1

SZKOŁA PODSTAWOWA W CHEŁMNIE

RAPORT

EWALUACJA WEWNĘTRZNA

DLACZEGO NASI UCZNIOWIE MAJĄ PROBLEMY

Z NABYWANIEM KOMPETENCJI MATEMATYCZNYCH?

ROK SZKOLNY 2013/2014

2

WSTĘP

Kompetencja jest kombinacją wiedzy, umiejętności i przyjmowanej postawy.

Kompetencje kluczowe to kompetencje, które wspierają rozwój osobisty, włączanie w życie

społeczne, aktywne obywatelstwo i możliwość znalezienia zatrudnienia. Proces kształtowania

i rozwijania w sobie kompetencji kluczowych trwa przez całe życie i nigdy się nie kończy.

Unia Europejska stara się wspierać rozwój wszystkich swych obywateli poprzez

zdefiniowanie najważniejszych i najbardziej podstawowych umiejętności, które człowiek

powinien rozwijać w trakcie swojego życia, żeby osiągnąć sukces w życiu zawodowym

i prywatnym. Celem jest wyrównanie szans i możliwości każdego z obywateli UE.

Umiejętności te nazywane są kompetencjami kluczowymi i jest ich osiem:

1. porozumiewanie się w języku ojczystym

2. porozumiewanie się w językach obcych

3. kompetencje matematyczne i podstawowe kompetencje naukowo-techniczne

4. kompetencje informatyczne

5. umiejętność uczenia się

6. kompetencje społeczne i obywatelskie

7. inicjatywność i przedsiębiorczość

8. świadomość i ekspresja kulturalna

Tematem ewaluacji wewnętrznej w roku szkolnym 2013/2014 było nabywanie

kompetencji matematycznych przez uczniów Szkoły Podstawowej w Chełmnie, stąd

szczególną uwagę poświecimy teraz trzeciej z kolei kompetencji. Jak podał Parlament

Europejski i Rada w zaleceniach w sprawie kompetencji kluczowych w procesie uczenia się

przez całe życie nr 2006/962/WE z dnia 18 grudnia 2006 roku:

„Kompetencje matematyczne polegają na umiejętności dodawania, odejmowania, mnożenia,

dzielenia i obliczania proporcji, dokonywania obliczeń w pamięci i na papierze, a także

stosowania przeliczników wag i miar w celu rozwiązania wielu zadań i problemów

w codziennym życiu. Wykorzystuje się je m.in. w zarządzaniu domowym budżetem

(równoważenie wpływów i wydatków, planowanie wydatków, oszczędzanie), podczas robienia

zakupów (porównywanie cen, rozumienie pojęcia objętości, wag i miar, wyliczaniu pieniędzy,

w tym również przeliczaniu na inne waluty) oraz prezentowaniu różnych rzeczy (wzory,

modele, wykresy etc.).

Kompetencje matematyczne to także umiejętność zastosowania matematyki w myśleniu –

umiejętność logicznego i analitycznego myślenia, umiejętność śledzenia toku rozumowania

innych, umiejętność abstrahowania i generalizowania, również umiejętność myślenia

przestrzennego, zdolność krytycznej oceny (umiejętność oddzielenia udowodnionych

stwierdzeń od przypuszczeń) (…)”

Rozwijanie umiejętności kluczowych wpisane jest w program edukacji na wszystkich

jej etapach. Począwszy od wychowania przedszkolnego skończywszy na IV etapie

edukacyjnym, podstawy programowe MEN kładą duży nacisk na nabywanie wiedzy,

umiejętności i postaw służących przygotowanie uczniów do życia w społeczeństwie wiedzy.

3

Ponieważ skupiliśmy się na nabywaniu umiejętności matematycznych, przeanalizujemy kilka

zapisów z podstaw programowych dotyczących edukacji matematycznej.

Podstawa programowa wychowania przedszkolnego podaje, iż dziecko kończące

przedszkole i rozpoczynające naukę w szkole podstawowej między innymi:

„(…) 1) liczy obiekty i rozróżnia błędne liczenie od poprawnego;

2) wyznacza wynik dodawania i odejmowania, pomagając sobie liczeniem na palcach

lub na innych zbiorach zastępczych;

3) ustala równoliczność dwóch zbiorów, a także posługuje się liczebnikami

porządkowymi;

4) rozróżnia stronę lewą i prawą, określa kierunki i ustala położenie obiektów

w stosunku do własnej osoby, a także w odniesieniu do innych obiektów (…)”

Dalszy rozwój kompetencji matematycznych ucznia odbywa się podczas nauki na

I etapie edukacyjnym. Uczeń kończący klasę III powinien wykazywać następujące

umiejętności w zakresie edukacji matematycznej:

„1) liczy (w przód i w tył) od danej liczby po 1, dziesiątkami od danej liczby

w zakresie 100 i setkami od danej liczby w zakresie 1000;

2) zapisuje cyframi i odczytuje liczby w zakresie 1000;

3) porównuje dowolne dwie liczby w zakresie 1000 (słownie i z użyciem znaków

<, >, =); (…)

6) rozwiązuje łatwe równania jednodziałaniowe z niewiadomą w postaci okienka

(bez przenoszenia na drugą stronę);

7) rozwiązuje zadania tekstowe wymagające wykonania jednego działania (w tym

zadania na porównywanie różnicowe, ale bez porównywania ilorazowego);

8) wykonuje łatwe obliczenia pieniężne (cena, ilość, wartość) i radzi sobie

w sytuacjach codziennych wymagających takich umiejętności;

9) mierzy i zapisuje wynik pomiaru długości, szerokości i wysokości przedmiotów

oraz odległości; posługuje się jednostkami: milimetr, centymetr, metr; wykonuje

łatwe obliczenia dotyczące tych miar (bez zamiany jednostek i wyrażeń

4

dwumianowanych w obliczeniach formalnych); używa pojęcia kilometr w

sytuacjach życiowych, np. jechaliśmy autobusem 27 kilometrów (bez zamiany na

metry);

10) waży przedmioty, używając określeń: kilogram, pół kilograma, dekagram, gram;

wykonuje łatwe obliczenia, używając tych miar (…);

15) odczytuje wskazania zegarów: w systemach: 12- i 24-godzinnym, wyświetlających

cyfry i ze wskazówkami; posługuje się pojęciami: godzina, pół godziny, kwadrans,

minuta; wykonuje proste obliczenia zegarowe (pełne godziny);(…)”

Ponieważ obszar naszych badań nad nabywaniem umiejętności matematycznych objął

uczniów wszystkich oddziałów szkoły podstawowej, przypomnijmy wymagania ogólne

dotyczące umiejętności matematycznych, które powinien posiąść uczeń kończący szóstą

klasę:

„I. Sprawność rachunkowa.

Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i

ułamkach, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te

umiejętności w sytuacjach praktycznych.

II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.

Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i

interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje

odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki.

III. Modelowanie matematyczne.

Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory

i zależności, przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste równania.

IV. Rozumowanie i tworzenie strategii.

Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala

kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi

wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci.”

5

Poza wyznaczeniem wymagań i celów, Ministerstwo Edukacji Narodowej podaje

również warunki i sposoby realizacji celów, które mają służyć temu, aby uczniowie

przechodzący przez poszczególne etapy edukacyjne nabyli wiedzę, umiejętności i postawy

potrzebne w dorosłym życiu.

Tak wygląda nabywanie kompetencji matematycznych w teorii. Jak wygląda

w praktyce? Jak oceniają swe kompetencje matematyczne uczniowie? Co sądzą o

posiadanych przez dzieci kompetencjach matematycznych ich rodzice? Na te pytania

staraliśmy się odpowiedzieć przy pomocy różnych narzędzi badawczych w bieżącym roku

szkolnym.

Badania zostały przeprowadzone na grupie:

68 rodziców edukacji wczesnoszkolnej,

50 rodziców klas IV – VI,

66 uczniów klas IV – VI.

6

ANKIETA DLA RODZICÓW

(DZIECI PRZEDSZKOLNYCHI EDUKACJI WCZESNOSZKOLNEJ)

1.Czy stwarzacie Państwo swoim dzieciom okazje do przeliczania w domu, podczas

podróży, na zakupach?

Często- 35

Czasami- 33

Wcale- 0

2.Czy podsuwacie Państwo dzieciom rebusy, zagadki, łamigłówki matematyczne?

Często- 16

Czasami- 50

Wcale- 2

7

3. Jak często gracie z dziećmi w gry planszowe (gry, w których rzuca się kostką)?

kilka razy w tygodniu- 13

raz w tygodniu- 41

raz na dwa miesiące- 14

4. Czy Państwa dziecko ma możliwość korzystania/uczenia się z komputerem?

Tak- 65

Nie- 3

8

5. Jeżeli w pytaniu 4 została udzielona odpowiedź tak, to czy wybieracie Państwo gry,

łamigłówki, rebusy matematyczne?

Tak- 48

Nie- 19

6. Proszę wybrać:

kupiłam/em dziecku płytę z programem matematycznym, grą -14

wskazałem stronę z zadaniami, łamigłówkami w Internecie - 23

zakupiłam/em dodatkowe ćwiczenia matematyczne, rebusy, łamigłówki - 23

9

7. Czy pomagają Państwo dziecku podczas rozwiązywania zadań matematycznych:

nie pomagam, dziecko radzi sobie samo- 12

pomagam od czasu do czasu- 42

zawsze pomagam, bo dziecko ma problem z liczeniem- 14

nie pomagam, nie sprawdzam, bo nie mam czasu- 0

8. Inne uwagi, spostrzeżenia Państwa dotyczące nabywania kompetencji

matematycznych:

Pojedyncze uwagi rodziców:

Dzieci powinny więcej zadań rozwiązywać w szkole, a nie w domu;

Dodatkowe zajęcia w szkole;

10

ANKIETA DLA RODZICÓW (DZIECI Z KLAS 4 - 6)

1. Czy stwarzacie Państwo swoim dzieciom okazję do możliwości płacenia za

zakupy?

często - 19

czasami - 31

wcale - 0

2. Czy podsuwacie Państwo dzieciom rebusy, gry planszowe, zagadki?

tak - 41

nie – 9

11

3. Czy Państwa dziecko ma możliwość korzystania/uczenia się

z komputerem?

tak - 46

nie – 4

4. Czy Państwa dziecko korzysta z gier, łamigłówek matematycznych?

tak - 40

nie - 10

12

5. W jaki sposób najczęściej zachęca Pan/Pani swoje dziecko do rozwijania

zdolności matematycznych? /możliwość wyboru więcej niż jednej odpowiedzi/

rozwiązuję razem z dzieckiem zadania - 31

wskazuję strony internetowe z zadaniami matematycznymi - 9

kupuję gry matematyczne - 7

zachęcam do udziału w konkursach matematycznych – 19

6. Czy Państwa dziecko wymaga pomocy podczas odrabiania zadań domowych

z matematyki? /możliwość wyboru więcej niż jednej odpowiedzi/

nie, odrabia samodzielnie - 13

odrabia samodzielnie ze sporadyczną pomocą rodziców - 32

zawsze odrabia z pomocą rodziców - 7

ma zaległości, korzysta z korepetycji – 4

13

7. Jakie formy pomocy Państwa zdaniem ułatwiłyby przyswajanie wiadomości z

matematyki? Proszę podać przynajmniej dwie formy.

- kółko matematyczne – 8

- dodatkowe zajęcia dla chętnych – 7

- zajęcia wyrównawcze – 5

- więcej godzin pozalekcyjnych w formie zabaw – 4

- dokładne tłumaczenie nowych zagadnień – 2

- praca z pamięcią – 1

- więcej godzin – 1

- sala komputerowa – 1

- więcej zadań – 1

- częste sprawdzanie wiedzy przy tablicy – 1

- powtarzanie materiału razem z dziećmi – 2

- powtarzanie tabliczki mnożenia – 2

- zaangażowanie nauczyciela – 1

- indywidualne podejście do ucznia – 1

- zajęcia interaktywne – 1

- ciekawe prowadzenie zajęć – 1

- klasowe konkursy matematyczne – 2

- szkolne konkursy matematyczne - 1

- zdrowa rywalizacja – 1

- zadania wysyłane na e-maila – 1

- zadania domowe związane z tematem lekcji – 1

- więcej uczyć – 1

- więcej zadań domowych – 2

- pomoc nauczyciela, gdy dziecko nie rozumie danego tematu – 2

- pomoc nauczyciela i rodzica – 1

- zajęcia w plenerze - 1

- kursy przygotowujące uczniów do wykorzystania matematyki w życiu codziennym - 1

14

8. Inne uwagi, spostrzeżenia Państwa dotyczące nabywania

kompetencji matematycznych:

(wszystkie poniższe wypowiedzi pojawiły się raz w ankiecie)

- więcej kółek matematycznych,

- więcej powtórek,

- więcej dodatkowych zadań,

- dodatkowe zajęcia w szkole,

- brak zastrzeżeń, pozdrawiamy i dziękujemy pani Irenie za wielopokoleniową naukę,

- dzieciom przydałaby się jakaś konkretna zachęta do matematyki, aby chodziły z chęcią na

lekcje,

- nasze dzieci nie mają zbyt wiele możliwości na korepetycje w naszej szkole,

- dzieci powinny więcej zadań rozwiązywać w szkole, a nie w domu.

15

ANKIETA DLA UCZNIÓW KLAS 4 - 6

1. Jakie zadania matematyczne lubisz rozwiązywać ?

obliczenia matematyczne - 40

zadania tekstowe - 19

zadania geometryczne – 29

zadania z osią liczbową – 6

obliczenia czasowe – 12

2. Czy korzystasz z pomocy podczas rozwiązywania zadań matematycznych ?

nie, odrabiam samodzielnie - 11

odrabiam samodzielnie ze sporadyczna pomocą rodziców - 37

zawsze odrabiam z pomocą rodziców – 10

mam zaległości, korzystam z korepetycji – 4

16

3. Jakie formy pomogłyby Ci w lepszym rozwijaniu wiadomości z matematyki ?

kółko matematyczne - 15

zajęcia wyrównawcze - 19

pomoc nauczyciela – 14

korepetycje – 6

4. Czy korzystasz z matematycznych gier ?

a/ planszowych (podaj nazwy):

EURO BIZNES ITP. - 7

MONOPOLI ITP. - 12

POKER – 2

CHIŃCZYK - 3

WĘŻE I DRABINY – 1

GRZYBOBRANIE – 1

RUMIKUB – 1

b/ komputerowych (podaj nazwy):

SYMULATOR FORMY - 3

GRA W KARTY – 1

MATLANDIA - 1

MATEMATYCZNY WYŚCIG – 1

2+2 x 2 – 1

17

c/ na stronach internetowych (podaj nazwy):

WWW.CHMURA.KLETT.PL - 19

MATZOO.PL – 15

MAT. EDU – 18

d / inne (podaj jakie):

GRY W KARTY 10, w tym OCZKO – 3, REMIK – 2, POKER, MAKAO

WNIOSKI Z ANKIET RODZICÓW

Oddziału przedszkolnego i klas I –III

- Rodzice oddziału przedszkolnego i klas I –III często (51 %) stwarzają okazje dzieciom do

przeliczania;

- Niestety, tylko 50 ankietowanych (74 % ) podsuwa czasami dzieciom rebusy, zagadki,

łamigłówki matematyczne;

- Z ankiet wynika również, że rodzice kupują gry, wskazują strony internetowe, kupują

dodatkowe ćwiczenia matematyczne, łamigłówki i rebusy;

- Natomiast pomoc przy odrabianiu zadań domowych deklaruje zawsze 14 (20 %), czasami

42 (61 %) osób, nie pomaga 12 rodziców (17 %).

Klas IV – VI

- Zdaniem rodziców przyswajanie wiadomości z matematyki ułatwiłyby: kółka matematyczne

(8 osób), dodatkowe zajęcia dla chętnych (7 osób), zajęcia wyrównawcze (5 osób);

- Rodzice stwarzają dzieciom możliwości do samodzielnego płacenia za zakupy: często 38 %,

czasami 62 %.;

- 9 osób (18 %) nie podsuwa dzieciom gier planszowych, rebusów;

- Większość - 40 (80%) uczniów kl.IV –VI korzysta z gier, łamigłówek matematycznych;

- Rodzice zachęcają dzieci do rozwijania zdolności matematycznych poprzez:

Rozwiązywanie zadań z dzieckiem 31 osób (47 %)

Zachęcanie do udziału w konkursach matematycznych 19 osób (29 %)

- Zadania samodzielnie odrabia tylko 13 uczniów (23 %), samodzielnie ze sporadyczną

pomocą rodziców 32 (57 %) uczniów, zawsze z pomocą rodziców 7 (13 %),

- Według ankietowanych z korepetycji korzysta 6 (11 %) uczniów.

18

WNIOSKI Z ANKIET UCZNIÓW KLAS IV - VI

Uczniowie kas IV – VI deklarują, że najbardziej lubią wykonywać obliczenia

matematyczne i zadania geometryczne, natomiast zadania z osią liczbową i obliczenia

czasowe sprawiają im trudności. Tym zadaniom należy poświęcić więcej czasu.

14 uczniów klas IV – VI co stanowi 22 % zawsze odrabia zadania z pomocą rodziców

lub korzysta z korepetycji.

19 (35 %) uczniów twierdzi, że najlepszą formą pomocy są zajęcia wyrównawcze,

potem kółko matematyczne 15 uczniów (28 %) i pomoc nauczyciela 14 uczniów

(28 %).

PROPOZYCJE NAUCZYCIELI

DOTYCZĄCE ROZWIJANIA KOMPETENCJI MATEMATYCZNYCH:

Zachęcanie i przygotowanie dla uczniów konkursów matematycznych ( propozycja pani Ireny

Ogórek –Miśkowiak ,,Liga matematyczna” dla klas III-VI);

Łamigłówki matematyczne dla klas I-III zamieszczane w szkolnej gazetce;

Kółko matematyczne dla młodszych klas;

Zajęcia matematyczne w pracowni komputerowej raz w miesiącu (30-40 minut) na wybranych

przez nauczyciela stronach lub programach z grami matematycznymi;

W miarę możliwości finansowych szkoły zakup gier:

dotyczących liczenia pieniędzy, ważenia, mierzenia;

zakup i zainstalowanie na wszystkich stanowiskach w pracowni

komputerowej oprogramowania do obliczeń matematycznych dla uczniów

klas I-III i IV-VI ( np. ,,Matlandia”);

Przeprowadzenie spotkania na temat kompetencji matematycznych dla rodziców przez

pracownika Poradni PP.

19

ZAKOŃCZENIE

Jak zostało już wspomniane we wstępie, proces kształtowania i rozwijania w sobie

kompetencji kluczowych trwa przez całe życie i nigdy się nie kończy. Zważywszy na ciągły

rozwój nauk ścisłych i technologii informacyjnych, posiadanie kompetencji matematycznych

jest konieczne dla pełnego rozwoju osobistego, odnalezienia się w społeczeństwie wiedzy i na

nieustannie zmieniającym się rynku pracy. Odpowiedzialność za skuteczne wprowadzenie

ucznia w świat edukacji matematycznej ponoszą nauczyciele oraz rodzice.

W jaki sposób szkoła może wpłynąć na realizację postulatu stwarzania przez

nauczycieli warunków do nabywania wszystkich umiejętności kluczowych, zwłaszcza

matematycznych? Jego realizacja zależy przede wszystkim od wiedzy, umiejętności i postaw

samych nauczycieli. Prowadzenie „za rękę”, pozostawienie zbyt mało czasu na samodzielne

dochodzenie do celu, niezwracanie uwagi na sposób pracy grupy lecz jedynie na

merytoryczną treść problemu to działania nauczyciela, które hamują proces nabywania

umiejętności kluczowych, w tym matematycznych. Ich kształtowanie odbywa się w trakcie

samodzielnej aktywności dzieci. Nauczyciele powinni zrezygnować z dominującej roli,

pozwalać uczniom zadawać pytania i wspierając rozwój dzieci stawiać problemy do

rozwiązania. Ważne jest, aby problemy te odnosiły się do życia codziennego uczniów,

dotyczyły otaczającej je rzeczywistości i spraw im najbliższych. Powinniśmy zaszczepiać w

uczniach odpowiedzialność za własną naukę, ponieważ jak powiedział kiedyś Carl Rogers:

„Wykształcony jest tylko ten człowiek, który nauczył się, jak się uczyć”

Zespół do spraw ewaluacji:

Joanna Hojan

Elżbieta Kucharska

Żaneta Syk

Dorota Szweryn

Renata Wachońska

Ewa Norek