T E Xi i “eutypon38-39” — 2017/11/30 — 9:21 — page 2 — #2 i i i i i i ISSN 1108-4170...

ii

ldquoeutypon38-39rdquo mdash 20171130 mdash 921 mdash page 1 mdash 1 ii

ii

ii

Τὸ Εὔτυπον ISSN 1108-4170

The Eutypon

38-39 ὈκτώβριοςOctober 2017

TEXLATEX

babel ΩluaTEX

XƎTEXdvips⋆ Σrsquo αὐτὸ τὸ τεῦχος In this issue ⋆

iii ῎ΕνTEXνα καὶ ἄTEXνα

iv Οἱ σημειώσεις τοῦ τυπογράφου

1 Απόστολος ΣυρόπουλοςΔιαγράμματα με το πακέτοpgfplots

13 Δημήτριος Α ΦιλίππουΣτοιχειοθεσία στοιχείων καὶἄλλωνhellip χημικῶν

35 TEXνικές

39 Βιβλίο-Παρουσίαση

Σύλλογος Ἑλλήνων Φίλων τοῦ TEXΞΑΝΘΗ

Greek TEX FriendsXANTHI GREECE

ii


ii

ii

Τὸ ΕὔτυπονISSN 1108-4170

Eutypon (Εὔτυπον) is a publication of theldquoGreek TEXrsquos Friendsrdquo (GTF) Group It ispublished twice a year and it is distributedfor free in electronic format to the mem-bers of the GTF Group and to the publicin general through Internet Printed copiesare also sent to contributors to the journalas well as to selected libraries The articlesof Eutypon deal with TEX and with elec-tronic typesetting in general

The address of Eutypon isGreek TEXrsquos Friends(co A Syropoulos)

366 28th October StreetGR-671 33 Xanthi Greece

URL wwweutypongrE-mail asyropoulosyahoocom

The Eutypon web pages are kindly hostedat the servers of ldquoEgnatiardquo Informatics andCulture Komotini Greece

Articles appearing in Eutypon have beencarefully selected and edited with the re-sponsibility of the Editorial Board Paperspublished in Eutypon may be copied andredistributed for free provided their ori-gin is mentionned Eutypon and the GTFGroup do not assume any responsibity formethods products instructions or ideasdescribed or expressed in authored articlespublished in this periodical

The Editorial Board of Eutypon constistsof Apostolos Syropoulos (Xanthi Greece)Dimitrios Filippou (Volos Greece) andIoannis Dimakos (Patras Greece)

Τὸ Εὔτυπον ἀποτελεῖ περιοδικὴ ἔκδοση τοῦ Συλ-λόγου Ἑλλήνων Φίλων τοῦ TEX (ΕΦΤ) Κυκλοφο-ρεῖ ἀνὰ ἑξάμηνο καὶ διανέμεται δωρεὰν σὲ ἠλε-κτρονικὴ μορφὴ στὰ μέλη τοῦ Συλλόγου ΕΦΤ καὶστὸ εὐρύτερο κοινὸ μέσῳ τοῦ Διαδικτύου Τὸ πε-ριοδικό ἀποστέλλεται ἐπίσης σὲ ἔντυπη μορφὴστοὺς συγγραφεῖς καὶ σὲ ἐπιλεγμένες βιβλιοθῆ-κες Στὶς σελίδες τοῦ Εὐτύπου δημοσιεύονται ἄρ-θρα σχετικὰ μὲ TEX καὶ τὴν ἠλεκτρονικὴ στοι-χειοθεσία ἐντύπων γενικότερα

Ἡ διεύθυνση τοῦ Εὐτύπου εἶναιΣύλλογος Ἑλλήνων Φίλων τοῦ TEX(ὑπόψη Ἀπόστολου Συρόπουλου)

28ης Ὀκτωβρίου 366671 33 Ξάνθη

URL wwweutypongrHT asyropoulosyahoocom

Οἱ ἱστοσελίδες τοῦ Εὐτύπου φιλοξενοῦνται στοὺςδιακομιστὲς τῆς ἑταιρείας laquoἘγνατίαraquo Πληροφο-ρικὴ καὶ Πολιτισμός (Κομοτηνή)

Τὰ ἄρθρα ποὺ δημοσιεύονται στὸ Εὔτυπον ἔχουνἐπιλεγεῖ καὶ θεωρηθεῖ μὲ εὐθύνη τῆς ΣυντακτικῆςἘπιτροπῆς τοῦ περιοδικοῦ Ἐπιτρέπεται ἡ ἀνα-δημοσίευση καὶ ἡ διανομὴ ἄρθρων ποὺ ἔχουν ἤδηδημοσιευθεῖ στὸ Εὔτυπον ὑπὸ τὸν ὅρο ὅτι θὰ ἀνα-φέρεται ἡ προέλευσή τους Τὸ Εὔτυπον καὶ ὁ Σύλ-λογος ΕΦΤ δὲν ἀναλαμβάνουν καμία εὐθύνη γιὰμεθόδους προϊόντα ὁδηγίες καὶ ἰδέες ποὺ πε-ριγράφονται ἢ ἐκφράζονται ἐντὸς ἐνυπόγραφωνἄρθρων δημοσιευμένων στὸ περιοδικό

Ἡ Συντακτικὴ Ἐπιτροπὴ τοῦ Εὐτύπου ἀποτελεῖ-ται ἀπὸ τὸν Ἀπόστολο Συρόπουλο (Ξάνθη) τὸνΔημήτρη Α Φιλίππου (Βόλος) καὶ τὸν Γιάννη Δη-μάκο (Πάτρα)

ii

ldquoeutypon38-39rdquo mdash 20171130 mdash 921 mdash page iii mdash 3 ii

ii

ii

ENT EXNA

ampAT EXNA

Ἐνδιαφέρονhellip ἐλλειμματικὸ

Φίλοι συνTEXνίτες

Τὸ τεῦχος ποὺ κρατᾶτε στὰ χέρια σας ἢ ποὺ διαβάζετε στὴνὀθόνη τοῦ ὑπολογιστῆ σας βγῆκε ὁμολογουμένως μὲ πολλὴ κα-θυστέρηση Μία αἰτία ἦταν τὸ ὅτι ἐμεῖς τὰ μέλη τῆς ΣυντακτικῆςἘπιτροπῆς μπλέξαμε μὲ διάφορες ἄλλες δουλειὲς καὶ ἀργήσαμενὰ ἑτοιμάσουμε τὸ τεῦχος Ὅμως ἡ κύρια αἰτία τῆς καθυστέρησηςστὴν κυκλοφορία τοῦ τεύχους ἦταν ἡ ἔλλειψη ὕλης

Χτυπήσαμε σὲ κάμποσες πόρτες καὶ ζητήσαμε ἀπὸ φίλους καὶμὴ νὰ συνδράμουν μὲ ἄρθρα τους στὴν ἔκδοση τοῦ περιοδικοῦ Τὸἀποτέλεσμα ἦταν μηδαμινό τὸ ἀπόλυτο τίποτα ἢ κάποιες ὑποσχέ-σεις πολὺ ἀόριστες Ἔτσι τὸ παρὸν τεῦχος περιέχει μόνον δύο ἄρ-θρα γραμμένα ἀπὸ τοὺς συνήθεις ἐνόχους τῆς Συντακτικῆς Ἐπιτρο-πῆς Καὶ τὰ δύο ἄρθρα ἀναφέρονται στὴν δημιουργία γραφικῶν μὲτὴν γλώσσα γραφικῶν PGF

Στὸ πρῶτο ἄρθρο ὁ Ἀπόστολος Συρόπουλος ἐξηγεῖ τὶς βασι-κὲς ἀρχὲς γιὰ τὴν δημιουργία ἁπλῶν παραμετρικῶν διαγραμμάτωντοῦ τύπου 119910 = 119891(119909) ραβδογραμμάτων καὶ κυκλικῶν ποσοστιαίωνδιαγραμμάτων μὲ τὴν γλώσσα PGF καὶ τὸ πακέτο pgfplots Στὸ δεύ-τερο ἄρθρο ὁ Δημήτρης Φιλίππου παρουσιάζει πρακτικὲς λύσειςγιὰ τὴν στοιχειοθεσία χημικῶν τύπων μὲ τὸ TEXLATEX μερικὲς ἐκτῶν ὁποίων βασίζονται ἐπίσης στὴν γλώσσα PGF Τὸ τεῦχος συμ-πληρώνεται μὲ τὶς τακτικὲς στῆλες τῶν TEXνικῶν καὶ τῆς Βιβλιο-παρουσίασης

Ἐλπίζουμε πώς παρότι μικρὀ τὸ παρὸν τεῦχος θὰ σᾶς φανεῖ ἐν-διαφέρον Ἐπιπλέον ἐλπίζουμε πὼς τὸ ἑπόμενο τεῦχος θὰ ἔχει κἀ-πως περισσότερη ὕλη γιατὶ χωρὶς ὕλη κανένα περιοδικὸ δὲν μπο-ρεῖ νὰ ζήσει

Μὲ TEXνικοὺς χαιρετισμούςἩ Συντακτικὴ Ἐπιτροπὴ

iii

ii

ldquoeutypon38-39rdquo mdash 20171130 mdash 921 mdash page iv mdash 4 ii

ii

ii

Οἱ σημειώσεις τοῦ τυπογράφου

Τὸ Εὔτυπον στοιχειοθετήθηκε μὲ τὸ XƎLATEX καὶ μὲ κύριες γραμματοσειρὲς τὶςLinux Libertine Ubuntu καὶ DejaVu Sans Mono Ὡς βασικὰ πακέτα χρησιμοποι-ήθηκαν τὰ xgreek geometry crop graphicx url καὶ moreverb

Ἡ μέλισσα στὸ ἐξώφυλλο προέρχεται ἀπὸ τὸν Κατάλογο τῶν κοινῶν βιβλίων τῆςΤυπογραφίας Νικολάου Γλυκὺ τοῦ ἐξ Ἰωαννίνων (ἐν Βενετίᾳ 1821)

Ἡ εἰκόνα σὲ τούτη τὴν σελίδα προέρχεται ἀπὸ τὸ βιβλίο Dictionnaire de lrsquoargotdes typographes augmenteacute drsquoune histoire des typographes au XIXe siegravecle et drsquoun choix decoquilles ceacutelegravebres (C Marron amp E Flammarion Paris 1883) τοῦ γάλλου τυπογραφικοῦδιορθωτῆ Eugegravene Boutmy (1828ndashπ 1900)

Ἡ εἰκόνα μὲ τὰ ἐργαλεῖα στὶς laquoTEXνικὲςraquo προέρχεται ἀπὸ τὴν ἐλεύθερη εἰκονο-θήκη openclipart (httpopenclipartorgdetail1080tools-by-liftarn)

Ὁ γραμμικὸς κώδικας τοῦ ὀπισθόφυλλου εἶναι μιὰ εὐγενικὴ προσφορὰ τοῦΓιάννη Χαραλάμπους (yannish at free dot fr)

Ἡ πρώτη ἐκτύπωση ἔγινε μὲ τὸ πρόγραμμα Evince Gnome Document Viewer σὲσύστημα OpenSolaris καὶ σὲ ἐκτυπωτὴ Xerox Phaser 3250D (1200 dpi) Ἡ φωτοτυ-πικὴ ἀναπαραγωγὴ καὶ ἡ βιβλιοδεσία πραγματοποιήθηκαν στὴν Ξάνθη

iv

ii


ii

ii

Εὔτυπον τεῦχος 38-39 mdash ὈκτώβριοςOctober 2017 1

Διαγράμματα με το πακέτο pgfplots

Αποστολος Συρόπουλος

28ης Οκτωβρίου 366

67133 Ξάνθη

ΗΤ asyropoulos at yahoo dot com

Ένα πρόβλημα που αντιμετωπίζει οποιοσδήποτε γράφει επιστημονικά κείμεναείναι ο τρόπος με τον οποίο θα δημιουργήσει τα διαγράμματα που πιθανά συνο-δεύουν τα κείμενά του Το πακέτο pgfplots είναι μια εξαιρετική λύση για όποιονχρησιμοποιεί το LATEX για την δημιουργία των κειμένων του Στο παρόν περι-γράφεται η βασική χρήση του πακέτου δηλαδή η δημιουργία απλών διαγραμ-μάτων και πώς βάζουμε σημεία και κείμενο σε αυτά Επιπλέον παρουσιάζονταικάποια πιο εξεζητημένα θεματα καθώς και ο τρόπος με τον οποίο κάποιος μπο-ρεί να δημιουργήσει ραβδογράμματα και κυκλικά διαγράμματα (διαγράμματαπίτας)

Diagrams with pgfplots by Apostolos Syropoulos mdash Most authors of science pa-pers and books need to create plots and diagrams to display scientific data Theproblem of course is which tool to use for this task In general people prefer touse a tool from a suit of tools which is familiar to them The package pgfplots

is the ideal package for people who use LATEX to prepare their documents Thispaper desribes the basic use of the package ie how to create a simple diagramand how to place points and text on it In addition it presents some specializedfeatures and how one can create create bar charts and pie charts

ΕισαγωγήΣτο τεύχος 34ndash35 του Εὔτυπου παρουσιάσαμε τη χρήση των πακέτων TikZ και PGF

για τη δημιουργία σχημάτων [1] Αν και είναι εξαιρετικά χρήσιμο να μπορούμε ναδημιουργούμε σχήματα εξίσου χρήσιμο είναι να μπορούμε να δημιουργούμε δια-γράμματα Όταν ετοιμάζουμε τεχνικό κείμενο πολλές φορές χρειαζόμαστε να δη-μιουργήσουμε και να προσθέσουμε σrsquo αυτό διαγράμματα Τότε συνήθως καταφεύ-γουμε σε ἀλλα laquoεξωτερικάraquo εργαλεία όπως το Calc του LibreOffice το gnuplot ήκάποια εμπορικά προγράμματα

Ο συγγραφέας του παρόντος άρθρου όποτε χρειάστηκε να δημιουργήσει δια-γράμματα για κείμενο δεν σκέφτηκε να χρησιμοποιήσει κάποιο εξωτερικό εργα-λείο Ο λόγος είναι επειδή θέλει να έχει τον έλεγχο των γραμματοσειρών που χρη-σιμοποιούνται Κατrsquo αυτόν τον τρόπο το διάγραμμα δεν μοιάζει σαν ξένο σώμα

ii


ii

ii

2 Α Συρόπουλος

στο τελικό αποτέλεσμα Αυτός είναι και ο λόγος που χρησιμοποίησε το πακέτοpgfplots [2] το οποίο στην ουσία κάνει χρήση των δυνατοτήτων που παρέχουν ταπακέτα TikZ και PGF

Το πρώτο παράδειγμαΌπως έχω αναφέρει και προηγουμένως [1] καλό είναι τα διαγράμματα να γίνονταισε ξεχωριστά αρχεία και εμείς απλά να φορτώνουμε στο κύριο έγγραφο μόνο τηντελική εικόνα Ο λόγος φυσικά είναι ότι το κύριο έγγραφο γίνεται λιγότερο πολύ-πλοκο

Ας δούμε τώρα τη γενική δομή αρχείου που μπορούμε να χρησιμοιήσουμε γιανα δημιουργήσουμε ένα διάγραμμα με το πακέτο pgfplots

1 documentclassstandalone2 usepackagexltxtra3 usepackagexgreek4 usepackagepgfplots5 usepackageunicode-math6 begindocument7 setmainfont[Mapping=tex-textLigatures=Common]Linux Libertine O8 setmathfont[Scale=MatchUppercase]Asana Math9 begintikzpicture10 Εντολές pgfplots 11 endtikzpicture12 enddocument

Η κλάση εγγράφου standalone είναι μια μινιμαλιστική κλάση η οποία δίνει ένααρχείο PDF που καταλαμβάνει μόνο τον χώρο που απαιτείται για το σχήμα Έτσιδεν χρειάζεται να κόψουμε το παραγόμενο αρχείο Επίσης ο αναγνώστης μπορείνα χρησιμοποιεί όποια γραμματοσειρά θέλει

Ένα απλό διάγραμμαΣτην Εικόνα 1 παρουσιάζεται ένα τυπικό διάγραμμα το οποίο μπορεί να δημιουργη-θεί με τη χρήση του πακέτου pgfplots Όλο τα δεδομένα του διαγράμματος σημειώ-νονται σε ένα περιβάλλον axis ενώ οι παράμετροι του διαγράμματος δίνονται ωςκατrsquo επιλογή ορίσματα του περιβάλλοντος Για παράδειγμα ορίστε πώς ξεκινάει οκώδικας που χρησιμοποιήσαμε για τη δημιουργία του διαγράμματος της Εικόνας 1

1 beginaxis[2 title=Ο ασαφής τριγωνικός αριθμός $mathordmathrmtfn(332)$3 xlabel=$x$4 ylabel=$A(x)$

ii


ii

ii

Διαγράμματα με το πακέτο pgfplots 3

minus2 0 2 4 6 8 10

0

02

04

06

08

1

119909119890119897 119890119903

(3 1)bull

119909

119860(119909)

Ο ασαφής τριγωνικός αριθμός tfn(3 3 2)

Εικόνα 1 Τυπικό διάγραμμα το οποίο δημιουργήθηκε με το πακέτο pgfplots

5 xmin=-2 xmax=106 minor x tick num=17 ]

Στη γραμμή 2 βάζουμε τον τίτλο του διαγράμματος Φυσικά αν δε θέλουμε να έχουμετίτλο στο διάγραμμά μας απλά δεν βάζουμε τη σχετική εντολή Προφανώς μπο-ρούμε να κάνουμε το ίδιο με όλες τις άλλες παράμετρους Στη γραμμή 3 βάζουμε τοκείμενο (τίτλο) που θα εμφανιστεί στον οριζόντιο άξονα ενώ στη γραμμή 4 βάζουμετον τίτλο του κάθετου άξονα Στη γραμμή 5 βάζουμε το πεδίο τιμών του οριζόντιουάξονα Τα xmin και xman ορίζουν την ελάχιστη και τη μέγιστη τιμή αντίστοιχα πουθα πάρει ο οριζόντιος άξονας Στη γραμμή 6 σημειώνουμε σε ποια σημεία του ορι-ζόντιου άξονα θα μπαίνουν οι υποδιαιρέσεις του (οι λεπτές γραμμές που μπαίνουνστους άξονες) Αν θέλουμε μπορούμε να βάλουμε υποδιαιρέσεις και στον κατακό-ρυφο άξονα με την παρακάτω εντολή

minor y tick num=1

Φυσικά μπορούμε να δηλώσουμε πιο πολύπλοκα πράγματα όπως φαίνεται στονπαρακάτω κώδικα

xmin = 0000 xmax = 0018 ymin = 2 ymax = 9xtick = 000000020016 extra y ticks = 357minor x tick num=1 minor y tick num=4

ii


ii

ii


Ή μπορούμε ακόμα να δηλώσουμε πως θέλουμε το κόμμα () να είναι το σημείο δε-καδικής υποδιαστολής αντί για την τελεία ()

beginaxis[pgfnumber formatcduse comma

]

Στο συγκεκριμένο παράδειγμα ορίζουμε τις μέγιστες και ελάχιστες τιμές στουςδύο άξονες τα σημεία στα οποία θα μπουν οι βασικές υποδιαιρέσεις στον οριζό-ντιο άξονα και πού θα μπουν οι επιπλέον βασικές υποδιαιρέσεις στον κατακόρυφοάξονα Ακόμη ορίζουμε και τις μικρές υποδιαιρέσεις

Το επόμενο βήμα στη δημιουργία ενός διαγράμματος είναι η εισαγωγή των ση-μείων του Ένας τρόπος είναι να αναγκάσουμε το XƎLATEX να διαβάσει τα δεδομένααπό ένα αρχείο

addplot [black] table triangledat

Στην περίπτωση αυτή θα χαραχθεί μια μαύρη γραμμή και τα σημεία δεν θα φαίνο-νται Το αρχείο που περιέχει τα δεδομένα θα πρέπει να έχει την παρακάτω μορφή

x_0 f(x)-1 0-075 0-05 0-025 0

Τα σημεία μπορούν να παραχθούν από ένα πρόγραμμα ή να είναι δεδομένα τα οποίαέχουμε συλλέξει και καταγράψει μόνοι μας Για παράδειγμα για να δημιουργήσουμετο διάγραμμα της Εικόνας 1 χρησιμοποιήσαμε το πρόγραμμα Perl που ακολουθεί

1 open(OUT gttriangledat)|| die cant create file triangledatn2 print OUT x_0tf(x)n3 for( $x=-1 $xlt=10 $x+=025 ) 4 print OUT $xt5 $fx = min(max(0(1-(3-$x)3))max(01-($x-3)2))6 print OUT $fxn7 8 close OUT

Το πρόγραμμα πολύ απλά δημιουργεί το αρχείο εξόδου και για minus1 le x le 10 τυπώ-νει ανά 025 τις τιμές του x και του f(x) (Οι συναρτήσεις min και max έχουν οριστείξεχωριστά και φυσικά ο ορισμός τους είναι πολύ απλός)

Ἐνας άλλος τρόπος εισαγωγής των σημείων είναι απευθείας μέσα στον κώδικαTEX

ii


ii

ii


addplot[color=redmark=x] coordinates (2-28559703)(3-35301677) (8-79377747)

Βλέπουμε πως απλά γράφουμε coordinates και στη συνέχεια βάζουμε ένα αρι-στερό άγκιστρο () ακολουθούν τα ζεύγη τιμών χωρισμένα με κόμμα και κλείνουμεμε ένα δεξιό άγκιστρο () Για κάθε ζεύγος τιμών σημειώνουμε μια αριστερή πα-ρένθεση την πρωτη τιμή ένα κόμμα τη δεύτερη τιμή και δεξιά παρένθεση Στοπαράδειγμά μας η γραμμή θα είναι κόκκινη ενώ τα σημεία θα σημειώνονται μεένα x Άλλα σύμβολα που μπορούν να χρησιμοποιηθούν είναι (παράγει έναν μι-κρό κυκλικό δίσκο) square (τετράγωνο) triangle (τρίγωνο) diamond (ρόμβος) καιpentagon (πεντάγωνο) Αν τα ονόματα συμβόλων ακολουθούνται από ένα τότεεμφανίζονται μαύρα Φυσικά μπορούμε να τα κάνουμε και χρωματιστά

Αντί να εισαγάγουμε τα σημεία ενός διαγράμματος μπορούμε να βάλουμε τοίδιο το XƎTEX να κάνει τις πράξεις Για παράδειγμα η εντολή

addplot x^2 - x +4

θα σχεδιάσει την παράσταση 1199092 minus 119909 + 4 Εκτός από απλές αλγεβρικές παραστά-σεις το πακέτο pgfplots μπορεί να κάνει τις πράξεις + (πρόσθεση) - (αφαίρεση) (πολλαπλασιασμός) και (διαίρεση) και να υπολογίζει τις μαθηματικές συναρ-τήσεις abs (απόλυτη τιμή) round (στρογγύλεμα κατά πάνω) floor (στρογγύλεμακατά κάτω) mod (υπόλοιπο ακέραιας διαίρεσης) max min sin cos tan deg (μετα-τροπή ακτινίων σε μοίρες) rad (μετατροπή μοιρών σε ακτίνια) atan asin acoscotsec cosec exp ln sqrt οι σταθερές pi (120587) και e ^ (ύψωση σε δύναμη)factorial(παραγοντικό αλλά σε νεότερες εκδόσεις μπορεί κάποιος να γράψει 5 το οποίοείναι ισοδύναμο με το factorial 5) rand (ψευδοτυχαίος αριθμός μεταξύ minus1 και 1)rnd (ψευδοτυχαίος αριθμός μεταξύ 0 και 1) κά

Έτσι για παράδειγμα αν θέλουμε να σχεδιάσουμε την καμπύλη του ημιτόνουαπό minus120587 ως 120587 μπορούμε να χρησιμοποήσουμε την παρακάτω εντολή

addplot [domain=-pipi] sin(deg(x))

Αν δεν θέλουμε να βάλουμε κάτι άλλο στο διάγραμμα απλά κλείνουμε το περιβάλ-λον axis και μαζί και τα υπόλοιπα περιβάλλοντα

endaxisendtikzpictureenddocument

Αν προσέξετε το διάγραμμα της Εικόνας 1 θα δείτε πως υπάρχουν και κάποιεςδιακεκομμένες γραμμές Αυτές σχεδιάζονται με τις παρακάτω εντολές

ii


ii

ii


minus2 minus1 0 1 2 3 4

0

02

04

06

08

1

119860

119861

119909

119860 = (175 075) 119861 = (255 04999)

Εικόνα 2 Τυπικό παράδειγμα διαγράμματος με δύο γραφικές παραστάσεις

draw [dotted] (-21) -- (31)draw [dotted] (31) -- (30)draw [dotted] (00) -- (50)

Η εντολή draw είναι εντολή του πακέτου TikZ και την περιγράψαμε στο προηγού-μενο άρθρο [1] Ότι απομένει μπήκε στο διάγραμμα με τις παρακάτω εντολές

node at (axis cs32005) $overlinex$node at (axis cs15005) $e_l$node at (axis cs45005) $e_r$node at (axis cs381) $(31)$node at (axis cs31) $bullet$

Όπως η εντολή draw έτσι και η εντολή node ορίζεται από το πακέτο TikZ Επειδήόμως θέλουμε να βάλουμε διάφορα αντικείμενα (πχ κείμενο ή μαθηματικές παρα-στάσεις) σε συγκεκριμένα σημεία του διαγράμματος χρησιμοποιούμε τον προσδιο-ρισμό axis cs

Διπλά διαγράμματαΣτην Εικόνα 2 έχουμε ένα διάγραμμα με τις γραφικές παραστάσεις δύο διαφορετι-κών συναρτήσεων Όπως και στο προηγούμενο παράδειγμα η λιστα με τα ζεύγη

ii


ii

ii


τιμών που χρησιμοποιήθηκαν δημιουργήθηκε από κάποιο εξωτερικό προγραμμαΓια να μπορέσουμε να έχουμε δύο γραφικές παραστάσεις χρησιμοποιήσαμε δύοεντολές addplot

addplot [black] table[x=x0y=y1] minExampledataddplot [dashed] table[x=x0y=y2] minExampledat

Στον παραπάνω κώδικα βλέπουμε επίσης πως χρησιμοποιήσαμε το ίδιο εξωτερικόαρχείο δεδομένων αλλά διαφορετικές στήλες Παρακάτω φαίνονται τα περιεχό-μενα του αρχείου δεδομένων

x0 y1 y2-25 0 0-24 0 0-18 006666666 0-17 01 0-16 013333333 0-15 016666666 01 1 1110223e-1511 096666666 01000000012 093333333 02000000013 089999999 03000000027 043333333 02999999928 039999999 01999999929 036666666 0099999993 033333333 031 029999999 043 044 0

Στην Εικόνα 3 βλέπουμε ένα διάγραμμα με πολλές γραφικές παραστάσεις Ο πιοαπλός τρόπος δημιουργίας αυτού του διαγράμματος είναι με τη χρήση τεσσάρωνεντολών addplot

addplot [black] table[x=x0y=y1] Lgaussiandataddplot [blue] table[x=x0y=y2] Lgaussiandataddplot [red] table[x=x0y=y3] Lgaussiandataddplot [green] table[x=x0y=y4] Lgaussiandat

Παρακάτω φαίνονται οι πρώτες πέντε γραμμές του αρχείου Lgaussiandat με ταδεδομένα για τον σχεδιασμό των καμπυλών

ii


ii

ii


minus5 0 5 10 15 20 25 30

0

02

04

06

08

1

very coldcold cool mild

Temperature

Εικόνα 3 Τυπικό παράδειγμα διαγράμματος με πολλές γραφικές παραστάσεις

x0 y1 y2 y3 y4-6 000387592 1866446e-05 1522997e-08 2100409e-12-59 000431784 2179371e-05 1859160e-08 2680547e-12-58 000481723 2541934e-05 2267002e-08 3417122e-12-57 000536841 2961521e-05 2761242e-08 4351260e-12

Όλα οι γραφικές παραστάσεις που παρουσίαστηκαν ως τώρα δημιουργήθηκανμε πάρα πολλά σημεία (ζεύγη τιμών) με αποτέλεσμα να μοιάζουν σαν αληθινέςκαμπύλες Αν όμως έχουμε λίγα σημεία τότε τα σημεία ενώνονται με ευθύγραμματμήματα η γραφική παράσταση είναι μια τεθλασμένη γραμμή Στο διάγραμμα τηςΕικόνας 4 η πρώτη γραμμή είναι ακριβώς η τεθλασμένη που ενώνει τα λίγα ζεύγητιμών (τετράγωνα) Η δεύτερη γραμμή είναι μια ομαλή καμπύλη που ενώνει τρίαάλλα ζεύγη τιμών (κύκλοι) Η δεύτερη γραμμή σχεδιάστηκε αυτομάτως από το πα-κέτο pgfplots με κάποιο αλγόριθμο προσαρμογής1 Ο κώδικας που παράγει αυτέςτις γραμμές είναι ο εξής

addplot [sharp plotmark=square] coordinates (00) (12) (23)addplot [smoothbluemark=] coordinates (005) (125) (235)

Η παράμετρος sharp plot δεν χρειάζεται Απλά μπήκε για να φανεί η διαφοράΕπίσης όταν βάλουμε μια παράμετρο τότε πρέπει να ορίσουμε και το είδος τουσυμβόλου που θα χρησιμοποιηθεί για τα σημεία

1Για εκείνους που γνωρίζουν από αριθμητική ανάλυση αξίζει να πούμε ότι ο αλγόριθμος που χρησι-μοποιεί το pgfplots βασίζεται στις κυβικές καμπύλες Beacutezier

ii


ii

ii


0 05 1 15 2

0

1

2

3

Εικόνα 4 Ένωση σημείων σε τεθλασμένη γραμμή και σε ομαλή καμπύλη γραμμή

Ραβδογράμματα

Υπάρχουν αρκέτα ακόμη είδη διαγραμμάτων τα οποία μπορεί κάποιος να δει σεδιάφορες εφαρμογές λογιστικού φύλλου όπως το Calc κά Το πιο χαρακτηριστικόείδος διαγράμματος είναι το ραβδόγραμμα όπως αυτό της Εικόνας 5 Το ενδιαφέρονσε αυτό το διάγραμμα είναι πως έχουμε συμβολικές (κατηγορηματικές) συντεταγμέ-νες μιας και στον οριζόντιο άξονα έχουμε τις ημέρες της εβδομάδας Ας δούμε τονκώδικα που δημιουργεί αυτό το διάγραμμα

beginaxis[ybar ymin=0ylabel=Θερμοκρασίεςsymbolic x coords=ΔεΤρΤεΠεΠαΣαΚυytick=datanodes near coords nodes near coords align=vertical

]addplot coordinates (Δε8) (Τρ10) (Τε9) (Πε8) (Πα7) (Σα5) (Κυ2)endaxis

Με την παράμετρο ybar ορίζουμε πως θέλουμε να έχουμε κατακόρυφες ράβδους(μπάρες) Αν θέλαμε οριζόντιες ράβδους θα χρησιμοποιούσαμε την παράμετροxbar Η τέταρτη παράμετρος είναι αυτή που καθορίζει πως ο οριζόντιος άξοναςέχει συμβολικές τιμές Στην περίπτωση μας οι τιμές αυτές είναι οι ημέρες της εβδο-μάδας Οι παράμετροι σε σχόλιο είναι αυτές που βάζουν τους αριθμούς πάνω απότις μπάρες Αν τις σβήσουμε το διάγραμμα θα είναι αρκετά διαφορετικό από αυτό

ii


ii

ii


Δε Τρ Τε Πε Πα Σα Κυ

8

109

7

5

2

8

109

87

5

2

Θερμοκρ

ασίες

Εικόνα 5 Τυπικό παράδειγμα ραβδογράμματος

που βλέπουμε στην Εικόνα 5 Τέλος όπως είναι φυσικό δίνουμε τα ζεύγη τιμών ωςόρισμα της εντολής addplot

Προσέξτε πως γράφουμε τις συμβολικές τιμές όπως ακριβώς τις δηλώσαμε πα-ραπάνω Τι γίνεται όμως αν θέλουμε να έχουμε ένα πιο πολύπλοκο διάγραμμα όπωςαυτό της Εικόνας 6 Προφανώς πρέπει να χρησιμοποιήσουμε δύο εντολές addplotόπως στον κώδικα που ακολουθεί

addplot coordinates (Δε8) (Τρ10) (Τε9) (Πε8)(Πα7) (Σα5) (Κυ2)


legendΧειμώναςΆνοιξη

Στην τελευταία γραμμή του κώδικα βλέπουμε πως υπάρχει μια νέα εντολή ηlegend η οποία δέχεται ως ορίσματα λέξεις ή μικρά κείμενα τα οποία χωρίζονταιμε κόμμα και τα οποία μπαίνουν στο υπόμνημα του ραβδογράμματος Το τελευταίοπράγμα που αξίζει να σημειώσουμε είναι πως αν θέλουμε να γράψουμε ολόκληρα ταονόματα των ημερών τότε πρέπει να χρησιμοποιήσουμε την παρακάτω παράμετρο

x tick label style=rotate=45anchor=east

Φυσικά μπορούμε να αλλάξουμε τη γωνία καθώς και τον προσανατολισμό των ονο-μάτων στον οριζόντιο άξονα

ii


ii

ii


Δε Τρ Τε Πε Πα Σα Κυ0

5

10

15

20

Θερμοκρ

ασίες

ΧειμώναςΆνοιξη

Εικόνα 6 Ραβδογράμμα με πολλές ράβδους

Κυκλικά διαγράμματα

Το πακέτο pgfplots παρέχει πολλές δυνατότητες αλλά δεν μας επιτρέπει να δημιουρ-γήσουμε κυκλικά διαγράμματα τα γνωστά και ως laquoδιαγράμματα πίταςraquo Υπάρχειωστόσο το πακέτο pgf-pie το οποίο έχει σχεδιαστεί για να δημιουργεί μόνο κυκλικάδιαγράμματα όπως αυτό της Εικόνας 7 Ακολουθεί ο κώδικας με τον οποίο δημιουρ-γήθηκε αυτό το διάγραμμα

begintikzpicturepie [rotate = 180]

62TeX Live και MacTeX32MiKTeX και ProTeX t 6Άλλη

node[abovefont=largebfseries] at (current bounding boxnorth)Διανομές του TeX

endtikzpicture

Η εντολή pie είναι αυτή που δημιουργεί το διάγραμμα Η παράμετρος rotate =180 επιτρέπει την περιστροφή του διαγράμματος κατά 180∘ Η παράμετρος text= legend δημιουργεί το υπόμνημα δηλαδή έναν μικρό πίνακα που παρουσιάζειτις αντιστοιχίες τιμών και χρωμάτων Οι τιμές έχουν τη γενική μορφή ltΑριθμόςgtltΚείμενοgt και οι αριθμοί θα πρέπει να έχουν άθροισμα 100

ii


ii

ii


TEX Live και MacTEX

62

MiKTEX και ProTEXt

32

Άλλη6

Διανομές του TEX

Εικόνα 7 Κυκλικό διάγραμμα

ΕπίλογοςΣτο παρόν άρθρο παρουσιάσαμε διαγράμματα που δημιουργούνται με το πακέτοpgfplots Βεβαίως ότι παρουσιάσαμε εδώ αποτελεί μόνον μια μικρή εισαγωγή στοζήτημα της δημιουργίας διαγραμμάτων με το LATEX Για περισσότερα ο αναγνώστηςμπορεί να καταφύγει στον οδηγό του πακέτου pgfplots [2] (Σημειώστε πως εδώχρησιμοποιήσαμε παντού το XƎLATEX για την εύκολη εισαγωγή Ελληνικών αλλάπιστεύουμε πως είναι κατανοητό τι εννοούμε) Ελπίζουμε να έχετε πεισθεί πως δενείναι πάντα απαραίτητα τα εξωτερικά προγράμματα για τη δημιουργία πολύ όμορ-φων διαγραμμάτων

Αναφορές[1] Α Συρόπουλος laquoΓραφικά με το πακέτο TikZPGFraquo Εὔτυπον τχ 34ndash35 (2016)

σσ 29ndash43

[2] C Feuersaumlnger ldquopgfplots ndash Create normallogarithmic plots in two and threedimensionsrdquo version 115 June 7 2017 URL httpsctanorgpkgpgfplots(Ανακτήθηκε στις 3 Οκτωβρίου 2017)

ii


ii

ii


Στοιχειοθεσία στοιχείων καὶ ἄλλωνhellipχημικῶν

Δημήτριος Α Φιλίππου

Κάτω Γατζέα

37300 Ἀγριὰ Βόλου

ΗΤ dimitrios dot ap dot filippou at gmail dot com

Ἡ Διεθνὴς Ἕνωση Καθαρῆς καὶ Ἐφαρμοσμένης Χημείας IUPAC ἔχει ἐκδόσειπολλὲς ὁδηγίες γιὰ τὴν ὀνοματολογία χημικῶν οὐσιῶν ἀλλὰ καὶ γιὰ τὸ πῶςπρέπει νὰ παρουσιάζονται τὰ σύμβολα χημικῶν στοιχείων ἑνώσεων φυσικο-χημικῶν μεταβλητῶν μονάδων κλπ Τὸ TEX ἔχει φτιαχτεῖ γιὰ τὴν στοιχειοθε-σία μαθηματικῶν τύπων Ἐν τούτοις μὲ κάποια προσπάθεια ἡ μηχανὴ τοῦ TEXμπορεῖ νὰ προσαρμοστεῖ γιὰ τὴν στοιχειοθεσία χημικῶν τύπων Πακέτα ὅπωςτὰ chemmacros mhchem chemfig καὶ xymtex δίνουν μὲ τὸ LATEX (ἢ καὶ μὲ τὸ ἁπλὸTEX) ἑξαιρετικὰ ἀποτελέσματα γιὰ κείμενα μὲ χημικὰ σύμβολα

Typesetting elements and otherhellip chemicals by Dimitrios Filippou mdash The In-ternational Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC) has produced sev-eral guidelines for the nomenclature of chemicals and also for the appearenceof chemical elements compounds physicalchemical variables units etc TEXwas made for typesetting mathematical formulaelig Nonetheless with some effortTEXrsquos machine can be twicked for typesetting chemical formulaelig as well Pack-ages like chemmacros mhchem chemfig and xymtex give with LATEX (or even withplain TEX) excellent results for documents with chemical symbols

ΕἰσαγωγὴΤὸ TEX δημιουργήθηκε γιὰ τὴν εὔκολη στοιχειοθεσία κειμένων ποὺ περιέχουν πολ-λοὺς μαθηματικοὺς τύπους Ἀλλὰ τὰ μαθηματικὰ δὲν ἀπέχουν πολὺ ἀπὸ τὴν φυ-σική τὴν χημεία τὴν βιολογία καὶ τὶς ἄλλες φυσικὲς ἢ θετικὲς ἐπιστῆμες

Γιὰ τὴν περίπτωση τῶν χημικῶν τύπων ὁ ἴδιος ὁ Knuth δίνει στὸ TEXbook ἕναπαράδειγμα στοιχειοθεσίας [1 σ 179] πῶς νὰ εὐθυγραμμιστοῦν οἱ δεῖκτες στὸ μει-κτὸ ὀξείδιο Fe+22 Cr2O4 Ὁ συγκεκριμένος χημικὸς τύπος ποὺ ἀνήκει στὸ ὀρυκτὸχρωμίτης ἔχει ἕνα μικρὸ λάθος στὸν συμβολισμό Ὅπως ἐξηγεῖται παρακάτω κα-νονικὰ τὸ ἰὸν τοῦ δισθενοῦς σιδήρου γράφεται Fe2+ καὶ ὄχι Fe+2

Τὸ παράδειγμα τοῦ χρωμίτη εἶναι ἡ μοναδικὴ ἀναφορὰ τοῦ Knuth στὴν στοι-χειοθεσία χημικῶν παραστάσεων Ὅμως ἤδη ἀπὸ τὸ 1987 ὁ Michael Ramek εἶχε

ii


ii

ii

14 Δ Α Φιλίππου

δημιουργήσει ἕνα πακέτο μακροεντολῶν γιὰ δημιουργία χημικῶν συντακτικῶν τύ-πων μὲ τὸ ἁπλὸ TEX [2] Σχεδὸν ταυτόχρονα οἱ Haas καὶ OrsquoKane [3] ἔδειξαν τὶςδυνατότητες τοῦ TEX γιὰ τὴν στοιχειοθεσία χημικῶν τύπων ἢ γιὰ τὴν ἀκρίβεια τὶςδυνατότητες ποὺ παρέχει τὸ LATEX γιὰ τὴν στοιχειοθεσία χημικῶν συντακτικῶν τύ-πων μέσῳ τοῦ περιβάλλοντος picture

Ἀπὸ τὸ 1987 μέχρι σήμερα ἔχουν περάσει περισσότερα ἀπὸ τριάντα χρόνιαὍπως ἦταν φυσικό σrsquo αὐτὸ τὸ μεγάλο χρονικὸ διάστημα παρουσιάστηκαν πολλὰἄλλα ἐργαλεῖα ποὺ διευκολύνουν τὴν στοιχειοθεσία χημικῶν τύπων μὲ τὸ TEX καὶ τὸLATEX Στὸ παρὸν ἄρθρο γίνεται μιὰ σύντομη παρουσίαση τῶν πιὸ ἐξελιγμένων ἐρ-γαλείων γιὰ τὴν στοιχειοθεσία χημικῶν τύπων μὲ τὸ TEX καὶ τὸ LATEX Τὸ ἄρθρο στη-ρίζεται σὲ σημαντικὸ βαθμὸ σὲ προηγούμενη δημοσίευση τοῦ Clemens Niederbergerστὸ περιοδικὸ TUGboat τὸ 2015 [4]

Μερικοὶ βασικοὶ κανόνες

Ἡ Διεθνὴς Ἕνωση Καθαρῆς καὶ Ἐφαρμοσμένης Χημείας (International Union ofPure and Applied Chemistry γνωστὴ καὶ μὲ τὸ ἀκρώνυμο IUPAC) ἔχει ὁρίσει πολ-λοὺς κανόνες γιὰ τὴν ὁρολογία τὰ σύμβολα καὶ τὴν τυπογραφικὴ ἐμφάνιση φυ-σικῶν καὶ χημικῶν τύπων [5] Πιὸ συγκεκριμένα οἱ ὁδηγίες τῆς IUPAC γιὰ τὴν τυ-πογραφία μποροῦν νὰ συνοψιστοῦν στὰ ἀκόλουθα βασικὰ σημεῖα [6 σσ 7ndash9 καὶ103ndash104]

bull Σύμβολα ποὺ ἀντιπροσωπεύουν φυσικὲς ποσότητες ἢ μεταβλητές τυπώνον-ται μὲ πλάγια στοιχεῖα πχ 119864 = 1198981198882 Σύμβολα ποὺ δηλώνουν διανύσματατανυστὲς καὶ πίνακες τυπώνονται μὲ ἔντονα (μαῦρα) στοιχεῖα ποὺ πρέπει νὰεἶναι καὶ πλάγια διότι πρόκειται γιὰ ποσότητες πχ 120648 = [119931 1199421 119931 1199422 119931 1199423 ]

bull Οἱ ἀριθμοὶ τυπώνονται μὲ ὄρθια στοιχεῖα Ἐπίσης μὲ ὄρθια στοιχεῖα τυπώ-νονται τὰ σύμβολα ποὺ ἀντιπροσωπεύουν μονάδες (μm mg s kA κλπ)μαθηματικὲς σταθερές (π = 3141hellip e = 2718hellip) συναρτήσεις (log arctanκλπ) ἢ τελεστές (nabla Δsum κἄ)

bull Τὰ χημικὰ στοιχεῖα τοῦ περιοδικοῦ συστήματος τυπώνονται μὲ ὄρθια στοι-χεῖα Fe Cu H2O CH4 κἄ Παρομοίως τὰ σύμβολα ποὺ χρησιμοποιοῦνταιγιὰ στοιχειώδη σωματίδια εἶναι πάντα ὄρθια eminus (ἠλεκτρόνιο) μ+ (ἀντιμυό-νιο) 146C ⟶ 14

6N+ eminus + ν1113604 κλπ

bull Μὲ πλάγια τυπώνονται οἱ διάφορες φυσικὲς σταθερὲς ποὺ ἔχουν συγκεκρι-μένες διαστάσεις ὅπως πχ ℏ = 1055 times 10minus34 J s (Κατὰ συνέπεια τὸ στοι-χειῶδες ἠλεκτρικὸ φορτίο σημειώνεται μὲ πλάγια 119890 = 1602times 10minus19 C ἐνῶ ὁδείκτης laquoeraquo στὸ σύμβολο τῆς μάζας τοῦ ἠλεκτρονίου πρέπει νὰ σημειώνεταιμὲ ὄρθιο γράμμα 1198981113604 = 9109 times 10minus31 kg)

ii


ii

ii

Στοιχειοθεσία στοιχείων καὶ ἄλλωνhellip χημικῶν 15

Σύμφωνα μὲ τοὺς παραπάνω κανόνες στὸν κώδικα LATEX πρέπει νὰ γράψουμε$mathrmCO_2$ γιὰ νὰ λάβουμεCO2 καὶ ὄχι $CO_2$ ποὺ θὰ μᾶς δώσει τὸ μὴ ἀπο-δεκτὸ 1198621198742

Ὅμως ὅλοι οἱ κανόνες ἔχουν καὶ τὶς ἐξαιρέσεις τους Γιὰ παράδειγμα ὁ γνωστὸςδείκτης ὀξύτητας pH τυπώνεται πάντα μὲ ὄρθια στοιχεῖα παρότι πρόκειται γιὰ μίαμεταβλητή Ἐπιπλέον οἱ κανόνες τῆς IUPAC στηρίζονται στὴν ἀγγλοαμερικανικὴτυπογραφικὴ παράδοση καὶ δὲν τηροῦνται παντοῦ καὶ πάντα στὴν ἴδια ἔκτασηΣτὴν Γαλλία συχνά (ἀλλὰ ὄχι πάντα) οἱ φυσικὲς καὶ μαθηματικὲς μεταβλητὲς ποὺσυμβολίζονται μὲ κεφαλαῖα λατινικὰ γράμματα ἢ μὲ μικρὰ ἑλληνικὰ γράμματα τυ-πώνονται μὲ ὄρθια στοιχεῖα Ἀκόμα καὶ μέσα στὸν ἀγγλόφωνο κόσμο ὁρισμένοικανόνες τῆς IUPAC δὲν τηροῦνται πχ ἡ σταθερὰ 120587 τυπώνεται συνήθως μὲ πλάγιοστοιχεῖο

Ἡ IUPAC ἔχει ὁρίσει ἐπίσης κανόνες γιὰ τὴν ἐμφάνιση χημικῶν ἑνώσεων ἰόντωνἀντιδράσεων κλπ Τὰ φορτία ἑνὸς ἰόντος πρέπει νὰ ἀναγράφονται ὡς ἐκθέτης μὲπρῶτο τὸν ἀριθμὸ καὶ μετὰ τὸ πρόσημο (θετικὸ ἢ ἀρνητικό) τῶν φορτίων Σὲ πολυα-τομικὰ ἰόντα (ρίζες) ὁ ἐκθέτης τῶν φορτίων πρέπει ἐπίσης νὰ μπαίνει λίγο πρὸς τὰδεξιά πχ SO4

2minus καὶ ὄχι SOminus24

Στὶς ἀντιδράσεις οἱ δεῖκτες φάσεων ὅπως s (στερεό) l (ὑγρό) g (ἀέριο) aq (ὑδα-τικὸ ἰόν) κἄ μπαίνουν ἐντὸς παρενθέσεως στὰ δεξιὰ τοῦ κάθε ἀντιδρῶντος ἢ προ-ϊόντος mdash καὶ ὄχι ὡς δεῖκτες κλπ mdash ὅπως στὸ παράδειγμα

C(s) + 2H2O(l) ⟶ CO2(g) + 2H2(g)

Ὅσον ἀφορᾶ τοὺς συντακτικοὺς τύπους ἡ IUPAC συνιστᾶ μεταξὺ ἄλλων τὰἑξῆς [7]

bull Οἱ γραμμὲς ποὺ ἀναπαριστοῦν δεσμοὺς εἶναι τοῦ ἴδιου πάχους καὶ λεπτέςἀλλὰ ὄχι λεπτότερες ἀπὸ 05mm

bull Τὸ μῆκος τῶν δεσμῶν μπορεῖ μεταβάλλεται (ἂν καὶ κάτι τέτοιο δὲν συνιστᾶ-ται) ἀλλὰ οἱ γωνίες ποὺ σχηματίζουν οἱ δεσμοὶ εἶναι τυποποιημένες γιὰ κάθεχημικὴ ἕνωση

bull Τὸ χρῶμα ἐπιτρέπεται μὲ φειδὼ καὶ μόνο γιὰ ἔμφαση δηλαδὴ γιὰ νὰ τονιστεῖκάποιο στοιχεῖο ἢ κάποιος δεσμός

Σχετικὰ μὲ τὶς μονάδες οἱ κανόνες τῆς IUPAC εἶναι οὐσιαστικὰ οἱ κανόνες τοῦΔιεθνοῦς Γραφείου Μέτρων καὶ Σταθμῶν γιὰ τὸ Διεθνὲς Σύστημα Μονάδων (SI) [8]Πέρα ἀπὸ τὸ ὅτι οἱ μονάδες πρέπει νὰ εἶναι μὲ ὄρθια στοιχεῖα οἱ κανόνες τοῦ SI ἀνα-φέρουν ὅτι ἀνάμεσα στὸν ἀριθμὸ καὶ στὴν μονάδα πρέπει νὰ μεσολαβεῖ ἕνα κενὸδιάστημα Μοναδικὴ ἐξαίρεση ἀποτελοῦν οἱ μοῖρες τὰ πρῶτα καὶ τὰ δεύτερα γιὰγωνίες ποὺ μπαίνουν κολλητὰ στὸν ἀριθμό (Δηλαδή γιὰ κάποια γωνία πρέπει νὰγράψουμε 30∘ 33prime 36Prime = 3056∘ ἀλλὰ γιὰ τὴν θερμοκρασία ἑνὸς ἀρρώστου πρέπεινὰ γράψουμε 379 ∘C ἀφήνοντας ἕνα κενὸ διάστημα πρὶν ἀπὸ τὸ σύμβολο ∘C)

ii


ii

ii


Τέλος μιὰ καλὴ συνήθεια ποὺ δὲν ἀποτελεῖ ὁδηγία ἢ κανόνα τῆς IUPAC εἶναινὰ ἀριθμοῦμε τὶς ἀντιδράσεις διαφορετικὰ ἀπὸ τοὺς μαθηματικοὺς τύπους Πχμποροῦμε νὰ χρησιμοποιοῦμε ἄγκιστρα στὴν ἀρίθμηση τῶν ἀντιδράσεων καὶ πα-ρενθέσεις ( ) στὴν ἀρίθμηση τῶν μαθηματικῶν σχέσεων ὅπως στὸ παρακάτω πα-ράδειγμα

Ἡ κινητικὴ τῆς ἀντίδρασης 5

2Fe(s) + O2(g) ⟶ 2FeO(s) 5

περιγράφεται ἀπὸ τὴν ἐξίσωση (12)

minusd11990111136962d119905 = 119896211990111136962 (12)

ὅπου 11990111136962 εἶναι ἡ μερικὴ πίεση τοῦ ὀξυγόνουhellip

Ἀπὸ τοὺς κανόνες στὴν πράξηὉ πιὸ εὔκολος τρόπος στοιχειοθεσίας ἁπλῶν χημικῶν ἑνώσεων καὶ ἀντιδράσεωνμὲ τὸ TEXLATEX εἶναι μὲ τὴν χρήση μαθηματικῶν ἐντολῶν Μόνον ποὺ θὰ πρέπει νὰπροσέχουμε τὰ χημικὰ στοιχεῖα νὰ βγαίνουν μὲ ὄρθια στοιχεῖα καὶ ὄχι μὲ πλάγιαὅπως συμβαίνει στὰ μαθηματικά Ὁρίστε ἕνα σχετικὸ παράδειγμα

1 $$2 mathrm3 Hg(g) + HgCl_2(aq)4 longrightarrow5 2Hg_2Cl_2(s)6 7 $$

Hg(g) + HgCl2(aq) ⟶ 2Hg2Cl2(s)Τὰ πράγματα γίνονται λίγο πολύπλοκα ὅταν πρέπει νὰ προσθέσουμε βέλη καὶ

ἄλλα σύμβολα ποὺ ἴσως νὰ μὴν ὑπάρχουν στὶς ἐπιλογὲς τοῦ βασικοῦ TEXLATEXΓιὰ νὰ λάβουμε πχ ἕνα μακρὺ βέλος μὲ κάποιες πληροφορίες ἐπάνω καὶ κάτωἀπrsquo αὐτό θὰ πρέπει νὰ δουλέψουμε μὲ τὸ περιβάλλον array καὶ νὰ φτιάξουμε ἕναψεύτικο μακρὺ βέλος πρὸς τὰ δεξιά μὲ τὸν ἑξῆς κώδικα

1 renewcommandarraystretch5 γιὰ σύμβολα πάνωκάτω ἀπὸ βέλη2 $$3 mathrm4 Hg^0 + Hg^2+ + 2Cl^-

ii


ii

ii


5 beginarrayc6 mboxtiny 80$^circ C$ 7 --longrightarrow ψεύτικο μακρὺ βέλος8 mboxtiny $H_2O$9 endarray10 2Hg_2Cl_2downarrow11 12 $$

Hg 0 +Hg 2+ + 2Clminus80 ∘1113710minusminus⟶111371521113722

2Hg2Cl2 darr

Στὸ παραπάνω παράδειγμα ἀντὶ γιὰ τὸ ψεύτικο μακρὺ βέλος θὰ μποροῦσαμενὰ εἶχαμε φορτώσει τὸ πακέτο amsmath καὶ μετὰ νὰ χρησιμοποιήσουμε τὴν ἐντολὴ

xrightarrowmboxtiny $80^circ C$[mboxtiny $H_2O$]

γιὰ νὰ λάβουμε τὸ ἐπιθυμητὸ ἀποτέλεσμαὍσον ἀφορᾶ τὶς μονάδες ὁ ἴδιος ὁ Knuth συνιστᾶ οἱ φυσικὲς μονάδες laquoνὰ στοι-

χειοθετοῦνται μὲ ὄρθια στοιχεῖα καὶ νὰ διαχωρίζονται ἀπὸ τὸ προηγούμενο ὑλικὸμὲ ἕνα λεπτὸ διάστημαraquo μὲ τὴν ἐντολὴ [1 σελ 169] Στὸ ἁπλὸ TEX μποροῦμε νὰγράψουμε

1 $$2 E = rm 254 J =3 254 times 10^7 erg =4 158 times 10^19 eV 5 $$

γιὰ νὰ λάβουμε

119864 = 254 J = 254 times 107 erg = 158 times 1019 eV

Στὸ LATEX μποροῦμε νὰ χρησιμοποιήσουμε τὴν ἐντολὴ mathrm ἀντὶ γιὰ τὴνἐντολὴ rm ἂν καὶ ἡ τελευταία εἶναι πιὸ οἰκονομικὴ στὰ χτυπήματα στὸ πληκτρο-λόγιο (Καὶ ἂν δουλεύουμε μὲ τὸ XƎLATEX καὶ τὸ πακέτο unicode-math τότε καλύ-τερα εἶναι νὰ χρησιμοποιοῦμε τὴν ἐντολὴ symrm κἄὅ ἀντὶ γιὰ τὴν ἐντολὴmathrm Γιὰ περισσότερα βλ στήλη TEXνικές σελ 35)

Ἀλλὰ τὰ μαθηματικὰ πακέτα δὲν ἐπαρκοῦν πάντα Λύσεις σὰν τὶς προηγού-μενες δίνουν ἱκανοποιητικὰ ἀποτελέσματα μόνον ὅταν ἔχουμε ἁπλὲς ἑνώσεις καὶἀντιδράσεις τῆς ἀνόργανης καὶ σπανιότερα τῆς ὀργανικῆς χημείας Γιὰ ἀντιδρα-σεις μὲ πολύπλοκα σύμβολα εἴμαστε ἀναγκασμένοι νὰ χρησιμοποιήσουμε ἐξειδι-κευμένα πακέτα ὅπως τὸ xymtex [9 10] τὸ chemfig [11] τὸ mhchem [12] καὶ τὸchemmacros [4 13] Τὸ πακέτο siunitsx [14] εἶναι ἐπίσης χρήσιμο ἀλλὰ ὄχι τελείωςἀπαραίτητο γιὰ τὴν σωστὴ ἐμφάνιση μονάδων

ii


ii

ii


Γιὰ σχετικὰ ἁπλοὺς τύπους

Γιὰ τύπους τῆς ἀνόργανης ἢ καὶ τῆς ὀργανικῆς χημείας ποὺ δὲν περιέχουν συντα-κτικοὺς τύπους τὰ πακέταmhchem [12] καὶ chemmacros [4 13] προσφέρουν ἀρκετὲςλύσεις

Ὁρίστε ὁ κώδικας LATEX γιὰ δύο ἁπλὲς ἀντιδράσεις στοιχειοθετημένες μὲ τὴνβοήθεια τῆς ἐντολῆς ce] τοῦ πακέτου mhchem

1 documentclassarticle2 usepackagemhchem3 begindocument4 beginalign5 ceH2SO4(aq) + CaCl2(aq) + 2H2O(l) amp6 celt=gt 2HCl(aq) + CaSO42H2O(s) 7 cePbSO4(s) amp8 celt=gt Pb^2+(aq) + SO4^2- (aq)9 endalign10 enddocument

H2SO4(aq) + CaCl2(aq) + 2H2O(l) 2HCl(aq) + CaSO4 sdot 2H2O(s) (1)

PbSO4(s) Pb2+(aq) + SO42minus (aq) (2)

Καὶ ὁρίστε ὁ κώδικας LATEX γιὰ τὶς ἴδιες ἀντδράσεις στοιχειοθετημένες μὲ τὴνἀντίστοιχη ἐντολὴ ce] τοῦ πακέτου chemmacros

1 documentclassarticle2 usepackagechemmacros3 begindocument4 beginalign5 chH2SO4 aq + CaCl2 aq + 2 H2O lqd amp6 chlt=gt 2 HCl aq + CaSO4 2 H2O sld 7 chPbSO4 sld amp8 chlt=gt Pb^2+ aq + SO4^2- aq9 endalign10 enddocument

H2SO4 (aq) + CaCl2 (aq) + 2H2O(l) 2HCl (aq) + CaSO4 middot 2 H2O(s) (1)PbSO4 (s) Pb2+ (aq) + SO 2ndash

4 (aq) (2)

Οἱ ἐντολὲς ce καὶ ch εἶναι κατὰ βάση τὸ μαθηματικὸ περιβάλλοντοῦ TEX $$ (beginmathendmath) Ὅμως ἔχουν κάποιες ἰδιαιτερότητεςσὲ ὅτι ἀφορᾶ τοὺς χαρακτῆρες καὶ τὰ διαστήματα

ii


ii

ii


Χημικὸς Κώδικαςτύπος mhchem chemmacros

C4H10(g) ceC4H10(g) chC4H10 gas23892U ce^238_92U ch^238_92UNH4

+ ceNH4+ chNH4+HPO4

2ndash (aq) ceHPO4^2-(aq) chHPO4^2- aqFe2(SO4)3 sdot 7H2O ceFe2(SO4)37H2O chFe2(SO4)3 7 H2O

Πίνακας 1 Τύποι τῆς ἀνόργανης χημείας στοιχειοθετημένοι μὲ τὶς βασικὲς ἐντολὲς ce τοῦ πακέτου

mhchem καὶ ch τοῦ πακέτου chemmacros Τὰ κενὰ διαστήματα ἔχουν περισσότερη σημασία γιὰ τὸ

πακέτο chemmacros καὶ γιrsquo αυτὸ χρειάζεται μεγαλύτερη προσοχὴ στὴν χρήση τους

Στὴν ἐντολὴ ch ὅτι εἶναι γράμμα τοῦ ἀλφαβήτου θεωρεῖται χημικὸ στοι-χεῖο καὶ βγαίνει μὲ ὄρθιους χαρακτῆρες Ὅποιος ἀριθμὸς ἀκολουθεῖ ἀμέσως μετὰἀπὸ κάποιο χημικὸ στοιχεῖο χωρὶς νὰ παραμβάλλεται κενὸ διάστημα ἐκλαμβάνεταιὡς ὁ στοιχειομετρικὸς ἀριθμὸς τοῦ ἀτόμου (ἢ τῆς ρίζας) σὲ κάποιο μόριο καὶ βγαί-νει ὡς δείκτης Ἂν ἀμέσως μετὰ ἀπὸ ἕνα χημικὸ στοιχεῖο ἀκολουθεῖ ἕνα ἀπὸ τὰσύν (+) ἢ πλήν (minus) χωρὶς νὰ παραμβάλλεται κενὸ διάστημα τότε τὰ πρόσημα αὐτὰἐκλαμβάνονται γιὰ ἠλεκτρικὰ φορτία καὶ βγαίνουν ἐκθέτες Ἂν μεταξὺ τοῦ χημικοῦστοιχείου καὶ τοῦ ἀριθμοῦ ἢ τοῦ προσήμου παρεμβάλλεται κενὸ διάστημα τότε ὁἀριθμὸς ἢ τὸ πρόσημο βγαίνει ὡς ἔχει δηλαδὴ οὔτε δείκτης οὔτε ἐκθέτης Οἱ λεπτο-μέρειες αὐτὲς τῆς ἐντολῆς ch τοῦ chemmacros καὶ τῆς ἀντίστοιχης ἐντολῆςce τοῦ mhchem ἐξηγοῦνται καλύτερα μὲ τὰ παραδείγματα τοῦ Πίνακα 1

Γενικότερα τὸ πακέτο chemmacros προσφέρει περισσότερες ἐπιλογὲς καὶ πε-ρισσότερες δυνατότητες στὸν χρήστη ἀπὸ τὸ πακέτο mhchem Τὸ παρακάτω πα-ράδειγμα δείχνει πῶς μποροῦμε νὰ στοιχειοθετήσουμε μία ὀξειδοαναγωγικὴ ἀντί-δραση μὲ τὰ module redox καὶ reactions τοῦ πακέτου chemmacros

1 documentclassarticle2 usepackagexltxtra3 setmainfont[Mapping=tex-text]Linux Libertine O4 usepackagechemmacros5 usechemmoduleredox γιὰ ἀντιδρ ὀξείδωσης-ἀναγωγῆς6 usechemmodulereactions γιὰ κεντραρισμένες ἀριθμημένες ἀντιδρ7 begindocument8 beginreaction9 2 K OXr1Mn O4 + 16 H OXo1Cl -gt10 2 OXr2Mn Cl2 + 2 KCl + 5 OXo2Cl 2 + 8 H2O11 redox(o1o2)[-gt][-1]footnotesize ὀξείδωση $- 5el$12 redox(r1r2)[-gt]footnotesize ἀναγωγή $+ 5el$13 endreaction14 enddocument

ii


ii

ii


2 KMnO4 + 16HCl 2MnCl2 + 2KCl + 5Cl2 + 8H2O

ὀξείδωση minus5endash

ἀναγωγή +5endash

1

Ἡ ἐντολὴ OX στὶς γραμμὲς 9 και 10 δέχεται δύο ὁρίσματα Τὸ πρῶτο εἶναι ἕνασημάδι ποὺ χρησιμεύει κατόπιν γιὰ τὴν χάραξη τῆς γραμμῶν μὲ τὴν ἐντολὴ redox(γραμμὲς 11 καὶ 12) Τὸ δεύτερο ὅρισμα τῆς ἐντολῆς OX εἶναι τὸ χημικὸ σύμβολο ποὺἀντιστοιχεῖ στὸ σημάδι τοῦ πρώτου ὁρίσματος Ὅσο γιὰ τὴν ἐντολὴ el (γραμμὲς11 καὶ 12) αὐτὴ παράγει μόνον τὸ σύμβολο τοῦ ἠλεκτρονίου

Ἂς σημειωθεῖ ὅτι τὸ παραπάνω παράδειγμα θὰ βγεῖ σωστὰ ἐφόσον τρέξουμε τὸνκώδικα μὲ τὸ XƎLATEX Ἂν θέλουμε νὰ τρέξουμε τὸν κώδικα μὲ τὸ LATEX τότε θὰ πρέπειστὸ προοίμιο τοῦ κώδικα νὰ ἀντικαταστήσουμε τὶς γραμμὲς 2 καὶ 3 μὲ τὶς ἑξῆς

2 usepackage[utf8x]inputenc3 usepackage[polutonikogreekenglish]babel

Ἔτσι τὸ LATEX θὰ διαβάσει σωστὰ τοὺς ἑλληνικοὺς χαρακτῆρες σὲ κωδικοποίησηUnicode Ἐπιπλέον στὶς γραμμὲς 11 καὶ 12 οἱ δύο ἑλληνικὲς λέξεις ἀναγωγὴ καὶὀξείδωση θὰ πρέπει νὰ μποῦν ὡς ὁρίσματα στὴν ἐντολὴ textgreek

11 redox(o1o2)[-gt][-1]footnotesizetextgreekὀξείδωση $- 5el$12 redox(r1r2)[-gt]footnotesizetextgreekἀναγωγή $+ 5el$

Ἐπίσης ἀξίζει νὰ παρατηρήσουμε πὼς στὸν κώδικα τοῦ τελευταίου παραδείγ-ματος χρησιμοποιήσαμε τὸ περιβάλλον reaction Τὸ περιβάλλον αὐτὸ μοιάζει μὲ τὸπεριβάλλον equation τῶν LATEXXƎLATEX ἀφοῦ δίνει ἀντιδράσεις ἀριθμημένες δια-φορετικὰ ἀπὸ τοὺς μαθηματικοὺς τύπους Ἐντὸς τοῦ περιβάλλοντος reaction ἀν-τιδρῶντα καὶ προϊόντα μπαίνουν ὅπως καὶ μὲ τὴν ἐντολὴ ch μὲ ὄρθιους χαρακτῆ-ρες Ὅτι ὁρίζεται ἐντὸς εἰσαγωγικῶν στὶς γραμμὲς 9ndash12 εἶναι ἐντολὲς τοῦ tikz [15]τὸ ὁποῖο καλεῖται ἀπὸ τὸ chemmacros καὶ μὲ βάση αὐτὲς τὶς ἐντολὲς μπαίνουν οἱγραμμὲς μὲ τὰ βέλη

Ἕνα σημεῖο ποὺ πρέπει νὰ προσέξουμε εἶναι ὅτι τὰ πακέτα mhchem καὶchemmacros καλοῦν ἐπίσης τὸ πακέτο amsmath Ἂν χρησιμοποιοῦμε καὶ τὸ πακέτοunicode-math (πράγμα πολὺ πιθανό) τότε θὰ πρέπει νὰ φορτώσουμε τὰ mhchem καὶchemmacros πρὶν ἀπὸ τὸ unicode-math στὸ προοίμιο τοῦ κώδικα Εἰδάλλως τὸ XƎLATEXθὰ βγάλει λάθη γιὰ ἐντολὲς ποὺ ἔχουν ἤδη ὁριστεῖ

Πολύπλοκοι χημικοὶ συμβολισμοὶ

Γιὰ πολύπλοκους χημικοὺς συμβολισμούς ὅπως πχ ἀντιδράσεις μὲ συντακτικοὺςτύπους κἄ ἡ λύση δίνεται μὲ πακέτα ποὺ δημιουργοῦν γραφικὲς παραστάσειςΤέτοια πακέτα εἶναι τὰ xymtex καὶ chemfig

ii


ii

ii


Τὸ xymtex [9 10] εἶναι ἕνα πακέτο μακροεντολῶν γιὰ σχέδια PostScript ποὺ δη-μιουργοῦνται μὲ τὸ pstricks ἢ γιὰ σχέδια PDF ποὺ δημιουργοῦνται μὲ τὸ tikz [15]Γιὰ κάθε κύρια χημικὴ δομή τὸ xymtex ὁρίζει καὶ μία βασικὴ ἐντολὴ ποὺ σχετίζεταικάπως μὲ τοὺς κανόνες ὀνοματολογίας τῆς IUPAC Ὁ χρήστης μπορεῖ μετὰ νὰ τρο-ποποιήσει τὴν βασικὴ ἐντολὴ καὶ νὰ προσθέσει ἄτομα δεσμούς κλπ μὲ διάφορεςἐπιλογὲς στὰ ὁρίσματα τῆς κύριας ἐντολῆς Μπορεῖ ἀκόμα νὰ χρησιμοποιήσει τὸπεριβάλλον picture τοῦ LATEX γιὰ νὰ συνδυάσει πολύπλοκους δεσμούς

Ὁρίστε ἕνα ἁπλὸ παράδειγμαἩ ἐντολὴ benzenev τοῦ xymtex δίνει τὸ ἑξάγωνοτοῦ βενζολίου ὅπως φαίνεται στὴν Εἰκόνα 1(α) Ὅταν ὅμως προσθέσουμε στὴν ἴδιαἐντολὴ τὸ ὅρισμα 2==Cl3==F τότε στὴν ἐπάνω δεξιὰ κορυφὴ τοῦ ἑξαγώνου ποὺἀντιστοιχεῖ στὸν ἀριθμὸ 2 προστίθεται ἕνας δεσμὸς μὲ ἕνα ἄτομο χλωρίου καὶ στὴνκάτω δεξιὰ κορυφὴ τοῦ ἑξαγώνου ποὺ ἀντιστοιχεῖ στὸν ἀριθμὸ 3 προστίθεται ἕναςδεσμὸς μὲ ἕνα ἄτομο φθορίου γιὰ νὰ λάβουμε τὸ 1-χλωρο-2-φθοροβενζόλιο τῆς Εἰ-κόνας 1(β) (Ἡ ἀρίθμηση τῶν κορυφῶν τοῦ βενζολίου καὶ ἄλλων ὀργανικῶν ἑνώ-σεων ἀπὸ τὸ xymtex δὲν ταυτίζεται μὲ τὴν τυπικὴ ἀρίθμηση κατὰ IUPAC) Τὸ ἐγ-χειρίδιο ποὺ συνοδεύει τὸ πακέτο xymtex εἶναι ὀγκῶδες (760 σελίδες) καὶ περιέχειπαραδείγματα μὲ ἐντολὲς γιὰ πάρα πολλὲς ἑνώσεις ἀλειφατικές ἀλεικυκλικές ἑτε-ροκυκλικές κλπ [10]

Τὸ πακέτο chemfig [11] διέπεται ἀπὸ διαφορετικὴ νοοτροπία Μὲ τὸ πακέτοαὐτό ὁ χρήστης δὲν εἶναι ἀναγκασμένος νὰ ἀναζητᾶ ἐντολὲς γιὰ συγκεκριμένεςἑνώσεις ἀλλὰ σχεδιάζει τὴν ἕνωση μὲ τὴν ἐντολὴ chemfig καὶ χαρακτῆρεςποὺ ἀντιστοιχοῦν σὲ ἐντολὲς τοῦ σχεδιαστικοῦ πακέτου tikz [15] Πχ ὁ χαρακτή-ρας - (ἁπλὴ παύλα) σημαίνει laquoσχεδίασε ἕναν ἁπλὸ δεσμόraquo ὁ χαρακτήρας = (ἴσον)σημαίνει laquoσχεδίασε ἕναν διπλὸ δεσμόraquo ὁ χαρακτήρας ~ (περισπωμένη) σημαίνειlaquoσχεδίασε ἕναν τριπλὸ δεσμόraquo κἄὅ

Μετὰ τὸ σύμβολο τοῦ δεσμοῦ μποροῦμε νὰ βάλουμε ἐντὸς ἀγκυλῶν ὁρισμένεςἐπιλογές γιὰ νὰ ἀλλάξουμε τὴν μορφὴ τοῦ δεσμοῦ

[ltγωνίαgtltμῆκοςgtltἄτομο ἀρχῆςgtltἄτομο τέλουςgtltκώδικας tikzgt]

Στὴν θέση τῆς παραμέτρου ltγωνίαgt μποροῦμε νὰ βάλουμε ἕναν ἀκέραιο ἀριθμὸἀπὸ τὸ 0 μέχρι τὸ 7 πχ 3 ὡς πολλαπλάσιο μιᾶς βασικῆς γωνίας ποὺ εἶναι ἐξ ὁρι-σμοῦ 45∘ Ὁπότε τὸ 3 ἀντιστοιχεῖ σὲ 3times45∘ = 135∘ Μποροῦμε ἐπίσης νὰ γράψουμεπχ 135 γιὰ νὰ ὁρίσουμε γωνία 135∘ μοῖρες ἀριστερόστροφα ἀπὸ τὴν νοητὴ ὁριζόν-τια γραμμή ἢ πχ 75 γιὰ νὰ ὁρίσουμε γωνία 75∘ μοῖρες ἀριστερόστροφα ἀπὸ τὸνἄξονα τοῦ ἀμέσως προηγούμενου δεσμοῦ Μποροῦμε ἀκόμα νὰ βάλουμε ἀρνητικὲςτιμὲς στὶς μοῖρες πχ -30 ἢ -80 γιὰ νὰ ὁρίσουμε γωνίες δεξιόστροφες ὡς πρὸςτὴν νοητὴ ὁριζόντια γραμμὴ ἢ ὡς πρὸς ἄξονα τοῦ ἀμέσως προηγούμενου δεσμοῦ

Τὸ ltμῆκοςgt εἶναι ἕνα πολλαπλάσιο τοῦ βασικοῦ μήκους τῶν δεσμῶν ποὺ εἶναιἐξ ὁρισμοῦ ίσο μὲ 3 em Ἂν βάλουμε 05 τότε τὸ μήκος τῶν δεσμῶν θὰ γίνει 05 times3 em = 15 em (Προσοχή Στὸν κώδικα πρέπει νὰ βάλουμε τελεία () γιὰ δεκαδικὴὑποδιαστολή)

ii


ii

ii


Cl

F

Cl

F

benzenev benzenev2==Cl3==F

(α) (β)

F

Cl

setchemfigatom sep=2em setchemfigatom sep=2emchemfig6(=-=-=-) chemfig6(=-(-[-30]F)=(-[30]Cl)-=-)

(γ) (δ)

Εἰκόνα 1 Δύο ἁπλοὶ συντακτικοὶ τύποι σχεδιασμένοι μὲ τὸ πακέτο xymtex (α β) καὶ τὸ πακέτο chemfig

(γ δ) Παρότι τὰ ἀποτελέσματα μοιάζουν ἐν τούτοις ὑπάρχουν μικρὲς διαφορές πχ στὴν ἐμφάνιση

τῶν διπλῶν δεσμῶν τοῦ βενζολίου

Τὸ ltἄτομο ἀρχῆςgt καὶ τὸ ltἄτομο τέλουςgt εἶναι δύο ἀκέραιοι ἀριθμοὶ ποὺ καθο-ρίζουν σὲ δύο σειρὲς στοιχείων (πχ SO3H CH2 κλπ) ἀπὸ ποιό ἄτομο τῆς πρώτηςσειρᾶς θὰ ξεκινάει ὁ δεσμὸς καὶ σὲ ποιό ἄτομο τῆς δεύτερης σειρᾶς θὰ καταλήγει

Τέλος ὁ ltκώδικας tikzgt μᾶς ἐπιτρέπει νὰ ἀλλάξουμε τὴν ἐμφάνιση τοῦ δεσμοῦμὲ τὴν χρήση ἐντολῶν τοῦ tikz

Τὰ ἄτομα σχεδιάζονται αὐτομάτως μὲ ὄρθιους χαρακτῆρες Θὰ πρέπει νὰσημειωθεῖ ὅτι μέσα στὴν ἐντολὴ chemfig τὸ TEX κάνει στοιχειοθε-σία μαθηματικῶν ὁπότε δὲν εἶναι ἀπαραίτητο νὰ βάζουμε τοὺς δεῖκτες μέσασὲ $$ Γράφουμε λοιπὸν τὸν κώδικα chemfigCH~COO^- καὶ παίρνουμετὴν λειτουργικὴ ὁμάδα τοῦ προπινικοῦ ὀξέος CH COOminus Ἢ γράφουμεchemfigCH_2|vphantomH=[05]CH_2 καὶ παίρνουμε CH2 CH2 μὲ μῆ-κος δεσμοῦ μισὸ ἀπὸ τὸ κανονικό

Στὴν περίπτωση τοῦ chemfig τὰ παραδείγματα ποὺ εἴδαμε γιὰ τὸ xymtex ἀλλά-ζουν ὡς ἑξῆς Μὲ τὴν ἐντολὴ chemfig6(=-=-=-) λαβαίνουμε ἕνα ἑξάγωνο (6)ποὺ περιέχει τρεῖς ἁπλοὺς δεσμούς (-) ἐναλλασσόμενους μὲ ἰσάριθμους διπλούς (=)δηλαδὴ τὸ βενζόλιο Γιὰ νὰ λάβουμε τὸ 1-χλωρο-2-φθοροβενζόλιο μετὰ τὸν δεύτεροδεσμὸ τοῦ βενζολίου βάζουμε ἑντὸς παρενθέσεων ἕναν ἁπλὸ δεσμὸ (-) ὑπὸ γωνία

ii


ii

ii


minus30∘ ([-30]) ὡς πρὸς τὴν νοητὴ ὁριζόντια γραμμὴ μὲ ἕνα ἄτομο φθορίου (F) στὴνἄκρη τοῦ δεσμοῦ καὶ μετὰ τὸν τρίτο δεσμὸ τοῦ βενζολίου βάζουμε ἑντὸς παρενθέ-σεων ἕναν ἁπλὸ δεσμὸ (-) ὑπὸ γωνία 30∘ ([-30]) μὲ ἕνα ἄτομο χλωρίου (Cl) στὴνἄκρη τοῦ δεσμοῦ

chemfig6(=-(-[-30]F)=(-[30]Cl)-=-)

Οἱ Εἰκόνες 1(γ) και (δ) δίνουν τὸ ἀποτέλεσμα αὐτῶν τῶν ἐντολῶν Περισσότεραπαραδείγματα δίνονται στὸ ἐγχειρίδιο τοῦ chemfig [17] καθὼς καὶ στὸ Παράρτηματοῦ παρόντος ἄρθρου

Συνοψίζοντας τὸ πακέτο chemfig δίνει λύσεις σχεδιαστικές δηλαδὴ μὲ βάσητὴν γεωμετρία τῶν χημικῶν τύπων ἐνῶ τὸ πακέτο xymtex δίνει λύσεις εἰδολογικέςδηλαδὴ μὲ βάση τὴν κατηγορία τῶν χημικῶν τύπων Τὸ πακέτο chemfig ἀνήκει στὰλεγόμενα laquoκοινόχρηστα πακέταraquo (generic packages) καὶ μπορεῖ νὰ χρησιμοποιηθεῖἀκόμα καὶ μὲ τὸ ἁπλὸ TEX ἐνῶ τὸ xymtex χρησιμοποιεῖται μόνον μέσῳ τοῦ LATEXἝνα ἐπιπλέον πλεονέκτημα τοῦ πακέτου chemfig εἶναι ἡ δυνατότητα αὐτόματης με-τατροπῆς ἑνὸς χημικοῦ τύπου ἀπὸ τὸν κώδικα SMILES [16] σὲ κώδικα chemfigμὲ τὸ πρόγραμμα mol2chemfig [17 18] Μάλιστα ὑπάρχει καὶ ἱστοχῶρος γιὰ τὴνμετατροπὴ χημικῶν τύπων ἀπὸ τὸν κώδικα SMILES σὲ κώδικα chemfig μὲ τὸmol2chemfig [19]

Γιὰ ἀκόμα περισσότερα

Ὁ ἀναγνώστης μπορεῖ νὰ βρεῖ πολὺ περισσότερες πληροφορίες γιὰ τὰ πακέτα ποὺπεριγράψαμε πιὸ πάνωστὶς ὁδηγίες χρήσης τους Ἐκτὸς ἀπὸ τὰ πακέτα αὐτά ὑπάρ-χουν καὶ ὁρισμένα ἄλλα ποὺ εἶναι μᾶλλον ξεπερασμένα καὶ γιrsquo αὐτὸ δὲν τὰ ἀναφέ-ρουμε ἐδῶ Ὑπάρχουν ἐπίσης μερικὰ ἀκόμα πακέτα ποὺ δημιούργησε ὁ ClemensNiederberger καὶ τὰ ὁποῖα διευκολύνουν τὴν δημιουργία διαφόρων χημικῶν παρα-στάσεων κατὰ περίσταση (Πίνακας 2)

Ἀξίζει ἀκόμα νὰ ἀναφέρουμε πὼς ὑπάρχουν καὶ πακέτα LATEX ποὺ δίνουν δεδο-μένα ἀσφαλοῦς χρήσης χημικῶν προϊόντων [4] σύμφωνα μὲ τὸ Σύστημα Οικουμε-νικῆς Ἐναρμόνισης γιὰ τὴν Ταξινόμηση καὶ τὴν Ἐπισήμανση τῶν Χημικῶν (GHS) [21]Δυστυχῶς τὰ πακέτα αὐτὰ δὲν βγάζουν mdash τουλάχιστον γιὰ τὴν ὥρα mdash ἐτικέτες σή-μανσης στὰ Ἑλληνικά

Μερικὲς πρακτικὲς συμβουλὲςΣτὸ παρὸν ἄρθρο εἴδαμε ἐν συντομίᾳ πὼς μὲ τὴν χρήση ἐξειδικευμένων πακέτωνμποροῦμε νὰ φτιάξουμε ὄμορφες διατριβές βιβλία παρουσιάσεις καὶ ἀφίσες μὲ χη-μικοὺς τύπους Μιὰ καλή συμβουλὴ εἶναι νὰ σχεδιάζουμε πρῶτα στὸ χαρτὶ τὶς διά-φορες χημικὲς παραστάσεις ποὺ μᾶς ἐνδιαφέρουν μοριακοὺς τύπους συντακτικοὺςτύπους ἀντιδράσεις κλπ καὶ κατόπιν νὰ τὶς σχεδιάζουμε στὸ TEXLATEX μὲ τὰ διά-φορα πακέτα Συχνὰ χρειάζεται μπόλικη ὑπομονὴ καὶ ἐπιμονὴ γιὰ νὰ πετύχουμε τὸ

ii


ii

ii


Πακέτο Χρήσηbohr Εἰκόνες ἀτόμων κατὰ τὸ πρότυπο Bohrcarbohydrates Συντακτικοὶ τύποι ὑδατανθράκωνchemnum Ἀρίθμηση χημικῶν ἑνώσεωνelements Παρουσίαση ἰδιοτήτων ἀτόμωνlowast

endiagram Διαγράμματα δυναμικῆς ἐνέργειαςghsystem Σήμανση GHS γιὰ ἀσφαλὴ χρήση χημικῶνmodiagram Διαγράμματα μοριακῶν τροχιακῶνmychemistry Πολύπλοκες χημικὲς ἀντιδράσειςlowast Δὲν δίνει ἰδιότητες στὰ Ἑλληνικά

Πίνακας 2 Πακέτα ποὺ δημιούργησε ὁ Clemens Niederberger γιὰ διάφορες χημικὲς παραστάσεις [20]

ἐπιθυμητὸ ἀποτέλεσμα γιατὶ τὸ TEXLATEX ἔχει πολλὰ καλά ἀλλὰ δὲν εἶναι σχεδια-στικὸ πρόγραμμα WYSIWYG

Γιὰ δημοσιεύσεις σὲ ἐπιστημονικὰ περιοδικά καλύτερα νὰ ἀποφεύγουμε τὴνχρήση τέτοιων πακέτων γιατὶ οἱ περισσότεροι διεθνεῖς ἐκδοτικοὶ οἶκοι δὲν δέχονταιπολύπλοκο κώδικα TEXLATEX Στὴν περίπτωση ἐπιστημονικῶν ἄρθρων εἶναι καλύ-τερο νὰ στοιχειοθετοῦμε τὸ κείμενο σὲ κώδικα ἁπλοῦ TEXLATEX καὶ τὰ διάφοραχημικὰ σχήματα νὰ τὰ φτιάχνουμε ξεχωριστά mdash μὲ τὸ TEXLATEX ἢ μὲ κάποιο ἄλλοπρόγραμμα [22] mdash καὶ νὰ τὰ ὑποβάλουμε ὡς ἐπισηναπτόμενα ἀρχεῖαndashεἰκόνες PDFἢ PNG

Καὶ μία τελευταία παρατήρηση Ὁ συγγραφέας τοῦ παρόντος άρθρου ἔχει πολὺμικρὴ γνώση ὀργανικῆς χημείας Ὁπότε εἶναι πιθανὸ κάποιοι ὅροι καὶ παραδείγ-ματα νὰ περιέχουν λάθη Ὁ ἀναγνώστης ἂς δείξει ἐπιείκεια

Παράρτημα

Παράδειγμα Π1 Λειτουργικὴ ὁμάδα μὲ δεσμὸ σὲ πολυμερὲς στερεό Ὁ παρα-κάτω κώδικας ὁρίζει τὴν ἐντολὴ setpolymerdelim καὶ makebraces γιὰ μεγάλουςὁριοθέτες (παρενθέσεις ἀγκύλες ἢ ἄγκιστρα) ποὺ δηλώνουν ἐπανάληψη τοῦ ίδιουτύπου στὴν μοριακὴ δομὴ ἑνός πολυμεροῦς

Ὁ κώδικας γιὰ τὶς παρενθέσεις προέρχεται ἀπὸ τὶς ἀναφορὲς [11] καὶ [23] μὲμιὰ μικρὴ τροποποίηση στὴν γραμμὴ 9 βάλαμε ἕνα vphantom γιὰ τὴν εὐθυ-γράμμιση τῶν παρενθέσεων

Ἡ ἐντολὴ chemmove (γραμμὴ 5) μπαίνει πάντα μετὰ τὸ chemfig γιὰ νὰ τοπο-θετήσουμε ἄλλα σχεδιαστικὰ ἀντικείμενα ἐπάνω ἀπὸ τὴν εἰκόνα ποὺ ἔφτιαξε τὸchemfig Ἀκολουθεῖ ὁ πλήρης κώδικας

ii


ii

ii


1 newcommandsetpolymerdelim[2]defdelimleft1defdelimright22 defmakebraces(12)3453 edefdelimhalfdimthedimexpr(1+2)24 edefdelimvshiftthedimexpr(1-2)25 chemmove6 path let p1=(4) p2=(5) in7 node[yshift=(delimvshift)] at (x105y1+05y2)8 $leftdelimleftvrule heightdelimhalfdim depthdelimhalfdim9 width0ptright_rlapphantom$scriptstyle3$$10 path let p1=(4) p2=(5) in11 node[yshift=(delimvshift)] at (x205y1+05y2)12 $leftvrule heightdelimhalfdim depthdelimhalfdim13 width0ptrightdelimright_rlap$scriptstyle3$$14 15 1617 begincenter18 setchemfigatom sep=2em19 setpolymerdelim()20 chemfig21 6(-(-[-90](-[op5210])-[-30]-[cl530])22 =(-[90425])23 -[90draw=none](-[-90425])24 =(-[90]CH_2-[90]P(=[-180]O)(-[0]OH)-[90]OH)25 -(-[-30draw=none]-[005draw=none]-[075]SO_3H)26 =)27 28 makebraces(10pt10pt)nopcl29 endcenter

CH1113569

PO OH

OH

SO1113570H

1114102 1114105119899

ii


ii

ii


Παράδειγμα Π2 Χρωματιστὰ στοιχεῖα καὶ χρωματιστοὶ δεσμοὶ σὲ ὀργα-νομεταλλικὸ σύμπλοκο Ὁ ἑπόμενος κώδικας δείχνει πῶς χρωματίζονται στοι-χεῖα καὶ δεσμοὶ μὲ τὸ chemfig Σημειωτέον πῶς ἡ ἐντολὴ μὲ ἀστερίσκοchemfig μᾶς δίνει δεσμοὺς μὲ τὸ ἴδιο μῆκος γραμμῶν

1 begincenter2 chemfig3 colorblueSc4 (-[3075red]O-[-30]([-30]6(=6(-N=-=-)-=-=-)))5 (-[15075red]O-[90]([90]6(=6(-N=-=-)-=-=-)))6 -[27075red]O-[210]([210]6(=6(-N=-=-)-=-=-))7 8 endcenter

ScO

N

O

N

ON

Παράδειγμα Π3 Συντακτικὰ πολύεδρα Τὰ συντακτικὰ πολύεδρα εἶναι ἀπει-κονίσεις τῆς τρισδιάστατης δομῆς χημικῶν ἑνώσεων ἢ ριζῶν Στὰ συντακτικὰ πο-λύεδρα χρησιμοποιοῦνται σφῆνες αντὶ γιὰ εὐθύγραμμα τμήματα γιὰ τὴν ἀναπαρά-σταση δεσμῶν ποὺ ἐκτείνονται πέρα ἀπὸ τὸ βασικὸ ἐπίπεδο τῆς χημικῆς ἕνωσης ἢτῆς λειτουργικῆς ὁμάδας Ἡ γεμάτη ἢ μαύρη σφήνα χρησιμοποιεῖται γιὰ νὰ δείξειδεσμὸ ποὺ ἐξέχει ἐμπρὸς ἀπὸ τὸ ἐπίπεδο σχεδίασης πρὸς τὸ μέρος τοῦ παρατηρητῆἩ διακεκομμένη σφήνα δείχνει ποὺ δεσμὸ ἐκτείνεται πὶσω ἀπὸ τὸ ἐπίπεδο σχεδιά-σης πρὸς τὴν ἀντίθετη πλευρὰ τοῦ παρατηρητῆ

Ὁ παρακάτω κώδικας δίνει τὸ συντακτικὸ πολύεδρο ἑνὸς συμπλόκου τοῦ και-σίου Ὅμως πρῶτα ὁρίζουμε τὸν τετραπλὸ δεσμὸ fourbond μὲ δυὸ μικρὲς ἀλλαγὲςστὸν κώδικα tikz ποὺ δίνει ὁ ὁδηγὸς τοῦ chemfig [11] Οἱ ἀλλαγές οἱ ὁποῖες σημειώ-νονται στὶς γραμμὲς 2 καὶ 25 ἔγιναν μόνον γιὰ αἰσθητικοὺς λόγους

1 makeatletter2 deffourbondsep15pt ἀντὶ γιὰ 10pt3 pgfdeclaredecorationddddbinitial4 stateinitial[width=pgfdecoratedremainingdistance]

ii


ii

ii


5 foreachi in1505-05-156 pgfpathmovetopgfpoint0ptifourbondsep7 pgfpathlinetopgfpoint8 pgfdecoratedremainingdistanceifourbondsep9 10 11 12 statefinal13 14 15 tikzsetfourbondstyle=decoratedecoration=ddddb1617 tikzsetnbondstyle args=118 draw=none19 decoration=20 markings21 mark=at position 0 with coordinate (CFstart) at (00)22 mark=at position 1 with 23 foreachCFi in01numbernumexpr1-124 pgfmathsetmacroCFnbondcoeffCFi-05(1-1)25 draw ([yshift=175 yshift=175 ἀντὶ 1526 CFnbondcoeffCFdoublesep]CFstart)27 --(0175CFnbondcoeffCFdoublesep)28 29 30 31 postaction=decorate32 33 34 makeatother3536 $$37 2mathrmCs^+38 left[39 mbox40 chemfig41 colorredRe42 (lt[30]colorblueCl)43 (lt[210]colorblueCl)44 (-[90]colorblueCl)45 (-[270]colorblueCl)46 -[15redfourbond]colorredRe

ii


ii

ii


47 (lt[30]colorblueCl)48 (lt[210]colorblueCl)49 (-[90]colorblueCl)50 (-[270]colorblueCl)51 52 53 right]^2-54 $$

2Cs+

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣

ReCl

Cl

Cl

Cl

ReCl

Cl

Cl

Cl

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦

2minus

Παράδειγμα Π4 Δεσμοὶ μὲ ἐπιφάνειες Μία λειτουργικὴ ὁμάδα ἢ ρίζα μπορεῖνὰ δημιουργήσει δεσμὸ καὶ μὲ ἐπιφάνειες ἐξωτερικές οἱ ὁποῖες συνήθως σημειώ-νονται μὲ κυματιστὲς γραμμές Ὁ κώδικας ποὺ πρέπει νὰ χρησιμοποιήσουμε γιὰἐξωτερικὲς ἐπιφάνειες περιλαμβάνει τὶς ἐντολὲς τοῦ tikz decorate καὶ

decoration=snakeamplitude=ltπλάτος κύματοςgtsegment length=ltμῆκος κύματοςgt

ὅπως στὸ παρακάτω παράδειγμα

1 begincenter2 setchemfigatom sep=2em3 chemfig4 6((-[210](-[1205decorate5 decoration=snake6 amplitude=05mm7 segment length=10mm8 9 ]10 )11 (-[3005decorate12 decoration=snake13 amplitude=05mm14 segment length=10mm15

ii


ii

ii


16 ]17 )18 )=-=-=N-19 )20 21 endcenter

N

Παράδειγμα Π5 Ἀκομα πιὸ παράξενες δομές Ὁ κώδικας ποὺ ἀκολουθεῖ δεί-χνει πῶς μποροῦμε νὰ συνδυάσουμε ἐντολὲς τοῦ chemfig μὲ ἐντολὲς τοῦ tikz γιὰ νὰδημιουργήσουμε ἀκόμα πιὸ παράξενες δομές ὅπως αὐτὴ τοῦ Cr(ηndashC3H5)3 (τρις(η3-αλλυλο)χρώμιο)

Πρῶτα ὁρίζουμε τὴν ἐντολὴ centerarc ἡ ἰδέα τῆς ὁποίας προέρχεται ἀπὸ τὴνἀναφορὰ [24] Ἡ ἐντολὴ αὐτὴ σχεδιάζει μὲ τὸ tikz ἕνα κυκλικὸ τόξο μὲ συγκεκριμένοκέντρο ἀκτίνα ἀρχὴ καὶ τέλος γωνίας

1 defcenterarc[1](2)(345)2 [draw options] (center) (initial anglefinal angleradius)3 draw[1] ($(2)+(5cos(3)5sin(3))$) arc (345)

Κατόπιν προχωροῦμε στὸν σχεδιασμὸ τῆς δομῆς χρησιμοποιώντας καὶ μερικοὺςἀόρατους δεσμούς μὲ τὴν ἐντολὴ τοῦ tikz draw=none

5 begincenter6 chemfig7 6((-[-305blue])(-[+905blue])8 -[draw=none]9 -[draw=none](-[-1805blue])(-[+605blue])10 -[draw=none]11 -[draw=none](-[-1805blue])(-[+605blue])12 (-[270draw=none]chromecenterCr13 (-[907])14 (-[2107])15 (-[3307]))16 -[draw=none]17 -[draw=none]18 )19 20 chemmove21 centerarc [blue-](chromecenter)(6012085)

ii


ii

ii


22 centerarc [blue-](chromecenter)(18024085)23 centerarc [blue-](chromecenter)(30036085)24 25 endcenter

Cr

Παράδειγμα Π6 Ἀντιδράσεις μὲ συντακτικοὺς τύπους Ὅταν χρειάζεται νὰπαρουσιάσουμε ἀντιδράσεις μὲ συντακτικοὺς τύπους μποροῦμε νὰ χρησιμοποιή-σουμε τὸ περιβάλλον schemestart schemestop τοῦ chemfig καθὼς καὶ τὴνἐντολὴ arrow γιὰ τὰ διάφορα βέλη

Τὸ παρακάτω σχῆμα δείχνει τὴν ἀντίδραση ἐνυδάτωσης τοῦ αἰθυλενίου πρὸςαἰθανόλη σὲ ὅξινο περιβάλλον

C

H

H

C

H

Hαἰθυλένιο

+1113689+H C

H

H

+C

H

H

+111368921113696 H C

H

H

C

+OH2

H

H

minus1113689+

H C

H

H

C

OH

H

H

αἰθανόλη

Τὸ σχῆμα μὲ τὶς ἀντιδράσεις δημιουργήθηκε μὲ τὸν ἀκόλουθο κώδικα

1 begincenter2 setatomsep25em3 schemestart4 chemname5 chemfigC(-[120]H)(-[240]H)=C(-[60]H)(-[300]H)6 footnotesize αἰθυλένιο7 arrow(mid east--mid west)8 -gt[colorgraysmall $+mathrmH^+$][]

ii


ii

ii


9 chemfigH-C(-[90]H)(-[270]H)10 -chemaboveCscriptstyle+(-[60]H)(-[300]H)11 12 arrow(mid east--mid west)13 -gt[colorgraysmall $+mathrmH_2mathrmO$][]14 chemfigH-C(-[90]H)(-[270]H)15 -C(-[90]chemaboveOscriptstyle+H_2)(-[270]H)-H16 17 arrow(south--north)18 -gt[][0colorgraysmall $-mathrmH^+$][-90]19 chemname20 chemfigH-C(-[90]H)(-[270]H)-C(-[90]OH)(-[270]H)-H21 footnotesize αἰθανόλη22 schemestop23 endcenter

Στὸν κώδικα ἀξίζει νὰ παρατηρήσουμε τὴν χρήση τῆς έντολῆς

chemnameltτύποςgtltὄνομαgt

μὲ τὴν ὁποία βάζουμε ltὄνομαgt κάτω ἀπὸ κάποιον συντακτικὸ ltτύποgt (γραμμὲς 4καὶ 19) Ἀξίζει ἐπίσης νὰ παρατηρήσουμε στὶς γραμμὲς 7 12 καὶ 17 πῶς ὁρίζουμετὴν μορφὴ καὶ τὴν διεύθυνση τῶν τόξων καθὼς καὶ τὴν τοποθέτηση κειμένου ἐπάνωκαὶ κάτω ἀπὸ κάθε τόξο Ἡ ἐντολὴ arrow λαμβάνει πολλὰ ὁρίσματα ὅπως

arrow(ltἀρχὴ τόξουgt--ltτέλος τόξουgt)ltτύπος τόξουgt

[ltκείμενο ἐπάνω ἀπὸ τὸ τόξοgt][ltκείμενο κάτω ἀπὸ τὸ τόξοgt][ltμετατόπιση τόξου ὡς πρὸς τὸν κατακόρυφο ἄξονά τουgt]

[ltἀζιμούθιο τόξουgt]

Ὁ ἀναγνώστης θὰ βρεῖ περισσότερες πληροφορίες γιὰ τὴν ἐντολὴ arrow καὶ ἄλλαπολλὰ στὸν ὁδηγὸ τοῦ chemfig [11]

Ἀναφορὲς

[1] D E KnuthThe TEXbook 17th printing revised 1990The AmericanMathemat-ical SocietyAddison-Wesley Reading Massachusetts USA 1984

[2] M Ramek ldquochemstruct ndash Structural organic chemistryrdquo URL httpswwwctanorgpkgchemstruct

ii


ii

ii


[3] R T Haas and K C OrsquoKane ldquoTypesetting chemical structure formulas withthe text formatter TEXLATEXrdquo Computers amp Chemistry vol 11 (1987) no 4 pp251ndash271

[4] C Niederberger ldquoChemistry in LATEX2120576mdashan overview of existing packages andpossibilitiesrdquo TUGboat vol 36 (2015) no 3 pp 227ndash233

[5] International Union of Pure and Applied Chemistry (IUPAC) ldquoColor booksrdquoURL httpsiupacorgwhat-we-dobookscolor-books

[6] E R Cohen T Cvitaš J G Frey B Holmstroumlm K Kuchitsu R Marquardt IMills F Pavese MQuack J Stohner H L Strauss M Takami A J ThorQuan-tities Units and Symbols in Physical Chemistry IUPAC Green Book 3rd edition2nd printing IUPAC amp RSC Publishing Cambridge UK 2008

[7] J Brecher ldquoGraphical representation standards for chemical structure diagrams(IUPAC recommendations 2008)rdquo Pure and Applied Chemistry vol 80 (2008) no2 pp 277ndash410

[8] Bureau International des Poids et Mesures (BIPM) SI Brochure The InternationalSystem of Units (SI) 8th edition 2006 updated in 2014 URL httpswwwbipmorgenpublicationssi-brochure

[9] S Fujita ldquoXyMTEX for drawing chemical structural formulasrdquo TUGboat vol 16(1995) no 1 pp 80ndash88

[10] S Fujita ldquoxymtex ndash Typesetting chemical structuresrdquo version 506 Oct 13 2013URL httpsctanorgpkgxymtex

[11] C Tellechea ldquochemfig ndash draw molecules with easy syntaxrdquo version 12d Dec 12015 URL httpsctanorgpkgchemfigΣημείωση Ὁ ὁδηγὸς τοῦ chemfig στὰ Γαλλικὰ εἶναι πιὸ πλήρης ἀπὸ τὸνἀντίστοιχο ὁδηγὸ στὰ Ἀγγλικά

[12] M Hensel ldquomhchem ndash Typeset chemical formulaeligequations and Risk and Safetyphrasesrdquo version 407 July 24 2017 URL httpsctanorgpkgmhchem

[13] C Niederberger ldquochemmacros ndash A collection of macros to support typesettingchemistry documentsrdquo version 58b Aug 28 2017 URL httpsctanorgpkgchemmacros

[14] J Wright ldquosiunitx ndash A comprehensive (SI) units packagerdquo version 27 Nov 242016 URL httpsctanorgpkgsiunitx

[15] C Feuersaumlnger T Tantau ldquopgf ndash Create PostScript and PDF graphics in TEXrdquoversion 301a Aug 29 2015 URL httpswwwctanorgpkgpgf

ii


ii

ii


[16] D Weininger ldquoSMILES a chemical language and information system 1 Intro-duction to methodology and encoding rulesrdquo Journal of Chemical Informationamp Computer Sciences vol 28 (1988) pp 31ndash36

[17] M Palmer ldquomol2chemfig ndash Convert chemical structures from MDL molfile for-mat to chemfig source coderdquo version 14 Mar 24 2014 URL httpsctanorgpkgmol2chemfig

[18] EK Brefo-Mensah M Palmer ldquomol2chemfig a tool for rendering chemicalstructures from molfile or SMILES format to LATEX coderdquo Journal of Chemin-formatics vol 4 (2012) art 24 7 pp (doi1011861758-2946-4-24)

[19] V Coltuclu ldquoMol2chemfigWebrdquo c 2017 URL httppy-chemistcommol_2_chemfig (Ἀνακτήθηκε στὶς 20 Ὀκτωβρίου 2017)

[20] CTAN ldquoClemens Niederbergerrdquo URL httpsctanorgauthorniederberger

[21] United Nations Globally Harmonized System of Classification and Labellingof Chemicals (GHS) 4th revised edition New York and Geneva 2011URL httpswwwuneceorgfileadminDAMtransdangerpublighsghs_rev04EnglishST-SG-AC10-30-Rev4epdf

[22] S Pirhadi J Sunseri DR Koes ldquoOpen source molecular modelingrdquo Journal ofMolecular Graphics and Modelling vol 69 (2016) pp 127-143

[23] Guho ldquoParentheses within chemfig are shifted in heightrdquo URLhttpstexstackexchangecomquestions288128parentheses-within-chemfig-are-shifted-in-height Jan 18 2016

[24] cmhughes T Bombadil ldquoDraw arc in tikz when center of circle is speci-fiedrdquo URL httpstexstackexchangecomquestions66216draw-arc-in-tikz-when-center-of-circle-is-specified Aug 21 2012

Σημείωση Οἱ διαδικτυακοὶ σύνδεσμοι ὄλων τῶν ἀναφορῶν ἀνακτήθηκαν καὶἐπιβεβαιώθηκαν στὶς 20 Ὀκτωβρίου 2017

ii


ii

ii

ii


ii

ii

TEXΝΙΚEacuteΣΠλάγια μαῦρα μαθηματικὰ σύμβολα καὶἄλλα προβλήματα μὲ τὸ unicode-math

Καθὼς δούλευα τὸ ἄρθρο μου γιὰ τὴν στοιχειοθεσία χημικῶν τύπων τὸ ὁποῖο δη-μοσιεύεται στὸ παρὸν τεῦχος διαπίστωσα πὼς σύμφωνα μὲ τὶς ὁδηγίες τῆς IUPACτὰ διανύσματα οἱ τανυστὲς καὶ οἱ πίνακες πρέπει νὰ τυπώνονται μὲ πλάγια μαῦραστοιχεῖα ἐφόσον πρόκειται γιὰ ποσότητες

Τὸ Εὔτυπον στοιχειοθετεῖται μὲ τὸ XƎLATEX Γιὰ τὰ μαθηματικὰ χρησιμοποιεῖταιτὸ πακέτο unicode-math μὲ τὴν γραμματοσειρὰ Asana Math Στὴν ἀρχὴ τοῦ κώδικαὑπάρχουν οἱ ἀκόλουθες ἐντολές

usepackageunicode-mathsetmathfontAsana Math

Μέχρι τελευταῖα δὲν εἶχε χρειαστεῖ νὰ βάλω πλάγια μαῦρα σὲ μαθηματικὸτύπο Ἂν καμιὰ φορὰ ἤθελα μαῦρα μαθηματικὰ σύμβολα ἀρκοῦσε μόνον ἡ ἐντολὴmathbf ὅπως στὸ παρακάτω παράδειγμα

beginequationmathbfA = left( mathbfB times mathbfC right)

endequation

A = (B timesC) (1)

Σκέφτηκα λοιπὸν ὅτι κατrsquo ἀναλογία μὲ τὶς ἐντολὲς textbftextitποὺ χρησιμοποιοῦμε σὲ ἁπλὸ κείμενο θὰ μποροῦσα νὰ γράψω στὸν κώδικαmathbfmathit καὶ νὰ πάρω τὸ ἐπιθυμητὸ ἀποτέλεσμα Ἀλλὰ αὐτὸ ἀπο-δείχθηκε μάταιος κόπος Ἂν γράψουμε στὸν κώδικα

beginequationleft|

mathbfmathitδGright|= mathbf0

endequation

τὸ ἀποτέλεσμα θὰ εἶναι αὐτόG = 0 (2)

Δηλαδή λαβαίνουμε ἕνα πλάγιο ἀλλὰ ὄχι μαῦρο G ἐνῶ τὸ 120575 δὲν ἐμφανίζεται κα-θόλου Καὶ ἂν ψάξουμε στὸ ἀρχεῖο log κάπου θὰ βροῦμε τὴν παρακάτω προειδο-ποίηση

35

ii


ii

ii

36 TEXνικές

Missing character There is no δ in font cmti10

Πράγμα ποὺ σημαίνει πὼς τὸ XƎLATEX ἔψαξε γιὰ τὸ 120575 σὲ κάποια ἄλλη γραμματοσειρά(τὴν cmti10) ἀλλὰ δὲν τὸ βρῆκε

Ἂν παρατηρήσουμε λίγο περισσότερο θὰ δοῦμε ἐπίσης πὼς καὶ τὸ G δὲν προ-έρχεται ἀπὸ τὴν γραμματοσειρὰ Asana Math Ἀρκεῖ νὰ τὸ δοῦμε ξανά

$ mathbfmathitG stackrel= G $ G= 119866

Ἐμφανῶς τὰ δύο 119866 δὲν εἶναι ὅμοια Μπορεῖ ἀκόμα ὅλοι οἱ μαθηματικοὶ τύποι στὸὑπόλοιπο κείμενό μας νὰ ἔχουν ἀπροσδόκητη ἐμφάνιση Γιὰ παράδειγμα ἴσως δεῖτεὅλοι οἱ ἀριθμοὶ νὰ βγαίνουν πλάγιοι ἀπὸ τὴν γραμματοσειρὰ cmti10

Γιατὶ ὅμως τὸ XƎLATEX νὰ ψάχνει ἀλλοῦ γιὰ σύμβολα καὶ ὄχι μέσα στὴν ἴδια τὴνAsana Math

Τὸ μπέρδεμα προέρχεται ἀπὸ τὸ γεγονὸς ὅτι οἱ ἐντολὲς mathbf κτὅ ὁρίζονταιἀπὸ τὸ LATEX (συνεπῶς καὶ ἀπὸ τὸ XƎLATEX) ὡς κείμενο μὲ μαῦρα στοιχεῖα μέσα σὲμαθηματικὸ τύπο καὶ ὄχι ὡς μαῦρα μαθηματικὰ σύμβολα Ὅμως σήμερα οἱ διάφο-ρες μαθηματικὲς γραμματοσειρές τύπου OpenType (πχ Latin Modern Math AsanaMath STIX Cambria Math κλπ) περιέχουν ὄρθια πλάγια ἰσοπαχῆ (χωρὶς πατοῦ-ρες) καλλιγραφικὰ καὶ ἄλλα σύμβολα λευκὰ καὶ μαῦρα Γιὰ τὴν πρόσβαση σrsquo αὐτὰτὰ σύμβολα θὰ πρέπει νὰ χρησιμοποιοῦμε κάποιες νέες ἐντολὲς ποὺ ὁρίζονται ἀπὸτὸ πακέτο unicode-math Οἱ ἐντολὲς αὐτὲς ἔχουν τὴν μορφὴ symXXXX ὅπου κατά-ληξη XXXX ποὺ ὁρίζει τὴν μορφὴ τοῦ συμβόλου up (ὄρθια) it (πλάγια) bb (laquoτοῦπίνακαraquo δηλ μὲ διπλὲς γραμμές ὅπως ℝ) bbit (πλάγια laquoτοῦ πίνακαraquo) sf (ἰσο-παχῆ ὅπως R) κἄὅ (Ὅλες οἱ ἐντολὲς γιὰ ἀλλαγὲς στὴν μορφὴ τῶν συμβόλωνπαρουσιάζονται στὸν Πίνακα 1)

Ἐφόσον λοιπὸν χρησιμοποιοῦμε τὸ πακέτο unicode-math μποροῦμε νὰ ξαναγρά-ψουμε τὸν κώδικα γιὰ τὴν Ἐξ (2) ὡς ἑξῆς

beginequationleft|

symbfitδGright|= symbfup0

endequation

Καὶ τὸ ἀποτέλεσμα θὰ εἶναι αὐτό

120633119918 = 120782 (3)

Τέλος θὰ πρέπει νὰ ποῦμε πὼς τὸ πακέτο unicode-math εἶναι ἀκόμα στὸ πειρα-ματικὸ στάδιο Μὴν ἐκπλαγεῖτε λοιπὸν ἄν κάποιες φορὲς δὲν σᾶς βγάζει αὐτὸ ποὺτοῦ ζητᾶτε νὰ βγάλει Σᾶς μιλῶ ἐξ ἰδίας πείραςhellip

1W Robertson P Stephani and Kh Hosny ldquoExperimental Unicode mathematical typesetting Theunicode-math packagerdquo Version 08d Jan 27 2017 URL httpmirrorsctanorgmacroslatexcontribunicode-mathunicode-mathpdf (Ἀνακτήθηκε στὶς 20 Ὀκτωβρίου 2017)

ii


ii

ii

TEXνικές 37

Ἐντολὴ Συνώνυμοsymnormal mathnormalsymliteral

symbb mathbbsymbbit mathbbitsymcal mathcalsymscr mathscrsymfrak mathfraksymsfup mathsfupsymsfit mathsfit

Ἐντολὴ Συνώνυμο

symbfsf mathbfsfsymbfup mathbfupsymbfit mathbfit

symbfcal mathbfcalsymbfscr mathbfscrsymbffrak mathbffraksymbfsfup mathbfsfupsymbfsfit mathbfsfit

Πίνακας 1 Ἐντολὲς τοῦ unicode-math γιὰ ἀλλαγὴ τῆς μορφῆς τῶν μαθηματικῶν συμβόλων Οἱ ἐντολὲς

τοῦ τύπου symXXXX συνιστῶνται γιὰ νέα κείμενα1

mdash Δημήτριος Α ΦιλίππουHT dimitrios dot ap dot filippou at gmail dot com

ii


ii

ii

ii


ii

ii

ΒΙΒΛIacuteΟ-ΠΑΡΟΥΣIacuteΑΣΗ

Keith Houston Shady Characters Ampersands Interrobangs and Other Typo-graphical Curiosities βprime ἔκδοση 352 σσ Penguin Ἡνωμένο Βασίλειο 2015 ISBN978-0-7181-9388-1 Τιμὴ 999 pound

Ὁ νεαρὸς ἄγγλος προγραμματιστὴς Κὴθ Χιοῦστον(Keith Houston) ἔχει ἕνα παράξενο χόμπυ Συλλέγει πλη-ροφορίες καὶ νὰ γράφει ἱστορίες γιὰ τὰ παραπαίδια τῆςτυπογραφίας μερικοὺς laquoσκοτεινούςraquo mdash ὅπως τοὺς ἀπο-καλεῖ mdash χαρακτῆρες ποὺ χρησιμοποιοῦνται εἴτε σπάνιαεἴτε γιὰ πολὺ ειδικοὺς σκοπούς

Ἕνας τέτοιος χαρακτήρας εἶναι γιὰ παράδειγμα τὸ τυ-πογραφικὸ σύμβολο para ποὺ στὰ Ἀγγλικὰ εἶναι γνωστὸ ὡςpilcrow (κατὰ μία ἐκδοχὴ πρόκειται γιὰ παραφθορὰ τῆςἑλληνικῆς λέξης παράγραφος) καὶ στὰ Γαλλικὰ ὡς pied-de-mouche (πόδι τῆς μύγας) Ἡ laquoπαράγραφοςraquo ὅπως εἶ-ναι γνωστὸ στὴν Ἑλλάδα τὸ σύμβολο para χρησιμοποιοῦν-ταν παλιὰ ἀπὸ ἐπιμελητὲς κειμένων καὶ διορθωτὲς γιὰ νὰσημαδέψουν τὴν ἀρχὴ μιᾶς νέας παραγράφου Σήμερα τὸ σημεῖο para τὸ βρίσκουμεσὲ ὁρισμένους ἐπεξεργαστὲς κειμένου ὡς ἔνδειξη τέλους παραγράφου δηλαδὴ τοῦσημείου ὅπου ἔχουμε βάλει ἕνα [Enter]

Κατὰ τὸν Χιοῦστον ἄλλοι σκοτεινοὶ χαρακτῆρες εἶναι τὸ σύμβολο ἑνότητας κει-μένου sect (ποὺ ἔχει γίνει γνωστὸ καὶ αὐτὸ στὰ Ἑλληνικὰ μὲ τὴν ὀνομασία παράγραφοςπχ laquoΝόμος 13211985 sect231raquo) τὸ λατινικὸ καὶ amp (ποὺ ἔχει περάσει καὶ στὰ Ἑλλη-νικά πχ laquoΚωνσταντίνου amp Σια OEraquo ἂν καὶ μέχρι τὸν 17ο αἰώνα χρησιμοποιοῦνταντὸ ἑλληνικότατο ϗ) τὸ ἐμπορικὸ πρὸς (ποὺ σήμερα γνωστὸ μὲ τὸ ὄνομα παπάκικατευθύνει τὰ ἠλεκτρονικά μας μηνύματα) ἢ ἀκόμα τὰ διαφόρων λογιῶν εἰσαγω-γικά laquo raquo lsaquo rsaquo ldquo rdquo lsquo rsquo bdquo ‟ κλπ

Ὁ Χιοῦστον παρουσιάζει τὴν ἱστορία αὐτῶν τῶν ἰδιόρρυθμων χαρακτήρων ἀρ-χίζοντας ἀπὸ πολὺ παλιά ἀπὸ τοὺς ἀλεξανδρινοὺς φιλόλογους Ἀριστοφάνη τὸνΒυζάντιο καὶ Διονύσιο τὸν Θράκα ποὺ εἰσήγαγαν τοὺς τόνους ἀλλὰ καὶ τὰ πρῶτασημεῖα στίξης τὶς laquoτρεῖς στιγμέςraquo τελεία μέση καὶ ὑποστιγμή

Κατόπιν ὁ συγγραφέας περνάει στὴν ἐποχὴ τοῦΜεσαίωνα καὶ στὰ χειρόγραφαὅταν ἐμφανίστηκαν τὰ εἰσαγωγικά (ἡ λεγόμενη laquoδιπλῆraquo ποὺ μοιάζει μὲ τὸ σύμβολο≫ καὶ ποὺ ἔμπαινε στὸ ἀριστερὸ περιθώριο ὡς ἔνδειξη κάποιας ἀξιοσημείωτης ἀρά-δας) ἡ δίεση () ὡς σύμβολο τῆς λίβρας (μονάδας βάρους) κἄ

Ἡ ἀφήγηση τοῦ Χιοῦστον καταλήγει στὴν σημερινὴ ἐποχή ὁπότε μὲ τὴν ρα-γδαία ἀνάπτυξη τῶν τηλεπικοινωνιῶν τῶν μέσων μαζικῆς ἐνημέρωσης τῆς πλη-ροφορικῆς καὶ τοῦ Διαδικτύου κάποιοι χαρακτῆρες ἀπέκτησαν καινούργιο νόημακαὶ καινούργιο ὄνομα (πχ ἡ δίεση ἔγινε hashtag) ἢ ἐμφανίστηκαν νέα σύμβολασὰν τὸ ἐρωτηματοθαυμαστικὸ () καὶ τὰ χαμόγελα (-))

39

ii


ii

ii


Στὸ βιβλίο του ὁ Χιοῦστον ἀποδεικνύει πὼς ξέρει νὰ ψάχνει μεθοδικά σὰν ἔμ-πειρος ἱστοριοδίφης τὶς πῆγες καὶ νὰ ἐπαληθεύει τὴν ἀκρίβεια τοῦ περιεχομένουτους Ξέρει ἐπίσης νὰ παρουσιάζει τὴν ἱστορία τῶν χαρακτήρων μὲ μπόλικο χιοῦ-μορ σὰν καλὸς παραμυθάς Γιrsquo αὐτό ἂν δὲν ἔχετε τὴν δυνατότητα νὰ ἀγοράσετετὸ βιβλίο του σᾶς συνιστοῦμε νὰ ρίξετε τουλάχιστον μιὰ ματιὰ στὸν ἱστοχῶρο τουhttpsshadycharacterscouk Ἀξίζει τὸν κόπο

lowast lowast lowastGeorge GraumltzerMore Math into LATEX εprime ἔκδοση 609 σσ Springer Cham Ἑλβετία2016 ISBN 978-3-319-23795-4 Τιμὴ 7489 euro (ebook 5949 euro)

Ὁ Τζὼρτζ Γκράτζερ (George Graumltzer) μᾶς εἶναι γνω-στὸς ἀπὸ παλιά Στὸ τεῦχος 6 τοῦ Εὐτύπου (2001) εἴχαμεἀναφερθεῖ στὸ βιβλίο τουMath into LATEX Στὸ προηγούμενοτεῦχος (Νο 38-39 2016) εἴχαμε παρουσιάσει τὸ βιβλίο τουPractical LATEX

Τὸ πιὸ πρόσφατο πόνημά του εἶναι μιὰ ἐπαυξημένη ἔκ-δοση τοῦ βιβλίου του γιὰ τὴν στοιχειοθεσία μαθηματικῶνἐξ οὗ καὶ ἡ λέξηMore στὸν τίτλο τοῦ βιβλίου (Γιὰ τὴν ἀκρί-βεια ἡ λέξη More μπῆκε στὸν τίτλο τοῦ βιβλίου ἤδη ἀπὸτὴν δprime ἔκδοση τοῦ 2007 τὴν ὁποία ὅμως ποτὲ δὲν σχολιά-σαμε)

Μὲ λίγα λόγια τὸ βιβλίο τοῦ Γκράτζερ εἶναι ἕνας πλή-ρης ὁδηγὸς τοῦ LATEX μὲ ἔμφαση στὰ μαθηματικά Ὅπως καὶ στὶς προηγούμενεςἐκδόσεις ὁ συγγραφέας παρουσιάζει διεξοδικὰ πῶς δημιουργοῦνται οἱ διάφοροιμαθηματικοὶ τύποι ἀπὸ τοὺς πλέον ἁπλοὺς μέχρι τοὺς πολύπλοκους ποὺ ἀπαιτοῦντὴν χρήση εἰδικῶν πακέτων μακροεντολῶν σὰν τὸ amsmath

Σὲ τούτη τὴν εprime ἔκδοση ὁ συγγραφέας ἔχει φροντίσει νὰ συμπεριλάβει ἕνα εἰσα-γωγικὸ κεφάλαιο γιὰ ἀρχάριους στὸ LATEX ἕνα κεφάλαιο γιὰ τὰ βοηθητικὰ ἀρχεῖαaux ἕνα κεφάλαιο γιὰ παρουσιάσεις μὲ τὸ beamer καθὼς καὶ ἕνα κεφάλαιο γιὰμαθηματικὲς ἀπεικονίσεις (διαγράμματα) Εἰδικὰ τὸ κεφάλαιο γιὰ τὰ μαθηματικὰδιαγράμματα δίνει μιὰ γεύση ἀπὸ τὸ tikzpgf καὶ εἶναι κάτι ποὺ ἔλλειπε ἀπὸ ὅλεςτὶς προηγούμενες ἐκδόσεις Πάντως ὁ ἀναγνώστης ποὺ θέλει νὰ φτιάξει κάποιαπολύπλοκα σχέδια θὰ χρειαστεῖ τελικὰ νὰ καταφύγει στὸν ὁδηγὸ τοῦ tikzpgf


ii


ii

ii

Ἀπὸ τὸ χθὲς

Παλαιὰ παιδαγωγικὴ

Κάποτε οἱ δάσκαλοι μεταχειρίζοντανἄλλες παιδαγωγικὲς μεθόδουςhellipἩεἰκόναφιλοτεχνήθηκεἀπὸ τὸν

ζωγράφο καὶ χαράκτη Παῦλο Βαλασάκη (γεν 1925) Κοσμεῖ τὸ διήγημα τοῦ Γεωργίου Βιζυηνοῦ laquoΓιατὶ

ἡ μηλιὰ δὲν ἔγινε μηλέαraquo στὴν συλλογὴ Στὴ Θράκη τοῦ παπποῦ μου (διασκευὴ Γεωργία Ταρσούλη Ἐκ-

δόσεις laquoἈτλαντίς ndash Μ Πεχλιβανίδης amp Σιαraquo ΑΕ Ἀθήνα π 1977 σ 106)

41

ii


ii

ii

ii


ii

ii

Instructions for Authors

Eutypon (Εὔτυπον) the journal of the Greek TEXrsquos Friends Group is published twice annually Thejournal publishes articles on TEX and its associated programs (such as pdfTEX XƎTEX BibTEX META-FONT etc) on TEX formats (such as LATEX ConTEXt etc) as well as on typography in general On oc-casion the journal will reprint articles published elsewhere (in their original language or translated inGreek) with the written consent of the copyright holder of the original work

Those who are interested in publishing their work in Eutypon should send to Apostolos Syropoulos(asyropoulos at yahoo dot com) the following

bull a brief abstract or synopsis between 100 and 150 words of their work in English and in Greek (inEnglish only if the author is a non-native speaker of Greek) and

bull an electronic copy of their work (preferably written in LATEX or XƎLATEX code)The article should be written in Greek or in English although articles written in other languages will

not be excluded from considerationAny photosimages accompanying the article should be submitted in jpeg or eps (encapsulated Post-

Script) format and with a resolution of no less than 300 dpi in order to facilitate further processing andincorporation in the journal

Articles submitted to the journal shall be reviewed by the journalrsquos Editorial Board whether theyare suitable for publication The Editorial Board will contact the author of the submitted article in caserevisions or modifications are needed

Formore information interested authors are asked to address their questions to the journalrsquos EditorialBoard (at the aforementioned email address) or to visit the journalrsquos website wwweutypongr

Ὁδηγίες γιὰ συγγραφεῖς

Tὸ Εὔτυπον τὸ περιοδικὸ τοῦ Συλλόγου Ἑλλήνων Φίλων τοῦ TEX κυκλοφορεῖ κάθε ἑξάμηνο Στὸπεριοδικὸ δημοσιεύονται ἄρθρα σχετικὰ μὲ τὸ TEX καὶ τὰ συγγενικά του προγράμματα (τὸ pdfTEX τὸXƎTEX τὸ BibTEX τὸ METAFONT κἄ) τὶς διάφορες φόρμες τοῦ TEX (LATEX conTEXt κἄ) καθὼς καὶἄρθρα γιὰ τὴν τυπογραφία γενικότερα Περιστασιακά τὸ περιοδικὸ ἀναδημοσιεύει ἄρθρα ποὺ ἔχουνδημοσιευθεῖ ἀλλοῦ στὴν πρωτότυπη γλώσσα τους ἢ σὲ μετάφραση μὲ τὴν ἔγκριση τοῦ κατόχου τῶνπνευματικῶν δικαιωμάτων τοῦ πρωτότυπου ἄρθρου

Ὅσοι ἐνδιαφέρονται νὰ δημοσιεύσουν ἐργασίες τους στὸ περιοδικό θὰ πρέπει νὰ ἀποστείλουν στὸνἈπόστολο Συρόπουλο (asyropoulos at yahoo dot com) τὰ παρακάτω

bull μία σύντομη περίληψη τῆς ἐργασίας τους (100ndash150 λέξεις) στὴν ἑλληνικὴ καὶ τὴν ἀγγλικὴγλώσσα καὶ

bull ἕνα ἠλεκτρονικὸ ἀντίγραφο τῆς ἐργασίας τους (κατὰ προτίμηση σὲ κώδικα LATEX ἢ XƎLATEX)Τὸ ἄρθρο θὰ πρέπει νὰ εἶναι γραμμένο στὰ ἑλληνικὰ ἢ στὰ ἀγγλικά ἂν καὶ δὲν ἀποκλείεται ἡ

δημοσίευση ἄρθρων καὶ σὲ ἄλλη γλώσσαΦωτογραφίες καὶ εἰκόνες ποὺ συνοδεύουν τὴν ἐργασία πρέπει νὰ ὑποβάλλονται στὴν μορφὴ ἀρ-

χείων jpeg ἢ eps (encapsulated PostScript) καὶ σὲ εὐκρίνεια τουλάχιστον 300 dpi ὥστε νὰ εἶναι εὔκοληἡ περαιτέρω ἐπεξεργασία καὶ ἐνσωμάτωσή τους στὸ περιοδικό

Οἱ ἐργασίες ποὺ ὑποβάλλονται κρίνονται ὡς πρὸς τὴν καταλληλότητά τους γιὰ δημοσίευση ἀπὸτὴν Συντακτικὴ Ἐπιτροπή ἡ ὁποῖα ἐπικοινωνεῖ μὲ τὸν συγγραφέα τῆς κάθε ἐργασίας στὴν περίπτωσηποὺ χρειάζονται διορθώσεις ἢ ἄλλου εἴδους μεταβολὲς στὸ κείμενο

Γιὰ περισσότερες πληροφορίες οἱ ἐνδιαφερόμενοι μποροῦν νὰ ἀπευθύνονται στὴν Συντακτικὴ Ἐπι-τροπὴ τοῦ περιοδικοῦ (στὴν ἠλεκτρονικὴ διεύθυνση ποὺ δίνεται παραπάνω) ἢ στὸν ἱστοχῶρο τοῦ πε-ριοδικοῦ wwweutypongr

ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii

Τὸ ΕὔτυπονISSN 1108-4170

Eutypon (Εὔτυπον) is a publication of theldquoGreek TEXrsquos Friendsrdquo (GTF) Group It ispublished twice a year and it is distributedfor free in electronic format to the mem-bers of the GTF Group and to the publicin general through Internet Printed copiesare also sent to contributors to the journalas well as to selected libraries The articlesof Eutypon deal with TEX and with elec-tronic typesetting in general

The address of Eutypon isGreek TEXrsquos Friends(co A Syropoulos)

366 28th October StreetGR-671 33 Xanthi Greece

URL wwweutypongrE-mail asyropoulosyahoocom

The Eutypon web pages are kindly hostedat the servers of ldquoEgnatiardquo Informatics andCulture Komotini Greece

Articles appearing in Eutypon have beencarefully selected and edited with the re-sponsibility of the Editorial Board Paperspublished in Eutypon may be copied andredistributed for free provided their ori-gin is mentionned Eutypon and the GTFGroup do not assume any responsibity formethods products instructions or ideasdescribed or expressed in authored articlespublished in this periodical

The Editorial Board of Eutypon constistsof Apostolos Syropoulos (Xanthi Greece)Dimitrios Filippou (Volos Greece) andIoannis Dimakos (Patras Greece)

Τὸ Εὔτυπον ἀποτελεῖ περιοδικὴ ἔκδοση τοῦ Συλ-λόγου Ἑλλήνων Φίλων τοῦ TEX (ΕΦΤ) Κυκλοφο-ρεῖ ἀνὰ ἑξάμηνο καὶ διανέμεται δωρεὰν σὲ ἠλε-κτρονικὴ μορφὴ στὰ μέλη τοῦ Συλλόγου ΕΦΤ καὶστὸ εὐρύτερο κοινὸ μέσῳ τοῦ Διαδικτύου Τὸ πε-ριοδικό ἀποστέλλεται ἐπίσης σὲ ἔντυπη μορφὴστοὺς συγγραφεῖς καὶ σὲ ἐπιλεγμένες βιβλιοθῆ-κες Στὶς σελίδες τοῦ Εὐτύπου δημοσιεύονται ἄρ-θρα σχετικὰ μὲ TEX καὶ τὴν ἠλεκτρονικὴ στοι-χειοθεσία ἐντύπων γενικότερα

Ἡ διεύθυνση τοῦ Εὐτύπου εἶναιΣύλλογος Ἑλλήνων Φίλων τοῦ TEX(ὑπόψη Ἀπόστολου Συρόπουλου)

28ης Ὀκτωβρίου 366671 33 Ξάνθη

URL wwweutypongrHT asyropoulosyahoocom

Οἱ ἱστοσελίδες τοῦ Εὐτύπου φιλοξενοῦνται στοὺςδιακομιστὲς τῆς ἑταιρείας laquoἘγνατίαraquo Πληροφο-ρικὴ καὶ Πολιτισμός (Κομοτηνή)

Τὰ ἄρθρα ποὺ δημοσιεύονται στὸ Εὔτυπον ἔχουνἐπιλεγεῖ καὶ θεωρηθεῖ μὲ εὐθύνη τῆς ΣυντακτικῆςἘπιτροπῆς τοῦ περιοδικοῦ Ἐπιτρέπεται ἡ ἀνα-δημοσίευση καὶ ἡ διανομὴ ἄρθρων ποὺ ἔχουν ἤδηδημοσιευθεῖ στὸ Εὔτυπον ὑπὸ τὸν ὅρο ὅτι θὰ ἀνα-φέρεται ἡ προέλευσή τους Τὸ Εὔτυπον καὶ ὁ Σύλ-λογος ΕΦΤ δὲν ἀναλαμβάνουν καμία εὐθύνη γιὰμεθόδους προϊόντα ὁδηγίες καὶ ἰδέες ποὺ πε-ριγράφονται ἢ ἐκφράζονται ἐντὸς ἐνυπόγραφωνἄρθρων δημοσιευμένων στὸ περιοδικό

Ἡ Συντακτικὴ Ἐπιτροπὴ τοῦ Εὐτύπου ἀποτελεῖ-ται ἀπὸ τὸν Ἀπόστολο Συρόπουλο (Ξάνθη) τὸνΔημήτρη Α Φιλίππου (Βόλος) καὶ τὸν Γιάννη Δη-μάκο (Πάτρα)

ii


ii

ii

ENT EXNA

ampAT EXNA








iii

ii


ii

ii








iv

ii


ii

ii





67133 Ξάνθη








ii


ii

ii









ii


ii

ii


minus2 0 2 4 6 8 10

0

02

04

06

08

1

119909119890119897 119890119903

(3 1)bull

119909

119860(119909)





minor y tick num=1



ii


ii

ii




]





x_0 f(x)-1 0-075 0-05 0-025 0





ii


ii

ii





addplot x^2 - x +4







ii


ii

ii



0

02

04

06

08

1

119860

119861

119909

119860 = (175 075) 119861 = (255 04999)







ii


ii

ii





x0 y1 y2-25 0 0-24 0 0-18 006666666 0-17 01 0-16 013333333 0-15 016666666 01 1 1110223e-1511 096666666 01000000012 093333333 02000000013 089999999 03000000027 043333333 02999999928 039999999 01999999929 036666666 0099999993 033333333 031 029999999 043 044 0




ii


ii

ii


minus5 0 5 10 15 20 25 30

0

02

04

06

08

1


Temperature







ii


ii

ii


0 05 1 15 2

0

1

2

3







ii


ii

ii



8

109

7

5

2

8

109

87

5

2

Θερμοκρ

ασίες










ii


ii

ii



5

10

15

20

Θερμοκρ

ασίες








endtikzpicture


ii


ii

ii



62


32

Άλλη6





σσ 29ndash43


ii


ii

ii












ii


ii

ii











ii


ii

ii







C(s) + 2H2O(l) ⟶ CO2(g) + 2H2(g)






ii


ii

ii




2Fe(s) + O2(g) ⟶ 2FeO(s) 5


minusd11990111136962d119905 = 119896211990111136962 (12)







ii


ii

ii




2Hg2Cl2 darr










ii


ii

ii











4 (aq) (2)


ii


ii

ii




+ ceNH4+ chNH4+HPO4








ii


ii

ii





1










ii


ii

ii









ii


ii

ii


Cl

F

Cl

F


(α) (β)

F

Cl


(γ) (δ)








ii


ii

ii



chemfig6(=-(-[-30]F)=(-[30]Cl)-=-)







ii


ii

ii








Παράρτημα




ii


ii

ii



CH1113569

PO OH

OH

SO1113570H

1114102 1114105119899

ii


ii

ii




ScO

N

O

N

ON




ii


ii

ii



ii


ii

ii



2Cs+

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣

ReCl

Cl

Cl

Cl

ReCl

Cl

Cl

Cl

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦

2minus





ii


ii

ii


16 ]17 )18 )=-=-=N-19 )20 21 endcenter

N






ii


ii

ii



Cr



C

H

H

C

H


+1113689+H C

H

H

+C

H

H

+111368921113696 H C

H

H

C

+OH2

H

H

minus1113689+

H C

H

H

C

OH

H

H

αἰθανόλη



ii


ii

ii










Ἀναφορὲς



ii


ii

ii















ii


ii

ii












ii


ii

ii

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii

ENT EXNA

ampAT EXNA








iii

ii


ii

ii








iv

ii


ii

ii





67133 Ξάνθη








ii


ii

ii









ii


ii

ii


minus2 0 2 4 6 8 10

0

02

04

06

08

1

119909119890119897 119890119903

(3 1)bull

119909

119860(119909)





minor y tick num=1



ii


ii

ii




]





x_0 f(x)-1 0-075 0-05 0-025 0





ii


ii

ii





addplot x^2 - x +4







ii


ii

ii



0

02

04

06

08

1

119860

119861

119909

119860 = (175 075) 119861 = (255 04999)







ii


ii

ii





x0 y1 y2-25 0 0-24 0 0-18 006666666 0-17 01 0-16 013333333 0-15 016666666 01 1 1110223e-1511 096666666 01000000012 093333333 02000000013 089999999 03000000027 043333333 02999999928 039999999 01999999929 036666666 0099999993 033333333 031 029999999 043 044 0




ii


ii

ii


minus5 0 5 10 15 20 25 30

0

02

04

06

08

1


Temperature







ii


ii

ii


0 05 1 15 2

0

1

2

3







ii


ii

ii



8

109

7

5

2

8

109

87

5

2

Θερμοκρ

ασίες










ii


ii

ii



5

10

15

20

Θερμοκρ

ασίες








endtikzpicture


ii


ii

ii



62


32

Άλλη6





σσ 29ndash43


ii


ii

ii












ii


ii

ii











ii


ii

ii







C(s) + 2H2O(l) ⟶ CO2(g) + 2H2(g)






ii


ii

ii




2Fe(s) + O2(g) ⟶ 2FeO(s) 5


minusd11990111136962d119905 = 119896211990111136962 (12)







ii


ii

ii




2Hg2Cl2 darr










ii


ii

ii











4 (aq) (2)


ii


ii

ii




+ ceNH4+ chNH4+HPO4








ii


ii

ii





1










ii


ii

ii









ii


ii

ii


Cl

F

Cl

F


(α) (β)

F

Cl


(γ) (δ)








ii


ii

ii



chemfig6(=-(-[-30]F)=(-[30]Cl)-=-)







ii


ii

ii








Παράρτημα




ii


ii

ii



CH1113569

PO OH

OH

SO1113570H

1114102 1114105119899

ii


ii

ii




ScO

N

O

N

ON




ii


ii

ii



ii


ii

ii



2Cs+

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣

ReCl

Cl

Cl

Cl

ReCl

Cl

Cl

Cl

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦

2minus





ii


ii

ii


16 ]17 )18 )=-=-=N-19 )20 21 endcenter

N






ii


ii

ii



Cr



C

H

H

C

H


+1113689+H C

H

H

+C

H

H

+111368921113696 H C

H

H

C

+OH2

H

H

minus1113689+

H C

H

H

C

OH

H

H

αἰθανόλη



ii


ii

ii










Ἀναφορὲς



ii


ii

ii















ii


ii

ii












ii


ii

ii

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii








iv

ii


ii

ii





67133 Ξάνθη








ii


ii

ii









ii


ii

ii


minus2 0 2 4 6 8 10

0

02

04

06

08

1

119909119890119897 119890119903

(3 1)bull

119909

119860(119909)





minor y tick num=1



ii


ii

ii




]





x_0 f(x)-1 0-075 0-05 0-025 0





ii


ii

ii





addplot x^2 - x +4







ii


ii

ii



0

02

04

06

08

1

119860

119861

119909

119860 = (175 075) 119861 = (255 04999)







ii


ii

ii





x0 y1 y2-25 0 0-24 0 0-18 006666666 0-17 01 0-16 013333333 0-15 016666666 01 1 1110223e-1511 096666666 01000000012 093333333 02000000013 089999999 03000000027 043333333 02999999928 039999999 01999999929 036666666 0099999993 033333333 031 029999999 043 044 0




ii


ii

ii


minus5 0 5 10 15 20 25 30

0

02

04

06

08

1


Temperature







ii


ii

ii


0 05 1 15 2

0

1

2

3







ii


ii

ii



8

109

7

5

2

8

109

87

5

2

Θερμοκρ

ασίες










ii


ii

ii



5

10

15

20

Θερμοκρ

ασίες








endtikzpicture


ii


ii

ii



62


32

Άλλη6





σσ 29ndash43


ii


ii

ii












ii


ii

ii











ii


ii

ii







C(s) + 2H2O(l) ⟶ CO2(g) + 2H2(g)






ii


ii

ii




2Fe(s) + O2(g) ⟶ 2FeO(s) 5


minusd11990111136962d119905 = 119896211990111136962 (12)







ii


ii

ii




2Hg2Cl2 darr










ii


ii

ii











4 (aq) (2)


ii


ii

ii




+ ceNH4+ chNH4+HPO4








ii


ii

ii





1










ii


ii

ii









ii


ii

ii


Cl

F

Cl

F


(α) (β)

F

Cl


(γ) (δ)








ii


ii

ii



chemfig6(=-(-[-30]F)=(-[30]Cl)-=-)







ii


ii

ii








Παράρτημα




ii


ii

ii



CH1113569

PO OH

OH

SO1113570H

1114102 1114105119899

ii


ii

ii




ScO

N

O

N

ON




ii


ii

ii



ii


ii

ii



2Cs+

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣

ReCl

Cl

Cl

Cl

ReCl

Cl

Cl

Cl

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦

2minus





ii


ii

ii


16 ]17 )18 )=-=-=N-19 )20 21 endcenter

N






ii


ii

ii



Cr



C

H

H

C

H


+1113689+H C

H

H

+C

H

H

+111368921113696 H C

H

H

C

+OH2

H

H

minus1113689+

H C

H

H

C

OH

H

H

αἰθανόλη



ii


ii

ii










Ἀναφορὲς



ii


ii

ii















ii


ii

ii












ii


ii

ii

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii





67133 Ξάνθη








ii


ii

ii









ii


ii

ii


minus2 0 2 4 6 8 10

0

02

04

06

08

1

119909119890119897 119890119903

(3 1)bull

119909

119860(119909)





minor y tick num=1



ii


ii

ii




]





x_0 f(x)-1 0-075 0-05 0-025 0





ii


ii

ii





addplot x^2 - x +4







ii


ii

ii



0

02

04

06

08

1

119860

119861

119909

119860 = (175 075) 119861 = (255 04999)







ii


ii

ii





x0 y1 y2-25 0 0-24 0 0-18 006666666 0-17 01 0-16 013333333 0-15 016666666 01 1 1110223e-1511 096666666 01000000012 093333333 02000000013 089999999 03000000027 043333333 02999999928 039999999 01999999929 036666666 0099999993 033333333 031 029999999 043 044 0




ii


ii

ii


minus5 0 5 10 15 20 25 30

0

02

04

06

08

1


Temperature







ii


ii

ii


0 05 1 15 2

0

1

2

3







ii


ii

ii



8

109

7

5

2

8

109

87

5

2

Θερμοκρ

ασίες










ii


ii

ii



5

10

15

20

Θερμοκρ

ασίες








endtikzpicture


ii


ii

ii



62


32

Άλλη6





σσ 29ndash43


ii


ii

ii












ii


ii

ii











ii


ii

ii







C(s) + 2H2O(l) ⟶ CO2(g) + 2H2(g)






ii


ii

ii




2Fe(s) + O2(g) ⟶ 2FeO(s) 5


minusd11990111136962d119905 = 119896211990111136962 (12)







ii


ii

ii




2Hg2Cl2 darr










ii


ii

ii











4 (aq) (2)


ii


ii

ii




+ ceNH4+ chNH4+HPO4








ii


ii

ii





1










ii


ii

ii









ii


ii

ii


Cl

F

Cl

F


(α) (β)

F

Cl


(γ) (δ)








ii


ii

ii



chemfig6(=-(-[-30]F)=(-[30]Cl)-=-)







ii


ii

ii








Παράρτημα




ii


ii

ii



CH1113569

PO OH

OH

SO1113570H

1114102 1114105119899

ii


ii

ii




ScO

N

O

N

ON




ii


ii

ii



ii


ii

ii



2Cs+

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣

ReCl

Cl

Cl

Cl

ReCl

Cl

Cl

Cl

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦

2minus





ii


ii

ii


16 ]17 )18 )=-=-=N-19 )20 21 endcenter

N






ii


ii

ii



Cr



C

H

H

C

H


+1113689+H C

H

H

+C

H

H

+111368921113696 H C

H

H

C

+OH2

H

H

minus1113689+

H C

H

H

C

OH

H

H

αἰθανόλη



ii


ii

ii










Ἀναφορὲς



ii


ii

ii















ii


ii

ii












ii


ii

ii

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii









ii


ii

ii


minus2 0 2 4 6 8 10

0

02

04

06

08

1

119909119890119897 119890119903

(3 1)bull

119909

119860(119909)





minor y tick num=1



ii


ii

ii




]





x_0 f(x)-1 0-075 0-05 0-025 0





ii


ii

ii





addplot x^2 - x +4







ii


ii

ii



0

02

04

06

08

1

119860

119861

119909

119860 = (175 075) 119861 = (255 04999)







ii


ii

ii





x0 y1 y2-25 0 0-24 0 0-18 006666666 0-17 01 0-16 013333333 0-15 016666666 01 1 1110223e-1511 096666666 01000000012 093333333 02000000013 089999999 03000000027 043333333 02999999928 039999999 01999999929 036666666 0099999993 033333333 031 029999999 043 044 0




ii


ii

ii


minus5 0 5 10 15 20 25 30

0

02

04

06

08

1


Temperature







ii


ii

ii


0 05 1 15 2

0

1

2

3







ii


ii

ii



8

109

7

5

2

8

109

87

5

2

Θερμοκρ

ασίες










ii


ii

ii



5

10

15

20

Θερμοκρ

ασίες








endtikzpicture


ii


ii

ii



62


32

Άλλη6





σσ 29ndash43


ii


ii

ii












ii


ii

ii











ii


ii

ii







C(s) + 2H2O(l) ⟶ CO2(g) + 2H2(g)






ii


ii

ii




2Fe(s) + O2(g) ⟶ 2FeO(s) 5


minusd11990111136962d119905 = 119896211990111136962 (12)







ii


ii

ii




2Hg2Cl2 darr










ii


ii

ii











4 (aq) (2)


ii


ii

ii




+ ceNH4+ chNH4+HPO4








ii


ii

ii





1










ii


ii

ii









ii


ii

ii


Cl

F

Cl

F


(α) (β)

F

Cl


(γ) (δ)








ii


ii

ii



chemfig6(=-(-[-30]F)=(-[30]Cl)-=-)







ii


ii

ii








Παράρτημα




ii


ii

ii



CH1113569

PO OH

OH

SO1113570H

1114102 1114105119899

ii


ii

ii




ScO

N

O

N

ON




ii


ii

ii



ii


ii

ii



2Cs+

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣

ReCl

Cl

Cl

Cl

ReCl

Cl

Cl

Cl

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦

2minus





ii


ii

ii


16 ]17 )18 )=-=-=N-19 )20 21 endcenter

N






ii


ii

ii



Cr



C

H

H

C

H


+1113689+H C

H

H

+C

H

H

+111368921113696 H C

H

H

C

+OH2

H

H

minus1113689+

H C

H

H

C

OH

H

H

αἰθανόλη



ii


ii

ii










Ἀναφορὲς



ii


ii

ii















ii


ii

ii












ii


ii

ii

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii


minus2 0 2 4 6 8 10

0

02

04

06

08

1

119909119890119897 119890119903

(3 1)bull

119909

119860(119909)





minor y tick num=1



ii


ii

ii




]





x_0 f(x)-1 0-075 0-05 0-025 0





ii


ii

ii





addplot x^2 - x +4







ii


ii

ii



0

02

04

06

08

1

119860

119861

119909

119860 = (175 075) 119861 = (255 04999)







ii


ii

ii





x0 y1 y2-25 0 0-24 0 0-18 006666666 0-17 01 0-16 013333333 0-15 016666666 01 1 1110223e-1511 096666666 01000000012 093333333 02000000013 089999999 03000000027 043333333 02999999928 039999999 01999999929 036666666 0099999993 033333333 031 029999999 043 044 0




ii


ii

ii


minus5 0 5 10 15 20 25 30

0

02

04

06

08

1


Temperature







ii


ii

ii


0 05 1 15 2

0

1

2

3







ii


ii

ii



8

109

7

5

2

8

109

87

5

2

Θερμοκρ

ασίες










ii


ii

ii



5

10

15

20

Θερμοκρ

ασίες








endtikzpicture


ii


ii

ii



62


32

Άλλη6





σσ 29ndash43


ii


ii

ii












ii


ii

ii











ii


ii

ii







C(s) + 2H2O(l) ⟶ CO2(g) + 2H2(g)






ii


ii

ii




2Fe(s) + O2(g) ⟶ 2FeO(s) 5


minusd11990111136962d119905 = 119896211990111136962 (12)







ii


ii

ii




2Hg2Cl2 darr










ii


ii

ii











4 (aq) (2)


ii


ii

ii




+ ceNH4+ chNH4+HPO4








ii


ii

ii





1










ii


ii

ii









ii


ii

ii


Cl

F

Cl

F


(α) (β)

F

Cl


(γ) (δ)








ii


ii

ii



chemfig6(=-(-[-30]F)=(-[30]Cl)-=-)







ii


ii

ii








Παράρτημα




ii


ii

ii



CH1113569

PO OH

OH

SO1113570H

1114102 1114105119899

ii


ii

ii




ScO

N

O

N

ON




ii


ii

ii



ii


ii

ii



2Cs+

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣

ReCl

Cl

Cl

Cl

ReCl

Cl

Cl

Cl

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦

2minus





ii


ii

ii


16 ]17 )18 )=-=-=N-19 )20 21 endcenter

N






ii


ii

ii



Cr



C

H

H

C

H


+1113689+H C

H

H

+C

H

H

+111368921113696 H C

H

H

C

+OH2

H

H

minus1113689+

H C

H

H

C

OH

H

H

αἰθανόλη



ii


ii

ii










Ἀναφορὲς



ii


ii

ii















ii


ii

ii












ii


ii

ii

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii




]





x_0 f(x)-1 0-075 0-05 0-025 0





ii


ii

ii





addplot x^2 - x +4







ii


ii

ii



0

02

04

06

08

1

119860

119861

119909

119860 = (175 075) 119861 = (255 04999)







ii


ii

ii





x0 y1 y2-25 0 0-24 0 0-18 006666666 0-17 01 0-16 013333333 0-15 016666666 01 1 1110223e-1511 096666666 01000000012 093333333 02000000013 089999999 03000000027 043333333 02999999928 039999999 01999999929 036666666 0099999993 033333333 031 029999999 043 044 0




ii


ii

ii


minus5 0 5 10 15 20 25 30

0

02

04

06

08

1


Temperature







ii


ii

ii


0 05 1 15 2

0

1

2

3







ii


ii

ii



8

109

7

5

2

8

109

87

5

2

Θερμοκρ

ασίες










ii


ii

ii



5

10

15

20

Θερμοκρ

ασίες








endtikzpicture


ii


ii

ii



62


32

Άλλη6





σσ 29ndash43


ii


ii

ii












ii


ii

ii











ii


ii

ii







C(s) + 2H2O(l) ⟶ CO2(g) + 2H2(g)






ii


ii

ii




2Fe(s) + O2(g) ⟶ 2FeO(s) 5


minusd11990111136962d119905 = 119896211990111136962 (12)







ii


ii

ii




2Hg2Cl2 darr










ii


ii

ii











4 (aq) (2)


ii


ii

ii




+ ceNH4+ chNH4+HPO4








ii


ii

ii





1










ii


ii

ii









ii


ii

ii


Cl

F

Cl

F


(α) (β)

F

Cl


(γ) (δ)








ii


ii

ii



chemfig6(=-(-[-30]F)=(-[30]Cl)-=-)







ii


ii

ii








Παράρτημα




ii


ii

ii



CH1113569

PO OH

OH

SO1113570H

1114102 1114105119899

ii


ii

ii




ScO

N

O

N

ON




ii


ii

ii



ii


ii

ii



2Cs+

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣

ReCl

Cl

Cl

Cl

ReCl

Cl

Cl

Cl

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦

2minus





ii


ii

ii


16 ]17 )18 )=-=-=N-19 )20 21 endcenter

N






ii


ii

ii



Cr



C

H

H

C

H


+1113689+H C

H

H

+C

H

H

+111368921113696 H C

H

H

C

+OH2

H

H

minus1113689+

H C

H

H

C

OH

H

H

αἰθανόλη



ii


ii

ii










Ἀναφορὲς



ii


ii

ii















ii


ii

ii












ii


ii

ii

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii





addplot x^2 - x +4







ii


ii

ii



0

02

04

06

08

1

119860

119861

119909

119860 = (175 075) 119861 = (255 04999)







ii


ii

ii





x0 y1 y2-25 0 0-24 0 0-18 006666666 0-17 01 0-16 013333333 0-15 016666666 01 1 1110223e-1511 096666666 01000000012 093333333 02000000013 089999999 03000000027 043333333 02999999928 039999999 01999999929 036666666 0099999993 033333333 031 029999999 043 044 0




ii


ii

ii


minus5 0 5 10 15 20 25 30

0

02

04

06

08

1


Temperature







ii


ii

ii


0 05 1 15 2

0

1

2

3







ii


ii

ii



8

109

7

5

2

8

109

87

5

2

Θερμοκρ

ασίες










ii


ii

ii



5

10

15

20

Θερμοκρ

ασίες








endtikzpicture


ii


ii

ii



62


32

Άλλη6





σσ 29ndash43


ii


ii

ii












ii


ii

ii











ii


ii

ii







C(s) + 2H2O(l) ⟶ CO2(g) + 2H2(g)






ii


ii

ii




2Fe(s) + O2(g) ⟶ 2FeO(s) 5


minusd11990111136962d119905 = 119896211990111136962 (12)







ii


ii

ii




2Hg2Cl2 darr










ii


ii

ii











4 (aq) (2)


ii


ii

ii




+ ceNH4+ chNH4+HPO4








ii


ii

ii





1










ii


ii

ii









ii


ii

ii


Cl

F

Cl

F


(α) (β)

F

Cl


(γ) (δ)








ii


ii

ii



chemfig6(=-(-[-30]F)=(-[30]Cl)-=-)







ii


ii

ii








Παράρτημα




ii


ii

ii



CH1113569

PO OH

OH

SO1113570H

1114102 1114105119899

ii


ii

ii




ScO

N

O

N

ON




ii


ii

ii



ii


ii

ii



2Cs+

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣

ReCl

Cl

Cl

Cl

ReCl

Cl

Cl

Cl

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦

2minus





ii


ii

ii


16 ]17 )18 )=-=-=N-19 )20 21 endcenter

N






ii


ii

ii



Cr



C

H

H

C

H


+1113689+H C

H

H

+C

H

H

+111368921113696 H C

H

H

C

+OH2

H

H

minus1113689+

H C

H

H

C

OH

H

H

αἰθανόλη



ii


ii

ii










Ἀναφορὲς



ii


ii

ii















ii


ii

ii












ii


ii

ii

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii



0

02

04

06

08

1

119860

119861

119909

119860 = (175 075) 119861 = (255 04999)







ii


ii

ii





x0 y1 y2-25 0 0-24 0 0-18 006666666 0-17 01 0-16 013333333 0-15 016666666 01 1 1110223e-1511 096666666 01000000012 093333333 02000000013 089999999 03000000027 043333333 02999999928 039999999 01999999929 036666666 0099999993 033333333 031 029999999 043 044 0




ii


ii

ii


minus5 0 5 10 15 20 25 30

0

02

04

06

08

1


Temperature







ii


ii

ii


0 05 1 15 2

0

1

2

3







ii


ii

ii



8

109

7

5

2

8

109

87

5

2

Θερμοκρ

ασίες










ii


ii

ii



5

10

15

20

Θερμοκρ

ασίες








endtikzpicture


ii


ii

ii



62


32

Άλλη6





σσ 29ndash43


ii


ii

ii












ii


ii

ii











ii


ii

ii







C(s) + 2H2O(l) ⟶ CO2(g) + 2H2(g)






ii


ii

ii




2Fe(s) + O2(g) ⟶ 2FeO(s) 5


minusd11990111136962d119905 = 119896211990111136962 (12)







ii


ii

ii




2Hg2Cl2 darr










ii


ii

ii











4 (aq) (2)


ii


ii

ii




+ ceNH4+ chNH4+HPO4








ii


ii

ii





1










ii


ii

ii









ii


ii

ii


Cl

F

Cl

F


(α) (β)

F

Cl


(γ) (δ)








ii


ii

ii



chemfig6(=-(-[-30]F)=(-[30]Cl)-=-)







ii


ii

ii








Παράρτημα




ii


ii

ii



CH1113569

PO OH

OH

SO1113570H

1114102 1114105119899

ii


ii

ii




ScO

N

O

N

ON




ii


ii

ii



ii


ii

ii



2Cs+

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣

ReCl

Cl

Cl

Cl

ReCl

Cl

Cl

Cl

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦

2minus





ii


ii

ii


16 ]17 )18 )=-=-=N-19 )20 21 endcenter

N






ii


ii

ii



Cr



C

H

H

C

H


+1113689+H C

H

H

+C

H

H

+111368921113696 H C

H

H

C

+OH2

H

H

minus1113689+

H C

H

H

C

OH

H

H

αἰθανόλη



ii


ii

ii










Ἀναφορὲς



ii


ii

ii















ii


ii

ii












ii


ii

ii

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii





x0 y1 y2-25 0 0-24 0 0-18 006666666 0-17 01 0-16 013333333 0-15 016666666 01 1 1110223e-1511 096666666 01000000012 093333333 02000000013 089999999 03000000027 043333333 02999999928 039999999 01999999929 036666666 0099999993 033333333 031 029999999 043 044 0




ii


ii

ii


minus5 0 5 10 15 20 25 30

0

02

04

06

08

1


Temperature







ii


ii

ii


0 05 1 15 2

0

1

2

3







ii


ii

ii



8

109

7

5

2

8

109

87

5

2

Θερμοκρ

ασίες










ii


ii

ii



5

10

15

20

Θερμοκρ

ασίες








endtikzpicture


ii


ii

ii



62


32

Άλλη6





σσ 29ndash43


ii


ii

ii












ii


ii

ii











ii


ii

ii







C(s) + 2H2O(l) ⟶ CO2(g) + 2H2(g)






ii


ii

ii




2Fe(s) + O2(g) ⟶ 2FeO(s) 5


minusd11990111136962d119905 = 119896211990111136962 (12)







ii


ii

ii




2Hg2Cl2 darr










ii


ii

ii











4 (aq) (2)


ii


ii

ii




+ ceNH4+ chNH4+HPO4








ii


ii

ii





1










ii


ii

ii









ii


ii

ii


Cl

F

Cl

F


(α) (β)

F

Cl


(γ) (δ)








ii


ii

ii



chemfig6(=-(-[-30]F)=(-[30]Cl)-=-)







ii


ii

ii








Παράρτημα




ii


ii

ii



CH1113569

PO OH

OH

SO1113570H

1114102 1114105119899

ii


ii

ii




ScO

N

O

N

ON




ii


ii

ii



ii


ii

ii



2Cs+

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣

ReCl

Cl

Cl

Cl

ReCl

Cl

Cl

Cl

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦

2minus





ii


ii

ii


16 ]17 )18 )=-=-=N-19 )20 21 endcenter

N






ii


ii

ii



Cr



C

H

H

C

H


+1113689+H C

H

H

+C

H

H

+111368921113696 H C

H

H

C

+OH2

H

H

minus1113689+

H C

H

H

C

OH

H

H

αἰθανόλη



ii


ii

ii










Ἀναφορὲς



ii


ii

ii















ii


ii

ii












ii


ii

ii

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii


minus5 0 5 10 15 20 25 30

0

02

04

06

08

1


Temperature







ii


ii

ii


0 05 1 15 2

0

1

2

3







ii


ii

ii



8

109

7

5

2

8

109

87

5

2

Θερμοκρ

ασίες










ii


ii

ii



5

10

15

20

Θερμοκρ

ασίες








endtikzpicture


ii


ii

ii



62


32

Άλλη6





σσ 29ndash43


ii


ii

ii












ii


ii

ii











ii


ii

ii







C(s) + 2H2O(l) ⟶ CO2(g) + 2H2(g)






ii


ii

ii




2Fe(s) + O2(g) ⟶ 2FeO(s) 5


minusd11990111136962d119905 = 119896211990111136962 (12)







ii


ii

ii




2Hg2Cl2 darr










ii


ii

ii











4 (aq) (2)


ii


ii

ii




+ ceNH4+ chNH4+HPO4








ii


ii

ii





1










ii


ii

ii









ii


ii

ii


Cl

F

Cl

F


(α) (β)

F

Cl


(γ) (δ)








ii


ii

ii



chemfig6(=-(-[-30]F)=(-[30]Cl)-=-)







ii


ii

ii








Παράρτημα




ii


ii

ii



CH1113569

PO OH

OH

SO1113570H

1114102 1114105119899

ii


ii

ii




ScO

N

O

N

ON




ii


ii

ii



ii


ii

ii



2Cs+

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣

ReCl

Cl

Cl

Cl

ReCl

Cl

Cl

Cl

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦

2minus





ii


ii

ii


16 ]17 )18 )=-=-=N-19 )20 21 endcenter

N






ii


ii

ii



Cr



C

H

H

C

H


+1113689+H C

H

H

+C

H

H

+111368921113696 H C

H

H

C

+OH2

H

H

minus1113689+

H C

H

H

C

OH

H

H

αἰθανόλη



ii


ii

ii










Ἀναφορὲς



ii


ii

ii















ii


ii

ii












ii


ii

ii

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii


0 05 1 15 2

0

1

2

3







ii


ii

ii



8

109

7

5

2

8

109

87

5

2

Θερμοκρ

ασίες










ii


ii

ii



5

10

15

20

Θερμοκρ

ασίες








endtikzpicture


ii


ii

ii



62


32

Άλλη6





σσ 29ndash43


ii


ii

ii












ii


ii

ii











ii


ii

ii







C(s) + 2H2O(l) ⟶ CO2(g) + 2H2(g)






ii


ii

ii




2Fe(s) + O2(g) ⟶ 2FeO(s) 5


minusd11990111136962d119905 = 119896211990111136962 (12)







ii


ii

ii




2Hg2Cl2 darr










ii


ii

ii











4 (aq) (2)


ii


ii

ii




+ ceNH4+ chNH4+HPO4








ii


ii

ii





1










ii


ii

ii









ii


ii

ii


Cl

F

Cl

F


(α) (β)

F

Cl


(γ) (δ)








ii


ii

ii



chemfig6(=-(-[-30]F)=(-[30]Cl)-=-)







ii


ii

ii








Παράρτημα




ii


ii

ii



CH1113569

PO OH

OH

SO1113570H

1114102 1114105119899

ii


ii

ii




ScO

N

O

N

ON




ii


ii

ii



ii


ii

ii



2Cs+

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣

ReCl

Cl

Cl

Cl

ReCl

Cl

Cl

Cl

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦

2minus





ii


ii

ii


16 ]17 )18 )=-=-=N-19 )20 21 endcenter

N






ii


ii

ii



Cr



C

H

H

C

H


+1113689+H C

H

H

+C

H

H

+111368921113696 H C

H

H

C

+OH2

H

H

minus1113689+

H C

H

H

C

OH

H

H

αἰθανόλη



ii


ii

ii










Ἀναφορὲς



ii


ii

ii















ii


ii

ii












ii


ii

ii

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii



8

109

7

5

2

8

109

87

5

2

Θερμοκρ

ασίες










ii


ii

ii



5

10

15

20

Θερμοκρ

ασίες








endtikzpicture


ii


ii

ii



62


32

Άλλη6





σσ 29ndash43


ii


ii

ii












ii


ii

ii











ii


ii

ii







C(s) + 2H2O(l) ⟶ CO2(g) + 2H2(g)






ii


ii

ii




2Fe(s) + O2(g) ⟶ 2FeO(s) 5


minusd11990111136962d119905 = 119896211990111136962 (12)







ii


ii

ii




2Hg2Cl2 darr










ii


ii

ii











4 (aq) (2)


ii


ii

ii




+ ceNH4+ chNH4+HPO4








ii


ii

ii





1










ii


ii

ii









ii


ii

ii


Cl

F

Cl

F


(α) (β)

F

Cl


(γ) (δ)








ii


ii

ii



chemfig6(=-(-[-30]F)=(-[30]Cl)-=-)







ii


ii

ii








Παράρτημα




ii


ii

ii



CH1113569

PO OH

OH

SO1113570H

1114102 1114105119899

ii


ii

ii




ScO

N

O

N

ON




ii


ii

ii



ii


ii

ii



2Cs+

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣

ReCl

Cl

Cl

Cl

ReCl

Cl

Cl

Cl

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦

2minus





ii


ii

ii


16 ]17 )18 )=-=-=N-19 )20 21 endcenter

N






ii


ii

ii



Cr



C

H

H

C

H


+1113689+H C

H

H

+C

H

H

+111368921113696 H C

H

H

C

+OH2

H

H

minus1113689+

H C

H

H

C

OH

H

H

αἰθανόλη



ii


ii

ii










Ἀναφορὲς



ii


ii

ii















ii


ii

ii












ii


ii

ii

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii



5

10

15

20

Θερμοκρ

ασίες








endtikzpicture


ii


ii

ii



62


32

Άλλη6





σσ 29ndash43


ii


ii

ii












ii


ii

ii











ii


ii

ii







C(s) + 2H2O(l) ⟶ CO2(g) + 2H2(g)






ii


ii

ii




2Fe(s) + O2(g) ⟶ 2FeO(s) 5


minusd11990111136962d119905 = 119896211990111136962 (12)







ii


ii

ii




2Hg2Cl2 darr










ii


ii

ii











4 (aq) (2)


ii


ii

ii




+ ceNH4+ chNH4+HPO4








ii


ii

ii





1










ii


ii

ii









ii


ii

ii


Cl

F

Cl

F


(α) (β)

F

Cl


(γ) (δ)








ii


ii

ii



chemfig6(=-(-[-30]F)=(-[30]Cl)-=-)







ii


ii

ii








Παράρτημα




ii


ii

ii



CH1113569

PO OH

OH

SO1113570H

1114102 1114105119899

ii


ii

ii




ScO

N

O

N

ON




ii


ii

ii



ii


ii

ii



2Cs+

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣

ReCl

Cl

Cl

Cl

ReCl

Cl

Cl

Cl

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦

2minus





ii


ii

ii


16 ]17 )18 )=-=-=N-19 )20 21 endcenter

N






ii


ii

ii



Cr



C

H

H

C

H


+1113689+H C

H

H

+C

H

H

+111368921113696 H C

H

H

C

+OH2

H

H

minus1113689+

H C

H

H

C

OH

H

H

αἰθανόλη



ii


ii

ii










Ἀναφορὲς



ii


ii

ii















ii


ii

ii












ii


ii

ii

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii



62


32

Άλλη6





σσ 29ndash43


ii


ii

ii












ii


ii

ii











ii


ii

ii







C(s) + 2H2O(l) ⟶ CO2(g) + 2H2(g)






ii


ii

ii




2Fe(s) + O2(g) ⟶ 2FeO(s) 5


minusd11990111136962d119905 = 119896211990111136962 (12)







ii


ii

ii




2Hg2Cl2 darr










ii


ii

ii











4 (aq) (2)


ii


ii

ii




+ ceNH4+ chNH4+HPO4








ii


ii

ii





1










ii


ii

ii









ii


ii

ii


Cl

F

Cl

F


(α) (β)

F

Cl


(γ) (δ)








ii


ii

ii



chemfig6(=-(-[-30]F)=(-[30]Cl)-=-)







ii


ii

ii








Παράρτημα




ii


ii

ii



CH1113569

PO OH

OH

SO1113570H

1114102 1114105119899

ii


ii

ii




ScO

N

O

N

ON




ii


ii

ii



ii


ii

ii



2Cs+

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣

ReCl

Cl

Cl

Cl

ReCl

Cl

Cl

Cl

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦

2minus





ii


ii

ii


16 ]17 )18 )=-=-=N-19 )20 21 endcenter

N






ii


ii

ii



Cr



C

H

H

C

H


+1113689+H C

H

H

+C

H

H

+111368921113696 H C

H

H

C

+OH2

H

H

minus1113689+

H C

H

H

C

OH

H

H

αἰθανόλη



ii


ii

ii










Ἀναφορὲς



ii


ii

ii















ii


ii

ii












ii


ii

ii

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii












ii


ii

ii











ii


ii

ii







C(s) + 2H2O(l) ⟶ CO2(g) + 2H2(g)






ii


ii

ii




2Fe(s) + O2(g) ⟶ 2FeO(s) 5


minusd11990111136962d119905 = 119896211990111136962 (12)







ii


ii

ii




2Hg2Cl2 darr










ii


ii

ii











4 (aq) (2)


ii


ii

ii




+ ceNH4+ chNH4+HPO4








ii


ii

ii





1










ii


ii

ii









ii


ii

ii


Cl

F

Cl

F


(α) (β)

F

Cl


(γ) (δ)








ii


ii

ii



chemfig6(=-(-[-30]F)=(-[30]Cl)-=-)







ii


ii

ii








Παράρτημα




ii


ii

ii



CH1113569

PO OH

OH

SO1113570H

1114102 1114105119899

ii


ii

ii




ScO

N

O

N

ON




ii


ii

ii



ii


ii

ii



2Cs+

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣

ReCl

Cl

Cl

Cl

ReCl

Cl

Cl

Cl

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦

2minus





ii


ii

ii


16 ]17 )18 )=-=-=N-19 )20 21 endcenter

N






ii


ii

ii



Cr



C

H

H

C

H


+1113689+H C

H

H

+C

H

H

+111368921113696 H C

H

H

C

+OH2

H

H

minus1113689+

H C

H

H

C

OH

H

H

αἰθανόλη



ii


ii

ii










Ἀναφορὲς



ii


ii

ii















ii


ii

ii












ii


ii

ii

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii











ii


ii

ii







C(s) + 2H2O(l) ⟶ CO2(g) + 2H2(g)






ii


ii

ii




2Fe(s) + O2(g) ⟶ 2FeO(s) 5


minusd11990111136962d119905 = 119896211990111136962 (12)







ii


ii

ii




2Hg2Cl2 darr










ii


ii

ii











4 (aq) (2)


ii


ii

ii




+ ceNH4+ chNH4+HPO4








ii


ii

ii





1










ii


ii

ii









ii


ii

ii


Cl

F

Cl

F


(α) (β)

F

Cl


(γ) (δ)








ii


ii

ii



chemfig6(=-(-[-30]F)=(-[30]Cl)-=-)







ii


ii

ii








Παράρτημα




ii


ii

ii



CH1113569

PO OH

OH

SO1113570H

1114102 1114105119899

ii


ii

ii




ScO

N

O

N

ON




ii


ii

ii



ii


ii

ii



2Cs+

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣

ReCl

Cl

Cl

Cl

ReCl

Cl

Cl

Cl

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦

2minus





ii


ii

ii


16 ]17 )18 )=-=-=N-19 )20 21 endcenter

N






ii


ii

ii



Cr



C

H

H

C

H


+1113689+H C

H

H

+C

H

H

+111368921113696 H C

H

H

C

+OH2

H

H

minus1113689+

H C

H

H

C

OH

H

H

αἰθανόλη



ii


ii

ii










Ἀναφορὲς



ii


ii

ii















ii


ii

ii












ii


ii

ii

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii







C(s) + 2H2O(l) ⟶ CO2(g) + 2H2(g)






ii


ii

ii




2Fe(s) + O2(g) ⟶ 2FeO(s) 5


minusd11990111136962d119905 = 119896211990111136962 (12)







ii


ii

ii




2Hg2Cl2 darr










ii


ii

ii











4 (aq) (2)


ii


ii

ii




+ ceNH4+ chNH4+HPO4








ii


ii

ii





1










ii


ii

ii









ii


ii

ii


Cl

F

Cl

F


(α) (β)

F

Cl


(γ) (δ)








ii


ii

ii



chemfig6(=-(-[-30]F)=(-[30]Cl)-=-)







ii


ii

ii








Παράρτημα




ii


ii

ii



CH1113569

PO OH

OH

SO1113570H

1114102 1114105119899

ii


ii

ii




ScO

N

O

N

ON




ii


ii

ii



ii


ii

ii



2Cs+

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣

ReCl

Cl

Cl

Cl

ReCl

Cl

Cl

Cl

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦

2minus





ii


ii

ii


16 ]17 )18 )=-=-=N-19 )20 21 endcenter

N






ii


ii

ii



Cr



C

H

H

C

H


+1113689+H C

H

H

+C

H

H

+111368921113696 H C

H

H

C

+OH2

H

H

minus1113689+

H C

H

H

C

OH

H

H

αἰθανόλη



ii


ii

ii










Ἀναφορὲς



ii


ii

ii















ii


ii

ii












ii


ii

ii

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii




2Fe(s) + O2(g) ⟶ 2FeO(s) 5


minusd11990111136962d119905 = 119896211990111136962 (12)







ii


ii

ii




2Hg2Cl2 darr










ii


ii

ii











4 (aq) (2)


ii


ii

ii




+ ceNH4+ chNH4+HPO4








ii


ii

ii





1










ii


ii

ii









ii


ii

ii


Cl

F

Cl

F


(α) (β)

F

Cl


(γ) (δ)








ii


ii

ii



chemfig6(=-(-[-30]F)=(-[30]Cl)-=-)







ii


ii

ii








Παράρτημα




ii


ii

ii



CH1113569

PO OH

OH

SO1113570H

1114102 1114105119899

ii


ii

ii




ScO

N

O

N

ON




ii


ii

ii



ii


ii

ii



2Cs+

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣

ReCl

Cl

Cl

Cl

ReCl

Cl

Cl

Cl

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦

2minus





ii


ii

ii


16 ]17 )18 )=-=-=N-19 )20 21 endcenter

N






ii


ii

ii



Cr



C

H

H

C

H


+1113689+H C

H

H

+C

H

H

+111368921113696 H C

H

H

C

+OH2

H

H

minus1113689+

H C

H

H

C

OH

H

H

αἰθανόλη



ii


ii

ii










Ἀναφορὲς



ii


ii

ii















ii


ii

ii












ii


ii

ii

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii




2Hg2Cl2 darr










ii


ii

ii











4 (aq) (2)


ii


ii

ii




+ ceNH4+ chNH4+HPO4








ii


ii

ii





1










ii


ii

ii









ii


ii

ii


Cl

F

Cl

F


(α) (β)

F

Cl


(γ) (δ)








ii


ii

ii



chemfig6(=-(-[-30]F)=(-[30]Cl)-=-)







ii


ii

ii








Παράρτημα




ii


ii

ii



CH1113569

PO OH

OH

SO1113570H

1114102 1114105119899

ii


ii

ii




ScO

N

O

N

ON




ii


ii

ii



ii


ii

ii



2Cs+

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣

ReCl

Cl

Cl

Cl

ReCl

Cl

Cl

Cl

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦

2minus





ii


ii

ii


16 ]17 )18 )=-=-=N-19 )20 21 endcenter

N






ii


ii

ii



Cr



C

H

H

C

H


+1113689+H C

H

H

+C

H

H

+111368921113696 H C

H

H

C

+OH2

H

H

minus1113689+

H C

H

H

C

OH

H

H

αἰθανόλη



ii


ii

ii










Ἀναφορὲς



ii


ii

ii















ii


ii

ii












ii


ii

ii

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii











4 (aq) (2)


ii


ii

ii




+ ceNH4+ chNH4+HPO4








ii


ii

ii





1










ii


ii

ii









ii


ii

ii


Cl

F

Cl

F


(α) (β)

F

Cl


(γ) (δ)








ii


ii

ii



chemfig6(=-(-[-30]F)=(-[30]Cl)-=-)







ii


ii

ii








Παράρτημα




ii


ii

ii



CH1113569

PO OH

OH

SO1113570H

1114102 1114105119899

ii


ii

ii




ScO

N

O

N

ON




ii


ii

ii



ii


ii

ii



2Cs+

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣

ReCl

Cl

Cl

Cl

ReCl

Cl

Cl

Cl

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦

2minus





ii


ii

ii


16 ]17 )18 )=-=-=N-19 )20 21 endcenter

N






ii


ii

ii



Cr



C

H

H

C

H


+1113689+H C

H

H

+C

H

H

+111368921113696 H C

H

H

C

+OH2

H

H

minus1113689+

H C

H

H

C

OH

H

H

αἰθανόλη



ii


ii

ii










Ἀναφορὲς



ii


ii

ii















ii


ii

ii












ii


ii

ii

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii




+ ceNH4+ chNH4+HPO4








ii


ii

ii





1










ii


ii

ii









ii


ii

ii


Cl

F

Cl

F


(α) (β)

F

Cl


(γ) (δ)








ii


ii

ii



chemfig6(=-(-[-30]F)=(-[30]Cl)-=-)







ii


ii

ii








Παράρτημα




ii


ii

ii



CH1113569

PO OH

OH

SO1113570H

1114102 1114105119899

ii


ii

ii




ScO

N

O

N

ON




ii


ii

ii



ii


ii

ii



2Cs+

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣

ReCl

Cl

Cl

Cl

ReCl

Cl

Cl

Cl

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦

2minus





ii


ii

ii


16 ]17 )18 )=-=-=N-19 )20 21 endcenter

N






ii


ii

ii



Cr



C

H

H

C

H


+1113689+H C

H

H

+C

H

H

+111368921113696 H C

H

H

C

+OH2

H

H

minus1113689+

H C

H

H

C

OH

H

H

αἰθανόλη



ii


ii

ii










Ἀναφορὲς



ii


ii

ii















ii


ii

ii












ii


ii

ii

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii





1










ii


ii

ii









ii


ii

ii


Cl

F

Cl

F


(α) (β)

F

Cl


(γ) (δ)








ii


ii

ii



chemfig6(=-(-[-30]F)=(-[30]Cl)-=-)







ii


ii

ii








Παράρτημα




ii


ii

ii



CH1113569

PO OH

OH

SO1113570H

1114102 1114105119899

ii


ii

ii




ScO

N

O

N

ON




ii


ii

ii



ii


ii

ii



2Cs+

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣

ReCl

Cl

Cl

Cl

ReCl

Cl

Cl

Cl

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦

2minus





ii


ii

ii


16 ]17 )18 )=-=-=N-19 )20 21 endcenter

N






ii


ii

ii



Cr



C

H

H

C

H


+1113689+H C

H

H

+C

H

H

+111368921113696 H C

H

H

C

+OH2

H

H

minus1113689+

H C

H

H

C

OH

H

H

αἰθανόλη



ii


ii

ii










Ἀναφορὲς



ii


ii

ii















ii


ii

ii












ii


ii

ii

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii









ii


ii

ii


Cl

F

Cl

F


(α) (β)

F

Cl


(γ) (δ)








ii


ii

ii



chemfig6(=-(-[-30]F)=(-[30]Cl)-=-)







ii


ii

ii








Παράρτημα




ii


ii

ii



CH1113569

PO OH

OH

SO1113570H

1114102 1114105119899

ii


ii

ii




ScO

N

O

N

ON




ii


ii

ii



ii


ii

ii



2Cs+

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣

ReCl

Cl

Cl

Cl

ReCl

Cl

Cl

Cl

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦

2minus





ii


ii

ii


16 ]17 )18 )=-=-=N-19 )20 21 endcenter

N






ii


ii

ii



Cr



C

H

H

C

H


+1113689+H C

H

H

+C

H

H

+111368921113696 H C

H

H

C

+OH2

H

H

minus1113689+

H C

H

H

C

OH

H

H

αἰθανόλη



ii


ii

ii










Ἀναφορὲς



ii


ii

ii















ii


ii

ii












ii


ii

ii

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii


Cl

F

Cl

F


(α) (β)

F

Cl


(γ) (δ)








ii


ii

ii



chemfig6(=-(-[-30]F)=(-[30]Cl)-=-)







ii


ii

ii








Παράρτημα




ii


ii

ii



CH1113569

PO OH

OH

SO1113570H

1114102 1114105119899

ii


ii

ii




ScO

N

O

N

ON




ii


ii

ii



ii


ii

ii



2Cs+

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣

ReCl

Cl

Cl

Cl

ReCl

Cl

Cl

Cl

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦

2minus





ii


ii

ii


16 ]17 )18 )=-=-=N-19 )20 21 endcenter

N






ii


ii

ii



Cr



C

H

H

C

H


+1113689+H C

H

H

+C

H

H

+111368921113696 H C

H

H

C

+OH2

H

H

minus1113689+

H C

H

H

C

OH

H

H

αἰθανόλη



ii


ii

ii










Ἀναφορὲς



ii


ii

ii















ii


ii

ii












ii


ii

ii

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii



chemfig6(=-(-[-30]F)=(-[30]Cl)-=-)







ii


ii

ii








Παράρτημα




ii


ii

ii



CH1113569

PO OH

OH

SO1113570H

1114102 1114105119899

ii


ii

ii




ScO

N

O

N

ON




ii


ii

ii



ii


ii

ii



2Cs+

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣

ReCl

Cl

Cl

Cl

ReCl

Cl

Cl

Cl

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦

2minus





ii


ii

ii


16 ]17 )18 )=-=-=N-19 )20 21 endcenter

N






ii


ii

ii



Cr



C

H

H

C

H


+1113689+H C

H

H

+C

H

H

+111368921113696 H C

H

H

C

+OH2

H

H

minus1113689+

H C

H

H

C

OH

H

H

αἰθανόλη



ii


ii

ii










Ἀναφορὲς



ii


ii

ii















ii


ii

ii












ii


ii

ii

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii








Παράρτημα




ii


ii

ii



CH1113569

PO OH

OH

SO1113570H

1114102 1114105119899

ii


ii

ii




ScO

N

O

N

ON




ii


ii

ii



ii


ii

ii



2Cs+

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣

ReCl

Cl

Cl

Cl

ReCl

Cl

Cl

Cl

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦

2minus





ii


ii

ii


16 ]17 )18 )=-=-=N-19 )20 21 endcenter

N






ii


ii

ii



Cr



C

H

H

C

H


+1113689+H C

H

H

+C

H

H

+111368921113696 H C

H

H

C

+OH2

H

H

minus1113689+

H C

H

H

C

OH

H

H

αἰθανόλη



ii


ii

ii










Ἀναφορὲς



ii


ii

ii















ii


ii

ii












ii


ii

ii

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii



CH1113569

PO OH

OH

SO1113570H

1114102 1114105119899

ii


ii

ii




ScO

N

O

N

ON




ii


ii

ii



ii


ii

ii



2Cs+

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣

ReCl

Cl

Cl

Cl

ReCl

Cl

Cl

Cl

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦

2minus





ii


ii

ii


16 ]17 )18 )=-=-=N-19 )20 21 endcenter

N






ii


ii

ii



Cr



C

H

H

C

H


+1113689+H C

H

H

+C

H

H

+111368921113696 H C

H

H

C

+OH2

H

H

minus1113689+

H C

H

H

C

OH

H

H

αἰθανόλη



ii


ii

ii










Ἀναφορὲς



ii


ii

ii















ii


ii

ii












ii


ii

ii

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii




ScO

N

O

N

ON




ii


ii

ii



ii


ii

ii



2Cs+

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣

ReCl

Cl

Cl

Cl

ReCl

Cl

Cl

Cl

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦

2minus





ii


ii

ii


16 ]17 )18 )=-=-=N-19 )20 21 endcenter

N






ii


ii

ii



Cr



C

H

H

C

H


+1113689+H C

H

H

+C

H

H

+111368921113696 H C

H

H

C

+OH2

H

H

minus1113689+

H C

H

H

C

OH

H

H

αἰθανόλη



ii


ii

ii










Ἀναφορὲς



ii


ii

ii















ii


ii

ii












ii


ii

ii

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii



ii


ii

ii



2Cs+

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣

ReCl

Cl

Cl

Cl

ReCl

Cl

Cl

Cl

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦

2minus





ii


ii

ii


16 ]17 )18 )=-=-=N-19 )20 21 endcenter

N






ii


ii

ii



Cr



C

H

H

C

H


+1113689+H C

H

H

+C

H

H

+111368921113696 H C

H

H

C

+OH2

H

H

minus1113689+

H C

H

H

C

OH

H

H

αἰθανόλη



ii


ii

ii










Ἀναφορὲς



ii


ii

ii















ii


ii

ii












ii


ii

ii

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii



2Cs+

⎡⎢⎢⎢⎢⎢⎣

ReCl

Cl

Cl

Cl

ReCl

Cl

Cl

Cl

⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎦

2minus





ii


ii

ii


16 ]17 )18 )=-=-=N-19 )20 21 endcenter

N






ii


ii

ii



Cr



C

H

H

C

H


+1113689+H C

H

H

+C

H

H

+111368921113696 H C

H

H

C

+OH2

H

H

minus1113689+

H C

H

H

C

OH

H

H

αἰθανόλη



ii


ii

ii










Ἀναφορὲς



ii


ii

ii















ii


ii

ii












ii


ii

ii

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii


16 ]17 )18 )=-=-=N-19 )20 21 endcenter

N






ii


ii

ii



Cr



C

H

H

C

H


+1113689+H C

H

H

+C

H

H

+111368921113696 H C

H

H

C

+OH2

H

H

minus1113689+

H C

H

H

C

OH

H

H

αἰθανόλη



ii


ii

ii










Ἀναφορὲς



ii


ii

ii















ii


ii

ii












ii


ii

ii

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii



Cr



C

H

H

C

H


+1113689+H C

H

H

+C

H

H

+111368921113696 H C

H

H

C

+OH2

H

H

minus1113689+

H C

H

H

C

OH

H

H

αἰθανόλη



ii


ii

ii










Ἀναφορὲς



ii


ii

ii















ii


ii

ii












ii


ii

ii

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii










Ἀναφορὲς



ii


ii

ii















ii


ii

ii












ii


ii

ii

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii















ii


ii

ii












ii


ii

ii

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii












ii


ii

ii

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii







endequation

A = (B timesC) (1)


beginequationleft|


endequation



35

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii

36 TEXνικές









beginequationleft|


endequation


120633119918 = 120782 (3)



ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii

TEXνικές 37









ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii









39

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii









ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii







41

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii



















ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

ii


ii

ii

9 771108 417007

3 9 gtISSN 9771108417007

T E Xi i “eutypon38-39” — 2017/11/30 — 9:21 — page 2 — #2 i i i i i i ISSN 1108-4170...

Documents

Transcript of T E Xi i “eutypon38-39” — 2017/11/30 — 9:21 — page 2 — #2 i i i i i i ISSN 1108-4170...