak więc analizując zachowanie zale noś ci obliczonej kumularrty Bindera Qt, od temperatu-ry, jesteś my w stanie lvykryć przemiany między f.azami (0), (1) i (2) a poś rednio obecnoś ćfaz (3) i (a).

W tym artykule zaprezentował em mo Iiwoś ci wykrywaniafaz wstęgowych w skończonychtemperaturach w duruwymiarowym modelu Falicova-Kimballa z poł owicznym wypelnieniemza pomocą niniejszego eksperymentu Monte Carlo. Praca obja"ś nia równie nał zędzia, którepozwolił y na wykrycie granic faaowych w skończonych temperaturach w 2-im i 4tym rzędzierachunku zaburzeń, Analizy zaf,e noś ci kumulanty Bindera i profili namagnesowania od tem-peratury dla dwóch i trzech podsieci, z parzystymi i nieparzystymi rozmiarami ukł adu, nietylko rozszerzył y wnioski z moich wstępnych wyników, ale równie pozwolił y mi zwiększyćdokł adnoś ć ana|iz.

Istnieją tak e algorytmy, które odwracają cał e klastry spinów, prowadzącą one jednak doznacznego zmniejszenia (lub eliminacji) krybycznego spowolnienia [28] .

4 Diagram fazowy w skończonych temperaturach i f.azywstęgowe

Analizy i peł ny diagram fazowy w skończonych temperaturach z obecnoś cią faz wstęgowychzostał y opubiikowane w pracy [H3]: t. Dębski, 2D Falicou-Ki,mball model in the peńurbatiueregime at fini,te-temperatures, Acta Physica Polonica A1-15, 156 (2009)

W Przedziale wartoś ci h od 0 do 0,4, obserwujemy przejś cie fazo,re tylko pomiędzy faząuPorządkowaną (1) typu szachownicy a faza homogeniczną (0) czyli nieuporządkowaną. Zmojej pracy [29] wiemy, e w tym przedziale krzywe QlF) mają gł a,dki przebieg z czy-telnymi przecięciami w rejonie krytycznym dla ró nych rozmiarów L ukł adu. Miejsca tychPrzecięĆ wYznaczają granice faz. Wniosek ten potwierdzają profile narnagnesowania z pod-sieci [H4,[29]].

\-y

Przebieg zale noś ci Q"€) i ML(r) ulega zasadniczej zmianie i komplikuje się, gdy prze-suwamy się w kierunku większych wartoś ci h.

Ttrtaj porównywalny wkł ad zaczynają wnosić wszystkie spoś ród pięciu czł onów hamil-tonianu. Zaasra my, e la, dy z tych czł onów ma dodatni współ czynnik w zakresie tozpa-trywanych tutaj wartoś ci parametrów. W języku oddział ywań isingowskich stopni swobodysi ozftalcz& to forsou,,anie uporządkowania antyferromagnetycznega pomiędzy bli szymi i dal-szymi sąpiadami, co nieuchronnie prowadzi do zachowań typu frustracji i niereguralnegoprzebiegu krzywych QrQ) i ML(r),

W konsekwencji w obszarze wartoś ci h od 0,4 do 0,58 obserwujemy ró norodnoś ć i dy-namiczne zmiany faz wstęgowych. Jest to najbardziej ciekawy, a zarazem trudny obszar widentyfikacji i okreś Ieniu granic poszczególnych przejś ć fazowych. Przeglądając zale noś ciQtQ)iML(r) dlakolejnychwartoś ci hprzy podzialenadwie otaztrzy podsieci, jakklatkifilmu, na diagramie fazowym obserwujemy istotne zmiany w ich przebiegu. Dzieki temu mo- emy wprost wnioskować o uporządkovraniu i granicach fazowych w odniesieniu do faz (0),(1), (2).

Ponadto, częś ciowy porządek w zachovraniu zale noś ci Qz€) i MLQ) będzie obserwowa-ny przy podziale na dwie podsieci (L parzyste ze względu na periodyczne warunki brzegoure)gdy vr ukł adzie wystąpi faza (3). Podobnie częś ciowy porządek zostanie odnotowany przypodziale na trzy podsieci (.L podzielne przez 3) sdv qr ukł adzie pojawi się f.aza (4). Pozwalato nam poś rednio wnioskourać o wystąpieniu faz (3) i (4).

Warto przypomnieć , e du a wartoś ć namagnesowania czyli ś rednia wartoś ć spinu sa

na podsieci oznacza du ą wartoś ć liczby obsa,dzeń wt cie lł ch cząstek. Jak wspomnieliś mywy ej forsowanie tego samego uporządkowania pomiędzy bli szymi i dalszymi sąsiadamiprowadzi do frustracji objawiającej się pev/nym cha,osem w przebiegu krzywych Qilr) iMl,(T), co istotnie komplikuje arralizy, ale dzięki ł ącznemu u yciu narzędzi przedstawionychw pracy [H4] i w częś ci 3.2 tego opracowania, mogę jednoznacznie potwierdzić istnienie fazwstęgowych w dwuwymiarowym modelu FK w skończonych temperaturach, co jest wynikiemnowym w literaturze przedmiotu. Wiarygodnoś ć otrzymanych przeze mnie wyników podnosifakt,, e :vq1znaczone plzeze mnie linie przemian fazowych dla temperatury zmierzającej dozeta jednoznacznie potwierdzają granice pomiędzy tymi fazami wyznaczone a,rralitycznie wstanie podstawowym |2a].

5 podsumowanie

Wyniki otrzymane przy pomocy mojej metody LH4, [2g1] dla dwuwymiarowego modelu FKprzy poł ówkowym wypeł nieniu został y podsumowane w placy H3, która przedstawia dia-gram fazowy jako za|e noś ć k7T od h ró nicy potencjał ów chemicznych cię kich pa i lekkichp,- czqstek, w szerokim zakresie temperatur. Na rysunku w pracy H3 widzimy przebieg granicposzczegÓlnych faz wstęgowych wyznaczonych w tej pracy. Wyniki naszych obliczeń pozwG.}ił y wprost okreś Iić granice f.az (0), (1), (2). Jednak poś rednio mogł em wnioskować równie o przebiegu granic faz (3) i (a).

Warto podkreś lić , e wyznaczone analitycznie granice f.az (dla temperatury T:0 l24)został y tutaj potwierdzone numerycznieprzez zastosowanie mojej nowej metody analityczno-obliczeniowej [H4, [29]].

Na diagramie s/ pracy [H3] wystepują wszystkie fazy wstęgowe od (0) do (a) zilustrowa-nych na rys. 1 w pracy H3 w stanie podstawowym. Analiza wyników moich obliczeń pozwolił awyznaczyĆ trzy punkty bifurkacji granic fazowych. Pierwszy punkt bifurkacyji kończy linięprzemian między fazą (0) i (1) przy h: a,a0(2) dla temaperatury k7T: 0, 18(2). Ta liniagraniczna rozdwaja się i w tym obszarze pojawia się faza (3). Drugi punkt bifurkacji koficzy

linię przemian między fazami (1) i (3), ptzy h : 0,4l(2) dla temper atwy k+T : 0, 07(3). Li-nia ta rozdwaja się i w tym obszarze pojawia sięf.aza (2). Trzeci punkt bifurkacji kończy linięprzemian miedzy fazami (0) i (3) w punkcie h : 0,05(2) dla temperatury keT : 0,06(2).Linia ta rozdwaja się i w tym obszarze pojawia się faza (4).

Mo emy równie zatwa yć , e kiedy maleje itoś ć cię kich cząptek (wy sze wańosci h),kolejne fazy wstęgowe (2), (3) i (4) pojawiają sie przy ni szych temperaturach.

Podsumowując, nale y stwierdzić , e istnienie faa wstęgowych w skończonych temperatu-rach dla dwuwymiarowego modelu Falicova-Kimballa z poł owicznym wypeł nieniem został ojednoznacznie potwierdzone. Otrzymane wyniki wskazują na ciągł y charakter wszystkichPrzejŚĆ fazowych. Symulacje Monte Cario z ll yciem takich narzędzijak kumulanta Binderai Profile nalnagnesowania z powodzeniem mogą być zastosowane do wyznaczenia punktów icharakteru przemian fazowych [29], w zł o onych ukł adach z obecnoś cią wielu konkurencyj-nYch czł onów w hamiltonianie, jak w dwuwymiarowym modelu FK przetransformowanymdo stopni swobody typu Isinga.

6 Perspektywa dalszych badańKrótko przedstawię jeszcze perspektywę dalszych badań, gł ównie na bazie skonstruowanegopTzeze mnie algorytmu:

a) PrzeProwadzenie obliczeń numerycznychdla modelu FK w skończonych temperaturachw trzech wymiarach;

b) Wykorzystanie transformacji SuzuklTrottera i metody Monte Carlo do badania ma-gnetyzmu molekularnego ;

c) Uwzględnienie w mojej metodzie bezpoś redniego badania faz (3) i (a);

d) PrzYgotowanie zrównoleglonej wersji mojego prograinu, by mogł a obliczńjedną ś red-nią cząstkowąprzez wiele równoległ ych procesów dzięki wykorzystaniu biblioteki MpIz jednostronną komunikacją i umieszczeniu spinów granicznych w obszarze wspólnym[30]. Pozwoli to rozpatrywaĆ ukł ady o znaczniewiększych rozmiarach, co istnie poprawijakoś ć analiz.

Literatura[1] Hubbard J. Electron Correlations in Narrow Energy Bands. Proceedings Royal Society

London A. 1963;276:238-257; Hubbard J. Electron Correlations in Narronr Energy Bands,I1I. An ImProved Solution. Proceedings Royal Society London A. 1964;281:401-419.

[2] Falicov LM, Kimball JC. Simple Model for Semiconductor-Metal Thansitions: ,SrnB6 andT}ansition-Metal Oxides. Physicat Review Letters. 1969;22:997 -998.

[3] KennedY T, Lieb E. An itinerant electron model with crystalline or magnetic long rangeorder. Physica A. 1986;138:320-358.

[a] Lieb EH. A model for crystallization: A variation on the Hubbard model. physica A.I986;I4a:240-250.

[5] Freericks JK, Lemański R. Segregation and charge-density-wave order in the spinlessFalicov-Kimball model. Physical Review B, 2000;61 : 1 34g8-Ig444.

ve-

[6] Freericks JK, Lieb EH, Ueltschi D. Phase Separation due to Quantum Mechanical Cor-relations. Physical Review Letters. 2002;88: 106401.

[7] Letfulov BM, FYeericks JK. Phase separation in the combined Falicov-Kimball and staticHolstein modei. Physical Review B. 2002;66:033102.

[8] FÓrkasovŚkY P. Phase separation and metal-insulator transitions in the spin-1,12Falicov-Kimball model. Physical Review B. 2000;60:1077&1078L.

[9] Fbeericks JK, Gruber Ch, Macris N. Phase separation and the segregation principle inthe infinite-U sPinless Falicov-Kimball model. Physical Review n. ro-oopo:ror _rozo; r,re_ericks JK, Gruber Ch, Macris N. Phase separation in the binary-alloy problem: The one-dimensional spinless Falicov-Kimball model. 1 996 ; 53: 161 89- 1 6196.

[10] Lemański R, Freericks JK, Banach G. Stripe Phases in the Two-Dimensional Falicov_Kimball Model. Physical Review Letters. 2002 ;89: 196403-196800.

[11] Lemański R, Freericks JK, Banach G. Charge stripes due to electron correlationsin the two-dimensional spinless Falicov-Kimball modei. Journal of Statistical physics.2004;1 16:699-718.

[12] Haller K, Kennedy T. Periodic Ground States in the Neutral Falicov-Kimball Model inTwo Dimensions. Journal of Statistical Physics. 200L;L02:L5-34.

[13] Watson GI, Lemański R. The ground-state phase diagram of the two-dimensionalFalicov-Kimball model. Journal of Physics: Condensed Matter. 1995;7:962L.

[1a] de Vries P, Michielsen K, de Raedtand two dimensions-Thermodynamic and1993;92:353-362.

[15] F}eericks JK, Falicov LM. Two*state one-dimensional spinless Fermi gas. physical Re.view B. L990;4I:2I63-2L72.

[16] Freericks JK, SPinless Falicov-Kimball model (annealed binary alloy) from large to smalldimensions. Physicai Review B. 1,993;47 :926g-9 72.

[17] Gruber Ch, Ueltschi D, Jedrzejewski J. Molecule formation and the Farey tree in theone-dimensional Falicov-Kimball model. Journal of Statistical physics. Igg4;76:L25-t57.

[18l LYzwa R, The one-dimensional spinless Falicov-Kimball model with periodic configura_tions of localized electrons. Physica A. 1993;192:23I-248.

[19] Kennedy T. Some rigorous results on the ground states of the Falicov_Kimball model.Reviews in Mathematical Physics. 1994;6:901-92S.

[20] Brandt U, Mielsch C. Thermodynamics and correlation functions of the Falicov-Kimballmodei in large dimensions. Zeitschrift fiir Physik B: Condensed Matter. 1989;75:365-370;Brandt U, Mielsch C. Thermodynamics of the Falicov-Kimba1l model in large dimensionsIL Zeitschrift fiir PhYsik B: Condensed Matter. 1990;79:295-299; Brandt Ó, Mielsch C.Free energY of the Falicov-Kimball model in large dimensions. Zeitschrift dr physik B:Condensed Matter. t991,;82:37-41,. 'lf' ł ur

[21] van Dongen PGJ, Vollhardt D, Exact mean-field Hamiltonian for fermionic lattice mo-dels in high dimensions. Physical Review Letters. 1990;65:1663-1666.

H. The simplified Hubbard model in onedynamic properties. Zeitschrift fiir Physik B.

|22] DattaN, Fernandez R, FYóhlich J. Effective Hamiltonians and phase diagrams for tight-binding model. Journal of Statistical Physics. 1999;96:545-611.

[23] Maś ka M, Czajka K. Thermodynamics of the two-dimensionai Falicov-Kimbatl model:A classical Monte Carlo study. Physical Review B.2006;74:035109, at finite temperatures.Acta Physica Polonica A. 2009;115:156-158.

[2a] Wojtkiewicz J, Lemański R. Ground states of the Falicov-Kimball model with correlatedhopping. Physical Review B. 2001;64:233103.

[25] Musial G, Dębski L, Kamieniarz G. Monte Carlo simulations of Ising-like phase transi-tions in the three-dimensional Ashkin-Teller model. Physical Review B. 2002;66:0t2407.

[26] Binder K, Heermann DW. Monte Carlo Simulation in Statistical Physics: An Introduc-tion. Springer Berlin. 1988:1-]"27.

[27] Musial G, Rogiers J. On the possibility of nonuniversal behavior in 3D Ashkin-Tellermodel. Physica Status Solidi (b). 2006;2a3:335-338.

[28] Swendsen R. H. , Wang J.-S. Nonuniversal critical dynamics in Monte Carlo simulations.Phys. Rev, Lett. 1_987;58:86.

[29] Dębski L. The possibility of detection of finite temperature stripe orderingin 2D spinless Falicov-Kimball model. Phase Tbansitions 2016;89:249 - 260

[30] Murawski S., Musial G., Pawł owski G. Parallel MC simulations for spin models withdistributed lattice, LNCS 2016§57 4:332-34l

\M

Publikacje naukowe w czasopismach znajdujących się wbazie JCR bez prac wchodzących w skł ad rozprawy ha-bilitacyjnej

1. G. Kamieniatz, G. Musiał , L. Dębski, M. Bieliński and R. Dekeyser, Quantum effectsand cńt,ical behauiourin low-d,imens,ional spin-1/2 systems, Acta Physica Polon. A92,445 - 447 (1997)

Mój wkł ad w powstanie tej pracy polegał na wykonaniu częś ci obliczeń numerycznychi analizie tych wyników. Mój udział procentowy szacuję na 20%

2. P. Pawlicki, G. Kamieniarz and L. Dębski, Monte Carlo analysi,s of the eńendedA shkin- Teller model,, Physica A242, 290 ( 1997)

Mój wkł ad w powstanie tej pracy polegał na wykonaniu obliczeń numerycznych, współ -analizowaniu wyników, wykonaniu rysunków. Mój udział procentowy szacuję na 40To

G. Kamieniarz, R. Dekeyser, G. Musiał , L. Dębski and M. Bieliński, Mod,i,fied, effectiue-

fieIiI approach to low-di,mens,i,onal spi,n-1/2 Systems, Phys. Rev. E,56,144 - 150 (1997)

Mój wkł ad w powstanie tej pracy polegał na na wykonaniu częś ci obliczeń numerycz-nych i analizie tych wyników. Mój udział procentowy szacuję na 20To

L. Dębski, Monte Carlo Simulati,ons of the Ashki,n-Teller Model, Acta Phys. Pol. Ag7,859 (2000)

Mój udział procentowy szacuję na 100%

5. G. MusiaŁ, L. Dębski, G. Kamieniarz, Monte Carlo si,mulati,ons of phase trans,it,ionsi,n the three-di,mensi,onal Ashki,n-Teller Mod,el, Acta Physica Polonica B32 3439 - 3444(2001)

Mój wkł ad w powstanie tej pracy polegał na wykonaniu częś ci obliczeń, dyskusji wyni-ków, wykonaniu rysunków, współ redagowaniu publikacji. Mój udział procentowy sza-cuję na 48%

6. S. Bucikiewicz, L. Dębski, W. Florek, Applicati,on of algebrai,c combi,natońcs to fini,tespin sgstems wi,th di,hedral symmetry, Acta Physica Polonica A].00, 453 (2001)

Mój wkł ad w powstanie tej pracy polegał na wykonaniu obliczeń numerycznych i ana-lizy tych wyników. Mój udział procentowy szacuję na 20To

7. G. Musiał , L. Dębski, Monte Carlo method, with parallel computatź on of phase trans-i,ti,ons i,n the three-di,mensi,onal Ashki,n-Teller Model, Lect. Notes in Comp. Sci. 2328(Springer series), 535-543 (2002)

MÓj wkł ad w powstanie tej pracy polegał na wykonaniu częś ci obliczeń numerycznychi ich analiz, dyskusji wyników, wykonaniu rysunków, współ redago,vyaniu publikacji,utworzenia klastra obliczeniowego. Mój udział procentowy szacuję na 50To

8. G. Musiał , L. Dębski, G. Kamieniarz, Monte Carlo s,imulatź ons ol the 3D Ashki,n-TellerModel: cont,inuous phase transi,ti,on li,nes, phys. stat. sol. (b) 236, 44L - 444 (2003)

MÓj wkł ad w powstanie tej pracy polegał na wykonaniu częś ci obliczeń numerycznych iich analiz, dyskusji wyników, wykonaniu rysunków, współ redagowaniu publikacji. Mójudział procentowy szacuję na 48To

4.

,rr

9, L. Dębski, G. Musiał , J. Rogiers, A Monte Carlo stud,y of continuous non-Is,ing phasetransi,ti,ons i,n the 3D Ash,ki,n-Teller Moł Iel usi,ng the OpenMosir cluster of li,nur PCs,Lect, Notes in Comp. Sci. 3019 (springer series), 455 - 460 (2004)

Mój wkł ad w powstanie tej pracy polegał na wykonaniu częś ci obliczeń numerycznychi ich analiz, dyskusji wyników, wykonaniu rysunków, współ redagowaniu publikacji,zbudowaniu klastra obiiczeniowego. Mój udział procentowy szacuję na 55%o

G. Musiał , L. Dębski, J. Wojtkiewicz, A Monte Carlo studg of the Fali,cou-Ki,mballmodel ź n the peńurbati,ue reg,ime, Low Temp. Phys. 33, 797 - 799 (2007)

Mój wkł ad w powstanie tej pracy polegał na wykonaniu częś ci obliczeń numerycz-nych i ich analiz, dyskusji wyników, wykonaniu rysunków, współ redagovraniu publika-cji, postawieniu problemll fizycznego, napisania programu komputerowego. Mój udziałprocentowy szacuję na 80%

G. Musiał , L. Dębski, D. Jeziorek-Knioł a, K. Goł ąb, A self-scheduling scheme for pa-rallel processing i,n heterogeneous enuź ronment: si,mulati,ons of the Monte Carlo tgpe,Lect. Notes in Comp. Sci. 4967, pp. 429-438, (2008)

Mój wkł ad w powstanie tej pracy polegał na wykonaniu częś ci obliczeń numerycz-nych i ich analiz na zbudowanym pnzeze mnie ś rodowisku rozproszonym. Mój udziałprocentowy szacuję na 25Yo

D. Jeziorek-Knioł a, G. Musiał , L. Dębski, J. Rogiers, S. Dylak, On non-Ising phasetrans,it,ions in the 3D standard, Ashki,n-Teller model, Acta Phys. Po}on. A ].21, 1].05-II07 (20L2)

Mój wkł ad w powstarrie tej pracy polegał na wykonaniu częś ci obliczeń numerycznchi ich analiz, współ redagowaniu publikacji. Mój udział procentowy szacuję na 30%

10.

11.

12.

publikacje naukowe w czasopismach innych ni znajdu-jące się w bazie JCR

1. G. Kamieniatz, G. Musiał , L. Dębski, M. Bieliński and R. Dekeyser, Simulati,ons ofthe low,dimens,ional Isi,ng and Hei,senberg models, Proceedings of the 8th InternationalConference "Physics Computing'96" (Kraków,09.17 - 2L, 1996), pp.343-46 Eds. P.Borcherds, M. Bubak, A, Maksymowicz; Academic Computer CentreMÓj wkł ad w powstanie tej pracy polegał na wykonaniu częś ci obliczeń numerycznychi analizie tych wyników. Mój udział procentowy szacuję na 20Vo

2. G. Kamieniarz, P. Pawlicki, L. Dębski, H.W.J. Blóte, Monte Carlo si,mulations ofcritical propeńies of classź cal Isź ng-li,ke models, Acta Magnetica XI, 81 (1997)

MÓj wkł ad w powstanie tej pracy polegał na wykonaniu częś ci obliczeń numerycznych iich analiz, dyskusji wyników, wykonaniu rysunków, współ redagowaniu publikacji. Mójudział procentowy szacuję na 45To

3. L. Debski, G. Kamieniarz, Vi,suali,zati,on of Monte Carlo sp,in clusters for the Isi,ngmod,el ź n 2 d,i,mens,ion, Comp. Meth. Scie. Techn. 4,7L (1998)

MÓj wkł ad w powstarrie tej pracy polegał na napisaniu programu w Javie, wykonaniurysunków, napisaniu publikacji, dyskusji nad wynikami. Mój udział procentowy szacujęna gOTo

4. G. Kamieniarz, L. Dębski, Phase d,i,agram of the Ashki,n-Teller mod,el, Proc. of 1lthInternational Seminar on Phase tansitions and Critical Phenomena, Wrocł aw, Pola-nicaZdtój,05.Ę7,1998, ser. Phys. Chem. Sol,, ed. M. Kazimierski, Wrocł aw 1998, pp.77-79

MÓj wkł ad w powstanie tej pracy polegał na wykonaniu częś ci obliczeń numerycznych iich analiz, dyskusji wyników, wykonaniu rysunków, współ redagowaniu publikacji. Mójudział procentowy szacuję na 90%

5. G. Kamieniarz, G, Musiał , L. Dębski, M. Bieliński, R. Dekeyset, Effecti,ue-fi,eld, i,ileasand sŹmulations of phase transiti,ons ź n latt,ice-spi,n sgstems, Proc. of l1th InternationalSeminar on Phase Tlansitions and Critical Phenomena, Wrocł aw, Polanica Zdtój,05.4-7, 1998, ser. Phys. Chem. Sol., ed. M. Kazimierski, Wrocł aw 1,998, pp. 126-130MÓj wkł ad w Powstanie tej pracy polegał na wykonaniu częś ci obliczeń numerycznychi analizie tych wyników. Mój udział procentowy szacuję na 20%

6. G. Musiał , L. Dębski, G. Kamieniarz, Appli,catź on of computer si,mulations to phasetrans'iti,ons i,n the Ashki,n-Teller model, Proc. of SGI Users' Conference, Kraków, 10.11-14, 2000, Ed. M. Bubak, J. Moś ciński and M. Noga, ACC CYFRONET AGH, Kraków2000, pp. 392 - 399

MÓj wkł ad w Powstanie tej pracy polegał na wykonaniu częś ci obliczeń numerycznychi ich analiz, dyskusji wyników, współ redagowaniu publikacji. Mój udział procentowyszacuję na 45%

7, G, Musiał , L. Dębsh, G. Kamieniarz, J. Rogiers, Applicati,on of computer si,mulati,onsto inuesti,gati,on of phase transź ti,ons i,n the Ashki,n-Teller mod,el, Cońp. Meth. Scien.Techn. 7 (1),67 - 82 (2001)

\*y

9.

MÓj wkł ad w Powstanie tej pracy polegał na wykonaniu częś ci obliczeń numerycznychi ich analiz, dyskusji wyników, współ redagowaniu publikacji. Mój udział procentowyszacuję na 45To

G. Musiał , L. Dębski, G. Kamieniaru, Parallel simulati,ons of the Monte Carlo type:3D Ashki,n-Teller Mod,el, Comput. Meth. Scie. Techn. 13 41 - 46 (2007)MÓj wkł ad w Powstanie tej pracy polegał na napisaniu programu zrównoleglonego,wYkonaniu częŚci obliczeń numelycznych i ich analiz, budowaie ś rodowiska obliczenio-Wego, dYskusji wyników, współ redagouraniu publikacji. Mój udział procentowy szacujęna 48%o

G. Musiał , L. Dębski, Paralleli,zati,on of simulations of the Monte Carlo type: 3DAshki,n-Teller Mod,el, in "Distributed Computing and Grid-technologies in Scińe andEducation", Proceedings of Second International Conference (Dubna, June 26 - 30,2006) Dubna: JINR, 2006, D11-2006-].67, p. 119

MÓj wkł ad w Powstanie tej pracy polegał na napisaniu programu zrównoleglonego,wYkonaniu częŚci obliczeń numerycznych i ich analiz, zbudowaniu ś rodowiska obli-czeniowego, dyskusji wyników, współ redagowaniu publikacji. Mój udział procentowyszacuję na5OTo

Sumaryczny impact factor wedł ug listy JCRzgodnie z rokiem opublikowania - 14,258

Liczba cytowań publikacji wedł ug bazy web od science:52

Indeks Hirscha wedł ug bazy Web of Science: 4

udział w międzynarodowych i krajowych projektach ba-dawczych

1. Projekt polsko-flamandzki Quantum effects and, phase trans,i,tions i,n low ilź mensionalsystems,,1995 - 2000, wykonawca;

2. Grant KBN nr 2 P302116 06 Teoretyczne aspekty magnetyzmu w ukł ad,ach niskowy-mi,arowych: efekty kwantowe, przejś cia fazowe i symulacje komputerowe, 01.01.1994 -31. 12. 1996, wykonawca;

3. Grant KBN nr 8 TllF 015 09 Symulacje magnetyków niskowymi,arowgch, mezoshopo-wg ch i w,i,elow arstw owy ch, 01.07. 1995 - 30.06. 1998, wykonawca;

4. EuroPejska sieć doskonał oś ci MAGMANei Molecular Approach to Nanomagnets and,Multi,functi,onal M ateńals, 01.05.2005 - 30. 04. 2009, wykonawca;

5, Di,agram fazowy modelu Aski,na-Tellera w trzech wym,i,arach,,KBN, (promotorski), 01.07.1998-30.06.2000;

6. Projekt interdyscyplinarny z AM, nr PU-II/l5 Komputerowa ocena koord,gnacjź wzrokowo-ruchowej u dz'iec,i z upoŚled,zen,iem umysł owgm w stopni,u lekki,m: próba wd,ro enia jakopro steg o testu przesieuoueg o ) wykonawca;

7. Grant KBN nr 8 TllF 027 L6: Symulacje efektów kuantouych w magnetgkach mezo-skopowych i, n,iskowymiarowych oraz rozwój oprugranxouania, wykonawca;

8. Grant KBN nr 2 PO3B 074 L9: Bad,anie mezoskopowych ukł ad,ów spinowych (s:1, 3/2,5 / 2) z i,zotropowym odilział yw ani,em antyferromagnety czny^, *yionu*ću;

9. SIMPOL MERG-CT-2004 Contract No. 6348 Europejski grant reintegracyjny MarieCurie, 2005-2006, wykonawca;

10. Projekt współ finansowany ptzezTlB, MEIN 24l6,PF.UEl2006l7, KBN, 200&03.2008,(wykonawca projektu i koordynator;)

11. Projekt współ finarrsowany ptzezL}E, POIG,02.03 .02-0U044l09, (BiolnfoBank), 01.07.2009- 30.06,2011, Projekt objęty patronatem Pani Profesor Bańary Kudryckiej - MinistraNauki i Szkolnictwa Wy szego, Wirtualna Akademia Bioinformatyki,-wykónawca;

12. Projekt wsPÓł finansowa,ny przez UE, Laureat pTogramu operacyjnego Kapitał Ludz-|<t Proi,nnowacyjne Ksńał cenie, Kompetentna Kad,ra, Absolwenii Frzyszioś ci,, zinte-growanY Program wsPierającY rozwój uniwersytetu im. A. Mickiewicza w Poznaniu,2009-201"4;

^"M

13.

14.

Projekt współ finansorffany przezUB, projekt: Z Fi,zykq, Matematykq i, Przedsi,ębi,orczo-ś ciq zdobywamy Świ,at!//, nr projektu WND-POKL.03.03.0400-118/09 (POKL 3.3.4),2009-2012, koordynator projektu na województwo wielkopolskie;

Projekt współ finansowany ptzezUE, projekt: AS KOMPETENCJI, nr projektu WND-POKL.03.03.04-00-109/09 (POKL 3.3.4), 2009-201"2, koordynator projektu na woje-wództwo wielkopolskie;

15. Projekt wspó}finansov/any przez UE, projekt: FORESIGHT- narzędzie wspź erajqcetransfer ńedzg mi,ędzy naukq a przedsi,ęb,iorstwam,i, nr projektu POKL.08.02.01-30-0L0 l tt, 20IL-20t2,, wykonawca;

!

|"l-W"

Zespoł owa nagroda Rektora UAM 2 stopnia z dnia 01.10,1998 za dział alnoś ć naukową;

Podziękowanie Kolegium Rektorów Miast Polskich za zaanga owanie i czynne uczest-nictwo w X i XII edycjach Poznańskiego Festiwalu Nauki i Sztuki;

Referaty na międzynatodowych i krajowych konferen-cjach tematycznycł l

G. Musiał , G. Kamieniarz, R. Dekeyser, L. Dębski, M. Bieliński, Ertend"ed, effecti,ue-fi,eld methoils for lattice-spi,n sgstems,International Seminar on Phase Tlansitions andCritica} Phenomena, Poznań., L2.4-6, 1997

L. Dębski, Di,agram fazowy modelu Ashki,na-Tellera,Y MinisympozjumFizyki Staty-stycznej, Poznań - Wrocł aw, 2000r.

L. Dębski, Sgmulacje wybranych magnetyków o spinie 1/2,,Instytut Fizyki Molekuiar-nej PAN w Poznaniu, 2000r,

G. Musiał , L. Dębski, G. Kamieniatz, Applź cation of computer si,mulations to phasetransitions i,n the Ashkin-Teller model, SGI Users' Conference, Kraków, 10.11-14, 2000

G. Musiał , L. Dębski, Monte Carlo Method wi,th Parallel Computati,on of Phase Trans-i,tions i,n the Three-Di,mens,ional Ashki,n-Teller Model, Fourth International Conferenceon Parallel Processing and Applied Mathematics, Nał ęczów, 09.9-12, 200].

G. Musiał , L. Dębski, G. Kamieni ał z, Monte Carlo si,mulations of the three-d;ź mens,ionalAshkin-Tetler model: cont,inuous phase transitions li,nes, The European Conference onPhysics of Magnetism'02, Poznń, 07.L-5,2002

G. Musiał , L. Dębski, Paralleli,zati,on of si,mulatź ons of the Monte Carlo type: 3DAshki,n-Teller Model, International Conference on Distributed computing u"ł criatechnologies in science and education GRID'2006, Dubna (Russia), 06.26-10, 2006

G. Musiał , L. Dębski, D. Jeziorek-Knioł a, K. Goł ąb, A self-sched,uling scheme far pa-rallel Processing i,n heterogeneous ena,ironment: s,imulati,ons of the Monte Cario type,Seventh International Conference on Parallel Processing and Applied Mathematics,Gdańsk, 09,9-12,2007

G. Musiał , L. Dębski, Jak zmusź ć wi,ele procesorów d,o wykonywani,a tego sanxego pro-grarnu albo suPerkomputer d,la ka dego, X Poznański Festiwal Nauki i Sztuki, ŃydziałFizyki UAM, 10.10.2007

G. Musiał , L. Dębski, RÓwnoległ y superkomputer z pecetów osi,qgalny illa ka ilego, yIIedYcja WYkł adów Otwartych, Wydział Fizyki UAM, 09.01.200§(wykł ad rru ruiro*""-nleJ

L, Dębski, 2D Fali,cou-Kimball mod,el ź n the peńurbatiue reg,i,me at finite-temperatures,The European Conference PHYSICS OF MAGNETIsNł zóos poznań, 06.24-27,2008,Poznait

Międzynarodowe i krajowe nagrody za dział alnoś ć na-ukową

i.

2,

3,

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

y*"

72.

13.

14.

G, Musiał , L. Dębski, M. Antkowiak, Komputery równoległ e i, gńd,g obli,czeni,owe, XIIPoznański Festivral Nauki i Sztuki, Wydział Fizyki UAM, 2009, wykł ad popularno_naukowy

L. Dębski, RePort on Workshop Models and Theory for Molecular Magnetism, CECAM-Lyon, 2006 06.18-21

L, Dębski, G. Musiał , J. Rogiers, Monte Carlo si,mulati,ons of a spi,nJatti,ce mod,elwi,th a mult'icomponent ord,er parameter: the 3D Ashki,n-Tetler mod,ei, oddział Fizykii Astronomii WYdział u Nauk Przyrodniczych Katolickiego Uniwers}tetu w Leuven,08.2010, Belgia

D. Jeziorek-Knioł a, G. Musiał , L. Dębski, J. Rogiers, S. Dylak, on non-Ising phasetransiti,ons in the 3D stand,ard, Ashhin-Teller model, The European Conference Pńysicsof Magnetism 20].1 (PM'11), Poznań,27.06 - L.07,20LL

XWII MinisYmpozjum Fizyki Statystycznej, 1.07,20t3r., Wydział In ynierii Mecha-nicznej i Informatyki, Politechnika Częstochowska, Diagrarn fazowy *Ód,"lu Fali,coaa-Ki,mballa z poł ow,icznym wypeł nieniem

15.

16.

\rblb-

Aktywny udział w międzynarodowych i krajowych kon-ferencjach naukowych

1.

2.

G. Kamieniatz, G. Musiał , L. Dębski, M. Bieliński, R. Dekeyset, Quantum effects andcńtź cal behaui,our i,n low-di,mens,ional spin-l/2 systems, The Euroconference "Physicsof Magnetism'96" ,Poznań, a6.24-28, L996

G. Kamieniarz, G, Musiał , L. Dębski, M. Bietiński, R. Dekeyser, Si,mulations of theIow-di,mensional Ising and, Heisenberg models, The 8th Joint EPS-APS InternationalConference on Physics Computing'96 Kraków, 09.L7-2L, Lg96

G. Kamieniarz, R. Dekeyser, G. Musiał , L. Dębski, M. Bieliński, Moili.fieil effecti,ue-fielil approach to low-d,i,mens,i,onal spin-1/2 systems,Internationai MECO Conference,Szklarska Poręba, ].0.3-5, 1997

G. Kamieniarz, G. Musiał , P. Kozł owski, L. DębsH, R. Dekeyser, Symulacje klasycz-nych mod,eli, spi,nowych, Konferencja Fizyki Komputerowej, Krakóvr, tI.24*26, Lgg7

G. Kamieniarz, G. Musiał , L. Dębski, M. Bieliński, R. Dekeyset, Effecti,ue-fielil id,easand si,rnulati,ons of phase transi,tions i,n lattice-spi,n systems, 11th International Seminaron Phase T}ansitions and Critical Phenomena, Wrocł aw, Polanica Zdtój,05.4-7, 1998

G. Kamieniarz, G. Musiał , L. Dębski, J. Rogiers, Si,mulati,ons of the Ashki,n-Tetlermod,el: phase d,ź agram i,n 2 and 3 d,imensions, 2ath IUPAP International Conferenceon Statistical Physics, Paris, 07.20-24, t998

G. Musiał , G. Kamieniarz, R. Dekeyser, L. Dębski, M. Bieliński, Effecti,ue-fi,eli], i,ikeasand s mulati,ons of phase transitions in latti,ce-spin systems,20th IUPAP InternationalConference on Statistical Physics, Paris, 07.20-24, lgg8

G. Musiał , L. Dębski, G. Kamieniatz, Monte Carlo simulations of phase trans,iti,onsi,n the three-di,mensi,onal Ashlcin-Teller model, XII School of Modern Physics: Phasetansitions and Critical Phenomena, Lą{ek Zdrój, 06.21-24, 2001

G. Musiał , G. Kamieniarz, L. Dębski, Monte Carlo si,mulati,ons of conti,nuous phasetrans'iti,ons in the 3D Ashkź n-Teller model, Conference on Computational Physics 2001,Aachen, Germany, 09.5-8, 2001

L. Dębski, G. Musiał , J. Rogiers, A Monte Carlo stuily of conti,nuous non-Isi,ng pha-se trans'it'ions in the 3D Ashkź n-Teller Mod,el usi,ng the OpenMosił cluster of Li,nurPCs, Fifth International Conference on Parailel Processing and Applied Mathematics,Częstochowa, 09.7-10, 2003

G. Musiał , J. Wojtkiewicz, L. Dębski, A Monte Carlo stud,y of the Fali,cou-Ki,mballmodel i,n the Peńurbati,ue reg'ime: preli,mi,nary results, The European Conference onPhysics of Magnetism'O5, Poznń, a6,24*27, 2a05

G. Musiał , L. Dębski, J. Wojtkiewicz,, A Monte Carlo stud,y of the Fali,cou-Kimbaltmodel Źn the Peńurbati,ue reg,ime,International Conferen"" Śtuiirti"al physics 2006,Kharkiv (Ukraine), 09.11-15, 2006

Lech Dębski, J. Kł os, G. Musial, K. Sitak and A. Wawrzyniak, Parallel Programm,ing'in oPenMosi,r and, Jaua clusters: the Monte Carlo si,mulations of Fali,cou-Kłmbatt and,Ashki,n- Teller mod,els, Juelich, 01,2g-27, 2006

3.

4.

5.

6,

7.

8.

10.

11.

12.

13.

\#J,-

74. L. Dębski, G. Musiał , J. Wojtiewicz, A Mote Carlo stud,E of the spź ntess Falicou-Kimbaltmodel i,n the peńurbatiue reg,ime, DPc-FYiihjahrstagung - CMD21, 03.27-3L,2006

L. Dębski, Monte Carlo si,mulati,ons of the Ashki,n-Teller mod,el, The European Confe-rence on Physics of Magnetism'99, Poznń,07.2L - 25, Lggg

G. Kamieniał z, L. Dębski, Phase di,agram of the Ashkin-Teller mod,el, Wrocł aw, Pola-nica Zdrój, ],1th International Seminar on Phase Tlansitions and Critical Phenomena,05.4-7, 1998

G. Kamieniarz, L. Dębski, Monte Carlo analysi,s of the Ashki,n-Teller spin mod,els, 7thEuroPean Magnetic Materials and Appiications Conference, Zatagoza, Spain, 09.9-]"2,1998

L. Dębski, 2D Fali,cou,Kimball model at fi,ni,te-temperatures, The European ConferencePHYSICS OF MAGNETISM 20LL Poznań,06,27-07.01, 20].1

15.

16.

77.

18.

\Ątr

Udział w komitetach organizacyjnych krajowych konfe-rencji naukowych

o Przewodniczryy sesji, Kompetencje kluczowe uczn,iów gimnazjum,25-26,08.2OI2.,Szcz*cin

o Przewodniczący sesji, Poznański Festiwal Nauki i Sztuki w latach 2015 _ 2016r., Wy-dział Fizyki, Uniwersytet im. A. Mickievricza w Poznaniu, Poznń

Udział w konsorcjach i sieciach badawczyche Europejska sieć doskonał oś ci MAGMANIŁ Molecular Approach to Nanomagnets and,

Multifunctional M at eńals, 01,.05.2005 - 30.04. 2009, wykonawca

Osiągnięcia dydaktyczne i w zakresie populatyzacji rnra-

uki1". Współ organizator Letniej Szkoł y Bioinformatyki 1998

2. Wykł ady popularyzujące naukę podczas X i XII edycji Poznańskiego Festiwalu Naukii Sztuki;

3. Współ organizator: Wielki zdetzacz hadronów (LHC);

4. Ukoftczenie Studium Nowoczesnej Metodyki Kształ cenia;

5. Wymiana doś wiadczeń wdro enia Europejskich Ram Kwalifikacyjnych na KatolickimUniwersytecie Leuven (Belgia) - udział w dyskusji, 2010;

6. Opracowanie wykł adów w języku angielskim z tematu systemóvr rozproszonych dlaFundacji Przedsiębiorczoś ci Akademickiej w rarrach projektu Wirtualnej AkademiiBioinformatyki na platformę e-learningową, 2010 ;

7. Prowadzone zajęcia dydaktyczne

o Wykł ady(a) system unix - Wydział Fizyki UAM(b) systemy operaryjne - PWSZ w Kaliszu(c) technologie internetowe - PWSZ w Kaliszu(d) bazy danych - PWSZ w Kaliszu(e) sieci komputerowe - PWSZ w Kaliszu(f) systemy rozproszone - Bioinfobank

o Ćwiczenia

(a) system unix - Wydział Fizyki UAM(b) bazy danych - Wydział Fizyki UAM(c) systemy operaryjne - Wydział Fizyki UAM(d) algorytmy i struktury da,rrych - Wydział Fizyki UAM(e) języki skryptowe - PWSZ ,w Kaliszu

-,F*

(f) technologie informacyjne - PWSZ w Kaliszu(g) wstęp do informatyki i elektroniki cyfrowej - Wydział Fizyki UAM(h) fizyka dla informatyków - Wydział Matematyki UAM(i) MS Windows and UNIX/Linux (AMU-PIE - Programmes for International

Exchange) - Wydział Fizyki UAM

Opieka naukowa nad pracami magisterskimi1. Konrad Pawł owski, PońaI e-con,Lmerce jako zastosowanź e w e-bi,znesi,e,Wydział Fizyki

UAM, 2005-2007, obrona - 3t.07.2007;

2. Tomasz Pluciński, Seruler intranetowy jako rozwiqzanie usł ug i,nformacyjngch w insty-tucjach po ytku publi,cznego, Wydział Fizyki UAM, 2005 -2007, obrona - to.or.zooz;

3. KrzYsztof Majewski, Mod,yfi,kacja, wyc,iszan,ie, chł od,zenie i tuni,ng komputera PC wś ui,etle norm CE, Wydział Fizyki UAM, 2005 - 2007, obrona - zs.óg.zoo ;

4. Sł awomir Jabł oński, Mobi,Inuest - mobi,lng sgstem i,nwestycyjno-finansowy, WydziałFizyki UAM, 2006 - 2008, obrona - 04.03.2008;

5. Kamil Sobieraj, Wi,zuali,zacja danych numerycznych w ś rod,owi,skuFizyki UAM, 2006 - 2008, obrona - 08.07.2008;

Webowym, Wydział

6, Grzegorz Niecka, Bezpi,eczeństwo serwerów si,eciowych, Wydział Fizyki UAM, 2004 -2006, obrona - 25,07.20a6;

7. Arkadiusz WawrzYniak, W'izuali,zacja i, mod,elowanin równoległ ych oraz rozproszonychsYstemów i,nformatycznych, Wydział Fizyki UAM, 2004 - 2006, obrona - 29.08.200Ó;

8. KrzYsztof Sitak, Monitorowanie i, zarzqd,zan,ie klastrami, opańymi, na systemie Linuks,Wydział Fizyki UAM, 2004 - 2006, 05.09.2006;

9. Łulł asz Wojtysiak, Bezp,ieczeństwo usł ug si,ec,iowych,,Wydział Fizyki UAM, 2007 -2009,obrona - 22.09.2009

10. Marcin Za|eŚnY, Zd,alna ad,mini,stracja usł ugami s,iec,iowymi, w sgstemi,e Linuks,WydziałFizyki UAM, 2007 - 2009, obrona - 22.09.2009

1], Marcin Koł odziejczYk, Prezentacja dangch numerycznych w czas,ie rzeczywi,stym w for-mie dYnamicznEch stron HTML, Wydział Fizyki UAM, 2007 -z}}g,obrona -27.I0.2O0g

12, Arkadiusz Arcimowicz, Inteli,gentny bud,ynek - zd,alne zarzqd,zanie ni,erachomoś ci,q przyu Yciu linŹi, telefonicznej, Wydział Fizyki UAM, 2007 - 2009, obron a - 24.1t.2009

UWAGA: W dorobku T:i* mam tylko opiekę naukową nad student ami, gdy pracamimagisterskimi (co do zasady) kierują osoby ze stopniem doktora habilitowaneg:o.

§t&-

Sta e w zagranicznyclt i krajowych oś rodkach nauko-wych

o Institut ftir Theoretische Physik, Technische Universitrł ,t Dresden, Drezno, Niemcy sty-czeń 2006,, stypendium naukowe;

o John von Neumann Institute for Computing (NIC), Forschungszentrum Jiilich, Niemcy,maTzec 2007, stypendium naukowe;

o Instytut F'izyki Teoretycznej, Katolicki Uniwersytet Leuven, Belgia, wrzesień 1998,sierpień 2010, stypendium naukowe;

Podnos zerl'ie kwalifi kacj i zawodowych].. Ukończenie Studium Nowoczesnej Metodyki Kształ cenia;

2. Ukończenie kursu lęzyka niemieckiego w Szkole Językowej UAM - poziom 82 i C1,2011 - 2013;

3. Ukończenie kursu Programowania High Performance Fortran w PCSS, 1999;

4. Ukończenie kursu Programowania wizualnego na Politechnice Poznańskiej, 1998;

5. Ukończnie kursu programowania równoległ ego w Forschungszentrum Jiilich, 2006;

6. Ukończenie szkolenia Inicjatywa technologi,czna II - jak skuteczni,e apli,kować o ś rodki,na bad,ani,a,2007;

7. Ukończenie szkolenia Foresight - narzęd,zi,e wspi,erajqce transfer wiedzy mi,ęd,zy naukq i,

p r z ed,si,ęb i,o rstw ami, 20L2 ;

8. Ukończenie szkolenia Naukowi,ec negocjatorem - pańnerem - przeilsięb orcq,2012;

Współ pracao prof. dr hab. Gtzegorz Musiał - Wydział Fizyki, UAM,

o prof. dr hab. Gtzegorz Kamieniarz - Wydział Fizyki, UAM,

o Prof. Jos Rogiers - Instytut Fizyki Teoretycznej, Katolicki Uniwersytet Leuven, Belgia,

o prof. dr hab. Wojtkiewicz-Wydział Fizyki, Uniwersytet Warszawski,

o Prof. dr hab. Jarosł aw Kł os - Institut ftir Theoretische Physik, Technische Universitd,tDresden; Wydział Fizyki, UAI\4,

o Prof. R.DekeYser - Insty'tut Fizyki Teoretycznej, Katolicki Uniwersytet Leuven, Belgia,

o prof. H.W.J. Blóte - Lorentz Institute, Leiden University, Holandia,

, |--\Ąo-

i krajowychr Piotr Kolanek, Pod,stawy Informatyk,i - teońa, zastosowania praktyczne, przykł ad,y za-

auansowane, PWSZ, Kalisz 2003r.

Andrzej Syguł a, Technologie ,internetowe u nauczan,iu, UAM, Poznań 2005r.

Phase Tlansitions - 1

Recenzje publikacji \^r czasopismach międ zynatodowych

rnne osiągnięciaZbudowanie i administrowanie k]asterem openMosix, na którym m. in. przeprowadzonoobliczenia i uzyskano wyniki do publikacji naukowej Synchroni,zati,on and pańi,al syn-chronization of li,near mapą A" Lipowski, M. Droz, Physica A: Statistical Mechanicsand its Applications, Volume 347, 1, March 2005, Pages 38-50

WsPÓIautot urzfizenia do zdalnego zatządzania nieruchomoś cią ptzy a yciu linii tele-fonicznej, 2008

Inicjator przetwarzania rownoległ ego w ś rodovrisku rozproszonym na WydziŃe FizykiUAM i moim Zakł adzie Fizyki Komputerowej. Jego zastosovranie w eksperymentachkomputerowych typu Monte Carlo du ej skali.