Przewód wydatkujący po Przewód wydatkujący po drodzedrodze

Obliczenia hydrauliczneObliczenia hydrauliczne

materiał dydaktyczny - wersja 2.6materiał dydaktyczny - wersja 2.6

Kraków, maj 2007

Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Katedra Inżynierii WodnejKatedra Inżynierii Wodnej

Karol Mikołajek, II rok IŚ rok akad. 2004/2005Edyta Kruk, II rok IŚ rok akad. 2006/2007

Dr inż. Leszek Książek

Plan prezentacji:Plan prezentacji: WprowadzenieWprowadzenie Przewód wydatkujący po Przewód wydatkujący po

drodzedrodze Przykład obliczeńPrzykład obliczeń Zestawienie danychZestawienie danych Nomogram ManningaNomogram Manninga Wykres linii ciśnieńWykres linii ciśnień Interpretacja wynikówInterpretacja wyników

Wprowadzenie:Wprowadzenie:Współczesne Współczesne wodociągiwodociągi, występujące w postaci , występujące w postaci

mniej lub bardziej złożonych systemów obiektów mniej lub bardziej złożonych systemów obiektów służą do udostępniania wody o pożądanej jakości i służą do udostępniania wody o pożądanej jakości i w oczekiwanej ilościw oczekiwanej ilości..

Poszczególne elementy systemy rozprowadzającego Poszczególne elementy systemy rozprowadzającego wodę składają się z odcinków rurociągów, które wodę składają się z odcinków rurociągów, które pod względem hydraulicznym pracują jako pod względem hydraulicznym pracują jako przewody zamknięte.przewody zamknięte.

Przewody zamkniętePrzewody zamknięte – przewody całkowicie wypełnione cieczą – przewody całkowicie wypełnione cieczą płynącą najczęściej pod ciśnieniem wyższym od płynącą najczęściej pod ciśnieniem wyższym od atmosferycznego.atmosferycznego.

Przewody zamknięte mogą być prostoosiowe lub zakrzywione, o Przewody zamknięte mogą być prostoosiowe lub zakrzywione, o przekroju poprzecznym stałym lub zmieniającym się w sposób przekroju poprzecznym stałym lub zmieniającym się w sposób ciągły lub raptowny.ciągły lub raptowny.

Wprowadzenie:Wprowadzenie:Przewód wydatkujący po drodzePrzewód wydatkujący po drodze

w schemacie hydraulicznym przewodu zakłada się, że na w schemacie hydraulicznym przewodu zakłada się, że na pewnym odcinku przewodu o stałych parametrach pewnym odcinku przewodu o stałych parametrach geometrycznych znajduje się pewna ilość gęsto geometrycznych znajduje się pewna ilość gęsto rozmieszczonych poborów wody (np. zasilanie w wodę rozmieszczonych poborów wody (np. zasilanie w wodę osiedla domków jednorodzinnych). osiedla domków jednorodzinnych).

Qp

qw

Qp – przepływ początkowyQk – przepływ końcowy

qw – rozbiór wody na długości odcinka L

Qk= Qp- qw

Wprowadzenie:Wprowadzenie:Przewód wydatkujący po drodzePrzewód wydatkujący po drodze

Dokładne obliczenie strat hydraulicznych przewodu Dokładne obliczenie strat hydraulicznych przewodu wydatkującego wymagałoby więc liczenia każdego wydatkującego wymagałoby więc liczenia każdego odcinka pomiędzy odbiorcami oddzielnie, ze względu na odcinka pomiędzy odbiorcami oddzielnie, ze względu na zmieniający się przepływ. W celu uproszczenia obliczeń zmieniający się przepływ. W celu uproszczenia obliczeń wprowadzono pojęcie wprowadzono pojęcie przepływu zastępczego Qprzepływu zastępczego Qzz.. Jest Jest to taki obliczeniowy przepływ, który na pewnym odcinku to taki obliczeniowy przepływ, który na pewnym odcinku L powodowałby takie same straty hydrauliczne jak L powodowałby takie same straty hydrauliczne jak rzeczywisty, stale malejący przepływ Q.rzeczywisty, stale malejący przepływ Q.

Przepływ obliczeniowy dla danego Przepływ obliczeniowy dla danego odcinka:odcinka:

Qobl = Qk + α ·qw

Qk – przepływ na końcu odcinka, qw – rozbiór wody na całej długości odcinka, α – współczynnik, który mieści się w granicach od 0,5 do 0,577 (przyjmujemy 0,55)

Tak więc zastępczy przepływ obliczeniowy może być obliczany przy pomocy zależności:

Qobl = Qk + 0.55 qw

W celu sprawdzenia możliwości zagwarantowania W celu sprawdzenia możliwości zagwarantowania dostawy wody w odpowiedniej ilości i odpowiednim dostawy wody w odpowiedniej ilości i odpowiednim ciśnieniu należy wyznaczyć przebieg linii ciśnień. ciśnieniu należy wyznaczyć przebieg linii ciśnień.

Schemat wodociągu pompowego ze zbiornikiem przepływowym [Szpindor 1992]Schemat wodociągu pompowego ze zbiornikiem przepływowym [Szpindor 1992]

Zbiornik (wieża ciśnień)

Doprowadzenie wody do miejsc jej użytkowania (punktów Doprowadzenie wody do miejsc jej użytkowania (punktów rozbioru) odbywa się rurociągami, których przebieg rozbioru) odbywa się rurociągami, których przebieg dostosowany jest do układu komunikacyjnego.dostosowany jest do układu komunikacyjnego.

Przykład układu sieci wodociągowej Przykład układu sieci wodociągowej [Szpindor 1992] : [Szpindor 1992] :

układ otwarty rozgałęzionyukład otwarty rozgałęziony

mieszany pierścieniowo-promienisty mieszany pierścieniowo-promienisty ((przebijaprzebija))

Obliczenia hydrauliczne Obliczenia hydrauliczne (przykład)(przykład)

Układ Układ hydraulicznhydrauliczn

yy

ZBZB - zbiornik - zbiornik

AA, , BB, ... - węzły sieci,, ... - węzły sieci,

100100, ... - długości odcinków [m],, ... - długości odcinków [m],

3535, ... - rozbiory na długości odcinka [l·s, ... - rozbiory na długości odcinka [l·s-1-1],],

- dodatkowy punkt poboru wody- dodatkowy punkt poboru wody

qC=25 l/s

qG=35 l/s

qJ=125 l/s

q2=10 l/s q3=20 l/s

q5=10 l/s q6=35 l/s

q7=

10 l/

s

q4=

20 l/

sq

1=

0

Zestawienie danychZestawienie danych

WęzełD

[mm]L [m]

Przepływ [l·s-1]

V[m·s-1]

I [‰]Straty na

długości hl

Straty całkowite

1.1·hl

Rzędna linii

ciśnień m.n.p.m.

Qp Qk qw Qobl

Zb  100     0            

A

A  120     10            

B

B  140     20            

C

A  120     20            

E

E  140     10            

F

F  160     35            

G

G  180     10            

J

J

     10125135180 G

G     35170205160 

F

F     10205215140 

E

E     20215235120 

A

C     202545140 

B

B     104555120 

A

A     0290290100 

Zb

QoblqwQkQp

Rzędna linii

ciśnień m.n.p.m.

Straty całkowite 1.1·hl

Straty na

długości hl

I[‰]

V [m·s-1]

Przepływ [l·s-1]

L [m]D

[mm]Węzeł

Określenie przepływów QOkreślenie przepływów Qpp i Q i Qkk

Ilość wody wypływająca ze zbiornika musi pokryć zapotrzebowanie w całej sieci (sumujemy wszystkie qw) Ilość wody wypływająca z węzła A do

odcinka AB musi pokryć całe zapotrzebowanie w odnodze ABC (sumujemy qw w odnodze ABC)

W węźle A znajduje się rozgałęzienie sieci. Z równania ciągłości strugi QZB=QAB+QAE wynika, że suma przepływów początkowych na odcinkach AB i AE musi się równać ilości wody dopływającej ze zbiornika do węzła A

Qk = Qp - qw (205=215-10)

gdy jest dodatkowy punkt poboru wody w węźle Qk początkowe dla odcinka następnego pomniejszamy o qw dodatkowe

Qk końcowe dla odcinka poprzedniego jest Qp początkowym dla odcinka następnego (gdy nie ma dodatkowego punktu poboru wody)

J

     13110125135180 G

G     18935170205160 

F

F     21110205215140 

E

E     22620215235120 

A

C     36202545140 

B

B     51104555120 

A

A     2900290290100 

Zb

QoblqwQkQp

Rzędna linii

ciśnień m.n.p.m.

Straty całkowite 1.1·hl

Straty na

długości hl

I[‰]

V [m·s-1]

Przepływ [l·s-1]

L [m]D

[mm]Węzeł

Przepływ obliczeniowy QPrzepływ obliczeniowy Qoblobl

Qobl = Qk + 0.55 qw

Dla każdego odcinka sieci ZB-A, A-B, .... należy dobrać Dla każdego odcinka sieci ZB-A, A-B, .... należy dobrać średnicę przewodu tak, aby średnia prędkość przepływu średnicę przewodu tak, aby średnia prędkość przepływu wody w rurociągu była większa od 0.8 m/s (prędkość wody w rurociągu była większa od 0.8 m/s (prędkość niezamulająca) i nie była większa niż 1.2 m/s (unikamy zbyt niezamulająca) i nie była większa niż 1.2 m/s (unikamy zbyt dużych prędkości ze względu na straty).dużych prędkości ze względu na straty).

Wykorzystujemy do tego celu nomogram Manninga, który Wykorzystujemy do tego celu nomogram Manninga, który pozwala nam dla pozwala nam dla danego przepływu danego przepływu obliczeniowego Qobliczeniowego Qoblobl dobrać średnicę przewodu, dobrać średnicę przewodu, określić średnią prędkość określić średnią prędkość przepływu wody oraz przepływu wody oraz odczytać spadek linii ciśnień (straty odczytać spadek linii ciśnień (straty na długości).na długości).Szorstkość ścian przewodu wynosi n=0.0125.Szorstkość ścian przewodu wynosi n=0.0125.

UWAGA. Nie interpolujemy średnic rurociągu.UWAGA. Nie interpolujemy średnic rurociągu.

Nomogram do obliczania przepływu w rurociągach Nomogram do obliczania przepływu w rurociągach pracujących pod ciśnieniem wg wzoru Manninga pracujących pod ciśnieniem wg wzoru Manninga

przy n=0,0125przy n=0,0125przykład odczytuprzykład odczytu

Odczyt:Odczyt: średnica przewodu średnica przewodu 600 mm,600 mm, średnia prędkość przepływu wody v=1.03 m·sśrednia prędkość przepływu wody v=1.03 m·s-1-1,, spadek linii ciśnień I= 2.1 ‰. spadek linii ciśnień I= 2.1 ‰.

przepływ obliczeniowy Qprzepływ obliczeniowy Qoblobl= = 290 l·s290 l·s-1-1

Qobl= 290 l/s

Dopuszczalne średnice rurociągu 650 mm, 600 mm. Wybieram 600.Średnic rurociągu nie interpolujemy.

Średnia prędkość przepływu v= 1.03 m·s-1 (wartość interpolowana)

Spadek linii ciśnień I=2.1 ‰

Nomogram do obliczania przepływu w rurociągach Nomogram do obliczania przepływu w rurociągach pracujących pod ciśnieniem wg wzoru Manninga pracujących pod ciśnieniem wg wzoru Manninga

przy n=0,0125przy n=0,0125interpretacja odczytuinterpretacja odczytu

15,04

60,0

4

DRh

31,5815,00125,0

11 6/16/1 hRnc

023,031,58

81,98822

c

g

mggD

lhl 0021,0

2

03,1

60,0

0,1023,0

2

22

lstr hhh

‰1,20021,00,1

0021,0

l

hI

mh 0021,0

Różnica poziomów zwierciadeł wody na długości 1 m wynosi Różnica poziomów zwierciadeł wody na długości 1 m wynosi 2,1 mm.2,1 mm.

Obliczam spadek linii ciśnień.Obliczam spadek linii ciśnień.

Obliczony spadek linii ciśnień odpowiada Obliczony spadek linii ciśnień odpowiada spadkowi spadkowi II odczytanemu z nomogramu Manninga odczytanemu z nomogramu Manninga

Dane:Dane: średnica przewodu D=0.60 m, przepływ Q= 0.290 mśrednica przewodu D=0.60 m, przepływ Q= 0.290 m33·s·s-1-1, , prędkość przepływu v=1.03 m·sprędkość przepływu v=1.03 m·s-1-1, spadek linii ciśnień , spadek linii ciśnień II=0.0021, =0.0021, współczynnik szorstkości n=0.0125. współczynnik szorstkości n=0.0125.

WęzełD

[mm]L [m]

Przepływ [l·s-1]

V[m·s-1]

I[‰]

Stratyna

długościhl

Stratycałkwite

1.1· hl

Rzędnalinii

ciśnieńm.n.p.

m.

Qp Qk qw Qobl

Zb600 100 290 290 0 290 1,03 2,1      

A

A250 120 55 45 10 51 1,00 7,0      

B

B225 140 45 25 20 36 0,90 5,8      

C

A500 120 235 215 20 226 1,10 3,0      

E

E450 140 215 205 10 211 1,20 3,5      

F

F450 160 205 170 35 189 1,10 3,5      

G

G400 180 135 125 10 131 1,10 3,5      

J

Dobór średnicy odcinka przewodu

Zaprojektowana średnica przewodu dla odcinka ZB-A wynosi 600mm.

Średnica przewodu nie może wzrastać w miarę oddalania się od zbiornika; tutaj ZB-A-E-F-G-J 600500 450 450 400mm

Obliczenie rzędnej linii ciśnieńObliczenie rzędnej linii ciśnień

WęzełD

[mm]L

[m]

Przepływ [l/s]

V [m/s] I [‰]

Straty na

długości hl

[m]

Straty całkow

ite 1.1·hl

[m]

Rzędna linii

ciśnień m.n.p.m.

Qp Qk qw Qobl

Zb600 100 290 290 0 290 1,03 2,1 0,21 0,23

150,07149,84A

A250 120 55 45 10 50 1,00 7,0 0,84 0,92

149,84148,87B

B225 140 45 25 20 36 0,90 5,8 0,81 0,89

148,87147,97C

A500 120 235 215 20 226 1,10 3,0 0,36 0,40

149,83149,43E

E450 140 215 205 10 211 1,20 3,5 0,49 0,54

149,43148,89F

F450 160 205 170 35 189 1,10 3,5 0,56 0,62

148,89148,27G

G400 180 135 125 10 131 1,10 3,5 0,63 0,69

148,27147,58J

Strata na długości = spadek linii ciśnień długość odcinka

Strata całkowita (strata na długości + straty miejscowe). Straty miejscowe przyjmujemy szacunkowo jako 10% strat na długości.

Należy przyjąć rzędną zwierciadła wody w zbiorniku ZB. Rzędna linii ciśnień w węźle następnym jest mniejsza od poziomu zwierciadła wody w węźle poprzednim o wartość strat (149.83=150.07-0.23).

Wykres linii ciśnieńWykres linii ciśnień

146

147

148

149

150

151

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Odległość L [m]

Rzę

dn

a lin

ii ci

śnie

ń [

m n

.p.m

.]

ZbA

B

E

F

G

JC

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Odległość L [m]

Interpretacja wynikówInterpretacja wyników

Woda dostarczana będzie do wysokości wyznaczonej przez linię ciśnień. Przy takim wzajemnym położeniu zbiornika i bloku mieszkalnego woda będzie tylko do 6-7 piętra. W pozostałych mieszkaniach wody nie będzie.

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Odległość L [m]

Interpretacja wynikówInterpretacja wyników

W celu zapewnienia wszystkim mieszkańcom wody można np.:- przeprojektować rurociąg tak aby zmniejszyć straty (zwiększyć średnicę przewodu),- zastosować rury z materiału o mniejszym współczynniku szorstkości/ wymienić przewody,- zwiększyć ciśnienie wody w przypadku zbiornika zamkniętego/zastosować hydrofory lub- podwyższyć zbiornik (zastosowano tutaj).

SchemaSchemattz z

wynikawynikami:mi:

schemat: Edyta Kruk, II rok IŚ, rok akad. 2006/2007

Literatura:Literatura:

Czetwertyński E., Utrysko B., 1968, Hydraulika i Czetwertyński E., Utrysko B., 1968, Hydraulika i hydromechanika, PWN, Warszawahydromechanika, PWN, Warszawa

Szpindor A., 1992, Zaopatrzenie w wodę i kanalizacja Szpindor A., 1992, Zaopatrzenie w wodę i kanalizacja wsi, Arkady, Warszawawsi, Arkady, Warszawa

Szuster A., Utrysko B., 1986, Hydraulika i podstawy Szuster A., Utrysko B., 1986, Hydraulika i podstawy hydromechaniki, Wydawnictwa Politechniki hydromechaniki, Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej, WarszawaWarszawskiej, Warszawa