Identifications of modes in the upper MS pulsators by means of mulit-colour photometry

PULSACJE GWIAZDOWEJadwiga Daszyska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/20101 Warunki zaliczenia:

Obecno obowizkowa (max. 2 nieobecnoci).

2. Rozwizanie wybranego zagadnienia.

3. Pozytywna ocena z egzaminu ustnego.2 MATERIAY POMOCNICZE:

1. Unno E., Osaki Y., Ando H., Saio H., Shibahashi H., 1989, Nonradial Oscillations of Stars

2. Cox J. P., 1980, Theory of Stellar Pulsation

3. Jrgen Christensen-Dalsgaard, 2003, Lecture Notes on Stellar Oscillations

4. Wykady prof. W. Dziembowskiego Publikacje: A&A, ApJ, AcA, MNRAS, astro-ph

i inne3 RAMOWY PLAN WYKADU

1. Podstawowe wasnoci oscylacjii gwiazdowych. Wybrane zagadnienia matematyczne.

2. Typy gwiazd pulsujcych.

3. Pulsacje adiabatyczne.

4. Pulsacje nieadiabatyczne.

5. Mechanizmy napdzania pulsacji.

6. Efekty rotacji.4 RAMOWY PLAN WYKADU

7. Pulsacyjne zmiany obserwowanych charakterystyk: zmiany blasku, profilii linii widmowych

8. Analiza periodogramowa.

9. Metody identyfikacji modw pulsacjii.

10. Helioseismologia

11. Asteroseismologia.5 Gwiazda pulsujca - gwiazda, ktrej zmienno spowodowana jest przez zachodzce w niej pulsacje, czyli przez istnienie fal hydrodynamicznych (akustycznych lub/i grawitacyjnych)Zmiany jasnoci lub/i prdkoci radialnej6 Mody oscylacji (pulsacyjne) drgania odpowiadajce rnym moliwym czstotliwoci (okresom)7 Dwa wane wyniki teorii pulsacji:

wystpowanie czstoci harmonicznych

gwiazdy mog pulsowa nieradialnie8 pulsacje radialne - gwiazda zmienia swj promie, ale wewszystkich fazach zachowana jest symetria sferyczna

pulsacje nieradialne - gwiazda jest podzielona na sektory drgajce w przeciwnych fazach ni ssiednie i przesuwajcesi po powierzchni gwiazdy9 Dany mod pulsacji jest okrelony przez nm oraz trzy liczby kwantowe : n, , m.

nm=2nm czstotliwo koowa

n - radialny rzd modu

- stopie modu, =0,1,2,

m - rzd azymutalny, |m| 10 n liczba wzw w kierunku radialnym, wzy te s koncentrycznymi sferami wewntrz gwiazdy111-wymiarowe oscylacje

FundamentalnyPierwszy owertonDrugi owerton

wzy Don Kurtz12Demonstrate on guitarDemonstrate with a long rope2-wymiarowe oscylacje radialne

FundamentalnyPierwszy owertonDrugi owerton Don Kurtz13

pulsacje radialne z n=214

mod dipolowymod kwadrupolowy2-wymiarowe oscylacje nieradialne Don Kurtz15Demonstrate drum modes on a tympanum (prefrerably) or bass drum - cakowita liczba paszczyzn wzowych przecinajcych powierzchni gwiazdy

-|m| - liczba paszczyzn rwnolenikowych

Radialne i nieradialne oscylacje 2-wymiarowe Don Kurtz16 w gwiedzie harmonika owerton

bo cs const, cs T/

Cefeidy klasyczne P2/P1=0.71 gwiazdy typu Scuti P2/P1=0.7717 - cakowita liczba paszczyzn wzowych przecinajcych powierzchni gwiazdy

-|m| - liczba paszczyzn rwnolenikowych18

3-wymiarowe oscylacje nieradialne =61919 = 1, m=0 = 1, m=1

Tim Bedding20 = 2, m=1 = 2, m=2

Tim Bedding21 = 3, m=0 = 3, m=1 = 3, m=2 = 3, m=3

Tim Bedding22 = 4, m=1 = 4, m=2 = 4, m=4

Tim Bedding23 = 5, m=0 = 5, m=2 = 5, m=3

Tim Bedding24 = 8, m=1 = 8, m=2 = 8, m=3

Tim Bedding25 FUNKCJE KULISTE

Zalenoci ktowe zmian wielkoci fizycznych moemy opisaza pomoc funkcji kulistych (harmonik sferycznych):

Ym( , )= NmPm(cos ) eim

Zaoenia: amplituda pulsacji jest maa gwiazda ma ksztat sferycznie-symetryczny26 Ym( , ) zupeny zbir funkcji ortonormalnych zdefiniowanych na sferze

27

Nm czynnik normujcy dobrany tak, aby dla danego , harmoniki sferyczne tworzyy baz ortonormalnPm(cos )- stowarzyszone funkcje Legendrea

28 Zaburzenie dowolnego parametru skalarnego, np. temperatury, dla pojedynczego modu oscylacji,moemy zapisa w postaci

T/T =fn(r) Ym( , ) exp(-inmt)

fn(r) radialna funkcja wasna29 Harmoniki sferyczne stopni dla = 1, 2, 3, m=0,1,2,3 przy = 0

W. A. Dziembowski30 =0 oscylacje radialne (szczeglny przypadek oscylacji nieradialnych) =1 dipol =2 kwadrupol

n>0 mody akustyczne (cinieniowe) (p) n=0 mody podstawowe (f) n1 n=1 - pierwszy overton n=2 - drugi overton itd.

dla =0 mody s numerowane od n=131 m>0 mody wspbiene (prograde), poruszaj si zgodnie z rotacja gwiazdy

m L2, N2 mody o wysokich czstotliwociach (cinieniowe)

2 < L2 , N2 mody o niskich czstotliwociach (grawitacyjne)

L2 > 2 >N2 lub L2 < 2