STATYSTYKA OPISOWAOPISOWA

dr Agnieszka Figaj

LiteraturaB. Pułaska – Turyna: Statystyka dla ekonomistów.

Difin, Warszawa 2011M. Sobczyk: Statystyka aspekty praktyczne i

teoretyczne,Wyd. UMCS, Lublin 2006teoretyczne,Wyd. UMCS, Lublin 2006J. Jóźwiak, J. Podgórski: Statystyka od podstaw,

PWE, Warszawa 1998J. Paradysz: Statystyka w przykładach i zadaniach,

Wyd. AE, Poznań 2001

Wykład 1

1. Przedmiot statystyki.2. Podstawowe pojęcia statystyki.3. Rodzaje cech statystycznych.4. Skale pomiarowe tych cech.4. Skale pomiarowe tych cech.5. Rodzaje badań statystycznych.6. Etapy badań statystycznych.7. Błędy w badaniach statystycznych.8. Metody statystyki.

Przedmiot statystykiSłowo statystyka (status – państwo) pierwotnie było uŜywane dla oznaczenia nauki o „osobliwościach państwowych”. Obecnie stosuje się je w róŜnych kontekstach: stosuje się je w róŜnych kontekstach: • jako zbiór danych liczbowych,• jako wszelkie pracezwiązane z gromadzeniem i opracowywaniem masowych danych liczbowych,

• wreszcie jako nauka o metodach badań poświęconych liczbowo wyraŜalnym właściwościom zbiorowości, czyli nauka badająca prawidłowości zjawisk masowych, wyraŜająca je za pomocą liczb.

Podstawowe pojęcia statystyczne

• zbiorowość (inaczej populacja lub masa) –jest to ogół elementów objętych badaniem statystycznym, które róŜnią się

przynajmniej jedną cechą i mają co najmniej jedną cechę wspólną, np. studenci uczelni ekonomicznych w roku akademickim 2011/2012 – cecha wspólna: kierunek studiów, rok studiów, tryb studiowania; cecha rozróŜniająca, np.: wiek, płeć, wzrost itd.,• jednostka statystyczna– element zbiorowości statystycznej,• cecha (zmienna) statystyczna– właściwość, która pozwala jednoznacznie rozróŜnić jednostki statystyczne zbiorowości.

Cechy statystyczne

Stałe Zmienne

Rzeczowe Czasowe Przestrzenne Jakościowe Ilościowe

Skokowe Ciągłe

Cechy stałe– wspólne dla wszystkich jednostek zbiorowości, nie podlegają badaniu statystycznemu. Dzielimy je na: • rzeczowe– określają kto lub co jest przedmiotem badania,przedmiotem badania,• czasowe– określają jakiego mementu lub okresu dotyczy badanie,• przestrzenne– określają gdzie znajduje się zbiorowość.

Cechy zmienne – dzielące się na jakościowe i ilościowe, określają przedmiot badania:• jakościowe– zwane inaczej niemierzalnymi, dają się opisać jedynie słownie, np.: kolor oczu (zielone, niebieskie, piwne), instrumenty finansowe (akcje, obligacje, weksle),finansowe (akcje, obligacje, weksle),• ilościowe– zwane równieŜ mierzalnymi, dają się opisać za pomocą liczb, np.: liczba dzieci w rodzinie, kwota dopłacanego podatku itd. Cechy ilościowe dzielimy na:• skokowe– inaczej dyskretne, wyraŜone są za pomocą tylko pewnych liczb zmieniających się

skokowo (zazwyczaj ze zbioru liczb całkowitych), np.: liczba posiadanych akcji,• ciągłe– wyraŜone są za pomocą liczb rzeczywistych z określonego przedziału, np.: wzrost, temperatura powietrza, stopa zwrotu z inwestycji. inwestycji. Podział cech na mierzalne i niemierzalne wiąŜe się ze skalą pomiarową. WyróŜnia się cztery skale pomiarowe:• skala nominalna – najmniej precyzyjny sposób pomiaru. Liczby pełnią tu jedynie rolę

umownych symboli słuŜących do identyfikacji jednostek statystycznych i ich zaklasyfikowania do wyróŜnionych kategorii, występuje tutaj jedynie relacja równości bądź róŜności, np.: kolor włosów – taki sam bądź róŜności, np.: kolor włosów – taki sam bądź inny;• skala porządkowa – posiada wszystkie cechy skali nominalnej, a dodatkowo pozwala na porządkowanie jednostek w ramach wyróŜnionych kategorii, gdyŜ mierzone jest tu natęŜenie badanej cechy, np.: wykształcenie -

podstawowe, średnie, licencjackie, wyŜsze, moŜemy wprowadzić tutaj relację równe, róŜne, ale takŜe większe, mniejsze;• skala przedziałowa– występuje wtedy, gdy uporządkowany zbiór wartości badanej cechy składa się z liczb rzeczywistych, posiada składa się z liczb rzeczywistych, posiada cechy skali porządkowej, a dodatkowo pozwala określić róŜnicę pomiędzy elementami – o ile większe, brak w niej jednak naturalnego punktu zerowego, np.: temperatura;

• skala ilorazowa – posiada cechy skali przedziałowej, a dodatkowo posiada naturalny punkt zerowy, pozwala na określenie równości stosunków – ile razy większy, mniejszy, np.: wzrost.

Cechy jakościowe mierzone są w skalach nominalnej i porządkowej, natomiast cechy ilościowe w skalach przedziałowej i ilorazowej. Identyfikacja skali pomiaru zmiennej ma istotne znaczenie; z nią związane są dopuszczalne działania matematyczne.

PrzykładNastępujący szereg przedstawia strukturę pracowników spółki akcyjnej „PIASEK” w Białymstoku we IV

Wysok. premii

(xid,xig>

Liczba pracowników

750-770 290

770-790 910

790-810 1200Białymstoku we IV kwartale 2007 roku wg wysokości premii kwartalnej w zł:

790-810 1200

810-830 800

830-850 400

Razem 3 600

Źródło: Dane umowne

W tym przykładzie zbiorowością są pracownicy spółki akcyjnej „PIASEK” w Białymstoku we IV kwartale 2007 roku, jednostką statystyczną – jeden pracownik tej spółki, badaną cechą –wysokość premii. Cecha ma charakter ilościowy, ciągły, a skala, za pomocą której ilościowy, ciągły, a skala, za pomocą której moŜna ta cechę mierzyć jest ilorazowa.

Rodzaje badań statystycznychBadanie statystyczne jest to zespół czynności

zmierzających do uzyskania – za pomocą metod statystycznych – informacji charakteryzujących zbiorowość.

Ze względu na liczbę jednostek objętych Ze względu na liczbę jednostek objętych badaniem dzielimy je na:

• pełne(całkowite, wyczerpujące) – obejmuje wszystkie jednostki zbiorowości, np.: spis powszechny, rejestracja bieŜąca;

• niepełne(częściowe) – obejmuje

część populacji, np.: badania monograficzne, część populacji, np.: badania monograficzne, ankietowe, reprezentacyjne;ankietowe, reprezentacyjne;

•• szacunki statystyczneszacunki statystyczne–– np.: oszacowanie np.: oszacowanie czasu poświęcanego na oglądanie filmów w czasu poświęcanego na oglądanie filmów w kinie na podstawie liczby sprzedanych biletów kinie na podstawie liczby sprzedanych biletów na poszczególne seanse.na poszczególne seanse.

Etapy badań statystycznych

• Projektowanie badania – precyzujemy cel badania: diagnostyczny (co i dlaczego chcemy badać) oraz praktyczny (komu i czemu badanie ma słuŜyć), określamy zbiorowość statystyczną.statystyczną.

• Obserwacja statystyczna – ustalenie wartości cech ilościowych czy teŜ odmian cech jakościowych wszystkich jednostek zbiorowości.

• Opracowanie materiału statystycznego –uporządkowanie i zestawienie materiału w formie tabelarycznej i graficznej.

• Analiza statystyczna – polega na ocenie właściwości zbiorowości statystycznej, wykorzystując metody opisu statystycznego i/lub wnioskowania statystycznego.i/lub wnioskowania statystycznego.

W kaŜdym badaniu statystycznym zawsze mogą pojawić się błędy zwane błedami statystycznymi.

Błędy w badaniach statystycznych

Nielosowe Losowe

Pokrycia

Treści

Błędy nielosowedotyczą zarówno badania pełnego, jak i niepełnego:

• błędy pokrycia – pominięcie, wielokrotne ujęcie lub błędne włączenie jednostki do badanej zbiorowości statystycznej;

• błędy treści – obejmują braki odpowiedzi, • błędy treści – obejmują braki odpowiedzi, błędy opracowania danych i analizy lub prezentacji wyników.

Błędy losowewystępują jedynie w przypadku badań reprezentacyjnych.

Przedmiot badań statystycznych

Statystyka

Opis statystyczny Wnioskowanie statystyczne

Opis struktury zbiorowości

Opis współzaleŜności zjawisk

Opis dynamiki zjawisk

Szacowanie (estymacja)

Weryfikacja hipotez

Dokonując opisu struktury zbiorowo ści, badamy, jak są rozprzestrzenione poszczególne odmiany cechy wśród jednostek tejŜe zbiorowości. Jest więc to analiza jednowymiarowa i statyczna.

Opis współzaleŜności zjawisk dotyczy powiązań między róŜnymi cechami charakteryzującymi zbiorowość statystyczną. Jest to więc opis dwu- lub wielowymiarowy.

Opis dynamiki zjawisk obejmuje rozwój zbiorowości w czasie. Zatem w tym przypadku mamy do czynienia z badaniem dynamicznym.