Symulacja zysku

Sprzedaż pocztówek

Problem

Pewna firma produkująca pocztówki Walentynkowe chce aby pomóc jej w podjęciu decyzji dotyczącej wyboru optymalnej wielkości produkcji.

Cel badań: zaproponowanie opłacalnej wielkości produkcji.

Decyzja podejmowana jest z kilkumiesięcznym wyprzedzeniem

2

Założenia

Analiza popytu z ostatnich kilku lat pozwoliła na określenie zmiennej losowej dyskretnej

Cena kartki wynosi 4 złKoszt zmienny wyprodukowania kartki to 1,5

złKoszt zniszczenia kartki to 0,20 zł

Popyt (szt) Szanse Prawdopodobieństwo P()10000 10% 0,120000 35% 0,3540000 30% 0,360000 25% 0,25

3

Dane

4

Tabela z parametrami rozkładu dyskretnego

5

Model główny (1)

Popyt =WYSZUKAJ.PIONOWO(N4;$D$5:$F$8;3)

6

Wstawiamy dowolną wartość

Model główny (2)

7

Sprzedaż =MIN(O4;$N$1)Przychód =Q4*$D$11Koszt wyprod. =$N$1*$D$12Koszt zniszcz. =($N$1-Q4)*$D$13Zysk/Strata =R4-S4-T4

Powtórzenia

8

Średnia =ŚREDNIA(U4:U253)Odch. =ODCH.STANDARDOWE(U4:U253)Przedział uf. =UFNOŚĆ(0,05;U259;U257)Dół =U255-U261Góra =U255+U261

Optymalizacja – wybór wielkości produkcji

9

X5 = Średnia z n powtórzeńWypełnienie -> funkcja Tabela =TABELA(N1;X1)N1 to komórka Wielkość Produkcji (35000)

Optymalizacja - wyjaśnienia

10

1. Numerujemy powtórzenia w kolumnie X od 1 do 2502. Wypełniamy komórkę X5: wprowadzamy odwołanie do średniej wartości zysku (komórka zaznaczona na żółto w kolumnie U na slajdzie nr 9)3. W wierszu nagłówkowym (wiersz nr 5) w komórkach Y5 do AD5 wprowadzamy badane wielkości produkcji, które chcemy poddać optymalizacji3. Zaznaczamy obszar „morelowy”, tj. X5:AD2554. Wybieramy z Menu: Dane -> Analiza danych ->Tabela danych5. W polu Wierszowa komórka wejściowa wprowadzamy odwołanie do komórki N1 (wielkość produkcji)5. W polu Kolumnowa komórka wejściowa wprowadzamy odwołanie do dowolnej pustej komórki. Naciskamy OK6. Kolumny wypełnią się wynikami kolejnych eksperymentów podających średni zysk dla różnych wielkości produkcji.

Dodatkowe informacje: rozdział 7.8

Optymalizacja - wyniki

11

Powtórzenia i eksperymenty

Wyniki pokazują, że największy zysk przyniesie wyprodukowanie 40000 kartek

Przedział ufności dla średniego zysku: przy produkcji 40000 sztuk kartek mamy 95 procent pewności, że średni zysk będzie się zawierał przedziale od (około) 57000 do 59000 zł 12

Analiza wyników

Przedział ufności: gdybyśmy powtarzali eksperyment symulacyjny nieskończenie wiele razy (za każdym razem wykonując wiele powtórzeń) i wyliczali za każdym razem przedział ufności to 95% obliczonych przedziałów ufności zawierałoby prawdziwą (lecz nieznaną) wartość średniego zysku.

Wyliczając przedział ufności tylko raz możemy być pewni na 95%, że policzony przez nas przedział jest jednym z tych 95% przedziałów, które zawierają prawdziwą wartość średniej.

Przedział ufności to przedział „losowy”. Im więcej powtórzeń tym przedział ten kurczy się do punktu - szukanej wartości średniej (estymacja punktowa) 13

Zadanie domowe nr 3

Decydujemy się na produkcję 40000 kartek. Przeanalizuj i zinterpretuj wyniki biorąc pod uwagę m.in. takie parametry jak: średnia, odchylenie, przedział ufności, prawdopodobieństwo zysku/straty, szansa na duży zysk, prawdopodobieństwo dużej straty i inne.

Przeprowadź podobną analizę dla produkcji w wysokości 35000 sztuk

Najnowsza analiza rynku wskazuje, że popyt na kartki będzie następujący: 10000 to 10%, 20000 to 20%, 40000 to 30%, 60000 to 20%, 70000 to 20%. Jaką decyzję sugerujesz? Jakie będzie ryzyko?

14