Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii

Instrukcja do zaj laboratoryjnych

STANY NIEUSTALONE

Numer wiczenia

E15

Autor: dr in . Marek Zarba, prof. Jerzy Gołbiowski

Białystok 2009

2

Spis tre ci 1. Wprowadzenie do wiczenia...................................................................................3

2. Wst p ........................................................................................................................3

3. Cz I - komputerowa............................................................................................4 3.1. Stany nieustalone w obwodach prdu stałego.....................................................4 3.2. Stany nieustalone w obwodach prdu sinusoidalnie zmiennego ........................5 3.3. Stany nieustalone w obwodach zawierajcych ródła impulsowe......................7 3.4. Stany nieustalone przy wymuszeniach odkształconych......................................8 3.5. Dodatek .............................................................................................................10

4. Cz II - zjawiskowa............................................................................................11

5. Pytania i zagadnienia kontrolne...........................................................................12

6. Literatura ...............................................................................................................13

7. Wymagania BHP ...................................................................................................13 7.1. Cz zjawiskowa..............................................................................................13 7.2. Cz komputerowa ..........................................................................................14

_____________ Materiały dydaktyczne przeznaczone dla studentów Wydziału Elektrycznego PB.

© Wydział Elektryczny, Politechnika Białostocka, 2009

Wszelkie prawa zastrzeone.

adna czę ś ć tej publikacji nie mo

e być kopiowana i

odtwarzana w jakiejkolwiek formie i przy uyciu jakichkolwiek ś rodków bez zgody

posiadacza praw autorskich.

3

1. Wprowadzenie do wiczenia Niniejsza instrukcja zapoznaje studenta z problematyk stanów nieustalonych w

obwodach liniowych przy wykorzystaniu programu PSpice oraz wykonaniu wiczenia praktycznego, pozwalajcego porówna wyniki symulacyjne z rzeczywistymi. Badania obejmuj obwody prdu stałego, zmiennego oraz obwody zawierajce elementy aktywne. S te rozpatrzone stany nieustalone przy pobudzeniach ródłami impulsowymi i odkształconymi. Zadaniem studentów jest analiza napi, pr dów, energii oraz zjawisk fizycznych towarzyszcych tym przebiegom na zamieszczonych w instrukcji przykładach.

2. Wst p W obwodach elektrycznych czy elektronicznych spotyka si zjawiska

spowodowane zmian dokonan w obwodzie, jak np. włczeniem ródła energii do obwodu, zwarciem czci obwodu, zmian parametru zasilania, itp. Tego rodzaju zmiany w obwodzie wywołane s działaniem czynników zewntrznych. Wskutek ich obwód zostaje wyprowadzony ze stanu równowagi, a w obwodzie wytwarza si stan zwany przejciowym lub nieustalonym. Zjawisko to nazywane jest komutacj. W stanie nieustalonym prdy i napi cia w obwodzie zmieniaj si inaczej ni siły elektromotoryczne generatorów zasilajcych układ. Powstanie stanów nieustalonych w obwodach zwizane jest z istnieniem elementów zachowawczych gromadzcych energi , do których nale kondensator i cewka. Z elementami tymi s zwi zane tzw. uogólnione prawa komutacji wynikajce z zasady zachowania energii. Energia w polu magnetycznym cewki i energia w polu elektrycznym kondensatora nie mog zmienia si skokowo.

Energia w polu magnetycznym cewki zaley od strumienia magnetycznego skojarzonego z cewk o indukcyjnoci L w chwili komutacji

( ) ( )+− Ψ=Ψ 00 tt (1)

( ) ( )tiLt ⋅=Ψ (2)

( ) ( )+− ⋅=⋅ 00 tiLtiL ll . (3)

Je eli w czasie komutacji nie zmienia si indukcyjno obwodu (L = const), to zasada cigło ci strumienia magnetycznego równowana jest z zasad ci gło ci pr du elektrycznego płyncego przez cewk

( ) ( )+− = 00 titi ll . (4)

Energia w polu elektrycznym kondensatora zaley za od ładunku elektrycznego wyst puj cego w kondensatorze. Wynika z tego zasada cigło ci ładunku elektrycznego w chwili komutacji w gałzi z pojemnoci

( ) ( )+− = 00 tQtQ (5)

4

( ) ( )tuCtQ ⋅= (6)

( ) ( )+− ⋅=⋅ 00 tuCtuC . (7)

Je eli w obwodzie nie wystpuje zmiana pojemnoci w chwili komutacji (C = const), to prawo cigło ci ładunku jest równowane z zasad ci gło ci napi cia na zaciskach kondensatora

( ) ( )+− = 00 tutu . (8)

W wy ej przedstawionym wprowadzeniu przyjto pewn idealizacj zjawisk mianowicie pominito zjawisko łuku oraz załoono, e wył cznik jest idealny.

3. Cz I - komputerowa

3.1. Stany nieustalone w obwodach prdu stałego

Przykład 1 - stan nieustalony w obwodzie zawierajcym elementy RL.

W programie Schematics zbudowa układ jak na rys. 1. Warto napi cia ródła zasilania poda 10 V (DC = 10 V). Model załcznika wybiera si przez wpisanie Sw_tClose w oknie wyboru elementów. Wykorzystujc analiz czasow transient wykre li w programie Probe prdy płyn ce przez cewki L1, L2 oraz energie wydzielaj ce si w wymienionych cewkach. Ustawienia analizy czasowej Transient: Print Step = 1 us, Final Time = 8 ms, Step Ceiling = 1 us.

Rys. 1

5

Na podstawie wykresów otrzymanych w programie PROBE wyznaczy nastpuj ce parametry sygnału I(L2):

- RiseTime(I(L2)) – czas narastania sygnału od 10% do 90% wartoci maksymalnej, - FallTime(I(L2)) – czas opadania sygnału od 90% do 10% wartoci maksymalnej, - Max(I(L2)) – warto maksymaln sygnału, - Pulsewidth(I(L2)) – szeroko impulsu (czas trwania impulsu mierzony w połowie

warto ci maksymalnej midzy przeciwległymi zboczami impulsu). Powy sze parametry wyznacza si korzystaj c z menu programu Probe Trace/Eval

Goal Function... lub korzystajc z ikony . W sprawozdaniu nale y policzyć metodą operatorową przebieg prą du w cewkach po zamknię ciu pierwszego i drugiego klucza. Nale y przy tym wykorzystać warunek ci ą głoś ci strumienia magnetycznego w oczku obwodu.

3.2. Stany nieustalone w obwodach prdu sinusoidalnie zmiennego

Przykład 2 - stan nieustalony w obwodzie zawierajcym elementy RLC przy pobudzeniu napi ciem sinusoidalnym.

W programie Schematics zbudowa układ jak na rys. 2. Wykorzystujc analiz czasow transient wykreli w programie Probe napicie na kondensatorze dla dwóch ró nych rezystancji R1 ( Ω= 1001R oraz Ω= kR 11 ). Na osobnym wykresie zaobserwowa energi pobieran przez kondensator.

Rys. 2

6

Przebieg ródła sinusoidalnego zdefiniowanego w programie PSpice wraz z parametrami wymagajcymi ustawienia zamieszczono w dodatku na kocu instrukcji (rys. 7). Ustawienia ródła Vsin: VOFF = 0 V, VAMPL = 1 V, FREQ = 10 kHz, TD = 0, DF = 0, PHASE = 0. Ustawienia analizy czasowej Transient: Print Step = 100 ns, Final Time = 10 ms, Step Ceiling = 100ns.

Z uzyskanych przebiegów dla dwóch ró nych rezystancji R1 wycią gną ć odpowiednie wnioski dotyczą ce charakteru obwodu drugiego rzę du oraz zjawiska przepię cia na począ tku stanu nieustalonego.

Przykład 3 - stan nieustalony w obwodzie zawierajcym transformator powietrzny.

W programie Schematics zbudowa układ jak na rys. 3. Wybór transformatora powietrznego dokonuje si przez wpisanie XFRM_LINEAR w oknie wyboru elementów. Ustawienia ródła napicia sinusoidalnego: VOFF = 0 V, VAMPL = 10 V, FREQ = 1 kHz, TD = 0, DF = 0, PHASE = 0. Parametry Transformatora (XFRM_LINEAR): Coupling = 0.5 (Sprzenie), L1_VALUE = 100 mH (indukcyjno obwodu pierwotnego), L2_VALUE = 100 mH (indukcyjno obwodu wtórnego). Ustawienia analizy czasowej Transient: Print Step = 1 us, Final Time = 10 ms, Step Ceiling = 1 us. Dodatkowo zaznaczy krzy ykiem okno Detailed Bias Pt, które w analizie (transient) uwzgldnia obliczony przez program PSpice stałoprdowy punkt pracy.

Rys. 3

W programie PROBE na jednym ekranie (wykorzystujc Plot/Add Plot) wykreli : a) napi cie zasilajce, b) napi cie na wyjciu transformatora, c) pr d w obwodzie wtórnym.

W sprawozdaniu nale y zamieś ci ć odpowiedzi na pytania: a) czy w przypadkach b) i c) przebieg jest sinusoidalny i w jakim przedziale czasu? b) jakie zachodzą zjawiska w obwodzie wtórnym transformatora po zamknię ciu

klucza U2.

7

3.3. Stany nieustalone w obwodach zawierajcych ródła impulsowe

W punkcie tym bd analizowane obwody w stanie nieustalonym zawierajce ródła impulsowe. Wyboru ródła impulsowego dokonuje si wpisuj c Vpwl do okna wyboru elementów lub przez wybór polecenia Draw/Get New Part … . W dodatku na ko cu instrukcji (rys. 8) pokazano czciowy przebieg czasowy ródła impulsowego. W celu uzyskania zamierzonego kształtu impulsu naley wpisa odpowiednie wartoci napi i czasy trwania poszczególnych zboczy.

Przykład 4 - stan nieustalony w obwodzie RC zawierajcym impulsowe ródło zasilania.

W programie Schematics zbudowa układ jak na rys. 4. Ustawi w odpowiednim miejscu znaczniki napicia (wybór z menu Markers) tak, aby zaobserwowa napi cie na kondensatorze na tle napicia zasilajcego. Kształt napicia impulsowego załoy trójk tny równoramienny. Parametry sygnału (rys. 8): T1 = 0, V1 = 0, T2 = 5 ms, V2 = 10 V, T3 = 10 ms, V3 = 0 (pozostałe nie wymagaj ustawie )

Rys. 4 Dla danych wartoci elementów z rys. 4 wykorzystujc polecenie Trace/Eval Goal Function... z menu programu Probe uzupełni tabel . Jako sygnał wejciowy przyj napi cie na ródle zasilania a wyjciowy napi cie na kondensatorze.

Sygnał wej ciowy

Sygnał wyj ciowy

Max( ) RiseTime( ) FallTime( )

Pulsewidth( )

8

Z powy szej tabeli wycią gną ć wnioski dotyczą ce zjawiska dyspersji sygnału.

W drugiej cz ci zadania dokona analizy parametrycznej układu z rys. 4, przyjmujc rezystancj R1 jako parametr.

Kolejno czynnoci: - w miejsce wartoci rezystancji R1 wpisa R1Val, - umie ci element Param obok schematu, - w elemencie Param wpisa: Name = R1Val, Value = 250 (pozostałe pola nie

wypełnia ), - w Analysis Setup programu Schematics wybra Parametric Analysis, - w Parametric Analysis wybra lub wpisa: Global Parametr (wybra),

Name=R1Val, Sweep Type - Linear (wybra), Start Value = 250, End Value = 750, Increment = 250.

W sprawozdaniu nale y: a) obliczyć metodą operatorową napię cie na kondensatorze przy pobudzeniu układu

RC równoramiennym impulsem trójką tnym (parametry ź ródła zało yć z powy szego przykładu),

b) odpowiedzieć na pytanie: jaki jest wpływ stałej czasowej obwodu na wartoś ć maksymalną i na czas trwania stanu nieustalonego?

3.4. Stany nieustalone przy wymuszeniach odkształconych

Przykład 5 - stan nieustalony w obwodzie RLC przy piłokształtnym okresowym napi ciu zasilaj cym.

W programie Schematics zbudowa układ jak na rys. 5. Wykorzysta ródło Vpulse. Parametry ródła: V1 = 0, V2 = 100 V, TD = 0, TR = 4 ms, TF = 0, PW = 0, PER = 4 ms. Ustawienia analizy czasowej Transient: Print Step = 1 us, Final Time = 16 ms, Step Ceiling = 1 us. W programie PROBE na jednym ekranie wykreli :

a) napi cie zasilajce, b) pr d płyn cy przez indukcyjno , c) pr d płyn cy przez kondensator,

a nastpnie na osobnym ekranie wykreli energi pobieran przez cewk oraz kondensator.

W sprawozdaniu odpowiedzieć na pytanie: czy obserwowane przebiegi potwierdzają prawa komutacji?

9

Rys. 5 Przykład 6 - stan nieustalony w obwodzie RLC przy zasilaniu okresowym prostok tnym napi ciem zasilaj cym.

Zbudowa układ jak na rys. 6. Parametry sygnału: V1 = 2 V, V2 = -2 V, TD = 20 ms, TR = 0, TF = 0, PW = 20 ms, PER = 40 ms.

Ustawienia analizy czasowej Transient: Print Step = 100 ns, Final Time = 100 ms.

Rys. 6 W programie PROBE wykreli napi cie zasilajce oraz napicie na kondensatorze.

10

Zbadać wpływ zmian wartoś ci parametrów obwodu (np. R lub C lub L) na przebieg charakterystyk czasowych napię cia na kondensatorze (zwrócić uwagę na ró ne charaktery obwodu II rzę du). Obliczyć wartoś ci elementów tak, aby uzyskać obwód o charakterze krytycznym.

3.5. Dodatek Przebiegi ródeł zasilania zdefiniowanych w programie PSpice wraz z

parametrami wymagajcymi ustawienia:

a) ródło napi cia sinusoidalnego (Vsin) VOFF – składowa stała napicia, VAMPL – amplituda przebiegu napicia, FREQ – czstotliwo przebiegu, TD – czas opónienia, po którym pobudzenie zaczyna generowa sinusoid (do

tego momentu jest generowany sygnał stały, okrelony tylko parametrem VOFF),

DF - współczynnik tłumienia sinusoidy, PHASE - faza pocztkowa przebiegu. b) ródło napi cia impuslowego (Vpwl), rys. 8.

1.845

0

f x ( )

10 4 x

TD

VAMPL

VOFF

t

Vsin

Rys. 7

11

Rys. 8

4. Cz II - zjawiskowa W cz ci zjawiskowej bdzie badany szeregowy układ RLC przy pobudzeniu napi ciem o przebiegu prostoktnym (takim samym jakie zadano w przykładzie 6). W ten sposób bdzie mo na dokona porównania dwóch przypadków: teoretycznego i praktycznego.

Schemat blokowy układu pomiarowego

Rys. 9

Przyrz dy u yte w wiczeniu:

1. generator sygnałowy

Ustawi cz stotliwo napi cia zasilajcego tak jaka była przyjta w przykładzie 6 (tzn. 500 Hz) oraz warto amplitudy napicia zasilajcego.

t

Vpwl

T1

T2

T3

T4

T5

V1

V2

V3

V4

V5

Gen.

Rwy Obwód badany

Oscyloskop

12

Przy obserwacji przebiegów uwzgldni rezystancj wyj ciow generatora Rwy.

2. oscyloskop cyfrowy

Uwaga ! Nale y zwróci uwag aby wszystkie regulatory były w połoeniu „KAL”

3. obwód badany

Układem badanym w wiczeniu jest obwód szeregowy RLC (rys. 10) o warto ciach elementów zmieniajcych si skokowo.

Rys. 10

Poszczególne pozycje przełczników odpowiadaj nastpuj cym wartociom:

ΩΩ

ΩΩΩΩ

Ω

k 6 - 6

k 2 - 5

k 1.4 - 4

k 0.5 - 3

k 0.3 - 2

k 0.1 - 1

0 - 0

R

50mH - 2

10mH - 1

mH 0 - 0

L

F 0.1 - 3

F 0.05 - 2

F 0.01 - 1

µµµ

C

W ć wiczeniu tym nale y dokonać porównania wyników otrzymanych za pomocą programu Pspice z wynikami uzyskanymi zjawiskowo. W tym celu nale y ustawić dokładnie takie same wartoś ci elementów oraz parametrów wymuszenia jakie były ustawione w przykładzie 6.

5. Pytania i zagadnienia kontrolne 1. Prawa komutacji. 2. Wyznaczanie warunków pocztkowych. 3. Obliczy i narysowa przebiegi napi i pr dów w obwodach RL, RC, RLC (rónej

konfiguracji) przy pobudzeniu jednostkowym skokiem napicia lub pr du. 4. Okre lenie stałej czasowej. 5. Impuls Diraca i podstawowe jego właciwo ci. 6. Metoda superpozycji stanów (klasyczna) przy obliczaniu stanów nieustalonych.

R L

C U1 U2

13

6. Literatura [1] Osiowski J., Szabatin J.: Podstawy teorii obwodów. Tom II, WNT, Warszawa,

2001. [2] Bolkowski S.: Teoria obwodów elektrycznych. WNT, Warszawa, 2005. [3] Baranowski K., Welo A.: Symulacja układów elektronicznych. Mikom,

Warszawa, 1996. [4] Król A., Moczko J.: Symulacja i optymalizacja układów elektronicznych. Nakom,

Pozna, 2000. [5] Dobrowolski A.: Pod mask SPICE’A. Wydawnictwo BTC, Warszawa, 2004. [6] MicroSim Corrporation: Circuit Analysis User’s Guide, version 9.0. [7] Lipi ski W.: Wspomagana komputerowo analiza obwodów elektronicznych.

Zachodniopomorskie Centrum Edukacyjne w Szczecinie, Szczecin, 2003. [8] Lipi ski W.: Teoria obwodów elektrycznych w programach Mathcad, PSpice.

Zachodniopomorskie Centrum Edukacyjne w Szczecinie, Szczecin, 2005.

7. Wymagania BHP

7.1. Cz zjawiskowa Warunkiem przystpienia do praktycznej realizacji wiczenia jest zapoznanie si z instrukcj BHP i instrukcj przeciw poarow oraz przestrzeganie zasad w nich zawartych. Wybrane urzdzenia dostpne na stanowisku laboratoryjnym mog posiada instrukcje stanowiskowe. Przed rozpoczciem pracy naley zapozna si z instrukcjami stanowiskowymi wskazanymi przez prowadzcego. W trakcie zaj laboratoryjnych naley przestrzega nastpuj cych zasad.

♦ Sprawdzi , czy urz dzenia dostpne na stanowisku laboratoryjnym s w stanie kompletnym, nie wskazujcym na fizyczne uszkodzenie.

♦ Sprawdzi prawidłowo poł cze urz dze . ♦ Zał czenie napicia do układu pomiarowego moe si odbywa po wyra eniu

zgody przez prowadzcego. ♦ Przyrz dy pomiarowe naley ustawi w sposób zapewniajcy stał obserwacj,

bez koniecznoci nachylania si nad innymi elementami układu znajdujcymi si pod napiciem.

♦ Zabronione jest dokonywanie jakichkolwiek przełcze oraz wymiana elementów składowych stanowiska pod napiciem.

♦ Zmiana konfiguracji stanowiska i połcze w badanym układzie moe si odbywa wył cznie w porozumieniu z prowadzcym zaj cia.

♦ W przypadku zaniku napicia zasilajcego naley niezwłocznie wyłczy wszystkie urzdzenia.

♦ Stwierdzone wszelkie braki w wyposaeniu stanowiska oraz nieprawidłowoci w funkcjonowaniu sprztu nale y przekazywa prowadzcemu zajcia.

♦ Zabrania si samodzielnego włczania, manipulowania i korzystania z urzdze nie nale cych do danego wiczenia.

14

♦ W przypadku wystpienia poraenia prdem elektrycznym naley niezwłocznie wył czy zasilanie stanowisk laboratoryjnych za pomoc wył cznika bezpieczestwa, dostpnego na kadej tablicy rozdzielczej w laboratorium. Przed odłczeniem napicia nie dotyka pora onego.

7.2. Cz komputerowa W trakcie zaj laboratoryjnych naley przestrzega nastpuj cych zasad.

♦ Sprawdzi , czy urz dzenia dostpne na stanowisku laboratoryjnym s w stanie kompletnym, nie wskazujcym na fizyczne uszkodzenie. Sprawdzi prawidłowo poł cze urz dze peryferyjnych.

♦ Je eli istnieje taka moliwo , nale y dostosowa warunki stanowiska do własnych potrzeb, ze wzgldu na ergonomi. Monitor komputera ustawi w sposób zapewniajcy stał i wygodn obserwacj dla wszystkich członków zespołu.

♦ Zał czenie komputera moe si odbywa po wyra eniu zgody przez prowadzcego.

♦ Zabronione jest dokonywanie jakichkolwiek przełcze w urz dzeniach oraz wymiana elementów składowych pod napiciem.

♦ Konfiguracja sprztu (np. konfiguracja systemu operacyjnego, ustawienie parametrów monitora) moe si odbywa wył cznie w porozumieniu z prowadzcym zaj cia.

♦ W trakcie pracy z komputerem zabronione jest spoywanie posiłków i picie napojów.

♦ W przypadku zaniku napicia zasilajcego naley niezwłocznie wyłczy komputer i monitor z sieci elektrycznej.

♦ Stwierdzone wszelkie braki w wyposaeniu stanowiska oraz nieprawidłowoci w funkcjonowaniu sprztu nale y przekazywa prowadzcemu zajcia.

♦ W przypadku zakoczenia pracy naley zako czy sesj przez wydanie polecenia wylogowania. Zamkni cie systemu operacyjnego moe si odbywa tylko na wyrane polecenie prowadzcego.