Szkoła Podstawowa nr 4 - oocities.org file · Web viewSzkoła Podstawowa nr 4 . im. Władysława...

Szkoła Podstawowa nr 4 im. Władysława Broniewskiego

w Zambrowie

Program klasymatematyczno-informatycznej

Autorzy:mgr Agata Czarniakowska

mgr inż. Anna Stypułkowska

Zambrów, marzec’98

„Matematyka jest delikatnym kwiatem,który rośnie nie na każdej glebie

i zakwita nie wiadomo kiedy i jak” ( J. Fabre )

- 2 - Autorzy: Agata Czarniakowska i Anna Stypułkowska

Analiza potrzeb

1. Omówienie sytuacji aktualnej.

W szkole uczy się około 1100 uczniów, toteż zajęcia lekcyjne odbywają się na dwie zmiany, klasy są dość liczne po 30 osób. W typowej klasie uczniowie reprezentują zazwyczaj zróżnicowany poziom wiedzy i możliwości. Stosowana indywidualizacja nauczania nie zawsze pozwala na pełne rozbudzenie się „drzemiącym” matematycznie uczniom. Okrojone środki finansowe łożone na oświatę, zmniejszana liczba godzin nauczania matematyki, brak kół zainteresowań począwszy od klasy IV, ograniczają rozwój zdolności matematycznych dzieci. Wiele problemów traktowanych jest z braku czasu bardzo powierzchownie, uczniowie przyswajają matematykę często jej nie rozumiejąc, nie zawsze potrafią posłużyć się nią w życiu codziennym. W związku z tym osiągnięcia uczniów w zakresie matematyki nie zawsze są na miarę oczekiwań, nie zajmują zbyt wysokich lokat w konkursach i olimpiadach matematycznych, nie najlepiej zdają egzaminy do szkół średnich. Często taka sytuacja jest zaskoczeniem dla wielu uczniów ( nawet tych zdolniejszych ), jak też ich rodziców. Do tego dochodzi rewolucja techniczna, która w ciągu ostatnich dziesięcioleci spowodowała zmianę sposobu porozumiewania się społeczeństwa. Coraz powszechniejszy staje się dostęp do komputerów. Już dawno przestały być one luksusem. Czy to w biurze, w szkole, czy w domu – pomagają wykonywać pracę szybciej i znacznie prościej. Mogą bawić, ale też dostarczać najróżniejszych informacji. Jednakże nieznajomość podstawowych metod pracy z komputerem może uniemożliwić swobodne poruszanie się we współczesnym świecie. Dlatego też sądzimy, że pracę z uczniem w tym kierunku należy rozpoczynać możliwie wcześnie. Jakkolwiek w klasach młodszych IV-VI aparat matematyczny jest jeszcze bardzo skromny, ale chęci do nauki, otwartość umysłu i ciekawość zasługują na szczególną troskę.

2. Przedstawienie sytuacji pożądanej.

Wychodząc na przeciw zapotrzebowaniom, zamierzamy podjąć wyzwanie pracy w klasie matematyczno – informatycznej o rozszerzonym programie matematyki ( w stosunku do obecnie obowiązującego ) z elementami informatyki począwszy od klasy IV. Stara chińska maksyma mówi: „ Słyszę – zapominam. Widzę – zapamiętuję. Robię sam – rozumiem. ” Mamy nadzieję, że dobrane treści, metody i formy pracy w tej klasie sprawią, iż ta innowacja przyczyni się do: pogłębienia i poszerzenia wiedzy matematycznej uczniów, poznania przez nich matematyki użytecznej, spojrzenia na matematykę i informatykę pod kątem ich zastosowań w różnych dziedzinach życia, sprawnego stosowania matematyki i informatyki w życiu codziennym dzięki korelacji z innymi przedmiotami, stawiania problemów i wykształcenia umiejętności ich rozwiązywania na gruncie matematyki, rozwiązywania zadań i problemów nietypowych, często otwartych, z którymi uczniowie nie zetknęliby się podczas lekcji opartych o obowiązujący dotychczas program, wdrażania uczniów do aktywnej postawy wobec wyzwań nowoczesnej edukacji, efektywnej samodzielnej pracy, formułowania i uzasadniania własnych opinii, rozwoju ich kreatywności, lepszego przygotowania się do konkursów matematycznych, egzaminów kompetencji, a w przyszłości egzaminów do szkół średnich, szerszego dostępu do urządzeń informatycznych, sprawnego posługiwania się nimi w życiu codziennym.

3. Warunki osobowe. Charakterystyka uczniów

Charakter klasy wymaga, aby znalazły się w niej osoby o wyraźnych predyspozycjach matematycznych., toteż naboru do klasy autorskiej proponujemy dokonać na drodze:- analizy ocen z matematyki na pierwszy semestr klasy trzeciej ( pod uwagę będą brani uczniowie z oceną dobrą i

wyższą),- przeprowadzenia różnicującego testu obejmującego materiał klas młodszych, jak również sprawdzającego

zdolności logicznego myślenia, pomysłowość i spostrzegawczość uczniów.

Test ten zostanie przeprowadzony w drugim semestrze wśród uczniów klas trzecich spełniających pierwszy warunek, których rodzice wyrażą zgodę na to, aby ich dziecko uczyło się w klasie matematyczno – informatycznej. Łączne wyniki wyżej wymienionych kryteriów pozwolą na wyłonienie grupy około 26 osób o zamiłowaniach i uzdolnieniach matematycznych. /zob. załącznik nr 1/

Przygotowanie merytoryczne i metodyczne nauczycieli W drugim semestrze wśród nauczycieli przedmiotów wskazanych w programie nauczania klasy czwartej, zostanie przeprowadzona ankieta, której opracowanie pozwoli na udzielenie odpowiedzi na pytania:- Jakie jest zainteresowanie pracą z klasą o profilu matematyczno-informatycznym ?


- Jakie są dostrzegane korelacje między przedmiotami ?- Jakie są motywy wyrażenia zgody na pracę z klasą matematyczno-informatyczną ?- Czego nauczyciele się obawiają ? /zob. załącznik nr 2/

Postawa rodziców

Rodzice uczniów, którzy pomyślnie napiszą test i zakwalifikują się do klasy autorskiej, w drugim semestrze przy pomocy badania ankietowego wypowiedzą się na temat m.in. gotowości do współpracy, rodzaju deklarowanej pomocy, motywacji zgody na naukę dziecka w klasie autorskiej, oczekiwań wobec szkoły, planów dotyczących przyszłości dziecka./zob. załącznik nr 3/

4. Omówienie warunków materialnych i finansowych.

W szkole istnieje dobrze wyposażona w pomoce naukowe pracownia matematyczna, jak również pracownia komputerowa. Istnieje też możliwość korzystania z kserokopiarki, w celu powielania np. kart pracy dla uczniów, formularzy do zbierania danych. Idealnym byłoby wyposażenie pracowni matematycznej w komputer (przeniesiony z pracowni komputerowej lub zakupiony) w celu wykorzystania na lekcji matematyki, równolegle do realizowanych treści, pewnych programów, np. geometrycznego CABRII. Gdyby jednak nie było to możliwe, obecność informatyki jako dodatkowego przedmiotu, począwszy od klasy IV, pozwoli na utrwalenie i przećwiczenie umiejętności nabytych w czasie lekcji matematyki, spojrzenie na matematykę przez pryzmat informatyki. Pożądanym będzie też umieszczenie w pracowni matematycznej odbiornika TV oraz magnetowidu, aby można było wzbogacić lekcje matematyki odpowiednimi filmami o treściach związanych z omawianym materiałem. Środki finansowe będą niewątpliwie potrzebne na zakup odpowiednich programów komputerowych, rozbudowanie komputerów będących na wyposażeniu pracowni komputerowej, dofinansowanie wycieczek.


Wskazanie celów innowacji.

Proponowana innowacja dotyczy II etapu kształcenia – nauczania propedeutycznego zintegrowanego (klasy IV-VI). Pozytywne wyniki kontroli jej przebiegu mogą stać się przesłankami do objęcia programem innowacyjnym III etapu realizowania zadań edukacyjnych – podstawowego nauczania przedmiotowego (klasy VII–VIII). Zakładamy, że w trakcie trzyletniej realizacji proponowanego programu, dokonają się następujące zmiany w zakresie: wiadomości:- usystematyzowanie i poszerzenie podstawowej wiedzy matematycznej, co pozwoli na pomyślne startowanie w

różnych konkursach matematycznych,- poznanie przez uczniów elementów historii matematyki (historii systemów liczenia, odkryć matematycznych,

sylwetek wielkich matematyków),- ukazanie wielu zastosowań matematyki i informatyki w życiu codziennym poprzez korelacje międzyprzedmiotowe,- wskazanie zalet znajomości statystyki, zarówno opisowej, jak i czysto matematycznej, umiejętności:- posługiwanie się wiedzą matematyczną do rozwiązywania problemów z różnych dziedzin,- sprawne używanie kalkulatorów i komputerów tam, gdzie to celowe,- stosowanie reguł logiki w rozumowaniach,- wykształcenie umiejętności myślenia abstrakcyjnego,- zbieranie, porządkowanie, porównywanie i analizowanie danych różnymi metodami,- posługiwanie się językiem matematycznym przy opisie zebranych informacji,- sprawne korzystanie z tekstów matematycznych,- stosowanie techniki komputerowej przy gromadzeniu i przetwarzaniu informacji,- budowanie modeli algebraicznych, geometrycznych, graficznych do konkretnych problemów.

Zdajemy sobie sprawę z tego, że dodatkowe wymagania w stosunku do uczniów będą dla nich niemałym obciążeniem i wpłyną na ich sferę emocjonalną. Realizowany jednocześnie program wychowawczy doprowadzi do zmian w zakresie: działań uczniów:- nawiązywanie kontaktów z innymi uczniami o podobnych zainteresowaniach,- rozwijanie własnych zdolności matematycznych, poznawczych,- minimalizowanie lęków i stresów,- upowszechnianie postaw tolerancji, demokracji i samorządności,- obrona własnych praw,- przyzwyczajanie do wytrwałości, samodzielności i systematyczności w pracy,- kształtowanie pozytywnego stosunku emocjonalnego do siebie i kolegów,- wdrażanie do pracy w zespole,- wyrabianie umiejętności koncentracji, krytycznego stosunku do wykonywanej pracy. postaw uczniów:- zachowanie własnej odrębności,- świadomość własnej wartości,- identyfikowanie się z grupą rówieśniczą,- dążenie do samorozwoju,- przestrzeganie dyscypliny pracy w zespole, gotowość niesienia pomocy słabszym,- poszanowanie godności ludzi, wrażliwość na ich potrzeby,- odpowiedzialność za swoje czyny i zobowiązania,- aktywny stosunek do problemów i zadań.


TEST /załącznik nr 1/

Drogi trzecioklasisto ! Przed Tobą test składający się z dwóch części: zadaniowej i zabawowej. Przystępując do rozwiązywania zadań najpierw je dokładnie przeczytaj, a potem zastanów się, jakie jest polecenie. Rozwiązując zadania rób to najlepiej jak potrafisz i zwróć uwagę na to, aby dokładnie wykonać polecenia. Życzę Ci powodzenia i osiągnięcia jak najlepszych wyników !

CZĘŚĆ ZADANIOWA Zadanie 1:Wykonaj działania i wyniki wpisz do diagramu po jednej cyfrze w kratkę:POZIOMO:2) iloczyn liczb 43 i 2,4) różnica liczb 78 i 35,6) potrojona liczba 25. PIONOWO:1) iloraz liczb 72 i 3,3) suma liczb 49 i 18,5) liczba dwa razy większa niż 15,7) liczba o 5 większa od 46.

1 2 3

4 5 6 7

Zadanie 2:Klasy IIIa, IIIb, IIIc, IIId zaoszczędziły w tym roku 915 zł. Klasa IIIb zaoszczędziła 256 zł, klasa IIIc – 312 zł, a IIId o 117 zł mniej od IIIc. Ile pieniędzy zaoszczędziła klasa IIIa ?

Zadanie 3:Ania miała 10 zł 28 gr. W sklepie wydała 3 zł 75 gr, a w kiosku jeszcze 2 zł 35 gr. Ile pieniędzy jej zostało ?

Zadanie 4:W poniedziałek w południe ( o godzinie 1200 ) wyrusza żaglowiec w 100 – godzinny rejs. W który dzień tygodnia i o której godzinie zakończy on swój rejs ?

Zadanie 5:Ile różnych liczb trzycyfrowych można ułożyć z cyfr: 1, 3 i 5 ( cyfry w liczbie nie mogą się powtarzać) ?

Zadanie 6:Masz 16 odcinków o długości 1 cm, 16 odcinków o długości 2 cm oraz 15 odcinków o długości 3 cm .Czy możesz z nich zbudować prostokąt, w którym długości boków będą wyrażone liczbami naturalnymi ?

Dziękuję Ci za rozwiązania zadań.Do zobaczenia w części drugiej testu: ROZKOSZACH ŁAMANIA GŁOWY !


ŁAMIGŁÓWKI

Zagadka 1:Liczby 1,2,3,4,5 wpisz w polach diagramu tak, aby suma liczb w pionie i poziomie była równa 8.

Zagadka 2:Na rysunku zaznaczono 9 punktów. Niektóre czwórki tych punktów mogą być wierzchołkami kwadratów. Ile (maksymalnie) kwadratów można utworzyć ? Swoje rozwiązania przedstaw na kropkowanym papierze:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Zagadka 3:Ile, co najwyżej, trójkątów można dostrzec na rysunku :A) 4, B) 7, C) 5, D) 8 ?

Zagadka 4:Liczby napisano zgodnie z pewną regułą. Odgadnij ją, a następnie uzupełnij dwie brakujące liczby:

1, 3, 6, 10, 15, 21, , , 45.

Zagadka 5:Przedstawione na rysunku punkty wyznaczają różne odcinki. Ile jest wśród nich takich, których jednym z końców jest punkt B ? Wypisz te odcinki. A C B D F E Zagadka 6:Która z równości będzie prawdziwa niezależnie od tego, jaką liczbę wpiszemy w pusty prostokąt:A) 3 + 1 = 4,B) 2 = 0,C) 2 3 + 0 ( 1 + ) = 6,D) ( 1 ) 2 = 1,E) ( 13 – 5 ) 2 = ?

Zagadka 7:Przyjrzyj się uważnie iloczynom :12 345 679 9 = 111 111 111,12 345 679 18 = 222 222 222.Nie wykonując mnożenia odgadnij iloczyn: 12 345 679 36 = ?

Zagadka 8:


Na poniższej siatce rysunek 1A powstaje przez nałożenie kwadratów 1 i A, rysunek w 1B przez nałożenie kwadratów 1 i B, itd. Jeden z rysunków jest niepoprawny. Który ?

Serdecznie dziękuję Ci za odpowiedzi.Spotkamy się w klasie matematyczno – informatycznej ! Twój nowy wychowawca

ANKIETA - 8 -

Autorzy: Agata Czarniakowska i Anna Stypułkowska

dla nauczycieli zainteresowanych pracą z klasą autorską/załącznik nr 2/

1. Jakie nadzieje wiąże Pani/Pan z pracą w klasie autorskiej ?

2. Jakie ma Pani/Pan obawy związane z uczeniem w klasie matematyczno-informatycznej ?

3. Jakie umiejętności z zakresu mogą być kształcone w klasie matematyczno-informatycznej ?

Dziękuję za wypełnienie ankiety.

ANKIETAdla rodziców zainteresowanych nauką dziecka

w klasie matematyczno-informatycznej/załącznik nr 3/

1. Jakie nadzieję wiążą Państwo z nauką dziecka w klasie autorskiej ?

2. Jakie mają Państwo możliwości wspierania rozwoju dziecka w klasie matematyczno-informatycznej ?

3. Jaką sytuację pojawiającą się w trakcie wychowywania dziecka, uważają Państwo za najtrudniejszą ?

4. Co Państwa dziecko umie najlepiej ?

5. Jak Państwo widzą przyszłość swego dziecka ?

Dziękuję za wypełnienie ankiety.


Treści i cele kształcenia z matematyki

Treści i cele kształcenia z matematyki, jak również szczegółowy plan dydaktyczny, które przedstawiamy poniżej, dotyczą tylko tych zagadnień, o jakie został rozszerzony obecnie obowiązujący program nauczania matematyki w szkole podstawowej. Ich umiejscowienie w planach dydaktycznych poszczególnych klas będzie podyktowane zbieżnością z treściami programowymi. Realizacja materiału, o jaki rozszerzam istniejący program, będzie możliwa dzięki zwiększeniu o 1 godzinę tygodniowo liczby lekcji matematyki w każdej klasie.


Treści i cele kształcenia z matematyki

Blok do

realizacji

Działania podejmowane przez nauczyciela Cel do osiągnięcia – uczniowie potrafią

Przykładowe ćwiczenia ilustrujące zakres materiału proponowany do realizacji w korelacji z innymi przedmiotami

I.

HISTORIA

MATEMATYKI

1) Poszerzanie kultury matematycznej uczniów poprzez :

- przybliżenie dziejów cyfr i systemów liczenia (klasa IV),

- przedstawianie sylwetek i osiągnięć wielkich matematyków : Euklidesa, Pitagorasa, Kartezjusza, Talesa (klasa V-VII),

- zapoznanie z wkładem polskich matematyków w rozwój matematyki – Polska Szkoła Matematyczna, „Księga Szkocka” ( klasa VIII).

- znają przykładowe zapisy liczb w różnych kulturach, etapy rozwoju naszego systemu zapisu liczb,

- znają postaci wielkich matematyków i ich najważniejsze osiągnięcia

Ćwiczenie 1:Życie niektórych sławnych i podziwianych matematyków jest otoczone legendami. Spróbuj na podstawie pewnych faktów z ich życia odgadnąć, o kim mowa.POZIOMO:1) Był kierownikiem Biblioteki Aleksandryjskiej; pierwszy zmierzył długość

łuku południka Ziemi, a gdy stracił wzrok i nie mógł dalej pracować, zamorzył się głodem; opracował sposób wypisywania liczb pierwszych,

2) Jako uczeń szkoły podstawowej rozwiązał w ciągu minuty zadanie: „ Znaleźć sumę liczb od 1 do 100 ”, na którego rozwiązanie nauczyciel przeznaczył 10 minut,

3) Znany powszechnie ze względu na swoją słynną maksymę: Myślę, więc jestem (Cogito, ergo sum) twórca prostokątnego układu współrzędnych,

4) Biegł przez miasto nago, krzycząc: „ Znalazłem ! Znalazłem !” („Heureka!Heureka!”).

PIONOWO:5) Urodził się na wyspie Samos, nauczał w tzw. „ Wielkiej Grecji ”, w mieście

Krotonie w Italii, zginął według jednej legendy w nocnej walce z powstańcami, a według innej zamorzył się głodem w świątyni Zeusa w Metapontion,

6) Zadziwił kapłanów egipskich tym, że zmierzył wysokość piramidy i obliczył odległość od brzegu statków płynących po morzu, posługując się tylko laską; przepowiedział zaćmienie słońca w 585 r. p.n.e.


II.

NAUKA

O

ZBIORACH

Klasa IV:1) Wyjaśnienie pojęcia i podawanie

przykładów zbiorów.2) Wprowadzenie pojęcia podzbioru

właściwego i niewłaściwego.3) Przedstawienie symboliki dotyczącej

zbiorów i działań na nich wykonywanych.

4) Zapoznanie uczniów z działaniami na zbiorach ( dodawanie, odejmowanie, część wspólna zbiorów ).

Klasa V-VI:5) Wykonywanie działań na zbiorach

liczbowych ( podzbiorach zbioru liczb rzeczywistych ).

Klasa VII:6) Wprowadzenie pojęcia przedziału, wykonywanie działań na przedziałach.

- Rozpoznają i zapisują zbiory oraz ich podzbiory,

- stosują symbolikę zbiorów,- wykonują działania na zbiorach

– zapisują sumę, różnicę, część wspólną zbiorów,

- rozróżniają i podają przykłady zbiorów skończonych, nieskończonych, pustych,

- wykonują działania na przedziałach.

Ćwiczenie 1:Korzystając z Atlasu geograficznego Polski ( Encyklopedii lub Mapy administracyjnej Polski ) wypisz elementy zbiorów:A= {x: x jest województwem Polski, którego nazwa zaczyna się literą „ K ” },B= {x: x jest województwem Polski, którego nazwa zaczyna się literą „ S ”},C= {x: x jest województwem leżącym przy zachodniej granicy Polski },D= {x: x jest województwem sąsiadującym ze wschodnią granicą Polski },E= {x: x jest województwem mającym dostęp do Bałtyku },F= {x: x jest województwem przy południowej granicy Polski },G= {x: x jest województwem, przez które przepływa Wisła }.Następnie wykonaj działania na zbiorach wypisując ich elementy: A F, B E, B \ D, F \ A, E F, A G, B G, C D F, G \ E.

Ćwiczenie 2:Wyznacz zbiory A B, A B, A \ B, B \ A, jeżeli:a) A= -3,2 ) i B= ( 0,4 ),b) A= 2,5 i B= 3,6 ),c) A= (-3,2 ) i B= -1,1 ,d) A= -4,5 i B= 2,7 .

III.

NAUKA

O

LICZBACH

Klasa IV:1) Zapoznanie z niedziesiątkowymi

systemami zapisu liczb i działaniami w tych systemach.

2) Wprowadzenie cech podzielności przez 6,7,8,11,12,13,15,18,27,33,37,77,91,99, 101,143,999,1001 i ich zastosowania w zadaniach.

Klasa V:3) Zapoznanie ze zbiorem liczb

rzeczywistych i jego podzbiorami oraz działaniami wykonalnymi w tym zbiorze.

- zapisują liczby z systemu dziesiątkowego w innych systemach liczenia i odwrotnie,

- wykonują działania w różnych systemach liczenia,

- znają cechy podzielności przez 6, 7, 8, 11, 12, 13, 14, 15, 18, jak również potrafią sprawdzić podzielność pewnej liczby przez 27, 33, 37, 77, 91, 99, 101, 143, 999, 1001,

- określają i podają przykłady liczb niewymiernych, przybliżają rozwinięcia dziesiętne liczb niewymiernych,

- znają podzbiory zbioru liczb rzeczywistych i zależności między nimi,

- wykonują działania w zbiorze

Ćwiczenie 1:Wykonaj działania w niedziesiątkowych układach liczenia. Następnie ich wyniki zapisz w dziesiątkowym systemie pozycyjnym. ) 10101(2) + 11011(2) = ) 1201(3) + 212(3) = ) 2102(3) - 1221(3) = ) 2504(6) - 2315(6) = ) 11011(2) 1111(2) = ) 234(5) 42(5) = ) 11001(2) 101(2) = ) 10111011(2) + 121 = ) 201(6) - 1021(3) =Odszukaj litery odpowiadające uzyskanym liczbom, a potem wpisz je do tabelki zgodnie z kolejnością przykładów – dowiesz się, jak inaczej bywa nazywany system dwójkowy.65 I, 5 R, 69 TEM, 405 N, 39 Y, 48 SYS, 1518 A, 308 N, 13 B.


liczb rzeczywistych z zastosowaniem praw działań, szacują wyniki.

Ćwiczenie 2: Sprawdź w odpowiednich źródłach ( np. Encyklopedii Powszechnej PWN, Poczcie królów polskich ) w jakich latach panowali królowie: Bolesław Chrobry, Władysław Jagiełło. Oblicz lata sprawowania przez nich władzy, a następnie sprawdź, czy są to liczby podzielne przez 3, 6,8, 11,12,33. Poniższe liczby zapisano wykorzystując cyfry 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Sprawdź, czy każda z nich dzieli się przez 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17 i 18.A ) 2 438 195 760,B ) 4 753 869 120,C ) 3 785 942 160,D ) 4 876 391 520. Uzasadnij, że liczby 108, 10008, 1000008, 100000008 dzielą się przez 18. Sprawdź, czy suma wszystkich naturalnych dzielników liczby 34 jest podzielna przez 11. Do liczby 15 dopisz po jednej cyfrze na końcu i na początku tak, aby otrzymana liczba była podzielna przez 15. Na ile sposobów można to uczynić ? Czy prawdą jest, że jeśli do liczby naturalnej o nieparzystej liczbie cyfr dopiszemy tę liczbę, to otrzymamy liczbę podzielną przez 11 ? Napisano trzy razy z rzędu tę samą liczbę dwucyfrową i otrzymano liczbę sześciocyfrową. Sprawdź, czy dzieli się ona przez 3,7,13,37. Napisano dwa razy z rzędu tę samą liczbę trzycyfrową i otrzymano liczbę sześciocyfrową. Czy otrzymana liczba jest podzielna przez 7,11,13 ?

IV.

W

POSZUKI

WAN

Klasa IV- VI:1) Stwarzanie możliwości uzupełniania

ciągu liczb ustawionych zgodnie z pewną regułą.

2) Tworzenie wzorków z patyczków, trójkątów, kwadratów i innych wielokątów oraz dostrzeganie pewnych zależności nimi rządzących.

3) Szukanie reguł i ich formułowanie w różnych zadaniach otwartych.

- odkrywają reguły rządzące układem znaków,

- myślą logicznie i poprawnie wnioskują,

- posługują się nie tylko językiem matematycznym przy formułowaniu tych reguł, ich opisywaniu (słownym lub symbolicznym ).

Ćwiczenie 1: ) Dla każdego z ciągów znajdź kolejne liczby i spróbuj odkryć regułę: a) 1 5 9 13 17 21 ? b) 1 3 6 10 15 21 28 36 ? c) 1 2 6 7 11 12 16 17 21 ? ) W każdym ciągu jest jedna liczba, która nie „ pasuje ” i psuje regułę. Znajdź tę liczbę i zastąp ją właściwą: a) 1 4 16 64 138 512, b) 9 18 6 12 4 9 .

Ćwiczenie 2:


IU

REGUŁY

Liczby trójkątne można przedstawić w postaci kompozycji:

1 3 6 10 Czy wiesz jaka będzie następna liczba trójkątna ? Czy potrafisz powiedzieć, jaka będzie dziesiąta lub piętnasta liczba tego ciągu ? Spróbuj znaleźć i zapisać regułę, według której ustawione są liczby trójkątne. Sprawdź, czy ta sama zasada rządzi liczbami kwadratowymi, pięciokątnymi.

Ćwiczenie 3: Pracowite pszczółki Rodzina pszczół buduje plaster miodu składający się z sześciokątnych komórek – takich jat na rysunku. Zaczynają od jednej komórki – tej środkowej. Następnego dnia budują naokoło niej pierścień złożony z sześciu komórek, a trzeciego dołączają ostatni z pierścieni komórek zaznaczonych na rysunku. Codziennie dobudowują nowy pierścień komórek wokół całego plastra. Ile komórek będzie w plastrze pod koniec szóstego dnia ? Którego dnia liczba komórek przekroczy tysiąc ?

V.

UKŁAD

WSPÓ

Klasa IV-V:1) Wprowadzenie pojęcia układu

współrzędnych ( najpierw pierwszej ćwiartki, potem na płaszczyźnie ).

2) Zaznaczanie w prostokątnym układzie współrzędnych punktów o danych współrzędnych i odwrotnie.

Klasa V:3) Wyróżnianie za pomocą równań i

nierówności zbioru punktów w układzie

- określają położenie punktów, wierzchołków figur w układzie współrzędnych,

- odczytują współrzędne punktów zaznaczonych w układzie współrzędnych,

- wyróżniają zbiory punktów za pomocą równań lub nierówności i odwrotnie,

- obliczają długość odcinka na

Ćwiczenie 1:Kto powiedział: „ W matematyce nie ma drogi specjalnej dla królów ” ? Odpowiedź na to pytanie uzyskasz, zastępując każdą parę liczb odpowiadającą jej literą z rysunku. ( 6,2 ) ( 2,6 ) ( 3,0 ) ( 2,3 ) ( 4,4 ) ( 0,5 ) ( 6,2 ) ( 7,2 )

y - 14 -

Autorzy: Agata Czarniakowska i Anna Stypułkowska

ŁRZĘDNYCH

współrzędnych, zaznaczanie punktów spełniających określone równania lub nierówności.

4) Obliczanie obwodów i pól figur w prostokątnym układzie współrzędnych wymagających obliczania długości odcinków na podstawie współrzędnych końców.

Klasa V- VI:5) Wprowadzenie pojęcia wektora,

wykonywanie działań na wektorach – dodawanie, mnożenie przez liczbę, obliczanie długości wektorów.

podstawie współrzędnych jego końców,

- obliczają pola i obwody figur w układzie współrzędnych,

- odczytują współrzędne wektora i rysują wektor o danych współrzędnych,

- wykonują działania na wektorach: dodają, mnożą wektor przez liczbę, obliczają długość wektora.

. . . . . . . . . . . . . . 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 1 2 4 6 x

Ćwiczenie 2:Oblicz pole i obwód figury, będącej częścią wspólną obszarów A i B opisanych następująco:A: x -2, y -1,B: x 3, y 4.Ćwiczenie 3:Dane są punkty: A= (1,3), B= (2,5), C=(-3,3).a) Oblicz współrzędne wektorów: AB, BC, AC.b) Oblicz długość tych wektorów.c) Zaznacz i połącz w układzie współrzędnych dane punkty, a następnie

przekształć otrzymaną figurę w przesunięciu równoległym o wektory: AB, BC + AC, 2 BC.

VI.

FUNKCJE

Klasa VI:1) Wprowadzenie pojęcia iloczynu

kartezjańskiego, relacji, funkcji jako relacji.

2) Przedstawienie różnych sposobów opisywania funkcji ( opis słowny, graf, tabelka, wzór, wykres ) oraz tworzenie na podstawie jednego z nich pozostałych.

3) Zaprezentowanie przykładów funkcji określonych na zbiorach skończonych, nieskończonych, przykładów funkcji różnowartościowych.

4) Zwrócenie uwagi na własności funkcji i sposoby ich badania:

a) Ustalanie dziedziny funkcji, zbioru wartości funkcji, jej przeciwdziedziny,

- budują iloczyn kartezjański dwóch zbiorów,

- badają własności relacji,- opisują funkcje różnymi

sposobami,- badają własności funkcji :

ustalają jej dziedzinę, zbiór wartości, przeciwdziedzinę, wyznaczają miejsca zerowe funkcji, określają ich monotoniczność, ustalają przedziały, w których funkcja przyjmuje zadane wartości,

- wykonują wykresy funkcji liniowych i opisują ich

Ćwiczenie 1:Które z podanych relacji przedstawionych za pomocą grafów są funkcjami ? Jak wśród grafów relacji rozpoznać grafy funkcji ? Wypisz dziedzinę i przeciwdziedzinę każdej z funkcji.

Ćwiczenie 2:„ Aby przeliczyć stopnie Celsjusza na stopnie Fahrenheita trzeba: pomnożyć je przez 9, podzielić przez 5 i do otrzymanego wyniku dodać 32. Odwrotnie – odejmując od stopni Fahrenheita 32, otrzymany wynik mnożąc przez5, a potem dzieląc przez 9, otrzymamy stopnie Celsjusza ”.


b) Wyznaczanie miejsc zerowych funkcji,c) Określanie monotoniczności funkcji,d) Badanie, dla jakich argumentów funkcja

przyjmuje wartości dodatnie, niedodatnie, ujemne, nieujemne, równe, mniejsze lub większe od ustalonej wartości.

5) Wprowadzenie pojęcia funkcji liniowej y = ax + b, wykonywanie jej wykresów przy różnych dziedzinach, opisywanie własności funkcji liniowej.

Klasa VII:6) Wprowadzenie pojęcia funkcji

kwadratowej y= ax2 + c, a 0, wykonywanie wykresów i badanie własności funkcji kwadratowych.

Klasa VIII:7) Sporządzanie wykresów i opisywanie własności funkcji nieciągłych, okresowych, zawierających wartość bezwzględną.

własności,- sporządzają wykresy i badają

własności funkcji kwadratowych o różnych współczynnikach a i c,

- sporządzają wykresy i opisują własności funkcji nieciągłych, okresowych, w których występuje wartość bezwzględna.

Na podstawie powyższego tekstu zapisz wzór funkcji, narysuj wykres zamiany temperatury mierzonej w stopniach Celsjusza na stopnie Fahrenheita. Korzystając z wykresu odpowiedz na pytania: W jakiej temperaturze Fahrenheita wrze woda ? W jakiej temperaturze Fahrenheita zamarza woda ? Czy powiedziałbyś, że jest ciepło, jeśli temperatura w mieszkaniu wynosi 60F ? Jaka to temperatura mierzona stopniami Celsjusza ? Czy temperatura ciała człowieka wynosząca 100F oznacza chorobę ? Jaka to temperatura mierzona stopniami Celsjusza ?Swoje odczyty sprawdź rachunkowo.

VII.

RÓWNANIA

I

NIERÓW

Klasa VII:1) Zapoznanie z działaniami na

przedziałach.2) Rozwiązywanie nierówności stopnia

pierwszego z dwiema niewiadomymi.3) Rozwiązywanie równań w oparciu o

własności działań, równań z parametrem.4) Rozwiązywanie równań i nierówności z

wartością bezwzględną.5) Rozwiązywanie podwójnych

nierówności.6) Zapoznanie z metodą wyznaczników

rozwiązywania układów równań.7) Rozwiązywanie układów równań z

trzema i więcej niewiadomymi.Klasa VIII:8) Rozwiązywanie równań

pierwiastkowych, kwadratowych.9) Przykłady rozwiązywania równań stopni

wyższych niż kwadratowe.

- Zaznaczają przedziały na osi liczbowej oraz wykonują na nich działania (jak na zbiorach),

- Rozwiązują równania różnego typu ( z parametrem, wartością bezwzględną, pierwiastkowe, kwadratowe i wyższych stopni),

- Rozwiązują układy równań różnymi metodami, w tym metodą wyznaczników i stosują je w zadaniach tekstowych.

Ćwiczenie 1:Rozwiąż równania i nierówności:a) px+2=2x+p,b) x2-10x+21=0,c) x3-x2-x+1=0,d) 2+7x < 4(x-1) 9x-7,e) x+2 + x-13.

Ćwiczenie 2:Rozwiąż równania:

Ćwiczenie 3:Arek, Bogdan i Celina przed rokiem mieli w sumie 42 lata. Jeśli dziś, do połowy


NOŚCI

10) Zastosowanie układów równań z trzema i więcej niewiadomymi do rozwiązywania zadań tekstowych.

lat Arka dodamy trzecią część lat Bogdana, to otrzymamy trzy czwarte lat Celiny. Jeśli obecnie policzymy średnią arytmetyczną lat całej trójki, to otrzymamy liczbę lat Bogdana. Ile lat ma obecnie każde z nich ?

VIII.

WYRAŻENIA

WYMIERNE

Klasa VIII:1) Wprowadzenie wzorów skróconego

mnożenia na trzecią potęgę sumy i różnicy-trójkąt Pascala.

2) Wprowadzenie pojęcia wyrażenia wymiernego i jego dziedziny.

3) Zapoznanie z działaniami na wyrażeniach wymiernych:

- skracanie i rozszerzanie wyrażeń wymiernych,

- sprowadzanie wyrażeń wymiernych do wspólnego mianownika,

- dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie wyrażeń wymiernych.

- podnoszą do trzeciej potęgi dowolną sumę algebraiczną,

- budują wzory skróconego mnożenia przy pomocy trójkąta

Pascala i stosują je,- podają przykłady wyrażeń

wymiernych,- określają dziedzinę wyrażenia

wymiernego,- dokonują skracania,

rozszerzania i sprowadzania wyrażeń wymiernych do wspólnego mianownika,

- wykonują działania na wyrażeniach wymiernych , tzn. dodają, odejmują, mnożą, dzielą, potęgują.

Ćwiczenie 1:Wykonaj działania na wyrażeniach wymiernych, określ ich dziedziny:

IX.

GEOMETRIA

Klasa IV:1) Przedstawienie uczniom różnych

wielokątów, ich klasyfikowanie ze względu na:

- wypukłość i wklęsłość, - ilość boków i kątów.2) Zapoznanie z własnościami figur

(wierzchołek, kąt wewnętrzny wielokąta, bok, przekątna, oś symetrii ).

3) Badanie związków między wielokątami i zależności wynikających z własności figur, np. kąty czworokąta o równoległych bokach, boki czworokąta o równych kątach, kąty i boki czworokąta mającego oś symetrii.

- klasyfikują figury płaskie, określają ich cechy wspólne i różnice używając do tego odpowiedniego języka,

- budują figury i badają ich własności w zależności od kątów (ilość i rodzaje ), boków (ilość, równoległość, prostopadłość, długość )

- budują figury i rodziny figur o określonej własności,

- wskazują w twierdzeniu założenie i tezę,

- formułują twierdzenie odwrotne do danego,

Ćwiczenie 1:Narysuj na kartce dwie proste od brzegu do brzegu. Przetnij kartkę wzdłuż tych prostych. Jakie figury otrzymałeś ? Czy istnieje inny sposób narysowania dwóch prostych ? Czy otrzymasz wtedy identyczne figury ?Co będzie, jeśli narysujesz dwie proste prostopadłe lub równoległe ?Co się stanie, jeśli tych prostych będzie więcej ?Spróbuj znaleźć wszystkie możliwe figury, które powstania z narysowania dwóch lub więcej prostych. Opisz ich własności.Jakie figury otrzymałbyś, gdyby kartka była trójkątem lub kołem ?

Ćwiczenie 2:Rozwiąż krzyżówkę, hasła wpisz słownie. W wyróżnionej kolumnie otrzymasz autora myśli: „ Liczby rządzą światem ”.1) Boki trójkąta prostokątnego, które są do siebie prostopadłe,2) Spójrz na plan. O ile metrów skrócimy drogę, idąc z domu do przystanku


Klasa V:4) Zapoznanie z budową twierdzeń

prostych i odwrotnych – wyróżnianie założenia i tezy.

5) Przedstawienie twierdzenia Pitagorasa i odwrotnego do niego oraz ich dowodów.

6) Zastosowanie powyższych twierdzeń w zadaniach różnego typu.

Klasa VI:7) Zapoznanie z przekształceniami

geometrycznymi – przesunięciem równoległym, obrotem i ich złożeniami.

Klasa VII:8) Pełne rozwiązywanie zadań

konstrukcyjnych dotyczących kątów i okręgów, styczności, wielokątów wpisanych i opisanych na okręgach.

9) Wprowadzenie pojęcia izometrii, składanie przekształceń izometrycznych ( przesunięcie równoległe, obrót, symetrie osiowa i środkowa )

Klasa VIII:10) Przeprowadzanie dowodów twierdzeń o

treści geometrycznej.11) Przedstawienie siatek i modeli

wielościanów foremnych ( wielościanów Platońskich ) i półforemnych, różnych brył obrotowych – rozpatrywanie ich przekrojów.

- znają twierdzenie Pitagorasa i potrafią je zastosować w zadaniach,

- znają i potrafią zastosować twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa,

- znajdują obraz figury w przesunięciu równoległym, obrocie, złożeniu tych przekształceń,

- rozwiązują zadania konstrukcyjne przez wykonanie: analizy, konstrukcji i jej opisu, badania jej poprawności, ilości rozwiązań oraz warunków jej przeprowadzenia,

- konstruują obrazy figur w przekształceniach izometrycznych i ich złożeniach,

- dowodzą twierdzenia o treści geometrycznej,

- wykonują siatkę oraz model dowolnego wielościanu, badają jego własności ( w tym przekroje ).

autobusowego ścieżką na przełaj ? A 300m szosa ścieżka 400 400m- droga DOM

3) Długość jednego z boków prostokąta o przekątnej długości 17 cm i drugim boku długości 8 cm,

4) Kij o długości 1,3 m oparty jest o ścianę. Do jakiej wysokości ( w cm ) będzie sięgał ten kij, jeżeli koniec przy podstawie odsunął się od ściany o 50 cm ?

5) Bok trójkąta prostokątnego leżący naprzeciw kąta prostego,6) Liczby odkryte przez Pitagorejczyków,7) Czy prawdą jest, że trójkąt o bokach:

jest prostokątny ( TAK/ NIE),8) Wyspa, z której pochodził autor twierdzenia: Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to

suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej.


Ćwiczenie 3:Trójkąt równoboczny wpisany w okrąg obracamy dookoła środka okręgu o kąt 60. Ile wierzchołków i ile osi symetrii ma figura, która jest :a) sumą trójkąta i jego obrazu, b) częścią wspólną danego trójkąta i jego obrazu.

X.

ELEMENTY

LOGIKI

Klasa V:1) Wprowadzenie pojęcia zdania

logicznego i ocenianie jego wartości logicznej.

2) Zapoznanie z negacją zdania.3) Wprowadzenie pojęć alternatywy,

koniunkcji i implikacji zdań logicznych.

- podają przykłady zdań logicznych, oceniają ich wartość logiczną,

- negują dane zdanie oraz zapisują zdanie na podstawie jego zaprzeczenia,

- na podstawie zdań p i q budują zdania: „ p i q ”, „ p lub q ”, „ jeżeli p, to q ” – sprawdzają ich wartości logiczne,

- dowodzą twierdzenia logiczne.

Ćwiczenie 1:Poniższa ilustracja pokazuje układ i nazwy dziewięciu planet, które krążą wokół Słońca:

Oceń wartość logiczną zdań:a) Między Ziemią i Słońcem krążą planety Merkury i Wenus.b) Neptun obiega Słońce po największej orbicie.c) Najbliżej Słońca krąży Merkury.d) Ziemia krąży między Marsem i Słońcem.e) Najdalej od Słońca położony jest Pluton.Następnie zbuduj zdania: „ b) lub e) ”, „ jeżeli a), to c) ”, „ a) i d) ” i oceń ich wartość logiczną.

XI.

ELEMENTY

STAT

Klasa IV:1) Odczytywanie najprostszych danych o

otaczającym świecie i ich prezentowanie graficzne, za pomocą tabelki.

2) Wyszukiwanie konkretnych informacji.Klasa V-VI3) Korzystanie z przygotowanych

formularzy przy zbieraniu danych, przedstawianie ich na diagramach słupkowych.

4) Przygotowywanie formularzy do zbierania danych, używanie diagramów kołowych i procentowych, przedstawianie danych w układzie współrzędnych, wyciąganie wniosków z

- potrafią posłużyć się gotowymi lub przygotować własne formularze do zbierania danych,

- potrafią odczytać i zinterpretować dane,

- odróżniają zdarzenia losowe od zdeterminowanych,

- odróżniają zdarzenia pewne od niemożliwych, zdarzenia mniej od bardziej prawdopodobnych,

- podają zdarzenia elementarne sprzyjające danemu zdarzeniu,

- potrafią utworzyć sumę, różnicę, iloczyn zdarzeń,

- potrafią ocenić, czy zdarzenia są

Ćwiczenie 1:Rzucamy jednokrotnie parą kostek do gry. Oznaczmy:A - zdarzenie: „ suma oczek jest równa 4 ”,B - zdarzenie: „ co najmniej na jednej kostce wypadła nieparzysta liczba oczek ”,C – zdarzenie: „ iloczyn oczek wynosi 6 ”,D – zdarzenie: „ suma oczek wynosi 6 ”,E – zdarzenie: „ co najmniej na jednej kostce wypadła jedynka ”,G – zdarzenie: „ co najwyżej na jednej kostce wypadła szóstka ”.Określ zdarzenia:a) A B, A B, A \ B, A C, A \ C,b) B E, B E, B \ E, E \ B, E \ G,c) Przeciwne do zdarzeń A,B,C, D, E i G.Ćwiczenie 2:Uczniowie Twojej szkoły postanowili wybrać maskotkę szkoły. Samorząd Uczniowski ogłosił konkurs wśród wszystkich uczniów. Po burzliwych obradach


YSTYKI

zebranych danych.5) Czytanie i interpretowanie danych w

różny sposób.6) Wprowadzenie pojęcia zdarzenia

losowego, zdarzenia pewnego i niemożliwego, mniej lub bardziej prawdopodobnego.

7) Obliczanie częstości zdarzeń.8) Wprowadzenie pojęcia zdarzenia

elementarnego sprzyjającego danemu zdarzeniu.

9) Budowanie sumy, różnicy, iloczynu zdarzeń.

10) Zapoznanie ze zdarzeniami jednakowo prawdopodobnymi.

Klasa VII:11) Wprowadzenie pojęcia

prawdopodobieństwa.12) Obliczanie prawdopodobieństw zajścia

zdarzeń.13) Obliczanie prawdopodobieństwa sumy

zdarzeń, prawdopodobieństwa całkowitego.

Klasa VIII:14) Wprowadzenie pojęcia silni, permutacji i

kombinacji – ich zastosowanie do rozwiązywania zadań kombinatorycznych.

jednakowo prawdopodobne,- potrafią obliczyć częstość

zdarzeń,- umieją obliczyć

prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia,

- znają pojęcia silni, permutacji i kombinacji – potrafią je zastosować w zadaniach.

samorząd wybrał trzy maskotki: niedźwiadka, kangurka i słonika, ale nie potrafi zdecydować się na jedną z nich. Przygotuj odpowiedni formularz, który pozwoli w sposób demokratyczny wyłonić maskotkę szkoły.


Propozycja planu dydaktycznego i zestawu wymaganych umiejętności z matematyki

Jednostki tematyczne zostały opracowane na zajęcia dodatkowe – 1 godzina tygodniowo

Czego dowiadujemy się z lekcji? Co umiemy po dzisiejszej lekcji?

Klasa Wymagania stawiane przez nauczyciela na poziomie:

podstawowym wyższym niż podstawowy

Klasa IV

NAUKA O ZBIORACH – 6 godzin

Temat 1: Pojęcie i przykłady zbiorów. Co to jest zbiór ? Jak oznaczamy zbiory, ich elementy ? Jak rozszyfrować zapisy: a A, b C ? Czy ze

zbiorami można się zetknąć na co dzień ? O jakich zbiorach mówi się na lekcjach np. języka polskiego, historii, geografii, biologii ? Jak można zapisać zbiory ?

Temat 2:Ile gwiazd jest na niebie ? Czy zawsze można określić ilość elementów zbioru ? Co oznaczają określenia: zbiór skończony, zbiór

nieskończony, zbiór pusty ? Z ilu elementów składają się te zbiory ? Czy można wskazać przykłady takich zbiorów ? Co oznacza zapis: A = ?

Temat 3:Czy tygrysek jest ssakiem ? Kiedy zbiory są równe, a kiedy rozłączne ? Czy zawsze można wskazać podzbiory danego zbioru, czy

podzbiorem może być zbiór pusty albo ten sam zbiór ( podzbiory właściwe i niewłaściwe ) ? Jak odczytać zapis: A B, C D ? Jakie podzbiory może mieć np. zbiór przedmiotów w klasie ?

Temat 4,5,6:Klocek do klocka ... Na czym polega dodawanie zbiorów, odejmowanie zbiorów ? Co to jest część wspólna zbiorów (iloczyn

zbiorów ) ? Jak rozszyfrować zapisy: A B, A B, A \ B, B \ A ? Czy dowolną figurę można traktować jako zbiór punktów ? Czy można na tych figurach wykonywać takie działania jak na zbiorach ?

Rozumienie pojęcia zbioru, elementu zbioru, znajomość symboliki dotyczącej zbiorów, podawanie przykładów zbiorów oraz ich opisywanie poprzez wskazanie elementów.

Rozumienie pojęcia zbioru skończonego, nieskończonego, pustego oraz podawanie przykładów takich zbiorów.

Rozumienie pojęcia podzbioru, wskazywanie podzbiorów różnych zbiorów.

Rozumienie i wykonywanie działań na zbiorach skończonych, znajomość symboliki działań na zbiorach.

Podawanie przykładów zbiorów i ich opisywanie poprzez podanie warunku, który spełniają jego elementy np. { x: x jest liczbą naturalną mniejszą od 8 } lub w postaci {x: x N i x <8}.

Rozumienie pojęcia podzbioru właściwego i niewłaściwego, wskazywanie podzbiorów właściwych i niewłaściwych danego zbioru .

Wykonywanie działań na zbiorach skończonych i nieskończonych, traktowanie figury jako zbioru punktów i wykonywanie działań na


PODZIELNOŚĆ LICZB – 8 godzinTemat 7:Poflirtuj z liczbami:6,12,15,18 . Kiedy liczba dzieli się przez 6,12,15, a kiedy przez 18 ? Jak uzupełnić brakującą cyfrę w liczbie np.

7143, aby powstała liczba pięciocyfrowa była podzielna przez 6,12,15 albo 18 ? Czy zawsze jest to możliwe ?

Temat 8:Podziel przez 8 – ależ proszę ! Jakie warunki muszą być spełnione, aby liczba dzieliła się przez 8 ? Czy liczba np. 8720 jest podzielna

przez 8 ? Jaką cyfrą można uzupełnić zapis np. liczby 2344, aby uzyskać liczbę będącą wielokrotnością 8 ? Ile jest takich możliwości ?

Temat 9:Poproszę o resztę . Na czym polega cecha podzielności z resztą ( kongruencja ) ? Kiedy liczby są kongruentne ? Jakie liczby

są do siebie kongruentne według modułu np. 5 ? Czy liczby np. 26 i 12 dają jednakowe reszty przy dzieleniu przez 7 ?

Temat 10:Za siedmioma górami, za siedmioma lasami ... Kiedy liczba dzieli się przez 7 ? Jak bez wykonywania dzielenia sprawdzić, czy liczba jest podzielna przez

7 ? Na czym polega magia liczby siedem, jakie fakty historyczne i kulturalne są z nią związane ? Siedem cudów świata – co to za cuda, gdzie się znajdują ? Jak się nazywało siedmiu mędrców starożytności ?

Temat 11:Feralna trzynastka. Na czym polega cecha podzielności przez 13 ? Jak ją zastosować do konkretnej liczby np. 354678 ?

Temat 12:Podzielność przez 11. Po czym rozpoznać, czy liczba dzieli się przez 11 ? Czy np. liczba 61974 dzieli się przez 11 ? Jaka jest

suma cyfr stojących na miejscach nieparzystych ( licząc od strony prawej do lewej ) ? Jaka jest suma cyfr stojących na miejscach parzystych ? Ile wynosi różnica tych sum ? Czy dzieli się ona przez 11 ? Jak sprawdzić, czy liczba 3025 dzieli się przez 11 ?

Temat 13:Inne ciekawe cechy podzielności. Kiedy liczba dzieli się przez 33 lub 99 ? Jaka jest cecha podzielności przez 27,37,111,333,999 ?

Znajomość cech podzielności przez 6,12,15,18.

Znajomość cechy podzielności przez 8.

Sprawdzanie, czy dane liczby podczas dzielenia przez inną dają jednakowe reszty – czy są kongruentne.




figurach jako na zbiorach.

Stosowanie cech podzielności przez 6,12,15,18 do rozwiązywania różnego typu problemów związanych z podzielnością.

Rozwiązywanie zadań dotyczących podzielności liczb przez 8.

Znajomość cechy podzielności z resztą.

Sprawdzanie podzielności liczb przez 7 w oparciu o jedną z cech podzielności.

Stosowanie cechy podzielności przez 13 w zadaniach.

Rozwiązywanie problemów z podzielności liczb przy pomocy cechy podzielności przez 11.

Badanie podzielności liczb przez


Temat 14:Odpowiedz bez namysłu. Jakie własności posiada np. liczba Szecherezady – 1001 ? Czy jest ona podzielna przez 7,11,13 ? A przez

inne liczby ?

NIEDZIESIĄTKOWE SYSTEMY LICZENIA – 10 godzin

Temat 15:Narodziny cyfry. Kiedy ludzie zaczęli liczyć ?Jak dawno pojawiły się pierwsze cyfry ? W jaki sposób zapisywali liczby

starożytni Babilończycy, Egipcjanie ( hieroglify ), Grecy, Rzymianie ? Czym był abak i do czego służył ? Czy Polacy pisali kiedykolwiek swoimi własnymi cyframi ? Jakich cyfr używał np. Bolesław Chrobry, a jakich Zygmunt August ?

Temat 16,17:Liczby i układy numeracji. Iloma cyframi posługujemy się w układzie dziesiątkowym ? Czy istnieją inne systemy liczenia ? W jakim

układzie mamy do dyspozycji najmniejszą liczbę cyfr ? Czy może być układ numeracji wymagający więcej niż dziesięciu cyfr ? Jak zapisać liczbę z systemu dziesiątkowego w systemie o podstawie 2,3,4,5,6,7 itd. ?

Temat 18,19:Czy 100 to zawsze sto ? - Zapisywanie liczb z innych systemów liczenia w systemie dziesiątkowym. Jaka liczba w dziesiątkowym systemie pozycyjnym kryje się pod zapisem: 100 w systemie dwójkowym.

Czy 100 w systemie trójkowym oznacza tę samą liczbę ? Jak liczbę zapisaną w systemie dwójkowym (trójkowym, czwórkowym, piątkowym, itd. ) napisać w systemie dziesiątkowym ?

Temat 20:Liczba liczbie nierówna.. W jaki sposób liczbę zapisaną w systemie dwójkowym zapisać w układzie trójkowym, czwórkowym,

piątkowym itd. ?Temat 21:Dodawanie i odejmowanie liczb w innych systemach liczenia. W jaki sposób wykonać dodawanie liczb w systemie dwójkowym, trójkowym, czwórkowym, itd. ? Czy

podobnie można wykonać odejmowanie ? Czy przy wykonywaniu tych działań można dostrzec analogię z dodawaniem i odejmowaniem w systemie dziesiątkowym ?

Znajomość w zarysie historii systemów liczenia, znajomość pojęcia abaku.

Zapisywanie liczb w systemie dwójkowym, trójkowym, czwórkowym, piątkowym, itd. Przy pomocy ilustracji graficznej.

Zapisywanie liczb z systemu dwójkowego i trójkowego w układzie dziesiątkowym.

Dodawanie i odejmowanie liczb w systemie dwójkowym

33,99,27,37,111,333,999.

Zastosowanie poznanych cech podzielności do rozwiązywania różnego rodzaju zadań z podzielności.

Rozszyfrowanie w oparciu o cyfry jońskie, egipskie, greckie pewnych zapisów, zapisywanie dużych liczb (rzędu milionów) w systemie rzymskim.

Zapisywanie różnych liczb z układu dziesiątkowego w dowolnym systemie niedziesiątkowym.

Zamiana dowolnych liczb z systemów niedziesiątkowych na liczby w układzie dziesiątkowym

Zamiana liczb z jednego systemu niedziesiątkowego na inny układ niedziesiątkowy.

Dodawanie i odejmowanie liczb w różnych


Temat 22,23:Mnożenie i dzielenie liczb w innych systemach liczenia. Jak zbudować tabelkę mnożenia w systemie dwójkowym, trójkowym, czwórkowym, piątkowym, itd. ? W

jaki sposób wykonać mnożenie w tych systemach korzystając z odpowiednich tabelek ? Jak wykonać dzielenie, gdy dzielnik nie przekracza podstawy systemu liczenia ? Co zrobić, jeśli jest inaczej ?

Temat 24:Praktyczne zastosowania systemu dwójkowego. Z czym związane jest zastosowanie w telegrafii dalekopisowej dwójkowego systemu liczenia ? Jak

rozszyfrować na podstawie odpowiedniego kodu do odczytywania taśm zapis na perforowanej taśmie (otrzymanej z urzędu pocztowego) ? Na czym polega zastosowanie systemu dwójkowego w alfabecie dla niewidomych ?

GEOMETRIA – 5 godzin

Temat 25:Kropkowane figury. Czym różni się wielokąt wypukły od wielokąta wklęsłego ? Kiedy wielokąt jest trójkątem, czworokątem,

pięciokątem, sześciokątem, itd. ? Ile różnych trójkątów, czworokątów, pięciokątów i innych wielokątów można zbudować na geoplanie 3 3,4 4, itd. ?

Temat 26,27:Własności wielokątów. Jak należy rozumieć pojęcia: wierzchołek, bok wielokąta, kąt wewnętrzny, przekątna, oś symetrii

wielokąta Ile co najmniej boków może mieć wielokąt ? Które wielokąty nie posiadają, przekątnych, a które nie mają osi symetrii ? Czy w każdym wielokącie można wskazać boki równoległe bądź prostopadłe ?

Temat 28,29:Kompozycje z wielokątów. Co to jest tangram ? Jakie kształty można zbudować z tangramu siedmioelementowego,

ośmioelementowego – jak można je nazwać, do czego są podobne, jakie mają własności ? Czy można złożyć figurę o zadanych własnościach mając do dyspozycji elementy tangramu siedmioelementowego, ośmioelementowego ?

i trójkowym.

Tworzenie tabelek mnożenia w systemie dwójkowym i trójkowym.

Rozpoznawanie wielokątów wypukłych i wklęsłych, kreślenie różnych wielokątów na geoplanie, rozróżnianie trójkątów, czworokątów, pięciokątów, itd. .

Kreślenie różnych wielokątów i opisywanie ich własności.

Budowanie różnych kształtów z wielokątów, opisywanie ich własności, tworzenie historyjek.

niedziesiątkowych układach liczenia, sprawdzanie ich poprawności w systemie dziesiątkowym.

Mnożenie i dzielenie liczb w różnych systemach niedziesiątkowych, sprawdzanie ich poprawności w układzie dziesiątkowym.

Posługiwanie się odpowiednimi kodami w celu zaszyfrowania i odkodowania tekstu zapisanego w systemie Braillea, na taśmie perfopowanej.

Znajomość pojęcia wielokąta wypukłego i wklęsłego, badanie ilości rozwiązań zadań ( np. ilość różnych trójkątów na geoplanie 33 ).

Tworzenie prostych wzorków z wielokątów zgodnie z przyjętą zasadą, odgadywanie zależności i próby ich słownego zapisu.

Rozwiązywanie zadań problemowych np. typu: „ Czyz 4,5,6 lub 7 części tangramu siedmioelementowego można zbudować trójkąt ” opisywanie


UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH – 3 godziny Temat 30:Zimno, ciepło, cieplej ... W jaki sposób najłatwiej znaleźć na mapie jakąś miejscowość ? Czy wiesz jak porozumiewają się

szachiści Czy grałeś kiedykolwiek w „ statki ’’ ? Co to jest układ współrzędnych, jak jest zbudowany ? Czym są współrzędne punktu ?

Temat 31,32:Gdzie ukryto skarb ? Jakie współrzędne ma punkt zaznaczony w układzie współrzędnych ? Gdzie w układzie współrzędnych

leży punkt o zadanych współrzędnych ?

ELEMENTY STATYSTYKI – 4 godziny

Temat 33:Szczęście czy przypadek ? Jak należy rozumieć zdarzenie losowe ? Co to są zdarzenia elementarne ? O jakich zdarzeniach

elementarnych można mówić np. przy rzucie monetą, kostką do gry ?

Temat 34:Wszystko się może zdarzyć ? Na czym polega różnica między zdarzeniem a zdarzeniem elementarnym ? Jakie zdarzenia są zdarzeniami

pewnymi, a jakie niemożliwymi ?

Temat 35:Zdarzenia mniej lub bardziej prawdopodobne. Co jest bardziej prawdopodobne : - przy rzucie monetą : wypadnie „ orzeł ’’ czy „reszka ’’, - przy rzucie kostką : wypadnie „szóstka ’’ czy „ dwójka ’’ ?Temat 36:Gdzie i jak chciałbyś spędzić wakacje ? Czy uczniowie miewają podobne marzenia ? Jakie formy spędzenia wakacji są najbardziej popularne w

naszej klasie ? Jak można to sprawdzić ? Jak zbudować tabelkę częstości ? Co można z niej odczytać ?

Znajomość pojęcia układu współrzędnych, kreślenie, oznaczanie i zaznaczanie punktów w pierwszej ćwiartce układu współrzędnych.

Zaznaczanie w pierwszej ćwiartce układu współrzędnych punktów o danych współrzędnych i odczytywanie współrzędnych punktów już zaznaczonych.

Znajomość pojęcia zdarzenia losowego i elementarnego, podawanie przykładów takich zdarzeń w różnych sytuacjach.

Rozpoznawanie zdarzeń pewnych i niemożliwych, podawanie przykładów takich zdarzeń.

Budowanie prostych tabelek częstości.

swojego toku rozumowania.

Odczytywanie współrzędnych punktów zaznaczonych w układzie współrzędnych.

Rysowanie prostych figur w układzie współrzędnych, odczytywanie współrzędnych ich wierzchołków – opisywanie własności tych figur.

Znajomość pojęć zdarzenia pewnego i niemożliwego.

Sprawdzanie, które zdarzenia są mniej lub bardziej prawdopodobne.

Przedstawianie zebranych danych na diagramie częstości – odczytywanie diagramów.

Klasa V

LICZBY RZECZYWISTE – 4 godziny


Temat 1:Czy liczby są wymierne ? Co można odczytać z komputerowych wydruków rozwinięć dziesiętnych tych liczb ? Czy te rozwinięcia

są skończone ? Czy można w nich wskazać okres ? Jak są położone te liczby na osi liczbowej ?

Temat 2:Z nadmiarem czy niedomiarem ? Pomiędzy jakimi liczbami całkowitymi leży na osi liczbowej np. liczba ? Co by było, gdybyśmy

rozważali liczby z dokładnością do części dziesiątych, setnych, tysiącznych, itd. ? Którym ułamkom dziesiętnym jest bliższy ? Czy jest to przybliżenie z nadmiarem czy niedomiarem ?

Temat 3:Żyjemy wśród liczb. O jakich zbiorach liczbowych do tej pory była mowa ? Jakie liczby nazywamy liczbami rzeczywistymi ?

Jakie podzbiory można wyróżnić w tym zbiorze ? Czy każda liczba naturalna jest liczbą całkowitą ? A odwrotnie ? Czy każda liczba całkowita jest liczbą rzeczywistą ? A odwrotnie ? Czy każda liczba

wymierna jest liczbą rzeczywistą ? A odwrotnie ? Czy każda liczba niewymierna jest liczbą rzeczywistą ? A odwrotnie Jakie zbiory liczbowe otrzymamy wykonując działania: N C, N W, N NW, N R, W NW, N C, N W, N NW, N R, W NW, W R, NW R, C \ N, W \ N, W \ C, W \ NW, NW \ W, R \ W, R \ NW, itd. ?

Temat 4: Własności działań w zbiorze liczb rzeczywistych. Jakie prawa działań rządzą liczbami rzeczywistymi ? Co to znaczy, że działanie jest wykonalne w zbiorze

liczbowym ? Czy w zbiorze liczb rzeczywistych wykonalne są wszystkie działania: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie, pierwiastkowanie ? Czy to samo można powiedzieć o podzbiorach zbioru liczb rzeczywistych (podawanie kontrprzykładów ) ?


Temat 5: Euklides „ ojcem ” geometrii. Skąd pochodził Euklides ? Co wiemy o jego życiu ? Co zawdzięczamy Euklidesowi ? O czym mówi

największe dzieło Euklidesa „ Elementy ” ? Co to jest aksjomat ? Jak należy rozumieć pięć aksjomatów Euklidesa ?

Temat 6:Twierdzenie: założenie, teza, dowód. Czym różni się twierdzenie od aksjomatu ? Co to jest twierdzenie ? Która część twierdzenia jest

założeniem, a która tezą (wskazywanie na przykładach twierdzeń z teorii liczb, twierdzeń geometrycznych ? Czym różni się twierdzenie proste od twierdzenia odwrotnego ? Czy na podstawie twierdzenia prostego można sformułować twierdzenie odwrotne ? Czy zawsze twierdzenie proste i twierdzenie odwrotne do niego są prawdziwe ?Co należy rozumieć przez dowód twierdzenia ( dowód wprost i przez zaprzeczenie)?

Znajomość pojęcia liczby niewymiernej, rozpoznawanie liczb niewymiernych na podstawie ich rozwinięcia dziesiętnego, podawanie przykładów liczb niewymiernych

Znajomość przybliżonych wartości liczb niewymiernych.

Znajomość pojęcia liczby rzeczywistej, podawanie podzbiorów zbioru liczb rzeczywistych.

Znajomość praw działań w zbiorze liczb rzeczywistych.

Znajomość postaci Euklidesa i jego zasług dla rozwoju geometrii.

Znajomość elementów składowych twierdzenia, wskazywanie w twierdzeniu założenia i tezy, znajomość budowy twierdzenia prostego i

Przybliżone lokalizowanie liczb niewymiernych na osi liczbowej.

Zaokrąglanie rozwinięć dziesiętnych liczb niewymiernych z nadmiarem i niedomiarem.

Wykonywanie działań na podzbiorach zbioru liczb rzeczywistych.

Sprawdzanie wykonalności działań na podzbiorach zbioru liczb rzeczywistych.

Rozumienie pojęcia aksjomatu, znajomość pięciu aksjomatów Euklidesa.

Nadawanie twierdzeniom postaci zdania warunkowego, formułowanie twierdzeń odwrotnych do danych i badanie ich prawdziwości,


Temat 7: Z Pitagorasem za pan brat. Kim byli Pitagorejczycy i co im zawdzięczamy ? Jakie są zasługi dla matematyki Pitagorasa z wyspy

Samos?

Temat 8,9:Twierdzenie Pitagorasa i jego dowód. Jaka jest treść twierdzenia Pitagorasa ? Co w tym twierdzeniu jest założeniem, a co tezą ? Jak można

przeprowadzić dowód twierdzenia Pitagorasa ? Jak zapisać tezę twierdzenia Pitagorasa dla dowolnego trójkąta prostokątnego ? Jak obliczyć długość trzeciego boku trójkąta prostokątnego mając dane długości dwóch pozostałych ? Co to są trójki pitagorejskie ?

Temat 10,11:Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa. Jak sformułować twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa ? Do czego ono służy ? Jak sprawdzić,

czy trójkąt o danych długościach boków jest trójkątem prostokątnym ?

Temat 12,13,14:Czy dzielny rycerz uratuje księżniczkę ? W jaki sposób można posłużyć się twierdzeniem Pitagorasa, aby obliczyć np. wysokość wieży, w której

uwięziona jest księżniczka, przekątną kwadratu, przekątną prostokąta, wysokość trójkąta, wysokość trapezu równoramiennego itp. ? Jakie mogą być inne zastosowania twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia do niego odwrotnego ?

UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH – 7 godzin

Temat 15:Trafiony – zatopiony. Na czym polega gra w „ statki ”, jak określa się położenie okrętu ? Co to jest prostokątny układ

współrzędnych na płaszczyźnie ? Na ile części dzieli on całą płaszczyznę i jak się one nazywają ? Co to są współrzędne punktu ? Która z nich jest rzędną, a która odciętą punktu ? Jakie współrzędne mają punkty zaznaczone w poszczególnych ćwiartkach układu współrzędnych ? Jakie współrzędne mają punkty leżące na osiach układu współrzędnych ( osi odciętych i osi rzędnych ) ?

Temat 16,17:Zaszyfrowane figury. Jaką figurę otrzymamy łącząc ze sobą w określonej kolejności punkty o podanych współrzędnych ? Jak

można zaszyfrować figurę narysowaną w układzie współrzędnych ?

odwrotnego.

Znajomość postaci Pitagorasa.

Znajomość twierdzenia Pitagorasa, zapisywanie jego tezy dla dowolnego trójkąta prostokątnego, obliczanie długości przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego.

Sprawdzanie, czy trójkąt o danych długościach boków jest trójkątem prostokątnym.

Obliczanie długości boków trójkąta prostokątnego, gdy dane są długości dwóch pozostałych.

Zaznaczanie punktów o danych współrzędnych i podawanie współrzędnych danych punktów.

Wykreślanie figur o podanych współrzędnych całkowitych wierzchołków, określanie położenia figur za pomocą współrzędnych wierzchołków.

rozumienie pojęcia dowodu twierdzenia.

Znajomość ważniejszych osiągnięć Pitagorasa.

Dowodzenie twierdzenia Pitagorasa, obliczanie długości trzeciego boku trójkąta prostokątnego na podstawie długości dwóch pozostałych.

Rozwiązywanie zadań wymagających zastosowania twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia do niego odwrotnego w różnych sytuacjach praktycznych.

Określanie na podstawie współrzędnych, w której ćwiartce układu współrzędnych leży punkt i odwrotnie, na jakiej osi układu współrzędnych.

Wykreślanie figur o podanych współrzędnych wymiernych wierzchołków, określanie położenia figur za pomocą współrzędnych wierzchołków.


Temat 18,19:Gdzie są te punkty ? Gdzie w układzie współrzędnych leżą punkty spełniające określone warunki, np. odcięta jest o 2 większa

od rzędnej, odcięta jest o 5 mniejsza od rzędnej, rzędna jest 3 razy większa od odciętej, odcięta jest 4 razy mniejsza od rzędnej ?

Temat 20,21:Jak daleko jest od punktu A do punktu B ? W jaki sposób można obliczyć w układzie współrzędnych odległość między danymi punktami A i B ? Jak

zastosować do tego problemu twierdzenie Pitagorasa ? Jak obliczyć obwody i pola figur w układzie współrzędnych ?

WEKTORY – 4 godziny

Temat 22:Wektory w układzie współrzędnych. Co to jest wektor, jego kierunek i zwrot ? Co oznacza zapis np. ? Jak zapisujemy współrzędne wektora w

układzie współrzędnych, jak je odczytujemy ? Kiedy wektory są do siebie równoległe, kiedy mają ten sam zwrot, a kiedy ich zwroty są przeciwne ?

Temat 23:Dodawanie wektorów. Wektor zerowy. Na czym polega dodawanie wektorów ? Jaki wektor jest wektorem zerowym ? Kiedy w wyniku

dodawania wektorów otrzymujemy wektor zerowy ? Czy można podać współrzędne dwóch wektorów mając dany wektor będący ich sumą ? Czy można to zrobić tylko w jeden sposób ?

Temat 24:Mnożenie wektora przez liczbę. Na czym polega mnożenie wektora przez liczbę ? Jakie są współrzędne wektora będącego iloczynem

innego przez liczbę ? Jak taki wektor narysować ?

Temat 25:Długość wektora. Jak liczymy długość wektora ? Jaki jest wzór na długość wektora ? Kiedy wektory są równe ?

Opisywanie współrzędnych punktów w poszczególnych ćwiartkach układu współrzędnych za pomocą prostych równań i nierówności.

Obliczanie długości odcinka o podanych współrzędnych.

Znajomość definicji wektora i odpowiedniej symboliki.

Dodawanie wektorów, zapisywanie współrzędnych sumy wektorów

Mnożenie wektora przez liczbę, rysowanie wektorów w układzie współrzędnych.

Obliczanie długości wektorów, gdy wyrażają się one liczbami wymiernymi.

Wyróżnianie w układzie współrzędnych zbioru punktów za pomocą równań i nierówności np. x =2 i y R, x > 4 i y R, x R i y -2, x > -1 i y 7, opisywanie za pomocą równań i nierówności zbiorów punktów przedstawionych na rysunkach.

Obliczanie obwodów i pól figur w układzie współrzędnych.

Odczytywanie współrzędnych wektorów i rysowanie wektorów o danych współrzędnych.

Obliczanie długości wektorów, gdy są one liczbami rzeczywistymi.


W POSZUKIWANIU REGUŁY – 3 godziny

Temat 26:Jaki następny ? W jaki sposób utworzyć ciąg liczb, wzorków z patyczków, figur zgodnie z przyjętą zasadą ?

Temat 27,28:W poszukiwaniu reguły. Czy pewnym ciągiem liczb, wzorków z figur rządzi jakaś reguła ? Jak odgadnąć tę zależność i zapisać ją

słownie, graficznie ?

ELEMENTY LOGIKI – 4 godziny

Temat 29:Prawda czy fałsz ? Co to jest zdanie logiczne ? Czy każde zdanie jest zdaniem logicznym ? Kiedy zdanie logiczne jest

prawdziwe, a kiedy fałszywe ? Jakie mogą być wartości logiczne zdań ( prawda – 1, fałsz – 0 ) ?

Temat 30:Nieprawda, że ... Co znaczy określenie: zanegować coś ( zaprzeczyć czemuś ) ? Co jest negacją zdania np. „ Kraków jest

stolicą Polski ” ? Jaką wartość logiczną ma to zdanie i jego zaprzeczenie ? Negacją jakiego zdania jest np. zdanie: „ Bill Clinton nie jest prezydentem Polski ” ? Jaka jest ich wartość logiczna ?

Temat 31:Będzie padało albo nie. Jakie jest znaczenie spójników „ i ” oraz „ lub ” przy budowaniu złożonych zdań logicznych ? Jaka jest

wartość logiczna zdania „ p i q ” w zależności od wartości logicznych zdań p, q ? Jak zmienia się wartość logiczna zdania „ p lub q ” przy różnych wartościach logicznych zdań p, q ? Czy można doszukiwać się analogii w rachunku zbiorów ?

Temat 32:Jeżeli ... , to ... W jaki sposób z danych zdań p i q takich, że „ p – Żaba nie jest ptakiem ”, „ q – Żaba nie składa jajek ” ,

utworzyć zdanie postaci: „ Jeżeli ..., to ...” . Kiedy implikacja zdań, czyli zdanie postaci „ jeżeli p, to q ” jest prawdziwa, a kiedy fałszywa ?

ELEMENTY STATYSTYKI – 4 godziny

Temat 33:Ulubione programy telewizyjne. Co należy zrobić, aby zebrać dane np. o ulubionych programach telewizyjnych ? Jak je uporządkować ? W

jaki sposób je przedstawić ( tabelka częstości, histogram, diagram prostokątny, kołowy ) ?

Tworzenie kompozycji z figur, liczb zgodnie z pewną zasadą.

Dostrzeganie prawidłowości w tworzonych ciągach wzorków.

Podawanie przykładów zdań logicznych, ocenianie ich wartości logicznej.

Rozumienie pojęcia negacji zdania, budowanie negacji danych zdań, zapisywanie zdań na podstawie ich negacji, ocenianie wartości logicznej zdań i ich negacji.

Budowanie zdań „ p i q’ oraz „ p lub q ” na podstawie danych zdań p, q.

Budowanie ze zdań p i q zdań postaci „ Jeżeli p, to q ” .

Zbieranie i porządkowanie danych z życia codziennego, korzystanie z przygotowanych formularzy przy zbieraniu danych.

Wyrażanie zauważanych prawidłowości słownie.

Budowanie i ocenianie wartości logicznych zdań „ p i q ”, „ p lub q ”, próby dowodzenia twierdzeń logicznych metodą 0-1.

Ocenianie wartości logicznych zdań „ Jeżeli p, to q ” .

Przedstawianie danych dowolnymi metodami ( forma graficzna, tabelki ).


Temat 34,35:Patrzę, myślę i ... Czego można się dowiedzieć patrząc na zestawienie danych ? Jak można przedstawić analizę tabel,

diagramów statystycznych itp. ?

Temat 36:Przewidywanie i sprawdzanie częstości danych. Jak sprawdzić częstość zdarzeń ? Czy można porównywać częstości, jeśli liczebności elementów

porównywanych nie są jednakowe ? Co to jest częstość względna ? Czemu równa jest suma częstości względnych w danym zdarzeniu ?

Wyciąganie wniosków z zebranych danych, odczytywanie zestawień.

Przewidywanie częstości zdarzeń.

Sprawdzanie częstości zdarzeń – obliczanie częstości względnych zdarzeń.

Klasa VI

W POSZUKIWANIU REGUŁY – 4 godziny

Temat 1,2,3,4:Czy da się przewidzieć ? Jak rozwiązać zadania otwarte typu: „ Dwie proste nierównoległe zawsze przecinają się w jednym

punkcie; trzy proste mogą przeciąć się w jednym, dwóch lub trzech punktach. Znajdź największą możliwą liczbę przecięć dla czterech prostych. Zrób to samo dla pięciu i sześciu linii prostych.” Czy da się przewidzieć maksymalną liczbę przecięć dla siedmiu lub ośmiu prostych ? Czy rządzi tym pewna reguła ? Jaka ?


Temat 5,6:Przesunięcie równoległe figury. Co to jest przesunięcie równoległe figury ? Co nazywamy wektorem przesunięcia ? Jaką figurę

otrzymamy przesuwając równolegle o pewien wektor np. odcinek, trójkąt, czworokąt lub inny wielokąt ? Jakie własności ma figura i jej obraz w przesunięciu równoległym ? Jak nazywamy przesunięcie równoległe o wektor przeciwny do danego, jak wówczas położone są figura i jej obraz ?

Temat 7:Przesunięcie równoległe punktu o danych współrzędnych. Jakie współrzędne posiada obraz punktu w przesunięciu równoległym o dany wektor ? W jaki sposób

znaleźć w układzie współrzędnych obraz dowolnej figury w przesunięciu równoległym ?

Temat 8:Składanie przesunięć równoległych. Czym jest złożenie przesunięcia równoległego o wektor u z przesunięciem równoległym o wektor w ? Jak

znaleźć obraz figury w złożeniu przesunięć równoległych ?

Temat 9:Obrót figury. Na czym polega przekształcenie geometryczne – obrót figury ? Co to jest kąt obrotu ? Co to jest środek

obrotu ? Jaką figurę otrzymamy obracając np. odcinek, wielokąt dookoła pewnego punktu o dany kąt ?

Budowanie wzorów, rysunków zgodnie z regułą, dostrzeganie prawidłowości.

Rozumienie , na czym polega przesunięcie równoległe, rozpoznawanie figur powstałych wwyniku przesunięcia równoległego.

Znajdowanie obrazu punktów w przesunięciu równoległym o pewien wektor.

Znajdowanie obrazów punktów w złożeniu przesunięć równoległych.

Rozumienie, na czym polega obrót figury, rozpoznawanie

Odkrywanie reguł i ich zapisywanie słowne, symboliczne.

Znajdowanie obrazów różnych figur w przesunięciu równoległym o pewien wektor.

Znajdowanie obrazów różnych figur w złożeniu przesunięć równoległych.

Badanie własności figur otrzymanych wskutek obrotu o pewien kąt.


Jakie własności ma figura i jej obraz w obrocie ?Temat 10,11:Kreślenie obrazów figur w danym obrocie. Jaką figurę otrzymamy obracając o pewien kąt np. łamaną, prostą, kąt, koło, deltoid itp. ? W jaki sposób

mając figurę i jej obraz w obrocie o pewien kąt znaleźć środek obrotu ? Co się stanie, jeśli złożymy dwa obroty ?

Temat 12:Magiczne wielokąty. Jakie wielokąty określamy mianem wielokątów foremnych ? Czy wśród trójkątów istnieją trójkąty

foremne ? Jak się one nazywają ? Czy wśród czworokątów istnieją czworokąty foremne ? Jaka jest ich nazwa ? Jakie własności mają wielokąty foremne ?

UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH, FUNKCJE – 19 godzin

Temat 13:Kim był Kartezjusz ? Jakie były zasługi Kartezjusza dla rozwoju matematyki ?

Temat 14:Para uporządkowana. Jakie jest w matematyce znaczenie słowa „ para” ? Czym różnią się pojęcia: „ para uporządkowana ” i „

para nieuporządkowana ” ? Co to jest poprzednik, następnik ? Kiedy dwie uporządkowane pary są równe ?

Temat 15:Iloczyn kartezjański. Co to jest iloczyn kartezjański ? Jaki jest jego symbol ? Jak tworzy się iloczyny kartezjańskie ? W jaki

sposób można je przedstawiać ?

Temat 16,17:Pojęcie i własności relacji. Co to jest relacja ? Jaki jest jej związek z iloczynem kartezjańskim zbiorów ? Jaki jest symboliczny zapis

bycia w relacji pewnych elementów zbiorów ? Jak graficznie przedstawia się relacje ? Jakie przykłady relacji z życia codziennego można podać ? Jakie własności mogą mieć relacje (zwrotność, symetryczność, przechodniość, spójność, antyzwrotność, antysymetryczność ) ? Kiedy relacja jest porządkującą ?

figur powstałych w wyniku obrotu o pewien kąt.

Przekształcanie różnych figur w obrotach o różne kąty.

Znajomość pojęcia wielokąta foremnego, rozpoznawanie wielokątów foremnych wśród różnych figur, znajomość ich własności.

Znajomość sylwetki Kartezjusza i jego osiągnięć.

Podawanie przykładów par uporządkowanych, wskazywanie w tych parach następników i poprzedników.

Znajomość pojęcia iloczynu kartezjańskiego.

Znajomość pojęcia relacji i podawanie przykładów relacji.

Projektowanie posadzek z trójkątów równobocznych, sześciokątów foremnych, rombów o boku a i kącie ostrym 600, sześciokątów i rombów, trójkątów równobocznych i rombów, ośmiokątów foremnych i kwadratów – badanie własności otrzymanych parkietaży.

Tworzenie iloczynów kartezjańskich i różnorodny sposób ich przedstawiania ( za pomocą grafu strzałkowego, w układzie współrzędnych ).

Znajomość własności relacji, sprawdzanie własności określonych relacji.


Temat 18:Funkcja jako relacja . Co to jest funkcja ? Czy funkcja jest relacją ? Czy każda relacja jest funkcją ? Jakie relacje są funkcjami, a

jakie nimi nie są ( odczytywanie na podstawie grafów, tabelek funkcji, wykresów) ? Jakie własności posiada funkcja jako relacja ?

Temat 19,20:Różne sposoby opisywania funkcji. W jaki sposób można opisać funkcję ? Jak na podstawie np. opisu słownego funkcji sporządzić jej tabelkę, graf ? Czy zawsze można sporządzić wykres funkcji lub podać jej wzór ? Kiedy jest to niemożliwe ?

Temat 21,22:Własności funkcji. Co to jest miejsce zerowe funkcji ? W jaki sposób mając graf, tabelkę lub wykres funkcji sprawdzić, czy

posiada ona miejsce zerowe ? Jak odczytać, jakie wartości osiąga funkcja dla danych argumentów lub dla jakiego argumentu przyjmuje określoną wartość ? Na czym polega określanie monotoniczności funkcji ?

Kiedy funkcja jest rosnąca, malejąca, a kiedy stała ? Czy i w jaki sposób można określić monotoniczność funkcji na podstawie jej tabelki lub wykresu ? Jak sprawdzić, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, niedodatnie, ujemne, nieujemne, mniejsze lub większe od pewnej określonej wartości ?

Temat 23:Funkcje określone na zbiorach skończonych. Co to jest dziedzina funkcji ? Kiedy funkcja ma skończoną dziedzinę ? Co jest zbiorem wartości takiej

funkcji, a co przeciwdziedziną ?Temat 24:Funkcje określone na zbiorach nieskończonych. Kiedy funkcja jest określona na zbiorze nieskończonym ? Jak wygląda wówczas jej wykres, jakie ma ona

własności ? Co jest zbiorem wartości takiej funkcji, a co przeciwdziedziną ?Temat 25:Funkcje różnowartościowe. Kiedy funkcja jest różnowartościowa ? Jak wtedy wygląda jej wykres, tabelka, graf ? Czy na podstawie

wykresu, tabelki czy grafu można taką funkcję rozpoznać ?

Temat 26,27:Funkcja liniowa y = ax + b, x R i jej wykres. Jaka jest ogólna postać funkcji liniowej ? Jak są położone względem siebie wykresy funkcji y = ax oraz

funkcji y = ax + b ? W wyniku jakiego przekształcenia geometrycznego można z wykresu funkcji y = ax uzyskać wykres funkcji y = ax + b ? Jaką postać ma funkcja liniowa i jak położony jest jej wykres w układzie współrzędnych jeśli : 1) a > 0, b = 0, 2) a < 0, b = 0, 3) a = 0, b = 0, 4) a > 0, b > 0, 5) a > 0, b < 0, 6) a < 0, b > 0, 7) a < 0, b < 0, 8) a = 0, b > 0, 9) a = 0, b < 0 ? Na co mają wpływ współczynniki a i b we wzorze funkcji liniowej ?

Znajomość pojęcia funkcji, podawanie i rozróżnianie przyporządkowań będących funkcjami lub nie.

Znajomość różnych sposobów opisywania funkcji, przedstawianie funkcji na grafach.

Znajomość pojęć: miejsce zerowe funkcji, funkcja rosnąca, malejąca, stała; wskazywanie miejsc zerowych, określanie monotoniczności funkcji na podstawie wykresu lub tabelki.

Podawanie przykładów funkcji określonych na zbiorach skończonych.

Wskazywanie przykładów funkcji mających nieskończoną dziedzinę.

Rozpoznawanie funkcji różnowartościowych na podstawie wykresu.

Znajomość pojęcia funkcji liniowej, sporządzanie wykresów funkcji liniowej y = ax + b poprzez przesunięcie równoległe wykresu funkcji y = ax.

Badanie własności funkcji jako relacji.

Wykonywanie różnych opisów funkcji w oparciu o jeden z pozostałych.

Opisywanie różnych własności funkcji na podstawie jej wykresu.

Opisywanie własności funkcji posiadających skończoną dziedzinę.

Omawianie własności funkcji określonych na zbiorach nieskończonych.

Przedstawianie funkcji różnowartościowych różnymi sposobami, sprawdzanie, czy funkcja jest różnowartościowa.

Sporządzanie wykresów różnych funkcji liniowych, przewidywanie ich położenia w układzie współrzędnych w zależności od wartości współczynników a i b.


Temat 28,29:Własności funkcji liniowej. Co jest dziedziną, zbiorem wartości , przeciwdziedziną funkcji liniowej ? W jaki sposób rachunkowo

wyznaczyć miejsce zerowe funkcji liniowej ? Jak sprawdzić, dla jakich argumentów przyjmuje ona wartości dodatnie, ujemne, niedodatnie, nieujemne, równe pewnej liczbie, od niej większe lub mniejsze ? Jak sprawdzić rachunkowo, czy pewien punkt należy do wykresu funkcji liniowej, czy też nie ? Jak wyznaczyć rachunkowo argument, dla którego wartość funkcji równa jest ustalonej liczbie ? Jak wyznaczyć przyrost funkcji odpowiadający przyrostowi argumentu ? Czy wykresem funkcji liniowej jest zawsze prosta ? Czy wykresem funkcji liniowej może być odcinek lub półprosta ?

Temat 30:Złożenie funkcji liniowych. Na czym polega składanie funkcji liniowych ? Co jest wykresem funkcji powstałej w wyniku złożenia

dwóch funkcji liniowych ?

Temat 31:Funkcje odwrotne do funkcji liniowych. Jak znaleźć funkcję odwrotną do funkcji y = ax, y = ax + b ? Jak wygląda jej wykres ? Jakie własności ma

funkcja odwrotna do danej funkcji liniowej ?

ELEMENTY STATYSTYKI – 5 godzin

Temat 32:Zbiór zdarzeń elementarnych danego eksperymentu losowego. Co to jest zdarzenie losowe ? Jakie zdarzenia nazywamy zdarzeniami elementarnymi ? Jakie zdarzenia

elementarne można wskazać przy np. jednokrotnym rzucie kostką do gry i jednokrotnym rzucie monetą ?

Temat 33:Zdarzenia elementarne sprzyjające danemu zdarzeniu. Co to jest zdarzenie ? Co to znaczy, że pewne zdarzenie elementarne sprzyja zdarzeniu ? Kiedy zdarzenie

elementarne nie sprzyja określonemu zdarzeniu ?

Temat 34:Zawieranie się zdarzeń . Suma zdarzeń. Kiedy jedno zdarzenie zawiera się w drugim ? Czy można wskazać przykłady zdarzeń zawartych w

zdarzeniu: np. „ suma oczek wyrzuconych przy dwukrotnym rzucie kostką do gry jest liczbą parzystą ”. W

Znajomość pojęcia dziedziny funkcji, zbioru wartości funkcji, jej przeciwdziedziny; badanie niektórych własności funkcji liniowych – wyznaczanie miejsc zerowych, rozpoznawanie monotoniczności funkcji liniowych, obliczanie wartości funkcji dla danych argumentów,sprawdzanie rachunkowo, czy punkt o danych współrzędnych należy do wykresu funkcji liniowej opisanej wzorem.

Rozpoznawanie funkcji odwrotnych na podstawie ich wzorów.

Wskazywanie zdarzeń elementarnych danego zdarzenia losowego.

Rozróżnianie i podawanie zdarzeń elementarnych sprzyjających danemu zdarzeniu.

Wskazywanie zdarzeń zawartych w innych,

Sprawne posługiwanie się terminologią i symboliką dotyczącą funkcji, badanie własności funkcji – monotoniczności, ilości miejsc zerowych, wyznaczanie zbioru argumentów, dla których wartości funkcji są np. dodatnie.

Znajomość pojęcia złożenia funkcji liniowych, wykonywanie składania tych funkcji.

Znajdowanie funkcji odwrotnych do danych funkcji liniowych, badanie ich własności.


jaki sposób tworzymy sumę zdarzeń ? Jakie zdarzenia zawierają się w sumie zdarzeń ?

Temat 35:Iloczyn i różnica zdarzeń. Zdarzenia wykluczające się. Kiedy mamy do czynienia z iloczynem zdarzeń ? Jakie zdarzenia nazywamy wykluczającymi się ? Co jest

ich iloczynem ? Jak tworzymy różnicę zdarzeń ? Co jest różnicą zdarzeń wykluczających się ?

Temat 36:Zdarzenia jednakowo prawdopodobne. Kiedy zdarzenia są jednakowo prawdopodobne ?

budowanie sumy zdarzeń.

Tworzenie iloczynów i różnic danych zdarzeń.

Podawanie przykładów eksperymentów losowych i ocenianie, czy mogą być one jednakowo prawdopodobne.

Sprawdzanie, czy zdarzenia są jednakowo prawdopodobne.


Treści i cele ogólne kształcenia z informatyki

Blok do

realizacji

Działania podejmowane przez nauczyciela i ćwiczenia wykonywane przez uczniów Pojęcia Cel do osiągnięcia – uczniowie potrafią

I.

INFORMATYKA

I

KOMPUTERY

WCZORAJ

I

DZIŚ

1. Spojrzenie w przeszłość.2. Przykładowe problemy rozwiązywane za pomocą komputera.3. Poznajemy sprzęt komputerowy.

Przykładowe ćwiczenia ilustrujące zakres materiału proponowany do realizacji

Zaznacz nazwy 9 ukrytych znanych urządzeń zewnętrznych.

4. Uczymy się posługiwać klawiaturą komputera.

Ćwiczenia: Uczniowie ćwiczą zasady posługiwania się klawiaturą w oparciu o gotowy program.

- komputer,- jednostka centralna,- mikroprocesor,- monitor,- klawiatura,- mysz,- urządzenia wejścia i

wyjścia,- drukarka,- skaner,- ploter,- dysk twardy,- dyskietka,- CD – ROM,- nośniki informacji,- bit, bajt, kilobajt,

megabajt, gigabajt- jednostki pamięci

- wyjaśnić co to jest komputer PC,

- wymienić urządzenia wejścia i wyjścia,

- wyjaśnić pojęcie „software”,

- wymienić różnice między pamięcią operacyjną i dyskową,

- wymienić napędy dysków,


II.

ORGANIZACJE

PLIKÓW

I

ZARZĄDZANIE

ZASOB

1. Omówienie funkcjonowania systemu operacyjnego.2. Wyjaśnienie pojęć i zadań systemu operacyjnego DOS.

a) Przeglądanie zawartości katalogu – polecenie DIR, DIR/W, DIR/P i uruchamianie programów.b) Wyświetlanie struktury (drzewa) katalogów i plików - polecenie TREE i TREE/Fc) Zmiana katalogu bieżącego – polecenie CD, CD.., CD\d) Formatowanie dyskietki – polecenie FORMATe) Zmiana dysku bieżącego – polecenie C:, A:f) Tworzenie katalogu – polecenie MDg) Usuwanie katalogów – polecenie RD, DELTREEh) Zakładanie plików tekstowych – polecenie COPY CONi) Podglądanie zawartości małych plików – polecenie TYPEj) Zastosowanie polecenia |MORE do wyświetlania dużych struktur katalogowych i dużych plików

tekstowych.k) Kopiowanie plików – polecenie COPY l) Usuwanie plików – polecenie DELm) Odzyskiwanie skasowanych plików – polecenie UNDELETEn) Kopiowanie dyskietek – instrukcja DISKCOPY

3. Zwrócenie uwagi na operacje plikowe i dyskowe w środowisku WINDOWS.a) Menadżer plików:

- operacje na plikach i katalogach,- kojarzenie plików z programami,- operacje dyskowe,- drzewo katalogów dyskowych,- sposób wyświetlenia katalogu dyskowego,- dodatkowe możliwości,- układ okien,

b) Menadżer programów:- operacje na oknach i zadaniach,- opcje,- okno,

c) Ustalenie parametrów pracy w środowisku WINDOWS:- panel sterowania (kolory, czcionki, mysz pulpit, klawiatura, drukarki...),

4. Co to jest nakładka na system operacyjny NORTON COMMANDER:a) Zgłoszenie programu – praca w oknach,b) Klawisze funkcyjne z listy dolnej,c) Wybrane polecenia z menu górnego,d) Gorące klawisze,

- system operacyjny,- znak gotowości,- katalog,- katalog bieżący,

główny- podkatalog,- plik,- nazwa,- rozszerzenie,- ścieżka dostępu,- zawartość,- przeglądanie,- strona,- ekran,- uruchamianie,- struktura,- polecenie,- kasowanie,- kopiowanie,- zakładanie,- podglądanie,- spacja,- drzewo,- atrybuty,- wirus,- archiwizacja

- rozumie znaczenie systemu komputerowego,

- porusza się po strukturze katalogów i plików,

- uruchamia programy,

- zakłada i kasuje katalogi i podkatalogi

- kopiuje jeden, wybrane i wszystkie pliki,

- usuwa jeden, wybrane i wszystkie pliki,

- podgląda zawartość pliku

- zakłada pliki tekstowe,

- wyszukuje konkretne pliki,

- archiwizuje pliki- umie wyjaśnić co to

jest nakładka na system,


AMI

URZYTKOWNIKA

5. Zapoznajemy się z innymi programami narzędziowymi:a) Programy antywirusowe,b) Archiwizacja plików,

Przykładowe ćwiczenia ilustrujące zakres materiału proponowany do realizacji w korelacji z innymi przedmiotami.

Ćwiczenie 1 (system DOS)a) Usunąć z dysku A: wszystkie pliki katalogi (nie formatować).b) Przekonać się za pomocą polecenia dir, czy katalog główny na dysku A: jest pusty.c) Na dysku A: utworzyć następującą strukturę katalogów:

d) Wyświetlić strukturę katalogów dysku A:e) W katalogu WARSZAWA założyć z klawiatury plik o nazwie LISTA.TXT i napisać w nim 10 nazwisk

kolegów i koleżanek z klasy.f) Do katalogu BERLIN skopiować wszystkie pliki z dysku twardego z katalogu GRY i podkatalogu VIVI

Ćwiczenie 2 (system DOS lub nakładka na system NC)a) Na pustym dysku elastycznym założyć katalog TELEFONY,b) W katalogu TELEFONY założyć podkatalogi STOLICE i INNE,c) Do katalogu INNE skopiować z katalogu C:\DOS plik o nazwie MONEY.BAS zmieniając mu podczas

kopiowania na nazwę DANE.BAS,d) Wyświetlić na monitorze treść pliku DANE.BAS wykorzystując polecenie łamania na strony,


e) Skopiować plik DANE.BAS do katalogu STOLICA,f) Skopiować katalog TELEFONY wraz z całą zawartością do katalogu głównego na dysku twardym,g) Sprawdzić czy na dysku C: znajduje się katalog TELEFONY i przejrzeć jego zawartość,

Ćwiczenie 3 (Menadżer plików - środowisko WINDOWS)a) Załóż na dysku A: dowolną strukturę katalogów i skopiuj do nich z dysku C: dowolne pliki. Staraj się

wykorzystywać różne metody zaznaczania grupy plików.b) Dokonaj przesunięć wybranych plików pomiędzy katalogami z jednoczesną zmianą nazwy.c) Korzystając z działania Szukaj, znajdź na dyskietce wybrany plik.d) Różnymi metodami dokonaj przesunięcia usunięcia plików z dysku

Ćwiczenie 4 (Menadżer programów – środowisko WINDOWS)Stwórz nową grupę o nazwie PROGRAMY DOS, w której umieścisz następujące zadania: program NORTON COMMANDER (NC). Pozostałe zadania, które umieścisz w tej grupie, będą zależeć od zawartości Twojego dysku twardego.

Ćwiczenie 5 (Menadżer programów – środowisko WINDOWS)Znając zasady tworzenia grup i zadań, postaraj się (za pomocą Właściwości) zmienić:

a) ikonę grupy NC,b) katalog roboczy grupy NC z C:\NC\SWOJE na C:\.

III.

ZINTEGROWANE

ŚRODO

1. Krótka charakterystyka środowiska graficznego MS WINDOWS.2. Praca z myszą.3. Organizacja pulpitu i praca z oknami.

Przykładowe ćwiczenia ilustrujące zakres materiału proponowany do realizacji:

Ustawiając mysz na nazwie grupy oraz naciskając lewy klawisz, przesuwaj po ekranie okno grupy. Ustawiając mysz w obrębie ikony zadania i naciskając lewy klawisz, przesuwaj po ekranie (nie tylko w

obrębie grupy) tę ikonę. Ustawiając mysz na obrzeżu okna Grupy głównej oraz naciskając lewy klawisz, zmień wymiary okna. Zamknij Grupę główną i zwróć uwagę na otrzymaną ikonę grupy. Poprzez dwukrotne kliknięcie w obrębie ikony Saper uruchom grę w sapera; po kilku minutach gry

postaraj się zamknąć zadanie. Otwórz grupę Akcesoria oraz uruchom zadanie Zegar, zmień rozmiar zegara, a następnie zwiń zadanie

do ikony. Zwiń okno Menadżera programów i zwróć uwagę na otrzymaną ikonę na tzw. pulpicie ekranu; dlaczego

na pulpicie znalazła się również ikona Zegar, nie ma natomiast ikony Saper? Poprzez dwukrotne kliknięcie w obrębie ikony otwórz zamknięte wcześniej zadanie Menadżera

programów. Poprzez dwukrotne kliknięcie w obrębie przycisku menu sterującego zamknij zadanie Menadżera

pulpit,- okno,- ikona,- grupa,- przycisk,- pasek przewijania,- suwak,- menu,- obszar roboczy- aplikacje,- zwijanie okna,- zamykanie okna,

- posługuje się sprawnie myszą,

- korzysta z POMOCY WINDOWS,

- otwiera i zamyka aplikacje,

- pracuje w trybie rozszerzonym,

- korzysta z menu. - sprawdza i

wyświetla czas i godzinę,

- zakłada bazę danych np. swojej klasy,

- robi krótkie notatki dotyczące lekcji,

- korzysta podczas obliczeń matematycznych z


WISKO

WINDOWS

programów, jeśli potwierdzimy tę czynność w wyświetlonym oknie dialogowym, będzie to równoznaczne z opuszczeniem systemu MS WINDOWS.

4. Niedoceniana Pomoc w WINDOWS.5. Wybrane narzędzia środowiska WINDOWS

a) Wykonywanie obliczeń (Kalkulator),b) Kartotekowa baza danych (Kartoteka),c) Ustalamy rozkład dnia (Kalendarz),d) Sprawdzamy, która jest godzina (Zegar).


W słowniczku odszukaj te hasła, które były już przedmiotem naszych rozważań, np.: okno aplikacji, okno grupy, zamknąć, zwinąć itp.

W Pomocy na temat odszukaj informację wyjaśniającą rozmieszczenie okien na pulpicie. Skorzystaj także z Samouczka WINDOWS

kalkulatora,

IV.

TEKST

I

ELEMENTY

GRAFIKI

1. Krótka charakterystyka edytora tekstowego i graficznego: pasek menu, pasek narzędzi, linijka, paleta kolorów, grubość linii, kolor tła i malowania, obszar edycji,

2. Pierwsze kroki: wprowadzanie tekstu (grafiki), kursor tekstowy, i wskaźnik myszy, zaznaczanie tekstu (grafiki), kopiowanie, wycinanie i wklejanie, efekty na bloku, zachowywanie i otwieranie dokumentu.

3. Rodzaje pisma: wielkość czcionki, wyróżnianie tekstu, czcionkowy zawrót głowy.4. Układ strony: marginesy, wyrównywanie tekstu, tabulatory i wcięcia, zachowaj odstęp, nowa strona,

nagłówek i stopka.5. Grafika w tekście i tekst w grafice: import grafiki (tekstu), mechanizm OLE.

Przykładowe ćwiczenia ilustrujące zakres materiału proponowany do realizacji w korelacji z innymi przedmiotami:

Wydajemy gazetkę:a) Przy tytule gazetki musimy zastosować duży rozmiar pisma (Arial CE, 36 punktów). Cały akapit

centrujemy.b) Dla daty i numeru wydania wybieramy czcionkę 12 punktów. wyrównywanie prawostronnec) Wiersze tytułu centrujemy, pogrubionym i nadajemy im wielkość 24 punktów.d) Tekst główny z wyrównaniem obustronnym (wysokość 10 punktów, odstęp między wierszami 1,5).

Rysunek z podpisem umieszczamy w oddzielnej ramce.e) Śródtytułom nadajemy kursywę i rozmiar 16 punktów. podobnie jak tytuły, centrujemy je i

umieszczamy na całej szerokości strony.f) Stopka pojawia się na każdej stronie.

- edytor tekstowy,- edycja,- strona,- układ strony,- orientacja,- kursor,- znak,- sterowanie,- czcionka,- krój,- rozmiar,- tablica znaków,- schowek,- wklejanie,- akapit,- interlinia,- margines,- tabulator,- nagłówek,- stopka,- blok,- formatowanie,- redagowanie,

- uruchamia program edycyjny i graficzny,

- redaguje standardowy dokument, np. list, wypracowanie, podanie itp.

- wykorzystuje swoją i importowaną grafikę i przekształca ją

- drukuje,- poprawia gotowy

dokument (usuwa lub zmienia kolejność akapitów, zmienia ustalone wyróżnienia fragmentów tekstu itp.)

- opracowuje i drukuje ozdobne ogłoszenia, zaproszenia, proste plakaty


V.

ZINTEGROWANY

PAKIET

WORKS

1. Zasady pracy w zintegrowanym w pakiecie Works.2. Edytor tekstu rozbudowana wersja edytora Write:

a) praca w kolumnach,b) znajdowanie i zastępowanie tekstu,c) sprawdzanie pisowni i korzystanie z Tezaurusa,d) obrazki w dokumencie – ClipArt,e) fantazje tekstowe – WordArt ,f) tworzenie własnego rysunku – Microsoft Drawg) wstawianie tabel,h) podgląd wydruku,

Przykładowe ćwiczenia ilustrujące zakres materiału proponowany do realizacji w korelacji z innymi przedmiotami:

Projektujemy na komputerze własny dziennik podróży:a) Przygotowanie fotografii, by móc je wykorzystać w tworzonym projekcie.b) Korzystamy z edytora tekstowego, wpisujemy tekst dziennika.c) Przechodzimy do formatowania tekstu. Przede wszystkim określamy wygląd strony (orientacja

pionowa czy pozioma, szerokość marginesów itd.) d) Rozpoczynamy formatowanie akapitów.e) Na koniec projektujemy wygląd strony tytułowej.f) Czas na umieszczenie w tekście rysunków lub zeskanowanej fotografii i umieszczenie pod nimi

napisów.

3. Arkusz Kalkulacyjny:a) podanie krótkiej charakterystyki zastosowania arkuszy kalkulacyjnych,b) zdefiniowanie przykładowego rachunku, w którym zostaną użyte wzory na zawartościach komórek z

wykorzystaniem dostępnych w arkuszu podstawowych funkcji,c) ustalenie szerokości kolumn, wybranie czcionki, rozmieszczenie danych w komórkach, określenie

formatu dla liczb,d) rysowanie tabeli (krawędzie, obramowania),e) wprowadzanie i usuwanie wierszy i kolumn,f) wydrukowanie arkusza.g) przedstawienie wyników obliczeń za pomocą różnych rodzajów wykresów,h) opisanie wykresu,i) wydrukowanie wykresu,


Tworzymy w arkuszu kalkulacyjnym prywatną księgę domowych przychodów i wydatków:

- grafika wektorowa,- arkusz,- pakiet- arkusz kalkulacyjny,- baza danych,- kolumna,- komórka,- adres,- formuła,- dana,- funkcja,- wykres,- wiersz,- kolumna,- informacja,- rekord,- pole,- pole informacyjne i

pole indeksowe,- definiowanie

struktury rekordu,- wprowadzanie i

aktualizacja informacji,

- porządkowanie informacji,

- przeglądanie i wyszukiwanie informacji,

- usuwanie informacji,- formularze,- raporty,- zapytania,

- wyróżnić podstawowe elementy arkusza kalkulacyjnego,

- wskazać komórkę o podanym adresie,

- wprowadzać dane do komórki,

- tworzyć proste formuły, kopiować komórki, tworzyć wykresy w oparciu o tabele,

- usuwać wiersze i kolumny w arkuszu

- tworzyć wykresy funkcji do stworzonej wcześniej tabeli argumentów i wartości funkcji

- odczytywać informacje z istniejącej bazy danych,

- dopisywać, usuwać i porządkować dane w istniejącej bazie,

- wydrukować wyszukaną informację

- stworzyć własną bazę danych


4. Baza danych:a) przedstawienie w formie dyskusji przykładów zastosowań baz danych,b) zwrócenie uwagi na podstawowe zalety komputerowego przetwarzania dużych zbiorów informacji,c) zdefiniowanie przykładowego problemu i wykonanie podstawowych czynności prowadzących od

określenia struktury rekordu do gromadzenia oraz wyszukiwania informacji.d) zakładanie własnej bazy danych,e) tworzenie formularzy, zapytania, raporty,f) wyszukiwanie i drukowanie potrzebnych informacji z istniejącej bazy danych.


Zakładamy bazę danych zawierającą podstawowe informacje o kolegach i koleżankach z klasy. Struktura rekordu powinna zawierać:a) Imię (pole znakowe) – 20 znakówb) Nazwisko (pole znakowe) – 20 znakówc) Data urodzenia (pole znakowe) - 8 znakówd) Miejsce urodzenia (pole znakowe) – 25 znakówe) Adres zamieszkania (pole znakowe) – 30 znaków

VI.

WPROWADZENIE

DO

PROGR

1. Podstawowe pojęcia2. Metody przedstawiania algorytmów – schematy blokowe3. Programowanie w Logo jest proste!

a) Tryb bezpośredni,b) Zdefiniowanie procedury bez parametrów,c) Procedury z parametrami

4. System obsługi AC – LOGOa) Budowa ekranu,b) Redagowanie procedur,c) Podstawowe operacje na plikach,d) Współpraca z drukarką

5. Definiujemy własne procedury z parametrami.a) Żółw potrafi więcej,b) Przykłady – programowanie wstępujące i zstępujące

6. Podejmowanie decyzji.7. Procedury rekurencyjne – realizacja powtórzeń8. Problemy do samodzielnego rozwiązania.


- Zaprojektuj domek przedstawiony na rysunku.

- algorytm,- schemat blokowy,- język

programowania,- żółw,- procedury

pierwotne,- procedura bez

parametrów,- procedura z

parametrami,- procedury

rekurencyjne,

- podać przykłady algorytmów z różnych dziedzin,

- zdefiniować sytuację problemową przez wyodrębnienie danych, celu i wyniku,

- rysować w trybie bezpośrednim,

- tworzyć procedury bez parametrów i z parametrami,

- analizować proste algorytmy,

- sprawdzić poprawność algorytmu metodą testowania,

- definiować procedury rekurencyjne: kończące działanie i


AMOWANIA

nie kończące działania,

- definiować procedury iteracyjne,

VII.

PROGRAMY

EDUKACYJNE

1. Program geometryczny Cabrii – konstrukcje geometryczne 2. Program do nauki klasyfikacji trójkątów.3. Program utrwalający działania na liczbach naturach.4. Program kształtujący pojęcie funkcji liniowej5. Programu multimedialne: Atlas Świata, Atlas Polski, Atlas Miejscowości Polski, Encyklopedia Przyrody,

Encyklopedia Ptaków, Historia Świat, i inne ...


Dana jest prosta a, punkt A na tej prostej i punkt B poza nią . Nakreślić okrąg styczny do prostej a w punkcie A i przechodzący przez punkt B

Dany jest kąt AOB i punkt P leżący wewnątrz niego. Narysuj okrąg wpisany w ten kąt, tak żeby przechodził przez punkt P.

Dany jest kąt AOB i punkt X leżący w jego wnętrzu. Na ramionach wyznaczyć punkty M OA i N OB. tak by X był środkiem odcinka MN.

- program edukacyjny,

- multimedia,

- uzasadnić potrzebę wykorzystania danego programu edukacyjnego,

- skorzystać z drukarki i wydrukować wyniki oraz rozwiązanie zadania edukacyjnego,


Propozycja planu dydaktycznego i zestawu wymaganych umiejętności z informatyki

Jednostki tematyczne zostały opracowane na zajęcia 2 – godzinne

Czego dowiemy się z lekcji? Co umiemy po dzisiejszej lekcji?

KlasaWymagania stawiane przez nauczyciela na

poziomie: podstawowym wyższym niż podstawowy

Klasa IVTemat 1: Mój wyśniony komputer. Jak wyglądały komputery „wczoraj”, a jak wyglądają „dziś”? Jakie problemy możemy rozwiązać za pomocą

komputera. Temat 2: Zapoznajemy się ze sprzętem komputerowym w pracowni informatycznej. Jakie komputery znajdują się na wyposażeniu w naszej pracowni informatycznej? Z jakich elementów składa się

podstawowy zestaw mikrokomputerowy i jak wygląda przygotowanie go do pracy? Co to są urządzenia peryferyjne i „serce komputera”(mikroprocesor)? Co to są nośniki informacji. Jak się włącza i wyłącza komputer? Co to jest znak gotowości?

Temat 3: Czynimy pierwsze próby aby porozumieć się z komputerem. Co to jest data i czas systemowy i jak to sprawdzić? Jak wyczyścić ekran? Jak się dowiedzieć w jakim systemie

pracujemy i która to jest już wersja? Jak sprawdzić co znajduje się na dysku twardym? Co to jest plik i katalog? Z jakich części składa się nazwa pliku?

Temat 4 - 5: Poruszamy się po dysku. Jak jest zorganizowana informacja na dysku? Co to jest katalog główny i podkatalog? Jak się wchodzi do katalogu

lub podkatalogu i jak się z niego wychodzi? Jak się uruchamia programy? Jakie rozszerzenie posiadają tzw. pliki uruchomieniowe? Jak szybko wyszukać plik uruchomieniowy?

Temat 6 - 7: Magia liter i znaków. Na jakie bloki jest podzielona klawiatura? Jaką funkcję spełniają klawisze alfanumeryczne, funkcyjne, kontrolne i

specjalne. Co to jest kombinacja klawiszy? Na czym polega mechanizm autorepetycji? Co trzeba zrobić aby zmienić wielkość pisanych liter? Jak uzyskać znaki z górnego rejestru klawisza? Którym klawiszem kasujemy znaki znajdujące się przed kursorem? Temat 8: Praktyka czyni Mistrza, czyli rozwijanie sprawności rachunkowej. Jak obsługiwać program matematyczny, który utrwala nasze umiejętności z podstawowych działań na liczbach

naturalnych.Temat 9 - 10: Spójrz na okna w środowisku WINDOWS. W jaki sposób uruchamia się WINDOWS? Jakie są sposoby zmiany wyświetlanego ona? Jak można zakończyć pracę

w środowisku WINDOWS? Jaką rolę spełniają ikony w środowisku MS WINDOWS? Jak się uruchamia grupę AKCESORIA a w niej ZEGAR i KALKULATOR oraz PAINTBRUSHA?

Temat 11 - 13: Zamiast flamastra, gumki, nożyczek i kleju. Jakie są sposoby narysowania koła wypełnionego kolorem czerwonym i z zaznaczonym zielonym brzegiem? Jaka jest

- wymienić dziedziny życia, w których występuje zastosowanie komputera,

- przygotować komputer do pracy,

- pokazać i nazwać części składowe komputera,

- sprawdzić datę i czas systemowy,

- wyświetlić spis katalogu bieżącego,

- wskazać katalogi i pliki,

- wchodzić do katalogu i wychodzić z niego,

- uruchomić program,- zakończyć działanie

programu- pisać dużymi

literami, - uzyskiwać znaki z

górnego rejestru klawisza,

- kasować znak znajdujący się przed kursorem,

- omówić przeznaczenie rzadziej stosowanych urządzeń wejścia i wyjścia,

- zmienić datę i czas systemowy,

- wyświetlić spis katalogu bieżącego z zatrzymaniem ekranu lub w skróconej wersji,

- odczytać ilość wolnego miejsca na dysku,

- stosować wzorzec do wyszukiwania plików uruchomieniowych,

- wymienić bloki na jakie jest podzielona klawiatura,

- wyjaśnić na czym polega kombinacja klawiszy i gdzie ma zastosowanie,

- wyjaśnić na czym polega mechanizm autorepetycji,


różnica między pomiędzy opcją Zachowaj i Zachowaj jako z menu Plik? W jaki sposób powrócić do edycji rysunku wcześniej zapisanego na dysku? Czym różnią się efekty użycia narzędzi do wymazywania kolorów (gumki)? W jaki sposób uzyskać czcionkę Courier, w stylu Pogrubiony, Cieniowany? W jaki sposób można w PAINTBRUSHU przenosić fragmenty rysunku? Jaką operację umożliwia Schowek? Przy użyciu jakich narzędzi można przekształcać fragment rysunku? Jak się drukuje własne dzieło malarskie?

Temat 14: Dyktando na szóstkę.Temat 15: Poznajemy inny sposób poruszania się po katalogach i plikach – NC Do jakiej grupy programów należy Norton Commander? W jaki sposób wydajemy polecenia w Norton

Commanderze? W jaki sposób uruchamiamy Norton Commandera? W jaki sposób rozpoznajemy aktywny panel i jak go zmieniamy? Jak wchodzimy do katalogu i wychodzimy z niego? Jak uruchamiamy programy? W jaki sposób kończymy pracę z Norton Commanderem?

Temat 16: Poszukiwanie trójkątów. Jak szybko i sprawnie sklasyfikować różne rodzaje trójkątów ?– program do nauki klasyfikacji figur geometrycznych.Temat 17: Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Utrwalamy poznane wiadomości z lekcji matematyki dotyczące ułamków zwykłych i dziesiętnych.Temat 18: Grasz w zielone? – Encyklopedia roślin ozdobnych - czyli co nowego na krążku CD – ROM?

- uruchomić WINDOWSA,

- zmieniać położenie ikon przy pomocy myszy,

- zmieniać wymiary okna,

- uruchamiać i zamykać aplikacje,

- wykonywać proste rysunki z wykorzystaniem paska narzędzi i palety kolorów,

- opisywać rysunki,- dokonywać

kosmetyki za pomocą opcji Powiększ,

- zachowywać rysunki,

- uruchomić i obsłużyć grę komputerową korzystając z klawiatury i myszy,

- wybrać i uruchomić program edukacyjny,

- wprowadzać dane,- korzystać z

podpowiedzi,- uzyskać ocenę,- wyjść z programu,

- posługiwać się menu do rozwiązywania problemów związanych z położeniem okien,

- wyjaśnić różnice między zamknięciem a „czuwaniem” w postaci ikony danej aplikacji,

- ustalić parametry strony,

- wykorzystywać schowek,

- przekształcać fragment rysunku,

- ustalać własne kolory i parametry pędzla,

- wykorzystywać różne rodzaje czcionek ich kroje i style do opisywania rysunków,

- drukować rysunek,- umiejętnie

obsługiwać gry z wykorzystaniem systemu pomocy,


Klasa VTemat 1 - 4: Wracamy do systemu operacyjnego DOS. Jak przygotować dyskietkę do pracy i na czym polega formatowanie? Jak założy katalog i podkatalog? Jak skasować

pusty i nie potrzebny katalog? Co to są pliki tekstowe i jak się je zakłada? W jaki sposób odczytać informację zawartą małym i większym w pliku tekstowym? Jak usunąć jeden, kilka i wszystkie pliki? Czy jest możliwość odzyskania usuniętego pliku i jak tego dokonać? Na czym polega kopiowanie?

Temat 5: Sprowadzamy do naszego komputera „lekarza”

- przejść do pracy na dyskietkę, i z powrotem na dysk twardy,

- założyć i skasować katalog,

- sformatować dyskietkę i nadać jej etykietę,

- zamieniać jednostki pamięci z większych na mniejsze i


Co to jest wirus komputerowy? Jaka jest metoda leczenia dyskietek i dysków zarażonych wirusem? Na czym polega profilaktyka antywirusowa?

Temat 6 - 8: Piszemy artykuł do gazetki szkolnej. Jakie zadanie spełniają programy zwane edytorami tekstu i w jakich dziedzinach życia mają one zastosowanie? Jak

się wybiera krój i styl używanej czcionki? Co to jest akapit i w jaki sposób się je wyznacza? Jaką funkcję pełni klawisz <TAB>? Co rozumiemy pod pojęciem edycja tekstu? Jakie są sposoby przemieszczania kursora w dokumencie? Co nazywamy blokiem tekstu? W jaki sposób usuwa się, kopiuje i przenosi blok tekstu? Co to znaczy i na czym polega formatowanie tekstu? Gdzie mają zastosowania tzw. indeks górny i dolny? Jakie operacje ułatwia linijka? Co nazywamy interlinią? W jaki sposób można zmienić określone słowa w tworzonym dokumencie? Do czego służy mechanizm OLE? ( Jak wstawić grafikę do dokumentu?) W jaki sposób wydrukować swój dokument poziomo a może pionowo?

Temat 9 - 10: Kto zgadnie szybciej i ma szybszy refleks? Jak zdobyć miano najlepszego sapera? Jak zostać mistrzem gry w Mastermida? Jak zdobyć tytuły mistrzowskie w

innych dyscyplinach gier logicznych? Temat 11 - 13: Operacje na katalogach i plikach szybciej i łatwiej – NC. Oprócz instrukcji, które już znamy dowiemy się również: Jak dokonać kompresji i dekompresji plików i katalogów?

Jak skorzystać z pomocy? Jak dostosować nakładkę na system do własnych potrzeb (co to są wygaszacze ekranu?, jak ustawić parametry myszy? itp.)

Temat 15 - 16: Schody do geometrii, czyli jak inaczej skonstruować figury geometryczne – program Cabri. Jak zaznaczyć na ekranie dowolny punkt lub linię? Jak wykreślić dowolny okrąg lub odcinek? Co trzeba zrobić, aby

prosta przechodziła przez dane dwa punkty? Jak szybko skonstruować trójkąt oraz okrąg o zadanym środku i promieniu? Jak wyróżnić i opisać daną figurę? Jak wyznaczyć punkt należący do obiektu oraz punkt wspólny między kilkoma figurami płaskimi? Jak skonstruować środek danego odcinka? Jak skonstruować prostą prostopadłą lub prostą równoległą do danej prostej lub odcinka? Jak wyznaczyć środek dowolnego okręgu?

Temat 17: Tworzymy własną ściągę z „matmy” na bazie Kartoteki w środowisku WINDOWS. Co to jest baza danych? Jaka jest budowa kartoteki? Co to jest pole indeksowe i pole informacyjne? Na czym polega

dołączanie , usuwanie i szukanie informacji? Jak umieścić w polu informacyjnym tekst i grafikę? Jak wyświetlić oraz drukować karty i listy?

Temat 18: Odkrywanie tajemnic – Encyklopedia człowieka - czyli co nowego na krążku CD – ROM?

- skopiować i usunąć plik,

- odczytać zawartość małego pliku tekstowego,

- zredagować prosty tekst z wykorzystaniem różnych czcionek i ich kroju,

- poprawiać błędnie napisane teksty przez rozsuwanie,

- zachować dokument,- opisać sytuacje, w

których skorzystamy z bazy danych,

- wprowadzać informacje do gotowej bazy danych,


-

odwrotnie,- założyć i skasować

strukturę katalogów,- kopiować dowolne

pliki do zadanego katalogu bez i ze zmianą nazwy,

- usunąć każdy plik,- odzyskać skasowane

pliki,- założyć plik

tekstowy,- odczytać zawartość

dużego pliku tekstowego,

- kopiować fragment tekstu,

- wykonywać operacje na fragmentach tekstu,

- łączyć grafikę z tekstem,

- ustawić parametry strony,

- drukować dokument,- skorzystać z

drukarki i wydrukować wyniki oraz rozwiązanie zadania edukacyjnego,

- dopisywać i usuwać dane w istniejącej bazie,

- wydrukować wyszukaną informację,

Klasa VITemat 1: Menadżer programów jako zarządca systemu WINDOWS. Jak przesuwamy ikonę zadania z jednej grupy do drugiej? Jak stworzyć nową grupę a następnie w niej określone

zadania? Jak zmienić za pomocą opcji Właściwości ikonę i katalog roboczy danej grupy? Jakie są jeszcze dodatkowe

- stworzyć nową grupę w Menadżerze programów,

- określić zadania w nowo założonej grupie,


możliwości Menadżera programów?Temat 2 - 3: Panel sterowania pozwala nam na ustalenie własnych parametrów pracy środowiska WINDOWS. Jak wygodnie dobrać kolory do poszczególnych elementów okien? Jak zainstalować dodatkowe czcionki, które

byłyby dostępne nie tylko na ekranie, ale i na drukarce? Jak ustalić parametry myszy? Jak ustawić opóźnienie wygaszania ekranu, rodzaj tapety na blacie, prędkość migania kursora, zdefiniować hasła? Jak określić szybkość działania klawiatury? Jakie przyjąć funkcje parametrów specyficznych dla naszego kraju? W jaki sposób bezpośrednio skorygować zegar systemowy?

Temat 4 - 6: Operacje na plikach i katalog jeszcze inaczej – program Menadżer plików w środowisku WINDOWS. W jaki sposób uruchamia się program Menadżer plików? Jakie są jego funkcje? W jaki sposób można odróżnić

nazwę katalogu od nazwy pliku skoro są one wyświetlone w takiej samej formie (małymi literami)? Jakie efekty powoduje wybór klawisza OK., Anuluj, i pomoc w oknach dialogowych? Jakie operacje na dyskietkach są możliwe przy wykorzystaniu menu Dysk? Jakie znasz sposoby zaznaczania katalogów i plików? W jaki sposób można zaznaczyć całą zawartość katalogu bieżącego? W jaki sposób otwiera się nowe okna w programie Menadżer plików?

Temat: 7 - 9: Nasz mały skład komputerowy – czyli edytor tekstowy w Worksie. Co to jest pakiet zintegrowany? Przypomnienie jak ustawić marginesy i orientację strony? Jak zmieniać odstępy

między wersami i akapitami? Jak ustawić wyrównanie i wcięcia w akapitach? Jak wykorzystywać różne kroje czcionek? Jak odnajdywać i zastępować fragmenty tekstu? Ponadto: Jak sprawdzić poprawność pisowni i korzystać ze Słownika wyrazów bliskoznacznych? Jak stworzyć rysunek? Jak dodać clipart do dokumentu? Jak korzystać z programu WordArt? Jak wstawić tabelę do dokumentu? Jak wstawić kolumny i sformatować je?

Temat: 10 - 12: Na skróty dwa łyki statystyki – czyli ARKUSZ KALKULACYJNY w WORKSIE. Co to jest arkusz kalkulacyjny i gdzie jest wykorzystywany? Jak uruchomić Arkusz kalkulacyjny? W jaki sposób

wprowadza się dane do komórek? Jak dokonywać edycji wpisów w komórkach? Jak kopiować i przesuwać wpisy w komórkach? Jak oglądać arkusz przed wydrukiem i drukować go? Jak wstawiać nowe wiersze i kolumny? Jak zmieniać szerokość kolumn? Jak zmienić format liczb? Jak zmienić sposób wyrównywania w komórkach? Jak zmienić rozmiar i styl czcionki we wpisach tekstowych? Jak dodać cienie i krawędzie wokół komórki? Jak zabezpieczyć komórki przed zmianami? Jak tworzyć wykresy: słupkowy, liniowy i kołowy? Jak zmienić typ wykresu? W jaki sposób nazywać i zachowywać wykresy? Jak dodawać do wykresu tytuły i etykiety? Jak zmieniać czcionkę w tekstach na wykresie? Jak oglądać i drukować wykresy?

Temat 13 - 15: Zadania z konstrukcji geometrycznej – czyli jeszcze raz program matematyczny Cabri. Jak wykorzystać poznane w klasie szóstej podstawowe figury i konstrukcje, aby bez problemów rozwiązywać zadania

konstrukcyjne z geometrii?Temat 16: Spadające klocki – gra TETRIS i jej wiele odmian. Jak skonfigurować grę? Jak grać, żeby wygrać?Temat 17 - 18: Atlas Świata i Atlas Polski - czyli co nowego na krążku CD – ROM?

- poruszać się po drzewie katalogów i plików w Menadżerze plików,

- dokonywać podstawowych operacji na katalogach, plikach i dyskach w Menadżerze plików,

- pisać dowolny tekst, poruszać się po nim i poprawiać go,

- zdefiniować stronę: format i układ strony, marginesy,

- dzielić tekst na akapity,

- wyrównywać akapity,

- korzystać z różnych czcionek i ich krojów,

- wyszukać w tekście błędy i poprawić je (sprawdzać pisownię),

- korzystać ze schowka: usuwać, kopiować, przesuwać wybrane fragmenty tekstu,

- zmieniać wygląd wyróżnionego fragmentu tekstu,

- dołączyć do tekstu grafikę,

- przygotować dokument do wydruku,

- zachować dokument

- zmienić ikonę i katalog roboczy danej grupy,

- ustalić własne parametry pracy w środowisku WINDOWS,

- wyświetlać różne formy drzewa katalogów zawartych w oknie,

- stosować polecenia dotyczące sposobu wyświetlania katalogu dyskowego,

- kojarzyć pliki z programami,

- zdefiniować stronę: stopki, nagłówki, numeracja stron,

- wprowadzać do tekstu tabelę oraz wypełniać ją treścią,

- dołączyć do tekstu inny dokument zapisany w pliku dyskowym,

- rozróżniać grafikę bitową i wektorową,

- pracować jednocześnie z kilkoma dokumentami,

- nadać dokumentowi estetyczną formę poprzez wykorzystanie poznanych funkcji edytorskich,

- tworzyć proste


na dysku,- odczytać dokument

zapisany w pliku dyskowym,

- skorzystać z drukarki i wydrukować dokument,

- wyróżnić podstawowe elementy arkusza kalkulacyjnego,

- wskazać komórkę o podanym adresie,

- wprowadzać dane do komórki,

- formatować wpisy w komórce i samą komórkę,

formuły, kopiować komórki, tworzyć różne rodzaje wykresów w oparciu o tabele i opisywać je,

- korzystać z funkcji występujących w arkuszu,

- usuwać i wstawiać wiersze i kolumny w arkuszu,

- tworzyć wykresy funkcji do stworzonej wcześniej tabeli argumentów i wartości funkcji,

- skorzystać z drukarki i wydrukować arkusz oraz wykres,


Przewidywane metody i formy pracy na lekcjachmatematyki

Metody Formy pracyPodające

Opowiadanie, wykład, pogadanka.Indywidualne i grupowe:- opowiadania uczniów z zakresu historii matematyki,

przybliżanie innym postaci wielkich matematyków,- wykłady przygotowywane przez uczniów – asystentów na

zadany temat,- pogadanka nauczyciela lub jego asystenta, której celem będzie

postawienie problemu do rozwiązania.Problemowe

Dyskusja, „ burza mózgów ”.Grupowe lub zespołowe:- dyskusje podczas rozwiązywania problemów,- dyskusja nad poprawnością rozwiązania zadania, innymi

sposobami jego rozwiązania,- „ burza mózgów ” prowadząca np. do odkrycia reguły rządzącej

pewnym układem cyfr lub figur.Pokazowe

Pokaz, obserwacja, opis.Grupowe lub zespołowe:- pokaz modeli brył- opis ich własności,- wystawka np. parkietaży lub modeli ciekawych wielościanów

przygotowanych przez uczniów,- pokaz i oglądanie filmów o tematyce matematycznej,- zwiedzanie, przy okazji wycieczek, wystaw, muzeów techniki.

ĆwiczenioweĆwiczenia, drama, ćwiczenia

laboratoryjne.

Indywidualne, grupowe i zespołowe:- wykonywanie doświadczeń w celu dokonania uogólnień,

badania zdarzeń losowych,- odkrywanie matematyki przez dramę,- klasowe zawody matematyczne,- rozwiązywanie zadań problemowych i utrwalających,- stosowanie kart i gier dydaktycznych,- rozwiązywanie zadań konkursowych,- opracowywanie formularzy do zbierania danych,

przeprowadzanie ankiet i ich analiza,- dokonywanie pomiarów pól i obwodów, sporządzanie planów,

badanie częstości zdarzeń w terenie,- redagowanie matematycznej strony w szkolnej gazetce „ Echo

Czwórki ”.Praca z tekstem Indywidualne, grupowe i zespołowe:

- przygotowywanie referatów, odczytów poświęconych postaciom wielkich matematyków i ich osiągnięciom,

- sporządzanie referatów zawierających ciekawostki matematyczne, ciekawe, nietypowe zadania lub zachęcające do sięgnięcia po odpowiednią literaturę,

- wspólne rozwiązywanie problemów w oparciu o tekst matematyczny ( w podręczniku lub innej literaturze ),

- analiza tekstu matematycznego-uzupełnianie rozumowania, wyszukiwanie błędu, rozwiązywanie zadań z deficytem lub nadmiarem danych, ich eliminowanie,

- tworzenie w oparciu o literaturę krzyżówek, albumów, modeli brył.


Przewidywane metody i formy pracy na lekcjachinformatyki

Metody pracy Formy pracyPodające

Wykład, pogadanka, opowiadanie, opis, prelekcja, odczyt, objaśnienie.

Indywidualne i grupowe:- opowiadania uczniów z zakresu historii informatyki,- wykłady na zadany temat przygotowane przez uczniów

asystentów,- pogadanki nauczyciela dotyczące możliwości

wykorzystania programów użytkowych.Problemowe

Sytuacyjna, seminarium, dyskusja,„ burza mózgów ”.

Grupowe i zespołowe:- dyskusja na temat metod rozwiązania praktycznego

problemu,- burza mózgów – pomysł na symbol graficzny szkoły.

EksponująceFilm, ekspozycja, pokaz.

Zespołowe:- prezentacja filmu szkoleniowego na temat działania

określonego programu komputerowego,- ekspozycja prac graficznych uczniów,- pokaz filmu multimedialnego.

Programowanez użyciem komputera.

Indywidualne:- nauka obsługi klawiatury metodą kolejnych kroków.

PraktyczneĆwiczenia, metoda projektu,

ćwiczenia laboratoryjne i produkcyjne.

Indywidualne, grupowe i zespołowe:- wykonywanie ćwiczeń zadanych przez nauczyciela,

wykorzystujących poznane wiadomości o programie,- sporządzanie analizy określonych danych i ich prezentacja

na diagramie.


Środki dydaktyczne i badanie wyników.

Jak zakłada proponowany program jednym z ważniejszych środków dydaktycznych będą programy komputerowe, dzięki którym można będzie zilustrować wiele zagadnień dotyczących funkcji i ich wykresów, przekształceń geometrycznych, interpretacji zebranych danych. Planujemy również wykorzystywanie zbieżnych tematycznie audycji telewizyjnych, tam, gdzie to celowe - kalkulatorów. W celu zaktywizowania, a poniekąd też uczenia przez zabawę, zamierzamy stosować różnego typu gry dydaktyczne, zagadki logiczne, łamigłówki liczbowe i rysunkowe, krzyżówki , przy rozwiązywaniu których uczeń ma możliwość samokontroli i oceny, kształci sprawność rozumowania, wyrabia czujność i spostrzegawczość. Pomocą okażą się na pewno różnego rodzaju plansze związane z tematyką lekcji, geoplany, tangramy, grafoskop i foliogramy, plany, mapy, materiały dotyczące interesujących wynalazków, wydarzeń, faktów historycznych, modele brył ( gotowe lub wykonywane przez uczniów ), tablice wykresowe. W trakcie trzyletniej realizacji programu na etapie propedeutycznego nauczania zintegrowanego, prowadzona będzie kontrola kształtująca. Jeśli ujawnione zostaną pewne potrzeby uczniów, których nie dostrzeżono przy tworzeniu programu, natychmiast zostaną w nim wprowadzone zmiany je uwzględniające. Bieżąca kontrola będzie polegała między innymi na przeprowadzaniu wielostopniowych sprawdzianów po zakończeniu każdego działu tematycznego, testów, kartkówek, odpowiedzi ustnych czy też ocenianiu prac twórczych uczniów ( prac semestralnych, stawianie problemów i ich rozwiązywanie, konkursy wewnątrzklasowe). Z kolei po zakończeniu realizacji programu nastąpi analiza wyników sprawdzianów kompetencji, konkursów matematycznych, w których uczniowie będą startować.


Materiały pomocnicze z matematyki dla uczniów

1. M. Dobrowolska, M. Jucewicz, P. Zarzycki – Zeszyty ćwiczeń z matematyki dla klasy V, VI, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe, Gdańsk 1997.

2. K. Dworecka, Z. Kochanowski – Konkursy matematyczne, WSiP, Warszawa 1993.3. Z. Krawcewicz – Zadania dla uczniów klas V – VIII uzdolnionych matematycznie, WSiP, Warszawa 1990.4. W. Łęska, S. Łęski – I ty zostaniesz Pitagorasem – klasa V,VI,VII, VIII, Oficyna Wydawniczo – Poligraficzna

ADAM, Warszawa 1997.5. W. Durydiwka – Zbiór zadań dla ASA dla klasy IV, Oficyna Wydawniczo – Poligraficzna ADAM, Warszawa 1996.6. W. Łęska, S. Łęski – Zbiór zadań dla ASA dla klas V,VI,VII,VIII, Oficyna Wydawniczo – Poligraficzna ADAM,

Warszawa 1996.7. S. Wojtan, P. Zarzycki – Zeszyty ćwiczeń z matematyki dla klasy IV, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe, Gdańsk

1997.

Materiały pomocnicze z matematyki dla nauczycieli

1. M. Bury, A. Kałuża – Trening przed zawodami matematycznymi, WSiP , Warszawa 1995.2. A. Dubiecka, M. Gawał – Igraszki z matematyką, Wydawnictwo NOWIK , Opole 1996.3. K. Gałązka – 1333 zadania z liczb naturalnych, Skład Księgarski „ Oświatowy ”, Łódź 1995.4. K. Gałązka – 555 zadań z funkcji, Skład Księgarski „ Oświatowy ”, Łódź 1995.5. K. Gałązka – Pojedynek z podzielnością, WSiP , Warszawa 1997.6. P. Giblin, I. Porteous – Matematyczne wyzwania, WSiP , 1995.7. M. Grabowski – Zbiór zadań dla uczniów klas VII i VIII o zainteresowaniach matematycznych , WSiP , Warszawa

1976.8. S. Jeleński – Lilavati, WSiP , Warszawa 1995.9. S. Jeleński – Śladami Pitagorasa, WSiP , Warszawa 1995.10. R. Kalina – Przewodnik po matematyce cz. 1-4, Wydawnictwo SENS, Poznań 1996.11. S. Kowal – Przez rozrywkę do wiedzy – rozmaitości matematyczne, Wydawnictwa Naukowo – Techniczne,

Warszawa 1989. 12. S. Kowal – 500 zagadek matematycznych, Wiedza Powszechna, Warszawa 1968.13. W. Krysicki – Poczet wielkich matematyków, Instytut Wydawniczy NASZA KSIĘGARNIA, Warszawa 1989.14. E. Lesiak – Klasyczne konstrukcje geometryczne, WSiP , Warszawa 1992.15. Praca pod redakcją Z. Bobińskiego, p. Nodzyńskiego – Liga zadaniowa – zbiór zadań dla uczniów

zainteresowanych matematyką, Agencja Wydawniczo – Reklamowa CZARNY KRUK, Bydgoszcz 1994.16. Praca pod redakcją M. Dawidziuk, M. Dąbrowskiego – Łamigłówki z Manchesteru cz. 1 i 2, WSiP , Warszawa

1993.17. Praca pod redakcją M. Dąbrowskiego – Ziarenka matematyczne cz. 1-4, WSiP , Warszawa 1991.18. H. Pawłowski, W. Tomalczyk – Matematyka – zadania dla najmłodszych olimpijczyków, TEST Spółka z o.o. ,

Gdynia 1995.19. Z. Romanowicz, E. Piegat – 100 zadań z błyskiem, Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne, Wrocław 1996.20. R. Rutkowski – Ciekawe zadania z algebry, WSiP , Warszawa 1992.21. R. Rutkowski – Ciekawe zadania z arytmetyki, WSiP , Warszawa 1992.22. R. Rutkowski – Ciekawe zadania z goemetrii, WSiP , Warszawa 1992.23. G. Rygał – Ciekawe zadania cz. 1 i 2, Wydawnictwo NOWIK, Opole 1992.24. W. Suchocka – Zagadki logiczne, Krajowa Agencja Wydawnicza – Białystok 1995.25. M. Szurek – Opowieści geometryczne, WSiP , Warszawa 1995.26. M. Szurek – Opowieści matematyczne, WSiP , Warszawa 1995.27. W. Więsław – Matematyka i jej historia, Wydawnictwo NOWIK, Opole 1997.


Agata Czarniakowska, 3.01.-0001,

Materiały pomocnicze z informatyki dla ucznia

1. Z. Nowakowski, W. Sikorski – Informatyka bez tajemnic cz. 1, Mikom, Warszawa 1997.2. Windows 3.11 krok po kroku, Read me, Warszawa 1996.3. Works 3 krok po kroku, Read me, Warszawa 1994.4. Word 6.0 krok po kroku, Read me, Warszawa 1994.5. S. Zimniak – Procedury w Logo, Mikom, Warszawa 1995.6. S. Zimniak – Programy w Logo cz. 1, Mikom, Warszawa 1996.7. M. Hoffbauer, Ch. Spielmann – Acces 7, prosto i przystępnie, Mikom, Warszawa 1997.

Materiały pomocnicze z informatyki dla nauczyciela

1. M. Etienne – Komputer po raz pierwszy, WSiP, Warszawa 1995.2. P. Gawron – Zbiór zadań z informatyki, MarkKomp, Kraków 1995.3. D. Goodman – Nie bój się Windows, Intersofland, Warszawa 1994.4. G. Harvey – Windows dla opornych, Read me, Warszawa 1994.5. J. Kania – Pierwsze kroki w Logo, WSiP, Warszawa 1987.6. M. Kopertowska – Ćwiczenia z systemu DOS, Mikom, Warszawa 1994.7. M. Kopertowska, W. Sikorski – Ćwiczenia z programów Nortona, Mikom, Warszawa 1995.8. A. Kurzydłowska – Wprowadzenie do informatyki dla szkół podstawowych, Mikom, Warszawa 1995.9. Z. Nowakowski – Dydaktyka informatyki, Mikom, Warszawa 1996.10. Z. Nowakowski, W. Sikorski – Informatyka bez tajemnic, cz. I, II, III, Mikom, Warszawa 1997.11. M. Pleskot – Informatyka w szkole, Help, Warszawa 1995.12. M. Rocki – Elementy informatyki, Wydawnictwo Edukacyjne, Warszawa 1993.13. W. Sikorski, E. Zielińska, B. Zieliński – Ćwiczenia z Works 3.0, Mikom, Warszawa 1996.14. C. Stinson – Arkana Windows 95, Read me, Warszawa 1996.15. I. Szymacha – Ćwiczenia z Excel, Mikom, Warszawa 1996.16. R. Tatusiewicz – Atari Logo, Wydawnictwo Naukowo – Techniczne, Warszawa 1991.17. Windows 95 krok po kroku, Read me, Warszawa 1996.18. Word 6.0 krok po kroku, Read me, Warszawa 1994.19. Works 3 krok po kroku, Read me, Warszawa 1994.


Szkoła Podstawowa nr 4 - oocities.org file · Web viewSzkoła Podstawowa nr 4 . im. Władysława...

Documents

Transcript of Szkoła Podstawowa nr 4 - oocities.org file · Web viewSzkoła Podstawowa nr 4 . im. Władysława...