219

WPŁYW WYBRANYCH PARAMETRÓW DROGI NA RUCH MODELU POJAZDU I JEGO EKSPLOATACJ�

JAROSŁAW ZALEWSKI

Streszczenie

W artykule przeprowadzono analiz� wpływu wybranych parametrów drogi na

ruch pojazdu, podczas wykonywania manewru przyspieszania oraz pojedynczej

zmiany pasa ruchu. Rozwa�ania oparto o badania modelowe, przy czym zaburzenia

poło�enia �rodka masy modelu matematycznego samochodu przyj�to jak w pracy [6].

Ze wzgl�du na przyj�cie losowo wyst�puj�cych nierówno�ci nawierzchni drogi,

parametrami decyduj�cymi o ruchu pojazdu, w aspekcie współpracy koła z nawierzch-

ni� drogi, s� przede wszystkim pr�dko�� jazdy, współczynnik przyczepno�ci kół do

nawierzchni oraz współczynnik korelacji nierówno�ci dla kół lewych i prawych.

Badania oparto o symulacj� ruchu modelu pojazdu w �rodowisku MSC Ad-

ams/Car. Manewr przyspieszania rozpoczynał si� przy pr�dko�ci modelu równej

5km/h i w zało�eniu trwał 10s. W przypadku manewru pojedynczej zmiany pasa ruchu

model poruszał si� z pocz�tkow� pr�dko�ci� 80km/h, przy czym czas trwania manewru

równie� wyniósł 10s. Obie symulacje przeprowadzono dla trudnych warunków drogo-

wych, gdzie na nawierzchni wyst�powały losowo nierówno�ci, przy czym w jednym

przypadku ich amplituda i długo�� fali była taka sama dla obu kół (lewego i prawego),

za� w przeciwnym przypadku ró�na.

Słowa kluczowe: nierówno�ci nawierzchni, manewry samochodu, dynamika pojazdów

Wprowadzenie

Jednym z istotnych elementów zwi�zanych z bezpiecze�stwem �rodków transportu jest badanie

ich dynamiki w ró�nych warunkach ruchu, co równie� wydaje si� by� istotne z punktu widzenia ich

u�ytkowników.

Zaprezentowana w niniejszym artykule analiza dotyczy wpływu wybranych parametrów nie-

równo�ci drogi oraz obci��enia pojazdu na jego ruch podczas wykonywania okre�lonych

manewrów.

Rozwa�ania prowadzono na przykładzie symulacji ruchu modelu samochodu w programie Ad-

ams/Car. Pokazano jakie potencjalne skutki na trajektori� samochodu, podczas wykonywania

manewru przyspieszania i pojedynczej zmiany pasa ruchu, mog� mie� zarówno obci��enie, jak i lo-

sowo wyst�puj�ce nierówno�ci nawierzchni, oraz jej stan (sucha, oblodzona, itp.).

Mimo rozwoju techniki motoryzacyjnej i wyposa�ania pojazdów w ró�ne systemy ułatwiaj�ce

realizacj� okre�lonych manewrów (np. ESP – tzw. Electronic Stability Program [4]) wydaje si�, �e

nie ka�d� sytuacj� drogow� mo�na przwidzie� i nie ka�demu zdarzeniu mo�na zapobiec. Na ruch

pojazdu maj� wpływ nie tylko jego własno�ci, ale tak�e np. elementy i stan infrastruktury, jako

składnika systemu człowiek – pojazd – otoczenie [4].

Jarosław Zalewski

Wpływ wybranych parametrów drogi na ruch modelu pojazdu i jego eksploatacj�

220

1. Konfiguracja modelu samochodu biorcego udział w symulacji

Opis modelu samochodu przedstawiono w pracy [6]. Na rys. 1 przedstawiono fizyczny model

dwumiejscowego samochodu sportowego z zespołem nap�dowym umieszczonym z tyłu, który

skonfigurowano zgodnie z zało�eniami przyj�tymi w pracy [6].

Rysunek 1. Widok pełnego modelu fizycznego badanego pojazdu

�ródło: [MSC Adams/Car].

Zało�ono, �e je�li brył� nadwozia przedstawi� jako zbiór prostopadło�cianów, łatwo jest dla tak

rozpatrywanego przypadku przyj�� poło�enie �rodków mas dla nadwozia, kierowcy, pasa�era

i ewentualnie baga�u, wzgl�dem pocz�tku okre�lonego wcze�niej układu współrz�dnych. W oma-

wianym przykładzie układ ten przyj�to w punkcie „origo” [3] le��cym na powierzchni drogi, ale

poruszaj�cym si� wraz z pojazdem.

Ni�ej przedstawiono wybrane parametry masowo – bezwładno�ciowe analizowanego modelu

przed i po obci��eniu. Przyj�to dodatkowo nast�puj�c� konfiguracj� obci��enia nadwozia: masa

kierowcy m1=75kg, masa pasa�era m2=105kg oraz masa baga�u mB=50kg.

Masa nadwozia bez obci��enia wynosiła 995kg, za� po obci��eniu 1225kg. Współrz�dne �rodka

masy wzgl�dem punktu „origo” dla nadwozia nieobci��onego wynosiły:

mzymx ccc 45,0,0,5,1 ===

,

za� dla obci��onego:

mzmymx ccc 454,0,081,0,481,1 ===

.

Warto�ci momentów bezwładno�ci odpowiednio dla nadwozia nieobci��onego i obci��onego

wzgl�dem osi przechodz�cych przez punkt „origo” wyniosły:

Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management

Nr 80, 2016

221

222 2838,2940,401 mkgImkgImkgI zzyyxx ⋅=⋅=⋅=

, 222 3295,3440,460 mkgImkgImkgI zzyyxx ⋅=⋅=⋅=

.

Natomiast warto�ci momentów dewiacji dla nadwozia nieobci��onego i obci��onego wzgl�-dem osi przechodz�cych przez punkt „origo” wyniosły odpowiednio:

0,671,0 2=⋅== yzzxxy ImkgII

, 222 450,824,147 mkgImkgImkgI yzzxxy ⋅=⋅=⋅=

.

W pracy [6] na rys. 3 i 4 pokazano rozmieszczenie kierowcy, pasa�era i baga�u w obci��onym

nadwoziu modelu pojazdu sportowego.

Pozostałe zało�enia, zwi�zane głównie z plikiem definiuj�cym ��dany profil nawierzchni drogi

oraz modelem opony wykorzystanym w symulacji zostały równie� zaprezentowane w pracy [6].

2. Badania symulacyjne ruchu modelu samochodu

Do przeprowadzenia symulacji przyj�to dodatkowe, nast�puj�ce zało�enia:

– model pojazdu wykonał dwa manewry – przyspieszania od pr�dko�ci pocz�tkowej 5km/h

po linii prostej, oraz pojedynczej zmiany pasa ruchu przy pr�dko�ci 80km/h;

– przyj�to losowo wyst�puj�ce nierówno�ci nawierzchni drogi dla kół lewych i prawych

ze współczynnikiem korelacji równym 0 lub 1;

– przyj�to równie� such� nawierzchni� drogi podczas wykonywania obu manewrów.

Symulacja przeprowadzona została dla konfiguracji okre�lonych w tab. 1. Uzyskano po dwie

trajektorie dla ka�dego z opisywanych warunków ruchu. Ponadto uzyskano wykresy reakcji nor-

malnych na koła oraz przemieszczenia pionowego �rodka masy nadwozia podczas obu manewrów.

Tabela 1. Konfiguracja pojazdu i nierówno�ci nawierzchni dla kól lewych i prawych

dla obu manewrów

Nawierzchnia Pojazd Wspólczynnik korelacji nierówno�ci

nawierzchni dla kół lewych i prawych

nierówna, z losowo

wystepuj�cymi

nierówno�ciami

obci��ony, jak w p. 2

0 1

manewr

przyspieszanie przyspieszanie

pojedyncza zmiana

pasa ruchu

pojedyncza zmiana

pasa ruchu

�ródło: opracowanie własne.

Na rys. 2 pokazano trajektorie ruchu pojazdu dla manewru przyspieszania, natomiast na rys. 3

– pojedynczej zmiany pasa ruchu. Obie krzywe zaprezentowano jako zale�no�� przemieszczenia

poprzecznego w funkcji przebytej drogi, przy przyj�tych warto�ciach współczynnika korelacji nie-

równo�ci dla kół lewych i prawych. Pokazano wpływ nierównomiernego obci��enia nadwozia oraz

losowych nierówno�ci nawierzchni na zachowanie si� pojazdu o nieliniowych charakterystykach

zawieszenia [5], przy czym zwrócono uwag� na ró�nice mi�dzy przypadkiem, gdzie nierówno�ci

dla kół lewych i prawych maj� takie same, b�d ró�ne parametry.

Jarosław Zalewski

Wpływ wybranych parametrów drogi na ruch modelu pojazdu i jego eksploatacj�

222

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

0 10 20 30 40 50 60 70

droga [m]

prz

em

ieszczen

ie p

op

rzeczn

e [

m]

wsp. korelacji równy 1 wsp. korelacji równy 0

Rysunek 2. Trajektorie pojazdu dla manewru przyspieszania

�ródło: opracowanie własne.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

droga [m]

prz

em

ieszczen

ie p

op

rzeczn

e [

m]

wsp. korelacji równy 1 wsp. korelacji równy 0

Rysunek 3. Trajektorie pojazdu dla pojedynczej zmiany pasa ruchu

�ródło: opracowanie własne.

Na rys. 4 i 5 pokazano przebieg normalnych reakcji nawierzchni na koła pojazdu podczas ma-

newru przyspieszania, w funkcji przebytej drogi, za� na rys 6 i 7 – te same zestawienia tyle, �e dla

manewru pojedynczej zmiany pasa ruchu.

Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management

Nr 80, 2016

223

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

0 10 20 30 40 50 60 70

droga [m]

reakcje

no

rmaln

e [

N]

koło lewe przednie koło prawe przednie koło lewe tylne koło prawe tylne

Rysunek 4. Przebieg normalnych reakcji nawierzchni na koła pojazdu podczas manewru

przyspieszania, przy współczynniku korelacji nierówno�ci nawierzchni dla kół lewych i prawych

równym 0

�ródło: opracowanie własne.

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

0 10 20 30 40 50 60 70

droga [m]

reakcje

pio

no

we [

N]

koło lewe przednie koło prawe przednie koło lewe tylne koło prawe tylne

Rysunek 5. Przebieg normalnych reakcji nawierzchni na koła pojazdu podczas manewru

przyspieszania, przy współczynniku korelacji nierówno�ci nawierzchni dla kół lewych i prawych

równym 1

�ródło: opracowanie własne.

Jarosław Zalewski

Wpływ wybranych parametrów drogi na ruch modelu pojazdu i jego eksploatacj�

224

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

droga [m]

reakcje

no

rmaln

e [

N]

koło przednie lewe koło przednie prawe koło tylne lewe koło tylne prawe

Rysunek 6. Przebieg normalnych reakcji nawierzchni na koła pojazdu podczas manewru

pojedynczej zmiany pasa ruchu, przy współczynniku korelacji nierówno�ci nawierzchni dla kół

lewych i prawych równym 0

�ródło: opracowanie własne.

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

droga [m]

reakcje

no

rmaln

e [

N]

koło przednie lewe koło przednie prawe koło tylne lewe koło tylne prawe

Rysunek 7. Przebieg normalnych reakcji nawierzchni na koła pojazdu podczas manewru

pojedynczej zmiany pasa ruchu, przy współczynniku korelacji nierówno�ci równym 1

�ródło: opracowanie własne.

Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management

Nr 80, 2016

225

Pokazano równie� wykres pionowego przemieszczenia �rodka masy nadwozia pojazdu obci�-�onego w funkcji przebytej drogi, dla manewru przyspieszania (rys. 8) oraz pojedynczej zmiany

pasa ruchu (rys. 9). Zwrócono tym samym uwag� na ewentualny wpływ losowych nierówno�ci

drogi, w poł�czeniu z nierównomiernym obci��eniem pojazdu, na komfort jazdy.

124

126

128

130

132

134

136

138

140

142

0 10 20 30 40 50 60 70

droga [m]

wyso

ko���ro

dka m

asy n

ad

wo

zia

[m

m]

wsp. korelacji równy 1 wsp. korelacji równy 0

Rysunek 8. Wysoko�� poło�enia �rodka masy w funkcji przebytej drogi podczas manewru

przyspieszania

�ródło: opracowanie własne.

131

132

133

134

135

136

137

138

139

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

droga [m]

wyso

ko���ro

dka m

asy n

ad

wo

zia

[m

m]

wsp. korelacji równy 1 wsp. korelacji równy 0

Rysunek 9. Wysoko�� poło�enia �rodka masy w funkcji przebytej drogi podczas manewru

pojedynczej zmiany pasa ruchu

�ródło: opracowanie własne.

Jarosław Zalewski

Wpływ wybranych parametrów drogi na ruch modelu pojazdu i jego eksploatacj�

226

4. Analiza otrzymanych rezultatów

Przedstawione na rys. 2 i 3 trajektorie ruchu pojazdu podczas wykonywania okre�lonych ma-

newrów pozwalaj� zaobserwowa� pewne tendencje. Nale�y przy tym podkre�li�, �e wyniki

otrzymano dla nieliniowych charakterystyk spr��ysto – tłumi�cych, co nie pozwala na generalizo-

wanie ich na wszystkie przypadki ruchu pojazdu podczas omawianych manewrów. Niemiej dla obu

zestawie� (rys. 2 i 3) wida�, �e krzywe otrzymane dla współczynika korelacji nierówno�ci dla kół

lewych i prawych równego 1 wskazuj� na wi�kszy odst�p od zadanego kirunku jazdy. Szczególnie

istotne wydaje si� to dla manewru przyspieszania.

Wydaje si� zatem, �e nierówno�ci o tych samych parametrach (wysoko��, długo�� fali, itp.) dla

kól po obu stronach pojazdu mog� wzmocni� odpowied pojazdu na wymuszenie przez nie genero-

wane. Jednak nale�y równie� zwróci� uwag� na obci��enie pojazdu, którego nierównomierno��przejawia si� przesuni�ciem �rodka masy nadwozia o ok. 2cm do przdu i ok. 8cm w bok wzgl�dem

poło�enia nominalnego (p. 2). Obci��enie to w poł�czeniu z ró�nymi warto�ciami parametrów nie-

równo�ci dla kół lewych i prawych zdaje si� w pewnym stopniu niwelowa� odpowied pojazdu na

wymuszenie pochodz�ce od drogi. Co wi�cej, nale�y pami�ta�, �e dla róznych konfiguracji obci�-�enia odpowied ta mogłaby by� inna.

Dokonana analiza trajektorii obejmuje jedynie cz��� jako�ciow�. Je�li chodzi o cz��� ilo�ciow�, to nale�y odnie�� si� np. do badania stateczno�ci. Podobne analizy, zwi�zane ze stateczno�ci� tech-

niczn� stochastyczn� opracowano m.in. w [1], [2], [5] i [6].

Na rys. 4, 5, 6 i 7 pokazano przebieg reakcji normalnych podczas wykonywania obu manewrów.

Jak wida�, w przypadku manewru przyspieszania (rys. 4 i 5) reakcje, szczególnie dla kół prawych,

a wi�c bardziej obci��onych, osi�gaj� wi�ksze warto�ci dla przypadku braku korelacji mi�dzy nie-

równo�ciami nawierzchni z lewej i prawej strony (współczynnik równy 0). Odnosz�c si� do rys. 1

wida�, �e o� globalnego układu współrz�dnych Oxyz zwrócona jest, zgodnie z zasad� prawoskr�t-no�ci, w stron� pojazdu. Zatem, przyjmuj�c obci��enie jak w [digBydg], czyli przesuwaj�c �rodek

masy nadwozia zgodnie ze zwrotem osi y odci��enie kół lewych i doci��enie prawych zostało nie-

jako wymuszone.

W przypadku reakcji dla manewru pojedynczej zmiany pasa ruchu (rys. 6 i 7) po ok. 100m

drogi ich przebieg, mimo �e wci�� wykazuj�cy zmiany, został ustabilizowany, co mo�e wi�za� si�z wygładzeniem obu krzywych na rys. 3, gdzie w tej fazie manewru pojazd wykonał ju� zmian�pasa ruchu.

Na rys. 8 i 9 pokazano zmiany w poło�eniu wysoko�ci �rodka masy nadwozia w funkcji prze-

bytej drogi. Jak wida�, dla manewru przyspieszania zmiany te wahaj� si� mi�dzy 126 a 140mm dla

współczynnika korelacji równego 1, oraz mi�dzy 128 a 140mm dla współczynnika równego 0.

Mo�na na tej podstawie powzi�� przypuszczenie, �e po pierwsze nierówno�ci drogi takie same dla

kół lewych i prawych powoduj� mniejszy komfort jazdy, po drugie za�, �e przyj�ty współczynnik

korelacji nierówno�ci dla kół lewych i prawych równy 0 odziwerciedla w bardziej rzeczywisty spo-

sób faktycznie wyst�puj�ce na drogach nierówno�ci (z pomini�ciem garbów lub bruku).

Przebieg zobrazowany na rys. 9 pokazuje wychylenia w kierunku wzrostu wysoko�ci poło�enia

�rodka masy nadwozia dla krzywej otrzymanej przy współczynniku korelacji równym 1, aczkolwiek

te zmiany nie s� cz�ste, za� na długo�ci 200m przebiegi te w zasadzie s� podobne.

Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management

Nr 80, 2016

227

5. Podsumowanie

Przedstawione wyniki analiz mog� by� podstaw� do bada� nad wpływem zarówno nierówno-

miernego obci��enia pojazdu, jak i jako�ci nawierchni na dynamik� pojazdów samochodowych,

zwłaszcza w kwestii wykonywania okre�lonych manewrach.

Taki punkt widzenia mo�e by� jednym z elementów badania wpływu ww. czynników np. na

prac� i trwało�� zawieszenia pojazdu oraz bezpiecze�stwo jazdy, zwłaszcza w trudnych warunkach

drogowych. W dlaszych badaniach przewidziano wprowadzenie innego ni� suchy stanu na-

wierzchni, co umo�liwiłoby analiz� zmian nie tylko reakcji pionowych (normalnych), ale tak�e

stycznych (badanie wspólpracy koła z droga w ró�nych warunkach ruchu).

Bibliografia

[1] Kisilowski J., Zalewski J., Certain results of examination of technical stochastic stability of

a car after accident repair, Zeszyty Naukowe Instytutu Pojazdów, nr 5(81) /2010.

[2] Kisilowski J., Zalewski J., On a certain possibility of practical application of stochastic

technical stability, Maintenance and Reliability, 1(37)/2008.

[3] Using Adams, MSC Software Corporation.

[4] Wicher J., Bezpiecze�stwo samochodów i ruchu drogowego, WKŁ, Warszawa 2012.

[5] Zalewski J., The influence of road conditions on the stability of a laden vehicle mathematical

model, realising a single lane change maneuver, Telematics – Support for Transport,

Communications in Computer and Information Science 471, Springer, 2014.

[6] Zalewski J., Wpływ zaburzenia �rodka masy na stateczno�� pojazdu przy impulsowym

zakłóceniu ruchu prostoliniowego, Zeszyty Naukowe Polskiego Stowarzyszenia Zarz�dzania

Wiedz�, nr 70 2014.

Jarosław Zalewski

Wpływ wybranych parametrów drogi na ruch modelu pojazdu i jego eksploatacj�

228

IMPACT OF THE SELECTED ROAD PARAMETERS ON THE MOTOR VEHICLE MOTION AND MAINTENANCE

Summary

The article presents analysis on the influence of the selected road parameters on

a motor vehicle motion, executing both acceleration and single lane change maneu-

vers. Considerations are based on studies of mathematical models, while the

disturbances of the center of mass of the vehicle model were adopted as in [6].

Due to the adoption of randomly occurring irregularities in road surface, the pa-

rameters which determine the vehicle motion, in terms of cooperation between the

wheels and the road surface, are primarily speed, the coefficient of adhesion between

the wheels and the ground and the correlation coefficient of road irregularities for the

left and right wheels.

The study was based on simulation in the MSC Adams/Car software. The accel-

eration maneuver started at the speed of 5km/h and lasted 10s. In case of the single

lane change the model was moving with an initial speed of 80km/h, the duration of the

maneuver was also 10s. Both simulations were performed for difficult road conditions,

where irregularities occurred randomly. Moreover, in one case their amplitude and

wavelength was the same for both wheels (left and right) and different in the other.

Keywords: road irregularities, motor vehicle maneuvers, vehicle dynamics

Jarosław Zalewski

Zakład Filozofii Nauki, Socjologii i Podstaw Techniki

Wydział Administracji i Nauk Społecznych

Politechnika Warszawska

e-mail: j.zalewski@ans.pw.edu.pl