System finansowy:

Rola, rynki, ryzyko

Piotr Bańbuła

Katedra Ekonomii Ilościowej

9 stycznia 2015 r.

Warszawa, Szkoła Główna Handlowa

Materiał wyrażana opinie autora, a nie instytucji, z którymi jest związany

1. Rola systemu finansowego w gospodarce, kryzysy finansowe

2. System oparty o banki i rynki finansowe

3. Ryzyko i jego pomiar

Plan wykładu

Rola systemu finansowego w gospodarce

i kryzysy finansowe

Plan wykładu

Sektor finansowy a wzrost gospodarczy: hipotezy

Schumpeter (1911) – fundamentalna i pozytywna rola sektora finansowego jako pośredniego między oszczędzającymi a inwestującymi (m.in. obniża koszty monitoringu, negatywnej selekcji i pokusy nadużycia stron kontraktów)

Robinson (1952) – wielkość sektora finansowego jest jedynie odzwierciedleniem poziomu rozwoju, ale na ten poziom nie wpływa

Minsky (1982) - immanentne okresy optymizmu i euforii na rynkach finansowych prowadzą do nadmiernego zadłużania się i bąbli spekulacyjnych, a w efekcie kryzysów finansowych i gospodarczych

Tobin (1984) – negatywny powyżej pewnej wielkości (połączenie małej wartości dodanej z brain drain z innych gałęzi gospodarki)

• Bardziej efektywne zdobywanie informacji o potencjalnych inwestycjach i kredytobiorcach,

• Bardziej skuteczny monitoring firm i projektów inwestycyjnych,

• Ułatwianie zarządzania i dywersyfikacji ryzyka, w tym poprzez wytwarzane w nim instrumenty,

• Mobilizację oszczędności

• Ułatwienie handlu

(Levine (2004), s. 5).

Jak system finansowy wpływa (pozytywnie) na wzrost?

Sektor finansowy a wzrost gospodarczy: badania

Stopień rozwoju systemu finansowego

Wzr

ost

go

spo

dar

czy

Zmie

nn

ość

/sko

śno

ść

Źródło: Opracowanie własne na podstawie Levine (2005), Easterly et al. (2000) Ranciere et al. (2007)

Źródło: IMF, obliczenia własne. Uwagi: 145 krajów z danymi dostępnymi w latach 1980-2012. Liczba krajów rozwiniętych zgodnie z klasyfikacją IMF: 28. Załamanie gospodarcze: potencjalnie rozłożony w latach ciągły spadek realnego PKB łącznie o co najmniej 10%. Na wykresie oznaczono pierwszy rok, w którym zaczął się spadek.

Great Moderation

Odsetek państw doświadczających spadków PKB lub załamania gospodarczego

Źródło: IMF, obliczenia własne. Uwagi: 145 krajów z danymi dostępnymi w latach 1980-2012. Liczba krajów rozwiniętych zgodnie z klasyfikacją IMF: 28. Załamanie gospodarcze: potencjalnie rozłożony w latach ciągły spadek realnego PKB łącznie o co najmniej 10%. Na wykresie oznaczono pierwszy rok, w którym zaczął się spadek. Spadek ilości załamań w końcu okresu najprawdopodobniej wynika z malejącego horyzontu czasowego, a niekoniecznie ze zmniejszenia częstości ich występowania, gdyż by zaobserwować załamanie zwykle potrzeba ok. 3,5 roku.

…was not so great

Odsetek państw doświadczających spadków PKB lub załamania gospodarczego

Rozwój i wielkość sektora finansowego

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0

10

20

30

40

50

60

70

80

1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010

Kredyt/PKB pozostałe kraje Obroty/PKB pozostałe kraje

Kredyt/PKB OECD (RHS) Obroty/PKB OECD (RHS)

Źródło: Bank Światowy, Beck i Demirgüç-Kunt (2009), obliczenia własne Uwagi: 204 kraje, w tym 31 OECD. Kredyt/PKB – kredyt udzielony przez banki i inne instytucje finansowe podmiotom prywatnym, obroty/PKB – wartość akcji stanowiących przedmiot transakcji na rodzimej giełdzie do PKB w danym roku.

Wpływ wielkości systemu finansowego na skalę obecnego kryzysu

Zmienna Współcz. Błąd stand. Statystyka t p-value Kredyt -0.306402 0.091549 -3.346869 0.0012

Kredyt^2 0.001512 0.000435 3.478599 0.0008 ΔKredyt -0.421424 0.075223 -5.602320 0.0000 Obroty -0.012552 0.073581 -0.170588 0.8649

Obroty^2 4.16E-05 0.000292 0.142498 0.8870 Fundamenty gosp. -0.097939 0.024996 -3.918146 0.0002

Stała 8.945302 3.430900 2.607275 0.0108 R^2 (skoryg.) 0.388909 Durbin-Watson stat 1.887610

Log likelihood -373.2932 F-statistic 10.75838

Zmienna objaśniania: odchylenie PKB od trendu z lat 1997-2006

Źródło: Beck i Demirgüç-Kunt (2009), World Economic Forum, IMF, obliczenia własne. Uwagi: Liczba krajów: 93. Liniowy trend, do którego odnosi się zmianę PKB w trakcie kryzysu, czyli latach 2007-2012, został wyznaczony dla każdego kraju oddzielnie w oparciu o tempo wzrostu PKB w 10 latach poprzedzających kryzys, czyli latach 1997-2006. “Kredyt” oznacza zadłużenie podmiotów prywatnych w bankach i innych instytucjach finansowych w 2006 r. “ΔKredyt” oznacza łączny przyrost zadłużenia w ciągu 5 lat przed kryzysem, czyli w latach 2001-2006. „Obroty” oznaczają wartość obrotu na rodzimym rynku akcji do jej kapitalizacji w 2006 r. „Fundamenty” gospodarcze to względna różnica pomiędzy obserwowanym PKB per capita, a PKB per capita jakiego należałoby oczekiwać mając na uwadze wskaźnik Global Competitiveness Index w 2006 r. (WEF), który ma za zadanie mierzyć potencjał produkcyjny gospodarek i uwzględnia ponad 100 zmiennych, w tym m.in. szereg uwarunkowań instytucjonalnych, makroekonomicznych i związanych z edukacją. W użytej specyfikacji GCI objaśnia ponad 70% zróżnicowania w poziomie bogactwa pomiędzy krajami na świecie.

Wynagrodzenie i renta w sektorze finansowym

Źródło: EU KLEMS Uwagi: Duże kraje rozwinięte – DE, FR, IT, JP, UK, US. Średnie kraje rozwinięte – AT, AU, BE, DK, ES, FI, IR, NL, PT, SE. Kraje CEE – CZ, ET, HU, LT, LV, PL, SK, SL

Udział sektora finansowego w PKB (%) Wynagrodzenie na tle pozostałych sektorów

Wynagrodzenie i renta w sektorze finansowym

Źródło: Philippon i Reshef (2009)

Bezpieczeństwo vs. Wzrost

Źródło: Ranciere, Tornell i Westermann (2007)

Sektor finansowy a wzrost gospodarczy: nowe dane, lepsze modele

Stopień rozwoju systemu finansowego

Wzr

ost

go

spo

dar

czy

Zmie

nn

ość

/sko

śno

ść

Źródło: Opracowanie własne na podstawie Levine (2005), Easterly et al. (2000) Ranciere et al. (2007), Arkand et al. (2012)

Konstatacje po kryzysie

• Czy możemy uniknąć kryzysów?

Kryzysy finansowe i gospodarcze miały miejsce niezależnie od czasu, miejsca, ustroju politycznego, instytucji i regulacji. Wspólny mianownik to ograniczona wiedza o mechanizmach funkcjonowania gospodarki

If we knew what it was we were doing, it would not be called research, would it? Albert Einstein If people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicated life is. John von Neumann

Konstatacje po kryzysie

• Wolny rynek ≠ nieregulowany rynek

• Micro≠macro

System oparty o banki vs. rynki finansowe

Plan wykładu

System finansowy zorientowany na rynki vs. banki

Banki Obniżają koszty informacji, koszty monitoringu, pokusy nadużycia i negatywnej selekcji (Diamond 1984, Boyd & Prescott 1986)

Nie partycypują w sukcesie przedsięwzięcia, ale (zwykle) nie tracą Kontrakt kredytowy nie nadaje się do finansowania innowacyjnych projektów (Rajan 1992, Morck & Nakamura (1999)

Odpowiednie dla krajów, które nie muszą rozwijać nowej technologii, ale mogą ją importować (Acemoglu, Aghion, Zilibotti 2002)

Rynki Dostarczają szerokiej oceny inwestycji, dyscyplinują zarządzających i stymulują innowację (Holmstron & Tirole 1993)

Inwestorzy uczestniczą w powodzeniach i niepowodzeniach projektu (venture capital) Właściwe do finansowania innowacyjnych przedsięwzięć Ich znaczenie rośnie wraz z wzrostem rozwoju gospodarczego względem innych krajów

Stopień rozwoju a charakter systemu finansowego

Źródło: World Bank, Obliczenia własne

Uwagi: 183 kraje

Finanacial sector size = (Private credit + stock market turnover + private bonds) to GDP in 2010

Green series : stock market + bonds > 40% of private credit by banks

19

Sposoby organizacji interakcji na rynku

• System Over-the-Counter (OTC)

• System z centralną instytucją rozliczeniową (giełdowy)

Ryzyko

Plan wykładu

Ryzyko

• Ryzyko rynkowe

Ryzyko związane z fluktuacjami cen papierów będących przedmiotem obrotu

• Ryzyko kredytowe

Ryzyko związane z możliwością braku spłaty zobowiązań przez dłużników

• Ryzyko operacyjne

Ryzyko związane z możliwością ludzkiego błędu, zawodnością sprzętu, nieuczciwością, katastrofą, itd.

• Inne (np. płynności)

Value-at-Risk i Expected Shortfall

• Value-at-Risk

Minimalna wartość straty dla zadanego poziomu prawdopodobieństwa:

• Expected Shortfall

Średnia strata, jeśli Var zostanie przekroczony

Value-at-Risk i Expected Shortfall

Źródło: Embrechts, Frey, McNeil 2005

EUR/PLN i WIG20

0 50 100 150 200 250-4

-2

0

2

4W(t)~N(0,t)

0 50 100 150 200 250-1

-0.5

0

0.5

1W(t)-W(t-1), czyli ~dW

Proces Wienera: przykład

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40

100

200

300

400

500

600

700

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40

100

200

300

400

500

600

700

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40

100

200

300

400

500

600

700

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40

100

200

300

400

500

600

700

𝑊𝑡~𝑁 0, 𝑇 ∙ 0.1

𝜎 = 𝑡

t0: dzienne obserwacje: T=1Y

𝑊𝑡~𝑁 0, 𝑇 ∙ 0.25 …

𝑊𝑡~𝑁 0, 𝑇 ∙ 0.5 …

𝑊𝑡~𝑁 0, 𝑇 ∙ 0.75 …

WIG20 2000-03-01 2003-04-10 2006-05-15 2009-06-17 2012-06-22

0

1000

2000

3000

4000WIG20

2000-03-01 2003-04-10 2006-05-15 2009-06-17 2012-06-22-0.2

-0.1

0

0.1

0.2WIG20 - dzienne stopy zwrotu

-0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.10

50

100

150

200

250

300

350

400

Ryzyko kredytowe:ratingi

0,000,060,090,050,080,030,070,020,000,00RoczneAA

0,400,400,340,250,200,120,090,020,000,00Skumulowane

50,5848,4448,4446,7044,1538,5336,5231,0017,034,35Skumulowane

4,150,003,264,569,153,028,1514,8413,264,35RoczneCCC

31,5130,9229,7628,2525,9422,7317,8512,036,461,60Skumulowane

0,851,652,103,124,155,946,725,954,941,60RoczneB

16,6613,4111,8711,479,989,127,126,502,590,96Skumulowane

3,751,750,451,650,952,151,543,151,650,96RoczneBB

3,983,753,703,552,852,281,731,140,600,12Skumulowane

0,260,050,150,720,580,560,590,550,480,12RoczneBBB

0,590,570,540,540,540,540,540,350,000,00Skumulowane

0,020,030,000,000,000,000,190,350,000,00RoczneA

0,030,030,030,030,030,030,000,000,000,00Skumulowane

0,000,000,000,000,000,030,000,000,000,00RoczneAAA

10987654321Rok

0,000,060,090,050,080,030,070,020,000,00RoczneAA

0,400,400,340,250,200,120,090,020,000,00Skumulowane

50,5848,4448,4446,7044,1538,5336,5231,0017,034,35Skumulowane

4,150,003,264,569,153,028,1514,8413,264,35RoczneCCC

31,5130,9229,7628,2525,9422,7317,8512,036,461,60Skumulowane

0,851,652,103,124,155,946,725,954,941,60RoczneB

16,6613,4111,8711,479,989,127,126,502,590,96Skumulowane

3,751,750,451,650,952,151,543,151,650,96RoczneBB

3,983,753,703,552,852,281,731,140,600,12Skumulowane

0,260,050,150,720,580,560,590,550,480,12RoczneBBB

0,590,570,540,540,540,540,540,350,000,00Skumulowane

0,020,030,000,000,000,000,190,350,000,00RoczneA

0,030,030,030,030,030,030,000,000,000,00Skumulowane

0,000,000,000,000,000,030,000,000,000,00RoczneAAA

10987654321Rok

Pomiar zależności

Scenariusz Instrument A Instrument B

1 0 1

2 1 0

3 1 1

4 0 0

Mamy dwa instrumenty: A i B Każdy może wypłacić: 1 z prawdopodobieństwem p 0 z prawdopodobieństwem (1-p) Jak jest szansa, że kupując obydwa nic nie dostaniemy?

Pomiar zależności

Scenariusz X Instrument A Instrument B Prob(X)

1 0 1 0,1*(1-0,1)=0,09

2 1 0 0,1*(1-0,1)=0,09

3 1 1 0,9*0,9=0,81

4 0 0 0,1*0,1=0,01

P (A = 0) ∩ (𝐵 = 0) = 𝑃 𝐴 = 0 ∙ 𝑃(𝐵 = 0 𝐴 = 0) Jeśli zdarzenia są niezależne to:

𝑃(𝐵 = 0 𝐴 = 0) = P(B = 0) Wtedy:

P (A = 0) ∩ (𝐵 = 0) = 𝑃 𝐴 = 0 ∙ 𝑃(𝐵 = 0) Załóżmy P(A=0)=0.1 oraz P(B=0)=0.1

Pomiar zależności

Scenariusz X Instrument A Instrument B Instrument C

1 0 0 0

2 1 0 0

3 0 1 0

4 0 0 1

5 1 1 0

6 1 0 1

7 0 1 1

8 1 1 1

Jeśli zdarzenia są niezależne to: P (A = 0) ∩ (𝐵 = 0) ∩ (𝐶 = 0) = 𝑃 𝐴 = 0 ∙ 𝑃 𝐵 = 0 ∙ 𝑃 𝐶 = 0 =

= 0,13 = 0,001

Pomiar zależności

Mamy trzy instrumenty: A, B i C Składamy z nich portfel i dzielimy strumienie płatności na trzy transze: AAA (def=0,001), BBB(def=0,0271 )oraz equity (def=0,271)

Scen. X A B C Nie wypłaca Prob(X)

1 0 0 0 All 0,001

2 1 0 0 BBB, equity 0,009

3 0 1 0 BBB, equity 0,009

4 0 0 1 BBB, equity 0,009

5 1 1 0 equity 0,081

6 1 0 1 equity 0,081

7 0 1 1 equity 0,081

8 1 1 1 0,729

Korelacja= zależność?

33 Correlation pitfalls

Source: Embrechts, McNeil and Straumann (1999)

Korelacja i znaczenie rozkładów brzegowych

34 Correlation pitfalls

Source: Embrechts, McNeil and Straumann (1999)

Correlation caveats:

1. Corr(ri,rj ) is a measure of linear association only

2. The variances of X and Y must be finite or the linear correlation is not defined, even though the dependence may be strong

3. Zero correlation does not in general imply independence

4. Corr(ri,rj ) is not invariant under non-linear strictly increasing transformations – taking logs is one example

Alternatives: concordance measures are free of pitfalls 1, 2, 4 and 5

Spearman’s rho:

Inne miary zależności

35 Correlation pitfalls

• Sklar’s (1959) theorem:

• Consider a n-dimensional cdf 𝑭 with marginals 𝐹1, … , 𝐹𝑛,where 𝐹(𝑥)~𝑈(0,1). There exists a function 𝑪, such that:

• This function C is called copula (lat. copulare – to connect, to joint): function that links together univariate distribution functions

• C: cdf with uniform marginals 𝐶[0,1]𝑛 ∶→ [0,1]

• Copulas are also known as dependence function – contain the dependence information between the xi’s

• Flexibility: marginal distributions do not need to be in any way similar to each other, nor is the choice of copula constrained by the choice of marginal distributions, contrary to what is usual in multivariate modelling.

Copule: funkcje łączące

36 Dependence in the copula context

• While copulas are multivariate cdfs, it is much easier to interpret them graphically through their corresponding pdfs.

Przykład

37 Dependence in the copula context

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

x

y

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

x

y

• Frechet-Hoeffding bounds for copulas:

For bivariate copula (in terms of it’s pdf):

Copula bounds

38 Dependence in the copula context

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Cmin(u,v)=max{u+v-1,0} Cmax(u,v)=min{u,v} Cind(u,v)=min{u,v}

Literatura

• Rynki finansowe i wzrost:

Literatura nt. wpływu systemu finansowego na wzrost zawarta w: P. Bańbuła (2013) Polityka makoostrożnościowa: cele, przesłanki, instrumenty i wyzwania, Materiały i Studia NBP, Zeszyt nr 298 http://www.nbp.gov.pl/publikacje/materialy_i_studia/ms298.pdf

G. Gorton, A. Winton (2002) Financial intermediation, NBER Working Paper Series, No. 8928 http://www.nber.org/papers/w8928

• Ryzyko http://www-wcs.stern.nyu.edu/cons/groups/content/documents/webasset/con_038754.pdf http://www.nber.org/papers/w17454 http://www.ijcb.org/journal/ijcb10q4a10.pdf http://bigdata.csail.mit.edu/sites/bigdata/files/sites/Lo%20abstract%20and%20paper%20-%20Systemic_OFR1_final.pdf