Układy Cyfrowe

•Układy CyfroweUkłady Cyfrowe

•System DwójkowySystem Dwójkowy

Układy Cyfrowe

Układy cyfrowe to rodzaj układów elektronicznych, w których sygnały napięciowe przyjmują tylko określoną liczbę poziomów, którym przypisywane są wartości liczbowe. Najczęściej (choć nie zawsze) liczba poziomów napięć jest równa dwa, a poziomom przypisywane są cyfry 0 i 1, wówczas układy cyfrowe realizują operacje zgodnie z algebrą Boola i z tego powodu nazywane są też układami logicznymi. Obecnie układy cyfrowe budowane są w oparciu o bramki logiczne realizujące elementarne operacje znane z algebry Boola: iloczyn logiczny (AND, NAND), sumę logiczną (OR, NOR), negację NOT, różnicę symetryczną (XOR) itp. Ze względu na stopień skomplikowania współczesnych układów wykonuje się je w postaci układów scalonych.

Układy Cyfrowe

Zalety układów cyfrowych:

• Możliwość bezstratnego kodowania i przesyłania informacji – jest to coś, czego w układach analogowych operujących na nieskończonej liczbie poziomów napięć nie sposób zrealizować.

• Zapis i przechowywanie informacji cyfrowej jest prostsze.

• Mniejsza wrażliwość na zakłócenia elektryczne.

• Możliwość tworzenia układów programowalnych, których działanie określa program komputerowy (patrz: mikroprocesor, koprocesor).

Wady układów cyfrowych:

• Są skomplikowane zarówno na poziomie elektrycznym, jak i logicznym i obecnie ich projektowanie wspomagają komputery (patrz: język opisu sprzętu).

• Chociaż są bardziej odporne na zakłócenia, to wykrywanie przekłamań stanów logicznych, np. pojawienie się liczby 0 zamiast spodziewanej 1, wymaga dodatkowych zabezpieczeń (patrz: kod korekcyjny) i też nie zawsze jest możliwe wykrycie błędu. Jeszcze większy problem stanowi ewentualne odtworzenie oryginalnej informacji.

• Klasyfikacja układów cyfrowych [edytuj]

Układy Cyfrowe

Ze względu na sposób przetwarzania informacji rozróżnia się dwie główne klasy układów logicznych:

• układy sekwencyjne – w których stan wyjść zależy od stanu wejść x oraz od poprzedniego stanu• układy kombinacyjne – w których sygnały wyjściowe zmieniają się w chwili zmian sygnałów

wejściowychZe względu na technologie w jakiej wykonano bramki logiczne:• bipolarne, • TTL (ang. Transistor-Transistor Logic),• ECL (ang. Emitter Coupled Logic),• I2L (ang. Integrated Injection Logic),• unipolarne, • NMOS i PMOS,• CMOS (ang. Complementary MOS).Ostatnimi laty bardzo popularne stały się programowalne układy cyfrowe. W odróżnieniu od

programowalnych mikroprocesorów, programowana jest fizyczna struktura układu oparta na:• matrycach, • PLA,• PAL,• komórkach, • SPLD,• CPLD,• FPGA.

Układy Cyfrowe

Ograniczenia techniczne Przedziały napięć w układzie logicznym. Ze względu na różne czynniki, takie jak

wahania napięcia zasilającego, zakłócenia zewnętrzne, rozrzut parametrów itp. sygnały przetwarzane w układach cyfrowych nie mają ściśle określonych wartości, stąd też liczby przypisuje się nie wartościom napięć, ale przedziałom napięć.

W układach logicznych, gdzie są zdefiniowane tylko dwie wartości liczbowe, rozróżnia się dwa przedziały napięć: wysoki (ozn. H, z ang. high) i niski (ozn. L, z ang. low); pomiędzy nimi jest przerwa, dla której nie określa się wartości liczbowej – jeśli napięcie przyjmie wartość z tego przedziału, to stan logiczny układu jest nieokreślony.

Jeśli do napięć wysokich zostanie przyporządkowana logiczna jedynka, a do niskich logiczne zero, wówczas mówi się, że układ pracuje w logice dodatniej (inaczej zwaną pozytywną), w przeciwnym razie mamy do czynienia z logiką ujemną (inaczej zwaną negatywną).

System Dwójkowy

Dwójkowy system liczbowy (inaczej binarny) to pozycyjny system Dwójkowy system liczbowy (inaczej binarny) to pozycyjny system liczbowy, w którym podstawą jest liczba 2. Do zapisu liczb potrzebne liczbowy, w którym podstawą jest liczba 2. Do zapisu liczb potrzebne są więc tylko dwie cyfry: 0 i 1.są więc tylko dwie cyfry: 0 i 1.

Powszechnie używany w elektronice cyfrowej, gdzie Powszechnie używany w elektronice cyfrowej, gdzie minimalizacja (do dwóch) liczby stanów pozwala na minimalizacja (do dwóch) liczby stanów pozwala na zminimalizowanie przekłamań danych. Co za tym idzie, przyjął zminimalizowanie przekłamań danych. Co za tym idzie, przyjął się też w informatyce.się też w informatyce.

Jak w każdym pozycyjnym systemie liczbowym, liczby zapisuje Jak w każdym pozycyjnym systemie liczbowym, liczby zapisuje się tu jako ciągi cyfr, z których każda jest mnożnikiem kolejnej się tu jako ciągi cyfr, z których każda jest mnożnikiem kolejnej potęgi podstawy systemu.potęgi podstawy systemu.

Np. liczba zapisana w dziesiętnym systemie liczbowym jako 10, w Np. liczba zapisana w dziesiętnym systemie liczbowym jako 10, w systemie dwójkowym przybiera postać 1010systemie dwójkowym przybiera postać 1010

System Dwójkowy

Działania na liczbach w systemie dwójkowym

Dodawanie w systemie dwójkowym.

111111

1111111

+ 10011

10010010

Operacja jest podobna do dodawania w systemie dziesiętnym. Wystarczy zapamiętać, że 1 i 1 dają wynik 0 i 1 „w pamięci”. Wszystkie pozostałe operacje, jakie można spotykać przy takim dodawaniu, zawierają dodawanie zera.

Odejmowanie:

1111111

- 10011

1101100

A w takiej sytuacji pożyczamy jedynkę:

11101

- 10110

00111

(zera z lewej strony można wykreślić).

Mnożenie i dzielenie wykonuje się w systemie dwójkowym także podobnie jak w systemie dziesiętnym. Tabelka mnożenia jest trywialna.