POLITECHNIKA LSKA GLIWICE WYDZIA ELEKTRYCZNY

W GLIWICACH

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI

OGLNEJ.

Badanie zjawisk rezonansowych w obwodach elektrycznych

- rezonans napi.

GRUPA 1, SEKCJA 5

1. R. T.

2. M. R.3. A. W.4. A. S. CEL WICZENIACelem wiczenia byo zapoznanie si ze zjawiskami rezonansowymi zachodzcymi w obwodzie szeregowym RLC. Otrzymane wyniki naleao opracowa i zebra w sprawozdaniu.WSTPZjawiska wystpujce w obwodzie R, L, C, gdy pulsacja zasilania jest rwna pulsacji drga swobodnych nosi nazw rezonansu a pulsacja w pulsacji rezonansowej. Zjawisko rezonansu moemy wywoa przy staych parametrach R, L, C poprzez zmian czstotliwoci zasilania lub przy staej wartoci czstotliwoci zasilania przez zmian wartoci elementw L, C. Obwd w stanie rezonansu nie pobiera ze rda mocy biernej. W stanie rezonansu ze rda przekazywana jest do obwodu tylko moc czynna P, ktra zamienia si w ciepo wydzielane na rezystancji. W zalenoci od sposobu podczenia elementw R, L, C moe w obwodzie wystpi zjawisko rezonansu napi (rezonans szeregowy) lub zjawisko rezonansu prdw (rezonans rwnolegy). Przy zasilaniu pasywnego dwjnika szeregowego R, L, C:

Przebiegiem sinusoidalnym o staej amplitudzie i zmiennej pulsacji w odpowied ukadu jest rwnie sinusoidalna o tej samej pulsacji, co wymuszenie.

W takim obwodzie mona wyrni wielkoci:

- impedancja wejciowa pomidzy zaciskami a - b wynosi:

gdzie:

- modu impedancji,

- kt fazowy (argument) impedancji.

- napicia na poszczeglnych elementach speniaj zalenoci:

- pyncy prd okrela si zalenoci:

a jego warto skuteczna wynosi:

Jeeli pulsacja zasilania jest rwna pulsacji drga swobodnych, dla ktrych:

czyli:

To mamy do czynienia z rezonansem szeregowym.

Pulsacja rezonansowa okrelona jest zalenoci:

gdzie: f0 czstotliwo rda zasilania [Hz]

W miar jak pulsacja zblia si do pulsacji rezonansowej modu impedancji

maleje i osiga minimum dla

,

.

Wartoci prdu pyncego w obwodzie oraz wartoci napi na poszczeglnych elementach w stanie rezonansu wynosz:

Wykres wektorowy w stanie rezonansu.

W stanie rezonansu przy wymuszeniu ze rda napiciowego U prd przyjmuje warto ekstremaln. Warto ta ograniczona jest tylko przez rezystancj R. Napicie na kondensatorze i cewce maj wartoci rwne, co do moduu, lecz s przesunite o 180( tak, e nawzajem si znosz. Warto

w stanie rezonansu mog wielokrotnie przewysza warto napicia zasilajcego prowadzc do szkodliwych przepi. Wartoci ekstremalne zale od wartoci elementw R, L, C a od tych wartoci zaley z kolei dobro obwodu rezonansowego.

Dobro zdefiniowana jest jako stosunek energii ukadu do energii traconej w cigu jednego okresu (T) na rezystorze pomnoony przez czynnik

.

Z funkcj rezonansow cile wie si pojcie selektywnoci obwodu szeregowego R, L, C. Pasmem przepuszczania ukadu szeregowego R, L, C nazywamy taki przedzia

zawarty wok pulsacji rezonansowej, w ktrym przy staej wartoci skutecznej napicia

moc czynna maleje do poowy mocy czynnej rezonansowej, co jest rwnoznaczne, e

PRZEBIEG WICZENIABadanie rezonansu szeregowego przeprowadzono dla idealnego rda napicia oraz idealnego rda prdu

a) rdo napicia:

b) rdo prdu:

W obydwu przypadkach badano obwody RLC, lecz ze wzgldu na to, e uyte elementy nie byy idealnymi, lecz rzeczywistymi wyniki pomiarw mogy zosta zafaszowane przez rezystancj tych elementw.

W obydwu przypadkach na pocztku oceniono zgrubnie warto czstotliwoci rezonansowej, a nastpnie przeprowadzono szczegowe pomiary.

Zestawienie wynikw:

Idealne rdo napicia

fiuuluc

[Hz][A][V][V][V]

2000,063,213,6

3000,13,224

4000,133,244,6

5000,23,24,25,5

6000,283,24,47

7000,433,28,59,5

8000,483,21010

9000,43,297

10000,33,274,5

11000,233,263

Wykres nr 1

Nastpnie do wyznaczenia dobroci Q ukadu prosto z pomiarw posuono si charakterystyk I = f ( f ) - (Wykres nr 5). Na osi I odszukano warto obliczon z poniszej zalenoci:

Na tej wysokoci poprowadzono prost przecinajc charakterystyk w dwch miejscach, a w miejscu przeci poprowadzono pionowo proste przecinajce o czstotliwoci w punktach f1 = 645 Hz i f2 = 955 Hz.

Nastpnie wyznaczono (f = f2 f1 = 310 Hz. Dobro ukadu obliczono ze wzoru:

Q = fo/(f = 800/310 = 2,58

Rzeczywiste rdo napicia

fiuuluc

[Hz][A][V][V][V]

2000,0630,33,3

3000,0830,53,5

4000,112,91,13,9

5000,162,824,7

6000,212,63,45,5

7000,32,156,5

8000,311,921,9

9000,282,26,55

10000,232,55,53,5

11000,22,652,8

Wykres nr 2

Nastpnie do wyznaczenia dobroci Q ukadu prosto z pomiarw posuono si charakterystyk I = f ( f ) (Wykres nr 6). Na osi I odszukano warto obliczon z poniszej zalenoci:

Na tej wysokoci poprowadzono prost przecinajc charakterystyk w dwch miejscach, a w miejscu przeci poprowadzono pionowo proste przecinajce o czstotliwoci w punktach f1 = 610 Hz i f2 = 1030 Hz.

Nastpnie wyznaczono (f = f2 f1 = 420 Hz. Dobro ukadu obliczono ze wzoru:

Q = fo/(f = 800/420 = 1,91Idealne rdo prdufiuuluc

[Hz][A][V][V][V]

2000,170,76,5

3000,14,315

4000,131,34,1

5000,121,53,2

6000,11,31,72,6

7000,10,81,82,1

8000,10,71,91,9

9000,10,82,11,6

10000,11,12,31,4

11000,11,52,61,3

Wykres nr 3

Rzeczywiste rdo prdu

fiuuluc

[Hz][A][V][V][V]

2000,137,50,68

3000,13516

4000,133,51,34,8

5000,132,31,63,9

6000,131,51,93,2

7000,130,92,22,8

8000,130,72,52,5

9000,1312,82,2

10000,131,43,21,9

11000,131,83,41,8

Wykres nr 4

WNIOSKIW przeprowadzonym wiczeniu badano rezonans szeregowy obwodu RLC dla idealnego i rzeczywistego rda napicia oraz idealnego i rzeczywistego rda prdu. Ksztaty charakterystyk I, UL, UC, U = f(f) dla tych rde nie rni si zbyt duo od charakterystyk otrzymanych w wyniku rozwaa teoretycznych.

Powstae bdy s przyczyn niedokadnoci przyrzdw i niedokadnoci odczytw wynikw pomiarw.

.

R, L, C

a

Zwe

Ywe

b

C

L

R

UC

UL

UX

UR

U

EMBED Equation.2

EMBED Equation.2

EMBED Equation.2

EMBED Equation.2

EMBED Equation.2

R

0

90(

0

-90(

charakter rezyst-indukcyjny

charakter rezyst-pojem

Im

EMBED Equation.2

EMBED Equation.2

U = UR0

I0 = Imax

Re

0

1

EMBED Equation.2

Qsz2 > Qsz1

EMBED Equation.2

EMBED Equation.2

EMBED Equation.2

0

0

Qsz2

Qsz1

C

EMBED Equation.3

L

Gen.akustf zmienne

R

VC

VL

V

A

Modelrda

napicio-wego

Gen.

C

L

R

EMBED Equation.2

V

A

Modelrda

prdu

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

PAGE 11

_877843639.unknown

_877847089.unknown

_1033553092.unknown

_1033553203.unknown

_1033722443.unknown

_1033722771.unknown

_1033726486.unknown

_1033635301.unknown

_1033636414.unknown

_1033553238.unknown

_1033553183.unknown

_910939444.unknown

_910939446.unknown

_910939447.unknown

_910939445.unknown

_877847744.unknown

_877848138.unknown

_877851490.unknown

_877847678.unknown

_877844607.unknown

_877845914.unknown

_877846199.unknown

_877847042.unknown

_877846198.unknown

_877844608.unknown

_877844604.unknown

_877844606.unknown

_877843680.unknown

_877844603.unknown

_877843057.unknown

_877843264.unknown

_877843585.unknown

_877843156.unknown

_877841529.unknown

_877842005.unknown

_877841395.unknown