Matematyka VIII a

Poniżej podaję dwa tematy lekcji do zrealizowania, które jeszcze nie zrobiliśmy.

Proszę przepisać poniższą notatkę do zeszytu przedmiotowego, nauczyć się jej a następnie wykonać podane zadanie domowe

email nauczyciela: marboz102@wp.pl

W razie niejasności na You Tube znajdziecie krótkie filmy odnośnie powyższych tematów oraz na portalach edukacyjnych. np. https://epodręczniki.pl oraz https://www.gov.pl/web/zalnelekcje

23.03.2020 Temat lekcji: Objętość ostrosłupa

Podręcznik str. 188-191

Objętość ostrosłupa jest trzy razy mniejsza niż objętość graniastosłupa o takiej samej podstawie i wysokości

Wzór na obliczanie objętości ostrosłupa:

V = 13Pp ∙H

Pp – pole podstawy

H – wysokość ostrosłupa

Wykonaj zadania: Str. 189, zad. 1,2,3,4,6

25. 03.2020r Temat lekcji: Odcinki w ostrosłupach

Podręcznik str. 191 – 197

Przypomnij sobie z twierdzenie Pitagorasa.

Następnie przeanalizuj przykłady z podręcznika str.192 – 194.

Zwróć uwagę na ostrosłup prawidłowy trójkątny (o podstawie trójkąta równobocznego) – punkt w którym pada spodek wysokości. : ćwiczenie B, str. 193, rysunek w ramce – przepisz do zeszytu (omawiałam już te zależności na lekcji) (te wzory trzeba zapamiętać !)

Obejrzyj na stronie https://www.gov.pl/web/zalnelekcje temat: Objętość ostrosłupa. Wprowadzenie,oraz temat: Objętość ostrosłupa.Utrwalenie

Wykonaj zadania: str.194 zad. 1,2,4,6, 7,8,9

26.03.2020r i 27.03.2020r. (2 lekcje)

Temat lekcji: Rozwiązywanie zadań dotyczących własności ostrosłupów

Proszę rozwiązać zadania uzupełniające z podręcznika (podzielcie sobie te zadania na dwie godziny lekcyjne)

Str.202, zad. 24, 28,29,34,37,39,40

Odpowiedzi znajdziecie na końcu podręcznika. W razie niejasności proszę kontaktować się z nauczycielem.

30.03, 1.04, 2.04, 3.04, 6.04, 7.04.2020r, (6 godz. lekcyjnych)

Od poniedziałku zaczynają się próbne egzaminy.

Przystąpienie do próbnych egzaminów ósmoklasisty jest obowiązkowe!

Wszystkie materiały, zostaną zamieszczone na stronie internetowej Centralnej Komisji Egzaminacyjnej (www.cke.gov.pl) oraz na OKE Kraków w następujących terminach: 30 marca br. (poniedziałek), ok. godz. 9:00 – język polski; 31 marca br. (wtorek), ok. godz. 9:00 – matematyka; 1 kwietnia br. (środa), ok. godz. 9:00 – języki obce nowożytne.

Temat lekcji: Rozwiązywanie próbnych testów kompetencji

Waszym zadaniem będzie dalsze rozwiązywanie arkuszy egzaminacyjnych, tak jak to robiliście do tej

pory. Zadania będę Wam przesyłane na grupę. Rozwiązujcie tyle ile potraficie, ale samodzielnie.

Rozwiązania odsyłajcie na mojego emaila. Będą one jak dotychczas sprawdzane, a błędne odpowiedzi

poprawiane. Prowadzę tabelę gdzie zapisuję ilość zdobytych przez Was punktów. Wasza aktywność

zostanie oceniona. Dziękuję Wam że wszyscy zaangażowaliście się w realizację zadanych poleceń.

Życzę powodzenia i wytrwałości.

Pomocna może być dla Was strona khan academy, gdzie każdy temat jest wyjaśniony jako lekcja on-

line. Zachęcam do korzystania ze strony https://cke.gov.pl/egzamin-osmoklasisty/materialy-

dodatkowe/zestawy-zadan-powtorkowych/.

15.04.2020r. Temat lekcji: Symetria względem prostej.

Podręcznik str.206 – proszę przeczytać ze zrozumieniem zawarty tam tekst.

Zapisać w zeszycie:

Aby znaleźć punkt symetryczny do danego punktu względem prostej postępujemy wg poniższego przykładu:

Przykład 1

Znajdź punkt A’ symetryczny do punktu A względem prostej k.

Opis:

1) rysuję prostą k i zaznaczam punkt A nie leżący na tej prostej,

2) rysuję (przy pomocy ekierki) prostą prostopadłą do prostej k przechodzącą przez punkt A,

3) na tej prostej znajduję punkt A’ (posługuję się cyrklem lub linijką z podziałką).

Przykład 2

Narysuj odcinek symetryczny do odcinka AB względem prostej k.

Opis:

1) rysuję odcinek AB i prostą k,

2) znajduję obraz punktu A oraz punktu B w symetrii względem prostej k (postępując dokładnie tak, jak w przykładzie 1),

3) łączę punkty A’ i B’, otrzymuję odcinek A’B’ symetryczny do odcinka AB względem prostej k.

Proszę obejrzeć na platformie epodręczniki materiał ,,Symetria osiowa”. Znajdziecie tam film, na którym jest pokazana konstrukcja symetrii względem prostej (spróbujcie w miarę możliwości rozwiązać zadania on-line - dla chętnych uczniów)

Proszę wykonać zadanie w zeszycie:Str. 209, zad. 4, 5, 10

16.04.2020r. Temat lekcji: Symetria względem prostej – ćwiczenia.

Proszę wykonać ćwiczenie z podręcznika: str.211, zad. 15, 16

Rozwiązania wykonane w zeszycie proszę przesłać na mojego maila

17.04.2020r. Temat lekcji: Oś symetrii figury

Zapisać w zeszycie:

Oś symetrii figury jest to prosta, względem której ta figura jest sama do siebie symetryczna. Oś symetrii dzieli figurę na dwie przystające części.Figurę, która posiada co najmniej jedną oś symetrii nazywamy osiowosymetryczną.

Przykłady figur osiowosymetrycznych znajdziecie w podręczniku str. 213

Niektóre figury mają więcej niż jedną oś symetrii. Istnieją również figury, które nie posiadają osi symetrii.

Liczba osi symetrii niektórych figur:trójkąt równoramienny - 1 oś symetrii,trójkąt równoboczny - 3 osie symetrii,trójkąt różnoboczny – nie posiada osi symetrii kwadrat - 4 osie symetrii,prostokąt - 2 osie symetrii,

romb - 2 osie symetrii,równoległobok - nie posiada osi symetrii trapez równoramienny - 1 oś symetrii,koło – nieskończenie wiele osi symetrii prosta - nieskończenie wiele osi symetrii odcinek – 2 osie symetrii

https://www.youtube.com/watch?v=TPHu-ofHYwA

Zadanie domowe: Str.213, zad.1, zad.4a, zad.10

20.04.2020r. Temat lekcji: Symetralna odcinka.

Zapisz w zeszycie:

Prostą, która przechodzi przez środek odcinka i jest do niego prostopadła nazywamy symetralną odcinka.

Symetralna odcinka jest jedną z osi symetrii odcinka

Symetralną odcinka tworzą wszystkie punkty jednakowo odległe od jego końców.

Musisz umieć wykonać konstrukcję symetralnej danego odcinka. Opis konstrukcji krok po kroku jest w podręczniku na str. 216 – proszę się z nią zapoznać.

Zad. Narysuj dowolny odcinek, a następnie znajdź konstrukcyjnie jego środek (czyli skonstruuj symetralną tego odcinka).

Konstrukcję symetralnej odcinka obejrzyj na filmie, który znajduje się na platformie epodręczniki ,,Symatralna odcinka”. Następnie spróbuj wykonać zadania on-line, które są na końcu danego materiału.

Zadanie: str. 218, zad. 1,2,3 (sprawdź, czy umiesz) – te zadania oraz notatkę prześlij nauczycielowi do wglądu (w tym samym dniu co lekcja - 20.04)

22. 04.2020r. Temat lekcji: Dwusieczna kąta.

Zapisz w zeszycie:

Półprostą, która dzieli kąt na dwa kąty o jednakowych miarach nazywamy dwusieczną kąta.

Dwusieczna kąta leży na jego osi symetrii.

Dwusieczną kąta tworzą wszystkie punkty tego kąta, które są jednakowo odległe od obu ramion kąta.

Musisz umieć wykonać konstrukcję dwusiecznej kąta (mniejszego od 1800). Opis konstrukcji krok po kroku jest w podręczniku na str. 219 – proszę się z nią zapoznać.

Zad. Narysuj dowolny kąt ostry, a następnie skonstruuj dwusieczną tego kąta.

Konstrukcję dwusiecznej kąta obejrzyj na filmie, który znajduje się na platformie epodręczniki ,,Dwusieczna kąta”. Następnie spróbuj wykonać zadania on-line, które są na końcu danego materiału.

Zadanie: str. 220, zad. 1,2 (sprawdź, czy umiesz) – te zadania oraz notatkę prześlij nauczycielowi do wglądu (w tym samym dniu co lekcja - 22.04)

23.04.2020r. Temat lekcji: Symetria względem punktu.

W podręczniku na str. 221 znajdziesz przykłady figur symetrycznych względem punktu (obejrzyj je).

Zauważ, że dwie figury są symetryczne względem punktu S, jeżeli jedną z nich można otrzymać, obracając drugą wokół punktu S o 1800.

Punkty A i A’ są symetryczne do siebie względem punktu S, jeżeli punkt S jest środkiem odcinka AA’.

|AS| = |A’S|

Punkt symetryczny względem punktu S leży na prostej przechodzącej przez punkt S, po przeciwnej stronie punktu S i w równej od niego odległości.

Przykład 1

Narysuj odcinek symetryczny do odcinka AB względem punktu S.

Opis:

1) rysuję odcinek AB i zaznaczam punkt S nie należący do odcinka,

2) przez punkty A i S prowadzę półprostą AS i zaznaczam punkt A’ . Punkt A’ leży po drugiej stronie punktu S w tej samej odległości co punkt A, więc |AS| = |A’S| (punkt S jest środkiem odcinka AA’),

3) podobnie znajduję punkt B’.

Przykład zadania z rozwiązaniem: (zapoznaj się, nie musisz tego przepisywać)

Narysuj trójkąt ABC, a następnie wykreśl trójkąt A’B’C’ symetryczny do trójkąta ABC względem punktu S leżącego:

a) na zewnątrz trójkąta ABC

b) wewnątrz trójkąta ABC

Rozwiązanie

Opis:

1) znajduję punkty symetryczne do punktów, A, B, C (wierzchołków trójkąta) względem punktu S,

2) łączę odcinkami punkty A’, B’, C’. Otrzymuję trójkąt A’B’C’ symetryczny do trójkąta ABC względem punktu S.

Pomocą w dokładniejszym zrozumieniu tematu pomocą będzie film. Podaję link do filmu:

https://www.youtube.com/watch?v=NZvk24sVWtc

Zadanie Str. 222, zad. 1,2

24. 04.2020r. Temat lekcji: Symetria względem punktu – zadania.

Proszę obejrzyjcie materiał oraz film, który znajduje się na platformie epodręczniki ,,Symetria względem punktu”. Następnie można wykonać zadania, które są na końcu danego materiału (tego nie przesyłamy do wglądu bo osoby które się zalogowały i rozwiązują zadania na tej platformie- ja mam podgląd i widzę ile zrobili). Osoby, które się nie zalogowały też mogą robić te zadania bez logowania.

Podaję link dla osób, które miały problem z zalogowaniem się:

https://moje.epodreczniki.pl/a-shared-owner/DHu3pNelr/oD8BsSl3

Zadanie dla wszystkich uczniów:

Podręcznik; str. 223 zad. 6,8 oraz str. 224 zad. 1,2,3 (sprawdź, czy umiesz) – te zadania prześlij nauczycielowi do wglądu.

27. 04.2020r. Temat lekcji: Środek symetrii figury.

Zapisz w zeszycie:

Jeżeli figura jest symetryczna sama do siebie względem punkty S, to punkt S nazywamy środkiem symetrii tej figury.

Figurę, która ma środek symetrii, nazywamy figurą środkowosymetryczną. Figura taka, gdy zostanie obrócona o 180o wokół swojego środka symetrii nałoży się na siebie. 

Przykłady figur środkowosymetrycznych znajdziesz w podręczniku str. 225.

Przykłady figur posiadających środek symetrii:

prostokąt,

kwadrat,

sześciokąt foremny,

koło,

okrąg,

prosta (nieskończenie wiele środków symetrii)

Przykłady figur nieposiadających środka symetrii:

trapez,

trójkąt,

pięciokąt foremny.

Zadanie, podręcznik: str. 225, zad. 1,3

29. 04.2020r. Temat lekcji: Środek symetrii figury - zadania.

Proszę obejrzyjcie materiał oraz film, który znajduje się na platformie epodręczniki ,,Figury środkowosymetryczne”. Następnie można wykonać ćwiczenia, które są na końcu danego materiału(można uzyskać dodatkową ocenę).

Zadania dla wszystkich uczniów, podręcznik: str. 227, zad. 1,2,3 (sprawdź czy umiesz) oraz str. 232, zad.32. – te zadania proszę przesłać nauczycielowi do wglądu.

30. 04.2020r. Temat lekcji: Symetrie – powtórzenie wiadomości.

Następna lekcja (w poniedziałek 4.05) to obowiązkowy sprawdzian wiadomości z symetrii osiowej oraz środkowej. Przygotuj się, ponieważ nie będzie już sprawdzianu poprawkowego. Odpowiedzi proszę przesłać w formie zdjęć w tym samym dniu do godz. 12.00. Terminowość będzie brana pod uwagę przy ocenie więc proszę nie spóźnijcie się.

Proszę powtórzyć poznany materiał dotyczący symetrii. Następnie proszę wykonać zadania on-line, podaję link: https://gwo.pl/klasa-1-symetrie-p2306

Wykonaj także poniższe zadania:

Zad. 1Mając dany trójkąt ABC i prostą p przechodzącą przez wierzchołek A tego trójkąta wykreśl trójkąt A`B`C` symetryczny do trójkąta ABC względem prostej p.

Zad. 2 Dane są punkty A=(1,2), B=(-1,-2), C=(-1,2). Określ współrzędne punktów symetrycznych do punktów A, B, C względem osi x (narysuj sobie w układzie współrzędnych).

Zad. 3Dany jest prostokąt ABCD. Skonstruuj prostokąt A`B`C`D` symetryczny do danego względem punktu S leżącego poza prostokątem.

1.05.2020r. Dzień wolny od zajęć dydaktycznych.

4. 05.2020r. Temat lekcji: Sprawdzian wiadomości z działu ,, Symetrie”.

Drodzy uczniowie poniżej macie podane dwie grupy.

Uczniowie którzy maja parzyste numery w dzienniku piszą grupą A, uczniowie o nieparzystych numerach w dzienniku piszą grupę B ( w zeszycie przedmiotowym lub na oddzielnej kartce).

Przypomnienie: liczby parzyste to liczby podzielne bez reszty przez 2. Potrzebne będą przyrządy geometryczne.

Odpowiedzi proszę przesłać w formie zdjęć w tym samym dniu (4.05) do godz. 13.00. Terminowość będzie brana pod uwagę przy ocenie. Proszę pisać i rysować starannie( wyraźne łuki przy konstrukcji cyrklem) a także zrobić dobre zdjęcia, żeby można było odczytać.

Pracujcie samodzielnie. Nie będzie już sprawdzianu poprawkowego. Powodzenia.

SYMETRIA ŚRODKOWA I OSIOWA GR. A

Zad. 1 Skonstruuj figurę symetryczną do trapezu prostokątnego ABCD względem symetralnej dłuższej podstawy trapezu (zaznacz ją innym kolorem).

Zad. 2 Narysuj figurę symetryczną do trójkąta prostokątnego ABC względem punktu S znajdującego się wewnątrz tego trójkąta.

Zad .3 Ile osi symetrii ma trójkąt równoboczny:

A) 1 B) 2 C) 3 D)4

Zad. 4 Środka symetrii nie ma:

A) równoległobok B) kwadrat C) trójkąt różnoboczny

Zad. 5 Która z narysowanych niżej liter alfabetu greckiego ma tylko jedną oś symetrii?

Zad. 6 Zamieszczona obok figura ma:

A. dokładnie 4 osie symetrii i ma środek symetrii

B. co najmniej 4 osie symetrii i nie ma środka symetrii

C. dokładnie 2 osie symetrii i nie ma środka symetrii

D. dokładnie 2 osie symetrii i ma środek symetrii

Zad. 7 Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń, zaznaczając P - jeśli zadanie jest prawdziwe lub F - jeśli zadanie jest fałszywe.

a) Każdy trójkąt jest figurą środkowosymetryczną. P / F

b) Jeżeli czworokąt ma środek symetrii, to jest on równoległobokiem. P / F

c) Kwadrat jest figurą środkowosymetryczną. P / F

d) Prosta ma nieskończenie wiele środków symetrii. P / F

e) Wśród trapezów, tylko trapez równoramienny jest środkowosymetryczny. P / F

Zad. 8 Narysuj w układzie współrzędnych trójkąt o wierzchołkach A=(−5, −4), B=(−3, −4) i C= (−6, − 1), a następnie narysuj trójkąt symetryczny do niego względem:

a) osi y

b) punktu (0,0).

SYMETRIA ŚRODKOWA I OSIOWA GR. B

Zad. 1 Skonstruuj figurę symetryczną do równoległoboku EFGH względem symetralnej dłuższego boku tego równoległoboku (zaznacz ją innym kolorem).

Zad. 2 Narysuj figurę symetryczną do trójkąta rozwartokątnego ABC względem punktu S znajdującego się wewnątrz tego trójkąta.

Zad. 3 Ile osi symetrii ma odcinek

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Zad. 4 Osi symetrii nie ma:

A) koło B) trapez równoramienny C) równoległobok

Zad. 5 Na rysunkach przedstawiono flagi sygnałowe Międzynarodowego Kodu Sygnałowego używanego do porozumiewania się na morzu.

Który z przedstawionych rysunków flag ma 4 osie symetrii?

A. I   B. II   C. III   D. IV

Zad. 6 Zamieszczona na rysunku obok figura przedstawia znak drogowy. Figura ta:

A. nie ma osi symetrii.

B. ma dokładnie jedną oś symetrii.

C. ma dokładnie dwie osie symetrii

D. ma nieskończenie wiele osi symetrii.

Zad. 7 Oceń prawdziwość zdań, wybierając P, jeśli uznasz je za prawdziwe lub F, gdy stwierdzisz, że jest fałszywe.

a) Figury symetryczne względem prostej mają ten sam kształt P / F

b) Koło ma nieskończenie wiele środków symetrii. P / F

c) Odcinek ma dwa środki symetrii. P / F

d) Romb, ma środek symetrii, który jest punktem przecięcia się jego przekątnych. P / F

e) Jeśli figura ma środek symetrii, to musi to być to punkt należący do tej figury. P / F

Zad. 8 Narysuj w układzie współrzędnych trójkąt o wierzchołkach A = (2, −4), B = (5, −3) i C= (5, −1), a następnie narysuj trójkąt symetryczny do niego względem:

a) osi x,

b) punktu (0,0).

Nowy dział: KOŁA I OKRĘGI

6.05. 2020r. Temat lekcji: Styczna do okręgu.

Zapisz w zeszycie:

Prosta jest styczna do okręgu, jeżeli ma z tym okręgiem dokładnie jeden punkt wspólny. Punkt ten nazywamy punktem styczności.

Styczna do okręgu jest zawsze prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności.

Konstrukcja stycznej do okręgu - przeczytaj, podręcznik str. 235, a następnie skonstruuj styczną do okręgu w zeszycie.

Obejrzyjcie poniższy film, w którym jest omówiona dokładnie dzisiejsza lekcja:

https://www.youtube.com/watch?v=ClLs2iQAiRY

Zadanie, str. 236, zad. 7,8 - prześlij nauczycielowi

7.05. 2020r. Temat lekcji: Styczna do okręgu – zadania.

Obejrzyj materiał, który znajduje się na platformie epodręczniki:

https://epodreczniki.pl/a/styczna-do-okregu/D1FUWEOc7

Wykonaj zadania, str. 236, zad. 9,12,13 - prześlij nauczycielowi

8.05. 2020r. Temat lekcji: Wzajemne położenie dwóch okręgów.

Przeczytaj z podręcznika zawarty tam tekst, str. 238. Przerysuj i przepisz do zeszytu wzajemne położenie dwóch okręgów oraz tekst i rysunki, które są zawarte pod ćwiczeniem B – zapamiętaj to!

Obejrzyj filmy, które znajdują się poniżej, pomogą Ci zrozumieć dany materiał:

https://www.youtube.com/watch?v=jgz6citS8GE

https://www.youtube.com/watch?v=K3fr8W-n5fI

Zadanie, str. 239, zad. 1,3 - podręcznik.

11.05. 2020r. Temat lekcji: Liczba π (pi) . Długość okręgu.

Przeczytaj z podręcznika zawarty tam tekst, str. 240-242.

Zapisz do zeszytu i zapamiętaj:

Liczba π (czytaj liczba pi) zwana także ludolfiną to stała matematyczna, definiowana jest jako stosunek obwodu koła do długości średnicy.

Jest liczbą niewymierną, jej rozwinięcie dziesiętne jest nieskończone i nieokresowe.

W praktyce przyjmuje się:  π = 3,14,

Wzór opisujący liczbę Pi:

π = ld

l− obwód koła lub inaczej długość okręgud− średnica okręguPrzekształcając ten wzór otrzymujemy wzór na długość okręgu (obwód koła) z wykorzystaniem średnicy:

l =d⋅πlubwzór na długość okręgu z wykorzystaniem promienia:

l=2⋅π⋅r

l − obwód koła lub inaczej długość okręguπ ≈ 3,14 − stała liczba niewymiernar − promień okręgu

Obejrzyj filmy, które znajdują się poniżej, pomogą Ci zrozumieć dany materiał: https://www.youtube.com/watch?v=DQ174CUmuvE

https://www.youtube.com/watch?v=lcOkwOcvkow

Zadanie domowe, podręcznik, str. 243, zad. 4,5, 7 podpunkt b)– prześlij zadania nauczycielowi

13.05. 2020r. Temat lekcji: Liczba π . Długość okręgu – zadania.

Wykonaj zadania:

podręcznik, str. 244, zad.8, 9

str. 246, zad. 1,2,3,4 – sprawdź, czy umiesz

(dodatkowo dla chętnych uczniów str. 244, zad. 12 ) – zadania prześlij nauczycielowi.

14.05. 2020r. Temat lekcji: Pole koła.

Zapisz w zeszycie:

Wzór na pole koła:

P = πr2

r – długość promienia koła

 

Pole koła powyżej to cały obszar zaznaczony kolorem niebieskim.  Pole koła wyraża się w jednostkach kwadratowych np. cm2

Obejrzyj na platformie epodreczniki materiał ,,Pole koła” (chętni uczniowie mogą wykonać zadania online) : https://epodreczniki.pl/a/pole-kola/D10GPXtio

Wykonaj zadania:

Podręcznik; str. 248, zad. 1,3 – rozwiązania wraz z notatką przyślij nauczycielowi

15.05. 2020r. Temat lekcji: Pole koła – zadania.

Wykonaj zadania i prześlij nauczycielowi:

Podręcznik, str. 249, zad. 8, 9, 12 a i b – w tym zadaniu należy od pola dużego koła odjąć pole małego(biały kolor) koła.

Od poniedziałku znowu zaczynamy powtórki do egzaminu ósmoklasisty.

18.05.2020r. Temat lekcji: Sesja z plusem – sprawdzian wiadomości.

18 maja (poniedziałek) będziecie pisali sesje z plusem – wiadomości będą obejmować materiał realizowany w klasie ósmej. Będzie to w formie karty pracy jako plik PDF. Czas pisania 45 minut. Gdy

rozwiążecie zadania - odpowiedzi wysyłacie do mnie w formie zdjęć. Z tego testu będzie wystawiona ocena. Proszę przysłać w tym samym dniu, zaraz jak rozwiążecie.

Test zostanie Wam przekazany na pocztę elektroniczną w poniedziałek rano.

Każdy ma obowiązek rozwiązania tego testu

19 - 25. 05.2020r. Temat lekcji: Powtórki z programem komputerowym ,,PowtórkoMat 8”.

Będziemy pracować na stronie https://powtorkomat.gwo.pl .

Program ten umożliwia kompletne przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty z matematyki. W pierwszej części programu można rozwiązać ponad 200 ćwiczeń powtórzeniowych (ułożonych według działów podstawy programowej), a w drugiej – 14 próbnych zestawów przygotowawczych na wzór egzaminu CKE.

Niestety my możemy mieć dostęp darmowy tylko na 7 dni czyli Wy będziecie mieć tylko tydzień od zalogowania aby rozwiązywać testy.

Wysłałam Wam już na maila login i hasło. Każdy z was pobiera wg swojego numeru w dzienniku. Po wejściu na stronę https://powtorkomat.gwo.pl i zalogowaniu rozwiązujecie zadania. Ja będę sprawdzać efekty Waszej pracy na stronie GWO.

Obserwujcie informacje ukazujące się na stronie szkoły.

25.05.2020r. – 15.06.2020r. Temat lekcji: Rozwiązywanie testów egzaminacyjnych

Do czasu egzaminu ósmoklasisty będziemy rozwiązywać testy próbne.

PRÓBNY EGZAMIN ÓSMOKLASISTY Z OPERONEM zostanie Wam przekazany na pocztę elektroniczną w poniedziałek rano. Po rozwiązaniu proszę o odesłanie odpowiedzi.

Pozostałe testy będziecie otrzymywać na maila lub na grupę (tak jak wcześniej to robiliśmy). Proszę o odsyłanie rozwiązań oraz systematyczną i samodzielną pracę.

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA

22.06.2020r. Temat lekcji: Ile jest możliwości?

Obejrzyjcie krótki film, który pomoże Wam zrozumieć pewne zagadnienia z kombinatoryki:

https://www.youtube.com/watch?v=G8c7WxtKAmA – reguła mnożenia

Następnie spróbujcie rozwiązać poniższe zadania. Poprawne odpowiedzi są podane w nawiasie. Nie musicie odsyłać rozwiazań.

1. Mechanizm przerzutek pewnego roweru ma 4 koła zębate z przodu i 7 z tyłu. Na ile sposobów można w tym rowerze ustawić przerzutki? (odp.28 sposobów)

2. Klawiatura fortepianu składa się z 52 białych i 36 czarnych klawiszy. Ile różnych dźwięków można zagrać, naciskając jeden biały i jeden czarny klawisz? (odp. 1872 dźwięki)

3. Pani Aniela umie gotować 5 różnych zup i 10 różnych drugich dań. Przez ile dni może serwować dwudaniowy obiad bez powtarzania zestawu? (odp. 50 dni)

4. Alina może pójść do szkoły siedmioma różnymi drogami

a) Na ile sposobów Alina może wybrać drogę do szkoły i z powrotem? (odp. 49 sposobów)b) Na ile sposobów Alina może wybrać drogę da szkoły i z powrotem tak, aby nie wracać tą

samą drogą? (odp. 42 sposoby)

24.06.2020r. i 25.06.2020r. Temat lekcji: Obliczanie prawdopodobieństw (cd.) (2 lekcje)

Metody ustalania liczby możliwości przerobione w poprzednim temacie przydają się czasami przy obliczaniu prawdopodobieństw.

Przykład:

W pierwszej szufladzie są 4 czapki – dwie białe, różowa i zielona. W drugiej szufladzie jest 5 szalików - trzy zielone, czerwony i biały. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losując czapkę i szalik otrzymamy komplet w tym samym kolorze?

Rozwiązanie:

4 x 5 = 20 – liczba wszystkich możliwych zestawów

Liczba możliwych kompletów w tym samym kolorze wynosi 5 (czapka i szalik mogą być zielone lub białe)

Prawdopodobieństwo: 5/20 = ¼

Odp. Prawdopodobieństwo wybrania kompletu w jednym kolorze wynosi ¼.

Obejrzyj film na platformie epodreczniki pt,,Prawdopodobieństwo zdarzenia losowego”:

https://epodreczniki.pl/a/prawdopodobienstwo-zdarzenia-losowego/DFXr9TGYy.

Wykonaj zadanie. Odpowiedzi podane w nawiasach.

1. Pani Grażyna, korzystając z internetu, używa 3 loginów i 7 haseł, jednak często zapomina, które z nich trzeba zastosować. Oblicz prawdopodobieństwo tego, ze pani Grażynie uda się zalogować na danej stronie internetowej, gdy:a) Wybierze losowo jeden ze swoich loginów i jedno ze swoich haseł (odp. 1/21)b) Pamięta, że hasło na tej stronie to jedno z dwóch, których używa, a login wybierze

losowo (odp. 1/6)c) Pamięta, że login na tej stronie to jeden z dwóch loginów, których używa, a hasło

wybierze losowo (odp. 1/14)