Kategoria – Szkoły Podstawowe

Temat: Ciekawostki matematyczne

Sympozjum Młodych

Matematyków

Autor: Małgorzata Łazuka, klasa V “e”

Nauczyciel: mgr Aniela Sęk-Rybołowicz

Szkoła: Szkoła Podstawowa nr 21im. Królowej Jadwigi w Lublinieul. Zuchów 120-047 Lublin

NNIIEEZZWWYYKKŁŁAA L LIICCZZBBAA

153153

(J 21,11):

„Poszedł Szymon Piotr i wyciągnął nabrzeg sieć pełną wielkich ryb w liczbiestu pięćdziesięciu trzech .”

Własność 1

  Liczba 153 jest “liczbą trójkątną” tzn., że jest sumą kolejnych, początkowych liczb naturalnych.

  153 = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 15 + 16 + 17

Własność 2

  Liczba 153 jest sumą silni kolejnych, początkowych liczb naturalnych.

  153 = 1! + 2! + 3! + 4! + 5!

  Definicja:  n! = 1·2·3·...·n   n jest liczbą naturalną   0!=1

Własność 3

Liczba 153 “drzemie” ukryta w każdej dodatniej liczbie naturalnej podzielnej przez 3.

Weźmy dla przykładu liczbę 54:

  54: 5³ + 4³ = 125 + 64 = 189

  189: 1³ + 8³ + 9³ = 1 + 512 + 729 = 1242  1242: 1³ + 2³ + 4³ + 2³ = 1 + 8 + 64 + 8 = 81   81: 8³ + 1³ = 512 + 1 = 513  513: 5³ + 1³ + 3³ = 125 + 1 + 27 = 153 (!!!)  153: 1³ + 5³ + 3³ = 1 + 125 + 27 = 153 (!!!)

  153: 1³ + 5³ + 3³ = 1 + 125 + 27 = 153 (!!!)

... itd.

Własność 4

Związki liczby 153 z dzielnikami 9 i 17.

Weźmy odwrotność liczby 153:

1:153 = 0,00653594771241830065359477124183...

65359477124183 · (1 · 17) = 1111111111111111

65359477124183 · (2 · 17) = 2222222222222222

65359477124183 · (3 · 17) = 3333333333333333

65359477124183 · (4 · 17) = 4444444444444444

65359477124183 · (5 · 17) = 5555555555555555

65359477124183 · (6 · 17) = 6666666666666666

65359477124183 · (7 · 17) = 7777777777777777

65359477124183 · (8 · 17) = 8888888888888888

65359477124183 · (9 · 17) = 9999999999999999

Własność 5

Z własności 1. wiemy, że 153 jest liczbą “trójkątną”.

Ale jest ona dodatkowo siedemnastą naturalną liczbą trójkątną, a przecież 17 jest dzielnikiem 153.

Własność 6

Liczba 153 jest dzielnikiem liczb utworzonych z cyfr od 1 do 8 z parzystą ilością takich sekwencji.

Zatem liczba 153 jest dzielnikiem liczb: 1234567812345678 12345678123456781234567812345678 123456781234567812345678123456781234567812345678

... itd.

Własność 7

(12345678 + 87654321) · 153 + 153 =

= 15300000000

Własność 8

Związek liczby 153 z liczbą 9, która jest jej dzielnikiem:

9 = 1 + 5 + 3

Własność 9

Związek sumy dzielników liczby 153 z liczbą 9, która jest jej dzielnikiem:

1 + 3 + 9 + 17 + 51 = 81 = 9²

Własność 10

Liczba 153 jest równa sumie trzecich potęg swoich cyfr.

153 = 1³ + 5³ + 3³

Własność 11

Liczba 153 wynika także z innych działań matematycznych na swoich cyfrach:

153 = 3 · 51

Własność 12

1 · 5 · 3 = 15

Własność 13

1º + 5¹ + 3² = 15

Własność 14

1¹ + 5² + 3³ = 53

Własność 15

153 = (1+5+3) · [(1·5·3) + (1+5+3) + (1-5-3)]

Własność 16

153 + 315 + 531 = 135 + 351 + 513

Własność 17

Dotarłam do 17-tej (dzielnik liczby 153!!!) własności liczby 153!!!

153153jest naprawdę jest naprawdę niezwykła !!!niezwykła !!!

W imieniu liczby 153W imieniu liczby 153

dziękuję za uwagę!dziękuję za uwagę!