WIELOŚCIANY FOREMNE
-
Upload
joanna-majchrzak -
Category
Documents
-
view
22 -
download
0
description
Transcript of WIELOŚCIANY FOREMNE
Platon (427-347p.n.e.) Był twórcą systemu filozoficznego zwanego idealizmem platońskim. Uważa się, że to od Platona zaczyna się filozofia rozumiana jako nauka systematyczna, a nie przypadkowe spekulacje. Był założycielem słynnej Akademii. W geometrii znane są jego konstrukcje za pomocą linijki i cyrkla oraz bryły platońskie, czyli wielościany foremne.
Pole powierzchni całkowitej: 𝑆 = 3 ∙ 𝑎2 ≈ 1,7321 ∙ 𝑎2
Objętość:
𝑉 =2
12∙ 𝑎3 ≈ 0,1179 ∙ 𝑎3
Wysokość:
ℎ = 𝑎 ∙24
6= 𝑎 ∙
6
3≈ 0,8165 ∙ 𝑎
Objętość:
𝑉 =2
3∙ 𝑎3 ≈ 3,4641 ∙ 𝑎3
Pole powierzchni całkowitej: 𝑆 = 2 3 ∙ 𝑎2 ≈ 0,4714 ∙ 𝑎2
Wysokość:
ℎ =𝑎
3∙ 6 ≈ 0,8165 ∙ 𝑎
Przekątna: 𝑑 = 𝑎 ∙ 2 ≈ 1,4142 ∙ 𝑎
Pole powierzchni całkowitej:
𝑆 = 3 ∙ 𝑎2 ∙ 5(5 + 2 5) ≈ 20,6457 ∙ 𝑎2
Objętość:
𝑉 =1
4∙ 𝑎3 ∙ (15 + 7 5) ≈ 7,6613 ∙ 𝑎3
Miara kąta między ścianami: 𝛼 = 116,6°
Pole powierzchni całkowitej: 𝑆 = 5 ∙ 𝑎2∙ 3 ≈ 8,6603 ∙ 𝑎2
Objętość:
𝑉 =5
13∙ 𝑎3(3 + 5) ≈ 2,1817 ∙ 𝑎3
Miara kąta między ścianami bocznymi: 𝛼 = 138,2°
Platon pisał, że każdy żywioł można utożsamić z jedną z doskonałych brył: ogień - czworościan, ziemia - sześcian, powietrze - ośmiościan, woda - dwudziestościan. Po odkryciu dwunastościanu foremnego włączono go do systemu jako symbol całego wszechświata (eteru)