Waciwoci danych przestrzennych

dr hab. Ryszard Walkowiak prof. nadzw.

Waciwoci danych geograficznych1Spis treciWprowadzenieTypy danych geograficznychAutokorelacja przestrzenna i skalaUstalanie zalenoci przestrzennychEksploratywna analiza danychBazy danychJzyk SQL2WprowadzenieJednym z gwnych zada systemw informacji geograficznej jest dobra reprezentacja rodowiska, rozumianego przede wszystkim, cho nie tylko, jako rodowisko geograficzne. W poprzednim wykadzie stwierdzilimy, e: Dobra reprezentacja rodowiska pozwala pozna i zrozumie zjawiska zachodzce w przyrodzie, miejscach i czasie, ktre znajduj si poza zasigiem naszego bezporedniego dowiadczenia.

3WprowadzeniePodczas tworzenia reprezentacji rodowiska naley mie na uwadze nastpujce zasady:reprezentacja, ktr tworzymy, dotyczy pojedynczych punktw przestrzeni,reprezentacja jest si rzeczy wybircza, wic niepena,w tworzeniu reprezentacji wykorzystujemy model rodowiska przyrodniczego w postaci pl cigych lub przestrzeni wypenionej przez fizycznie istniejce i dobrze zdefiniowane obiekty.4WprowadzeniePonadto:waciwoci ssiedztwa s podstaw zrozumienia zmiennoci przestrzennej oraz metod uzupeniania brakujcych danych przestrzennych,zagadnienia skali i stopnia szczegowoci s kluczowe w tworzeniu waciwej reprezentacji wiata,w prognozowaniu zjawisk wykazujcych wspzaleno zastosowanie ma kowariancja,wszystkie reprezentacje otaczajcego nas wiata, z racji swojej niepenoci, nios ze sob niepewno.5Typy danych geograficznychDane geograficzne dzielimy oglnie na dane przestrzenne oraz dane opisowe.Dane przestrzenne opisuj pooenie, wielko, ksztat oraz zwizki topologiczne, tzn. zwizane z pooeniem w przestrzeni, zachodzce pomidzy obiektami, zjawiskami lub procesami zachodzcymi w pewnej przestrzeni. Dane opisowe, to dane charakteryzujce obiekty, zjawiska i procesy, niedotyczce pooenia, wielkoci, ksztatu oraz zwizkw topologicznych midzy nimi. Wszystkie dane geograficzne przechowywane s w bazach danych.6AutokorelacjaBardzo istotn podczas tworzenia reprezentacji rodowiska cech obiektw charakteryzuje zasada zwana regu Toblera:Wszystkie obiekty s ze sob powizane, a sia tych powiza maleje wraz ze wzrostem odlegoci midzy obiektami.Zwizek midzy ronymi cechami (atrybutami) tego samego obiektu, np. pomidzy wartoci domu a jego odlegoci od centrum miasta, nazywa si korelacj tych cech.Zwizek midzy wartociami tej samej cechy (atrybutu) w rnym czasie lub w rnych punktach przestrzeni nazywa si autokorelacj.

7AutokorelacjaAutokorelacja moe by:czasowa, jeeli warto jakiej cechy w chwili obecnej zaley od jej wartoci w przeszoci, np. miejsce przebywania pewnego czowieka zaley od miejsca jego przebywania chwil wczeniej.przestrzenna, jeeli warto jakiej cechy zmienia si w przestrzeni w sposb cigy.W celu stworzenia dobrej reprezentacji danej cechy naley zbada si i zasig (skal) korelacji lub autokorelacji.8

Autokorelacja przestrzennaPrzykad: zawarto frakcji pyu w glebie pewnego pola.

9Autokorelacja przestrzennaABCDRozkad zmiennej przestrzennej, ktra moe przyjmowa wartoci w postaci jednego z dwch kolorw: biay i niebieski. Kady z powyszych rysunkw zawiera 64 komrki, z ktrych 32 s biae i 32 niebieskie i ilustruje autokorelacj przestrzenn ograniczon do ssiadujcych komrek.A korelacja skrajnie ujemna,B korelacja skrajnie dodatnia,C brak korelacji, ukad cakowicie losowy,D korelacja dodatnia.10Ustalanie zalenoci przestrzennychW wietle powyszych rozwaa, opracowanie dobrej reprezentacji rodowiska musi by poprzedzone badaniem rodzaju, siy i zasigu wspzalenoci midzy rnymi cechami badanych obiektw, a wic rodzajem i zasigiem korelacji i autokorelacji.Z matematycznego (statystyka matematyczna) punktu widzenia, zwizek pomidzy zmiennymi (cechami obiektw) opisuje funkcja zwana regresj. Mona np. postawi hipotez, e warto poszczeglnych domw w pewnym miecie zaley od wartoci zmiennych takich jak:powierzchnia domu,odlego od parku lub szkoy,stan techniczny domu,nasilenie haasu.

11Ustalanie zalenoci przestrzennychT hipotez mona zapisa w postaci funkcjiY = f(X1, X2, X3, , Xn),gdzie Y jest wartoci domu a X1 do Xn wartociami cech wpywajcych na Y.Istotny jest tu fakt jednokierunkowoci opisywanej relacji: powierzchnia domu, odlego od parku itd. wpywaj na warto domu, a nie odwrotnie.Z tego wzgldu Y nazywa si zmienn zalen lub objanian, a X1 do Xn zmiennymi niezalenymi lub objaniajcymi.12Ustalanie zalenoci przestrzennychRzecz jasna, ze wzgldu na stopie skomplikowania rzeczywistoci, na zmienn objanian, oprcz zmiennych objaniajcych wpyw maj inne, niemoliwe do obserwowania czynniki, jak choby nieracjonalne zachowanie osoby kupujcej dom. Czynniki takie nazywamy losowymi i uwzgldniamy je w rwnaniu regresji jako bd losowy :Y = f(X1, X2, X3, , Xn) + .Posta funkcji regresji musimy ustali na podstawie danych zebranych z obserwacji wykonanych w wybranych punktach obrazowanego obszaru. Poznanie postaci rwnania regresji umoliwia przyblienie (estymacj) wartoci zmiennej Y w tych punktach obrazowanego obszaru, w ktrych z rnych wzgldw nie moemy dokona obserwacji.Jedn z metod wstpnego oszacowania zalenoci pomidzy cechami (atrybutami) badanych obiektw jest eksploratywna analiza danych. Analiz eksploratywn mona porwna do ogldania danych z rnych punktw widzenia.13Eksploratywna analiza danychTypowe zadania eksploratywnej analizy danych:Ustalenie zalenoci przestrzennych midzy obiektami (przestrzenny rozkad badanej cechy lub zjawiska),Identyfikacja informacji istotnych dla wyjanienia istniejcej struktury przestrzennej zjawiska,Identyfikacja relacji pomidzy rnymi zjawiskami przestrzennymi.14Eksploratywna analiza danychJednym z pierwszych uczonych, ktry dostrzeg wag eksploratywnej analizy danych jest amerykaski matematyk John W. Tukey, ktry stwierdzi, e graficzna reprezentacja danych czsto zmusza nas do zobaczenia czego, czego nie spodziewalimy si zobaczy.

John Wilder Tukey1915 - 2000

John W. Tukey jest twrc tzw. wykresu pudekowego 15Eksploratywna analiza danych

skupieniew przestrzenizakaona studnia?John Snow: Badanie epidemii choleryLondyn, wrzesie 1854StudnieZgony na choler16Niektre narzdzia eksploratywnej analizy danych przestrzennychMapy zmiennoci przestrzennej wykonane za pomoc metod geostatystycznych.Przykad: mapa zawartoci glinu i odczynu pH gleby pewnego pola dowiadczalnego.

17Niektre narzdzia eksploratywnej analizy danych przestrzennychMapy tematyczne to mapy eksponujce jeden lub kilka wybranych elementw treci mapy.Przykad: gsto zaludnienia w Wielkiej Brytanii,procent bezrobocia w tym kraju

18Niektre narzdzia eksploratywnej analizy danych przestrzennychKartogramy bryowe.Przykad:Porwnanie wojewdztw Polski pod wzgldem liczby ludnoci.

19Niektre narzdzia eksploratywnej analizy danych przestrzennychKartodiagram supkowy lub koowy

20Bazy danychBaza danych jest zorganizowanym zbiorem tabel, w ktrych przechowywane s wszystkie dane dotyczce interesujcych nas obiektw.Wiersze tabel, nazywane rekordami, zwizane s z obiektami, natomiast kolumny, zwane polami, zawieraj opisy atrybutw obiektu.Wyrniamy nastpujce typy baz danych:bazy hierachiczne,bazy sieciowe, relacyjne bazy danych,obiektowe bazy danych,obiektowo-relacyjne bazy danych.21Bazy danychW bazach danych mog by przechowywane nastpujce typy danych:znakowy uywany do prezentacji tekstu,liczbowy - uywany do prezentacji wartoci liczbowych,logiczny przybierajcy dwie wartoci: fasz lub prawda,daty do prezentacji dat i czasu,walutowy do przechowywania liczb wraz z symbolem waluty,binarny do przechowywania plikw graficznych i dwikowych,geometryczny do przechowywania wsprzdnych obiektw geometrycznych punktw, linii, wielobokw.22Relacyjna baza danych

Klucz gwny kolumna, ktra jednoznacznie identyfikuje wiersze tabeliRekord wiersz zawierajcy informacje o obiekcieAtrybut23Przechowywanie wszystkich danych w jednej tabeli, relacji, na og prowadzi do redundancji, czyli powtarzania wpisw.

Aby tego unikn dane przechowuje si w wielu mniejszych tabelach, a tabel wynikow, relacj, uzyskuje si przez poczenie fragmentw tych mniejszych tabel, relacji.

Relacyjna baza danych24Zwizki midzy relacjami

Klucz gwnyKlucz obcyZwizek midzy relacjami kontynent i pastwo. Kontynent zawiera wiele pastw, pastwo ley na jednym kontynencie (na og). Zwizek 1 - .2525Zwizki midzy relacjami

26Structured Query Language SQLSQL jest jzykiem komunikacji uytkownika z oprogramowaniem zarzdzajcym relacyjn baz danych.W roku 1986 jzyk ten zosta oficjalnym standardem wspieranym przez Midzynarodow Organizacj Standardw (ISO). 27Structured Query Language SQLJego polecenia umoliwiaj midzy innymi:Select pobieranie danych z bazy danych,Insert umieszczanie danych w tabelach, Update zmian danych,Delete usuwanie danych,Create tworzenie struktury bazy danych,Drop usuwanie obiektw bazy danych,Alter zmian struktury bazy danych28LiteraturaLeszek Litwin, Grzegorz Myrda: Systemy Informacji Geograficznej. Zarzdzanie danymi przestrzennymi w GIS, SIP, SIT, LIS. Helion 2005.Paul A. Longley, Michael F. Goodchild, David J. Maguire, David W. Rhind: GIS Teoria i praktyka. PWN Warszawa 2008.Bazy_Danych .pdf referat wygoszony w ramach GIS Day, Poznan, 11.07.2007, autor nieznany.eksploracja.ppt internet 17.05.2005, autor nieznany.29