PRZEPIS NA EFEKTYWNIEJSZE ROZWIĄZYWANIE ZADAŃ

na podstawie książki Georga Pólya.

Diagram- z def. (z gr.) zarys/ figura geometryczna- uproszczona reprezentacja graficzna pewnych pomysłów, idei, konstrukcji, zależności, danych statystycznych. Bardzo dobre dla wzrokowców! Zagadnienie jest łatwiejsze do zrozumienia.

wikipedia.pl

George Pólya przedstawia przepis na efektywniejsze rozwiązywanie zadań za pomocą diagramu.

W książce Georga Pólya przedstawiony jest diagram, wyglądający następująco:

Po przeciwległych stronach znajdują się pojęcia, które wzajemnie się uzupełniają.

Z jednej strony coś się wydziela/ rozdziela, z drugiej zaś łączy.

Pewne zagadnienie, tu mobilizacja, zostaje rozpoznane, a następnie izolowane, by móc je przegrupować. Rzeczy podzielone na części mogą sugerować całość, po przyjrzeniu się każdej z nich z osobna, możemy sobie stopniowo przypominać poszczególne elementy, które ułatwiają nam rozwiązanie pewnego problemu/ zagadnienia.

Po przegrupowaniu- pewna liczba części efektywniej naprowadza na całość niż każda z nich z osobna.

Po wykorzystaniu tego diagramu- rozłożenia problemu na „części pierwsze” i przyjrzenia się każdej z nich z osobna, możemy dostać natchnienia/ olśnienia, dzięki czemu możemy brnąć dalej w rozwiązywanie postawionego nam problemu.

Jedną z części diagramu jest „PRZYPOMNIENIE”, które wiąże się ze zjawiskiem „asocjacji idei” opisanym przez Arystotelesa i wielu innych, lecz jasno wyjaśnia je Bradley, mówiąc:

„KAŻDY POJEDYNCZY STAN UMYSŁU, JEŚLI JEST POWTÓRZONY, DĄŻY DO REKONSTRUKCJI TYCH POZOSTAŁYCH, KTÓRE BYŁY ZWIĄZANE Z NIM W CAŁOŚĆ”

Można z tego wywnioskować, że dostając nawet małą wskazówkę do pewnego zagadnienia, jesteśmy w stanie wrócić pamięcią do tego zagadnienia omówionego już wcześniej i rozszerzyć wiedzę na ten temat.

ZAMIAST DIAGRAMU MOŻNA STWORZYĆ MAPĘ MYŚLI, KTÓREJ PRZYKŁAD PRZEDSTAWIAM PONIŻEJ:

Za pomocą diagramu czy też mapy myśli widzimy że nagle zadanie, które wydawało nam się niemożliwe do rozwiązania staje się spójne, kompletne, szczegóły są bardziej wyraziste, a nawet znane i jesteśmy na dobrej drodze do jego rozwiązania.

Podsumowując:

Na diagramie przedstawione są po prostu istotne operacje myślowe pomocne przy rozwiązywaniu np. zadań matematycznych.

• Rozpoznaj: wykorzystaj definicje• Przegrupuj: przekształć zadanie• Przypomnij: znane twierdzenia i zadania• Uzupełnij: wprowadź elementy pomocnicze

i….. sklej w całość, a wtedy zadanie staje się przejrzyste.

Rozpoznając jakiś element, człowiek umieszcza go w kontekście pełnym skojarzeń, dzięki czemu może uzyskać nowe WAŻNE elementy ułatwiające mu pracę. Izolując pewne elementy, koncentrujemy na nich swoją uwagę i jednocześnie zwiększamy szansę na skojarzenie kolejnych elementów związanych z zadaniem.

PRZYKŁAD:

Pewnie obserwacje Wolfganga Kohlera nad małpami człowiekokształtnymi mają dla nas duże znaczenie. Opiszmy, bardzo ogólnie, jeden z jego eksperymentów.

W klatce zamknięto głodnego szympansa. Na zewnątrz klatki leży na ziemi banan.

Szympans może wysunąć łapę przez pręty klatki, jednakże banan jest poza jego

zasięgiem.

Szympans z uporem, lecz bez powodzenia,

ponawia próby dosięgnięcia owocu.

W pewnej chwili siada przy prętach klatki, dokładnie naprzeciw banana.

s

W tym czasie, na zewnątrz klatki, w zasięgu łapy, położony został kij, jednak zwierzę najwyraźniej nie zwraca na niego uwagi.

Raptem ożywia się, chwyta kij, niezgrabnie przesuwa banan tak długo,

aż wreszcie może go dosięgnąć, wówczas łapie go i zjada.

Zobaczmy jak to się ma do diagramu:

PRZEWIDYWANIE:

Ktoś stara się odgadnąć pewną część odpowiedzi, pewien rys rozwiązania, przybliżenie ku rozwiązaniu lub co najmniej pewną cząstkę tego przybliżenia. Następnie stara się on poszerzyć to co już ma, starając się to jednocześnie sprawdzić, dzięki czemu doprowadza do względnej zgodności między wynikiem swego zgadywania, a dostępną w danej chwili informacją. Jak daleko do rozwiązania?

Szympans zamknięty w klatce przewiduje, że chce dostać się do banana.

MOBILIZACJA I ORGANIZACJA:

• Mobilizacja- gromadzenie związków, twierdzeń, dodatkowych elementów, sięgnięcie do pamięci.

• Organizacja- łączenie elementów i wprowadzenie ich do zadania.

Szympans wie, że nie wystarczy spojrzeć na banana, by móc go zjeść. Trzeba w to włożyć jakiś wysiłek. Wyciągnąć po niego rękę.

ROZPOZNAWANIE I PRZYPOMNIENIE:

Rozpoznawanie może prowadzić do przypomnienia sobie czegoś pomocnego, do mobilizacji wiedzy związanej z zadaniem.

Szympans próbując dosięgnąć do banana ma następujące informacje:Jest głodny, jest zamknięty w klatce, nie dosięga do banana.

UZUPEŁNIENIE I PRZEGRUPOWANIE:

• Uzupełnianie-potencjalnie użyteczne elementy, które mobilizujemy, dodane do koncepcji rozwiązania zadania wzbogacają ją, czynią ją pełniejszą, wypełniają luki, uzupełniają braki- po prostu uzupełniają.

• Przegrupowanie-to po prostu zmiana struktury zadania/ spojrzenie na nie z innej strony.

Szympans zorientował się, że ma do pomocy kijek, którym może sobie przyciągnąć banana.

IZOLACJA I KOMBINACJA:

• Izolacja- skupienie uwagi na pewnym szczególe [tu: zdobyciu banana]. Podział całości na części.

• Kombinacja- łączy z powrotem je w bardziej lub mniej zmienioną całość.

Szympans przyciąga do siebie banana, łapie go i zjada.

OpracowałaAgata Mrowiec

DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ!