Przyrządy półprzewodnikowe cz.1

WEEIiA E&T

Przyrządy

półprzewodnikowe

wykład 30 godz.

laboratorium 30 godz

Prof. Zbigniew Lisik

pokój: 116

e-mail: [email protected]

Katedra Przyrządów Półprzewodnikowych

i Optoelektronicznych

Podstawy Fizyki Półprzewodników

Część 1

T

T

T

Metal Półprzewodnik Izolator

bardzo mała średnia bardzo duża


Co to są półprzewodniki ?

1. są kryształami,

2. mogą to być:

● półprzewodniki atomowe jak:

Si, Ge, C-diamond

● związki półprzewodnikowe :

GaAs, InSb, SiC, GaN

3. kiedy są czyste, ich rezystancja jest w przedziale

wartości średnich

Część 1


Podstawowe półprzewodniki:

Si - krzem

Ge - german

GaAs - arsenek galu

SiC - węglik krzemu

GaN - azotek galu

Ge-Si - krzemo-german

Część 1


Część 1

Struktura kryształu – model energetyczny

● - elektron

●●

+

W W3

W2

W1●

●

●●

+

●●

+

R

W W3

W2

W1●●

●●

pojedynczy

atom

atomy w

krysztale

Zakaz Pauliego – elektrony musza być rozróżnialne

R


Struktura kryształu krzemu – tak zwana

struktura diamentu

Wiązanie krystaliczne pomiędzy

2 atomami

Wiązanie powstaje kiedy 2 atomy są

tak blisko, że dwa ich elektrony

walencyjne stają się wspólne, co

prowadzi do pojawienia się sił

przyciągania o naturze kwantowej

atom A atom B

elektrony

Część 1


Molekuła dwuatomowa

Wiązanie 2-elektronowe

Część 1


struktura diamentu

Wiązanie krystaliczne pomiędzy

2 atomami

Wiązanie powstaje kiedy 2 atomy są

tak blisko, że dwa ich elektrony

walencyjne stają się wspólne, co

prowadzi do pojawienia się sił

przyciągania o naturze kwantowej


Si

3D 2D

Si Si

Część 1


struktura diamentu


SiSiSiSi

SiSiSiSi

SiSiSiSi

SiSiSiSi

Część 1

Struktura kryształu krzemu – model 2D


SiSiSiSi

SiSiSiSi

SiSiSiSi

SiSiSiSi

T = 0 K Jeżeli temperatura kryształu jest

T = 0K, wtedy wszystkie elektrony

walencyjne uczestniczą w

wiązaniach atomowych

Część 1


W3

W2

W1●●

●●

Pasmo Przewodzenia

Pasmo Walencyjne


SiSiSiSi

SiSiSiSi

SiSiSiSi

SiSiSiSi

Temperatura kryształu może jednak

wzrosnąć i wtedy T> 0K.

Jeżeli elektronowi walencyjnemu jest

przekazana wystarczająca energia,

może on opuścić swoją pozycję w

wiązaniu i stać się wolnym elektronem.

T = 0 K

Część 1


Jeżeli temperatura kryształu jest

T = 0K, wtedy wszystkie elektrony

walencyjne uczestniczą w

wiązaniach atomowych


SiSiSiSi

SiSiSiSi

SiSiSiSi

SiSiSiSi

Elektron walencyjny uzyskując

odpowiednią energię opuszcza

wiązanie i staje się elektronem

swobodnym.

T > 0 K

Taki wolny elektron porusza się w

krysztale bez żadnych ograniczeń

i jest nazywany elektronem

przewodnictwa w przeciwieństwie

do elektronów w wiązaniach

określanych jako elektrony

walencyjne

Część 1



SiSiSiSi

SiSiSiSi

SiSiSiSi

SiSiSiSi

T > 0 K

Wolne miejsce w strukturze wiązań

jest nazywane dziurą i również

może poruszać się w krysztale w

rezultacie przeskoków elektronów

walencyjnych od wiązania do

wiązania.

Część 1


Elektron walencyjny uzyskując

odpowiednią energię opuszcza

wiązanie i staje się elektronem

swobodnym.


SiSiSiSi

SiSiSiSi

SiSiSiSi

SiSiSiSi

T > 0 KElektrony przewodnictwa nie są

związane z żadnym wiązaniem i mogą

swobodnie przemieszczać się w

krysztale. Ponieważ posiadają one

ładunek ujemny – ich przemieszczanie

może tworzyć prąd elektryczny

Dziury nie są związane z żadnym

konkretnym wiązaniem i mogą

swobodnie przemieszczać się w

krysztale. Ponieważ dziura oznacza

brak elektronu, jest ona związane z

lokalnym nadmiarem ładunku

elektrycznego +q. Ten ładunek

przemieszcza się razem z dziurą

tworząc prąd elektryczny.

Część 1



SiSiSiSi

SiSiSiSi

SiSiSiSi

SiSiSiSi

Omawiany proces jest określany

mianem generacji pary dziura-

elektron i ma on swój model

energetyczny:

WC

WV

Wg = Wc - Wv

T > 0 K

Część 1



WC

WV

Wg = Wc - WvPasmo walencyjne

Pasmo przewodzenia

Pasmo zabronione

WC

WV

Elektrony – fermiony

spełniające zakaz Pauliego

Część 1


Omawiany proces jest określany

mianem generacji pary dziura-

elektron i ma on swój model

energetyczny:


Domieszki w krzemie T = 0K

SiSiSiSi

SiSiGaSi

SiAsSiSi

SiSiSiSi akceptory

As donory

GaIII grupa Mendelejewa

Ga, B, Al

V grupa Mendelejewa

As, Sb, P

Część 1


SiSiSiSi

SiSiGa-Si

SiAs+SiSi

SiSiSiSi

Domieszki w krzemie T > 0K

Ga

As

akceptor

donor

Energia jonizacji domieszek

jest bardzo mała

Wi << Wg

Część 1


SiSiSiSi

SiSiGa-Si

SiAs+SiSi

SiSiSiSiWC

WV

WA

WD

Model energetyczny:

Część 1

Domieszki w krzemie T > 0K

Energia jonizacji domieszek

jest bardzo mała

Wi << Wg


Koncentracja domieszek w półprzewodniku

domieszkowanym

Typy półprzewodników

Na > Nd pp0 > np0 typ p

Na < Nd pn0 < nn0 typ n

Na = Nd p0 = n0 = ni typ i

Bilans ładunku:nd + Na + nT = pT + Nd + pa

n0 + Na = p0 + Nd

Część 1


Równowagowa koncentracja nośników

Stan równowagi termodynamicznej

n0 , p0

Stan systemu będącego w stałej temperaturze bez

wymiany energii z otoczeniem – określany jako

warunki adiabatyczne.

Koncentracja równowagowa

elektronów i dziur, n0 i p0,

jest wynikiem równowagi

pomiędzy procesami generacji

i anihilacji:

gdT=rdT i gT=rT

WC

WV

WA

WD

rTgT

gdT rdT

Typ n

Część 1


● Jest ona stosowana do opisu zjawisk fizycznych, w których

uczestniczy duża ilość elementów – np. zjawiska w gazach,

które można traktować jako zbór cząstek (molekuł).

● Zjawisko jest opisywane przez parametry, które

reprezentują zachowanie zbioru elementów odnosząc się

do średnich wartości wielkości opisujących pojedyncze

elementy

Temperatura – średnia energia kinetyczna molekuł

Ciśnienie – średnia prędkość molekuł

Część 1

Fizyka statystyczna


● Zbiór elementów jest scharakteryzowany przez funkcję

prawdopodobieństwa f(W) określającą prawdopodobień-

nstwo tego, że rozważany parametr pojedynczego

elementu ma konkretną wartość.

● W podejściu klasycznym funkcja

prawdopodobieństwa ma taką

postać, że odpowiada jej „dzwonowy”

rozkład wartości parametru z

wartością maksymalną

odpowiadającą wartości średniej.

Część 1

Fizyka statystyczna

f(W)

Wav W

Boltzman distribution


● Jeżeli chcemy wiedzieć jak wiele cząsteczek (np.

elektronów) ma swoja wartość w przedziale <W1,W2>,

wystarczy obliczyć całkę:

dW f(W) N(W) n 2

1

W

W

gdzie:

N(W) – funkcja gęstości stanów (N(W) = N w

ujęciu klasycznym)

f(W) – prawdopodobieństwo, że stan o energii

W jest zajęty

Część 1

Fizyka statystyczna


Podejście klasyczne – rozkład Bolzmanna

kT

W exp f(W)

1 kT

W-Wexp

1 f(W)

F

Część 1

Fizyka statystyczna

WF – energia Fermiego (poziom Fermiego)

Podejście kwantowe – rozkład Fermi-Diraca

f(W)

Wśr W

f(W)

WF W

0.5

1


Aproksymacja klasyczne – (W – WF) > 2kT

Podejście kwantowe – rozkład Fermi-Diraca

1 kT

W-Wexp

1 f(W)

F

WF – energia Fermiego (poziom Fermiego)

kT

W-Wexp f(W) F

Część 1

Fizyka statystyczna


Fizyka statystyczna

Aproksymacja klasyczna – (W – WF) > 2kT

Jeżeli takie podejście może być zastosowane do wyznaczenia

koncentracji elektronów i dziur w półprzewodniku, taki

półprzewodnik określa się jako niezdegenerowany

kT

W-Wexp f(W) F

Tylko takie półprzewodniki są rozważane w tym wykładzie

Część 1


Klasyczne podejście dla elektronów

Pasmo

przewodzenia

Wc

Wc1

stany zajęte przez

elektrony

dW f(W) N(W) n C1

C

W

W

0

Koncentracja elektronów w

paśmie przewodzenia:

kT

W-Wexp N n FC

C0

Przy założeniu:

WC1

Część 1

Koncentracja równowagowa nośników


Klasyczne podejście dla elektronów

Pasmo

przewodzenia

Wc

Wc1

stany zajęte przez

elektrony

dW f(W) N(W) n C1

C

W

W

0

Koncentracja elektronów w

paśmie przewodzenia:

Przy założeniu: WC1

kT

W-Wexp N n FC

C0

2/3

2

efeC

h

kTm2 N

NC – efektywna gęstość stanów

w paśmie przewodzenia

Część 1



Klasyczne podejście dla dziur

Koncentracja dziur w paśmie

walencyjnym:

Przy założeniu:

Wv1 -

dWf(W) - 1N(W) p V

V1

W

W

0

kT

W-Wexp N p VF

V0

Stany zajęte przez dziury

Pasmo

walencyjne

Wv1

Wv

Część 1




Klasyczne podejście dla dziur

Koncentracja dziur w paśmie

walencyjnym:

dWf(W) - 1N(W) p V

V1

W

W

0

kT

W-Wexp N p VF

V0

Stany zajęte przez dziury

Pasmo

walencyjne

Wv1

Wv

Przy założeniu: WV1 -

NV – efektywna gęstość stanów

w paśmie walencyjnym

2/3

2

efhV

h

kTm2 N

Część 1


Równowaga w półprzewodniku samoistnym

n0 = p0

kT

W-Wexp N

kT

W-Wexp N VFi

VFiC

C

efe

efhVC

C

VVC Fi

m

mln kT

4

3 WW

2

1

N

Nln kT

2

1 WW

2

1 W

Z warunku równowagi:

można obliczyć WFi, energię

Fermiego dla półprzewodnika

samoistnego :

WC

0.5 (WC – WV)

WFi

WV

Część 1


Równowaga w półprzewodniku domieszkowanym

Przekształcenie równania dla

koncentracji elektronów :n0 ≠ p0

Część 1

kT

W-Wexp n

kT

W-Wexp

kT

W-Wexp N

kT

W-WW-Wexp N

kT

W-Wexp N n

FFii

FFiFiCC

FFiFiCC

FCC0


kT

W-Wexp n

kT

W-WW-Wexp N

kT

W-Wexp N p

FFii

VFiFiFV

VFV0

Część 1


n0 ≠ p0

Przekształcenie równania dla

koncentracji dziur :


Iloczyn koncentracji elektronów

i dziur:

kT

W-Wexp n

kT

W-Wexp n pn FFi

iFFi

i00

n pn 2

i00

W stałej temperaturze n0p0 jest stałe niezależnie od

koncentracji domieszek

Część 1


n0 ≠ p0


Przekształcenie iloczynu koncentracji dziur

i elektronów:

pn n 00

2

i

kT

W-Wexp N

kT

W-Wexp N pn VF

VFC

C00

kT

Wexp

300

T B

kT

Wexp NN

kT

W-Wexp NN

kT

W-Wexp N

kT

W-Wexp N n

g

3

2

g

VCVC

VC

VFV

FCC

2

i

ni = f(T)

Część 1


n0 ≠ p0


T

ni

p0

n0

TiTs

ln n0

ln p0

Typ n

WC

WV

WD

n0 = nd + nT

p0 = pT

n0 – równowagowa koncentracja

elektronów

p0 – równowagowa koncentracja dziur

Część 1

Koncentracja nośników w półprzewodniku

domieszkowanym


Koncentracja nośników w półprzewodniku

domieszkowanym

T

ni

p0

n0

TiTs

ln n0

ln p0

Typ n

Ts – temperatura wyczerpania stanów

Ti – temperatura przejścia w stan

samoistny

T

TiTs

ρ

Część 1


Ograniczenia termiczne

T

ni

p0

n0

TiTs

ln n0

ln p0

Jeżeli parametry przyrządu półprzewodnikowego mają być

zgodne z danymi katalogowymi, koncentracja nośników

większościowych nie może się istotnie zmieniać

Warunek 1: jest prawdziwy kiedy Tmin nie mniejsze od Ts.

Dla Si Tmin ≈ -50 °C

Część 1

Obszar zalecany


Warunek 2: jest prawdziwy kiedy Tmax mniejsze niż Ti.

Dla Si Tmax < 400 °C

Część 1

Ograniczenia termiczneJeżeli parametry przyrządu półprzewodnikowego mają być



T

ni

p0

n0

TiTs

ln n0

ln p0

Obszar zalecany


Typowe obszary definiowane w

katalogach dla przyrządów

krzemowych:

Zakres [C]

Komercyjny 0 – 70

Przemysłowy -25 – 85

Przemysłowy rozszerzony -40 – 125

Militarny -55 – 125

Część 1

Ograniczenia termiczne

T

ni

p0

n0

TiTs

ln n0

ln p0

Obszar zalecany

Warunek 2: jest prawdziwy kiedy Tmax mniejsze niż Ti.

Jeżeli parametry przyrządu półprzewodnikowego mają być




Sznurowanie prądu – hot spot

T

TiTs

ρQ

T

J

Ti

Część 1

Prąd jest wypychany z obszaru

cieplejszego i maleje lokalne

rozpraszanie ciepła

pastylka krzemowa

Obszar bezpieczny

Jeżeli T jest wewnątrz <Ts,Ti>, występuje ujemne cieplne

sprzężenie zwrotne:



T

TiTs

ρ

Jeżeli T jest wewnątrz <Ts,Ti>, występuje ujemne cieplne

sprzężenie zwrone:

Q

T

J

Część 1

Prąd jest wypychany z obszaru

cieplejszego i maleje lokalne


pastylka krzemowa

Obszar bezpieczny



T

TiTs

ρ

Prąd jest ściągany do obszaru

cieplejszego i rośnie lokalne


Q

T

J

Ti

Część 1

Jeżeli T jest poza <Ts,Ti>, występuje dodatnie cieplne


pastylka krzemowa

Obszar bezpieczny



T

TiTs

ρ

Obszar bezpieczny

Jeżeli T jest poza <Ts,Ti>, występuje dodatnie cieplne


Prąd jest ściskany do małego

obszaru i pojawia się „hot spot”

pastylka krzemowa

Q

T

J

Część 1


Nierównowagowa koncentracja nośników

Koncentracja równowagowa

n0 , p0

n = n0 + Dn

p = p0 + Dp

Koncentracja nierównowagowa

WC

WV

h

Dn

Dp

Δn, Δp – nośniki nadmiaroweDn = Dp

zwykle:

Część 1


n = n0 + Dn

p = p0 + Dp

kT

WWexpN p

kT

WWexpN p

kT

WWexpN n

kT

WWexpN n

vFhv

vFv

Fecc

Fcc

D

D

kT

W-Wexp N n FC

C0

kT

W-Wexp N p VF

V0


Poziomy quasi-Fermiego

Część 1


Poziomy quasi-Fermiego

kT

WWexpN p p p

kT

WWexpN n n n

vFhv0

Fecc0

D

D

WFe – poziom quasi-Fermiego dla

elektronów

WFh – poziom quasi-Fermiego dla

dziur

Wc

Wv

WF

WFe

WFh

typ n

Wc

Wv

WF

WFe

WFh

typ p


Część 1

Przyrządy półprzewodnikowe cz.1

Documents

Transcript of Przyrządy półprzewodnikowe cz.1