W świecie potęg

Potęgą nazywamy iloczyn jednakowych czynników.

Budowa potęgi

Zapamiętaj!

Notacja wykładniczaLiczba zapisana w notacji

wykładniczej jest iloczynem liczby większej lub równej 1 i mniejszej od 10 oraz potęgi

liczby 10. a*10n 1 ≤ a <10

2370000=2,37*106

0,000000032=3,2*10-8

NOTACJA WYKŁADNICZA.Notacja wykładnicza, zwana też notacją naukową, to uproszczony sposób zapisywania liczb, które normalnie zajmowałyby dużo miejsca. Najważniejszym elementem notacji wykładniczej jest odpowiednia potęga dziesiątki. Z notacją wykładniczą spotykamy się najczęściej, gdy w grę wchodzą bardzo duże lub bardzo małe liczby. Np.:Powierzchnia Polski: 3,12683 10∙ 11 m2

Masa wirusa grypy sezonowej: 7 10∙ -16 kg

Odległość księżyca od Ziemi: 3,8 10∙ 6 km

Szybkość z jaką rośnie ludzki włos: 5 10∙ 9 m/s

PRZYKŁADZapisz w notacji wykładniczej:

25,9 10∙ 12 = 2,59 10∙ 13

Liczba 25,9 jest większa od 10 więc nie spełnia warunków zapisu w notacji wykładniczej, musimy zatem ją zmniejszyć do liczby 2,59. Robimy to przesuwając przecinek o jedno miejsce w lewo, a więc do wykładnika dziesiątki dodajemy 1 (zwiększamy go o 1). A tak ta operacja wygląda po rozpisaniu: 25,9 10∙ 12 = 2,59 10 10∙ ∙ 12 = 2,59 10∙ 13

0,0135 10∙ -9 = 1,35 10∙ -11

Liczba 0,0135 jest mniejsza od 1 więc nie spełnia warunków zapisu w notacji wykładniczej, musimy zatem ją zwiększyć do liczby 1,35. Robimy to przesuwając przecinek o dwa miejsca w prawo, a więc od wykładnika dziesiątki odejmujemy 2 (zmniejszamy go o 2). A tak ta operacja wygląda po rozpisaniu: 0,0135 10∙ -9 = 1,35 10∙ -2 10∙ -9 = 1,35 10∙ -11

Z liczbami-olbrzymami i liczbami-liliputami spotykamy się nie tylko w obliczeniach naukowych, bajkach, legendach, ale i w przyrodzie, zarówno w mikroświecie, w świecie atomów, jak i w makroświecie, w kosmosie, w świecie galaktyk. Nasze ludzkie jednostki są zbyt duże w świecie atomów, a zbyt małe w świecie galaktyk. Człowiek stoi więc na granicy dwu światów: "nieskończenie" małego i "nieskończenie" wielkiego.