PROPOZYCJE TEMATÓW PRAC DYPLOMOWYCH … · Studia pierwszego stopnia Kierunek: Matematyka Katedra:...

PROPOZYCJE TEMATÓW PRAC DYPLOMOWYCH INŻYNIERSKICH NA ROK AKADEMICKI 2014/2015

Studia pierwszego stopnia

Kierunek: Matematyka

Katedra: Katedra Fizyki Teoretycznej i Informatyki Kwantowej

- propozycje nauczycieli ze stopniem doktora

L.p. Kierunek/

specjalność

Temat pracy

dyplomowej

Imię i nazwisko

promotora

Cel i zadania Podstawowa literatura Uwagi

1 Physics,

Mathematics,

Biomedical-Eng. or

Material-Eng.

Calculations of

electronic excited states

of the pyrimidine

molecule

Dr Julien

Guthmuller

The subject consists in the

calculation of electronic excited

states of singlet and triplet

multiplicities for the pyrimidine

molecule. An accurate

knowledge of these states is

mandatory to interpret e.g.

electron impact energy loss

spectra measured at the GUT.

The investigation will be

performed using quantum

mechanical computations based

on the density functional theory

and on wavefunction methods.

Calculations will be realized on

the supercomputer TASK

employing the program

Gaussian.

The literature will be

provided to the interested

students.

Some basic knowledge of the

English language is required.

2 Physics,

Mathematics,

Biomedical-Eng. or

Simulation of

vibrational spectra: IR

and Raman intensities

Dr Julien

Guthmuller

This subject consists in the

investigation of the IR and

Raman intensities of organic

The literature will be

provided to the interested

students

Some basic knowledge of the

English language is required.

Material-Eng. of methyl substituted

compounds

molecules having one or several

methyl (CH3) group(s). The

knowledge of their vibrational

response is essential to interpret

spectroscopies like e.g. sum-

frequency generation.

The study will be performed

using quantum mechanical

computations based on the

density functional theory and

on wavefunction methods.

Calculations will be realized on

the supercomputer TASK

employing the program

Gaussian.

3 Physics,

Mathematics,

Biomedical-Eng. or

Material-Eng.

Simulation of positron

interactions with

molecules

Dr Jan Franz We have a collection of

computer programs to simulate

the interactions of positrons

(the electron's antiparticle) with

molecules. Results from such

simulations are interesting in

medical physics to improve

techniques like Positron

Emission Tomography (PET)

and Ion-Beam-Cancer-Therapy.

Depending on the students

interests the tasks can include:

running simulations, analysing

results and/or writing new

computer programs.

The literature depends on

the exact project and may

contain some book chapters,

articles and description of

computer programs.

Some knowledge of the English

language is required.

4 Physics,

Mathematics,

Biomedical-Eng. or

Simulation of electron

scattering from

molecules

Dr Jan Franz We have a collection of

computer programs to simulate

the scattering of electrons from

Some chapters from

J. R. Taylor „Scattering

Theory”



Material-Eng. molecules. A collaboration with

the experimental group of prof.

C. Szmytkowski and prof.

P.Możejko might be possible.

5 Physics,

Mathematics

or Material-Eng.

Formation of Molecules

by Collision of two

Atoms

Dr Jan Franz In some Astrophysical

environments (e.g. after

Supernova explosions or in

interstellar Nebulae) small

molecules are mainly formed

by the collisions of two atoms

followed by the emission of a

photon.

Tasks may involve:

comparing time-dependent and

time-independent quantum

mechanics and the study of

quantum tunneling through

small barriers.

Some chapters from D.

Tannor

„Introduction to Quantum

Mechanics: A Time-

Dependent Perspective”



Some skills in Computer

Programming are necessary.

PROPOZYCJE TEMATÓW PRAC DYPLOMOWYCH NA ROK AKADEMICKI 2014/2015 (DOKTORZY)



Katedra Rachunku Prawdopodobieństwa i Biomatematyki

L.p. Kierunek/specjalność Temat pracy

dyplomowej

Imię i

nazwisko

promotora

Cel i zadania Podstawowa

literatura

Uwagi

1. Biomatematyka Ewolucyjna stabilność dla

gier ewolucyjnych dr Maciej Kuna Zapoznanie się z

podstawowymi pojęciami

opisu stabilności dla gier

ewolucyjnych i

zastosowanie na

przykładach.

Josef Hofbauer, Karl

Sigmund,

Evolutionary Games

and Population Dynamics,

CAMBRIDGE

UNIVERSITY PRESS,

1998.

praca licencjacka

2. Biomatematyka Równania replikatorowe

dla procesów cyklicznych dr Maciej Kuna Zapoznanie się z

podstawowymi pojęciami

opisu równań

replikatorowych

związanych ze zjawiskami

okresowymi.

Josef Hofbauer, Karl

Sigmund,

Evolutionary Games

and Population Dynamics,

CAMBRIDGE

UNIVERSITY PRESS,

1998.

praca licencjacka

3. Biomatematyka Kody wykrywające i

korygujące błędy

dr inż.

Magdalena

Lemańska

Praca dotyczy

podstawowych kodów

wykrywających i

korygujących błędy (np.

kod Hamminga, Reeda

Solomona itp).

P. Cameron,

Combinatorics: Topics,

Techniques, Algoritms.

D.G.Hoffman,

D.A.Leonard, Coding

Theory.

praca licencjacka

dla dwóch osób

4. Biomatematyka Grafy cięciwowe (chordal

graphs)

dr inż.

Magdalena

Lemańska

Praca teoretyczna, dotyczy

podstawowych własności

grafów cięciwowych.

D. West, Introduction to

graph theory.

J. Bondy, U. Murty,

praca licencjacka

Graph Theory.

5. Biomatematyka Wykorzystanie algorytmu

Bellmana-Forda w

rozwiązywaniu układów

równań różnicowych

dr inż. Joanna

Raczek

Definicja problemu,

rozwiązanie, przykłady,

wykorzystanie programu

Mathematica.

T. Cormen, Ch. Leiserson,

R. Rivest, Wprowadzenie

do algorytmów.

praca licencjacka

Anna

Imbiorkiewicz

6. Biomatematyka Wykorzystanie metody

Forda-Fulkersona w

rozwiązywaniu problemu

ucieczki w grafach

kratowych

dr inż. Joanna

Raczek

Definicja problemu,

rozwiązanie, przykłady,

wykorzystanie programu

Mathematica.

T. Cormen, Ch. Leiserson,

R. Rivest, Wprowadzenie

do algorytmów.

praca licencjacka

Michał Maczukin

7. Biomatematyka Zdefiniowanie i

rozwiązanie problemu

chińskiego listonosza dla

Gdańska - Wrzeszcza

dr inż. Joanna

Raczek

Definicja problemu,

rozwiązanie, wykorzystanie

programu Mathematica.

J. Bondy, U. Murty,

Graph theory with

applications.

praca licencjacka

Karmena

Kapłanek

8. Biomatematyka Zdefiniowanie i

rozwiązanie problemu

najkrótszych połączeń dla

największych miast w

Polsce

dr inż. Joanna

Raczek

Definicja problemu,

rozwiązanie, wykorzystanie

programu Mathematica.

J. Bondy, U. Murty,

Graph theory with

applications.

praca licencjacka

Mikołaj

Wiśniewski

9. Biomatematyka Uzupełnianie kwadratów

łacińskich

dr Joanna Cyman Omówienie problemu.

Twierdzenie o warunkach

wystarczających do tego,

aby kwadrat częściowy był

uzupełnialny do kwadratu

łacińskiego. Przykłady.

Benjamin Andrew Burton,

COMPLETION OF

PARTIAL LATIN

SQUARES.

Martin Aigner, Günter M.

Ziegler,

Proofs from The Book.

praca licencjacka

10. Biomatematyka Problem Dinitza dr Joanna Cyman Omówienie problemu.

Przykłady.

Martin Aigner, Günter M.

Ziegler,

Proofs from The Book.

praca licencjacka

11. Biomatematyka Ograniczenia liczby

dominowania ze względu

na rząd grafu

dr Joanna Cyman Wskazanie i udowodnienie

różnych ograniczeń liczby

dominowania ze względu

na rząd grafu. Przykłady.

Teresa W. Haynes,

Stephen Hedetniemi,

Peter Slater,

Fundamentals of

Domination in Graphs.

praca licencjacka

PROPOZYCJE TEMATÓW PRAC DYPLOMOWYCH NA ROK AKADEMICKI 2013/2014 (SAMODZIELNI)



Katedra Rachunku Prawdopodobieństwa i Biomatematyki

L.p. Kierunek/

specjalność

Temat pracy

dyplomowej

Imię i

nazwisko

promotora


1. Biomatematyka Chaos funkcji

logistycznych ze

sterowaną pojemnością

- teoria i symulacje

Prof. dr hab. inż.

Wojciech

Bartoszek

Celem pracy jest zbadanie

własności topologicznych i

miarowych iteracji

transformacji typu

logistycznego f_n(x) = r x (1 –

a_nx), gdzie ciąg sterujący a_n

jest wybrany z pewnej

sensownej klasy.

G. de Vries, A Course in

Mathematical Biology, SIAM

(2006).

J. Uchmański, Klasyczna ekologia

matematyczna, PWN (1992).

praca

licencjacka

Joanna

Krajewska

2. Biomatematyka Transformacje

fraktalne na

przestrzeniach

euklidesowych

Prof. dr hab. inż.

Wojciech

Bartoszek

Praca będzie miała charakter

krótkiego eseju o współczesnej

problematyce fraktali na

niskowymiarowych

przestrzeniach euklidesowych.

M. Barnsley and B. Harding,

Fractal transformations in 2 and 3

dimensions , ArXiv (2013).

Y. Pesin and V. Climenhaga,

Lectures on Fractal Geometry and

Dynamical Systems, AMS (2009).

praca

licencjacka

Karolina

Kornas

3. Biomatematyka Procesy Markowa w

modelowaniu ewolucji

komórek

macierzystych

Prof. dr hab. inż.

Wojciech

Bartoszek

Praca jest poświęcona

matematycznym modelom

różnicowania komórek

macierzystych.

S. Zapperi and C.A.M. La Porta,

Do cancer cells undergo

phenotypic switching? The case

for imperfect cancer cell markers,

Scientific Reports 2:441,

DOI:1038/srep00441 (2012).

Zheng Sun, Natalia L. Komarova,

Stochastic modeling of stem-cell

dynamics with control,

Mathematical Biosciences 240

(2012) 231–240.

praca

licencjacka

Weronika

Kropow

4. Biomatematyka Tempo rozbieżności

ciągów binarnych

podlegających

mutacjom punktowym

Prof. dr hab. inż.

Wojciech

Bartoszek

Celem pracy jest znalezienie

tempa rozbieżności binarnych

ciągów homologicznych

pochodzących z wybranych

profili.

A. Quarteroni, Mathematical

models in Science and

Engineering, Notices of the AMS

volume 56, number 1 (2009).

2 John D. Dixon, Longest

common subsequences in binary

sequences, ArXiv (2013).

praca

licencjacka

Patrycja Loda

5. Matematyka/MS Pochodna Gateaux dr hab. Joanna

Janczewska

Definicja i własności

pochodnej Gateaux. Przykłady

zastosowań w rachunku

wariacyjnym.

J. Janczewska, Problem

minimalizacji funkcjonałów

całkowych w przestrzeniach

Sobolewa, praca magisterska, UG,

1999.

praca

licencjacka

6. Matematyka/MS Funkcje o wahaniu

skończonym

dr hab. Joanna

Janczewska

Definicja i własności funkcji o

wahaniu skończonym.

Przykłady.

W. Sikorski, Funkcje rzeczywiste,

PWN

praca

licencjacka

PROPOZYCJE TEMATÓW PRAC DYPLOMOWYCH NA ROK AKADEMICKI 2013/2014


Kierunek: Matematyka......................................................................................

Katedra: Analizy Nieliniowej i Statystyki.......................................................................

L.p. Kierunek/specjalność Temat pracy

dyplomowej

Imię i

nazwisko

promotora

Cel i zadania Podstawowa

literatura

Uwagi

1 Matematyka/finansowa Rozkład Pareto i

jego zastosowania

w ubezpieczeniach

Stanisław

Ropela

2 Matematyka/finansowa Analiza rozkładów

lekko ogonowych

i ich zastosowani

Stanisław

Ropela

3 Matematyka/finansowa Funkcja awersji

do ryzyka i jej

zastosowania

Stanisław

Ropela

4 Matematyka/finansowa Rozkład Weibulla

i jego

zastosowania w

ubezpieczeniach

Stanisław

Ropela

5 Matematyka/stosowana O pojęciu

wymiaru

topologicznego

Zdzisław

Dzedzej

Definicje i

najprostsze

własności

wymiaru

R.Engelking,

Topologia ogólna,

Warszawa 1975

6 Matematyka/stosowana O pojęciu retraktu

w topologii

Zdzisław

Dzedzej

Najprostsze

własności i

przykłady

retraktów

K. Borsuk, Theory

of retracts,

Warszawa 1967

7 Matematyka /stosowana Twierdzenie o

aproksymacji

symplicjalnej

Zdzisław

Dzedzej

Definicja

wielościanów,

kompleksów

symplicjalnych i

dowód tw.

K. Sieklucki,

Geometria i

topologia,

Warszawa 1978

8. Matematyka/stosowania Różne systemy

głosowania

Zdzisław

Dzedzej

Matematyczna

analiza

głosowań, tw. o

dyktaturze

J. Hodge, R. Klima,

The mathematics of

Voting, AMS 2000

9 Matematyka/stosowana Zwartość w

przestrzeniach

funkcyjnych

Marcin

Styborski

Twierdzenie

Arzeli-Ascoliego

wraz z dowodem,

przeliczenie

przykładów

Deimling –

Nonlinear

functional analysis;

Rudin – Podstawy

Analizy

matematycznej

10 Matematyka/stosowana O twierdzeniu

Fubiniego -

przykłady i

kontrprzykłady

Marcin

Styborski

Twierdzenie i

dowód,

szczególne

przypadki

(szeregi

podwójne), Tw.

Tonellego,

przeliczenie

przykładów i

podanie

kontrprzykładów

Rudin – Analiza

rzeczywista i

zespolona

Maulin - Analiza

11 Matematyka/stosowana Całka Dirichleta i

całki Fresnela -

metody obliczania

Marcin

Styborski

Dowody

zbieżności całek

Dirichleta i

Fresnela i

wyliczenie ich

wartości

Fichtencholz –

Rachunek

różniczkowy i

całkowy

12 Matematyka finansowa Równoległe

obliczenia

statystyczne

realizowane dla

dużej liczby

danych z

wykorzystaniem

platformy Apache

Hadoop

Magdalena

Godlewska

Pokazanie

możliwości

zrównoleglenia

obliczeń

statystycznych w

przypadku

analizy dużej

liczby danych

http://hadoop.apach

a.org/

http://www.sas.com

/software/informati

on-

management/big-

data/hadoop.html

Zareze

rwowa

ny:

Paweł

Cejrow

ski

13 Matematyka stosowana

(względnie finansowa)

Projektowanie i

symulacja

prostych procesów

biznesowych

Magdalena

Godlewska

Teoretyczne

wprowadzenie w

zagadnienie

procesów

biznesowych,

możliwości ich

projektowania i

symulacji

W. van der Aalst:

Workflow Patterns.

P. Starke: Sieci

Petri - podstawy,

zastosowania,

teoria.

Object

Management

Group: Business

Process Model and

Notation

(BPMN).

Wyma

gana

znajom

ość

podsta

w

teorii

grafów

i

progra

mowan

ia


(względnie finansowa)

Wykorzystanie

sieci Petriego do

projektowania

prostych procesów

biznesowych

Magdalena

Godlewska

Teoretyczne

wprowadzenie w

zagadnienie

procesów

biznesowych i

możliwości

wykorzystania

sieci Petriego do

ich

projektowania

W. van der Aalst:

Workflow Patterns.

P. Starke: Sieci

Petri - podstawy,

zastosowania,

teoria.

Object

Management

Group: Business

Process Model and

Notation

(BPMN).

Wyma

gana

znajom

ość

podsta

w

teorii

grafów

i

progra

mowan

ia

15 Matematyka stosowana Twierdzenie

Rolle’a, analiza

założeń z

przykładami.

Marek

Izydorek

Wykazanie

zrozumienia i

istoty

klasycznego

twierdzenia

analizy.

Opracowanie

przykładów

uzasadniających

konieczność

założeń.

K. Marin, Analiza I Temat

elemen

tarny

wymag

ający

znajom

ości

kursow

ych

pojęć

analizy

matem

atyczn

ej.

16 Matematyka stosowana Nigdzie gęsty

zbiór doskonały

na prostej o

dodatniej mierze.

Marek

Izydorek

Wykazanie

zrozumienia

pojęcia miary na

niestandardowy

m przykładzie.

W. Rudin, Analiza

rzeczywista I

zespolona;

S.Hartman,

J.Mikusiński,

Teoria miary i całki

Lebesgue’a

Wyma

gana

znajom

ość

podsta

w

teorii

miary i

topolo

gii

17 MF Rodzaje

niestacjonarności

szeregów

czasowych w SAS

Agata

Gołaszewska

Badanie

stacjonarności

szeregów

czasowych w

SAS, omówienie

rodzajów

niestacjonarności

na przykładach

Marek Walesiak,

Eugeniusz Gatnar

„Statystyczna

analiza danych”,

lit.dot.SAS

Praca z

wykorz

ystanie

m

system

u SAS

18 MF Analiza wariancji

w SAS

Agata

Gołaszewska

Przeprowadzenie

analizy wariancji

w SAS na

licznych

przykładach z

matematyki

finansowej

Marek Walesiak,

Eugeniusz Gatnar

„Statystyczna

analiza danych”,

lit.dot.SAS

Praca z

wykorz

ystanie

m

system

u SAS

19

MF

Analiza korelacji i

regresji w SAS

Agata

Gołaszewska

Przeprowadzenie

analizy korelacji

i regresji w SAS

na licznych

przykładach z

matematyki

finansowej

Marek Walesiak,

Eugeniusz Gatnar

„Statystyczna

analiza danych”,

lit.dot.SAS

Praca z

wykorz

ystanie

m

system

u SAS

20 MF Wnioskowanie

statystyczne w

SAS

Agata

Gołaszewska

Omówienie

testowania

hipotez

statystycznych w

SAS na

przykładach

Marek Walesiak,

Eugeniusz Gatnar

„Statystyczna

analiza danych”,

lit.dot.SAS

Praca z

wykorz

ystanie

m

system

u SAS

21 MF Analiza przeżycia

w SAS

Agata

Gołaszewska

Przeprowadzenie

analizy przeżycia

w SAS na

przykładach

Marek Walesiak,

Eugeniusz Gatnar

„Statystyczna

analiza danych”,

lit.dot.SAS

Praca z

wykorz

ystanie

m

system

u SAS

22 MF Procedury

Statystyczne w

SAS a proc glmselect SELECTION=lasso

Karol

Dziedziul

Opracowanie

problemu

statystycznie,

informatycznie i

numerycznie

Wykład ze

statystyki oraz

opracowania SAS

SAS

23 MF Procedury

Statystyczne w

SAS proc glmselect SELECTION=LAR

Karol

Dziedziul

Opracowanie

problemu

statystycznie,

informatycznie i

numerycznie

Wykład ze

statystyki (patrz

tam literatura) oraz

opracowania SAS

SAS

24 MF Procedury

Statystyczne w

SAS proc logistic z krzywymi ROC

Karol

Dziedziul

Opracowanie

problemu

statystycznie,

informatycznie i

numerycznie

Wykład ze

statystyki

(patrz tam

literatura) oraz

opracowania SAS

SAS

25 MF Procedury

Statystyczne w

SAS proc quantreg

Karol

Dziedziul

Opracowanie

problemu

statystycznie,

informatycznie i

numerycznie

Wykład ze

statystyki

(patrz tam

literatura) oraz

opracowania SAS

SAS

26 MF Procedury

Statystyczne w

SAS proc printcomp

Karol

Dziedziul

Opracowanie

problemu

statystycznie,

informatycznie i

numerycznie

Wykład ze

statystyki

(patrz tam

literatura) oraz

opracowania SAS

SAS

27 MF Ryzyko inwestycji

na dwóch

wybranych

rynkach

Karol

Dziedziul

Opracowanie

specyfiki rynku,

wprowadzenie do

miar ryzyka z

naciskiem na

VaR, Symulacje

z zastosowaniem

funkcji Kopuła

Wykład z teorii

ryzyka – tam też

dostępna literatura

SAS


na rynku bawełny

i złota

Karol

Dziedziul

Opracowanie

specyfiki rynku,

wprowadzenie do

miar ryzyka z

naciskiem na

VaR, Symulacje

z zastosowaniem

funkcji Kopuła

Wykład z teorii

ryzyka – tam też


SAS


na rynku ...

Karol

Dziedziul

Opracowanie

specyfiki rynku,

wprowadzenie do

miar ryzyka z

naciskiem na

VaR, Symulacje

z zastosowaniem

funkcji Kopuła

Wykład z teorii

ryzyka – tam też


SAS


na rynku ..

Karol

Dziedziul

Opracowanie

specyfiki rynku,

wprowadzenie do

miar ryzyka z

naciskiem na

VaR, Symulacje

z zastosowaniem

funkcji Kopuła

Wykład z teorii

ryzyka – tam też


SAS


na na rynku ..

Karol

Dziedziul

Opracowanie

specyfiki rynku,

wprowadzenie do

miar ryzyka z

naciskiem na

VaR, Symulacje

z zastosowaniem

funkcji Kopuła

Wykład z teorii

ryzyka – tam też


SAS

32 MF Zastosowanie

platformy Apache

Hadoop do

statystyki

Magda

Godlewska

Opracowanie

podstaw do

równoległych

obliczeń

statystycznych

realizowanych

dla dużej liczby

danych z

wykorzystaniem

platformy

Apache Hadoop

33 MF Testy zgodności Marek Beśka 1)Test

Kołmogorowa;

2)Test

Kołmogorowa-

Smirnowa;

3) Test Pearsona;

4) Testy na

rozkłady

gaussowskie

rozkładu.

M.Krzyśko

Statystyka

matematyczna.

WUAM 2008

34 MF/Stosowana Hiperpowierzchni

e drugiego stopnia

Marek Beśka 1) Krzywe liniow

drugiego stopnia

w R^2,

2) Powierzchnie

drugiego stopnia

w R^3;

3)Sprowadzanie

równania

hiperpowierzchni

do postaci

kanonicznej

(procedura w

programie

Mathematica).

1)N.W. Jefimow

E.R. Rozanow,

Algebra liniowa

wraz z geometrią

wielowymiarową.

2)M.Stark,

Geometria

analityczna

35 MF/Stosowana Całka Daniela -

Stone'a

Marek Beśka 1) Miara

zewnętrzna

zbiorów; 2)

Przestrzenie L^p;

3) Funkcje

mierzalne; 4)

Miara i zbiory

całkowalne;

4)Mocny

aksjomat Stone'a.

K. Maurin

,,Analiza''

PWN 1973

36 Mat. Fin. Relacje między

zbiorami

zmiennych w

modelach

liniowych

Marek Beśka 1)Korelacje

kanoniczne;

2) Analiza

czynnikowa;

3) Analiza

składowych

głównych.

C.R. Rao, Modele

liniowe statystyki

matematycznej.

PWN 1978

37 MF Ciągi zmiennych

losowych

tworzące

martyngał

Marek Beśka 1) Martyngały

dyskretne; 2)

Podstawowe

nierówności dla

martyngałów;

3) Własności

martyngałów dla

czasów

losowych; 4)

Zbieżność

martyngałów.

A.N. Shiryaev,

Probability

Springer 2007

38 MF/Stosowana Całkowanie

wspomagane

programem

Mathematica

Marek Beśka 1)Metody

wyznaczania

funkcji

pierwotnej;

2) Całki

oznaczone i

metody ich

obliczania;

3) Obliczanie

całek

wielokrotnych;

4)Całkowanie

numeryczne.

G.M. Fichtenholz,

Rachunek

różniczkowy i

całkowy.

II , III tom.

PWN 2003

39 MF Teoria

oczekiwanej

użyteczności i jej

zastosowania

Zbigniew

Bartoszewski

Opis podstaw

matematycznych

teorii oraz jej

wykorzystanie do

podejmowania

decyzji w

warunkach

niepewności

Gerber H.U. and

Pafumi G. Utility

functions: from risk

theory to finance,

Nord American

Actuarial Journal 2,

No 1, 48-78

40 mat./biomatematyka Gry ewolucyjne i

ich zastosowanie

w biologii

Zbigniew

Bartoszewski

Opis podstaw

matematycznych

teorii oraz jej

wykorzystanie do

modelowania

różnych zjawisk

w biologii

1. J.N. Webb,

Game Theory,

Decisions,

Interaction and

Evolution,

Springer, 2007

2. T. Płatkowski,

Wstęp do teorii

gier, skrypt UW,

2012

41 MF Gry ekstensywne

z pełną informacją

Zbigniew

Bartoszewski

Opis podstaw

matematycznych

teorii oraz jej

wykorzystanie do

rozwiązywania

różnych zadań

związanych z

podejmowaniem

decyzji

ekonomicznych

1. J.N. Webb,

Game Theory,

Decisions,

Interaction and

Evolution,

Springer, 2007

2. T. Płatkowski,

Wstęp do teorii

gier, skrypt UW,

2012

3. M.J. Osborn, An

introduction to

game theory,

Oxford University

Press, 2004

42 MF Gry ekstensywne

z niepełną

informacją

Zbigniew

Bartoszewski

Opis podstaw

matematycznych

teorii oraz jej

wykorzystanie do

rozwiązywania

różnych zadań

związanych z

podejmowaniem

decyzji

ekonomicznych

1. J.N. Webb,

Game Theory,

Decisions,

Interaction and

Evolution,

Springer, 2007

2. T. Płatkowski,

Wstęp do teorii

gier, skrypt UW,

2012

3. M.J. Osborn, An

introduction to

game theory,

Oxford University

Press, 2004

43 MF Tablice trwania

życia i przykłady

ich zastosowań w

ubezpieczeniach

na życie

Zbigniew

Bartoszewski

Opis konstrukcji

tablic trwania

życia i ich

wykorzystania do

obliczania

składek w

ubezpieczeniach

na życie

1.B. Błaszczyszyn,

T. Rolski,

Podstawy

matematyki

ubezpieczeń na

życie, WNT, 2004.

2. M. Matłoka,

Matematyka w

ubezpieczeniach na

życie, WSB

Poznań, 1997

44 MF Analiza finansowa

spółki PKN Orlen

SA w latach 2011-

2013. Prognoza

wybranych

wielkości

finansowych.

Krzysztof

Świetlik

Analiza sytuacji

spółki w czasie

za pomocą

wybranych

wskaźników

finansowych.

Analiza

zależności

pozycji

sprawozdań

finansowyc.

Prognoza

wybranych

wskaźników

finansowych.

Do uzgodnienia

z promotorem


spółki Lotos SA w

latach 2011-2013.

Prognoza

wybranych

wielkości

finansowych.

Krzysztof

Świetlik

Analiza sytuacji

spółki w czasie

za pomocą

wybranych

wskaźników

finansowych.

Analiza

zależności

pozycji

sprawozdań

finansowyc.

Prognoza

wybranych

wskaźników

finansowych.

Do uzgodnienia

z promotorem


spółki TVN SA w

latach 2011-2013.

Prognoza

wybranych

wielkości

finansowych.

Krzysztof

Świetlik

Analiza sytuacji

spółki w czasie

za pomocą

wybranych

wskaźników

finansowych.

Analiza

zależności

pozycji

sprawozdań

finansowyc.

Prognoza

wybranych

wskaźników

finansowych.

Do uzgodnienia

z promotorem


spółki WAWEL

SA w latach 2011-

2013. Prognoza

wybranych

wielkości

finansowych.

Krzysztof

Świetlik

Analiza sytuacji

spółki w czasie

za pomocą

wybranych

wskaźników

finansowych.

Analiza

zależności

pozycji

sprawozdań

finansowyc.

Prognoza

wybranych

wskaźników

finansowych.

Do uzgodnienia

z promotorem


spółki Fortuna SA

w latach 2011-

2013. Prognoza

wybranych

wielkości

finansowych.

Krzysztof

Świetlik

Analiza sytuacji

spółki w czasie

za pomocą

wybranych

wskaźników

finansowych.

Analiza

zależności

pozycji

sprawozdań

finansowyc.

Prognoza

wybranych

wskaźników

finansowych.

Do uzgodnienia

z promotorem

49 MF Ekonometryczna

analiza cen

mieszkań w

Polsce w latach

2005-2013.

Prognoza cen na

rok 2014

Krzysztof

Świetlik

Konstrukcja,

estymacja i

weryfikacja

modelu cen

mieszkań.

Prognoza cen z

wykorzystaniem

modelu.

Do uzgodnienia

z promotorem

50 MF Modele klasy

ARCH i GARCH

w analizie stóp

zwrotu wybranych

instrumentów

finansowych

Krzysztof

Świetlik

Analiza

własności

heteroskedastycz

ności

warunkowej w

modelach stóp

zwrotu,

konstrukcja i

estymacja modeli

ARCH i GARCH

Do uzgodnienia

z promotorem

51 MF Prognozowanie

wybranej

zmiennej

ekonomicznej za

pomocą prostych

modeli analizy

szeregów

czasowych

Krzysztof

Świetlik

Wybór trzech

modeli analizy

szeregów

czasowych,

ocena ich

parametrów na

podstawie

obserwacji

przeszłych i

prognoza

badanego

zjawiska. Ocena

trafności

uzyskanych

prognoz.

Do uzgodnienia

z promotorem


analiza

oszczędności

gospodarstw

domowych w

Polsce w latach

2005-2013.

Prognoza

oszczędności na

rok 2014.

Krzysztof

Świetlik

Konstrukcja,

estymacja i

weryfikacja

modelu

depozytów

gospodarstw

domowych.

Prognoza

depozytów z

wykorzystaniem

modelu.

Do uzgodnienia

z promotorem


analiza efektów

sezonowych w

turystyce w

wybranych latach.

Prognoza badanej

zmiennej na rok

2014

Konstrukcja,

estymacja i

weryfikacja

modelu wybranej

zmiennej

turystyki z

wykorzystaniem

analizy

sezonowości.

Prognoza

zjawiska z

wykorzystaniem

modelu.

Do uzgodnienia

z promotorem


Konstrukcja

funkcji gładkiej o

nośniku zawartym

w odcinku

jednostkowym.

Marek

Izydorek

Wykazanie

umiejętności

konstruowania

funkcji gładkich

o dodatkowych

własnościach

natury

topologicznej.

M. Spivak, Analiza

na rozmaitościach.

Temat

elemen

tarny

wymag

ający

znajom

ości

kursow

ych

pojęć

analizy

matem

atyczn

ej. 55 Matematyka/stosowana Całki pierwsze w

zagadnieniu N-ciał

Marcin

Styborski

Opis układu

równań dla

zagadnienia N-

ciał i całek

pierwszych tego

układu

Meyer K., Hall G.,

Offin D.

Introduction to

Hamiltonian

Dynamical Systems

and the N-Body

Problem

56 Matematyka/stosowana Całkowanie

ciągów

funkcyjnych -

teoria i

zastosowania

Marcin

Styborski

Twierdzenia typu

Lebesgue’a

całkowaniu

ciągów

funkcyjnych,

dowody i

przeliczenie

przykładów

Rudin – Podstawy

Analizy

matematycznej

57 Matematyka/stosowana Indeks siły

koalicji

Zdzisław

Dzedzej

Definicja indeksu

Shapleya-

Shubika I

pokrewnych oraz

analiza

przykładów

J. Hodge, R. Klima,

The mathematics of

Voting, AMS 2000

58 Matematyka/finansowa Teoria ruiny I jej

zastosowania w

działalności

ubezpieczeniowej

Stanisław

Ropela

59

Matematyka/finansowa Zastosowania

funkcji

użyteczności

Stanisław

Ropela




Katedra: RRiZM

L.p. Kierunek/

Specjalność

Temat pracy

dyplomowej

Imię

i nazwisko

opiekuna


1 Matematyka/dowolna Wzorce porządkowe

i ich zastosowania

dr. hab. G.Graff,

prof. nadzw PG

Opis i wykrywanie

wzorców bazujących

na permutacjach w

prostych układach

dynamicznych i

seriach czasowych.

Wykorzystywane będą

realne dane (np.

fizjologiczne).

Rozdział z książki:

Jose Amigo,

“Permutation

Complexity in

Dynamical Systems:

Ordinal Patterns,

Permutation Entropy

and

All That”, Springer 2010

i inne materiały.

Praca

licencjacka

2 Matematyka/dowolna Prawdziwe i

fałszywe wzorce w

układach

deterministyczny i

losowych

dr. hab. G.Graff,

nadzw PG

Rozróżnianie układów

losowych i

deterministycznych

przy pomocy entropii

permutacyjnej.

Rozdział z książki

Jose Amigo,

“Permutation

Complexity in

Dynamical Systems:

Ordinal Patterns,

Permutation Entropy

and

All That”, Springer 2010

i inne materiały.

Praca

licencjacka

3 Matematyka /dowolna Twierdzenie

Borsuka o

antypodach na

płaszczyźnie

dr. hab. G.Graff,

nadzw PG

Elementarny dowód i

omówienie tw

Borsuka i jego

konsekwencji (tzw.

twierdzenia

gastronomiczne)

„Niezwykłe

konsekwencje

twierdzenia Bolzano”

Jarosław GÓRNICKI i

Eliza PIETRZAK,

podręczniki topologii

Praca

licencjacka

4 Matematyka /dowolna Twierdzenie o

zaczesaniu sfery.

dr. hab. G.Graff,

nadzw PG

Twierdzenie o

zaczesaniu sfery,

zgodnie z którym

każde ciągłe pole

wektorowe styczne do

sfery musi w pewnym

punkcie znikać, należy

do najważniejszych

faktów topologii a

także teorii układów

dynamicznych.

Pochodzi ono od

Poincare i datuje się

na drugą połowę XIX

wieku.

Eisenberg, Murray, ;

Guy, Robert A proof of

the hairy ball theorem.

Amer. Math. Monthly 86

(1979), no. 7, 572--574.

Praca

licencjacka

5 Matematyka /dowolna Czym jest chaos?

Definicja chaosu

wg. Devaneya.

dr. hab. G.Graff,

nadzw PG

Praca stanowiłaby

analizę definicji

chaosu w układach

dynamicznych, ze

szczególnym

uwzględnieniem

definicji Devaneya.

Banks, J.; Brooks, J.;

Cairns, G.; Davis, G.;

Stacey, P. On Devaney's

definition of chaos.

Amer. Math. Monthly 99

(1992), no. 4, 332--334.

Praca

licencjacka

6 Matematyka Badanie wrażliwości

układów

prof. dr hab. inż.

Eligiusz

Mieloszyk

Układy dynamiczne i

ich podział

Określenie

wrażliwości układów.

J. Gutenbaum: Podstawy

modelowania

matematycznego

E. Mieloszyk,

Praca

licencjacka

/magisterska Podana literatura

http://www.ams.org.gtel.gatech.edu:2048/mathscinet/search/publications.html?pg1=IID&s1=301782

http://www.ams.org.gtel.gatech.edu:2048/mathscinet/search/publications.html?pg1=IID&s1=456416

http://www.ams.org.gtel.gatech.edu:2048/mathscinet/search/journaldoc.html?cn=Amer_Math_Monthly

http://www.ams.org/msnmain?fn=130&fmt=hl&pg1=IID&s1=258690&v1=Banks%2C%20J%2E

http://www.ams.org/msnmain?fn=130&fmt=hl&pg1=IID&s1=203887&v1=Brooks%2C%20J%2E

http://www.ams.org/msnmain?fn=130&fmt=hl&pg1=IID&s1=34359&v1=Cairns%2C%20G%2E

http://www.ams.org/msnmain?fn=130&fmt=hl&pg1=IID&s1=258676&v1=Davis%2C%20G%2E

http://www.ams.org/msnmain?fn=130&fmt=hl&pg1=IID&s1=123683&v1=Stacey%2C%20P%2E

http://www.ams.org/msnmain?fn=305&pg1=CN&s1=Amer_Math_Monthly&v1=Amer%2E%20Math%2E%20Monthly

http://www.ams.org/msnmain?fn=130&pg1=ISSI&s1=115976&v1=The%20American%20Mathematical%20Monthly%20%5B%2099%20%281992%29%2C%20no%2E%204%5D

Wykorzystaniem

metod operatorowych.

Zastosowania

praktyczne.

Nieklasyczny rachunek

operatorów w

zastosowaniu do

uogólnionych układów

dynamicznych

jest literaturą

podstawową.

Będzie

uzupełniana

sukcesywnie w

trakcie konsult.,

w tym o pozycje

proponowane

przez

dyplomanta.

7 Matematyka Splot jako

podstawowe

działanie w

rachunku

operatorów

Mikusińskiego

prof. dr hab. inż.

Eligiusz

Mieloszyk

Utworzenie rachunku

operatorów

Mikusińskiego

Tw. Titchmarsha (w

różnych wersjach) i

jego konsekwencje,

pojęcie operatora i

jego różne

reprezentacje,

zastosowania

J. Mikusiński, Rachunek

operatorów

E. Mieloszyk,


operatorów w

zastosowaniu do


dynamicznych

Praca licencjacka /magisterska

Podana literatura

jest literaturą

podstawową.

Będzie

uzupełniana

sukcesywnie w

trakcie konsult.,

w tym o pozycje

proponowane

przez

dyplomanta.

8 Matematyka Modelowanie

nawierzchni z

wykorzystaniem

belki posadowionej

na podłożu

sprężystym

prof. dr hab. inż.

Eligiusz

Mieloszyk

Stworzenie modelu

nawierzchni.

Statyka i dynamika

belek, belki na

podłożu sprężystym.

W. Szcześniak,

Dynamicznaa

statecznośćbelek

E. Mieloszyk,


operatorów w

zastosowaniu do


dynamicznych


Podana literatura

jest literaturą

podstawową.

Będzie

uzupełniana

sukcesywnie w

trakcie konsult.,

w tym o pozycje

proponowane

przez

dyplomanta.

9 Matematyka Identyfikacja

parametryczna

pewnego modelu

układu

prof. dr hab. inż.

Eligiusz

Mieloszyk

Konstrukcja modelu.

Metody identyfikacji

Wybór metody

identyfikacji dla

danego problemu.

Przeprowadzenie

identyfikacji

Zastosowanie

J. Gutenbaum: Podstawy

modelowania

matematycznego

E. Mieloszyk,


operatorów w

zastosowaniu do


dynamicznych


Podana literatura

jest literaturą

podstawową.

Będzie

uzupełniana

sukcesywnie w

trakcie konsult.,

w tym o pozycje

proponowane

przez

dyplomanta.

Kierownik Katedry

..................................................




Katedra: RRiZM

L.p. Kierunek/spe

cjalność

Temat pracy

dyplomowej

Imię i

nazwisko

promotora


1 Matematyka /

Biomatematyka

Model gradacji owadów dr Agnieszka

Bartłomiejczyk

Głównym celem pracy jest

omówienie i analiza modelu

gradacji owadów na przykładzie

rozwoju szkodnika drzew

iglastych – larwy motyla z

rodziny zwójkowatych. Model

ten został zaproponowany przez

D. Ludwiga w 1978 roku.

1. J.D.Murray,

Wprowadzenie do

biomatematyki, PWN

2006. 2. N.F.Britton, Essentional

Mathematical Biology,

Springer-Verlag, London

2003.

Monika

Kropidłowska

2 Matematyka /

Biomatematyka

Analiza modelu Gompertza dr Agnieszka

Bartłomiejczyk

W pracy przedstawiona zostanie

analiza modelu Gompertza oraz

porównanie z modelem

logistycznym. Omówione zostaną

zastosowania równania

Gompertza, m. in. do badania

rozwoju nowotworów.

1. J.D.Murray,

Wprowadzenie do

biomatematyki, PWN

2006. 2. José Sérgio Domingues,

Gompertz Model: Resolution

and Analysis for Tumors,

Journal of Mathematical

Modelling and Application

2012, Vol. 1, No. 7,70-77.

Paulina

Krűger

3 Matematyka/

Wszystkie

specjalności

Analiza rozkładu wzorców

dla odwzorowań i

rzeczywistych danych

dr inż. Agnieszka

Kaczkowska

Celem pracy jest sprawdzenie, na

ile rozkład wzorców o długości

co najmniej 3 może być

wskaźnikiem złożoności układu i

1. J. Amigo, Permutation

Complexity in

Dynamical Systems,

Springer Verlag, 2010.

1. Praca

licencjacka

/magisterska

2. Wymagana

narzędziem różnicującym.

Przedmiotem badania będą różne

odwzorowania oraz rzeczywiste

dane, np. rytmu serca.

2. G.Graff, et al., Ordinal

pattern statistics for the

assessment of heart rate

variability, Eur. Phys. J.

Special Topics 222, 525–

534(2013).

podstawowa

znajomość

jednego

języka

programowani

a.

4 Matematyka/

Wszystkie

specjalności

Entropia permutacyjna

jako miara złożoności dla

odwzorowań i

rzeczywistych danych.

dr inż. Agnieszka

Kaczkowska

Celem pracy jest zastosowanie

różnych typów entropii

permutacyjnej do analizy

złożoności różnych układów

teoretycznych i rzeczywistych,

jak np. danych giełdowych.

1. J. Amigo, Permutation

Complexity in Dynamical

Systems, Springer Verlag,

2010.

2. M. Zanin et al,

Permutation Entropy and Its

Main Biomedical and

Econophysics Applications:

A Review, Entropy 2012, 14,

1553-1577.

1. Praca

licencjacka

/magisterska

2. Wymagana

podstawowa

znajomość

jednego

języka

programowani

a.

5 Matematyka/

Biomatematyka

Zjawisko asymetrii rytmu

serca - matematyczna

analiza stosowanych metod

dr inż. Agnieszka

Kaczkowska

Celem pracy jest matematyczna

analiza metod, stosowanych do

opisu asymetrii rytmu serca.

Zjawisko to nie jest do końca

wyjaśnione, w literaturze

funkcjonuje kilka metod

opisywania go.

1. Guzik P, Piskorski J,

Krauze T, Wykretowicz A

and Wysocki H 2006 Heart

rate asymmetry by Poincare

plots of RR intervals Biomed.

Tech. 51 530–7.

2. J. Piskorski, P, Guzik,

Geometry of the Poincare

plot of RR intervals and its

asymmetry in healthy adults,

Physiol. Meas. 28 (2007)

287–300.

3. K Karmakar et al.,

Defining asymmetry in heart

rate variability signals using

a Poincare plot, Physiol.

Meas. 30 (2009) 1227–1240.

1. Praca

licencjacka

/magisterska

2. Wymagana

podstawowa

znajomość

jednego

języka

programowani

a.

6 Matematyka /

Matematyka

Stosowana

Wyznaczanie rozwiązań

dyskretnego równania

Poissona za pomocą

dr inż. Paweł

Wojda

Zadanie polega na

wyprowadzeniu procedur

numerycznych oraz napisaniu

R.J. LeVeque,

Finite difference method for

ordinary and differential

1. Praca

licencjacka

2. Wymagana

metody najszybszego

spadku

programu pozwalającego na

otrzymanie rozwiązań dla

równania Poissona. Do tego celu

zostanie wykorzystana metoda

największego spadku.

equations podstawowa

znajomość

jednego

języka

programowani

a.

7 Matematyka /

Matematyka

Stosowana

Zastosowanie metody SOR

(successive over-relaxation

method) do rozwiązywania

dyskretnego równania

Poissona

dr inż. Paweł

Wojda

Zadanie polega na

wyprowadzeniu procedur

numerycznych oraz napisaniu

programu pozwalającego na

otrzymanie rozwiązań dla

równania Poissona za pomocą

metody SOR.

D. Young,

Iterative ethods for solving

partial diffrrence equations of

elliptic type;

R.J. LeVeque,

Finite difference method for

ordinary and differential

equations

1. Praca

licencjacka

2. Wymagana

podstawowa

znajomość

jednego

języka

programowani

a.

8 Matematyka /

Matematyka

Stosowana

Numeryczne

różniczkowanie

dr inż. Anna

Szafrańska

Celem pracy jest opis metod

aproksymacji pochodnych.

Zadaniem studenta będzie

również implementacja

rozważanych metod.

1. J. M. Jankowscy,

“Przegląd Metod i

Algorytmów Numeryzcnych”,

2. E. Majchrzak, B.

Mochnacki, “Metody

Numeryczne”,

3. W. Y. Yang, “Applied

Numerical Methods using

Matlab”

Monika Karnat

9 Matematyka /

Matematyka

Finansowa

Modelowanie równowagi

rynkowej.

dr inż. Anna

Szafrańska

Celem pracy jest opisanie

sposobów modelowania

równowagi rynkowej z

wykorzystaniem teorii równań

różniczkowych zwyczajnych.

1. Banaś J. „Podstawy

Matematyki dla

Ekonomistów”,

2. Begg D., Fischer A.,

Dornbusch R.

„Mikroekonomia”,

3. Chiang A.C. „Podstawy

Ekonomii Matematycznej”,

4. Matwiejew N.M., „Metody

Całkowania Równań

Różniczkowych

Zwyczajnych”,

Gołota

Agnieszka

5. Pelczar A., Szarski J,

„Wstęp do teorii równań

różniczkowych”.

6. Varian H.

„Mikroekonomia”.

10 Matematyka /

Matematyka

stosowana

Przekształcenie Laplace’a

– Carsona i jego własności

dr Anita Milewska Zdefiniowanie przekształcenia

Laplace’a – Carsona,

zaprezentowanie jego własności i

uzasadnienie wybranych.

Ditkin W.A., Prudnikow A.P.:

Przekształcenia całkowe

i rachunek operatorowy

11 Matematyka /

Matematyka

stosowana

Funkcje Haara i ich

zastosowanie

dr Anita Milewska Zaprezentowanie funkcji Haara,

zbadanie ich ortogonalności,

obliczenie normy, omówienie

szeregu ortogonalnego Fouriera,

problemu najlepszej

aproksymacji wielomianem

ortogonalnym, przedstawienie

zastosowań funkcji Haara.

Sawicki J.: Zastosowanie

funkcji Haara w analizie

procesów wolnozmiennych

Kierownik Katedry

..................................................

PROPOZYCJE TEMATÓW PRAC DYPLOMOWYCH … · Studia pierwszego stopnia Kierunek: Matematyka Katedra:...

Documents

Transcript of PROPOZYCJE TEMATÓW PRAC DYPLOMOWYCH … · Studia pierwszego stopnia Kierunek: Matematyka Katedra:...