9 stycz. 2006 Andrzej J. Wojtowicz, wykład dla ZKF 1

TRANSPORT ŚWIATŁAW

SCYNTYLATORACH(wykład dla ZKF)

ZAKŁAD OPTOELEKTRONIKI

Instytut Fizyki UMK, TORUŃ-BYDGOSZCZ

Andrzej J. Wojtowicz

9 stycz. 2006 Andrzej J. Wojtowicz, wykład dla ZKF 2

PLAN WYKŁADU

Scyntylatory do kamer PET; wstęp

Wydajność scyntylacji pixeli; eksperyment

Interpretacja wyników, prosty model

Poprawki do prostego modelu

Potrzeba (możliwość) bardziej zaawansowanych obliczeń

PODSUMOWANIE

9 stycz. 2006 Andrzej J. Wojtowicz, wykład dla ZKF 3

Wybrane kryształy scyntylacyjne; podstawowe własności

CRYSTAL DENSITY(g/ccm)

EMISSIONWAVELENGT

H (nm)

DECAYTIME (ns)

LIGHTYIELD

(relative toBGO)

BGO(Bi4Ge3O12)

7.13 480 300 1

LSO(Lu2SiO5:Ce)

7.4 420 36-42 4 - 7

YAP(YAlO3:Ce)

5.37 360 25-30 3

LuAP(LuAlO3:Ce)

8.34 360 17 1.5 - 2.5

Kryształy: Photonic Materials Ltd, CTI Inc, ITME - Warszawa

9 stycz. 2006 Andrzej J. Wojtowicz, wykład dla ZKF 4

LuAP: 8.34 g/cm3, 0.3 fotoułamek,

emisja 365 nm, czas zaniku 17-18 ns,

LY ponad 2xBGO

trudny w produkcji, stąd LuYAP

PROJEKT ClearPetTM:

pixele 2x2x8 i 2x2x10mm

LuAP, LuYAP i LYSO

9 stycz. 2006 Andrzej J. Wojtowicz, wykład dla ZKF 5

Najważniejszy dla PET parametr

charakteryzujący scyntylator (pixel)

to wydajność scyntylacji.

Wydajność scyntylacji mierzymy w

dwóch geometriach (dlaczego; patrz

dalej):

ver (pixel prostopadły do okienka

PMT)

hor (pixel leżący na okienku PMTr)

Geometrią roboczą w PET jest ver

9 stycz. 2006 Andrzej J. Wojtowicz, wykład dla ZKF 6

PROBLEM z LuAP:

niska wydajność ver (duże straty)

stosunek V2H (LYver/LYhor) zaledwie 0.3

(niezła wydajność ale duże straty)

Inne kryształy; najwyższe zmierzone

wartości V2H:

BGO 0.6

LSO, LYSO 0.63

LuAP 0.43

LuYAP 0.56

9 stycz. 2006 Andrzej J. Wojtowicz, wykład dla ZKF 7

BADANE PRÓBKI

Photonic Materials Ltd, PML

pixele 2x2x10 mm i płytki 5x5x1

blisko 60 próbek LuAP, YAP i LuYAP,

dostarczone w latach 2003-2005

Kryształ z produkcji (Czochralski):

średnica do 53 mm,

długość cylindra do 130 mm

9 stycz. 2006 Andrzej J. Wojtowicz, wykład dla ZKF 8

LuAP (PML)

V2H=1) 900/2104 = 0.432) 909/2247 = 0.403) 856/2068 = 0.414) 909/2122 = 0.435) 740/1837 = 0.406) 873/2110 = 0.417) 855/1982 = 0.43

PODSUMOWANIE POMIARÓW WYDAJNOŚCI SCYNTYLACJI

LuYAP (PML)

V2H =1) 999/1774 = 0.562) 793/1614 = 0.493) 856/1712 = 0.50

4) 1186/2533 = 0.47

5) 1061/2555 = 0.42

6) 945/2271 = 0.42

9 stycz. 2006 Andrzej J. Wojtowicz, wykład dla ZKF 9

Model – 2R (dwóch promieni)

Uzasadnienie eksperymentalne:

Wczesne prace Lempicki et al, ostatnio Dujardin et al:

LY zależy przede wszystkim od wysokości kryształu a

nie od jego szerokości czy długości

dx xL2expxexp2

1LYdLY 0

L

0

dLYLY

L2

L2exp1LYLY 0

9 stycz. 2006 Andrzej J. Wojtowicz, wykład dla ZKF 10

Model – 2R (dwóch promieni)

W geometrii hor mniejsze straty (krótsza droga fotonu); LY(hor) bliższy

„prawdziwej” wydajności scyntylacji

W geometrii ver duże straty (dłuższa droga fotonu); LY(ver) zależy zarówno od „prawdziwej” wydajności scyntylacji

jak i od strat

Metoda pozwala z dwóch pomiarów ver i hor wyliczyć „prawdziwą” wydajność scyntylacji (bez strat) i współczynnik

strat

9 stycz. 2006 Andrzej J. Wojtowicz, wykład dla ZKF 11

Model - 2R

Punkty eksperymentalne, Balcerzyk et al., 2005Linia ciągła model – 2R

9 stycz. 2006 Andrzej J. Wojtowicz, wykład dla ZKF 12

LuAP (PML)

1) 1.46 / 27802) 1.61 / 30503) 1.55 / 27804) 1.46 / 28005) 1.62 / 25006) 1.55 / 28307) 1.44 / 2610

ZESTAWIENIE WYNIKÓW Z MODELU 2R

LuYAP (PML)

1) 0.86 / 21002) 1.14 / 20103) 1.10 / 21204) 1.24 / 32105) 1.54 / 3420 6) 1.53 / 3040

Współczynnik strat (cm-1) / LY(0) (phel/MeV)

9 stycz. 2006 Andrzej J. Wojtowicz, wykład dla ZKF 13

MODEL-2R, wybrane pixele LuAP

Wsp. strat 1.4-1.6 cm-1, LY(0) =2800-3600 phel/MeV

9 stycz. 2006 Andrzej J. Wojtowicz, wykład dla ZKF 14

MODEL-2R, wybrane pixele LuYAP

Wsp. strat 0.8-1.5 cm-1, LY(0) =2200-3200 phel/MeV

9 stycz. 2006 Andrzej J. Wojtowicz, wykład dla ZKF 15

MODEL-2R, podsumowanie

Bez modelu podanie pełnej charakterystyki wydajności scyntylacyjnej pixela wymaga

podania trzech liczb; LY(ver), LY(hor) i

LY(ver)/LY(hor)

Model 2R pozwala na zastąpienie trzech liczb dwoma;

LY(0) – wewn. (intrinsic) wydajność scyntylacji

μ – współczynnik strat

Model pozwala na prawidłową ocenę fizycznych przyczyn dobrej lub złej

charakterystyki pixela

9 stycz. 2006 Andrzej J. Wojtowicz, wykład dla ZKF 16

LICZNIK SCYNTYLACYJNY

Warunek zarejestrowania

fotonu:

gr

nn

arcsin 1gr

n1: okienko fotopowielacza (1.5)

4

LYLY 0

9 stycz. 2006 Andrzej J. Wojtowicz, wykład dla ZKF 17

2nn

arcsinn1

arcsin

n1

arcsin2

90

1

Całkowite wewnętrzne odbicie na powierzchniach bocznych

Warunek na n:

8.1n

9 stycz. 2006 Andrzej J. Wojtowicz, wykład dla ZKF 18

xL2mexprxmexp4

LY)x(LY 0

2

21

gr0

0

n

n112

cos12cos2ddsingr

gr

Dla n1 = 1.5 i n = 1.95 czynnik wynosi: 0.18

dla n1 = 1.5 i n = 1.6 czynnik wynosi: 0.32

4

Czynnik związany z kątem granicznym:

9 stycz. 2006 Andrzej J. Wojtowicz, wykład dla ZKF 19

1cos

cosln

dsin

dsincos

1

mgr

gr

0

0gr

gr

Dla n1 = 1.5 i n = 1.95 kąt αgr = 50° i m = 1.24

Czynnik m (efektywna droga fotonu):

9 stycz. 2006 Andrzej J. Wojtowicz, wykład dla ZKF 20

Lm

Lmexp1Lmexpr14

dx)x(LYL1

LYL

0

Dla m = 1 i r = 1, wzór ten przechodzi w model 2R

Wydajność scyntylacji pixela o długości L:

9 stycz. 2006 Andrzej J. Wojtowicz, wykład dla ZKF 21

DLACZEGO MODEL 2R (nawet z poprawkami) nie jest

zadowalający

CO MOŻNA POLICZYĆ?

Jakie są możliwości numeryczne?

Czy istnieją zaawansowane programy dostępne na świecie?

Czy to się da zrobić?

9 stycz. 2006 Andrzej J. Wojtowicz, wykład dla ZKF 22

Geant4, CERN, program typu Monte Carlo

Symulacja przechodzenia cząstek przez ośrodki materialne

(fizyka wysokich energii, fizyka jądrowa, fizyka medyczna, badania z

wykorzystaniem akceleratorów i w przestrzeni kosmicznej)

http://wwwasd.web.cern.ch/wwwasd/geant4

/

WADY: rozbudowany, trudny w użyciu

ZALETY: pozwala na rozwiązanie bardzo różnorodnych problemów, duże

możliwości

9 stycz. 2006 Andrzej J. Wojtowicz, wykład dla ZKF 23

LITRANI: program typu Monte-Carlo, symuluje rozchodzenie się fotonów scyntylacyjnych w ośrodkach izo- i

anizotropowych

AUTOR: F.X. Gentit

Strona www:http://gentit.home.cern.ch/gentit/litrani/

LITRANI 3.3, napisany w C++, w środowisku ROOT. Pracuje w Windows NT/2000/XP i Linuxie. Wszystkie kody źródłowe są

dostępne.

W Windows XP, wersja LITRANI skompilowana (VC++7.1), z wersjami "Pro" i "Win32gdk" ROOTa : 5.08/00.

można ściągnąć (bez opłat) wszystkie potrzebne pliki, instrukcje, jest forum użytkowników, FAQs.

9 stycz. 2006 Andrzej J. Wojtowicz, wykład dla ZKF 24

LITRANI, charakterystyka ogólna:

każdy foton jest śledzony od generacji do zarejestrowania przez detektor

różne kształty scyntylatora (także pixele PET), różne materiały (stała dielektryczna,

współczynnik absorpcji i długość dyfuzji zależne od długości fali), anizotropowość

powierzchnie graniczne; odbicie lustrzane i dyfuzyjne, różne współczynniki odbicia, reflektor

z warstwą przejściową

fotony; emisja spontaniczna, generacja przez kaskadę e-m, włókna optyczne

detektor: APD, PMT

9 stycz. 2006 Andrzej J. Wojtowicz, wykład dla ZKF 25

PODSUMOWANIE I WNIOSKI:

Numeryczne rozwiązanie problemu transportu światła w oparciu o

metodę Monte Carlo i bezpłatne programy z CERNu, w pixelach LuAP i

LuYAP dla kamer PET to może być sensowna i pożyteczna praca

magisterska

DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ!!