BENEMERITA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE PUEBLA

BENEMERITA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE PUEBLA

CENTRO DE INVESTIGACIN EN DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES

RUPTURA DE LA UNIN

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INTRODUCCIN

Cuando aplicamos una polarizacin inversa a una unin p-n, tendremos como resultado una pequea corriente inversa llamada corriente de saturacin.

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Io

Sin embargo no podemos incrementar el voltaje en polarizacin inversa indefinidamente, en un punto en especifico tendremos un rpido incremento en la corriente a este voltaje se le conoce como voltaje de ruptura.

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Dos mecanismos fsicos dan lugar a un voltaje de ruptura en una unin p-n que son: el efecto Zener y el efecto de Avalancha.

El efecto zener ocurre en uniones altamente dopadas a travs del mecanismo de tuneleo.

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En una unin altamente dopada la banda de conduccin y la banda de valencia de los lados opuestos estn suficientemente cerca para que los electrones puedan tunelear directamente de la banda de valencia del lado p a la banda de conduccin del lado n.

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El proceso de ruptura por avalancha ocurre cuando electrones o huecos que se mueven a travs de la regin de carga espacial, adquieren suficiente energa del campo elctrico para crear un par electrn-hueco al colisionar con electrones dentro de la regin de carga espacial.

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Efecto Avalancha

Mecanismo de ruptura predominante

Los huecos y electrones creados se movern en direcciones contrarias debido al campo elctrico esto provoca un incremento en la corriente inversa

Si asumimos que una corriente en polarizacin inversa de electrones Ino entra en la regin de carga espacial en x=0, entonces la corriente se incrementara con la distancia y la corriente al cruzar la regin de carga espacial se puede obtener como:

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Mn es un factor de multiplicacin

Donde:

8.99

A partir de la ecuacin 8.99 podemos calcular la corriente total en la regin de carga espacial haciendo la diferencia

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Donde es la razn de ionizacin es decir el numero de pares electrn-hueco generados por unidad de longitud debido a un electrn o hueco. Usando la ecuacin 8.99, podemos escribir la ecuacin 8.105 como.

8.105

Debido a que MnIn0I y In(0)In0, podemos escribir la ecuacin 8.106 como:

8.106

8.107

El voltaje de ruptura se define como el voltaje en el cual Mn se aproxima a infinito con esta condicin 8.107 se convierte en

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8.108

La razn de ionizacin () es funcin del campo elctrico y debido a que el campo elctrico no es constante a travs de toda la regin de carga espacial entonces la ecuacin 8.108 no es fcil de evaluar , pero podemos tomar el campo elctrico mximo que esta dado como

8.109

La regin de carga espacial al punto x0+ esta dada como:

8.110

Voltaje de polarizacin inversa

Se desprecia el voltaje Vbi

Se definimos el campo elctrico mximo como el campo elctrico critico en el cual ocurre la ruptura y combinando las ecuaciones 8.109 y 8.110 tenemos:

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Donde NB es el dopaje del semiconductor en la regin con menor dopaje.

8.109

8.110

8.111

En la figura se muestra el campo elctrico en funcin de la concentracin, vemos que al incrementar la concentracin de impurezas incrementa el campo elctrico de ruptura, considerando una unin uniformemente dopada.

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En la figura se muestra el voltaje de ruptura para una unin linealmente gradual y para una unin abrupta para el Silicio y el Arseniuro de Galio.

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1. El campo elctrico critico para que ocurra la ruptura en Silicio es de 4 x 105 V/cm. Determinar la concentracin de impurezas mxima tipo n en una unin abrupta p+n, tal que el voltaje de ruptura es de 30V.

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EJERCICIOS

Solucin

De la ecuacin 8.111 despejamos NB y sustituimos valores

2. Considerar una unin abrupta n+p de GaAs con una concentracin . Determinar el voltaje de ruptura

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75

Solucin

3. Una unin de Silicio dopada asimtricamente tiene concentraciones de . Si el pico del campo elctrico en la ruptura es , determinar el voltaje de ruptura de esta unin.

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Solucin

Ahora encontramos el valor de Vbi

Ahora a partir de la formula de x0+ podemos calcular VR

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4. Una unin abrupta p+n de Silicio tiene una concentracin de . Cual debe ser el ancho mnimo de la regin tal que la ruptura por avalancha ocurra antes de que la regin de carga espacial alcance el contacto hmico.

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Solucin

Primero calculamos el valor del voltaje de ruptura a partir de la grafica 8.25

Si despreciamos comparado con , entonces podemos describir el ancho como:

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5. Un diodo de unin pn de Silicio con . La ruptura Zener ocurre cuando el pico del campo elctrico alcanza el valor 106 V/cm. Determinar el voltaje de ruptura de polarizacin inversa.

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Solucin

Primero encontramos el valor de Vbi

Ahora a partir del valor del campo encontramos

Con el valor de y de podemos calcular

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6. Un diodo regularmente presenta el perfil de dopaje mostrado en la figura 7.19, el cual es conocido como diodo n+pp+ . Bajo polarizacin inversa, la regin de carga espacial debe permanecer dentro de la regin p para evitar una ruptura prematura. Asumir que el dopaje de la regin p es 1015 cm-3. Determinar el voltaje al cual la regin de carga espacial se mantiene dentro de la regin p y no alcanza la ruptura si el ancho de la regin p es (a) 75 m y (b) 150 m. Para cada caso enunciar si el ancho mximo de la regin de carga espacial o el voltaje de ruptura se alcanza primero.

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Solucin

Para una unin n+p y conociendo el valor de xp, podemos despejar el valor de despreciando a partir de

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Para

Para

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De la grafica 8.25 vemos que el voltaje de ruptura ocurre en aproximadamente 300 V, as que en los dos casos el voltaje de ruptura ocurre primero.

300

7. Considerar una unin pn de Silicio a T=300 K, la cual tiene un perfil de dopaje que varia linealmente desde hasta sobre una distancia de 2 m. Estimar el voltaje de ruptura

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Solucin

Podemos calcular el voltaje de ruptura a partir de el gradiente de impurezas.

Ahora de la figura 8.25 podemos calcular el voltajes de

ruptura

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15

El voltaje de ruptura son 15V