BIULETYN WAT VOL. LVI, NUMER SPECJALNY, 2007

Projektowanie sprężyn paraboloidalnych

WITOLD SILEIKIS

Politechnika Śląska, Instytut Automatyki, 44-100 Gliwice, ul. Akademicka 2

Streszczenie. W pracy przedstawiono podstawowe wiadomości na temat taśmowych sprężyn parabolo-idalnych oraz przykłady zastosowania ich w technice. Opisano aplikację internetową do projektowania taśmowych sprężyn paraboloidalnych, umożliwiającą obliczenie ich parametrów konstrukcyjnych.Słowa kluczowe: projektowanie, internet, sprężyny paraboloidalne, konstrukcja maszynSymbole UKD: 621.88-272

1. Wprowadzenie

Sprężyny paraboloidalne to jeden z tematów przygotowywanego cyklu zdalnych wykładów i ćwiczeń projektowych z przedmiotu „Zapis i Podstawy Konstrukcji”, umieszczonych na lokalnym serwerze Zakładu Inżynierii Systemów Instytutu Automatyki Politechniki Śląskiej, URL: http://pcws.zis.ia.polsl.gliwice.pl. Dostępny z poziomu przeglądarki internetowej moduł „Sprężyny paraboloidalne” zawiera wykład na temat taśmowych sprężyn paraboloidalnych, interaktywną aplikację do ich projektowania oraz test umożliwiający samoocenę.

2. Sprężyny paraboloidalne

Wymagania konstrukcyjne, wynikające z ograniczeń gabarytowych przestrzeni przeznaczonych na sprężynę lub z potrzeby uzyskania specjalnej charakterystyki pracy, zmuszają do wykonywania sprężyn o różnych kształtach powierzchni zwo-jów [10]. W zależności od kształtu powierzchni zwojów rozróżniamy sprężyny:

98 W. Sileikis

stożkowe (conical springs), taśmowe paraboloidalne (volute springs), baryłkowe (barrel springs), klepsydrowe (hourglass springs) [8, 9].

Rys. 1. Sprężyny taśmowe paraboloidalne [4, 12]

Przykłady sprężyn taśmowych paraboloidalnych przedstawia rysunek 1. Sprę-żyny te zwijane są na gorąco z walcowanych prętów lub taśmy o przekroju prosto-kątnym znacznie wydłużonym w kierunku osi sprężyny. Do tego typu należą np. sprężyny zderzakowe (teleskopowe) [1, 2].

Sprężyny zderzakowe (rys. 2) mają stały kąt α nachylenia osi przekrojów zwojów. Ich rzutem na płaszczyznę podporową jest prawoskrętna spirala Archime-desa, rozwinięcie linii osi zwojów jest linią prostą, a powierzchnia zwojów tworzy paraboloidę obrotową.

Rys. 2. Sprężyna taśmowa paraboloidalna (zderzakowa)

Charakterystyki statyczne tych sprężyn są progresywne. Najczęściej poczy-nając od pewnej wartości obciążenie wzrasta szybciej niż odkształcenie (ugięcie). Przyczyną jest to, że przy obciążeniu tego rodzaju sprężyn najpierw uginają się największe skrajne zwoje, co prowadzi do ich zetknięcia się z podstawą i wyłączenia się z pracy, podczas gdy pozostałe zwoje ulegają odkształceniu. Sprężynę uważa-my za zblokowaną wówczas, gdy ostatni wewnętrzny jej zwój dotknie podstawy. Podczas stopniowego wyłączania się z pracy zwojów sztywność części pozostałej

99Projektowanie sprężyn paraboloidalnych

sprężyny stopniowo wzrasta. Krańcowe zwoje sprężyn paraboloidalnych powinny stanowić współśrodkowe okręgi z podstawą podporową tak, aby spiralny kształt zwojów oporowych nie utrudniał środkowania. Zwoje nieczynne są ścięte pod kątem nachylenia osi taśmy i nieco ścienione w kierunku ku końcom swobodnym, których grubość jest równa połowie grubości taśmy (rys. 3).

Rys. 3. Sprężyna taśmowa paraboloidalna

Zaletami tych sprężyn są: zwartość oraz wzrost sztywności w miarę zwiększania się strzałki ugięcia. W sprężynach paraboloidalnych możliwe jest uzyskanie bardzo małej objętości gabarytowej obciążonej sprężyny, o wysokości równej wysokości jednego zwoju. Trudność wykonania sprężyn tego rodzaju polega na konieczności równomiernego zahartowania, co nie jest proste, ponieważ szybkość oziębiania się zwojów wewnętrznych jest mniejsza niż zwojów zewnętrznych. Na skutek wadliwego zahartowania sprężyny pod obciążeniem ulegają trwałym odkształceniom.

Sprężyny paraboloidalne znalazły zastosowanie w technice głównie jako zderzaki (tulejowy, trzonowy), urządzenia cięgłowe taboru kolejowego [2] oraz amortyzatory, np. jako element amortyzujący zawieszenia typu HVSS (Horizontal Volute Spring Suspension) zastosowanego w latach 40. w pojazdach gąsienicowych i czołgach (M4 Sherman).

Znacznie mniejsze gabarytowo sprężyny paraboloidalne wykorzystywane są w produkcji sprzętu elektromechanicznego jako uchwyty (np. zaawansowane technologicznie rezystorowe fajki zapłonowe do kabli wysokiego napięcia firmyBG Service [5]).

100 W. Sileikis

3. Aplikacja projektowa

Projektowanie sprężyn paraboloidalnych polega na doborze cech geome-trycznych i materiałowych oraz na ukształtowaniu jej zakończeń, w zależności od wymagań stawianych sprężynie. Wymagania te wyrażone są wartościami obciążeń, strzałką ugięcia odpowiadającą tym obciążeniom oraz ograniczeniami gabarytowymi sprężyn. Najczęściej w praktyce inżynierskiej konstruktor zna wartość siły, jaką ma dostarczyć sprężyna przy jej odkształceniu, lub w bardziej skomplikowanych przy-padkach — obciążenie na początku i na końcu skoku roboczego oraz odkształcenie sprężyny odpowiadające zmianie tego obciążenia [3, 6].

Obliczanie taśmowych sprężyn paraboloidalnych o stałym kącie pochylenia zwojów jest złożone, lecz można je prowadzić według przybliżonych wzorów [8, 10]. W opracowanej aplikacji wykorzystano metodę obliczeń zamieszczoną w książce S. Żukowskiego [10].

Rys. 4. Sprężyny paraboloidalne w sprzęcie elektromechanicznym [5]

101Projektowanie sprężyn paraboloidalnych

Cytowane wzory wyprowadzono w oparciu o następujące założenia uprasz-czające:

— każdy odcinek zwoju jest częścią osiowo obciążonej sprężyny śrubowej o tym samym średnim promieniu zwoju i o przekroju prostokątnym

— rzut osi zwojów sprężyny na płaszczyznę podporową jest spiralą Archi-medesa.

Schemat blokowy algorytmu aplikacji obliczeniowej dostępny jest po wybraniu z menu odsyłacza „Algorytm” (rys. 5).

Rys. 5. Strona WWW „Wprowadź dane do obliczeń”

W opracowanej aplikacji projektowej po wprowadzeniu przez użytkownika danych wejściowych oraz dokonaniu wyborów (rys. 5) zostaje sprawdzona ich poprawność, a jeżeli wszystkie wielkości zostały poprawnie zdefiniowane (rys. 6),następuje przejście do obliczeń.

Po wykonaniu obliczeń parametrów sprężyny wygenerowany zostaje raport. Część raportująca zawiera rysunek charakterystyki sprężyny wraz z krótkim opi-sem objaśniającym oznaczenia (rys. 7, 8) oraz dane, które zostały wybrane, wpro-

102 W. Sileikis

wadzone lub obliczone w czasie przechodzenia pomiędzy kolejnymi krokami obliczeniowymi.

Rys. 6. Przykładowy komunikat o źle wprowadzonej wielkości

Rys. 7. Strona WWW „Wyniki obliczeń”

103Projektowanie sprężyn paraboloidalnych

4. Podsumowanie

W pracy przedstawiono podstawowe wiadomości na temat sprężyn parabo-loidalnych oraz omówiono przykłady ich zastosowań w technice. Prezentowane na witrynie internetowej: ogólnodostępny zdalny wykład, test oraz aplikacja pro-jektowa mogą służyć jako pomoc dydaktyczna dla studentów uczących się przed-miotu „Podstawy Konstrukcji”. Zastosowanie narzędzi e-learning jako elementów uzupełniających tradycyjny proces dydaktyczny (tzw. blended learning) uatrak-cyjniło proces dydaktyczny, zastępując tradycyjne notatki z wykładów i skrypty oraz rozciągnęło w czasie (poza uczelnię) okres zainteresowania prowadzonymi zajęciami. Ponieważ dostępne są bardzo obszerne wersje elektroniczne materiałów dydaktycznych (wykłady, ćwiczenia projektowe, testy), możliwa jest redukcja do-tychczasowej liczby godzin zajęć na uczelni [7]. Przedstawiona aplikacja może też pomóc producentom sprężyn w realizacji własnych obliczeń, testowaniu popraw-ności skonstruowanych przez siebie sprężyn, a część teoretyczna — w pogłębianiu swojej wiedzy na temat sprężyn.

Rys. 8. Strona WWW „Wyniki obliczeń”

104 W. Sileikis

Artykuł prezentuje fragment prac związanych z opracowaniem zdalnej plat-formy edukacyjnej wspomagającej proces dydaktyczny w Zakładzie Inżynierii Systemów, Instytutu Automatyki Politechniki Śląskiej. Wdrożenie standaryzacji przy opracowaniu struktury modułu i jego treści zapewnia spójność materiału edukacyjnego, możliwość jego wielokrotnego wykorzystania przy tworzeniu no-wych wykładów oraz możliwość wymiany pomiędzy różnymi zintegrowanymi platformami edukacyjnymi.

Praca jest częściowo finansowana z funduszu badań własnych w roku 2007.

Artykuł wpłynął do redakcji 28.03.2007 r. Zweryfikowaną wersję po recenzji otrzymano w kwietniu 2007 r.

LITERATURA

[1] B. Branowski, Sprężyny metalowe, PWN, Warszawa, 1997, 68-70. [2] Buffer and valve collet springs, http://www.brand-federn.de/eng/beisp_1.htm#5 [3] FED7, Software for Calculation of Non-linear Compression Springs of Any Shape (C) Copyright

1990-2006 by HEXAGON, Berlin, http://www.hexagon.de/fed7_e.htm [4] Mola Voluta, http://www.dakomolmolas.com.br/mvoluta.htm [5] Quality Lead Parts, http://www.bgservice.com/47.html [6] W. Sileikis, Aplikacja internetowa do projektowania naciskowych sprężyn stożkowych. Przegląd

Mechaniczny, nr 4/2006, Oficyna Wydawnicza IMBiGS, Warszawa, 2006, 34-37. [7] W. Sileiks, e-Testy dydaktyczne, Materiały X Konferencji „Komputerowo Zintegrowane Za-

rządzanie”, Zakopane 2007, t. II, Oficyna Wydawnicza Polskiego Towarzystwa ZarządzaniaProdukcją, Opole, 2007, 301-305.

[8] E. A. Avallone, Marks’ Standard Handbook for Mechanical Engineers, 1996 McGraw-Hill, http://www.knovel.com/knovel2/Toc.jsp?BookID=346&VerticalID=0

[9] Spring Type and Configurations, http://www.acewirespring.com/configuration-chart.html[10] S. Żukowski, Sprężyny, PWT, Warszawa, 1955, 185-199.[11] Volute Springs, http://www.khodiyarspring.com/volute-spring.htm[12] Volute Spring, http://royal-spring.exportersindia.com/volute-springs.htm

W. SILEIKIS

Volute springs designAbstract. The paper presents basic information and examples of volute springs application inindustry. There is described web application for designing volute springs to provide calculations oftheir parameters.Keywords: design, the Internet, volute springs, machine construction Universal Decimal Classification: 621.88-272